EVALUASI EFISIENSI TAMBANG TERBUKA (OPEN PIT) MENGGUNAKAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (STUDI KASUS: PT.

(1)

1

EVALUASI EFISIENSI TAMBANG TERBUKA (OPEN PIT) MENGGUNAKAN

METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS – ARTIFICIAL NEURAL

NETWORK (STUDI KASUS: PT. KPC)

Gary Adiwangsa Utoro, Moses Laksono Singgih Jurusan Teknik Industri

Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111 Email: [email protected] ; [email protected]

ABSTRAK

PT. Kaltim Prima Coal (KPC) adalah perusahaan tambang batubara terbuka terbesar di dunia khususnya dalam hal pemindahan material overburden (overburden removal) dan batubara. KPC mempunyai sejumlah pit tambang yang beroperasi di area penambangan Sangatta yang ditambang langsung oleh KPC maupun kontraktornya. Target produksi perusahaan tiap tahun yang terus ditingkatkan mengharuskan perusahaan untuk terus meningkatkan efisiensi proses penambangan yang ada di tiap pitnya. Efisiensi menjadi penting karena fakta menunjukkan bahwa data trend operating cost di salah satu pit cenderung meningkat dari Januari 2009 hingga Februari 2011. Namun, jumlah batu bara yang ditambang, sebagai sumber profit perusahaan, cenderung menurun.

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan variabel yang berpengaruh signifikan terhadap efisiensi pit – pit perusahaan. Setelah variabel ditetapkan, maka dilakukan pengukuran efisiensi pit – pit perusahaan dengan menggunakan integrasi Data Envelopment Analysis – Artificial Neural Network untuk dibandingkan hasilnya dengan DEA murni. DEA – ANN bisa memberikan solusi di dalam cara penetapan target perbaikan agar pit yang kurang efisien bisa lebih efisien.

Berdasarkan hasil uji korelasi didapatkan bahwa variabel – variabel yang berpengaruh terhadap efisiensi pit adalah untuk variabel input terdiri dari blasting cost, total time, jumlah alat berat, dan manpower; sedangkan untuk variabel output adalah coal mined. Perbandingan hasil perbaikan yang diperoleh menunjukkan bahwa DEA – ANN bisa menjadi komplementer bagi DEA karena perhitungan efisiensi maupun penetapan target perbaikan DEA – ANN, berbeda dengan DEA murni, yaitu berdasarkan time series. Penetapan target perbaikan yang bisa dilakukan didasarkan pada perhitungan dan pertimbangan hasil metode DEA dan DEA – ANN yang paling relevan dan mungkin untuk dilakukan di lapangan. Penetapan perbaikan yang dilakukan pada DMU 1, sebagai contoh, adalah blasting cost sebesar $772.997, total time sebesar 20.211 jam, jumlah alat berat tetap pada level 45 unit, manpower sebesar 295 orang, dan coal mined sebesar 181.919 ton.

Kata kunci:Efisiensi, Data Envelopment Analysis, Artificial Neural Network

ABSTRACT

PT. Kaltim Prima Coal (KPC) is the largest open pit coal mining company in the world, especially in terms of overburden removal and coal mined. KPC has several number of pit operation in the mining area, Sangatta, which is mined directly by KPC and its contractors. Company’s production target that continually increased each year requires efficiency improvement of the mining process in each pit. Efficiency is important because the fact shows that the operating cost indicated an increasing trend from January 2009 to February 2011 based on data from one of its pit. However, the amount of coal mined is relatively stable with no significant increasing even decreasing.

This study aims to determine the variables that significantly influence the efficiency of the pit. After the variables are set, the pit’s efficiency is measured using integration of Data Envelopment Analysis – Artificial Neural Network method. The result is compared to pure DEA. DEA – ANN can provide solutions in the way of setting improvement targets that are less efficient so that the pit could be more efficient.

Results, obtained from correlation test, found the variables that affect the efficiency of the pit. The input variables consist of blasting costs, total time, number of heavy equipment, and manpower. While, the output is coal mined. DEA – ANN could be a complementary to the DEA because it calculates efficiency score by time series which is different with DEA. Improvement target setting is based on calculation and consideration from DEA and DEA – ANN method which

(2)

2

is the most reasonable to be applied. Improvement could be performed by DMU 1, for example, is blasting cost of $ 772.997, the total time of 20.211 hours, the amount of heavy equipment remain at 45 units, manpower of 295 people, and 181.919 tons of coal mined.

Keywords: Efficiency, Data Envelopment Analysis, Artificial Neural Network

1. Pendahuluan

Perkembangan dunia industri saat ini semakin pesat seiring dengan laju arus globalisasi yang terus berjalan. Perkembangan ini berdampak pada kebutuhan akan energi yang terus meningkat. Batu bara merupakan salah satu sumber energi yang banyak dipakai untuk pembangkit energi listrik dan industri besar lainnya. Konsumsi batu bara yang meningkat menyebabkan perusahaan tambang batu bara harus terus meningkatkan kinerjanya untuk meningkatkan produktivitas di dalam memenuhi permintaan batu bara di dunia. Produktivitas merupakan hal yang sangat penting bagi perusahaan sebagai alat untuk mengukur kinerja produksi dan dapat dijadikan sebagai pedoman untuk melakukan perbaikan secara terus – menerus (continuous improvement). Hal ini terkait dengan daya saing perusahaan untuk terus berkompetisi yang mengakibatkan analisis performansi menjadi salah satu perhatian bagi pihak management. Top management ingin mengidentifikasi dan mengurangi inefisiensi yang terjadi di perusahaan untuk mendapatkan

competitive advantage.

PT. Kaltim Prima Coal (KPC) adalah perusahaan tambang batubara terbuka terbesar di dunia khususnya dalam hal pemindahan material overburden (overburden removal) dan batubara. Perusahaan yang mulai beroperasi di tahun 1991 ini terus berekspansi dan meningkatkan jumlah produksinya tiap tahun. Perusahaan ini mempunyai tiga belas divisi yang mempunyai lingkup masing – masing. Dalam kegiatan penambangan, coal mining and

processing merupakan kegiatan inti perusahaan

di dalam memenuhi demand dari customer. KPC mempunyai sejumlah pit tambang yang beroperasi di area penambangan Sangatta yang ditambang langsung oleh KPC maupun kontraktornya. Juni 2005, operasi penambangan diperluas sampai Bengalon yang berjarak sekitar 25 Km sebelah utara Sangatta. Operasi tambang Bengalon dikontrakkan kepada PT. Darma Henwa. Target produksi perusahaan tiap tahun yang terus ditingkatkan mengharuskan

perusahaan untuk terus meningkatkan efisiensi proses penambangan yang ada di tiap pitnya.

Pemindahan overburden yang memakan waktu, tidak bernilai ekonomis, dan membutuhkan cost yang tidak sedikit, namun harus tetap dilakukan, mengharuskan perusahaan untuk melakukan proses penambangan yang lebih efisien agar menghemat operating cost. Penghematan

operating cost akan berdampak pada

meningkatnya profit margin perusahaan. Permasalahan tersebut memicu pentingnya efisiensi di dalam melakukan proses tambang.

Salah satu metode untuk mengukur efisiensi adalah Data Envelopment Analysis (DEA). DEA digunakan untuk mengevaluasi efisiensi relatif dari unit – unit analisa yang disebut dengan

Decision Making Unit (DMU). DMU yang

efisien digunakan sebagai acuan benchmarking bagi DMU yang belum efisien. DEA sangat cocok diterapkan untuk mengevaluasi proses tambang yang ada karena tambang mempunyai banyak pit yang bisa dibandingkan efisiensinya. DEA juga mampu mengakomodasi beda satuan pengukuran yang dipakai di tambang.

Permasalahan efisiensi yang ada di tambang bersifat non linear dan kompleks. Oleh sebab itu, Artificial Neural Network (ANN) sangat berguna untuk membantu di dalam menghadapi permasalahan tersebut. Kemampuan ANN di dalam mempelajari pola tanpa memperhatikan hubungan antar input dan output menjadi keungulannya. ANN juga bisa melengkapi kekurangan DEA di dalam melakukan prediksi efisiensi. ANN diharapkan mampu melakukan pengukuran efisiensi yang jauh lebih baik lagi dibandingkan dengan DEA murni.

2. Metodologi Penelitian

Terdapat beberapa tahapan dalam metodologi ini, yaitu tahap identifikasi dan perumusan masalah, pengumpulan data, pengolahan data, analisis dan pembahasan, serta kesimpulan.

(3)

3 2.1 Tahap Identifikasi dan Perumusan

Masalah

Tahapan ini dimulai dengan mengenal perusahaan secara umum sebagai perusahaan tambang dan mengeksplor lebih dalam kegiatan tambang yang terjadi di lapangan. Kemudian dapat dilakukan pengidentifikasian masalah dan penentuan tujuan penelitian, dimana dalam hal ini permasalahan dapat diidentifikasi sebagai seberapa besar efisiensi dari proses coal mined di lapangan. Setelah itu, permasalahan tersebut dirumuskan hingga memperoleh rencana penyelesaian. Studi literatur dilakukan guna memperkuat dasar penyelesaian.

2.2 Tahap Pengumpulan Data

Adapun data yang akan digunakan pada penelitian adalah data kuantitatif yang terdapat pada tiap pit yang dikelola di masing – masing departemen perusahaan untuk pengukuran awal

Data Envelopment Analysis. Data tersebut

antara lain:

a. Blasting cost ($) (Input)

b. Total time (jam) (Input) c. Total Equipment (unit) (Input) d. Manpower (orang) (Input)

e. Coal mined (ton) (Output) 2.3 Tahap Pengolahan Data

Setelah data yang diperlukan diperoleh kemudian dilakukan pengolahan data melalui tahapan berikut.

2.3.1 Perhitungan Korelasi

Sebelum dilakukan perhitungan dan pengolahan menggunakan metode DEA – ANN maka tahap awal yang dilakukan adalah menentukan variabel – variabel apa saja yang memiliki korelasi dan menghitung tingkat korelasinya. Syarat suatu data input bisa digunakan pada DEA adalah independen terhadap satu sama lain sehingga nilai korelasi haruslah kecil.

2.3.2 Pengolahan Data DEA

Pada penelitian ini digunakan metode DEA CRS input oriented. Metode ini mengidentifikasikan ketidakefisienan dan memberikan target perbaikan dengan meminimasi input dan mempertahankan output yang dihasilkan.

DEA CRS input oriented

(1)

(2)

(3) (4) Dimana:

DMUo = salah satu dari n DMU yang diukur

xij = input ke – i dari DMU ke – j

yrj = output ke – r dari DMU ke – j

xio = input ke – i untuk DMUo

yro = output ke – r untuk DMUo j = bobot

si--, sr+ = slack

2.3.3 Pengolahan Data Artificial Neural Network

Hasil yang diperoleh perhitungan DEA adalah skor efisiensi dari tiap DMU yang dibandingkan. Variabel input dan output DEA digunakan sebagai input bagi ANN dan target pelatihan network yang ingin dicapai ANN adalah nilai efisiensi yang dihasilkan DEA. Pelatihan network digunakan untuk mencari kombinasi terbaik dari penggunaan jumlah

node, delay, dan proporsi data. Kombinasi

terbaik adalah network hasil pelatihan yang menghasilkan nilai MSE terkecil.

2.3.4 Penetapan Target Perbaikan

Penetapan target yang dilakukan berdasarkan hasil yang diperoleh dari perhitungan dua metode, yaitu DEA dan DEA – ANN. Penetapan target perbaikan pada metode DEA input oriented dilakukan DMU yang tidak efisien dengan melakukan penurunan variabel

input dan peningkatan variabel output sebesar slack variable yang didapat dari perhitungan

DEA CRS.

(5)

Sedangkan metode DEA – ANN menetapakan target perbaikan dengan mengikuti referensi input – output DMU pada bulan yang paling efisien (nilai efisiensi tertinggi).

(4)

4 Pada tahap ini dilakukan analisis mengenai hasil

perhitungan korelasi, hasil pelatihan network ANN, dan hasil yang diperoleh metode DEA dan DEA – ANN ditinjau dari skor efisiensi yang dihasilkan dan cara penentuan target perbaikannya.

2.5 Tahap Kesimpulan dan Saran

Setelah melakukan analisis, hasil pengolahan data tersebut ditarik kesimpulan – kesimpulan untuk menjawab tujuan dari penelitian tugas akhir ini. Setiap kesimpulan harus sesuai dengan tujuan sebelumnya. Sedangkan manfaat yang diekspektasikan diterima oleh perusahaan tetapi belum tercapai sepenuhnya dapat dituangkan dalam saran perbaikan.

3. Pengumpulan dan Pengolahan Data Dalam tahap ini, setelah melakukan peninjauan langsung ke lapangan, spesifikasi data yang akan digunakan untuk mendukung penelitian ini didapatkan berdasarkan

brainstorming dengan tenaga ahli di perusahaan

maupun berdasarkan jurnal penelitian yang telah disesuaikan dengan kondisi di perusahaan. 3.1 Klasifikasi DMU

Untuk proses pengolahan data, diperlukan pemilihan pit – pit yang ingin dibandingkan. Pit yang dipilih adalah yang sudah mencapai proses

overburden removal dan coal mined. Setelah

dipilih, selanjutnya pit diklasifikasikan ke dalam DMU. Pengklasifikasianya adalah sebagai berikut:

Tabel 1. Klasifikasi DMU

DMU Pit Departemen

1 Pit J Pit J

2 Pit AB Hatari

3 Pit Khayal Contract mining A

4 Pit Bendili Bintang

5 Pit Melawan Contract mining A

3.2 Model DEA Constant Return to Scale Model DEA Constant Return to Scale (CRS) digunakan dengan asumsi kasus input – output non linear didekati dengan pendekatan linear. Model ini diolah dengan software LINGO 8. Sebelum diolah, dilakukan uji korelasi. Hasil pengujiannya menunjukkan bahwa korelasi yang terjadi antar variabel kecil sehingga bisa diolah pada proses selanjutnya. Hasil perhitungan LINGO yang didapat adalah

nilai  dan slack variable dari masing – masing DMU baik input maupun output. Berikut ini disajikan rekapitulasi hasil perhitungan:

Tabel 2. Rekapitulasi skor efisiensi DEA CRS

3.3 Rancangan Pelatihan Tiap DMU / Pit Berikut ini merupakan rancangan yang digunakan sebagai skenario penelitian yang diolah dengan software MATLAB. Skenario yang dipakai adalah skenario dengan MSE terkecil. Kemudian melalui network yang

Bulan DMU ₁ DMU ₂ DMU 3 DMU 4 DMU 5 Jan 2009 0,9543₆₇ 1 0,58179₃ 0,60840₂ 1 Feb 2009 1 0,844₂ 0,64507₆ 0,78848₄ 1 Mar 2009 1 1 0,42334₁ 0,56473₃ 1 Apr 2009 1 0,716₁₆₉ 0,66462₈ 0,47837₁ 1 May 2009 0,9645₉₈ 1 1 0,57405₂ 1 Jun 2009 1 0,906₁₄₅ 1 0,45175₇ 1 Jul 2009 0,9436₆₈ 0,698₇₄₈ 0,68513₆ 0,77851₃ 1 Aug 2009 1 1 1 0,72136₆ 1 Sep 2009 0,6749₀₁ 1 0,78337₃ 0,66502₂ 1 Oct 2009 0,9303₂₂ 1 1 0,72100₄ 1 Nov 2009 0,7671₉ 0,973₁₂₆ 1 1 1 Dec 2009 0,7683₉₄ 1 1 0,94092₄ 1 Jan 2010 0,7624₇₈ 0,872₆₈₅ 1 1 0,80453 Feb 2010 0,6614₃₂ 1 1 1 0,54531₇ Mar 2010 0,7709₆₇ 0,705₂₂ 1 1 0,98787₈ Apr 2010 1 0,563₁₄₅ 1 1 0,67190₉ May 2010 0,5888₇₇ 0,293₃₇₉ 1 1 1 Jun 2010 1 0,861₆₆₁ 1 1 0,98186₄ Jul 2010 0,8226₉₇ 1 0,95316₂ 1 0,75037₂ Aug2010 0,8600₆₈ 0,860₂₁₁ 1 1 0,48985₂ Sep 2010 0,8141₉₂ 0,817₂₃₅ 0,21236₁ 1 0,75023 Oct 2010 0,6454₂ 0,514₅₈₆ 0,67676₃ 1 1 Nov2010 0,6553₆₆ 0,751₄₄₉ 0,97875₇ 1 1 Dec 2010 0,5762₆₅ 0,474₉₀₃ 1 1 1 Jan 2011 0,6488₉₂ 0,503₅₄₅ 0,21597₅ 1 1 Feb 2011 0,7381₄₆ 0,541₈₀₅ 0,99282₈ 1 1

(5)

5 terbentuk dengan parameter tersebut akan

digunakan sebagai simulasi prediksi efisiensi di tiap pit pada bulan – bulan selanjutnya.

 _{Jumlah layer} _{= 3}  Jumlah node tiap layer

o Hidden = 1, 2, 3,…, 10

o Output _{= 1}

 Delay = 2, 3, 4, 5

 _Proporsi ₌ _80;10;10,

70;15;15

 Fungsi pembelajaran = Levenberg – Marquardt

 _{Algoritma pembelajaran =}

Backpropagation

Pada umumnya, struktur data input masih berupa data double. Data double tidak bisa diproses pada network time series tool, sehingga strukturnya harus diubah terlebih dahulu menjadi cell array karena urutan data sangat berpengaruh. Syntax yang digunakan untuk mengubah data double menjadi cell array adalah sebagai berikut:

a. Terdapat satu data dalam sebuat timesteps >> datacell = num2cell(datadouble); b. Terdapat lebih dari satu data dalam sebuah

timesteps >> datacell = cell (1,26); >> for n = 1:26 Datacell{1,n} = [datadouble(1,n); datadouble(2,n);…]; End

Proses pelatihan network dilakukan berdasarkan tiap pit / DMU. Hal ini dilakukan agar hasil yang diperoleh bisa lebih akurat karena variasi angka input di tiap pit berbeda – beda. Setiap pit memiliki kapasitas tertentu sehingga angka

input yang dimiliki pasti berbeda.

Dari hasil pelatihan kelima DMU, didapatkan nilai MSE terkecil di tiap – tiap DMU urut dimulai dari DMU 1 hingga DMU 5 sebesar 8,948E-04; 1,100E-02; 2,506E-03; 2,882E-03 dan 3,686E-05.

3.4 Prediksi Efisiensi dengan Network Hasil Pelatihan

Network yang telah dilatih dengan nilai

MSE terkecil berdasarkan DMU masing – masing digunakan untuk memprediksi efisiensi DMU yang ada. Untuk menggunakan network yang telah dlatih, syntax yang digunakan dapat dilihat pada persamaan berikut.

[Y, Pf, Af, E, perf] = sim (net, P, Pi, Ai, T) (6) Keterangan:

Net = network P = network inputs

Pi = initial input delay conditions Ai = initial layer delay conditions T = network targets

Bulan yang diujikan untuk memprediksi efisiensi adalah sepanjang 6 bulan terakhir dari data yang ada. Alasan pemilihannya adalah karena range skor efisiensi pada rentang waktu tersebut akan lebih bervariasi dan mampu memberikan gambaran hasil yang lebih menyeluruh bagaimana DEA – ANN diterapkan.

Tabel 3 – Tabel 7 menunjukkan hasil perhitungan DEA – ANN di tiap – tiap DMU. Pada DMU 1, bulan November 2010 merupakan bulan yang paling efisien dalam rentang waktu 6 bulan terakhir. Target perbaikan yang ditetapkan di bulan berikutnya untuk DMU 1 pun mengacu

input dan output yang digunakan pada bulan

November 2010. Hal yang sama diterapkan pada DMU lainnya. DMU 2 mengacu pada bulan September 2010. DMU 3 mengacu pada bulan Februari 2011. DMU 4 mengacu pada bulan Oktober 2010. Terakhir, DMU 5 mengacu pada bulan November 2010.

Tabel 3. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA - ANN DMU 1

Bulan DEA DEA - ANN

Sep 2010 0,814192 1,1340 Oct 2010 0,64542 1,1557 Nov 2010 0,655366 1,1856 Dec 2010 0,576265 1,1287 Jan 2011 0,648892 1,1158 Feb 2011 0,738146 1,1166 Tabel 4. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA -

ANN DMU 2

Sep 2010 0,817235 0,6627 Oct 2010 0,514586 0,6326 Nov 2010 0,751449 0,5123 Dec 2010 0,474903 0,3035 Jan 2011 0,503545 0,2090 Feb 2011 0,541805 0,2055

(6)

6 Tabel 5. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA -

ANN DMU 3

Sep 2010 0,212361 1,0053 Oct 2010 0,676763 0,9720 Nov 2010 0,978757 0,9888 Dec 2010 1 0,9909 Jan 2011 0,215975 0,9731 Feb 2011 0,992828 1,0151 Tabel 6. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA -

ANN DMU 4

Sep 2010 1 0,9866 Oct 2010 1 0,9869 Nov 2010 1 0,9865 Dec 2010 1 0,9868 Jan 2011 1 0,9862 Feb 2011 1 0,9800

Tabel 7. Perbandingan Efisiensi DEA dan DEA - ANN DMU 5

Sep 2010 0,75023 1,1796 Oct 2010 1 1,1907 Nov 2010 1 1,2403 Dec 2010 1 1,2074 Jan 2011 1 1,1707 Feb 2011 1 1,1629

3.5 Penetapan Target Perbaikan Metode DEA – ANN

Penetapan target perbaikan untuk input maupun output di tiap DMU dapat dicapai melalui referensi pada bulan yang efisien di DMU tersebut. Bulan yang dinilai paling baik dan efisien dijadikan referensi untuk bulan berikutnya agar bisa menjadi sama atau lebih baik dan efisien lagi. Nilai target perbaikan untuk DMU 1, DMU 2, DMU 3, DMU 4, dan DMU 5 dapat dilihat melalui perhitungan pada Tabel 8 – Tabel 12.

Tabel 8. Hasil penetapan target DMU 1 Variabel Februari ₂₀₁₁ November 2010

(Acuan)

Improve (%)

Blasting cost 1.754.479 3.693.555 -

Total time 36.922 45.299 -

Jumlah Alat Berat 61 70 -

Manpower 432 467 -

Coal mined 255.579 356.404 39,45%

Tabel 9. Hasil penetapan target DMU 2 Variabel Februari ₂₀₁₁ September 2010

(Acuan) Impro ve (%) Blasting cost 772.997 1.226.989 - Total time 20.211 29.331 - Jumlah Alat Berat 34 45 - Manpower 239 295 - Coal mined 89.178 181.919 103%

Tabel 10. Hasil penetapan target DMU 3

Variabel - Februari 2011 (Acuan) Improve (%) Blasting cost - 886.890 - Total time - 18.954 -

Jumlah Alat Berat - 17 -

Manpower - 331 -

Coal mined - 112.331 -

Tabel 11. Hasil penetapan target DMU 4 Variabel Februari ₂₀₁₁ Oktober 2010

(Acuan)

Improve (%)

Blasting cost 1.913.161 3.742.957 -

Total time 72.031 83.134 -

Manpower 730 711 2,6%

Coal mined 474.584 909.799 91,71%

Tabel 12. Hasil penetapan target DMU 5 Faktor Februari ₂₀₁₁ November 2010

(Acuan)

Improve (%)

Blasting cost 2.641.112 6.878.886 -

Total time 52.715 36.570 30,63%

Manpower 466 478 -

Coal mined 512.469 890.492 73,77%

3.6 Penetapan Target Perbaikan Metode DEA

Penetapan target perbaikan untuk input maupun output dapat dicapai melalui perhitungan slack variable dimana koefisien dari slack variable diperoleh dari hasil pengolahan DEA CRS sebelumnya dengan menggunakan software LINGO 8. Tujuannya adalah untuk membandingkan target perbaikan yang dihasilkan metode DEA dengan metode DEA – ANN. Berikut ini disajikan rekapitulasi hasil perhitungan di bulan Februari 2011:

(7)

7 Tabel 13. Hasil perhitungan DEA CRS

DMU Nilai z Slack variable 1 0,738146 Si1 = 0,5758277 Si3 = 4,728351 Si4 = 74,08415 2 0,541805 Si3 = 1,523985 Si4 = 25,55098 3 0,992828 Si1 = 301609 Si2 = 7263,157 Si4 = 226,4808 4 1 - 5 1 -

Berdasarkan hasil perhitungan DEA CRS yang terekapitulasi pada Tabel 13, dapat diketahui bahwa DMU yang tidak efisien adalah DMU 1, DMU 2, dan DMU 3 dikarenakan ketiga DMU ini memiliki nilai efisiensi kurang dari satu. Slack variable yang dihasilkan dari perhitungan digunakan untuk melakukan perhitungan penetapan perbaikan.

Faktor Aktual Target Improve _(%)

Blasting

cost 1.754.479 1.295.061 26,19%

Jumlah alat

berat 61 40 33,33%

Manpower 432 245 43,29%

Faktor Aktual Target Improve_(%)

Jumlah alat

berat 34 17 50%

Manpower 239 104 56,49%

Faktor Aktual Target Improve _(%)

Blasting

cost 886.890 578.920,23 34,73%

Total time 18.954 11.554,91 39,04%

Manpower 331 102 69,18%

4. Analisis dan Pembahasan

Bagian ini akan memaparkan analisis mengenai perbandingan hasil perhitungan efisiensi di antara kedua metode yang digunakan dalam penelitian ini.

4.1 Analisis Perbedaan Hasil Efisiensi DEA dan DEA – ANN

Berdasarkan rekapitulasi pada Tabel 3 – Tabel 7 menunjukkan bahwa ANN mampu mengikuti pola skor efisiensi yang dihasilkan oleh DEA berdasarkan variabel input pada DEA per bulannya di tiap DMU. Lebih dari itu, ANN juga menghasilkan hasil prediksi efisiensi yang lebih baik dan lebih akurat dibandingkan dengan DEA.

Pengujian network hasil pelatihan akan menghasilkan nilai efisiensi yang lebih akurat karena lebih sensitif terhadap pola masukan yang serupa (tapi tidak sama dalam hal besaran nilainya). Hal inilah yang membedakan dengan metode DEA. DEA menetapkan skor efisiensi tertinggi adalah 1. Hal ini disebabkan karena perbedaan cara perhitungan.

DEA menggunakan program linear yang dibatasi oleh konstrain – konstrain. Konstrain merupakan penjumlahan dari perkalian nilai

input ataupun output sejenis di tiap DMU

dengan variabel bobot yang dibatasi oleh nilai

input dan output DMU yang ditinjau. Konstrain

ini berfungsi agar nilai efisiensi tidak bisa melebihi 1. Konstrain yang terdiri dari nilai input ataupun output DMU – DMU yang dibandingkan menyebabkan nilai efisiensi yang diperoleh pun berdasarkan bobot relatif terhadap DMU yang ada. Sedangkan ANN menggunakan algoritma backpropagation untuk melatih

network di tiap DMU dengan mempelajari input

dari DEA untuk dikenali polanya dan menyesuaikan bobotnya sehingga target berupa skor efisiensi seperti pada DEA diperoleh.

Dari kedua metode tersebut, terlihat bahwa DEA merupakan efisiensi relatif yang menyebabkan nilai efisiensi bernilai maksimal 1. ANN yang berorientasi pada masing – masing DMU mampu menghasilkan nilai efisiensi lebih dari 1 karena tidak tergantung terhadap DMU yang lainnya dan lebih sensitif terhadap perubahan nilai input. Batasan maksimal nilai efisiensi pada DEA inilah yang membedakannya dengan ANN.

4.2 Analisis Penetapan Target Perbaikan Metode DEA – ANN

ANN mempunyai perbedaan dengan DEA di dalam penetapan target perbaikan. Pada DEA penetapan target dilakukan berdasarkan slack

variable hasil perhitungan. Slack variable

didapatkan bedasarkan acuan pada DMU yang efisien. Namun hal tersebut tidak dapat

(8)

8 dilakukan pada ANN karena pada penelitian ini,

ANN hanya berfungsi sebagai tool prediksi efisiensi. Perhitungan dengan ANN pun tidak tergantung antar DMU. Hal ini menyebabkan perbaikan yang dilakukan di DMU dilakukan berdasarkan acuan pada bulan yang efisien di DMU tersebut. Dengan mengacu pada bulan yang efisien diharapkan perusahaan bisa menetapkan standar input dan output yang harus dicapai pada bulan berikutnya sehingga efisiensi ikut meningkat.

4.3 Analisis Penetapan Target Perbaikan Metode DEA

Bedasarkan hasil perhitungan DEA didapatkan tiga DMU yang belum mencapai nilai optimal atau tidak efisien. DMU tersebut adalah DMU 1, DMU 2, dan DMU 3. Penetapan target perbaikan diperlukan agar kedua DMU tersebut menjadi efisien. Penetapan target perbaikan didasari pada nilai slack variable yang didapatkan dari perhitungan DEA CRS.

Tabel 17. Hasil perhitungan DEA CRS DMU Nilai z Slack variable 1 0,738146 Si1 = 0,5758277 Si3 = 4,728351 Si4 = 74,08415 2 0,541805 Si3 = 1,523985 Si4 = 25,55098 3 0,992828 Si1 = 301609 Si2 = 7263,157 Si4 = 226,4808 4 1 - 5 1 -

Dari tabel di atas didapatkan nilai efisiensi dari DMU 1 adalah 0,738146; nilai efisiensi untuk DMU 2 adalah 0,541805; dan nilai efisiensi untuk DMU 3 adalah 0,992828 yang berarti ketiga DMU ini tidak efisien, agar menjadi efisien maka perlu dilakukan perbaikan pada variabel – variabel mengandung nilai slack

variable. Pada penetapan perbaikan nantinya

untuk variabel input akan dilakukan penurunan sebesar nilai slack variable sedangkan pada variabel output akan dilakukan peningkatan sebesar nilai slack variable.

4.4 Analisis Perbedaan Penetapan Target Perbaikan DEA dan DEA – ANN

Metode DEA menghasilkan nilai efisiensi dengan slack variable berdasarkan DMU – DMU yang dibandingkan. Slack variable terjadi

apabila rasio output per input yang dihasilkan oleh suatu DMU masih belum efisien dibandingkan rasio output per input DMU lainnya Hal ini menyebabkan nilai efisiensi DMU tersebut belum mencapai 1. Apabila nilai efisiensi DMU tersebut sudah mencapai 1 maka target perbaikan tidak perlu dilakukan lagi.

Berbeda dengan DEA, metode DEA – ANN menghasilkan nilai efisiensi secara time

series (dalam kasus ini bulan per bulan) dari

DMU itu sendiri tanpa tergantung DMU yang lainnya. Metode ini juga memberikan cara bagi DMU untuk bisa meningkatkan efisiensinya. Dari perhitungan yang dilakukan pada sub bab 4.2.4 dan 4.2.5 terdapat perbedaan di dalam penetapan target perbaikan oleh DEA dan DEA – ANN. Metode DEA menetapkan target perbaikan berdasarkan slack variable yang dihasilkan dari perhitungan sedangkan metode DEA – ANN menetapkan target perbaikan berdasarkan acuan input dan output yang menghasilkan skor efisiensi terbaik dari DMU tersebut.

Perbedaan dalam penetapan target perbaikan dari dua metode tersebut menjadi hal yang bisa dikombinasikan. Metode DEA – ANN bisa menjadi komplementer bagi DEA. Penetapan target perbaikan DEA yang mengacu pada DMU – DMU yang dibandingkan terkadang menghasilkan target yang kurang relevan dengan kemampuan DMU itu sendiri. Hal ini dikarenakan tiap DMU memiliki kemampuan menghasilkan input dan output yang berbeda – beda dan performanya tidak bisa dipaksakan untuk sama dengan DMU acuan. Kelemahan tersebut bisa diisi oleh DEA – ANN yang memberikan target perbaikan yang lebih relevan berdasarkan kemampuan dan kapasitas DMU itu sendiri.

Sebagai contoh ilustrasi untuk menggambarkan hasil penetapan target perbaikan DEA yang kurang relevan adalah sebagai berikut:

(9)

9 Tabel 18. Perbandingan target perbaikan 2 metode di

DMU 1 bulan Februari 2011 Variabel Perbaikan Target

DEA

Target Perbaikan

DEA - AAN Keputusan

Blasting cost 1.295.061 1.754.479 1.295.061 Total time 36.922 36.922 36.922 Jumlah alat berat 40 61 61 Manpower 245 432 432 Coal Mined 255.579 356.404 356.404

Berdasarkan Tabel 17, bisa dilihat bahwa DEA memberikan target perbaikan yang bila diaplikasikan ke lapangan akan sangat sulit untuk dilakukan bahkan cenderung mustahil. Sebagai contoh, jumlah alat berat dikurangi menjadi 40 unit saja untuk menghasilkan output berupa coal mined 255.579 ton. Jumlah alat berat 40 unit tidak akan bisa menghasilkan

output sebanyak itu bila dilihat berdasarkan data

2 tahun belakangan. Di sinilah kegunaan metode DEA – ANN yang bisa memberikan perbandingan penetapan target perbaikan. DEA – ANN dalam beberapa kasus mampu memberikan saran target perbaikan yang lebih relevan berdasarkan efisiensi secara time series di suatu DMU. Sebagai contoh, dengan jumlah alat berat 61 unit masih dimungkinkan untuk menghasilkan output berupa coal mined hingga 356.407 ton. Keputusan untuk menetapkan target perbaikan di tiap DMU secara lengkap bisa dilihat pada kolom ‘Keputusan’ di Tabel 17, Tabel 18, Tabel 19, Tabel 20, dan Tabel 21.

Tabel 19. Perbandingan target perbaikan 2 metode di DMU 2 bulan Februari 2011

Variabel Perbaikan Target DEA

Blasting cost 772.997 1.226.989 772.997 Total time 20.211 29.331 20.211 Jumlah alat berat 17 45 45 Manpower 104 295 295 Coal Mined 89.178 181.919 181.919

Blasting cost 578.920 886.890 578.920 Total time 11.554 18.954 11.554 Jumlah alat berat 17 17 17 Manpower 102 331 331 Coal Mined 112.331 112.331 112.331

Blasting cost - 1.913.161 1.913.161 Total time - 83.134 83.134 Jumlah alat berat - 122 122 Manpower - 711 711 Coal Mined - 909.799 909.799

Blasting cost - 2.641.112 2.641.112 Total time - 36.570 36.570 Jumlah alat berat - 81 81 Manpower - 478 478 Coal Mined - 890.492 890.492 5. Kesimpulan

Berdasarkan dari semua proses penelitian, hasil yang dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut:

1. Berdasarkan analisis korelasi, variabel – variabel yang berpengaruh terhadap efisiensi pit adalah untuk variabel input terdiri dari

blasting cost, total time, jumlah alat berat,

dan manpower; sedangkan untuk variabel

output adalah coal mined.

2. Dari hasil pelatihan network di tiap DMU, diambil nilai MSE pengujian terkecil untuk digunakan dalam prediksi efisiensi di tiap DMU menggunakan ANN.

a. MSE DMU 1: 8,948E-04 b. MSE DMU 2: 1,100E-02 c. MSE DMU 3: 2,506E-03 d. MSE DMU 4: 2,882E-03 e. MSE DMU 5: 3,686E-05

3. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari hasil perhitungan efisiensi menggunakan metode DEA dan DEA – ANN dapat disimpulkan bahwa DEA – ANN menjadi komplementer bagi DEA karena perhitungan efisiensi maupun penetapan target perbaikan DEA – ANN berdasarkan time series.

4. Saran penetapan perbaikan yang bisa dilakukan perusahaan untuk meningkatkan efisiensi proses di tiap DMU didasarkan pada perhitungan dan pertimbangan hasil metode DEA dan DEA – ANN sebagai berikut:

(10)

10 a. DMU 1

- Blasting cost sebesar US$ 1.295.061 - Total time sebesar 36.922 jam - Jumlah alat berat sebesar 61 unit - Manpower sebesar 432 orang - Coal mined sebesar 356.404 ton b. DMU 2

- Blasting cost sebesar US$ 772.997 - Total time sebesar 20.211 jam - Jumlah alat berat sebesar 45 unit - Manpower sebesar 295 orang - Coal mined sebesar 181.919 ton c. DMU 3

- Blasting cost sebesar US$ 578.920 - Total time sebesar 11.554 jam - Jumlah alat berat sebesar 17 unit - Manpower sebesar 331 orang - Coal mined sebesar 112.331 ton d. DMU 4.

- Blasting cost sebesar US$ 1.913.161 - Total time sebesar 83.134 jam - Jumlah alat berat sebesar 122 unit - Manpower sebesar 711 orang - Coal mined sebesar 909.799 ton e. DMU 5

- Blasting cost sebesar US$ 2.641.112 - Total time sebesar 36.570 jam - Jumlah alat berat sebesar 81 unit - Manpower sebesar 478 orang - Coal mined sebesar 890.492 ton 6. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang di dapat dari penelitian ini, maka terdapat saran yang bisa diajukan untuk perbaikan maupun pengembangan penelitian ini ke depannya, yaitu penelitian dengan metode yang sama bisa dikembangkan untuk bidang yang berbeda, contohnya adalah di bidang marketing maupun

supply chain & logistics.

7. Daftar Pustaka

Azadeh, A., Ghaderi, S. F., Anvari, M. & Saberi, M. 2007. Performance assessment of electric power generations using an adaptive neural network algorithm. Energy Policy, 35, 3155 - 3166.

Banker, R. D., Charnes, A. & Cooper, W. W. 1984. Some models for estimating technical and scale efficiencies in data envelopment

analysis. Management Science, 30, 1078 - 1092.

Celebi, D. & Bayrakatar, D. An integrated neural network and data envelopment analysis for suplier evaluation under incomplete information. Expert Systems with

Applications, 35, 1698 - 1710.

Charnes, A., Cooper, W. & Rhodes, E. 1978. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational

Research, 2, 429 - 444.

Fausett, L. 1994. Fundamentals of Neural

Network: Architectures, Algorithms, and Applications, New Jersey, Prentice Hall.

Giovannini, E. & Nezu, R. 2001. Measuring Productivity OECD Manual: Measurement of Aggregate and Industry - Level Productivity Growth

Liang, L. & Wu, D. 2005. An application of pattern recognition on scoring Chinese corporation financial conditions based on backproagation neural network. Computers

and Operation Research, 32.

Mostafa, M. M. 2009. Modeling the efficiency of top Arab banks: A DEA - neural network approach. Expert Systems with Applications, 309-320.

Rumelhart, D. E. & McClelland, J. L. 1986. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition.

Foundation. Cambridge, MA: MIT Press.

Santosa, B. 2007. Data Mining: Teknik

Pemanfaatan Data untuk Keperluan Bisnis,

Yogyakarta, Graha Ilmu.

Siang, J. J. 2005. Jaringan Syaraf Tiruan &

Pemrogramannya Menggunakan MATLAB,

Yogyakarta, Penerbit ANDI.

Sozen, A., Menlik, T. & Unvar, S. 2008. Determination of efficiency of flat - plate solar collectors using neural network approach. Expert Systems with Applications, 35, 1533 - 1539.

Sumanth, D. J. 1985. Productivity Engineering

and Management, New York, McGraw - Hill

Talluri, S. 2000. Data Envelopment Analysis: Models and Extensions. Production /

Operation Management.

Tersine, R. J. 1994. Principles of Inventory and

Material Management, New Jersey, Prentice

Hall.

Wang, S. 2003. Adaptive non - parmetric efficiency frontier analysis: A neural - network - based model. Computer and

(11)

11 Werbos, P. L. 1974. Beyond regressions: new

tools for prediction and analysis in the behavior sciences. Ph.D Thesis, Harvard

University.

Wu, D., Yang, Z. & Liang, L. 2006. Using DEA - neural network approach to evaluate branch efficiency of a large Canadian bank. Expert

Systems with Applications, 31, 108-115.

Zhu, W. D. C. J. 2008. Data Envelopment

Analysis: Modeling Operational Processes and Measuring Productivity, Lexington, KY.