Analisis Dekomposisi Spektral Data Seismik Dengan Transformasi Wavelet Kontinu

ANALISIS DEKOMPOSISI SPEKTRAL DATA SEISMIK DENGAN TRANFORMASI WAVELET KONTINU

TESIS

Oleh

MARZUKI SINAMBELA 087034024/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERISTAS SUMATERA UTARA MEDAN

ANALISIS DEKOMPOSISI SPEKTRAL DATA SEISMIK DENGAN TRANFORMASI WAVELET KONTINU

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik dalam Program Studi Magister Teknik Elektro pada Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Oleh

MARZUKI SINAMBELA 087034024/TE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

Telah Diuji pada

Tanggal: 15 Agustus 2011

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Ir. Usman Baafai Anggota : 1. Prof. Dr. Muhammad Zarlis

2. Ori Novanda, ST, MT

ABSTRAK

Data seismik, secara alami merupakan sinyal non stasioner yang mempunyai bermacam frekuensi dan dalam bentuk waktu. Sinyal non stasioner ini merupakan gelombang seismik yang ditimbulkan oleh gangguan elastis yang merambat dari suatu tempat ketempat lain dalam suatu medium, yaitu bumi. Karakteristik data seismik perlu diteliti dan dianalisa terhadap parameter gempa bumi tektonik yaitu penentuan waktu tiba gempa dan amplitudo gempa.

Dalam penelitian ini penentuan waktu tiba dan amplitudo gempa dilakukan dengan penguraian sinyal berdasarkan frekuensi atau dekomposisi sinyal dengan transformasi wavelet kontinu. Metode ini menggambarkan bahwa waktu tiba gempa bumi ditentukan berdasarkan gelombang Primer (P) dan kekuatannya di tentukan berdasarkan amplitudo maksimumnya. Metode Transformasi Wavelet Kontinu merupakan metoda dekomposisi waktu-frekuensi (time-frequency decomposition) yang dikenal juga dengan dekomposisi spektral yang ditujukan untuk mengkarakterisasi respon seismik pada frekuensi tertentu, dan juga dapat digunakan untuk menapis data, menghilangkan sinyal-sinyal yang tidak diinginkan atau meningkatkan mutu kualitas data.

Dalam hal ini data yang digunakan adalah data seismik nyata yaitu gempa tektonik daerah Tarutung tanggal 19 Mei 2008. Analisa sinyal seismik gempa Tarutung yang digunakan dalam penelitian ini wavelet Gauss 4, Mexh, Morlet dan

Haar. Dari hasil analisa sinyal seismik dengan wavelet yang digunakan, jenis wavelet

Mexh menunjukkan resolusi gambar yang lebih baik dari jenis wavelet Gauss 4,

Morlet dan Haar. Skala yang dihasilkan pun lebih kecil, ini artinya wavelet

dipendekkan dan frekuensinya tinggi Hasil analisa sinyal seismik dengan wavelet

Mexh menunjukkan waktu tiba gelombang Primer (P) pada sensor GSI berkisar 1800 ms dan amplitudo maksimum terlokalisir pada 2000 ms, pada sensor SISI waktu tiba gelombang Primer (P) berkisar 3000 ms dan amplitudo maksimum terlokalisir sekitar 4500 ms, pada sensor PSI, waktu tiba gelombang Primer berkisar 3500 ms dan amplitudo maksimum terlokalisir sekitar 4500 ms.

ABSTRACT

Seismic data, is naturally a non-stationary signals that have different frequencies and in the form of time. Non-stationary signal is the seismic waves generated by elastic disturbances that propagate from one city to another, in a medium, namely the earth. Characteristics of seismic data needs to be researched and analyzed for parameters of tectonic earthquake which arrival time determination of earthquake and seismic amplitude.

In this study the determination of arrival time and amplitude of the earthquake is done by parsing the signal based on the frequency or the signal decomposition with continuous wavelet transform. This method illustrates that the earthquake arrival time is determined based on Primary (P) wave and its strength is determined by its maximum amplitude. Continuous Wavelet Transformation method is a method of time-frequency decomposition (time-frequency decomposition) is also known as spectral decomposition is intended to characterize the seismic response at certain frequencies, and can also be used to filter the data, eliminating the signals of unwanted or improve the quality data quality.

In this case the data used is real seismic data is Tarutung regional tectonic earthquake on May 19, 2008. Tarutung earthquake seismic signal analysis used in this study wavelet Gauss 4, Mexh, Morlet, and Haar. From the analysis of seismic signals with the wavelet used, the type of wavelet Mexh shows better image resolution of this type of Gaussian 4 wavelet, Morlet, and Haar. The resulting scale was smaller, this means that wavelet shortened and high frequency results with the wavelet analysis of seismic signals show arrival time Mexh Primary (P) wave on the GSI range sensor 1800 ms and the maximum amplitude is localized at 2000 ms, the sensor SIDE Primary (P) wave arrival time ranges from 3000 ms and the maximum amplitude is localized around 4500 ms, the sensor PSI, Primary wave arrival time 3500 ms and amplitude ranging from localized maximum of approximately 4500 ms.

KATA PENGANTAR

Pertama-tama kami panjatkan puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatNya kepada kita semua, sehingga proposal tesis ini dapat selesai dengan baik dengan judul :”Analisis Dekomposisi Spektral Data Seismik Dengan Transformasi Wavelet Kontinu”.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Usman Baafai, selaku ketua komisi pembimbing, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Bapak Ori Novanada, ST. M.T selaku anggota komisi pembimbing yang dengan penuh sabar, arif dan bijaksana memberikan bimbingan, petunjuk dan arahan serta dorongan kepada penulis. Bapak Dr. Benny B. Nasution, Dipl.Ing. M.Eng, dan Bapak Soeharwinto, ST, M.T selaku pembanding utama tesis ini. Terselesaikannya usulan penelitian tesis ini juga melibatkan berbagai pihak yaitu : Ketua Program Studi dan Sekretaris Program Studi Magister Teknik Elektro, serta seluruh staf pengajar dan karyawan Program Studi Magister Teknik Elektro, untuk itu penulis mengucapkan terima kasih atas kontribusinya dan bantuannya. Tidak lupa juga buat rekan kerja di BMKG Wilayah I Medan yang memberi dukungan doa, rekan dosen di STMIK Budidarma Medan, dan STMIK Sisingamaraja XII dan istri tercinta ku yang banyak memberi dukungan.

tesis dalam Program Studi Magister Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Akhir kata penulis mengucapkan banyak terima kasih dan semoga tesis ini dapat berguna bagi kita semua.

Medan, Agustus 2011 Penulis,

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Marzuki Sinambela

Tempat / Tanggal Lahir : Medan / 7 Desember 1983 Jenis Kelamin : Laki-laki

Agama : Kristen Protestan

Alamat Rumah : Jl.Turi No.113 Medan, Kel. Teladan Timur, Kec. Medan Kota, Kab/Kota.Medan

Telepon : 081319366700

Email : marzuki.sinambela2@bmkg.go.id

1. Tamatan SD Parulian : Tahun 1996

PENDIDIKAN

2. Tamatan SMP Negeri 3 Medan : Tahun 1999 3. Tamatan SMU Negeri 5 Medan : Tahun 2002

4. Tamatan AMG Jakarta : Tahun 2005

1. Tahun 2006 s/d sekarang : Staf Sub. Bidang Managemen Database BMKG PEKERJAAN

Wilayah 1 Medan

2. Tahun 2008 s/d sekarang : Staf Pengajar Di STMIK Budidarma Medan 3. Tahun 2008 s/d sekarang : Staf Pengajar Di STMIK Sisingamangaraja XII

Pendidikan Non Formal / Training – Seminar :

1. Lokakarya Nasional BMKG-PEMDA “ Pencegahan dan Penanggulangan Bencana Alam” Jakarta, 23 s/d 24 Maret 2006.

2. Training Course on Seismological Near Real Time Data Processing For ASEAN Countries and Sri Langka “ SeiscomP Training as Participant”, Jakarta, 27 s/d 29 Maret 2006.

3. Peningkatan Kemampuan Pengolahan Data Meteorologi, Klimatologi, Kualitas Udara dan Geofisika, Berastagi, 19 s/d 21 Pebruari 2009.

4. Weather, Climate And The Air We Breathe, BMKG Wilayah I Medan, 23 Maret 2009.

5. Pelatihan Revisi Kurikulum dalam Peningkatan Kinerja Staf Melalui Penguatan Partisipasi, STMIK Budidarma Medan, 27 November 2010.

6. Pelatihan Pengembangan Sistem Jaminan Mutu Perguruan Tinggi, STMIK Budidarma Medan, 11 September 2010.

Medan, Agustus 2011 Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR RIWAYAT HIDUP... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... BAB 1 PENDAHULUAN...

1.1.Latar Belakang ... 1.2.Perumusan Masalah …... 1.3.Batasan Masalah ... 1.4.Tujuan Penelitian ... 1.5.Manfaat Penelitian ... 1.6.Sistematika Penulisan ... BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA... 2.1. Pendahuluan ... 2.2. Teori Gempa Bumi ... 2.3. Parameter Gempa Bumi... 2.4. Teori Penjalaran Gelombang Seismik... 2.5. Wavelet... 2.6. Jenis wavelet... 2.6.1. Complex Gausian... 2.6.2. Daubechies... 2.6.3. Morlet... 2.6.4. Symlet... 2.6.5. Wavelet Haar...

2.6.6. Coiflet... 2.7. Seed... BAB 3 METODE PENELITIAN... 3.1. Metode Pengumpulan Data... 3.2. Perangkat Lunak ... 3.3. Prosedur Pengolahan Data Real Seismik... 3.4. Data Uji Penelitian... 3.4.1. Data sintetis non stasioner... 3.4.1.1. Sinyal sinusoidal periodik... 3.4.1.2. Sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi... 3.4.1.3. Sinyal sinusoidal dengan derau putih... 3.4.2. Data real seismik ... 3.4.2.1 Data seismik gempa bumi Tarutung 19 Mei 2008... 3.5. Sumber Data... 3.6. Analisa Sinyal Non Stasioner Sintesis...

3.6.1.Analisis sinyal sinusoidal periodik frekuensi... 3.6.2.Analisis sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi…... 3.6.3.Analisis sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi

dengan derau putih... 3.7. Analisa Sinyal Non Stasioner Nyata... 3.7.1. Data seimik Tarutung... 3.7.1.1. Sensor GSI... 3.7.1.2. Sensor SISI... 3.7.1.3. Sensor PSI... BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN………

4.1.Hasil Analisis Data Seismik Gempa Tarutung 19 Mei 2008 Sensor GSI... 4.2.Hasil Analisis Data Seismik Gempa Tarutung 19 Mei 2008

Sensor SISI... 4.3.Hasil Analisis Data Seismik Gempa Tarutung 19 Mei 2008

Sensor PSI... 4.4.Pembahasan Hasil Spektral Data Seismik Gempa Bumi

DAFTAR PUSTAKA... LAMPIRAN...

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

1.1. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7.

Daftar nama peneliti menggunakan metode wavelet... Data seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 yang terjadi di Darat... Hasil analisa data seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 sensor GSI dengan transformasi wavelet kontinu... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 dengan transformasi wavelet kontinu... Hasil analisa spektral data seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 sensor SISI dengan transformasi wavelet kontinu... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 sensor SISI dengan transformasi wavelet kontinu... Hasil analisa spektral data seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 Sensor SISI dengan transformasi wavelet kontinu... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 sensor PSI dengan transformasi wavelet kontinu...

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

1.1. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11. 2.12. 2.13. 2.14.

Peta penyebaran gempa di sumatera utara periode 2010... Mekanisme terjadinya gempa bumi ……... SBGf - Sociedade Brasileira de Geofísica,2005…... Transformasi wavelet kontinu : Tool baru untukanalisa sinyal sinusoidal...... Transformasi wavelet kontinu: Tool baru untukanalisa sinyal skala………... Analisis fourier : Tool baru untuk analisa sinyal dengan

transformasi fourier... Analisa wavelet :Tool baru untuk analisa sinyal dengan

transform wavelet....

Proses tapisan satu-tingkat ... Pohon dekomposisi (setengah) berbasis tapis wavelet ... Fungsi skala dan fungsi wavelet “Cgau 4” ... Fungsi skala dan fungsi wavelet “db 4” ... Fungsi skala dan fungsi wavelet “Morlet” ... Fungsi skala dan fungsi wavelet “Symlet 4” ... Fungsi skala dan fungsi wavelet “Haar” ... Fungsi skala dan fungsi wavelet “Coiflet” ...

2.15. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16.

Grafik nilai frekuensi pusat masing-masing jenis wavelet ... Diagram alir dekomposisi spektral data real seismik ... Peta jaringan sensor waveform di Sumatera... Sinyal sinusoidal periodik ... Sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi... Sinyal sinusoidal dengan derau putih... Peta seismistas Tapunuli Utara tanggal 19 Mei 2008 ... Sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 pada sensor GSI... Sinyal seismik gempa Tarutung pada sensor SISI... Sinyal seismik gempa bumi Tarutung pada sensor PSI... Kerapatan spektral daya sinusoidal periodik dengan slice frekuensi ……... Korelasi skala dengan frekuensi dari sinyal sinusoidal periodik ... Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Gauss 4... Hasil spektrum sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet

Gauss 4... Hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet

Mexh... Hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet

Morlet... Hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet

3.17. 3.18. 3.19. 3.20. 3.21. 3.22. 3.23. 3.24. 3.25. 3.26. 3.27. 3.28. 3.29. 3.30.

Hasil kerapatan spektral daya sinyal sinusoidal jumlah dua frekuensi... Hasil spektral sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan wavelet Gauss 4... Transfromasi wavelet kontinu sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan wavelet Gauss 4... Hasil kerapatan spektral daya sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan derau putih... Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal sinusoidal dan bising dengan wavelet Gauss 4... Kerapatan spektral daya data seismik gempa Tarutung sensor GSI... Hubungan skala dengan frekuensi dari sinyal seismik gempa Tarutung sensor GSI... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik sensor GSI dengan wavelet Gauss 4 ... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik sensor GSI dengan wavelet Mexh ... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik sensor GSI dengan wavelet Mortlet ... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik sensor GSI dengan wavelet Haar... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet

Gauss 4... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet

Mexh... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet

3.31. 3.32. 3.33. 3.34. 3.35. 3.36. 3.37. 3.38. 3.39. 3.40. 3.41. 3.42. 3.43. 3.44.

Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet

Haar... Kerapatan spektral daya sinyal seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI... Hubungan skala dan frekuensi sinyal seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI... Hasil transformasi wavelet kontinu dari sinyal seismik Tarutung sensor SISI dengan wavelet Gauss 4... Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal seismik gempa Tarutung sensor SISI dengan wavelet Mexh... Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI dengan wavelet Morlet... Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI dengan wavelet Haar... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor SISI dengan Wavelet Gauss 4... .

Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor SISI dengan wavelet Mexh... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor SISI dengan Wavelet Morlet... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor SISI dengan wavelet Haar... Kerapatan spektral daya data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI... Hubungan skala dengan frekuensi data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Gauss 4...

3.45. 3.46. 3.47. 3.48. 3.49. 3.50. 3.51. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7.

Transformasi wavelet kontinu data seimik gempa bumi

Tarutung sensor PSI dengan wavelet Mexh... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Morlet... Hasil transformasi wavelet kontinu data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Haar... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor PSI dengan wavelet Gauss 4... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor PSI dengan wavelet Mexh... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor PSI dengan wavelet Morlet... Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung sensor PSI dengan wavelet Haar... Hasil spektral data seismik gempa Tarutung Sensor GSI dengan wavelet Gauss 4... Hasil spektral data seismik gempa Tarutung sensor GSI dengan wavelet Mexh... Hasil spektral data seismik sensor GSI dengan wavelet

Morlet... Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor GSI dengan wavelet Haar... Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI dengan wavelet Gauss 4... Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI dengan wavelet Mexh... Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI dengan wavelet Morlet...

4.8.

4.9.

4.10.

4.11.

4.12.

Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor SISI dengan wavelet Haar... Hasil spektral data seimik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Gauss 4... Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Mexh... Hasil spektral data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Morlet... Hasil analisa sepktral data seismik gempa bumi Tarutung sensor PSI dengan wavelet Haar...

92

93

94

95

ABSTRAK

Data seismik, secara alami merupakan sinyal non stasioner yang mempunyai bermacam frekuensi dan dalam bentuk waktu. Sinyal non stasioner ini merupakan gelombang seismik yang ditimbulkan oleh gangguan elastis yang merambat dari suatu tempat ketempat lain dalam suatu medium, yaitu bumi. Karakteristik data seismik perlu diteliti dan dianalisa terhadap parameter gempa bumi tektonik yaitu penentuan waktu tiba gempa dan amplitudo gempa.

Dalam penelitian ini penentuan waktu tiba dan amplitudo gempa dilakukan dengan penguraian sinyal berdasarkan frekuensi atau dekomposisi sinyal dengan transformasi wavelet kontinu. Metode ini menggambarkan bahwa waktu tiba gempa bumi ditentukan berdasarkan gelombang Primer (P) dan kekuatannya di tentukan berdasarkan amplitudo maksimumnya. Metode Transformasi Wavelet Kontinu merupakan metoda dekomposisi waktu-frekuensi (time-frequency decomposition) yang dikenal juga dengan dekomposisi spektral yang ditujukan untuk mengkarakterisasi respon seismik pada frekuensi tertentu, dan juga dapat digunakan untuk menapis data, menghilangkan sinyal-sinyal yang tidak diinginkan atau meningkatkan mutu kualitas data.

Dalam hal ini data yang digunakan adalah data seismik nyata yaitu gempa tektonik daerah Tarutung tanggal 19 Mei 2008. Analisa sinyal seismik gempa Tarutung yang digunakan dalam penelitian ini wavelet Gauss 4, Mexh, Morlet dan

Haar. Dari hasil analisa sinyal seismik dengan wavelet yang digunakan, jenis wavelet

Mexh menunjukkan resolusi gambar yang lebih baik dari jenis wavelet Gauss 4,

Morlet dan Haar. Skala yang dihasilkan pun lebih kecil, ini artinya wavelet

dipendekkan dan frekuensinya tinggi Hasil analisa sinyal seismik dengan wavelet

Mexh menunjukkan waktu tiba gelombang Primer (P) pada sensor GSI berkisar 1800 ms dan amplitudo maksimum terlokalisir pada 2000 ms, pada sensor SISI waktu tiba gelombang Primer (P) berkisar 3000 ms dan amplitudo maksimum terlokalisir sekitar 4500 ms, pada sensor PSI, waktu tiba gelombang Primer berkisar 3500 ms dan amplitudo maksimum terlokalisir sekitar 4500 ms.

ABSTRACT

Seismic data, is naturally a non-stationary signals that have different frequencies and in the form of time. Non-stationary signal is the seismic waves generated by elastic disturbances that propagate from one city to another, in a medium, namely the earth. Characteristics of seismic data needs to be researched and analyzed for parameters of tectonic earthquake which arrival time determination of earthquake and seismic amplitude.

In this study the determination of arrival time and amplitude of the earthquake is done by parsing the signal based on the frequency or the signal decomposition with continuous wavelet transform. This method illustrates that the earthquake arrival time is determined based on Primary (P) wave and its strength is determined by its maximum amplitude. Continuous Wavelet Transformation method is a method of time-frequency decomposition (time-frequency decomposition) is also known as spectral decomposition is intended to characterize the seismic response at certain frequencies, and can also be used to filter the data, eliminating the signals of unwanted or improve the quality data quality.

In this case the data used is real seismic data is Tarutung regional tectonic earthquake on May 19, 2008. Tarutung earthquake seismic signal analysis used in this study wavelet Gauss 4, Mexh, Morlet, and Haar. From the analysis of seismic signals with the wavelet used, the type of wavelet Mexh shows better image resolution of this type of Gaussian 4 wavelet, Morlet, and Haar. The resulting scale was smaller, this means that wavelet shortened and high frequency results with the wavelet analysis of seismic signals show arrival time Mexh Primary (P) wave on the GSI range sensor 1800 ms and the maximum amplitude is localized at 2000 ms, the sensor SIDE Primary (P) wave arrival time ranges from 3000 ms and the maximum amplitude is localized around 4500 ms, the sensor PSI, Primary wave arrival time 3500 ms and amplitude ranging from localized maximum of approximately 4500 ms.

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Gempa bumi merupakan fenomena alam yang sudah tidak asing lagi bagi kita semua, karena seringkali diberitakan adanya suatu wilayah dilanda gempa bumi, baik yang ringan maupun yang sangat dahsyat, menelan banyak korban jiwa dan harta, meruntuhkan bangunan-bangunan dan fasilitas umum lainnya.

Gempa bumi merupakan getaran yang bersifat alamiah yang terjadi pada lokasi tertentu dan sifatnya tidak berkelanjutan. Gempa bumi mempunyai kandungan frekuensi yang bervariasi. Jadi untuk mengenali jenis gempa dapat dilakukan dengan melakukan analisa frekuensi sinyal. Frekuensi sinyal seismik akan menghasilkan waktu tiba gelombang dan amplitudo gelombang. Waktu tiba gempa merupakan parameter gempa yang sangat penting dan dipakai untuk mendalami lebih lanjut mengenai parameter sumber gempa, baik itu posisi gempa secara azimuthal maupun waktu terjadinya gempa atau disebut sebagai origin time.

Sumatera dan aktivitas sesar di pulau Sumatera yang dikenal dengan sesar Sumatera (patahan Semangko).

Gambar 1.1. Peta penyebaran gempa di Sumatera Utara periode 2010

gelombang Primer (P) yang tiba pertama kali dan terpolarisasi linear pada arah radial terhadap sumber gempa.

Sistem pemrosesan sinyal digital saat ini telah mengalami perkembangan yang sangat pesat. Pemrosesan sinyal seperti transmisi, perekaman, penapisan, kompresi dan ekspansi dapat dikerjakan dengan menghasilkan distorsi yang kecil dan dengan SNR (signal to noise ratio) yang lebih baik dari pada pemrosesan sinyal analog [1]. Sinyal informasi yang akan diproses biasanya telah terkontaminasi dengan sinyal lain yang tidak dikehendaki. Sinyal kontaminan umumnya merupakan sinyal yang sangat kompleks, misalnya berupa sinyal derau yang memiliki sifat statistik tertentu yang mempunyai sebaran spektrum frekuensi Gaussian atau sinyal-sinyal lain yang periodis stasioner maupun sinyal periodis yang non stationer yang bersifat acak. Sinyal masukan dalam penelitian ini merupakan hasil rekaman seismik yang tercatat dan terekam pada sensor deteksi gempa bumi (seismogram). Hasil rekaman seismik gempa bumi ini menghasilkan tiga komponen seismogram yaitu komponen

Broadband Horizontal North-South (BHN), komponen Broadband Horizontal

East-West (BHE) dan komponen Broadband Horizontal Vertikal (BHZ) [2].

Sebagaimana telah diketahui dari teori Fourier, bahwa sinyal dapat dinyatakan jumlahan dari sebuah kemungkinan bahkan tak berhingga, deret sinus dan kosinus. Penjumlahan ini juga dinamakan sebagai ekspansi Fourier. Dalam ekspansi

Artinya walaupun kita bisa mendeteksi frekuensi apa saja yang ada pada satu sinyal, kita tetap tidak tau kapan suatu frekuensi muncul dan berapa lama. Untuk itu telah berkembang solusi yang kurang lebihnya mampu menyajikan suatu sinyal dalam ranah frekuensi dan waktu secara bersamaan [3].

Penyajian waktu frekuensi ini adalah memotong-motong sinyal yang diproses menjadi beberapa bagian dan masing-masing dianalisa secara terpisah. Tentu saja dengan cara seperti ini akan diperoleh informasi kapan dan dimana komponen-komponen frekuensinya yang berbeda-beda tersebut berada. Transformasi atau analisa Wavelet sangat berguna untuk menganalisa sinyal-sinyal non-stasioner seperti sinyal seismik, karena berkaitan dengan kemampuannya untuk memisahkan berbagai macam kareteristik pada berbagai skala [4].

Transformasi wavelet memberikan sebuah pendekatan yang berbeda pada analisis waktu-frekuensi. Spektrum waktu-frekuensi yang dihasilkan, direpresentasikan dalam bentuk peta waktu-skala yang disebut scalogram [5]. Beberapa peneliti menggunakan skala berbanding terbalik terhadap frekuensi tengah dari wavelet dan merepresentasikan scalogram sebagai peta waktu-frekuensi [6]. Peneliti [7] mengenalkan analisis spektral sesaat (ISA) berbasis transformasi wavelet (Matching Pursuit Decomposition) dengan metode dekomposisi spektral lainnya termasuk Fast Fourier Transform (FFT), Discrete Fourier Transform (DFT), dan

Maximum Entropi Method (MEM). Sinyal seimik menunjukkan adanya bidang batas

sinyal tinggi. Pemilihan sinyal-sinyal seismik pada frekuensi yang tepat dan penggabungan kembali sinyal terpilih akan menghasilkan sinyal seismik yang bebas noise (baik noise karena akuisisi maupun pengolahan data yang tidak tepat) dan tetap mengandung informasi refleks [8].

Mekanisme dekomposisi sinyal pada frekuensi-frekuensi seismik dan penggabungan kembali (superposisi) sinyal terdekomposisi disebut sebagai analisis multi-resolusi. Untuk mendapatkan hasil dekomposisi yang bagus dan tidak menggeser fase dibutuhkan parameter yang tepat. Transformasi wavelet kontinu dapat dipakai sebagai filter untuk mendekomposisi sinyal-sinyal pada frekuensi yang dikehendaki tanpa menggeser fase dan memiliki resolusi yang bagus [10]. Tabel 1.1 merupakan daftar nama peneliti yang menggunakan metode wavelet.

Tabel 1.1. Daftar nama peneliti yang menggunakan metode Wavelet Peneliti Tahun Objek yang diteliti Data yang digunakan Sinha [9] 2003 Atribut frekuensi-waktu

dengan transformasi wavelet kontinu Data sumur Nurcahya dan Brotopuspito [10] Haris [14] Marzuki Sinambela 2004 2008 2010

Polarisasi gempa bumi dan multi phase dengan transformasi wavelet Kontinu [10]

Zona frekuensi rendah dengan CTW spetral Analisis dekomposisi spektral data seismik dengan transformasi wavelet kontinu

Data seismik vulkanik

Data sumur

Berdasarkan latar belakang diatas maka dilakukan perhitungan konvolusi sebuah sinyal dengan sebuah window modulasi pada setiap waktu dengan setiap skala yang diinginka yaitu menganalisis dekomposisi spektral data seismik dengan metode transformasi wavelet kontinu.

1.2. Perumusan Masalah

Dalam penelitian ini dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:

a. Bagaimana melakukan analisis dekomposisi spektral sinyal seismik untuk mendapatkan parameter sinyal seismik dengan menggunakan wavelet Gauss 4, Mexh, Morlet dan Haar.

b. Apa metode yang tepat digunakan daritransformasi wavelet untuk menganalisa sinyal seismik, sehingga mendapatkan informasi waktu tiba gelombang Primer (P) dan amplitudo maksimum yang baik.

1.3.

Pada penelitian ini dibatasi dengan beberapa hal sebagai berikut: Batasan Masalah

a. Analisis sinyal seismik yang digunakan dalam penelitian ini adalah Tranformasi Wavelet Kontinu dengan jenis wavelet Gauss 4, wavelet Mexh,

wavelet Morlet dan wavelet Haar.

c. Sinyal seismik rekaman yang di teliti bersumber dari sensor Gunung Sitoli (GSI), Parapat (PSI), dan Mentawai (SISI).

d. Komponen sinyal seismik yang digunakan komponen Broadband Horizontal Vertikal (BHZ).

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini untuk menghasilkan parameter sinyal seismik yang baik dan mendapatkan metode apa yang tepat digunakan untuk analisis sinyal seismik.

1.5. Manfaat Penelitian

Melihat tujuan penelitian tersebut maka penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat berupa :

a. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat memberikan kontribusi bagi penelitian gempa tektonik dengan menerapkan metode transformasi wavelet kontinu.

1.6. Sistematika Penulisan

Penyusunan penelitian ini dibagi menjadi beberapa urutan materi pembahasan yang saling berkaitan. Pembahasan dijelaskan dengan cara memberikan gambaran yang terdapat di dalam setiap bab dan diuraikan secara rinci dalam sub bab – sub bab untuk menjelaskan lebih detail materi setiap babnya.

BAB 1 : PENDAHULUAN (menguraikan latar belakang masalah, tujuan penelitian, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan).

BAB 2 : TINJAUAN PUSTAKA (menjelasakan tentang teori gempa bumi, wavelet, transformasi wavelet kontinu, data seed).

BAB 3 : METODE PENELITIAN (menjelaskan tentang langkah-langkah penelitian yang dilakukan secara sistematis dan analisa penelitian).

BAB 4 : HASIL DAN PEMBAHASAN (membahas hasil analisa data seismik dan pembahasan hasil model data sintetik dan data real seismik, yang terangkum dalam Bab 4).

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pendahuluan

Gempa bumi adalah gempa yang disebabkan oleh aktivitas tektonik. Proses terjadinya gempa tektonik merupakan akibat adanya gerakan dinamis lempeng-lempeng tektonik dunia yang saling berinteraksi. Untuk menyelidiki seismisitas dari aktivitas tektonik tersebut maka dibuatlah jejaring seismograf yang bersifat lokal dan global.

2.2. Teori Gempa Bumi

Gempa bumi tidak lain merupakan manifestasi dari getaran lapisan batuan yang patah yang energinya menjalar melalui badan dan permukaan bumi berupa gelombang seismik. Energi yang dilepaskan pada saat terjadinya patahan tersebut dapat berupa energi deformasi, energi gelombang dan lain-lain. Energi deformasi ini dapat terlihat pada perubahan bentuk sesudah terjadinya patahan, misalnya pergeseran. Sedang energi gelombang menjalar melalui medium elastis yang dilewatinya dan dapat dirasakan sangat kuat di daerah terjadinya gempa bumi tersebut [10].

terjadi pada daerah deformasi dimana terdapat dua buah gaya yang bekerja dengan arah berlawanan pada batuan kulit bumi. Energi yang tersimpan selama proses deformasi berbentuk elastis strain dan akan terakumulasi sampai melampui daya dukung batas maksimum batuan, hingga akhirnya menimbulkan rekahan atau patahan. Pada saat terjadi rekahan atau patahan tersebut energi yang tersimpan tersebut sebagian besar akan dilepaskan dalam bentuk gelombang ke segala arah baik dalam bentuk gelombang transversal maupun longitudinal.

[image:31.612.169.475.388.639.2]

Peristiwa inilah yang disebut dengan gempa bumi. Mekanisme terjadinya gempa bumi dapat dijelaskan pada Gambar 2.1.

Keadaan I menunjukan suatu lapisan yang belum terjadi perubahan bentuk geologi. Karena di dalam bumi terjadi gerakan yang terus-menerus, maka akan terdapat stress yang lama kelamaan akan terakumulasi dan mampu merubah bentuk geologi dari lapisan batuan.

Keadaan II menunjukan suatu lapisan batuan telah mendapat dan mengandung

stress dimana telah terjadi perubahan bentuk geologi. Untuk daerah A mendapat

stress ke atas, sedang daerah B mendapat stress ke bawah. Proses ini berjalan terus sampai stress yang terjadi atau dikandung di daerah ini cukup besar untuk merubahnya menjadi gesekan antara daerah A dan daerah B. Lama kelamaan karena lapisan batuan sudah tidak mampu lagi untuk menahan stress maka akan terjadi suatu pergerakan atau perpindahan yang tiba-tiba sehingga terjadilah patahan. Peristiwa pergerakan secara tiba-tiba ini disebut gempa bumi.

Keadaan III menunjukan lapisan batuan yang sudah patah karena adanya pergerakan yang tiba-tiba dari batuan tersebut. Gerakan perlahan-lahan sesar ini akan berjalan terus sehingga seluruh proses diatas akan diulangi lagi dan sebuah gempa akan terjadi lagi setelah beberapa waktu lamanya demikian seterusnya [11].

2.3. Parameter Gempa Bumi

mengalami proses pengumpulan, pengolahan dan analisis sehingga menjadi parameter gempa bumi. Parameter gempa bumi tersebut meliputi:

a. Waktu kejadian gempa bumi (Origin Time)

Waktu kejadian gempa bumi (Origin Time) adalah waktu terlepasnya akumulasi tegangan (stress) yang berbentuk penjalaran gelombang gempa bumi dan dinyatakan dalam hari, tanggal, bulan, tahun, jam, menit, detik.

b. Epicenter

Epicenter adalah titik seismik pada permukaan bumi yang ditarik tegak lurus

dari titik fokus terjadinya gempa bumi (hypocenter). Lokasi episenter dibuat dalam sistem koordinat kartesian bola bumi atau sistem koordinat geografis dan dinyatakan dalam derajat lintang dan bujur.

c. Kedalaman sumber gempa

Kedalaman sumber gempa (depth) adalah jarak dari titik fokus gempa (hypocenter) dengan permukaan di atas fokus (epicenter). Kedalaman dinyatakan oleh besaran jarak dalam satuan kilometer. Berdasarkan kedalaman sumber gempa [26], gempa bumi dapat dikelompokan menjadi:

1. Gempa bumi dalam yaitu gempa bumi yang mempunyai kedalaman sumber gempa lebih dari 300 Km.

3. Gempa bumi dangkal yaitu gempa bumi yang mempunyai kedalaman sumber gempa kurang dari 80 Km.

d. Kekuatan gempa bumi

Kekuatan gempa bumi atau Magnitudo (Magnitude) adalah ukuran kekuatan gempa bumi, menggambarkan besarnya energi yang terlepas pada saat gempa bumi terjadi dan merupakan hasil pengamatan Seismograph. Berdasarkan kekuatan atau magnitudonya [10], gempa bumi dapat dikelompokan menjadi:

1. Gempa bumi sangat besar, dengan skala magnitude lebih besar dari 8. 2. Gempa bumi besar, dengan skala magnitude antara 6 sampai 8. 3. Gempa bumi sedang, dengan skala magnitude antara 4 sampai 6. 4. Gempa bumi kecil, dengan skala magnitude antara 3 sampai 4. 5. Gempa bumi mikro, dengan skala magnitude antara 1 sampai 3. 6. Gempa bumi ultra mikro, dengan skala magnitude lebih kecil dari 1. e. Intensitas gempa bumi

Intensitas (Intensity) gempa bumi adalah skala kekuatan gempa bumi berdasarkan hasil pengamatan efek gempa bumi terhadap manusia, struktur bangunan, dan lingkungan pada tempat tertentu. Intensitas gempa bumi umumnya dinyatakan dengan Modified Mercalli Intensity (MMI).

2.4. Teori Penjalaran Gelombang Seismik

struktur kulit bumi serta distribusi gaya atau stress yang terjadi. Gelombang gempa bumi merupakan gelombang elastik yang terjadi karena adanya pelepasan energi dari sumber gempa yang dipancarkan ke segala arah, gelombang gempa bumi dapat diklasifikasikan menjadi dua kelompok yaitu gelombang badan (body wave) dan gelombang permukaan (surface wave).

1. Gelombang badan (body wave) adalah gelombang yang merambat melalui lapisan dalam bumi. Gelombang ini terdiri dari 2 macam gelombang yaitu:

a. Gelombang longitudinal, yaitu gelombang dimana gerakan partikelnya menjalar searah dengan arah penjalaran gelombang. Gelombang Longitudinal ini dikenal dengan nama gelombang Primer (P), karena gelombang ini tiba lebih dahulu pada permukaan bumi. Besarnya kecepatan gelombang P dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.1.):

...(2.1)

dimana : Vp

λ : konstanta Lameµ dan

: kecepatan perambatan gelombang Primer (m/s) (m/s)

b. Gelombang transversal, yaitu gelombang dimana gerakan partikelnya menjalar dengan arah tegak lurus terhadap arah penjalaran gelombang. Gelombang transversal ini dikenal dengan nama gelombang S (Sekunder), karena gelombang ini tiba pada permukaan bumi setelah gelombang Primer. Besarnya kecepatan gelombang S dapat dinyatakan dalam Persamaan (2.2.) :

...(2.2)

dimana : Vs

µ : rigiditas medium (N/m

: kecepatan perambatan gelombang Sekunder(m/s)

2

) : massa jenis medium (kg/m3)

2. Gelombang permukaan yaitu gelombang yang menjalar sepanjang permukaan atau pada suatu lapisan dalam bumi, gelombang ini terdiri dari:

a. Gelombang love (LQ) dan gelombang rayleigh (LR) yaitu gelombang yang menjalar melalui permukaan yang bebas dari bumi.

b. Gelombang stonely, seperti gelombang rayleigh (LR) tetapi menjalarnya melalui batas dua lapisan di dalam bumi.

c. Gelombang channel, yang menjalar melalui lapisan yang berkecepatan rendah di dalam bumi.

seismik untuk mengetahui karakteristik waktu terhadap frekuensi yang menunjukkan respon batuan bawah permukaan (subsurface rocks) dan reservoir

[13,14,15].

[image:37.612.106.531.451.676.2]

Kebutuhan akan resolusi tinggi dalam analisis sinyal non stasioner telah mengakibatkan perkembangan berbagai sarana yang ampuh untuk menganilsa data sinyal non stasioner. Metode transformasi berbasis wavelet merupakan sarana yang dapat digunakan untuk menganilisis sinyal-sinyal non stasioner.

Gambar 2.2 merupakan penjalaran sinyal seismik yang akan dianalisa dengan transformasi Fourier sehingga menghasilkan spektrum gelombang seismik.

Gambar 2.2. SBGf - Sociedade Brasileira de Geofísica, 2005 [12]

Pembuatan peta waktu-frekuensi bukan merupakan proses yang unik, sehingga terdapat berbagai metode untuk analisis waktu-frekuensi dari sinyal-sinyal

non stasioner. Analisi sinyal tidak stasioner seperti sinyal seismik dengan perangkat lunak berbasis transformasi Fourier, seringkali tidak bisa memberikan informasi keadaaan bawah permukaan yang sesungguhnya karena pada proses transformasi

Fourier tidak dapat mengamati pada waktu frekuensi tertentu [18].

Metode yang sering digunakan, Short Time Fourier Transform (STFT) menghasilkan spektrum waktu-frekuensi dengan menggunakan Transformasi Fourier

pada window waktu yang dipilih [19]. Pada STFT, resolusi waktu-frekuensi disesuaikan pada seluruh ruang waktu-frekuensi dengan panjang window yang dipilih sebelumnya. Oleh karena itu resolusi pada analisis data seismik menjadi tergantung pada pengguna panjang gelombang tertentu atau bersifat subjektif [20].

Lebih dari dua dekade terakhir, transformasi wavelet diaplikasikan pada berbagai ilmu pengetahuan dan teknik. Transformasi wavelet memberikan sebuah pendekatan yang berbeda pada analisis waktu-frekuensi. Spektrum waktu-frekuensi yang dihasilkan, direpresentasikan dalam bentuk peta waktu-skala yang disebut

scalogram [5]. Beberapa peneliti [6] menggunakan skala berbanding terbalik

non-stasioner. Transformasi fourierfˆ(ω) signal f(t) adalah inner product signal dengan fungsi dasar e iωt dapat dituliskan dalam bentuk Persamaan (2.3).

( )

f

( )

t e f

( )

te d

f i c x −i c x

∞ ∞ − −

∫

= = ,

ω ... (2.3)

Sebuah sinyal seismik ketika ditransformasikan ke dalam domain frekuensi menggunakan transformasi fourier, memberikan respon informasi semua frekuensi. Analisa transformasi fourier adalah sebuah teknik dalam matematika yang menguraikan sebuah sinyal dalam bentuk sinusoidal dengan frekuensi yang berbeda-beda dan merubah domain waktu menjadi domain frekuensi [20]. Kita dapat melibatkan ketergantungan waktu dengan windowing signal (seperti mengambil segment pendek sinyal) dan kemudian menampilkan fourier transform pada data yang di window untuk menentukan informasi frekuensi lokal. Seperti sebuah pendekatan analisa time-frequency yang dikenal sebagai Short-Time Fourier

Transform dan peta time-frequency yang disebut spectrogram [21]). STFT

merupakan hasil inner product sinyal f(t) dengan fungsi waktu geser window(t). secara matematik dapat dituliskan pada Persamaan (2.4).

( ) (

t t

)

e f

( ) (

t t

)

e d

S T F iT c x −i c

− − = − = φ τ

∫

θ τ τ ω, ) , ( ...(2.4)

Ada 2 (dua) hal pokok dari jenis transformasi fourier waktu pendek (Short Time Fourier transform=STFT) dan Transformasi Wavelet:

1. Transformasi fourier pada sinyal yang terjendela (windowed) tidak dilakukan, akibatnya akan terlihat sebuah puncak amplitudo yang berkaitan dengan

sinusoid.

2. Pada transformasi wavelet lebar window berubah-ubah selama melakukan perhitungan untuk masing-masing komponen spektrum dan ini merupakan ciri khas dari transformasi wavelet [24,25].

Gambar (2.3), (2.4), (2.5) dan (2.6) menunjukkan adanya perbedaan mendasar dari bentuk transformasi sinyal yang dilakukan pada transformasi fourier dan transformasi wavelet. Transformasi fourier dari sinyal sinusoidal ditransformasikan dalam bentuk sinyal sinus atau cosinus, sedangkan pada transformasi wavelet t sinyal yang ditransformasikan mengalami penskalaan, translasi dan dilatasi.

[image:41.612.117.524.297.419.2]

Gambar 2.4. Transformasi wavelet kontinu: Tool baru untukanalisa sinyal skala [21]

Gambar 2.5. Analisis Fourier:Tool baru untuk analisa sinyal dengan transformasi fourier [21]

2.5. Wavelet

Wavelet adalah tubuh gelombang yang berupa fungsi matematika yang memotong data menjadi beberapa frekuensi. Transformasi wavelet melibatkan minimal 3 proses, yaitu penskalaan, dilatasi dan translasi. Bentuk persamaan umumnya dapat dilihat pada Persamaan (2.5)

( )











 −

σ

τ

t

ψ

σ

=

t

ψ

σ ,τ

1

……...……...……...……...(2.5)

dimana σ, τ adalah tidak sama dengan nol dan σadalah parameter dilatasi atau skala. wavelet nilai dinormalisasikan L2 - || ψ||. Transformasi Wavelet Kontinu didefiniskan sebagai inner product dari family waveletψ, dalam bentuk Persamaan (2.6)

( )

( )

( )

d

σ

τ

t

σ

t

f

=

(

t

)

,

ψ

t

f

=

τ

σ

,

F

ψ τ σ , W











 −

− ∞ ∞ −

∫

1

………..…...(2.6)

Dimana fungsi window adalah dipusatkan pada waktu t = τdan φ adalah complex conjugate dari φ. Operator mother wavelet terdiri translasi dan dilatasi dari skala yang dirubah pada saat melakukan transformasi wavelet. Skala ini akan menentukan seberapa besar tingkat korelasi dari skala yang dipakai dan peak gelombang seismiknya.

Parameter skala pada analisis wavelet dapat diibaratkan sebagai skala yang digunakan pada peta, skala yang besar berkaitan dengan pandangan secara global (pada sinyal) dan skala yang kecil berkaitan dengan pandangan detil (pada sinyal) atau dengan kata lain skala besar berkaitan dengan frekuensi-frekuensi rendah dan skala kecil berkaitan dengan frekuensi-frekuensi tinggi. Bentuk translasi yang dilakukan yaitu kegiatan windowing berjalan untuk mendapatkan hasil transformasi yang terbaik, sedangkan dilatasi menunjukkan bahwa sinyal transformasi tidak hanya ditransformasikan dalam bentuk sinusoidal dan cosinus, tetapi bisa melakukan perubahan bentuk sinyal seperti kerapatan periodenya.

Frekuensi pusat filter (centre frequency) adalah ukuran dari frekuensi tengah antara atas dan bawah frequency cut off. Pada frekuensi cut off menunjukkan system respon frekuensi dimana energi yang mengalir melalui sistem mulai dikurangi (dilemahkan atau dipantulkan). Biasanya frekuensi cut off berlaku sebagai alat dalam suatu sistem lowpass, highpass, bandpass atau bandstop yang juga menggambarkan ciri-ciri frekuensi batas antara passband dan stopband.

ketebalan lapisan dari penggunaan frekuensi tunggalnya. Penggunaan frekuensi rendah biasanya dapat menunjukkan lapisan yang lebih tebal sedangkan pada lapisan tipis dapat ditunjukkan dengan menggunakan slice frekuensi tinggi. Penggunaan transformasi jenis lain dalam analisis berbasis wavelet sering digunakan istilah

aproksimasi dan detil. Aproksimasi merupakan komponen skala tinggi, frekuensi

rendah, sedangkan Detil merupakan komponen-komponen skala rendah, frekuensi tinggi. Proses tapisan (filtering) seperti pada Gambar 2.7, sinyal asli S dilewatkan pada tapis lolos rendah (lowpass) dan lolos tinggi (high pass) kemudian menghasilkan dua sinyal A (aproksimasi) dan D (detil).

[image:44.612.200.419.373.604.2]

S= Sinyal, A= Aproksimasi, D= Detil

[image:45.612.210.436.301.617.2]

Jika dekomposisi sinyal diteruskan secara iteratif untuk bagian-bagian aproksimasinya sehingga suatu sinyal bisa dibagi-bagi ke dalam banyak komponen-komponen resolusi rendah maka proses ini dinamakan sebagai dekomposisi banyak tingkat atau multiple level decomposition, sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 2.8 [22]. Dengan melihat hasil pohon dekomposisi wavelet kita akan mendapatkan informasi yang penting.

Transformasi wavelet menggunakan dua komponen penting dalam melakukan transformasi yaitu fungsi skala (scale function) dan fungsi wavelet (wavelet function). Fungsi skala (scale function) disebut juga sebagai lowpass Filter, sedangkan fungsi wavelet (wavelet function) disebut juga sebagai highpass Filter. Kedua fungsi ini digunakan pada saat transformasi wavelet dan inversi transformasi wavelet:

a. Fungsi wavelet

Fungsi wavelet disebut juga highpass filter yang mengambil citra sinyal dengan gradiasi intensitas yang tinggi dan perbedaan intensitas yang rendah akan dikurangi atau dibuang.

b. Fungsi skala disebut juga lowpass filter yang mengambil citra sinyal dengan gradasi intensitas yang halus dan perbedaan intensitas yang tinggi akan dikurangi atau dibuang. Kedua komponen itu disebut juga sebagai mother

wavelet yang harus memenuhi kondisi yang menjamin ortogonalitas vektor.

Keluarga wavelet memiliki ordo dimana ordo menggambarkan jumlah koefisien filter-nya.

Dalam sebuah wavelet terdapat 2 properti yang penting, diantaranya polaritas dan fase. Ada dua jenis polaritas [23]:

1. Polaritas normal (normal polarity), yaitu kenaikan impedansi akustik akan digambarkan sebagai lembah (trough) pada trace seismik.

Pembagian fase pada wavelet:

a. Fase minimum (minimum phase) b. Fase nol (zero phase)

c. Fase maksimum (maximum phase) d. Fase campuran (mix phase)

Terdapat 5 (lima) macam kelompok atau keluarga wavelet yang dikenal, yaitu wavelet sederhana, wavelet regular tak berhingga, wavelet orthogonal dan compactly supported, wavelet biortogonal dan compactly supported serta wavelet kompleks.

2.6 Jenis Wavelet

Jenis wavelet yang digunakan dalam pengujian aplikasi interaktif ini meliputi wavelet Complex Gaussian, Mexh, Morlet, Haar.

2.6.1. Complex gaussian (non-ortogonal)

Jenis wavelet ini didefinisikan sebagai turunan dari fungsi kerapatan probabilitas Gaussian.

Sifat-sifatnya antara lain:

a. Tidak bersifat orthogonal, biortogonal, dan tidak compactly supported

b. Tidak mendukung transformasi wavelet diskrit c. Untuk transformasi wavelet kontinu

Gambar 2.9. Fungsi skala dan fungsi wavelet “Cgau4” [21]

2.6.2. Daubechies

Karakteristik umum jenis wavelet ini merupakan wavelet yang compactly

supported dengan sejumlah besar vanishing moments baik untuk fungsi w(t) maupun

q(t) untuk support width tertentu. Tapis penskalaan yang terkait merupakan tapis fase-minimum.

Sifat-sifat daubechies antara lain:

a. Bersifat orthogonal, biortogonal, dan compactly supported

b. Memungkinkan transformasi wavelet diskrit dan kontinu c. Untuk Panjang tapis 2N

d. Support width-nya 2N-1

e. Jauh dari sifat simetris

[image:49.612.163.515.138.406.2]

Wavelet Daubechies 3 dan 5 dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10. Fungsi skala dan fungsi wavelet “db4” [21]

2.6.3. Morlet

Sifat-sifat Morlet antara lain:

a. Tidak bersifat orthogonal, biortogonal, dan tidak compactly supported

b. Tidak mendukung transformasi wavelet diskrit c. Untuk transformasi wavelet kontinu

Wavelet Mexican hat dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.11.

Gambar 2.11. Fungsi skala dan fungsi wavelet “Morlet” [21]

2.6.4. Symlet

Karakteristik umum jenis wavelet ini merupakan wavelet yang compactly

supported dengan sejumlah besar vanishing moments baik untuk fungsi w(t) maupun

q(t) untuk support width tertentu. Tapis penskalaan yang terkait merupakan tapis fase-minimum.

Sifat-sifat symlet antara lain:

a. Bersifat orthogonal, biortogonal, dan compactly supported

b. Memungkinkan transformasi wavelet diskrit maupun kontinu. c. Panjang tapis 2N

e. Jumlah vanishing moments untuk W(t) adalah N f. Mendekati sifat simetris

[image:51.612.168.508.237.633.2]

Wavelet Symlet dapat di gambarkan pada Gambar 2.12.

2.6.5. Wavelet Haar (orthogonal)

Jenis wavelet ini merupakan compactly supported dan wavelet yang tertua dan sederhana. Sifat-sifatnya yaitu:

Bersifat orthogonal, biortogonal dan compactly supported

a. Memungkinkan transformasi wavelet diskrit maupun kontinu b. Support width-nya 1

c. Panjang tapis 2

[image:52.612.128.512.414.651.2]

d. Bersifat simetris tetapi regulariltasnya tidak kontinu. e. Jumlah vanishing moments untuk untuk w (t) adalah 1 Wavelet Haar dapat digambarkan pada Gambar 2.13.

2.6.6. Coiflet

Karakteristik umum jenis wavelet ini merupakan wavelet yang compactly

supported dengan sejumlah besar vanishing moments baik untuk fungsi w(t) maupun

q(t) untuk support width tertentu. Sifat-sifatnya antara lain:

a. Bersifat orthogonal, biortogonal, dan compactly supported

b. Memungkinkan transformasi wavelet diskrit maupun kontinu. c. Panjang tapis 6N

d. Support width-nya 6N-1

e. Agak bersifat simetris regular

[image:53.612.138.505.412.649.2]

Wavelet Coeflet 2 dapat digambarkan pada Gambar 2.14.

Sebuah wavelet biorthogonal adalah sebuah wavelet yang diasosiasikan transformasi wavelet dalam bentuk inverse, tetapi tidak perlu bentuk orthogonal. Pembuatan bentuk wavelet biorthogonal memungkinkan menggunakan derajat yang lebih bebas dari pada wavelet orthogonal. Penambahan kebebasan derajat memungkinkan untuk membangun fungsi wavelet simetris.

Sebuah wavelet orthogonal adalah sebuah wavelet dimana diaososiasikan bentuk transformasi waveletnya berbentuk orthogonal, terbentuk tegak lurus. Dari semua jenis wavelet ini yang kemudian dijadikan sebagai operator uji dalam transformasi wavelet. Masing-masing jenis wavelet dengan beberapa karakter yang dimilikinya akan memberikan pola hasil yang berbeda pada saat melihat hasil transformasi, karena pada saat melakukan transformasi wavelet melibatkan nilai dari frekuensi pusat (center frequency) dari masing-masing jenis wavelet. Perbedaan tersebut bisa dilihat pada Gambar 2.15.

1. Cgau4 2. Db4 3. Morlet 4. Symlet 5. Haar 6. Coeflet

2.7. SEED

Format standar untuk pertukaran data gempa bumi (Standard for theExchange of Earthquake Data atau SEED) dikembangkan sebagai standar dalam federasi jaringan seismograph digital (Federation of Digital Seismographic Networks atau FDSN) pada tahun 1987 [26]. IRIS juga mengadopsi SEED dan menggunakannya sebagai format utama untuk himpunan-himpunan datanya. SEED menggunakan empat jenis header kendali:

a. Header pengidentifikasi volume.

b. Header kamus sigkatan.

c. Header stasiun.

d. Header rentang waktu.

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1. Metode Pengumpulan Data

Penelitian dilakukan menggunakan beberapa metode analisis pada sinyal sintetis dan sinyal real. Analisis sinyal non stasioner yang dilakukan dalam penelitian ini dengan Transformasi Wavelet Kontinu. Data yang dianalisis yaitu data waveform

digital. Data waveform digital ini merupakan data seismik dengan volume terbesar yang dipertukarkan di seluruh dunia. Dalam interaktif analisa spektral dapat memilih jenis wavelet dan frekuensi terbaik yang dapat dipilih.

3.2. Perangkat lunak

Perangkat lunak yang digunakan dalam penilitian pengolahan data seismik ini adalah perangkat lunak berupa Matlab 7.10.0.499 (R2010a). Perangkat keras dalam penelitian ini dengan spesifikasi:

- Lenovo

- Sistem Model Lenovo Win 7 PC S10-3S

- Processor Intel ( R )Atom Dual Core CPU :T6400@2.00GHz"N550

- Memory 1 GB

@ 1.50 GHz

3.3. Prosedur Pengolahan Data Real Seismik

Prosedur uji aplikasi interaktif data real seismik dapat dilihat pada Gambar 3.1.

T

Y Mulai

Ambil SEED

Konvert dengan

Seed Converter

Tampilan dan kesimpulan Hasil spektral data Horizon hasil transformasi

Proses transformasi wavelet kontinu

Data ASCII

[image:57.612.216.428.188.639.2]

Gambar 3.1 terlihat pengolahan data dilakukan dengan mengumpulkan data kejadian gempa bumi yang terjadi di daerah Tarutung (Lampiran A), kemudian data mentah diolah dengan menggunakan pembacaan sinyal yang di konversi dengan seed

converter di matlab. Pengolahan data seismik ini akan ditentukan skalanya dengan

[image:58.612.124.518.385.653.2]

frekuensi tertentu, setelah itu diproses dengan transformasi wavelet sampai menghasilkan dekomposisi dan resolusi yang baik untuk digunakan dalam analisa dan diperoleh penentuan parameter dan ekstrasi sinyal gempa. Gambar 3.2 merupakan sensor waveform sinyal gempa yang akan di analisa. Gambar ini memperlihatkan posisi sensor seismik yang ada di pulau Sumatera dan sudah terpasang.

3.4. Data Uji Penelitian

Data uji penelitian yang dipakai adalah menggunakan dua jenis data, yaitu data sintetis (buatan) dan data real seismik yaitu rekaman seismik waveform gempa bumi tektonik yang terjadi di darat. Dalam hal ini penelitian sinyal seismik gempa bumi tektonik yang terjadi di daerah Tarutung tanggal 19 Mei 2008.

3.4.1. Data sintetis non stasioner

Data sintetis yang digunakan adalah jenis data non stasioner yaitu, sinyal sinusoidal periodik dengan frekuensi 10 Hz (Gambar 3.3), sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi yaitu 10 Hz dan 40 Hz (Gambar 3.4), dan sinyal sinusoidal dengan derau putih (Gambar 3.5).

3.4.1.1.Sinyal sinusoidal periodik

Sinyal ini merupakan sinyal periodik yang sederhana seperti sinyal sinus dengan frekuensi 10 Hz, Persamaan (3.1.):

………...…….(3.1)

[image:60.612.116.528.114.465.2]

Gambar 3.3. Sinyal sinusoidal periodik

3.4.1.2.Sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi

Sinyal ini merupakan jumlah dari dua sinyal sinus priodik dengan frekuensi yang berbeda yaitu 10 Hz dan 40 Hz, persamaan (3.2):

….(3.2)

[image:61.612.125.517.114.357.2]

Gambar 3.4. Sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi

3.4.1.3.Sinyal sinusoidal dengan derau putih

Sinyal dibentuk dari jumlahan dari dua sinus frekuensi Frekuensi 10 Hz dan Frekuensi 40 Hz yang rusak oleh white noise. Sinyal ini terdistribusi secara normal. Persamaan (3.3.) merupakan sinyal sinusoidal dengan derau putih:

...(3.3)

[image:62.612.125.516.115.471.2]

Gambar 3.5. Sinyal Sinusoidal dengan derau putih

3.4.2. Data real seismik

Tabel 3.1. Data seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 yang terjadi di darat

N

o. Tanggal

ORIGIN

TIME EPICENTER

Keda lama n

Magnit

udo Wilayah

REMARKS

(UTC) Linta

ng

Buju

r (Km) (SR)

1 2 3 4 5 7 6 8 9

1 19/05/200

8 14:26:47 1,68 99,19 10 6,1

Di Darat +/- 35 Km Barat LautPadangsi dempuan, SUMUT Dirasakan di Padangsidempuan IV-V MMI

Sumber Data: Bidang data dan informasi BMKG wilayah I Medan

3.4.2.1.Data seismik gempa Tarutung tangal 19 Mei 2008

Data seismik gempa Tarutung merupakan gempa bumi yang berkekuatan 6.5 SR dan gempa bumi ini menghancurkan bangunan didareh sekitar Tarutung. Gempa bumi ini merupakan rekaman seismik gempa bumi pada tanggal 19 Mei 2008 (Lampiran A).

[image:64.612.144.498.112.336.2]

Gambar 3.6. Peta seismisitas Tapanuli Utara Tanggal 19 Mei 2008

Gambar 3.7 merupakan sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 yang terekam pada sensor GSI yang diletakkan di Gunung Sitoli Sumatera Utara. Data hasil konversi sinyal ke ASCII dapat dilihat pada Lampiran C (Tabel C.1).

[image:65.612.143.498.223.580.2]

Gambar 3.8 merupakan sinyal seismik gempa bumi Tarutung 19 Mei 2008 yang terekam pada sensor SISI yang dipasang di daerah Mentawai Sumatera Barat. Hasil konversi sinyal ke ASCII dapat dilihat pada Lampiran C (Tabel C.2)

Gambar 3.8. Sinyal seismik gempa Tarutung pada sensor SISI

Gambar 3.9. Sinyal seismik gempa bumi Tarutung pada sensor PSI

3.5. Sumber Data

Data Seismik yang di analisis dalam penelitian ini bersumber dari sensor pendeteksi gempa bumi yang berada di lingkungan BMKG Wilayah I Medan. Sensor yang dianalisa dalam penelitian ini yaitu sensor GSI yang berada di Gunung Sitoli, Sensor PSI yang terletak di Parapat, sensor, sensor SISI yang terletak di Mentawai.

3.6. Analisis Sinyal Non Stasioner Sintesis

Analisis sinyal non stasioner sintesis ini memberikan gambaran sinyal yang akan digunakan dalam transformasi wavelet. Data sintetik non stasioner akan dibahas bagaimana perbandingan hasil sinyal yang diteliti dan hasil spektrum sinyal dengan transformasi wavelet berdasarkan pemilihan sampel frekuensi.

3.6.1. Analisis sinyal periodik frekuensi

[image:67.612.177.521.436.658.2]

Analisa sinyal periodik frekuensi ini menggunakan wavelet Gauss 4, wavelet non-ortogonal (Mexican Hat), wavelet Morlet dan Haar. Dari hasil analisa masing-masing wavelet memperlihatkan adanya pola-pola sinyal yang periodik. Frekuensi maksimal dari kerapatan spektral daya 7.8125 Hz (Gambar 3.10).

[image:68.612.179.500.221.567.2]

Dengan menggunakan wavelet Gauss 4 didapat korelasi skala dengan frekuensinya 50, seperti yang digambarkan pada Gambar 3.11 (dilingkari dengan warna merah) , yang menunjukkan adanya hubungan antara skala dengan frekuensi.

Gambar 3.11. Korelasi skala dengan frekuensi dari sinyal sinusoidal periodik

Gambar 3.12 merupakan hasil transformasi wavelet kontinu sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Gauss 4. Pada gambar tersebut menghasilkan koefisien wavelet dan garis horizontal sesuai dengan nilai skala yang terkait dengan frekuensi.

Gambar 3.12. Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Gauss 4

Gambar 3.14 merupakan hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Mexh. Pada gambar tersebut menunjukkan hasil spektral sinyal sintesis yaitu sinyal sinusoidal periodik dengan frekuensi 10 Hz yang dianalisa dengan wavelet

Mexh.

Gambar 3.14. Hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Mexh

Gambar 3.15 merupakan hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Morlet. Pada gambar tersebut menunjukkan adanya garis horizontal yang menunjukkan nilai skala dari hasil spektral dekomposisi sinyal sinusoidal.

Gambar 3.15. Hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet

Gambar 3.16 merupakan hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet Haar. Pada gambar tersebut menghasilkan skalanya 99 satuan skala (garis horizontal).

Gambar 3.16. Hasil spektral sinyal sinusoidal periodik dengan wavelet

Haar

3.6.2. Analisis sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi

Sinyal jumlahan dua sinusoidal ini berbeda dengan sinyal periodik biasa, dimana sinyal ini jauh lebih rumit hal ini dapat dilihat dari hasil kerapatan spektral daya pada Gambar 3.17.

Dengan menggunakan fungsi interpolasi fungsi kerapatan spektral daya didapat dua fungsi maksimal lokal dengan frekuensi maksimal di F1=7.8 Hz dan F2 = 39.1 Hz. Gambar 3.18 terlihat hasil spektral sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan wavelet Gauss 4.

Gambar 3.18. Hasil spektral sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan wavelet Gauss 4

Hasil transformasi wavelet kontinu untuk sinyal ini dapat dilihat pada Gambar 3.19 dimana koefisien wavelet dan dua garis horizontal menunjukkan korelasi skala yang dihasilkan dengan frekuensi.

3.6.3. Analisis sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan derau putih

Sinyal periodik yang merupakan jumlahan 2 sinus frekuensi 10 Hz dan frekuensi 40 Hz dan derau putih (white noise) terdistribusi secara normal. Sinyal ini menghasilkan kerapatan spektral daya seperti pada Gambar 3.20. Hasil perhitungan skala dan frekuensi dengan wavelet Gauss 4 didapat 50 dan 13. Hal ini menunjukkan adanya dua frekuensi utama dalam spektogram. Pada Gambar 3.20 merupakan hasil kerapatan spektral daya sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan derau putih.

Gambar 3.20. Hasil kerapatan spektral daya sinyal sinusoidal jumlahan dua frekuensi dengan derau putih

Gambar 3.21. Hasil transformasi wavelet kontinu sinyal sinusoidal dan derau putih dengan wavelet Gauss 4

3.7. Analisis Sinyal Non Stasioner Nyata

Analisis sinyal non stasioner nyata yang diteliti adalah gempa Tarutung tanggal 19 Mei 2008 (Tabel 3.1). Dari hasil kejadian gempa tarutung tercatat lebih dari 20 kali gempa susulan dan gempa ini menimbulkan kehancuran. Dalam analisa sinyal seismik dengan transformasi wavelet kontinu digunakan slice frekuensi 10 -70 Hz (dalam kisaran) [19].

3.7.1. Sinyal seismik gempa bumi Tarutung

3.8.1.1.Sensor GSI

[image:75.612.151.519.361.656.2]

Sensor GSI merupakan sensor yang berada di daerah Gunung Sitoli. Sinyal seismik yang diteliti berdurasi 10 menit. Hasil pengolahan dengan transformasi wavelet kontinu untuk sinyal seismik rekaman sensor GSI. Kerapatan spektral sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 ini memberikan gambaran lokasi frekuensi maksimalnya. Dari hasil kerapatan spektral daya seismik pada Gambar 3.22 mengestimasi spektral sinyal yang menghasilkan frekuensi maksimal 0.0486 Hz (Lampiran F).

Gambar 3.23 terlihat hubungan skala dengan frekuensi dari sinyal seismik Tarutung sensor GSI (dilingkari warna merah). Dengan frekuensi 60 Hz didapat skala bernilai 104 dengan analisa wavelet Gauss 4 (Lampiran G).

Gambar 3.23. Hubungan skala dengan frekuensi dari sinyal seismik gempa Tarutung sensor GSI

Gambar 3.24 merupakan hasil transformasi wavelet kontinu untuk sinyal seismik rekaman GSI dengan menggunakan wavelet Gauss 4. Gambar tersebut terlihat bahwa amplitudo maksimum (dilingkari dengan warna merah) terletak sekitar waktu 2000 ms dan skala yang dihasilkan 104 satuan skala (Lampiran H) .

[image:77.612.162.515.247.664.2]

[image:78.612.161.509.249.658.2]

Gambar 3.26 merupakan hasil transformasi sinyal seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008 dengan wavelet Morlet. Gambar 3.26 terlihat amplitudo frekuensi (dilingkari dengan warna merah) berada pada kisaran waktu 2000 ms dan skala yang dihasilkan 128 satuan skala (Lampiran J).

[image:79.612.153.514.275.660.2]

[image:80.612.159.509.306.657.2]

Gambar 3.28 merupakan hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung tanggal 19 Mei 2008 dengan wavelet Gauss 4. Hasil filter sinyal ini menunjukkan adanya perubahan dari sinyal seismik awal (dilingkari dengan warna hitam) dengan sinyal hasil filter dengan wavelet Gauss 4 (dilingkari dengan warna merah).

Perubahan sinyal yang terjadi merupakan gambaran dari hasil transformasi dan spektrum yang dihasilkan dari analisa transformasi wavelet kontinu dengan wavelet Gauss 4 .

Gambar 3.28. Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet

Gambar 3.29 merupakan analisa sinyal seismik gempa Tarutung sensor GSI dengan wavelet Mexh. Gambar tersebut menunjukkan adanya perubahan sinyal awal (dilingkari dengan warna hitam) dengan sinyal hasil filter (dilingkari dengan warna merah), amplitudo yang dihasilkan pun berbeda dengan analisa wavelet Gauss 4. Hasil amplitudo maksimum dengan analisa wavelet Mexh berkisar ± 3 µm/s sedangkan hasil analisa wavelet Gauss 4 ± 6 µm/s.

Gambar 3.29. Hasil filtersinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet Mexh

Demikian juga dengan analisa sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet

Morlet dan wavelet Haar. Analisa sinyal seismik dengan wavelet Morlet

Gambar 3.30. Hasil filter sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet Morlet

Analisa sinyal seismik gempa Tarutung dengan wavelet Haar juga menunjukkan perubahan sinyal yang berbeda antara sinyal awal pada Gambar 3.31 (dilingkari dengan warna hitam) dengan sinyal hasil filter (diwarnai dengan warna merah). Perbedaan ini juga terjadi pada amplitudo sinyal awal dengan sinyal hasil filter. Hasil filter sinyal seismik dengan wavelet Haar ± 4x106 m/s.

[image:83.612.130.508.335.582.2]

Hasil analisa sinyal seismik gempa Tarutung tanggal 19 Mei 2008 dengan wavelet Gauss 4, wavelet Mexh, wavelet Morlet dan wavelet Haar memiliki perbedaan. Perbedaan analisa sinyal seismik dapat dilihat pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3. Tabel 3.2 memperlihatkan adanya perbedaan skala yang dihasilkan dari jenis wavelet yang digunakan.

Tabel 3.2. Hasil analisa data seismik gempa Tarutung 19 Mei 2008