Gravitymeter,
alat ukur percepatan gravitasi (g).
1. Pengukuran g mutlak,a. Pengukuran dengan gerak jatuh bebas. b. Pengukuran dengan bandul (pendulum).
- bandul fisis
- bandul matematis 2. Pengukuran g relatif (Δg),
Pengukuran menggunakan sensor pegas dan masa,
Gravitimeter, “stable type”, “unstable type”, La Costa Romberg Gravitymeter, Worden Gravitymeter.
Pengukuran g mutlak,
• Gerak jatuh bebas (lihat praktikum 1),
• perencanaan alat ukur,
2
2
1
gt
h
bila h = 1 meter, g = 978 gal, maka waktu benda jatuh t = 452,215 mdetik, ditulis tabel waktu untuk h = 1 meter,
t = 452 mdetik g = 9,78933 t = 453 mdetik g = 9,74616 t = 454 mdetik g = 9,70327
dari perhitungan diatas, terlihat bahwa selisih waktu 1 mdetik memberikan hasil pehitungan g selisih kurang lebih 4 gal.
Kesimpulan : bila alat ukur waktu mempunyai ketelitian +/- 1 milidetik, maka harga g yang terhitung mempunyai kesalahan +/- 4 gal.
Pengukuran g mutlak, dengan jatuh bebas.
• Skema pengukuran,
h
Magnetic holder
Bola besi
Sensor infra red
timer
1. Hidupkan sistem, tekan tombol
reset, sehingga angka pada “timer” menunjuk nol.
2. Pasang bola besi pada “magnetik holder”.
3. Tekan tombol “start”, bola akan
jatuh dan “timer” mulai menghitung waktu.
4. Setelah sensor IR mendeteksi bola besi, “timer” berhenti menghitung. 5. Baca waktu yang dicatat “timer”,
dalam milidetik. 6. Catat h, hitung g.
7. Lakukan untuk h yang lain, buat grafik hubungan h dan t, hitung g.
Pengukuran g mutlak (2)
• Kalau alat ukur waktu mempunyai ketelitian 1 mikrodetik,
t = 452215 mikrodetik, g = 9,7800273 = 978002,73 mgal. t = 452216 mikrodetik, g = 9,7799840 = 977998,40 mgal. t = 452217 mikrodetik, g = 9,7799408 = 977994,08 mgal. • Kesimpulan : ketelitian pengukuran waktu +/ - 1 mikrodetik,
memberikan kesalahan pengukran g +/ - 4 mgal.
• Secara matematis dapat dihitung pengaruh kesalahan pengukuran waktu terhadap hasil ukur g,
2
2
t
h
g
dt
t
h
dg
4
3dt
t
g
dg
2
Pengukuran g mutlak (3)
• Tugas (1), hitung pengaruh ketelitian pengkuran h(tinggi)
terhadap hasil perhitungan g pada pengukuran g mutlak
dengan gerak jatuh bebas.
• agar hasil ukur g sampai +/ - 1 mgal, diperlukan
ketelitian pengukuran h berapa ?.
2
2
t
h
g
dh
t
dg
2
2dh
h
g
dg
2
Pengukuran g mutlak (4),
• Bandul, untuk simpangan kecil, berlaku
g
l
T
2
2 24
T
l
g
dT
T
l
dg
3 28
dT
T
g
dg
2
Pengukuran g relatif (Δg).
• Sistem pegas dan masa.
kx
mg
mg = kx
g = k/m x atau Δg = k/m Δx
Δx adalah perubahan panjang pegas (keluaran dari alat yang akan dibaca), akibat dari perubahan gravitasi Δg.
Besaran hasil bagi k dan m disebut sensitivitas alat ukur.
SENSITIVITAS : perbandingan antara perubahan keluaran terhadap perubahan masukan dari suatu sistem.
Perubahan Δg kecil, memberikan perubahan Δx yang besar dinamakan sistem mempunyai
sensitivitas (kepekaan) yang besar.
Δx
Gravitymeter relatif
• Gravitymeter type “un-stable”. • Menggunakan pegas , masa,
serta sistem batang dengan titik tumpu di tengahnya.
• Diamati periode osilasi ( T ), dari sistem ini.
• Supaya diperoleh kepekaan yang tinggi maka harga T harus besar, sehingga
pengamatan perlu waktu lama. • dikembangkan mulai tahun
1932.
s
k
g
M
s
M
k
g
k
M
T
2
s
T
g
2 24
Pengukuran g relatif
• Gravitymeter type “stable” • Thyssen gravitymeter.
• Seperti pada type un-stable, hanya pada titik tumpu
ditambah masa m, sehingga sistem menjadi stabil.
• Sistem menjadi lebih peka,
s
Ml
mhs
M
k
s
ml
s
mh
ml
mhs
M
k
g
(
1
)
/
1
/
1
2 2 2
Gravitymeter La Costa Romberg
• “zero length spring” untuk menambah kepekaan alat. • Zero length sring : adalah
pegas ideal, yang mempunyai panjang nol bila tidak ada gaya yang menariknya.
• Dari gambar disamping diperoleh hubungan :
s
s
y
s
z
a
b
M
k
g
Perhitungan momen pada La Coste
Romberg.
• Momen putar pegas, s = a sin β
Gravitymeter Worden
• Pegas dipasang tidak
langsung memegangi masa M. • Titik tumpu batang masa pada
sudut bagi antara bentangan pegas.
• Diperoleh kepekaan alat :
s
a
b
M
k
g
cos
2
cos
untuk memperoleh kepekaan
maksimum harga α mendekati 45 derajat.
GRAVITYMETER ; Sketsa alat Nulling-dial mikroskop s Sensor pergeseran (capacitive) m pegas
Suhu ruangan ini dibuat konstant
PEGAS :zero length spring
La Costa-Romberg, cara pembacaan alat.
• Pembacaan pergeseran masa karena pengaruh perubahan g dilakukan dengan menambahkan sistem optik untuk mengamati perubahan pantulan cahaya oleh cermin yang dipasang pada batang penggantung masa.
• Garis cahaya (crosshair) yang terlihat pada papan skala
menunjukkan posisi masa, yang berarti menunjukkan harga Δg.
• Mula-mula “crosshair” di geser menggunakan “nulling dial” pada titik tengah papan skala’
• Angka pada “nulling dial” dibaca.
• Bila titik ukur pindah ditempat lain, maka posisi “crosshair” akan
bergeser kekanan atau kekiri dai papan skala, maka dengan “nulling dial” posisinya dikembalikan lagi ke tengah papan skala.
• Selisih angka pembacaan yang kedua dengan yang pertama merupakan harga Δg.
Sketsa Gravitymeter La Costa Romberg,
• Bila suhu luar berubah, maka panjang pegas akan berubah, bukan karena perubahan g. • Untuk mengurangi
pengaruh suhu luar
terhadap panjang pegas, maka suhu didalam
ruangan sensor
dipertahankan kostan, menggunakan termostat,
Pengaruh umur pegas terhadap hasil ukur,
• Pegas yang diberi beban akan selalu bertambah panjang karena umurnya bertambah (pegas mengalami “drift”), sifat ini tidak dapat dikompensasi.
• Untuk melakukan koreksi terhadap “drift” maka dilakukan
pembacaan pada alat gravitymeter dengan mengulangi pembacaan di stasiun pertama setelah jangka waktu tertentu ( misalnya 2 jam). • Sistem pembacaan seperti ini dinamakan “looping”.
• Koreksi dilakukan dengan cara membandingkan hasil ukur pada
suatu stasiun pada pembacaan pertama dengan pembacaan pada 2 jam setelahnya, beda pembacaan ini digunakan untuk koreksi “drift”. • Bila “drift” dianggap linier, maka titik stasiun lain dapat dikoreksi
Pembacaan posisi masa dengan mikroskop.
• Posisi alat harus
horisontal, diatur dengan “long level adjustment” dan “cross level adjustment”
• Posisi masa dilihat dengan mikroskop, dengan melihat posisi “crosshair”.
• Posisi “crosshair” dapat diubah menggunakan “nulling-dial” yang
dilengkapi dengan “counter”.
Penambahan sensor pergeseran.
• Sensor pergeseran
menggunakan kapasitor lempeng digunakan
untuk mengkonversi posisi masa menjadi tegangan listrik.
• Biasanya digunakan sistem “bridge” supaya diperoleh sistem yang lebih peka.
• Keluaran listrik yang menggambarkan perubahan g dapat direkam.
Watak statik sensor(1).
Sensor dipandang sebagai suatu sistem, menerima masukan dan menghasilkan keluaran, sistem yang ideal masukan SAMA dengan keluaran, seberapa kesamaannya dicerminkan dalam WATAK
SENSOR sbb:
1. “Range” atau daerah ukur, yaitu daerah dari masukan mulai
yang terkecil sampai yang terbesar yang dapat dideteksi oleh suatu sensor.
2. “Full Scale output” atau keluaran maksimum yang dihasilkan
oleh sensor, misalnya 5 volt.
3. “Accuracy” atau keakuratan, yaitu seberapa dekat suatu sensor
menunjukkan keluaran terhadap harga yang sebenarnya.
4. “Precision” atau ketelitian, ke-ajeg-an, atau konsistensi suatu
sensor menunjukkan keluarannya terhadap masukan yang konstan.
Watak statik sensor (2)
5. “Sensitivity” atau sensitivitas atau kepekaan, yaitu perbandingan
antara perubahan keluaran terhadap perubahan masukan.
6. “Resolution” atau resolusi, yaitu perubahan terkecil dari
masukan yang masih dapat dideteksi atau dirasakan pada keluarannya.
7. “Linearity” atau linieritas, yaitu kesebandingan antara keluaran
dan masukannya terhadap persamaan garis lurus.
8. “Threshold” atau ambang, yaitu masukan terkecil yang mulai
dapat dirasakan pada keluarannya.
9. “Hysterisis” yaitu sifat ke-tidak konsisten-an suatu sensor pada
saat masukan diubah dari rendah ke tinggi dan dari tinggi ke rendah.
10. “Stability” atau stabilitas, yaitu ke-ajeg-an atau ke-konsisten-an