ANALISIS TEGANGAN DAN EKSPANSI VOLUME PADA TANGKI TOROIDAL BERPENAMPANG OVAL DENGAN BEBAN TEKANAN INTERNAL (INTERNAL PRESSURE)

ANALISIS TEGANGAN DAN EKSPANSI VOLUME PADA TANGKI TOROIDAL BERPENAMPANG OVAL DENGAN BEBAN TEKANAN

INTERNAL Oleh

IRFAN MAHYUNIS

ABSTRAK

Persediaan Bahan Bakar Minyak (BBM) yang semakin berkurang membuat pemerintah berusaha mengkonversi BBM ke Bahan Bakar Gas (BBG). Untuk itu, dibutuhkan penelitian-penelitian yang mendukung program pemerintah tersebut. Salah satu bidang penelitiannya yaitu dalam bidang tangki penyimpanan BBG dalam kendaraanya. Berdasarkan penelitian sebelumnya diketahui bahwa bentuk toroidal lebih baik dalam menahan stress dibandingkan bentuk silinder yang ada saat ini. Oleh karena itu, penelitian diperluas dengan memfungsikan bentuk toroidal berpenampang oval kedalam kendaraan roda empat. Secara Teori Membran bahwa semakin besar Rasio R/r, maka semakin tinggi limit tekanannya, tetapi di satu sisi semakin besar Rasio R/r maka semakin kecil volumenya. Dalam menentukan rancangan tangki toroidal terbaik, maka dipilih perbandingan jari-jari dan ovality terbaik yang dapat memberikan limit tekanan tertinggi pada tangki toroidal. Hasil analisis menunjukkan bahwa limit tekanan tertinggi diberikan oleh rasio R/r 3,4. Untuk simulasi penampangovality baikin-plane maupunout-plane menunjukkan bahwa penampang dengan ovality 0% menghasilkan limit tekanan yang paling tinggi dalam menahanstressmaksimum tangki. Berdasarkan simulasi pada ukuran tersebut didapat bahwa tangki ini memiliki limit tekanan mencapai 1,089 kali tekanan yield (py) dan pertambahan volume sebesar 0,238%.

STRESS ANALYSIS AND EXPANSION VOLUME IN TOROIDAL TANK CROSS SECTION OVAL WITH LOADS OF INTERNAL PRESSURE

By :

IRFAN MAHYUNIS

ABSTRACT

In order to reduce the Public Service Obligation (PSO/Subsidi) on oil fuel, the government of Indonesia proposed to convert oil fuel to gas fuel (LPG) for passenger cars. To support this program, studies are needed to develop technology in combustion system. One of the systems is storage tank that must be carefully designed to avoid burst type failure. Some previous research shows that circular cross-section toroidal tank can withstand higher limit pressure than an equivalen cylindrical shape. In this research, studies of the pressurized toroidal tank is extended for oval cross-section that might be needed because of space restriction. The toroidal tank will be placed on the position of spare wheel of a passenger car. Membran theory of toroidal shell shows that the higher the radius ratio (R/r) the higher the limit pressure, however the corresponding volume become small. To cater for this, geometry optimation was performed and radius ratio of 3.4 was obtained based on circular cross-section. Studies on the influence of ovality on limit pressure were then extended and the results shows that ovality of 0% (circular cross-section) withstand highest limit pressure both for in-plane and out-of-plane ovality i.e., 1.089 times pressure to yield (py). Corresponding volume expansion was 0.238%.

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 13 Maret 1992 sebagai anak kelima dari enam bersaudara dari pasangan Mahyunis Dan Marsiti.

Penulis menyelesaikan pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri 3 Sukaraja, Kelurahan Bumi Waras, Bandar Lampung pada tahun 2004, kemudian pendidikan di SMP Negeri 4 Bandar Lampung pada tahun 2007 dan dilanjutkan dengan SMA Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun 2010.

Pada tahun 2010 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui seleksi Penelusuran Kemampuan Akademik dan Bakat (PKAB). Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi pengurus Himpunan Mahasiswa Teknik Mesin (HIMATEM) sebagai Kepala Bidang Pendidikan Dan Pelatihan.

Dibidang akademik penulis melakukan kerja praktek (KP) di PT. Krakatau Steel, Cilegon Banten pada tahun 2013. Dan pada tahun 2014, penulis melakukan penelitian pada bidang konsentrasi konstruksi / perancangan dengan judul

“Analisis Tegangan Dan Ekspansi Volume Pada Tangki Toroidal Berpenampang Oval Dengan Beban Tekanan Internal (Internal Pressure)” dibawah bimbingan

Dengan rasa syukur kepada Allah swt.

Karya ini kupersembahkan

Kedua Orang Tuaku Tercinta

Mahyunis

&

Marsiti

Atas Segala Do a & Dukungan, Kesabaran, Keikhlasan, dan Kasih Sayangnya

Se rt a

ALM AM AT ERK U T ERCI N T A

Kadang masalah adalah sahabat terbaikmu. Mereka

buatmu jadi lebih kuat, dan buatmu menempatkan

Tuhan di sisimu yang paling dekat.

Jangan pernah meremehkan diri sendiri. Jika kamu tak

bahagia dengan hidupmu, perbaiki apa yang salah, dan

teruslah melangkah.

Tak peduli seperti apa hidupmu, kamu selalu punya

pilihan untuk melihat dari sisi baiknya atau sisi

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Analisis Tegangan Dan Ekspansi Volume Pada Tangki Toroidal Berpenampang Oval Dengan Beban Tekanan Internal (Internal Pressure)”. Sholawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada nabi besar Muhammad SAW, yang kita nantikan Syafaatnya di yaumil kiyamah Amin Ya Robbal

‘Alamin.

Dalam penyusunan skripsi ini yang merupakan salah satu syarat untuk mencapai

gelar ’Sarjana Teknik’ pada Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung, banyak

bantuan baik moral maupun materil dari berbagai pihak yang diberikan kepada penulis. Untuk itu pada kesempatan ini, Penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Kedua Orang Tua penulis, Ibu, Bapak yang selalu sabar dan mendukung baik moril maupun materil serta saudara-saudaraku yang kucintai.

2. Dr. Asnawi Lubis, selaku pembimbing utama tugas akhir penulis, atas banyak waktu, ide, dan perhatian yang telah diberikan untuk membimbing penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

ii 4. Bapak Ahmad Suudi, S.T, M.T., selaku pembahas tugas akhir ini, yang telah

banyak memberikan kritik dan saran yang sangat bermanfaat bagi penulis. 5. Seluruh dosen pengajar dan karyawan di Jurusan Teknik Mesin Universitas

Lampung.

6. Seluruh rekan-rekan teknik mesin Ilham, Yulian, Nanjar, Made, Riski, Salpa, Singgih dan semua teman-teman angkatan 2010 (TM 10) yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

7. Semua pihak yang tidak mungkin penulis sebutkan namanya satu persatu, yang telah ikut serta membantu secara langsung maupun tidak langsung dalam penyelesaian Tugas Akhir ini.

Semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya.

Bandar Lampung, 22 September 2014

DAFTAR ISI

A. Jenis-Jenis Bahan Bakar Gas (BBG) ...…... 6

B. PengertianStress,Volumetric Strain, dan Modulus Elastisitas….. 7

C. Teori MembranShellToroidal ...…….. 10

D. Pengertian dan Volume Torus / Toroidal ...…... 15

E. Teori Kegagalan ... 18

F. Integrasi Numerik ...……….…21

iv

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu Dan Tempat Penelitian………....…………...…..25

B. Properti Material Tangki………..25

C. Penentuan Parameter Tangki………....………25

D. Pemodelan Geometri Tangki ... 30

E. Pembagian Elemen (Meshing) ... 37

F. Penentuan Kondisi Batas BebanInternal Pressure... 39

G. Penentuan R/r Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Dan Volumenya ... 39

H. Penentuan Ovality Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Yang Paling Tinggi Dalam MenahanStress... 39

I. Pengambilan dan Pengolahan Data ... 40

J. Diagram Alir Penelitian ... 40

DAFTAR TABEL

No. Tabel Halaman

2.1 Fungsi(R/r) atau pada bagianextrados, intrados, dancrown...…………...13 3.1 Dimensi dari kode ban roda kendaraan mobil ...………...….28 3.2 Nilai Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Setiap Langkah…...…….…..40 4.1 NilaiPressure Limit(pL) dan Volume pada setiap R/r yang Berbeda pada Tangki Toroidal TanpaNozzle...…...…...42 4.2 Kriteria Tangki Toroidal Tanpa Nozzle Pada Langkah Pembebanan Terakhir

Untuk SetiapOvality In-PlanedanOut-PlaneYang Berbeda ...….44 4.3 Nilai Stress Dan Strain Tangki Toroidal Dengan Nozzle Pada Setiap Langkah

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A (Log File Ansys)

DAFTAR GAMBAR

No. Gambar Halaman

1.1 Bentuk Tangki Toroidal ... 3

2.1 Geometri Toroidal………...…………...…..11

2.2 Distribusi tegangan circumferential (hoop) dalam membrane shell toroidal akibatinternal pressure………...………...14

2.3 Contoh ban dalam mobil sebagai bentuk toroid…………...………..……15

2.4 Jari-jari Toroid/Torus…….………...……….…..16

2.5 Irisan Toroidal………...…...…….….17

2.6. Grafik Teori Tegangan Geser Maksimum……….……..19

2.7 Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum……….………....20

2.8 Grafik Perbandingan antara Teori Tresca dan Teori Von Mises ...…………... 21

2.9 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium………..………22

2.10 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium untuk Integrasi dengan lebar segmen yang tidak seragam………...…….23

3.1 PenentuanLineTangki Toroidal………...………...31

3.2 Tampak DepanLineTangki ToroidalOvality50%…………....………. 32

3.3 Tampak DepanLineTangki ToroidalOvality0%………...………... 32

3.4 Tampak DepanLineTangki ToroidalOvality10%……….…………. 33

3.5 Tampak DepanLineTangki ToroidalOvality20%………...………... 33

3.6 Tampak DepanLineTangki ToroidalOvality30%……….. 34

viii

3.8 PenentuanArea Tangki Toroidal ...…………. 35

3.9 ModelAreaTangki Toroidal DenganOvality0% ... 36

3.10 ModelAreaTangki Toroidal DenganOvality20% ………...………. 36

3.11 ModelAreaTangki Toroidal DenganOvality41% ...……….………... 36

3.12 ModelAreaTangki Toroidal DenganOvality60% (Tidak Oval)…..…………. 37

3.13 Pembagian Elemen(Meshing)Pada ANSYS 13 ...………. 38

3.14 Diagram Alir (flow chart) Penelitian………...……….41

4.1 Grafik Optimasi R/r TerhadapPressure LimitDan Volume TanpaNozzle.…... 43

4.2 Grafik Hubungan AntaraOvalityTerhadapPressure LimitTanpaNozzle ... 45

4.3 Tampilan Stress Maksimum Pada Saat Limit Tekanan Dicapai Untuk Tangki Toroidal TanpaNozzle……...…….47

4.4 Tampilan Stress Maksimum Pada Saat Limit Tekanan Dicapai Untuk Tangki Toroidal DenganNozzle………...…...…………...48

4.5 Grafik Tegangan ...……….50

4.6 Grafik Regangan ...………..…………... 50

4.7 Grafik Tegangan Regangan ...………...………….. 51

4.8 Koordinat Luas Penampang Awal Sebelum Pembebanan………….………….. 55

4.9 Koordinat Luas Penampang Akhir Pada Saat Limit Tekanan Dicapai ... 56

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Bahan Bakar sangat penting dalam kehidupan manusia. Berbagai kegunaan bahan bakar yaitu untuk menunjang berbagai sektor. Sektor-sektor yang sering memanfaatkan sumber bahan bakar ini diantaranya : sektor industri, industri manufaktur, transportasi, rumah tangga, serta sebagai sumber energi lainnya.

Di bidang alat transportasi, bahan bakar utama yang umum dipakai adalah Bahan Bakar Minyak (BBM). BBM sudah banyak dipakai karena teknologinya sudah dikenal masyarakat. Selain itu, Stasiun Pengisian Bahan Bakar (SPBU) nya sudah ada dimana-mana. Dalam hal penyimpanannya, BBM lebih mudah disimpan dan masyarakat lebih mudah mendapatkan BBM.

2 Untuk itu, pemerintah berusaha mengalihkan atau mengkonversi BBM ke Bahan Bakar Gas (BBG), karena ketersediaan sumber dayanya masih melimpah. Hal-hal yang masih menjadi kendala adalah penguasaan teknologinya masih kurang, Stasiun Pengisian Bahan Bakar Gas (SPBG) masih sedikit, dan harga kendaraan yang menggunakan BBG lebih mahal dibandingkan dengan kendaraan yang menggunakan BBM.

Untuk itu perlu dilakukan penelitian-penelitian yang mendukung pemakaian konversi BBM ke BBG. Hal ini dilakukan agar masyarakat terbiasa memakai BBG. Berbagai bidang bidang penelitian yang dilakukan diantaranya : teknologi konverter, teknologi SPBG, dan teknologi penyimpanan dikendaraaannya. Salah satu bidang yang dilakukan pada penelitian ini yaitu dalam bidang tangki penyimpanan BBG nya.

3 Dalam perbaikannya, pada penelitian ini dikaji tangki BBG dengan bentuk yang lain dengan harapan dapat memiliki limit tekanan yang lebih tinggi bila dibandingkan dengan tangki yang ada saat ini. Bentuk yang dukaji pada penelitian ini adalah tangki toroidal, seperti yang terlihat pada Gambar 1.1 Kemudian dalam meningkatkan fungsinya maka dicoba untuk meneliti toroidal yang berpenampang oval.

Gambar 1.1 Bentuk Tangki Toroidal

Bagi masyarakat yang mobilnya sudah ada dapat memanfaatkan tempat roda ban cadangan. Bentuk yang cocok yang diusulkan adalah berbentuk ban cadangan. Oleh sebab itu, bentuk tangki BBG toroidal berpenampang oval diharapkan mampu memiliki limit tekanan yang jauh lebih besar dalam menahanstressmaksimum dari tangki tersebut.

4 digunakan pada bidang mekanika. Salah satu yang digunakan adalah software ANSYS yang berbasiskan metode elemen hingga untuk mendapatkan distribusi tegangan dan regangan dari tangki toroidal ini.

B. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dari pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

1. Menentukan perbandingan jari-jari terbaik ditinjau dari limit tekanan dan volume tangki toroidal.

2. Menentukan ovality terbaik ditinjau dari limit tekanan dan stress maksimum pada tangki.

3. Mengetahui stress maksimum pada tangki toroidal berpenampang oval pada saat limit tekanan dicapai.

4. Menghitung ekspansi volume maksimum tangki pada saat limit tekanan dicapai.

C. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

1. Pembebanan pada model hanya tekanan dalam (internal pressure) pada volume tangki toroidal penampang oval.

2. Perbandingan jari-jari kelengkungan dan jari-jari penampang yang digunakan untuk tangki toroidal dengan variasi R/r sebesar 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0.

5 4. Penelitian dilakukan dengan menggunakan software ANSYS 13 yang

berbasis Metode Elemen Hingga (Finite Elemen Method).

5. Analisis dilakukan untuk tangki BBG kendaraan dengan ukuran ban 185/70/R14 dengan model toroidal. Hal ini dilakukan karena tangki BBG tersebut akan diletakkan pada posisi ban cadangan mobil tersebut. Untuk melihat dari sisi kepraktisan dan efisiensinya dapat dilakukan pada penelitian tugas akhir mahasiswa selanjutnya.

6. Elemen yang digunakan dalam penelitian ini adalah SHELL 181. 7. Ketebalan Tangki adalah seragam yaitu sebesar 2,3 mm.

8. Material tangki berperilakuelastic-perfectly plastic.

D. Sistematika Penulisan

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

A. Jenis-Jenis Bahan Bakar Gas (BBG)

Salah satu energi alternatif pengganti bahan bakar minyak untuk kendaraan roda empat adalah bahan bakar gas (BBG). Ada dua jenis bahan bakar gas (BBG), yaitu sistem yang menggunakan BBG atau CNG (Compressed Natural Gas) dan sistem Vigas atau LGV (Liquid Gas for Vehicle). Gas alam terkompresi (CNG) adalah alternatif bahan bakar selain bensin atau solar.

Compressed Natural Gas(CNG) adalah bahan bakar gas yang dibuat dengan melakukan kompresi metana (CH4) yang diekstrak dari gas alam. CNG disimpan dan didistribusikan dalam bejana tekan, biasanya berbentuk silinder. CNG memiliki tekanan 200 bar, dengan tangki yang lebih besar bila dibandingkan LGV (Dirjen Migas, 2012).

7 B. PengertianStress,Volumetric Strain, dan Modulus Elastisitas

1. Tegangan(Stress)

Tegangan atauStressadalah “ Perbandingan antara gaya tarik atau tekan

yang bekerja terhadap luas penampang benda” . Secara matematis tegangan dapat dituliskan,

Regangan untuk Volume atau Volumetric Strain merupakan

“Perbandingan antara pertambahan volume (Δ V) atau jumlah deformasi yang terjadi ( V) terhadap Volume mula-mula (V )” (Clemens Kaminski, 2005). Deformasi adalah perubahan bentuk, posisi dan dimensi dari suatu benda (Kuang, 1996). Sehingga berdasarkan definisi tersebut, deformasi dapat diartikan sebagai perubahan kedudukan atau pergerakan suatu titik pada suatu benda secara absolut maupun relatif.

Regangan dinotasikan dengan ε dan tidak mempunyai satuan. Secara matematis regangan dapat dituliskan,

8

kemudian persamaan untuk deformasi atau ekspansi pada volume silinder adalah sebagai berikut :

9 3. Modulus Elastisitas

Besarnya pertambahan panjang yang dialami oleh setiap benda ketika meregang adalah berbeda antara satu dengan yang lainnya, tergantung dari elastisitas bahannya. Elastisitas yang dimiliki oleh tiap-tiap benda tergantung dari jenis bahan apakah benda itu terbuat.

Semakin elastis sebuah benda, maka semakin mudah benda tersebut untuk dipanjangkan atau dipendekan. Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu benda, maka semakin besar pula tegangan dan regangan yang terjadi pada benda itu, sehingga semakin besar pula pemanjangan atau pemendekan dari benda tersebut.

Jika gaya yang bekerja berupa gaya tekan, maka benda akan mengalami pemendekan, sedangkan jika gaya yang bekerja berupa beban tarik, maka benda akan mengalami perpanjangan. Dari sini dapat disimpulkan bahwa regangan (ε) yang terjadi pada suatu benda berbanding lurus dengan tegangannya (σ) dan berbanding terbalik terhadap ke elastisitasannya. Ini dinyatakan dengan rumus :

σ = E x ε (6)

10 sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan tertentu. Semakin kecil modulus elastisitas sebuah benda, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan. begitu pula sebaliknya, Semakin besar modulus elastisitas sebuah benda, maka akan semakin sulit bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.

Di antara beberapa material utama konstruksi (baja, beton, kayu, aluminium), baja adalah material yang memiliki regangan maksimum yang besar dan modulus elastisitas yang tinggi.

C. Teori MembranShellToroidal

Saat ini, bentuk bejana tekan yang paling sering ditemui dalam praktek adalah silinder. Pada dasarnya bejana tekan bentuk toroidal adalah sebuah revolusi dari bentuk silinder. Sebuah toroidal dapat dipandang sebagai sebuah silinder bengkok tanpa ujung. Dibandingkan dengan sebuah silinder yang ekivalen, sebuah toroidal membutuhkan lebih sedikit material, karena tidak memerlukan tutup pada dua ujungnya.

11 Toroidal shell diperoleh dengan merotasikan sebuah lingkaran dengan jari-jari r terhadap sumbu vertikal yang berjarak R dari pusat lingkaran yang dapat ditunjukkan pada Gambar 2.1

Gambar 2.1Geometri Toroidal [Flugge, 1960]

Tegangan Circumferential (hoop) dan tegangan longitudinal masing-masing adalah :

 =

( ) ( sin + R) (7)

 = (8)

Persamaan (7) menunjukkan bahwa tegangan hoop merupakan fungsi dari posisi circumferential / keliling dan jari-jari kelengkungan R. Dalam persamaan (7), sudut diukur dari crown menuju extrados. Jika diukur dariextradosmenujucrown, maka persamaan (7) dapat ditulis menjadi :

Rext

Crown

Extrados Intrados

13 Persamaan (14) memungkinkan bahwastressterbesar terdapat padaintrados. Hal ini dapat dibuktikan pada beberapa fungsi pada Tabel 2.1 :

Tabel 2.1Fungsi(R/r) atau pada bagianextrados, intrados, dancrown

= = =

14 Gambar 2.2Distribusi tegangancircumferential (hoop) dalammembrane

shelltoroidal akibatinternal pressure

15 D. Pengertian dan Volume Torus / Toroidal

Torus (Tori dalam bentuk jamak) dalam ilmu geometri adalah suatu permukaan yang tercipta akibat gerakan rotasi atau revolusi dari suatu lingkaran yang berputar dalam ruang tiga dimensi (dengan sumbu putar yang berada secara koplanar/se-bidang dengan lingkaran itu sendiri).

Bentuk torus yang solid (padat) sering disebut sebagai toroid yang banyak dijumpai pada bentuk induktor dan transformator listrik. Contoh lain dari objek berbentuk toroid adalah kue donat, (bola) pelampung penyelemat diri di air laut (yang tersedia di kapal laut maupun pesawat udara), cincin O dan cincin Vortex.

16 Berdasarkan definisi/pengertian sebelumnya, torus terbentuk dari sebuah lingkaran dengan r adalah jari-jari lingkaran yang telah dirotasikan dan R adalah jarak dari titik tengah lingkaran yang menjadi sumbu dari rotasi seperti terlihat pada Gambar 2.4

Gambar 2.4Jari-jari Toroid/Torus

Pada dasarnya torus/toroidal merupakan modifikasi dari bentuk silinder. Oleh karena itu dalam menentukan volume toroidal, kita dapat mengasumsikan keliling lingkaran toroidal dengan jari-jari (R) dianggap sebagai tinggi silinder. Sedangkan luas penampang toroidal dengan jari – jari (r) dapat dianggap sebagai luas alas silinder. Atau dengan kata lain volume torus/toroidal adalah :

Volum Torus = ( r )(2 R) (17)

Secara lengkap penjelasan mengenai volume torus/toroidal ini dapat dijabarkan sebagai berikut: Bila diiris sebuah torus atau toroidal menjadi dua bagian seperti terlihat pada Gambar 2.5.

17 Gambar 2.5Irisan Toroidal

Dan mengorientasikan irisan tersebut pada bidang x-y, maka akan terbentuk sebuah daerah yang dinamakanannulus. Ini adalah daerah diantara dua buah lingkaran yang konsentris. Oleh karena itu perlu ditentukan luas daerah tersebut. Luas daerah dapat ditulis dari penjelasan Gambar 2.5 berikut :

• Area= { + − − − − }

= { + . − + − − { − . − + − }

= { + . − + − − { − . − + − }

+ −

− −

R

(R_–r)

(R + r)

18

• Area = ( − )

• Area = − ) (18)

E. Teori Kegagalan

Permasalahan yang sering dihadapi oleh para engineer adalah memilih material yang tepat dan lebih spesifik karena berpengaruh terhadap kegagalan dari material tersebut. Untuk material bejana tekan yang biasanya terbuat dari material ulet, terdapat dua teori kegagalan yang sering dipakai yaitu teori Tresca dan teori Von Mises.

1. Teori Tegangan Geser Maksimum (Teori Tresca)

Henri Tresca mengemukakan teori tegangan geser maksimum atautresca yield criterion pada tahun 1968. Untuk tegangan dua sumbu (Plane Stress) seperti dialami oleh kebanyakan struktur bejana tekan, teori Tresca dapat ditulis sebagai berikut :

• ≤ 1 atau ≤ 1 (19)

Persamaan (19) berlaku untuk tegangan yang bertanda sama (sama-sama tarik atau tekan).

• ≤ 1 (20)

Kemudian untuk persamaan (19) dan berlaku untuk tegangan yang berlawanan tanda. Untuk tangki toroidal, adalah Tegangan Circumferential (hoop) dan adalah tegangan longitudinal, masing-masing adalah :

• σ = ( )

19

• σ = (22)

Karenaσ danσ bertanda sama , maka kedua tegangan ini adalah tarik. Menurut teori Tresca untuk sebuah tangki toroidal, untuk kedua persamaan (19) dapat digambarkan pada sebuah diagram kegagalan sebagai berikut :

Gambar 2.6Grafik Teori Tegangan Geser Maksimum

Gambar 2.6 menunjukkan bahwa bila sebuah struktur mekanik mengalamistressdiluar segienam, maka struktur tersebut telah gagal.

2. Teori Energi Distorsi Maksimum (Kriteria von Mises)

20 Secara matematis,dapat dinyatakan :

• [( − ) + ( − ) + ( − ) ] ≤ (23)

Untuk keadaan tegangan bidang atau dua dimensi maka = 0 , maka persamaan (23) menjadi :

• − + ≤ (24)

Persamaan (24) akan menghasilkan grafik seperti diperlihatkan pada Gambar 2.7 Persamaan ini menggambarkan bahwa jika tegangan pada suatu titik di material terletak pada batas atau luar kurva ellips maka material tersebut sudah gagal.

Gambar 2.7Grafik Teori Energi Distorsi Maksimum

21 Gambar 2.8 Grafik Perbandingan antara Teori Tresca

dan Teori Von Mises

Kedua kriteria memberikan hasil yang sama ketika teganganprincipalyang diberikan sama atau ketika satu dari tegangan principal yang diberikan adalah nol dan yang lain memiliki nilai dari σy.

F. Integrasi Numerik

22 1. Aturan Trapesium

Metode trapesium merupakan metode integrasi numerik yang didasarkan pada luas segmen berbentuk trapesium. Apabila sebuah integral didekati dengan metode trapesium dengan satu segmen saja, maka dapat dituliskan sebagai berikut :

• = ( ) ( ) ( − ) (25)

Persamaan (25) adalah formula untuk luas sebuah trapesium atau disebut aturan trapesium (Lubis, 2012). Hal dapat ditunjukkan pada grafik seperti diperlihatkan pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium

23 Persamaan (26) dapat digunakan pada pada grafik seperti diperlihatkan pada Gambar 2.10

Gambar 2.10 Deskripsi secara grafis Aturan Trapesium untuk Integrasi dengan lebar segmen yang tidak seragam

2. Aturan Simpson

Disamping aturan Trapesium dengan multisegmen, cara lain untuk memperoleh hasil integral yang akurat adalah dengan memakai polinom order tinggi untuk menghubungkan titik-titik. Formula yang dihasilkan dengan cara ini disebut Aturan Simpson. Aturan Simpson dapat dibagi dua cara yaitu :

a. Aturan 1/3 Simpson, dapat ditulis :

• = ( − ) ( ) ( ) ( ) (28)

b. Aturan 3/8 Simpson, dapat ditulis :

• = ( − ) ( ) ( ) ( ) ( ) (29)

y

24 G. Dilatasi / Pertambahan Volume Pada Bejana Tekan

Dilatasi atau pertambahan secara radial pada bejana tekan dapat diperoleh dengan mengintegrasikan regangan hoop pada dinding bejana terhadap sebuah sumbu melewati pusat rotasi dan sejajar ke sebuah radius (Harvey, 1985). Dalam hal ini maka persamaan dilatasi dapat ditulis :

• = ( − ) (30)

dimana :

σ =longitudinal stress

σ =hoop stress = Deformasi Radial E = Modulus Elastisitas

= Rasio Poison Untuk tangki toroidal,

• σ = (31)

• σ = ( )

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu Dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di Lab. Mekanika Struktur Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung untuk mensimulasikan kemampuan tangki toroidal penampang oval dalam menahan stress dan ekspansi volume dibandingkan tangki BBG silinder yang ada saat ini. Adapun waktu pelaksanaan penelitian ini dilakukan dari bulan Juni 2014 sampai bulan Agustus 2014.

B. Properti Material Tangki

Material tangki BBG toroidal direncanakan terbuat dari baja lembaran (plat) dengan ketebalan sebesar 2,3 mm. Material properties yang diperlukan berdasarkan ASTM-A414 adalah modulus elastisitas E, kekuatan luluh , dan rasio Poisson , masing-masing sebesar 207 GPa, 295 MPa, dan 0,3 (BSN, 2007).

C. Penentuan Parameter Tangki

26 1. Menentukan Parameter Geometri Tangki

Tangki BBG yang berbentuk toroidal akan diletakkan pada posisi ban cadangan sebuah mobil, sehingga parameter geometri yang ditentukan berdasarkan dimensi atau spesifikasi ban mobil tersebut. Untuk itu dilakukan perhitungan dimensi untuk model sesuai dengan ukuran ban cadangan mobil tersebut.

Sebelum pembuatan model sebaiknya ditentukan parameter geometri dari benda yang akan dimodelkan yaitu analisis ukuran dilakukan untuk tangki BBG kendaraan Toyota All New Avanza dengan ukuran kode ban roda 185/70/R14 (tipe G) dengan model toroidal. Kemudian dari ukuran kode ban roda didapat nilai- nilai sebagai berikut :

28 Hasil dari Dimensi kode ban dapat ditulis pada Tabel 3.1 :

Tabel 3.1 Dimensi dari kode ban roda kendaraan mobil

Kode Ban/Roda 185/70/R14

2. Rancangan untuk Penampang Tangki Toroidal

Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal sesuai kode ban kendaraan mobil maka selanjutnya diubah penampang lingkaran menjadi oval dengan menentukan nilai ovality. dihitung dengan persamaan (Boyle dan Spence, 1980). Salah satu dicontohkan sebesar

20% atau 0,2 maka :

 α = (ovality x r) / 2 (37)

= (0,2 x 69,84 mm) : 2

29 dimana α merupakan distorsi penampang pada dua sumbu yang saling tegak lurus. Nilai α akan membuat nilai jari-jari pada setiap sudut berbeda-beda, seperti yang terlihat pada perhitungan :

30

Setelah didapatkan data-data geometri tangki toroidal maka selanjutnya dilakukan pemodelan geometri tangki dengan software ANSYS 13. Ada banyak cara dalam melakukan pemodelan dari tangki toroidal yaitu dengan mengetikan perintah (Batch Mode) atau melalui Graphical User Interface (GUI) yang tersedia pada ANSYS 13, akan tetapi lebih baik menggunakan perintah yang diketik (Batch Mode), karena dengan cara ini dapat memudahkan dalam memodifikasi dimensi ataupun parameternya. Dalam hal ini pemodelan dilakukan sebagai berikut :

1. Penentuan Keypoint

31 keypoint lebih rinci lagi akan dijabarkan pada logfile atau perintah (Batch Mode) yang tertera pada lampiran.

2. Penentuan Line

Line adalah keypoint yang dihubungkan dapat berupa kurva atau garis lurus. Line yang dibuat disini dapat seperti yang terlihat pada Gambar 3.1:

Gambar 3.1 Penentuan Line Tangki Toroidal

32 Gambar 3.2 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 50% (Tidak Oval)

kemudian beberapa variasi ovality pada penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 3.3 :

33

Gambar 3.4 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 10%

34 Gambar 3.6 Tampak Depan Line Tangki Toroidal Ovality 30%

35 3. Penentuan Area

Area merupakan daerah yang dibatasi line atau keypoint, pada pemodelan tangki toroidal berpenampang oval ini, area dibuat dengan meng-extrude line yang berupa penampang oval sepanjang lingkaran toroidal seperti yang terlihat pada Gambar 3.8

Gambar 3.8 Penentuan Area Tangki Toroidal

36 Gambar 3.9 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 0%

Gambar 3.10 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 20%

37 Gambar 3.12 Model Area Tangki Toroidal Dengan Ovality 60% (Tidak Oval)

E. Pembagian Elemen (Meshing)

Elemen yang digunakan berupa elemen segi empat dengan tipe elemennya SHELL 181. Elemen SHELL 181 ini dapat digunakan untuk analisis struktur shell tipis atau tebal. Elemen ini terdiri dari 4 Node dengan enam derajat kebebasan (DOF) pada setiap nodenya.

38 Gambar 3.13 Pembagian Elemen (Meshing) Pada ANSYS 13

Elemen pada model dibagi dalam dua bidang, yakni longitudinal dan circumferential. Jumlah elemen yang digunakan adalah 180 ( per elemen) pada arah longitudinal dan 36 ( per elemen) dalam arah keliling penampang. Jadi jumlah total elemen adalah 6480 elemen pada bagian toroiodal sebelum ada nosel. Sedangkan setelah ada nozzle, jumlah elemennya menjadi 6840 elemen. Ukuran elemen ini diambil berdasarkan analisis konvergensi (Lubis, 2003).

F. Penentuan Kondisi Batas Beban Internal Pressure

Kondisi batas yang digunakan pada model tangki BBG toroidal penampang oval dan besar nilai pembebanan batasnya yaitu:

39

G. Penentuan R/r Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Dan Volumenya Adapun langkah-langkah dalam menentukan nilai rasio R/r terbaik diantaranya :

1. Menghitung nilai volume (V) pada saat R/r = 2,5 sampai dengan R/r = 5,0 pada tangki toroidal tanpa nozzle.

2. Mencatat hasil limit tekanan (pL) pada saat R/r = 2,5 sampai dengan R/r = 5,0.

3. Membuat nilai tidak berdimensi pada volume dan limit tekanan (V/Vmax dan pL/pmax).

4. Membuat grafik optimasi R/r terhadap pL/pmax dan V/Vmax.

5. Jika garis pL/pmax berpotongan dengan garis V/Vmax maka dapat diketahui nilai rasio R/r terbaiknya.

H. Penentuan Ovality Terbaik Ditinjau Dari Limit Tekanan Yang Paling Tinggi Dalam Menahan Stress

40 1. Menghitung nilai volume (V) pada R/r terbaik pada tangki toroidal tanpa

nozzle.

2. Mencatat hasil limit tekanan (pL) pada R/r terbaik pada tangki toroidal tanpa nozzle dimulai dari ovality 0 % sampai dengan 41 % .

3. Menentukan nilai limit tekanan yang paling tinggi.

I. Pengambilan dan Pengolahan Data

Data yang hendak diperoleh setelah mendapatkan nilai ovality terbaik dari penelitian dapat dilihat pada Tabel 3.2 :

Tabel 3.2 Nilai Distribusi Tegangan Dan Regangan Pada Setiap Langkah p (Mpa) Stress_(σ) σy

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Dari analisis hasil penelitian yang telah dilakukan, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Dari hasil optimasi R/r terhadap Pressure Limit dan Volume pada tangki toroidal penampang oval, Rasio R/r optimum adalah sebesar 3,4. Dalam menentukan optimasi nilai R/r terbaik dilakukan tanpa meletakkan nozzle pada tangki. Hal ini dilakukan agar didapat nilai yang lebih akurat, karena tidak terkonsentrasinya tegangan disekitar daerahnozzle.

2. Dari data yang diperoleh, maka bentuk geometri tangki toroidal dengan penampang ovality 0% yang memiliki limit tekanan yang paling tinggi. Pada ovality ini, langkah pembebanan terakhir mencapai limit tekanan yang diberikan p/pysebesar 1,089402639 denganstressmaksimum sebesar 1,171294915.

64 pada saat diberi nozzle, stress tertinggi yang terjadi adalah pada daerah sekitarnozzle.

4. Dari data yang diperoleh pada penelitian, maka besar persentase ekspansi volume yang terjadi pada tangki toroidal setelah diberikan pembebanan yaitu sebesar 0,238 % sedangkan secara teori bahwa ekspansi volume yang terjadi pada tangki adalah sebesar 0,111 %.

B. Saran

Adapun saran-saran yang bisa diberikan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Dari hasil simulasi diketahui bahwa tegangan terbesar terjadi pada bagian sekitar nozzle, sehingga dalam pembuatan nozzle hendaknya menambahkan plat penguat atauringpadaarea nozzle.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2007, Tabung baja LPG. Panitia Teknis (77-01) Logam, Besi, dan Produk Baja, Badan Standardisasi Nasional.

Anonim, 2012, Lebih Jauh Tentang Lgv Dan Cng. Direktorat Jenderal Minyak Dan Gas Bumi, Kementerian Energi Dan Sumber Daya Mineral.

Boyle, J.T, and Spence, J., 1980, A simple analysis for oval pressurised pipe bends under external bending. Proceeding of the 4th International Conference on Pressure Vessel Technology, vol.II, pp.201-207.

Flugge, W., 1960,Stresses in Shells. Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH.

Hadiwidjoyo, S., 2013,BBG Untuk Tranportasi Menguntungkan. Badan Pengatur Hilir Minyak dan Gas Bumi.

Harvey, J.F., 1985, Theory And Design Of Pressure Vessels. New York : Van Nostrand Reinhold Company Ltd.

Kaminski, C., 2005, Stress Analysis & Pressure Vessels. University Of Cambridge.

Kuang, S., 1996,Geodetic Network Analysis and Optimal Design : Concepts and

Applications. Michigan : Ann Arbor Press,Inc

Lubis, A., 2003, A Study of the Behavior of Pressurized Piping Elbows. Doctoral Dissertation, The University of Strathclyde.

Lubis, A., 2011, Pressure Vessel Design. Diktat Kuliah Perancangan Bejana Tekan, Departemen Of Mechanical Engineering University Of Lampung.

Lubis, A., 2012, MSN612301 Metode Numerik. Diktat Perkuliahan, Jurusan Teknik Mesin Universitas Lampung.