Dynamic New Keynesian Model for Unemployment and Inflation Rate.

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

HESTI LESTARI

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

HESTI LESTARI. Dynamic New Keynesian Model for Unemployment and Inflation Rate. Supervised by DONNY CITRA LESMANA and RETNO BUDIARTI.

This paper deals with a scientific analysis of the equilibrium level of hiring, employment and unemployment. The basic model being used is a standard new Keynesian model, which states that utility function depends on consumptions and working hours. Utility maximization refers to a standard labour supply equation, with the marginal cost’s dynamics on new Keynesian model simply reflects movements in real wages and productivity. Furthermore, trade-off between output and inflation stabilization can be considered using the new Keynesian Phillips curve. Dynamic general equilibrium model is a model that can be used to study interactions between market imperfections and nominal rigidities, which is capable of overcoming the main shortcoming of the standard new Keynesian model. In the general equilibrium model there are three groups of the economy agents, namely households, firms and monetary authority.

bawah bimbingan DONNY CITRA LESMANA dan RETNO BUDIARTI.

Karya ilmiah ini adalah analisis mengenai kesetimbangan antara tingkat upah, tenaga kerja, dan pengangguran. Model dasar yang digunakan adalah model Keynes baru standar yang menyatakan bahwa fungsi utilitas bergantung pada konsumsi dan jam kerja. Dan maksimisasi utilitasnya mengacu pada persamaan penawaran tenaga kerja standar, dengan biaya marjinal pada model Keynes baru hanya mencerminkan pergerakan antara tingkat upah real dan produktivitas. Sedangkan untuk melihat kaitan antara stabilisasi output dan inflasi diberikan persamaan kurva Phillips Keynes baru. Model kesetimbangan umum dinamik adalah suatu model yang dapat digunakan untuk mempelajari interaksi antara pasar taksempurna dan rigidities nominal yang mampu mengatasi kekurangan utama pada model Keynes baru standar. Pada model kesetimbangan umum terdapat tiga kelompok agen ekonomi yaitu rumah tangga, perusahaan, dan otoritas moneter.

HESTI LESTARI

Skripsi

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada

Departemen Matematika

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

NIM

: G54050728

Disetujui

Diketahui

Dr. drh. Hasim, DEA.

NIP 19610328 198601 1 002

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Tanggal Lulus :

Pembimbing I

Donny Citra Lesmana, S.Si, M.Fin.Math

NIP 19790227 200501 1 001

Pembimbing II

menyelesaikan karya ilmiah dengan judul Model Dinamik Keynes Baru untuk Tingkat Pengangguran dan Inflasi. Perhatian terhadap pengangguran merupakan hal yang sangat penting karena tingkat pengangguran merupakan cerminan maju tidaknya suatu bangsa. Disamping itu, karya ilmiah ini merupakan syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Penulis mengucapkan terimakasih kepada semua pihak yang telah membantu kelancaran penulisan karya ilmiah ini, diantaranya kepada:

1. Ayahanda H. Hilmi Jamalih dan Ibunda Hj. Haeriah, orang tua penulis, yang tanpa henti memberikan dukungan moral pun materiil hingga saat ini.

2. Bapak Donny Citra Lesmana, S.Si, M.Fin.Math., selaku Dosen Pembimbing I, yang telah menyediakan waktu untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini. Ditengah-tengah kesibukannya, Beliau selalu meluangkan waktu agar penulis bisa berkonsultasi mengenai karya ilmiah ini.

3. Ibu Ir.Retno Budiarti, MS., selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan teknis dan teoretis sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan dengan baik.

4. Adik-adik penulis yaitu Fajar Pramudita dan Agung Yudisthira yang dengan caranya masing-masing selalu memberikan motivasi selama penulis mengerjakan tugas akhir ini.

5. Ibu Dr. Berlian Setiawaty, MS., yang telah bersedia menjadi moderator sekaligus penguji dalam seminar dan sidang akhir penulis. Semua saran dan kritik Beliau sangat berharga dalam penyempurnaan karya ilmiah ini.

6. Semua dosen di Departemen Matematika dan Statistika. Terima kasih atas ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan, semoga dapat bermanfaat bagi penulis.

7. Frederick F Jebada yang telah banyak berperan dalam membantu penulisan karya tulis ini. 8. Bertrand, Mega, dan Nia yang telah bersedia menjadi pembahas dalam seminar penulis. 9. Rita dan Mega, teman-teman satu bimbingan dengan penulis. Sukses selalu buat kalian.

10. Teman-teman Angkatan 42: Nola dan Yusep (yang selalu memberikan dukungan saran yang membangun), Hapsari, Nyoman, Agnes, Ricken, Ayu, Ocoy, Lisda, Ridwan, Verawati, Ily, Hikmah, Vita, Luri, Octa, Riu, Hery, Tia, Titi, warno, Lina, Vino, Mega, Idun, Boy, Danu, Yudi, Dian, Sri, dll. Kalian semua adalah teman yang telah dan akan selalu mengisi hari-hari penulis, terima kasih atas kebersamaannya selama kita menuntut ilmu di Departemen Matematika IPB.

11. Teman-teman 41, 43, dan 44, terutama kepada Andrew Josua Tingon, Kabil, Sabar, Fajar, Cupit, Doni, Rias dan Sofyan.

12. Teman-teman di SAS (Dinda, Ijup, Ery besar dan kecil, Ditol, Pasha, Ovie, Dinar), Wisma Asri (Mas Alfredo, Bang Ucok, dokter Onal, Jang Aconk, Bala, Amet, Ian), Wisma Harmoni (Febri, Jessi, Acit, Memey, Ana), Kampreter Kost (Indra, Dito, Ully, Kiki, Rendy, Rifky, Arie) dan Perwira 52 (Narita, Dessy, Santi, Dina, Lidia). Terima kasih atas kebersamaannya selama ini. 13. Teman-teman terbaikku Lyly, Eby, Cinot, Tata.

14. Staf Departemen Matematika: Bu Susi, Bu Ade, Mas Yono, Mas Bono, Mas Deny, Bu Marisi, dan Mas Hery. Terima kasih atas bantuan selama di Departemen Matematika.

15. Serta pihak lainnya yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

Semoga karya tulis ini dapat bermanfaat dan memberikan kebaikan bagi pembaca.

Bogor, 6 September 2009

dari pasangan H. Hilmi Jamalih (Ayahanda) dan Hj. Haeriah (Ibunda). Penulis memiliki dua orang adik kandung bernama Fajar Pramudita dan Agung Yudisthira. Penulis dibesarkan dan dididik dengan sangat bijaksana dan penuh kasih sayang. Tinggal di suatu daerah pesisir pantai, yaitu kecamatan Panggarangan, Kabupaten Lebak, Banten.

Jenjang pendidikan dari SD sampai SMA penulis lalui tanpa hambatan yang berarti. Tahun 1993 Penulis mulai menapaki bangku pendidikan di Sekolah Dasar Negeri 01 Situregen, Kec. Panggarangan, kab. Lebak Banten. Kemudian pada tahun 1999, penulis melanjutkan sekolah di MTs. MA, Situregen masih di daerah yang sama dengan SD. Namun, saat SMA pada tahun 2002 penulis memutuskan bersekolah di SMA Negeri I Rangkasbitung.

DAFTAR ISI ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Metodologi ... 1

1.3 Tujuan ... 1

II LANDASAN TEORI ... 2

2.1 Pertumbuhan Ekonomi ... 2

2.2 Pembangunan Ekonomi ... 2

2.3 Kebijakan Moneter ... 2

2.4 Inflasi dan Tingkat Inflasi ... 2

2.5 Tingkat Bunga Real Bebas Risiko... 2

2.6 Kekakuan Upah... 2

2.7 Pengangguran Tidak Sukarela... 2

2.8 Hukum Walras ... 2

2.9 Ekonomi Keynes ... 3

2.10 Fungsi Utilitas ... 3

2.11 Persamaan Beda ... 3

2.12 Proses Autoregresif ... 4

2.13 Turunan... 4

2.14 Prinsip Maksimum: Maksimisasi dan Minimisasi Fungsi... 4

2.15 Turunan Parsial ... 4

III PEMBAHASAN ... 5

3.1 Kelemahan Model New Keynesian... 5

3.2 Model New Keynesian Standar ... 5

3.3 Kesetimbangan Harga Fleksibel ... 6

3.3.2 Rumah Tangga ... 6

3.3.2 Perusahaan dan Pasar Tenaga Kerja ... 7

3.3.2.1 Keputusan-keputusan Mengenai Upah ... 7

3.3.2.2 Penentuan Harga ... 8

3.3.2.3 Penentuan Upah ... 9

3.3.3 Kesetimbangan Jangka Panjang... 10

IV SIMPULAN ... 11

DAFTAR PUSTAKA ... 13

Bukti Persamaan (20) menjadi Persamaan (21) ... 15

Bukti Persamaan (28) ... 16

Bukti Persamaan (31) ... 17

Bukti Persamaan (32) ... 17

Bukti Persamaan (33) ... 18

I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mengapa sebagian negara mengalami pertumbuhan pendapatan yang cepat di abad yang lalu sedangkan sebagian lain tetap tenggelam dalam kemiskinan? Mengapa sebagian negara mengalami tingkat inflasi yang tinggi sedangkan sebagian lain berhasil mempertahankan harga yang stabil? Mengapa sebagian negara mengalami resesi dan depresi periode-periode merosotnya pendapatan dan melonjaknya tingkat pengangguran dan bagaimana kebijakan pemerintah bisa mengurangi frekuensi dan beratnya periode ini? Pertanyaan-pertanyaan tersebut menggambarkan pentingnya studi tentang perekonomian.

Pengangguran adalah masalah makroekonomi yang mempengaruhi manusia secara langsung. Bagi kebanyakan orang, kehilangan pekerjaan berarti penurunan standar kehidupan dan tekanan psikologis. Jadi tidaklah mengejutkan jika pengangguran menjadi topik yang sering dibicarakan dalam perdebatan politik dan para politisi sering mengklaim bahwa kebijakan yang mereka tawarkan akan membantu menciptakan lapangan kerja.

“Inflasi selalu dan di mana pun merupakan fenomena moneter.” Begitulah yang ditulis Milton Friedman, ekonom besar yang memenangkan hadiah Nobel dalam ilmu ekonomi pada tahun 1976. Ketika pemerintah mencetak uang untuk mendanai pengeluaran, hal itu akan meningkatkan jumlah uang yang beredar sehingga meningkatkan inflasi. Terdapat dua pendekatan yang dapat digunakan untuk memahami mekanisme pasar tenaga kerja, yaitu pendekatan Neoklasik dan pendekatan Keynesian. Kurva permintaan tenaga kerja terhadap upah memiliki kemiringan negatif, sedangkan kurva penawaran tenaga kerja terhadap upah memiliki kemiringan positif. Perpotongan kurva permintaan dan penawaran tenaga kerja terhadap upah di pasar tenaga kerja akan menentukan kesetimbangan pasar tenaga kerja. Jika upah yang berlaku di pasar lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat upah yang berlaku pada kondisi kesetimbangan maka akan menimbulkan terjadinya pengangguran tidak sukarela.

Beberapa hal yang dapat menyebabkan sulitnya penurunan upah adalah:

a. keberadaan serikat pekerja, b. penentuan upah minimum, dan c. adanya program subsidi.

Pada pendekatan Keynesian, penyesuaian pasar tenaga kerja bisa terjadi dalam berbagai bentuk, yaitu:

a. perusahaan menurunkan stok tenaga kerja dengan mempertahankan tingkat upah tetap,

b. perusahaan akan menurunkan upah dengan tetap mempertahankan tingkat penggunaan tenaga kerja pada kondisi sekarang, dan

c. perusahaan akan menurunkan upah dan penggunaan tenaga kerja sekaligus. Sejak akhir tahun 90-an model kesetimbangan umum dinamik New Keynesian standar muncul dan digunakan secara luas sebagai acuan untuk kebijakan moneter. Perhatian utama dalam New Keynesian adalah mencari model yang kuat dan meyakinkan untuk menjelaskan adanya kekakuan upah dan harga dengan berlandaskan pada memaksimalkan perilaku dan ekspektasi rasional. Di samping itu, New Keynesian juga menaruh perhatian penelitian tentang proses penyesuaian harga yang terjadi di perusahaan.

1.2 Metodologi

Metode yang digunakan dalam penulisan karya ilmiah ini adalah studi pustaka. Karya tulis ini menggunakan jurnal yang ditulis oleh Abbritti M, Boitani A dan Damiani M (2006) dengan judul Unemployment, inflation and monetary policy in a dynamic New Keynesian model with Hiring Costs. Selain itu, bahan-bahan yang menunjang penulisan karya ilmiah ini diperoleh dari buku, situs internet, dan jurnal-jurnal lainnya yang berkaitan dengan materi karya tulis ini.

1.3 Tujuan Penulisan

Tujuan karya ilmiah ini meliputi:

1. menganalisis sebuah model dinamik New Keynesianstandar;

II LANDASAN TEORI

Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan.

2.1 Pertumbuhan Ekonomi (Economic Growth)

Pertumbuhan ekonomi adalah perkembangan kegiatan dalam perekonomian yang menyebabkan barang dan jasa yang diproduksikan dalam masyarakat bertambah. Tingkat pertumbuhan ekonomi menunjukkan persentase kenaikan pendapatan nasional real pada suatu tahun tertentu, dibandingkan dengan pendapatan nasional real pada tahun sebelumnya.

(Sukirno 2004) 2.2 Pembangunan Ekonomi (Economic

Development)

Pembangunan ekonomi adalah pertumbuhan ekonomi yang diikuti oleh perubahan dalam struktur dan corak kegiatan ekonomi. Dalam konsep pembangunan ekonomi, yang dilihat tidak saja perkembangan pendapatan nasional real, tetapi juga pada pergeseran struktur pendukung, misalnya modernisasi kegiatan ekonomi. Pembangunan ekonomi juga ditandai dengan pendapatan per kapita yang terus meningkat.

(Lancaster & Dulaney 1979) 2.3 Kebijakan Moneter

Kebijakan moneter merupakan kebijakan yang meliputi langkah-langkah pemerintah (otoritas moneter) dalam mengatur/ mempengaruhi jumlah uang yang beredar dalam perekonomian suatu negara. Langkah-langkah yang dilakukan bertujuan menstabilkan perekonomian. Tujuan yang ingin dicapai misalnya pengendalian terhadap inflasi dengan mengatur kesetimbangan antara persediaan uang dan barang. Hal ini dilakukan dengan menentukan standar bunga pinjaman (suku bunga) dan melakukan intervensi di pasar valuta asing.

Adapun otoritas moneter suatu negara adalah bank sentral, yang di Indonesia adalah Bank Indonesia.

(Sukirno 2004) 2.4 Inflasi dan Tingkat Inflasi

Inflasi adalah suatu proses kenaikan harga-harga yang berlaku dalam suatu

perekonomian. Sementara tingkat inflasi (persentase pertambahan kenaikan harga) menggambarkan perubahan harga-harga yang berlaku dari satu tahun ke satu tahun lainnya.

(Sukirno 2004) 2.5 Tingkat Bunga Real/Efektif Bebas

Risiko (Risk-free Real Interest Rate) Tingkat bunga real/efektif bebas risiko adalah tingkat bunga nominal pasti (risk-free rate) yang dikoreksi dengan cara mengurangi laju inflasi, untuk menyesuaikan perubahan dalam daya beli uang. Jadi, suku bunga real berkaitan dengan pertumbuhan daya beli.

(Kunarjo 2003) 2.6 Kekakuan Upah (Wage Stickiness) Kekakuan upah menunjukkan kecenderungan melambatnya upah untuk menyesuaikan diri sebagai reaksi terhadap kelebihan penawaran dalam pasar tenaga kerja (labour market). Pada suatu keadaan di mana pasar tenaga kerja diwarnai dengan kekakuan upah, maka suatu kekurangan permintaan agregat biasanya akan mengakibatkan pengangguran tidak sukarela (involuntary unemployment).

(Pass et al1994) 2.7 Pengangguran Tidak Sukarela

(involuntary unemployment)

Pengangguran tidak sukarela adalah pengangguran yang disebabkan karena pekerja tidak mampu mencari pekerjaan walaupun mereka bersedia bekerja dengan tingkat upah yang ada. Hal ini disebabkan kurangnya lapangan pekerjaan akibat resesi, atau mereka tidak memiliki keahlian yang dibutuhkan pada lapangan kerja tersebut.

(Pass et al1994) 2.8 Hukum Walras (Walras’s Law)

Hukum Walras merupakan dalil yang menyatakan bahwa total nilai barang-barang yang diminta dalam suatu perekonomian (harga dikali kuantitas yang diminta) adalah selalu sama dengan total nilai barang yang ditawarkan (harga dikali kuantitas yang ditawarkan). Kesetimbangan umum Walras diperoleh saat kondisi agregat permintaan bernilai sama dengan agregat penawaran pada pasar barang konsumsi, dan pasar tenaga kerja saat waktu t

.

2.9 Ekonomi Keynes (Keynesian Economics)

Ekonomi Keynes adalah pandangan Keynes tentang bagaimana ekonomi agregat bekerja, yang secara berkesinambungan dirumuskan dan dikembangkan oleh para pengikutnya.

Sampai saat ini banyak diperbincangkan bahwa ekonomi Keynes berawal dari bukunya yang berjudul The General Theory of Employment, Interest, and Money (1936). Keynes memberi ilmu ekonomi suatu arah baru dan penjelasan dari pengangguran masal yang terjadi secara luas pada tahun 1930-an. Sebelum Keynes, doktrin ekonomi didasarkan khususnya pada yang sekarang disebut ekonomi mikro (microeconomics). Keynes beralih dari konsentrasi klasik pada harga-harga dan pasar-pasar individual maupun fungsi permintaan individual ke analisa agregat dengan memperkenalkan konsep-konsep baru seperti fungsi konsumsi (consumption function).

Keynes memperkenalkan kemungkinan adanya ‘upah kaku’ (rigid wages) dalam usaha menjelaskan hal-hal yang tidak dapat dipahami oleh para ahli ekonomi klasik dan neoklasik, ekuilibrium umum dalam pereokonomian di bawah tingkat kesempatan kerja penuh.

Keynes mengatakan bahwa pendapatan (income) tergantung pada volume pekerjaan. Hubungan antara pendapatan dan konsumsi diartikan sebagai kecenderungan mengkonsumsi (propensity to consume).

Karena konsumsi tergantung pada fungsi-fungsi yang saling terkait dari pendapatan dan kesempatan kerja, pengeluaran yang dapat diduga untuk konsumsi dan investasi disebut sebagai permintaan agregat. Keynes berpendapat bahwa dalam suatu keadaan ekuilibrium, volume pekerjaan adalah tergantung pada fungsi penawaran agregat, kecenderungan mengkonsumsi, dan jumlah investasi. Tingkat kesempatan kerja akan meningkat jika kecenderungan mengkonsumsi atau tingkat investasi meningkat , di mana permintaan yang lebih besar untuk barang-barang konsumen dan produsen akan mengakibatkan meningkatnya penawaran. Penawaran yang meningkat cenderung mengakibatkan tingkat kesempatan kerja yang lebih tinggi.

(Pass et al1994)

2.10 Fungsi Utilitas (Utility Function) Fungsi utilitas adalah suatu fungsi yang menunjukkan kepuasan seseorang dari mengonsumsi barang dan jasa, yang dinotasikan sebagai berikut



1, 2, ...,



t n

U U x x x

dengan U_t adalah kegunaan/utilitas total, dan

1, 2, ..., n

x x x merupakan banyaknya produk yang dikonsumsi.

Kegunaan total barang yang dikonsumsi seorang individu biasanya makin meningkat pada saat dia mengonsumsi suatu produk. Hingga pada tingkat tertentu, kegunaan marginalnya menjadi lebih kecil dibandingkan dengan sebelumnya. Hal ini terjadi sejalan dengan kejenuhan individu bersangkutan akan produk itu.

(Pass et al1994) 2.11 Persamaan Beda (Difference

Equation)

Konsep persamaan beda digunakan dalam analisis sistem dinamik dengan variabel diskret untuk menunjukkan dinamika/perubahan suatu variabel pada periode tertentu. Untuk fungsi y t

 

, nilaiy berubah bila nilai t berubah dari integer yang satu ke integer berikutnya, misalnya t 1,

2

t , t3, dan seterusnya. Pola perubahan y digambarkan dengan istilah ‘beda’ (difference).

Misalkan y menunjukkan besarnya perubahan y pada dua periode berurutan, sehingga dapat ditulis

1

t t

y y_ y

  

dengan ytadalah nilai ypada periode ke-t,

dan y_t1 adalah nilai y pada satu periode setelah periode ke-t. Bentuk di atas dapat ditulis

1

t t

y_  y  y

2 1

t t

y_ y_  y

3 2

t t

y_ y_  y dan seterusnya.

Misalkan 0 t T , maka kita dapat menyatakan yT dalam yT1 hingga y0.

Hal yang sama berlaku juga sebaliknya, dalam hal ini jika persamaan berbentuk

1

t t

y y_  y.

2.12 Proses Autoregresif (Autoregressive Process)

Misalkan

 

Z_t adalah proses stokastik,

 

Zt disebut Proses autoregresif orde ke-p

jika memenuhi persamaan berikut

1 1 2 2 ...

t t t p t p t

Z Z_  Z_   Z_ a

dengan Zt merupakan kombinasi linear dari

p peubah Z sebelumnya ditambah dengan konstanta at yang menunjukkan segala

sesuatu yang tidak dapat dijelaskan oleh

1, 2,...

t t

Z_ Z_ . Diasumsikan at adalah bebas

terhadap Zt1,Zt2,....

Proses autoregresif (1) atau AR(1) digunakan untuk menduga model orde pertama, yang memenuhi persamaan

1

t t t

Z Z_ a .

(Cryer 1986) 2.13 Turunan

Turunan digunakan untuk mengukur tingkat perubahan sesaat variabel tak bebas jika terjadi perubahan unit yang sangat kecil dalam variabel bebas.

Turunan fungsi f pada bilangan

a

dinyatakan dengan f '

 

a adalah

 





 

0

' lim

h

f a h f a f a

h



 

 , jika limit ini ada.

Jika x a h, maka h x a  dan h mendekati 0 jika dan hanya jika x

mendekati a. Sehingga dapat ditulis

 

 

 

' lim

x a

f x f a f a

x a



 

 .

(Stewart 1998) 2.14 Prinsip Maksimum: Maksimisasi dan

Minimisasi Fungsi

Andaikan f '' kontinu di sekitar c, a) Jika f '

 

c 0 dan f ''

 

c 0, maka f

mempunyai minimum lokal pada c. b) Jika f '

 

c 0 dan f ''

 

c 0, maka f

mempunyai maksimum lokal pada c. (Stewart 1998) 2.15 Turunan Parsial

Jika f adalah fungsi dua variabel, maka turunan parsialnya adalah fungsi fx dan fy

yang didefinisikan oleh

 





 

0

, ,

, lim

h

x

f x h y f x y f x y

h



 



 





 

0

, ,

, lim

h

y

f x y h f x y f x y

h



 

 .

Jika f adalah fungsi dua variabel, maka turunan parsial (pertama) f_x dan f_y juga fungsi dua variabel, sehingga kita dapat meninjau turunan parsial kedua,

 

f_{x x},

 

fx y,

 

fy x,

 

fy y. Notasi

 

fx yatau

xy

f atau

2 f y x



  bermakna bahwa pertama f

didiferensialkan terhadap x, kemudian terhadap y.

III PEMBAHASAN

3.1 Kelemahan Model New Keynesian(NK) Pemikiran dalam kelompok New Keynesian sangat beragam termasuk di dalamnya pemikiran menurut Mankiw, Stanley Fisher, Phelps, Akerlof, Yellen, David Romer, Bruce Greenwald, dan Joseph Stiglitz (Sugiyono 2001). Namun, model NK standar memiliki tiga kelemahan utama, yaitu: 1. Tidak ada pengangguran yang tidak

sukarela (no involuntary unemployment) karena hipotesis pasar tenaga kerja Walras.

2. Tidak ada tarik ulur (trade-off) antara inflasi dan stabilisasi kesenjangan output, karena kesenjangan output adalah konstan dan tidak berubah-ubah (invariant) jika terjadi goncangan.

3. Bertentangan dengan bukti empiris. Pada model, reaksi inflasi lebih besar dari pada reaksi (naik-turunnya) output jika terjadi goncangan. Sementara pada dunia nyata, nilai fluktuasi output tidak tetap.

Pengangguran yang tidak sukarela (involuntary unemployment) tidak terdapat dalam model Keynes, yang menjadi salah satu kelemahan model ini.

Pada pasar tenaga kerja Walras, fluktuasi pada tingkat tenaga kerja dapat diinterpretasikan sebagai hasil dari pilihan sukarela dan harus diikuti oleh perubahan upah real. Kenaikan upah mengakibatkan para pekerja menawarkan jasa tenaga kerja yang lebih baik. Akhir-akhir ini banyak usaha yang telah dibuat untuk mengatasi kekurangan pada model New Keynesian. Salah satu hal yang paling banyak dicoba yaitu dengan asumsi pasar tenaga kerja taksempurna.

3.2 Model New KeynesianStandar

Pada bagian ini akan dibahas model NK standar dan variabel yang digunakan adalah sebagai berikut:

t : periode waktu,

t

C : konsumsi pada periode t, dengan Ct 0,

t

N : jam kerja karyawan pada periode t,

t

p : tingkat harga nominal dari output pada periode t,

t

 : inflasi pada periode t,

t

x : kesenjangan output atau output gap (selisih antara output yang dihasilkan dengan output pada kapasitas penuh)

pada peride t, M : jumlah uang nominal,



: faktor diskon subjektif,



: derajat penghindaran risiko relatif konstan,

t

W : tingkat upah nominal pada periode t, b : nilai produksi rumah tangga,



: elastisitas substitusi terhadap permintaan suatu barang,

i t

C : permintaan (konsumsi) barang dari perusahaan ke-i, pada periode t,

t

P : indeks harga agregat,

t

 : biaya produksi perusahaan tertentu pada periode t,

E t

V : nilai agar seorang pekerja mendapatkan pekerjaan,

U t

V : nilai yang membuat seseorang tidak mendapatkan pekerjaan,

t

A : produktivitas pada periode t,

t

B : penerimaan dari obligasi pada awal periode t,

t

u : banyaknya pengangguran pada peride t,

i t

h : tingkat upah perusahaan ke-i pada periode t,

t

H : tenaga kerja yang harus direkrut pada periode t,

G : parameter berskala yang mungkin dipengaruhi oleh biaya penyesuaian dan biaya penggantian (biaya upah),

 : kekuatan perusahaan monopoli,

 : kesepakatan relatif para pekerja,

 : tingkat pemisahan (separation rate),

j : rumah tangga perwakilan,

t

Y : Penawaran pada periode t.

Pada model NK standar, fungsi utilitas bergantung pada konsumsi dan jam kerja

 

1

 

1

( , ) .

1 1

v

t t

t t

C N

U C N

v 

 

 

 

  (1) Maksimisasi utilitas mengacu pada persamaan penawaran tenaga kerja standar terhadap upah dengan upah real sama dengan tingkat substitusi marginal:

v

t t

t t

W N

P  C . Pada sisi penawaran, perusahaan memilih pengambilan harga dengan pertimbangan dinamika biaya marginal, yang hanya mencerminkan pergerakan pada upah real dan produktivitas

.

v

t t

t

t t t t

W N

MC

A P  A C

  (2)

Spesifikasi dari pasar tenaga kerja merupakan pusat beberapa bahasan seputar model NK. Ada dua bahasan yang berkaitan dengan hal tersebut, pertama sebagai penawaran tenaga kerja sehingga harus menjaga kondisi kesetimbangan. Model NK tidak dapat menjelaskan pengangguran yang tidak sukarela. Kedua, pada model NK standar tidak ada tarik ulur kebijakan antara stabilisasi output dan inflasi.

Untuk melihat hal ini, diberikan kurva Phillips NK sebagai berikut

1

t Et t xt

  _  (3)

dengan persamaan beda (substitusi maju), persamaan (3) dapat diubah ke dalam bentuk persamaan berikut

 

0

.

s

t t t s

s

E x

    _







(4)

(Bukti lihat Lampiran 1)

Persamaan di atas mengekspresikan tingkat inflasi saat t dalam kaitannya dengan kesenjangan output saat t dan saat yang akan datang. Menggunakan persamaan (3), sangat mudah untuk menunjukkan strategi target inflasi murni, yaitu strategi dengan membuat

0

t

  untuk t, dan menstabilkan kesenjangan output dengan membuat = 0 untuk t. Karena itu, otoritas moneter tidak

menghadapi tarik ulur kebijakan antara menstabilkan output dan inflasi.

3.3 Kesetimbangan Harga Fleksibel. Terdapat tiga kelompok agen pada model kesetimbangan umum yaitu rumah tangga, perusahaan, dan otoritas moneter. Rumah tangga memaksimumkan utilitas lifetimeyang diperoleh dari konsumsi barang compositedan dari uang yang dipegang (money holdings). Lagipula, selama upah pekerja berada di atas tingkat produksi rumah tangga, maka setiap agen akan tetap menyuplai satu unit tenaga kerja. Perusahaan-perusahaan yang bersaing berusaha memaksimumkan keuntungan dangan cara memilih harga dan tingkat tenaga kerja, di bawah kendala yang dihadapi dan biaya upah. Untuk menangani harga dan upah yang fleksibel maka pihak bank sentral hanya berperan untuk menetapkan tingkat inflasi. 3.3.1 Rumah Tangga

Setiap rumah tangga perwakilan membeli barang konsumsi composite C, menyimpan uang M, dan menyuplai tenaga kerja. Setiap unit rumah tangga, menyuplai satu unit tenaga kerja, asalkan gaji real paling sedikit sesuai dengan nilai produksi rumah tangga, dengan tenaga kerja normal diasumsikan bernilai 1. Asumsi tersebut sangat baik dalam menyederhanakan analisis dinamik. Sehingga Fungsi utilitas pada rumah tangga bergantung pada konsumsi dan uang real.

Pada saat t, rumah tangga perwakilan memaksimumkan utilitas lifetime, ditulis

 

0 0

, .

t j j

t t

M

E U C V

P



 

  

 _ _

 



(5)

Dengan M

P menyatakan uang real dan Ct

menyatakan konsumsi.

Seperti pada model-model lainnya yang serupa, kebijakan moneter direpresentasikan melalui aturan harga suku bunga, hal itu tidak terlalu diperlukan untuk spesifikasi bentuk fungsional dari VJ M

P

   

  karena peran yang

unik dari fungsi ini adalah menentukan goncangan moneter yang diperlukan untuk menyeimbangkan pasar uang, sehingga yang sangat berpengaruh terhadap fungsi utilitas di atas adalah konsumsi.

dengan mengabaikan j, maka dari persamaan (1) dan (5) diperoleh persamaan berikut

1 0 1 t t t t C E       



. (6)

Persamaan (6) merupakan dasar fungsi utilitas tipe Bernoulli.

Kendala anggaran belanja ditunjukkan oleh



1 1



1

1 .

t t t t

t

t

t t

t t t t t

t t

M M B B

C

P

W B

N i bu T

P P        

      (7)

Hal ini menunjukkan bahwa konsumsi dan tabungan didanai oleh pendapatan dari pekerjaan ( ), pendapatan anggota keluarga yang menganggur

 

but , bagian

keuntungan _t, dan oleh ( ) yaitu aset finansial yang terjadi pada waktu t-1. Persamaan di atas menunjukkan bahwa pengeluaran harus sama dengan pendapatan setelah dikurangi pajak. Dalam hal ini adalah banyaknya pekerja dan banyaknya pengangguran.

Hipotesis rumah tangga perwakilan membawa pada asumsi bahwa bagian dari anggota keluarga yang bekerja dan tidak bekerja adalah sama pada setiap rumah tangga. Apalagi, jika setiap rumah tangga menyatukan perbedaan sumber pendapatan sebelum memilih konsumsi per kapita.

Mengikuti Dixit-Stiglitz (1977), barang konsumsi composite terdiri atas produk-produk yang terdiferensiasi dari perusahaan-perusahaan yang bersaing, hal itu dapat dituliskan sebagai berikut

 

1 1 0 t i t t

C C di

                



(8)

dengan parameter



1 menunjukkan elastisitas substitusi terhadap permintaan suatu barang.

Indeks harga agregat diberikan oleh

 

1 1 ₁ 0 . t i t t

P p di

 _          



 (9)

Permintaan rumah tangga untuk suatu barang i, dinotasikan oleh C_ti, dengan

i i t t t t p C C P      _ _

  . (10)

Dari pemecahan masalah optimisasi intertemporal diperoleh kondisi orde pertama sebagai berikut





1

1

1 t

t t t t

t

P

C i E C

P  _           

 . (11)

Melalui peloglinearan persamaan (11) di sekitar titik stabil diperoleh kurva Investment-Saving baru, New IS (McCallum dan Nelson, 1999)





1



1

1

t

t _t t t _t

c E c i E

 



  

   ₍₁₂₎

variabel yang menggunakan lambang topi dinotasikan sebagai deviasi logaritma (log-deviation) dari keadaan stabil dan

1 log t t t P P  

 adalah tingkat inflasi pada saat

t. Pada sebuah model ekonomi, elastisitas substitusi intertemporal bersifat konstan dan diberikan oleh derajat penghindaran risiko relatif yang bersifat reciprocal .

3.3.2 Perusahaan dan Pasar Tenaga Kerja 3.3.2.1 Keputusan-keputusan Mengenai

Upah

Misalkan dalam perekonomian terdapat beberapa perusahaan, yang mana tiap perusahaan memproduksi barang yang berbeda dengan teknologi yang identik.

i i

t t t

Y A N (13)

t

Y menunjukkan fungsi produksi/penawaran saat t. Dan produktivitas mengikuti proses AR(1).

tingkat pemisahan

 

 dengan (0,1) dan melalui tingkat upah optimum

 

h_t , ditentukan secara endogen sebagai hasil pilihan optimal oleh suatu perusahaan. Tingkat pemisahan  merupakan ukuran peluang Pemutusan Hubungan Kerja (PHK). Tingkat pemisahan ini dipertimbangkan sebagai parameter eksogen dengan pengaruh yang cukup besar. Asumsikan bahwa besarnya

 dikontrol oleh pembuat kebijakan perusahaan yang dapat mempengaruhi tingkat PHK dan tingkat pengangguran. Dengan demikian,  merupakan kebalikan dari derajat perlindungan tenaga kerja.

Evolusi tenaga kerja (terkait jam kerja) pada perusahaan idinyatakan oleh persamaan



1



1

i i i

t t t

N   N_ h . (14)

Pada tingkat agregat, total evolusi tenaga kerja

≡ ∫ ditunjukkan oleh



1



1

t t t

N  



N_ H (15)

dengan ≡ ∫ ℎ adalah tingkat upah agregat.

Didefinisikan sebagai banyaknya orang yang kehilangan pekerjaan dan siap untuk mengisi lowongan kerja yang baru. Karena penawaran tenaga kerja tidak elastis serta setiap tenaga kerja tersebut dinormalisasi bernilai 1, maka





1

1 1 .

t t

U   



N_ (16)

Setelah keputusan mengenai tingkat upah diambil, pengangguran didefinisikan sebagai

1

t t

u  N .

Keputusan mengenai tingkat upah optimal diambil dari sebuah hipotesis yang menyatakan bahwa perusahaan-perusahaan menghadapi biaya pencarian dan perekrutan tenaga kerja baru (Howitt, 1988). Biaya upah untuk perusahaan i adalah

i t

t t

t

GH h U

  (17)

dengan G adalah parameter berskala yang dapat dipengaruhi oleh biaya penyesuaian dan biaya penggantian.

tingkat upah yang tinggi memaksa perusahaan untuk meningkatkan intensitas pencarian tenaga kerja. Hal ini menunjukkan bahwa dengan meningkatnya tenaga kerja yang harus direkrut ( ), maka akan muncul kendala yakni proses perekrutan menjadi lebih sulit dan proses penyesuaian menjadi kurang baik. Sebaliknya, dengan peningkatan , akan mempermudah perusahaan untuk merekrut para pekerja dan proses penyesuaian antara kemampuan pekerja dengan kebutuhan perusahaan menjadi lebih mudah, sebagaimana sebuah keuntungan agregat dari kontrak-kontrak yang dibuat dan dibelanjakan menurut persamaan (10). Sebagai konsekuensinya, dapat ditulis C_tiY_ti dan

t t

C Y .

3.3.2.2 Penentuan Harga

Setiap perusahaan beroperasi dalam sebuah pasar produk monopolistik dengan kendala yang diberikan oleh fungsi permintaan. Masing-masing perusahaan menentukan harga yang optimal dengan memaksimumkan keuntungan jika diberikan harga-harga perusahaan lain. Fungsi keuntungan suatu perusahaan adalah





, 0

maxE

i t

i i

t t s t s t s

s p

Q p Y PW

t



   





(18)

dengan

i i

t s

t s t s t s t s

t s

GH

PW P h W N

U 

   



 

persamaan (18) memaksimumkan selisih antara pendapatan p Y_{t s t s}i_ i_ dan biaya yang dikeluarkan t s t s t si

t s

GH

P h

U 

 



 i

t s t s

W_ N_ yakni biaya upah (terkait biaya perekrutan dan penggantian) dan biaya untuk menggaji. Dengan _, = adalah faktor diskon stokastik yang relevan untuk pembayaran gaji nominal.

Kendala yang menjadi masalah maksimisasi di atas adalah fungsi permintaan berikut ini

.

i

i t

t t

t

p

Y Y

P  

 

 _ _

Aturan harga optimal perusahaan i, diperoleh dari fungsi produksi dan persamaan evolusi tenaga kerja, yaitu sebagai berikut





i t t t p MC

P  (20)

dengan 1    

 adalah faktor mark up,

yaitu menaikkan harga jual di atas biaya marjinal.

Dengan harga fleksibel, dalam kesetimbangan simetrik, semua perusahaaan akan membebankan harga yang sama



i



t t

p P . Hal ini mengakibatkan harga marjinal real akan menjadi tetap dan sama dengan invers dari mark up

1 1

t

MC 

  

  . (21) (Bukti Lihat Lampiran 2)

Nilai harapan terhadap biaya marjinal saat ini, MCt, akan dipengaruhi oleh adanya biaya

upah seperti berikut

1

1 1

1

(1 ) .

t t

t

t t t t

t t t t t t W GH MC

A P A U

C GH E A U C                _{ }    

(22)

Dari analisis terhadap persamaan (22) dapat dilihat bahwa upah para pekerja baru pada waktu t mempunyai dua akibat, yakni:

i) meningkatkan biaya perekrutan pada waktu t, yang dampaknya direpresentasikan oleh t

t t

GH A U .

ii) mereduksi biaya upah para pekerja baru pada periode t+1, sejak perekrutan yang dilakukan pada periode pertama dan mengurangi kebutuhan perusahaan untuk memberikan upah pada periode berikutnya. Pengaruh kedua dituliskan dalam bentuk

1

1 1

(1 ) t t t .

t t t C GH E A U C                   

Pada model persamaan (22), adanya biaya upah menimbulkan kesenjangan antara upah real dan biaya marjinal yang relevan untuk suatu perusahaan. Hal ini sangat penting

untuk menjelaskan dinamika inflasi. Dengan demikian, kesenjangan tersebut menyebabkan biaya marjinal berubah secara siklik dalam sebuah model dengan karakeristik pasar tenaga kerja taksempurna yang secara substansial menyimpang dari upah real. 3.3.2.3 Penentuan Upah

Upah saat ini (the present wage) ditentukan oleh komponen , proses kesepakatan antara perusahaan dan tenaga kerja, serta oleh ℰ yang menyatakan goncangan upah eksogen dan diasumsikan bernilai 1 pada keadaan stabil. Hal ini dinyatakan dalam persamaan

R Nash

t t t

W W



. (23)

Upah hasil negosiasi merupakan kesepakatan yang memaksimumkan bobot produk terhadap surplus upah dan tenaga kerja. Masalah penawaran Nash digambarkan sebagai berikut





 1

max t VtE VtU sSt s



   (24)

1 E t

V_ dan V_tU_1 dinyatakan pada unit konsumsi. Proses penawaran dapat dicapai oleh besarnya penawaran tenaga kerja dan perusahaan (secara berturut-turut dinyatakan dengan s

dan 1s). Proses tersebut akan meningkatkan distribusi terhadap surplus gabungan dari hubungan tenaga kerja dan perusahaan. Perusahaan dan tenaga kerja mendapatkan keuntungan dari kesepakatan yang dibuat dan akan kehilangan semua itu jika keduanya memutuskan hubungan kerjasama. Kedua belah pihak bertanggung jawab terhadap aktivitas pencarian dan penambahan biaya perekrutan. Perusahaan akan mulai merekrut hingga mencapai suatu nilai yang menyetarakan keuntungan marginal dan biaya marginal dari upah. Hal ini menjelaskan surplus (marginal) perusahaan dari sebuah persamaan yang telah diberikan dengan unit biaya sewa sebagai berikut

t t t GH S U

 . (25)

peluang untuk menjadi pekerja sebesar





1

1 1 t t H U               

 ,



1





merupakan

peluang untuk mempertahankan pekerjaan saat ini. Sedangkan 1

1 t t H U       

  merupakan peluang untuk dikontrak dalam jangka waktu berikutnya. Hal itu dinotasikan oleh 1

1 t t H U   , yang menyatakan ukuran keketatan pasar tenaga kerja, dan mewakili setiap individu yang menganggur memiliki peluang mendapatkan pekerjaan pada periode t1. Pada kedua situasi di atas, para pekerja akan memperoleh nilai V_tE_1. Selain itu, pekerja memiliki peluang yang sama, yakni

1 1 1 t t H U        

  untuk dipecat dan tetap menjadi pengangguran pada periode berikutnya. Dalam hal ini pekerja yang bersangkutan akan memperoleh nilai V_tU_1.

Evaluasi yang subjektif diberikan dalam bentuk fungsi utilitas yang diperoleh dari konsumsi, dan dirumuskan sebagai berikut

1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

E Nash t

t t t

t E U t t t t t t C

V W E

C H H V V U U                  _{ }          _     _  _            (26)

Nilai untuk pekerja yang menjadi pengangguran bergantung pada nilai b (yaitu nilai produksi rumah tangga). Kemungkinan bagi para pekerja untuk dipekerjakan adalah

1 1 t t H U  

, atau kemungkinan tidak dipekerjakan

pada periode berikutnya adalah 1

1 1 t t H U         .

Untuk kedua kondisi di atas, para pekerja akan mendapatkan nilai yang berbeda, yaitu

1 E t

V_ atau V_tU_1.

U

t t

V  b E  (27)

dengan

1 1 1

1 1

1 1

1

E U

t t t

t t

t t t

C H H

V V

C U U

         _{     }                     

Gabungan dari kedua kondisi akan menghasilkan nilai bersih bagi pekerja yang dipekerjakan, seperti ditunjukkan pada persamaan berikut

(1 )

E U Nash

t t t t

V V W  b   E (28)

dengan





1 1

1 1

1

1 E U

t t t t t t C H V V C U        _{    }                     

(bukti lihat Lampiran 3)

 menunjukan kekuatan penawaran relatif

para pekerja 1 s s   _   _{ } _  .

Solusi Nash diberikan oleh

E U

t t t

V V 



S (29)

dengan menetapkan kondisi tersebut ke dalam persamaan yang menunjukkan surplus rumah tangga, diperoleh skedul upah Nash





1 1 1 1 1 1 Nash

t t t

t t

t

t t

W b S E

C H S C U               _{    }  _                  

  (30)

pada keadaan stabil, persamaannya adalah sebagai berikut





1 1 1

Nash H

W b S

U

     

  _   _  _

 

  (31)

(bukti lihat Lampiran 4)

3.3.3 Kesetimbangan Jangka Panjang Dengan mempertimbangkan definisi dan substitusi skedul upah pada kondisi kesetimbangan (21) diperoleh persamaan berikut





1

1 (1 )

t t t t t t b S E CS A A  _{  }

dengan

1 1

1 1

1 1

t t t

t

t t

t

C S H

CS

A U

C 

   

 

   

 

     

  

  

 

(bukti lihat Lampiran 5)

kondisi ini menentukan kesetimbangan tingkat upah, tenaga kerja, dan pengangguran.

Dalam perekonomian ini, setiap pekerja yang menganggur adalah pengangguran yang tidak sukarela. Merujuk pada kerangka dasar NK standar, kesetimbangan banyaknya tenaga kerja jangka panjang yang diperoleh pada model ekonomi ini, dipengaruhi oleh hal-hal lain yang taksempurna.

Misalkan dinotasikan tingkat pencarian pekerjaan jangka panjang yang merupakan rasio keadaan stabil dari banyaknya tenaga kerja yang diterima terhadap total pancari kerja, yang dinotasikan oleh z H

U

 . Nilai

z

secara implisit ditentukan sebagai solusi kondisi kesetimbangan (32). Hal itu dapat ditunjukkan sebagai beriku





















1 1 1

2 1 z

     

   

  

 (33) dengan

























2

1

1 1 1

2 1 1

b A

G A

   

     

 _ 

   _{  } 

  _{ }

  _{ }



 _{ }

(bukti lihat Lampiran 6)

setelah

z

diketahui, tingkat banyaknya tenaga kerja yang stabil ditentukan dengan menyelesaikan persamaan sebagai berikut



1



z N

z

  

  . (34)

Hasil yang diperoleh selama ini memungkinkan untuk mengevaluasi dampak terhadap perbedaan pasar yang taksempurna dan pasar tenaga kerja pada tingkat tenaga kerja yang stabil, seperti yang ditunjukkan

oleh turunan parsial berikut, dengan





'

1

   .









2 . 2 0

' 2 ₁

N A b

G G _{z z}

 

   _

 _{ }  _

  _{ } (35)

(bukti lihat Lampiran 7)

Peningkatan pada kekuatan perusahaan-perusahaan monopoli ( ) menyebabkan kurva permintaan tenaga kerja bergeser ke bawah, mengurangi jumlah pekerja perusahaan yang bersedia untuk digaji dengan kesepakatan upah. Untuk nilai-nilai parameter pada kisaran penerimaan dapat menunjukkan bahwa secara umum, baik peningkatan  (yaitu kekuatan kesepakatan relatif para pekerja) dan peningkatan tingkat pemisahan

 

 , mengurangi kesetimbangan tingkat tenaga kerja.

N G  



-0.224 0.1

-0.290 0.3

-0.335 0.5

-0.365 0.7

-0.398 0.9

[image:20.595.323.512.86.165.2]

IV SIMPULAN

Model New Keynesianstandar menyatakan adanya pasar persaingan taksempurna dan rigidities nominal. Namun, model New Keynesian tidak mampu menjelaskan pasar tenaga kerja taksempurna karena tidak dapat menjelaskan pengangguran yang tidak sukarela dan tidak ada tarik ulur kebijakan antara stabilisasi output dan inflasi.

Model pada tulisan ini mampu menutupi kekurangan model New Keynesian standar dalam menentukan kesetimbangan terhadap

tingkat upah, tenaga kerja, dan pengangguran dalam pasar persaingan taksempurna.

DAFTAR PUSTAKA

Mirko A, Andrea B, Mirella D. 2006. Unemployment, Inflation and Monetary Policy in a Dynamic New Keynesian Model with Hiring Costs. Universita Cattolica del Sarco Cuore.

Chiang CA, Wainwright K. 2005. Fundamental Methods of Mathematical Economics. Fourth Edition. New York: McGraw-Hill Companies inc.

Cryer JD. 1986. Time Series Analysis. Boston: Duxbury Press.

Dixit A, Stiglitz JE. 1977. Monopolistic Competition and Optimal Product Diversity.American Economic Review, vol. 67, pp. 298 308.

Galí J. 2002. New Perspectives on Monetary Policy, Inflation and the Business Cycle. CEPR Discussion Paper, n. 3210.

Howitt P. 1988. Business Cycles with Costly Search and Recruiting. Quarterly Journal of Economics, vol. 103, n.1, pp.147-165.

Kunarjo. 2003. Glosarium: Ekonomi, Keuangan, dan Pembangunan. Jakarta. Penerbit Universitas Indonesia (UI-Press).

Lancaster K, Dulaney RA. 1979. Modern Economics. Principles and Policy. Second Edition. Chicago: Rand McNally College Publishing Company.

Pass C, Lowes B, Davies L. 1994. Kamus Lengkap Ekonomi. Edisi ke-2. T Rumapea dan P Haloho, penerjemah; Damos OVY Sihombing, editor. Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Dictionary of Economics Second Edition

Stewart J. 1998. Kalkulus Jilid 1. Edisi ke-empat. Susila IN, Gunawan H, penerjemah; Mahanani N, Hardani W, editor. Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Calculus, Fourth Edition.

Stewart J. 2003. Kalkulus Jilid 2. Edisi ke-4. Susila IN, Gunawan H, penerjemah; Mahanani N, Safitri A, editor. Jakarta: Erlangga. Terjemahan dari: Calculus, Fourth Edition.

Sugiono A. 2001. Ringkasan Pemikiran Keynesian Baru. Fakultas Ekonomi Universitas Gadjah Mada Yogyakarta.

Lampiran 1: penurunan persamaan (3) menjadi persamaan (4) dengan menggunakan persamaan beda.

Diketahui keadaan awal

1

t Et t xt

  _  ... persamaan (3)

Nilai t selanjutnya dapat dituliskan sebagai berikut:

1 1 2 1

t Et t xt

 _  __  _ ... (i)

2 2 3 2

t Et t xt

_  _ _  _ ... (ii)

3 3 4 3

t Et t xt

_  _ _  _ ... (iii)

dan seterusnya.

Dilakukan substitusi persamaan (i) ke dalam persamaan (3), menjadi:



1 2 1



t Et Et t xt xt

      

t  Et Et1t2 Et xt1xt ... (iv)

kemudian substitusi persamaan (ii) ke dalam persamaan (iv) sehingga menjadi:





1 2 3 2 1

t Et Et Et t xt E xt t xt

   _  _ _  _   _ 

t  Et Et1Et2t3 Et Et1xt2 Et xt1xt ... (v)

kemudian substitusi persamaan (iii) pada persamaan (v) sehingga menjadi:





1 2 3 4 3 1 2 1

t Et Et Et Et t xt Et Et xt E xt t xt

   _ _  _ _  _   _ _   _ 

t  Et Et1Et2Et3t4 Et Et1Et2xt3 Et Et1xt2 Et xt1xt

persamaan di atas dapat juga dituliskan sebagai berikut

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4

t xt Et xt Et Et xt Et Et Et xt Et Et Et Et t

    _   _ _   _ _  _   _ _  _ _

... (vi) dan seterusnya.

Diasumsikan bahwa kesetimbangan permintaan dan penawaran terhadap uang adalah konstan, dengan E_t E_t1E_t2  ... E_, sehingga persamaan (vi) menjadi

2 3 4

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4

t xt E xt t E Et t xt E Et t Et xt E Et t Et Et t

                ... (vii)

2 3

1 1 2 1 2 3

4

1 2 3 4 5 6 6 5 4

[

[

[

[...]

]

]

]

t t t t t t t t t t t

t t t t t t t t t t

x

E x

E E x

E E E

x

E E E

E

E

E

E

x

x

x

 

 



















     

        

 















2 3

1 2 3

4

6 5 4

[ [ [ [...] ] ] ]

t t t t t t t t t t t

t t t t t t t t t t

x E x E E x E E E x

E E E E E E E x x x

     

      

  

  

    

   

2 3 4

1 2 3 4 ...

t xt E xt t E xt t E xt t E xt t E xt t

       

    

        ... (viii)

Karena E x_t

 

_t x_t, maka Persamaan (viii) dapat dituliskan sebagai berikut

0

( )

s

t t t s

s

E x

    _







. ... persamaan (4)

Lampiran 2: bukti persamaan (20) menjadi persamaan (21). Diketahui





i t

t t

p

MC

P  . ... persamaan (20) Faktor mark upadalah sebesar

1  

 

 .

Karena





i t t t p MC P  dan

i

t t

p P maka persamaan (20) dapat dituliskan sebagai berikut





i t t i t p MC p 

 1



MC_t



 _1 MCt ... (a)

substitusi 1    

 pada persamaan (a), maka diperoleh persamaan berikut

1 1 t MC     

1 MCt 

  . ... (aa)

Karena 1_ MCt dan

1 MCt 

  sehingga terbukti bahwa 1

 = 1 MCt 

  yang merupakan

persamaan (21).

Lampiran 3: bukti penurunan persamaan (28). Diketahui:

1 1 1

1 1

1 1

1 1 1

E Nash t t E t U

t t t t t

t t t

C H H

V W E V V

C U U

            _{       }       _    _                   

. ... persamaan (26)

1 1 1

1 1

1 1

1

U t t E t U

t t t t

t t t

C H H

V b E V V

C U U

          _{     }                      

... persamaan (27)

Akan dicari V_tE V_tU.

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

E U Nash t t E t U t t E t U

t t t t t t t t t

t t t t t t

C H H C H H

V V W E V V b E V V

C U U C U U

                                                _    _                                         

 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

E U Nash t t E t U t E t U

t t t t t t t t

t t t t t

C H H H H

V V W b E V V V V

C U U U U

                                     _    _                   

 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

E U Nash t E t E t U E t E t U

t t t t t t t t t t

t t t t t

C H H H H

V V W b E V V V V V V

C U U U U

                                                                      

 1 1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

E U Nash t t E t U t E t U

t t t t t t t t

t t t t t

C H H H H

V V W b E V V V V

C U U U U

                      _         _     _{  } _  _  _  _  _{ }  _{  }              

 1 1





1 1 1 1

1

1

E U Nash t t E U E U

t t t t t t t t

t t

C H

V V W b E V V V V

C U                     _{  }  _        

 1 1









1 1 1 1

1

1

E U Nash t t E E U U

t t t t t t t t

t t

C H

V V W b E V V V V

C U                     _{  }  _        

 1 1













1 1

1

1 1 1

E U Nash t t E U

t t t t t t

t t

C H

V V W b E V V

 1 1













1 1

1

1 1

E U Nash t t E U

t t t t t t

t t

C H

V V W b E V V

C U                  _{  }  _      

.

Yang dapat juga dituliskan sebagai berikut





1 1





1 1

1

1 1

E U Nash t t E U

t t t t