ABSTRAK
GRAY CODE DAN APLIKASINYA PADA KONSTRUKSI PETA KARNAUGH
Oleh
Hilda Novita
Gray code adalah sistem penomoran biner dimana dua nilai yang bersebelahan
hanya memiliki tepat satu digit beda. Gray code disebut juga dengan reflected binary code karena bentuk digit akhir dari empat nilai yang bersebelahan adalah
0110. Gray code ini diperkenalkan oleh Frank Gray pada tahun 1947. Aplikasi Gray code pada umumnya digunakan sebagai pendeteksi galat encoding dan decoding. Gray code juga digunakan untuk memberi label pada sumbu peta
Karnaugh.
V. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian dan pembahasan dapat diambil beberapa kesimpulan :
1. Konstruksi Gray code dapat dilakukan dengan dua langkah yaitu mengkonstruksi dari bilangan desimal ke Gray code dan dari Gray code ke bilangan desimal.
2. Gray code bersifat unik karena nilai yang bersebelahan berbeda tepat satu digit dan bersifat refected karena dapat dibentuk dengan 0,1,1,0.
3. Konstuksi persamaan logika dengan metode Peta Karnaugh lebih mudah, dibandingkan dengan metode Aljabar Boole yang memerlukan proses manipulasi terhadap persamaan dengan menerapkan berbagai teorema sehingga diperoleh kesimpulan persamaan tersebut telah berbentuk paling minimum atau masih perlu disederhanakan.
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang dan Masalah
Teori graf adalah cabang ilmu yang mempelajari sifat-sifat graf. Secara informal, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut verteks (atau node) yang terhubung oleh edge-edge (atau arc). Biasanya graf digambarkan sebagai kumpulan titik-titik (melambangkan
verteks) yang dihubungkan oleh garis-garis (melambangkan edge). Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipresentasikan sebagai masalah yang berkaitan dengan teori graf, misalnya rangkaian listrik, menentukan jarak terpendek dari suatu lintasan, penggambaran struktur organisasi, penggambaran struktur genetika, pewarnaan peta, dan sebagainya.
Teori graf untuk pertama kalinya diperkenalkan oleh Leonhard Euler pada tahun 1736. Masalah jembatan Konisberg merupakan dasar munculnya teori graf. Dari masalah tersebut, Euler mengembangkan beberapa konsep mengenai teori graf serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
Bilangan biner disimbolkan dengan angka 0 dan 1. Keunggulan bilangan biner ini digunakan dalam komputer. Pada teori graf bilangan biner digunakan dalam pengkodean. Gray code adalah salah satu dari jenis-jenis pengkodean dalam teori graf. Frank Gray adalah orang pertama yang memperkenalkan reflected binary code dalam paten aplikasinya tahun 1947. Dia memberikan nama berawal dari fakta bahwa kode ini “mungkin dibentuk dari kode biner
yang konvesional dengan urutan proses yang terbalik”. Kode ini diberi nama Gray-code oleh
Aplikasi Gray code pada saat ini adalah untuk memfasilitasi koreksi kesalahan dalam komunikasi digital seperti televisi terrestrial digital dan beberapa sistem TV kabel, posisi encoders ( linear encoders dan rotary encoders) sebagai alat pengukur sudut, melayani
sebagai panduan solusi untuk masalah menara Hanoi, memberi label pada sumbu Peta Karnaugh dan sebagainya.
Dalam penelitian ini akan didiskusikan cara mengkonstruksi Gray code serta salah satu aplikasinya yaitu pemberian label pada Peta Karnaugh. Peta Karnaugh diciptakan pada tahun 1952 oleh Edward W. Veitch dan dikembangkan lebih lanjut pada tahun 1953 oleh Maurice Karnaugh, seorang insinyur telekomunikasi di Bell Labs. Peta Karnaugh adalah suatu metode untuk menyederhanakan ekspresi Aljabar Boole. Variabel Boolean ditransfer dari tabel kebenaran dan diperintahkan sesuai dengan prinsip Gray code dimana hanya satu perubahan variabel diantara kotak. Setelah tabel dan output yang dihasilkan kemudian ditranskripsi, data diatur ke dalam kelompok-kelompok kemungkinan terbesar berisi sel (n= 0,1,2,3,…) dan minterm yang dihasilkan melalui aksioma hukum dari Aljabar Boole.
1.1 Pembatasan Masalah
Penelitian ini dibatasi hanya untuk mendiskusikan cara mengkonstruksi Gray code dalam teori graf serta salah satu aplikasinya yaitu pemberian label pada Peta Karnaugh.
1.2Tujuan penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendiskusikan cara mengkonstruksi Gray code serta salah satu aplikasi yaitu memberi label pada Peta Karnaugh.
1.3 Manfaat Penelitian
1. Menambah wawasan pengetahuan tentang sistem kode pada graf, khususnya Gray code. 2. Menambah pengetahuan tentang teori graf, terutama aplikasi Gray code dalam kehidupan
