• Tidak ada hasil yang ditemukan

ANALISIS PELUAHAN SEBAGIAN DI UDARA MENGGUNAKAN METODE ELEKTROMAGNETIK

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "ANALISIS PELUAHAN SEBAGIAN DI UDARA MENGGUNAKAN METODE ELEKTROMAGNETIK"

Copied!
58
0
0

Teks penuh

(1)

ABSTRAK

ANALISIS PELUAHAN SEBAGIAN DI UDARA MENGGUNAKAN METODE ELEKTROMAGNETIK

Oleh

JUMANTO SARDION PANJAITAN

Sistem isolasi peralatan listrik merupakan salah satu bagian yang paling vital dari sebuah peralatan listrik. Kerusakan peralatan listrik pada umumnya terjadi pada bagian sistem isolasinya. Sehingga kondisi kesehatan peralatan listrik dapat dimonitoring dari keadaan sistem isolasinya. Salah satu upaya monitoring kondisi isolasi dapat dilakukan dengan mendeteksi kehadiran peluahan sebagian (partial discharge) pada sistem isolasi tersebut. Peluahan sebagian pada sistem isolasi dapat terjadi jika sistem isolasi mengalami tekanan medan listrik yang tinggi.

Pada penelitian ini dibahas bagaimana peluahan sebagian dapat dideteksi dengan menggunakan metode elektromagnetik. Metode ini menggunakan sensor yang berguna menangkap sinyal elektromagnetik yang dipancarkan oleh sumber peluahan. Sensor yang digunakan di sini adalah berupa antena UHF dengan tipe monopole. Jarak sensor terhadap sumber peluahan divariasikan pada jarak 20 cm, 30 cm dan 50 cm, untuk mengetahui pengaruh jarak terhadap kualitas pendeteksian. Kualitas pendeteksian sendiri akan diketahui melalui besar energi dan magnitude yang dihasilkan oleh sumber peluahan sebagian. Peluahan sebagian yang akan dideteksi dihasilkan oleh model sumber peluahan sebagian korona dengan menggunakan elektroda jarum dan piring.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa magnitude tertinggi peluahan sebagian terjadi saat sensor berada dekat dengan sumber peluahan yaitu sejauh 20 cm. Magnitude peluahan sebagian akan mengalami penurunan saat sensor ditempatkan jauh dari sumber peluahan. Sehingga magnitude peluahan sebagian terkecil terjadi saat sensor ditempatkan sejauh 50 cm terhadap sumber peluahan sebagian. Seperti halnya magnitude peluahan sebagian, cumulative energy juga akan mengalami penurunan seiring bertambahnya jarak antara sensor dengan sumber peluahan.

(2)

ABSTRACT

PARTIAL DISCHARGE ANALYSIS IN THE AIR USING ELECTROMAGNETIC METHODE

By

JUMANTO SARDION PANJAITAN

Electrical equipment insulation system is one of the most vital parts of electrical

equipment’s. Usually, the electrical equipment damage occurs at its insulation system. So, the condition of the electrical equipment health can be monitored from the condition of its insulation system. One of the insulation monitoring method is by detect the presence of the partial discharge (PD) in the insulation system. Partial discharge in the insulation system may ignite if the insulation system placed under high electric field pressure.

In this study discussed the partial discharge detection using an electromagnetic method. This method used a sensor that captures the electromagnetic signals emitted by the PD source. The sensor is an UHF antenna with a monopole type. The distance of the sensor to discharge source was set-up to 20 cm, 30 cm and 50 cm, to determine the effect of distance to the quality of the detection. The quality of the PD detection is determined from the energy and magnitude of the electromagnetic signals captured by the sensor. The source of the electromagnetic signals in this project is a corona discharge source models which is consist of needle and plate electrodes.

The experiment results show that the highest magnitude of the partial discharge occurs when the sensor placed closer to the PD source, which is 20 cm. The PD magnitude decrease when the sensor installed farther from the PD source. Thus the lowest PD magnitude occurs when the sensor installed 50 cm from the PD source. Similar to the PD magnitude, the PD cumulative energy also will decrease as the distance of the sensor to the PD sources increased.

(3)

ANALISIS PELUAHAN SEBAGIAN DI UDARA

MENGGUNAKAN METODE ELEKTROMAGNETIK

Oleh

JUMANTO SARDION PANJAITAN

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA TEKNIK

Pada

Jurusan Teknik Elektro

Fakultas Teknik Universitas Lampung

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

(4)
(5)
(6)
(7)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Balige, Sumatera Utara pada tanggal 5 Februari 1991, sebagai anak keempat dari enam bersaudara dari pasangan Bapak Juanda Panjaitan (Alm) dan Ibu Tiarma Hutagaol.

Jenjang pendidikan yang ditempuh oleh penulis dimulai dari Sekolah Dasar Sanfrancesco Balige diselesaikan pada tahun 2003, dilanjutkan ke Sekolah Menengah Pertama Budhi Darma Balige diselesaikan pada tahun 2006, kemudian dilanjutkan di Sekolah Menengah Atas Negeri 2 Balige diselesaikan pada tahun 2009.

(8)

“Jika kamu meminta sesuatu kepada

-Ku

dalam nama-

Ku, Aku akan melakukannya”.

(9)

Atas Anugerah dari Tuhan Yesus Kristus

Dengan rasa hormat, cinta, kasih dan sayangku

ku dedikasikan karya sederhana ini teruntuk Bapak dan Mama

(

JUANDA PANJAITAN (Alm) &

TIARMA HUTAGAOL

)

,

Yang senantiasa mencintai, memotivasi, dan mendoakanku,

Selalu ada untukku.

Terimakasih atas kepercayaan yang diberikan kepadaku,

Karya kecilku ini ku persembahkan kepada:

Kakakku Imelda R. Panjaitan, Evi M. Panjaitan, Gabe R.I. Panjaitan,

Adikku Nia G. Panjaitan dan David R.M. Panjaitan

Serta keponakanku Naega E. Siahaan

Karya kecilku ini ku persembahkan kepada:

Guru-guru, Dosen-dosen ku

dan

(10)

SANWACANA

Puji syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus yang telah memberikan rahmat dan berkat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul Analisis Peluahan Sebagian di Udara Menggunakan Metode Elektromagnetik” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Universitas Lampung.

Penulis menyadari bahwa tanpa bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak sangatlah sulit bagi penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Prof. Suharno, M.Sc., Ph.D, selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung;

2. Bapak Agus Trisanto, Ph.D., selaku Ketua Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung;

3. Ibu Herlinawati, S.T., M.T., selaku Sekretaris Jurusan Teknik Elektro Universitas Lampung;

4. Bapak Dr. Herman Halomoan Sinaga, S.T., M.T., selaku Pembimbing Utama atas kesediaannya dalam memberikan bimbingan, saran, motivasi, dan kritik yang sangat membangun dalam proses penyelesaian skripsi ini;

5. Ibu Nining Purwasih, S.T., M.T., selaku Pembimbing Pendamping atas kesediaannya untuk memberikan bimbingan, saran, motivasi, dan kritik dalam proses penyelesaian skripsi ini;

6. Bapak Dr.Eng. Yul Martin, S.T., M.T., selaku Penguji Utama pada ujian skripsi. Terima kasih pak untuk masukan dan saran-saran pada seminar proposal, seminar hasil dan ujian komprehensif;

(11)

8. Ibu Dr.Eng. Dikpride Despa, S.T., M.T., atas bimbingan, saran, motivasi, dan kritik dalam proses penyelesaian skripsi ini;

9. Seluruh dosen Teknik Elektro Unila yang telah memberikan banyak ilmu dan pengetahuan kepada penulis;

10.Seluruh staf administrasi Jurusan Teknik Elektro dan staf administrasi Fakultas Teknik Universitas Lampung;

11.Keluarga Bang Ranto Panjaitan dan Bang Jimmy Panjaitan, terima kasih bang untuk semua motivasi, semangat serta doa yang telah diberikan;

12.Keluarga besar Op. Huminsa Panjaitan, terima kasih banyak untuk semua kasih, motivasi dan doa yang telah diberikan;

13.Teman seperjuangan Luqvi Rizki Syahputra, sebagai teman senasib dan sepenanggungan dalam penyelesaian tugas akhir ini;

14.Teman-teman “ELEKTRO JOSS” : Linggom S.T., Mas Iyat, Mas Unggul, Binsar, Jimmy, Brando, Bg Dapot, Bg Yustinus, terima kasih atas kasih, kebersamaan dan hari yang diwarnai dengan tawa.

15.Purken Wolves Crew : Bg Roy, Bg Polma, Lae Indra Pardede, Manuel, Hermanto, Indra, Lucky, Fery, Freddy, Panli, Joel, Leksono, Antonius, Tipo, Widodo, terima kasih atas hari-hari yang diwarnai dengan tawa.

16.Teman-teman nongkrong : Bg Marco dan Adi Simanjuntak, S.T.

17.Keluarga besar Forum Komunikasi Mahasiswa Kristen Fakultas Teknik (FKMK-FT);

18.Teman-teman asisten laboratorium Teknik Pengukuran Besaran Elektrik, Eko, S.T., Derry, Ipin, Anwar, Agus, Maria Muthmainah, Kiki, Ayu, Vina, Oka dan Petrus, terima kasih untuk dukungan dan doanya;

19.Teman-teman mahasiswa Teknik Elektro 2009 dan rekan-rekan konsentrasi Sistem Energi Elektrik, terima kasih atas kebersamaan, semangat, cerita-cerita manis dan masa-masa sulit yang pernah kita lewati bersama;

(12)

Akhir kata, Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Bandarlampung, Juli 2014 Penulis

(13)

DAFTAR ISI

D. Radiasi Elektromagnetik Akibat Peristiwa Peluahan Sebagian ... 11

E. Pendeteksian Sinyal Elektromagnetik Peluahan Sebagian ... 13

(14)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 37

A. Pengambilan Data ... 37

B. Pengolahan Data... 39

C. Data Hasil Pengujian Peluahan Sebagian di Udara... 44

1. Peluahan Sebagian Pada Jarak Sensor 20 cm ... 44

2. Peluahan Sebagian Pada Jarak Sensor 30 cm ... 46

3. Peluahan Sebagian Pada Jarak Sensor 40 cm ... 48

D. Karakteristik Peluahan Sebagian di Udara Melalui Vareasi Jarak Sensor ... 52

1. Karakteristik Nilai Magnitude Peluahan Sebagian Pada Jarak Sensor yang Berbeda ... 52

2. Karakteristik Nilai Cumulative Energy Peluahan Sebagian Pada Jarak Sensor yang Berbeda... 54

V. SIMPULAN DAN SARAN ... 57

A. Simpulan ... 57

B. Saran ... 58

DAFTAR PUSTAKA ... 59

(15)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

(16)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1. (a) Rangkaian ekivalen peralatan isolasi yang memiliki void (C1) dan (b)

rangkaian ekivalen kapasitansi ... 9

2. Proses peluahan sebagian di udara ... 11

3. Pergerakan muatan yang memancarkan radiasi medan elektromagnetik ... 12

4. Jenis dan struktur antena ... 19

5. Rangkaian trafo cascade ... 21

6. Pola peluahan sebagian jenis (a) void, (b) surface dan (c) korona ... 23

7. Diagram alir penelitian ... 31

8. Penempatan (a) sampel sumber korona dan (b) sensor monopole ... 32

9. Rangkaian pengujian ... 33

10.Rangkaian dan peralatan pengujian ... 39

11.Data tabular hasil pengujian peluahan sebagian ... 41

12.Data tegangan peluahan sebagian yang telah dimpor ke matlab... 42

13.Tipikal sinyal gelombang peluahan setelah diimpor ke matlab ... 43

(17)

terhadap sumber peluahan ... 44

16.Sinyal gelombang peluahan sebagian saat sensor berjarak 30 cm terhadap sumber peluahan ... 46

17.Sinyal gelombang peluahan sebagian saat sensor berjarak 50 cm terhadap sumber peluahan ... 48

18.Karakteristik nilai magnitude peluahan sebagian pada jarak sensor yang berbeda ... 52

19.Karakteristik nilai cumulative energy peluahan sebagian pada jarak sensor yang berbeda ... 54

20.Tipikal magnitude gelombang peluahan sebagian di udara pada jarak sensor yang bervariasi ... 55

21.Tipikal cumulative energy gelombang peluahan sebagian di udara pada jarak sensor yang bervariasi ... 56

22.Regulator tegangan ... 61

23.Trafo step-up ... 61

24.Elektroda pengujian ... 62

25.Antena monopole ... 62

26.Osiloskop ... 62

27.Rangkaian percobaan ... 63

28.Penempatan elektroda pengujian... 63

(18)

I. PENDAHULUAN

Isolasi merupakan bagian yang sangat penting dalam sistem tegangan tinggi yang berguna untuk memisahkan dua buah penghantar listrik yang berbeda potensial, sehingga hubung singkat atau percikan listrik (spark over) dapat dihindari. Oleh karena itu sangat perlu untuk menjaga dan memelihara sistem isolasi supaya selalu dalam kondisi yang baik dan tidak mengalami kerusakan. Kerusakan pada sistem isolasi dapat terjadi jika sistem isolasi mengalami tekanan medan listrik yang tinggi. Medan listrik yang tinggi pada bahan isolasi dapat memicu terjadinya peluahan lokal atau yang dikenal dengan peluahan sebagian (partial discharge). Meskipun kerusakan isolasi tidak selalu didahului oleh terjadinya peluahan sebagian, namun diyakini bahwa peluahan sebagian yang terjadi pada isolasi akan mengurangi kekuatan isolasi tersebut dan pada akhirnya dapat memicu terjadinya kerusakan total bahan isolasi tersebut. Sehingga kondisi kesehatan isolasi peralatan listrik, seperti isolasi transformator, dapat dimonitoring dengan mendeteksi peluahan sebagian yang terjadi pada bahan isolasi tersebut.

A. Latar Belakang dan Masalah

(19)

2

timbulnya rongga gas (void dalam isolasi padat atau gelembung dalam minyak transformator), adanya partikel yang terperangkap dalam bahan isolasi atau akibat permukaan kontak antara konduktor dan bahan isolasi yang tidak sempurna. Peluahan sebagian yang berlangsung terus-menerus dapat mengurangi kekuatan isolasi dan akhirnya menyebabkan kerusakan isolasi. Oleh karena itu perlu dilakukan pendeteksian peluahan sebagian, sehingga kerusakan isolasi dapat dideteksi sedini mungkin dan tindakan perbaikan dapat dilakukan atau dijadwalkan untuk mencegah kerusakan total pada peralatan listrik.

Metode pendeteksian peluahan sebagian konvensional adalah metode standar berdasarkan standar internasional IEC 60270. Pendeteksian peluahan sebagian konvensional berdasarkan IEC 60270 ini, digunakan sebagai metode standar untuk pengukuran peluahan sebagian (Setyawan, 2009). Metode ini memiliki keterbatasan bila digunakan dalam pengukuran secara langsung di lapangan (on line monitoring) karena tingkat noise yang relatif tinggi yang dihasilkan oleh lingkungan sekitar peralatan listrik seperti transformator.

(20)

3

(21)

4

B. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah:

1. Mendeteksi adanya peluahan sebagian yang terjadi di udara dengan menggunakan metode elektromagnetik.

2. Mengetahui pengaruh jarak antara sumber peluahan dengan sensor terhadap kualitas pendeteksian peluahan sebagian dengan mengacu pada energi dan magnitude sinyal peluahan sebagian.

C. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah:

Dapat mengetahui metode elektromagnetik sebagai salah satu metode yang digunakan untuk mendeteksi timbulnya peluahan sebagian.

D. Rumusan Masalah

(22)

5

sumber peluahan sebagian korona dengan menggunakan elektroda jarum dan piring.

E. Batasan Masalah

Yang menjadi batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Besaran peluahan yang diperoleh dari sinyal peluahan adalah fungsi gelombang pulsa peluahan sebagian yang ditangkap oleh antena monopole. 2. Fungsi sinyal gelombang peluahan sebagian yang dianalisis hanya pada isolasi

udara.

3. Elektroda pengujian yang digunakan adalah elektroda jarum-bidang. 4. Sensor elektromagnetik yang digunakan berupa antena monopole. 5. Tidak membahas secara detail mengenai antena.

6. Kondisi udara tempat pengujian dianggap ideal.

F. Hipotesis

(23)

II. TINJAUAN PUSTAKA

Peluahan sebagian terjadi karena adanya medan listrik yang tinggi pada area yang sangat kecil pada bahan isolasi. Medan listrik tersebut melebihi ambang batas kritis terjadinya peluahan sebagian. Sebagai contoh, pada permukaan ujung logam runcing pada transformator dapat terjadi medan listrik yang sangat tinggi. Saat medan listrik melebihi ambang batas terjadinya peluahan sebagian, maka pada bagian ujung runcing dapat terjadi korona. Peluahan sebagian yang terjadi biasanya memiliki karakteristik tergantung pada bahan isolasi dimana peluahan terjadi, dimana tiap bahan isolasi memiliki penyusun yang berbeda-beda.

A. Jenis-Jenis Peluahan Sebagian

Secara umum jenis-jenis peluahan sebagian terbagi atas:

1. Peluahan korona

(24)

7

lengkungan yang kecil. Jika satu elektroda mempunyai jari-jari lebih kecil dibanding elektroda yang lain, maka korona akan hadir di sekitar elektroda yang kecil atau elektroda yang lebih tajam (Panicker P.K, 2003).

2. Peluahan permukaan

Peluahan permukaan (surface discharge) merupakan peluahan yang terjadi pada suatu daerah yang berhubungan langsung (paralel) dengan permukaan dielektrik, dimana daerah tersebut mengalami tekanan medan listrik yang sangat tinggi (berlebihan), sehingga memicu terjadinya peluahan. Peluahan ini akan sangat mungkin terjadi jika kekuatan permukaan bahan dielektrik lebih kecil daripada kekuatan isolasi yang kontak langsung dengan bahan dielektrik tersebut (Niasar M.

F., 2012).

3. Peluahan rongga

(25)

8

B. Pengukuran Peluahan Sebagian

Peluahan sebagian merupakan suatu bentuk ukuran kesensitifan dari sebuah bahan isolasi terhadap tekanan listrik yang terjadi, oleh karena itu pengukuran peluahan sebagian sangat perlu dilakukan untuk mengetahui kualitas dari sebuah bahan isolasi. Pendeteksian dan pengukuran peluahan sebagian didasarkan pada sebuah asumsi bahwa pada suatu bahan isolasi terdapat sebuah rongga kecil (cacat) dimana sebuah peluahan terjadi. Peluahan ini terjadi akibat adanya pergerakan muatan yang berbentuk pulsa arus pada rongga (cacat). Pergerakan muatan ini dapat dideteksi dan diukur serta merupakan representasi kehadiran peluahan sebagian pada bahan isolasi yang mengalami ketaksempurnaan (rongga).

(26)

9

a. b.

Gambar 1. (a) Rangkaian ekivalen peralatan isolasi yang memiliki void (C1) dan

(b) rangkaian ekivalen kapasitansi. (Naidu M.S., 1996)

Berikut akan dijelaskan metode pendeteksian dan pengukuran peluahan sebagian pada isolasi padat yang memiliki rongga udara. Gambar 1a menunjukkan rangkaian ekivalen dari suatu sistem isolasi yang memiliki cacat ketaksempurnaan yang berupa rongga udara. Rongga udara dimisalkan sebagai sebuah kapasitansi C1 dan jumlah kapasitansi di atas dan di bawah rongga udara dimisalkan sebagai

C2. Sedangkan kapasitansi bagian isolasi lainnya dimisalkan sebagai C3.

Rangkaian ekivalen kapasitansinya dapat digambarkan sebagai rangkaian kapasitor pada Gambar 1b.

Jika tegangan diantara bahan isolasi dinaikkan sampai rongga udara mengalami tekanan medan listrik diatas tegangan kritis peluahan sebagian (U), maka rongga udara akan mulai pengalami peluahan. Peristiwa peluahan ini dapat dianalogikan sebagai terpicunya sela (s) pada gambar 1b yang terletak paralel dengan kapasitor C1 (bagian I). Akibat peluahan yang terjadi pada C1, sela (s) akan menutup dan

mengakibatkan muatan pada C1 dikosongkan dan arus i2 akan mengalir melalui

C1 C3

C2

C3

C1

(27)

10

sela (s), dengan kata lain tegangan pada C1 turun menjadi nol dimana hal ini

terlihat pada gambar 1b, rangkaian kapasitansi bagian I. Akibatnya tegangan pada bagian kapasitor C1 + C2 menjadi hanya tegangan pada C2. Tegangan C2 ini akan

lebih kecil dari tegangan pada C3. Untuk menyamakan tegangan pada rangkaian,

maka kapasitor C3 akan melepas muatan ke rangkaian C1+C2 (gambar 1b, bagian

II). Besar muatan yang dilepaskan oleh kapasitor C3 dapat diukur dengan

menempatkan alat ukur di dekat sumber tegangan U. Perubahan tegangan yang dideteksi oleh alat ukur merupakan besaran muatan yang dilepaskan oleh kapasitor C3 ke sumber peluahan sebagian. Dengan demikian muatan yang terukur

bukanlah merupakan muatan peluahan sebagian yang terjadi pada C1, melainkan

setara dengan muatan C1. Karenanya pengukuran ini disebut sebagai pengukuran

muatan yang ‘kelihatan/setara’ (apparent charge).

C. Proses Peluahan Sebagian di Udara

(28)

11

Gambar 2. Proses peluahan sebagian di udara. (Beta R.S, 2010)

Peristiwa benturan yang terjadi secara terus-menerus akan mengakibatkan banjiran elektron pada ujung elektroda jarum. Pada proses benturan oleh elektron akan dihasilkan ion positif, yang berasal dari molekul-molekul gas yang ditinggalkan oleh elektron. Ion posistif ini akan bergerak dipercepat ke katoda, tetapi karena mempunyai massa yang lebih besar dari massa elektron, maka pergerakannya lebih lambat daripada elektron. Oleh karena itu ion positif pada umumnya tidak dapat mengionisasikan molekul-molekul gas (Arismunandar, 1982). Terdapatnya elektron ini mengakibatkan antara dua elektroda dijembatani secara tidak sempurna yang membuat arus dapat mengalir.

D. Radiasi Elektromagnetik Akibat Peristiwa Peluahan Sebagian

(29)

12

muatan tidak bergerak, maka muatan hanya akan memancarkan medan listrik saja ke segala arah, sementara itu medan magnet tidak akan dihasilkan.

Gambar 3. Pergerakan muatan yang memancarkan radiasi medan elektromagnetik. (Lonngren, E.K, et. Al. 2004)

Dimisalkan sebuah muatan yang berada pada posisi A yang memiliki medan listrik yang memancar ke segala arah, dipercepat sampai mendekati kecepatan cahaya ke posisi B. Saat muatan berpindah dan mengalami percepatan maka timbul medan magnet yang tegak lurus dengan arah medan listriknya. Percepatan muatan tersebut mengakibatkan garis medan listrik yang dimilikinya akan memperbaharui posisinya sesuai dengan arah pergerakan muatan. Penyesuaian posisi yang dialami oleh garis medan listrik karena pergerakan muatan tentunya membutuhkan waktu. Oleh karena itu pada saat garis medan listrik memperbaharui posisinya, akan timbul ‘missaligment’ berkas medan listrik di sepanjang pergeseran garis medan listrik tersebut. Artinya medan listrik akan mengalami ketertinggalan (kelambatan) pada posisi awal muatan, sehingga garis

Medan listrik

Tidak timbul berkas medan listrik

Tidak timbul radiasi medan

(30)

13

medan listrik mengalami pembelokan. Berkas medan listrik yang mengalami pembelokan ini akan menimbulkan radiasi elektromagnetik yang tegak lurus terhadap medan listrik (Gambar 3). Radiasi yang dihasilkan inilah yang disebut dengan radiasi medan elektromagnetik (Longren, E.K, et. Al, 2004).

E. Pendeteksian Sinyal Elektromagnetik Peluahan Sebagian

(31)

14

Metode pendeteksian peluahan sebagian dengan metode UHF mempunyai keunggulan dibandingkan dengan metode konvensional, terutama dalam masalah noise yang jauh lebih rendah. Disamping itu metode elektromagnetik ini juga mampu mendeteksi timbulnya peluahan sebagian dengan sensitif. Oleh karena itu, metode elektromagnetik ini menjadi salah satu metode yang banyak dikembangkan untuk mendeteksi peluahan sebagian dimana metode ini pertama sekali diaplikasikan pada GIS (Gas Insulated Switchgear) (J. Lopez-Raldan, 2008).

Penggunaan metode elektromagnetik untuk mendeteksi peluahan sebagian sangat cocok digunakan untuk membedakan sinyal peluahan sebagian yang asli dari sinyal noise yang terjadi saat pengujian pada gas SF6 (K. Masaki, et al, 1994) dan memiliki sensitivitas yang lebih baik untuk mendeteksi sinyal peluahan sebagian dalam GIS. Namun metode elektromagnetik ini memiliki kekurangan jika diterapkan pada suatu gardu terbuka, karena sangat sulit untuk mengidentifikasi lokasi dari radiasi gelombang elektromagnetik karena peluahan sebagian, dikarenakan banyak lubang elektromagnetik seperti ring, bus bar, saluran transmisi yang dapat menjadi sumber radiasi gelombang elektromagnetik.

(32)

15

kondisi trafo yang digunakan. Penempatan sensor ke dalam trafo dilakukan untuk memantau peristiwa peluahan sebagian yang terjadi pada isolasi minyak selama proses pengoperasian trafo. Data kondisi bahan isolasi selama pengoperasian yang terekam melalui sebuah spektrum analyzer menunjukkan bahwa metode elektromagnetik dapat diterapkan pada sebuah trafo untuk mendeteksi timbulnya peluahan sebagian serta dapat memonitoring keadaan trafo itu sendiri.

(33)

16

sendiri. Dari segi struktur, antena straight wire memiliki struktur yang lebih sederhana dengan respon terhadap sumber sinyal peluahan yang relatif baik. Dengan struktur yang sederhana ini antena dengan tipe ini juga cocok jika diaplikasikan pada trafo.

Metode pendeteksian peluahan sebagian dengan menerapkan metode elektromagnetik juga dibahas oleh Chang-Whang Jin. Pendeteksian peluahan sebagian yang dilakukan adalah pada medium isolasi cair. Pada percobaannya digunakan dua buah antena monopole yang masing-masing memiliki frekuensi kerja 500 MHz dan 1 GHz. Panjang antena monopole yang digunakan pada frekuensi resonansi 500 MHz dan 1 GHz adalah 150 mm dan 75 mm. Panjang antena ini bersesuaian dengan seperempat dari panjang gelombang frekuensi antena yang dipergunakan. Dengan membandingkan kedua jenis antena yang berbeda ini pada penerapan tegangan yang sama, diperoleh hasil bahwa kedua antena dengan masing-masing frekuensi resonansi 500 MHz dan 1 GHz sangat efektif diaplikasikan pada pendeteksian peluahan sebagian pada isolasi minyak trafo. Hal ini dilihat berdasarkan besar magnitude tegangan yang didapatkan selama proses pengujian (Chang-Whang Jin, 2006).

(34)

17

mengaplikasikan aturan Minimum Describing Length (MDL). Penelitian yang dilakukan ini memberikan hasil bahwa melalui karakteristik radiasi gelombang UHF, jenis sumber peluahan yang terjadi dapat diidentifikasi menggunakan metode elektromagnetik (Zhou Lixing, 2009).

Pemilihan sensor yang digunakan akan sangat berpengaruh pada hasil gelombang elektromagnetik yang akan diperoleh. T. Pinpart dalam penelitiannya membandingkan tiga jenis sensor yang digunakan dalam mendeteksi peluahan sebagian. Ketiga jenis sensor yang digunakan adalah antena dengan tipe disc, monopole dan spiral. Sumber peluahan sebagian menggunakan sumber peluahan buatan yang jaraknya terhadap sensor divariasikan. Sensor dengan tipe monopole mampu menangkap bentuk gelombang dengan waktu tunda yang relatif kecil. Hal ini dikarenakan ukuran yang kecil dan struktur dari antenanya yang sederhana. Untuk sensor dengan tipe disc, memiliki kemampuan yang lebih sensitif dalam mendeteksi energi yang dipancarkan oleh radiasi gelombang elektromagnetik. Sementara untuk sensor dengan tipe spiral memberikan hasil yang kurang akurat dimana timbulnya waktu muka sinyal gelombang elektromagnetik sangat sulit ditentukan. Hal ini bisa jadi diakibatkan oleh bentuk dari sensor spiral yang relatif rumit (Pinpart. T, 2009).

(35)

18

Kemudian lewat data gelombang peluahan sebagian yang terekam pada alat ukur dapat diketahui di posisi mana sebuah peluahan sebagian terjadi. Hanya saja jika data gelombang peluahan sebagian yang diperoleh secara langsung digunakan untuk menentukan posisi terjadinya peluahan, bisa jadi diperoleh ketidakakuratan akibat terdapatnya sinyal noise. Oleh karena itu Sinaga, H. H mencoba untuk mengaplikasikan suatu metode denoising terhadap sinyal peluahan sebagian. Dengan menggunakan metode denoising dapat ditentukan dengan lebih baik posisi timbulnya suatu peluahan sebagian (Sinaga, H. H, 2011).

(36)

19

F. Sensor Untuk Mendeteksi Sinyal Elektromagnetik

Salah satu komponen yang sangat penting dalam penerapan metode elektromagnetik adalah sensor yang digunakan untuk menangkap sinyal gelombang peluahan sebagian.

(a) (b) (c)

(d)

Gambar 4. Jenis dan struktur antena (a) straight monopole, (b) trapezoidal monopole, (c) disc monopole dan (d) log spiral. (J. Lopez-Roldan, 2008)

Terdapat beberapa jenis tipe antena (Gambar 4) yang dapat digunakan sebagai sensor pada metode ini yaitu antena straight monopole, log spiral, disc monopole dan trapezoidal monopole (J. Lopez-Roldan, 2008). Setiap tipe antena memiliki karakteristik yang berbeda-beda sesuai dengan ukuran dan struktur antena. Trapezoidal monopole (Gambar 4b) memiliki bentuk yang hampir sama dengan

100 mm

25 mm

100 mm 100 mm

25 mm

(37)

20

straight monopole (Gambar 4a), hanya saja memiliki sedikit resonansi yang lebih baik. Disc monopole (Gambar 4c) memiliki respon yang cukup cepat seperti halnya dengan straight monopole meskipun secara struktur berbeda. Untuk sensor dengan jenis log spiral (Gambar 4d) memiliki tingkat respon terhadap gelombang yang sangat lambat karena diameter spiral yang kecil tidak terlalu memberikan efek yang signifikan terhadap penangkapan sinyal.

(38)

21

G. Pembangkitan dan Pengukuran Tegangan Tinggi

Untuk membangkitkan sebuah tegangan tinggi diperlukan trafo yang memiliki daya yang tidak terlalu besar dengan jumlah perbandingan belitan yang besar yang disesuaikan dengan output yang diinginkan (Arismunandar A., 1990).

Gambar 5. Rangkaian trafo cascade. (Arismunandar A., 1990)

Gambar 5 merupakan bentuk rangkaian tiga buah trafo bertegangan, yang disusun secara seri untuk mendapatkan nilai tegangan keluaran sebesar 3V. Sisi tegangan rendah (sisi primer) trafo I dihubungkan dengan sebuah regulator trafo standard dan ditanahkan. Belitan primer trafo I dihubungkan dengan belitan primer dari trafo II untuk menyuplai tegangan ke trafo II. Sementara belitan sekunder trafo I dihubungkan secara seri dengan belitan sekunder dari trafo II sehingga besar

HV

(39)

22

tegangan di sisi belitan sekunder trafo II menjadi 2V. Untuk menyuplai tegangan kepada trafo III, maka belitan primer dari trafo II dihubungkan dengan belitan primer trafo III. Sementara belitan sekunder dari trafo II dihubungkan secara seri dengan belitan sekunder trafo III. Sehingga besar tegangan yang terdapat antara sisi sekunder trafo III dengan ground menjadi 3V. Metode ini menjadi salah satu metode pembangkitan tegangan tinggi yang banyak digunakan untuk skala laboratorium karena tidak memerlukan trafo yang ukurannya besar untuk mendapatkan tegangan keluaran yang besar. Pada penelitian ini menggunakan 10 buah trafo 500 volt yang disusun secara seri sehingga memiliki besar tegangan output sebesar 5 kV. Pada sisi primer trafo dihubungkan dengan sebuah regulator tegangan untuk mengatur besar tegangan di sisi sekunder trafo. Untuk mengukur besar tegangan yang dihasilkan maka digunakan pembagi tegangan yang berfungsi menurunkan tegangan dari tegangan tinggi ke level tegangan yang lebih rendah sehingga dapat diukur dengan menggunakan osiloskop. Secara umum terdapat dua jenis metode yang digunakan untuk pengukuran tegangan tinggi yaitu pembagi kapasitor dan pembagi resistor. Pada penelitian ini digunakan pembagi resistor untuk mengetahui besar tegangan output dari trafo.

H. Kuantisasi Gelombang Peluahan Sebagian

(40)

23

(a) (b)

(c)

(41)

24

Kuantisasi pulsa peluahan sebagian yang terjadi dapat dilakukan dengan beberapa metode yaitu (IEC 60270) :

1. Rating pengulangan pulsa peluahan sebagian (n)

Metode kuantisasi ini dilakukan dengan membandingkan antara total jumlah peluahan sebagian yang terekam dalam satu interval waktu dengan durasi waktunya. Salah satu teknik analisis peluahan sebagian yaitu PRPD (Phase Resolved Partial Discharge) digunakan dalam menghitung banyaknya jumlah peluahan sebagian yang terjadi selama waktu tertentu yang dapat dilihat pada Gambar 6 (Illias, 2012). Total jumlah peluahan yang terjadi (Gambar 6a) jelas terlihat hampir merata pada siklus positif dan negatif. Jumlah peluahan yang terjadi dapat diketahui dengan cara menghitung titik-titik peluahan yang terjadi. 2. Frekuensi pulsa peluahan sebagian (N)

Merupakan jumlah pulsa peluahan sebagian yang terjadi dalam satu detik. Dalam hal ini setiap pulsa memiliki jarak yang sama. Pada Gambar 6b ditunjukkan peluahan sebagian yang terjadi selama satu periode waktu. Jenis peluahan permukaan (surface) memiliki jumlah peluahan yang dominan terjadi pada siklus negatif. Jumlah peluahan sebagian dapat diketahui dengan menghitung titik peluahan sebagian yang terjadi dalam satu detik.

3. Sudut fasa (φ) terjadinya peluahan

Merupakan sudut dimana pulsa peluahan terjadi dalam satu periode waktu tertentu.

(42)

25

dimana ti merupakan waktu yang diukur antara nilai positif sebelum menuju tegangan nol dan pulsa peluahan. Sementara T adalah periode tegangan pengujian.

Penentuan daerah atau siklus dimana peluahan sebagian terjadi merupakan suatu hal yang penting karena akan sangat berguna dalam hal pendeteksian dan penentuan karakteristik peluahan sebagian yang terjadi. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6c, diperlihatkan peluahan korona terjadi hampir seluruhnya terjadi pada siklus negatif. Phasa peluahan dapat ditentukan dengan melihat persebaran titik peluahan sebagian yang terjadi selama periode tegangan pengujian.

4. Penentuan magnitude peluahan sebagian

Jenis kuantisasi ini digunakan untuk menentukan magnitude terbesar dari setiap kuantitas pulsa peluahan yang ditentukan dalam benda uji pada tegangan tertentu. Untuk pengujian menggunakan tegangan ac, penentuan magnitude dari apparent charge dilakukan dengan memilih magnitude terbesar dari pengujian peluahan sebagian yang dilakukan secara berulang kali. Untuk menentukan magnitude peluahan yang terjadi dilakukan dengan mengukur letak titik tertinggi peluahan sebagian yang terjadi. Dalam Gambar 6 ditunjukkan titik-titik persebaran peluahan sebagian yang terjadi. Dari posisi titik peluahan tersebut dapat ditentukan besar magnitude peluahan yang terjadi.

(43)

26

Suatu radiasi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh sumber peluahan sebagian merupakan suatu bentuk energi yang dapat digunakan sebagai parameter dalam menentukan adanya peristiwa peluahan sebagian. Energi yang dihasilkan ini dapat digunakan untuk menentukan waktu tiba gelombang elektromagnetik (Peter Kakeeto, 2008). Hal ini dapat membantu dalam menentukan tingkat sensitivitas dari suatu sensor elektromagnetik dalam mendeteksi terjadinya peluahan sebagian. Untuk mengetahui besarnya energi yang dihasilkan dapat diperoleh dengan mengkonversikan gelombang tegangan menjadi energi kumulatif, dengan menggunakan persamaan :

 

 

2

Dimana, V (t1) = input sinyal tegangan pada waktu t1

k = jumlah poin pengukuran

U(tk) = Energi kumulatif sampai waktu tk

Magnitude peluahan sebagian merupakan salah satu parameter yang dapat digunakan untuk menentukan adanya peristiwa peluahan sebagian yang terjadi pada bahan isolasi. Magnitude menunjukkan besarnya peluahan sebagian yang terjadi. Besarnya magnitude dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan:

F (u) = ∑

…3

(44)

III. METODE PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat

Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Terpadu Teknik Elektro, Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Lampung dan dilaksanakan mulai bulan September 2013 sampai dengan bulan April 2014.

Tabel 1. Jadwal dan aktifitas.

No Aktifitas

September Oktober November Desember

1 2 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Januari Februari Maret April

(45)

28

B. Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan pada penelitian ini antara lain:

1. Kerangka pengujian

Kerangka pengujian yang digunakan ini berfungsi sebagai tempat penyangga elektroda pengujian dan antena monopole dimana kerangka ini terbuat dari bahan akrilik. Akrilik yang diperlukan untuk penyangga elektroda sebanyak dua buah yang berbentuk bidang segiempat dengan ukuran 15,5 x 15,5 cm yang dilengkapi tiang penyangga yang terbuat dari besi dengan tinggi tiang sebesar 40 cm. Sementara untuk penyangga antena monopole digunakan sebuah akrilik yang memiliki ukuran 17 x 17 dengan tiang penyangga terbuat dari besi setinggi 25 cm.

2. Elektroda pengujian

Elektroda yang digunakan pada penelitian ini adalah elektroda jenis jarum dan piring (plat) yang terbuat dari bahan stainless steel. Elektroda piring yang digunakan memiliki diameter sebesar 12 cm. Jarak sela antara elektroda jarum dengan elektroda yang digunakan adalah sebesar 2 mm.

3. Antena monopole

(46)

29

4. Regulator tegangan

Regulator tegangan ini digunakan untuk mengatur tegangan input ke trafo step-up. Tegangan inputnya adalah AC 200-230 Volt dengan rating output tegangan AC sebesar 0-230 volt dan arus 3 A.

5. Transformator Step-Up 5 kV

Trafo ini digunakan untuk menaikkan tegangan dari 220 Volt menjadi 5 kVolt. Spesifikasi trafo ini adalah:

Input : 220 volt, 5 A, 50 Hz Output : 5 kV, 20 mA

6. Osiloskop Digital Hantek DSO 5062B

Osiloskop ini digunakan untuk menampilkan hasil atau bentuk gelombang elektromagnetik yang ditimbulkan saat proses peluahan sebagian terjadi, yang ditangkap oleh sensor. Alat ini memiliki spesifikasi yaitu 60 MHz, sample rate 1 Gs/s.

7. Multimeter digital

Multimeter dengan merek sanwa ini digunakan untuk mengukur besarnya tegangan output transformator dan mengukur besar tegangan dari voltage divider.

8. Voltage Divider (Pembagi Tegangan)

(47)

30

9. Satu Set Laptop

Laptop ini digunakan untuk menyimpan data tegangan gelombang peluahan sebagian yang terekam pada osiloskop dan untuk mengolah data hasil pengujian menggunakan program matlab. Spesifikasi laptop menggunakan Processor Intel core i3, memory 2 GB dengan sistem operasi windows 7.

C. Tahap Pembuatan Tugas Akhir

Adapun tahap yang dilakukan dalam pengerjaan tugas akhir ini adalah:

1. Perancangan model pengujian

Terdapat tiga langkah yang dilakukan dalam merancang model pengujian. Yang pertama adalah akrilik dipotong berbentuk bidang segi empat dengan ukuran 15,5 x 15,5 cm sebanyak dua buah. Masing-masing bagian sudutnya dilubangi sebagai tempat besi penyangga dan bagian tengahnya sebagai tempat elektroda jarum dan plat. Besi penyangga terbuat dari besi setinggi 40 cm. Tahap yang kedua adalah akrilik dipotong dengan ukuran 17 cm x 17 cm sebanyak satu buah dengan bagian sisi sudut dan tengahnya dilubangi sebagai tempat besi penyangga dan antena. Tahap yang ketiga adalah antena dibuat dari bahan tembaga dengan panjang 10 cm dan membuat ground antena yang terbuat dari PCB berdiameter 10 cm. Dasar antena dihubungkan dengan BNC konektor agar bisa menghubungkan antena dengan osiloskop.

(48)

31

(49)

32

Gambar 8. Penempatan (a) sampel sumber korona dan (b) sensor monopole. Kerangka alat pengujian yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 8. Gambar 8 merupakan bentuk model penyangga elektroda pengujian peluahan sebagian yang terdiri dari elektroda jarum dan elektroda plat, sementara penyangga antena monopole ditempatkan sejajar secara horizontal terhadap penyangga elektroda. Jarak antara elektroda pengujian dengan antena diatur jaraknya sejauh 20 cm, 30 cm, 50 cm. Gambar 8 di atas hanya menunjukkan kerangka elektroda pengujian dan antena monopole dalam bentuk gambar tiga dimensi dan bukan merupakan gambar rangkaian secara keseluruhan.

(a) (b)

Penyangga Elektroda

Elektroda Piring Elektroda

Jarum

Penyangga Antena

(50)

33

2. Rangkaian Pengujian

Rangkaian pengujian yang digunakan pada pengujian peluahan sebagian ini ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 9. Rangkaian pengujian.

(51)

34

3. Proses Pengujian Peluahan Sebagian

(52)

35

4. Pengolahan Data

(53)

36

rata-rata, maksimum dan minimum cumulative energy peluahan sebagian. Nilai yang diperoleh kemudian ditampilkan ke dalam sebuah tabel.

(54)

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil pengujian, pengolahan data dan analisis data yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Peluahan sebagian korona dapat dideteksi dengan menggunakan metode elektromagnetik. Pendeteksian dilakukan dengan menggunakan sebuah antena yang berfungsi sebagai sensor. Dalam penelitian ini, sebuah antena monopole dipergunakan sebagai sensor untuk menangkap sinyal elektromagnetik yang dihasilkan sumber peluahan korona buatan.

2. Magnitude tertinggi peluahan sebagian di udara terjadi pada sensor yang berjarak 20 cm terhadap sumber peluahan sebagian. Sedangkan magnitude terkecil peluahan sebagian terjadi pada sensor yang berjarak 50 cm terhadap sumber peluahan.

3. Semakin jauh jarak antara sensor dengan sumber peluahan maka semakin kecil nilai magnitude peluahannya. Karena semakin jauh radiasi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan oleh sumber peluahan untuk merambat, maka gelombang elektromagnetik akan semakin teredam.

(55)

58

peluahan. Hal ini terjadi dikarenakan proses redaman gelombang elektromagnetik selama proses perambatan gelombang dari sumber peluahan sebagian ke sensor.

5. Nilai cumulative energy peluahan sebagian tertinggi terjadi saat sensor berada pada jarak 20 cm terhadap sumber peluahan. Sedangkan sensor yang berada pada jarak 50 cm terhadap sumber peluahan memiliki nilai cumulative energy yang terkecil.

B. Saran

1. Untuk penelitian selanjutnya, disarankan untuk menggunakan jenis sensor yang memiliki sensitivitas yang lebih baik untuk mendapatkan bentuk sinyal gelombang elektromagnetik hasil peluahan sebagian yang lebih baik.

(56)
(57)

DAFTAR PUSTAKA

Adel El Faraskoury. 2012. Conventional and Un-Conventional Partial Discharge Detection Methods in High Voltage XLPE Cable Accessories. Al-Azhar University. Egypt.

Arismunandar, Artono. 1990. Teknik Tegangan Tinggi. PT. Pradnya Paramita. Jakarta.

Chang-Whang Jin, et al. 2006. Detection Of Partial Discharges By a Monopole Antenna In Insulation Oil. Korea Maritime University. Republik of Korea.

Illias, Hazlee. 2012. Partial Discharge Patterns in High Voltage Insulation.

University of Malaya. Malaysia.

J. Lopez-Raldan. 2008. Design And Testing Of UHF Sensors For Partial Discharge Detection In Transformers. Queensland University of Technology. Australia.

Kacaribu, Rusdin. 2011. Pengaruh Pelapisan Dielektrik Minyak Pada Dielektrik Plastik Terhadap Tegangan Tembus AC. Universitas Sumatera Utara. Sumatera Utara.

K. Masaki, et al. 1994. On-site measurement for the development of on-line partial discharge monitoring system in GIS. IEEE Trans. Power Delivery.vol. 9. no. 2, pp. 805–810.

Lonngren, E.K, et. Al. 2004. Fundamentals and Electromagnetics with Matlab. University of Lowa. Bulgaria.

Martoni Devy. 2008. Analisis Karakteristik Peluahan Sebagian Pada Model Void Berdasarkan Fungsi Waktu Dan Tegangan Dalam Polyvinyl Chloride (PVC). Universitas Diponegoro. Semarang.

M. D. Judd. 2002. Power Transformer Monitoring Using UHF Sensors. University of Strathclyde. Glasgow.

(58)

Niasar Mohamad Ghaffarian. 2012. Partial Discharge Signatures of Defects in Insulation Systems Consisting of Oil and Oil-impregnated Paper. KTH School of Electrical Engineering. Stockholm.

Panicker Philip. K. et all. 2003. Development of Corona Discharge Apparatus for Supersonic Flow. The University of Texas At Arlington. Texas

Peter Kakeeto. 2008. Experimental investigation of positional accuracy for UHF partial discharge location. University of Strathclyde. Scotland.

Pinpart. T. 2009. Experimental Comparison of UHF Sensor Types for PD Location Applications. University of Strathclyde. United Kingdom.

Setyawan, Jarot. 2009. Investigation Of Partial Discharge Occurrence And Detectability In High Voltage Power Cable Accessories. Delft University of Technology.

Sinaga, H. H. 2011. Partial Discharge Localization in Transformers Using UHF Sensors. The University of New South Wales. Australia.

Toshihiro Hoshino. 2006. Comparison of Sensitivity Between UHF Method and IEC 60270 for Onsite Calibration in Various GIS. IEEE Transactions On Power Delivery, Vol. 21.

Gambar

Gambar 1. (a)  Rangkaian ekivalen peralatan isolasi yang memiliki void (C1) dan (b) rangkaian ekivalen kapasitansi
Gambar 2. Proses peluahan sebagian di udara. (Beta R.S, 2010)
Gambar 3. Pergerakan muatan yang memancarkan radiasi medan elektromagnetik. (Lonngren, E.K, et
Gambar 4. Jenis dan struktur antena  (a) straight monopole, (b) trapezoidal monopole, (c) disc monopole dan (d) log spiral
+6

Referensi

Dokumen terkait

e) Kegiatan lomba Agustusan dalam rangka memperingati hari kemerdekaan Indonesia merupakan usulan kegiatan yang diusulkan oleh penulis. Penyusunan rencana kegiatan dan

Manusia sebagai makhluk ciptaan Tuhan Yang Maha Esa, dalam perjuangan untuk mencapai kehidupan yang lebih sempurna, senantiasa memerlukan nilai-nilai luhur yang

Bahkan segitiga DHO yang dibuat subjek sama sekali tidak ada kaitannya dengan langkah untuk menghitung jarak dari garis ke bidang, sehingga kelemahan pada kemampuan spasial

Struktur bangunan bagian atas terdiri dari kolom, balok, dinding struktural, pelat atap dan pelat lantai yang berfungsi mendukung beban kerja pada bangunan.. Sedangkan

Pihak manajemen PT Maesindo Indonesia harus dapat menekan atau menurunkan biaya mutu pada elemen biaya kegagalan internal, dengan cara meningkatkan Quality Control

Hasil penelitian memberikan bukti yang nyata bahwa misi strtaegi yang dipilih atau diterapkan pihak perusahaan memperkuat pengaruh managerial choices yang tediri dari

Strategi generik ini bertujuan untuk melakukan penghematan atau penciutan bila suatu perusahaan memiliki posisi bersaing yang lemah dibandingkan dengan daya tarik