FUNGSI PELAT KOPEL BAJA PADA BATANG TEKAN
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk menempuh ujian sarjana teknik sipil
OLEH :
06 0404 044
ALBOIN FERDINAND ARIADY TAMBUN
BIDANG STUDI STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan berkat dan perlindungan kepada penulis, hingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Adapun judul Tugas Akhir yang penulis selesaikan adalah “Fungsi Pelat Kopel Baja Pada Batang Tekan”. Tugas Akhir ini disusun untuk diajukan sebagai salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam Ujian Sarjana Teknik Sipil Bidang Studi Struktur pada Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara (USU).
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini yang masih banyak kekurangan. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pemahaman penulis. Dengan tangan terbuka dan hati yang tulus penulis menerima saran dan kritik bapak dan ibu dosen serta rekan mahasiswa demi penyempurnaan Tugas Akhir ini. Penulis juga menyadari bahwa selesainya Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan semua pihak. Untuk itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terima kasih yang tulus kepada pihak yang terlibat tersebut, terutama kepada kedua orang tua yang selalu penulis kasihi dan banggakan yang telah memberikan segalanya kepada penulis hingga penulis dapat menyelesaikan perkuliahan ini dan dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada :
1. Bapak Prof. DR. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Torang Sitorus, MT selaku pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam memberikan bimbingan yang tiada hentinya kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
4. Bapak/Ibu Dosen Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
5. Kedua orang tua penulis tersayang (Ir. H. Tambun dan L. Br. Sitorus) yang tak pernah lelah berdoa, memberikan segala yang terbaik dan kasih sayang yang tak berkesudahan, serta seluruh saudara-saudara saya yang tetap menyemangati saya.
6. Budiman Parlindungan Sihombing, selaku abang stambuk saya yang telah meluangkan waktunya untuk mengajari dan memberi nasehat kepada saya. 7. Untung F. Sibarani, Malvin V. Tarigan, Gom Gom E. Manalu, Vega
Simamora, Dina Pangaribuan, Olim Purba, Sihol Silalahi, Samuel Hutasoit, Rikki Malau, dan teman-teman stambuk 2006 lainnya.
8. Grace Notarica Simamora, Elgina Manalu, Hermantho Tamba, Edwin Simbolon, Abraham Marpaung, Maria Samosir, Yoppie Sitompul, Jonathan Sinambela, Ryan, Boma, Partogi, Sandy C. Sinaga, Sandy P. Sinaga, dan adik-adik stambuk 2009 lainnya yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.
Medan,
Nim : 06 0404 044
ABSTRAK
Fungsi Pelat Kopel Baja Pada Batang Tekan
Alboin Ferdinand Ariady Tambun 06 0404 044
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011
Baja memiliki keunggulan seperti kekuatan tinggi ratio berat yang mengarah ke penampang efisien yang sering mendorongpara desainer untuk menciptakan suatu struktur tersusun. Struktur tersusun kolom baja dapat dibentuk oleh berbagai profil. Apabila kolom diberi beban kompresi akan terjadi tekuk yang berhubungan dengan kekakuan elemen struktur. Sebuah elemen yang memiliki kekakuan rendah lebih mudah tertekuk dari elemen dengan kekuatan tinggi. Dalam hal ini yang ditinjau adalah elemen batang tekan. Tujuan dari skripsi ini adalah untuk mengetahui fungsi daripada pelat kopel baja pada batang tekan.
Perhitungan menggunakan profil 20x40x3 mm. Panjang daripada profil yang digunakan adalah 30 cm. Dimana digunakan 2 pelat kopel baja dengan jarak antar pelat kopel baja adalah 10 cm. Pengujian juga dilakukan di laboratorium untuk membandingkan hasil dari laboratorium dengan hasil analisis yang sesuai dengan SNI 03-1729-2002.
Hasil analisa didapat bahwa daya dukung nominal untuk batang tunggal 3124,905 kg, batang tersusun tanpa pelat kopel baja 7749,645 kg, batang tersusun dengan pelat kopel baja 8256 kg. Daya dukung ultimit batang tunggal 2656,170 kg, batang tersusun tanpa pelat kopel baja 6625,449 kg, dan batang tersusun dengan pelat kopel baja 7017,600 kg. Sedangkan hasil dari laboratorium didapat kekuatan batang tunggal 2500 kg, batang tersusun tanpa pelat kopel baja 6500 kg, dan batang tersusun dengan pelat kopel baja 7000 kg. Dari hasil perhitungan dan test laboratorium menunjukkan bahwa dengan penggunaan pelat kopel baja akan menambah kekakuan dari suatau batang tersusun.
Kata kunci:
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... i
ABSTRAK ... iii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR NOTASI ... viii
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR TABEL ... xii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Permasalahan... 2
1.3 Tujuan ... 3
1.4 Pembatasan Masalah ... 3
1.5 Metodologi Pembahasan ... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 5
2.1 Umum dan Latar Belakang... 5
2.2 Material Baja... 6
2.2.1 Jenis Baja... 6
2.2.2 Profil Baja... 7
2.2.3 Sifat Bahan Baja... 8
2.3 Batang Tekan... 10
2.3.2 Kolom Pendek... 12
2.3.2.1 Beban Aksial... 13
2.3.2.2 Beban Eksentris... 13
2.3.3 Kolom Panjang... 13
2.3.4 Stabilitas Dari Struktur Kolom... 14
2.3.5 Jenis-Jenis Kegagalan Batang Tekan... 16
2.3.6 Bentuk-Bentuk Penampang Melintang Batang Tekan.. 17
2.4 Desain Kolom... 18
2.5 Tegangan Sisa (Tegangan Residu)... 18
2.6 Kurva Kekuatan Kolom Akibat Tegangan Sisa... 19
2.7 Teori Euler... 23
2.8 Batas Berlakunya Persamaan Euler... 31
2.9 Panjang Efektif... 32
2.10 Sumbu Utama... 35
2.11 Batas-Batas Lendutan... 36
2.12 Komponen Struktur Tekan Tersusun... 37
2.13 Daya Dukung Nominal Komponen Struktur Tekan... 39
2.14 Pelat Kopel Baja... 40
2.15 Gaya Geser (D) ... 42
2.16 Sambungan... 45
2.16.1 Sambungan Baut... 47
2.16.2 Sambungan Las... 47
2.16.2.1Tebal Las... 48
BAB III METODE PENELITIAN... 50
3.1 Umum... 50
3.2 Alat Uji... 52
3.3 Benda Uji... 52
3.4 Pemotongan Benda Uji... 52
3.5 Pengelasan Benda Uji... 53
3.6 Pembuatan Perletakan... 53
3.7 Pendimensian Pelat Kopel Baja... 54
3.8 Pengujian Benda Uji... 57
3.8.1 Profil Tunggal... 57
3.8.2 Profil Tersusun Tanpa Pelat Kopel Baja... 58
3.8.3 Profil Tersusun Dengan Pelat Kopel Baja... 59
3.9 Analisis Beban Kritis Pada Profil Ganda... 59
3.9.1 Umum... 59
3.9.2 Sumbu Utama, Sumbu Bahan, dan Sumbu Bebas Bahan... 60
3.10 Analisa Profil Ganda... 61
BAB IV PERHITUNGAN... 63
4.1 Profil Tunggal... 63
4.2 Profil Tersusun Tanpa Pelat Kopel Baja... 66
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 73
5.1 Kesimpulan... 73
5.2 Saran... 75
DAFTAR NOTASI
� tegangan
P beban terpusat A, Ag
�� tegangan hancur material luasan Penampang bruto Profil
E modulus elastisitas baja I inersia bahan
Ix
I
inersia terhadap sumbu x-x
y
L panjang profil
inersia terhadap sumbu y-y
Lk
P
panjang tekuk
cr
r jari-jari girasi beban kritis
ry
r
jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu y-y
min
memberikan nilai yang terkecil (sumbu l-l)
jari-jari girasi elemen komponen struktur terhadap sumbu yang
Fcr
� kelangsingan batang tegangan tekan rata-rata
�x
�
kelangsingan arah sumbu x
y
�
kelangsingan arah sumbu y
iy
L
kelangsingan ideal
kx
sumbu x-x
Lky
sumbu y-y
panjang tekuk komponen struktur tersusun pada arah tegak lurus
Ll
r
spasi antar pelat kopel pada arah komponen struktur tekan
x
r
jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu x-x
y
i jari-jari kelembaman
jari-jari girasi dari komponen struktur tersusun terhadap sumbu y-y
m jumlah batang tunggal yang membentuk batang tersusun Ip
t tebal pelat
momen inersia pelat kopel
h tinggi pelat
a jarak antara dua pusat titik berat elemen komponen struktur Il
N
momen inersia elemen komponen struktur terhadap sumbu l-l
u
terfaktor
kuat tekan perlu yang merupakan gaya aksial tekan akibat beban
Φn
N
faktor reduksi kekuatan
n
ω koefisien tekuk
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Profil Baja... 7
Gambar 2.2 Stabilitas... 14
Gambar 2.3 Tekuk... 15
Gambar 2.4 Bentuk-bentuk Penampang Melintang Batang Tekan... 18
Gambar 2.5 Pengaruh Tegangan Sisa... 20
Gambar 2.6 Tegangan pada Serat Sejarak x dari Sumbu Regangan Nol Akibat Lentur... 20
Gambar 2.7 Komponen Struktur Tekan Tanpa Tegangan Sisa... 22
Gambar 2.8 Perilaku Kolom Yang dibebani... 23
Gambar 2.9 Kolom Euler... 24
Gambar 2.10 Kolom Yang Dibebani Gaya Tekan Eksentris... 28
Gambar 2.11 Panjang Tekuk Untuk Beberapa Kondisi Perletakan... 34
Gambar 2.12 Sumbu Utama... 35
Gambar 2.13 Sumbu Bahan dan Sumbu Bebas Bahan... 36
Gambar 2.14 Kelengkungan Batang Akibat Gaya Tekan... 43
Gambar 2.15 Grafik Gaya Lintang... 43
Gambar 2.16 Tebal Las... 47
Gambar 3.1 Gambar Profil L 20x40x3 mm... 50
Gambar 3.2 Gambar Diagram Alir Pengujian Tekan Baja... 51
Gambar 3.3 Alat Uji Tekan... 52
Gambar 3.4 Gambar Alat Potong Besi Profil... 52
Gambar 3.6 Gambat Perletakan Sendi-Sendi Pada Batang Tersusun... 53
Gambar 3.7 Pemodelan Alat Uji Tekan... 54
Gambar 3.8 Dimensi Pelat Kopel Baja... 56
Gambar 3.9 Pengujian Profil Tunggal... 58
Gambar 3.10 Pengujian Profil Tersusun Tanpa Pelat Kopel Baja... 58
Gambar 3.11 Pengujian Profil Tersusun Dengan Pelat Kopel Baja... 59
Gambar 3.12 Gambar Profil Tersusun... 60
Gambar 4.1 Penampang Profil Tunggal... 63
Gambar 4.2 Penampang Profil Tersusun Tanpa Pelat Kopel Baja... 66
DAFTAR TABEL
ABSTRAK
Fungsi Pelat Kopel Baja Pada Batang Tekan
Alboin Ferdinand Ariady Tambun 06 0404 044
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2011
Baja memiliki keunggulan seperti kekuatan tinggi ratio berat yang mengarah ke penampang efisien yang sering mendorongpara desainer untuk menciptakan suatu struktur tersusun. Struktur tersusun kolom baja dapat dibentuk oleh berbagai profil. Apabila kolom diberi beban kompresi akan terjadi tekuk yang berhubungan dengan kekakuan elemen struktur. Sebuah elemen yang memiliki kekakuan rendah lebih mudah tertekuk dari elemen dengan kekuatan tinggi. Dalam hal ini yang ditinjau adalah elemen batang tekan. Tujuan dari skripsi ini adalah untuk mengetahui fungsi daripada pelat kopel baja pada batang tekan.
Perhitungan menggunakan profil 20x40x3 mm. Panjang daripada profil yang digunakan adalah 30 cm. Dimana digunakan 2 pelat kopel baja dengan jarak antar pelat kopel baja adalah 10 cm. Pengujian juga dilakukan di laboratorium untuk membandingkan hasil dari laboratorium dengan hasil analisis yang sesuai dengan SNI 03-1729-2002.
Hasil analisa didapat bahwa daya dukung nominal untuk batang tunggal 3124,905 kg, batang tersusun tanpa pelat kopel baja 7749,645 kg, batang tersusun dengan pelat kopel baja 8256 kg. Daya dukung ultimit batang tunggal 2656,170 kg, batang tersusun tanpa pelat kopel baja 6625,449 kg, dan batang tersusun dengan pelat kopel baja 7017,600 kg. Sedangkan hasil dari laboratorium didapat kekuatan batang tunggal 2500 kg, batang tersusun tanpa pelat kopel baja 6500 kg, dan batang tersusun dengan pelat kopel baja 7000 kg. Dari hasil perhitungan dan test laboratorium menunjukkan bahwa dengan penggunaan pelat kopel baja akan menambah kekakuan dari suatau batang tersusun.
Kata kunci:
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Dewasa ini pembangunan gedung-gedung bertingkat menjadi solusi kebutuhan lahan yang terus meningkat pada saat ini. Pertumbuhan daerah perkotaan yang sangat pesat menimbulkan penyempitan lahan yang semakin cepat. Oleh karena itu sangat penting diambil suatu cara untuk mengatasi penyempitan lahan tersebut. Salah satu cara yang dapat dilakukan adalah pembangunan gedung bertingkat. Dalam pembangunan gedung bertingkat ada beberapa jenis material yang dapat digunakan, salah satunya adalah dengan menggunakan material baja.
Pada suatu konstruksi bangunan, tidak terlepas dari elemen-elemen seperti plat, kolom, balok, maupun kolom-balok. Masing-masing bagian elemen-elemen tersebut memikul gaya-gaya seperti momen, normal, maupun lintang walaupun persentasenya berbeda antara satu dengan yang lainnya.
Elemen struktur yang memikul beban tekan kadang-kadang disebut menurut fungsinya. Elemen tekan yang berfungsi sebagai pengekang (bracing) umum disebut struts. Elemen tekan lainnya sering disebut posts atau pillars. Rangka batang terdiri atas batang-batang tarik dan tekan. Batang-batang tersebut dapat berupa batang tepi atau batang pengisi.
masih berada pada batas-batas yang diijinkan maka konstruksi ini dapat dikatakan stabil.
Besarnya gaya yang mengakibatkan struktur berbeda dalam batas antara stabil dengan tidak stabil disebut beban kritis yang biasa ditulis dengan Pcr. Dimana besarnya beban kritis ini dipengaruhi oleh :
1. Elastisitas bahan 2. Dimensi struktur 3. Jenis pembebanan
4. Faktor pengekangan kedua ujung batang
Pada batang yang menerima beban axial tekan, maka deformasi yang terjadi mula-mula ialah perpendekan. Jika beban ditambah maka akan terjadi bengkokan akibat tertekuknya batang tersebut. Tekukan masih dapat diijinkan pada batas-batas tertentu. Namun jika gaya axial diperbesar, maka tekukan akan semakin besar sehingga dapat menyebabkan ketidakstabilan dari struktur tersebut. Jika melebihi beban kritis maka batang akan mengalami patah. Tentu hal ini harus dihindari dalam suatu perencanaan. Untuk menghindari dari bahaya tekuk perlu kiranya menambahkan plat kopel baja pada batang tekan tersebut.
1.2. PERMASALAHAN
Dalam hal ini penulis akan membahas kekuatan daripada profil baja tanpa pelat kopel baja maupun dengan penambahan pelat kopel baja. Penambahan pelat kopel baja tersebut dilakukan dengan cara yang bervariasi.
1.3. TUJUAN
Sesuai dengan judul tugas akhir ini maka tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk :
- Mengetahui fungsi pelat kopel baja pada batang tekan.
- Mengetahui perbedaan kekuatan antara batang tekan tanpa pelat kopel baja dengan yang menggunakan pelat kopel baja.
- Menyesuaikan hasil analisa berdasarkan SNI 03-1729-2002 dengan hasil dari pengujian di laboratorium.
1.4. PEMBATASAN MASALAH
Untuk menyelesaikan tugas akhir ini penulis membatasi masalah dengan asumsi-asumsi sebagai berikut :
- Benda uji terbuat dari profil baja siku L20x40x3 mm. - Berat benda uji tidak diikutsertakan dalam perhitungan. - Perletakan yang digunakan adalah perletakan sendi-sendi. - Sambungan terbuat dari sambungan las.
- Dimensi pelat kopel akan ditentukan sesuai dengan profil baja siku yang digunakan.
- Jumlah medan pada batang adalah 3. - Benda uji terdiri dari batang majemuk.
- Beban yang diberikan adalah beban aksial murni sesuai dengan kapasitas alat pada laboratorium struktur.
1.5. METODOLOGI PEMBAHASAN
1. Analisa perhitungan berdasarkan SNI 03-1729-2002. 2. Analisa hasil pengujian dari laboratorium struktur.
3. Membandingkan hasil analisa perhitungan berdasarkan SNI 03-1729-2002 dengan hasil pengujian dari laboratorium struktur.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 UMUM DAN LATAR BELAKANG
Dalam bab ini kita akan membicarakan batang yang akan mengalami tegangan tekan aksial. Dengan berbagai macam sebutan, tiang, tongkak dan batang desal, batang ini pada hakekatnya jarang sekali mengalami tekan aksial saja. Namun, bila pembebanan ditata sedemikian rupa hingga pengekangan (restraint) rotasi ujung dapat diabaikan atau beban dari batang-batang yang bertemu di ujung kolom bersifat simetris dan pengaruh lentur sangat kecil dibandingkan dengan tekanan lansung, maka batang tekan dapat direncanakan dengan aman sebagai kolom yang dibebani secara konsentris.
Kolom adalah elemen struktur yang mungkin akan mengalami beban aksial secara konsentris atau eksentris, dan mungkin pula mengalami berbagai kombinasi termasuk momen lentur.
(panjang) menekuk. Pada akhirnya masalah ini dipecahkan oleh Leonard Euler (1707 – 1783). Euler adalah seorang matematikawan yang dilahirkan di Switzerland dan mempunyai hubungan dekat dengan keluarga Bernoulli yang kita kenal sebagai ahli matematika juga.
Dari mekanika bahan kita tahu bahwa hanya kolom yang sangat pendek dapat dibebani hngga tegangan lelehnya; keadaan yang umum adalah tekuk (buckling), atau lenturan mendadak akibat ketidakstabilan, terjadi sebelum kekuatan bahan batang sepenuhnya tercapai. Jadi, pengetahuan tentang kestabilan batang tekan perlu bagi mereka yang merencanakan struktur baja.
Euler telah menganalisa dengan benar aksi pada elemen struktur panjang, langsing, yang dibebani aksial di St. Petersburg, Rusia, pada tahun 1759. Bentuk solusi yang dihasilkannya masih digunakan hingga hari ini. Solusi yang ditemukannya merupakan kontribusi berharga pada teknik struktur, dan hingga kini masih mempunyai bentuk seperti ketika ditemukan oleh Euler.
2.2 MATERIAL BAJA
2.2.1 Jenis Baja
Tabel 2.1 Kuat Tarik Batas dan Tegangan Leleh
2.2.2 Profil Baja
Terdapat banyak jenis bentuk profil baja struktural yang tersedia di pasaran. Semua bentuk profil tersebut mempunyai kelebihan dan kelemahan tersendiri. Beberapa jenis profil baja menurut AISCM bagian I diantaranya adalah profil IWF, tiang tumpu (HP), O, C, profil siku (L), dan profil T struktural.
Profil IWF terutama digunakan sebagai elemen struktur balok dan kolom. Semakin tinggi profil ini, maka semakin ekonomis untuk banyak aplikasi. Profil M mempunyai penampang melintang yang pada dasarnya sama dengan profil W, dan juga mempunyai aplikasi yang sama.
Profil S adalah balok standard Amerika. Profil ini memiliki bidang flens yang miring, dan web yang relative lebih tebal. Profil ini jarang digunakan dalam konstruksi, tetapi masih digunakan terutama untuk beban terpusat yang sangat besar pada bagian flens.
Profil HP adalah profil jenis penumpu (bearing type shape) yang mempunyai karakteristik penampang agak bujursangkar dengan flens dan web yang hampir sama tebalnya. Biasanya digunakan sebagai fondasi tiang pancang. Bisa juga digunakan sebagai balok dan kolom, tetapi umumnya kurang efisien.
Profil C atau kanal mempunyai karakteristik flens pendek, yang mempunyai kemiringan permukaan dalam sekitar 1 : 6. Aplikasinya biasanya digunakan sebagai penampang tersusun, bracing tie, ataupun elemen dari bukan rangka (frame opening).
Profil siku atau profil L adalah profil yang sangat cocok untuk digunakan sebagai bracing dan batang tarik. Profil ini biasa digunakan secara gabungan, yang lebih dikenal sebagai profil siku ganda. Profil ini sangat baik untuk digunakan pada struktur truss.
2.2.3 SIFAT BAHAN BAJA
dalam tegangan, dalam regangan maupun dalam kompresi sebelum kegagalan, serta sifat homogenitas yaitu sifat keseragaman yang tinggi.
Baja merupakan bahan campuran besi (Fe), 1,7% zat arang atau karbon (C), 1,65% mangan (Mn), 0,6% silicon (Si), dan 0.6% tembaga (Cu). Baja dihasilkan dengan menghaluskan bijih besi dan logam besi tua bersama-sama dengan bahan tambahan pencampur yang sesuai, dalam tungku temperatur tinggi untuk menghasilkan massa-massa besi yang besar, selanjutnya dibersihkan untuk menghilangkan kelebihan zat arang dan kotoran-kotoran lain.
Berdasarkan persentase zat arang yang dikandung, baja dapat dikategorikan sebagai berikut :
a) Baja dengan persentase zat arang rendah (low carbon steel) yakni lebih kecil dari 0.15%
b) Baja dengan persentase zat arang ringan (mild carbon steel) yakni 0,15% - 0,29%
c) Baja dengan persentase zat arang sedang (medium carbon steel) yakni 0,3% - 0,59%
d) Baja dengan persentase zat arang tinggi (high carbon steel) yakni 0,6% - 1,7%
a) Modulus elastisitas (E) berkisar antara 193000 Mpa sampai 207000Mpa. Nilai untuk design lazimnya diambil 210000 Mpa.
b) Modulus geser (G) dihitung berdasarkan persamaan : G = E/2(1+μ)
Dimana : μ = angka perbandingan poisson
Dengan mengambil μ = 0,30 dan E = 210000 Mpa, akan memberikan G = 810000 Mpa.
c) Koefisien ekspansi (α), diperhitungkan sebesar :
α = 11,25 x 10-6 per°C
d) Berat jenis baja (γ), diambil sebesar 7,85 t/m3.
Tegangan leleh adalah tegangan yang terjadi pada saat mulai meleleh. Sehingga dalam kenyataannya, sulit untuk menentukan besarnya tegangan leleh, sebab perubahan dari elastisitas menjadi plastis seringkali besarnya tidak tetap. 2.3 BATANG TEKAN
Batang tekan (compression member) adalah elemen struktur yang mendukung gaya tekan aksial. Batang tekan banyak dijumpai pada struktur bangunan sipil seperti gedung, bangunan, dan menara. Pada struktur gedung, batang tekan sering dijumpai sebagai kolom, sedangkan pada struktur rangka batang (jembatan atau kuda-kuda) dapat berupa batang tepi, batang diagonal , batang vertikal, dan batang-batang pengekang (bracing).
perlu diperhitungkan dalam perencanaan. Batang akan mengalami kegagalan akibat tekuk (buckling). Batang gemuk akan mengalami kegagalan akibat tekuk dengan tegangan normal cukup besar, sedang tegangan lenturnya masih kecil. Hal yang sebaliknya akan terjadi pada batang langsing. Tampak di sini bahwa kuat tekan kolom dipengaruhi oleh kelangsingan. Semakin langsing suatu kolom, kuat tekannya semakin kecil.
Batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk elastis. Batang tekan yang pendek dan gemuk dapat dibebani sampai bahan meleleh, bahkan sampai bahan mencapai daerah pengerasan regangan (strain hardening).
Pada keadaan umum, kehancuran akibat tekuk terjadi setelah sebagian penampang melintang meleleh, keadaan ini dinamakan “Tekuk Inelastis”.
Pada elemen struktur tekan, misalnya kolom pada suatu portal bangunan atau batang tekan sebuah rangka batang, masalah yang paling penting diperhatikan adalah masalah stabilitas.
Elemen struktur batang tekan sangat peka terhadap faktor-faktor yang dapat menimbulkan peralihan lateral atau tekuk. Situasi demikian adalah analog dengan tekuk lateral pada balok. Faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitas daya dukung pada elemen struktur tekan adalah antara lain : beban eksentrisitas, ketidak sempurnaan material, dan ketidak sempurnaan awal pada elemen yang bersangkutan.
2.3.1 KOLOM
Kolom merupakan batang tekan tegak yang bekerja untuk menahan balok-balok loteng, rangka atap, lintasan crane dalam bangunan pabrik dan sebagainya yang untuk seterusnya akan melimpahkan semua beban tersebut ke pondasi.
Kolom adalah suatu elemen struktur dimana penampang melintangnya jauh lebih kecil dari pada dimensi panjangnya. Kolom dapat dibebani secara konsentris apabila : bahannya homogen, batangnya lurus sempurna, rotasi pada kedua ujungnya dapat dikekang, dan pengaruh lentur sangat kecil bila dibandingkan dengan tekanan yang dipikulnya. Dalam hal kolom konsentris ini, dapat dianggap bahwa pengaruh ensentrisitas yang kecil bisa diimbangi oleh angka keamanaan yang besar. Secara faktual hampir tidak pernah terjadi bahwa sebuah kolom memikul gaya aksial / konsentris saja, namun mengingat faktor keamanan tadi maka anggapan pembebanan konsentris tersebut dapat diterima.
Pada umumnya sebuah kolom sudah melentur sebelum tegangan izin bahannya tercapai. Hanya kolom yang sangat pendek dapat dibebani hingga mencapai tegangan lelehnya, sedangkan keadaan yang umum yaitu lenturan mendadak akibat ketidakstabilan terjadi sebelum kekuatan bahan batang sepenuhnya tercapai. Keadaan demikian yang kita sebut dengan tekuk (buckling). Jadi pengetahuan tentang kestabilan batang tekan perlu bagi pembaca yang akan merencanakan struktur baja.
2.3.2 KOLOM PENDEK
2.3.2.1 Beban Aksial
Elemen tekan yang mempunyai potensi kegagalan karena hancurnya material (tegangan langsung) dan mempunyai kapasitas pikul-beban tak tergantung pada panjang elemen, relatif lebih mudah untuk dianalisis. Apabila beban yang bekerja bertitik tangkap tepat pada pusat berat penampang elemen, maka yang akan timbul adalah tegangan tekan merata yang besarnya �= �/�. Kegagalan akan terjadi apabila tegangan langsung aktual ini melebihi tegangan
hancur material ��� ≥ ���.
Beban hancur dinyatakan dengan �� = ��� dimana A luas penampang
kolom dan �� tegangan hancur material.
2.3.2.2 Beban Eksentris
Apabila beban bekerja eksentris (yaitu tidak bekerja di pusat berat penampang melintang), maka distribusi teganganyang timbul tidak akan merata. Efek beban eksentris menimbulkan momen lentur pada elemen yang berinteraksi dengan tegangan tekan langsung. Bahkan, apabila beban itu mempunyai eksentrisitas yang relatif besar, maka di seluruh bagian penampang yang bersangkutan dapat terjadi tegangan tarik.
2.3.3 KOLOM PANJANG
2.3.4 STABILITAS DARI STRUKTUR KOLOM
Analisa stabilitas suatu struktur abtang berkaitan erat dengan masalah kesetimbangan. Oleh karena itu pemahaman terhadap masalah kesetimbangan merupakan suatu hal yang penting.
Konsep dari stabilitas sering diterangkan dengan menganggap kesetimbangan dari bola pejal dalam beberapa posisi seperti gambar 2.2.
Gambar 2.2 Stabilitas
Walaupun bola dalam keadaan setimbang pada posisinya masing-masing, dalam pengamatan memperlihatkan adanya perbedaan dari ketiga keadaan tersebut.
- Posisi a
Bola berada pada permukaan yang cekung maka bila diberikan gangguan kecil dx
Keadaan setimbang ini disebut dengan kesetimbangan stabil.
, bola akan kembali ke posisi semula setelah berisolasi beberapa kali.
- Posisi b
energy potensial bola. Keadaan kesetimbangan ini disebut dengan kesetimbangan netral.
- Posisi c
Bila bola berada pada permukaan yang cembung, diberikan gangguan kecil dx
maka akan terjadi pergeseran mendadak (progressive movement). Kesetimbangan ini disebut dengan kesetimbangan tidak stabil.
Gambar 2.3 Tekuk
- Batang a, diberi muatan P1 kecil, dari samping dimuati Q yang menekan
batang maka akan terjadi lenturan f1. Bila gaya Q dihilangkan, lenturan f1
- Batang b, ditekan dengan P
hilang dan batang lurus kembali. Peristiwa ini disebut dengan bola dalam tempat yang cekung.
2, dimana P2 > P1. Dari samping ditekan Q
maka terjadi lenturan f2, Q dihilangkan tetapi f2 masih tetap ada. Keadaan
���� =�
�� yang timbul dalam luas tampang disebut tegangan kritis (�������).
- Batang c, ditekan dengan P3, dimana P3 > P2 tetapi masih dalam batas
batang belum patah. Dari samping ditekan Q bahkan lebih kecil daripada Q pada keadaan a. Lengkung f3
2.3.5 JENIS-JENIS KEGAGALAN BATANG TEKAN
yang timbul akan menjalar terus sampai batang itu patah. Peristiwa ini disebut “Labil”.
Dari mekanika bahan telah diketahui bahwa batang tekan yang pendek dapat dibebani sampai batang meleleh sedang batang tekan yang panjang akan runtuh akibat tekuk. Pada keadaan yang umum keruntuhan akibat tekan terjadi antara keruntuhan akibat kelelehan bahan dan akibat tekuk elastis, setelah bagian penampang lintang meleleh, keadaan ini disebut tekuk inelastis (inelastic buckling).
Ada tiga macam keruntuhan batang, yaitu:
1. Keruntuhan akibat tegangan yang terjadi pada penampang yang telah melampaui kekuatan materialnya.
2. Keruntuhan akibat batang tertekuk elastis (elastic buckling), ini terjadi pada bagian konstruksi yang langsing. Disini Hukum Hooke masih berlahu bagi serat penampang dan tegangan yang terjadi tidak melebihi batas proporsional.
pada saat menekuk sejumlah serat menjadi inelastis maka modulus elastis ketika tertekuk lebih kecil dari harga awalnya.
Apabila sebagian penampang tegangannya menjadi �1, gaya tekuk batang inelastis ini ditentukan dengan interpolasi linier dari pola keruntuhan yang diakibatkan
oleh dilampauinya tegangan leleh dan pola keruntuhan yang diakibatkan oleh terjadinya
tekuk. Keberadaan tegangan residu dalam profil sangat mempengaruhi kekuatan
tekuknya.
2.3.6 BENTUK-BENTUK PENAMPANG MELINTANG BATANG
TEKAN
Batang tekan dapat dirancang dengan profil tunggal maupun profil tersusun. Jika beban yang didukung relatif kecil dan kapasitas profil tunggal yang tersedia memenuhi, umumnya dipilih profil tunggal yang tersedia tidak memenuhi, dapat digunakan profil tersusun.
Penggunaan profil tersusun sangat tepat untuk sebuah penampang batang tekan, terutama untuk memikul beban besar, karena selain untuk memperbesar penampang (menambah luas potongan melintang) kita dapat mengatur profil sedemikian rupa sehingga radius girasi (jari-jari inersia) terhadap sumbu x-x dan sumbu y-y bertambah besar atau daya pikul semakin besar.
Gambar 2.4 Bentuk-Bentuk Penampang Melintang Batang Tekan
2.4 DESAIN KOLOM
Secara umum luas penampang kolom selain balok pendek haruslah mempunyai jari-jari girasi yang sebesar mungkin. Ini memberikan perbandingan L/r yang lebih kecil, sehingga memungkinkan penggunaan tegangan yang lebih tinggi. Tabung membentuk kolom yang baik sekali. Irisan flens-lebar ( yang kadang-kadang disebut irisan H) adalah lebih baik dari irisan I. Dalam kolom yang dibangun dari bentuk rol atau ekstrusi, tiap-tiap potongan direntangkan untuk memperoleh efek yang dikehendaki.
Apabila suatu bahan memiliki r yang besar melampaui titik berat suatu luas maka bahan akan menjadi sangat tipis dan kisut secara setempat. Sifat ini disebut ketidak-stabilan lokal. Bila kegagalan disebabkan oleh ketidak-stabilan lokal terjadi dalam flens atau pelat komponen suatu batang, maka batang tersebut akan menjadi tidak berguna.
2.5 TEGANGAN SISA (TEGANGAN RESIDU)
Menurut hasil penelitian /penyelidikan, tegangan residu ini timbul oleh karena adanya deformasi plastis yang diakibatkan oleh :
1. Proses pendinginan yang tidak merata akibat proses gilas panas ( hot-rolling)
2. Pengerjaan dingin
3. Pembuatan lubang atau pemotongan saat fabrikasi 4. Proses pengelasan
Pada umumnya tegangan sisa banyak dihasilkan akibat proses pendinginan yang tidak merata akibat proses gilas panas dan pembuatan lubang atau pemotongan saat fabrikasi. Besarnya tegangan sisa tak tergantung pada kuat leleh bahan, namun bergantung pada dimensi dan konfigurasi penampang, karena faktor-faktor tersebut mempengaruhi kecepatan pendinginan. Profil WF dan profil H setelah dibentuk melalui proses hot-rolling, maka bagian sayap menjadi lebih tebal dari bagian badannya, mendingin lebih lambat daripada bagian badan. Bagian ujung sayap mempunyai daerah sentuh dengan udara yang lebih luas dibandingkan daerah pertemuannya dengan badan. Konsekuensinya, tegangan tekan sisa terjadi pada ujung sayap dan pada daerah tengah dari badan. Sedangkan tegangan sisa tarik terjadi pada daerah pertemuan antara sayap dan badan.
2.6 KURVA KEKUATAN KOLOM AKIBAT TEGANGAN SISA
Gambar 2.5 Pengaruh Tegangan Sisa
Sumber: Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD
Untuk memperhitungkan efek dari leleh awal yang diakibatkan oleh tegangan sisa, diperlihatkan satu serat pada penampang sejarak x dari sumbu dengan regangan nol yang diakibatkan oleh lentur.
Gambar 2.6 Tegangan pada Serat Sejarak x dari Sumbu Regangan Nol
Maka kontribusi momen lentur dari tegangan pada satu serat adalah : ��= (��������)(����)(�����������)
= (�.��.�)(��)(�) 2.6.1 Dan pada seluruh penampang :
� =∫ �� .��.�2��= � ∫ �� .��.�2�� 2.6.2
Dari teori lenturan balok, bahwa jari-jari kelengkungan :
�
=
1�
2.6.3
�
=
�1=
��′.� 2.6.4
Sehingga :
�
′.
�
=
��
=
∫ �
�.
�
2
��
� 2.6.5
�
′=
1�
=
∫ �
� �.
�
2��
2.6.6Lihat kembali kurva tegangan regangan ideal (garis putus) pada Gambar 2.5, untuk �< ��, maka �� =�, dan untuk � =��, �� = 0, maka persamaan 2.6.6
menjadi :
�
′=
��
=
�
.
�
2��
�(������� )
=
�
��
�
��=
� 2�′�2
�
��=
� 2��2
��
�
2.6.8
Atau
�
��=
�2.�.(�
�⁄�) (�.� �⁄ )2
.
�
��
��=
�
��.
�
� 2.6.9Bila tidak ada tegangan sisa dalam komponen struktur tekan, pada saat �� = �, dan
��� =��, berlaku :
��� =� 2�
�2 = �� ���� �� =�� �
�� 2.6.10
Gambar 2.7 Komponen Struktur Tekan Tanpa Tegangan Sisa
2.7 TEORI EULER
Teori tekuk kolom pertama dikemukakan oleh Leonhardt Euler pada tahun 1759. Batang dengan beban konsentris yang semula lurus dan semua seratnya tetap elastis hingga tekuk terjadi akan mengalami lengkungan yang kecil seperti pada gambar 2.8
Gambar 2.8 Perilaku Kolom Yang Dibebani
Gambar 2.9 Kolom Euler
Di suatu titik sejarak x, momen lentur �� ( terhadap sumbu x ) pada batang yang sedikit melengkung adalah
�� = �.� (2.7.1)
dan karena
�2�
��2
=
−
��
EI (2.7.2)
Persamaan diferensialnya menjadi
�2�
��2
=
−
�
EI
�
(2.7.3)
Harga �
�� digantikan oleh k �2� ��2 =−�
2� (2.7.4)
2
Persamaan umum :
� =��� (2.7.5)
��
��
=
�
�
�� (2.7.6)�2� ��2 =�
2��� (2.7.7)
(�2+�2) = 0 ������� ±��
Persamaan umum :
� = �1���� +�2�−��� (2.7.9)
Seperti diketahui :
sin�= ���+�−��
2� (2.7.10)
cos�=���−�−��
2 (2.7.11)
Persamaan umum :
� =�sin��+�sin�� (2.7.12)
Syarat batas :
Pada �= 0 … … … … …�= 0 … … … … …� = 0
� =�sin�� (2.7.13)
Pada �=�… … … …�= 0
0 = �sin�� (2.7.14)
� ≠0 , sin��= 0 (2.7.15)
�� = 0 +�� (2.7.16)
� =��
� , ������� = 1,2,3 … … …
Untuk n=1, maka :
� =�
� (2.7.17)
���
�� = �2 (2.7.18)
�
��=
� 2��atau apabila dinyatakan dalam tegangan tekan rata-rata dan �= ���2
�
��=
�����=
�2�
(� �⁄ )2 (2.7.20)
Pendekatan Euler umumnya tidak digunakan untuk perencanaan karena tidak sesuai dengan hasil percobaan; dalam praktek, kolom dengan panjang yang umum tidak sekuat seperti yang dinyatakan oleh Persamaan 2.7.19.
Considere dan Esengger pada tahun 1889 secara terpisah menemukan bahwa sebagian dari kolom dengan panjang yang umum menjadi inelastis sebelum tekuk terjadi dan harga regangan diatas batas proporsional. Jadi mereka menyadari bahwa sesungguhnya kolom dengan panjang yang umum akan hancur akibat tekuk inelastis dan bukan akibat tekuk elastis.
Akan tetapi pengertian yang menyeluruh tentang kolom dengan beban konsentris baru tercapai pada tahun 1946 ketika Shaneey menjabarkan teorinya yang ternyata sekarang benar. Ia menemukan bahwa hakekatnya kolom masih mampu memikul beban aksial yang lebih besar walaupun telah melentur, tetapi kolom mulai melentur pada saat mencapai beban yang disebut beban tekuk, yang menyertakan pengaruh inelastis pada sejumlah atau sama serat penampang melintang.
seperti gambar 2.8. Hal inilah yang disebut fenomena tekuk (buckling). Tekuk adalah suatu ragam kegagalan yang diakibatkan oleh ketidakstabilan suatu elemen struktur yang dipengaruhi oleh aksi beban.
Pada saat tekuk terjadi, taraf gaya internal dapat sangat rendah. Fenomena tekuk berkaitan dengan kekuatan elemen struktur. Suatu elemen yang mempunyai kekakuan yang kecil lebih mudah mengalami tekuk dibandingkan elemen yang mempunyai kekakuan yang besar. Semakin langsing suatu elemen struktur, semakin kecil kekakuannya.
Apabila suatu elemen struktur tekan mulai tidak stabil, seperti halnya kolom yang mengalami beban tekuk, maka elemen tersebut tidak dapat memberikan gaya tahanan internal lagi untuk mempertahankan konfigurasi linearnya. Gaya tahanannya lebih kecil daripada beban tekuk. Pada gambar 2.8 diperlihatkan sistem yang stabil, yang tidak stabil dan berada dalam keseimbangan netral. Kolom yang tepat berada dalam keadan mengalami beban tekuk sama saja dengan sistem yang berada dalam keadaan keseimbangan netral. Sistem dalam keadaan demikian tidak mempunyai kecenderungan mempertahankan konfigurasi semula.
Banyak faktor yang mempengaruhi beban tekuk ( beban ini disebut Pcr)
antara lain panjang kolom, perletakan kedua ujung kolom, ukuran dan bentuk penampang kolom. Kapasitas pikul beban kolom berbanding terbalik dengan kuadrat panjang kolom. Selain itu, faktor lain yang menentukan besarnya Pcr
cukup pada sumbu lainnya untuk menahan tekuk. Dengan demikian, kapasitas pikul beban elemen tekan bergantung juga pada bentuk dan ukuran penampang. Ukuran penampang ini pada umumnya dapat dinyatakan dengan momen inersi (I).
Faktor lain yang sangat penting dalam mempengaruhi besarnya beban tekuk Pcr
Kolom yang dibebani gaya tekan eksentris :
adaah kondisi ujung elemen struktur. Apabila ujung-ujung suatu kolom bebas berotasi, kolom tersebut mempunyai kemampuan pikul beban yang lebih kecil dibandingkan dengan kolom yang sama yang kedua ujungnya dalam kondisi dijepit.
Gambar 2.10 Kolom yang dibebani gaya tekan eksentris
Lendutan di tengah bentang = y Pada jarak x dari ujung, lendutan = y
�� = �.�
�� ���2�2 =−�� =−�.�
�� ���2�2 +�.� = 0
�2� ��2 +
�
��.�= 0
Dimana
� �� =�2
Maka:
�2� ��2+�
2.� = 0
Persamaan differensial
�= �cos��+�sin��
Syarat batas :
1. Pada �= 0 �=�
�=� Maka
� =�cos��+�sin��
2. Pada �=�
�=�
�=�cos��+�sin��
�
=
�(1−cos��)sin��
=
�.2 ���2�� 2
=
�.2 ���2�� 2
2 sin��
2cos �� 2 =����� 2 Maka :
� =�cos��+���� ��
2�sin�� 3. Pada �= 1 2⁄ �
�=�0
�0=� (�����2 +����2.�����2)
=� (�����
2 +
���2�� 2 �����2 )
= � �����2
=�sec��
2
=�sec�1
2�
� ���
�������������=�.�0
=�.�sec�1
2� � ��� ���� =��+�� =� �+
�.�sec�1
Maka :
���� =��+
�.�sec�12� ����
�2.� �
�
⁄
=
��
(1 +
�. ��. sec�1
2�
� ���
�2
)
2.8 BATAS BERLAKUNYA PERSAMAAN EULER
Untuk mengetahui batas berlakunya persamaan Euler, harus dilihat hubungan antara tegangan kritis dengan kelangsingan kolom yang dinotasikan dengan (�).
Dari persamaan 2.7.19 apabila kedua ruas dibagi dengan luas penampang, maka diperoleh :
�
�
=
�2��
��2� (2.8.1)
Karena
�
2=
� �maka diperoleh:
�
�
=
�2��
���� �2
Dimana ��
� adalah kelangsingan (�) maka diperoleh:
�
=
�2�
2.9 PANJANG EFEKTIF
Pembahasan kekuatan kolom sampai saat ini menganggap bahwa kedua ujung kolom adalah sendi atau tidak mengekang momen. Ujung yang tidak mengekang momen merupakan keadaan terlemah untuk batang tekan bila translasi salah satu ujung terhadap ujung lainnya dicegah. Untuk kolom berujung sendi ini, panjang ujung sendi ekivalen yang disebut panjang efektif sama dengan panjang yang sesungguhnya, yakni K = 1,0.
Kolom dengan kekangan yang besar terhadap rotasi dan translasi pada ujung-ujungnya (contohnya tumpuan jepit) akan mampu menahan beban yang lebih besar dibandingkan dengan kolom yang mengalami rotasi serta translasi pada bagian tumpuan ujungnya (contohnya adalah tumpuan sendi). Selain kondisi tumpuan ujung, besar beban yang dapat diterima oleh suatu komponen struktur tekan juga tergantung dari panjang efektifnya. Semakin kecil panjang efektif suatu komponen strukur tekan, maka semakin kecil pula resikonya terhadap masalah tekuk.
Pada keadaan yang sesungguhnya, pengekangan momen di ujung selalu ada dan titik belok pada kurva bentuk tekuk terjadi di titik yang bukan merupakan ujung batang. Jarak antara titik-titik belok, baik yang riil maupung imajiner, adalah panjang efektif atau panjang ujung sendi ekivalen untuk kolom.
Penentuan derajat pengekangan ujung secara akurat memerlukan pengertian tentang perbedaan antara portal tak bergoyang (braced frame) dan portal bergoyang (unbraced frame).
Panjang efektif suatu kolom secara sederhana dapat didefenisikan sebagai jarak diantara dua titik pada kolom tersebut yang mempunyai momen sama dengan nol, atau didefenisikan pula sebagai jarak di antara dua titik belok dari kelengkungan kolom. Dalam perhitungan kelangsingan komponen struktur tekan (�= � �⁄ ), panjang komponen struktur yang digunakan harus dikalikan suatu
faktor panjang tekuk ‘k’ untuk memperoleh panajng efektif dari kolom tersebut. Besarnya faktor panjang efektif sangat tergantung dari kondisi perletakan pada ujung-ujung komponen struktur tersebut. Prosedur penentuan nilai ‘k’ dilakukan dengan analisa tekuk terhadap suatu kolom.
Gambar 2.11 Panjang Tekuk untuk Beberapa Kondisi Perletakan
(Sumber : SNI 03-1729-2002)
Panjang efektif batang kolom pada suatu portal, bergantung pada jenis portal yang ditinjau, yaitu portal bergoyang dan portal tidak bergoyang. Portal tak bergoyang (yang disokong) adalah portal yang kestabilan lateralnya diberikan oleh penyambung yang memadai ke penopang diagonal ke dinding geser, ke struktur di dekatnya yang memiliki stabilitas lateral yang memadai, atau ke platlantai atau penutup atap yang diikat secara horizontal terhadap dinding atau dengan sistem penopang yang sejajar dengan bisang portal. Atau dengan kata lain portal bergoyang didefenisikan sebagai portal yang tekuk bergoyangnya dicegah oleh elemen penopang yang tidak termasuk rangka struktural itu sendiri. Faktor ‘k’ untuk portal bergoyang adalah 0,5<k<1.
disambung secara kaku. Tekuk portal bergoyang merupakan tekuk bergoyang di mana puncak kolom bergerak ke samping relatif terhadap dasar kolom. Faktor ‘k’ untuk portal bergoyang adalah k>1.
2.10 SUMBU UTAMA
Sumbu utama adalah sumbu yang menghasilkan inersia maksimum atau minimum. Sumbu yang menghasilkan inersia maksimum dinamakan sumbu kuat, dan yang menghasilkan inersia minimum disebut sumbu lemah. Sumbu simetri suatu penampang selalu merupakan sumbu utama, namun sumbu utama belum tentu sumbu simetri.
Gambar 2.12 Sumbu Utama
(Iy) dipastikan akan selalu bernilai lebih besar (lebih dominan) daripada inersia arah sumbu X (Ix), berapapun jarak antara dua profil tersebut.
Gambar 2.13 Sumbu Bahan dan Sumbu Bebas Bahan
2.11 BATAS-BATAS LENDUTAN
[image:50.595.115.507.531.630.2]Batas-batas lendutan untuk keadaan kemampuan-layan batas harus sesuai dengan struktur, fungsi penggunaan, sifat pembebanan, serta elemen-elemen yang didukung oleh struktur tersebut. Batas lendutan maksimum diberikan dalam Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Batas Lendutan Maksimum
Beban sementara Balok pe mikul dinding atau finishing yang getas L/360
-Balok biasa L/240
-Kolom dengan analisis orde pertama saja h/500 h/200
Kolom dengan analisis orde kedua h/300 h/200
Beban tetap Komponen struktur dengan beban tidak terfaktor
1
1
Sumber : SNI 03-1729-2002
2.12 KOMPONEN STRUKTUR TEKAN TERSUSUN
Profil siku ganda adalah gabungan dua buah profil siku, dimana antara profil yang satu dengan profil yang lain dirangkai sedemikian rupa sehingga membentuk satu kesatuan. Untuk membentuk profil siku ganda diperlukan penghubung yang berupa pelat kopel. Hubungan profil dengan penghubungnya dapat dilaksanakan dengan baut, paku keling, atau las. Profil siku ganda sering digunakan pada konstruksi kuda-kuda.
Nilai-nilai yang terdapat pada tabel profil baja, seperti A, Ix, dan Iy
���� = 2�
merupakan data untuk profil tunggal. Pada penggabungan dua profil tunggal, maka nilai-nilai tersebut tidak berlaku lagi. Nilai karakteristik profil siku ganda didapat dengan rumus berikut :
����� = 2��
����� = 2��� +� �12��
2 �
� =�+ 2� ; dengan x = jarak diantara dua profil
e dan h diperoleh dari tabel profil tunggal baja Komponen struktur tekan bila menerima beban yang besar sehingga profil tunggal tidak mencukupi, maka profil dapat disusun dari dua atau lebih profil, yang disatukan dengan menggunakan pelat kopel, membentuk profil tersusun.
elemen yang dihubungkan pada tempat-tempat tertentu, menggunakan pelat kopel baja, kekuatannya dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Analisa kekuatannya harus dihitung terhadap sumbu bahan dan sumbu bebas bahan. Sumbu bahan adalah sumbu yang memotong semua elemen komponen struktur tersebut, sedangkan sumbu bebas bahan adalah sumbu yang sama sekali tidak, atau hanya memotong sebagian dari elemen komponen struktur tersebut.
Analisis dilakukan sebagai berikut :
Kelangsingan pada arah sumbu bahan (sumbu x) dihitung dengan :
�
�=
� .���� (2.12.1)Dan pada arah sumbu bebas bahan harus dihitung kelangsingan ideal ��� :
�
��=
��
�2+
�2�
�2 (2.12.2)Dan
�
�=
�� .������
�
�=
������(2.12.3)
Syarat penggunaan rumus di atas adalah:
a. Sebagai kopel dipakai pelat baja
b. Pelat kopel baja dipasang pada jarak sama
c. Hubungan pelat kopel baja dengan profil adalah kaku, disambung dengan las atau baut pas
Pelat kopel yang digunakan harus cukup kaku sehingga memenuhi persamaan :
��
�
≥
10
��
�� (2.12.4)
�
�= 2 ×
121�ℎ
3 (2.12.5)Selain ketentuan tersebut di atas, untuk menjaga kestabilan elemen-elemen penampang komponen struktur tersusun, maka batasan-batasan kestabilan komponen struktur adalah :
�� ≥1,2 ��
��� ≥ 1,2 ��
�� ≤ 50 (2.12.6)
2.13 DAYA DUKUNG NOMINAL KOMPONEN STRUKTUR TEKAN
Suatu komponen struktur yang mengalami gaya tekan konsentris, akibat beban terfaktor Nu
�� < ∅�.�� (2.13.1)
, menurut SNI 03-1729-2002, pasal 9.1 harus memenuhi:
Tegangan kritis untuk daerah elastik, dituliskan sebagai:
���
��
=
�2�
�2�
�
=
1
��2 (2.13.2)
Sehingga
�
�=
��
�
��
Daya dukung nominal Nn
�
�=
�
�.
�
��=
�
�.
��� (2.13.4)
struktur tekan dihitung sebagai berikut:
Dengan besarnya � ditentukan oleh ��, yaitu:
Untuk �� < 0,25 maka � = 1
Untuk 0,25 <�� < 1,2 maka � = 1,43
1,6−0,67��
Untuk �� > 1,2 maka � = 1,25 ��2
Keterangan :
Ag : adalah luas penampang bruto, mm
f
2
cr
f
: adalah tegangan kritis penampang, Mpa
y
�
: adalah tegangan leleh material, Mpa
c
2.14 PELAT KOPEL BAJA : faktor angka kelangsingan
Profil majemuk dihubungkan / disatukan pada tempat-tempat tertentu dengan pelat kopel baja atau terali kisi sehingga dinamakan profil majemuk. Apabila beberapa profil tunggal disatukan dengan plat penghubung dari pangkal parofil sampai ujung profil, maka profil tadi bukanlah profil majemuk tetapi adalah profil tersusun.
Jarak titik berat ke titik berat masing-masing plat koppel baja sepanjang profil dinamakan panjang satu medan. Dengan demikian pada panjang satu medan, profil majemuk tadi bekerja sendiri-sendiri memikul gaya tekan dengan panjang tekuk = panjang satu medan.
Apabila panjang tekuk tersusun = lk dan panjang tekuk profil tunggal tadi
= l1 = lk/n, dimana n = jumlah medan, maka dengan menghitung gaya tekuk
profil majemuk sepanjang lk sama dengan gaya tekuk profil tunggal (kali jumlah
profil) sepanjang satu medan (= l1
Gaya tekan N akan menimbulkan lenturan andaikan plat koppel baja tidak ada dan profil majemuk tadi akan collaps / gagal / runtuh. Dengan adanya plat koppel baja maka lanturan tadi tidak akan terjadi, paling sedikit jadi berkurang. Lenturan tadi akan menimbulkan gaya lintang pada pelat kopel baja dan ternyata D
), maka jumlah medan ekonomis dapat ditentukan.
max
Teoritis tidak perlu ada pelat kopel baja pada tengah kolom, dengan demikian diusahakan / direncanakan bahwa jumlah medan adalah ganjil → jumlah plat koppel baja selalu genap.
terjadi pada pangkal kolom (kedua ujung kolom), dan pada tengah kolom D=0.
Akibat lenturan tersebut timbul D = gaya lintang. Gaya lintang ini akan menimbulkan gaya geser diantara profil majemuk, dimana gaya geser ini bekerja pada sumbu profil majemuk, sebagai berikut :
���� = ���� . ���1 . �1
Dimana :
���� =�������������������
�1= ����������������
=������������������������������������������������������
��������������������.
�1 =���������������������������ℎ���������������
��������= �1 . �⁄2 �1 = �����������������
�= ����������� − ����������������������ℎ���������
������ − ������.
�� =����������������������������ℎ����������
�� = 2 �1 (�⁄2)2+ 2 ���
Karena harga Iyo << dari 2 A1 (b/2)2
�� = 2�1(�⁄2) 2
= 2�1 . �⁄2 . �⁄2
maka sebagai pendekatan dapat diambil :
Maka :
���� = ����2�1 . . �1�⁄ . 2�1 . � . ⁄�2⁄2 =����� . �1
���� = �max . � �1
Dimana b = jarak titik berat masing-masing profil. 2.15 GAYA GESER (D)
Gaya geser D timbul akibat adanya kelengkungan batang sebagai hasil dari gaya tekan N. Dari mekanika dapat ditulis hubungan antara D dan N adalah :
Gambar 2.14 Kelengkungan Batang Akibat Gaya Tekan
Rumus di atas akhirnya didekati dengan rumus empirik :
�
= 4,54
�
�
100�+100
�
+
�
�.�� 232.221�
Di mana N adalah gaya tekan yang dipikul oleh kolom.
Gambar 2.15 Grafik Gaya Lintang
Untuk batang-batang susun umumnya harga kelangsingan terletak pada batas-batas antara 63-127. Sehingga untuk praktisnya diambil � = 0,02�.
Selanjutnya gaya lintang D dapat dipakai untuk menghitung dimensi pelat kopel dengan rumus sebagai berikut :
Untuk kolom dengan 2 batang tunggal : �= �.�1 �
Untuk kolom dengan 3 batang tunggal : �= �.�1
Untuk kolom dengan 4 batang tunggal : �′ = 0,5��.�1
�′′ = 0,3�.�1 �
[image:58.595.260.364.540.739.2]Alasan kenapa jumlah pelat kopel harus genap adalah :
Gambar 2.16 Diagram Gaya Lintang Akibat Normal Tekan
Akibat Gaya tekan N, batang akan menekuk, besarnya lendutan = y
�= �sin��
�
f = lendutan maksimum ditengah bentang
�= �sin��
� �� ��= � � �cos �� � �2�
��2 =−� �2
�2 sin ��
� �3�
��3 =−� �3 �3 cos
�� �
� = −�� �
� =� �
3
�3 cos ��
�
Dari diagram diatas,
Untuk �=� , maka
�
=
��
.
�
.
�3 �3
Untuk � = 1 2⁄ � , maka � = 0
Untuk �=� , maka
�
=
��
.
�
.
�3�3
Jadi ditengah bentang D = 0 sehingga tidak perlu dipasang pelat kopel baja.
2.16 SAMBUNGAN
Sambungan dalam struktur baja merupakan bagian yang penting yang harus diperhitungkan secara cermat dalam perencanaannya, karena kegagalan pada struktur sambungan dapat mengakibatkan kegagalan pada keseluruhan struktur. Pada prinsipnya, struktur sambungan diperlukan apabila :
a) Batang standar tidak cukup panjang
b) Sambungan yang dibuat untuk menyalurkan gaya dari yang satu ke bagian yang lainnya, misalnya pada sambungan antara balok dan kolom c) Sambungan pada struktur rangka batang dimana batang-batang penyusun
saling membentuk keseimbangan pada satu titik
d) Pada tempat dimana terdapat perubahan dimensi penampang lintang batang akibat perubahan besarnya gaya batang
a. Kuat, aman dan ekonomis
b. Mudah dilaksanakan baik saat pabrikasi maupun saat pemasangan c. Sebaiknya dihindari pemasangan beberapa alat sambng yang
berbeda pada satu titik sambungan, dikarenakan kekakuan yang berbeda dari berbagai macam alat sambung
d. Gaya dalam yang dialurkan berada dalam keseimbangan dengan gaya-gaya yang bekerja pada sambungan
e. Deformasi pada sambungan masih berada dalam batas kapasitas deformasi sambungan
f. Sambungan dan komponen yang berdekatan harus mampu memikul gaya-gaya yang bekerja padanya
Pada struktur rangka batang, sambungan diperlukan pada joint-joint pertemuan antar batang. Komponen struktur yang menyalurkan gaya-gaya pada sambungan, sumbu netralnya harus direncanakan untuk bertemu pada satu titik. Bila terdapat eksentrisitas pada sambungan, komponen struktur dan sambungannya harus dapat memikul momen yang diakibatkannya.
2.16.1 Sambungan Baut
Jenis baut yang biasa digunakan di Indonesia adalah baut hitam dan baut mutu tinggi. Menurut SNI 2002, sambungan baut berdasarkan tipe keruntuhannya dapat direncanakan sebagai :
a. sambungan tipe tumpu, adalah sambungan yang dibuat dengan menggunakan baut yang dikencangkan dengan tangan atau baut mutu tinggi yang dikencangkan untuk menimbulkan gaya tarik minimum yang diisyaratkan, yang kuat rencananya disalurkan oleh gaya geser pada baut dan tumpuan pada bagian-bagian yang disambungkan
b. sambungan tipe friksi, adalah sambungan yang dibuat dengan menggunakan baut mutu tinggi yang dikencangkan untuk menimbulkan tarikan baut minimum yang diisyaratkan sedemikian rupa sehingga gaya-gaya geser rencana disalurkan melalui jepitan yang bekerja dalam bidang kontak.
Jarak antar pusat lubang baut tidak boleh kurang dari 3 kali diameter nominal baut. Sedangkan jarak minimum dari pusat baut ke tepi pelat atau pelat sayap profil tidak boleh kurang 1,5 kali diameter nominal baut (SNI 2002).
Pemasangan baut dilakukan pada sumbu berat profil, sehingga tidak menimbulkan momen pada struktur. Apabila pemasangan baut tidak terdapat pada satu baris, maka harus diatur sehingga menghasilkan momen yang minimal.
2.16.2 Sambungan Las
mudah dalam penggunaannya, serta tidak memerlukan perlubangan baja, seingga kekuatan baja tidak berkurang. Perencanaan alat sambung las ini meliputi penentuan tebal dan panjang las.
2.16.2.1 Tebal Las
Penentuan tebal las didasarkan pada dimensi profil baja yang disambungkan. Tebal las (a) harus memenuhi ketentuan di bawah ini :
Gambar 2.16 Tebal Las
Tabel 2.3 Ukuran Minimum Las Sudut
2.16.2.2 Panjang Las
Pengertian panjang las meliputi dua pengertian, yaitu panjang las total (L) dan panjang las netto (Ln
direduksi. Pengurangan panjang ini diakibatkan oleh adanya perlemahan las pada saat pelaksanaan.
Panjang netto las tidak boleh kurang dari 40 mm atau 8a 10 kali tebal teras batang las. Panjang netto las tidak boleh lebih dari 40 kali tebal las. Apabila ternyata dibutuhkan panjang netto las yang lebih dari 40 kali tebal las, sebaiknya dibuat las yang terputus-putus (las terputus).
Untuk las terputus pada batang tekan, jarak antara bagian-bagian las itu tidak boleh melebihi 16t atau 30 cm, sedangkan pada batang tarik, jarak itu tidak boleh melebihi 24t atau 30 cm, dimana t adalah tebal terkecil dari elemen yang dilas. Las terputus tidak diperkenankan jika dikhawatirkan terjadi pengkaratan pada permukaan bidang kontak di bagian yang tidak ada lasnya, atau pada elemen
yang dipengaruhi gaya getar. Tebal las sudut tidak boleh lebih dari 1�2 �√2 ,
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 UMUM
Penelitian ini menggunakan metode eksperimental laboratorium yaitu
metode penelitian dengan percobaan di laboratorium untuk mendapatkan suatu
hasil kekuatan profil baja tersebut.
Dalam penelitian ini diadakan pengujian kolom baja batang tersusun
dengan memberikan beban sentris terhadap sumbu kolom. Pembebanan dilakukan
secara bertahap dengan interval tertentu, setelah itu diteliti kapasitas tekan
penampang kolom tersebut.
Benda uji yang dibuat dianggap dapat mewakili populasi. Dalam
pengujian ini dibuat benda uji berupa 1 buah kolom baja tunggal, 1 buah kolom
baja tersusun tanpa pelat kopel baja, dan 1 buah kolom baja tersusun dengan pelat
kopel baja dengan jarak 10 cm. Profil siku yang digunakan adalah profil siku
L20x40x3, seperti tampak pada gambar 3.1.
Gambar 3.2 Gambar Diagram Alir Pengujian Tekan Baja Persiapan
Pembuatan Benda Uji
a. Penetapan dimensi Kolom
b. Pemotongan profil yang digunakan c. Penyusunan dan pengelasan profil
Pengujian Benda Uji
Pengujian Kuat Tekan Aksial
Analisis Data
3.2 Alat Uji
Alat yang digunakan dalam pengujian ini adalah lat uji tekan kapasitas 200
Ton. Pengujian dilakukan di laboratorium struktur.
Gambar 3.3 Alat Uji Tekan
3.3 Benda Uji
Benda uji yang digunakan adalah profil baja siku L20x40x32 mm dengan
������� = 1600 ��/��2. Profil tersebut dipotong sama panjang sepanjang 30 cm.
Perletakan yang digunakan adalah perletakan sendi-sendi.
3.4 Pemotongan Benda Uji
Benda uji dipotong dengan menggunakan alat potong besi.
3.5 Pengelasan Benda Uji
Benda uji yang berupa profil tersusun dengan menggunakan pelat kopel
disambung dengan menggunakan las.
3.6 Pembuatan Perletakan
Perletakan yang digunakan adalah perletakan sendi-sendi.
Gambar 3.5 Gambar perletakan sendi-sendi pada batang tunggal
Perletakan dibuat dari 2 pelat baja setebal 1 cm yang diberi lubang sebesar
mimis sebagai sendi, yang diberi jarak antar pelat sejauh 1 mm. Lubang mimis
dan mimis tersebut dibuat tepat pada titik berat daripada batang yang akan diuji.
Gambar 3.7 Pemodelan alat uji tekan
3.7 Pendimensian Pelat Kopel Baja
Dimensi daripada pelat kopel baja berpengaruh terhadap analisa beban
kritis dari profil ganda, maka dimensi pelat kopel itu sendiri perlu kiranya di
analisis.
Dimensi pelat kopel baja adalah panjang, lebar, dan tebal. Panjang pelat
kopel diberi notasi “a”. Lebar pelat kopel baja diberi notasi “b”, sedangkan tebal
Panjang pelat kopel baja adalah merupakan variabel yang tidak bebas
karena panjang pelat kopel baja tergantung kepada inersia sumbu bebas bahan dari
profil ganda, dimana inersia sumbu bebas bahan dibuat sama dengan inersia
sumbu bahan
Sehingga :
�� =��′ +�. 1 4⁄ �2
Karena yang dibutuhkan adalah mencari panjang pelat kopel maka persamaan
diatas diubah menjadi :
�
=
�
4���−����
(3.7.1)
Supaya pelat kopel baja cukup kaku untuk menghubungkan kedua profil
dan juga ekonomis, maka tebal pelat kopel dibuat sama dengan tebal flens dari
profil yang dihubungkan. Dengan kata lain tebal pelat kopel merupajan variabel
yang tidak bebas.
Lebar pelat kopel baja adalah merupakan suatu variabel bebas karena tidak
tergantung dari profil yang disambungnya. Tetapi supaya pelat kopel cukup kaku,
untuk itu pelat kopel baja harus memenuhi syarat sebagai berikut :
�
�� ≥
10
�
��
�Pada percobaan ini akan digunakan pelat kopel baja sebagai pengikat pada
profil tersusun sehingga profil tersusun tersebut menjadi satu kesatuan dalam
memikul gaya tekan.
Pendimensian pelat kopel baja dihitung dengan menggunakan persamaan :
�
�� ≥
10
�
��
�Dimana :
Ip
= 1 12
�
ℎ
3
= Inersia pelat kopel baja.
a = jarak sumbu-sumbu profil tunggal
t = tebal pelat kopel baja
h = lebar pelat kopel baja
Ll
I
= jarak pelat kopel baja
l = inersia batang tunggal terhadap sumbu lemah
Gambar 3.8 Dimensi Pelat Kopel Baja
� = 1,38 ��
�� = 10 ��
� = 3 ��
������ = 4,5 ��
Maka :
�
�� ≥
10
�
��
�1
12 x 0,3 x h3 1,38 ≥10
0,3 10 ℎ ≥2,549 ��
ℎ = 3��
Maka dimensi pelat kopel baja adalah 45 x 30 x 3 mm
3.8 Pengujian Benda Uji
3.8.1 Profil Tunggal
- Profil baja dipotong sesuai dengan ukuran yang ditentukan, yaitu
30 cm.
- Letakkan Profil baja tersebut ke alat penguji, lalu ditekan sampai
Gambar 3.9 Pengujian Profil Tunggal
3.8.2 Profil Tersusun Tanpa Pelat Kopel Baja
- Profil baja dipotong sesuai dengan ukuran yang ditentukan, yaitu
30 cm.
- Atur jarak antar profil baja tersebut sejauh 5 mm,
- Letakkan sampel baja tersebut ke alat penguji,
- Lalu tekan profil baja tersebut sampai mencapai batas leleh.
3.8.3 Profil Tersusun Dengan Pelat Kopel Baja
- Potong profil baja sesuai dengan ukuran yang ditentukan, yaitu
30 cm.
- Lalu atur jarak antar profil tersebut sejauh 5 mm,
- Lalu pasang pelat kopel baja di kedua ujung bentang profil baja
dan di tengah bentang profil baja tersebut,
- Lalu pelat tersebut disambung dengan las,
- Letakkan profil baja tersebut pada alat penguji,
- Setelah itu, sampel tersebut diberikan beban aksial sampai
mencapai batas lelehnya.
Gambar 3.11 Pengujian Profil Tersusun Dengan Pelat Kopel Baja
3.9 Analisis Beban Kritias Pada Profil Ganda
3.9.1 Umum
Kolom baja dengan profil ganda ialah suatu kolom baja yang terdiri dari
dua profil tersebut dihubungkan dengan satu penghubung yang biasa disebut
• Kapasitas profil tersedia tidak mencukupi
• Diperlihatkan batang dengan kekakuan yang besar
• Detail sambungan membutuhkan profil ganda
• Faktor ekonomis
Jarak kedua profil dapat diatur sedemikian rupa, sehingga tekuk arah tegak
lurus sumbu x-x (sumbu bebas bahan), dapat dibuat mendekati sama dengan tekuk
arah tegak lurus sumbu y-y (sumbu bebas bahan). Profil ganda seperti ini cocok
digunakan untuk kolom tanpa dukungan lateral, karena hal ini sulit diperoleh jika
menggunakan profil standart.
3.9.2 Sumbu utama, sumbu bahan dan sumbu bebas bahan
Yang dimaksud dengan sumbu utama adalah sumbu dimana sumbu
tersebut merupakan sumbu simetri pada profil tersebut. Sumbu bahan adalah
sumbu yang memotong semua elemen batang sedangkan
