OPTIMASI PENJADWALAN PRODUKSI SAYURAN ORGANIK
(Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor)
BILLY JONATHAN
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Billy Jonathan
ABSTRAK
BILLY JONATHAN. Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor). Dibimbing oleh BAMBANG PRAMUDYA.
PT Kebun Sayur Segar merupakan salah satu produsen sayuran organik terbesar di Jabodetabek. Salah satu permasalahan yang terjadi dalam industri tanaman di perusahaan ini adalah produksi tanaman yang kurang sesuai dengan permintaan pasar. Tujuan penelitian ini adalah melakukan optimasi penjadwalan produksi sayuran organik melalui pemodelan permintaan pasar untuk komoditas caisim, pakchoy, selada, bayam, kangkung dan jagung muda. Pemodelan dilakukan dengan metode statistik deret waktu ARIMA (Autoregressive Integrated Moving
Average). Model yang ditetapkan dalam penelitian ini yaitu model ARIMA (1,0,1)
untuk caisim, ARIMA (1,0,0) untuk pakchoy, ARIMA (0,0,1) untuk selada, ARIMA (0,1,1) untuk bayam, ARIMA (2,1,3) untuk kangkung dan jagung muda. Model-model tersebut digunakan untuk peramalan sebagai rekomendasi perusahaan dalam merencanakan produksi satu periode tanam ke depan.
Kata kunci: ARIMA, deret waktu, PT. Kebun Sayur Segar, peramalan, sayuran organik
ABSTRACT
BILLY JONATHAN. Organic Vegetable Production Scheduling Optimization (Study Case in PT. Kebun Sayur Segar, Bogor). Supervised by BAMBANG PRAMUDYA.
PT Kebun Sayur Segar is one of the largest producer of organic vegetables in Jabodetabek. One of the problems that occur in the company is unappropriate crop production according to market demand. The purpose of this study is to optimize the production scheduling of organic vegetables through modeling the market demand for commodities caisim, pakchoy, lettuce, spinach, kale and sweet corn. Modeling is done by the statistical method of time series ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average). The models decided in this research are ARIMA (1,0,1) for caisim, ARIMA (1,0,0) for pakchoy, ARIMA (0,0,1) for lettuce, ARIMA (0,1,1) for the spinach, ARIMA (2,1,3) for kale and sweet corn. The models will used in forecasting as company recommendations in planning the production for the next planting period.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik
pada
Departemen Teknik Mesin dan Biosistem
OPTIMASI PENJADWALAN PRODUKSI SAYURAN ORGANIK
(Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor)
BILLY JONATHAN
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN DAN BIOSISTEM FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Judul Skripsi : Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor)
Nama : Billy Jonathan NIM : F14100057
Disetujui oleh
Prof Dr Ir Bambang Pramudya, MEng Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Desrial, MEng Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala kasih dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Skripsi yang berjudul Optimasi Penjadwalan Produksi Sayuran Organik (Studi Kasus di PT Kebun Sayur Segar, Bogor) ini merupakan karya tulis ilmiah dari hasil penelitian yang dilakukan sejak bulan Februari hingga Juni 2014. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari dukungan banyak pihak. Penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Ayah dan Ibu serta sanak saudara tercinta atas doa dan nasihatnya.
2. Prof. Dr. Ir. Bambang Pramudya, M.Eng selaku dosen pembimbing, yang telah memberikan saran dan arahan penelitian dan penulisan skripsi ini.
3. Dr. Ir. Mohamad Solahudin, M.Si dan Dr. Ir. I Wayan Astika, M.Si selaku dosen penguji atas saran dan masukkannya dalam skripsi ini.
4. Ibu Yenni Anggraeni, S.Si M.Si atas saran dan masukkannya dalam penulisan skripsi ini.
5. Bapak Yudi Supriyono selaku Direktur Produksi dan Kemitraan PT Kebun Sayur Segar yang telah membantu penyediaan data dan informasi yang dibutuhkan penulis untuk skripsi ini.
6. Sahabat ZULFA (Well, Andreas, Yuda dan Edy), ART PMK IPB, KOPRAL 47, keluarga besar laboratorium bagian Teknik Bioinformatika TMB, Bang Wem, Marlina, Sonirita, serta sahabat TMB 47 ANTARES.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi pembaca, khususnya bagi perusahaan PT. Kebun Sayur Segar dalam melakukan penjadwalan produksi sayuran organik.
Bogor, November 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 1
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
TINJAUAN PUSTAKA 2
METODE 5
Tempat dan Waktu Penelitian 5
Alat dan Bahan 6
Metode Penelitian 6
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
Eksplorasi Data 8
Seleksi Model 11
Validasi Model Peramalan 12
Penjadwalan Produksi 16
SIMPULAN DAN SARAN 17
Simpulan 17
Saran 17
DAFTAR PUSTAKA 17
LAMPIRAN 19
DAFTAR GAMBAR
1 Plot deret waktu data permintaan pasar 9
2 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar caisim 13 3 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar pakchoy 13 4 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar selada 13 5 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar bayam 14 6 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar kangkung 14 7 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar jagung muda 14
DAFTAR TABEL
1 Hasil konversi data permintaan pasar harian serta pembagian data untuk
pemodelan dan validasi model 8
2 Hasil uji stasioneritas menggunakan metode Augmented Dickey Fuller 10 3 Model ARIMA terbaik yang ditetapkan untuk setiap komoditas 12
4 Hasil perhitungan MAPE ramalan 15
5 Hasil uji beda nyata nilai ramalan terhadap nilai aktual permintaan pasar
dengan metode uji t berpasangan 15
6 Hasil ramalan, jumlah komoditas yang dibutuhkan, produktivitas
tanaman dan luas tanam yang dibutuhkan setiap komoditas 16
DAFTAR LAMPIRAN
1 Tabel pendugaan model berdasarkan pola ACF dan PACF 19
2 Plot ACF dan PACF caisim 19
3 Plot ACF dan PACF pakchoy 19
4 Plot ACF dan PACF selada 20
5 Plot ACF dan PACF bayam 20
6 Plot ACF dan PACF kangkung 20
7 Plot ACF dan PACF jagung muda 21
8 Hasil seleksi model 21
9 Tabel perhitungan ramalan caisim 22
10 Tabel perhitungan ramalan pakchoy 22
11 Tabel perhitungan ramalan selada 22
12 Tabel perhitungan ramalan bayam 22
13 Tabel perhitungan ramalan kangkung 22
1
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Kegiatan agribisnis hortikultura merupakan salah satu kegiatan yang mempunyai prospek yang tinggi karena komoditas hortikultura mempunyai nilai ekonomis yang tinggi. Hortikultura merupakan bagian dari sektor pertanian yang terdiri atas sayuran, buah-buahan, tanaman hias dan biofarmaka. Komoditas sayuran memegang peranan penting dalam mendukung ketahanan pangan nasional dan pemenuhan kebutuhan manusia khususnya dalam hal kecukupan pangan dan gizi. Sayuran merupakan salah satu komoditas hortikultura yang bermanfaat sebagai sumber vitamin dan mineral. Permintaan sayuran terus meningkat, sejalan dengan pertambahan jumlah penduduk dan peningkatan kesadaran masyarakat akan manfaat mengkonsumsi sayuran.
Beberapa tahun terakhir bermunculan perusahaan industri tanaman sayuran yang memproduksi sayuran dengan kualitas tinggi menggunakan teknologi hidroponik dan aeroponik. Salah satu produsen sayuran yang menggunakan teknologi tersebut adalah PT. Kebun Sayur Segar. PT. Kebun Sayur Segar berlokasi di Kecamatan Parung, Kabupaten Bogor, Jawa Barat. PT. Kebun Sayur Segar memulai usaha industri tanaman sayuran sejak tahun 2000 dan sampai saat ini PT. Kebun Sayur Segar memproduksi lebih dari 10 komoditas sayuran organik untuk dipasarkan ke supermarket-supermarket besar yang ada di wilayah Jabodetabek.
Salah satu permasalahan yang terjadi dalam kegiatan industri tanaman sayuran organik adalah produksi tanaman dengan jumlah produksi yang tidak sesuai dengan permintaan pasar. Peramalan akan membantu kegiatan perencanaan produksi sayuran untuk meminimalisir kelebihan produksi maupun kekurangan produksi sehingga dengan adanya peramalan tersebut maka permintaan pasar dapat terpenuhi dengan tepat.
Peramalan merupakan suatu kegiatan yang bertujuan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Mengingat jumlah permintaan sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar berfluktuasi, maka diperlukan kegiatan peramalan. Peramalan permintaan tersebut digunakan sebagai informasi dasar untuk menyusun perencanaan dan keputusan dalam bidang produksi. Penjadwalan merupakan salah satu kegiatan yang paling penting dalam proses produksi. Penjadwalan yang tepat dalam proses produksi sayuran organik akan memberikan informasi tentang berapa luas tanam yang dibutukan untuk memenuhi permintaan pasar. Salah satu cara yang bisa dilakukan untuk membangun penjadwalan produksi yang optimal adalah melakukan peramalan.
Perumusan Masalah
2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan pemodelan permintaan pasar sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar dengan mengolah data-data historis permintaan pasar dengan metode analisis deret waktu ARIMA (Autoregressive
Integrated Moving Average) sehingga didapatkan model yang terbaik untuk
melakukan peramalan permintaan pasar sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar. Optimasi penjadwalan produksi sayuran organik untuk memenuhi permintaan pasar satu periode kedepan menggunakan model terbaik yang ditetapkan pada penelitian ini.
Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah model permintaan pasar yang dapat digunakan untuk peramalan sebagai rekomendasi bagi perusahaan PT. Kebun Sayur Segar untuk melakukan optimasi penjadwalan produksi sayuran organik dalam memenuhi permintaan pasar.
TINJAUAN PUSTAKA
Model ARIMA
Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat ramalan. ARIMA diperkenalkan oleh Box dan Jenkins tahun 1971, pada model ini terjadi proses Autoregressive (AR) berordo-p atau proses Moving Average (MA) berordo-q atau merupakan kombinasi keduanya. Pembeda berordo-d dilakukan jika data deret waktu bersifat non-stasioner, untuk memenuhi aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA yang membutuhkan data stasioner. Bentuk umum model ARIMA (p, d, q) terdapat pada Persamaan 1.
Φp =Parameter yang menjelaskan AR θq =Parameter yang menjelaskan MA
εt =Sisaan acak pada waktu ke-t yang diasumsikan menyebar normal bebas stokastik
3 Jika ditetapkan nilai q = 0 model tersebut menjadi model autoregressive
ordo p yang disingkat AR(p). Sebaliknya jika ditentukan bahwa p = 0, menjadi model moving average ordo q yang disingkat MA(q) (Cryer 1986).
Metode Box-Jenkins
Metode yang biasa digunakan dalam pembuatan model ARIMA adalah metode Box-Jenkins (Makridaskis et al. 1983) dengan prosedur sebagai berikut: 1. Identifikasi model
Identifikasi model beranjak dari struktur data yang bersifat stasioner. Dari data yang stasioner dapat diperoleh model sementara dengan mengamati fungsi korelasi diri / autocorrelation function (ACF) dan fungsi korelasi parsialnya /
partial autocorrelation function (PACF). Ordo proses AR dapat ditentukan
dengan melihat berapa banyak koefisien korelasi diri parsial (PACF) yang tidak nol. Sedangkan ordo proses MA ditentukan dengan melihat berapa banyak koefisien korelasi diri (ACF) pertama yang tidak nol (Bowerman &
O’Connel 1987). Identifikasi proses ARIMA dari plot autokorelasi dan plot
korelasi parsialnya. 2. Pendugaan parameter
Banyaknya parameter yang akan diduga bergantung pada banyaknya koefisien model awal. Penduga parameter dikatakan berpengaruh jika nilai mutlak t
yang berpadanan dengan parameter tersebut lebih besar daripada nilai-t tabel pada taraf nyata α/2 berderajat bebas n minus banyaknya parameter
(Bowerman & O’Connel 1987).
3. Diagnostik model
Statistik uji Q Box-Pierce dapat digunakan untuk menguji kelayakan model, yaitu dengan menguji apakah sekumpulan korelasi diri untuk nilai sisa tersebut tidak nol. Statistik uji Q Box-Pierce menyebar mengikuti sebaran x2
dengan derajat bebas (m – p – q), dimana m adalah lag maksimum yang diamati, p adalah ordo AR dan q adalah ordo MA. Jika nilai Q lebih besar dari nilai x2(m – p – q) untuk tingkat kepercayaan tertentu atau nilai peluang statistik Q lebih kecil dari taraf nyata α maka dapat disimpulkan bahwa model tidak layak. Persamaan statistik uji Q Box-Piece menurut Makridaskis et al.
(1983) terdapat pada Persamaan 2. .
Q = (N – d) ∑ k2 ..….………(2) Keterangan:
rk2 =Nilai korelasi pada lag ke-k
N = Banyaknya amatan pada data awal
d = Ordo pembedaan
m = Lag maksimum 4. Peramalan
Peramalan merupakan suatu proses untuk memperoleh data beberapa periode waktu ke depan. Perhitungan dilakukan secara rekursif, yaitu menghitung peramalan satu periode kemudian dua periode, dan seterusnya sampai periode
4
MAPE = ∑ | | ……….(3) Keterangan:
xt = Pengamatan pada waktu ke-t
ft = Ramalan pada waktu ke-t
Semakin kecil nilai MAPE menunjukkan data hasil peramalan semakin mendekati nilai aktual. (Makridaskis et al. 1983).
Peramalan Pengertian Peramalan
Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang terjadi pada waktu yang akan datang sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Peramalan menjadi sangat penting karena penyusunan suatu rencana diantaranya didasarkan pada suatu proyeksi atau ramalan. Pada hakikatnya banyak keputusan penting yang dilakukan secara pribadi, instansi, maupun perusahaan kepada kejadian-kejadian dimasa yang akan mendatang sehingga memerlukan ramalan tentang keadaan lingkungan masa depan tersebut. Sehingga setiap kebijakan ekonomi tidak akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat dan meningkatkan keberhasilan pembangunan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang, dimana kebijaksanaan tersebut dilaksanakan (Assauri 1984).
Kegunaan dan Peran Peramalan
Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Kurang tepat ramalan yang kita susun atau yang kita buat maka kurang baiklah keputusan yang kita ambil. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, dimana selalu ada unsur kesalahan. Sehingga yang paling diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya (Assauri 1984).
Jenis-jenis Peramalan
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan Kualitatif
Peramalan Kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif
5 Peramalan Kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat kondisi berikut :
a. Tersedia informasi (data) tentang masa lalu.
b. Informasi (data) dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik.
c. Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut pasa masa yang akan datang.
Optimasi
Optimasi merupakan serangkaian proses untuk mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik dalam situasi tertentu, juga merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu masalah yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum fungsi tujuan (Nasendi & Anwar 1985).
Optimasi memegang peranan penting dalam bagian manajemen produksi perusahaan yang biasanya mengarah kepada maksimasi keuntungan dan minimasi kerugian perusahaan. Proses optimasi membutuhkan bantuan software dalam menyelesaikan permasalahan yang ditemukan untuk mendapatkan solusi yang optimal dengan komputasi yang lebih singkat dan akurat.
Studi Terdahulu
Penelitian yang dilakukan oleh Ningsih (2004) bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan yang paling sesuai dalam meramalkan permintaan brokoli, kedelai jepang, lettuce head, dan tomat ceri di PT. Saung Mirwan. Metode peramalan yang digunakan adalah metode ARIMA, regresi, linier, dekomposisi, Winter dan naif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode ARIMA terpilih menjadi metode peramalan terbaik karena hasil peramalannya mempunyai nilai kesalahan terkecil dari metode lainnya.
Susanti (2006) juga melakukan penelitian yang bertujuan mendapatkan metode peramalan terbaik untuk permintaan cabai merah di pasar induk Kramat Jati. Metode peramalan yang digunakan adalah metode ARIMA, single
exponential smoothing, adaftif, Winter, simple moving average, dekomposisi dan
simple average. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa metode ARIMA
merupakan metode peramalan yang terbaik karena memberikan hasil peramalan dengan tingkat kesalahan terkecil sebagai ukuran keakuratan model.
METODE
Tempat dan Waktu Penelitian
6
Alat dan Bahan
Bahan dasar dari penelitian ini adalah data historis permintaan pasar dari komoditas sayuran yang diproduksi PT. Kebun Sayur Segar dari bulan Januari tahun 2010 sampai bulan Maret tahun 2014.
Alat-alat dan perlengkapan utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Perangkat komputer/laptop
2. Software Microsoft Excel 2010 sebagai program pengolah data mentah
3. Software Minitab 16 sebagai program pengolah data
4. Software Eviews 6 sebagai program uji Augmented Dikckey-Fuller
Metode Penelitian
Penelitian mengenai pemodelan permintaan pasar sayuran organik di PT. Kebun Sayur Segar ini menggunakan metode statistik untuk peramalan yaitu ARIMA. Data-data historis yang telah didapat diolah dengan metode ARIMA dengan menggunakan alat bantu software Microsoft Excel 2010 dan Minitab 16. Data historis yang diolah adalah data permintaan pasar harian dari 10 komoditas yang diproduksi oleh PT. Kebun Sayur Segar dari bulan Januari tahun 2010 sampai bulan Maret tahun 2014. Data permintaan pasar tersebut digunakan sebagai dasar untuk melakukan peramalan permintaan pasar satu periode kedepan. Komoditas-komoditas tersebut adalah caisim, bayam, pakchoy, kangkung, selada, buncis, kacang merah, wortel, labu siam, jagung muda.
Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini ialah sebagai berikut :
1. Mempersiapkan data.
2. Mengkonversi data permintaan pasar harian sesuai dengan umur tanam masing-masing komoditas.
3. Membagi data menjadi 2 bagian yaitu 85% data untuk pembuatan model dan 15% data untuk validasi.
4. Melakukukan seleksi model ARIMA menggunakan data permintaan pasar dengan langkah sebagai berikut :
a) Melakukan eskplorasi data, yaitu dengan membuat plot data deret waktu untuk mengidentifikasi stasioneritas data.
b) Uji stasioneritas data dengan metode Augmented Dickey-Fuller, jika data tidak stasioner dilakukan proses pembedaan hingga data stasioner.
c) Menduga model berdasarkan pola ACF dan PACF yang mengacu pada tabel pendugaan model pada Lampiran 1.
d) Melakukan uji parameter model-model yang teridentifikasi, model yang nilai parameternya signifikan terhadap data diikutsertakan pada tahap diagnostik model.
e) Diagnostik model dengan uji Ljung-Box, jika semua nilai-p dari model lebih besar dari 0.05 maka model tersebut layak untuk data. Persamaan uji
Q Box-Pierce terdapat pada Persamaan 4. Pemeriksaan diagnosis model
dilakukan untuk memeriksa apakah {et} mengikuti proses white noise
7
H0 : 1 = 2 = …= K = 0 (residual independent)
H1 : Minimal ada satu 1 ≠ 0, untuk i = 1,2, … ,K
(residual dependent)
Taraf signifikansi : α = 0,05 Statistik Uji : Ljung-Box
∑ ̂
………(4)
Keterangan:
k = Selisih lag
K = Banyak lag yang diuji
= Autokorelasi residual periode k
Kriteria keputusan : H0 ditolak jika dengan p
adalah banyak parameter AR dan q adalah banyak parameter MA atau
p-value < α (Fitriyana 2010).
5. Melakukan peramalan dengan model yang telah ditetapkan beberapa periode kedepan sebanyak data validasi.
6. Melakukan validasi dengan menggunakan uji t berpasangan dengan selang kepercayaan 95% dan perhitungan MAPE (Mean Average Percentage Error). 7. Melakukan pendjadwalan produksi dari hasil ramalan satu periode kedepan
8
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ekplorasi Data Konversi Data Permintaan Pasar
Langkah pertama dalam pemodelan adalah melakukan ekplorasi data. Data dasar dalam penelitian ini adalah data permintaan pasar harian dari 10 komoditas sayuran organik yang diproduksi oleh PT. Kebun Sayur Segar. Data permintaan pasar harian tersebut dikonversi menjadi data permintaan pasar per periode tanam yang disesuaikan dengan umur tanam setiap komoditas yang ada. Tabel 1 menampilkan hasil konversi data permintaan pasar tiap-tiap komoditas beserta pembagian jumlah data yang akan dipakai untuk pemodelan dan data yang akan dipakai untuk validasi model. Data yang dipakai untuk validasi model adalah 15% dari jumlah data permintaan pasar keseluruhan.
9 Plot Deret Waktu Data
Model ARIMA merupakan model yang menghendaki data yang stasioner, salah satu metode uji stasioneritas data adalah menggunakan plot deret waktu untuk melihat pola data. Menurut Wei (2006), suatu data pengamatan dikatakan stasioner apabila proses tidak mengalami perubahan seiring dengan waktu yang berubah. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan sehingga data berada dalam ragam rata-rata yang sama. Gambar 1 menunjukkan plot deret waktu caisim, pakchoy, selada, kangkung, bayam dan jagung muda.
10
Secara keseluruhan pola data seluruh komoditas yang ditampilkan pada Gambar 1 tidak menunjukkan adanya pola trend, siklikal maupun musiman. Pola data permintaan pasar seluruh komoditas yang ditampilkan pada Gambar 1 cenderung mempunyai pola horizontal. Pada gambar 1 dapat dilihat fluktuasi dari data permintaan pasar caisim, pakchoy, selada dan jagung muda tidak terlalu signifikan. Secara subyektif keempat komoditas tersebut dapat dikatakan mempunyai data yang stasioner karena data cenderung menyebar di satu nilai tengah, sedangkan plot deret waktu permintaan pasar komoditas bayam dan kangkung terlihat mempunyai data yang fluktuasinya signifikan sehingga dapat dikatakan bahwa kedua komoditas tersebut mempunyai data yang tidak stasioner. Pengujian stasioneritas data tidak cukup hanya dengan melihat pola data melalui plot deret waktu saja karena pengujian tersebut bersifat subyektif, maka dilakukan pengujian dengan metode Augmented Dickey Fuller (ADF) menggunakan
software Eviews 6. Uji stasioner dengan ADF merupakan pengujian stasioner
dengan menentukan apakah data runtun waktu mengandung unit root. Data dikatakan stasioner jika tidak mengandung unit root. Tabel 2 menampilkan hasil uji ADF dari masing-masing komoditas.
Tabel 2 Hasil uji stasioneritas menggunakan metode Augmented Dickey Fuller
Komoditas Nilai
Kangkung 0.0171 0.0024 Data stasioner
pada tingkat pembedaan 1
Bayam 0.0065 0.0001 Data stasioner
pada tingkat pembedaan 1
Jagung muda 0.0296 0.0001 Data stasioner
pada tingkat pembedaan 1 Uji ADF merupakan uji stasioneritas nilai tengah yang mempunyai hipotesis sebagai berikut :
H0 : Nilai probabilitas > 0.005 (terdapat unit roots, data tidak stasioner)
H1 : Nilai probabilitas ≤ 0.005 (tidak terdapat unit roots, data stasioner)
11 disimpulkan data sudah stasioner dan tidak diperlukan proses pembedaan lebih lanjut.
Seleksi Model
Model umum ARIMA adalah ARIMA (p,d,q), p merupakan derajat
autoregressive, d merupakan derajat pembeda dan q merupakan derajat moving
average. Data 1 periode kedepan dipengaruhi oleh berapa n data sebelumnya
tergantung nilai n yang teridentifikasi pada derajat p atau q. Data yang tidak mengalami proses pembedaan sudah pasti mempunyai nilai d nol. Karena nilai d
dari model ARIMA diambil dari tingkat proses pembedaan data. Komoditas yang tidak memerlukan proses pembedaan adalah caisim, pakchoy dan selada. Pada Lampiran 2 terlihat bahwa pada plot ACF dan PACF data permintaan pasar caisim mempunyai nilai korelasi yang tidak nyata pada berbagai lag sehingga untuk mendapatkan model terbaik untuk komoditas caisim diperlukan proses trial and
error. Komoditas pakchoy dan selada pada Lampiran 3 dan Lampiran 4 terlihat
mempunyai plot ACF dan PACF yang mempunyai nilai korelasi yang nyata pada
lag pertama. Nilai korelasi yang nyata pada plot ACF merepresentasikan ordo dari proses moving average sedangkan plot PACF merepresentasikan ordo dari proses
autoregressive sehingga model yang teridentifikasi dari kedua data tersebut adalah
model ARIMA (1,0,0), ARIMA (0,0,1) atau gabungan dari keduanya yaitu model ARIMA (1,0,1). Model terbaik dipilih dari ketiga model yang teridentifikasi tersebut, lalu dilakukan overfitting pada model yaitu membandingan model dengan model yang satu tingkat ordo diatasnya.
Komoditas kangkung, bayam dan jagung muda mempunyai data yang tidak stasioner sehingga dibutuhkan proses pembedaan satu kali untuk membuat data menjadi stasioner, oleh karena itu model dari ketiga komoditas tersebut dapat dipastikan mempunyai nilai d satu. Komoditas kangkung, bayam dan jagung muda dapat dilihat dalam Lampiran 5-7 tidak mempunyai nilai korelasi yang nyata di berbagai lag pada plot ACF dan PACF, sehingga perlu dilakukan proses
trial and error untuk mendapatkan model terbaiknya.
12
Tabel 3 Model ARIMA terbaik yang ditetapkan untuk setiap komoditas
Komoditas Model
Caisim ARIMA (1,0,1)
Pakchoy ARIMA (1,0,0)
Selada ARIMA (0,0,1)
Bayam ARIMA (0,1,1)
Kangkung ARIMA (2,1,3)
Jagung muda ARIMA (2,1,3)
Persamaan matematis yang didapatkan dari tiap model yang ditetapkan adalah sebagai berikut :
1. Persamaan matematis komoditas caisim adalah : Xt = 1.0002Xt-1– 0.9170εt-1
2. Persamaan matematis komoditas pakchoy adalah : Xt = 1127.04 + 0.4188Xt-1
3. Persamaan matematis komoditas selada adalah : Xt = 1766.95 + 0.3741εt-1
4. Persamaan matematis komoditas bayam adalah : Xt = Xt-1– 0.9446εt-1 + 36.16
5. Persamaan matematis komoditas kangkung adalah :
Xt = 1.3884Xt-1– 1.3102Xt-2 + 0.9218Xt-3– 0.9947εt-1 + 0.9762εt-2– 0.8446εt-3
6. Persamaan matematis untuk komoditas jagung muda adalah :
Xt = 2.3358Xt-1– 2.3388Xt-2 + 1.0030Xt-3– 1.9807εt-1 + 1.8316εt-2– 0.6906εt-3
Dengan,
Xt = Nilai permintaan pasar pada periode ke-t
εt = Nilai error peramalan permintaan pasar pada periode ke-t
Validasi Model Peramalan
Peramalan tiap-tiap komoditas dilakukan menggunakan model terbaik yang telah ditetapkan. Peramalan dilakukan beberapa periode kedepan sesuai dengan jumlah data yang digunakan untuk validasi model. Hasil ramalan dibandingkan dengan data aktual. Gambar 2-7 menampilkan hasil ramalan tiap-tiap komoditas menggunakan model terbaik yang telah ditetapkan beserta nilai aktualnya. Tabel perhitungan nilai ramalan seluruh komoditas terdapat pada Lampiran 9-14.
13
Gambar 2 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar caisim
Gambar 3 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar pakchoy
Gambar 4 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar selada
14
Gambar 5 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar bayam
Gambar 6 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar kangkung
Gambar 7 Hasil peramalan dan data aktual permintaan pasar jagung muda
15 MAPE merupakan rata-rata dari keseluruhan persentase kesalahan antara data aktual dengan data hasil peramalan, nilai MAPE ditunjukkan dalam persentase. Hasil perhitungan MAPE dari hasil ramalan masing-masing komoditas yang dibandingkan dengan data aktualnya ditampilkan pada Tabel 4. Hasil ramalan menggunakan model terbaik masing-masing komoditas dapat dikatakan baik, dinyatakan dengan nilai kesalahan yang kurang dari 25%.
Tabel 4 Hasil perhitungan MAPE ramalan
Komoditas Nilai MAPE
Caisim 15.52%
Pakchoy 21.11%
Selada 9.03%
Bayam 18.30%
Kangkung 16.45%
Jagung muda 20.99%
Validasi model juga dilakukan dengan melakukan uji t berpasangan. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data. Hasil ramalan masing-masing komoditas diuji beda nyata dengan nilai aktualnya. Hasil uji t berpasangan tersebut ditampilkan pada Tabel 5. Tabel 5 Hasil uji beda nyata nilai ramalan terhadap nilai aktual permintaan pasar
dengan metode uji t berpasangan
Komoditas Nilai-p uji t berpasangan
Caisim 0.929
Pakchoy 0.160
Selada 0.097
Bayam 0.882
Kangkung 0.788
Jagung muda 0.137
16
Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi dilakukan dengan melakukan peramalan satu periode tanam kedepan menggunakan data yang tersedia dari setiap komoditas. Tabel 6 menunjukkan hasil ramalan setiap komoditas satu periode tanam kedepan. Hasil ramalan dalam satuan pack dikonversi menjadi satuan kilogram, dari informasi yang didapat satu pack berisi 0.25 kg sayuran. Masing-masing komoditas mempunyai produktivitas yang berbeda, infomasi produktivitas tanaman didapat dari perusahaan dan ditampilkan pada Tabel 6. Penjadwalan produksi dilakukan dengan mencari luas tanam yang dibutuhkan dari infomasi jumlah komoditas yang dibutuhkan dan produktivitas tanaman. Luas tanam yang dibutuhkan tiap komoditas satu periode kedepan ditampilkan pada Tabel 6.
Tabel 6 Hasil ramalan, jumlah komoditas yang dibutuhkan, produktivitas tanaman dan luas tanam yang dibutuhkan setiap komoditas
Komoditas
Perusahaan dapat melakukan penjadwalan produksi satu periode kedepan dengan cara melakukan peramalan menggunakan model yang ditetapkan pada penelitian ini secara berkelanjutan jika data aktual satu periode sebelumnya sudah tersedia. Hasil ramalan tersebut dapat dijadikan rekomendasi untuk melakukan penjadwalan produksi seperti yang telah dilakukan pada penelitian ini. Optimasi yang mengarah kepada maksimasi keuntungan dan minimasi kerugian dapat dilakukan dengan memproduksi sayuran organik sesuai dengan hasil ramalan tersebut.
17
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Hasil penelitian menghasilkan model yang dapat digunakan perusahaan untuk melakukan peramalan sebagai rekomendasi dalam melakukan penjadwalan produksi. Model-model yang ditetapkan dalam penelitian ini yaitu ARIMA (1,0,1) untuk caisim, ARIMA (1,0,0) untuk pakchoy, ARIMA (0,0,1) untuk selada, ARIMA (0,1,1) untuk bayam, ARIMA (2,1,3) untuk kangkung dan jagung muda. Komoditas yang tidak dilakukan pemodelan dalam penelitian ini adalah buncis, wortel, kacang merah dan labu siam karena jumlah data yang ada tidak memenuhi syarat pemodelan dengan metode ARIMA. Hasil uji validasi yang dilakukan menyatakan bahwa semua model yang ditetapkan dalam penelitian ini valid, dibuktikan dengan nilai MAPE yang kurang dari 25% dan hasil uji beda nyata yang mempunyai nilai-p yang lebih dari 0.05. Optimasi penjadwalan produksi dapat dilakukan dengan melakukan peramalan satu periode kedepan menggunakan model yang telah ditetapkan pada penelitian ini. Hasil ramalan tersebut digunakan untuk mencari luas tanam yang dibutuhkan tiap-tiap komoditas untuk memenuhi permintaan pasar sehingga sehingga produksi dapat dilakukan secara optimal.
Saran
Data sebelum tahun 2010 diperlukan untuk melengkapi data permintaan pasar komoditas buncis, wortel, kacang merah dan labu siam supaya memenuhi syarat kecukupan data sehingga komoditas-komoditas tersebut dapat dilakukan peramalan. Nilai kesalahan peramalan menggunakan model yang ditetapkan pada penelitan ini akan terus terakumulasi dari waktu ke waktu, untuk menanggulangi nilai kesalahan yang semakin besar disarankan untuk melakukan evaluasi model secara periodik pada waktu tertentu. Dalam penerapannya perusahaan disarankan menggunakan software Minitab untuk melakukan peramalan dalam melakukan proses penjadwalan produksi sayuran organik.
DAFTAR PUSTAKA
Assauri S. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta (ID): Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Bowerman BL, O’Connel RT. 1987. Time series Forecasting. Inufied Copcepts
and Computer Implementation.2nd edition. Boston (US): Duxburry Press.
Bowerman BL, O’Connell RT. 1993. Forecasting and Time Series: An Applied
Approach, edition. Belmont, California (US): Duxbury Press.
Cryer JD. 1986. Time Series Analysis. Boston (US): Duxbury Press.
Fitriyana L. 2010. Meramalkan harga beras wilayah Jakarta dengan menggunakan model intervensi [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
18
Makridaskis S, Whelwright SC, McGee VE. 1983. Forecasting : Methods and
Application.2nd edition. New York (US): John Wiley and Sons.
Montgomery DC, Cheryl LJ, Murat K. 2008. Introduction to Time Series Analysis
and Forecasting. New Jersey (US): John Wiley & Sons, Inc.
Nasendi BDE, Anwar. 1985. Program Linier dan Variasinya. Jakarta (ID): PT. Gramedia Pustaka Utama.
Ningsih AR. 2004. Peramalan permintaan beberapa komoditi sayuran pada PT. Saung Mirwan, Bogor [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Susanti N. 2006. Peramalan permintaan cabai merah : studi kasus pasar induk Kramat Jati, DKI Jakarta [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
19 Lampiran 1 Tabel pendugaan model berdasarkan pola ACF dan PACF
Model Pola ACF Pola PACF
AR (p) menurun secara cepat (tails
off)
Muncul spike yang signifikan hingga lag ke-p
dan cut off setelah lag ke-p
MA (q)
muncul spike yang signifikan hingga lag ke-q
dan cut off setelah lag ke-q
menurun secara cepat (tails off)
ARMA (p,q) menurun secara cepat (tails
off)
menurun secara cepat (tails off)
AR (p) atau MA (q)
muncul spike yang signifikan hingga lag ke-q
dan cut off setelah lag ke-q
muncul spike yang signifikan hingga lag ke-p
dan cut off setelah lag ke-p Sumber : Bowerman dan O’Connel (1993)
Lampiran 2 Plot ACF dan PACF caisim
13 (with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for Caisim (with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Lampiran 3 Plot ACF dan PACF pakchoy
13
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for Pakchoy
20
Lampiran 4 Plot ACF dan PACF selada
13
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for Selada
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Lampiran 5 Plot ACF dan PACF bayam
8
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for Bayam
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Lampiran 6 Plot ACF dan PACF kangkung
8
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for Kangkung
21 Lampiran 7 Plot ACF dan PACF jagung muda
8
Autocorrelation Function for Jagung Muda
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Partial Autocorrelation Function for Jagung Muda
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Lampiran 8 Hasil seleksi model
22
Lampiran 9 Tabel perhitungan nilai ramalan caisim
Caisim Xt = 1.0002Xt-1 – 0.9170εt-1
Periode Nilai error Nilai aktual Nilai ramalan
53 1487 3353
Lampiran 10 Tabel perhitungan nilai ramalan pakchoy
Pakchoy Xt = 1127.04 + 0.4188Xt-1
Periode Nilai aktual Nilai ramalan
53 2940
Lampiran 11 Tabel perhitungan nilai ramalan selada
Selada Xt = 1766.95 + 0.3741εt-1
Periode Nilai error Nilai aktual Nilai ramalan
23
Lampiran 12 Tabel perhitungan nilai ramalan bayam
Bayam Xt = Xt-1– 0.9446εt-1 + 36.16
Periode Nilai error Nilai aktual Nilai ramalan
33 2267 7996
34 169 6060 5891
35 -1053 4884 5937
36 -904 5010 5914
37 -737 5163 5900
38 3148 9044 5896
Lampiran 13 Tabel perhitungan nilai ramalan kangkung
Kangkung Xt = 1.3884Xt-1 – 1.3102Xt-2 + 0.9218Xt-3 – 0.9947εt-1 + 0.9762εt-2
– 0.8446εt-3
Periode Nilai error Nilai aktual Nilai ramalan
31 223 3290
32 -441 3332
33 948 5422
34 -984 3649 4633
35 -44 3267 3311
36 -77 2958 3035
37 -874 3181 4055
38 1373 5757 4384
Lampiran 14 Tabel perhitungan nilai ramalan jagung muda Jagung
Muda
Xt = 2.3358Xt-1– 2.3388Xt-2 + 1.0030Xt-3 – 1.9807εt-1 + 1.8316εt-2 –
0.6906εt-3
Periode Nilai error Nilai aktual Nilai ramalan
28 197 1792
29 201 1712
30 956 2465
31 -420 1470 1890
32 -486 1343 1829
33 -213 1492 1705
24
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 23 Oktober 1992 dari pasangan Ihin Senjaya dan Rahayu Utami. Penulis adalah putra kedua dari dua bersaudara. Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Tangerang Selatan dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui Undangan Seleksi Masuk IPB dan diterima di Departemen Teknik Mesin dan Biosistem, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
