Measuring Thermal Distribution of Metal Plate Using Finite Element Method

(1)

PENGUKURAN DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA PELAT

LOGAM MENGGUNAKAN METODE FINITE ELEMENT

AGUNG RIDWAN SN

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

ABSTRACT

AGUNG RIDWAN SN.

Measuring Thermal Distribution of Metal Plate Using Finite Element

Method. Supervised by Mahfudin Zuhri, M.Si dan Faozan Ahmad, M.Si.

To measure temperature in an object, we use temperature sensor. But what if the

temperature which we are going to measure has many of nodes? Putting all sensors on that nodes

is less efficient. Solution for this problem is reducing the quantity of sensors and put it on

boundary system and use that for computation purpose. This research was using finite element

method two-dimensional with triangular element. The output for this research is distribution of

heat transfer on metal surface.

This research measuring thermal conductivity metal plate in steady state problem in

two-dimensional conductivity direction.

The comparison between measurement with digital thermometer EXTECH and

computational finite element method on node coordinate (21, 5.5) is 98.18%, node (21, 1.1) is

96.67%, node 28, 5.5) is 97.55%, node (21, 33.9) is 97.96%.

(3)

ABSTRAK

AGUNG RIDWAN SN.

Pengukuran Distribusi Temperatur pada Pelat Logam Menggunakan

Metode Finite Element. Dibimbing oleh Mahfudin Zuhri, M.Si dan Faozan Ahmad, M.Si.

Pengukuran temperatur dapat dilakukan dengan menggunakan thermometer. Namun

bagaimana jika nilai temperatur yang ingin dicari lebih dari satu titik pengukuran. Apakah berarti

harus menggunakan banyak sensor dan memasangnya di tiap titik pengukuran? Tentu saja hal ini

menjadi tidak efisien. Solusi dari permasalahan tersebut adalah mengurangi penggunaan sensor

dan menempatkan sensor pada sistem

boundary

yang mana akan menjadi nilai referensi

perhitungan komputasi. Metode numerik yang dipakai pada penelitian ini adalah metode elemen

hingga (

Finite Element Method

). Metode ini dapat mengefisienkan penggunaan sensor karena

hanya dipasang pada wilayah

boundary

saja. Hasil keluarannya adalah distribusi penyebaran

temperatur pada titik-titik di dalam

boundary system

.

Penelitian ini melakukan pengukuran konduktivitas termal dalam keadaan

steady state

pada pelat logam dengan arah bidang rambat konduksi dua dimensi.

Hasil pengukuran distribusi temperatur dengan membandingkan pengukuran pada

digital

thermometer

EXTECH dengan perhitungan metode elemen hingga mendapat nilai ketepatan di

titik (21, 5,5) sebesar 98.18 %, titik (21, 1,1) sebesar 96,67%, titik (28, 5,5) sebesar 97.55%, titik

(21, 33,9) sebesar 97,96%.

(4)

PENGUKURAN DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA PELAT

LOGAM MENGGUNAKAN METODE FINITE ELEMENT

AGUNG RIDWAN SN

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada

Program Studi Fisika

DEPARTEMEN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(5)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 1 Mei 1987/2 Ramadhan 1407 H

buah dari pasangan Bambang Anggoro dan Darminingsih. Penulis merupakan

anak kedua dari dua bersaudara. Memiliki satu kakak yang bernama Endang

Pusnita R.

Pendidikan penulis dimulai tahun 1992 di sebuah TK (Taman Kanak-kanak)

kecil yang bernama TK. Dahlia. Kemudian melanjutkan ke Sekolah Dasar Negeri

(SDN) 1 Cirendeu pada tahun 1993 dan lulus tahun 1999. Pada tahun yang sama

penulis melanjutkan studi ke Sekolah Lanjutan Pertama Negeri (SLTPN) 1

Ciputat (sekarang SMPN 2 Kota Tangerang Selatan) dan lulus tahun 2002. Di

jenjang ini penulis sempat masuk kelas unggulan dan mulai mengalami banyak

perubahan pola pikir. Lalu penulis melanjutkan studi ke SMAN 1 Ciputat

(sekarang SMAN 1 Kota Tangerang Selatan) dan lulus tahun 2005.

Pada tahun 2005, penulis diterima melanjutkan studi di Institut Pertanian

Bogor (IPB) melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) program

Mayor-Minor. Setahun kemudian penulis diterima masuk di Departemen Fisika,

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor pada

tahun 2006. Selama perkuliahan, penulis tidak hanya belajar namun juga sempat

(6)

LEMBAR PENGESAHAN

Judul

:

Pengukuran Distribusi Temperatur pada Pelat Logam

Menggunakan Metode Finite Element

Nama

:

Agung Ridwan SN

NRP

:

G4051818

Menyetujui :

Pembimbing I

Pembimbing

II

(

Mahfuddin

Zuhri, M.Si

)

(

Faozan Ahmad, M.Si

)

NIP

:

196911041997021001

NIP

:

197909232007011001

Mengetahui

:

Ketua Departemen

(

Dr

.

Ir. Irzaman, M.Si.

)

NIP

:

196307081995121001

(7)

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan hanya kepada Allah

Subhanahu wa

Ta’ala. Sholawat serta salam semoga tercurah kepada Rasulullah

Shallallahu

‘alaihi wa

Sallam

. Dengan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul

“Pengukuran Distribusi Temperatur pada Pelat Logam Menggunakan Metode Finite Element

”

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains (S.Si) Departemen Fisika Institut

Pertanian Bogor.

Dalam penyusunan penelitian ini penulis ingin berterima kasih kepada pihak-pihak yang

telah banyak membantu baik berupa dukungan materil maupun moril:



Bapak Mahfuddin Zuhri, M.Si dan Bapak Faozan Ahmad, M.Si selaku dosen

pembimbing atas ilmu, waktu, saran dan kritik yang sangat berharga.



Ibu dan Bapak serta kakak tercinta yang selalu siap membantu dalam doa, motivasi, dan

lainnya. Maaf, kalau masih merepotkan. ^^



Ibnu Sudar, Abu Sufyan, Ibnu Salam, Mas Abdur Rahmat yang selalu cerewet tentang

skripsi penulis, serta seluruh warga At Tauhid, Al Furqon, Al Ghuroba, dan seluruh

ikhwan Salafiyyin atas nasehat dan semangatnya.



Seluruh Teman-teman Fisika 42. Terima kasih atas kebersamaan yang telah diberikan.

Khususnya untuk mikonerz dan exper-erz.



Ka Subhi makasih atas sensor dan supportnya, Pa Mamat makasih atas kesempatannya,

Auriza makasih atas codingnya, Fisika 40,41,43 & ALL: thanks for everything.



Pa Firman, Pa Toni, Pa Jun, Bu Dini, seluruh dosen, staf, dan laboran Fisika IPB.



Rekan-rekan DKSI IPB yang telah kehilangan penulis karena penyelesaian skripsi ini.



Semua pihak yang telah ikut berperan dalam penyusunan proposal ini yang mungkin

belum disebut satu-persatu.

Penulis menyadari bahwa penyusunan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh

karena itu penulis mengharapkan masukan baik kritikan, saran maupun koreksi yang sifatnya

membangun. Semoga karya ini dapat bermanfaat untuk umat.

Wassalaamu’alaykum Warahmatullah Wabarakatuh

Bogor, Oktober 2010

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ... i

DAFTAR ISI ... ii

DAFTAR TABEL ... iii

DAFTAR GAMBAR ... iv

PENDAHULUAN ... 1

Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

Hipotesa ... 1

TINJAUAN PUSTAKA ... 1

Sensor Temperatur DS18b20 ... 1

Embedded Networked DSTINIm400 ... 2

Bahasa Pemrograman Java ... 2

Bahasa Pemrograman XML dan XSL ... 3

Bahasa Pemrograman PHP dan AJAX... 3

Metode Elemen Hingga ... 3

Konduksi Thermal Dua Dimensi ... 4

Database MySQL ... 5

SolidWorks 2009 SP 2.1 ... 5

ALAT DAN METODE ... 5

Waktu dan Tempat ... 5

Alat dan Bahan ... 5

Metode Penelitian ... 5

Persiapan Alat dan Bahan ... 5

Pembuatan Program ... 6

Analisis Keluaran Data ... 6

HASIL DAN PEMBAHASAN ... 6

Sensor Temperatur ... 6

Pemanas ... 7

Data Logger Temperatur ... 7

Metode Elemen Hingga ... 7

KESIMPULAN DAN SARAN ... 8

DAFTAR PUSTAKA ... 8

(9)

DAFTAR TABEL

No. Halaman

LAMPIRAN

1.

Perbandingan data eksperimen (Extech) dengan data literatur (FEM) ... 7

2.

Data temperatur pemanas terhadap waktu ... 11

3.

Terminologi matriks untuk metode elemen hingga ... 13

4.

MAC Address (64-bit unique) sensor temperatur DS18b20 ... 13

5.

Resolusi sensor temperatur ds18b20... 13

(10)

DAFTAR GAMBAR

No. Halaman

TEKS

1.

Sensor suhu DS18B20 ... 1

2.

Blok diagram daya internal pada DS18B20 ... 1

3.

Blok diagram daya external pada DS18B20 ... 1

4.

Blok diagram DS18B20 ... 1

5.

Modul DSTINIm400 ... 2

6.

Diagram Modul DSTINIm400 ... 2

7.

Heatsink Compounds ... 5

8.

Setup Pengukuran ... 5

9.

Diagram Alur Penelitian ... 6

10.

Format Data Keluaran DS18b20 ... 6

11.

Hubungan temperatur dengan waktu ... 7

12.

Diskritisasi Menggunakan Elemen Triangular ... 7

13.

Meshing menjadi beberapa elemen... 7

14.

Probe Nilai Temperature di Node Mesh Object ... 7

LAMPIRAN

1.

Sebuah pelat dengan kondisi batas temperatur yang berbeda ... 14

2.

Diskritisasi menggunakan elemen triangular ... 14

(11)

LAMPIRAN

No. Halaman

LAMPIRAN

1.

Rumus Ketepatan ... 14

2.

Contoh perhitungan menggunakan metode elemen hingga ... 14

3.

Skema Mikrokontroller DSTINIm400 ... 16

4.

Program utama (tws.java) ... 17

5.

Contoh konfigurasi pada (prefs.ini) ... 30

6.

Program XML (weather.xml) ... 30

7.

Program PHP (index.php) untuk mengambil data dari mikrokontroller ke PC Server ... 32

8.

Program PHP (table.php) untuk menampilkan tabel temperatur... 33

9.

Program PHP (dbkoneksi.php) untuk menghubungkan ke Database MySQL ... 34

10.

Program PHP (logsaver.php) untuk menyimpan data temperatur ... 34

11.

Stylesheet CSS (style.css) ... 36

12.

SQL Struktur data tws table log ... 37

(12)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pengukuran temperatur dapat dilakukan

dengan menggunakan thermometer. Namun

bagaimana jika nilai temperatur yang ingin

dicari lebih dari satu titik pengukuran.

Apakah berarti harus menggunakan banyak

sensor dan memasangnya di tiap titik

pengukuran? Tentu saja hal ini menjadi

tidak efisien.

Solusi

dari

permasalahan

tersebut

adalah mengurangi penggunaan sensor dan

menempatkan sensor pada titik-titik tertentu

kemudian dengan menggunakan metode

numerik akan dilakukan penghitungan

terhadap titik-titik tertentu yang ingin

diketahui dengan referensi nilai temperatur

sensor. Metode numerik yang dipakai pada

penelitian ini adalah metode elemen hingga

(

Finite Element Method

). Metode ini dapat

mengefisienkan penggunaan sensor karena

hanya dipasang pada wilayah

boundary

saja.

Hasil

keluarannya

adalah

distribusi

penyebaran temperatur pada titik-titik di

dalam

boundary system

.

Penelitian ini melakukan pengukuran

konduktivitas termal dalam keadaan

steady

state

pada pelat alumunium dengan arah

bidang rambat konduksi dua dimensi.

Tujuan

Penelitian

ini

bertujuan

untuk

mengetahui

suhu

di

beberapa

titik

permukaan pelat dengan menggunakan

metode elemen hingga.

Hipotesis

Penyebaran distribusi temperatur dalam

keadaan

steady state

di tiap titik pada difusi

konduksi termal akan berbeda tapi dengan

nilai

heat transfer

(q) yang konstan.

TINJAUAN PUSTAKA

Sensor Temperatur DS18b20

Sensor

DS18b20 merupakan jenis

sensor onewire yang dikeluarkan oleh

Dallas Semiconductor

. DS18b20 merupakan

sensor suhu yang telah memiliki keluaran

digital

sehingga tidak diperlukan rangkaian

ADC (

Analog Digital Converter

) dan

proporsional dengan suhu pada orde derajat

Celcius. Bentuk fisik dari DS18b20 dapat

terlihat pada Gambar 1,

device

ini

mempunyai tiga kaki yang terdiri dari GND

untuk

ground

, DQ untuk data masukan atau

data keluaran, dan VDD untuk daya

device

.

Salah satu keunggulan lain yaitu

device

ini

tidak memerlukan daya dari luar, daya dapat

diambil langsung oleh

device

ini dari kaki

DQ atau kaki untuk data, istilah lainnya

yaitu

parasite

power

. Bentuk contoh

rangkaiannya dapat dilihat pada Gambar 2.

Jika DS18b20 yang digunakan sedikit maka

dapat menggunakan pendayaan dari luar,

melalui kaki VDD, rangkaiannya dapat dilihat

pada Gambar 3. Namun jika

device

yang

dipasangkan berjumlah banyak baiknya

menggunakan

parasite

power

. Daya yang

dibutuhkan sensor ini berkisar antara 3,0 V

sampai 5,5 V.

Gambar 1. Sensor suhu DS18B20

Gambar 2. Blok diagram daya internal

pada DS18B20

Gambar 3. Blok diagram daya external

pada DS18B20

Gambar 4. Blok diagram DS18B20

Gambar 4 memperlihatkan struktur

DS18b20. Sebanyak 64-bit ROM pada

(13)

dengan MAC Address. Memori

scratchpad

mengandung

register

2-bit yang digunakan

untuk menyimpan keluaran digital dari

sensor

temperatur.

Sebagai

tambahan,

scratchpad

menyediakan akses ke 1-byte

Upper

dan

Lower

alarm register trigger (TH

dan TL). Register TH dan TL adalah

non-volatile

(EEPROM), sehingga alat ini dapat

mempertahankan

data

saat

tidak

dihubungkan dengan catu daya.

DS18b20 menggunakan

1-wire

bus

protokol eksklusif yang menerapkan bus

komunikasi

menggunakan

satu

sinyal

kendali. Garis kendali memerlukan

strong

pull

-

up

resistor karena semua

device

dihubungkan melalui 3-

state

atau port

open

drain

(pin DQ). Dalam sistem bus ini,

mikrokontroler

mengidentifikasi

dan

melakukan pengalamatan device pada bus

menggunakan kode 64-bit yang unik. [1]

Embedded Networked DSTINIm400

DSTINIm400 (

Dallas

Semiconductor

Tiny Internet Interface module

) merupakan

sebuah modul yang dapat digunakan untuk

keperluan

embedded networked system

.

Modul ini sangat cocok digunakan dalam

perancangan

embedded server

. Hal ini

dikarenakan modul ini dapat bekerja seperti

komputer atau disebut juga

Single Board

Computer

. Modul ini bekerja dengan

menggunakan sistem operasi seperti halnya

sebuah

komputer.

Sistem

operasinya

dinamakan dengan TinyOS (

Tiny Operating

System

). Dalam sistem operasi DSTINIm400

telah

terdapat

JRE

(

Java

Runtime

Evironment

)

sehingga

pengembangan

aplikasi dapat dilakukan dalam bahasa

tingkat tinggi (

High-Level Language

) yaitu

dengan menggunakan bahasa pemrograman

Java.

Pada dasarnya komponen inti dari

modul

DSTINIm400

adalah

sebuah

mikrokontroler

jaringan

(

network

microcontroller

) tipe DS80C400, dimana

mikrokontroller

ini

merupakan

mikrokontroler yang telah menyertakan

10/100 Ethernet, TCP IPv4/6 network stack

dan

firmware

yang telah di-

burning

ke

dalam ROM-nya. Selain TCP IP, DS80C400

ini juga mendukung komunikasi via protokol

UDP (

User Datagram Protocol

), DHCP

(

Dynamic Host Configuration Protocol

),

ICMP, dan IGMP. Oleh karena itu, modul

DSTINIm400 ini sangat

reliable

untuk

komunikasi jaringan lokal maupun internet.

Selain

mikrokontroler

DS80C400

sebagai komponen utama, DSTINIm400

juga memiliki memori flash dan RAM

sebesar 1MB, hal ini yang membuat

DSTINIm400 dapat beroperasi dengan

menggunakan

sistem

operasi.

Untuk

keterangan lebih lanjut mengenai modul

DSTINIm400 ini, dapat mengacu pada

datasheet

yang terlampir. Bentuk fisik dari

modul DSTINIm400 dapat dilihat pada

Gambar 5. Diagram modul DSTINIm400

dapat dilihat pada Gambar 6. [2]

Gambar 5. Modul DSTINIm400

Gambar 6. Diagram Modul DSTINIm400

Bahasa Pemrograman Java

Java merupakan bahasa pemograman

berorientasi objek yang dikembangkan oleh

perusahaan

Sun Microsytems

, yang terkenal

dengan

Workstation

High

-

end

-nya. Java

merupakan pengembangan dari bahasa

pemograman C++ yang dirancang memiliki

ukuran yang lebih kecil,

source

dan

binary

level

-nya sederhana, dapat digunakan untuk

platform

dan sistem operasi apapun. Dengan

jargon

”write once, run everywhere”

menunjukkan bahwa program java dapat

dijalankan pada mesin apa saja dengan

syarat mempunyai fasilitas JVM (

Java

Virtual Machine

). [3]

Untuk memudahkan kompilasi

listing

program

, menjalankan program, membuat

file aplikasi java, dan mengubah ekstensi

.class

menjadi

.tini

, dalam penelitian ini

menggunakan IDE (

Integrated Development

Environment

) Borland JBuilder 9 Enterprise.

Keunggulan dari software ini yaitu :

(14)



Tampilan GUI (

Graphical User

Interface

)



Mudah digunakan



Dapat menentukan path dengan

mudah



Dengan

menambah

library

TINIConverter dapat mengubah file

.

class

menjadi .

tini



Dapat menempatkan secara langung

file .

tini

ke dalam mikrokontroller

TINI. [4]

Bahasa Pemrograman XML dan XSL

XML (

Extensible Markup Language

)

adalah bahasa

markup

,

markup

digunakan

untuk menyampaikan informasi tentang

beberapa teks atau data lain. XML berbeda

dari bahasa markup seperti HTML

(

Hypertext Markup Language

) karena

XML dapat memiliki jumlah elemen jenis

nama yang sering disebut informal tag

name, Sehingga memberikan kemampuan

yang

lebih

fleksibel

kepada

para

programmer web.

XML dikembangan oleh grup kerja

xml (awalnya SGML

Editorial Review

Board

) dibawah badan W3C (

World Wide

Web Consortium

) pada tahun 1996.

XML adalah class dari object data yang

disebut XML document. XML dokumen

dapat digunakan untuk menyimpan data

yang Anda simpan sebagai huruf, laporan,

manual dan sebagainya atau data yang

mungkin anda hubungkan dengan

database. [5]

XSL dirancang untuk digunakan

dengan

XML

dokumen

untuk

mentransformasikan data dalam bentuk

yang sesuai untuk presentasi dalam

konteks tertentu atau menjadi alternatif

struktur XML. XSL cocok untuk

membuat dokumen HTML dari

server-side

XML dengan HTML yang dihasilkan

diproses oleh pengguna Web browser

dengan cara biasa. XSL memiliki output

untuk mengaktifkan modus HTML output

yang akan ditentukan. Selain itu, XSL

dapat digunakan untuk memproduksi

HTML

browser

untuk

desktop

, dan WML

(

Wireless Markup Language

) untuk

mobile

browser

yang sama dari XML penyimpan

data. [6]

Bahasa Pemrograman PHP dan AJAX

PHP adalah bahasa

server-side

yang

termasuk bahasa pemrograman kode sumber

terbuka (

opensource

). Maksud

server-side

berarti kode sumber berada disisi server.

Sedangkan

AJAX

(

Asynchronuous

Javascript and XML

) adalah teknik untuk

me-

request

dan

respond

halaman web yang

bekerja terus-menerus secara background.

Pada penelitian ini menggunakan

framework

jQuery versi 1.3.2.

Keunggulan PHP yaitu:

-

Kode sumber terbuka.

-

Mendukung penulisan dari bahasa

prosedural hingga

Object Oriented

Programming (OOP).

-

Ringan digunakan.

-

Tidak membutuhkan compiler hanya

butuh web server saja.

-

Tidak harus mendefinisikan variabel

di awal program. Variabel dapat

digunakan kembali.

-

Skalabilitas sehingga dipakai oleh

perusahaan besar seperti facebook.

Keunggulan AJAX yaitu:

-

Auto reload

request suatu halaman

sehingga menjadi halaman yang

dinamis.

-

Bekerja secara

background dengan

menggunakan sumber daya client.

-

Cepat, karena setiap saat ada

perubahan akan segera di-request.

-

Dapat membuat website semakin

responsif dan dinamis. [7]

Data dari XML ‘dijemput’ oleh script

php yang secara asinkron dipanggil

terus-menerus oleh AJAX tiap dua detik.

Metode Elemen Hingga

Metode Elemen Hingga (FEM) adalah

sebuah teknik numerik yang digunakan

untuk memperkirakan suatu problem fisis

dari persamaan diferensial parsial pada

persoalan yang menyangkut aliran fluida,

analisa

struktur,

dan

lainnya

dengan

mendiskritisasikan suatu objek menjadi

bagian kecil (elemen hingga). Metode

pendekatan yang sering digunakan saat

merumuskan problem fisis ke dalam

diskritisasi metode elemen hingga, yaitu

metode Galerkin dan metode Variasi [8][9].

Pada penelitian ini menggunakan metode

Galerkin yang didasarkan pada minimasi

residu yang tertinggal setelah suatu solusi

pendekatan

disubtitusikan

ke

dalam

persamaan diferensial dari suatu problem

fisis.

(15)

diperhitungkan

sebagai

bagian

dalam

permasalahan

utama,

dimana

terdapat

hubungan

antarelemen

yang

saling

berkaitan melalui informasi global tentang

deformasi, yang biasanya berhubungan

dengan karakteristik elemen. Keakuratan

metode elemen hingga dapat ditingkatkan

dengan cara menyempurnakan

mesh

pada

model dengan menambahkan elemen dan

nodes

. Metode ini disebut dengan

hp

-FEM.

Keunggulan dari metode elemen hingga

adalah

dapat

menyelesaikan

persoalan

sistem yang kompleks dimana tidak dapat

diselesaikan dengan perhitungan analitis,

dapat menghitung dari persamaan linear

hingga persamaan nonlinear, penghitungan

secara komputasi ini menjadi sangat efisien,

dan untuk beberapa permasalahan metode

ini mungkin adalah satu-satunya cara.

Komputer digunakan untuk melakukan

jutaan penghitungan yang diperlukan untuk

mensimulasikan elemen-elemen penyusun

suatu model yang kompleks yang digunakan

dalam pemodelan atau simulasi ini. Software

yang digunakan adalah SolidWorks 2009

SP 2.1 versi standard.

Konduksi Thermal Dua Dimensi

Pada

penelitian

ini

menggunakan

distribusi konduksi thermal pada pelat logam

dalam bidang dua dimensi arah rambatnya.

Konduksi

thermal

dua

dimensi

dituliskan dengan: [10]

�

=

−

��

�

(1)

�

=

−

��

�

(2)

dimana :

q

: konduksi thermal [J]

k

xx =

k

yy : konduktivitas thermal [J/o

Cms]

T

: Temperatur [

o

C]

Jika dituliskan dengan matrix menjadi:

= =− 0

0

��

=−�∇� (

3

)

Kemudian sesuai dengan teorema divergensi

gauss, maka didapat

strong formulation

konduksi panas dua dimensi:

� �∇�

+

�

=

� � ��

+

�

��

�

+

�

= 0

(4)

Kalikan dengan fungsi bobot (

weight

function

) lalu integralkan terhadap domain

lalu menghasilkan:

(

∇

)

� �

�∇� �

=

−

ℒ

− �

_ℒ_�

ℒ

+

_�

� �

(5)

dengan

�

=

�

pada

ℒ

_�

=

pada

ℒ

Kemudian

diskritisasikan

domain

menjadi

elemen

berhingga.

Dengan

menggunakan

metode

Galerkin

maka

variabel utama (yaitu temperatur) dan fungsi

bobot menggunakan interpolasi yang sama.

�

,

=

�

1

,

�

1

+

�

2

,

�

2

+

�

3

,

�

3

+

�

4

,

�

4

=

�

1

,

�

2

,

�

3

,

�

4

,

�

1

�

2

�

3

�

4

=

�

,

�

(6)

Karena

v

dan

a

adalah konstan, dan setelah

dilakukan subtitusi maka menghasilkan:

�

��

=

− �

ℒ �

ℒ

− �

�

ℒ�

ℒ

+

�

_� �

� �

(7)

Dimana:

�

=

∇�

(8)

Diketahui:

�

=

�

_� �

��

(9)

sebagai stiffness matrix (matriks kekakuan)

�

=

− �

_ℒ �

ℒ − �

_ℒ �

�

ℒ

(10)

sebagai boundary load vector

�

ℓ

=

�

_� �

� �

(11)

sebagai internal load vector

��

=

�

+

�

_ℓ

(12)

atau

��

=

�

(13)

dengan

�

=

�

+

�

_ℓ

(14)

Keterangan:

K

adalah matrix 4x4

�

=

�

1

�

2

�

3

�

4

,

�

=

�

1

�

2

�

3

�

4

(16)

Database MySQL

MySQL adalah

Relational Database

Management

System

(RDBMS)

yang

didistribusikan secara gratis dibawah lisensi

GPL (

General Public License

). Dimana

setiap orang bebas untuk menggunakan

MySQL, namun tidak boleh dijadikan

produk turunan yang bersifat

closed source

atau

komersial.

MySQL

sebenarnya

merupakan turunan salah satu konsep utama

dalam database sejak lama, yaitu SQL

(

Structured Query Language

). SQL adalah

sebuah konsep pengoperasian database,

terutama untuk pemilihan atau seleksi dan

pemasukan

data,

yang

memungkinkan

pengoperasian

data

dikerjakan

dengan

mudah secara otomatis. Keandalan suatu

sistem database (DBMS) dapat diketahui

dari

cara

kerja

optimizer

-nya

dalam

melakukan proses perintah-perintah SQL,

yang dibuat oleh user maupun

program-program aplikasinya. Sebagai database

server

, MySQL dapat dikatakan lebih

unggul

dibandingkan

database

server

lainnya dalam

query

data. Hal ini terbukti

untuk

query

yang dilakukan oleh

single user

,

kecepatan

query

MySQL bisa sepuluh kali

lebih cepat dari PostgreSQL dan lima kali

lebih cepat dibandingkan Interbase. Selain

itu

MySQL

juga

memiliki

beberapa

keistimewaan, antara lain : portability, open

source, multiuser, performance tuning,

column types, command dan functions,

security, scalability dan limits, connectivity,

localisation, interface, clients dan tools, dan

struktur table. [12]

SolidWorks 2009 SP 2.1

Pada

penelitian

ini

menggunakan

software SolidWorks versi 2009 Service

Pack 2.1 dengan lisensi a.n. Institut

Pertanian Bogor. Program ini mirip seperti

program CAD, namun tidak hanya untuk

menggambar

saja

tetapi

juga

dapat

digunakan untuk analisis suatu problem

fisis. Dalam memecahkan suatu problem

SolidWorks menggunakan metode elemen

hingga tipe

hp

-FEM, sehingga waktu

penghitungannya lebih cepat dengan tingkat

keakuratan yang cukup presisi. Namun

sayang

dalam

melakukan

komputasi,

SolidWorks sangat menghabiskan sumber

daya CPU komputer. [13]

ALAT DAN METODE

Waktu dan Tempat

Penelitian

ini

dilakukan

di

Laboratorium Mikrokontroler dan Bengkel

Mekanik

Departemen

Fisika

Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor mulai dari bulan

Mei 2009 sampai bulan Oktober 2010.

Alat dan Bahan

Alat yang digunakan pada penelitian ini

meliputi

PC

(

Personal

Computer

),

termometer digital EXTECH 421305,

digital

multimeter, adapter power supply, signal

generator

, m

icrocontroller

DSTINIm400,

protoboard

,

solder,

penyedot

timah,

stopwatch

, tulang ikan, kabel tipe RJ11,

kabel UTP (

Unshielded Twisted-Pair

) tipe

crossover

, dan konektor RJ45.

Bahan-bahan yang digunakan pada

penelitian ini meliputi sensor temperatur

onewire DS18B20, komponen elektronika,

PCB (

Printed Board Circuit

) kosong,

heater

,

heatsink high thermal conductivity,

timah, dan logam aluminium.

Gambar 7. Heatsink Compounds

Gambar 8. Setup Pengukuran

Metode Penelitian

1.

Persiapan Alat dan Bahan

Mengkalibrasi nilai temperatur

heater

sebesar 100

o

C, dan kalibrasi antara sensor

dengan thermometer EXTECH 421305.

Kemudian ujung pelat logam dipotong dan

dihaluskan

sehingga

dapat

menempel

dengan

heater

.

(17)

2.

Pembuatan Program

Pembuatan program dilakukan secara

bertahap, yakni pembuatan program java

kemudian di-compile menghasilkan .class.

Dari

.class

dikonversi

menjadi

.tini.

Kemudian

selanjutnya,

menyiapkan

database MySQL dan membuat program

PHP yang akan menangkap nilai temperatur

di dalam XML untuk langsung disimpan ke

dalam database. Kemudian menyiapkan

simulasi model objek komputasi sesuai

dengan eksperimen.

3.

Analisis keluaran data

Menginput data yang telah tersimpan di

database ke dalam simulasi program di

SolidWorks. Kemudian menganalisis hasil

eksperimen

dengan

hasil

perhitungan

numerik metode elemen hingga.

Adapun diagram alur penelitian ini

digambarkan dengan:

Gambar 9. Diagram Alur Penelitian

HASIL DAN PEMBAHASAN

Sensor Temperatur

Device sensor yang dipakai adalah

DS18b20. Didalamnya terdapat sensor

temperatur semikonduktor dimana terdapat

2-byte register memori

scratchpad

yang

dapat menyimpan data temperatur. Keluaran

dari sensor ini sudah berupa data digital

sehingga tidak diperlukan lagi konverter

ADC.

Format

pengalokasian

memori

DS18b20 digambarkan sebagai berikut:

Gambar 10. Format Data Keluaran

DS18b20

Untuk menentukan kevalidan data

temperatur maka keluaran sensor temperatur

dibandingkan menggunakan alat Extech

Digital Temperature seri 421305. Jika

ternyata belum mendapat nilai yang tepat

dan itu bukan kesalahan program, maka

akan dicek ulang disisi

device

(sensor, kabel,

tegangan,

dan

lainnya).

Namun

jika

penyebabnya adalah kesalahan program

maka akan diprogram ulang dan dilakukan

pengujian sensor lagi.

Range temperatur yang dapat diterima

oleh sensor DS18b20 berkisar antara -55

o

C

s.d. 125

o

C. Dengan keakuratan sensor yang

baik pada kisaran -10

o

C s.d. 85

o

C, dengan

toleransi + 0,5

o

C. Oleh karena itu, jika

sensor mendapat temperatur lebih dari

125

o

C maka sensor akan rusak dan jika

sensor men-

sensing

nilai temperatur lebih

dari 85

o

C maka keakuratannya akan semakin

buruk. Inilah salah satu sebab mengapa ada

sensor yang tidak terbaca saat pengujian

pembacaan data sensor, yakni disebabkan

oleh solder yang bertemperatur tinggi

(180

o

C) dan menginduksi ke sensor.

Jika

di-

debug

running

program

pengambilan data sensor maka akan terlihat

di database selang waktu berkisar 6-10 detik

tiap interval pengambilan datanya. Hal ini

disebabkan program perlu membaca file

konfigurasi (

prefs.ini

terlampir) dan

meng-update setiap data yang baru ke dalam

log file (

ddmmyy.log

) dan file XML

(

weather.xml

terlampir) [14]. Pada saat

mikrokontroller mengupdate data baru ke

weather.xml kemudian PC Server akan

mengambil data tersebut dan menyimpannya

ke dalam database MySQL. Namun pada

penelitian sebelumnya [4] mengatakan

bahwa sensor DS18b20 memiliki rata-rata

selang interval selama 4 detik dengan

tingkat akurasi diatas 86.5%.

Sensor ds18b20 memiliki 4 bit resolusi,

yaitu 9, 10, 11, dan 12 (Tabel 5). Pada

Analisis Data

(Metode Elemen Hingga) Data

Temperatur Valid? Persiapan Alat dan Bahan

Pembuatan dan Pengujian Program Ya Tidak Kesalahan Program? Ya Tidak

(18)

penelitian ini menggunakan resolusi 9 bit

dengan besar resolusi 0.5

o

C dimana hal ini

didefinisikan pada baris program berikut:

device.setTemperatureResolution(d evice.RESOLUTION_9_BIT, state);

Pemanas

Pemanas (

heater

) yang digunakan

adalah seterika listrik dengan spesifikasi

besar tegangan = 220 V, daya = 300-350 W,

Temperatur maksimal = 210

o

C. Pemanas ini

diusahakan agar bekerja pada kisaran nilai

temperatur + 100

o

C.

Antara pelat logam dengan pemanas

dioleskan

heatsink

thermal conductivity

dengan

spesifikasi

besar

thermal

conductivity > 1,22 W/m.k dan thermal

resistance

<

0.201

o

C-in

2

/w.

Fungsi

pengolesan ini bertujuan untuk membantu

penghantaran aliran konduksi kalor dari

pemanas ke pelat logam dan menghindari

adanya celah diantara keduanya. Grafik

hubungan antara temperatur dengan waktu

digambarkan sebagai berikut:

Gambar 11. Hubungan temperatur

dengan waktu

Data Logger Temperatur

Saat ds18b20 men-

sensing

temperatur,

data diterima oleh modul mikrokontroller

DSTINIm400 dan hasilnya ditampilkan

dalam bentuk XML dengan

user interface

(UI)

web-based

. Dengan menggunakan

regular-expression

(regex)

pada

pemrograman PHP, tag XML yang berisi

data temperatur diambil nilainya dan

disimpan ke dalam database MySQL

(Lampiran 15) di komputer yang bertindak

sebagai server.

Saat melakukan

fetching data,

agar data

dapat terambil secara terus-menerus maka

pada penelitian ini digunakan teknik

pemrograman AJAX. Dalam selang waktu 4

sampai dengan 6 detik akan didapat data

temperatur. Selang waktu ini bukan delay

dari AJAX tetapi delay saat pemrosesan

pengambilan

data

dari

sensor

ke

mikrokontroller.

Metode Elemen Hingga

Penelitian ini menggunakan elemen

berbentuk

triangular.

Pada

software

SolidWorks dapat diatur banyak elemen

yang digunakan, semakin banyak elemen

yang digunakan

maka

akan semakin

membutuhkan waktu yang cukup lama untuk

melakukan komputasi.

Gambar 12. Elemen triangular pertama,

kedua, dan ke-n

Penelitian ini membandingkan nilai

temperatur yang ada di node-node elemen

hingga dengan nilai temperatur secara

eksperimen di titik koordinat yang sama.

Diambil empat titik node, yaitu pada node

13 (28, 5,5), node 16 (21, 5,5), node 19 (21,

165), dan node 20 (21, 1,1) (Gambar 14)

dengan melakukan lima kali perulangan.

(Tabel 1).

Tabel 1. Perbandingan data eksperimen (Extech) dengan data perhitungan (FEM)

Koordinat (cm)

SolidWorks

Temp Extech (Celcius)

Temp

Rata-rata

x

y

ulangan 1

ulangan 2

ulangan 3

ulangan 4

ulangan 5

21

5,5

22,00

23,00

22,70

22,00

22,30

22,00

22,40

21

11

33,06

33,00

31,50

31,80

32,00

31,96

28

5,5

22,00

22,50

22,90

22,20

22,10

23,00

22,54

21

16,5

33,91

33,70

33,30

32,90

33,00

33,20

33,22

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

1 ₁₆ ₃₁ ₄₆ ₆₁ ₇₆ ₉₁

106 121 136 151 166 181 196 211 226

T e m p e r a tu r ( C e lc iu s) Waktu (detik) 3(28,16.5 ) 1(28,5.5) 2(21,11.5 )

3(28,16.5) 4(28,16.5)

(19)

Gambar

13.

Meshing

menjadi

beberapa elemen

Gambar 14. Probe nilai temperatur di

node

mesh object

Saat nilai temperatur referensi telah

didapat dan telah dibuat desain simulasi,

memasukkan variabel input, dan

atribut-atributnya pada software SolidWorks maka

input

boundary

akan dievaluasi terhadap

persamaan 10 dan persamaan 11. Setelah itu

akan didapat nilai matriks

f

. Kemudian

dihitung nilai matriks kekakuan (

K

) terhadap

persamaan 9. Sesuai persamaan 13 akan

didapat nilai temperatur pada matriks

d

.

Perhitungan ini berlaku di tiap elemen yang

kemudian dinamakan dengan perhitungan

matriks secara lokal. Setelah itu, di-

assembly

(hasil masing-masing elemen) menjadi nilai

global. Karena tiap titik node telah terhitung

nilai temperaturnya, maka akan terlihat

distribusi penyebaran temperaturnya. Jumlah

mesh elemen penelitian ini sedikit sehingga

terlihat penyebaran distribusi yang ‘kasar’.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan hasil dan pembahasan

diatas maka dapat disimpulkan sebagai

berikut:



Dengan referensi nilai temperatur

sensor disuatu titik, dapat diketahui

penyebaran

distribusi

temperatur

disuatu objek menggunakan metode

elemen hingga. (Table 1)



Semakin banyak elemen maka akan

semakin mendekati solusi eksak.



Metode

elemen

hingga

dapat

mengefisiensikan penggunaan sensor

dengan mengambil nilai boundary.



Ketepatan

pengukuran

rata-rata

sebesar 97.6%.

Saran

yang dapat diberikan dari

penelitian ini adalah:



Jika menggunakan banyak sensor, lebih

baik mengambil daya dari kaki DQ yang

berfungsi sebagai parasite power.



Menggunakan solder yang berkualitas

dan hendaknya mengukur temperatur

solder terlebih dahulu agar tidak

merusak sensor.



Dengan

User Interface Web, maka

percobaan ini dapat dijadikan sebagai

remote

laboratory

dengan

menambahkan IP public sehingga dapat

diakses melalui media internet.

DAFTAR PUSTAKA

[1]

Anonim.

DS18S20b High-Precision

1-Wire

Digital

Thermometer

.

www.maxim-ic.com

.

10

Januari

2007.

[2]

Loomis, Don. 2001.

The TINI™

Specification and Developer’s Guide.

Addison-Wesley: Boston.

[3]

Deitel, Harvey M., Deitel, Paul J.

2004.

Java How to Program Sixth

Edition

. Prentice Hall: New Jersey.

[4]

Priatna,

Subhi.

2009.

Rancang

Bangun Prototipe Sistem Kontrol

Temperatur

Greenhouse

melalui

Jaringan

Wireless

Berbasis

Mikrokontroller

DSTINI.

Skripsi.

Institut Pertanian Bogor.

[5]

Anonim.

http://www.w3.org/TR/REC-xml

/ .

25 November 2008.

[6]

Arsenal, Bobi. 2007.

Monitoring

Temperatur

Melalui

Jaringan

Menggunakan

DSTINI400

.

Tugas

Akhir. Institut Pertanian Bogor.

[7]

Darie, Cristian., Bogdan, Brinzarea.,

(20)

[8]

Nikishkov, G.P. 2004.

Introduction to

The Finite Element Method

. Lecture

Note. University of Aizau, Japan.

(19 Januari).

[9]

Desai, Candrakant S. 1988.

Dasar-Dasar

Metode

Elemen-Hingga

.

Jakarta: Penerbit Erlangga.

[10] Fish, Jacob., Belytschko, Ted. 2007.

A First Course of A Finite Element

.

JohnWiley&Sons: England.

[11] Lewis,

Roland

W.,

Nithiarasu,

Perumal., Seetharamu, Kankanhalli

N.,

Fundamentals of the Finite

Element Method of Heat and Fluid

Flow

. 2004. England: John Wiley &

Sons.

[12] Anonim.

http://id.wikipedia.org/wiki/MySQL

.

7 Mei 2009.

[13] Adams, Vince.

Do FEA Tools Give

Same Answer? A Comparison of

Finite Element Analysis Software

.

IMPACT Engineering Solutions, Inc.

[14] Bitson, Tim. 2006.

Weather Toys,

(21)

(22)

Tabel Lampiran 2. Data temperatur pemanas terhadap waktu

Waktu (s)

Temp (Celcius)

41,00

43,30

42,00

43,70

43,00

43,70

44,00

44,70

45,00

43,80

46,00

47,00

45,10

48,00

46,40

49,00

45,90

50,00

46,80

51,00

48,30

52,00

49,20

53,00

49,60

54,00

48,80

55,00

50,10

56,00

50,30

57,00

49,70

58,00

52,10

59,00

51,70

60,00

51,70

61,00

51,20

62,00

53,00

63,00

54,00

64,00

55,20

65,00

54,40

66,00

56,10

67,00

54,70

68,00

55,30

69,00

57,70

70,00

57,70

71,00

58,10

72,00

59,80

73,00

57,40

74,00

61,30

75,00

61,70

76,00

62,30

77,00

62,60

78,00

62,80

79,00

63,40

80,00

63,60

Waktu (s)

Temp (Celcius)

81,00

64,50

82,00

65,20

83,00

65,40

84,00

66,70

85,00

67,00

86,00

67,50

87,00

67,70

88,00

68,80

89,00

69,40

90,00

70,30

91,00

71,00

92,00

71,50

93,00

72,30

94,00

73,30

95,00

72,30

96,00

73,90

97,00

74,50

98,00

74,50

99,00

75,30

100,00

76,20

101,00

75,60

102,00

75,60

103,00

77,50

104,00

78,20

105,00

78,40

106,00

79,30

107,00

79,60

108,00

79,60

109,00

80,10

110,00

80,50

111,00

81,20

112,00

81,50

113,00

81,70

114,00

82,90

115,00

83,20

116,00

83,40

117,00

84,50

118,00

84,50

119,00

84,50

120,00

85,70

Waktu (s)

Temp (Celcius)

1,00

28,40

2,00

28,50

3,00

28,70

4,00

29,20

5,00

29,20

6,00

29,40

7,00

29,60

8,00

30,40

9,00

30,50

10,00

30,70

11,00

30,90

12,00

30,12

13,00

30,14

14,00

30,14

15,00

30,20

16,00

30,21

17,00

30,25

18,00

30,27

19,00

30,30

20,00

30,32

21,00

30,34

22,00

30,36

23,00

30,37

24,00

30,40

25,00

30,50

26,00

30,51

27,00

35,20

28,00

35,40

29,00

35,60

30,00

35,90

31,00

35,10

32,00

35,74

33,00

37,10

34,00

37,40

35,00

38,20

36,00

38,40

37,00

39,00

38,00

39,70

39,00

40,80

(23)

Waktu (s)

Temp (Celcius)

121,00

86,20

122,00

86,40

123,00

86,60

124,00

87,10

125,00

87,30

126,00

87,50

127,00

87,90

128,00

88,00

129,00

88,10

130,00

88,70

131,00

88,70

132,00

89,10

133,00

89,50

134,00

89,10

135,00

90,10

136,00

89,90

137,00

90,00

138,00

90,60

139,00

89,40

140,00

89,80

141,00

90,90

142,00

91,10

143,00

91,10

144,00

91,00

145,00

90,80

146,00

90,40

147,00

91,00

148,00

91,10

149,00

91,60

150,00

91,50

151,00

91,50

152,00

91,90

153,00

91,80

154,00

92,20

155,00

92,30

156,00

92,10

157,00

92,80

158,00

92,90

159,00

93,00

160,00

93,20

Waktu (s)

Temp (Celcius)

161,00

93,40

162,00

93,40

163,00

93,50

164,00

93,80

165,00

93,90

166,00

94,20

167,00

94,30

168,00

94,40

169,00

94,50

170,00

94,50

171,00

94,50

172,00

94,80

173,00

94,60

174,00

94,90

175,00

94,90

176,00

95,00

177,00

95,20

178,00

95,20

179,00

95,30

180,00

95,50

181,00

95,30

182,00

95,30

183,00

95,40

184,00

95,50

185,00

95,70

186,00

95,80

187,00

95,90

188,00

95,80

189,00

96,20

190,00

96,30

191,00

96,30

192,00

96,70

193,00

96,70

194,00

96,90

195,00

97,60

196,00

98,20

197,00

98,10

198,00

98,50

199,00

98,60

200,00

98,60

Waktu (s)

Temp (Celcius)

201,00

98,80

202,00

99,30

203,00

99,00

204,00

99,50

205,00

99,50

206,00

99,80

207,00

99,40

208,00

99,80

209,00

100,20

210,00

99,90

211,00

100,10

212,00

100,40

213,00

100,30

214,00

100,40

215,00

100,70

216,00

100,80

217,00

100,50

218,00

100,70

219,00

100,70

220,00

100,70

221,00

99,30

222,00

98,70

223,00

99,40

224,00

99,10

225,00

99,70

226,00

100,10

227,00

99,90

228,00

99,80

229,00

100,20

230,00

100,30

231,00

100,30

232,00

100,30

233,00

100,70

234,00

100,50

235,00

100,60

236,00

100,90

237,00

100,00

(24)

Tabel Lampiran 3. Terminologi matriks untuk metode elemen hingga [10]

Matriks

Elastisitas

Difusi

Konduksi Panas

K

Stiffness

Difusivitas

Konduktansi

F

Gaya

Fluks

D

Perpindahan

Konsentrasi

Temperatur

Tabel Lampiran 4. MAC Address (64-bit unique) sensor temperatur DS18b20

Device Name

MAC Address

Sensor 1

9D000001986C7C28

Sensor 2

F400000109860728

Sensor 3

500000010A003E28

Sensor 4

730000019871E628

Sensor 5

9700000198546920

Tabel Lampiran 5. Resolusi sensor temperatur ds18b20

R1

R2

RESOLUSI

(BIT)

MAX WAKTU

KONVERSI

BESAR

RESOLUSI (

o

C)

0

9

93.75ms

(tconv/8)

0.5

0

1

10

187.5ms

(tconv/4)

0.25

1

0

11

375ms

(tconv/2)

0.125

1

12

750ms

(tconv)

0.0625

(25)

Lampiran 1. Rumus Ketepatan

�

=

1

−

|� − |

�

× 100%

(15)

Lampiran 2. Contoh perhitungan menggunakan metode elemen hingga.[11]

Sebuah pelat mendapat keadaan isotermal sebesar 100

o

C di semua sisinya kecuali di sisi atas

yang sebesar 500

o

C. Jika konduktivitas termal konstan dengan nilai sebesar 10 W/m

o

C, bagaimana

distribusi temperaturnya dengan menggunakan metode elemen hingga elemen triangular.

Pelat tersebut dibagi menjadi 8 bagian yang sama ukurannya dengan bentuk elemen triangular,

seperti yang terlihat pada Gambar 15. Berikut ini merupakan matriks K untuk elemen 1, 3, 5,dan 7:

b1 = y2 – y4 = -0.50;

c1 = x4 – x2 = -0.50

b2 = y4 – y1 = 0.50;

c2 = x1 – x4 = 0.00

b4 = y1 – y2 = 0.00;

c4 = x2 – x1 = 0.50

Gambar 15. Sebuah pelat dengan kondisi batas temperatur yang berbeda

Gambar 16. Diskritisasi menggunakan elemen triangular

Matriks elemen K untuk elemen 1, 3, 5, dan 7 dapat dituliskan sebagai

�

1

=

�

3

=

�

5

=

�

7

=

_4�

12

+

12 1 2

+

1 2 1 4

+

1 4 1 2

+

1 2 22

+

22 2 4

+

2 4 1 4

+

1 4 2 4

+

2 4 42

+

42

(16)

dimana luas area elemen dapat dituliskan sebagai

2

�

= det

1.0

0.0

1.0

0.5

0.0

1.0

0.0

0.5

= 0.25

2

(17)

dengan mensubtitusikan luas area ke persamaan 16 didapat

�

1

=

�

3

=

�

5

=

�

7

=

₂

2.0

−

1.0

−

1.0

−

1.0

0.0

−

1.0

0.0

1.0

(18)

(26)

�

2

=

�

4

=

�

6

=

�

8

=

₂

1.0

−

1.0

0.0

−

1.0

2.0

−

1.0

0.0

−

1.0

(19)

setelah di-

assemble

keseluruhan matriks tiap elemen menjadi

dapat dilihat bahwa nilai yang tidak diketahui hanyalah T5 saja yang mana selanjutnya dapat

dihitung dari node ke-5

8

�

₅

= 2

�

₂

+ 2

�

₄

+ 2

�

₆

+ 2

�

₈

(21)

Lalu dengan mensubtitusikan T2 = T4 = T6 = 100

o

C dan T8 = 500

o

C, didapat nilai T

5

= 200

o

C.

Solusi analisis untuk problem seperti ini dapat dihitung dengan: (Holman 1989)

�

,

=

� − �

_� 2

�

−1 +1₊₁

sin

� � ℎ

�

� ℎ �� ∞

=1

+

�

(22)

dan akan didapat hasil yang sama seperti dalam perhitungan menggunakan metode elemen hingga.

(27)

(28)

Lampiran

4. Program utama (

tws.java

)

/****************************************************************************** Project Name: TiniWeatherServer

File name: tws.java (main) Version: 5.0.1

Last Updated: 11/16/07

Things to add:

email on device error out move chart logger into OWDevice

*****************************************************************************/

import java.net.*; import java.io.*; import java.util.*;

import com.dalsemi.system.*; public class TWS

{

public static final String VERSION = "TWS 5.0.1";

public static final boolean IS_TINI = System.getProperty("os.arch").equals("TINI"); protected static boolean debugFlag = false;

protected static String system = ""; protected static Object lock;

protected static DataLogger todaysLog, yesterdaysLog = null; private static long startTime;

private static boolean firstTime = true; private static final char BACKSPACE = 0x08;

private static final String DEG_SYMBOL = BACKSPACE + "I"; private Prefs pr;

private WeatherStation ws; private Wunderground wu; private TimeSetter ts; private WebPage webPage; private WebWorker webWorker; public TWS()

{

// create the lock object lock = new Object(); // create a webWorker

webWorker = new WebWorker(lock); // instantiate a new weather station ws = new WeatherStation();

// create a weather underground object wu = new Wunderground();

// create the web page webPage = new WebPage();

// create a new time setter class, we'll run it later ts = new TimeSetter();

// get the start time of this session Date d = new Date();

(29)

// main program loop: Start the various servers, get the weather and update the web page

public void mainLoop() {

boolean go = true; boolean resetFlag = true; Charter chart = null; BitPort bp = null; Date date = new Date(); int minute, hour ,second ; int lastSecond = -99; int lastMinute = -99; int lastHour = -99;

InputStreamReader in = new InputStreamReader(System.in); // get bit port to Tini's activity LED

if (IS_TINI) {

if (TINIOS.getCPU() == TINIOS.DS80C400) bp = new BitPort(BitPort.Port3Bit5); else

bp = new BitPort(BitPort.Port5Bit2); }

try {

// create the web server thread and start it Thread webServer = new Thread(webWorker); webServer.setName("Web Server");

webServer.start();

// build a log file name & create a log file object todaysLog = new DataLogger();

// build a chart data file chart = new Charter();

// if (Prefs.isChartingEnabled()) // {

// chart.reset(); // }

// enable the Watchdog Timer with a 120 second timeout if (Prefs.isWatchdogEnabled())

TINIOS.setWatchdogTimeout(120000);

// main program loop - loop forever, getting weather data while(go)

{

// sleep for 1 second Thread.sleep(1000);

// toggle activity led to show we're alive if (IS_TINI)

{

if (bp.read() == 1) bp.clear(); else

bp.set(); }

// feed the 'dog

if (Prefs.isWatchdogEnabled()) TINIOS.feedWatchdog(); // check current time

date.setTime(System.currentTimeMillis()); second = date.getSeconds();

(30)

//reset setiap 6 jam

if (hour == 18 && minute == 00) //RESET 6 JAM ATAU JAM6? {

// re-read prefs file Prefs.read();

if (debugFlag)

System.out.println("Reseting Logs");

// if data logging is on, start a new log file if (Prefs.isDataLoggingEnabled())

{

// first, get rid of yesterday's log file if (yesterdaysLog != null)

yesterdaysLog.deleteLog();

// then store today's log as the 'new' yesterday's log yesterdaysLog = todaysLog;

// finally, start a new log file for today todaysLog = new DataLogger();

}

// if charting is enabled, restart chart data files if (Prefs.isChartingEnabled())

chart.reset();

// reset the highs & lows ws.resetAllStats(); }

if (hour == 12 && minute == 00) {

if (debugFlag)

{

}

chart.reset();

if (hour == 06 && minute == 00) {

if (debugFlag)

{

(31)

}

chart.reset();

// check if its midnite, if so re-read prefs & restart logs if (hour == 00 && minute == 00)

{

if (debugFlag)

{

}

chart.reset();

// now go get the current weather data if (debugFlag)

System.out.println("Getting weather at " + date.toString()); // ***** here's the call that actually gets the weather data ***** ws.getWeather();

// if data logging is enabled, log measured data if (Prefs.isDataLoggingEnabled())

todaysLog.logData(date, ws);

// if charting is enabled, update chart files if (Prefs.isChartingEnabled())

chart.log(date, ws);

// if time = 10 minute, crunch weather data & update web page if ((minute % 1) == 0) //ARTINYA TRUE

{

// calc index to 24 hour data

int index = (hour * 6) + (minute / 10); if (debugFlag)

(32)

// now update the weather web page webPage.updateWeatherPage(date, ws); // update the history data

ws.updateHistories(); // update Wunderground

if (Prefs.isWUPostingEnabled()) wu.send(date, ws);

// reset weather measurement averages ws.resetAllAverages();

}

// if its 1am, mail the error log if (hour == 01 && minute == 00) {

// if error log mail is enabled and log has data, mail it

if (Prefs.isErrorLoggingEnabled() && Logger.checkFileSize() > 0) {

// mail the error log

Mailer.mailLog("TWS Log", Prefs.getErrorLogFileName()); // now delete it

Logger.deleteLog(); }

}

// if its 2am, mail yesterday's weather log if (hour == 02 && minute == 00)

{

// if logging is enabled, mail log

if (Prefs.isLogMailingEnabled() && yesterdaysLog != null) Mailer.mailLog(yesterdaysLog.getFilename(),

yesterdaysLog.getFilePathname()); }

// if its 3:30 am, set the clock if (hour == 03 && minute == 30) {

// update the real-time clock if (Prefs.isAutoTimeSetEnabled()) new Thread(ts).start();

}

// update the time lastSecond = second; lastMinute = minute; lastHour = hour;

// clean up the mess we left behind java.lang.System.gc();

}

// check keyboard if not running on Tini if (!IS_TINI)

{

if (in.ready())

if (in.read() == 'q') go = false;

} } }

catch(Throwable t) {

Logger.log("mainLoop(): " + t); t.printStackTrace();

} finally {

(33)

}

public static boolean setTimeZone() {

try {

if (debugFlag)

System.out.println("Setting Tini's Timezone..."); // get the OS timezone

String tz = com.dalsemi.system.TINIOS.getTimeZone().trim(); if (debugFlag)

System.out.println("Timezone = " + tz); // get if time zone is default

if (!tz.equals("GMT")) {

// compare to the java time zone i.e. has it already been set? if (!TimeZone.getDefault().getID().equals(tz))

{

// now try to set the java timezone TimeZone zone = TimeZone.getTimeZone(tz); if (zone == null)

{ try {

if (tz.charAt(0) != '-') tz = "+" + tz;

com.dalsemi.system.TINIOS.setTimeZone(tz); zone = TimeZone.getDefault();

}

catch(NumberFormatException nfe) { }

}

if (zone!=null)

TimeZone.setDefault(zone); }

} }

catch(Exception e) {

Logger.log("Error Setting the Timezone - Check Tini's Clock"); return false;

}

return true; }

// main routine - program starts here public static void main(String[] args) {

System.out.print(VERSION + " Started on " + System.getProperty("os.arch")); System.out.println(" using " + System.getProperty("os.name"));

if (args.length != 0) {

if (args[0].equals("-d")) {

System.out.println("debug on"); debugFlag = true;

} }

// set Tini's Timezone if (IS_TINI)

setTimeZone();

System.out.println("TWS Local Time = " + new Date()); try

{

(34)

Prefs.read();

Logger.log("TWS " + VERSION + " Started on " + System.getProperty("os.arch"));

// create an instance of the weather server TWS tws = new TWS();

// start the main loop tws.mainLoop();

}

catch(Throwable t) {

Logger.log("Exception: Main() " + t); }

finally {

Logger.log("TiniWeatherServer Stopped"); System.exit(1);

} } }

/****************************************************************************** Project Name: TiniWeatherServer

File name: TempDevice.java Version: 2.0

Last Updated: 04/04/07 T. Bitson edited by Subhi Priatna

*****************************************************************************/ import com.dalsemi.onewire.*;

import com.dalsemi.onewire.adapter.*; import com.dalsemi.onewire.container.*; public class TempDevice extends OWDevice {

protected float result = NO_VALUE;

private OneWireContainer28 device = null;

pub