IDENTIFIKASI INDIKATOR STANDAR PELAYANAN MINIMAL
PENCIRI AKREDITASI SMP DAN MTS DENGAN METODE
CHAID DAN REGRESI LOGISTIK ORDINAL
FAHMI SALAM AHMAD
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Identifikasi Indikator Standar Pelayanan Minimal Penciri Akreditasi SMP dan MTs dengan Metode CHAID dan Regresi Logistik Ordinal adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
FAHMI SALAM AHMAD. Identifikasi Indikator Standar Pelayanan Minimal Penciri Akreditasi SMP dan MTs dengan Metode CHAID dan Regresi Logistik Ordinal. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan AGUS MOHAMAD SOLEH.
Standar pelayanan minimal pendidikan dasar (SPM Dikdas) adalah tolak ukur kinerja pelayanan pendidikan dasar melalui jalur pendidikan formal yang diselenggarakan daerah kabupaten/kota. SPM Dikdas dirancang sebagai tahapan awal untuk mencapai standar nasional pendidikan (SNP) yang diukur dengan status akreditasi. Keterkaitan SPM Dikdas dan SNP dapat dilihat dengan analisis Chi-squared Automatic Interaction Detection (CHAID) dan regresi logistik ordinal. CHAID digunakan untuk mengidentifikasi peubah penjelas (indikator SPM Dikdas) yang berhubungan dengan peubah respons (peringkat akreditasi) dan mengklasifikasikan peubah penjelas yang menjadi penciri kategori peubah respons tertentu. Regresi logistik ordinal digunakan untuk menentukan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respons serta besar pengaruh dari masing-masing peubah penjelas tersebut. Analisis CHAID menghasilkan 6 peubah penjelas yang berhubungan terhadap peringkat akreditasi dan 9 segmen atau kelompok sekolah dengan karakteristik akreditasi tertentu. Analisis regresi logistik ordinal menghasilkan 12 peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peringkat akreditasi. Ketepatan klasifikasi yang diperoleh untuk analisis CHAID adalah 56.36% dan untuk analisis regresi logistik ordinal adalah 56.65%.
Kata kunci: akreditasi, CHAID, regresi logistik ordinal, SPM Dikdas
ABSTRACT
FAHMI SALAM AHMAD. Identification of Minimum Service Standards Indicators Characterize Accreditation of JHS and Islamic JHS using CHAID and Logistic Ordinal Regression Method. Supervised by BUDI SUSETYO and AGUS MOHAMAD SOLEH.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
FAHMI SALAM AHMAD
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR 2015
IDENTIFIKASI INDIKATOR STANDAR PELAYANAN MINIMAL
PENCIRI AKREDITASI SMP DAN MTS DENGAN METODE
PRAKATA
Alhamdullillahi Rabbil ‘Alamin, puji syukur penulis ucapkan atas segala
nikmat, karunia, petunjuk dan ilmu yang diberikan Allah Subhanahu Wa Ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini berjudul Identifikasi Indikator Standar Pelayanan Minimal Penciri Akreditasi SMP dan MTs dengan Metode CHAID dan Regresi Logistik Ordinal.
Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Bapak Agus Mohamad Soleh, SSi MT yang telah membimbing penulis selama penyusunan karya ilmiah ini.
2. Ibu Pika Silvianti, MSi selaku penguji yang telah memberikan saran untuk kelengkapan karya ilmiah ini.
3. Ayah dan Ibu tercinta, Santosa dan Muhibah Azhar, terima kasih atas segala doa, kasih sayang, bimbingan dan dukungan yang diberikan kepada penulis.
4. Seluruh dosen Statistika IPB, terima kasih atas ilmu dan pengajaran yang telah diberikan kepada penulis.
5. Seluruh staf tata usaha, terima kasih atas segala dukungan dan bantuannya. 6. Mas Jauhar Samudera, terima kasih atas segala doa dan dukungannya.
7. Ditjen Dikdas Kemendikbud dan BAN S/M, terima kasih atas bantuan berupa data yang digunakan dalam penelitian ini.
8. Keluarga besar Statistika 48 tercinta, terima kasih atas kebersamaan, dukungan, dan doanya.
9. Seluruh pihak yang telah membantu, terima kasih atas segala bantuannya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2015
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
TINJAUAN PUSTAKA 2
Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar 2
Akreditasi 4
METODE 5
Sumber Data 5
Analisis Data 5
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
Gambaran Umum Peubah Respons dan Penjelas 8 Analisis CHAID dengan Peubah Respons Akreditasi dan Peubah Penjelas
Indikator SPM Dikdas 10
Analisis Regresi Logistik Ordinal dengan Peubah Respons Akreditasi dan Peubah Penjelas Indikator SPM Dikdas 15 Ketepatan Klasifikasi Analisis CHAID dan Regresi Logistik Ordinal 18
SIMPULAN 19
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 21
DAFTAR TABEL
1 Struktur data uji khi-kuadrat 6 2 Statistik deskriptif peubah penjelas numerik 10 3 Hasil analisis regresi logistik ordinal dengan 12 peubah penjelas 15 4 Nilai dugaan rasio odds peubah penjelas 16 5 Ketepatan klasifikasi hasil analisis CHAID 18 6 Ketepatan klasifikasi hasil analisis regresi logistik ordinal 18
DAFTAR GAMBAR
1 Sebaran sekolah berdasarkan peubah respons peringkat akreditasi 9 2 Sebaran sekolah berdasarkan kategori peubah penjelas kategorik 9 3 Dendogram hasil analisis CHAID 11 4 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 3 12 5 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 4 12 6 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 5 13 7 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 6 13
DAFTAR LAMPIRAN
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional menjelaskan pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Dari definisi tersebut dapat dilihat tujuan penting dari pendidikan yaitu membentuk sumber daya manusia yang berkualitas. Agar tujuan ini dapat dicapai diperlukan pelayanan pendidikan yang layak dan bermutu dari pemerintah. Berdasarkan hal tersebut pemerintah menetapkan standar pelayanan minimal pendidikan dasar (SPM Dikdas) yang dimaksudkan untuk menjamin akses dan mutu bagi masyarakat untuk mendapatkan pelayanan dasar dari pemerintah kabupaten/kota sesuai dengan ukuran-ukuran yang ditetapkan oleh pemerintah. Melalui Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 23 Tahun 2013, SPM Dikdas dijabarkan ke dalam indikator SPM Dikdas tingkat kabupaten/kota dan SPM Dikdas tingkat satuan pendidikan. SPM Dikdas dirancang sebagai tahapan awal untuk mencapai standar nasional pendidikan (SNP) yang diukur dengan status akreditasi, sehingga antara SPM Dikdas dan SNP seharusnya terdapat keterkaitan. Berdasarkan teorinya sekolah yang terakreditasi seharusnya sudah memenuhi semua indikator SPM Dikdas. Pada SPM Dikdas dan SNP dapat dilihat apakah sekolah-sekolah yang terakreditasi sudah memenuhi semua indikator SPM Dikdas dan indikator SPM Dikdas apa yang menjadi penciri peringkat akreditasi tertentu.
Keterkaitan indikator SPM Dikdas dan peringkat akreditasi dapat dilihat dengan menggunakan metode Chi-squared Automatic Interaction Detection (CHAID). CHAID adalah salah satu teknik pohon keputusan (decision tree) dengan membagi data menjadi kelompok-kelompok yang saling terpisah. Hasil metode CHAID berupa dendogram yang memetakan pengelompokan peubah respons berdasarkan peubah penjelas (Kass 1980).
Selain dengan metode CHAID, keterkaitan indikator SPM Dikdas dan peringkat akreditasi yang berskala ordinal juga dapat dilihat menggunakan metode regresi logistik ordinal. Regresi logistik ordinal merupakan salah satu teknik analisis dalam statistika yang dapat digunakan untuk menentukan faktor-faktor kualitatif maupun kuantitatif (peubah penjelas) yang memengaruhi suatu peubah respons berskala ordinal beserta besar pengaruhnya, dalam hal ini indikator SPM Dikdas sebagai peubah penjelas dan peringkat akreditasi sebagai peubah respons.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
CHAID dan mengklasifikasikan indikator SPM Dikdas yang menjadi penciri peringkat akreditasi tertentu dengan metode CHAID.
2. Menerapkan regresi logistik ordinal untuk menentukan indikator SPM Dikdas yang memengaruhi peringkat akreditasi sekolah.
TINJAUAN PUSTAKA
Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar
Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan menjelaskan bahwa standar pelayanan minimal pendidikan adalah kriteria minimal berupa nilai kumulatif pemenuhan standar nasional pendidikan yang harus dipenuhi oleh setiap satuan pendidikan. Standar pelayanan minimal pendidikan dasar (SPM Dikdas) digunakan sebagai tolak ukur kinerja pelayanan pendidikan dasar melalui jalur pendidikan formal yang diselenggarakan daerah kabupaten/kota. SPM Dikdas disusun sebagai alat pemerintah dan pemerintah daerah untuk menjamin akses dan mutu pelayanan dasar kepada masyarakat secara merata dalam penyelenggaraan pendidikan wajib.
SPM Dikdas dan standar nasional pendidikan (SNP) merupakan acuan dalam melakukan penjaminan mutu bagi para pemangku kepentingan, utamanya Dinas Pendidikan dan Kantor Wilayah atau Kantor Kementerian Agama Kabupaten/Kota dan sekolah/madrasah. Dalam pelaksanaannya SPM Dikdas difokuskan sebagai tahapan awal untuk mencapai SNP.
Penyelenggaraan pelayanan pendidikan dasar sesuai SPM pendidikan merupakan kewenangan kabupaten/kota (Pasal 2 Permendikbud No. 23 Tahun 2013). Penyelenggaraan pelayanan pendidikan yang dimaksud meliputi pelayanan pendidikan dasar oleh kabupaten/kota sebanyak 14 indikator dan pelayanan pendidikan dasar oleh satuan pendidikan sebanyak 13 indikator. Indikator pelayanan pendidikan dasar oleh kabupaten/kota adalah sebagai berikut:
1) tersedia satuan pendidikan dalam jarak yang terjangkau dengan berjalan kaki yaitu maksimal 3 km untuk SD/MI dan 6 km jalan darat/air untuk SMP/MTs dari kelompok permukiman permanen di daerah terpencil;
2) jumlah peserta didik dalam setiap rombongan belajar untuk SD/MI tidak melebihi 32 orang, dan untuk SMP/MTs tidak melebihi 36 orang. Untuk setiap rombongan belajar tersedia 1 (satu) ruang kelas yang dilengkapi dengan meja dan kursi yang cukup untuk peserta didik dan guru, serta papan tulis;
3) setiap SMP dan MTs tersedia ruang laboratorium IPA yang dilengkapi dengan meja dan kursi yang cukup untuk 36 peserta didik dan minimal satu set peralatan praktik IPA untuk demonstrasi dan eksperimen peserta didik;
4) setiap SD/MI dan SMP/MTs tersedia satu ruang guru yang dilengkapi dengan meja dan kursi untuk setiap orang guru, kepala sekolah dan staf kependidikan lainnya; dan di setiap SMP/MTs tersedia ruang kepala sekolah yang terpisah dari ruang guru;
6) setiap SMP/MTs tersedia 1 (satu) orang guru untuk setiap mata pelajaran, dan untuk daerah khusus tersedia satu guru untuk setiap rumpun mata pelajaran; 7) setiap SD/MI tersedia 2 (dua) orang guru yang memenuhi kualifikasi akademik
S1 atau D-IV dan 2 (dua) orang guru yang telah memiliki sertifikat pendidik; 8) di setiap SMP/MTs tersedia guru dengan kualifikasi akademik S-1 atau D-IV
sebanyak 70% dan separuh diantaranya (35% dari keseluruhan guru) telah memiliki sertifikat pendidik, untuk daerah khusus masing-masing sebanyak 40% dan 20%;
9) setiap SMP/MTs tersedia guru dengan kualifikasi akademik S-1 atau D-IV dan telah memiliki sertifikat pendidik masing-masing satu orang untuk mata pelajaran Matematika, IPA, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, dan Pendidikan Kewarganegaraan;
10) setiap kabupaten/kota semua kepala SD/MI berkualifikasi akademik S-1 atau D-IV dan telah memiliki sertifikat pendidik;
11) setiap kabupaten/kota semua kepala SMP/MTs berkualifikasi akademik S-1 atau D-IV dan telah memiliki sertifikat pendidik;
12) setiap kabupaten/kota semua pengawas sekolah dan madrasah memiliki kualifikasi akademik S-1 atau D-IV dan telah memiliki sertifikat pendidik; 13) pemerintah kabupaten/kota memiliki rencana dan melaksanakan kegiatan
untuk membantu satuan pendidikan dalam mengembangkan kurikulum dan proses pembelajaran yang efektif; dan
14) kunjungan pengawas ke satuan pendidikan dilakukan satu kali setiap bulan dan setiap kunjungan dilakukan selama 3 jam untuk melakukan supervisi dan pembinaan.
Indikator pelayanan pendidikan dasar oleh satuan pendidikan adalah sebagai berikut:
15) setiap SD/MI menyediakan buku teks yang sudah ditetapkan kelayakannya oleh Pemerintah mencakup mata pelajaran Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, IPS, dan Pendidikan Kewarganegaraan, dengan perbandingan satu set untuk setiap peserta didik;
16) setiap SMP/MTs menyediakan buku teks yang sudah ditetapkan kelayakannya oleh Pemerintah mencakup semua mata pelajaran dengan perbandingan satu set untuk setiap perserta didik;
17) setiap SD/MI menyediakan satu set peraga IPA dan bahan yang terdiri dari model kerangka manusia, model tubuh manusia, bola dunia (globe), contoh peralatan optik, kit IPA untuk eksperimen dasar, dan poster/carta IPA;
18) setiap SD/MI memiliki 100 judul buku pengayaan dan 10 buku referensi, dan setiap SMP/MTs memiliki 200 judul buku pengayaan dan 20 buku referensi; 19) setiap guru tetap bekerja 37,5 jam per minggu di satuan pendidikan, termasuk
merencanakan pembelajaran, melaksanakan pembelajaran, menilai hasil pembelajaran, membimbing atau melatih peserta didik, dan melaksanakan tugas tambahan;
20) satuan pendidikan menyelenggarakan proses pembelajaran selama 34 minggu per tahun dengan kegiatan pembelajaran sebagai berikut:
a) Kelas I – II : 18 jam per minggu; b) Kelas III : 24 jam per minggu;
21) satuan pendidikan menerapkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) sesuai ketentuan yang berlaku;
22) setiap guru menerapkan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang disusun berdasarkan silabus untuk setiap mata pelajaran yang diampunya; 23) setiap guru mengembangkan dan menerapkan program penilaian untuk
membantu meningkatkan kemampuan belajar peserta didik;
24) kepala sekolah melakukan supervisi kelas dan memberikan umpan balik kepada guru dua kali dalam setiap semester;
25) setiap guru menyampaikan laporan hasil evaluasi mata pelajaran serta hasil penilaian setiap peserta didik kepada kepala sekolah pada akhir semester dalam bentuk laporan hasil prestasi belajar peserta didik;
26) kepala sekolah atau madrasah menyampaikan laporan hasil ulangan akhir semester (UAS) dan Ulangan Kenaikan Kelas (UKK) serta ujian akhir (US/UN) kepada orang tua peserta didik dan menyampaikan rekapitulasinya kepada Dinas Pendidikan kabupaten/kota atau Kantor Kementerian Agama di kabupaten/kota pada setiap akhir semester; dan
27) setiap satuan pendidikan menerapkan prinsip-prinsip manajemen berbasis sekolah (MBS).
Indikator pelayanan pendidikan dasar yang terkait dengan satuan pendidikan SMP dan MTs adalah indikator nomor 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 14, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, dan 27. Selanjutnya 19 indikator pelayanan pendidikan dasar ini dijabarkan menjadi 26 indikator SPM Dikdas yang digunakan sebagai peubah penjelas dalam penelitian ini (Lampiran 1).
Akreditasi
Peraturan Pemerintah Nomor 32 Tahun 2013 mendefinisikan akreditasi sebagai kegiatan penilaian kelayakan program dan/atau satuan pendidikan berdasarkan kriteria yang telah ditetapkan. Penilaian akreditasi SMP dan MTs merupakan wewenang Badan Akreditasi Nasional Sekolah/Madrasah. Akreditasi SMP dan MTs diukur dengan pengisian instrumen akreditasi oleh kepala SMP atau MTs. Instrumen terdiri atas 169 pertanyaan yang merupakan penjabaran dari delapan komponen standar dari SNP, yaitu standar isi (17 pertanyaan), standar proses (12 pertanyaan), standar kompetensi lulusan (20 pertanyaan), standar pendidik dan tenaga kependidikan (26 pertanyaan), standar sarana dan prasarana (28 pertanyaan), standar pengelolaan (20 pertanyaan), standar pembiayaan (25 pertanyaan), dan standar penilaian (21 pertanyaan). Pada setiap pertanyaan terdapat pilihan jawaban A (skor 4), B (skor 3), C (skor 2), D (skor 1), dan E (skor 0). Jawaban harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya pada sekolah. Masing-masing komponen standar dan pertanyaan memiliki bobot yang sudah ditentukan. Hasil akreditasi dipetakan ke dalam peringkat akreditasi A, B, C, dan tidak terakreditasi. Huruf mutu ini bermakna rentang nilai yang merupakan akumulasi perhitungan nilai berdasarkan jawaban yang diisi oleh kepala SMP atau MTs.
Penjelasannya adalah sebagai berikut:
Rumusan perhitungan nilai akhir akreditasi adalah sebagai berikut:
Nilai akhir akreditasi = ∑ =8nilai komponen akreditasi
= , dengan
nilai komponen akreditasi =jumlah skor maksimum jumlah skor perolehan bobot komponen standar
Jumlah skor maksimum adalah skor butir pertanyaan maksimum (skor 4) dikali dengan jumlah bobot butir setiap pertanyaan pada komponen standar tertentu, sedangkan jumlah skor perolehan adalah jumlah dari skor jawaban pertanyaan dikali bobot pertanyaan.
Selain rentang nilai akreditasi yang dipetakan ke dalam peringkat akreditasi di atas, terdapat ketentuan sekolah dinyatakan terakreditasi jika memenuhi seluruh kriteria berikut:
1. Memeroleh nilai akhir akreditasi sekurang-kurangnya 56.
2. Tidak lebih dari dua nilai komponen akreditasi skala ratusan kurang dari 56. 3. Tidak ada nilai komponen akreditasi skala ratusan kurang dari 40.
Sekolah dinyatakan tidak terakreditasi jika tidak memenuhi kriteria di atas.
METODE
Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil survei Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Kemendikbud) tahun 2013 tentang minimum service standards capacity development program dan data akreditasi sekolah (SMP dan MTs) tahun 2014 dari Badan Akreditasi Nasional Sekolah/Madrasah (BAN S/M). Survei Kemendikbud dilakukan dengan menggunakan metode penarikan contoh acak berlapis, dengan SMP dan MTs sebagai lapisan. Survei dilakukan di 110 kabupaten/kota pada 16 provinsi di Indonesia. Banyaknya SMP/MTs yang terpilih sebagai contoh adalah 5144 sekolah. Data survei Kemendikbud ini memuat skor setiap indikator SPM Dikdas dari satuan pendidikan yang menjadi contoh. Pada satuan pendidikan yang menjadi contoh, peringkat akreditasinya diperoleh dari data akreditasi milik BAN S/M. Dari contoh 5144 sekolah terdapat 2106 sekolah dari data survei Kemendikbud yang memiliki data akreditasi BAN S/M.
Peubah respons yang digunakan adalah peringkat akreditasi yang berskala ordinal dengan kategori A, B, C, dan tidak terakreditasi. Peubah penjelas dalam penelitian ini adalah indikator SPM Dikdas untuk SMP dan MTs sebanyak 26 peubah yang merupakan penjabaran dari indikator SPM Dikdas tingkat kabupaten/kota dan satuan pendidikan, terdiri atas 20 peubah kategorik dan 6 peubah numerik. Peubah penjelas secara lengkap dapat dilihat pada Lampiran 1.
Analisis Data
Tahapan analisis yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:
2. Melakukan pengklasifikasian dengan analisis CHAID antara peringkat akreditasi dengan peubah indikator SPM Dikdas. Salah satu kegunaan metode klasifikasi berbentuk pohon seperti CHAID adalah untuk segmentasi yang membagi data menjadi kelompok-kelompok berdasarkan kriteria tertentu. Kelebihan CHAID antara lain bersifat non parametrik, algoritmenya sederhana dan mudah dipahami, dan mudah diinterpretasikan (Antipov dan
Pokryshevskaya 2010). Dari hasil analisis CHAID diperoleh informasi
pengelompokan pengamatan dan interaksi antar peubah penjelas (Alamudi 1998). CHAID menggunakan statistik khi-kuadrat dalam analisisnya. Struktur data uji khi-kuadrat disajikan dalam Tabel 1 sebagai berikut (Agresti 2002):
Tabel 1 Struktur data uji khi-kuadrat
Baris | Kolom 1 2 ... c Total H0 : tidak terdapat hubungan antara baris dan kolom
H1 : terdapat hubungan antara baris dan kolom
Statistik ujinya adalah:
Eij = nilai harapan pengamatan pada baris ke-i dan kolom ke-j
nij = banyaknya pengamatan pada baris ke-i dan kolom ke-j
ni• = total banyaknya pengamatan pada baris ke-i n•j = total banyaknya pengamatan pada kolom ke-j n = total banyaknya amatan
Keputusan yang diambil dari uji khi-kuadrat ini adalah tolak H0 jika nilai
2
hitung > 2tabel.
Tahapan metode CHAID adalah sebagai berikut (Kass 1980): a. Penggabungan
i) Untuk setiap peubah penjelas, buat semua kemungkinan pasangan kategori. Lakukan uji khi-kuadrat antara semua kemungkinan pasangan kategori dari semua peubah penjelas dengan peubah respons yang disajikan dalam tabel kontingensi berukuran 2d (d adalah kategori peubah respons) dan hitung nilai-p dari setiap kemungkinan pasangan kategori tersebut.
sampai tidak ada lagi nilai pasangan kategori yang mempunyai nilai-p lebih besar dari batas nilai-p.
Apabila terjadi penggabungan kategori di dalam suatu peubah, atau pengurangan jumlah kategori dari c kategori menjadi r kategori, maka nilai-p dikoreksi dengan dikalikan pengganda Bonferroni (Kass 1980). Pengganda Bonferroni ini tergantung pada tipe peubah kategoriknya yaitu peubah nominal atau ordinal.
Dari semua peubah penjelas dan kategorinya hasil tahap penggabungan, cari peubah penjelas terbaik, yaitu peubah penjelas yang signifikan dengan nilai-p terendah, kemudian lakukan nilai-pembagian kelomnilai-pok dengan kategori nilai-peubah penjelas ini. Untuk setiap kelompok hasil pemisahan, kembali ke tahap i) penggabungan.
c. Penghentian
Penghentian dilakukan apabila memenuhi salah satu kriteria berikut: i) Apabila pohon yang terbentuk mencapai kedalaman yang ditentukan. ii) Apabila ukuran anak simpul kurang dari nilai ukuran anak simpul yang
ditentukan.
iii) Apabila tidak ada lagi peubah penjelas yang signifikan.
3. Melakukan analisis regresi logistik ordinal untuk menentukan indikator SPM Dikdas yang berpengaruh pada peringkat akreditasi. Analisis regresi logistik ordinal adalah analisis statistika yang mendeskripsikan hubungan peubah respons berskala ordinal dengan peubah penjelas bertipe kategorik atau numerik. Model dari regresi logistik ordinal adalah (Agresti 2002):
Logit [P Y j | x ] = log x + … + x
+ x + … + J x
= + � + ⋯ + � , dengan j = 1,....,J-1. Tahapan analisis regresi logistik ordinal adalah:
a. Melakukan pendugaan parameter dengan metode kemungkinan maksimum. Jika antar amatan satu dengan yang lain diasumsikan saling bebas, maka fungsi kemungkinan maksimumnya adalah (Agresti 2002):
L = ∏ x z x z … x z
b. Melakukan pengujian signifikansi model dengan uji G. Uji G digunakan untukmenunjukkan apakah semua peubah penjelas mempunyai pengaruh secara bersama-sama terhadap peubah respons.
Hipotesis statistik uji G: H0: β1= β2= …… = βk = 0
H1: Minimal ada satu k dengan βk ≠ 0
Statistik uji G (Hosmer dan Lemeshow 2000):
G = − ln LoLp
Lo adalah nilai kemungkinan tanpa peubah penjelas dan Lp adalah nilai kemungkinan dengan peubah penjelas. Statistik uji G mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat bebas p.
c. Melakukan pengujian signifikansi parameter dengan uji Wald. Uji Wald bertujuan menguji parameter secara parsial.
Hipotesis statistik uji Wald:
H0:k= 0 (tidak ada pengaruh antara kategori peubah penjelas terhadap
peubah respons)
H1:k≠ 0 (ada pengaruh antara kategori peubah penjelas terhadap peubah
respons) Statistik uji Wald:
W = β̂
SE β̂
dengan β̂ adalah dugaan parameter koefisien regresi logistik. Statistik uji Wald mengikuti sebaran Z.
d. Melakukan interpretasi koefisien model regresi logistik ordinal dengan nilai rasio odds. Rasio odds adalah ukuran untuk melihat hubungan antara nilai peubah penjelas tertentu dengan kecenderungan terjadinya suatu kategori pada peubah respons. Rasio odds regresi logistik ordinal didefinisikan sebagai berikut (Hosmer dan Lemeshow 2000):
OR = p y < j | x = / p y p y < j | x = / p y j | x = j | x =
4. Menghitung ketepatan klasifikasi untuk masing-masing dendogram CHAID dan model regresi logistik ordinal yang terbentuk.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Peubah Respons dan Penjelas
Gambar 1 Sebaran sekolah berdasarkan peubah respons peringkat akreditasi Peubah penjelas sebanyak 26 peubah indikator SPM Dikdas terdiri atas 20 peubah kategorik dan 6 peubah numerik. Peubah penjelas kategorik memiliki dua kategori, yaitu memenuhi SPM Dikdas (ya) dan tidak memenuhi SPM Dikdas (tidak). Gambaran dari 20 peubah penjelas kategorik disajikan pada Gambar 2. Berdasarkan Gambar 2, terlihat bahwa terdapat 7 peubah indikator SPM Dikdas yang memiliki persentase pemenuhan SPM Dikdas yang lebih rendah atau di bawah 50%, dengan deskripsi sebagai berikut: 13.63% sekolah memiliki meja kursi lab IPA cukup (X3), 19.18% sekolah mendapat kunjungan pengawas tiap bulan (X12), 20.8% sekolah memiliki meja kursi kelas cukup (X2), 23.03% sekolah memiliki 200 judul buku pengayaan dan 20 judul buku referensi (X14), 27.68% sekolah memiliki minimal satu guru setiap mata pelajaran (X7), 28.54% sekolah memiliki kepala sekolah yang melakukan supervisi kelas dua kali per semester (X20), dan 29.01% sekolah memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10). Sebaliknya, terdapat 3 peubah indikator SPM Dikdas yang memiliki persentase pemenuhan SPM Dikdas di atas 90%, dengan deskripsi sebagai berikut: 97.1% sekolah menerapkan kurikulum yang berlaku (X17), 96.01% sekolah memiliki rencana kerja tahunan (X24), dan 95.96% sekolah memiliki laporan nilai dari kepala sekolah ke orang tua (X22).
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Akreditasi A Akreditasi B Akreditasi C Tidak
Terakreditasi
Tabel 2 menyajikan hasil statistik deskriptif enam peubah penjelas berskala numerik, yaitu persentase siswa mendapat buku pelajaran layak (X13), persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15), persentase rombongan belajar 27 jam/minggu selama 34 minggu/tahun (X16), persentase penerapan RPP (X18), persentase penerapan pengembangan program penilaian (X19), dan persentase laporan evaluasi guru ke kepala sekolah (X21). Enam peubah tersebut memiliki rentang nilai 0 sampai 100 dengan nilai dan keragaman yang berbeda.
Tabel 2 Statistik deskriptif peubah penjelas numerik
Peubah
Rata-Analisis CHAID dengan Peubah Respons Akreditasi dan Peubah Penjelas Indikator SPM Dikdas
Dendogram hasil analisis CHAID
Analisis CHAID menghasilkan dendogram yang memetakan pengelompokan berdasarkan hubungan terstruktur peubah respons dengan peubah-peubah penjelasnya yang signifikan pada taraf nyata 5%. Berdasarkan analisis CHAID terhadap peubah respons dan 26 peubah penjelas pada data 2106 sekolah, diperoleh enam peubah penjelas yang berhubungan dengan peubah respons, yaitu guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10), ruang kepala sekolah terpisah (X6), persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15), minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat (X9), persentase siswa yang mendapat buku pelajaran layak (X13), dan meja kursi lab IPA cukup (X3).
Pembagian sekolah yang tidak memiliki X10 berdasarkan X6 menghasilkan dua kelompok, yaitu sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10) dan tidak memiliki ruang kepala sekolah terpisah (X6) sebanyak 495 sekolah, serta sekolah yang tidak memiliki X10 dan memiliki X6 sebanyak 1000 sekolah. Pembagian sekolah yang memiliki X10 berdasarkan pengkategorian X15 menghasilkan dua kelompok, yaitu sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10) dan memiliki persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15) di bawah 64.71% sebanyak 337 sekolah serta sekolah yang memiliki X10 dan persentase X15 di atas 64.71% sebanyak 274 sekolah.
Gambar 3 Dendogram hasil analisis CHAID
Gambar 4 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 3
Kelompok sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10) dan memiliki ruang kepala sekolah terpisah (X6) sebanyak 1000 sekolah dibagi menjadi dua sub kelompok juga berdasarkan kategori peubah minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat (X9), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5. Sub kelompok pertama adalah sekolah tidak memiliki X10, memiliki X6, dan tidak memiliki X9 sebanyak 556 sekolah yang terdiri atas 79 sekolah terakreditasi A (14.2%), 301 sekolah terakreditasi B (54.1%), 155 sekolah terakreditasi C (27.9%), dan 21 sekolah tidak terakreditasi (3.8%). Sub kelompok kedua adalah sekolah yang tidak memiliki X10, memiliki X6, dan memiliki X9 sebanyak 444 sekolah yang terdiri atas 129 sekolah terakreditasi A (29.1%), 249 sekolah terakreditasi B (56.1%), 57 sekolah terakreditasi C (12.8%), dan 9 sekolah tidak terakreditasi (2%).
Gambar 5 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 4
terdiri atas 23 sekolah terakreditasi A (23%), 62 sekolah terakreditasi B (62%), 14 sekolah terakreditasi C (14%), dan 1 sekolah tidak terakreditasi (1%). Sub kelompok kedua adalah sekolah yang memiliki X10, persentase X15 di bawah 64.71%, dan persentase X13 antara 34.88% dan 61.56% sebanyak 120 sekolah yang terdiri atas 47 sekolah terakreditasi A (39.2%), 66 sekolah terakreditasi B (55%), dan 7 sekolah terakreditasi C (5.8%). Sub kelompok ketiga adalah sekolah yang memiliki X10, persentase X15 di bawah 64.71%, dan persentase X13 di atas 64.71% sebanyak 117 sekolah yang terdiri atas 64 sekolah terakreditasi A (54.7%), 50 sekolah terakreditasi B (42.7%), dan 3 sekolah terakreditasi C (2.6%).
Gambar 6 Dendogram hasil analisis CHAID pemisahan pada node 5
Kelompok sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10) dan persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15) di atas 64.71% sebanyak 274 sekolah dibagi menjadi dua sub kelompok berdasarkan kategori peubah meja kursi lab IPA cukup (X3), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7. Sub kelompok pertama adalah sekolah yang memiliki X10, persentase X15 di atas 64.71%, dan tidak memiliki X3 sebanyak 176 sekolah yang terdiri atas 112 sekolah terakreditasi A (63.6%), 54 sekolah terakreditasi B (30.7%), dan 10 sekolah terakreditasi C (5.7%). Sub kelompok kedua adalah sekolah yang memiliki X10, persentase X15 di atas 64.71%, dan memiliki X3 sebanyak 98 sekolah yang terdiri atas 88 sekolah terakreditasi A (89.8%) dan 10 sekolah terakreditasi B (10.2%).
Pada dendogram CHAID terlihat adanya interaksi antar peubah penjelas. Peubah ruang kepala sekolah terpisah (X6) dan minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat (X9) memiliki hubungan dengan kelompok sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10). Peubah persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15) memiliki hubungan dengan kelompok sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10). Peubah persentase siswa yang mendapat buku pelajaran layak (X13) berhubungan dengan peubah persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15) di bawah 64.71%. Peubah meja kursi lab IPA cukup (X3) berhubungan dengan peubah persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15) di atas 64.71%.
Segmentasi sekolah hasil analisis CHAID
Berdasarkan dendogram CHAID, dihasilkan sembilan segmen atau kelompok sekolah yang memiliki karakteristik akreditasi tertentu. Dari sembilan segmen terdapat tiga segmen yang mencirikan peringkat akreditasi A, lima segmen yang mencirikan peringkat akreditasi B, dan satu segmen yang mencirikan peringkat akreditasi C. Tidak ada segmen yang mencirikan kategori tidak terakreditasi. Segmentasi hasil analisis CHAID adalah sebagai berikut:
1) Segmen 1 (node 15) mencirikan akreditasi A dengan ketepatan 89.8%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di atas 64.71%; dan memiliki meja kursi lab IPA cukup.
2) Segmen 2 (node 14) mencirikan akreditasi A dengan ketepatan 63.6%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di atas 64.71%; dan tidak memiliki meja kursi lab IPA cukup.
3) Segmen 3 (node 13) mencirikan akreditasi A dengan ketepatan 54.7%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di bawah 64.71%; dan persentase siswa yang mendapat buku pelajaran layak di atas 61.56%.
4) Segmen 4 (node 12) mencirikan akreditasi B dengan ketepatan 55%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di bawah 64.71%; dan persentase siswa yang mendapat buku pelajaran layak di antara 34.89% dan 61.56%.
5) Segmen 5 (node 11) mencirikan akreditasi B dengan ketepatan 62%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di bawah 64.71%; dan persentase siswa yang mendapat buku pelajaran layak di bawah 34.89%.
7) Segmen 7 (node 9) mencirikan akreditasi B dengan ketepatan 54.1%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; memiliki ruang kepala sekolah terpisah; dan tidak memiliki minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat.
8) Segmen 8 (node 8) mencirikan akreditasi B dengan ketepatan 60.4%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; tidak memiliki ruang kepala sekolah terpisah; dan memiliki minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat.
9) Segmen 9 (node 7) mencirikan akreditasi C dengan ketepatan 45.2%. Segmen ini ditunjukkan oleh sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; tidak memiliki ruang kepala sekolah terpisah; dan tidak memiliki minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat.
Analisis Regresi Logistik Ordinal dengan Peubah Respons Akreditasi dan Peubah Penjelas Indikator SPM Dikdas
Analisis regresi logistik ordinal dengan 26 peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 829.31 dan nilai-p = 0.000 (Lampiran 2), sehingga disimpulkan minimal ada satu peubah penjelas yang memengaruhi peringkat akreditasi pada taraf nyata 5%. Hasil uji Wald menunjukkan terdapat 12 peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap peringkat akreditasi pada taraf nyata 5%. Selanjutnya dilakukan pereduksian peubah dengan menggunakan stepwise logistic regression Pereduksian menggunakan stepwise logistic regression menghasilkan nilai statistik uji G 812.03 dengan nilai-p 0.000 dan 12 peubah yang dimasukkan ke dalam model, dengan urutan peubah guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn (X10), ruang kepala sekolah terpisah (X6), minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat (X9), meja kursi lab IPA cukup (X3), ada 200 judul buku pengayaan dan 20 judul buku referensi (X14), rombongan belajar maksimal 36 siswa (X1), minimal satu guru setiap mata pelajaran (X7), ada komite yang berfungsi baik (X26), meja kursi ruang guru cukup (X5), ada laporan rekap nilai dari kepala sekolah ke dinas (X23), persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu (X15), dan minimal 70% guru S1/D4 (X8). Tabel 3 menunjukkan peubah-peubah penjelas yang berpengaruh secara signifikan terhadap peringkat akreditasi menggunakan stepwise logistic regression.
Tabel 3 Hasil analisis regresi logistik ordinal dengan 12 peubah penjelas
Peubah Keterangan Koefisien Wald Nilai-p
[Y = 0] -1.955 101.986 0.000
[Y = 1] 0.534 10.097 0.001
[Y = 2] 3.401 328.566 0.000
X1 Rombongan belajar maksimal 36 siswa -0.399 17.005 0.000 X3 Meja kursi lab IPA cukup 0.919 40.374 0.000 X5 Meja kursi ruang guru cukup 0.273 7.854 0.005 X6 Ruang kepala sekolah terpisah 0.773 47.825 0.000 X7 Minimal satu guru setiap mata pelajaran 0.323 10.084 0.001
X8 Minimal 70% guru S1/D4 0.264 5.998 0.014
Peubah Keterangan Koefisien Wald Nilai-p
X10 Guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran
MIPA bahasa dan PKn 0.943 63.683 0.000
X14 Ada 200 judul buku pengayaan dan 20 judul
buku referensi 0.71 40.175 0.000
X15 Persentase guru dengan jam kerja minimal
37.5 jam/minggu 0.003 8.363 0.004
X23 Ada laporan rekap nilai dari kepala sekolah ke
dinas -0.29 9.779 0.002
X26 Ada komite yang berfungsi baik 0.394 11.607 0.001
Berdasarkan Tabel 3, model regresi logistik ordinal yang dihasilkan adalah:
Logit [P Y ̂ j | x ] = j– 0.399 X1 + 0.919 X3 + 0.273 X5 + 0.773 X6 + 0.323 X7
+ 0.264 X8 + 0.909 X9 + 0.943 X10 + 0.710 X14 + 0.003 X15 – 0.290 X23 + 0.394 X26
Koefisien () dari 12 peubah penjelas di atas hampir semuanya positif, kecuali pada peubah rombongan belajar maksimal 36 siswa (X1) dan ada laporan rekap nilai dari kepala sekolah ke dinas (X23). Koefisien negatif pada X1 dan X23 berarti sekolah cenderung memiliki peringkat akreditasi yang lebih tinggi ketika tidak memenuhi indikator SPM Dikdas X1 dan X23. Sementara itu koefisien positif pada peubah penjelas lainnya yaitu X3, X5, X6, X7, X8, X9, X10, X14, X15, dan X26 berarti sekolah cenderung memiliki peringkat akreditasi yang lebih tinggi ketika indikator SPM Dikdas yang dimaksud terpenuhi.
Interpretasi koefisien pada model regresi logistik ordinal dilakukan dengan menggunakan nilai rasio odds. Rasio odds adalah ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah responsnya (Hosmer dan Lemeshow 2000). Nilai dugaan rasio odds dan selang kepercayaan 95% untuk setiap peubah penjelas dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4 Nilai dugaan rasio odds peubah penjelas
Peubah Keterangan Rasio
odds
SK 95% bagi rasio odds Batas bawah Batas atas X1 Rombongan belajar maksimal 36 siswa 0.671 0.555 0.811
X3 Meja kursi lab IPA cukup 2.508 1.889 3.330
X5 Meja kursi ruang guru cukup 1.314 1.086 1.591 X6 Ruang kepala sekolah terpisah 2.167 1.740 2.697 X7 Minimal satu guru setiap mata pelajaran 1.381 1.131 1.685
X8 Minimal 70% guru S1/D4 1.302 1.054 1.609
X9 Minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat 2.482 2.029 3.035
X10 Guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran
MIPA bahasa dan PKn 2.567 2.036 3.235
X14 Ada 200 judul buku pengayaan dan 20 judul
buku referensi 2.033 1.633 2.533
X15 Persentase guru dengan jam kerja minimal
37.5 jam/minggu 1.003 1.001 1.005
X23 Ada laporan rekap nilai dari kepala sekolah ke
dinas 0.748 0.624 0.897
Interpretasi rasio odds dilakukan pada peubah yang berpengaruh signifikan. Arti dari rasio odds 12 peubah penjelas adalah sebagai berikut:
1) Rasio odds X1 sebesar 0.671 berarti sekolah yang memiliki rombongan belajar melebihi 36 siswa cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 1.49 kali dibandingkan sekolah yang semua rombongan belajarnya tidak melebihi 36 siswa dengan asumsi peubah penjelas lain konstan. Interpretasi ini meskipun tidak sesuai dengan teori tetapi pada kenyataannya sekolah dengan peringkat akreditasi yang tinggi biasanya adalah sekolah yang memiliki jumlah siswa dalam satu rombongan belajar melebihi 36 siswa sehingga sekolah tersebut tidak memenuhi indikator SPM Dikdas.
2) Rasio odds X3 sebesar 2.508 berarti sekolah yang memiliki meja kursi lab IPA cukup cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 2.508 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki meja kursi lab IPA cukup dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
3) Rasio odds X5 sebesar 1.314 berarti sekolah yang memiliki meja kursi ruang guru cukup cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 1.314 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki meja kursi ruang guru cukup dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
4) Rasio odds X6 sebesar 2.167 berarti sekolah yang memiliki ruang kepala sekolah terpisah cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 2.167 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki ruang kepala sekolah terpisah dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
5) Rasio odds X7 sebesar 1.381 berarti sekolah yang memiliki minimal satu guru setiap mata pelajaran cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 1.381 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki minimal satu guru setiap mata pelajaran dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
6) Rasio odds X8 sebesar 1.302 berarti sekolah yang memiliki minimal 70% guru S1/D4 cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 1.302 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki minimal 70% guru S1/D4 dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
7) Rasio odds X9 sebesar 2.482 berarti sekolah yang memiliki minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 2.482 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat dengan asumsi peubah penjelas konstan.
8) Rasio odds X10 sebesar 2.567 berarti sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 2.567 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
9) Rasio odds X14 sebesar 2.033 berarti sekolah yang memiliki 200 judul buku pengayaan dan 20 judul buku referensi cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 2.033 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki 200 judul buku pengayaan dan 20 buku referensi dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
11) Rasio odds X23 sebesar 0.748 berarti sekolah yang tidak melakukan laporan rekap nilai ke dinas cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 1.34 kali dibandingkan sekolah yang melakukan laporan rekap nilai ke dinas dengan asumsi peubah penjelas lain konstan. Interpretasi ini tidak sesuai dengan kondisi seharusnya, yaitu sekolah yang baik yang ditunjukkan oleh peringkat akreditasi yang tinggi adalah sekolah yang melakukan laporan rekap nilai ke dinas. Hal ini ditunjukkan oleh nilai penduga parameter X23 yang positif saat peubah penjelas yang terdapat pada model hanya peubah X23, yaitu 0.02. 12) Rasio odds X26 sebesar 1.482 berarti sekolah yang memiliki komite yang
berfungsi baik cenderung memiliki peringkat akreditasi lebih tinggi 1.482 kali dibandingkan sekolah yang tidak memiliki komite yang berfungsi baik dengan asumsi peubah penjelas lain konstan.
Ketepatan Klasifikasi Analisis CHAID dan Regresi Logistik Ordinal
Salah satu ukuran kebaikan model adalah jika memiliki peluang kesalahan klasifikasi yang minimal dan ketepatan prediksi dari model yang tinggi (Hosmer dan Lemeshow 2000). Kebaikan model dapat dilihat melalui tabel ketepatan klasifikasi. Berdasarkan Tabel 5, analisis CHAID menghasilkan 1187 sekolah (56.36%) dari 2106 sekolah yang diprediksi tepat, dengan rincian 264 sekolah (46.6% dari 566 sekolah) terakreditasi A, 762 sekolah (74.6% dari 1021 sekolah) terakreditasi B, dan 161 sekolah (36.0% dari 447 sekolah) terakreditasi C.
Tabel 5 Ketepatan klasifikasi hasil analisis CHAID
Aktual
Tabel 6 menunjukkan ketepatan klasifikasi analisis regresi logistik ordinal. Berdasarkan Tabel 6, analisis regresi logistik ordinal menghasilkan 1193 sekolah (56.65%) dari 2106 sekolah yang diprediksi tepat, dengan rincian 283 sekolah (50% dari 566 sekolah) terakreditasi A, 791 sekolah (77.5% dari 1021 sekolah) terakreditasi B, dan 119 sekolah (26.6% dari 447 sekolah) terakreditasi C.
Tabel 6 Ketepatan klasifikasi hasil analisis regresi logistik ordinal
SIMPULAN
Analisis CHAID dengan 26 peubah penjelas pada taraf nyata 5% menghasilkan enam peubah penjelas yang berhubungan peubah respons peringkat akreditasi, yaitu X10, X6, X15, X9, X13, dan X3. Peubah X10 adalah peubah penjelas yang paling berhubungan dengan peringkat akreditasi. Dendogram analisis CHAID menghasilkan sembilan segmen atau kelompok sekolah yang memiliki karakteristik akreditasi tertentu, dengan tiga segmen mencirikan peringkat akreditasi A, lima segmen mencirikan peringkat akreditasi B, dan satu segmen mencirikan peringkat akreditasi C.
Akreditasi A dicirikan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di atas 64.71%; dan persentase siswa mendapat buku pelajaran layak di atas 61.56%. Akreditasi B dicirikan oleh sekolah yang memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; persentase guru dengan jam kerja minimal 37.5 jam/minggu di bawah 64.71%; dan persentase siswa mendapat buku pelajaran layak di bawah 61.56%. Akreditasi B juga dicirikan oleh sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; dan memiliki ruang kepala sekolah terpisah. Akreditasi C dicirikan oleh sekolah yang tidak memiliki guru S1/D4 bersertifikat untuk mata pelajaran MIPA bahasa dan PKn; tidak memiliki ruang kepala sekolah terpisah; dan tidak memiliki minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat.
Analisis regresi logistik ordinal dengan 26 peubah penjelas dan taraf nyata 5% menghasilkan 12 peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respons peringkat akreditasi. Setelah dilakukan pereduksian peubah dengan stepwise logistic regression diperoleh 12 peubah penjelas yang sama yang dimasukkan ke dalam model, dengan urutan X10, X6, X9, X3, X14, X1, X7, X26, X5, X23, X15, dan X8. Analisis CHAID dan regresi logistik ordinal sama-sama menghasilkan peubah X10 sebagai peubah penjelas atau indikator SPM Dikdas yang paling berpengaruh terhadap peringkat akreditasi.
Ketepatan klasifikasi analisis CHAID diperoleh sebesar 56.36% sedangkan ketepatan klasifikasi analisis regresi logistik ordinal diperoleh sebesar 56.65%. Ketepatan klasifikasi menggunakan dua metode ini juga menunjukkan nilai yang berdekatan. Hal ini menunjukkan kedua metode relatif berimbang dalam memprediksi peringkat akreditasi dari indikator SPM Dikdas.
DAFTAR PUSTAKA
Agresti A. 2002. Categorical Data Analysis Second Edition. New Jersey: John Wiley and Sons.
Alamudi A, Wigena AH, Aunuddin. 1998. Eksplorasi struktur data dengan metode CHAID. Forum Statistika dan Komputasi 3(1):10-16.
Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression Second Edition. New York: John Wiley and Sons.
Kass GV. 1980. An exploratory technique for investigating large quantities of categorical data. Applied Statistic. 29(2): 119-127.
[Kemendikbud] Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2013. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 23 Tahun 2013 tentang Perubahan Atas Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 15 Tahun 2010 tentang Standar Pelayanan Minimal Pendidikan Dasar di Kabupaten/Kota. Jakarta (ID): Sekretariat Negara.
Pemerintah Republik Indonesia. 2003. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta (ID): Sekretariat Negara.
Pemerintah Republik Indonesia. 2010. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan Penyelenggaraan Pendidikan. Jakarta (ID): Sekretariat Negara.
Lampiran 1 Daftar peubah penjelas yang digunakan
Peubah Keterangan Skala
X1 Rombongan belajar maksimal 36 siswa Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X2 Meja kursi ruang kelas cukup Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X3 Meja kursi lab IPA cukup Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X4 Terdapat alat praktik IPA Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X5 Meja kursi ruang guru cukup Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X6 Ruang kepala sekolah terpisah Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X7 Minimal satu guru setiap mata pelajaran Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X8 Minimal 70% guru S1/D4 Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X9 Minimal 35% guru S1/D4 bersertifikat Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X10 Guru S1/D4 bersertifikat untuk mata
pelajaran MIPA bahasa dan PKn Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X11 Kepala sekolah S1/D4 bersertifikat Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X12 Ada kunjungan pengawas tiap bulan Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X13 Persentase siswa mendapat buku
pelajaran layak Numerik X14 Ada 200 judul buku pengayaan dan 20
judul buku referensi Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X15 Persentase guru dengan jam kerja
minimal 37.5 jam/minggu Numerik X16 Persentase rombongan belajar 27
jam/minggu selama 34 minggu/tahun Numerik
X17 Menerapkan kurikulum yang berlaku Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X18 Persentase penerapan RPP Numerik
X19 Persentase penerapan pengembangan
program penilaian Numerik X20 Kepala sekolah supervisi kelas dua kali
per semester Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X21 Persentase laporan evaluasi dari guru ke
kepala sekolah Numerik X22 Ada laporan nilai dari kepala sekolah ke
orang tua Nominal (1=Ya, 0=Tidak) X23 Ada laporan rekap nilai dari kepala
Lampiran 2 Analisis regresi logistik ordinal dengan 26 peubah penjelas Peubah Keterangan Koefisien Galat
Baku Wald X1 Rombongan belajar maksimal 36
siswa -0.421 0.098 18.280 0.000 X2 Meja kursi ruang kelas cukup 0.107 0.110 0.943 0.331 X3 Meja kursi lab IPA cukup 0.905 0.146 38.473 0.000 X4 Terdapat alat praktik IPA 0.166 0.090 3.414 0.065 X5 Meja kursi ruang guru cukup 0.247 0.099 6.224 0.013 X6 Ruang kepala sekolah terpisah 0.748 0.113 43.593 0.000 X7 Minimal satu guru setiap mata
pelajaran 0.324 0.103 9.931 0.002 X8 Minimal 70% guru S1/D4 0.241 0.110 4.813 0.028 X9 Minimal 35% guru S1/D4
bersertifikat 0.871 0.106 67.848 0.000 X10 Guru S1/D4 bersertifikat untuk mata
pelajaran MIPA bahasa dan PKn 0.947 0.119 63.176 0.000 X11 Kepala sekolah S1/D4 bersertifikat 0.029 0.117 0.063 0.802 X12 Ada kunjungan pengawas tiap bulan -0.072 0.114 0.396 0.529 X13 Persentase siswa mendapat buku
pelajaran layak 0.000 0.000 1.777 0.183 X14 Ada 200 judul buku pengayaan dan
20 judul buku referensi 0.697 0.112 38.516 0.000 X15 Persentase guru dengan jam kerja
minimal 37.5 jam/minggu 0.003 0.001 6.862 0.009 X16 Persentase rombongan belajar 27
jam/minggu selama 34 minggu/tahun 0.001 0.001 1.606s 0.205 X17 Menerapkan kurikulum yang berlaku -0.108 0.265 0.164 0.685 X18 Persentase penerapan RPP 0.001 0.002 0.379 0.538 X19 Persentase penerapan pengembangan
program penilaian 0.001 0.002 0.747 0.387 X20 Kepala sekolah supervisi kelas dua
kali per semester 0.196 0.102 3.697 0.055 X21 Persentase laporan evaluasi dari guru
ke kepala sekolah -0.003 0.002 3.073 0.080 X22 Ada laporan nilai dari kepala sekolah
ke orang tua 0.118 0.228 0.267 0.606 X23 Ada laporan rekap nilai dari kepala
sekolah ke dinas -0.312 0.096 10.466 0.001 X24 Ada rencana kerja tahunan 0.272 0.241 1.279 0.258 X25 Ada laporan tahunan -0.055 0.158 0.123 0.726 X26 Ada komite yang berfungsi baik 0.341 0.120 8.039 0.005
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Padang tanggal 27 Oktober 1993 sebagai putra kedua dari 2 bersaudara, putra dari pasangan Bapak Santosa dan Ibu Muhibah Azhar. Pada tahun 2005 penulis menyelesaikan pendidikan di SDN 9 Bandar Buat, kemudian melanjutkan pendidikan di SMPN 8 Padang sampai tahun 2008. Pada tahun 2011 penulis menyelesaikan pendidikan di SMAN 10 Padang dan pada tahun yang sama penulis diterima melalui jalur penerimaan SNMPTN Undangan di Departeman Statistika IPB. Penulis memilih Ekonomi dan Studi Pembangunan sebagai minor dari Departemen Ilmu Ekonomi.
