Lampiran 1. Data Awal
No kabupaten/kota X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12
1 Nias 5.06 68.82 92.37 2.82 28.68 26.78 76.4 80.02 58.67 49.45 0.96 17889949.15
2 Mandailing Natal 4.27 59.46 58.7 10.18 1.87 38.49 69.14 77.49 67.45 16.77 8.81 20430489.21
3 Tapanuli Selatan 4.32 50.86 71.24 5.93 0.66 25.59 70.65 43.67 66.2 13.68 9.11 34240382.44
4 Tapanuli Tengah 4.66 53.87 61.96 6.15 6.48 18.31 63.06 58.7 46.23 6.4 12.32 18804025.63
5 Tapanuli Utara 4.32 41.94 77.36 1.84 0 16.04 76.72 44.22 24.54 5.01 5.87 19136303.8
6 Toba Samosir 4.07 30.65 56.16 0.81 0 20.21 67.64 49.98 17.27 7.34 13.92 29015758.99
7 Labuhan Batu 4.44 45.52 49.7 0.99 2.19 15.87 47.36 65.15 12.39 6.06 5.64 48784359.13
8 Asahan 4.28 49.41 50.78 0.72 3.75 6.87 40.06 58.76 4.38 4.2 5.69 34667595.98
9 Simalungun 3.91 43.18 53.97 1.59 1.36 4.84 45.39 54.83 13.26 5.71 4.53 29983489.84
10 Dairi 4.16 45.45 75.55 1.49 0.13 13.58 74.63 66.68 28.35 6.62 9.93 22396068
11 Karo 3.7 41.28 77.02 4.11 0.57 15.54 53.67 46.83 15.67 4.18 25.56 36016228.13
12 Deli Serdang 4.26 31.92 17.01 0.97 1.66 2.12 17.3 67.7 2.26 0.64 13.64 34939520.24
13 Langkat 4.06 45.92 44.56 1.19 9.07 12.27 47.19 65.1 8.49 5.26 3.53 27600979.89
14 Nias Selatan 4.81 72.51 86.86 0.56 37.72 37.22 65.46 61.08 48.34 53.7 1.87 14030931.74
15 Humbang Hasundutan 4.4 41.4 82.09 2.74 0 15.89 71.98 59.5 29.15 2.65 4.06 22467502.5
16 Pakpak Bharat 4.5 47.44 80.02 3.81 0 12.99 83.49 55.67 22.7 15.89 4.16 16837988.95
17 Samosir 4.14 45.86 69.52 2.02 0 46.39 67.38 57.3 32.54 3.55 4.6 22930551.05
18 Serdang Bedagai 4.1 46.13 44.17 1.23 2.87 1.87 31.73 64.92 5.13 0.96 3.8 30404041.23
19 Batu Bara 4.36 52.86 36.79 1.31 11.36 10.76 34.54 65.36 5.21 2.69 3.59 59539680.59
20 Padang Lawas Utara 4.3 48.72 73.11 5.67 0.16 32.69 68 71.68 53.83 24.39 2.73 30116200.43
21 Padang Lawas 4.32 56.89 68.63 11.9 16.34 56.64 78.85 53.33 17.24 6.22 28697007.87
22 Labuhan Batu Selatan 4.22 38.94 72.04 0.33 0.17 5.3 58.55 77.78 5.66 16.2 7.92 57119470.88
24 Nias Utara 4.87 62.4 73.96 2.21 23.81 18.02 70.62 72.04 45.55 34.23 0.08 17336693.64
25 Nias Barat 5.07 55.78 87.94 1.51 36.06 17.94 79.81 70.18 49.08 31.25 0.22 13993886.79
26 Sibolga 4.66 39.08 15.21 5.67 0.85 18.63 52.77 37.9 4.48 1.43 36.99 39756289.73
27 Tanjung Balai 4.68 45.75 22.79 2.87 2.91 38.41 59.83 48.42 7.34 1.78 25.25 32872124.93
28 Pematang Siantar 4.28 26.22 7.5 1.77 0 1.97 30.29 20.59 1.69 0.59 25.83 39226755.09
29 Tebing Tinggi 4.18 31.41 5.43 0 1.16 1.21 20.79 84.18 2.19 0 17.38 25191621.33
30 Medan 4.36 25.26 3.56 4.65 0.3 2.12 15.78 65.31 0.27 0.11 24.49 67236758.77
31 Binjai 4.34 30.54 5.14 1.53 0.65 0.8 21.16 72.61 2.22 0.89 11.62 29020888.48
32 Padang Sidempuan 4.46 37.56 21.86 7.46 0 7.83 38.78 75.93 27.24 4.46 25.61 19156984.06
33 Gunung Sitoli 4.9 46.55 47.42 3.48 11.03 17.93 56.67 85.17 21.94 7.63 4.71 24126803.19
Lampiran 2. Data Setelah Dibakukan
no kabupaten/kota z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 z11 z12
Lampiran 3. Nilai korelasi data yang telah dibakukan
Correlations: z1, z2, z3, z4, z5, z6, z7, z8, z9, z10, z11, z12
z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 z11 z2 0.514
z3 0.176 0.687
z4 0.070 0.219 0.051
z5 0.707 0.695 0.399 -0.213
z6 0.605 0.722 0.559 -0.157 0.854
z7 0.342 0.599 0.854 0.192 0.306 0.454
z8 0.228 0.272 0.110 0.091 0.239 0.313 -0.066
z9 0.385 0.731 0.664 0.558 0.405 0.493 0.696 0.195
z10 0.590 0.788 0.637 0.056 0.808 0.908 0.546 0.287 0.682
z11 -0.175 -0.585 -0.658 0.231 -0.422 -0.521 -0.403 -0.453 -0.398 -0.490
z12 -0.323 -0.460 -0.435 -0.142 -0.375 -0.410 -0.545 -0.096 -0.571 -0.422 0.294
Lampiran 4. Nilai Eigen Value
Total Variance Explained
Compon
ent
Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings
Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %
1 6.060 50.497 50.497 6.060 50.497 50.497 3.702 30.853 30.853
2 1.763 14.691 65.189 1.763 14.691 65.189 3.449 28.743 59.596
3 1.249 10.411 75.600 1.249 10.411 75.600 1.529 12.745 72.342
4 1.115 9.289 84.888 1.115 9.289 84.888 1.506 12.547 84.888
5 .649 5.408 90.297
6 .410 3.419 93.716
7 .303 2.527 96.242
8 .171 1.427 97.669
9 .113 .942 98.611
10 .077 .638 99.249
11 .053 .439 99.688
12 .037 .312 100.000
Lampiran 5. Nilai Eigen Vektor
Lampiran 6. Skor Komponen Utama
Y1 Y2 Y3 Y4
Lampiran 7. Komponen Matriks Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization.
Lampiran 8. Hasil perhitungan jarak menggunakan euclidan distance
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 0.00000
2 6.18723 0.00000
3 6.47769 2.70031 0.00000
4 5.99513 2.34290 1.27154 0.00000
5 7.03147 4.48127 2.04501 2.74216 0.00000
6 8.03056 5.18002 3.05006 3.34420 1.59697 0.00000
7 7.09197 4.91740 3.78017 3.41261 2.97379 2.24539 0.00000
8 7.41068 5.07545 3.66176 3.46387 2.61838 1.71494 0.58418 0.00000
9 7.78618 4.92343 3.31690 3.45238 2.10277 1.22325 1.48306 1.01156 0.00000
10 6.63191 3.78231 2.04540 2.41176 1.27999 1.90315 2.24764 2.05986 1.59589 0.00000
11 8.51872 4.85527 2.80934 3.17818 1.98902 1.07458 2.86730 2.41455 1.83149 2.26959 0.00000
12 8.79603 6.15293 5.18541 4.68405 4.50220 3.19122 2.07402 2.13057 2.77707 4.01532 3.46125 0.00000
13 6.75007 4.84875 3.60120 3.36846 2.64347 2.20226 0.64836 0.78695 1.39560 1.87815 2.94419 2.69123 0.00000
14 1.51922 6.87538 6.56613 6.17706 6.75191 7.72509 6.94332 7.19988 7.60897 6.55846 8.33689 8.64571 6.56730 0.00000
15 6.71817 3.67158 1.78881 2.25883 1.13222 1.87230 2.44480 2.23374 1.72809 0.30581 2.12334 4.12655 2.12212 6.66375 0.00000
16 5.66307 3.45485 1.50632 1.94518 1.50666 2.78070 3.15136 3.06455 2.84298 1.35690 3.08410 4.96478 2.75937 5.68690 1.27806 0.00000
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 18 0.00000
19 1.19605 0.00000
20 3.61302 4.02101 0.00000
21 4.91364 5.27055 2.23840 0.00000
22 0.79082 1.30164 3.42990 4.94495 0.00000
23 1.17086 1.32981 3.24042 4.80955 0.47091 0.00000
24 5.68658 5.39159 3.71026 5.17443 5.27989 4.89696 0.00000
25 6.29863 5.98701 4.41351 5.88474 5.90429 5.53741 0.83163 0.00000
26 4.64468 4.73635 5.79425 6.09209 5.31258 5.49771 7.37433 7.73194 0.00000
27 3.17566 3.25504 4.39773 5.18399 3.74627 3.88797 5.89495 6.29692 2.56151 0.00000
28 4.32997 4.52504 6.60618 7.40031 5.01776 5.32579 8.17504 8.50960 2.44044 2.53144 0.00000
20 2.11287 1.72199 5.11641 5.79703 2.63083 2.82184 6.87604 7.48598 3.89492 3.39261 4.06194 0.00000
30 3.76300 3.54484 6.36673 6.58064 4.43184 4.65816 8.23726 8.80358 4.12361 3.55983 3.53400 1.96675 0.00000
31 2.00790 1.70043 4.92857 5.61189 2.60400 2.80791 6.72566 7.32160 3.63549 2.96948 3.71513 0.43207 1.86473 0.00000
32 3.60675 3.70138 3.89096 3.52730 4.12609 4.18091 6.21707 6.83429 4.39359 2.64694 4.51116 3.37842 3.37708 3.07179 0.00000
33 3.22666 2.75259 2.63676 3.79911 3.01071 2.65244 3.08859 3.79657 5.36380 3.84975 6.11395 3.95879 5.31894 3.83548 3.62334 0.00000
Keterangan:
1. Nias 8. Asahan 15. Humbang Hasundutan 22. Labuhan Batu Selatan 29. Tebing Tinggi 2. Mandailing Natal 9. Simalungun 16. Pakpak Bharat 23. Labuhan Batu Utara 30. Medan
3. Tapanuli Selatan 10. Dairi 17. Samosir 24. Nias Utara 31. Binjai
4. Tapanuli Tengah 11. Karo 18. Serdang Bedagai 25. Nias Barat 32. Padang Sidempuan 5. Tapanuli Utara 12. Deli Serdang 19. Batu Bara 26. Sibolga 33. Gunung Sitoli 6. Toba Samosir 13. Langkat 20. Padang Lawas Utara 27. Tanjung Balai
DAFTAR PUSTAKA
Anton, Howard. 1995. Aljabar Linear Elementer. Rineka Cipta: Jakarta.
Ardyanto, Fendy. 2007. Gambaran Karakteristik Rumah Tangga Miskin di Indonesia dan Pengelompokannya Tahun 2004 . (Skripsi D-IV). Sekolah Tinggi Ilmu Statistik: Jakarta.
Badan Pusat Statistik dan World Bank Institute. 2001. Dasar-Dasar Analisis Kemiskinan. Badan Pusat Statistik: Jakarta.
Badan Pusat Statistik. 2000. Studi Penentuan Kriteria Penduduk Miskin 2000. Badan Pusat Statistik: Jakarta.
Badan Pusat Statistik. 2009. Analisis dan Perhitungan Tingkat Kemiskinan Indonesia. Badan Pusat Statistik: Jakarta.
Badan Pusat Statistik. 2014. Penghitungan dan Analisis Kemiskinan Makro Indonesia Tahun 2014. Badan Pusat Statistik: Jakarta.
Bondan, Alit. 2001. Aljabar Linear. Universitas Trisakti: Jakarta.
http://sumut.bps.go.id/frontend/Brs/view/id/218.
Johnson, R.A., Wichern, D.W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis. 4thed. Prentice-Hall Int.
Noviyanti, Reny Ari. 2015. Profil Kemiskinan Sumatera Utara. Rilis Grafika: Medan.
Santosa, Gunawan. 2009. Ajabar Linear Dasar. Rineka Cipta: Jakarta.
Supranto, Johanes. 2004. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Erlangga: Jakarta.
Usman, Hardius dan Nurdin Sobari. 2013. Aplikasi Teknik Multivariate Untuk Riset Pemasaran. Raja Grafindo Perkasa: Jakarta.
WR, Dillon dan M. Goldstein 1984. Mutivariate Analysis Method and
BAB 3
PEMBAHASAN
1.1Data
Data yang dianalisis dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara yaitu data hasil SUSENAS tahun 2014 tentang karakteristik rumah tangga miskin yang terdiri dari rata-rata jumlah anggota rumah tangga (X1), persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD (X2), persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian (X3), persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 20m2 (X4), persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk (X5), persentase rumah tangga yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu berkualitas rendah (X6), persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu (X7), persentase rumah tangga yang sumber air minumnya tidak layak (X8), persentase rumah tangga yang fasilias jamban milik bersama/ tidak ada (X9), persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik (X10), persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya kontrak/sewa (X11), rata-rata pendapatan perkapita (X12). Data tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
no kabupaten/
1.2Deskripsi Data
Sebelum data dianalisis, terlebih dahulu dilihat deskripsi data terhadap masing-masing peubah. Berdasarkan data asal yang terdapat pada tabel 3.1 dapat dideskripsikan data karakteristik rumah tangga miskin dari kabupaten/kota di Sumatera Utara sebagai berikut:
Tabel 3.2 Deskripsi Data Kabupaten/Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
Persentase rumah tangga
67236758.77 Medan 13993886.79 Nias Barat
Pada tabel diatas, dapat dilihat bahwa rata-rata jumlah anggota rumah tangga tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Barat sebesar 5,07 orang dan yang terendah terdapat di Kabupaten Karo sebesar 3,7 orang. Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Selatan seberas 72,51% dan yang terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 25,26%. Persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias sebesar 92,37% dan terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 25,26%.
milik bersama/ tidak ada tertinggi terdapat pada Kabupaten Mandailing Natal Sebesar 67,45% dan terendah terdapat pada Kota Medan sebesar 0,27%. Persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik tertinggi terdapat pada Kabupaten Nias Selatan sebesar 53,7% dan terendah terdapat pada Kota Tebing Tinggi sebesar 0%. Persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya kontrak/sewa tertinggi terdapat pada Kota Sibolga sebesar 36,99% dan terendah terdapat pada Kabupaten Nias Utara sebesar 0,08%. Rata-rata pendapatan perkapita tertinggi terdapat pada Kota Medan sebesar 67236758.77 dan terendah terpadat pada Kabupaten Nias Barat sebesar 13993886.79.
3.3 Pembakuan Data
Berdasarkan data asal pada tabel 3.1 terlihat bahwa data asal tidak semuanya menggunakan satuan yang sama. Maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pembakuan data agar data tersebut berada dalam satuan yang sama. Pembakuan data asal kedalam bentuk Z dengan persamaan (2.10) yang hasilnya dapat dilihat pada lampiran 2.
3.4 Korelasi Antar Peubah
Tabel 3.3 Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang sudah dibakukan
Dari tabel 3.3 diatas dapat dilihat bahwa terdapat beberapa hubungan yang signifikan antar peubah, hal ini ditunjukkan dengan banyaknya peubah-peubah yang memiliki koefisien korelasi > 0,5. Peubah-prubah yang memiliki korelasi cukup kuat diantaranya adalah peubah Z1 dan Z2 sebesar 0.514 yang artinya terdapat hubungan secara signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD. Peubah Z1 dan Z5 sebesar 0.707 artinya terdapat hubungan yang signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk. Peubah Z1 dan Z10 sebesar 0.590 artinya terdapat hubungan yang signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik. Demikian seterusnya hingga Z12.
3.5 Analisis Komponen Utama (AKU)
keragaman dengan persamaan (2.14) yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.4 Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari Masing-Masing Peubah lebih dari satu. Variabel pertama memiliki akar ciri tertinggi sebesar 6.060 yang mampu menjelaskan 50.497% dari keragaman total peubah-peubah penelitian. Variabel kedua memiliki akar ciri sebesar 1.763 yang mampu menjelaskan 14.691% dari keragaman total peubah-peubah penelitian. Komponen ketiga dan keempat masing-masing mempunyai akar ciri dan persentase terhadap keragaman total peubah yang semakin menurun. Jadi secara kumulatif, keempat variable yang terbentuk dapat menerangkan sebesar 84.888% dari total keragaman peubah-peubah penelitian.
Tabel 3.5 Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih
Langkah selanjutnya adalah menentukan peubah-peubah yang dominan pada masing-masing komponen utama tersebut. Hal ini dapat dilihat dari output komponen matriks pada tabel dibawah ini.
Tabel 3.6 Nilai Komponen Matriks
Status pemilikan tempat tinggal -.649 .216 .497 -.409
Pendapatan perkapita -.608 -.269 .006 .150
faktor pembobot pada setiap peubah terhadap empat komponen utama tersebut (ekstraksi). Pada awalnya ekstraksi tersebut masih sulit untuk menentukan peubah dominan yang termasuk dalam komponen utama karena korelasi yang hampir sama pada tiap peubah.
Untuk mengatasi hal itu maka dilakukan rotasi. Dalam penelitian ini rotasi yang dipakai adalah metode varimax. Mekanisme rotasi varimax adalah dengan membuat korelasi peubah hanya dominan terhadap satu peubah. Caranya dengan membuat korelasi peubah mendekati nilai 1 dan 0 pada setiap peubah sehingga memudahkan dalam interpretasi peubah dominan. Berikut ini adalah tabel komponen matriks setelah rotasi.
Tabel 3.7 Komponen Matriks Setelah Rotasi
Peubah Komponen Utama
Status pemilikan tempat tinggal -0.594 -0.149 0.338 -0.626
Pendapatan perkapita -0.562 -0.323 -0.201 .057
Dari hasil rotasi komponen matriks, maka setiap komponen utama dapat diinterpretasikan sebagai berikut, dengan ketentuan peubah akan masuk kedalam masing-masing komponen utama berdasarkan korelasi yang terbesar.
b. Komponen utama kedua mempunyai hubungan yang erat dengan dan positif dengan empat peubah yaitu jumlah anggota rumah tangga, jenis atap, jenis lantai dan sumber penerangan. Keempat peubah ini mampu menyusun komponen utama kedua ini lebih besar dari peubah yang lain. c. Komponen utama ketiga mempunyai korelasi yang positif dan sangat kuat
dengan peubah luas lantai.
d. Komponen utama keempat mempunyai hubungan yang positif dan kuat dengan peubah sumber air minum tetapi mempunyai hubungan yang negative dan cukup kuat dengan status pemilikan tempat tinggal.
Setelah didapatkan 4 komponen utama beserta peubah-peubah yang dominan pada-masing-masing komponen utama, maka selanjutnya dihitung skor komponen utama dengan menggunakan persamaan (2.16) yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 3.8 Skor Komponen Utama
Kabupaten/ kota Y1 Y2 Y3 Y4
Nias 6.16602 -1.33825 -0.98580 -0.21317
Mandailing Natal 1.81652 2.66755 -1.12720 1.60266
Tapanuli Selatan 0.91261 2.24274 0.21722 -0.51552
Tapanuli Tengah 0.93037 1.57809 -0.83350 -0.24957
Tapanuli Utara 0.16205 1.08602 1.60311 -1.11556
Toba Samosir -1.27511 0.47485 1.31485 -0.94743
Labuhan Batu -0.74480 -1.02439 0.45639 0.38520
Asahan -0.99779 -0.76830 0.79965 0.07884
Simalungun -1.10090 0.00635 1.43648 0.16239
Dairi 0.30986 0.73716 1.31602 0.07289
Karo -1.65370 1.38813 0.92975 -0.77712
Deli Serdang -2.58676 -1.40820 -0.41444 0.44079
Langkat -0.28330 -0.98019 0.90325 0.30942
Nias Selatan 5.83686 -1.95883 -0.40108 -1.42670
Humbang Hasundutan 0.27957 1.00496 1.24284 -0.05173
Pakpak Bharat 1.40149 1.01485 0.93686 -0.58183
Samosir -0.04265 1.00303 1.45995 0.02516
Serdang Bedagai -1.35439 -0.75222 0.83374 0.71882
Batu Bara -1.12334 -1.69717 0.13811 0.70159
Padang Lawas Utara 1.54527 1.28358 0.23261 1.09305
Padang Lawas 1.25257 2.56401 -1.25567 2.12758
Labuhan Batu Selatan -0.77152 -1.05970 1.17844 0.98769
Labuhan Batu Utara -0.36575 -1.20879 1.03033 1.10146
Nias Utara 4.09993 -0.95148 -0.43713 -0.24698
Nias Barat 4.59295 -1.13067 -0.41685 -0.89197
Tanjung Balai -1.47977 0.20828 -1.11667 -1.59254
Pematang Siantar -3.67630 -0.12780 -0.48938 -2.63034
Tebing Tinggi -2.62841 -1.54976 -0.61925 1.02514
Medan -3.98336 -1.02662 -1.83531 0.49624
Binjai -2.54431 -1.27709 -0.69603 0.70990
Padang Sidempuan -1.40854 1.11532 -2.24979 0.61981
Gunung Sitoli 1.26444 -0.99676 -1.03242 0.82213
3.6 Analisis Cluster
21 12 2.209 7 9 Hasundutan yang mempunyai jarak paling kecil sebesar 0.306. pada tahap kedua objek yang digabung adalah objek 12 dan 31, yaitu Kabupaten Deli Serdang dan Kota Binjai yang mempunyai jarak kedua paling kecil yaitu sebesar 0.413 dan begitu seterusnya. Hasil perhitungan ini menghasilkan 5 cluster, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.10 Pengelompokan Kabupaten/ Kota di Sumatera Utara Berdasarkan Karakteristik Rumah Tangga Miskin Tahun 2014
Karo
Hasil pengelompokan kabupaten/ kota yang diperoleh dari analisis cluster dibandingkan dengan nilai rata-rata umum masing-masing peubah pada setiap kelompok yang terbentuk. Nilai rata-rata umum masing-masing peubah diperoleh dari rata-rata skor komponen utama pada tabel 3.8. Dengan menggunakan nilai rata-rata skor komponen utama untuk setiap cluster maka dapat diketahui karakteristik setiap kelompok. Nilai rata-rata skor komponen utama setiap kelompok dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.11 Nilai Rata-Rata Skor Komponen Utama Setiap Kelompok
Komponen Cluster
Berdasarkan hasil analisis cluster terdapat lima kelompok Kabupaten/ Kota dengan ciri-ciri sebagai berikut:
yang tercakup pada komponen utama pertama. Pada kelompok ini rumah tangga miskin memiliki karakteristik tingginya persentase kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD, tingginya persentase kepala rumah tangga yang bekerja disektor pertanian, tingginya persentase rumah tangga yang jenis dinding terbuat dari bambu/ kayu, tingginya persentase rumah tangga yang fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada, pendapatan perkapita yang rendah.
2. Kelompok dua memiliki tiga nilai rata-rata diatas rata-rata skor komponen utama yaitu komponen utama pertama, kedua dan keempat. Hal ini mengindikasikan bahwa pada kelompok ini memiliki karakteristik kemiskinan rumah tangga yang tercakup pada tiga komponen utama tersebut. Pada kelompok ini karakteristik rumah tangga miskin memiliki karakteristik tingginya persentase kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD, tingginya persentase kepala rumah tangga yang bekerja disektor pertanian, tingginya persentase rumah tangga yang jenis dinding terbuat dari bambu/ kayu, tingginya persentase rumah tangga yang fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada, pendapatan perkapita yang rendah, jumlah anggota rumah tangga banyak, tingginya persentase rumah tangga yang jenis atapnya terbuat dari ijuk, tingginya persentase rumah tangga yang jenis lantainya tanah/ kayu berkualitas rendah, tingginya persentase rumah tangga yang sumber penerangan bukan listrik, tingginya persentase rumah tangga yang sumber air minum tidak bersih, tingginya persentase rumah tangga yang status pemilikan tempat tinggalnya adalah kontrak/sewa.
rumah tangga banyak, tingginya persentase rumah tangga yang jenis atapnya terbuat dari ijuk, tingginya persentase rumah tangga yang jenis lantainya tanah/ kayu berkualitas rendah, tingginya persentase rumah tangga yang sumber penerangan bukan listrik, tingginya persentase rumah tangga yang luas lantai tempat tinggalnya ≤ 20m2.
4. Kelompok empat memiliki nilai rata-rata yang diatas rata-rata skor komponen utama yaitu komponen ketiga dan keempat. Hal ini mengindikasikan bahwa pada kelompok ini memiliki karakteristik kemiskinan rumah tangga yang tercakup pada komponen utama ketiga dan keempat. Pada kelompok ini rumah tangga miskin memiliki karakteristik tingginya persentase rumah tangga yang luas lantai tempat tinggalnya ≤ 20m2, tingginya persentase rumah tangga yang status pemilikan tempat tinggalnya adalah kontrak/sewa.
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1Kesimpulan
Dari hasil penelitian ini dapat diambil kesimpulan bahwa berdasarkan kesamaan karakteristik dominan rumah tangga miskin yang terbentuk diperoleh lima kelompok daerah dengan ciri-ciri yang berbeda yaitu:
1. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Pada kelompok ini hanya komponen utama yang pertama yang nilainya berada diatas rata-rata umum yaitu sebesar 5.173. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah yang pendidikan kepala rumah tangganya ≤ SD, kepala rumah tangganya bekerja disektor pertanian, jenis dinding rumahnya terbuat dari bambu/ kayu, fasilitas jambannya milik bersama/tidak ada dan pendapatan perkapitanya rendah. 2. Kelompok 2 terdiri dari Kabupaten Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota
Gunung Sitoli. Pada kelompok ini ada tiga komponen utama yang berada diatas rata-rata umum yaitu komponen utama pertama, kedua dan keempat. Tetapi nilai rata-rata yang paling tinggi terdapat pada komponen utama yang keempat yaitu sebesar 1,517. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah sumber air minumnya tidak layak dan status pemilikan tempat tinggalnya kontrak/sewa.
4. Kelompok 4 terdiri dari Kabupaten Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan Batu Utara pada kelompok ini ada dua komponen utama yang berada diatas rata-rata yaitu komponen utama ketiga dan keempat. Tetapi rata-rata yang paling besar terdapat pada komponen utama ketiga yaitu 0,902. ini artinya karakteristik dominan rumah tangga miskin pada kelompok ini adalah luas lantai lantai tempat tinggalnya ≤ 20m2.
5. Kelompok 5 terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan. Pada kelompok ini tidak ada yang berada diatas rata-rata umum. Ini berarti bahwa berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin yang digunakan dalam penelitian ini, daerah dalam kelompok ini tidak tergolong miskin
4.1 Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan agar pemerintah lebih memperhatikan karakteristik rumah tangga miskin pada masing-masing daerah, sehingga pemerintah dapat bekerja lebih efektif dan efisien dalam menyusun program pengentasan kemiskinan serta lebih tepat sasaran.
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Kemiskinan
Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) dan Departemen Sosial kemiskinan adalah ketidakmampuan individu untuk memenuhi kebutuhan dasar minimal untuk hidup layak (baik makanan maupun nonmakanan. Garis kemiskinan yang ditetapkan oleh BPS adalah jumlah pengeluaran yang dibutuhkan oleh setiap individu untuk dapat memenuhi kebutuhan makanan setara dengan 2100 kalori per orang per hari dan kebutuhan nonmakanan yang terdiri dari perumahan, pakaian, kesehatan, pendidikan, transfortasi serta aneka barang dan jasa lainnya.
Kemiskinan dipandang sebagai kondisi seseorang ata sekelompok orang yang tidak terpenuhi hak-hak dasarnya secara layak untuk menempuh dan mengembangkan kehidupan yang bermartabat. Dengan demikian, kemiskinan tidak lagi dipahami hanya sebatas ketidakmampuan ekonomi dalam memenuhi kebutuhan standar hidup akan tetapi juga kegagalan dalam pemenuhan hak-hak dasar dan perbedaan perlakuan bagi seseorang atau sekelompok orang.
Menurut Badan Pusat Statistik (2014) terdapat dua kondisi yang menyebabkan terjadinya kemiskinan, yaitu:
a. Kemiskinan kultural yaitu kemiskinan yang disebabkan oleh adanya faktor-faktor adat atau budaya suatu daerah tertentu yang membelenggu seseorang atau sekelompok masyarakat tertentu sehingga membuatnya tetap melekat dengan kemiskinan. Kemiskinan seperti ini bisa dihilangkan atau sedikitnya bisa dikurangi dengan mengabaikan factor-faktor yang menghalangi untuk melakukan perubahan kearah tingkat kehidupan yang lebih baik.
posisi tawar yang sangat lemah dan tidak memiliki akses untuk mengembangkan dan membebaskan diri mereka sendiri dari perangkap.
Sedangkan bentuk kemiskinan secara konseptual menurut Badan Pusat Statistik (2014) dibedakan menjadi dua macam, yaitu:
a. Kemiskinan relative merupakan kondisi miskin karena pengaruh kebijakan pembangunan yang belum mampu menjangkau seluruh lapisan mesyarakat sehingga menyebabkan ketimpangan distribusi pendapatan. Standar penilaian relative merupakan standar kehidupan yang ditentukan dan ditetapkan secara subjektif oleh masyarakat setempat dan bersifat local serta mereka yang berada dibawah standar penilaian tersebut dikategorikan sebagai miskin secara relative.
b. Kemiskinan absolute ditentukan berdasarkan ketidakmampuan untuk mencukupi kebutuhan pokok minimum seperti pangan, sandang, kesehatan, perumahan dan pendidikan yang diperlukan untuk bias hidup dan bekerja. Standar penilaian kemiskinan secara absolute merupakan standar kehidupan minimum yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan dasar yang diperlukan, baik makanan maupun non makanan.
2.2 Rumah Tangga Miskin
Rumah tangga miskin didefenisikan sebagai rumah tangga yang pendapatannya (didekati dengan pengeluaran) lebih kecil dari pendapatan yang dibutuhkan untuk hidup secara layak di wilayah tempat tinggalnya. Kebutuhan hidup layak diartikan sebagai suatu jumlah rupiah yang dapat memenuhi kebutuhan konsumsi makanan setara dengan 2100 kalori sehari, perumahan, pakaian, kesehatan dan pendidikan (BPS, 2009).
diperhatikan. Barbagai faktor seperti perbedaan ketersediaan infrastruktur, pelayanan pemerintah dan fasilitas umum lainnya menurut karakteristik wilayah dan rumah tangga sangat penting untuk diperhatikan. Beberapa indicator untuk mengidentifikasi rumah tangga miskin dapat dikembangkan berdasarkan karakteristik rumah tangga, termasuk indicator demografi, social, ekonomi dan indicator lainnya. Indicator-indikator ini pada umumnya cocok untuk digunakan tetapi beberapa diamtaranya hanya sesuai untuk kota atau desa.
Pada tahun 2000 BPS melakukan Studi Penentuan Kriteria Penduduk Miskin (SPKM 2000) sebagai penyempurnaan untuk mengukur jumlah rumah tangga miskin. Studi ini dilakukan untuk mengetahui karakteristik-karakteristik rumah tangga yang mencirikan kemiskinan secara konseptual (pendekatan dasar/ garis kemiskinan). Hal ini menjadi sangat penting karena pengukuran makro (pendekatan Basic needs) tidak cocok digunakan untik mengidentifikasi rumah tangga/ penduduk miskin di lapangan. Cakupan wilayah studi meliputi 7 provinsi, yaitu Sumatera Selatan, DKI Jakarta, DIY Yogyakarta, Jawa Timur, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Barat serta Sulawesi Selatan. Berdasarkan Studi tersebut diperoleh 8 variabel yang digunakan dalam penentuan kriteria penduduk/ rumah tangga miskin yaitu:
1. Luas lantai perkapita 2. Jenis lantai
3. Fasilitas air minum/ air bersih 4. Fasilitas jamban/WC
5. Kepemilikan asset produktif maupun non produktif 6. Variasi dalam mengkonsumsi lauk pauk dalam seminggu 7. Pengeluaran total perbulan
8. Persentase pengeluaran untuk makanan
Dalam buku Penghitungan dan Analisis Kemiskinan Makro Indonesia (BPS, 2014) diuraikan karakteristik rumah tangga dan individu yang berkaitan dengan kemiskinan yang digolongkan menjadi empat kelompok, yaitu:
1. Karakteristik Demografi
Karakteristik sosial demografi berkaitan dengan jumlah anggota rumah tangga. Rumah tangga miskin cenderung mempunyai anggota rumah tangga yang lebih banyak. Tingkat kematian anak pada rumah tangga miskin juga relative tinggi akibat pendapatan yang rendah dan akses terhadap sarana-prasarana kesehatan yang masih terbatas. Salah satu dampak jumlah anggota rumah tangga yang besar adalah terhambatnya peningkatan sumber daya manusia masa depan. Rata-rata jumlah anggota rumah tangga miskin lebih tinggi dibandingkan dengan rumah tangga tidak miskin.
2. Karakteristik Pendidikan
Tingkat pendidikan juga berperan dalam mempengaruhi angka kemiskinan. Orang yang berpendidikan lebih baik biasanya akan mempunyai peluang lebih rendah menjadi miskin. Karakteristik pendidikan yang diuraikan disini adalah kepala rumah tangga yang pendidikannya ≤ SD.
3. Karakteristik Ketenagakerjaan
Sumber penghasilan rumah tangga menjadi salah satu indikator tingkat kesejahteraan yang diharapkan dapat mencerminkan kondisi social ekonomi suatu rumah tangga. Karakteristik ketenagakerjaan yang dapat menggambarkan adanya perbedaan antara rumah tangga miskin dan tidak miskin adalah lapangan usaha atau sektor yang menjadi sumber penghasilan utama rumah tangga. Profil orang miskin seringkali melekat dengan mereka yang bekerja disektor pertanian, seperti petani gurem, nelayan, buruh tani dan perkebunan.
Salah satu indikator perumahan yang digunakan untuk menunjukkan tingkat kesejahteraan suatu rumah tangga adalah keleluasaan pribadi (Privacy) dalam tempat tinggal. Keleluasaan pribadi tercermin dari luas lantai rumah perkapita (m2). Menurut kementrian kesehatan salah satu syarat rumah dikatakan sehat adalah luas lantai rumah perkapitanya minimal 20m2 (BPS, 2001). b. Jenis lantai
Rumah tangga dengan jenis lantai rumahnya tanah cenderung lebih miskin dibandingkan dengan rumah yang jenis lantainya bukan tanah.
c. Jenis Atap
Salah satu profil rumah tangga miskin adalah jenis atap rumahnya ijuk/rumbia.
d. Jenis Dinding
Rumah tangga miskin umumnya menggunakan kayu/ bambu sebagai dinding rumahnya.
e. Jenis Penerangan
Indikator perumahan lainnya adalah jenis penerangan rumah yang dibedakan atas listrik dan bukan listrik. Rumah tangga miskin umumnya menggunakan sumber penerangan bukan listrik seperti petromak/ aladin, pelita/sentir/obor dan lainnya.
f. Sumber Air
Ketersediaan fasilitas air bersih sebagai sumber air minum untuk kebutuhan sehari-hari rumah tangga merupakan indikator perumahan yang juga dapat mencirikan sehat atau tidaknya suatu rumah. Ketidaktersediaan air bersih dirumah tangga adalah salah satu indikasi dari kemiskinan.
g. Fasilitas Jamban
jamban umum/tidak ada. Rumah tangga miskin memiliki keterbatasan dalam penyediaan fasilitas jamban sendiri sebagai salah satu fasilitas penting untuk dapat dikategorikan sebagai rumah sehat.
h. Status Pemilikan Rumah Tempat Tinggal
Status pemilikan rumah tempat tinggal akan dibedakan atas tiga kelompok, yaitu rumah sendiri, kontrak/sewa dan lainnya (rumah dinas, family, bebas sewa, dan lain-lain). Rumah tangga miskin umumnya status pemilikan rumahnya adalah kontrak/sewa karena rendahnya kemampuan ekonominya.
i. Pendapatan perkapita
Pendapatan perkapita adalah besarnya pendapatan rata-rata penduduk disuatu daerah. Pendapatan perkapita didapatkan dari hasil pembagian pendapatan total suatu daerah dibagi dengan jumlah penduduk daerah tersebut. Semakin tinggi pendapatan perkapita suatu daerah maka semakin rendah angka kemiskinan dan sebaliknya semakin rendah pendapatan perkapita suatu daerah maka semakin tinggi angka kemiskinan daerah tersebut. Hal inilah yang menjadikan pendapatan perkapita dimasukkan sebagai salah satu karakteristik rumah tangga miskin pada penelitian ini.
2.3Matriks
2.3.1 Defenisi Matriks
Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (sering disebut elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, dimana panjang dan lebarnya ditunjukkan oleh banyaknya kolom-kolom dan baris-baris.
� =
2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom
Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris matriks ini sering disebut dengan vector baris. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom matriks ini sering disebut dengan vector kolom.
2.3.3 Jenis – Jenis Matriks
1. Matriks Bujur Sangkar
Matriks bujur sangkar adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya. Dalam matriks bujur sangkar ini dikenal diagonal utama yaitu entri-entri yang mempunyai nomor baris yang sama dengan
�=
Matriks identitas ialah suatu matriks dimana elemen-elemennya mempunyai nilai satu pada diagonal pokok dan 0 pada diluar diagonal pokok (diagonal dari kiri atas ke kanan bawah).
Jadi jika matriks A = aij ; i = j = 1, 2, …, n maka:
Maka matriks A disebut identity matriks dan biasanya diberi symbol In.
6. Matriks Nol
Matriks nol adalah matriks yang semua entrinya adalah bilangan nol. Matriks ini dilambangkan dengan 0. Jika ordo dipentingkan matriks nol ini dapat ditulis beserta jumlah baris dan kolomnya.
7. Matriks Segitiga Atas
dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga atasnya dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol. Contoh:
=
Matriks segitiga bawah adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen diatas diagonal utama bernilai nol. Jadi yang tidak sama dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga bawahnya, dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol. Contoh:
=
Matriks bujur sangkar �= dikatakan singular jika semua elemen pada salah satu baris atau kolom adalah nol. Untuk melihat kesingularan suatu matriks adalah dengan menghitung determinan matriks tersebut. Apabila determinanya sama dengan nol, maka matriks tersebut singular.
10.Matriks Orthogonal
Matriks Orthogonal adalah matriks bujur sangkar yang inversnya sama dengan transposnya. sehingga:
2.3.4 Operasi Matriks
1. Perkalian Matriks dengan Skalar
Apabila matriks A dikalikan dengan suatu skalar k, ini berarti bahwa semua elemen dari matriks A harus dikalikan dengan k. jadi apabila A = (aij) maka kA = k(aij) = (aij)k = Ak.
2. Perkalian Matriks dengan Matriks
Apabila Amxn = (aij) yaitu matriks dengan m baris dan n kolom, Bnxp = (bij) matriks dengan n baris dan p kolom, kemudian dengan perkalian matriks A X B = A.B = AB (tanpa tanda hasil kali), kita maksudkan suatu matriks
Cmxp ; (AB=C), yaitu matriks dengan m baris dan p kolom dimana elemen C dari baris ke-i dan kolom ke-j diperoleh dengan rumus:
cij = ai1b1j + ai2b2j+ … + ainbnj
cij = �=1 � � dimana: i = 1, 2, …, m
j = 1, 2, …, p
3. Penjumlahan Matriks
Jika matriks A = (aij), dengan m baris dan n kolom, dan matriks B = (bij) juga dengan m baris dan n kolom, dijumlahkan (dikurangkan) maka diperoleh matriks yang ketiga yaitu matriks C=(cij) dengan m baris dan n kolom dimana elemen-elemennya diperoleh dengan menjumlahkan (mengurangkan) elemen-elemen matriks A dengan elemen-elemen matriks B yaitu: cij=aij + bij, untuk semua i dan j, dimana cij merupakan elemen dari baris ke-i dan kolom ke-j.
4. Transpose Suatu Matriks
ke-i dari matriks A menjadi kolom ke-i dari matriks baru. Biasanya transpose matriks A diberi symbol AT (baca A transpose) dan ditulis:
AT = (aTij = aij)
5. Determinan Matriks
Determinan dari matriks bujur sangkar Anxn, ditulis � , didefenisikan sebagai bilangan yang dihitung dari penjumlahan:
� = ± 1 2 … �
Dimana penjumlahannya meliputi semua permutasi dari (i, j, …, r). Tandanya
adalah positif jika (i, j, …, r) adalah permutasi genap dan negative jika
permutasinya ganjil. Karena banyaknya permutasi (i, j, …, r) dari bilangan-bilangan (1, 2, 3, …, n) adalah n! maka dalam penjumlahan diatas terdapat n! suku.
6. Invers Matriks
Misalkan A merupakan suatu matriks bujur sangkar dengan n baris dan k kolom dan In suatu identity matriks. Apabila ada matriks bujur sangkar A-1 sedemikian rupa sehingga berlaku hubungan sebagai berikut:
AA-1=A-1A = I, maka ini disebut invers matriks A.
Secara umum invers matriks A adalah:
�−1 = 1
det(�)� (�)
� � = =
2.3.5 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
Jika A adalah matriks n x n, maka vektor tak nol X di dalam � dinamakan vektor eigen (eigen vektor) dari A jika AX adalah kelipatan scalar dari X, yakni:
�� =�� (2.1)
Untuk suatu skalar λ. Skalar λ ini dinamakan nilai eigen (eigen value) dari A dan X dinamakan vektor eigen yang bersesuaian dengan λ.
Untuk mencari nilai eigen matriks A yang berukuran n x n, dari persamaan (2.1) dapat ditulis kembali sebagai suatu persamaan homogen:
� − �� � = 0 (2.2)
Dengan I adalah matriks Identitas yang berordo sama dengan matriks A. Jika :
�� − ���= 0 ada kemungkinan bahwa diantaranya mempunyai nilai yang sama, bersesuaian dengan akar-akar karakteristik ini adalah himpunan vektor-vektor karakteristik yang ortogonal (artinya masing-masing nilai akar karakteristik akan memberikan nilai vektor karakteristik yaitu �1,�2,…,� ).
2.3.6 Matriks Korelasi
Matriks korelasi adalah matriks yang di dalamnya terdapat korelasi-korelasi.
2.4 Analisis Komponen Utama
Analisis komponen utama merupakan suatu teknik analisis statistik untuk mentransformasi peubah-peubah asli yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set peubah baru yang tidak berkorelasi lagi (Johnson dan Wichern, 2002).
Analisis komponen utama adalah teknik penyusun data (data reduction) dimana tujuan utamanya untuk mengurangi banyaknya dimensi peubah yang saling berkorelasi menjadi peubah-peubah baru yang tidak berkorelasi dengan mempertahankan sebanyak mungkin keragaman dalam himpunan data tersebut (Dillon dan Goldstein, 1984). Dengan kata lain, melalui analisis komponen utama diharapkan banyaknya dimensi dapat disusutkan, sehingga dengan dimensi yang lebih kecil diharapkan lebih mudah melakukan penafsiran tanpa kehilangan banyak informasi tentang data, bahkan informasi yang didapat lebih padat dan bermakna. Peubah-peubah baru itu disebut sebagai komponen utama (principal component).
Secara aljabar komponen utama adalah kombinasi linear khusus dari p variabel acak X1, X2,…,XP. Secara geometris, kombinasi linear ini menggambarkan pemilihan dari system koordinat yang diperoleh dengan merotasikan sistem awal dengan X1, X2,…,XP sebagai sumbu koordinat. Komponen utama hanya bergantung pada matriks kovarians Σ (atau matriks korelasi р) dari X1, X2,…,XP.. dalam perkembangannya tidak membutuhkan asumsi multivariate normal.
Misalkan vektor acak X’= [X1, X2,…,Xp] memiliki matriks kovarians Σ dengan nilai eigen λ1 ≥ λ2 ≥…≥ λp ≥ 0.
Perhatikan kombinasi linear
Y1 = 1 �′ = 11 �1 + 12 �2 +... + 1� ��
Y2 = 2 �′ = 21 �1 + 22 �2 +... + 2� ��
Besarnya proporsi dari keragaman total populasi yang dapat diterangkan oleh komponen utama ke- j adalah:
� �1+�2+ +��
; k = 1,2,...,p
Sehingga nilai proporsi dari keragaman total yang dapat diterangkan oleh komponen utama pertama, kedua, atau sampai sejumlah komponen utama secara bersama-sama adalah semaksimal mungkin dengan meminimalkan informasi yang hilang. Meskipun jumlah komponen utama berkurang dari peubah asal tetapi informasi yang diberikan tidak berubah.
Banyaknya komponen utama yang dipilih sudah cukup memadai jika komponen-komponen tersebut memiliki persentase keragaman kumulatif tidak kurang dari 75% dari total keragaman data (Morrison, 1990). Prosedur lain adalah pendekatan yang diberikan oleh Kaiser (1958) yaitu pengambilan komponen utama yang mempunyai akar ciri yang lebih besar dari satu.
Adapun urutan langkah-langkah dalam analisis komponen utama adalah:
1. Pembakuan data
Analisis komponen utama sangat bergantung pada data asal yang digunakan. Jika satuan peubah yang digunakan tidak sama, maka peubah asal perlu dibakukan terlebih dahulu kedalam bentuk baku. Pembakuan digunakan dengan menggunakan rumus:
Pembakuan dilakukan dengan rumus:
=
−xs (2.10)
Dimana:
Zjk = nilai peubah baku untuk pengamatan baris ke-j dan kolom ke-k = pengamatan baris ke- j dan kolom ke-k
x = nilai rata-rata peubah ke-k
s = simpangan baku peubah ke-k
2. Menyusun matriks korelasi
Sebelum analisis komponen utama dilakukan, terlebih dahulu dilihat hubungan antar peubah. Jika terdapat korelasi yang kuat antar peubah, maka dilakukan transformasi terhadap data awal dengan menggunakan analisis komponen utama. Korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dinotasikan dengan rij dan didefenisikan sebagai berikut:
�
=
Ss Sjj
(2.11)
Dimana:
rij = korelasi antara peubah ke-i dan peubah ke-j
Sij = kovariansi sampel peubah ke-i dengan peubah ke-j Sii = variansi peubah ke-i
Sjj = variansi peubah ke-j
Priyanto (2008) menyatakan bahwa “nilai koefisien korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dikatakan memiliki hubungan yang kuat apabila nilai koefiien korelasi mendekati +1 dan -1. Sebaliknya apabila nilai koefisien korelasi mendekati 0, maka kedua peubah memiliki hubungan yang lemah”. Selain itu Supranto (2004) menyatakan bahwa hubungan antar variabel dikatakan cukup kuat ditunjukkan dengan angka koefiien korelasi yang umumnya lebih besar dari 0,5.
3. Melalui matriks korelasi diperoleh nilai akar ciri (eigen values) sebanyak jumlah peubah (p peubah), dengan perhitungan:
� − �� = 0 (2.12)
Dimana:
R= matriks korelasi λ= akar ciri
I = matriks identitas
� = �1+ �2+ +�� =� �
=1
Persentase keragaman yang diterangkan oleh masing-masing komponen adalah:
�
�=1� x 100% = �
� x 100%, (2.13)
Sehingga jika jumlah komponen yang diambil sebagai m komponen, m ≤ p, maka persentase keragaman kumulativ yang diterangkan oleh m
komponen adalah:
�1+ �2+�3+ +�
�=1� x 100% (2.14)
Karakteristik dari akar cirinya adalah beberapa komponen utama pertama adalah: λ1≥ λ2≥ ... ≥ λp≥ 0, sehingga komponen utama yang diambil adalah beberapa komponen utama pertama karena mampu menerangkan keragaman data lebih banyak.
4. Mencari vektor ciri (eigen vector)
Vector ciri (eij) diperoleh dari persamaan ciri:
� − λ� = 0 (2.15)
Dimana:
R= matriks korelasi λ= akar ciri
I = matriks identitas
eij = vector eigen observasi ke-i dan peubah ke-j
Masing-masing akar ciri mempunyai vektor ciri sebanyak p akar ciri.
5. Vektor ciri tersebut merupakan koefisien dari kombinasi linear atau disebut juga sebagai koefisien dari persamaan komponen utama, yaitu:
Jika data yang digunakan adalah data yang sudah dibakukan maka persamaan komponen utamanya menjadi:
Yi = ′ = 1 1 + 2 2 +... + � � (2.16)
2.5 Analisis Cluster
Menurut Dillon dan Goldstein (1984) analisis cluster adalah analisis statistik peubah ganda yang digunakan apabila ada n buah individu atau objek yang mempunyai p peubah dan n objek tersebut ingin dikelompokkan kedalam k kelompok berdasarkan sifat-sifat yang diamati, sehingga individu atau objek yang terletak dalam satu cluster memiliki kemiripan sifat yang lebih besar dibandingkan dengan indvidu yang terletak dalam cluster lain.
Analisis cluster bertujuan untuk memisahkan objek menjadi beberapa kelompok yang mempunyai sifat berbeda antar kelompok yang satu dengan yang lain. Pada awalnya individu-individu atau objek penelitian belum dikelompokkan, kemudian dikelompokkan kedalam cluster-cluster yang bersifat homogeny berdasarkan pengukuran peubah-peubah yang diamati.
Pengclusteran didasarkan pada ukuran kedekatan masing-masing individu yang disebut jarak. Dalam penghitungan jarak diperlukan adanya kesamaan satuan untuk semua peubah, jika tidak maka akan dilakukan transformasi menjadi skor baru yang berfungsi untuk menghilangkan pengaruh keragaman data atau dengan kata lain semua peubah memberikan kontribusi yang sama untuk jarak.
Ukuran jarak yang digunakan dalam penelitian ini adalah jarak Euclidean. Jarak Euclid antara dua pengamatan dituliskan dengan persamaan:
dij = −
2 �
=1 ; i,j = 1,2,3, … n (2.17)
Dimana:
dij adalah jarak euclidan dari individu i dan j
Metode yang digunakan untuk melakukan pengclusteran adalah sebagai berikut:
1. Berhierarki
Metode ini digunakan untuk individu yang tidak terlalu banyak dan jumlah cluster yang hendak dibentuk belum diketahui. Dalam metode ini terdapat dua teknik yaitu:
a. Teknik Penggabungan (Agglomerative)
Pada awalnya masing-masing objek merupakan satu cluster tersendiri, lalu dua cluster yang mempunyai kesamaan terdekat digabungkan dan begitu seterusnya sehingga akhirnya diperoleh satu cluster yang berunsur semua objek. Objek yang telah diclusterkan pada suatu cluster tidak dapat pindah lagi ke cluster lainnya.
Untuk menggabungkan dua cluster diperlkan ukuran ketidakmiripan (dissimilarity) antar cluster yang dinyatakan dalam fungsi jarak (distance), misalnya jarak euclidan. jarak antar cluster tersebut disajikan dalam matriks proximity. Jarak euclidan digunakan jika tidak ada korelasi antar peubah yang diamati. Jika terdapat korelasi yang nyata antar peubah maka data awal perlu ditransformasi terlebih dahulu melalui Analisis Komponen Utama (AKU). Cluster-cluster dengan ukuran ketidakmiripan terkecil yang nantinya akan digabungkan nenjadi cluster baru. Dengan teknik ini kita dapat menelusuri kenapa objek yang bersangkutan menyatu kesuatu kelompok.
Dalam teknik penggabungan ini, ukuran ketidakmirian antar cluster adalah sebagai berikut:
1. Pautan tunggal (Single linkage/furthest nighbour)
dk(ij) = min (dki.dkj)
Dimana:
dki adalah jarak antara cluster k dan cluster i
dkj adalah jarak antara cluster k dan cluster j
dk(ij) adalah jarak antara cluster k dengan cluster ij (2.18)
2. Pautan lengkap (complete linkage/furthest neighbor)
Disebut juga pendekatan tetangga terjauh. Dasarnya adalah jarak maksimum. Dalam metode ini seluruh objek dalam suatu cluster dikaitkan satu sama lain pada suatu jarak maksimum atau dengan kesamaan minimum. Dituliskan dengan persamaan:
dk(ij) = max (dki.dkj)
Dimana:
dki adalah jarak antara cluster k dan cluster i
dkj adalah jarak antara cluster k dan cluster j
dk(ij) adalah jarak antara cluster k dengan cluster ij (2.19)
3. Rataan group (group average)
Dasarnya adalah jarak rata-rata antar observasi. pengelompokan dimulai dari tengan atau pasangan observasi dengan jarak paling mendekati jarak rata-rata. Dituliskan dengan persamaan:
= + + + (2.20)
Dimana:
4. Metode Wards
Dalam metode ini jarak antara dua cluster adalah jumlah kuadrat antara dua cluster untuk seluruh variabel. Metode ini cenderung digunakan untuk mengkombinasi cluster-cluster dengan jumlah kecil. Dituliskan dengan persamaan:
= + ++ ++ − (2.21)
5. Centroid
Jarak antara dua kelompok merupakan jarak centroids (rata-rata seluruh variabel dalam suatu kelompok) yang dihitung dengan rumus:
= + + + − + (2.22)
b. Teknik pembagian (divisive)
Bermula dari satu cluster yang berunsur semua objek yang ada. Cluster ini kemudian dibagi lagi menjadi dua cluster, dan seterusnya. Bila ada n objek maka pembagian menjadi dua cluster ini juga dapat dilakukan berdasarkan peubah biner, yaitu peubah yang hanya mempunyai dua kategori.
2. Tidak berhierarki
Prosedur pengelompokan sangat sederhana yaitu dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Menentukan banyaknya kelompok yang akan dibentuk, misal sebanyak k kelompok.
2. Tentukan pusat cluster (dapat ditentukan secara sembarang). Hal ini merupakan salah satu kelemahan metode non Hierarki.
3. Mengalokasikan individu ke kelompok yang terdekat dengan pusat cluster.
4. Pusat cluster dihitung kembali, yang merupakan rata-rata dari individu didalam kelompok itu sendiri.
5. Alokasikan kembali individu.
6. Proses ini dilakukan terus – menerus hingga tidak ada lagi individu yang berpindah kelompok.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Kemiskinan merupakan masalah yang sulit untuk diatasi. Salah satu sasaran pembangunan nasional adalah penurunan tingkat kemiskinan. Menurut Badan Pusat Statistik, kemiskinan merupakan ketidakmampuan seseorang untuk memenuhi kebutuhan makanan dan bukan makanan yang diukur dari pengeluaran. Sedangkan Bappenas (2004) mendefenisikan kemiskinan sebagai kondisi dimana seseorang atau sekelompok orang, laki-laki maupun perempuan tidak mampu memenuhi- hak-hak dasarnya untuk mempertahankan dan mengembangkan kehidupan yang bermartabat. Kemiskinan merupakan masalah multidimensional yang bukan hanya mencakup kondisi ekonomi tetapi juga sosial, budaya, dan politik. Masalah kemiskinan juga dijadikan salah satu indikator untuk mengevaluasi kinerja pemerintah baik pemerintah pusat maupun pemerintah daerah. Semakin tinggi jumlah dan persentase penduduk miskin disuatu daerah maka semakin tinggi juga beban pembangunannya. sejalan dengan pelaksanaan otonomi daerah, pemerintah daerah diharapkan lebih peka terhadap isu kemiskinan sebagai dasar dalam penyusunan suatu kebijakan yang berkaitan dengan program pengentasan kemiskinan yang akurat sehingga program tersebut lebih tepat sasaran.
Indonesia sebagai salah satu negara berkembang juga tidak luput dari masalah kemiskinan. Salah satu provinsi yang mengalami masalah kemiskinan di Indonesia adalah Sumatera Utara. Tingkat kemiskinan antar kota dan kabupaten di Provinsi Sumatera Utara mengalami kesenjangan yang cukup tinggi. Kondisi ini menghadapkan Sumatera Utara pada tantangan untuk meningkatkan dan memeratakan kesejahteraan rakyat.
Indonesia mempunyai pola yang hampir sama yaitu cenderung menurun, tetapi mengalami kenaikan kembali pada September 2015. Berdasarkan data BPS Sumatera Utara, jumlah Penduduk miskin di daerah perkotaan pada September 2015 sebesar 10,51%, naik dibanding Maret 2015 yang sebesar 10,16%. Begitu juga dengan penduduk miskin di daerah perdesaan, yaitu dari 10,89% pada Maret 2015 naik menjadi 11,06% pada September 2015. Apabila dibandingkan dengan provinsi lainnya di Indonesia pada September 2015 persentase penduduk miskin di Sumatera Utara masih cukup tinggi yaitu menempati peringkat ke-17 dari 34 provinsi.
Salah satu penyebab kurang berhasilnya usaha pengentasan kemiskinan adalah tidak tepatnya dalam mengidentifikasi karakteristik rumah tangga miskin. Hal ini dikarenakan adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di masing-masing daerah. Untuk meminimalisasi identifikasi kemiskinan yang kurang tepat, perlu adanya perhatian mengenai perbedaan kerakteristik kemiskinan antar daerah. Oleh karena itu perlu dilakukan identifikasi dan pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut agar nantinya karakteristik kemiskinan yang dibuat sebagai acuan dalam menentukan rumah tangga miskin lebih mencerminkan daerah masing-masing. Dengan demikian dapat diketahui dengan baik kelompok daerah mana yang terlebih dahulu diprioritaskan untuk diselesaikan agar kesenjangan kemiskinan antar daerah tidak terjadi.
Seperti yang dikemukakan oleh Badan Pusat Statistik (2014) bahwa karakteristik rumah tangga miskin dapat dicirikan oleh karakteristik demografi, pendidikan, ketenagakerjaan, dan tempat tinggal (perumahan). Dalam penelitian ini, peneliti membahas karakeristik rumah tangga miskin menurut BPS.
Menurut Supranto (2004) Analisis cluster merupakan suatu kelas teknik yang dipergunakan untuk mengklasifikasi objek kedalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Objek dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama lain dan berbeda jauh dengan objek dari kelompok lainnya. Berdasarkan latar belakang tersebut akan dilakukan penelitian dengan judul
“PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA
BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER”.
1.2Rumusan Masalah
Berdasarkan masalah yang telah dikemukakan pada latar belakang diatas, maka dirumuskan suatu permasalahan yaitu pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin untuk mempermudah pemerintah dalam menentukan kebijakan dalam masalah kemiskinan sesuai dengan karakteristik tiap kelompok kabupaten/kota di Sumatera Utara.
1.3Batasan Masalah
Berdasarkan latar belakang, penelitian ini hanya akan membahas mengenai pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin dengan menggunakan analisis cluster hierarki. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) yang dilakukan oleh Badan Pusat Statistik Sumatera Utara tahun 2014.
1.4Tujuan Penelitian
1.5Manfaat Penelitian
Hasil Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada masyarakat tentang gambaran umum karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara dan sebagai bahan masukan bagi pemerintah daerah dalam mengambil kebijakan untuk meminimalisasi masalah kemiskinan.
1.6Tinjauan Pustaka
Menurut Dillon dan Goldstein (1984) analisis cluster adalah analisis statistik peubah ganda yang digunakan apabila ada n buah individu atau objek yang mempunyai p peubah dan n objek tersebut ingin dikelompokkan kedalam k kelompok berdasarkan sifat-sifat yang diamati, sehingga individu atau objek yang terletak dalam satu cluster memiliki kemiripan sifat yang lebih besar dibandingkan dengan indvidu yang terletak dalam cluster lain. Pada prinsipnya Analisis Cluster merupakan metode untuk mengelompokkan individu atau objek penelitian, dimana suatu kelompok mempunyai ciri yang relative sama (homogen), sedangkan antar kelompok memiliki ciri yang berbeda. Semakin kecil jarak suatu individu dengan individu lain, maka semakin besar kemiripan individu tersebut sehingga individu tersebut akan dimasukkan kedalam kelompok yang sama. Pengelompokan individu ini dilakukan berdasarkan besarnya jarak.
Dalam analisis cluster hal yang perlu diperhatikan adalah:
1. Ukuran kemiripan dan ketidakmiripan objek
Jika ukuran jarak antara dua objek semakin kecil maka kedua objek memiliki kemiripan yang sangat dekat dan sebaliknya kedua objek dikatakan tidak memiliki kemiripan apabila jarak antara kedua objek sangat jauh berbeda.
2. Teknik analisis cluster
cluster, kemudian dua cluster yang terdekat digabungkan dan seterusnya sehingga diperoleh satu cluster yang berunsur semua objek. Teknik hierarki digunakan jika jumlah objek pengamatannya tidak terlalu besar dan jumlah clusternya belum diketahui sebelumnya. Untuk menentukan jaraknya digunakan jarak ukuran ketakmiripan yaitu jarak Euclid dan metode yang dipakai adalah metode pautan lengkap. Ukuran jarak antara cluster (i,j) dan cluster lainnya, misalkan k adalah:
dk(ij) = max (dki.dkj)
Dimana:
dki adalah jarak antara cluster k dan cluster i dkj adalah jarak antara cluster k dan cluster j dk(ij) adalah jarak antara cluster k dengan cluster ij
3. Tahapan analisis cluster a. Merumuskan masalah
Hal yang paling penting didalam perumusan masalah analisis cluster adalah pemilihan variabel-variabel yang akan digunakan dalam analisis cluster.
b. Memilih ukuran jarak atau similaritas
Untuk menentukan jaraknya digunakan jarak ukuran ketakmiripan yaitu jarak Euclid. Jarak euclid antara dua pengamatan x dan y diukur menggunakan:
dij = −
2
�
=1 ; I,j = 1,2,3, … n
Dimana:
dij adalah jarak euclidan dari individu i dan j
xik adalah nilai observasi ke-i pada variabel ke-k
xjk adalah nilai observasi ke-j pada variabel ke-k
c. Memilih Teknik pengclusteran
Teknik pengclusteran bisa hierarki dan juga non-hierarki.
d. Menentukan banyak cluster jika yang digunakan adalah pengclusteran non-hierarki
e. Menginterpretasi dan memprofil cluster
Menginterpretasi dan memprofil cluster meliputi pengkajian mengenai centroids yaitu rata-rata nilai objek yang terdapat dalam cluster pada setiap variabel.
(Supranto, 2004)
1.7Metode Penelitian
Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
X1: Rata-rata jumlah anggota rumah tangga
X2: Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat SD
X3: Persentase kepala rumah tangga yang bekerja pada sektor pertanian
X4: Persentase rumah tangga yang luas lantai bangunan tempat tinggal kurang dari 20m2
X5: Persentase rumah tangga yang jenis atapnya adalah ijuk
X6: Persentase rumah tangga yang jenis lantai terluas adalah tanah atau kayu berkualitas rendah.
X7: Persentase rumah tangga jenis dinding terbuat dari kayu murahan/ bambu.
X8: Persentase rumah tangga yang sumber air minumnya tidak layak.
X9: Persentase rumah tangga yang fasilias jamban milik bersama/ tidak ada.
X10: Persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik
X11: Persentase rumah tangga yang status pemilikan rumah tempat tinggalnya kontrak/sewa
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1. Pengumpulan data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu data hasil Susenas yang dilakukan Badan Pusat Statistik tahun 2014.
2. Pembakuan data
Setelah data diperoleh kemudian diamati apakah memiliki satuan yang sama atau tidak. Jika tidak maka dilakukan pembakuan data.
Pembakuan dilakukan dengan rumus:
= −x
s
Dimana:
Zjk = nilai peubah baku untuk pengamatan baris ke-j dan kolom ke-k = pengamatan baris ke- j dan kolom ke-k
x = nilai rata-rata peubah ke-k
s = simpangan baku peubah ke-k
3. Menentukan korelasi antar peubah
Korelasi antar peubah ke-i dan peubah ke-j dinotasikan dengan rij dan didefenisikan sebagai berikut:
� = S
s Sjj
Dimana:
rij = korelasi antara peubah ke-i dan peubah ke-j
Sij = kovariansi sampel peubah ke-i dengan peubah ke-j Sii = variansi peubah ke-i
Jika terdapat multikolinearitas, maka dilakukan transformasi terhadap data menggunakan Analisis Komponen Utama (AKU). Korelasi menunjukkan keeratan hubungan dari masing-masing peubah.
4. Analisis Komponen Utama
Pada analisis komponen utama akan didapat akar ciri dan proporsi keragaman. Akar ciri dipilih nilai yang besar atau sama dengan satu, sedangkan proporsi keragaman berada > 80%.
Andaikan matriks kovarians ∑ yang bersesuaian dengan vektor acak
X’=(X1,X2,..., Xp). Misalkan ∑ mempunyai pasangan nilai eigen dan vektor eigen (λ1,e1), (λ2,e2),…, (λp,ep) dimana λ1 ≥ λ2 ≥ ... ≥ λp ≥ 0. Maka komponen utama ke-i diberikan oleh:
Yi = �′ = 1 �1 + 2 �2 +... + � �� ; i= 1,2,…p
Peranan komponen utama diukur dengan besarnya proporsi keragaman total. Proporsi keragaman total yang dapat dijelaskan oleh komponen utama ke-k adalah:
Pk =
� �1+�2+ +��
k = 1,2,...,p
Dimana:
Pk = proporsi keragaman total komponen utama ke-k
λk = akar karakteristik ke-k
5. Melakukan tahap cluster dengan mengunakan metode pautan lengkap. Metode pautan lengkap digunakan karena penelitian ini melihat ukuran jarak terjauh.
6. Setelah terbentuk beberapa kelompok, selanjutnya mengamati ciri-ciri dari tiap kelompok dengan menggunakan nilai rata-rata umum peubah asal dari masing-masing kelompok.
PENGELOMPOKAN KABUPATEN/ KOTA DI SUMATERA UTARA BERDASARKAN KARAKTERISTIK RUMAH TANGGA MISKIN
DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS CLUSTER
ABSTRAK
Indikator kemiskinan yang disusun untuk menentukan suatu rumah tangga miskin atau tidak ternyata menuai beberapa kritikan mengenai kesalahan dalam penentuan sasaran program pengentasan kemiskinan. Hal ini disebabkan karena adanya perbedaan karakteristik rumah tangga miskin di masing-masing daerah. Untuk itulah, perlu diketahui karakteristik rumah tangga miskin di Sumatera Utara dan dilakukan pengelompokan berdasarkan karakteristik tersebut. Analisis Cluster adalah suatu kelas teknik yang dipergunakan untuk mengelompokkan objek kedalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Berdasarkan hasil analisis Cluster terhadap pengelompokan kabupaten/ kota di Sumatera Utara berdasarkan karakteristik rumah tangga miskin diperoleh lima kelompok daerah dengan ciri-ciri yang berbeda. Kelompok I terdiri dari Kabupaten Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Kelompok II terdiri Kabupaten Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Kelompok III terdiri dari Kabupaten Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Kelompok IV terdiri dari Kabupaten Toba Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Karo, Langkat, Serdang Bedagai, Batu Bara, Labuhan Batu Selatan, Labuhan Batu Utara. Kelompok V terdiri dari Kabupaten Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.
GROUPING OF REGENCY/ CITY IN NORTH SUMATERA BASED ON THE CHARACTERISTICS OF POOR HOUSEHOLDS BY USING
CLUSTER ANALYSIS
ABSTRACT
Poverty indicators are compiled to determine a household is poor or not turns out to be reaping some of the critism about mistakes in goal setting program of poverty reduction. This is caused due to a difference in the characteristics of poor household in each region. For that should be noted the characteristics of poor household in North Sumatera and done characteristics based of clustering. Cluster analysis is a class of techniques that are used for grouping objects into relatively homogeneous groups called clusters. Based on the result of cluster analysis agains a grouping of regency/ city in North Sumatera. Based on the characteristics of poor households obtained five regional groups with different characteristics. Cluster I consist of Nias, Nias Selatan, Nias Utara, dan Nias Barat. Cluster II consist of Mandailing Natal, Padang Lawas dan Kota Gunung Sitoli. Cluster III consist of Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan and Samosir. Cluster IV consist of Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Padang Lawas Utara. Cluster V consist of Deli Serdang, Kota Sibolga, Tanjung Balai, Pematang Siantar, Tebing Tinggi, Medan, Binjai dan Padang Sidempuan.
