OPTIMASI
LAYOUT
KOMPONEN SATELIT MIKRO
MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA
MOHAMMAD MUKHAYADI
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Optimasi Layout Komponen Satelit Mikro Menggunakan Algoritme Genetika adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, September 2016
RINGKASAN
MOHAMMAD MUKHAYADI. Optimasi Layout Komponen Satelit Mikro Menggunakan Algoritme Genetika. Dibimbing oleh IRMAN HERMADI dan SOEWARTO HARDHIENATA.
Penempatan komponen dalam sebuah kontainer termasuk kategori permasalahan
non-deterministic polynomial-time hard (NP-hard) yang dalam teori kompleksitas komputasional sangat sulit dipecahkan. Permasalahan ini umumnya dikenal sebagai layout optimization problem (LOP). Penelitian optimasi layout dalam tesis ini mengambil studi kasus layout komponen satelit mikro. Layout komponen satelit mikro tersebut harus memenuhi persyaratan muatan misi, wahana peluncur dan pengendalian sikap. Strategi terbaru untuk mencari layout yang optimal dari berbagai kemungkinan adalah menggunakan algoritme genetika yang dikombinasikan dengan order-based positioning technique (OPT) sehingga kemungkinan solusi sama dengan permutasi sejumlah komponennya. Setiap komponen diberi indeks kemudian ditempatkan dalam kontainer berdasarkan urutan tertentu sesuai dengan algoritme penempatan yang sudah dibangun. Sementara itu, urutan penempatan tersebut dibangkitkan oleh algoritme genetika yang mengeksplorasi berbagai kemungkinan hingga diperoleh urutan yang menghasilkan individu (solusi) terbaik. Algoritme genetika dalam optimasi layout
ini menggunakan jumlah populasi, probabilitas penyilangan dan probabilitas mutasi yang teruji secara statistik menghasilkan individu terbaik. Pendekatan ini telah teruji validitasnya dan terbukti menghasilkan layout yang optimal.
SUMMARY
MOHAMMAD MUKHAYADI. Layout Optimization of Microsatellite Components Using Genetic Algorithm. Supervised by IRMAN HERMADI and SOEWARTO HARDHIENATA.
The placement of components into a container belongs to non-deterministic polynomial-time hard (NP-hard) problems that in terms of computational complexity is very difficult to solve. It is normally known as layout optimization problem (LOP). This study takes the layout of microsatellite components as a case study. In this case, the layout of microsatellite components should meet the requirements of the mission payload, the launcher and the spacecraft attitude control. It uses the novel scheme to find the various possibilities of optimal layout that implement genetic algorithm combined with order-based positioning technique (OPT) so the space of solution is equal with the permutations of its components. Each component has a given index and then placed into a container based on specific order of placements in accordance with a bottom-left (BL) algorithm that is already established. Meanwhile, the placement order is generated by the genetic algorithm which explore various possibilities to obtain a sequence that produces the best individual as a representation of the best solution. The implemented genetic algorithm uses the number of population, the probability of crossover and probability of mutation that are statistically proven to produce the best individual. The approach has been validated and proven to produce the optimal layout.
© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains
pada
Program Studi Ilmu Komputer
OPTIMASI
LAYOUT
KOMPONEN SATELIT MIKRO
MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA
MOHAMMAD MUKHAYADI
G651120694
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PRAKATA
Bismillaahirrahmaanirrahiim
Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat meyelesaikan karya tulis ilmiah dalam bentuk tesis ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Rasulullah Muhammad SAW serta seluruh keluarganya, sahabatnya, dan para pengikutnya sampai akhir jaman.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Irman Hermadi, SSi MS PhD dan Bapak Prof Dr -Ing Soewarto Hardhienata selaku pembimbing. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada orang tua, istri tercinta, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan dukungan baik moril maupun materiil. Di samping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada teman-teman Magister Ilmu Komputer kelas khusus angkatan XIV yang telah memberikan bantuan, motivasi, dan semangat dan juga kepada segenap keluarga besar Pusat Teknologi Satelit LAPAN atas segala dukungannya.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, maka saran serta kritik dari semua pihak dapat memberikan kontribusi dalam perbaikan penelitian ini. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2016
DAFTAR ISI
DAFTAR ISI xi
DAFTAR TABEL xii
DAFTAR GAMBAR xii
DAFTAR LAMPIRAN xii
1 PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 4
Tujuan Penelitian 4
Ruang Lingkup 4
Manfaat 5
2 TINJAUAN PUSTAKA 6
Tingkat Teknologi Pengembangan Satelit Mikro 6
Algoritme Genetika dalam Perancangan Satelit 7
Teknik Penempatan Berdasarkan Urutan (OPT) 8
3 METODOLOGI 11
Rancangan Algoritme Penempatan 11
Rancangan Algoritme Genetika 12
Mekanisme pengkodean 12
Fungsi Tujuan 12
Operator Penyilangan 13
Operator Mutasi 13
Parameter GA dan Elitisme 13
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 15
5 SIMPULAN DAN SARAN 22
DAFTAR PUSTAKA 23
LAMPIRAN 25
DAFTAR TABEL
1 Daftar komponen satelit 15
2 Hasil analisis ragam tiap kombinasi parameter GA 16 3 Koordinat penempatan komponen yang optimal 19 4 Perbandingan hasil perhitungan program optimasi dengan Solid Edge 21 5 Perbandingan hasil perhitungan program optimasi dengan Solid Edge 21
DAFTAR GAMBAR
1 Perbandingan satelit mikro dengan satelit observasi bumi yang lain (Allan
2004) 2
2 Konfigurasi terbang satelit observasi bumi (Saifudin dan Mukhayadi 2013) 3 3 Susunan komponen satelit, sumbu putar (ω) dan sumbu mayor (Imax) 3
4 Alur perancangan satelit 4
5 Momentum angular (h) sebuah obyek yang memiliki kecepatan putar (ω) 6 6 Diagram alir algoritme genetika (Callaghan et al. 1999) 7 7 Teknik penempatan Xu et al. (2007) 9 8 Tiga varian algoritme BL (Imahori et al. 2006) 10
9 Kombinasi GA dengan OPT 11
10 Kontainer komponen satelit 11
11 Hasil validasi layout komponen dummy 17 12 Proses optimasi layout komponen satelit 18
13 Hasil layout komponen satelit 18
14 Implementasi layout komponen satelit dengan Solid Edge 20 15 Perbandingan layout pada program optimasi dengan Solid Edge 20
DAFTAR LAMPIRAN
1 Tabel seed of random number untuk uji statistik ... 26
2 Tabel hasil individu terbaik dengan populasi 20 ... 27
3 Tabel hasil individu terbaik dengan populasi 50 ... 28
4 Tabel hasil individu terbaik dengan populasi 100 ... 29
5 Tabel dimensi dan massa komponen dummy untuk uji validasi ... 30
1 PENDAHULUAN
Latar Belakang
Masalah optimasi layout ( layout optimization problem/LOP) merupakan masalah yang menyangkut penempatan fisik sebuah obyek atau potongan obyek ke dalam suatu kontainer. Permasalahan ini meliputi penempatan obyek dua dimensi maupun tiga dimensi. LOP memiliki implikasi langsung pada kinerja dan biaya yang ditanggung berbagai industri. Oleh karena itu masalah optimasi layout telah dipelajari secara luas selama lebih dari lima dekade terakhir.
Berbagai industri membutuhkan solusi layout yang optimal untuk meningkatkan kinerja dan efisiensinya seperti yang sering dihadapi dalam manufaktur, jasa muatan, pergudangan, perencanaan wilayah, perencanaan anggaran dan sebagainya. Dyckhoff (1990) mengklasifikasikan masalah umum layout ini menjadi lima kategori:
Masalah pemotongan bahan: cutting stock dan trim loss
Masalah pengemasan: bin packing, strip packing dan knapsack
Masalah pemuatan: pemuatan kendaraan, pemuatan palet dan pemuatan kontainer
Pengumpulan aneka ragam obyek (assortment), pengurangan (depletion), desain, pembagian, tata letak
Penganggaran modal, alokasi memori, dan penjadwalan multi-prosesor Optimasi layout dalam penelitian ini mengambil studi kasus penempatan komponen satelit mikro. Sebuah satelit biasanya berisi sejumlah modul, instrumen dan perangkat-perangkat kecil dengan fungsi tertentu. Penempatan komponen tersebut secara langsung akan berpengaruh terhadap struktur, kinerja, biaya perakitan dan pemeliharaan seluruh sistem. Optimasi layout adalah salah satu teknik kunci untuk meningkatkan kinerja umum sebuah satelit. Layout yang optimal dan harmonis pada dasarnya adalah ciri umum dari kebanyakan satelit yang sukses (Sun & Teng 2002).
Perancangan layout yang optimal dari sebuah satelit merupakan masalah penempatan 3D dengan kendala kinerja yang umumnya merupakan masalah non-deterministic polynomial-time hard (NP-hard) dalam hal kompleksitas komputasi. Karakteristik geometris objek layout juga harus dipertimbangkan sehingga algoritma komputasi seringkali membutuhkan perancangan yang lebih kompleks. Oleh karena itu hampir mustahil untuk sepenuhnya menyeselesaikan optimasi layout tersebut dengan hanya mengandalkan pengalaman dan intuisi insinyur dan sedikitnya literatur yang tersedia tentang topik ini.
2
menekan biaya pembuatan dan peluncuran, waktu pengembangan satelit juga yang lebih singkat.
Gambar 1 Perbandingan satelit mikro dengan satelit observasi bumi yang lain (Allan 2004)
Satelit mikro saat ini mulai diimplementasikan untuk beberapa misi canggih seperti observasi astronomi dan penginderaan jauh. Misi-misi tersebut membutuhkan akurasi kendali yang tinggi. Hal ini menjadi tantangan bagi pengembangan satelit mikro karena metode kendali sikap yang sering digunakan untuk satelit berukuran standar tidak berlaku untuk satelit kecil karena kendala konsumsi daya, kebutuhan ruang, dan massa. Selain itu, satelit kecil lebih mudah dipengaruhi oleh gangguan sikap daripada satelit berukuran standar karena momen inersianya relatif kecil. Torsi gangguan yang diabaikan dalam satelit berukuran standar menjadi sangat dominan dalam satelit kecil (Inamori et al. 2012) sehingga metode pengendalian sikap yang efektif diterapkan pada satelit mikro adalah dengan memanfaatkan angular momentum. Pada metode ini satelit diputar pada satu sumbu (spin) untuk mendapatkan kekakuan atau kestabilan giroskopis. Metode pengendalian berbasis angular momentum tersebut diterapkan pada generasi pertama satelit komunikasi geostasioner Syncom II tahun 1963 (Kaplan 1976).
3
Gambar 2 Konfigurasi terbang satelit observasi bumi (Saifudin dan Mukhayadi 2013)
Sumbu mayor dapat diupayakan sama dengan sumbu putar satelit dengan penyusunan layout yang baik pada komponen-komponen satelit. Sebagaimana ilustrasi Gambar 3, layout komponen satelit menentukan distribusi massa satelit dan momen inersianya. Layout komponen satelit dinilai optimal jika sudut () antara sumbu putar satelit (ω) dengan sumbu mayor (Imax) sangat kecil atau sama
dengan nol. Salah satu strategi yang andal untuk mencari layout yang optimal adalah dengan menggunakan algoritme genetika (genetic algorithm / GA). Jika selama ini proses penyusunan layout tersebut mengandalkan intuisi desainer yang bersifat trial and error, melalui GA ini akan dihitung berbagai kemungkinan
layout komponen satelit hingga diperoleh alternatif layout yang terbaik.
4
Perumusan Masalah
Penyusunan layout komponen satelit merupakan bagian dari sintesis konfigurasi dalam perancangan satelit. Sebagaimana terlihat dalam Gambar 4, perancangan satelit dimulai dari konsep misi dan berakhir pada awal proses manufaktur (Graziani et al. 2001). Sebagai bagian dari sintesis konfigurasi, layout
komponen satelit ini harus mempertimbangkan faktor penentu desain (design drivers) yang mendasari desain awal (preliminary design), persyaratan pengendalian sikap serta alokasi massa dan inersia satelit. Faktor penentu awal desain umumnya berupa muatan misi dan wahana peluncur. Jadi permasalahan penyusunan layout ini secara ringkas adalah bagaimana menghasilkan layout
komponen satelit yang memenuhi persyaratan muatan misi, wahana peluncur dan pengendalian sikap secara optimal.
Penelitian ini bertujuan menyusun layout komponen satelit mikro yang optimal menggunakan algoritme genetika sehingga memenuhi persyaratan muatan misi, wahana peluncur dan pengendalian sikapnya.
Ruang Lingkup
Penelitian optimasi layout komponen satelit mikro ini memiliki ruang lingkup sebagai berikut:
1. Satelit membawa misi observasi bumi menggunakan kamera
2. Satelit dioperasikan dengan stabilisasi spin untuk mendapatkan kestabilan sikapnya
5
Manfaat
Penelitian ini akan memberikan kontribusi bagi aktivitas perancangan satelit antara lain:
Mengurangi ketergantungan desain satelit terhadap intuisi perancang yang umumnya bersifat trial and error
Hasil layout lebih baik karena mengeksplorasi lebih banyak kemungkinan
Meningkatkan kestabilan satelit pada saat operasi karena distribusi massa yang seimbang sesuai dengan metode pengendaliannya
6
2 TINJAUAN PUSTAKA
Tingkat Teknologi Pengembangan Satelit Mikro
Beberapa tahun terakhir, satelit mikro menarik minat pengembang karena masa pengembangan yang lebih pendek dengan biaya yang lebih kecil. Biaya dan waktu yang diperlukan dari penetapan misi hingga penempatan satelit di orbit biasanya turun seiring dengan turunnya massa dan kompleksitas satelit yang dibangun (Sandau et al. 2008). Walaupun dibangun dalam waktu yang singkat dan biaya yang lebih murah saat ini satelit mikro sudah cukup matang dan memungkinkan melayani aplikasi surveillance dan pemetaan resolusi tinggi (Curiel et al. 2008).
Misi observasi resolusi tinggi pada satelit mikro harus didukung dengan kendali sikap yang akurat. Pada umumnya satelit mikro sulit dikendalikan secara akurat karena dua alasan berikut. Pertama, efek dari gangguan sikap yang kuat karena momen inersia yang kecil. Secara khusus, torsi magnetik merupakan gangguan dominan dalam misi satelit mikro meskipun torsi tersebut hanyalah gangguan kecil pada satelit besar. Kedua, ada batasan yang ketat pada daya, ruang, dan berat dalam misi satelit mikro. Oleh karena itu, diperlukan metode yang tepat untuk melakukan kendali sikap pada satelit mikro.
Metode-metode yang memanfaatkan pertukaran momentum angular sangat efektif mengendalikan sikap satelit mikro karena benda-benda yang berputar secara alami memiliki kestabilan yang disebut kekakuan giroskopik. Ilustrasi teknik pertukaran momentum angular tersebut ditunjukkan oleh Gambar 5. Teknik sederhana dalam pengendalian satelit dilakukan dengan memutar keseluruhan badan satelit pada sebuah sumbu (spin). Namun tidak semua misi bisa dipenuhi oleh metode putaran sederhana sehingga dikembangkan teknik pertukaran momentum dengan memanfaatkan perangkat yang bisa berputar di dalam wahana. Perangkat tersebut dikenal sebagai roda momentum.
Gambar 5 Momentum angular (h) sebuah obyek yang memiliki
kecepatan putar (ω)
7
momen inersia satelit. Sumbu putar satelit (spin axis) harus diupayakan sejajar dengan sumbu momen inersia terbesar (sumbu mayor) agar efek nutasi atau osilasi dapat diminimalkan (Wertz 1978). Hal ini berarti kondisi stabil tercapai jika satelit diputar pada sumbu mayornya (Kaplan 1976). Persyaratan tersebut dapat dipenuhi jika layout komponen satelit disusun sedemikian sehingga sudut antara sumbu putar dan sumbu mayor sangat kecil atau sama dengan nol.
Algoritme Genetika dalam Perancangan Satelit
Pemecahan masalah pencarian solusi optimal menggunakan algoritme genetika (genetic algorithm / GA) sudah cukup dikenal. GA diperkenalkan pertama kali oleh John Holland pada pertengahan tahun 1970an. Algoritme ini terinspirasi oleh prinsip-prinsip genetik dan evolusi pada populasi biologi. GA menggunakan prinsip “survival of the fittest” pada proses pencariannya untuk
memilih dan menghasilkan individu (solusi desain) yang dapat beradaptasi dengan lingkungannya (tujuan/batasan desain).
GA dimulai dengan menentukan populasi awal dengan fungsi tujuan (fitness function) dihitung untuk setiap anggota populasi. Jika kriteria optimal sudah dipenuhi, anggota populasi terbaik akan menjadi solusi dari permasalahan. Namun jika kriteria optimal belum tercapai, anggota populasi akan memasuki proses seleksi. Setiap anggota populasi dipasangkan dengan anggota yang lain untuk mendapatkan keturunan (offspring). Keturunan-keturunan tersebut akan mengalami proses mutasi yang telah ditetapkan sebelumnya kemudian ditambahkan ke populasi umum. Fungsi tujuan akan menghitung kembali populasi yang baru, demikian seterusnya proses tersebut diulang sampai kiteria optimum dipenuhi. Diagram alir GA dapat dilihat pada Gambar 6.
Gambar 6 Diagram alir algoritme genetika (Callaghan et al. 1999)
Algoritme ini dapat menangani permasalahan variable diskrit maupun kontinu, fungsi nonlinear dan fungsi kendala (constrain function) tanpa membutuhkan informasi gradient. Oleh karena itu GA sangat sesuai diterapkan untuk memecahkan permasalahan optimasi desain yang rumit (Hassan et al.
2005). Berikut ini merupakan beberapa contoh penelitian perancangan wahana antariksa yang melibatkan GA antara lain:
8
Penentuan distribusi dan pilihan material yang tepat agar semua subsistem satelit dapat beroperasi pada rentang temperatur yang dipersyaratkan (Escobar
et al. 2012)
Optimasi desain satelit untuk mengurangi massa struktur dengan tetap mempertahankan kekuatan dan kekakuannya (Furumo 2011)
Simulasi numerik untuk membuktikan efisiensi dan stabilitas satelit dengan menggunakan dua roda momentum (Ge 2004)
Pengujian algoritme simulasi penyusunan tata letak yang optimal dari modul satelit komunikasi pada pemecahan masalah packing tiga dimensi (Che et al.
2008)
Optimasi desain wahana peluncur untuk meminimalkan total berat wahana dalam mencapai ketinggian dan kecepatan yang sesuai pada orbit rendah (Low Earth Orbit – LEO) (Bayley et al. 2008).
Teknik Penempatan Berdasarkan Urutan (OPT)
Penempatan komponen satelit berdampak secara langsung pada struktur, kinerja, umur pelayanan, dan biaya perakitan serta pemeliharaan sistem secara keseluruhan. Layout yang harmonis dan masuk akal merupakan properti esensial pada kesuksesan misi berbagai satelit. Optimasi layout merupakan salah satu teknik kunci untuk memperbaiki kinerja sebuah satelit.
Proses penempatan komponen satelit merupakan layout optimization problem (LOP) yang termasuk kategori permasalahan non-deterministic polynomial-time hard (NP-hard). Dalam teori kompleksitas komputasional permasalahan NP-hard sangat sulit dipecahkan karena kemungkinan solusi yang sangat banyak sehingga membutuhkan waktu yang lama untuk mendapatkan solusi yang optimal. LOP digunakan secara luas pada aplikasi rekayasa yang memberi perhatian pada penempatan fisik suatu instrumen atau bagian dari suatu perangkat ke dalam suatu kontainer (Che et al. 2008).
Shoukun et al. (2002) membedakan penyelesaian masalah layout dengan implementasi GA dalam dua metode. Metode pertama didasarkan pada koordinat obyek dengan pengkodean biner atau desimal sedangkan metode yang kedua didasarkan pada urutan penempatan. Berdasarkan simulasi lengkap dan pengalaman dalam implementasi GA diketahui bahwa metode pertama seringkali menuntut perancangan fungsi fitness yang rumit serta mudah terjebak ke dalam solusi yang bersifat optimum lokal. Metode kedua mengkombinasikan GA dengan algoritme lain untuk menghasilkan pola penempatan yang mengatasi kelemahan metode pertama. Riset-riset terbaru umumnya menggunakan meode kedua ini (Xu
et al. 2007) (Thomas dan Chaudi 2014) (Hao dan Jianxin 2015) (Liang et al.
2015).
9
integer yang menunjukkan urutan. Selanjutnya posisi yang tepat dalam suatu kontainer ditentukan oleh algoritme penempatan. Pemecahan LOP melalui penempatan komponen ke dalam kontainer ini dikenal dengan teknik penempatan berdasarkan urutan (order-based positioning technique / OPT).
Pada pemecahan LOP dengan OPT, permasalahan diubah menjadi pencarian urutan komponen terbaik pada suatu algoritme penempatan yang ditetapkan dan bukan penentuan koordinat masing-masing komponen secara langsung. Solusi OPT merupakan permutasi dari komponen-komponennya. Dengan demikian jumlah kemungkinan solusi masih sangat besar yakni nilai faktorial dari jumlah komponennya. Pada penyelesaian layout sejumlah n
komponen, terdapat n! = n × (n − 1) × · · · × 2 × 1 urutan penempatan. Selanjutnya GA digunakan dalam pencarian dan evaluasi solusi pada ruang permutasi tersebut. Dengan demikian, masalah optimasi layout komponen satelit dengan OPT ini menjadi masalah optimasi kombinatorial yang mirip dengan
traveling salesman problem (TSP). Bidang masalah optimasi kombinatorial ini merupakan aplikasi klasik bagi GA. Beberapa masalah optimasi non-linear, fungsi multiobjektif dan masalah optimasi kombinatorial kompleks yang sulit untuk dipecahkan dengan metode optimasi lain mudah diselesaikann GA dengan hasil yang lebih baik. GA telah terbukti menjadi aplikasi yang baik untuk penempatan komponen atau layout (Liang et al. 2015).
Pada kasus penempatan komponen satelit, disamping mempertimbangkan efisiensi penggunaan ruangan atau kontainer, layout juga harus memperhatikan properti massa yang berhubungan dengan kesetimbangn satelit. Xu et al. (2007) berhasil memecahkan masalah penempatan komponen satelit dengan mengombinasikan teknik OPT dan GA untuk mendapatkan layout yang optimal dengan tujuan meminimalkan ketidakseimbangan massa dan luas kontainernya. Pada penelitian tersebut komponen satelit dimodelkan dalam suatu lingkaran yang harus dimasukkan ke dalam lingkaran kontainer yang lebih besar.
Gambar 7 Teknik penempatan Xu et al. (2007)
Pemodelan komponen satelit dalam suatu lingkaran kurang praktis untuk digunakan dalam permasalahan nyata. Komponen satelit yang umumnya memiliki dimensi panjang, lebar dan tinggi lebih mudah dimodelkan sebagai balok dalam ruang tiga dimensi atau persegi panjang dalam ruang dua dimensi. Pendekatan dua dimensi akan dapat menyederhanakan ruang solusi masalah penempatan yang sangat luas.
10
melakukan penempatan melalui dua langkah. Pertama, urutan penempatan komponen yang berbentuk persegi panjang akan dibangkitkan secara acak. Kedua, dengan mengikuti urutan penempatan yang sudah dibangkitkan, komponen ditempatkan pada suatu bidang kemudian digeser ke bawah dan ke kiri menuju titik bawah-kiri (bottom-left).
Gambar 8 Tiga varian algoritme BL (Imahori et al. 2006)
11
3 METODOLOGI
Layout komponen satelit mikro dilakukan dengan memadukan GA dan algoritme penempatan berdasar urutan (order-based positioning technique/OPT) seperti yang terlihat pada Gambar 9. Setiap komponen satelit diberi indeks untuk ditempatkan dalam sebuah kontainer. GA akan mengekplorasi urutan yang menghasilkan solusi terbaik berdasarkan algoritme penempatan yang telah ditetapkan.
Gambar 9 Kombinasi GA dengan OPT
Rancangan Algoritme Penempatan
Setiap komponen satelit dimodelkan sebagai balok tiga dimensi yang memiliki panjang, lebar dan tinggi serta memiliki massa tertentu pada sentroidnya. Semua komponen tersebut harus dipasang pada bidang kontainer yang terdiri dari bidang atas dan bidang bawah sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 10. Penempatan komponen pada bidang kontainer dapat disederhanakan dengan pendekatan dua dimensi yaitu bidang xy dalam ruang xyz. Bidang xy
tersebut memiliki dimensi maksimum 600 mm 700 mm untuk memenuhi persyaratan peluncur. Sementara itu untuk memenuhi persyaratan kendali, sumbu putar (spin axis) ditetapkan sejajar dengan sumbu z.
Gambar 10 Kontainer komponen satelit
12
Sejumlah komponen satelit yang tidak dimungkinkan berpindah seperti kamera diletakkan pada urutan yang paling awal secara tetap. Artinya jika terdapat sejumlah n kamera, maka urutan 1 sampai n ditempati oleh kamera tersebut. Kemudian permukaan kontainer bagian atas diisi lebih dahulu sampai komponen pada urutan tertentu tidak bisa ditempatkan lagi. Jika suatu komponen tidak bisa ditempatkan pada bidang atas maka penempatan sisa komponen dilakukan pada bidang bawah dengan jarak antar bidang 10 mm.
Rancangan Algoritme Genetika
Penyelesaian masalah layout satelit ini menggunakan GA dengan pengkodean integer untuk mendistribusikan komponen-komponen satelit pada dua permukaan kontainer. Rancangan GA tersebut dijelaskan sebagai berikut:
Mekanisme pengkodean
Setiap kromosom yang merepresentasikan komponen ke-i memiliki dimensi panjang (l), lebar (w), tinggi (h) dan massa (m) dinotasikan sebagai pi =
(li, wi, hi, mi). Distribusi n kromosom diperoleh dengan melakukan permutasi (1,
2, …, n) untuk merepresentasikan suatu individu (solusi layout) P = (p1,p2, …,
pn). Kemudian sejumlah N individu dibangkitkan secara acak untuk mendapatkan
populasi awal.
Fungsi Tujuan
Fungsi ini menghitung sudut antara sumbu mayor dengan sumbu putar satelit. Sudut tersebut diupayakan sama atau mendekati nol untuk memenuhi persyaratan kendali spin. Sudut ini diperoleh dengan tahapan-tahapan sebagai berikut. Pertama, menghitung titik pusat masa ( dari distribusi komponen satelit yang telah ditentukan menggunakan persamaan di bawah ini.
= ∑∑�= � �
Kedua, menghitung tensor momen inersia yang memiliki ukuran matriks 33 pada pusat massanya. Wertz (1978) mendefinisikan momen inersia (I) pada sistem koordinat x, y, z dalam persamaan berikut.
13
�� = [ �
�
� ] (3)
Bentuk matriks diagonal tersebut merupakan momen inersia utama (principal moment of inertia) yang berkorespondensi dengan sumbu utama (Kaplan 1976). Nilai eigen merupakan momen inersia utama (Ip) sementara vektor eigen (V)
merupakan cosinus antara sumbu referensi x, y, dan z dengan sumbu utama 1, 2 dan 3 sehingga memenuhi persamaan berikut
� � = � �� (4)
Keempat, menentukan sudut () antara sumbu mayor dengan sumbu putar satelit dari vektor eigen. Jika sumbu putar sejajar dengan sumbu z dalam ruang koordinat xyz maka sudut antara sumbu mayor dengan sumbu putar satelit adalah
arc cosinus dari matriks vektor eigen baris dan kolom ketiga (v33). Semakin kecil
nilai berarti solusi yang dihasilkan semakin bagus sementara nilai fitness pada GA umumnya semakin besar seiring dengan kualitas solusinya. Oleh karena itu nilai fitness harus dimodifikasi menjadi 1/.
Operator Penyilangan
Operasi penyilangan (crossover) harus mempertahankan validitas permutasi karena setiap kromosom bersifat khas. Diasumsikan dari populasi yang terdiri atas N individu dipilih sejumlah Ni induk secara proporsional berdasarkan
nilai fitness-nya. Ni merupakan bilangan genap sehingga diperoleh Ni/2 pasangan.
Dari setiap pasangan dilakukan operasi penyilangan untuk menghasilkan dua keturunan.
Misal Pi dan Pj merupakan permutasi sepasang solusi induk maka Pi-new
dan Pj-new merupakan permutasi baru hasi penyilangan. Pertama dipilih angka
acak k, 1 k n. Keturunan pertama akan mengambil elemen 1…k dari Pi
sebagai elemen awalnya dan mengambil sisanya dalam urutan sama seperti yang ditampakkan Pj. Keturunan kedua akan mengambil elemen 1…k dari Pj sebagai
elemen awalnya dan sisanya disusun dalam urutan yang sama dengan Pi. Sebagai
contoh, jika diketahui Pi = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} dan Pj = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}dengan
k = 4 maka diperoleh keturunan Pi-new = {1, 2, 3, 4, 7, 6, 5} dan Pj-new = {7, 6, 5,
4, 1, 2, 3}.
Operator Mutasi
Jika sebuah individu dipilih untuk melakukan mutasi maka dua buah elemen dalam satu rangkaian akan ditukar posisinya. Proses pemilihan dilakukan secara acak. Jika suatu individu memiliki n kromosom maka dipilih angka acak m, 1 m n. Mutasi dilakukan dengan menukar kromosom pada urutan m dengan
m+1.
Parameter GA dan Elitisme
14
15
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Optimasi layout komponen satelit mikro ini menggunakan spesifikasi komponen satelit mikro LAPAN-A3/IPB sebagai kasus nyata dalam pengembangan satelit. Jumlah komponen yang dilibatkan dalam proses layout ini sebanyak 28 buah dengan total massa 38.892 kg sebagaimana ditunjukkan Tabel 1. Satelit ini memiliki misi observasi bumi sehingga tiga diantara komponen-komponennya yang berupa kamera harus diletakkan dalam posisi yang tetap.
Tabel 1 Daftar komponen satelit
Indeks Nama Komponen Massa
(kg)
Dimensi
l (mm) w (mm) h (mm)
1 Kamera Digital High Resolution
1000mm 6.164 199 361 144
14 Power Control & On Board Data
Handling 1.671 200 198 54
Beberapa komponen memiliki massa dan bentuk yang identik namun orientasi penempatannya berbeda. Jika mengacu pada sumbu kontainer maka semua komponen ditempatkan dengan sisi panjang (l) sejajar dengan sumbu x, lebar (w) sejajar dengan sumbu y dan tinggi (h) sejajar dengan sumbu z. Setiap komponen tersebut diberi nomor indeks untuk memudahkan proses pengacakan dengan menggunakan permutasi.
16
jumlah kelompok kombinasi parameter GA sebanyak 18 buah. Pada setiap kelompok dilakukan percobaan sebanyak tiga puluh kali dengan jumlah generasi 100. Seed of random number yang digunakan pada setiap kelompok juga dirancang konsisten sehingga antar kelompok bisa dibandingkan secara statistik. Hasil percobaan beserta analisis ragam tiap kelompok ditunjukkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Hasil analisis ragam tiap kombinasi parameter GA
Kelompok Jumlah
Antar Kelompok 0.866883 17 0.050993 12.895160 2.23E-30 1.642369
Dalam Kelompok 2.064217 522 0.003954
Total 2.931101 539
Keterangan: a=0.05; SS = sum of squares; df = degree of freedom; MS = Mean Squares
Hipotesis yang digunakan dalam uji statistik ini adalah H0, tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok dan H1, ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok. Nilai distribusi F
pada Tabel 2 dihitung berdasarkan perbandingan keragaman antar kelompok dan keragaman dalam kelompok. Jika dibandingkan nilai F dengan nilai F kritis (Fcrit)
maka tampak bahwa F > Fcrit. Perbandingan inimenunjukkan terdapat perbedaan
yang nyata antar kelompok. Jadi melalui analisis ragam ini diketahui bahwa variasi parameter GA memberikan perbedaan hasil yang signifikan.
Kelompok dengan populasi 100, PC 80% dan PM 10% memberikan hasil yang terbaik (nilai rata-rata dan varian terkecil) sehingga ketiga parameter tersebut dipilih untuk implementasi GA selanjutnya. Program yang dikembangkan ini kemudian divalidasi dulu sebelum digunakan dalam pencarian
layout komponen satelit. Uji validasi dilakukan dengan menempatkan sejumlah 16 komponen dummy yang memiliki massa jenis sama. Hasil proses optimasi dinyatakan valid karena sudut orientasi sumbu mayor () tepat nol ketika bentuk susunan komponen di kedua kontainer sama sebagaimana ditunjukkan Gambar 11.
17
Gambar 11 Hasil validasi layout komponen dummy
Pencarian solusi layout 28 komponen satelit dilakukan dengan kriteria penghentian (stopping criteria) sebagai berikut:
max. generation: 100
stall generation: 60
fitness limit: < 0.003°
Kriteria penghentian ini didasarkan pada penelitian Reed et al. (2000) yang menghubungkan antara jumlah populasi, convergence rates dan genetic drift. Perkiraan jumlah generasi (t) yang diperlukan agar hasil konvergen dari n kromosom didapat dari persamaan berikut
� ≈ (5)
Genetic drift akan terjadi dalam populasi ketika crossover dan mutasi menyebabkan gen berfluktuasi dan konvergen ke nilai-nilai non optimal yang disebut juga drift stall. Genetic drift tersebut berbanding lurus dengan jumlah populasi (N) mengikuti persamaan
������ ≈ .4 (6)
Dengan demikian, pada penelitian ini ditentukan jumlah generasi sebagai berikut
< � < .4 (7)
18
Gambar 12 Proses optimasi layout komponen satelit
Hasil pencarian telah memenuhi semua batasan yang ditetapkan sebagaimana ditunjukkan Gambar 13. Susunan koordinat penempatan masing-masing komponen pada kondisi optimal ditunjukkan pada Tabel 3. Dimensi yang dihasilkan lebih kecil daripada alokasi wahana peluncur dengan nilai yang sangat kecil yakni 0.0014°, sementara itu posisi 3 kamera dipertahankan di urutan paling awal.
19
Tabel 3 Koordinat penempatan komponen yang optimal
No x y z Indeks Komponen
20
Gambar 14 Implementasi layout komponen satelit dengan Solid Edge
isometri
tampak atas
tampak bawah
21
Tabel 4 Perbandingan hasil perhitungan program optimasi dengan Solid Edge
Parameter Layout Optimization Program Solid Edge Validation
Center of
mass X: 277.4861 Y: 262.4987 Z: 21.0729 X: 277.49 Y: 262.5 Z: 21.07
Moment of
inertia 0.8615109142 -0.1589775977 -0.0000190717 0.861517 -0.158978 -0.000019
-0.1589775977 1.1606766166 0.0000031481 -0.158978 1.160683 0.000003 -0.0000190717 0.0000031481 1.7891965192 -0.000019 0.000003 1.789203
Eigen
value 0.7928074716 0 0 0.792814 0 0
0 1.2293800587 0 0 1.229387 0 0 0 1.7891965197 0 0 1.789203
Eigen
vector -0.9179487825 -0.3966989189 -0.0000223871 -0.917949 0.396699 0.000019
-0.3966989192 0.9179487826 0.0000106714 0.396699 0.917949 -0.000008 -0.0000163169 -0.0000186768 0.9999999997 0.000021 0.000000 1.000000
Major axis
orientation 0.001420961° 0°
Hasil yang dicapai dalam penelitian ini meningkatkan kinerja proses perancangan satelit. Jika dibandingkan dengan desain-desain satelit LAPAN sebelumnya, parameter layout yang dihasilkan melalui program optimasi ini memberikan peningkatan hasil yang signifikan sebagaimana disajikan dalam Tabel 5. Hal ini menunjukkan kontribusi penelitian ini bagi perancangan satelit mikro.
Tabel 5 Perbandingan hasil perhitungan program optimasi dengan Solid Edge
Satelit Moment of Inertia
22
5 SIMPULAN DAN SARAN
Layout komponen satelit mikro dapat dioptimalkan menggunakan algoritme genetika yang dikombinasikan dengan OPT. Hasil layout dalam penelitian ini telah memenuhi persyaratan muatan misi, wahana peluncur dan pengendalian sikapnya. Batasan muatan misi dan dimensi wahana peluncur terpenuhi karena sudah ditetapkan dalam rule program sementara fungsi tujuan berhasil mendapatkan distribusi masa yang mendukung stabilisasi spin. Hasil
layout tersebut dapat dinyatakan optimal karena sudut antara sumbu mayor dan sumbu spin mendekati nol.
23
DAFTAR PUSTAKA
Allan, T., 2004. The Contribution of Satellite Observations on Forecasts of Sea State Over The Last Decade, and The Potential Impact Of New Configurations Over The Next. Gayana (Concepc.), 68(2), pp. 9-15.
Baker, B., E.G., C. J. & Rivest, R., 1980. Orthogonal packing in two dimensions.
SIAM J. on Comput., 9(4), p. 846.
Baker, B. S., E. G. Coffman, J. & Rivest, R. L., 1980. Orthogonal packing in two dimensions. SIAM J. on Comput., 9(4), p. 846.
Bayley, D., Hartfield, R. J., Burkhalter, J. E. & Jenkins, R. M., 2008. Design Optimization of a Space Launch Vehicle Using a Genetic Algorithm.
Journal of Spacecraft and Rockets, 45(4), pp. 733-740.
Callaghan, A. R., Nair, A. R. & Lewis, K. E., 1999. An Extension of The Orthogonal Packing Problem Through Dimensional Flexibility. Las Vegas, ASME.
Che, C., Wang, Y.-s. & Teng, H.-f., 2008. Test Problem for Quasi-Satellite Packing: Cylinders Packing with Behavior Constraints and All The Optimal Solutions Known. Optimization Online Digest - September 2008.
Curiel, A. S. et al., 2008. First Year in Orbit – Result from the Beijing-1 Operational High Resolution Small Satellite, Small Satellites for Earth Observation, Selected Contributions. Berlin, Springer.
Dyckhoff, H., 1990. A typology of cutting and packing problems. European Journal of Operational Research, 44(2), pp. 145-159.
Escobar, E., Diaz, M. & Zagal, J., 2012. Design Automation For Satellite Passive Thermal Control. Portoroz, The 4S Symposium.
Furumo, J., 2011. Structural Optimization of Space Systems Using Genetic Algorithms, s.l.: Hawaii Space Grant .
Ge, X. S. C. L. Q., 2004. Attitude Control of a Rigid Spacecraft with Two Momentum Wheel Actuators Using Genetic Algorithm. Acta Astronautica,
Volume 55, pp. 3-8.
Graziani, F. et al., 2001. Mechanical Design and Manufacturing of The Microsatellite Unisat. Noordwijk, ESA SP-468, pp. 55-61.
Hao, L. & Jianxin, Q., 2015. Improved Adaptive Genetic Algorithm in Optimal Layout of Leather Rectangular Parts. Advances in Natural Science, 26 September, 8(3), pp. 20-26.
Hassan, R., Cohanim, B. & de Weck, O., 2005. A Comparison of Particle Swarm Optimization and the Genetic Algorithm. Austin, Texas, AIAA.
Hooper, E. & Turton, B., 1999. A Genetic Algorithm for a 2D Industrial Packing Problem. Computers and Industrial Engineering, 37(1-2), pp. 375-378. Imahori, S., Yagiura, M. & Nagamochi, H., 2006. Practical Algorithms for
Two-dimensional Packing, Tokyo: Departement of Mathematical Informatics, The University of Tokyo.
Imahori, S., Yagiura, M. & Nagamochi, H., 2006. Practical Algorithms for Two-dimensional Packing, Tokyo: .
24
ISRO, 1999. Polar Satellite Launch Vehicle Auxiliary Satellite User's Manual,
Departement of Space, Government of India: ISRO.
ISRO, 1999. Polar Satellite Launch Vehicle Auxiliary Satellite User's Manual,
s.l.: s.n.
Jakobs, S., 1996. On genetic algorithms for the packing of polygons. European Journal of Operation Research, Volume 88, pp. 165-181.
Kaplan, M. H., 1976. Modern Spacecraft Dynamics & Control. 1st ed. New York: John Wiley & Sons, Inc..
LAPAN & PSLV, 2005. PSLV/LAPAN-TUBSAT 1 Launch Services Interface Control Document (ICD), Bangalore: Antrix Corporation Ltd.
LAPAN & PSLV, 2011. PSLV-C30/LAPAN-A2 Spacecraft Interface Control Document (ICD), Bangalore: Antrix Corporation Ltd.
Liang, W. et al., 2015. Genetic Algorithm (GA)-Based Inclinometer Layout Optimization. Sensors, Volume 15, pp. 9136-9155.
Liu, D. & Teng, H., 1999. An Improved BL-Algorithm for Genetic Algorithm of The Orthogonal Packing of Rectangles. Eropean Journal of Operational Research, 112(1999), pp. 413-420.
Ravanbakhsh, A. & Franchini, S., 2012. Multiobjective Optimization Applied to Structural Sizing of Low Cost University-Class Microsatellite Projects.
Acta Astronautica, Volume 79, p. 212–220.
Reed, P., Minsker, B. & Goldberg, D. E., 2000. Designing a competent simple genetic algorithm for search and optimization. Water Resources Research,
36(12), pp. 3757-3761.
Saifudin, M. & Mukhayadi, M., 2013. LAPAN-A2 Attitude Control Strategy for Equatorial Surveillance Mission. Berlin, Wissenschaft und Technik Verlag.
Sandau, R., Paxton, L. & Esper, J., 2008. Trends and Visions for Small Satellite Missions, Small Satellites for Earth Observation, Selected Contributions.
Berlin, Springer.
Shoukun, W., Jingchun, W. & Yihui, J., 2002. An Improved Genetic Algorithm For Rectangles Cutting & Packing Problem. Barcelona, IFAC.
Sun, Z. G. & Teng, H. F., 2003. Optimal Layout Design of A Satellite Module.
Engineering Optimization, 35(5), pp. 513-529.
Sun, Z. & Teng, H., 2003. Optimal Layout Design of A Satellite Module.
Engineering Optimization.
Thomas, J. & Chaudi, N. S., 2014. Design of Efficient Packing System Using Genetic Algorithm Based on Hyper Heuristic Approach. Advances in Engineering Software, 23 April, Volume 73, pp. 45-52.
Wertz, J. R., 1978. Space Attitude Determination and Control. 1st ed. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Xu, Y.-C., Xiao, R.-B. & Amos, M., 2007. A Novel Genetic Algorithm For The Layout Optimization Problem. Singapore, IEEE.
25
26
Lampiran 1 Tabel seed of random number untuk uji statistik
RN ID
Seed Random Number
RN ID
Seed Random Number
RN ID
Seed Random Number
1 758 11 3450 21 8716
2 2534 12 1694 22 6554
3 3508 13 9579 23 4887
4 3053 14 6163 24 2069
5 6686 15 5530 25 5406
6 5324 16 4340 26 7705
7 9956 17 4157 27 3696
8 8810 18 3157 28 6607
9 4836 19 6315 29 9189
27
Lampiran 2 Tabel hasil individu terbaik dengan populasi 20
28
Lampiran 3 Tabel hasil individu terbaik dengan populasi 50
29
Lampiran 4 Tabel hasil individu terbaik dengan populasi 100
30
Lampiran 5 Tabel dimensi dan massa komponen dummy untuk uji validasi
No Dimensi Massa (kg)
l (mm) w (mm) h (mm)
1 200 350 100 7.000
2 200 350 100 7.000
3 175 350 100 6.125
4 175 350 100 6.125
5 175 350 100 6.125
6 175 350 100 6.125
7 150 350 100 5.250
8 150 350 100 5.250
9 125 350 100 4.375
10 125 350 100 4.375
11 100 350 100 3.500
12 100 350 100 3.500
13 75 350 100 2.625
14 75 350 100 2.625
15 50 350 100 1.750
16 50 350 100 1.750
31
