Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)

DEWI KISWANI BODRO

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2014

PENANGANAN DATA PENGAMATAN BERULANG DENGAN

ANALISIS RAGAM (ANOVA) DAN ANALISIS RAGAM

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

ABSTRAK

DEWI KISWANI BODRO. Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DAMAYANTI BUCHORI.

Parasitoid famili Epipyropidae merupakan jenis ngengat parasitoid yang digunakan sebagai agen pengendali hayati yang dapat menyerang serangga Wereng Pucuk Mete (WPM). Parasitoid ini memiliki kemampuan untuk memarasit hama WPM dengan cara menghisap cairan tubuhnya. Tingkat serangan WPM dan parasitisasi ngengat merupakan respon yang diukur secara berulang kali dalam waktu yang berbeda pada unit percobaan yang sama. Percobaan yang melibatkan pengamatan berulang memerlukan penanganan model analisis yang dapat melihat pengaruh perlakuan dan pertumbuhan respon selama waktu pengamatan, sehingga pengaruh waktu dapat dikaji lebih mendalam. Rancangan yang sesuai untuk percobaan ini adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL) in time. Waktu sebagai faktor tambahan maka dalam RAL in time dipandang sebagai rancangan dua faktor dengan rancangan split-plot. Percobaan ini melibatkan faktor lokasi sebagai petak utama dan waktu sebagai anak petak. Penelitian ini menggunakan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) pada komponen anak petak. Pengujian asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam terpenuhi tetapi asumsi sphericity terlangggar. Tidak terpenuhinya asumsi ini menyebabkan derajat bebas komponen anak petak pada ANOVA harus dikoreksi dengan epsilon Huynh-Feldt dan diuji dengan MANOVA. Hasil ANOVA yang dikoreksi dan MANOVA menunjukkan nilai yang nyata untuk komponen waktu dan interaksi pada kedua peubah respon. Hasil yang nyata untuk pengaruh interaksi mengindikasikan bahwa ada perbedaan rataan masing-masing peubah respon pada masing-masing lokasi dari waktu ke waktu dalam jangka waktu pengamatan.

ABSTRACT

DEWI KISWANI BODRO. Handling Repeated Measure Data with Univariate Analysis of Variance (ANOVA) and Multivariate Analysis of Variance (MANOVA). Advised by BUDI SUSETYO and DAMAYANTI BUCHORI.

Epipyropidae is an ectoparasitic moth that attacks cashew planthopper and can used as biological control agent. This ectoparasitoid attacks it host by sucking its body fluids. The cashew planthopper’s attack and parasitization levels are responses which are measured repeatedly at different times on the same experimental unit. Repeated observations experiment requires an analytical model to see the effect of the treatment and growth response during the observation period, so the effect of time can be studied. The appropriate design for this experiment is a completely randomized design (CRD) in time. Time as an additional factor in CRD in time is viewed as a two-factor design with split-plot design. In this experiment, the location becomes the main plot and time becomes the subplot. This experiment use Univariate Analysis of Variance (ANOVA) and Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) on the subplot component. The assumption test of homogeneity of covariance matrix shows a significant result but sphericity assumption is violated. Violation of this assumption causes the degrees of freedom in the ANOVA subplot components should be corrected with Huynh-Feldt epsilon and tested with MANOVA. Results of ANOVA with adjusted degrees of freedom and MANOVA show significant values for time and interaction for two response variables. Significant result for interaction indicates that there are differences in the average of each response variable at each location from time to time in the observation period.

PENANGANAN DATA PENGAMATAN BERULANG DENGAN

ANALISIS RAGAM (ANOVA) DAN ANALISIS RAGAM

PEUBAH GANDA (MANOVA)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika

pada

Departemen Statistika

DEWI KISWANI BODRO

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Skripsi : Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) Nama : Dewi Kiswani Bodro

NIM : G14090044

Disetujui oleh

Dr Ir Budi Susetyo, MS Pembimbing I

Prof Dr Ir Damayanti Buchori, MSc Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen

PRAKATA

Puji dan syukur kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW. Karya ilmiah ini berjudul “Penanganan Data Pengamatan Berulang dengan Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)”.

Penulis menyampaikan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Ibu Prof Dr Ir Damayanti Buchori, MSc selaku dosen pembimbing atas bimbingan, dukungan, saran, dan masukan yang diberikan sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:

1. Dr Ir Kusman Sadik, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik demi kesempurnaan karya ilmiah ini.

2. Seluruh Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis, terutama Ibu Markonah dan Bapak Sofyan yang telah memberikan pelayanan terbaik. 3. Ibu, Bapak, Indri dan seluruh keluarga yang telah memberikan doa, kasih

sayang, serta dukungan baik moril maupun materil.

4. Esi, Rian, Memey dan Liestia sebagai teman satu bimbingan yang telah memberikan dukungan selama menyelesaikan karya ilmiah ini.

5. Hilda, Yani, Yuli, Marisza serta teman-teman STK46 atas dukungan dan kebersamaannya selama di Statistika dalam segala suka maupun duka. 6. Teman-teman UKM MP dan SMA, Ajeng, Shinta, Hastin, Gumi, Tochin,

Rizal, Kiwil dan Rizky yang selalu setia menemani dan memberikan dukungan.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat dalam karya ilmiah ini, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

METODE 2

Bahan 2

Metode Analisis 2

HASIL DAN PEMBAHASAN 7

Eksplorasi Data 7

Pemeriksaan Asumsi 10

Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA) 10

Uji Perbandingan Berganda Duncan 12

SIMPULAN 13

DAFTAR PUSTAKA 14

DAFTAR TABEL

1 Analisis Ragam Rancangan Pengukuran Berulang 4 2 Pemeriksaan asumsi sphericity dengan uji Mauchly 10

3 ANOVA peubah tingkat serangan WPM 11

4 ANOVA peubah tingkat parasitisasi ngengat 11

5 MANOVA tingkat serangan WPM 12

6 MANOVA tingkat parasitisasi ngengat 12

7 ANOVA untuk lokasi di enam bulan pengamatan 12

8 Hasil Uji Perbandingan Berganda Duncan 13

DAFTAR GAMBAR

1 Plot rataan peubah respon tingkat serangan WPM dalam enam 7 2 Plot rataan peubah respon tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae 8 3 Plot rataan dua peubah respon di lokasi GG 9 4 Plot rataan dua peubah respon di lokasi KY 9 5 Plot rataan dua peubah respon di lokasi SE 9

DAFTAR LAMPIRAN

1 Plot regresi peubah tingkat serangan WPM dan peubah

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Program pemerintah Republik Indonesia untuk swasembada pangan menuntut adanya kegiatan ekstensifikasi dan intensifikasi. Ekstensifikasi dan intensifikasi pertanian secara langsung telah mengubah ekosistem lingkungan yang menurunkan atau memperkecil keragaman hayati flora dan fauna serta menyederhanakan ekosistem. Penyederhanaan ekosistem pertanian akan mengubah ekosistem tersebut menjadi lebih labil yang akan menimbulkan dampak negatif terhadap lingkungan, seperti timbulnya hama dan penyakit baru serta hilangnya musuh-musuh alami. Hama wereng pucuk mete (WPM) merupakan salah satu hama yang sangat merugikan dan memerlukan penanganaan yang serius. Hama WPM, Sanurus spp. merupakan hama utama tanaman jambu mete di pulau Lombok yang menyebabkan pengeringan pucuk, tangkai bunga, atau buah mete.

Supeno et al. (2007) menyatakan hama jambu mete di Pulau Lombok didominasi oleh hama WPM pada sistem pertanaman tumpang sari dan monokultur yang ada di daerah pantai, dataran rendah, dan dataran tinggi. Kerugian ekonomis semakin tinggi apabila serangan terjadi pada saat musim berbunga atau berbuah yang menyebabkan gagalnya panen. Berbagai cara pengendalian WPM telah dilakukan baik itu secara kimiawi maupun biologis. Pemanfaatan musuh alami (predator, parasitoid dan patogen serangga) merupakan salah satu alternatif pengendalian hayati (biological control) yang ekonomis dan ramah lingkungan (Purnomo 2010). Salah satu parasitoid yang memiliki potensi untuk dikembangkan sebagai agen pengendali hayati adalah Epipyropidae.

Menurut Supeno et al. (2007), salah satu musuh alami yang memiliki potensi untuk dikembangkan sebagai agen pengendali hayati bagi WPM adalah ngengat parasitoid (Epipyropidae). Parasitoid famili Epipyropidae memiliki kemampuan memarasit hama WPM (Supeno et al. 2009). Tingginya kemampuan parasitisasi ngengat ini dilihat dari pengamatan di lapangan yang mengukur respon secara berulang-ulang dalam jangka waktu tertentu. Beberapa analisis yang dapat diterapkan pada data pengamatan berulang yaitu analisis non parametrik (Kumar et al. 2013), analisis profil (Kumar et al. 2013), dan analisis ragam (Mattjik dan Sumertajaya 2006).

2

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lokasi, waktu serta interaksinya terhadap tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae.

METODE

Bahan

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian Departemen Hama dan Proteksi Tanaman, Institut Pertanian Bogor. Pelaksanaan penelitian dilakukan pada saat Pulau Lombok mengalami musim kemarau yaitu pada bulan Mei 2007 sampai dengan Oktober 2007. Penelitian dilakukan di tiga lokasi kebun milik petani dengan luas masing masing sekitar satu hektar.

Lokasi tersebut terpencar dalam tiga kecamatan sentra produksi jambu mete Pulau Lombok, yaitu Kecamatan Gangga, Kayangan, dan Bayan. Ketiga lokasi berada di wilayah Kabupaten Lombok Utara. Setiap Kecamatan dipilih satu lokasi kebun jambu mete yang terdapat dalam lingkup satu desa. Lokasi kebun pertama terletak di Desa Sambiq Bangkol Kecamatan Gangga (GG) dengan ketinggian 50 m dpl. Kebun mete kedua di Desa Kayangan Kecamatan Kayangan (KY) dengan ketinggian 4 m dpl. Kebun mete ketiga berlokasi di Desa Sambiq Elen (SE) Kecamatan Bayan dengan ketinggian sekitar 170 m dpl. Lokasi satu berjarak sekitar 15 km dari lokasi kedua dan 38 km dari lokasi ketiga, sedangkan lokasi kedua berjarak 23 km dengan lokasi ketiga. Kebun mete dikelola dengan sistem tanam monokultur sepanjang tahun dengan pohon mete yang di tanam sejak tahun 1995.

Terdapat 10 pohon jambu mete di setiap lokasi sebagai unit percobaan. Rancangan lingkungan yang digunakan dalam percobaan ini berupa rancangan acak lengkap dengan lokasi sebagai perlakuan. Peubah respon yang diamati adalah tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae. Peubah tingkat serangan WPM diperoleh dari persentase jumlah pucuk tanaman terinfeksi terhadap jumlah pucuk tanaman, sedangkan peubah tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae diperoleh dari persentase jumlah ngengat terhadap jumlah wereng. Kedua peubah respon tersebut diamati setiap sebulan sekali dalam kurun waktu 6 bulan.

Metode Analisis

Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu:

3 Menurut Bolboaca dan Jantschi (2006), korelasi Pearson merupakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linear antara dua peubah dengan asumsi kedua peubah adalah peubah interval atau rasio Rumus korelasi Pearson adalah:

= ∑�= − ∑�= ∑�=

√ ∑�

= − ∑�= √ ∑�= − ∑�=

dengan n adalah jumlah unit percobaan, x adalah peubah respon tingkat serangan WPM dan y adalah peubah respon tingkat parasitisasi ngengat.

Koefisien korelasi Pearson ( ) berkisar antara -1 hingga +1. Nilai +1 menunjukkan peningkatan terhadap peubah berkaitan kuat dengan peubah lainnya. Nilai -1 menunjukkan penurunan terhadap peubah berkaitan kuat dengan peubah lainnya. Untuk nilai 0 menunjukkan peubah tidak memiliki hubungan linear terhadap peubah lain. Korelasi dikatakan kuat jika koefisien korelasi lebih besar dari |0.8| dan dikatakan lemah ketika koefisien korelasi kurang dari |0.5|.

2. Menentukan model linier

Percobaan dalam penelitian ini hanya melibatkan satu faktor dan satuan percobaan yang digunakan relatif homogen, maka rancangan yang sesuai untuk percobaan tersebut adalah rancangan acak lengkap (RAL). Dalam penelitian ini respon yang diamati tidak hanya dilakukan sekali, melainkan pengamatan dilakukan secara berulang pada waktu yang berbeda selama masa percobaan. Pada umumnya percobaan seperti ini hanya dianalisis menggunakan RAL di setiap waktu secara terpisah karena banyak yang menganggap waktu yang diamati tidak memiliki pengaruh terhadap respon. Analisis tersebut dapat menimbulkan kehilangan informasi pengaruh waktu dan atau interaksi antara perlakuan dan waktu.

Menurut Widiharih (2001), rancangan yang sesuai untuk kasus ini adalah RAL in Time. Waktu pengamatan seolah-olah dipandang sebagai faktor tambahan yang dianggap penting untuk diamati, sehingga dalam RAL in Time dipandang sebagai rancangan dua faktor dengan pola split-plot. Faktor yang dicobakan dialokasikan sebagai petak utama dan waktu pengamatan dialokasikan sebagai anak petak.

Penentuan rancangan perlakuan split-plot tidak diterapkan di lapangan percobaan. Percobaan pengamatan berulang pola split-plot hanya digunakan dalam penentuan model linier dan struktur ANOVA karena dianggap terdapat dua faktor yang diamati. Model linier dan struktur ANOVA rancangan split-plot menunjukkan bahwa terdapat dua faktor yang salah satunya memiliki tingkat kepentingan untuk diamati yaitu faktor waktu, sehingga waktu dijadikan komponen anak petak.

Littell (1998) menyebutkan bahwa ANOVA adalah metode yg umum diaplikasikan pada data pengamatan berulang yang dapat menghasilkan perbandingan antar waktu. ANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan yang dilakukan terhadap respon tunggal. Menurut Gill (1981), model linier yang digunakan adalah:

4

= pengaruh interaksi antara lokasi dan waktu

= pengaruh acak dari subjek ke-j pada lokasi ke-i dan waktu ke-t

Lokasi dan waktu adalah faktor tetap maka Model yang digunakan merupakan model tetap. Struktur ANOVA dari model ini dapat dilihat pada Tabel 1. Asumsi-asumsi yang diperlukan untuk rancangan pengamatan berulang yaitu kehomogenan matriks ragam-peragam untuk setiap perlakuan serta terpenuhinya pola sphericity untuk matriks ragam-peragam pada masing-masing peubah waktu (Keselman 2001).

Tabel 1 Analisis Ragam Rancangan Pengukuran Berulang Sumber Keragaman Derajat bebas JK KT F-hitung Petak utama

3. Melakukan pengujian asumsi yaitu asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam dan asumsi sphericity

Pengujian kehomogenan matriks ragam-peragam pada setiap perlakuan dilakukan dengan menggunakan uji Box’s M. Prosedur pada uji ini adalah dengan menggunakan pendekatan sebaran khi-kuadrat (Morrison 1990). Hipotesis yang akan diuji:

H0 : Σ1 = Σ2 = Σ3

H1 : paling sedikit ada satu Σx ≠Σy dengan x ≠ y Statistik uji yang digunakan adalah:

5 keterangan:

= ∑ ���� ∑ ��

= adalah matriks ragam-peragam gabungan = matriks ragam-peragam pada perlakuan ke-i

� = ni– 1 adalah derajat bebas

ni= jumlah unit percobaan pada perlakuan ke-i

a = jumlah perlakuan (lokasi)

b = banyaknya peubah waktu pengamatan

− _{akan menyebar mengikuti sebaran khi-kuadrat dengan derajat} bebas f = ½ [b(b+1)(a-1)]. Asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam terpenuhi jika nilai � _n �_�, .

Asumsi sphericity adalah asumsi yang mengindikasikan kehomogenan matriks ragam-peragam antar titik-titik waktu pengamatan (Abdi 2010). Pengujian asumsi ini menggunakan uji Mauchly dengan hipotesis:

H0 : Σ = Σ0 (data memenuhi asumsi sphericity) H1 : Σ≠Σ0 (data tidak memenuhi asumsi sphericity)

statistik uji akan menyebar menghampiri sebaran χ (khi-kuadrat) dengan derajat bebas � = + − . Persamaan yang digunakan yaitu:

χ = − − − { }

= akar ciri dari matriks dugaan ragam-peragam populasi

Menurut Keselman (2001), apabila pengujian asumsi sphericity tidak terpenuhi maka untuk menguji signifikansi pada komponen anak petak di Tabel 1 dapat menggunakan metode:

a. Mengoreksi derajat bebas pada komponen anak petak.

Terdapat dua derajat bebas pada hasil ANOVA yang dikoreksi dengan nilai epsilon Huynh-Feldt (HF). Nilai epsilon akan berkisar antara 1 dan

/ − , dengan penghitungan sebagai berikut (Abdi 2010):

� = _{− [ − −}− � −_{− � ]}

dengan

� = ∑ ,

− ∑ , ′ , ′ keterangan:

6

b. MANOVA untuk komponen anak petak

Menurut Littell (1998), pengujian ini berasal dari data transformasi yang berupa set data peubah kontras (contrast variable) hasil perhitungan kombinasi linier dari vektor-vektor yang mewakili waktu pengamatan dengan penghitungan sebagai berikut:

Raykov dan Marcoulides (2008) menyebutkan bahwa terdapat empat statistik uji yang digunakan untuk uji MANOVA yaitu :

 Wilks’Lambda

Statistik uji Wilks’Lambda didefinisikan sebagai:

�∗ ₌ |�| perlakuan dan � =derajat bebas dari galat.

 Hotelling-Lawley

Statistik uji Hotelling-Lawley dirumuskan sebagai berikut:

= ∑

=

= � �−�

Hipotesis nol di tolak jika nilai dari statistik uji benilai besar atau nilai p-value lebih kecil daritaraf nyata 0.05.

 Pillai’ Trace

Statistik uji Pillai’ Trace dirumuskan sebagai berikut:

= ∑ ( + )

�

=

= + − _{= � � + �} −�

jika _∝ maka hipotesis nol ditolak.

 Uji Roy’s gcr

Statistik uji yang digunakan adalah: � = �� +��

Hipotesis nol di tolak jika θ ≥ θ_{α, s, m, N}, dengan parameter

7 4. Melihat pengaruh lokasi, waktu, serta interaksinya terhadap tingkat serangan WPM dan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae menggunakan ANOVA dan MANOVA.

5. Melakukan uji perbandingan berganda Duncanuntuk melihat perbedaan pada perlakuan yang diujikan di setiap waktu pengamatan.

Menurut Mattjik dan Sumertajaya (2006), prosedur Duncan yaitu dengan mempersiapkan segugus nilai pembanding yang nilainya meningkat berdasarkan jarak peringkat dua buah perlakuan yang dibandingkan. Nilai kritis uji Duncan dapat dihitung dengan:

� = �;�;� √� / keterangan:

� = jarak peringkat dua perlakuan

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Gambar 1 menyajikan plot rataan tingkat serangan WPM di tiga lokasi yang diuji dalam jangka waktu enam bulan. Plot data tersebut menunjukkan perbedaan dari ketiga lokasi di tiga bulan awal pengamatan, sedangkan di tiga bulan selanjutnya menampilkan trend data yang sama yaitu terjadi peningkatan hingga bulan September dan menurun pada bulan Oktober. Terdapat fluktuasi yang signifikan di lokasi SE karena terjadi penurunan drastis tingkat serangan WPM di bulan Juni. Plot rataan tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae yang disajikan pada Gambar 2 menampilkan pula trend data yang berbeda pada tiga bulan awal dan kesamaan di tiga bulan selanjutnya. Perbedaan terjadi pada plot rataan lokasi GG yang menunjukkan peningkatan di bulan Juli, sedangkan dua lokasi lainnya mengalami penurunan. Pada bulan Juni plot rataan lokasi SE mengalami penurunan, sedangkan dua lokasi lainnya menunjukkan peningkatan.

8

Gambar 2 Plot rataan peubah respon tingkat parasitisasi ngengat Epipyropidae dalam enam bulan pengamatan

Penggabungan kedua peubah respon di setiap lokasi yang dicobakan dapat menampilkan kondisi yang mengindikasikan daya parasitisasi dari ngengat Epipyropidae. Tingkat parasitisasi ngengat yang tinggi dan tingkat serangan WPM yang rendah dapat mengindikasikan jumlah ngengat Epipyropidae dapat menekan jumlah dan serangan WPM terhadap pohon jambu mete. Gambar 3 yang menampilkan pengamatan selama enam bulan di lokasi GG mengindikasikan kondisi serangan WPM yang tidak dapat ditekan oleh parasitisasi ngengat. Lokasi KY mengindikasikan tingkat parasitisasi ngengat yang diharapkan yaitu kondisi yang dapat menekan serangan WPM. Kondisi ini ditunjukkan oleh plot rataan kedua respon di Gambar 4. Gambar 5 menampilkan tingkat parasitisasi ngengat yang dapat menekan serangan WPM di dua bulan awal pengamatan, sedangkan empat bulan berikutnya serangan WPM jauh lebih tinggi daripada parasitisasi ngengat.

Nilai korelasi antara kedua peubah di ketiga lokasi ditunjukkan dengan nilai sebesar 0.186 (p = 0.154) untuk lokasi GG, -0.545 (p = 0.000) untuk lokasi KY dan -0.026 (p = 0.842) untuk lokasi SE. Dari ketiga lokasi hanya terdapat satu lokasi yang korelasi antar kedua peubahnya signifikan yaitu lokasi KY dengan nilai korelasi sebesar -0.545 yang menunjukkan korelasi negatif dan lemah.

Hasil plot regresi linier di masing-masing lokasi dari peubah tingkat serangan WPM sebagai peubah terikat (Y) dan peubah tingkat parasitisasi ngengat sebagai peubah bebas (X) ditunjukkan di Lampiran 1. Koefisien regresi untuk peubah parasitisasi di ketiga lokasi sebesar 0.1961 ( p = 0.154, R2 = 3.48% ) untuk lokasi GG, -0.2789 ( p = 0.000, R2 = 29.68% ) untuk lokasi KY dan -0.0219 ( p = 0.842, R2 _{= 0.07% ) untuk lokasi SE. Hanya pada lokasi KY peubah tingkat parasitisasi} ngengat berpengaruh pada peubah serangan WPM sekalipun dengan nilai koefisien determinasi (R2) yang relatif kecil yaitu sebesar 29.68%. Nilai R2 menunjukkan seberapa besar keragaman peubah serangan WPM dapat dijelaskan oleh keragaman peubah parasitisasi ngengat. Kemampuan memarasit ngengat parasitoid di alam akan efektif hanya pada kondisi tertentu dan keberadaan ngengat parasitoid sangat bergantung pada jumlah inang WPM sebagai bahan makanan.

9

Gambar 3 Plot rataan dua peubah respon di lokasi GG

Gambar 4 Plot rataan dua peubah respon di lokasi KY

Gambar 5 Plot rataan dua peubah respon di lokasi SE

10

Pemeriksaan Asumsi

1. Asumsi Kehomogenan Matriks Ragam-Peragam

Asumsi kehomogenan matriks ragam-peragam untuk peubah tingkat serangan WPM terpenuhi pada taraf nyata 0.05 yang ditampilkan dari hasil uji

Box’s M dengan nilai p sama dengan 0.741. Asumsi kehomogenan matriks

ragam-peragam terpenuhi, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan matriks ragam-peragam di ketiga lokasi yang diamati. Hasil uji Box’s M terhadap peubah tingkat parasitisasi ngengat dengan nilai _{ℎ �} sebesar 5.381 dan nilai p 0.000 lebih kecil dari alpha 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa matriks ragam-peragam tidak homogen. Penanganan untuk mengatasi hal tersebut dengan melakukan pengeluaran nilai ekstrim terbesar dan terkecil lalu melakukan transformasi logaritma terhadap data. Setelah dilakukan transformasi, hasil uji Box menunjukkan nilai _{ℎ �} sebesar 1.481 dan nilai p sama dengan 0.044. Kondisi ini menunjukkan penyimpangan yang tidak terlalu ekstrim untuk taraf nyata 0.05. 2. Asumsi Sphericity

Pemeriksaan asumsi Sphericity menggunakan uji Mauchly pada Tabel 2 menunjukkan tidak terpenuhinya asumsi ini karena nilai � untuk kedua peubah lebih kecil dari taraf nyata 0.05. Hal ini menyimpulkan bahwa matriks ragam-peragam di setiap titik waktu pengamatan tidak homogen. Tidak terpenuhinya asumsi ini mengharuskan untuk melakukan uji MANOVA dan pengkoreksian derajat bebas pada uji ANOVA untuk menguji signifikansi pada komponen anak petak.

Tabel 2 Pemeriksaan asumsi sphericity dengan uji Mauchly

Peubah respon Chi-Square �

Tingkat serangan WPM 49.820 0.000 Tingkat Parasitisasi Ngengat 25.784 0.028

Analisis Ragam (ANOVA) dan Analisis Ragam Peubah Ganda (MANOVA)

Ketentuan umum saat asumsi sphericity tidak terpenuhi yaitu ketika nilai epsilon Huynh-Feldt (HF) lebih kecil dari 0.7 dan ukuran contoh lebih besar dari (b+10) maka prosedur MANOVA yang dipilih. Nilai epsilon HF lebih besar dari 0.7 dan ukuran contoh kecil maka prosedur ANOVA terkoreksi yang lebih dianjurkan untuk dipilih. Nilai epsilon Huynh-Feldt (HF) untuk peubah serangan WPM adalah 0.7697, sedangkan untuk peubah tingkat parasitisasi ngengat sebesar 0.9436.

Melakukan pengoreksian derajat bebas pada uji ANOVA dengan mengalikan derajat bebas awal dengan nilai epsilon HF akan menghasilkan uji F yang tidak berbias. Koreksi derajat bebas dilakukan hanya pada komponen anak petak yaitu faktor waktu dan interaksi. Tabel 3 dan 4 menampilkan ANOVA untuk pengamatan berulang yang telah dikoreksi dengan epsilon Huynh-Feldt (HF). Kedua tabel secara berturut-turut mewakili peubah tingkat serangan WPM dan parasitisasi ngengat. Pada peubah serangan WPM derajat bebas faktor waktu akan digantikan

11

10*0.7696 ≈ 8. Derajat bebas faktor waktu diganti dengan 5*0.9436 ≈ 5 , sedangkan

nilai 10*0.9436 ≈ 9. akan menggantikan derajat bebas faktor interaksi untuk peubah

parasitisasi ngengat.

Seluruh komponen pada tabel ANOVA untuk peubah tingkat serangan WPM menunjukkan hasil nyata yaitu faktor lokasi sebagai perlakuan, faktor waktu mewakili pengamatan yang dilakukan selama enam bulan, serta interaksi antara lokasi dan waktu. Interaksi yang signifikan menyimpulkan bahwa ada perbedaan rataan tingkat serangan WPM pada masing masing lokasi dari waktu ke waktu.

Tabel 3 ANOVA peubah tingkat serangan WPM

Sumber Keragaman Db F-hitung � menunjukkan hasil nyata yaitu faktor lokasi sebagai perlakuan, faktor waktu mewakili pengamatan yang dilakukan selama enam bulan, serta interaksi antara lokasi dan waktu. Interaksi yang signifikan menyimpulkan bahwa ada perbedaan rataan tingkat serangan WPM pada masing-masing lokasi dari waktu ke waktu. Tabel 4 untuk peubah parasitisasi ngengat menampilkan hal yang serupa dengan kondisi peubah serangan WPM. Interaksi menghasilkan nilai yang nyata, maka hal ini mengindikasikan bahwa terdapat minimal satu lokasi yang rata-rata tingkat parasitisasi ngengatnya berbeda dari waktu ke waktu dengan lokasi lain.

Tabel 4 ANOVA peubah tingkat parasitisasi ngengat

Sumber Keragaman db F-hitung �

12

Tabel 5 MANOVA tingkat serangan WPM Komponen anak

Tabel 6 MANOVA tingkat parasitisasi ngengat Komponen anak

Hasil ANOVA dan MANOVA yang menunjukkan adanya pengaruh interaksi antara lokasi dan waktu pada kedua respon menuntut adanya uji lanjut untuk melihat pengaruh lokasi di masing-masing waktu pengamatan. Uji perbandingan berganda Duncan dilakukan untuk melihat kondisi tersebut. Pengujian ini dilakukan jika pengaruh lokasi terhadap respon memiliki hasil nyata pada uji ANOVA. Tabel 7 menampilkan hasil ANOVA untuk masing-masing waktu pengamatan yang menunjukkan pengaruh dari faktor lokasi terhadap kedua respon. Dari keenam waktu pengamatan pada respon tingkat serangan WPM hanya pada bulan Oktober pengaruh lokasi tidak nyata. Kondisi ini mengindikasikan bahwa lokasi di bulan Mei hingga September memberikan pengaruh yang berbeda terhadap respon tingkat serangan WPM, sedangkan pada bulan Oktober tidak ada pengaruh yang berbeda yang diberikan faktor lokasi. Terdapat dua waktu pengamatan untuk peubah tingkat parasitisasi ngengat yang menampilkan nilai yang tidak nyata untuk pengaruh lokasi yaitu pada bulan September dan Oktober. Peubah lokasi memberikan pengaruh yang berbeda pada empat bulan awal pengamatan.

Tabel 7 ANOVA untuk lokasi di enam bulan pengamatan Peubah

respon Nilai �

Mei Juni Juli Agustus September Oktober Serangan 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.1957 Parasitisasi 0.001 0.017 0.006 0.021 0.729 0.445

13 Tabel 8 Hasil Uji Perbandingan Berganda Duncan

Lokasi Bulan

Mei Juni Juli Agustus September Oktober SERANGAN

GG 83.06a 84.34a 81.99a 84.62a 90.69a 32.45a SE 78.98a _17.99a _83.24a _82.25a _85.15a _41.34a KY 17.64b 17.99b 20.67b 46.35b 68.28b 33.42a

PARASITISASI

GG 1.706b 1.759b 1.763a 1.394b 1.347a 1.434a SE 1.960a _1.674b _1.571b _1.510a _1.370a _1.419a KY 1.952a 1.937a 1.818a 1.404b 1.340a 1.491a

SIMPULAN

14

DAFTAR PUSTAKA

Abdi H. 2010. The greenhouse-geisser correction. Encyclopedia of research design. Dallas (US).

Bolboaca SD, Jantschi L. 2006. Pearson versus spearman, kendall's tau correlation analysis on structure-activity relationships of biologic active compounds. Leonardo of Journal of Sciences. 9:179-200.

Gill JL. 1981. Design and analysis of experiments. Ames(US) : The Iowa State University Press.

Keselman HJ, Algina J, Kowalchuk RK. 2001. The analysis of repeated measures designs: a review. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 54:1-20.

Kumar V, Mehta P, Shukla G. 2013. Multivariate analysis of repeated measures data. Journal of Reliability and Statistical Studies. 6(1):133-148.

Littell RC, Henry PR, Ammerman CB. 1998. Statistical analysis of repeated measures data using SAS procedure. J Anim Sci. 76:1216-1231.

Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2006. Perancangan percobaaan dengan aplikasi SAS dan Minitab. Bogor(ID) : IPB Press.

Morrison DF. 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. Singapore : McGraw-Hill Inc.

Purnomo H. 2010. Pengantar Pengendalian Hayati. Yogyakarta (ID): Andi. Raykov T, Marcoulides GA. 2008. An Introduction to Applied Multivariate

Analysis. New York (US) : Taylor & Francis Group.

Sembel DT. 2010. Pengendalian Hayati Hama-Hama Serangga Tropis dan Gulma. Yogyakarta (ID) : Andi Offset.

Supeno B. 2011. Bioekologi ngengat parasitoid (lepidoptera: epipyropidae) pada wereng pucuk mete, Sanurus spp. (hemiptera: flatidae) di pertanaman jambu mete pulau lombok [disertasi]. Bogor (ID): Institut Peranian Bogor.

Supeno B, Buchori D, Pudjianto, Kartosuwondo U, Schulze CH. 2009. Ngengat parasitoid (Lepidoptera: Epipyropidae) pada wereng pucuk mete di pertanaman jambu mete di pulai lombok. Jurnal Littri. 15(1):16-23.

Supeno B, Pudjianto, Kartosuwondo U. 2007. Wereng pucuk mete Sanurus indecora J (hemiptera: flatidae) sebagai inang ngengat parasitoid (epipyropidae: lepidoptera) dipertanaman mete pulau lombok. J entomol Indones. 4(2):98-110.

15 Lampiran 1 Plot regresi peubah tingkat serangan WPM dan peubah tingkat

parasitisasi di masing-masing lokasi

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00

Se

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00

Se

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 180,00 200,00

16

Lampiran 2 Analisis deskriptif peubah tingkat serangan WPM

Perlakuan

Statistika Deskriptif

Min Maks Rata-rata Simpangan

Baku

GG 19.40 112.12 76.194 21.480

KY 9.75 86.93 34.057 21.219

SE 9.75 93.87 64.823 27.811

Lampiran 3 Analisis deskriptif peubah tingkat parasitisasi ngengat

Perlakuan

Statistika Deskriptif

Min Maks Rata-rata Simpangan

Baku

GG 13.15 106.25 41.534 20.422

KY 15.88 165.71 57.913 41.445

17

RIWAYAT HIDUP