RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Materi Program Linear Dua Variabel
Disusun oleh
MOHAMAD ALWI, S. Pd
LEMBAGA PENDIDIKAN MA’ARIF NU KAB. TEGAL SMK MA’ARIF NU MARGASARI
Kompetensi Keahlian : Teknik Kendaraan Ringan Otomotif, Asisten Keperawatan, Akuntansi dan Keuangan Lembaga, Teknik Komputer dan Jaringan, Teknik dan Bisnis Sepeda Motor
Jl. Raya Selatan Margasari, Kab. Tegal 52463 Telp. (0283) 3466055Email : maarifnumargasari@ymail.com
2022
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah : SMK Ma’arif NU Margasari Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X / Gasal Tahun Pelajaran : 2021/2022
Materi Pokok : Program Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 10 Menit
Pertemuan : 1 (Kesatu)
A. Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Inti
KI 3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif) berdasarkan rasaingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kajian tampak mata.
KI 4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
Kompetensi Dasar Pengetahuan IPK Pengetahuan
3. 4 Menentukan nilai maksimum dan minimum permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
3.4.1 Menyusun model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel. (C-6)
Kompetensi Dasar Keterampilan IPK Keterampilan
4. 4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
4.4.1 Menyajikan model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel. (P-5)
Penguatan Pendidikan Karakter
Religiositas (beriman, bertaqwa, peduli lingkungan), Mandiri (disiplin, proaktif, tanggung jawab), Gotong royong (Kerjasama), dan Integritas (jujur)
B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti pembelajaran dengan pendekatan STEAM dan model pembelajaran Problem Based Learning berbasis 4C, literasi, dan PPK serta kegiatan diskusi dan tanya jawab dengan bantuan PPT dan LKPD peserta didik dapat menyusun dan menyajikan model matematika dari masalah konstektual yang berkaitan dengan program linear dua variabel secara benar.
C. Materi Pembelajaran
1. Materi Pembelajaran Reguler Fakta
Konsep
Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi.
Prinsip
Fungsi objektif : 𝑧 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦
Pembatasan (syarat-syarat) : 𝑐𝑖𝑥 + 𝑑𝑖𝑦 ≤ 𝑒𝑖, 𝑖 = 1,2, … , 𝑛, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0.
Prosedur
Langkah-langkah membuat model matematika:
a. Membuat tabel untuk merangkum semua informasi yang diketahui.
b. Melakukan pemisalan.
c. Menentukan bentuk pertidaksamaannya berdasarkan kendala yang ada.
d. Menentukan fungsi tujuannya.
D. Model, Pendekatan, dan Metode Pembelajaran Pendekatan : STEAM
Metode : Ceramah, Diskusi, tanya jawab dan presentasi
Model Pembelajaran : Problem Based Laerning (Pembelajaran berbasis masalah) Dengan sintaks :
1.
Orientasi peserta didik pada masalah2.
Mengorganisasikan peserta didik pada masalah3.
Membimbing penyelidikan individu dan kelompok4.
Mengembangkan dan menyajikan hasil karya5.
Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah E. Sumber Belajar1. Tim Penulis. 2018. Buku Siswa Matematika kelas XI revisi. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 2. Tim Penulis. 2018. Buku Guru Matematika kelas XI revisi. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 3. Toali, dkk. 2018. Matematika Kelas XI. Jakarta : Erlangga
4. Internet
F. Media Pembelajaran 1. Media Pembelajaran
a. Papan Tulis b. Kertas Gambar 2. Alat dan Bahan
a. Spidol b. Penggaris
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Karakter/
4C/Literasi Waktu Pendahuluan (3 Menit)
1. Orientasi Guru melakukan pembukaan dengan salam pembuka, memanjatkan syukur kepada Allah Swt dan berdoa untuk memulai pembelajaran.
Religius 3 Menit
Guru menanyakan kepada peserta didik tentang kabar, kesiapannya dalam pembelajaran
Disiplin TPACK Guru memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin
2. Apersepsi Peserta didik menyimak apersepsi dari guru tentang pelajaran sebelumnya dan mengaitkan dengan pengalamannya sebagai bekal pelajaran berikutnya.
Communication
3. Motivasi Guru memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan berlangsung 4. Pemberian
Acuan
Guru memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat ini yaitu Menyusun model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
Guru menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar yaitu setelah pembentukkan kelompok, peserta didik akan diberikan LKPD untuk didiskusikan secara kelompok, mempresentasikan hasil usaha, menarik kesimpulan dari apa yang didiskusikan, dan penilaian melaui tes formatif.
Kegiatan Inti (5 Menit)
Tahap 1 : Orientasi peserta didik pada masalah
1. Guru meminta peserta didik membaca dan mengamati masalah yang ditayangkan pada Kertas gambar dan meminta peserta didik menuliskan informasi yang terdapat dari masalah tersebut secara teliti dengan menggunakan bahasa sendiri.
5 Menit
Tahap 2 : Mengorganisasikan peserta didik belajar
1. Guru membagi peserta didik menjadi kelompok-kelompok kecil yang heterogen.
(4 orang)
Disiplin Tanggung jawab
2. Guru membagikan LKPD.
3. Guru mengarahkan peserta didik untuk berdiskusi dengan kelompoknya. Critical Thinking Tahap 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok
1. Guru mendorong peserta didik agar bekerjasama dalam kelompok.
2. Gurumemberikan kesempatan kepada masing-masing kelompok untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan LKPD yg diterima dan mengajukan pertanyaannya melalui chat/komentar di LKPD kelompok masing – masing.
3. Peserta didik mengumpulkan informasi dengan bekerjasama dalam kelompok mengenai cara Menyusun model matematika dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
Peserta didik memecahkan masalah Menyusun model matematika dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
Saintifik Gotong Royong
Disiplin Tanggung jawab
Mengolah informasi - saintifik
HOTS Tahap 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
1. Peserta didik menyiapkan laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.
2. Guru meminta peserta didik menentukan perwakilan kelompok secara musyawarah untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
3. Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.
4. Peserta didik dan guru mengamati presentasi temannya.
TPACK Inisiatif Sendiri
Disiplin Tanggung jawab
Mengkomunikasi kan – Saintifik Tahap 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
1. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik dari kelompok penyaji untuk memberikan penjelasan tambahan dengan baik.
2. Peserta didik dari kelompok lain diberikan kesempatan untuk memberikan tanggapan dengan sopan.
3. Guru melibatkan peserta didik mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari peserta didik yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan peserta didik sudah benar.
4. Guru mendorong agar peserta didik secara aktif terlibat dalam diskusi kelompok serta saling bantu untuk menyelesaikan masalah.
5. Guru mengarahkan kembali jika ada peserta didik yang melenceng jauh dari pekerjaannya.
6. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua peserta didik pada kesimpulan mengenai permasalahan tersebut.
Percaya diri
Tanggung jawab
Disiplin
Collaboration Critical Thinking
Communication
Creativy HOTS
Penutup (2 Menit)
1. Peserta didik diminta untuk menyimpulkan tentang bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan tentang program linear dua variabel.
2. Guru memberikan tes formatif.
3. Peserta didik dibimbing melakukan refleksi pembelajaran Pada pertemuan ini.
4. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan yang akan datang yaitu menentukan nilai optimum pada permaslahan konstektual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
5. Guru memberikan pesan moral agar tetap semangat belajar.
6. Guru meminta ketua kelas untuk memimpin doa setelah pembelajaran selesai.
7. Guru menutup pelajaran dengan salam.
TPACK
Disiplin Beriman, bertaqwa kepada Tuhan YME dan berakhlak mulia
2 Menit
H. Penilaian Proses dan Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian
a. Penilaian Sikap : Observasi / pengamatan b. Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis
c. Penilaian Keterampilan : Tes Tertulis/Praktik 2. Bentuk Penilaian
a. Obsevasi : Lembar pengamatan/jurnal aktivitas peserta didik b. Tes tertulis : LKPD, tes formatif, dan soal ulangan
c. Unjuk Kerja : lembar penilaian presentasi
d. Proyek : lembar tugas proyek dan pedoman penilaian 3. Instrumen Penilaian (Terlampir)
Margasari, 29 Juni 2022
Lampiran 2. Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
1. Mengorientasi siswa terhadap masalah
Ayo amatilah permasalahan berikut.
Program Linear
Nama : Kelas : Tanggal:
Nama Anggota Kelompok :
Badu memelihara seekor ayam. Ayam tersebut agar sehat diberi makanan yang mengandung paling sedikit 25, 10, dan 30 satuan nutrisi A, B, dan C setiap hari. Dua jenis makanan P dan Q diberikan kepada ayam tersebut. Dalam 1 kg makanan ayam jenis P mengandung nutrisi A, B, dan C sebanyak 2, 1, dan 3 satuan. Sedangkan, dalam 1 kg makanan ayam jenis Q, terdapat nutrisi A, B, dan C sebanyak 1, 2, dan 1 satuan. Jika diberikan x kg makanan jenis P dan y kg makanan jenis Q, tentukanlah model matematikanya.
Setelah mengerjakan LKPD ini, diharapkan kamu dapat:
1. Menjelaskan konsep program linear dua variabel dengan tepat.
2. Menyusun model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dengan benar.
3. Menyelesaikan model matematika dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dengan benar.
MASALAH 1
Petunjuk
1. Bacalah LKPD dengan cermat.
2. Diskusikanlah dan temukanlah solusi dari permasalahan yang ada di LKPD bersama dengan teman
kelompokmu.
3. Tulislah hasil diskusi dan solusi dari masalah yang ada di LKPD dan bertanyalah kepada guru jika kurang jelas.
4. Waktu pengerjaan LKPD adalah 10 menit.
2. Mengorganisasikan siswa untuk belajar
Dari hasil pengamatan yang telah kamu lakukan, ringkaslah permasalahan di atas dengan menyajikannya ke dalam tabel berikut.
Tabel 1
Jenis Makanan Nutrisi
A B C
P Q
Persediaan Nutrisi
3. Membantu penyelidikan kelompok
Upaya apakah yang dilakukan Badu agar ayamnya sehat?
Ayo kita buat model matematikanya.
Misalkan : 𝑥 menyatakan sebagai banyak makanan jenis P (dalam kg) 𝑦 menyatakan sebagai banyak makanan jenis Q (dalam kg) Nutrisi A diberikan 25 satuan
Dapat dibuat pertidaksamaannya yaitu 2𝑥 + 𝑦 ≤ 25 Nutrisi B diberikan 10 satuan
Dapat dibuat pertidaksamaannya yaitu 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10 Nutrisi C diberikan 30 satuan
Dapat dibuat pertidaksamaannya yaitu 3𝑥 + 𝑦 ≤ 30
Karena banyak makanan tidak mungkin negatif, maka 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0.
Batasan-batasan/syarat-syarat yang harus dipenuhi oleh variabel disebut fungsi kendala
Badu ingin memberikan 𝑥 kg makanan jenis P dan 𝑦 kg makanan jenis Q untuk ayamnya.
Secara matematik dituliskan 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑥 + 𝑦 atau 𝑧 = 𝑥 + 𝑦
Tujuan yang ingin dicapai (dimaksimumkan atau diminimumkan), disebut fungsi tujuan/fungsi objektif
2𝑥 + 𝑦 ≤ 25 𝑥 + 2𝑦 ≤ 10 3𝑥 + 𝑦 ≤ 30
𝑥 ≥ 0
𝑦 ≥ 0
𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑥 + 𝑦
Jadi, model matematikanya adalah
4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
Setelah kamu menyelesaikan Masalah 1, tulislah hasil diskusi kelompokmu secara rapi, rinci
dan sistematis pada kertas HVS yang telah disediakan. Kemudian hasil diskusimu akan
dipresentasikan di depan kelas.
Lampiran 3. Instrumen Penilaian Sikap, Pengetahuan dan Keterampilan 1. Penilaian Sikap
Observasi melalui Jurnal Guru Sekolah : SMK Ma’arif NU Margasari MataPelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/ 1 Tahun Pelajaran : 2021/2022 Lembar pengamatan penilaian sikap
No Aspek nilai Indikator Nomor daftar hadir peserta didik kelas X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … 19 1 Religius Peserta didik
menunjukkan perilaku religious dalam memulai, mengikuti, dan mengakhiri pembelajaran 2 Mandiri Peserta didik
menunjukkan perilaku kemandirian dalam
melaksanakan tugas-tugas individu yang diberikan 3 integritas Peserta didik
menunjukkan perilaku kejujuran dan disiplin dalam melaksanakan setiap tahap pembelajaran 4 Nasionalis Peserta didik
menunjukkan perilaku bekerja sama dalam melaksanakan kegiatan kelompok 5 Gotong
royong
Peserta didik
menunjukkan
perilaku gotong
royong dalam
melaksanakan
komunikasi
interpersonal
dengan guru dan
teman
Kriteria penilaian (Pedoman penskoran) perilaku
Aspek nilai Skor Observasi
Selalu tampak Sering tampak
Mulai tampak Belum tampak
Religious 4 3 2 1
Kemandirian 4 3 2 1
Integritas (jujur dan disiplin) 4 3 2 1
Nasionalis (bekerja sama) 4 3 2 1
Gotong royong 4 3 2 1
NILAI TIAP ASPEK :
Mendapat 4 point : Membudaya (M)
Mendapat 3 point : Berkembang (B)
Mendapat 2 point : Mulai Berkembang (MBK)
