APLIKASI KRIPTOSISTEM RSA PADA PROSES PENGKODEAN PESAN DENGAN URUTAN ABJAD TERBALIK

(1)

APLIKASI KRIPTOSISTEM RSA PADA PROSES PENGKODEAN PESAN DENGAN URUTAN

ABJAD TERBALIK

SKRIPSI

Oleh

Muhammad Syirojul Mustaqiim NIM 031810101042

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER

2011

http://digilib.unej.ac.id http://digilib.unej.ac.id http://digilib.unej.ac.id http://digilib.unej.ac.id http://digilib.unej.ac.id

(2)

i

APLIKASI KRIPTOSISTEM RSA PADA PROSES PENGKODEAN PESAN DENGAN URUTAN

ABJAD TERBALIK

SKRIPSI

diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan Program Studi Matematika (S1)

dan mencapai gelar Sarjana Sains

Oleh

Muhammad Syirojul Mustaqiim NIM 031810101042

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER

2011

(3)

PERSEMBAHAN

Dengan menyebut nama Allah Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang

serta sholawat kepada Nabi Muhammad SAW, dengan setulus hati skripsi ini saya

persembahkan kepada :

1. Kedua orang tua tercinta, Bapak Masturi dan Ibu Sukasih, yang telah

memberikan segala cinta, kasih sayang, perhatian dan pengorbanan yang tiada

henti, serta doa yang tak pernah putus dalam setiap langkah hidup ini;

2. Adik-adik tercinta, Dwi Esti dan Roufiq Azmy yang selalu memberi

semangat, motivasi dan keceriaan dalam menuntut ilmu;

3. Guru-guru sejak Taman Kanak-kanak hingga Perguruan Tinggi, yang telah

memberikan ilmu dan membimbing dengan penuh kesabaran;

4. Bapak Bambang Widarbo, yang telah mengenalkan matematika sebagai suatu

seni yang memiliki keindahan untuk dipelajari;

5. Guru tercinta, K.H. Iqbal Ridwan yang telah memberi petunjuk, motivasi dan

cahaya ilmu sebagai bekal menjalani kehidupan;

6. Ngalim, Edy, Wenang dan Dony serta rekan-rekan mahasiswa yang telah

membantu dalam terselesaikannya skripsi;

7. Almamater Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Jember.

(4)

iii

MOTTO

Apabila di dalam diri seseorang masih ada rasa malu dan takut untuk berbuat suatu

kebaikan, maka jaminan bagi orang tersebut adalah tidak akan bertemunya ia dengan

kemajuan selangkah pun.

(Soekarno)

Tugas kita bukanlah untuk berhasil.

Tugas kita adalah untuk mencoba, karena didalam mencoba itulah kita menemukan

dan belajar membangun kesempatan untuk berhasil.

(Mario Teguh)

(5)

PERNYATAAN

Saya yang bertanda tangan dibawah ini :

nama : Muhammad Syirojul Mustaqiim

NIM : 031810101042

menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang berjudul “Aplikasi

Kriptosistem RSA Pada Proses Pengkodean Pesan Dengan Urutan Abjad Terbalik”

adalah benar-benar hasil karya sendiri, kecuali jika disebutkan sumbernya dan belum

pernah diajukan pada institusi manapun, serta bukan karya jiplakan. Saya

bertanggungjawab atas keabsahan dan kebenaran isinya sesuai dengan sikap ilmiah

yang dijunjung tinggi.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya, tanpa adanya tekanan

dan paksaan dari pihak manapun serta bersedia mendapat sanksi akademik jika

ternyata di kemudian hari pernyataan ini tidak benar.

Jember, 10 Oktober 2011 Yang menyatakan,

Muhammad Syirojul Mustaqiim NIM. 031810101042

(6)

v

SKRIPSI

APLIKASI KRIPTOSISTEM RSA PADA PROSES PENGKODEAN PESAN DENGAN URUTAN

ABJAD TERBALIK

Oleh :

Muhammad Syirojul Mustaqiim NIM 031810101042

Pembimbing

Dosen Pembimbing Utama : Kiswara Agung Santoso, S.Si., M.Kom.

Dosen Pembimbing Anggota : Ahmad Kamsyakawuni, S.Si.

(7)

PENGESAHAN

Skripsi berjudul “Aplikasi Kriptosistem RSA Pada Proses Pengkodean Pesan dengan

Urutan Abjad Terbalik” telah diuji dan disahkan pada :

hari, tanggal :

tempat : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Jember

Tim Penguji:

Ketua,

(Dosen Pembimbing Utama)

Kiswara Agung Santoso, S.Si., M.Kom. NIP 197209071998031003

Anggota I,

Kosala Dwidja Purnomo, S.Si., M.Si. NIP 196908281998021001

Sekretaris,

(Dosen Pembimbing Anggota)

Ahmad Kamsyakawuni, S.Si. NIP 197211291998021001

Anggota II,

Kusbudiono, S.Si., M.Si. NIP 197704302005011001

Mengesahkan Dekan,

Prof. Drs. Kusno, DEA., Ph.D. NIP 196101081986021001

(8)

vii

RINGKASAN

Aplikasi Kriptosistem RSA Pada Proses Pengkodean Pesan Dengan Urutan Abjad Terbalik; Muhammad Syirojul Mustaqiim, 031810101042, 2011: 35 halaman; Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember.

Kemajuan teknologi komputer membantu semua aspek kehidupan manusia,

dari hal yang kecil sampai ke berbagai hal yang sangat rumit sekalipun. Jaringan

komputer seperti LAN dan internet memungkinkan tersedianya informasi secara

cepat. Masalah keamanan dan kerahasiaan data merupakan hal yang sangat penting

dalam suatu organisasi maupun pribadi. Oleh karena itu untuk mengatasi masalah ini

dikembangkanlah cabang ilmu yang mempelajari tentang cara-cara pengamanan data

atau dikenal dengan istilah Kriptografi. Salah satu metode kriptografi yang digunakan

adalah RSA. Nama RSA diambil dari nama penemunya yaitu Ron Rivest, Adi Shamir

dan Leonard Adleman.

Masalah yang dikaji dalam skripsi ini adalah bagaimana mengaplikasikan

kriptosistem RSA untuk mengkodekan pesan. RSA dipilih karena sebagai salah satu

algoritma kunci publik yang terkenal aman. Keamanan algoritma RSA terletak pada

sulitnya memfaktorkan bilangan yang besar menjadi faktor-faktor primanya yang

dipakai sebagai dasar pembuatan algoritmanya. Sedangkan untuk data yang diolah

adalah karakter berupa kombinasi abjad, angka dan tanda baca sebanyak 80 karakter

yang dibangkitkan sendiri dan disusun secara unik, dimana penyusunan abjad dengan

cara urutan terbalik

Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah mengaplikasikan kriptosistem RSA

untuk mengkodekan pesan dengan sistem pengkodean yang unik tetapi memiliki

tingkat kerahasiaan yang tinggi, sehingga akan mempersulit proses pembacaan pesan

(9)

bilangan prima sembarang pada proses awal pembentukan kunci harus memiliki hasil

kali yang lebih besar dari nilai terbesar konversi karakter yang dibangkitkan, hal ini

bertujuan untuk menjamin nilai konversi karakter cipherteks juga termuat pada

karakter yang dibangkitkan. Pemilihan dua bilangan prima sembarang yang sangat

besar juga akan menambah proses faktorisasi pada enkripsi dan dekripsi pesan,

sehingga pesan lebih sulit dipecahkan dalam waktu yang singkat.

Dengan melakukan pembalikan urutan abjad, angka dan tanda baca yang tidak

seperti penyusunan secara umumnya akan menghasilkan nilai cipherteks yang unik.

Kriptosistem RSA dengan urutan abjad terbalik ini mengkodekan karakter abjad,

angka dan tanda baca menjadi suatu nilai bilangan. Keamanan pesan akan tetap

terjaga karena pembobol pesan tidak mengetahui sistem penyusunan karakter yang

dibangkitkan secara unik dan jumlah karakter yang dipakai.

(10)

ix

PRAKATA

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Aplikasi Kriptosistem RSA Pada

Proses Pengkodean Pesan Dengan Urutan Abjad Terbalik”. Skripsi ini disusun untuk

memenuhi salah satu syarat untuk menyelesaikan pendidikan strata satu (S1) pada

Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Jember.

Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak, oleh karena itu

penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada :

1. Bapak Kiswara Agung Santoso, S.Si., M.Kom. dan Bapak Ahmad

Kamsyakawuni, S.Si. selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktu,

pikiran, dan perhatian dalam penulisan skripsi ini;

2. Bapak Kosala Dwidja Purnomo, S.Si., M.Si., dan Bapak Kusbudiono, S.Si, M.Si.

selaku Dosen Penguji yang telah memberikan segala masukan dan motivasi buat

terselesaikannya skripsi ini;

3. Bapak Prof. Drs. Kusno, DEA., Ph.D. selaku Dekan Fakultas MIPA, yang telah

memberikan pelajaran berharga akan pentingnya manajemen waktu, energi dan

filosofi kehidupan;

4. Bapak Drs. Moh. Hasan, M.Sc, Ph.D. selaku Pembantu Dekan bidang Akademik

yang telah membimbing dan memberi solusi serta motivasi bagi terselesaikannya

studi ini;

Penulis juga menerima segala kritik dan saran dari semua pihak demi

kesempurnaan skripsi ini. Akhirnya penulis berharap, semoga skripsi ini dapat

bermanfaat.

Jember, Oktober 2011 Penulis

(11)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSEMBAHAN ... ii

HALAMAN MOTTO ... iii

HALAMAN PERNYATAAN ... iv

HALAMAN PEMBIMBINGAN ... v

HALAMAN PENGESAHAN ... vi

RINGKASAN ... vii

PRAKATA ... ix

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xii

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

BAB 1. PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan ... 3

1.4 Manfaat ... 3

BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA ... 4

2.1 Kriptografi ... 4

2.1.1 Istilah dalam Kriptografi ... 4

2.1.2 Algoritma Kriptografi Simetris dan Asimetris ... 5

2.2 Landasan Matematika ... 7

2.2.1 Bilangan Bulat ... 7

2.2.2 Bilangan Prima ... 9

(12)

xi

2.1.2 Fungsi Totient Euler ... 10

2.3 Kriptosistem RSA ... 10

2.3.1 Algoritma Membangkitkan Pasangan Kunci ... 10

2.3.2 Algoritma Enkripsi ... 11

2.3.3 Algoritma Dekripsi ... 11

BAB 3. METODE PENELITIAN ... 12

3.1 Membangkitkan Data... 12

3.2 Merancang Aplikasi Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA ... 12

3.3 Menguji dan Menganalisis Aplikasi Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA ... 13

BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 14

4.1 Hasil ... 14

4.1.1 Hasil Pembangkitan Data ... 14

4.1.2 Algoritma Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA Urutan Abjad Terbalik ... 15

4.1.3 Manual Program Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA Urutan Abjad Terbalik ... 16

4.2 Pembahasan ... 21

4.2.1 Perhitungan Manual Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA ... 21

4.2.2 Diagram Alir Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA ... 25

BAB 5. KESIMPULAN DAN SARAN ... 33

5.1 Kesimpulan ... 33

5.2 Saran ... 33

DAFTAR PUSTAKA ... 34

LAMPIRAN ... 36

(13)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

A. Program Menu Utama ... 36

B. Program Pembangkitan Kunci Publik ... 40

C. Program Pembangkitan Kunci Privat ... 41

D. Program Enkripsi ... 42

E. Program Dekripsi ... 43

F. Program Pengecekan Bilangan Prima ... 45

(14)

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

4.1 Konversi Karakter menjadi Bilangan ... 14

4.2 Hasil Perhitungan Enkripsi Pesan ... 23

4.3 Hasil Perhitungan Dekripsi Cipherteks ... 24

(15)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

2.1 Skema Enkripsi dan Dekripsi dengan Kunci Simetris ... 6

2.2 Skema Enkripsi dan Dekripsi dengan Kunci Asimetris ... 7

4.1 Menu Utama Program Aplikasi Pengkodean Pesan Kriptosistem RSA .. 16

4.2 Menu Pengisian Bilangan Prima Pembentukan Kunci RSA ... 17

4.3 Kotak Informasi Input Bilangan Prima ... 17

4.4 Kotak Informasi Nilai Modulus ... 18

4.5 Pemilihan Kunci Publik RSA ... 18

4.6 Pemilihan Kunci Privat RSA ... 19

4.7 Proses Enkripsi Kriptosistem RSA Urutan Abjad Terbalik ... 20

4.8 Proses Dekripsi Kriptosistem RSA Urutan Abjad Terbalik ... 20

4.9 Diagram Alir Program Kriptosistem RSA Urutan Abjad Terbalik ... 25

4.10 Diagram Alir Pembangkitan Kunci Publik ... 26

4.11 Diagram Alir Pembangkitan Kunci Privat ... 27

4.12 Diagram Alir Enkripsi... 28

4.13 Diagram Alir Dekripsi ... 29