Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Prancis), matematico (Italia), matematiiceski (Rusia), mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari kata latin mathematica. Pada mulanya, kata matematika diambil dari perkataan Yunani, yaitu mathematika, yang berarti “relating to learning”.
Perkataan tersebut mempunyai akar kata mathema, yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge atau science). Sementara mathematike berhubungan erat dengan kata mathanein yang berarti berfikir.
Matematika adalah Basic Science yang mendasari sekaligus melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Secara formal matematika didefenisikan sebagai pemeriksaan aksioma, teorema atau lemma untuk mempertajam struktur abstrak dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika itu sendiri.
Hingga saat ini, matematika berkembang dengan pesat, utamanya dalam mendukung perkembangan ilmu-ilmu komputer dan terapannya. Matematika dengan sistem binernya mampu mendasari temuan terbaru dalam ilmu pengetahuan, yaitu The New Kind of Science.
Wolfram (2002), seorang pakar fisika memproklamirkan apa yang disebut The New Kind of Science dengan menggunakan matematika (sistem biner) sebagai alat bantu utamanya. Dia mempelajari dan mengkaji secara khusus dan mendalam sistem jagat raya melalui sistem komputer. Setelah dua puluh tahun kemudian, Stephen menyimpulkan bahwa yang dimaksud dengan komputer yang
sesungguhnya adalah sistem jagat raya ini, bukan benda unik yang berbentuk persegi yang dilengkapi dengan tuts, layar monitor dan processing unit.
Sistem jagat raya ini adalah The Real Computer yang melayani semua kebutuhan hidup manusia. The New Kind of Science dengan prinsip kerja sistem automata seluler akan berhasil secara maksimal jika seluruh rumus-rumus matematika yang ada sekarang di buang dan di ganti dengan sistem biner (Wolfram, 2002). Dengan demikian, matematika yang kita kenal, lambang yang dipakai selama ini
kemungkinan besar dalam waktu yang tidak lama, akan tamat riwayatnya. Adapun matematika baru yang mampu menopang perkembangan sistem komputer (jagat raya) adalah matematika algoritma. Bukti dari temuan besar tersebut, adalah ketika hampir semua pusat-pusat pelayanan publik, semakin lama semakin kurang
mengandalkan tenaga manusia, sebaliknya kebutuhan akan sistem komputer semakin tinggi.
maupun udara. Akan tetapi dapat dilakukan melalui dunia maya dalam waktu sekejap dengan kecepatan 300.000 km/detik atau lebih melalui prinsip kerja
automata seluler. Temuan terbaru oleh Scheiller (2009) bahwa: (1) the speed of light spot from a light tower when passing over the moon adalah 2 . 106 km/s atau
2.000.000 km/s, (2) the highest proper velocity ever achleved for electrons by man adalah 7. 1010 km/s atau 70.000.000.000 km/s, dan (3) the highest possible
velocity for a light spot or shadow adalah no limit atau tak terhingga. Sebagai orang beriman kepada Allah SWT, saya yakin hal ini dapat terjadi. Perhatikan firman Allah SWT, Surah An-Naml ayat 38 sampai dengan 42 sebagai berikut:
Berkata Sulaiman, Hai pembesar-pembesar, siapakah di antara kamu sekalian yang sanggup membawa singgasananya itu kepadaku sebelum mereka datang kepadaku sebagai orang-orang yang berserah diri.
Selanjutnya surah An-Naml ayat 39, Allah SWT berfirman yang artinya;
Berkata Ifrit, (yang cerdik) dari golongan jin,”Aku akan datang kepadamu dengan membawa singgasana itu kepadamu sebelum kamu berdiri dari tempat dudukmu; sesungguhnya aku benar-benar kuat untuk membawanya lagi dapat dipercaya. Bahkan Allah SWT selanjutnya memberikan ilmu yang dahsyat tersebut kepada seseorang dari Al-Kitab. Allah SWT berfirman dalam surah An-Naml ayat 40 yang artinya;
Berkatalah seorang yang mempunyai ilmu dari Al-Kitab, “Aku akan membawa singgasana itu kepadamu sebelum matamu berkedip, “maka tatkala Sulaiman melihat singgasana itu terletak dihadapannya, ia pun berkata, “Ini termasuk Karunia Tuhan-ku untuk mencoba aku apakah aku bersyukur atau mengingkari (akan
Nikmat-Nya). Dan barang siapa yang bersyukur maka sesungguhnya dia bersyukur untuk (kebaikan) dirinya sendiri dan barang siapa yang ingkar, maka sesungguhnya Tuhan-ku Maha Kaya lagi Maha Mulia.
Sebenarnya, bukti perubahan benda-benda padat menjadi gelombang-gelombang elektromagnetik, jauh sebelumnya Allah telah beritakan lewat kitab sucinya. Allah SWT berfirman dalam surah An-Naml ayat 41 dan 42 yang artinya masing-masing; Dia berkata, ubahlah baginya singgasananya; maka kita akan melihat apakah dia mengenal ataukah dia termasuk orang-orang yang tidak mengenal(nya).41
Dan ketika Balqis datang, ditanyakanlah kepadanya, “Serupa inikah
Ilmu yang telah diberikan kepada seorang ahli Kitab untuk memindahkan singgasana Ratu Balqis dalam waktu sekejap dengan jarak yang jauh tanpa menggunakan sistem angkutan tertentu yang lazim kita kenal selama ini,
memungkinkan untuk diberikan dan bahkan dikembangkan oleh siapa saja yang Allah SWT kehendaki (Upu, 2008).
Suka atau tidak suka seseorang terhadap matematika, namun tidak dapat dihindari bahwa hidupnya akan senantiasa bertemu dengan matematika, entah itu dalam pembelajaran formal, non formal maupun dalam kehidupan praktis sehari-hari. Matematika merupakan alat bantu kehidupan dan pelayan bagi ilmu-ilmu yang lain, seperti fisika, kimia, biologi, astronomi, teknik, ekonomi, farmasi maupun
matematika sendiri.
Mungkin diantara kita banyak yang bertanya bukankah saat ini sudah ada kalkulator dan komputer sehingga matematika sebagai alat bantu kehidupan menjadi
berkurang? Memang benar, dengan kehadiran kedua alat tersebut banyak
persoalan kehidupan yang awalnya mudah menjadi sulit, dan dapat diselesaikan dalam waktu yang relatif singkat. Namun perlu diketahui bahwa alat-alat tersebut pun juga menggunakan prinsip matematika. Tanpa adanya prinsip-prinsip dan konsep matematika kedua alat tersebut yaitu kalkulator dan komputer tidak
mungkin ada. Begitu pentingnya matematika dalam kehidupan maka tidak aneh jika pembelajaran matematika mengalami perkembangan dan disesuaikan dengan kebutuhan zaman. Bagaimanakah perkembangan pembelajaran matematika di dalam negeri?
Matematika tradisional
Setelah Indonesia terlepas dari penjajahan kolonial, pemerintah berbenah diri menyusun program pendidikan. Matematika diletakkan sebagai salah satu mata pelajaran wajib. Saat itu pembelajaran matematika lebih ditekankan pada ilmu hitung dan cara berhitung. Urutan-urutan materi seolah-olah telah menjadi
membilang, kemudian penjumlahan dengan jumlah kurang dari sepuluh, pengurangan yang selisihnya positif dan lain sebagainya.
Kekhasan lain dari pembelajaran matematika tradisional adalah bahwa pembelajaran lebih menekankan hafalan dari pada pengertian, menekankan
bagaimana sesuatu itu dihitung bukan mengapa sesuatu itu dihitungnya demikian, lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan simbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan, dan lain sebagainya
Urutan operasi hitung pada era pembelajaran matematika tradisional adalah kali, bagi, tambah dan kurang. ,maksudnya bila ada soal dengan menggunakan operasi hitung maka perkalian harus didahulukan dimanapun letaknya baru kemudian pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Urutan operasi ini mulai tahun 1974 sudah tidak dipandang kuat lagi banyak kasus yang dapat digunakan untuk menunjukkan kelemahan urutan tersebut.
Contoh
12:3 jawabanya adalah 4
dengan tanpa memberi tanda kurung , soal di atas ekuivalen dengan
9+3:3, berdasar urutan operasi yaitu bagi dulu baru jumlah dan hasilnya adalah 10. Perbedaan hasil inilah yang menjadi alasan bahwa urutan tersebut kurang kuat.
Sementara itu cabang matematka yang diberikan di sekolah menengah pertma adalah aljabar dan geometri bidang. Geometri ini diajarkan secara terpisah dengan geometri ruang selama tiga tahun. Sedangkan yang diberikan di sekolah menengah atas adalah aljabar, geometri ruang, goneometri, geometri lukis, dan sedikit
geometri analitik bidang. Geometri ruang tidak diajarkan serempak dengan
Pembelajaran Matematika Modern
Pengajaran matematika modern resminya dimulai setelah adanya kurikulum 1975. Model pembelajaran matematika modern ini muncul karena adanya kemajuan teknologi, di Amerika Serikat perasaan adanya kekurangan orang-orang yang mampu menangani sejata, rudal dan roket sangat sedikit, mendorong munculnya pembaharuan pembelajaran matematika. Selain itu penemuan-penemuan teori belajar mengajar oleh J. Piaget, W Brownell, J.P Guilford, J.S Bruner, Z.P Dienes, D.Ausubel, R.M Gagne dan lain-lain semakin memperkuat arus perubahan model pembelajaran matematika.
W Brownell mengemukakan bahwa belajar matematika harus merupakan belajar bermakna dan berpengertian. Teori ini sesuai dengan terori Gestalt yang muncul sekitar tahun 1930, dimana Gestalt menengaskan bahwa latihan hafal atau yang sering disebut drill adalah sangat penting dalam pengajaran namun diterapkan setalah tertanam pengertian pada siswa.
Dua hal tersebut di atas memperngaruhi perkembangan pembelajaran matematika dalam negeri, berbagai kelemahan seolah nampak jelas, pembelajaran kurang menekankan pada pengertian, kurang adanya kontinuitas, kurang merangsang anak untuk ingin tahu, dan lain sebagainya. Ditambah lagi masyarakat dihadapkan pada kemajuan teknologi. Akhirnya Pemerintah merancang program pembelajaran yang dapat menutupi kelemanahn-kelemahan tersebut, munculah kurikulum 1975 dimana matematika saat itu mempnyai karakteristik sebagai berikut ;
Memuat topik-topik dan pendekatan baru. Topik-topik baru yang muncul adalah himpunan, statistik dan probabilitas, relasi, sistem numerasi kuno, penulisan lambang bilangan non desimal.
Pembelajaran lebih menekankan pembelajaran bermakna dan berpengertian dari pada hafalan dan ketrampilan berhitung.
Program matematika sekolah dasar dan sekolah menengah lebih kontinue Pengenalan penekanan pembelajaran pada struktur
Programnya dapat melayani kelompok anak-anak yang kemampuannya hetrogen. Menggunakan bahasa yang lebih tepat.
Metode pembelajaran menggunakan meode menemukan, memecahkan masalah dan teknik diskusi.
Pengajaran matematika lebih hidup dan menarik.
Pembelajaran Matematika masa kini
Pembelajaran matematika masa kini adalah pembelajaran era 1980-an. Hal ini merupakan gerakan revolusi matematika kedua, walaupun tidak sedahsyat pada revolusi matematika pertama atau matematika modern. Revolusi ini diawali oleh kekhawatiran negara maju yang akan disusul oleh negara-negara terbelakang saat itu, seperti Jerman barat, Jepang, Korea, dan Taiwan. Pengajaran matematika
ditandai oleh beberapa hal yaitu adanya kemajuan teknologi muthakir seperti kalkulator dan komputer.
Perkembangan matematika di luar negeri tersebut berpengaruh terhadap
matematika dalam negeri. Di dalam negeri, tahun 1984 pemerintah melaunching kurikulum baru, yaitu kurikulum tahun 1984. Alasan dalam menerapkan kurikulum baru tersebut antara lain, adanya sarat materi, perbedaan kemajuan pendidikan antar daerah dari segi teknologi, adanya perbedaan kesenjangan antara program kurikulum di satu pihak dan pelaksana sekolah serta kebutuhan lapangan dipihak lain, belum sesuainya materi kurikulum dengan tarap kemampuan anak didik. Dan, CBSA (cara belajar siswa aktif) menjadi karakter yang begitu melekat erat dalam kurikulum tersebut.
Dalam kurikulum ini siswa di sekolah dasar diberi materi aritmatika sosial,
sementara untuk siswa sekolah menengah atas diberi materi baru seperti komputer. Hal lain yang menjadi perhatian dalam kurikulum tersebut, adalah bahan bahan baru yang sesuai dengan tuntutan di lapangan, permainan geometri yang mampu mengaktifkan siswa juga disajikan dalam kurikulum ini.
Guru supaya meningkatkan profesinalisme
Dalam buku paket harus dimasukkan kegiatan yang menggunakan kalkulator dan komputer
Sikronisasi dan kesinambungan pembelajaran dari sekolah dasar dan sekolah lanjutan
Pengevaluasian hasil pembelajaran Prinsip CBSA di pelihara terus
Kurikulum Tahun 1994
Kegiatan matematika internasional begitu marak di tahun 90-an. walaupun hal itu bukan hal yang baru sebab tahun tahun sebelumnya kegiatan internasional seperti olimpiade matematika sudah berjalan beberapa kali. Sampai tahun 1977 saja sudah 19 kali diselenggarakan olimpiade matematika internasional. Saat itu Yugoslavia menjadi tuan rumah pelaksanaan olimpiade, dan yang berhasil mendulang medali adalah Amerika, Rusia, Inggris, Hongaria, dan Belanda.
Indonesia tidak ketinggalan dalam pentas olimpiade tersebut namun jarang mendulang medali. (tahun 2004 dalam olimpiade matematika di Athena, lewat perwakilan siswa SMU 1 Surakarta atas nama Nolang Hanani merebut medali). Keprihatinan tersebut diperparah dengan kondisi lulusan yang kurang siap dalam kancah kehidupan. Para lulusan kurang mampu dalam menyelsaikan problem-probelmke hidupan dan lain sebagainya. Dengan dasar inilah pemerintah berusaha mengembangkan kurikulum baru yang mampu membekali siswa berkaitan dengan problem-solving kehidupan. Lahirlah kurikulum tahun 1994.
Dalam kurikulm tahun 1994, pembelajaran matematika mempunyai karakter yang khas, struktur materi sudah disesuaikan dengan psikologi perkembangan anak, materi keahlian seperti komputer semakin mendalam, model-model pembelajaran matematika kehidupan disajikan dalam berbagai pokok bahasan. Intinya
sajian menarik disetiap akhir pokok bahasan, hal ini diberikan dengan pertimbangan agar siswa mampu menyelesaikan permasalahan kehidupan yang dihadapi sehari-hari.
Kurikulum taun 2004
Setelah beberapa dekade dan secara khusus sepuluh tahun berjalan dengan kurikulum 1994, pola-pola lama bahwa guru menerangkan konsep, guru memberikan contoh, murid secara individual mengerjakan latihan, murid mengerjakan soal-soal pekerjaan rumah hanya kegiatan rutin saja disekolah, sementara bagaimana keragaman pikiran siswa dan kemampuan siswa dalam mengungkapkan gagasannya kurang menjadi perhatian.
Para siswa umumnya belajar tanpa ada kesempatan untuk mengkomunikasikan gagasannya, mengembangkan kreatifitasnya. Jawaban soal seolah membatasi kreatifitas dari siswa karena jawaban benar seolah-lah hanya otoritas dari seorang guru. Pembelajaran seperti paparan di atas akhirnya hanya menghasilkan lulusan yang kurang terampil secara matematis dalam menyelesaikan persoalah-persoalan seharai-hari. Bahkan pembelajaran model di atas semakin memunculkan kesan kuat bahwa matematika pelajaran yang sulit dan tidak menarik.
Tahun 2004 pemerintah melaunching kurikulum baru dengan nama kurikulum berbasis kompetesi. Secara khusus model pembelajaran matematika dalam kurikulum tersebut mempunyai tujuan antara lain;
Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkankesamaan, perbedaan, konsistensi dan iskonsistensi
Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
Mengembangkan kewmapuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
Sementara itu secara umum prinsip dasar dari kurikulum tersebut adalah bahwa setiap siswa mampu mempelajari apa saja hanya waktu yang membedakan mereka dalam ketuntasan belajar. Siswa tidak diperkenankan mengikuti pelajaran
berikutnya sebelum menuntaskan pelajaran sebelumnya. Dengan demikian
remedial-remedial akan seringa dijumpai terutama siswa yang sering tidak tuntas dalam belajarnya.
Kesimpulan
Dari paparan di atas terlihat bagaimana lika-liku perkembangan matematika mulai dari matematika tradisional yang begitu sederhana, hanya sekedar melatih hafalan dan melatih kemampuan otak. Kemudian berkembang agak maju lagi dengan munculnya terori pembelajaran dari para ahli psikologi. Teori ini mempengaruhi pembelajaran matematika dalam negeri yang akhirnya pemerintah mengeluarkan kurikulum baru, yang disesuaikan dengan penemuan teori pembelajaran yang muncul.
Tidak hanya sampai disitu perkembangan kurikulum juga dipengaruhi oleh
Di dunia ini banyak sekali sejarah dalam kehidupan kita. Salah satunya sejarah ilmu matematika. Sejarah dalam bidang matematika ini juga meliputi banyak hal,
misalnya saja sejarah perkembangan matematika di suatu daerah, sampai dengan penemuan-penemuan dalam bidang matematika oleh para ahli matematikawan dunia.
Sejarah perkembangan ilmu matematika berkembang sesuai dengan zamannya. Sebagai contoh, pada tahun 2000 SM sampai dengan 300 M, telah muncul Ilmu Hitung, Geometri, dan Logika.
Pada 300 M sampai dengan 1400 M telah berkembang teori bilangan, Geometri Analitik, Aljabar, dan Trigonometri. Serta sejarah perkembangan ilmu sampai abad ke-20 yang melahirkan tentang Logika matematika,Geometri non Euclid, dan lain-lain.
Matematika adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas. Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya.
Dalam pandangan formalis, ilmu matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan
merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.
Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika hadir secara objektif di alam menurut kemurnian logikanya, atau apakah objek-objek itu buatan manusia dan terpisah dari kenyataan.
Melalui penggunaan abstraksi dan penalaran logika, ilmu matematika
dikembangkan dari pencacahan, penghitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematik terhadap bentuk dan gerak objek-objek fisika.
Pengetahuan dan penggunaan matematika dasar selalu menjadi sifat melekat dan bagian utuh dari kehidupan individual dan kelompok. Pemurnian gagasan-gagasan dasar dapat diketahui di dalam naskah-naskah matematika yang bermula di dunia Mesir kuno, Mesopotamia, India, Cina, Yunani, dan Islam.
Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam buku Euclid, Unsur-Unsur. Pengembangan berlanjut di dalam ledakan yang tidak menenteramkan hingga periode Renaisans pada abad ke-16, ketika pembaharuan matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, mengarah pada
percepatan penelitian yang menerus hingga saat ini.
Kini, ilmu matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan alam, rekayasa, medis, dan ilmu pengetahuan sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan mengilhami dan
membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru.
Matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan didalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.
Secara umum, semakin kompleks suatu gejala, semakin kompleks pula alat yang melalui berbagai perumusan (model matematikanya) diharapkan mampu untuk mendapatkan atau sekadar mendekati penyelesaian eksak seakurat-akuratnya.
perumusan (model matematikanya) dengan menggunakan jenis atau cabang matematika
Perkembangan Kurikulum Matematika Sekolah Di Indonesia
Pentingnya matematika membuat pembelajaran matematika mengalami perkembangan dan disesuaikan dengan kebutuhan zaman. Perkembangan
pembelajaran matematika diindonesia dibagi kedalam lima zaman pembelajaran matematika :
1. 1. Matematika tradisional
Kekhasan lain dari pembelajaran matematika tradisional adalah bahwa pembelajaran lebih menekankan hafalan dari pada pengertian, menekankan
bagaimana sesuatu itu dihitung bukan mengapa sesuatu itu dihitungnya demikian, lebih mengutamakan kepada melatih otak bukan kegunaan, bahasa/istilah dan simbol yang digunakan tidak jelas, urutan operasi harus diterima tanpa alasan, dan seterusnya.
Urutan operasi hitung pada era pembelajaran matematika tradisional adalah kali, bagi, tambah dan kurang.
2. 2. Pembelajara Matematika modern
Pengajaran matematika modern resminya dimulai setelah adanya kurikulum 1975. Model pembelajaran matematika modern ini muncul karena adanya kemajuan teknologi. Di Amerika Serikat perasaan adanya kekurangan orang-orang yang mampu menangani senjata, rudal dan roket sangat sedikit, mendorong munculnya pembaharuan pembelajaran matematika.
Dua hal tersebut di atas memperngaruhi perkembangan pembelajaran matematika di Indonesia. Berbagai kelemahan seolah nampak jelas, pembelajaran kurang
menekankan pada pengertian, kurang adanya kontinuitas, kurang merangsang anak untuk ingin tahu, dan lain sebagainya. Ditambah lagi masyarakat dihadapkan pada kemajuan teknologi. Akhirnya Pemerintah merancang program pembelajaran yang dapat menutupi kelemanahn-kelemahan tersebut.
Muncullah kurikulum 1975 dimana matematika saat itu mempunyai karakteristik sebagai berikut
1) Membuat topik-topik dan pendekatan baru. Topik-topik baru yang muncul adalah himpunan, statistik dan probabilitas, relasi, sistem numerasi kuno, penulisan
lambang bilangan non desimal.
2) Pembelajaran lebih menekankan pembelajaran bermakna dan berpengertian dari pada hafalan dan ketrampilan berhitung.
3) Program matematika sekolah dasar dan sekolah menengah lebih kontinyu.
4) Pengenalan penekanan pembelajaran pada struktur.
5) Programnya dapat melayani kelompok anak-anak yang kemampuannya hetrogen.
6) Menggunakan bahasa yang lebih tepat.
7) Pusat pengajaran pada murid tidak pada guru.
9) Pengajaran matematika lebih hidup dan menarik.
3. kurikulum matematika 1984
Pembelajaran matematika pada era 1980-an merupakan gerakan revolusi
matematika. Revolusi ini diawali oleh kekhawatiran negara maju yang akan disusul oleh negara-negara terbelakang saat itu, seperti Jerman barat, Jepang, Korea, dan Taiwan. Pengajaran matematika ditandai oleh beberapa hal yaitu adanya kemajuan teknologi muthakir seperti kalkulator dan komputer.
Perkembangan matematika di luar negeri tersebut berpengaruh terhadap
matematika dalam negeri. Di dalam negeri, tahun 1984 pemerintah melaunching kurikulum baru, yaitu kurikulum tahun 1984. Alasan dalam menerapkan kurikulum baru tersebut antara lain, adanya sarat materi, perbedaan kemajuan pendidikan antar daerah dari segi teknologi, adanya perbedaan kesenjangan antara program kurikulum di satu pihak dan pelaksana sekolah serta kebutuhan lapangan dipihak lain, belum sesuainya materi kurikulum dengan tarap kemampuan anak didik. Dan, CBSA (cara belajar siswa aktif) menjadi karakter yang begitu melekat erat dalam kurikulum tersebut. Dalam kurikulum ini siswa di sekolah dasar diberi materi
aritmatika sosial, sementara untuk siswa sekolah menengah atas diberi materi baru seperti komputer. Hal lain yang menjadi perhatian dalam kurikulum tersebut.
4. kurikulum tahun 1994.
Tahun 90-an kegiatan olimpiade tematika internasional begitu marak. Sampai tahun 1977 saja sudah 19 kali diselenggarakan olimpiade matematika internasional. Saat itu Yugoslavia menjadi tuan rumah pelaksanaan olimpiade, dan yang berhasil mendulang medali adalah Amerika, Rusia, Inggris, Hongaria, dan Belanda.
problem-probelmke hidupan dan lain sebagainya. Dengan dasar inilah pemerintah berusaha mengembangkan kurikulum baru yang mampu membekali siswa berkaitan dengan problem-solving kehidupan. Lahirlah kurikulum tahun 1994.
Dalam kurikulm tahun 1994, pembelajaran matematika mempunyai karakter yang khas, struktur materi sudah disesuaikan dengan psikologi perkembangan anak, materi keahlian seperti komputer semakin mendalam, model-model pembelajaran matematika kehidupan disajikan dalam berbagai pokok bahasan. Intinya
pembelajaran matematika saat itu mengedepankan tekstual materi namun tidak melupakan hal-hal kontekstual yang berkaitan dengan materi. Soal cerita menjadi sajian menarik disetiap akhir pokok bahasan, hal ini diberikan dengan pertimbangan agar siswa mampu menyelesaikan permasalahan kehidupan yang dihadapi sehari-hari.
5. Kurikulum tahun 2004
Tahun 2004 pemerintah melaunching kurikulum baru dengan nama kurikulum berbasis kompetesi. Secara khusus model pembelajaran matematika dalam kurikulum tersebut mempunyai tujuan antara lain;
1) Melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkankesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi
2) Mengembangkan aktifitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3) Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah
Kompetensi
Pada abad pengetahuan ini diperlukan masyarakat berpengetahuan yang belajar sepanjang hayat sehingga tidak seorang pun dibolehkan untuk tidak memperoleh pengetahuan dengan standar mutu yang tinggi. Sifat pengetahuan dan
keterampilan yang harus dikuasai oleh masyarakat sangat beragam dan berkualitas. Untuk itu diperlukan kurikulum yang mampu menjadi wahana pencapaian pengetahuan dan keterampilan tersebut. Kurikulum yang demikian sering disebut dengan kurikulum berbasis kompetensi.
Berdasarkan teori, secara umum kompetensi dapat didefinisikan sebagai sekumpulan pengetahuan, keterampilan, sikap, dan nilai sebagai kinerja yang berpengaruh terhadap peran, perbuatan, prestasi, serta pekerjaan orang. Dengan demikian, kompetensi dapat diukur dengan standar umum serta dapat ditingkatkan melalui pendidikan dan pelatihan (Ella Yulaelawati, 2004: 13).
Kurikulum berbasis kompetensi diharapkan dapat menciptakan lulusan yang kompeten dan cerdas dalam membangun identitas, budaya, serta bangsanya. Hal ini didasarkan pada pandangan bahwa kompetensi dalam kurikulum dikembangkan dengan maksud untuk memberikan keterampilan dan keahlian daya saing serta berdaya suai untuk bertahan dalam perubahan, pertentangan, ketidaktentuan, dan kerumitan-kerumitan kehidupan (Ella Yulaelawati, 2004: 18).
Menurut Ella Yulaelawati (2004: 19), pemilikan kompetensi secara mendasar dapat menumbuhkan jiwa produktif dan kepemimpinan. Suatu bangsa yang kuat dan dapat dipercaya memerlukan tenaga kerja yang mempunyai standar kompetensi yang tinggi untuk memenuhi tantangan persaingan serta perubahan teknologi.
pengembangan kurikulum tingkat satuan pendidikan.
Standar nasional pendidikan terdiri atas: standar isi (SI), standar proses, standar kompetensi lulusan (SKL), standar tenaga kependidikan, standar sarana dan prasarana, standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan standar penilaian
pendidikan. Dua dari standar nasional pendidikan tersebut, yaitu Standar Isi (SI) dan Standar Kompetensi Lulusan (SKL) merupakan acuan utama bagi satuan pendidikan dalam pengembangan KTSP (BSNP, 2006:1).
HAKIKAT MATEMATIKA DAN MATEMATIKA SEKOLAH
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam pembelajaran
matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara
penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep matematika. Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
B. Tujuan Pembelajaran Matematika Sekolah
Berdasarkan PERMENDIKNAS No. 22 Tahun 2006, Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan berikut:
1. )Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
menguasai kompetensi-kompetensi dasar (KD) yang dimuat dalam SI mata pelajaran matematika.
Fakta adalah sebarang kemufakatan dalam matematika. Fakta matematika meliputi istilah (nama), notasi (lambang), dan kemufakatan (konvensi). Contoh fakta: Kaitan kata “lima” dan simbol “5”.
Konsep adalah ide (abstrak) yang dapat digunakan atau memungkinkan seseorang untuk mengelompokkan/menggolongkan sesuatu objek. Suatu konsep biasa dibatasi dalam suatu ungkapan yang disebut definisi. “Segitiga” adalah suatu konsep yang dapat digunakan untuk mengelompokkan bangun datar, yaitu yang masuk dalam pengertian “segitiga” dan “yang tidak termasuk dalam pengertian segitiga”.
Beberapa konsep merupakan pengertian dasar yang dapat ditangkap secara alami (tanpa didefinisikan). Contoh konsep: konsep himpunan.
Prinsip adalah rangkaian konsep-konsep beserta hubungannya. Umumnya prinsip berupa pernyataan. Beberapa prinsip merupakan prinsip dasar yang dapat diterima kebenarannya secara alami tanpa pembuktian. Prinsip dasar ini disebut aksioma atau postulat. Contoh Prinsip: Dua segitiga dikatakan kongruen jika dua pasang sisinya sama panjang dan sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar.Skill atau keterampilan dalam matematika adalah kemampuan pengerjaan (operasi) dan prosedur yang harus dikuasai oleh siswa dengan kecepatan dan ketepatan yang tinggi
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya (Fadjar Shadiq, 2003).
3)Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
Salah satu kemampuan yang diharapkan dikuasai siswa dalam belajar matematika adalah kemampuan memecahkan masalah atau problem solving.
tujuan ketigaitu tercapai bila siswa mampu memecahkan masalah atau melakukan problem solving. Mencermati tujuan ketiga dari mata pelajaran matematika maka siswa dikatakan mampu memecahkan masalah bila ia memiliki kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Hubungan Muatan Antar KD dan SK Pelajaran Matematika
Standar Isi (SI) untuk satuan dikdasmen pada suatu mata pelajaran mencakup lingkup materi minimal dan tingkat kompetensi minimal untuk mencapai
kompetensi lulusan minimal pada jenjang dan jenis pendidikan tertentu dan hal itu tercantum pada lampiran Permendiknas Nomor 22 tahun 2006.
Matematika Islam abad pertengahan
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas Langsung ke: navigasi, cari
Salah satu halaman kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala karya Al-Khwarizmi.
Dalam sejarah matematika, matematika Islam abad pertengahan, biasa disebut matematika Islam atau matematika Arab, mencakup kajian matematika yang dilakukan selama perkembangan peradaban Islam kira-kira antara tahun 622 dan 1600.[1] Sains Islam dan matematika Islam berkembang pesat di bawah khilafah Islam yang menguasai Timur Tengah, mulai dari Semenanjung Iberia di barat
Dalam buku A History of Mathematics, Victor Katz menulis bahwa:[2]
Sejarah matematika Islam abad pertengahan tidak dapat ditulis dengan lengkap, karena banyak manuskrip Arab yang belum dipelajari... Tetap saja, garis besarnya... sudah diketahui. Matematikawan Islam mengembangkan sistem numeralia letak-nilai desimal yang mencakup pecahan desimal, menyusun studi aljabar dan mulai mempertimbangkan hubungan antara aljabar dan geometri, mempelajari dan memajukan teori geometri Yunani yang dicetuskan Euklides, Archimedes, dan Apollonius, dan membuat kemajuan besar dalam geometri bidang dan bola.
Penerjemahan dan studi matematika Yunani yang menjadi rute utama distribusi teks-teks tersebut ke Eropa Barat turut memainkan peran penting. Smith menulis bahwa:[3]
Dunia berutang besar kepada para ilmuwan Arab karena melindungi dan