Interpretasi Data Gravitasi Untuk Melokalisir Jebakan Minyak bumi Pada Zona Patahan Di Daerah X Cekungan Sumatera Tengah

INTERPRETASI DATA GRAVITASI UNTUK MELOKALISIR

JEBAKAN MINYAK BUMI PADA ZONA PATAHAN DI

DAERAH X CEKUNGAN SUMATERA TENGAH

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

Oleh : Artadi Pria Sakti NIM: 107097003948

PROGRAM STUDI FISIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ( UIN )

SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA

DAFTAR ISI

Halaman Halaman Judul ... i KATA PENGANTAR ... v

DAFTAR ISI vii

DAFTAR GAMBAR xi

DAFTAR TABEL... xiii

DAFTAR LAMPIRAN xiv

ABSTRAK xv

ABSTRACT xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 LATAR BELAKANG PENELITIAN 1

1.2 TUJUAN PENELITIAN 2

1.3 LINGKUP PEMBAHASAN 2

1.4 SISTEMATIKA PENULISAN... 2 BAB II DASAR TEORI ... 5

2.1 GAYA GRAVITASI 5

2.2 PERCEPATAN GRAVITASI 6

2.3 POTENSIAL GRAVITASI ... 7 2.4 SATUAN ANOMALI GRAVITASI ... 9 2.5 FORMULA GAYA GRAVITASI. ... 9 2.6 EFEK GAYA GRAVITASI DARI BENDA

2.6.1 Bola 15 2.6.2 Silinder Horisontal 15

2.6.3 Silinder Vertikal 16

2.6.4 Prisma Siku-siku 16

2.7 INTERPRETASI DATA GRAVITASI... 17 2.7.1 Interpretasi Kualitatif 17 2.7.2 Interpretasi Kuantitatif 17

2.8 TEORI TERBENTUKNYA MINYAK BUMI 19 2.8.1 Batuan Reservoir 20 2.8.2 Proses Migrasi dan Pemerangkapan 21

2.9 TINJAUAN DAERAH PENELITIAN 22

2.9.1 Topografi Daerah Penelitian 22 2.9.2 Geologi Daerah Penelitian 23

2.9.2.1 Geologi umum 23

2.9.2.2 Kerangka Geologi Cekungan Sumatera Tengah 24 2.9.2.3 Struktur Daerah Penelitian 24 2.9.2.4 Stratigrafi Daerah Penelitian 25 BAB III METODE PENELITIAN ... 26

3.1 DATA PENELITIAN 26

3.2 ALAT DAN BAHAN ... 26

3.3 TAHAPAN PENGOLAHAN DATA 27

3.4 METODE PENGOLAHAN DATA... 28

3.4.1.1 Koreksi Lintang 29

3.4.1.2 Koreksi Udara Bebas 30

3.4.1.3 Koreksi Bouger 31

3.4.1.4 Koreksi Medan 32

3.4.2 Anomali Bouger 32

3.4.3 Penentuan Rapat Massa Batuan Rata-rata 33 3.4.4 Pemisahan Anomali Bouger Menggunakan

Metode Polinomial Fitting 35

3.4.5 Pemodelan Benda Penyebab Anomali 39

3.4.5.1 Metode Talwani 39

3.4.5.2 Pemodelan Bola Pejal 41

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 45

4.1 HASIL 45 4.1.1Anomali Bouger... 45

4.1.2Perhitungan Rapat Masa Batuan Rata-rata... 46

4.1.3Pemisahan Anomali Lokal dan Regional... 47

4.1.4Pemodelan Benda Penyebab Anomali... 50 4.1.4.1 Pemodelan Struktur Patahan 50 4.1.4.2 Penentuan Kedalaman dan Volume Jebakan

Minyak Bumi Menggunakan Metode Bola

Pejal 51

4.2 PEMBAHASAN 52

4.2.2 Interpretasi Kualitatif 53

4.2.3 Interpretasi Kuantitatif 55

BAB V KESIMPULAN... 56

Daftar Gambar

Gambar 2.1 Gaya Gravitasi 5

Gambar 2.2 Bentuk Elipsoid 11

Gambar 2.3 Elipsoid dan Geoid 12

Gambar 2.4 Pengendapan Ganggang di daerah cekungan 19 Gambar 2.5 Perubahan Bahan Dasar Menjadi Batuan Induk 20 Gambar 2.6 Proses Migrasi dan Pemerangkapan Minyak Bumi 21 Gambar 2.7 Topografi Daerah Penelitian dan Skala Pembacaan 22

Gambar 2.8 Cekungan Sumatera Tengah 23

Gambar 3.1 Sebaran Titik Pengukuran 26

Gambar 3.2 Tahapan Pengolahan Data 27

Gambar 3.3 Efek Gravitasi Poligon Menurut Talwani 41 Gambar 3.4 Pendekatan Benda Bola Pejal Terhadap Nilai

Cross Section Anomali Lokal 42 Gambar 4.1 Peta Kontur Anomali Bouger dan Skala Pembacaan 45 Gambar 4.2 Sebaran Data dan Persamaan Regresi Linear Untuk

Gambar 4.5 Peta Kontur Anomali Lokal, Irisan A-B

[image:7.595.109.491.177.562.2]

dan Skala Pembacaan 49

Gambar 4.6 Pemodelan Patahan dan Struktur Bawah Permukaan

Menggunakan Software Grav2DC 51

Gambar 4.7 Kurva Cross Section A-B Pada Kontur Anomali Lokal 52 Gambar 4.8 Interpretasi Letak dan Arah Patahan Pada Peta Kontur

Daftar Tabel

Tabel 4.1 Rapat Massa Batuan Rata-rata Beberapa Lithologi Menurut

[image:8.595.110.492.166.561.2]

Tellford,1971 53

Tabel 4.2 Kedalaman Lapangan Minyak Bumi Cekungan Sumatera

[image:9.595.111.490.178.568.2]

Daftar Lampiran

ABSTRAK

Minyak bumi memiliki hubungan erat dengan zona patahan sebagai sistem pembentuk cekungan dan sedimen. Mengetahui pola struktur bawah permukaan termasuk sistem patahan yang ada sangat diperlukan dalam eksplorasi minyak bumi. Untuk mengetahui potensi minyak bumi dan interpretasi bawah permukaan bisa dilakukan dengan berbagai macam metode. Salah satu metode yang digunakan adalah dengan menggunakan Metode Gravitasi. Metode inilah yang digunakan dalam tulisan ini. Dimana daerah penelitian termasuk dalam wilayah cekungan Sumatera Tengah yang banyak mengandung potensi minyak bumi dan dilewati patahan-patahan lokal.

Dengan mengolah data percepatan gravitasi observasi daerah X Cekungan Sumatera Tengah, diperoleh nilai rapat masa batuan rata-rata, nilai anomali bouger dan anomali lokal. Untuk kemudian interpretasi diperoleh dari kontur anomali bouger dan pemodelan cross section dari kontur anomali lokal.

Penelitian ini menghasilkan 1) interpretasi kualitatif dari kontur anomali bouger yaitu adanya patahan utama yang berarah tenggara-barat laut dan patahan-patahan lain berarah barat daya-timur laut. Dan 2) interpretasi kuantitatif yaitu interpretasi dari pemodelan menggunakan Talwani dan pemodelan bola pejal. Dari interpretasi ini diperoleh bahwa patahan utama merupakan patahan naik, kedalaman jebakan minyak bumi 441.1m dan volume 0.115 km3.

Kata kunci: patahan, sedimen, minyak bumi, metode gravitasi, anomali bouger,

ABSTRACT

Petroleum has close relations to the fracture zone as the generator system of the basin and sediment. Learn the pattern of the sub-surface structure including the fault system is really needed in the petroleum exploration. To predict the petroleum area and the sub-surface interpretation can be carried out with various methods. One of the methods is by using the Gravity Method. Where the area of the research is located in the Central Sumatra basin territory that contains a lot of petroleum and it’s passed by local faults.

By processing the observation gravitation data at X area in Central Sumatra Basin, produced the value of the rock density average, the anomaly bouger and the local anomaly . For the intepretation is received from the bouger anomaly contour and the cross section modelling from the local anomaly contour.

This research produces 1) the qualitative interpretation from the bouger anomaly contour that is the existence of the main fault wich have a direction south east-north west and the other fractures wich have a direction south west-north east. And 2) The quantitative interpretation that is the interpretation from the Talwani modeling and the ball modeling. From this interpretation obtained the conclusion that the main fracture is the reverse fault, the depth of the petroleum trap 441.1m and the volume 0.115 km3.

Key word: fault, sediment, petroleum, gravity methode, bouger anomaly, local

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Minyak bumi terbentuk pada daerah sedimentasi atau cekungan dan tersimpan di alam dalam perangkap yang berupa batuan berpori yang disebut batuan reservoir. Akibat pelipatan atau penurunan lapisan batuan karena adanya patahan naik atau turun, maka lapisan yang terlipat atau patah akan mengalami penurunan permukaan tanah. Sehingga bagian yang terlipat atau turun akan terisi oleh batuan sedimen dan zat organik dari makhluk hidup yang merupakan bahan dari terbentuknya gas dan minyak bumi. Patahan sebagai sistem pembentuk cekungan dan sedimen akan berasosiasi dengan minyak bumi, terutama patahan naik atau turun.

minyak bumi. Dan yang terakhir yaitu tahap pengukuran langsung kedaerah sekitarnya dengan cara bor. Penelitian ini menggunakan metode gravitasi sebagai metode pendahuluan dalam eksplorasi minyak bumi. Dalam metode ini pencarian daerah yang diperkirakan mengandung minyak bumi dilakukan dengan memanfaatkan sifat rapat masa (densitas) dari material yang terkubur dalam bumi. Sesuai dengan hukum Newton bahwa setiap benda yang memiliki masa akan menimbulkan gaya tarik atau gaya gravitasi yang nilainya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

1.2 TUJUAN

Tujuan dari penulisan ini adalah mengolah dan menganalisa data percepatan gravitasi sehingga diperoleh:

1. Nilai rapat masa batuan rata-rata. 2. Interpretasi struktur bawah permukaan.

3. Interpretasi arah dan jenis patahan yang berada pada daerah eksplorasi sebagai sistem pembentuk cekungan dan zona pembatas migrasi minyak bumi.

4. Kedalaman, jari-jari dan volume dari jebakan minyak bumi. 1.3 LINGKUP PEMBAHASAN

daerah penelitian digunakan sebagai data dukung. Dengan data percepatan gravitasi diambil pada tanggal 4 desember 2006 sampai 27 desember 2006.

1.5 SISTEMATIKA PENULISAN

Untuk memudahkan dalam pembahasan, maka penulis membuat suatu sistematika sebagai berikut :

¾ Bab I Pendahuluan

Bab ini menguraikan tentang latar belakang, tujuan, lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.

¾ Bab II Dasar Teori

Bab ini menguraikan tentang teori gaya gravitasi, percepatan gravitasi, potensial gravitasi, satuan anomali percepatan gravitasi, formula percepatan gravitasi, efek gaya gravitasi dari benda terkubur,

petroleum sistem dan tinjauan aderah penelitian. ¾ Bab III Metode Penelitian

Bab ini menguraikan tentang data penelitian, alat dan bahan, tahapan pengolahan data dan metode pengolahan data

¾ Bab IV Hasil dan Pembahasan

¾ Bab V Kesimpulan

BAB II

DASAR TEORI

2.1 GAYA GRAVITASI

[image:16.595.110.503.293.606.2]

Teori dasar dalam pengamatan gaya berat adalah hukum gravitasi Newton, yang menjelaskan tentang gaya tarik-menarik antara dua buah benda yang mempunyai massa m1 dan m2 yang mempunyai jarak pusat massa sebesar r, dan diformulasikan sebagai berikut :

Gambar 2.1 Gaya Gravitasi

r

r m m G r

F( ) . ˆ

2 2 1 −

= …………...………....( 2.1 )

Dengan :

F = gaya tarik menarik ( Newton )

G = konstanta universal gaya berat (6.67 x 10-11 m3kg-1s-2 ) m1 dan m2 = massa ( kg )

r = jarak antar pusat massa ( m )

Untuk gaya gravitasi antara benda bermassa m dengan bumi bermassa M, adalah

2 . r

M m G

F = ... (2.2) r

Karena jarak benda ke permukaan bumi sangat kecil, maka nilai r sebanding dengan nilai jari-jari bumi (R), sehingga persamaan 2.2 menjadi

.₂ R

M m G

F = ...(2.3)

2.2 PERCEPATAN GRAVITASI

Percepatan benda bermassa m yang disebabkan oleh tarikan massa bumi M pada jarak r secara sederhana dapat dinyatakan sebagai berikut:

2 . .

R M m G g

m = ...(2.4)

Karena massa benda m yang sangat kecil dibandingkan massa bumi M maka tarikan massa benda m diabaikan, sehingga percepatan gravitasi yang bekerja pada sistem massa benda m dan massa bumi M hanya dipengaruhi oleh massa bumi M, sesuai persamaan :

2 R M G

g = ...(2.5)

Keterangan :

g = percepatan gravitasi (cm.s-2) M = massa bumi

2.3 POTENSIAL GRAVITASI

Potensial pada suatu titik pada medan gravitasi dinyatakan sebagai usaha untuk memindahkan satu satuan massa dari jauh tarberhingga ke titik tertentu. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan satu satuan massa sejauh dr adalah:

2 2

) 1 .( .

r m G r

m G

F = = ...(2.6)

dr r

m G dr

F. = ₂ . ...(2.7)

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan satu satuan massa (m) dari tempat jauh tak berhingga ke titik awal (0,0) dalam medan gravitasi bumi bermassa M adalah :

r M G V

r r M G V

dr r M G V

r

. . .

. .

2 0 2

= =

=

∫

Keterangan :

V = potensial gravitasi

G = konstanta gravitasi universal (6.67 x 10-11 m3kg-1s-2 ) m,M = massa benda, massa bumi

dari persamaan (2.6) dapat dilihat bahwa turunan dari potensial gravitasi terhadap r adalah percepatan gravitasi.

Pernyataan besarnya potensial sebagai fungsi dari jarak untuk suatu distribusi massa sembarang dengan rapat massa konstan, dapat dituliskan dalam bentuk integral volume dari persamaan ( 2.6 ) . Pernyataan tersebut masing-masing dalam koordinat kartesian, koordinat silinder dan koordinat bola adalah sebagai berikut :

∫∫∫

_{+ +}

=

x y z x y z dz dy dx G

r

U _{2 2 2 1/2}

) (

. . )

(r ρ ...( 2.9 )

∫∫∫

= r z dz d dr G r U φ φ ρ . . )

(r ...( 2.10 )

∫∫∫

= r d d dr r G r U φ θ θ φ θ ρ sin . . . )

(r ...( 2.11 )

Percepatan gravitasi komponen vertikal (z) merupakan besaran yang terukur oleh alat ukur gravitasi (gravimeter) didapatkan dengan menurunkan (deferensial) persamaan ( 2.7 ) , ( 2.8 ) dan ( 2.9 ). masing-masing terhadap z sehingga menghasilkan :

∫∫∫

_{+ +}

− =

x y z z z y x dz dy dx z G

g _{2 2 2 3/2}

) (

. . .

ρ ...( 2.12 )

∫∫∫

− = r z z r dz d zdr G g φ φ

ρ .₂ . ...(2.13)

∫∫∫

− =

r

z G drd d

g φ θ θ φ θ θ

dimana tanda negatif hanya menunjukan arah dari komponen vertikal tersebut. Persamaan ( 2.10 ) ,( 2.11 ) dan ( 2.12 ) tersebut merupakan persamaan yang cukup penting dalam metoda gravitasi, antara lain dapat digunakan sebagai dasar pada permasalahan :

• Perhitungan efek dari percepatan gravitasi pada suatu titik akibat suatu distribusi massa tertentu terutama untuk pemodelan benda anomali pada masalah interpretasi.

• Perumusan untuk mengetahui kecenderungan /gradien gravitasi baik arah vertikal maupun horizontal.

2.4 SATUAN ANOMALI PERCEPATAN GRAVITASI

Satuan anomali percepatan gravitasi dalam sistem CGS diberikan oleh cm/s2. Untuk menghormati Galileo, 1 cm/s2 disebut dengan 1 Galileo atau 1 Gal. Besar percepatan gravitasi bumi secara umum berkisar 980 Gal, sedangkan besar anomali gravitasi dalam kegiatan eksplorasi adalah dalam orde miliGal atau mGal. Sehingga dalam kegiatan eksplorasi satuan yang digunakan adalah:

mGal Gal

s

cm ₃

2 1 10

1 = = ... (2.15)

Sedangkan nilai konstanta universal gravitasi G dalam cgs adalah sebesar 6,67x10-8 cm3g-1s-2

2.5 FORMULA GAYA GRAVITASI

bumi pada sumbunya ( potensial rotasi ). Untuk kondisi ideal dimana tidak ada variasi lateral rapat massa maka terdapat suatu permukaan ekipotensial yang merupakan hasil kesetimbangan antara kedua potensial tersebut diatas, permukaan ini disebut speroid.

Pada kenyataannya bumi tidaklah ideal, bentuk bumi sebenarnya tidaklah seperti bola homogen sempurna, melainkan lebih mendekati ellipsoida. Hal ini menyebabkan harga percepatan gravitasi tidaklah konstan di seluruh permukaan bumi. Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya percepatan gravitasi adalah :

1. Posisi lintang, dimana perubahan gravitasi dari ekuator ke kutub adalah sekitar 5 gal atau 5% dari harga rata-rata g (sekitar 980 gal).

2. Ketinggian, bisa mencapai 0.1 gal atau 0.01% dari harga g.

3. Variasi densitas, yang berhubungan dengan eksplorasi gravitasi antara lain:

• Eksplorasi minyak sekitar 10 gal atau 0.001%.

• Eksplorasi mineral sekitar 1 gal. 4. Pasang surut bumi

5. Topografi

Dua yang terakhir besarnya lebih kecil dari efek yang disebabkan oleh variasi densitas. Sehubungan dengan keadaan tersebut maka dibutuhkan suatu datum referensi untuk keseragaman dalam pengukuran densitas di permukaan bumi.

[image:22.595.109.511.245.609.2]

oblate ellipsoid yang merupakan permukaan laut rata-rata dengan menghilangkan daratan di atasnya.. Pemipihan bumi tersebut adalah sekitar 1/298.25 yaitu diperoleh dari {(Re-Rk)/Re} yang biasa disebut dengan parameter pepatan. Bentuk ini tidak lain disebabkan oleh perputaran bumi pada porosnya ( rotasi ), sehingga bentuk bumi menjadi tidak bulat benar, melainkan memipih dikedua kutubnya ( seperti terlihat pada gambar 3.2 di bawah ini ).

Gambar 2.2 Bentuk Ellipsoid Bumi

Pemipihan bumi biasanya dalam bentuk parameter bumi ( pemepatan ), dan dapat dituliskan dalam notasi matematika sebagai berikut :

...(2.16) Dengan :

Re = jari-jari ekuator Rk = jari-jari kutub

Karena bentuk bumi tersebut, menyebabkan percepatan gravitasi bumi memiliki nilai maksimum di kutub dan minimum di equator. Perbedaan aktual antara percepatan di kutub dan di equator adalah sebesar ± 5.3 gal atau 5300 mgal.

e k e

R

R

R

f

=

−

[image:23.595.110.502.304.541.2]

Karena geoid dipengaruhi oleh tarikan massa maka di daratan geoid akan tertarik ke atas dan berada lebih tinggi daripada sferoid, sebaliknya di lautan akan tertarik ke bawah sehingga lebih rendah. Deviasi antarakedua permukaan tersebut mencapai 100 meter ( Kahn, 1983 ). Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya bahwa medan gravitasi dipengaruhi oleh beberapa faktor ( lintang, ketinggian, densitas, pasangsurut dan topografi ). Maka setiap pembacaan gravitasi observasi haruslah dikoreksi untuk mereduksi pembacaan tersebut, supaya sesuai dengan harga pada datum referensi permukaan ekuipotensial yaitu geoid atau setiap permukaan yang sejajar dengannya.

Gambar 2.3 Ellipsoid dan Geoid

Permukaan bumi dapat didefinisikan dalam bentuk matematis yang dinyatakan dalam harga-harga gaya berat di semua titik pada permukaan bumi. Bentuk ini dikenal sebagai speroid referensi yang berhubungan dengan tinggi muka laut rata-rata.

Harga gaya berat normal atau teoritis pada permukaan laut rata-rata sebagai fungsi dari lintang geografi tempat pengamatan yang dilakukan, dapat ditentukan dengan rumus :

mgal g

g_φ = _E(1+βsin2φ−εsin22φ) ...( 2.17 )

Dengan :

g E = harga gaya berat di ekuator Ф = lintang tempat pengamatan

β dan ε = konstanta yang berhubungan dengan parameter bumi

Persamaan tersebut dikenal sebagai formula gaya berat Internasional (International Gravity Formula) yang ditetapkan oleh International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG, 1930). Pada rumusan gaya berat Internasional tahun 1930 tersebut digunakan data parameter bumi (pepatan) sebesar 1/297 (Hayford, 1910) dan radius ekuator = 6378388 meter serta harga gaya berat di ekuator g E = 978.049 gal (hasil international assosiation tahun 1924). Dari data tersebut, harga gaya berat teoritis pada lintang tempat pengamatan dapat dinyatakan sebagai berikut :

gal

g_φ =978.049(1+0.0052884sin2φ −0.0000059sin22φ) ...( 2.18)

Perkembangan satelit telah menghasilkan data parameter-parameter bumi yang lebih teliti. Pada International Association of Geodesy tahun 1967 dihasilkan rumusan gaya berat sebagai berikut :

gal

Perbaikan-perbaikan parameter bumi terus dilakukan sehingga rumusan gaya berat teoritis dapat terus berubah. Dari tahun ketahun sejak Helmert (1901), Bowie (1917), Heiskanen (1938), Heiskanen dan Outila (1957), IUGG

(1980) dan seterusnya sampai sekarang mengalami perbaikan data parameter bumi. Tahun 1980 International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG) menentukan sistem referensi geodesi dengan parameter pepatan bumi = 1/298.247 dan jari-jari ekuator = 6378135 meter. Rumusan gaya berat teoritis hasilnya yaitu :

gal

g_φ =978.0318(1+0.0053024sin2φ−0.0000059sin22φ) ...(2.20)

2.6 EFEK GAYA GRAVITASI DARI BENDA TERKUBUR

Benda terkubur dengan bentuk tertentu bila rapat massanya (ρ B) = rapat massa lingkungannya ( ρ L ) sukar diinterpretasi, tetapi bila (ρ B) berbeda dengan (ρ L ) baru akan menghasilkan anomali gravitasi dengan ketentuan :

1. ρL > ρB → anomali negatif 2. ρ L < ρ B → anomali positif Dengan :

ρL = rapat massa lingkungan ρ B = rapat massa benda terkubur

ρ = ρB - ρL = density contrast (digunakan dalam perhitungan)

Dibawah ini akan diuraikan beberapa efek gaya berat diantara model benda sederhana yang penting :

2.6.1 Bola

`Komponen vertikal gaya berat suatu bola dapat dianggap bahwa seluruh massa bola terkumpul pada titik pusatnya. Suatu bola bermassa M dengan rapat

massa ρ yang jari-jari nya R, akan memberikan percepatan gravitasi :

3 r GMz

g_z = ...( 2.21)

Karena : π 3ρ 3 4

R

M = → r=(x2 +z2)1/2

Maka :

2 / 3 2 2 3

) (

3 4

z x

z G

R g_z

+

= π ρ ...( 2.22)

Dengan :

gz = dalam miligal ρ = dalam gram/cm3

R, x, z = dalam ribuan feet 2.6.2 Silinder Horizontal

3 2

r GMz

g_z = ...( 2.23 )

Dimana M adalah massa persatuan panjang sumbu utama, sehingga :

ρ π 2

R g_z =

) ( 2 2 2 2 z x z G R g_z +

= π ρ ...(2.24)

2.6.3 Silinder Vertikal

Secara umum efek gaya berat terhadap benda silinder vertikal yang terletak pada sumbu utamanya adalah :

∫ ∫∫

+ −

= ρ2π θ

0 0 2 / 3 2 2 1

2 ( )

. . . . z z R z z r dz d dr z r G

g ...(2.25)

(

)

(

) (

)

[

₂ 1/2

]

1 2 2 / 1 2 2 2 1 2

2 RG z z R z R z

g_z = π ρ − + + − + ...( 2.26)

2.6.4 Prisma Siku-siku

Untuk suatu prisma siku-siku horizontal sampai tak hingga sehingga penampangnya berbentuk persegi panjang, efek gaya beratnya dinyatakan oleh :

)] ( ) ( r r b.ln ln [

2 _{2 4 1 3}

1 2 3

2 4

1 φ φ φ φ

ρ + + + − +

= D d

r r r r x G

g_z ...( 2.27 )

2.7 INTERPRETASI DATA GRAVITASI

Interpretasi data medan potensial bumi ( gravitasi ) yang dihasilkan dari data pengamatan di lapangan setelah mengalami koreksi dan analisa trend residu ditujukan untuk menentukan benda dibawah permukaan, seperti struktur geometri atau geologi penyebab anomali dan parameter fisisnya. Dalam menentukan sebuah besaran tertentu dari anomali Bouguer yang telah diperoleh, perlu adanya proses lanjutan yaitu interpretasi terhadap data tersebut. Interpretasi gayaberat secara umum dibedakan menjadi dua yaitu interpretasi kualitatif dan kuantitatif. 2.7.1 Interpretasi Kualitatif

Interpretasi kualitatif dilakukan dengan mengamati data gayaberat berupa anomali Bouguer. Anomali tersebut akan memberikan hasil secara global yang masih mempunyai anomali regional dan residual. Hasil interpretasi dapat menafsirkan pengaruh anomali terhadap bentuk benda, tetapi tidak sampai memperoleh besaran matematisnya. Misal pada peta kontur anomali Bouguer diperoleh bentuk kontur tertutup maka dapat ditafsirkan sebagai struktur batuan berupa lipatan ( sinklin atau antiklin ). Dengan interpretasi ini dapat dilihat arah penyebaran anomali atau nilai anomali yang dihasilkan.

2.7.2 Interpretasi Kuantitatif

yang diamati.Intrepretasi kuantitatif meliputi pemodelan Kedepan ( Forwad ) dan pemodelan kebelakang Belakang ( Invers ). Interpretasi tak langsung ( metoda kedepan ) dilakukan dengan mencoba-coba parameter model benda anomali hingga diperolah anomali / efek gravitasi perhitungan yang sesuai dengan anomali pengamatan.

Pemodelan gravitasi merupakan salah satu metoda interpretasi data gravitasi untuk menggambarkan struktur geometri bawah permukaan berdasarkan distribusi rapat massa batuannya. Metoda ini merupakan metoda interpretasi tak langsung ( metoda kedepan ) yang dilakukan dengan cara membuat model geometri bawah permukaan, menghitung pengaruh gravitasi yang disebabkan oleh benda penyebab anomali pada model tersebut dan membandingkannya dengan dengan anomali gravitasi hasil pengamatan. Ada tiga metoda yang dikenal dalam pemodelan gravitasi yaitu pemodelan gravitasi dua dimensi ( 2D ), dua setengah dimensi ( 21

2 D) dan tiga dimensi (3D).

serba sama. Namun dalam kenyataannya benda-banda anomali di alam sulit diditeksi dengan model 2D, karena bentuk penampangnya tidak simetris dan panjangnya berhingga ( terbatas ). Hal ini akan menimbulkan kesalahan dalam menentukan bentuk dan kedalaman benda penyebab anomali.

2.8 TEORI TERBENTUKNYA MINYAK DAN GAS BUMI

[image:30.595.109.493.357.588.2]

Secara alami minyak bumi terbuat dari bahan dasar ganggang. Selain ganggang, biota-biota lain yang berupa daun-daunan juga dapat menjadi sumber minyak bumi. Ganggang merupakan biota terpenting dalam menghasilkan minyak bumi. Namun dalam studi perminyakan diketahui bahwa tumbuh-tumbuhan tingkat tinggi akan lebih banyak menghasilkan gasdaripada menghasilkan minyak bumi. Hal ini disebabkan karena rangkaian karbonnya juga semakin kompleks.

delta, maupun di dasar laut. Batuan yang banyak mengandung karbon ini yang disebut Source Rock (batuan Induk) yang kaya mengandung unsur karbon (high TOC-Total Organic Carbon).

[image:31.595.112.499.258.514.2]

Proses pembentukan karbon dari ganggang menjadi batuan induk ini sangat spesifik. Itulah sebabnya tidak semua cekungan sedimen akan mengandung minyak atau gasbumi. Jika karbon ini teroksidasi maka akan terurai dan

Gambar 2.5 Perubahan bahan dasar menjadi batuan induk

proses pengendapan batuan ini berlangsung terus menerus. Dan jika daerah ini terus tenggelam dan terus ditumpuki oleh batuan-batuan lain diatasnya, maka batuan yang mengandung karbon ini akan terpanaskan. Tentu saja kita tahu bahwa semakin jauh ke dalam bumi, maka suhu akan bertambah pula.

2.8.1 Batuan Reservoir (batuan Sarang)

porositas dan permeabel. Batuan sarang ini dapat berupa batu pasir, batu gamping atau batuan vulkanik.

[image:32.595.108.505.170.537.2]

2.8.2 Proses migrasi dan pemerangkapan

Gambar 2.6 Proses migrasi dan pemerangkapan minyak bumi

Minyak yang dihasilkan oleh batuan induk yang termatangkan ini tentu saja berupa minyak mentah. Walaupun berupa cairan, minyakbumi yang mentah ciri fisiknya berbeda dengan air. Dalam hal ini sifat fisik yang terpenting yaitu berat-jenis dan kekentalan. Walaupun kekentalannya lebih tinggi dari air, namun berat jenis minyakbumi lebih kecil. Sehingga harus mengikuti hukum Archimides. Demikianlah juga dengan minyak yang memiliki berat jenis lebih rendah dari air ini akhirnya akan cenderung berpindah atau bermigrasi keatas.

2.9 TINJAUAN DAERAH PENELITIAN

Tinjauan daerah penelitian meliputi topografi dan geologi daerah penelitian. Tinjauan daerah penelitian ini sebagai data dukung dalam interpretasi anomali gravitasi.

2.9.1 Topografi Daerah Penelitian

[image:33.595.109.490.229.672.2]

Sebagian besar daratan wilayah daerah penelitian merupakan dataran rendah dan sebagian merupakan daerah perbukitan yang bergelombang. Secara umum ketinggian beberapa daerah berkisar antara 3 ~ 6 meter, dengan kemiringan lahan rata-rata ± 0 ~ 15% dan 15 ~ 40%. Daerah perbukitan terletak di sebelah barat dan dataran rendah terletak di sebelah timur dan utara.

2.9.2 Geologi Daerah Penelitian 2.9.2.1 Geologi Umum

Pada dasarnya pulau Sumatera dibagi menjadi 3 cekungan besar yang merupakan back arc basin (cekungan belakang busur) dari suatu hasil rangkaian seri tektonik lempeng Pulau Sumatera ketiga cekungan tersebut dipisahkan satu dengan lainya oleh adanya tinggian – tinggian :

- Antara Cekungan Sumatera Utara dengan Cekungan Sumatera Tengah di pisahkan Tinggian Asahan, Cekungan Sumatera Tengah dengan Cekungan Sumatera Selatan dipisahkan Tinggian Tiga Puluh.

- Sedangkan disebelah barat daya ketiga cekungan tersebut dibatasi oleh Pegunungan Bukit Barisan dan oleh Sesar Sumatera yang memanjang dari Aceh sampai Lampung, struktur daerah penelitian termasuk didalam Cekungan Sumatera Tengah (gambar 2.4).

Gambar 2.8 Cekungan Sumatera Tengah (R.P. Koesoemadinata “Geologi Minyak dan Gas Bumi Jilid 2”.1980)

[image:34.595.112.515.228.705.2]

2.9.2.2 Kerangka Geologi Cekungan Sumatera Tengah

Kerangka geologi Cekungan Sumatera Tengah dimulai dengan fase rifting yang memungkinkan untuk pengendapan formasi Kelesa, sedimentasi pada kala itu diawali dengan fluviatil didalam sistim half grabben dari depresi bengkalis (bengkalis trough) Karena subsiden secara cepat terjadi sebagai akibat patahan aktif memungkinkan terbentuknya patahan yang aktif berkembang menjadi grabben pengendapan sedimen batu lempung didalam grabben tersebut secara prinsipil sebagai batuan induk lapangan- lapangan yang terdapat didaerah ini. Pada akhir oligosein terjadi ketidak selarasan memisahkan formasi kelesa dengan formasi formasi yang berada diatasnya, ketidak selarasan ini menandai mulainya fase pengisian (pengendapan) Pengendapan formasi Lakat terjadi pada lingkungan fluviatil berangsur kearah lingkungan laut dangkal dengan diendapkan formasi Tualang, kedua formasi ini (Lakat & Tualang) merupakan reservoir penghasil minyak utama untuk cekungan untuk Sumatera Tengah ini. Sedimentasi berlanjut sampai Miosen tengah pada lingkugan laut dalam dengan diendapkan shale dari formasi Telisa sampai formasi Binio. Pada miosen akhir terendapkan batuan formasi Korinci yang menempati bagian dangkal dari cekungan ini. Pada Plio – plestosin adanya aktifitas tektonik meyebabkan kenampaan sekarang ini, selama waktu tersebut pembalikan struktur terjadi beberapa tempat dari cekungan dan bersamaan dengan itu diendapkan batuan formasi Nilo pada daerah yang rendah. 2.9.2.3 Struktur Daerah Penelitian

merupakan antiklin asimetris dengan kemiringan lereng bagian timur laut lebih curam. Struktur ini terbagi menjadi tujuh blok (perlu dikaji ulang) dan dibatasi oleh sesar sesar normal berarah timur laut-barat daya. Terdapatnya sesar naik dengan arah Barat Laut Tenggara merupakan batas perangkap antiklin dari struktur ini.

2.9.2.4 Stratigrafi Daerah Penelitian

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 DATA PENELITIAN

[image:37.595.111.504.335.635.2]

Pengambilan data dalam penulisan ini diperoleh dari hasil survey gravitasi yang dilakukan oleh BMG didaerah x pada Cekungan Sumatera Tengah pada tanggal 4 desember 2006 sampai 27 desember 2006. Data berupa data sekunder yang berupa data percepatan gravitasi observasi yang sudah terkoreksi dengan koreksi drift dan koreksi pasang surut. Data berjumlah 245 buah dengan sebaran titik pengukuran dibuat grid teratur. Sebaran titik pengukuran pada kontur topografi bisa dilihat pada gambar berikut.

Gambar 3.1 Sebaran titik pengukuran 3.2 ALAT DAN BAHAN

(pemisahan anomali lokal dengan regional) dan Grav2DC (interpretasi struktur bawah permukaan).

3.3 TAHAPAN PENGOLAHAN DATA

Dalam pengolahan data gravitasi pada penulisan ini terdapat beberapa tahapan yang bisa dilihat pada diagram alir berikut :

Δρ Model : ρ lingkungan- ρ benda

ρ lingkungan : Rapat massa batuan rata-rata hasil perhitungan dengan metode parasnis

[image:38.595.110.501.166.616.2]

ρ benda : Rapat massa benda terkubur penyebab anomali hasil perkiraan dari informasi geologi

Gambar 3.2 Tahapan Pengolahan Data

mulai

selesai Kontur negatif

Pemodelan dan Interpretasi

3.4 METODE PENGOLAHAN DATA

Proses pengolahan data gravitasi secara umum dibagi menjadi, reduksi atau koreksi data gravitasi sehingga diperoleh besaran anomali bouger, penentuan rapat massa batuan rata-rata dan pengolahan data berupa pemisahan anomali regional dan anomali lokal serta pemodelan benda terkubur penyebab anomali. 3.4.1 Reduksi Data Gravitasi

3.4.1.1 Koreksi Lintang (Latitude Correction)

Koreksi lintang digunakan untuk mengkoreksi gayaberat di setiap lintang geografis karena gayaberat tersebut berbeda, yang disebabkan oleh adanya gaya sentrifugal dan bentuk ellipsoide. Dari koreksi ini akan diperoleh anomali medan gayaberat. Medan anomali tersebut merupakan selisih antara medan gayaberat observasi dengan medan gayaberat teoritis (gayaberat normal).

Menurut (Sunardy, A.C., 2005) gayaberat normal adalah harga gayaberat teoritis yang mengacu pada permukaan laut rata-rata sebagai titik awal ketinggian dan merupakan fungsi dari lintang geografi. Medan gayaberat teoritis diperoleh berdasarkan rumusan-rumusan secara teoritis, maka untuk koreksi ini menggunakan rumusan medan gayaberat teoris pada speroid referensi (z = 0) yang ditetapkan oleh The International of Geodesy (IAG) yang diberi nama Geodetic Reference System 1967 (GRS 67) sebagai fungsi lintang (Burger, 1992), yang besarnya adalah :

(

(

1 0,0053024sin ϕ

)

(

0,0000059

(

sin 2ϕ

)

)

846 ,

978031 + 2 − 2

=

n

g ...

( )

3.5

dimana :

n

g adalah nilai gayaberat teoritik pada posisi titik amat

ϕ adalah posisi (derajat lintang) titik amat.

Jadi anomali medan gravitasi dapat dinyatakan sebagai berikut :

n obs g g g = −

Δ ………

( )

3.6

3.4.1.2 Koreksi Udara Bebas (free-air correction)

Koreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian sebesar h dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik amat dengan sferoid referensi. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan anomali medan gayaberat di topografi. Untuk mendapat anomali medan gayaberat di topografi maka medan gayaberat teoritis dan medan gayaberat observasi harus sama-sama berada di topografi, sehingga koreksi ini perlu dilakukan. Koreksi udara bebas dinyatakan secara metematis dengan rumus :

milligal xh

g_fa =(0.3087 ) ………

( )

3.7

dimana h adalah beda ketinggian antara titik amat gayaberat dari sferoid referensi (dalam meter).

Setelah dilakukan koreksi tersebut maka akan didapatkan anomali udara bebas di topografi yang dapat dinyatakan dengan rumus :

(

g KUB

)

g

g = _obs − _n −

Δ ………

( )

3.8

dimana : g

Δ : anomali medan gayaberat udara bebas di topografi (mGal)

obs

g : medan gayaberat observasi di topografi (mGal)

n

g : medan gayaberat teoritis pada posisi titik amat (mGal)

3.4.1.3 Koreksi Bouguer

Koreksi Bouguer merupakan koreksi yang dilakukan untuk menghilangkan perbedaan ketinggian dengan tidak mengabaikan massa di bawahnya. Perbedaan ketinggian tersebut akan mengakibatkan adanya pengaruh massa di bawah permukaan yang mempengaruhi besarnya percepatan gayaberat di titik amat. Koreksi ini mempunyai beberapa model, salah satunya adalah model slab horisontal tak hingga seperti yang digunakan dalam skripsi ini. Koreksi Bouguer slab horizontal mengasumsikan pengukuran berada pada suatu bidang mendatar dan mempunyai massa batuan dengan densitas tertentu. Koreksi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

h G gB =2π ρ

=0.04193ρh………...

( )

3.9

dimana :

G adalah konstanta : 6.67 x 10-8 cgs unit

ρ adalah densitas batuan

h adalah ketinggian antara titik amat gayaberat dengan suatu datum level tertentu.

Anomali medan gravitasi yang telah dikoreksi oleh koreksi Bouguer disebut anomali Bouguer sederhana di topografi yang dapat dituliskan sebagai berikut :

B

BS KUB g

g =Δ −

3.4.1.4 Koreksi Medan (Terrain Corection)

Koreksi medan digunakan untuk menghilangkan pengaruh efek massa disekitar titik observasi. Adanya bukit dan lembah disekitar titik amat akan mengurangi besarnya medan gayaberat yang sebenarnya. Karena efek tersebut sifatnya mengurangi medan gayaberat yang sebenarnya di titik amat maka koreksi medan harus ditambahkan terhadap nilai medan gayaberat. Besar koreksi medan dihitung oleh Hammer yang dirumuskan seperti pada persamaan berikut :

(

)

{

2 2

}

2 2 2 1 1

2 r r L r L

r G

g = σθ − + + − + ...

(

3.11

)

Persamaan diatas telah disusun oleh Hammer dalam sebuah tabel yang digunakan bersama Terain Chart :

Densitas TC

TC =Σ _{Dariberbagaizone} × × 100

1

(

_3.12

)

Terain Chart merupakan lingkaran zone-zone yang digambarkan pada kertas transparant dengan skala tertentu sesuai dengan peta topografi yang dipakai. 3.4.2 Anomali Bouger

Setelah nilai g observasi direduksi dengan koreksi-koreksi di atas maka didapatkan harga yang terkorelasi terhadap keaadaan bawah permukaan sekitar (struktur geologi) yang disebut Anomali Gravitasi. Sebenarnya harga anomali ini merupakan penyimpangan dari nilai teoritis, anomali yang didapat disebut Anomali Bouguer.

pengamatan tersebut. Yang dimaksud harga gaya berat teoritis adalah harga gaya berat normal pada titik pengamatan yang telah dikoreksi dengan koreksi udara bebas, koreksi bouguer dan koreksi medan. Dengan demikian, secara matematis rumus untuk mendapatkan nilai anomali bouguer di suatu titik pengamatan, dapat dituliskan pada persamaan berikut :

BA = gobs – ( gn – KUB+ KB – KT )

= gobs – gn+ KUB - KB + KT ...(3.13) Dimana :

BA = Bouguer Anomali

gobs = Harga gaya berat pengamatan yang sudah dikoreksi dengan koreksi pasang surut dan koreksi drift.

gn = Harga gaya berat teoritis di tempat pengamatan KUB = Koreksi Udara Bebas (Free Air Correction) KB = Koreksi Bouger (Bouger Correction) KT = Koreksi Medan (Terrain Correction) 3.4.3 Penentuan Rapat Massa Batuan Rata-rata

(Parasnis ,1986) didasarkan pada persamaan bouger Anomali dengan asumsi nilai bouger anomalinya adalah = 0.

0

= + − + −

= obs UB B T

A g g K K K

B _θ ………..(3.14)

Dimana :

BA = anomali bouger

gobs = harga percepatan gravitasi observasi g_θ = harga percepatan gravitasi normal KUB = koreksi udara bebas

KB = koreksi bouger KT = koreksi terrain Dari asumsi tersebut diperoleh :

(

π ρ

)

ρ

θ θ

/ 2

. 3086 .

0 _T

obs

T B UB obs

K Gh h

g g atau

K K K g g

− =

+ −

− = + −

Dari persamaan (3.15) bila ruas kiri dinyatakan sebagai variable Y dan ruas kanan sebagai variable X, dan kedua variable diplot sebaran datanya pada koordinat kartesian. Maka dapat dicari suatu persamaan garis linier dengan metode kuadrat terkecil (least-square). Persamaan regresi yang dihasilkan adalah:

Y = a + bX……….(3.16) Dimana nilai b adalah nilai rapat masa batuan rata-rata.

Nilai rapat massa batuan rata-rata yang didapat ini bisa menggambarkan kondisi geologi daerah penelitian. Jika nilainya tidak sesuai dengan kondisi geologi daerah penelitian maka data percepatan gravitasi yang diperoleh kurang memenuhi syarat.

3.4.4 Pemisahan Anomali Bouger Menggunakan Metode Polynomial Fitting

Anomali bouger merupakan superposisi dari anomali lokal dan regional, maka untuk mendapatkan anomali lokal yang merupakan anomali dari benda terkubur yang dicari, anomali bouger yang didapatkan harus diolah untuk dipisahkan antara anomali lokal dan anomali regionalnya. Dalam penelitian ini untuk memisahkan anomali lokal dan regional digunakan metode polinomial fitting.

Metode ini digunakan untuk memisahkan antara anomali regional dan lokal yang masih menyatu dalam anomali bouger. Dalam metode ini,anomali regional didekati oleh persamaan polinomial berorde n. Cara umum yang biasanya dipergunakan didalam menentukan derajat kecocokan dari orde polinomial adalah dengan memeriksa jumlah kuadrat residu atau deviasinya (Nettleton,1976 ).

(

)

(

)

[

]

δ2_M = B x_iy_i - R x_iy_i 2

i=1 m

∑

………(3.17)

tepatnya dengan menghitung variance data atau residu kuadrat rata-ratanya.

(

)

σ_M2 δ

=

N - M

M 2

Dimana:

N = Jumlah data M = Derajat orde

Kriteria derajat kecocokannya diambil dengan melihat harga variance, selama

σ2_M

turun seirama dengan penambahan M, maka penambahan tersebut masih dapat dipertanggung jawabkan, deret dapat terus dilanjutkan. Dengan penambahan M, laju penurunan σ2_M secara perlahan-lahan, pada suatu saat σ2_M mulai naik. Harga M dipilih sesuai dengan harga σ2_M pada saat σ_M2 minimum.

Untuk proses data 2D, persamaan polinomial 2D orde 2 digunakan sebagai contoh. Secara matematik permukaan regional dinyatakan dalam persamaan :

R = pX2 + qY2 + rXY + sX + tY + u………(3.19) Dimana :

R = anomali regional Y = lintang titik penelitian X = bujur titik penelitian

Dengan cara metode kuadrat terkecil (least – square) kita dapat mengetahui nilai konstanta P,Q,R,S,T dan U yaitu :

dengan cara matriks kita dapat mengetahui koefisien variabel diatas yaitu : ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

Z X Z Y XYZ XZ YZ Z U T S R Q P x X Y X X Y X Y X X Y Y XY XY Y Y X XY XY Y X Y X XY Y X X XY X Y X XY X Y Y XY XY Y Y X n Y X XY Y X 2 2 2 2 3 3 2 2 4 2 3 2 3 4 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2

Dari persamaan diatas maka kita dapat menghitung anomali sisa atau anomali lokalnya yaitu :

e =Z – (pX2 + qY2 + rXY + sX + tY + u)………...(3.41) dimana :

e = anomali lokal Z = anomali bouger X = bujur titik penelitian Y = lintang titik penelitian Dimana :

Zi = anomali regional tiap stasiun ke-i xi,yi = koordinat stasiun

c1,c2,….c6 = konstanta polinomial

3.4.5 Pemodelan Benda Penyebab Anomali

Setelah didapatkan nilai anomali lokal dari pemisahan anomali bouger, maka tahap selanjutnya adalah pemodelan benda penyebab anomali. Pemodelan gravitasi merupakan salah satu metoda interpretasi data gravitasi untuk menggambarkan struktur geometri bawah permukaan berdasarkan distribusi rapat massa batuannya. Metode ini merupakan metoda interpretasi tak langsung (metoda kedepan) yang dilakukan dengan cara membuat model geometri bawah permukaan, menghitung pengaruh gravitasi yang disebabkan oleh benda penyebab anomali pada model tersebut dan membandingkannya dengan dengan anomali gravitasi hasil pengamatan. Pemodelan pada penelitian ini menggunakan metode pemodelan kedepan Talwani dan pemodelan bola pejal.

3.4.5.1Metode Talwani

Menurut Talwani (1959) pemodelan ke depan untuk menghitung efek gayaberat model benda bawah permukaan dengan penampang berbentuk sembarang yang dapat diwakili oleh suatu poligon bersisi-n dinyatakan sebagai integral garis sepanjang sisi-sisi poligon :

∫

= Gρ zdθ

gz 2 ………..(3.42)

Integral garis tertutup tersebut dapat dinyatakan sebagai jumlah integral garis tiap sisinya, sehingga dapat ditulis sebagai berikut :

∑

=

= n

i i

z G g

g

1

2 ρ ………(3.43)

dimana sistem koordinat kartesian yang digambarkan seperti di atas. Untuk benda poligon sederhana seperti pada Gambar 1, dapat ditunjukan dengan persamaan sebagai berikut :

θ θ φ θ d a g c b i i i i

∫

− = tan tan tan ……….(3.44)

sehingga diperoleh :

(

)

(

)

(

)

⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − + = + + + i i i i i i i i i i i i a g φ θ θ φ θ θ θ θ φ φ tan tan cos tan tan cos ln cos sin 1 1 1 ………(3.45) dimana ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + − = − = + + + + + + i i i i i i i i i i z z x x z x z x a 1 1 1 1 1

1 cotφ ………(3.46)

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − i i i x z 1 tan θ _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − + = + + − i i i i i x x z z 1 1 1 tan φ ………...(3.47)

Untuk keperluan komputasi, persamaan

(

3.45

)

ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana, dengan mensubstitusikan harga-harga sinφ,cosφ,tanφ dengan koordinat titik sudut poligon dalam x dan z, sebagai berikut :

⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − + − + = + +

+ 2 2

2 1 2 1 1 2 2 1

1 _{i i}

i i i i i i z x z x c c c a

Gambar 3.3 Efek gravitasi poligon menurut Talwani 3.4.5.2Pemodelan Bola Pejal

Dalam interpretasi gravitasi dipermukaan dari model sumber dibawah permukaan ada dua metode, yaitu : metode analitik dan metode grafis. Pada penulisan ini, penulis menggunakan metode analitik untuk menginterpretasi gravitasi dipermukaan. Metode ini adalah pendekatan fitur geologi yang dipandang sebagai sumber dengan geometri sederhana dari medan gravitasi dan dapat dihitung secara matematik. Dalam metode ini bentuk atau model benda terkubur penyebab anomali didekati dengan model-model tertentu, seperti : model bola, model silinder horizontal, patahan vertikal atau normal, model sheet dan lain-lain. Pemodelan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pemodelan bola pejal.

Dengan asumsi bahwa benda terkubur berbentuk bola bermassa M dan jari-jari r akan memberikan percepatan gravitasi sebesar :

2 r M G

g = ………(3.49)

i

a

i θ

1

+

i

θ

φ

i

Karena : M =4/3.π.R3.ρ

dan r =

(

x2 +z2

)

1/2

maka percepatan gravitasi komponen vertikal adalah :

(

_{2 2}

)

3/2 3 2 . . . 3 4 . z x z R G g r z r M G g z z + = = ρ π

Bila persamaan (3.51) dikalikan dengan ₃ 3 z z 2 / 3 2 2 2 3 1 1 . . . . . 3 / 4 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = z x z G R

[image:53.595.111.503.170.592.2]

g_z π ρ ………...(3.52)

Gambar 3.4 Pendekatan benda bola pejal terhadap cross section nilai anomali lokal.

Dengan :

R = jari-jari bola (cm)

maksimum

r = jarak benda terkubur (bola) dengan titik pengamatan (cm) gzmax = harga percepatan gravitasi maksimum saat harga X= 0 (gal) G = konstanta gravitasi universal (6.67 x 10-8 cm3g-1s-2 )

ρ = kontras rapat massa batuan (ρlingkungan – ρbenda) (g/cm3)

Dari persamaan (3.52), gz akan maksimum pada X = 0, dan saat X1/2 dicapai pada gz = ½ gz maksimum. maka :

2 3 2 / 3 2 2 3 . . . . 3 / 4 max 0 1 1 . . . . . 3 / 4 max z G R g z z G R g z z ρ π ρ π = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + =

(

)

(

)

(

)

2 / 1 . 305 . 1 . 7644 . 0 2 / 1 . 5874 . 0 2 / 1 5874 . 0 2 / 1 2 2 2 2 X z z X z X z X = = = =

Dari persamaan (3.54) jari-jari benda terkubur (bola) dapat kita tentukan :

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 HASIL

4.1.1 Anomali Bouger

Nilai anomali Bouger yang diperoleh diplot menjadi kontur dalam bidang 2D, sehingga tampak kesamaan nilainya dalam garis-garis kontur. Peta kontur yang dibuat menggunakan software Surfer 7.0. Dari peta kontur tersebut dapat dilihat bahwa nilai anomali Bouger berada pada interval 8.05–14.59 mgal. Ada beberapa bentuk kontur yang tertutup pada peta tersebut, yang mengindikasikan adanya perbedaan rapat massa yang mencolok dibawah permukaan.

[image:56.595.113.510.307.707.2]

Nilai anomali bouger pada setiap titik pengukuran bisa dilihat pada lampiran1

4.1.2 Perhitungan Rapat Massa Batuan Rata-rata

Setelah data gravitasi direduksi, maka untuk menghitung rapat massa rata-rata atau rapat massa lingkungan digunakan metode parasnis. Metode ini didasarkan pada persamaan bouger Anomali dengan asumsi nilai bouger anomalinya adalah = 0 sesuai persamaan (3.14).

0

= + − +

− _{UB B T}

obs g K K K

g _θ

Dari asumsi tersebut diperoleh :

(

π

)

ρ

θ θ

C Gh h

g g atau

K K K g g

obs

T B UB obs

− =

+ −

− = + −

2 . 3086 . 0

Dimana:

C = koreksi terrain tanpa ρ

Bila ruas kiri dinyatakan sebagai variable Y dan ruas kanan sebagai variable X, dan kedua variable diplot. Maka dapat dicari suatu persamaan garis linier dengan metode kuadrat terkecil (least – square). Persamaan regresi yang dihasilkan adalah:

Y = a + bX

Dari persamaan itu, kita dapat menentukan konstanta a dan b dengan regresi linier menggunakan program Microsoft excell03. Dimana b adalah kemiringan garis regresi yang merupakan rapat massa batuan rata-rata di daerah penelitian didapatkan nilai rapat masa batuan rata-rata sebesar 2.49gr/cm3 dibulatkan menjadi 2.5gr/cm3 .

……….(4.1)

[image:58.595.112.497.111.503.2]

Gambar 4.2. Sebaran data dan persamaan regresi linier untuk mencari rapat masa batuan rata-rata, dengan sumbu y = g_obs−g_θ +0.3086hdan sumbu x = 2πGh−C

4.1.3 Pemisahan Anomali Lokal dan Regional

Anomali bouger merupakan superposisi dari anomali lokal dan regional, maka untuk mendapatkan anomali lokal yang merupakan anomali dari benda terkubur yang dicari, anomali bouger harus diolah untuk dipisahkan antara anomali lokal dan anomali regionalnya. Untuk memisahkan anomali lokal dan regional, penulis menggunakan metode polinomial fitting. Metode ini adalah salah satu metode yang digunakan untuk menghitung anomali sisa atau anomali lokal.. Penulis menggunakan polynomial fitting orde 2 untuk pemisahan anomali bouger, sesuai dengan persamaan (3.41). Pemilihan orde 2 ini dengan menghitung variasi dari nilai deviasi residunya, yaitu dengan menggunakan persamaan (3.18). Untuk

Sebaran data dan persamaan regresi liniear untuk mencari rapat masa batuan rata-rata

y = 2.4908x + 9.737

0 5 10 15 20

0 0.5 1 1.5 2

2phi.G.h-C

g

o

b

s-g

n

+

0.

30

85

kemudian diplot nilainya ke dalam kurva. Orde yang dipilih adalah nilai variance minimum pada bentuk lembah (kurva2).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

[image:59.595.112.511.174.514.2]

1 2 3 4

Gambar 4.3 Nilai Variance terhadap orde polinomial

Pemisahan ini menghasilkan nilai anomali regional pada setiap titik grid. Untuk mendapatkan nilai anomali lokal, anomali bouger dikurangi dengan anomali regional yang diperoleh. Dalam pemisahan ini penulis menggunakan software Surfit. Nilai anomali lokal yang diperoleh kemudian dibuat kontur pada bidang datar menggunakan software Surfer 7. Kontur anomali lokal yang diperoleh dibuat cross section atau irisan melintang A-B. Daerah yang dipilih untuk di iris adalah daerah yang memiliki kontur tertutup negatif. Pada peta kontur anomali lokal yang telah dibuat terdapat 2 daerah yang memiliki kontur tertutup, karena daerah yang berada di sebelah barat kontur negatif kurang memusat dan kecil maka diabaikan. Irisan A-B berarah timur laut - barat daya, ini dikarenakan bentuk kontur tertutup memanjang ke arah tersebut dan menurut tinjauan geologi patahan yang melewati daerah penelitian berarah

baratlaut-Orde V

tenggara. Sehingga untuk mendapatkan informasi struktur patahan yang ada, irisan dibuat tegak lurus. Irisan A-B ini digunakan untuk pemodelan benda terkubur penyebab anomali dan struktur bawah permukaan.

A

B

Gambar 4.5 Peta kontur anomali lokal, irisan A-B dan skala pembacaan, interval 0.5mGal

U

9

13

[image:60.595.112.502.197.698.2]

4.1.4 Pemodelan Benda Terkubur Penyebab Anomali

Untuk mengetahui struktur bawah permukaan dan sistem patahan digunakan pemodelan kedepan benda ploygon Talwani dengan menggunakan software Grav2DC. Untuk estimasi kedalaman dan volume kedalaman benda terkubur penyebab anomali, penulis menggunakan metode analitik. Metode ini adalah pendekatan fitur geologi yang dipandang sebagai sumber dengan geometri sederhana dari medan gravitasi dan dapat dihitung secara matematik. Dalam metode ini bentuk atau model benda terkubur penyebab anomali didekati dengan model-model tertentu, seperti : model bola atau model silinder horizontal. Dalam penulisan ini digunakan model bola pejal, dikarenakan kontur tertutup pada anomali lokal berbentuk memusat seperti lingkaran.

4.1.4.1 Pemodelan Struktur Patahan

[image:62.595.114.510.112.532.2]

Gambar 4.6 Pemodelan Patahan dan Struktur Bawah Permukaan Menggunakan Software Grav2DC

4.1.4.2 Estimasi Kedalaman dan Volume Jebakan Minyak Bumi Menggunakan Metode Bola Pejal

Dari kontur anomali lokal dibuat crossection yang melewati daerah yang diduga mengandung minyak bumi, yaitu daerah dengan kontur tertutup negatif (lampiran 5) . Dengan perkiraan bahwa benda penyebab anomali adalah jebakan minyak bumi yang memiliki rapat massa 2.3g/cm3 dan berbentuk bola, dari crossection A-B kita dapatkan :

Telisa

Tual Tualang

Nilo

Korinci

Anomali lokal terhadap jarak -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0 63 .4 12 2 19 3 26 4 32 3 38 8 45 9 53 0 58 4 65 5 72 6 78 9 jarak (m) a n o m a li lo k a l (m G a l)

Gambar 4.7 kurva Cross Section A-B pada kontur anomali lokal X1/2 = 338m

ρ = 1.8 gr/cm3- 2.5 gr/cm3= -0.2 gr/cm3

maka sesuai persamaan (78) dan (79) diperoleh Z = 1,305 x 338 m = 441,1 m = 44110cm

R =

(

)

3 / 1 8 2 3 ) 2 . 0 ( 10 67 . 6 3 / 4 44110 10 85 . 2 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − − − x x x

π =30185.0081 cm = 301.85 m

V = 4/3x л x (301.85 m)3 = 115144162.5m3=0.115 km3 4.2 PEMBAHASAN

4.2.1 Rapat Massa Batuan Rata-Rata

Dari penghitungan rapat masa rata-rata dengan metode parasnis diperoleh nilai rapat massa batuan rata – rata sebesar 2.5 g/cm3. Nilai ini masuk dalam rentangan nilai batuan sedimen yaitu sandstone, clay, shale, dan limestone (Tabel 4.1). Yang berarti hasil penghitungan ini cocok dengan keadaan sebenarnya

daerah penelitian yang berada pada daerah sedimentasi atau Cekungan Sumatera Tengah.

SEDIMEN

TYPE RANGE RATA-RATA

CLAY 1.6-2.6 2.21

SANDSTONE 1.61-2.76 2.35

SHALE 1.77-3.2 2.4

LIMESTONE 1.93-2.9 2.55

BATUAN METAMORF

TYPE RANGE RATA-RATA

QUARTZITE 2.5-2.7 2.6 GRAYWACKE 2.6-2.7 2.65 SCHIST 2.39-2.9 2.64 MARBLE 2.6-2.9 2.75

BATUAN BEKU

TYPE RANGE RATA-RATA

ANDESITE 2.4-2.8 2.61 GRANITE 2.5-2.81 2.64 GRANODIORITE 2.67-2.79 2.73

LAVAS 2.8-3.0 2.9

BASALT 2.7-3.3 2.99 BASIC IGNEOUS 2.09-3.17 2.79

4.2.2 Interpretasi Kualitatif

Berdasarkan peta anomali bouguer dapat ditunjukkan adanya kelurusan pola kontur anomali yang berarah tenggara-barat Laut dan barat daya-timur laut. Hal ini dapat diinterpretasikan bahwa terdapat sistem sesar pada daerah penelitian, yaitu :

[image:64.595.110.489.173.570.2]

a. Sesar utama dengan arah tenggara-barat daya yang diinterpretasikan sebagai patahan naik. Arah sesar ini sesuai dengan Sistem Sesar Sumatra. Patahan ini sebagai zona pembatas dalam migrasi minyak bumi (Gambar 4.7).

b. Sesar-sesar lain dengan arah barat daya-timur laut yang membentuk blok atau penurunan bidang atau graben.

Interpretasi ini sesuai dengan tinjauan geologi daerah penelitian.

[image:65.595.112.501.204.616.2]

Sesar Utama (tenggara-barat laut) Sesar Lain (barat daya-timur laut)

Gambar 4.8 Interpretasi arah patahan pada peta kontur anomali bouger 5.4 Interpretasi Kuantitatif

Dari pemodelan irisan A-B menggunakan software Grav2DC didapatkan pola patahan naik, dengan struktur bawah permukaan daerah penelitian yang

terlihat adalah formasi Kelisa, Tualang, Nilo dan Korinci. Dimana bagian tengah yang mengalami graben atau penurunan terisi oleh sedimen dari formasi yang lebih muda yaitu formasi Nilo dan Korinci (gambar 4.5). Dengan nilai Contrast Density -0.66gr/cm3 atau dengan nilai rapat massa batuan 1.85gr/cm3. Dari pemodelan bola pejal didapatkan variabel jebakan minyak bumi yaitu, jari-jari 301.85 m, volume 0.115 km3, kedalaman 441.1 m dari pusat bola dan kedalaman dari dasar bola sebesar 742.95m. Kedalaman dari dasar bola ini diasumsikan merupakan kedalaman formasi Tualang atau batas dengan formasi Lakat. Kedalaman jebakan minyak bumi dalam penulisan ini sesuai dengan data kedalaman minyak bumi pada lapangan minyak di area Cekungan Sumatera Tengah yang telah dieksplorasi.

Kedalaman Lapisan No

Nama Lapangan

Tahun

Penemuan Minyak Bumi (m) 1 Andan 1958 -

[image:66.595.109.506.282.686.2]

2 Bekasap 1955 763 3 Duri 1940 183 4 Kota Batak 1952 1403 5 Lirik 1939 488 6 Minas 1944 732 7 Molek 1956 - 8 North Pulai 1957 549 9 Pungut 1951 854 10 Sago 1940 - 11 Sebanga 1940 305 12 South Pulai 1958 - 13 Ukui 1940 549

BAB V

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisa percepatan gravitasi di daerah x Cekungan Sumatera Tengah, maka dapat disimpulkan bahwa :

1. Nilai densitas batuan rata-rata yang didapatkan adalah sebesar 2.5 gr/cm3 dimana nilai ini termasuk dalam range batuan sedimen.

2. Adanya kelurusan bidang kontur pada anomali bouger yang menunjukan patahan utama yang berarah tenggara-barat laut yang searah dengan patahan sumatera dan patahan lain yang berarah barat daya-timur laut. 3. Dari pengolahan cross section memakai software Grav2DC pada bidang

anomali lokal, didapatkan struktur patahan yang berarah tenggara-barat laut tersebut merupakan patahan naik.

4. Patahan naik ini merupakan zona pembatas migrasi minyak bumi pada daerah penelitian, hal ini bisa dilihat anomali negatif hanya terdapat di utara sistem patahan.

6. Dari pemodelan kedepan bola pejal didapatkan jari-jari jebakan minyak bumi 301.85 m, kedalaman dari pusat benda 441.1m, kedalaman dari dasar benda atau batas antara formasi Tualang dan Lakat 742.95 m, dan volume 0.115 km3.

DAFTAR PUSTAKA

Gunawan Wawan A. Kadir, “Eksplorasi Gaya Berat dan Magnetik”.ITB.Bandung.2000.

Jatnika Yusuf, Utama Handri, M. Tri Sunarno Irianto, B. Muntoyo, Gunawan Wawan A. Kadir. ” Survey Microgravity untuk Monitoring Pengaruh Injeksi dan Produksi Sumur di Lapangan Sago-Lirik Riau” . Simposium IATMI. Yogyakarta.2007.

Koesoemadinata R.P. “Geologi Minyak dan Gas Bumi Jilid 2”. ITB.Bandung.1980.

[image:70.595.114.561.170.759.2]

Lampiran :

Tabel Data Reduksi Nilai Percepatan Gravitasi Kor.

no g. obs

terrain h g. lintang KUB KB BA

Base 978037.8956 0.162246 37.94 978032.0102 11.70713 3.969081 13.7857

2 978037.7501 0.1609334 36.5 978032.0098 11.26354 3.81869 13.34606

3 978037.6588 0.1559859 35.98 978032.0092 11.10308 3.764289 13.14446

4 978037.5023 0.1597524 35.17 978032.0078 10.85421 3.679914 12.82853

5 978037.3264 0.1780999 34.12 978032.0071 10.52957 3.56985 12.45705

6 978037.3222 0.0894341 33.84 978032.0064 10.44391 3.540811 12.30829

7 978037.2756 0.0251796 34.4 978032.0058 10.61539 3.598949 12.31148

8 978037.1493 0.0088834 35.38 978032.0051 10.91972 3.702125 12.37063

9 978036.9021 0.0120734 36.46 978032.0044 11.252 3.814777 12.34695

10 978036.8324 0.0019535 36.99 978032.0038 11.41395 3.869683 12.37484

11 978036.4051 0.022583 36.36 978032.0031 11.2202 3.803995 11.8408

12 978036.4613 0.0551647 36.09 978032.0024 11.13719 3.775854 11.87538

13 978036.299 0.06192 36.32 978032.0017 11.20862 3.800072 11.7677

14 978035.8288 0.0382988 36.25 978032.0011 11.18744 3.792889 11.26055

15 978035.5137 0.0189711 37 978032.0004 11.41797 3.871048 11.07917

16 978035.655 0.052348 39.21 978032.0001 12.10101 4.102617 11.70567

17 978035.7607 0.0630191 40.08 978032.0112 12.37004 4.193829 11.98876

18 978038.1284 0.0802148 35.11 978032.0105 10.83451 3.673235 13.35937

19 978037.8816 0.0685195 34.94 978032.0098 10.7829 3.65574 13.06749

20 978037.5404 0.0612503 34.58 978032.0092 10.67168 3.61803 12.64619

21 978037.2749 0.1028922 34.22 978032.0085 10.55927 3.579921 12.34871

22 978037.2397 0.1952329 34 978032.0078 10.49248 3.557278 12.36232

23 978037.3293 0.23128 33.9 978032.0071 10.4622 3.547011 12.46862

24 978037.2266 0.1003473 32.96 978032.0064 10.17156 3.448474 12.04358

25 978037.0777 0.0065872 32.81 978032.0058 10.12397 3.432342 11.7701

26 978036.4901 0.0212612 33.39 978032.0051 10.30449 3.493541 11.31718

27 978035.7924 0.1082808 34.07 978032.0044 10.51316 3.564287 10.84508

28 978035.6522 0.2084309 34.13 978032.0038 10.53128 3.570433 10.81775

29 978035.7463 0.1736402 34.02 978032.0031 10.49759 3.559011 10.85545

30 978036.209 0.1112238 34.83 978032.0024 10.74878 3.644171 11.42238

32 978036.2013 0.1937613 38 978032.0011 11.72639 3.975612 12.14478

33 978035.6827 0.1831588 39.63 978032.0004 12.23006 4.146371 11.94914

34 978035.6069 0.1389285 39.72 978032.0112 12.25787 4.155798 11.83673

35 978038.2177 0.0598006 33.44 978032.0105 10.32031 3.498906 13.08839

36 978037.8479 0.0284504 33.65 978032.0098 10.3842 3.520566 12.73018

37 978037.4222 0.0214514 34 978032.0092 10.49371 3.557694 12.37051

38 978037.0239 0.0864663 34.02 978032.0085 10.49852 3.559325 12.04112

39 978036.7954 0.2408238 33.71 978032.0078 10.40312 3.526982 11.90457

40 978036.8432 0.2779717 33.4 978032.0071 10.30804 3.494746 11.92736

41 978036.8366 0.1201927 32.62 978032.0064 10.06616 3.412742 11.60374

42 978036.7318 -0.0058022 31.94 978032.0058 9.856824 3.34177 11.23532

43 978036.5042 0.009896 32.1 978032.0051 9.905629 3.358316 11.05632

44 978036.2564 0.0687922 32.47 978032.0044 10.02053 3.397273 10.94406

45 978036.1605 0.1587829 32.57 978032.0031 10.05032 3.407373 10.95918

46 978036.4804 0.0660927 33.78 978032.0024 10.42413 3.534104 11.43405

47 978036.6324 0.1285463 35.29 978032.0017 10.89019 3.692112 11.95726

48 978036.3003 0.103476 36.71 978032.0011 11.32968 3.841112 11.8913

49 978035.9286 0.099181 38.02 978032.0004 11.73197 3.977503 11.78185

50 978035.7616 0.1101404 38.59 978032.0001 11.90868 4.037413 11.74292

51 978035.7073 0.1066537 38.64 978032.0112 11.92305 4.042284 11.68351

52 978038.9113 0.0913904 30.19 978032.0105 9.317415 3.158894 13.15072

53 978038.7355 0.0549121 31.4 978032.0092 9.690389 3.285343 13.18628

54 978038.2499 0.0373806 33.55 978032.0085 10.35482 3.510605 13.12301

55 978037.5294 0.0557503 33.48 978032.0078 10.33263 3.503082 12.40693

56 978037.6777 0.1328684 32.91 978032.0071 10.15578 3.443125 12.51614

57 978036.9991 0.1881592 31.71 978032.0064 9.786469 3.317917 11.64937

58 978035.4458 0.1357837 30.47 978032.0051 9.403241 3.187991 9.791695

59 978036.2217 0.0205277 30.63 978032.0044 9.453128 3.204905 10.48601

60 978036.5433 0.011811 31.43 978032.0038 9.698646 3.288143 10.96185

61 978036.7285 0.0352234 32.03 978032.0031 9.883516 3.350819 11.29336

62 978036.7552 0.0673931 32.34 978032.0024 9.980013 3.383535 11.41661

63 978036.6563 0.0696377 32.54 978032.0017 10.04321 3.40496 11.36239

64 978036.3455 0.0602637 32.95 978032.0011 10.16723 3.447007 11.12489

65 978036.047 0.0468331 33.85 978032.0004 10.44507 3.541204 10.99724

66 978035.8105 0.0465999 35.09 978032.0001 10.82796 3.671015 11.01392

68 978038.745 0.0436131 30.29 978032.0112 9.34685 3.168873 12.95536

69 978038.9477 0.0246003 30.32 978032.0105 9.3555 3.171805 13.14548

70 978038.3934 0.075389 31.46 978032.0092 9.707893 3.291278 12.87629

71 978036.9621 0.1827455 35.72 978032.0085 11.02422 3.737554 12.42302

72 978036.2197 0.1971956 36.43 978032.0078 11.24221 3.811459 11.83986

73 978035.1563 0.1106466 35.93 978032.0064 11.08915 3.759568 10.59011

74 978035.0877 0.1338113 32.17 978032.0058 9.926362 3.365345 9.776769

75 978035.0312 0.1123178 31.05 978032.0051 9.581199 3.248325 9.471292

76 978035.0125 0.0867879 31.25 978032.0044 9.643666 3.269503 9.469027

77 978035