BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA CLASSIC VERSI 5.0 DALAM MEMBUAT GRAFIK PADA MATERI FUNGSI KUADRAT
Ucu Koswara
Dosen Pendidikan Matematika STKIP Sebelas April Sumedang ucu_koswara@stkip11april.ac.id
Abstrak
Pembelajaran matematika pada materi fungsi kuadrat melalui perangkat komputer dengan menggunakan software Geogebra Classic versi 5.0 dapat membantu siswa dan guru untuk menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat dengan mudah dan dengan waktu yang lebih singkat. Salah satu masalah yang sering kali dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika adalah ke tidak telitian dalam mengambar grafik. Dalam hal ini, Software Geogebra adalah salah satu software yang bisa digunakan oleh siswa dalam membuat grafik dengan cepat dan tepat. Hal ini dikarenakan Software Geogebra dapat menvisualisasikan objek-objek matematika secara cepat, akurat, dan efisien. Geogebra dapat digunakan pada saat mulai menggambar grafik dan menentukan titik-titik uji penyelesaian, serta menguji fungsi optimum pada titik-titik tersebut.
Kata kunci : Media Pembelajaran, Geogebra Classic versi 5.0, Fungsi Kuadrat. A. PENDAHULUAN
Perkembangan ilmu pengetahuan yang sangat pesat dan juga sejalan dengan berkembangnya teknologi yang semakin canggih sangat berpengaruh dan memberi
manfaat dalam kehidupan kita.
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut pada dasarnya akan bermanfaat untuk lebih mempermudah manusia dalam menjalankan segala aktivitas di berbagai bidang kehidupan. Salah satu contohnya pada bidang
pendidikan termasuk pendidikan
matematika.
Matematika sebagai salah satu bidang dalam pembelajaran di sekolah merupakan bidang yang mendapat perhatian dalam pengembangan pembelajarannya. Hal ini menyebabkan matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang dianggap sulit bagi siswa. Salah satu bagian dari matematika yaitu Fungsi Kuadrat. Selama
tersebut hanya diajarkan menggunakan
media papan tulis dan belum
memanfaatkan media pembelajaran
seperti komputer. Penyampaian materi yang sering dilakukan guru adalah berupa
pembelajaran konvensional seperti
ceramah, sehingga ada siswa yang mengalami kesulitan untuk memahami materi yang disampaikan. Untuk itu dibutuhkan media lain yang dapat membantu pemahaman siswa mengenai fungsi kuadrat tersebut.
Menurut Kustandi (2011) dalam pendidikan, media difungsikan sebagai
sarana untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Karena informasi yang terdapat dalam media harus dapat melibatkan siswa, baik dalam benak atau mental maupun dalam bentuk aktivitas yang nyata, sehingga pembelajaran dapat terjadi. Materi harus dirancang secara lebih sistematis dan psikologis, serta
agar dapat menyiapkan instruksi belajar yang efektif.
Di samping menyenangkan, media pembelajaran harus dapat memberikan pengalaman dan memenuhi kebutuhan individu siswa, karena setiap siswa memiliki kemampuan yang berbeda. Alternatif media pembelajaran yang sesuai dengan perkembangan zaman saat ini dan dapat membantu guru dalam hal penyampaian materi yang bersifat abstrak adalah media komputer. Salah satu program komputer (software) yang dapat
dimanfaatkan dalam pembelajaran
matematika khususnya fungsi kuadrat
adalah Geogebra. Program ini dapat
dimanfaatkan untuk meningkatkan
pemahaman siswa terhadap konsep yang telah dipelajari maupun sebagai sarana untuk mengenalkan atau mengkonstruksi konsep baru. Menurut Hohenwarter
(2008), program GeoGebra sangat
bermanfaat bagi guru maupun siswa. Tidak sebagaimana pada penggunaan program komersial yang biasanya hanya bisa dimanfaatkan di sekolah, Geogebra dapat diinstal pada komputer pribadi dan dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh siswa.
Berdasarkan hal di atas maka penulis tertarik untuk menulis artikel dengan judul “Peningkatan Ketelitian Siswa Melalui
Media Pembelajaran Matematika
Menggunakan Software Geogebra Classic Versi 5.0 Dalam Membuat Grafik Pada Materi Fungsi Kuadrat”. Artikel ini menyajikan uraian mengenai program
geogebra beserta contoh-contoh
penggunaan geogebra sebagai media pembelajaran matematika.
B. PEMBAHASAN a. Ketelitian
1) Pengertian Teliti
Menurut Ashari (2015) teliti berarti “cermat dan saksama dalam menjalankan sesuatu.” Orang yang teliti ditunjukkan dengan cermat, penuh minat, dan berhati-hati dalam menjalankan sesuatu agar tidak terjadi kesalahan, dan mendapatkan hasil yang baik. Lawan dari sifat teliti dan tekun adalah ceroboh atau teledor. Orang yang bersifat teliti selalu sabar dan tidak asal cepat dalam mengerjakan sesuatu. Termasuk dalam berbicara, kita tidak boleh ceroboh, tetapi harus cermat.
Menurut Hartono (2016) teliti artinya “berhati-hati dalam melaksanakan suatu pekerjaan.” Teliti dapat berarti juga cermat dalam setiap melakukan sikap dan perbuatan serta setiap pekerjaan, tidak terburu-buru, namun perlu perhitungan dan pengkajian baik-buruknya. Jadi dapat disimpulkan bahwa teliti adalah sikap menyelesaikan masalah secara cermat, dan berhati-hati.
2) Manfaat Teliti
Sifat teliti sangat penting dalam hidup karena mengandung beberapa manfaat sebagai berikut:
1. Terhindar dari kesalahan atau
kekeliruan dalam melakukan sesuatu. 2. Terhindar dari sifat suuzan atau buruk sangka terhadap orang lain. Orang yang teliti, ketika menghadapi
kegagalan tidak cepat-cepat
menyalahkan orang lain.
3. Meningkatkan kesempurnaan setiap pekerjaan. Orang yang teliti tidak suka menyelesaikan pekerjaan dengan setengah-setengah.
4. Terhindar dari penyesalan akibat kegagalan yang disebabkan ketergesa-gesaan.
Dalam hal ini penulis akan membahas
kemampuan siswa untuk memiliki
ketelitian agar tidak terjadi kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat dan mengambar grafik fungsi kuadrat.
b. Media Pembelajaran
Secara harfiah “media berarti medium atau perantara. Dalam kaitannya dalam proses komunikasi pembelajaran, media merupakan wahana penyalur pesan
pembelajaran” (Hernawan dkk,
2008:11.18). Media pembelajaran
menurut Heinich (1993) dalam Susilana dan Riyana (2009:6) merupakan “alat penyalur komunikasi, media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata “medium” yang secara harfiah berarti “perantara” yaitu perantara sumber pesan (a source) dengan penerima pesan (a receiver). Henich mencontohkan media ini seperti film, televisi, diagram, bahan tercetak (printed materials), komputer, dan instruktur”.
c. Pembelajaran Matematika Menggunakan Teknologi
Teknologi menjadi lebih menonjol di saat ini. Siswa menggunakan komputer, tablet, dan ponsel pintar dalam kehidupan sehari-hari mereka. Dalam matematika, alat-alat ini bisa sangat berguna bagi guru dalam melibatkan siswa dengan materi dan pelajaran baru. Perkembangan teknologi telah memberikan pengaruh terhadap dunia pendidikan khususnya dalam proses pembelajaran. Terjadi pergeseran dalam proses pembelajaran, yaitu : dari ruang kelas ke dimana saja,
fisik ke jaringan. Interaksi guru dan siswa tidak hanya dilakukan secara tatap muka, tetapi juga dilakukan melalui media komunikasi.
Dengan begitu, siswa dapat selalu memperoleh informasi dalam ruang
lingkup yang luas. Dalam dunia
pendidikan matematika, potensi teknlogi khususnya komputer telah membawa keuntungan dan kemudahan baik bagi
siswa maupun guru. Sebagaimana
dikemukakan oleh Fletcher dan Glass dalam Kusumah (2004) bahwa potensi teknologi komputer sebagai media dalam pembelajaran matematika begitu besar, komputer dapat dimanfaatkan untuk mengatasi perbedaan individual siswa;
mengajarkan konsep; melaksanakan
perhitungan, dan menstimulir belajar siswa.
National Council of Tecahers of
Mathematics (NCTM) menyatakan
teknologi memiliki peran penting dan memberi pengaruh kuat pada pengajaran
dan pembelajaran matematika.
Pembelajaran matematika berbantuan
Information and Communication
Technology (ICT) menghasilkan
ketercapaian siswa lebih baik
dibandingkan dengan ketercapaian siswa dengan pembelajaran tanpa berbantuan ICT. (Estina Ekawati, Jurnal. 2010).
Pembelajaran matematika
menggunakan teknologi akan membuat siswa lebih tertarik dalam mendalami materi maupun hal-hal lain terkait dengan materi yang disampaikan. Selain itu, dengan bantuan teknologi siswa jadi dapat lebih teliti bahkan bisa belajar secara mandiri. Ketelitian sangat diperlukan
dalam menyelesaikan masalah
masalah amatlah penting dalam matematika, bukan saja bagi mereka yang di kemudian hari akan mendalami atau mempelajari matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan menerapkannya dalam bidang studi lain dan dalam kehidupan sehari-hari (Russeffendi dalam Syarifah Fadillah. Prosiding. 2009). Oleh sebab itu ketelitian mempengaruhi hasil yang diperoleh oleh siswa karena semakin teliti siswa maka semakin baik pula hasil yang didapatkan oleh siswa. Dengan
bantuan teknologi, siswa dapat
meningkatkan ketelitian mereka dalam belajar matematika.
Dengan meningkatnya teknologi, siswa dan guru dapat memanfaatkan ini di tablet, komputer, dan ponsel pintar mereka. Manipulatif virtual dan konkret memperkuat konsep-konsep matematika secara terpisah tetapi kombinasi keduanya adalah cara terbaik untuk mencapai hasil terbaik (Burns & Hamm, 2011).
d. Software Geogebra untuk pembelajaran
matematika dan meningkatkan
ketelitian siswa
Program Software Geogebra
merupakan program edukasi yang
diharapkan dapat membantu
menyelesaikan permasalahan matematika dan sains. Oleh karena itu penggunaan Program Software Geogebra dapat membantu guru dalam mengatasi masalah yang dihadapi siswa. Melalui Program
Software Geogebra dapat belajar,
membuat grafik fungsi kuadrat GeoGebra adalah perangkat lunak matematika dinamis untuk semua tingkat pendidikan yang menyatukan geometri, aljabar, spreadsheet, grafik, statistik dan kalkulus dalam satu paket yang mudah digunakan. GeoGebra adalah komunitas jutaan
pengguna yang berkembang pesat
dihampir setiap negara. Geogebra telah
menjadi penyedia terkemuka perangkat
lunak matematika yang dinamis,
mendukung sains, teknologi, teknik dan matematika (STEM) pendidikan dan
inovasi dalam pengajaran dan
pembelajaran di seluruh dunia.
Salah satu program komputer yang
dapat dimanfaatkan sebagai media
pembelajaran adalah program GeoGebra. GeoGebra dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut Hohenwarter(2008). GeoGebra adalah program komputer untuk membelajarkan matematika khususnya geometri dan aljabar. Program ini dapat dimanfaatkan secara bebas yang dapat diunduh dari http://www.geogebra.org/. Website ini rata-rata dikunjungi sekitar 300.000 orang tiap bulan. Hingga saat ini, program ini telah digunakan oleh ribuan siswa maupun guru dari sekitar 192 negara.
Menurut Hohenwarter (2008),
program GeoGebra sangat bermanfaat
bagi guru maupun siswa. Tidak
sebagaimana pada penggunaan software komersial yang biasanya hanya bisa dimanfaatkan di sekolah, Geogebra dapat diinstal pada komputer pribadi dan dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh siswa. Bagi guru, GeoGebra menawarkan
kesempatan yang efektif untuk
mengkreasi lingkungan belajar online interaktif yang memungkinkan siswa mengeksplorasi berbagai konsep-konsep matematika.
Tampilan utama Software Geogebra
Tampilan software GeoGebra terdiri dari:
• Menu : Terdiri File, Edit, View,
Options, Tools, Window, Help.
• Tool bar : Berisi ikon-ikon symbol
• Jendela kiri : Terdiri dari objek-objek bebas dan objek terikat. Jendela ini tempat ditampilkannya bentuk aljabar.
• Jendela kanan: Tempat ditampilkannya grafik.
• Bilah input : Tempat memasukkan bentuk fungsi aljabar.
• Bilah perintah: Berisi daftar perintah.
Tampilan Menubar pada Geogebra :
Tampilan toolbar pada Geogebra :
Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan
Software Geogebra :
Contoh :
Gambarlah grafik fungsi kuadrat
.
Jawab :
1. Buka aplikasi geogebra.
2. Masukan rumus umum fungsi kuadrat
yaitu masukan ( )
pada kolom input. Dari rumus umum
ini kita bisa membuat yaitu
3. Klik slider kemudian klik sembarang pada jendela geogebra.
Disini kita gunakan a,b, dan c dengan intervalnya Min = -20 dan Max= 20. Setelah muncul tampilannya lalu klik OK.
4. Dari rumus umum persamaan fungsi kuadrat tadi lalu klik Enter. Akan di dapatkan tampilan grafik seperti berikut. Maka kita bisa merubah nilai a,b,c sehingga grafik akan berubah sesuai dengan slider.
5. Klik kanan pada grafik lalu klik Object Properties. Pada kolom Show Label ubah menjadi Name & Value. Maka akan tampak fungsinya.
6. Kemudian klik input box, klik sembarang pada jendela maka akan muncul tampilannya. Pada kotak caption masukan a,b, dan c.
7. Menentukan nilai diskriminan
Klik diskriminan lalu
Enter. Kemudian untuk menyisipkan pada layar klik Text maka akan muncul tampilannya.
8. Menentukan sumbu simetri. Masukan x =
pada menu input lalu enter.
Kemudian untuk menentukan nilai
minimum ketik y
pada
9. Untuk menentukan titik potong antara grafik persamaan kuadrat dengan sumbu simetri
Klik intersect kemudian klik grafik persamaan kuadrat dan sumbu simetri.
Maka pada tampilan grfik akan muncul titik potong/titik puncak (A).
Contoh soal:
1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat
Kemudian Tulislah langkah_langkah penyelesaiannya! Jawaban : 1. Alternatif Penyelesaian : Diketahui : fungsi kuadrat . Didapat . Ditanya : Grafik? Penyelesaian : (Secara Manual)
Langkah 1. Karena maka parabola terbuka kebawah.
Langkah 2. Perpotongan grafik terhadap sumbu – X
Dihitung bahwa
( )( ) . Sehingga grafik memotong sumbu-X.
Langkah 3. Perpotongan grafik terhadap sumbu-Y
( ) yaitu pada titik (0,5). Langkah 4. Sumbu Simetri dan nilai
optimum dari fungsi Sumbu Simetrinya adalah
( ) dan Nilai minimum didapat :
( )( ) ( ) Titik puncak ( ) = ( ) (Menggunakan Geogebra) C. KESIMPULAN
Dengan melihat langkah demi langkah pembuatan grafik, Software
Geogebra dapat mempermudah siswa
dalam pembuatan grafik pada materi Fungsi Kuadrat, karena pembuatan grafik yang ditampilkan tepat dan konsep yang diperlihatkan sama dengan metode pengerjaan manual. Oleh sebab itu, program Software Geogebra dapat
dimanfaatkan untuk mengatasi
permasalahan pada materi lainnya, seperti materi , statistika, dan lain sebagainya. D. DAFTAR PUSTAKA
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2015. Buku Paket Matematika
SMP/Mts Kelas IX semester 2 Kurikulum 2013 revisi 2018. Jakarta.
Kementerian Pendidikan dan
Kebudayaan. Halaman.87
Shulhany, Ahmad. 2013. Modul Geogebra
(Petunjuk Lengkap Penggunaan Geogebra untuk Pembelajaran Geometri), Universitas Sultan Ageng
Tirtayasa,Serang-Banten.
Hohenwarter, M., & Preiner, J. 2007.
Dynamic mathematics with GeoGebra. Journal of Online
Mathematics and its Applications. ID
1448, vol. 7, March 2007.
Hohenwarter, M., et al. 2008. Teaching
and Learning Calculus with free Dynamic mathematics software GeoGebra.
(https://archive.GeoGebra.org/static/p
ubl ications/2008-ICME-TSG16
CalculusGeoGebra-Paper.pdf).
Stols, Gerrit. 2013. GeoGebra in nutshell. (http://schoolmaths.com/documents/ Manual_GeoGebra_4.2_nutshell_Stol s%20.pdf.)
