Tugas Akhir. Andhika Prastyadi N Teknik Geomatika FTSP ITS

Tugas Akhir

1

ANALISIS PERBEDAAN PERHITUNGAN ARAH

KIBLAT PADA BIDANG REFERENSI

BOLA DAN

ELLIPSOID

Andhika Prastyadi N

3509 100 031

Latar Belakang

Umat Muslim (QS 2:144) Kiblat Arah Kiblat di Indonesia Fatwa

No3/2010 No5/2010Fatwa

Kiblat :

Barat Barat LautKiblat :

Semenanju ng Afganistan

Bola

Latar Belakang

3 Kiblat _GeodesiIlmu Koordinat_{GPS Matematis}Hitungan Aplikasi_Umum

Hanya Pada bdg Bola Bumi Ellipsoid P’hitungan Arah Kiblat Perbedaan ??

Perumusan Masalah

a. Bagaimana perbedaan hasil perhitungan arah kiblat pada bidang referensi bola dan

ellipsoid?

b. Bagaimana kelayakan data koordinat dari GPS tipe

Navigasi dalam perhitungan arah kiblat sebagai salah satu metode penentuan arah kiblat yang lebih efisien?

Batasan Masalah

5

a. Daerah penelitian yaitu mencakup Kota Surabaya.

b. Koordinat Kakbah yang digunakan sebagai acuan titik yaitu : 21° 25’ 21,17” LU dan 39° 49’ 34,56” BT (Izzudin dalam Budiwati 2010).

c. Pengambilan koordinat titik sampel menggunakan prinsip

penentuan posisi dengan menggunakan GPS dengan satuan lintang dan bujur.

d. Bidang referensi ellipsoid yang digunakan ialah WGS 84.

e. Rumus Persoalan Pokok Geodesi yang digunakan dalam penelitian ini ialah rumus Vincenty.

Tujuan

a. Seluruh civitas akademika ITS dan masyarakat umum dapat mengetahui dasar perhitungan arah kiblat yang lebih teliti. b. Hasil analisis ini dapat dijadikan acuan kedepannya dalam

penentuan arah kiblat suatu tempat, khususnya masjid.

Manfaat

a. Mengetahui perbedaan arah kiblat pada bidang referensi bola dan

ellipsoid

b. Mengetahui kelayakan data koordinat dari GPS tipe Navigasi dalam perhitungan arah kiblat sebagai salah satu metode penentuan arah kiblat yang lebih efisien

Tinjauan Pustaka

7

Tinjauan Pustaka

Tinjauan Pustaka

9

Soal Pokok Geodesi II

Tinjauan Pustaka

Levin (2002)  perhitungan arah kiblat untuk 20 kota besar di dunia dengan menggunakan prinsip segitiga bola.

Hasil : arah kiblat kota Jakarta (60 _{08’LS, 106}0 _45’BT)

dengan hasil perhitungan arah kiblat sebesar 2950

(dengan pembulatan) Penelitian

Terdahulu

Khudhori (2005)  azimuth pada bidang bola dengan menggunakan prinsip segitiga bola.

Hasil : arah kiblat Masjid Agung Surakarta bergeser (selisih) sebesar 10º dari titik barat ke utara yang seharusnya.

Budiwati (2010)  penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif (descriptive research).

Hasil : perhitungan arah kiblat yang digunakan pada program Mawaqit masih menggunakan perhitungan segitiga bola pada bidang referensi bola.

Data dan Peralatan

11 Data 1. Matlab 2. Microsoft Office 2007 3. Topcon Tools 4. Mapsource 5. ArcMAP 10 1. Hasil Pengukuran Lapangan 2. Koordinat Kakbah Peralatan 1. GPS Geodetik 2. GPS Navigasi 3. Notebook 4. Printer 5. Kamera Saku

Lokasi Penelitian

Peta Jawa Timur

Tahapan

Pengolahan

Data

13 Pengolahan Data Koordinat Kakbah

Koordinat Titik Sampel

Transformasi Koordinat Perhitungan Rumus

Segitiga bola (SB)

Perhitungan Rumus Soal Pokok Geodesi (SPG)

Arah Kiblat di Bidang Bola Arah Kiblat di Bidang Ellipsoid dengan SB

σ ≈ c Iterasi

Tidak

Ya

Arah Kiblat di Bidang Ellipsoid

Analisis

· Perbedaan Perhitungan Arah Kiblat di Bidang Bola dengan Ellipsoid

· Perbedaan Perhitungan Arah Kiblat di Bidang Ellipsoid ( Rumus Segitiga bola) dengan Ellipsoid

· Kelayakan Data Koordinat GPS tipe Navigasi dalam Perhitungan Arah Kiblat Perhitungan Rumus Segitiga bola (SB) Pengukuran Lapangan . GPS tipe Geodetik . GPS tipe Navigasi

Hasil dan Pembahasan

° ' " ° ' " 1 SBY Utara 7 13 8.18011 112 43 45.30355 2 SBY Barat 7 14 1.9836 112 36 55.55567 3 SBY Tengah 7 16 8.79459 112 44 28.76483 4 SBY Selatan 7 20 8.55521 112 42 56.08356 5 SBY Timur 7 16 29.57402 112 48 47.43319 No Lokasi Lintang (LS) Bujur (BT)

° ' " ° ' " 1 7 13 8.2 112 43 45.3 2 7 13 8.2 112 43 45.3 3 7 13 8.2 112 43 45.3 4 7 13 8.3 112 43 45.2 5 7 14 1.9 112 36 55.6 6 7 14 2 112 36 55.6 7 7 14 2 112 36 55.6 8 7 14 2 112 36 55.6 9 7 16 8.8 112 44 29 10 7 16 8.8 112 44 28.9 11 7 16 8.9 112 44 28.9 12 7 16 8.9 112 44 28.7 13 7 20 8.7 112 42 56 14 7 20 8.6 112 42 56 15 7 20 8.7 112 42 56 16 7 20 8.6 112 42 56 17 7 16 29.7 112 48 47.4 18 7 16 29.7 112 48 47.4 SBY Utara SBY Barat SBY Tengah SBY Selatan

No Lokasi Lintang (LS) Bujur (BT)

Tabel 4.1

Koordinat Titik Sampel dari GPS Tipe Geodetik

Tabel 4.2

Koordinat Titik Sampel dari GPS Tipe Navigasi

Hasil dan Pembahasan

15 ° ' " ° ' " 1 SBY Utara 7 13 8.18011 112 43 45.30355 2 SBY Barat 7 14 1.9836 112 36 55.55567 3 SBY Tengah 7 16 8.79459 112 44 28.76483 4 SBY Selatan 7 20 8.55521 112 42 56.08356 5 SBY Timur 7 16 29.57402 112 48 47.43319 No Lokasi Lintang (LS) Bujur (BT)

Tabel 4.1.

Koordinat Titik Sampel dari GPS Tipe Geodetik

° ' " ° ' " 1 SBY Utara 7 10 16.023446 112 43 45.30355 2 SBY Barat 7 11 9.478079 112 36 55.55567 3 SBY Tengah 7 13 15.466928 112 44 28.76483 4 SBY Selatan 7 17 13.673937 112 42 56.08356 5 SBY Timur 7 13 36.111623 112 48 47.43319 No Lokasi Lintang (LS) Bujur (BT)

Tabel 4.3.

Hasil Transformasi Data Koordinat GPS ke Bidang Bola

Hasil Transformasi Koordinat

° ' " 1 SBY Utara 0 2 52.1566639 2 SBY Barat 0 2 52.5055214 3 SBY Tengah 0 2 53.3276621 4 SBY Selatan 0 2 54.8812726 5 SBY Timur 0 2 53.462397 Rata-rata 0 2 53.2667034 No Lokasi Lintang (LS)

Tabel 4.4 Selisih Koordinat Hasil

Transformasi dari Sistem Koordinat Ellipsoid ke Sistem Koordinat Bola

Hasil dan Pembahasan

Tabel 4.7

Hasil Perhitungan Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid dengan Menggunakan Rumus Segitiga Bola

Tabel 4.5

Hasil Perhitungan Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid Tabel 4.6

Hasil Perhitungan Arah Kiblat pada Bidang Bola

° ' " 1 SBY Utara 293 54 36.0557 2 SBY Barat 293 56 16.6880 3 SBY Tengah 293 55 4.06510 4 SBY Selatan 293 56 14.0378 5 SBY Timur 293 54 11.9466 No Lokasi Arah Kiblat

° ' " 1 SBY Utara 0 7 17.3049 2 SBY Barat 0 7 18.1429 3 SBY Tengah 0 7 17.9067 4 SBY Selatan 0 7 18.9383 Azimut No Lokasi Tabel 4.8

Selisih Arah Kiblat pada Bidang Bola terhadap Arah Kiblat pada bidang Ellipsoid

Tabel 4.9

Selisih Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid (dengan rumus Segitiga Bola) terhadap Arah Kiblat pada bidang Ellipsoid

Hasil Perhitungan Arah Kiblat

° ' " 1 SBY Utara 293 53 27.2608 2 SBY Barat 293 54 55.1599 3 SBY Tengah 293 53 55.8573 4 SBY Selatan 293 54 53.4962 5 SBY Timur 293 53 3.6577 Arah Kiblat No Lokasi ° ' " 1 SBY Utara 0 1 8.7949 2 SBY Barat 0 1 21.5281 3 SBY Tengah 0 1 8.2078 4 SBY Selatan 0 1 20.5416 5 SBY Timur 0 1 8.2889 Rata-rata 0 1 13.4722 No Lokasi Azimut ° ' " 1 SBY Utara 294 1 53.3606 2 SBY Barat 294 3 34.8310 No Lokasi Arah Kiblat

Hasil dan Pembahasan

17

Tabel 4.10

Jarak Hasil Penyimpangan Arah Kiblat pada Bidang Bola Terhadap Posisi Kakbah

Tabel 4.11

Jarak Hasil Penyimpangan Arah Kiblat pada Bidang Ellipsoid (yang dihitung dengan rumus Segitiga Bola) Terhadap Posisi

Kakbah

Penyimpangan Jarak Penyimpangan

° ' " (m) per 1" (m) 1 SBY Utara 0 7 17.3049 13142.133 30.053 2 SBY Barat 0 7 18.1429 13162.180 30.041 3 SBY Tengah 0 7 17.9067 13161.849 30.056 4 SBY Selatan 0 7 18.9383 13193.030 30.057 5 SBY Timur 0 7 17.581 13155.588 30.064 30.054 Selisih Arah Kiblat

Rata-rata

No Lokasi

Jarak Penyimpangan Arah Kiblat terhadap Kakbah

Jarak Penyimpangan Penyimpangan ° ' " (m) per 1" (m) 1 SBY Utara 0 1 8.7949 2067.4592 30.053 2 SBY Barat 0 1 21.5281 2449.1690 30.041 3 SBY Tengah 0 1 8.2078 2050.0708 30.056 4 SBY Selatan 0 1 20.5416 2420.8110 30.057 5 SBY Timur 0 1 8.2889 2053.0586 30.064 30.054 No Lokasi Selisih Arah Kiblat

Hasil dan Pembahasan

Uji-t (tingkat kepercayaan 95%), dgn hipotesis :

apabila selisih arah kiblat kurang dari 0.1664” , maka tidak terdapat perbedaan signifikan di antara kedua arah kiblat tersebut, begitu juga sebaliknya.

Hasil :

Standar deviasi : 0,0168” , t (t_hitung) sebesar -38.007. Karena nilai t pada tabel (t ) = 2.093, maka hasil (t ) < (t ) , sehingga hipotesa Nilai selisih 0.1664” didapat dengan mengasumsikan bahwa :

penyimpangan jarak tehadap Kakbah maksimal sebesar 5 meter, yang apabila dihitung berdasarkan rata-rata akibat penyimpangan sudut sebesar 1” = 30.054 meter, akan menghasilkan nilai sebesar 0.1664”.

Ho : µ₀  0.1664”

(tidak terdapat perbedaan signifikan di antara kedua arah kiblat) Ha : µ₀ > 0.1664”

(terdapat perbedaan signifikan di antara kedua arah kiblat)

Kesimpulan

19 1. Arah kiblat pada bidang bola memiliki perbedaan sebesar 1’ 8,7949” - 1’

21,5281”terhadap arah kiblat pada bidang ellipsoid dengan menggunakan rumus soal pokok geodesi.

2. Arah kiblat pada bidang ellipsoid dengan menggunakan rumus segitiga bola memiliki perbedaan sebesar 7’ 17,581”- 7’ 18,9383” terhadap arah kiblat pada bidang ellipsoid dengan menggunakan rumus soal pokok geodesi.

3. Setiap selisih arah kiblat sebesar 1” mengakibatkan jarak penyimpangan arah kiblat tersebut sebesar 30,054 m terhadap posisi Kakbah

4. Berdasarkan uji statistik, selisih antara arah kiblat dengan menggunakan data koordinat GPS tipe navigasi dan geodetik memiliki selisih kurang dari 0.1664” dan memiliki jarak penyimpangan arah kiblat terhadap Kakbah

kurang dari 5 m. Oleh karena itu, penggunaan data koordinat dari GPS tipe Navigasi masih layak digunakan untuk perhitungan arah kiblat.

Saran

1. Untuk penelitian selanjutnya dapat diteliti kemungkinan adanya perbedaan antara hasil perhitungan arah kiblat secara matematis dan hasil penentuan arah kiblat dengan metode lain seperti pengamatan bintang ataupun

dengan memanfaatkan bayangan matahari.

2. Selain itu, agar lebih aplikatif kedepannya dapat dibuat aplikasi penentuan arah kiblat pada smartphone dengan menggunakan dasar perhitungan persoalan pokok geodesi.

Daftar Pustaka

21

Abidin, H.Z. 2000. Penentuan Posisi dengan GPS dan Aplikasinya. Jakarta : PT. Pradnya Paramita.

Abidin, H.Z. 2001. Geodesi Satelit. Jakarta : PT. Pradnya Paramita. Anonim. 2008. Konsep Geodesi Untuk Data Spasial. <

http://www.geoinfo.pasca.ugm.ac.id/

downloads/1210084751-gis-bab6-100214095944-phpapp01.pdf>. Dikunjungi pada tanggal 9 Februari 2013, pukul 20.30 WIB.

Anugraha, R. 2012. Mekanika Benda Langit. Yogyakarta : Jurusan Fisika Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada.

Brinker, RC. 1986. Dasar Dasar Pengukuran Tanah Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga. Budiwati, A. 2010. Sistem Hisab Arah Kiblat Dr. Ing. Khafid dalam Program Mawaqit.

Semarang : Institut Agama Islam Negeri Walisongo

Departemen Agama Republik Indonesia. 2005. Alquran dan Terjemahannya. Jakarta : CV Penerbit J-ART.

Ghilani, CD dan Wolf, PR. 2012. Elementary Surveying : an Introduction to Geomatics, 13th

Edition. New York : Prentice Hall.

Handoko, EY. 2004. Sistem Koordinat, Referensi, dan Skala. Surabaya : Diklat Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota.

Jaelani, LM. 2004. Sudut, Arah, dan Azimut. Surabaya : Diklat Teknis Pengukuran dan Pemetaan Kota.

Daftar Pustaka

Khudhori, I. 2005. Studi tentang Pengecekan Arah kiblat Masjid Agung Surakarta. Semarang : Fakultas Syari'ah IAIN Walisongo.

Kop, J. 2008. Test of New Solutions to the Direct and Indirect Geodetic Problems on the

Ellipsoid. Swedia : Master’s of Science Thesis in Geodesy No.3107.

Levin, DZ. 2002. Which Way is Jerussalem? Which Way is Mecca? The Direction-Facing

Problem in Religion and Geography. Journal of Geography 101:27-37.

Majelis Ulama Indonesia. 2010. Fatwa MUI Nomor 3 Tahun 2010. Jakarta Majelis Ulama Indonesia. 2010. Fatwa MUI Nomor 5 Tahun 2010. Jakarta

Purworaharjo, U. 1986. Hitung dan Proyeksi Geodesi I (Proyeksi Peta). Bandung : Jurusan Teknik Geodesi ITB.

Rainsford, H.F. 1955. Long Geodsic on the Ellipsoid. Bull, Geod No. 37. Siswadi, A. 2010. Peneliti: Arah Kiblat Sesuai Fatwa MUI Masih

Melenceng.<URL

http://www.tempo.co/read/news/2010/07/20/173264958/Peneliti--Arah-Kiblat-Sesuai-Fatwa-MUI-Masih-Melenceng >. Diakses pada tanggal 26 Januari 2013 pukul 11.12 WIB.

Thomas, C.M. dan Featherstone, W.E. 2005. Validation of Vincenty’s Formulas for the

Geodesic Using a New Fourth-Order Extension of Kivioja’s Formula. Journal of

Surveying.

Vincenty, T. 1975. Direct and Inverse Solutions of Geodesic on The Ellipsoid with

Magenta Purple Teal

Pink Orange Blue

Lime Brown

Red Green

Sekian

Terima kasih