Imam Zulkifli (NIM 121100017) Achmad Rosyadin Hasbi (NIM 121100047)
Gilang Rheza P. (NIM 121100064)
Tugas ASTK di kelas
Fungsi tujuan : maksimalkan Z = 3X
1+ 5X
2Kendala :
1) 2X
1 ≤ 82) 3X
2≤ 15
3) 6X
1+ 5X
2= 30
Fungsi kendala :
1) 2X
1+ S
1= 8
2) 3X
2+ S
2= 15
3) 6X
1+ 5X
2+ S
3= 30
Fungsi tujuan : Z - 3X
1- 5X
2+MS
3= 0
fungsi Z baru
1
-3
-5
0
0
M
0
M [0
6
5
0
0
1
30] (-)
1
-6M-3
-5M-5
0
0
0
-30M
[image:1.595.67.509.103.755.2]Tabel simplek :
VD Z X1 X2 S1 S2 S3 NK
Z 1 -6M-3 -5M-5 0 0 0 -30M
S1 0 2 0 1 0 0 8
S2 0 0 3 0 1 0 15
S3 0 0 5 0 0 1 30
Iterasi 0:
VD Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Indeks
Z 1 -6M-3 -5M-5 0 0 0 -30M
S1 0 2 0 1 0 0 8/0= ~
S2 0 0 3 0 1 0 15/3= 5
Z
S1
S2 0 0 1 0 1/3 0 5
S3
baris pertama : -6M-3 -5M-5 0 0 0 -30M
(-5M-5) 0 1 0 1/3 0 5 (-)
nilai baru -6M-3 0 0 5/3M – 5/3 0 -5M +25
baris kedua : 2 0 1 0 0 8
0 [0 1 0 q 0 5](-)
nilai baru 2 0 1 0 0 8
baris
keempat: 6 5 0 0 1 30
5 [0 1 0 1/3 0 5](-)
nilai baru 6 0 0 0 1 5
Iterasi 1:
VD Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Indeks
Z 1 -6M-3 0 0 5/3M+5/3 0 -5M+25
S1 0 2 0 1 0 0 8 8/2 = 4
S2 0 0 1 0 1/3 0 5 5/0 = ~
S3 0 6 0 0 -5/3 1 5 5/6
Z S1 S2
S3 0 1 0 0 -5/18 1/6 5/6
baris pertama: -6M-3 0 0 5/3M+5/3 0 -5M+25
-6M-3 [1 0 0 -5/18 1/6 5/6](-)
baris kedua : 2 0 1 0 0 8
2 [1 0 0 -5/18 1/6 5/6
nilai baru 0 0 1 5/9 -1/3 19/3
baris ketiga : 0 1 0 1/3 0 5
0 [1 0 0 -5/18 1/6 5/6](-)
nilai baru 0 1 0 1/3 0 5
Iterasi 2 :
VD Z X1 X2 S1 S2 S3 NK Indeks
Z 1 0 0 0 5/6 M+1/2M 27,5
S1 0 0 0 1 5/9 -1/3 19/3
X1 0 0 1 0 1/3 0 5
X2 0 1 0 0 -5/18 1/6 5/6
Baris pertama tidak ada yang bernilai negatif, sehingga hasil optimal adalah :
Z maksimal : 27,5
X1 : 5/6
