ANGKA INDEKS. Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

(1)

ANGKA INDEKS

Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.

(2)

A. PENGERTIAN



Angka indeks adalah angka yang digunakan sebagai

perbandingan dua atau lebih kegiatan yang sama untuk

kurun waktu yang berbeda. Namun secara luas, angka

indeks juga dapat digunakan untuk mengukur pendapat,

opini, persepsi masyarakat terhadap suatu kegiatan.

(3)

B. Jenis-jenis Angka Indeks

1. Indeks harga adalah indeks yang digunakan untuk menunjukkan

perubahan harga barang (persentase kenaikan atau penurunan).

2. Indeks kuantitas adalah indeks yang digunakan untuk mengukur

kuantitas suatu barang.

3. Indeks nilai adalah indeks yang digunakan untuk melihat

(4)

C. Cara Menghitung Angka Indeks

Sebagai contoh hasil penelitian tentang penilaian masyarakat terhadap kinerja Puskesmas Desa Bantul adalah sebagai berikut:

Aspek Kecepatan: Aspek Keramahan: Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan sudah cepat 10 15 20 5 0 Pernyataan SS S R KS TS Pelayanan ramah 5 10 10 15 10

(5)

C. Cara Menghitung Angka Indeks

Aspek Ketepatan:

Pernyataan SS S R KS TS

Pelayanan sudah

(6)

C. Cara Menghitung Angka Indeks

Berdasarkan hasil survei tersebut, dapat dihitung angka indeksnya

dengan prosedur sebagai berikut:

a.

Masing-masing alternatif jawaban diberi bobot semakin besar

semakin baik. Misalnya: SS = 5, S = 4, R = 3, KS = 2, TS = 1.

b.

Hitung

bobot

masing-masing

alternatif

jawaban

dengan

mengalikan bobot dengan frekuensinya.

c.

Hitung angka indeks dengan membagi jumlah keseluruhan bobot

alternatif jawaban dengan banyaknya alternatif jawaban.

d.

Untuk menghitung indeks rata-rata, dapat dilakukan dengan

menjumlahkan

keseluruhan

angka

indeks

dibagi

dengan

(7)

Perhitungan Angka Indeks Per Indikator

Aspek Kecepatan: Angka Indeks = (10 x 5) + (15 x 4) + (20 x 3) + (5 x 2) + (0 x 1) / 50 = 50 + 60 + 60 + 10 + 0 / 50 = 180 / 50 = 3,60

(8)

Perhitungan Angka Indeks Per Indikator

Aspek Keramahan: Angka Indeks = (5 x 5) + (10 x 4) + (10 x 3) + (15 x 2) + (10 x 1) / 50 = 25 + 40 + 30 + 30 + 10 / 50 = 135 / 50 = 2,70

(9)

Perhitungan Angka Indeks Per Indikator

Aspek Ketepatan: Angka Indeks = (30 x 5) + (15 x 4) + (5 x 3) + (0 x 2) + (0 x 1) / 50 = 150 + 60 + 15 + 0 + 0 / 50 = 225 / 50 = 4,50

(10)

Perhitungan Rata-rata Angka Indeks

Rata-rata angka indeks = (3,60 + 2,70 + 4,50) / 3

= 10,80 / 3 = 3,60

(11)

KESIMPULAN

Untuk mengetahui suatu angka indeks itu baik atau buruk harus ditentukan kriterianya terlebih dahulu, misalnya:

Sangat Baik (SB) Baik (B)

Cukup (C) Kurang (K) Buruk (Br)

Kriterianya berkisar antara nilai terendah = 1 sampai nilai tertinggi = 5.

Perhitungan interval menggunakan rumus: Nilai tertinggi – Nilai terendah / banyak kriteria.

(12)

KESIMPULAN

 Jadi kriterianya: SB = 4,21 – 5,00 B = 3,41 – 4,20 C = 2,61 – 3,40 K = 1,81 – 2,60 Br = 1,00 – 1,80 o Jadi kesimpulannya:

Aspek Kecepatan = 3,60 (Baik) Aspek Keramahan= 2,70 (Cukup)

Aspek Ketepatan = 4,50 (Sangat Baik) Keseluruhan = 3,60 (Baik)

(13)

Latihan Soal 1

Hasil penelitian tentang evaluasi anggota partai terhadap kinerja partainya yang diindikasikan dari aspek transparansi, akuntabilitas, dan ekuitas, yang disebarkan kepada 100 anggota partai adalah sebagai berikut:

Carilah:

a. Angka indeks masing-masing indikator!

b. Apa kesimpulan Anda apabila digunakan 5 kategori (SB, B, C, K, Br)?

c. Bagaimana evaluasi anggota partai secara keseluruhan terhadap kinerja partai tersebut?

Aspek Transparansi:

Pernyataan SS S R KS TS

Partai bersifat transparan 10 20 20 40 10 Aspek Akuntabilitas:

Partai akuntabel 10 25 30 20 15

Aspek Ekuitas:

(14)

Latihan Soal 2

Hasil penelitian tentang persepsi mahasiswa terhadap kualitas pelayanan akademik di FISIP UMJ, yang diindikasikan dari aspek kecepatan, keramahan, dan ketepatan layanan, yang disebarkan kepada 100 mahasiswa adalah sebagai berikut:

Carilah:

c. Bagaimana persepsi mahasiswa secara keseluruhan terhadap kualitas pelayanan akademik yang diberikan FISIP UMJ?

Aspek Kecepatan:

Pelayanan sudah cepat 20 30 35 10 5

Aspek Keramahan:

Pelayanan ramah 10 20 30 20 20

Aspek Ketepatan:

(15)

Latihan Soal 3

Hasil penelitian tentang persepsi pelanggan PT Telkom terhadap kualitas pelayanan telekomunikasi di Jakarta, yang diindikasikan dari aspek kecepatan, keramahan, dan ketepatan layanan, yang disebarkan kepada 80 pelanggan adalah sebagai berikut:

Carilah:

c. Bagaimana persepsi pelanggan PT Telkom secara keseluruhan terhadap kinerja PT Telkom dalam pelayanan telekomunikasi di Jakarta?

Aspek Kecepatan:

Pelayanan sudah cepat 10 10 15 40 5

Aspek Keramahan:

Pelayanan ramah 20 20 30 10 0

Aspek Ketepatan:

(16)

That’s all.

(17)

BERKALA DAN PERAMALAN

ANALISIS DATA BERKALA

(18)

PENDAHULUAN

• Data deret berkala adalah sekumpulan data yang

dicatat dalam suatu periode tertentu.

• Analisis data berkala (trend) atau

Time Series

Analysis

merupakan teknik statistik untuk

memprediksi kecenderungan kondisi masa

mendatang berdasarkan serangkaian data yang tersedia pada saat ini.

• _{Analisis data berkala berguna sebagai alat analisis}

peramalan (

forecasting

) kondisi masa mendatang

(19)

TREND

Suatu gerakan kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang dan

yang diperoleh dari rata-rata perubahan dari waktu ke waktu (smooth

).

nilainya cukup rata

Y

Tahun (X) _{Tahun (X)} Trend Negatif Trend Positif 5 Y’ = a + bX Y’ = a - bX

(20)

METODE ANALISIS TREND

1. Metode Semi Rata-rata • Membagi data menjadi 2 bagian

• Menghitung rata-rata kelompok.

kelompok 2 (K2) Kelompok 1 (K1) dan

• Menghitung perubahan trend dengan rumus:

b = (K2 – K1)

(tahun dasar K2 – tahun dasar K1)

(21)

CONTOH METODE SEMI RATA-RATA

b = (6,67 – 4,93)/2000 - 1997 b = 0,58

Y th 1997 = 4,93 + 0,58 X Y th 2000 = 6,67 + 0,58 X

Tahun Pelanggan

Rata-rata Nilai X th dasar 1997 Nilai X th dasar 2000 1996 4,2 -1 -4 K1 1997 5,0 4,93 0 -3 1998 5,6 1 -2 1999 6,1 2 -1 K2 2000 6,7 6,67 3 0 2001 7,2 4 1

(22)

METODE ANALISIS TREND

2. Metode Kuadrat Terkecil

Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.

Y’ = a + bX

(23)

CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL

Nilai a = ∑Y/n = 30,6/5 = 6,12 Nilai b = ∑YX/∑X2 = 5,5/10 = 0,55

Jadi persamaan trend = Y’ = 6,12 + 0,55 X

9 Tahun Pelanggan =Y Kode X (tahun) Y.X X 2 1997 5,0 -2 -10,0 4 1998 5,6 -1 -5,6 1 1999 6,1 0 0 0 2000 6,7 1 6,7 1 2001 7,2 2 14,4 4 ∑Y=30,6 ∑Y.X=5,5 ∑X2=10

(24)

METODE ANALISIS TREND

3. Metode Kuadratis

Untuk jangka waktu pendek, kemungkinan trend tidak bersifat linear. Metode kuadratis adalah contoh metode nonlinear

Y' = a + bX + cX2

2

(25)

CONTOH METODE KUADRATIS

Tahun Y X XY X2 _X2_Y X4 1997 5,0 -2 -10,00 4,00 20,00 16,00 1998 5,6 -1 -5,60 1,00 5,60 1,00 1999 6,1 0 0,00 0,00 0,00 0,00 2000 6,7 1 6,70 1,00 6,70 1,00 2001 7,2 2 14,40 4,00 28,80 16,00 30,60 5,50 10,00 61,10 34,00 2 5(34) – (10)2 5(34) – (10)2 -0,0071 - 0,0071X2

(26)

METODE ANALISIS TREND

4. Trend Eksponensial

Persamaan eksponensial dinyatakan dalam dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari dan X, digunakan rumus sebagai berikut:

bentuk variabel waktu (X) nilai a, dan b dari data Y Y’ = a (1+b)X

Ln Y’ = Ln a + X Ln (1+b)

Sehingga a = anti ln ( LnY)/n

b = anti ln (X. LnY) -1 (X)2 Y= a(1+b)X 12 J u m la h P e la n g g a n (ju taan ) Trend Eskponensial 15.00 10.00 5.00 0.00 97 98 99 00 01 Tahun - 1 Y = a (1 + b)x

(27)

CONTOH TREND EKSPONENSIAL

Sehingga persamaan eksponensial Y' = 6,05 (1+0,09)X

Tahun Y X Ln Y X2 X Ln Y 1997 5,0 -2 1,61 4,00 _-3,22 1998 5,6 -1 1,72 1,00 _-1,72 1999 6,1 0 1,81 0,00 _0,00 2000 6,7 1 1,90 1,00 _1,90 2001 7,2 2 1,97 4,00 _3,94 9,01 10,00 0,90

Nilai a dan b didapat dengan:

a = anti ln (∑LnY)/n = anti ln 9,01/5 = anti ln 1,80 = 6,05

(28)

VARIASI MUSIM

Variasi musim terkait dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim atau bulan tertentu dalam 1 tahun.

Variasi Musim Produk

Pertanian Variasi Harga SahamHarian

15

Variasi Inflasi Bulanan

P ro du ks i (0 00 ton ) In fla si (% ) Inde ks Pergerakan Inflasi 2002 2,5 2 1,5 1 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bulan Produksi Padi Permusim

30 20 10 0

I- II- III- I- II- III- I- II- III- I-II-

III-98 III-98 III-98 99 99 99 00 00 00 01 01 03

Triw ulan

Indeks Saham PT. Astra Agro Lestari, Maret 2003 150 100 50 0 03 05 13 14 22 Tanggal

(29)

VARIASI MUSIM DENGAN METODE RATA-RATA

SEDERHANA

Indeks Musim = (Nilai bulan ini / Nilai rata-rata) x 100

Musim

16

Bulan Pendapatan Rumus= Nilai bulan ini x 100

Nilai rata-rata Indeks

Januari 88 (88/95) x100 93 Februari 82 (82/95) x 100 86 Maret 106 (106/95) x 100 112 April 98 (98/95) x 100 103 Mei 112 (112/95) x 100 118 Juni 92 (92/95) x 100 97 Juli 102 (102/95) x 100 107 Agustus 96 (96/95) x 100 101 September 105 (105/95) x 100 111 Oktober 85 (85/95) x 100 89 November 102 (102/95) x 100 107 Desember 76 (76/95) x100 80 Rata-rata 95

(30)

LATIHAN SOAL 1

Data wisatawan yang mengunjungi Pantai Parangtritis Bantul pada tahun 1999-2005 adalah sebagai berikut.

a. Tentukan persamaan trend dengan metode least square.

b. Berapa perkiraan jumlah pengunjung pada tahun 2010 dan 2015?

No. Tahun Jumlah Pengunjung 1 1999 700.000 2 2000 750.000 3 2001 1.000.000 4 2002 1.050.000 5 2003 1.100.000 6 2004 900.000 7 2005 800.000

(31)

LATIHAN SOAL 2

Berikut ini disajikan data penjualan (dalam ribuan unit) PT XYZ tahun 2011-2015.

a. Tentukan persamaan trend dengan metode least square. b. Berapa perkiraan penjualan tahun 2017 dan 2020?

No. Tahun Penjualan

1 2011 130

2 2012 145

3 2013 150

4 2014 165

(32)

TERIMA KASIH

(33)

REGRESI

(34)

SEJARAH REGRESI

• Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya.

• Dalam penelitiannya, Galton menemukan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi.

• Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi.

(35)

PENGERTIAN REGRESI

• Analisis regresi merupakan studi ketergantungan satu atau lebih variabel bebas

(independent variable) terhadap variabel tidak bebas (dependent variable).

• Variabel bebas adalah variabel yang nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel

lainnya, biasanya disimbolkan dengan X. Variabel itu digunakan untuk meramalkan atau menerangkan nilai variabel yang lain.

• Variabel terikat adalah variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lainnya. Biasanya disimbolkan dengan Y. Variabel itu merupakan variabel yang diramalkan atau diterangkan nilainya.

• Jika variabel X memiliki hubungan dengan variabel Y, maka nilai-nilai variabel X yang sudah diketahui dapat digunakan untuk menaksir atau meramalkan nilai-nilaiY.

(36)

CONTOH PENERAPAN

ANALISIS REGRESI

1. Analisis Regresi antara tinggi orang tua terhadap tinggi anaknya.

2. Analisis Regresi antara pendapatan terhadap konsumsi rumah

tangga.

3. Analisis Regresi antara harga terhadap penjualan barang.

4. Analisis Regresi antara tingkat upah terhadap tingkat

pengangguran.

5. Analisis Regresi antara tingkat suku bunga bank terhadap harga

saham.

6. Analisis regresi antara biaya periklanan terhadap volume

penjualan perusahaan.

(37)

ISTILAH DAN NOTASI VARIABEL DALAM

REGRESI ?

Y

• Variabel tergantung (Dependent Variable)

• Variabel yang dijelaskan

(Explained Variable)

• Variabel yang diramalkan

(Predictand)

• Variabel yang diregresi

(Regressand)

• Variabel Tanggapan (Response)

X

• Variabel bebas (Independent Variable)

• Variabel yang menjelaskan

(Explanatory Variable)

• Variabel peramal (Predictor)

• Variabel yang meregresi

(Regressor)

• Variabel perangsang atau kendali

(38)

PERSAMAAN REGRESI

Persamaan Regresi linier Sederhana:

Y = a + bX + 

Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta b = Koefisien regresi X = Variabel bebas  = Nilai residu



 





₂ ₂

)

(

)

(

)

)(

(

)

(

X

n

Y

X

XY

n

b

n

X

b

Y

a







(



)

(39)

CONTOH KASUS:

Seorang manajer pemasaran akan meneliti apakah

terdapat pengaruh iklan terhadap penjualan pada

perusahaan-perusahaan di Kabupaten WaterGold,

untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 8

perusahaan sejenis yang telah melakukan promosi.

(40)

Sampel

8 perusahaan

Data Yang dikumpulkan

Penjualan (Y) 64 61 84 70 88 92 72 77 Promosi (X) 20 16 34 23 27 32 18 22

(41)

PERSAMAAN REGRESI

Y X XY X2 _Y2 64 20 1280 400 4096 61 16 976 256 3721 84 34 2856 1156 7056 70 23 1610 529 4900 88 27 2376 729 7744 92 32 2944 1024 8464 72 18 1296 324 5184 77 22 1694 484 5929 608 192 15032 4902 47094

(42)



 





₂ ₂

)

(

)

(

)

)(

(

)

(

X

n

Y

X

XY

n

b

497 , 1 ) 192 ( ) 4902 ( 8 ) 608 )( 192 ( ) 15032 ( 8 2     b 072 , 40 8 ) 192 ( 497 , 1 ) 608 (  _  a

n

X

b

Y

a







(



)

Jadi, persamaan regresinya adalah:

Y = 40,072 + 1,497X + ε

(43)

LATIHAN SOAL:

Carilah persamaan regresi dari data berikut:

X

3

4

5

6

7

8

9

(44)

That’s all.

(45)

KORELASI

(46)

KORELASI (R)

• Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel.

• Analisis korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel.

• Apabila terdapat hubungan antar variabel maka perubahan-perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya.

• Jadi, dari analisis korelasi, dapat diketahui hubungan antar variabel tersebut, yang merupakan suatu hubungan kebetulan atau memang hubungan yang sebenarnya.

(47)

JENIS-JENIS KORELASI

1. Korelasi Positif

Adalah korelasi dari 2 variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat atau menurun, maka variabel lainnya (Y) cenderung untuk meningkat atau menurun pula.

2. Korelasi Negatif

Adalah korelasi dari 2 variabel, yaitu apabila variabel yang satu (X) meningkat atau menurun, maka variabel lainnya (Y) cenderung untuk menurun atau meningkat.

3. Tidak Ada Korelasi

Apabila kedua variabel (X dan Y) tidak menunjukkan adanya hubungan.

4. Korelasi Sempurna

Adalah korelasi dari 2 variabel yaitu apabila kenaikan atau penurunan variabel yang satu (X) berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya (Y).

(48)

KOEFISIEN KORELASI (R)

• Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 dan +1 (-1 ≤ R ≤

+1).

a. Jika R bernilai positif maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin dekat nilai R ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

b. Jika R bernilai negatif maka variabel-variabel berkorelasi negatif. Semakin dekat nilai R ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

c. Jika R bernilai 0 (nol) maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi.

d. Jika R bernilai +1 atau -1 maka variabel-variabel menunjukkan korelasi positif atau negatif yang sempurna.

(49)

KOEFISIEN KORELASI (R)

• Untuk menentukan keeratan hubungan atau korelasi antarvariabel tersebut, berikut ini diberikan nilai-nilai dari R sebagai patokan.

1. R = 0, tidak ada korelasi

2. 0 < R ≤ 0,20, korelasi sangat rendah/lemah sekali

3. 0,20 < R ≤ 0,40, korelasi rendah/lemah tapi pasti

4. 0,40 < R ≤ 0,70, korelasi yang cukup berarti

5. 0,70 < R ≤ 0,90, korelasi yang tinggi, kuat

6. 0,90 < R < 1,00, korelasi sangat tinggi, kuat sekali, dapat diandalkan

(50)

KOEFISIEN KORELASI PEARSON

• Koefisien korelasi Pearson dapat ditentukan dengan dua metode yaitu:

1) Metode least square

Koefisien korelasi linear dengan metode least square

dirumuskan:

𝑅 = 𝑛∑𝑋𝑌 − ∑𝑋. ∑𝑌

(51)

KOEFISIEN KORELASI PEARSON

2) Metode product moment

Koefisien korelasi (r) dengan metode product moment dirumuskan:

𝑅 = ∑𝑥𝑦

∑𝑥2_{. ∑𝑦}2

Keterangan:

R = koefisien korelasi

x = deviasi rata-rata variabel X = X - 𝑋ത

y = deviasi rata-rata variabel Y = Y - ത𝑌

(52)

KOEFISIEN

KORELASI

RANK

SPEARMAN

Koefisien korelasi rank Spearman dirumuskan:

𝑅_𝑠 = 1 − 6∑𝑑2 𝑛 𝑛2 _{− 1}

Keterangan:

𝑅_𝑠 = koefisien korelasi rank Spearman d = selisih dalam ranking

(53)

CONTOH SOAL KOEFISIEN

KORELASI PEARSON

Jika Y = hasil panen (dalam kuintal) X = pemupukan (dalam 10 kg)

Berikut ini diberikan hasil pengamatan pemupukan dan hasil panen padi untuk 5 percobaan yang telah dilakukan.

a. Tentukan koefisien korelasi Pearson (R) dengan metode least square

dan metode product moment!

b. Sebutkan jenis korelasinya dan apa artinya!

X 3 6 9 10 13

(54)

PENYELESAIAN

X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY x y 𝒙𝟐 𝒚𝟐 xy 3 12 9 144 36 -5,2 -10,6 27,04 112,36 55,12 6 23 36 529 138 -2,2 0,4 4,84 0,16 -0,88 9 24 81 576 216 0,8 1,4 0,64 1,96 1,12 10 26 100 676 260 1,8 3,4 3,24 11,56 6,12 13 28 169 784 364 4,8 5,4 23,04 29,16 25,92 ∑ = 41 113 395 2.709 1.014 58,80 155,20 87,40 ത 𝑋 = 41 5 = 8,2 ത𝑌 = 113 5 = 22,6

(55)

PENYELESAIAN

a. Metode least square

= (5)(1.014)−(41)(113) ((5)(395) − 41 2)) ((5)(2.709) −(113)2) = _228.144437 = 0,91 𝑅 = 𝑛∑𝑋𝑌 − ∑𝑋. ∑𝑌 (𝑛∑𝑋2 _{− ∑𝑋} 2_{)(𝑛∑𝑌}2 _{− (∑𝑌)}2₎

(56)

PENYELESAIAN

a. Metode product moment

= 87,40

58,80 (155,20)

= 87,40_95,53 = 0,91

b. Jenis korelasinya adalah korelasi positif dan sangat kuat, artinya hubungan antara pemupukan dan hasil panen padi bersifat positif. Jika pemupukan bertambah maka hasil panen pun akan naik.

𝑅 = ∑𝑥𝑦

(57)

CONTOH SOAL KOEFISIEN

RANK SPEARMAN

Berikut ini data mengenai nilai matematika dan statistik dari 10 mahasiswa.

a. Hitunglah koefisien korelasi Rank Spearman!

Matematika 82 75 85 70 77 60 63 66 80 89

(58)

PENYELESAIAN

Untuk perhitungan, nilai matematika disebut sebagai variabel X dan nilai statistik disebut sebagai variabel Y.

X Y Ranking X Ranking Y d d2 82 79 8 6 +2 4 75 80 5 7 -2 4 85 89 9 10 -1 1 70 65 4 3 +1 1 77 67 6 4 +2 4 60 62 1 2 -1 1 63 61 2 1 +1 1 66 68 3 5 -2 4 80 81 7 8 -1 1 89 84 10 9 +1 1 Jumlah 22

(59)

PENYELESAIAN

a.

𝑅_𝑠 = 1 − _{𝑛 𝑛}6∑𝑑₂₋₁2

= 1 − _{10 10}6(22)₂₋₁

= 1 – 0,133 = 0,867

b. Jenis korelasinya adalah korelasi positif dan kuat, artinya jika nilai matematika tinggi maka nilai statistik juga cenderung tinggi.

(60)

KOEFISIEN DETERMINASI (KD = R

2 ₎

• Koefisien determinasi menunjukkan seberapa besar kemampuan

variabel bebas dalam menjelaskan perubahan dari variabel terikatnya.

• Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan

mengkuadratkan koefisien korelasi (R).

• Sebagai contoh, jika nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien

determinasi (R2_{) adalah sebesar 0,80 x 0,80 = 0,64. Artinya,}

kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan perubahan dari variabel terikatnya adalah sebesar 64%. Terdapat 36% (100% -64%) perubahan variabel terikat yang dijelaskan oleh faktor lain.

(61)

LATIHAN SOAL

Berikut ini data mengenai pendapatan per kapita (puluhan ribu rupiah) dan pengeluaran konsumsi keluarga (puluhan ribu rupiah), apabila X = pendapatan per kapita dan Y = pengeluaran konsumsi.

a. Tentukan koefisien korelasi Pearson (R) dengan metode

least square dan metode product moment!

X

85 19 39 27

52

47

78

68

(62)