Kontrol Penurunan Tanah Akibat Timbunan Pada Titik Dengan Bore Log Test No.BH II (Area II) Proyek Bandar Udara Kuala Namu

KONTROL PENURUNAN TANAH AKIBAT TIMBUNAN PADA

TITIK DENGAN BORE LOG TEST NO. BH-II (AREA-II)

PROYEK BANDAR UDARA KUALA NAMU

TUGAS AKHIR

SAIDATUL ZAHARA

04 0404 002

BIDANG STUDI GEOTEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

KONTROL PENURUNAN TANAH AKIBAT TIMBUNAN PADA

TITIK DENGAN BORE LOG TEST NO. BH-II (AREA-II)

PROYEK BANDAR UDARA KUALA NAMU

Tugas akhir diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian

Pendidikan sarjana teknik sipil

Oleh:

SAIDATUL ZAHARA

04 0404 002

Pembimbing :

Ir.Rudi Iskandar, MT

NIP :

131 945 813

Diketahui:

Ketua Departemen Teknik Sipil

Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan

NIP : 130 905 362

BIDANG STUDI GEOTEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

ABSTRAK

Tahap penimbunan merupakan tahapan yang tidak pernah lepas dari proses

konstruksi. Akibat dari penimbunan ini maka air pori dalam tanah akan mengalir dan

mengakibatkan volume dari tanah tersebut mengecil, istilah ini sering disebut dengan

konsolidasi. Penurunan tanah ini akan sangat mempengaruhi konstruksi di masa yang

akan datang, jika penurunan tanah yang terjadi cukup besar dapat menimbulkan

kerusakan yang cukup berarti pada konstruksi, oleh karena itu dilakukan analisis

terhadap besar penurunan tanah yang akan terjadi.

Untuk mengetahui besar penurunan dan lama waktunya dilakukan analisis

dengan program Plaxis dan dengan perhitungan manual menurut teori konsolidasi

satu dimensi Terzaghi. Data-data yang digunakan merupakan data tanah dari Proyek

Bandar Udara Kuala Namu. Timbunan dilakukan setebal 4 meter dengan 4 kali

tahapanan penimbunan, dengan jarak waktu masing-masing penimbunan 100 hari.

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah

, kita memuji-Nya, meminta pertolongan dan

ampunan serta perlindungan pada-Nya dari kejahatan diri kita dan kejelekan amalan

kita, barangsiapa yang diberi petunjuk oleh Allah

, maka tak ada yang dapat

menyesatkannya, dan barangsiapa yang Allah

sesatkan, maka tak ada yang dapat

memberi petunjuk kepadanya. Saya bersaksi bahwa tidak ada Illah yang berhak

untuk disembah kecuali Allah

, dan saya bersaksi bahwa Muhammad

adalah

hamba dan utusan-Nya. Allah

berfirman:

“

Wahai orang-orang yang beriman bertaqwalah kalian kepada Allah dengan

sebenar-benarnya taqwa, dan janganlah kalian mati kecuali dalam keadaan Islam.”

(Ali Imron: 102).

Firman-Nya juga:

“Wahai manusia, bertaqwalah kepada Rabb kalian yang telah menciptakan

kalian dari diri yang satu, dan dari padanya Allah menciptakan istrinya, dan

daripada keduanya Allah memperkembangbiakkan laki-laki dan perempuan yang

banyak. Dan bertaqwalah kepada Allah yang dengan (mempergunakan) nama-Nya

kamu saling meminta satu sama lain dan (peliharalah) hubungan silaturrahmi.

Sesungguhnya Allah selalu menjaga dan mengawasi kamu.” (An-Nisaa’: 1).

“Wahai orang-orang yang beriman bertaqwalah kalian pada Allah dan

katakanlah perkataan yang benar, niscaya Allah memperbaiki bagimu

amalan-amalanmu dan mengampuni bagimu dosamu. Dan barangsiapa yang mentaati Allah

dan Rasul-Nya maka sesungguhnya dia telah mendapat kemenangan yang besar.”

Sesungguhnya sebenar-benar perkataan adalah Kitabullah dan sebaik-baik

petunjuk adalah petunjuk Rasulullah , dan sejelek-jelek perkara adalah perkara

yang diada-adakan dan setiap yang diada-adakan itu adalah bid’ah dan setiap bid’ah

itu sesat dan setiap kesesatan itu tempatnya di neraka.

1

Akhirnya saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini yang mana tugas akhir ini

merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana teknik tingkat strata

satu (S1) di Departeman Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dan adapun judul dari Tugas Akhir ini adalah :

“Analisa Penurunan Tanah Akibat Timbunan

Pada Proyek Bandar Udara Kuala Namu”

Saya telah berusaha dengan seluruh daya upaya dalam menyelesaikan tugas

akhir ini, namun saya menyadari masih banyak kekurangan dari setiap sisi.

Keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pengalaman merupakan penyebab dari

ketidaksempurnaan tugas akhir ini. Oleh karena itu, saya mengharapkan kritik dan

saran dari Bapak dan ibu Dosen serta rekan – rekan mahasiswa demi kemajuan

penulis nantinya.

Sebagaimana sabda Rasulullah : “Barangsiapa tidak bersyukur (berterima

kasih) kepada manusia maka ia tidak bersyukur kepada Allah

.”

2

Oleh karena itu saya mengucapkan terima kasih atas bimbingan dan bantuan

yang diberikan untuk terselesaikannya tugas akhir ini kepada:

1.

Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT sebagai Pembimbing Tugas Akhir

1

Hadist shahih, riwayat Abu Dawud no. 2118, an-Nasa-i III/104-105, ad-Darimi II/142, Ahmad

I/392-393, 432,’Abdurrazaq no. 10449, ath-Thayalisi no. 338, al-Hakim II/182-183, al-Baihaqi VII/146

dari Sahabat ‘Abdullah bin Mas’ud

. (Lihat

Khutaib Khutbatul Haajah

oleh Syaikh Muhammad

Nashiruddin al-Albani, dan juga

Doa & Wirid

Yazid bin Abdul Qadir Jawas).

2

2.

Bapak Prof.Dr.Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik

Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3.

Bapak Ir. Terunajaya, M.Sc, sebagai sekretaris Departemen Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4.

Bapak Dr.Ir. Roesyanto, M.SCE, Bapak Ir. Faizal Ezeddin, MS, dan Bapak

Dr.Ir. Sofyan A. Silalahi, M.Sc, sebagai pembanding Tugas Akhir.

5.

Para Dosen di Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU terutama Sub

Jurusan Geoteknik yang selama ini telah mengajarkan ilmunya kepada saya.

6.

Bapak Kuasa Pengguna Anggaran (KPA), Bapak Pejabat Pembuat Komitmen

(PPK), dan seluruh Staf Satuan Kerja Bandar Udara Medan Baru di Batang

Kuis dan seluruh Staf Paket-2 PT. Waskita Karya (Persero) Pembangunan

Bandar Udara Medan Baru di Lubuk Pakam karena telah mengizinkan saya

menggunakan data dari Proyek Bandar Udara Kuala Namu sebagai bahan

dalam tugas akhir saya.

7.

‘Ummii’ tercinta Sabariah Lubis atas segala pengorbanan dan semua yang

telah beliau berikan kepada saya.

8.

Saudara saya Riza Azmi dan istrinya Eli Suwita Hasibuan (dan keponakan

saya tercinta yang baru saja lahir Asy Syifa) yang selama ini telah banyak

memberikan masukan dan saran, dan memperkenalkan saya kepada Islam

yang Haq.

10.

Akhowat: Iif, Nelfi, Kak Dewi, Armi & Irma, Ani, Hesti, Lina, Kak Midah,

Inur, Lisa, Muti, Dina, Ridha, Ika, dll, atas nasehat dan semangatnya, semoga

Allah senantiasa menunjuki kita diatas manhaj yang haq.

11.

Buat teman-teman SMU : Qiqi, Ade, Septi, Suci, Wulan, Naumi, Nisa atas

doanya dan persahabatan tanpa pamrih selama ini.

12.

Teman-teman di Sub Jurusan Geoteknik: Citra, Mabrur, Bang Aldo, Bang

Boni, Bang Fahmi dan Bang Ipul, terima kasih atas kerjasamanya selama ini.

13.

Buat keluarga Besar Usman Latif Lubis dan Ahmad Wen Geni atas segala

dorongan dan bantuan.

14.

Buat teman-teman, adik-adik, abang-abang dan kakak-kakak di Departemen

Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

15.

Saya juga mengucapkan terima kasih kepada para ustadzah dan akhowat di

Ma’had Abu Ubaidah Bin Al Jarrah Medan, karena sudah memberi izin untuk

tidak masuk kuliah demi menyelesaikan tugas akhir ini.

16.

Rekan, teman, saudara dan pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu

persatu yang senantiasa memberikan semangat dan dukungannya.

Akhir kata saya mengharapkan semoga tugas akhir ini dapat berguna bagi

semua, khususnya dalam bidang ilmu teknik sipil.

Medan, Maret 2009

Hormat saya,

Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK

…..………...…… i

KATA PENGANTAR

…...………...

ii

DAFTAR ISI

……….……vi

DAFTAR NOTASI

……… viii

DAFTAR TABEL

……….... xi

DAFTAR GAMBAR

……….. xii

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang ………... I-1

I.2 Identifikasi Masalah ………... I-2

I.3 Tujuan Penelitian ………I-3

I.4 Pembatasan Masalah ………..…… I-3

I.5 Metodologi Penulisan ……… I-3

BAB II KONSOLIDASI TANAH

II.1 Tanah ... II-1

II.1.1 Deskripsi Tanah ... II-1

II.2 Konsolidasi Satu Dimensi ... II-3

II.2.1 Pemampatan Awal, Konsolidasi Primer, dan Konsolidasi Sekunder

...II-4

II.2.2 Perhitungan Penurunan yang Disebabkan oleh Konsolidasi Primer

III.1. Umum ……….. III-1

III.2 Pemodelan Tanah dan Parameter yang Digunakan ... III-1

III.3 Input Data ………. III-3

III.3.1 Model Geometri dan Kondisi Batas (Boundary Conditions) ..III-3

III.3.2 Data Bahan (Material) ……….………. III-4

III.3.3 Mesh Generation ……….. III-5

III.3.4 Kondisi Awal (Initial Condition) ……….… III-5

III.3.5 Tegangan Awal ……… III-5

III.4. Perhitungan (Calculation) ………. III-11

III.5 Output Data ………. III-13

BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN

IV.1 Pendahuluan………...………IV-1

IV.2 Perhitungan Secara Analitis dengan Teori Satu Dimensi Terzaghi . IV-1

IV.2.1 Lama Waktu Sampai Mencapai Konsolidasi 95% ………… IV-4

IV.2.2 Besar Penurunan Tanah ………... IV-6

IV.2.3 Perhitungan Tekanan Air Pori ………. IV-9

IV.3 Program Plaxis ……….. IV-13

IV.4 Hasil perbandingan Teori Konsolidasi Terzaghi dengan Program Plaxis

………...………..IV-13

KESIMPULAN DAN SARAN

DAFTAR NOTASI

C

c

indeks

pemampatan

C

s

indeks

pemuaian

c

v

koefisien

konsolidasi

E modulus

Young

e angka

pori

e

0

angka

pori

awal

H

tebal lapisan tanah

H

dr

panjang maksimum aliran tanah

LL batas

cair

S

r

Derajat kejenuhan

k koefisien

permeabilitas

k

x

koefisien permeabilitas arah horizontal

k

y

koefisien permeabilitas arah vertikal

a

v

koefisien

pemampatan

e

perubahan angka pori

p perubahan

tekanan

v kecepatan

aliran

i gradien

hidrolik

0

p

tekanan efektif awal akibat berat tanah di atasnya

S

penurunan konsolidasi primer

S

t

penurunan konsolidasi primer pada saat t

T

v

faktor

waktu

t

50

, t

90

waktu yang dibutuhkan untuk konsolidasi 50% dan 90%

U

derajat konsolidasi rata-rata

U

z

derajat konsolidasi rata-rata pada kedalaman z

p tekanan

p

c

tekanan

pra

konsolidasi

u tekanan

air

pori

u

0

tekanan pori awal

u

z

tekanan air pori pada kedalaman z

V volume

total

V

o

volume total awal

V

s

volume butiran tanah

V

v

volume

pori

V

V0

volume pori awal

w kadar

air

berat volume tanah basah

dry

berat volume tanah kering

sat

berat volume jenuh air

w

berat volume air

H perubahan

tinggi

p

av

penambahan

tekanan

rata-rata

u

perubahan tekanan air pori

V perubahan

volume

V

v

perubahan volume pori

’ perubahan

tegangan

efektif

regangan

0

regangan

awal

tegangan

0

tegangan

awal

v

angka Poisson

c

kohesi

TABEL

Halaman

Tabel 2.1.

Beberapa tipe tanah dan sifatnya ... II.2

Tabel 2.2

Hubungan untuk indeks Pemampatan, C

c

menurut

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1. Rentang ukuran partikel ... II-2

Gambar 2.2. Penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi satu dimensi ……... II-8

Gambar 2.3. Karakteristik lempung yang terkonsolidasi secara normal

(normally consolidated) dengan sensivitas rendah sampai

sedang ……… II-8

Gambar 2.4. Karakteristik lempung yang terlalu (over consolidated)

dengan sensitivitas rendah sampai sedang ... II-10

Gambar 2.5. Penurunan suatu contoh tanah atau lapisan tanah setebal

H di lapangan ... II-11

Gambar 2.6. (a) Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi, (b) aliran

air pada A selama konsolidasi ... II-16

Gambar 2.7. Variasi U

z

terhadap T

v

dan z/H

dr

... II-20

Gambar 2.8. Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu,

T

v

(U

v

tetap untuk seluruh tebal lapisan) ... II-21

Gambar 3.8 Tekanan air pori berlebih ………. III-15

Gambar 3.9. Kurva penurunan terhadap waktu ……… III-16

Gambar 3.10. Kurva Tekanan air pori berlebih ……….. III-17

Gambar 4.1 Hasil drilling log dan tes laboratorium di proyek Bandar udara

Kuala Namu ………... IV-3

Gambar 4.2. Penampang melintang tanah ……….. IV-4

Gambar 4.3. Grafik penurunan vs waktu untuk masing-masing timbunan ..… IV-10

Gambar 4.4. Grafik Penurunan total vs waktu ………..…... IV-11

Gambar 4.5. Grafik Tekanan air pori vs waktu ……… IV-12

Gambar 4.6. Grafik perbandingan penurunan antara program Plaxis dan

Terzaghi ………. IV-14

Gambar 4.7. Perbandingan tekanan air pori antara Program Plaxis dan

BAB I

PENDAHULUAN

1.

Latar Belakang

Penambahan beban diatas permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah

dibawahnya mengalami pemampatan. Pemampatan tersebut disebabkan oleh adanya

deformasi partikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara dari dalam pori,

dan sebab-sebab lain. Beberapa atau semua faktor tersebut mempunyai hubungan

dengan keadaan tanah yang bersangkutan.

Proses pemampatan tanah ini lebih dikenal dengan istilah konsolidasi,

dengan kata lain konsolidasi adalah proses keluarnya air pori dalam rongga pori

akibat adanya beban yang bekerja. Akibat keluarnya air pori dalam rongga dan

adanya reposisi letak partikel tanah maka fenomena yang terjadi disebut sebagai

penurunan konsolidasi (Sc).

Pada umumnya konsolidasi ini akan berlangsung dalam satu arah saja, yaitu

arah vertikal, karena lapisan yang mendapat tambahan beban itu tidak dapat bergerak

dalam arah horizontal (ditahan oleh tanah disekililingnya). Dalam keadaan seperti ini

pengaliran air juga akan berjalan terutama dalam arah vertikal saja, hal ini disebut

one-dimensional consolidation (konsolidasi satu dimensi) dan perhitungan

konsolidasi hampir selalu berdasarkan teori one-dimensional consolidation tersebut.

Pada saat konsolidasi berlangsung, gedung atau bangunan diatas lapisan

tersebut akan menurun (settle). Dalam bidang teknik sipil ada dua hal yang perlu

diketahui mengenai penurunan, yaitu:

Secara umum, penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh

pembebanan dapat dibagi dalam dua kelompok besar, yaitu:

•

Penurunan konsolidasi (consolidation settlement), yang merupakan hasil

dari perubahan volume tanah jenuh air sebagai akibat dari keluarnya air

yang menempati pori-pori tanah.

•

Penurunan segera (immediate settlement), yang merupakan akibat dari

deformasi elastis tanah kering, basah, dan jenuh air tanpa adanya perubahan

kadar air.

b.

Kecepatan penurunan tersebut.

Pada tanah berpasir yang sangat tembus air (permeable), air dapat mengalir

dengan cepat sehingga pengaliran air-pori ke luar sebagai akibat dari kenaikan

tekanan air pori dapat selesai dengan cepat. Oleh sebab itu penurunan segera dan

penurunan konsolidasi pada tanah berpasir terjadi bersamaan.

Koefisien rembesan lempung sangat kecil dibandingkan dengan koefisien

rembesan pasir sehingga penambahan tekanan air pori yang disebabkan oleh

pembebanan akan berkurang secara lambat laun dalam waktu yang sangat lama. Oleh

sebab itu penurunan konsolidasi pada tanah lempung biasanya jauh lebih besar dan

lebih lama dibandingkan dengan penurunan segera.

Oleh karena hal-hal tersebut diatas maka biasanya hanya penurunan pada

lapisan lempung yang diperhitungkan, dan pada tugas akhir ini juga hanya dilakukan

perhitungan pada lapisan lempung saja.

2.

Identifikasi Masalah

a.

Besar penurunan tanah yang diakibatkan beban berupa tanah timbun.

b.

Waktu selama proses konsolidasi sampai mencapai konsolidasi 90%.

c.

Besar tekanan air pori selama proses konsolidasi.

3.

Tujuan Penelitian

Secara ringkas adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah:

a.

Menganalisis dan mendapatkan hubungan antara besar penurunan vertikal

terhadap waktu berdasarkan teori konsolidasi satu dimensi menurut teori

Terzaghi dan besar tekanan air pori terhadap waktu selama proses konsolidasi

b.

Menganalisis hasil paket program Plaxis berupa hubungan penurunan vertikal

dan besar tekanan air pori terhadap waktu.

c.

Membandingkan hasil perhitungan analitis (yaitu teori konsolidasi satu dimensi

menurut Terzaghi) dan hasil Program Elemen Hingga, Plaxis.

4.

Pembatasan Masalah

Batasan-batasan yang digunakan pada penulisan tugas akhir ini adalah:

-

Data tanah yang ditinjau adalah pada titik dengan bore log test no.

BH-II (AREA-II).

-

Beban timbunan berupa tanah timbun setebal 4 (empat) meter

-

Konsolidasi yang dianalisis hanya konsolidasi primer.

-

Model yang digunakan yaitu model Mohr Coulumb.

5.

Metodologi Penulisan

BAB II

KONSOLIDASI TANAH

II.1 Tanah

Dalam pengertian teknik secara umum, tanah didefinisikan sebagai material

yang terdiri dari agregat (butiran) mineral-mineral padat yang tidak tersementasi

(terikat secara kimia) satu sama lain dan dari bahan-bahan organik yang telah

melapuk (yang berpartikel padat) disertai dengan zat cair dan gas yang mengisi

ruang-ruang kosong di antara partikel-partikel padat tersebut.

3

Sedangkan dalam

ilmu mekanika tanah yang disebut dengan tanah ialah semua endapan alam yang

berhubungan dengan teknik sipil, kecuali batuan tetap. Endapan alam tersebut

mencakup semua bahan, dari tanah lempung (clay) sampai berangkal (boulder).

4

II.1.1 Deskripsi Tanah

Tanah dapat dideskripsikan berdasarkan sifat-sifatnya, BS 5930 [ref 1.3]

memberikan petunjuk rincian deskripsi tanah. Berdasarkan standar tersebut, tipe-tipe

dasar tanah adalah berangkal (boulders), kerakal (cobbles), kerikil (gravel), pasir

(sand), lanau (silt), dan lempung (clay), yang didefinisikan berdasarkan ukuran

partikel seperti terlihat pada Gambar 2.1 : sebagai tambahan dari penamaan di atas

adalah lempung organik, lanau atau pasir, dan gambut (peat). Campuran dari

tipe-tipe tanah dasar disebut tipe-tipe komposit.

5

3

Mekanika Tanah (Prinsip-prinsip Rekayasa Geoteknis)

Jilid 1,Braja M.Das, diterjemahkan Noor

Endah & Indrasurya B. Mochtar, Erlangga (7/207).

4

Mekanika Tanh 1

, G Djatmiko Soedarmo & S J Edy Purnomo, Kanisius (1/11).

5

Gambar 2.1.

Rentang ukuran partikel

Tabel 2.1.

Beberapa tipe tanah dan sifatnya

6

Tipe Tanah

Sifat Tanah

Uji Lapangan

Pasir,

kerikil

Lepas

Dapat

digali dengan sekop; pasak kayu

50mm dapat ditancapkan dengan mudah

Padat

Dibutuhkan

cangkul

untuk

menggali;

pasak kayu 50mm sulit ditancapkan.

Sedikit

terikat

Pengujian

secara

visual;

cangkul

memindahkan gumpalan-gumpalan

tanah yang dapat terkikis.

Lanau

Lunak

atau

lepas

Mudah diremas dengan jari.

Keras

atau

padat

Dapat

diremas dengan tekanan yang

kuat pada jari-jari tangan.

Lempung

Sangat

lunak

Meleleh

diantara jari-jari tangan ketika

diperas.

Lunak

Dapat

diremas

dengan

mudah.

Keras

Dapat diremas dengan tekanan jari yang

kuat.

Kaku

Tidak

dapat

diremas

dengan

jari;

dapat

6

digenjet dengan ibu jari.

Sangat

kaku

Dapat

digenjet dengan kuku ibu jari.

Organik,gambut

Keras

Serat-serat

telah

tertekan.

Berongga

Sangat

kompresibel

dan

struktur

terbuka.

Plastis

Dapat

diremas

dengan

tangan

dan

menyebar pada jari-jari.

II.2 Konsolidasi Satu Dimensi

Konsolidasi merupakan proses berkurangnya kadar air pada lapisan tanah

lempung yang jenuh tanpa penggantian air oleh udara (Terzaghi, 1946), (E. Wahls

dan Smith, 1969). Konsolidasi juga merupakan proses kecepatan berkurangnya

volume akibat keluarnya air pada rongga yang merupakan fungsi waktu (Crawford,

1964), (Tuma dan Hadi, 1973), (Cernica, 1982). Holzs dan Kovacs (1981),

menyatakan jika tanah lempung mengalami pembebanan dengan permeabilitas yang

rendah dimana tekanannya di kontrol dengan kecepatan sejauh mana air dapat

tersembul keluar melalui ruang pori. Dengan demikian mekanisme konsolidasi

merupakan respon dari tegangan-regangan-waktu (visco elastic).

Proses berkurangnya volume yang terjadi selama proses konsolidasi

disebabkan oleh salah satu atau rangkaian keseluruhan dari faktor berikut (Tuma dan

Hadi, 1973), (Holtz dan Kovacs, 1981), (Cernica, 1982):

7

a.

Penyusunan kembali butiran-butiran lempung

b.

Deformasi dari butiran lempung

7

c.

Deformasi air pori dan udara

d.

Keluarnya air pori dan udara.

II.2.1 Pemampatan Awal, Konsolidasi Primer, dan Konsolidasi Sekunder

Prosedur untuk melakukan uji konsolidasi satu dimensi pertama-tama

diperkenalkan oleh Terzaghi, dan menghasilkan grafik yang menunjukkan hubungan

antara pemampatan dan waktu. Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa ada tiga

tahapan yang berbeda yang dapat dijalankan sebagai berikut:

Tahap I : Pemampatan Awal (initial Compression), yang pada umumnya

adalah disebabkan oleh pembebanan awal (preloading).

Tahap II : Konsolidasi primer (primary consolidation), yaitu periode selama

tekanan air pori secara lambat laun dipindahkan ke dalam tegangan efektif, sebagai

akibat dari keluarnya air dari pori-pori tanah.

Tahap III : Konsolidasi sekunder (secondary Consolidation), yang terjadi

setelah tekanan air pori hilang seluruhnya. Pemantapan yang terjadi disini adalah

disebabkan oleh penyesuaian yang bersifat plastis dari butir-butir tanah.

8

Penurunan konsolidasi primer merupakan salah satu proses penurunan yang

terjadi pada lempung jenuh berbutir halus dengan koefisien daya rembes yang kecil

dan tergantung pada waktu, dimana proses terjadinya diakibatkan oleh adanya

dissipasi tekanan air pori serta keluarnya udara dalam rongga dari massa tanah.

Mekanisme konsolidasi primer didasarkan pada alasan bahwa, untuk setiap

perubahan tekanan air pori akan ada tegangan efektif maksimum yang dapat ditahan

oleh gaya antar butir dari kerangka tanah (E. Wahls, 1962).

8

Jika tegangan yang terjadi melebihi kapasitas kerangka tanah pada kondisi

angka pori tertentu, maka kelebihan tegangan tersebut seluruhnya akan ditahan oleh

air pori, kapasitas gaya antar butir dari kerangka tanah akan meningkat yang

selanjutnya akan mengurangi besarnya tegangan air pori. Proses tersebut akan

berlangsung terus sampai terjadi keseimbangan dimana tegangan air pori akan sama

besar dengan tegangan hidrostatik, dan seluruh tegangan akan ditahan oleh struktur

antar butir.

Definisi baku tentang penurunan konsolidasi sekunder belum sepenuhnya

terdifinisikan dengan jelas. Penurunan sekunder secara umum dipandang sebagai

penurunan yang terjadi akibat adanya perubahan tegangan efektif, meskipun

kejadiannya secara lengkap belum sepenunhya difahami (Hitchell, 1976).

Penurunan konsolidasi sekunder merupakan perubahan volume yang

berlangsung secara terus menerus, yang dimulai selama konsolidasi primer meskipun

terjadi pada kecepatan yang rendah pada tegangan efektif yang konstan setelah

semua tekanan air pori telah terdissipasi seluruhnya (Holtz dan Kovacs, 1966).

Penurunan konsolidasi sekunder ditandai oleh terjadinya rangkak (pelelehan)

dari struktur lempung akibat adanya tegangan efektif yang konstan (K.Y.Lo, 1976).

Sedangkan rangkak merupakan hasil dari tergelincirnya kontak partikel pada ikatan

yang lemah, diikuti dengan pengaliran bahan dari ikatan yang lemah ke ikatan yang

lebih kuat (Chhristiansen, 1964).

9

II.2.2 Perhitungan Penurunan yang Disebabkan oleh Konsolidasi Primer Satu

Dimensi menurut Terzaghi.

9

Teori konsolidasi Terzaghi dibuat berdasarkan asumsi-asumsi berikut:

10

1.

tanah adalah, dan tetap akan, jenuh (S = 100%). Penurunan konsolidasi dapat

diperoleh untuk tanah yang tidak jenuh, tetapi ramalan waktu terjadinya

penurunan sangat tidak dapat dipercaya.

2.

Air dan butiran-butiran tanah tidak dapat ditekan.

3.

Terdapat hubungan linear antara tekanan yang bekerja dan perubahan volume

[

a

_v

=

Δ

e

/

Δ

p

]

.

4.

Koefisien permeabilitas k merupakan suatu konstanta. Ini mungkin benar di

lapangan, tetapi di laboratorim mungkin akan terdapat kesalahan besar

sehubungan dengan asumsi ini yang cenderung menghasilkan kesalahan dalam

menentukan waktu terjadinya penurunan.

5.

Hukum Darcy berlaku (v = ki).

6.

terdapat temperatur konstan. Perubahan temperatue dari sekitar 10 sampai 20

0

C

(masing-masing merupakan temperatur lapangan dan laboratorium)

menghasilkan sekitar 30% perubahan dalam viskositas air. Pengujian di

laboratorim harus dilakukan pada temperatur yang diketahui, sebaiknya sama

dengan temperatur di lapangan.

7.

konsolidasi merupakan konsolidasi satu-dimensi (vertikal), sehingga tidak

terdapat aliran air atau pergerakan tanah lateral. Ini benar-benar terjadi dalam

pengujian di laboratorium dan pada umumnya juga berlaku di lapangan.

8.

contoh yang digunakan merupakan contoh yang tidak terganggu. Ini merupakan

masalah utama sebab bagaimanapun telitinya contoh itu diambil dia sebenarnya

telah tidak terbebani lagi oleh tanah yang berada di atasnya seperti pada keadaan

10

di lapangan. Di samping itui, muka air tanah statis dan tekanan pori akan hilang.

Pada tanah yang peka, kesalahan-kesalahan serius mungkin akan dihasilkan pada

tanah yang lainnya, pengaruhnya mungkin akan jauh lebih kecil. Interpretasi data

yang teliti akan dapat mengurangi kesalahan pengambilan contoh tanah tersebut.

Terdapat beberapa perumusan mengenai penurunan yang diakibatkan

konsolidasi satu dimensi, perumususan tersebut hanya berbeda pada simbol-simbol

yang digunakan, tetapi pada dasarnya prinsip yang digunakan sama. Menurut Das

dalam bukunya Mekanika Tanah:

Ditinjau suatu lapisan lempung jenuh dengan tebal H dan luas

penampang-melintang

A serta tekanan efektif overbuden rata-rata sebesar

p

₀

. Disebabkan oleh

suatu penambahan tekanan sebesar

Δ

p

, anggaplah penurunan konsolidasi primer

yang terjadi adalah sebesar S. Jadi, perubahan volume (Gambar 2.1) dapat diberikan

sebagai berikut:

A

S

A

S

H

A

H

V

V

V

=

−

=

×

−

−

×

=

×

Δ

_{0 1}

(

)

(2.1)

dimana V

0

dan V

1

berturut-turut adalah volume awal dan volume akhir.

Tetapi, perubahan volume total adalah sama dengan perubahan volume pori,

v

V

Δ

. Jadi:

ν ν

ν

V

V

V

A

S

V

=

×

=

−

=

Δ

Δ

0 1

(2.2)

dimana

0

ν

V

dan

1

ν

V

berturut-turut adalah volume awal dan volume akhir dari pori.

Dari definisi angka pori

S

V

e

V

=

Δ

×

Δ

ν

(2.3)

Gambar 2.2.

Penurunan yang disebabkan oleh konsolidasi satu dimensi

Tapi,

e

e

AH

e

V

V

O O

S

Δ

+

=

+

=

1

1

0

atau

O

e

e

H

S

+

Δ

=

1

(2.4)

Gambar 2.3.

Karakteristik lempung yang terkonsolidasi secara normal (normally

consolidated) dengan sensitivitas rendah sampai sedang

Untuk lempung yang terkonsolidasi secara normal di mana e versus log p

merupakan garis lurus (Gambar 2.3), maka:

[

O O

]

C

p

p

p

C

e

=

log(

+

Δ

)

−

log

dimana

C

c

= kemiringan kurva e versus log p dan diddefinisikan sebagai “indeks

pemampatan” (compression index).

Masukkan persamaan (2.5) ke dalam persamaan (2.4); persamaan yang

didapat adalah:

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+

Δ

+

=

O O O c

p

p

p

e

H

C

S

log

1

(2.6)

Untuk suatu lempung yang tebal, adalah lebih teliti bila lapisan tanah tersebut

dibagi menjadi beberapa sub-lapisan dan perhitungan penurunan dilakukan secara

terpisah untuk tiap-tiap sub-lapisan. Jadi, penurunan total dari seluruh lapisan

tersebut adalah:

∑

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+

Δ

+

=

) ( ) ( ) (

log

1

_Oi

i i O O i c

p

p

p

e

H

C

S

dimana :

H

i

= tebal sub-lapisan i

) (i O

p

= tekanan efektif overbuden untuk sub-lapisan i

) (i

p

Δ

= penambahan tekanan vertikal untuk sub-lapisan i.

Untuk lempung yang terlalu terkonsolidasi (Gambar 2.4), apabila

c

O

p

p

p

+

Δ

)

≤

(

lapangan, variasi e versus log p terletak di sepanjang garis cb dengan

kemiringan yang hampir sama dengan kemiringan kurva pantul (rebound curve) yang

didapat dari uji konsolidasi di laboratorium. Kemiringan kurva pantul, C

s

, disebut

sebagai “indeks pemuaian” (swell index). Jadi:

[

O O

]

s

p

p

p

C

e

=

log(

+

Δ

)

−

log

Δ

(2.7)

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+

Δ

+

=

O O O s

p

p

p

e

H

C

S

log

Gambar 2.4.

Karakteristik lempung yang terlalu (over consolidated) dengan

sensitivitas rendah sampai sedang.

Apabila

p

_O

+

Δ

p

>

p

_c

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

+

Δ

+

+

+

=

c O O

O c O

s

p

p

p

e

H

C

p

p

e

H

C

S

log

1

log

1

ν

(2.9)

Akan tetapi, apabila kurva e vesus log p tersedia, mungkin saja untuk memilih

Δ

e

dengan mudah dari grafik tersebut untuk rentang (range) tekanan yang sesuai.

Kemudian harga-harga yang diambil dari kurva tersebut dimasukkan ke dalam

persamaan (2.4) untuk menghitung besarnya penurunan S.

11

Sedangkan menurut Bowles:

Penurunan

Δ

H

pada setiap massa tanah yang mengalami tegangan

Δ

p

terdiri

dari penurunan-penurunan “segera”, konsolidasi”, dan “tekanan sekunder” atau

“rangkak”. Dalam bentuk persamaan, penurunan adalah:

11

Gambar 2.5.

Penurunan suatu contoh tanah atau lapisan tanah setebal H di lapangan.

s c

i

H

H

H

H

=

Δ

+

Δ

+

Δ

Δ

(2.10)

Pada beberapa tanah

Δ

H

_c

,

Δ

H

_s

dapat mendekati nol, dan pada tanah lain,

i

H

Δ

dapat mendekati nol atau sedemikian kecilnya sehingga dapat diabaikan.

Dari Gambar 2.5, dengan perbandingan dapat ditulis

e

e

H

H

_c

+

Δ

=

Δ

1

(perhatikan bahwa

=

Δ

∈

Δ

H

H

, regangan)

Dari sana, penurunan konsolidasi di lapangan yang diintegrasikan secara numerik

sepanjang kedalaman H adalah

O c

e

e

H

H

H

+

Δ

=

Δ

=

Δ

1

)

(

ε

Sekarang substitusikan

2 1 '

log

p

p

C

_c

=

Δ

ε

, dan mendapatkan

1 2 '

log

p

p

HC

H

_c

=

_c

Δ

(2.11)

Dengan memakai definisi untuk

2 1

log

p

p

C

H

e

=

Δ

=

_c

Δ

didapatkan

1 2

log

1

p

p

e

HC

H

O c c

+

=

Dengan menggunakan data penggambaran aritmetis dan memperhatikan bahwa mv =

1/E, dan dari mekanika bahan

Δ

ε

=

Δ

p

/E, dan langsung didapatkan

pH

a

pH

m

H

_c

=

Δ

=

Δ

Δ

'

ν

ν

(2.13)

Dalam perhitungan ini

p

2

= p

1

+ sebuah pertambahan tekanan yang berhubungan dengan p

1

p

1

=

tekanan referensi, dapat berupa p

o

atau p

c

tergantung pada

persoalan dihadapi.

e

o

= angka pori referensi yang bersesuaian dengan tekanan referensi p

1

Dalam prakteknya, p

o

, e

o

, dan pertambahan tekanan dihubungkan dengan titk

tengah (pada H/2) lapisan yang akan mengalami konsolidasi. Variasi p

o

dan e

o

terhadap kedalaman biasanya hampir linear sehingga nilai “rata-rata” pada setengah

H dapat dianggap cukup teliti. Pertambahan tegangan akibat pembebanan biasanya

mendekati bentuk parabolis yang berkurang dengan bertambahnya kedalaman,

sehingga suatu prosedur khusus dibutuhkan untuk mendapatkan nilai “rata-rata”

karena hasil dengan kesalahan yang besar akan diperoleh apabila memakai suatu

nilai rata-rata linear, kecuali apabila H sangat kecil (misalnya di bawah 2 m).

Penurunan konsolidasi

Δ

H

_c

akan terdiri dari dua komponen apabila p

c

> p

o

.

satu komponen adalah dari p

o

ke p

c

dengan memakai

C

_γ

atau

C

_γ'

, dan komponen

lainnya adalah dari p

c

ke p

c

+

Δ

p

'

[di mana

Δ

p

'

ditentukan oleh

persamaan

Δ

p

'

=

Δ

p

−

(

p

_c

−

p

_o

)

] dengan memakai C

c

atau

C

c'

.

12

Indeks Pemampatan (Compression Index)

12

Indeks pemempatan yang digunakan untuk menghitung besarnya penurunan

yang tejadi di lapangan sebagai akibat dari konsolidasi dapat ditntukan dari kurva

yang menunjukkan hubungan antara angka pori dan tekanan yang didapat dari uji

konsolidasi di laboratorium.

Terzaghi dan Peck (1967) menyarankan pemakaian persamaan empiris

berikut ini untuk menghitung indeks pemempatan:

Untuk lempung yang struktur tanahnya tak terganggu/belum rusak

(undisturbed)

C

c

= 0.009 (LL – 10) (2.14)

Untuk lempung yang terbentuk kembali (remolded)

C

c

= 0.007 (LL – 10) (2.15)

dimana LL = batas cair dalam persen.

Apabila tidak tersedia data konsolidasi hasil percobaan di laboratorium,

persamaan (2.14) sering digunakan untuk menghitung konsolidasi primer yang

terjadi di lapangan.

[image:32.595.114.524.126.562.2]

Tabel 2.2.

Hubungan untuk indeks Pemampatan, C

c

menurut Rendon-Herrero

(1980).

13

Persamaan Acuan

Daerah

Pemakaian

C

c

= 0.007 (LL – 10)

C

c

= 0.01 W

N

C

c

= 1.15 (e

0

– 0.27)

C

c

= 0.30 (e

0

– 0.27)

C

c

= 0.0115 W

N

C

c

= 0.0046 (LL – 9)

C

c

= 0.75 (e

0

– 0.5)

C

c

= 0.208e

0

+ 0.0083

C

c

= 0.156e

0

+ 0.0107

Skempton

Nishida

Hough

Lempung yang terbentuk

kembali (remolded)

Lempung Chicago

Semua lempung

Tanah kohesi anorganik; lanau,

lempung berlanau, lempung.

Tanah organik, gambut, lanau

organik, dan lempung

Lempung Brazilia

Tanah dengan plastisitas

rendah

Lempung Chicago

Semua lempung

Indeks Pemuaian (Swell Index, C

s

)

Indeks pemuaian adalah lebih kecil daripada indeks pemampatan dan

biasanya dapat ditentukan di laboratorium. Pada umumnya,

c s

sampai

C

C

10

1

5

1

≈

13

[image:33.595.117.528.170.459.2]

Batas cair, batas plastis, indeks pemampatan, indeks pemuaian untuk tanah

yang masih belum rusak strukturnya diberikan dalam Tabel 2.2

Tabel 2.3.

Pemampatan dan pemuaian tanah asli.

14

Tanah

Batas

cair

Batas

Plastis

Indeks

Pemampatan C

c

Indeks

Pemuaian C

s

Lempung Boston Blue

Lempung Chicago

Lempung Ft. Gordon

Georgia

Lempung New

Orleans

Lempung Montana

41

60

51

80

60

20

20

26

25

28

0.35

0.4

0.12

0.3

0.21

0.007

0.007

0.05

0.05

II.2.3 Kecepatan Waktu Konsolidasi

Adapun mengenai kecepatan waktu konsolidasi dijelaskan oleh Das dalam

bukunya sebagai berikut:

Gambar 2.5a menunjukkan suatu lapisan lempung dengan tebal 2 H

dr

yang

terletak antara dua lapisan pasir yang sangat tembus air (highly permeable). Apabila

lapisan lempung tersebut diberi penambahan tekanan sebesar

Δ

p

, maka ekanan air

pori pada suatu titik A di dalam lapisan tanah lempung tersebut akan naik. Umtuk

konsolidasi satu dimensi, air pori akan mengalir ke luar dalam arah vertikal, yaitu ke

arah lapisan pasir.

14

Gambar 2.5 (a)

Lapisan lempung yang mengalami konsolidasi,

(b)

aliran air pada A

selama konsolidasi.

Gambar 2.5 (b) menunjukkan suatu aliran air yang melalui elemen kubus

pada A. untuk elemen tanah tersebut,

Kecepatan air yang mengalir ke luar – kecepatan air yang mengalir masuk =

kecepatan perubahan volume.

Jadi:

t

V

dy

dx

dy

dx

dz

z

v

z z

z

∂

∂

=

⋅

⋅

−

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

+

ν

ν

di mana

V = volume elemen tanah.

v

z

= kecepatan aliran dalam arah sumbu z.

atau:

t

V

dz

dy

dx

z

v

_z

∂

∂

=

⋅

⋅

∂

∂

(2.16)

[image:34.595.116.515.85.291.2]

z

u

k

z

h

k

i

k

w z

∂

∂

−

=

∂

∂

−

=

⋅

=

γ

ν

(2.17)

di mana u = tekanan air pori yang disebabkan oleh penambahan tegangan.

Dari persamaan-persamaan (2.14) dan (2.15):

t

V

dz

dy

dx

z

u

k

w

∂

∂

⋅

⋅

=

∂

∂

−

2

1

2

γ

(2.18)

Selama konsolidasi, kecepatan perubahan volume elemen tanah adalah sama dengan

kecepatan perubahan volume pori (void). Jadi,

t

V

e

t

e

V

t

V

t

eV

V

t

V

t

V

_s s s s s

∂

∂

+

∂

∂

+

∂

∂

=

∂

+

∂

=

∂

∂

=

∂

∂

_ν

(

)

(2.19)

di mana:

V

s

= volume butiran padat.

V

v

= volume pori.

Tetapi (dengan menganggap bahwa butiran padat tanah tidak mampumampat),

0

=

∂

∂

t

V

_s

dan

O O s

e

dz

dy

dx

e

V

V

+

⋅

⋅

+

=

1

1

Masukkan harga-harga

∂

V

_s

/

∂

t

dan V

s

tersebut ke dalam Persamaan (2.17), didapat:

t

e

e

dz

dy

dx

t

V

O

∂

∂

+

⋅

⋅

=

∂

∂

1

(2.20)

di mana e

o

= angka pori awal.

t

e

e

u

k

O z w

∂

∂

+

=

∂

∂

−

1

1

2 2

γ

(2.21)

Perubahan angka pori terjadi karena penambahan tegangan efektif (yaitu:

pengurangan tekanan air pori yang terjadi). Anggaplah bahwa penambahan tegangan

efektif adalah sebanding dengan pengurangan tekanan air pori

u

a

p

a

e

=

∂

Δ

=

−

∂

∂

ν

(

'

)

ν

(2.22)

di mana:

)

'

(

Δ

p

∂

= perubahan tekanan efektif

ν

a

= koefisien kemampumampatan ( dapat dianggap konstan untuk suatu

rentang penambahan tekanan yang sempit).

Kombinasikan Persamaan-persamaan (2.19) dan (2.20)

t

u

m

t

u

e

a

u

k

O z w

∂

∂

−

=

∂

∂

+

=

∂

∂

−

γ

ν ν

1

2 2

di mana m

v

= koefisien kemampumampatan volume =

a

ν

/(

1

+

e

O

)

, atau

2 2

z

u

c

t

u

∂

∂

=

∂

∂

ν

(2.23)

di mana c

v

= koefisien konsolidasi =

k

/(

γ

w

m

_ν

)

Persamaan (2.21) adalah dasar persamaan diferensial dari teori konsolidasi

oleh Terzaghi dan dapat dipecahkan dengan kondisi-kondisi batas sebagai berikut:

z = 0, u = 0

z = 2H

dr

, u = 0

t = 0, u = u

O

ν T M x m m dr O

e

H

Mz

M

u

u

2 0

sin

2

₋ = =

∑

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

=

(2.24)

di mana:

m adalah bilangan bulat.

)

1

2

(

2

+

=

m

M

π

u

O

= tegangan air pori awal

2 dr

H

t

c

T

_ν

=

ν

= faktor waktu

Faktor waktu (time factor) adalah bilangan tak berdimensi.

Karena konsolidasi merupakan proses dari keluarnya air pori, derajat

konsolidasi pada jarak z pada suatu waktu t adalah:

O z O z O z

u

u

u

u

u

U

=

−

=

1

−

(2.25)

di mana u

z

= tekanan air pori pada jarak z pada waktu t.

Persamaan-persamaan (2.24) dan (2.25) dapat dikombinasikan untuk

mendapatkan derajat konsolidasi pada setiap kedalaman z. Keadaan ini ditunjukkan

dalam Gambar (2.6).

Derajat konsolidasi rata-rata untuk seluruh kedalaman lapisan lempung pada

suatu saat t dapat dituliskan dari persamaan (2.25):

O H z dr t

u

dz

u

H

S

S

U

dr

∫

⋅

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

−

=

=

2 0

2

1

[image:38.595.141.491.88.337.2]

Gambar 2.6

. Variasi U

z

terhadap T

v

dan z/H

dr

di mana:

U = derajat konsolidasi rata-rata.

S

t

= penurunan lapisan lempung pada saat t.

S = penurunan batas lapisan lempung yang disebabkan oleh konsolidasi

primer.

Dengan memasukkan persamaan untuk tekanan air pori, u

z

, yang diberikan

dalam persamaan-persamaan (2.24) dan (2.25), akan didapat:

∑

=₌∞ −

−

=

m

m

T M v

e

M

U

0 2

2

2

1

(2.27)

Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu yang tak

berdimensi,

T

v

, diberikan dalam tabel 2.3, yang berlaku untuk keadaan dimana u

O

adalah sama untuk seluruh kedalaman lapisan yang mengalami konsolidasi (lihat

juga Gambar 2.7).

[image:39.595.182.457.88.250.2]

Gambar 2.7.

Variasi derajat konsolidasi rata-rata terhadap faktor waktu, T

v

(U

v

tetap

untuk seluruh tebal lapisan).

Harga faktor waktu dan derajat konsolidasi rata-rata yang bersesuaian dengan

keadaan yang diberikan dalam Tabel 2.3 dapat dinyatakan dengan suatu hubungan

yang sederhana:

Untuk U = 0 sampai 60%, (2.28)

Untuk U > 60%, T

v

= 1.781 - 0.933 log (100 – U%) (2.29)

Tabel 2.3

Variasi faktor Waktu terhadap Derajat Konsolidasi

15

Derajat

Faktor

konsolidasi

waktu

U% Tv

0 0

10 0.008

20 0.031

30 0.071

40 0.126

50 0.197

60 0.287

70 0.403

80 0.567

90 0.848

100 ~

15

[image:39.595.121.483.351.723.2]

[image:40.595.116.436.118.397.2]

Tabel 2.4

Faktor Waktu terhadap Derajat Konsolidasi

16

Derajat

Faktor Waktu Tv

konsolidasi Keadalaman Keadalaman

U% I

II

0 0 0

10 0.003 0.047

20 0.009 0.1

30 0.024 0.158

40 0.048 0.221

50 0.092 0.294

60 0.16 0.383

70 0.271 0.5

80 0.44 0.665

90 0.72 0.94

100 ~

~

Koefisien Konsolidasi

Koefisien konsolidasi, c

v

, biasanya akan berkurang dengan bertambahnya

batas cair (LL) dari tanah. Rentang (range) dari variasi harga c

v

untuk suatu batas cair

tanah tertentu adalah agak lebar.

Untuk penambahan beban yang diberikan pada suatu contoh tanah, ada dua

metode grafis yang umum dipakai untuk menentukan harga c

v

dari uji konsolidasi

satu-dimensi di laboratorium. Salah satu dari dua metode tersebut dinamakan metode

logaritma-waktu (logarithm-of-time method) yang diperkenalkan oleh Casagrande

dan Fadum (1940); sedang metode yang satunya dinamakan metode akar-waktu

(square-root-of-time method) yang diperkenalkan oleh Taylor (1942). Prosedur yang

umum untuk mendapatkan harga c

v

dengan kedua metode tersebut diberikan di

bawah ini.

16

Metode Logaritma-Waktu

Untuk suatu penambahan beban yang diberikan pada saat uji konsolidasi di

laboratorium dilakukan, grafik deformasi vs log-waktu dari contoh tanah yang diuji

ditunjukkan dalam Gambar 2.8 Berikut ini adalah cara untuk menentukan c

v

yang

diperlukan:

a.

Perpanjang bagian kurva yang merupakan garis lurus dari konsolidasi primer dan

sekunder hingga berpotongan di titik A. Ordinat titik A adalah d

100

– yaitu

deformasi pada akhir konsolidasi primer 100 %.

b.

Bagian awal dari kurva deformasi vs log t adalah hampir menyerupai suatu

parabola pada skala biasa. Pilih waktu t

1

dan t

2

pada bagian kurva sedemikian

sehingga t

2

=4 t

1

. misalkan perbedaan deformasi contoh tanah selama waktu (t

2

–

t

1

) sama dengan x.

c.

Gambarlah suatu garis mendatar DE sedemikian rupa sehingga jarak vertikal BD

adalah sama dengan x. Deformasi yang bersesuaian dengan garis DE adalah sama

dengan d

0

(yaitu deformasi pada konsolidasi 0%).

d.

Ordinat titik F pada kurva konsolidasi merupakan deformasi pada konsolidasi

primer 50%, dan absis titik F merupakan waktu yang bersesuaian dengan

konsolidasi 50% (t

50

).

e.

Untuk derajat konsolidasi rata-rata 50%, t

v

= 0.197 (Tabel 2.3). Maka:

2 50 50

dr v

H

t

c

T

=

(2.30)

atau

50 2

197

.

0

t

H

di mana H

dr

= panjang aliran rata-rata yang harus ditempuh oleh air pori selama

proses konsolidasi.

Untuk contoh tanah di mana air porinya dapat mengalir ke arah atas dan

bawah,

H

dr

ternyata sama dengan setengah tebal contoh tanah rata-rata selama

konsolidasi. Untuk contoh tanah di mana air porinya hanya dapat mengalir ke luar

dalam satu arah saja, H

dr

sama dengan tebal contoh tanah rata-rata selama

konsolidasi.

Metode Akar-Waktu

Pada metode ini, grafik deformasi vs akar waktu dibuat untuk tiap-tiap

penambahan beban (Gambar 2.9). cara untuk menentukan harga c

v

yang diperlukan

adalah sebagai berikut:

1.

gambar suatu garis AB melalui bagian awal dari kurva.

2.

gambar suatu garis AC sehingga OC

= 1.15 OB. Absis titik D, yang

merupakan perpotongan garis AC dan kurva konsolidasi, memberikan

harga akar waktu untuk tercapainya konsolidasi 90% (

t

₉₀

).

3.

Untuk konsolidasi 90%, T

90

= 0.848 (Tabel 2.3). Jadi

2 90 90

0

.

848

dr v

H

t

c

T

=

=

(2.32)

atau

90 2

848

.

0

t

H

c

dr

2 dr

H

dalam persamaan (2.33) ditentukan dengan cara yang sama seperti pada

metode logaritma-akar waktu.

17

17

BAB III

PENGGUNAAN PLAXIS UNTUK ANALISIS

III.1. Umum

Plaxis adalah sebuah paket program yang disusun berdasarkan metode

elemen hingga yang telah dikembangkan secara khusus untuk melakukan analisis

deformasi dan stabilitas dalam bidang rekayasa geoteknik. Prodesur pembuatan

model secara grafis yang mudah memungkinkan pembuatan suatu model elemen

hingga yang rumit dapat dilakukan dengan cepat, sedangkan berbagai fasilitas yang

tersedia dapat digunakan untuk menampilkan hasil komputasi secara mendetail.

Proses perhitungannya sendiri sepenuhnya berjalan secara otomatis dan didasarkan

pada prosedur numerik yang handal.

Plaxis dimaksudkan sebagai suatu alat bantu analitis untuk digunakan oleh

ahli geoteknik yang tidak harus menguasai metode numerik. Umumnya para praktisi

menganggap bahwa perhitungan dengan metode elemen hingga yang non-linear

adalah sulit dan menghabiskan banyak waktu. Tim riset dan pengembangan Plaxis

menjawab masalah tersebut dengan merancang prosedur-prosedur perhitungan yang

handal dan baik secara teoritis, yang kemudian dikemas dalam suatu kerangka yang

logis dan mudah digunakan.

III.2 Pemodelan Tanah dan Parameter yang Digunakan

Timbunan (Drained)

1 m

γ

unsat

= 11.87 kN/m

2

Lapisan 3 (Medium, Drained)

γ

sat

= 16.17 kN/m

2

5 m

3 m

γ

sat

= 16.37 kN/m

2

1 m

γ

sat

= 17.48 kN/m

2

10 m

γ

sat

= 19.02 kN/m

2 [image:45.595.113.536.152.540.2]

eksisting yang digunakan untuk analisis program Plaxis, adapun pemodelan tanahnya

adalah tampak seperti gambar berikut:

Gambar 3.1.

Potongan melintang tanah

Jenis material yang digunakan pada analisa ini adalah model Mohr-Coulomb,

dan parameter-parameter tanah yang akan dipakai pada program ini adalah berat isi

jenuh dan tak jenuh (

sat

dan

unsat

),

permeabilitas (k

x

dan k

y

), modulus Young (E),

angka Poisson (v), kohesi (c), sudut geser (ø), dan sudut dilantansi ( ).

Nilai dari berat isi jenuh dan tak jenuh (

sat

dan

unsat

) didapat dari hasil

laboratorium begitu juga dengan nilai permeabilitas (k

x

dan k

y

), atau dapat juga

dengan memperhitungkan dari nilai berikut:

Lapisan 1 (Lunak, Undrained)

[image:46.595.162.482.111.231.2]

Tabel 3.1.

Harga-harga koefisien Rembesan pada umumnya

18

k

Jenis Tanah

(cm/dtk) (ft/mnt)

Kerikil bersih

1.0 - 100

2.0 - 200

Pasir kasar

1.0 - 0.01

2.0 - 0.02

Pasir halus

0.01 - 0.001

0.02 - 0.002

Lanau

0.001 - 0.00001

0.002 - 0.00002

Lempung kurang

dari

0.000001 kurang

dari

0.000002

Besar modulus elastisitas (modulus Young) untuk tanah lempung berpasir,

lanau berlempung dihitung dengan menggunakan rumus empiris

E

_e

=

(

3

−

6

)

q

_c

atau

c

e

q

E

=

(

1

−

2

)

, dimana q

c

adalah perlawanan penetrasi konus.

Angka Poisson (v) sering dianggap sebesar 0.2 sampai 0.4. nilai sebesar 0.5

biasanya dipakai untuk tanah jenuh, dan 0.0 sering dipakai untuk tanah kering dan

tanah lainnya untuk kemudahan dalam perhitungan. Pada kasus perilaku tak

terdrainase, maka dimasukkan angka Poisson efektif yaitu harus lebih kecil dari 0.35.

Besar kohesi (c), sudut geser (ø) didapat dari uji laboratorium. Sedangkan

sudut dilantansi ( ) untuk tanah lempung cenderung tidak ada sama sekali (yaitu

=0).

III.3 Input Data

III.3.1 Model Geometri dan Kondisi Batas (Boundary Conditions)

Timbunan dapat dianalisa dengan menggunakan model regangan bidang

(plain strain), dengan 15 titik nodal. Satuan dasar yang digunakan untuk panjang,

gaya, dan waktu adalah m, kN, dan hari. Model geometri mempunyai lebar total 40

m dimulai dari titik tengah timbunan. Geometri penuh dapat digambarkan dengan

18

menggunakan pilihan garis geometri (Geometry line). Deformasi dari lapisan pasir

pada kedalaman 10 m dari tanah asli diasumsikan tidak terjadi. Karena itu, lapisan ini

tidak diikutsertakan dalam model dan digunakan kondisi jepit untuk dasar model.

Jepit standar (standard fixities) dapat digunakan untuk mendifinisikan kondisi batas.

Tampilan dari model geometri dapat dilihat pada Gambar 3.2

III.3.2 Data Bahan (Material)

Adapun Sifat-sifat material yang dimasukkan ke kumpulan data material pada

program masukan (input) Plaxis dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 3.2.

Parameter desain yang digunakan untuk analisis

Parameter

Timbunan

Lapisan 1

Lapisan 2

Lapisan 3

Lapisan 4

Tebal (m)

4.0

6.0

3.0

1.0

10.0

Kondisi

Tanah

Padat Lunak Lunak

Medium Padat

Model Mohr

Columb

Mohr

Columb

Mohr

Columb

Mohr

Columb

Mohr

Columb

Type Drained

Undrained

Drained Drained Drained

γ

unsat

(kN/m

3

)

11.87 11.87 12.12 14.16 15.33

sat

γ

(kN/m

3

)

16.17 16.17 16.37 17.48 19.02

K

x

(m/hari)

8.64

0.00044

8.64

8.64

8.64

Ky (m/hari)

9.00

0.00035

9.00

9.00

9.00

E (kN/m

2

) 15.00 360

720 72.00 15.00

ν

0.35 0.35 0.25 0.30 0.35

C (kN/m

2

) 7.50 11.10 11.30 7.90 7.50

ø

(

0

)

28

0

11’30” 5

0

24’35.20” 6

0

5’5” 22

0

8’8.34” 28

0

11’30”

(

0

)

- - -

III.3.3 Mesh Generation

Setelah memasukkan parameter material, jaring elemen hingga sederhana

dapat disusun dengan menggunakan tingkat kekasaran elemen sedang (medium).

Kemudian dilakukan penyusunan jaring elemen dengan menekan tombol susun

jaring elemen (generate mesh). Hasil penyusunan jaring elemen dapat dilihat pada

Gambar 3.3.

III.3.4 Kondisi Awal (Initial Condition)

Dalam kondisi awal (initial condition) ditetapkan berat isi air sebesar 10

kN/m

3

. Tekanan air sepenuhnya adalah tekanan hidrostatik berdasarkan garis freatik

global melalui ttitik (0.0;19.0) dan (40.0;19.0). Kemudian dibuat kondisi batas untuk

analisis konsolidasi pada arah vertikal sebelah kiri dan kanan dengan cara menekan

tombol batas konsolidasi tertutup (closed consolidation boundary) kemudian klik

titik (0.0; 24.0) dan (0.0; 0.0) kemudian klik kanan dan juga klik titik (40.0; 20.0)

dan (40.0; 0.0). kemudian klik tombol hitung tekanan air (generate water pressure).

Gambar Kondisi awal dan tekanan air pori awal dapat dilihat pada Gambar 3.4 dan

Gambar 3.5

III.3.5 Tegangan Awal

Setelah perhitungan tekanan air, kembali ke konfigurasi geometri awal. Pada

kondisi awal, timbunan belum ada sehingga untuk menghitung tegangan awal dari

model maka timbunan harus dinonaktifkan terlebih dahulu.

warna latar belakang), maka geometri yang aktif akan berupa geometri yang

horizontal dengan lapisan-lapisan yang horizontal pula.

[image:50.595.150.537.101.690.2]

[image:51.595.115.519.99.707.2]

[image:52.595.133.509.98.704.2]

[image:53.595.136.504.84.716.2]

[image:54.595.146.493.82.718.2]

III.4. Perhitungan (Calculation).

Konstruksi timbunan terdiri dari dua tahap, masing-masing membutuhkan

waktu 5 hari. Setelah tahapan konstruksi pertama, dilanjutkan dengan konsolidasi

selama 100 hari agar tekanan air pori berlebih dapat berdisipasi. Setelah tahapan

konstruksi kedua, sebuah rentang konsolidasi lain diberikan sehingga penurunan

final dapat diperhitungkan. Karena itu, perlu didefinisikan delapan buah tahapan

perhitungan.

Berikut langkah-langkah dalam tahap perhitungan:

•

Tahap perhitungan pertama adalah analisis konsolidasi, tahapan konstruksi.

Dalam lembar-tab umum (general) dipilih konsolidasi (consolidation) dari

kotak jenis perhitungan (calculation type). Dalam lembar-tab parameter,

dimasukkan interval waktu sebanyak 5 hari. Tahapan konstruksi (staged

construction) sebagai masukan pembebanan (loading input) dipilih dan

dilakukan pengaktifan bagian pertama dari timbunan dalam jendela

konfigurasi geometri.

•

Tahap kedua juga merupakan analisis konsolidasi, tahapan konstruksi. Kali

ini tidak ada perubahan dalam geometri karena hanya diperlukan analisis

konsolidasi hingga waktu batas tertentu saja. Dimasukkan interval waktu

sebesar 100 hari. Dilakukan hal yang sama untuk masing-masing timbunan

sampai tahap ketujuh.

•

Tahap kedelapan adalah analisis konsolidasi hingga mencapai tekanan air

Sebelum memulai perhitungan, dilakukan pemilihan titk-titik. Titik A dipilih

pada permukaan tanah asli sebagai perhitungan untuk besar timbunan yang akan

terjadi, dan titik B di tengah lapisan tanah lempung yang akan digunakan untuk

menggambarkan proses terbentuknya (dan berkurangnya) tekanan air pori berlebih.

Selama analisis konsolidasi berlangsung, peningkatan waktu dapat terlihat

pada bagian atas dalam jendela informasi perhitungan. Selain pengali, sebuah

parameter Pmaks akan muncul, yang menunjukkan tekanan air pori maksimum saat

ini.

III.5 Output Data

Setelah perhitungan selesai, hasil keluaran dapat dilihat pada program

keluaran. Jendela keluaran akan menampilkan jaring elemen terdeformasi pada

kondisi setelah konsolidasi secara penuh terjadi. Gambar jaring elemen terdeformasi

dapat dilihat pada Gambar 3.7 dan gambar tekanan air pori berlebih juga dapat

dilihat pada Gambar 3.8

[image:57.595.119.520.84.713.2]

[image:58.595.138.502.102.713.2]

44

Gambar 3.9.

K

urva

pe

nuruna

n t

erha

da

p w

akt

[image:59.842.138.753.123.524.2]

u

Grafik Penurunan Vs Waktu

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0

250

500

750

1000

1250

Waktu (hari)

P

e

nur

una

n (

m

)

45

Gambar 3.10.

K

urva

T

eka

na

n a

ir pori

be

rl

ebi

[image:60.842.116.747.127.501.2]

h

Grafik Tekanan Air Pori Vs Waktu

0

5

10

15

20

25

30

0

250

500

750

1000

1250

Waktu(hari)

Te

k

a

na

n A

ir

P

or

i (

k

N

/m

^

2

)

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

IV.1 Pendahuluan

Pada bab ini, akan dianalisa pengaruh penimbunan tanah terhadap tanah dasar

di daerah Bandar Udara Kuala Namu. Data-data masukan yang digunakan

merupakan data yang diperoleh dari hasil penyelidikan tanah pada Proyek Bandar

Udara Medan Baru. Disini akan dibandingkan hasil perhitungan analitis yang

menggunakan teori konsolidasi satu-dimensi Terzaghi dan hasil eksekusi komputer

yang menggunakan program PLAXIS.

Adapun tanah yang akan dianalisis adalah tanah di daerah Proyek Bandar

Udara Kuala Namu dengan Bore Log no. BH-II (AREA-II), hasil bore log dan tes

laboratorium dapat dilihat pada Tabel IV.1.

IV.2 Perhitungan Secara Analitis dengan Teori Satu Dimensi Terzaghi

Berdasarkan data hasil bore log menunjukkan bahwa tanah yang berjenis

lempung hanya mencapai kedalaman 7.80 m, sedangkan jenis tanah setelahnya

berjenis pasir, oleh karena itu pada analisis ini hanya dilakukan perhitungan sampai

kedalaman 7.80 m.

[image:63.595.116.514.92.703.2]

Gambar

+7

Referensi

Melihat

Unduh sekarang ( PDF - 127 Halaman - 2.16 MB )

Garis besar

Kontrol Penurunan Tanah Akibat Timbunan Pada Titik Dengan Bore Log Test No.BH II (Area II) Proyek Bandar Udara Kuala Namu

Dokumen terkait