commit to user
i
DAN RENCANA ANGGARAN BIAYA
GEDUNG SEKOLAH 2 LANTAI
TUGAS AKHIR
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Ahli Madya
Pada Program DIII Teknik Sipil Jurusan Teknik Sipil
Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret
Surakarta
Dikerjakan oleh :
SHENDY NURCAHYO P NIM. I 8509029
SUPRAPTO
NIM. I 8509031
PROGRAM DIPLOMA III TEKNIK SIPIL
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2012
commit to user
Puji Syukur,bagi Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menaruh kasih karunia dan
damai sejahtera-Nya dalam kehidupan penyusun,sehingga mampu menyelesaikan
Tugas Akhir dengan judul
PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG DAN
ANGGARAN SEKOLAH 2 LANTAI
ini dengan baik
.
Dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penyusun banyak menerima bimbingan,
bantuan dan dorongan yang sangat berarti dari berbagai pihak. Dalam kesempatan
ini penyusun ingin menyampaikan rasa terima kasih kepada :
1.
Segenap pimpinan Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta
beserta staf.
2.
Segenap pimpinan Jurusan Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret Surakarta
beserta staf.
3.
Segenap pimpinan Program D-III Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret
Surakarta beserta staf.
4.
Widi Hartono,ST , MT selaku dosen pembimbing Tugas Akhir atas arahan
dan bimbingannya selama dalam penyusunan Tugas Akhir ini.
5.
Widi Hartono,ST , MT selaku dosen pembimbing akademik yang telah
memberikan bimbingannya.
6.
Orang Tua, keluarga, rekan D-III Teknik Sipil Gedung angkatan 2009.
Penyusun menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari
kesempurnaan dan masih banyak terdapat kekurangan dan kesalahan. Oleh karena
itu, kritik dan saran maupun masukan yang membawa kearah perbaikan dan
bersifat membangun sangat penyusun harapkan. Semoga Tugas Akhir ini dapat
memberikan manfaat bagi penyusun khususnya dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Juli 2012
commit to user
!!
v
" #
v
!"v
$!"%% $!" #"xiv
$!"!#...
xvii
$!" !% %#
...
xix
##&
1.1 Latar Belakang...
1
1.2 Maksud dan Tujuan. ...
1
1.3 Kriteria Perencanaan...
2
1.4 Peraturan-Peraturan Yang Berlaku...
3
##' "! "%
2.1 Dasar Perencanaan...
4
2.1.1 Jenis Pembebanan
4
2.1.2 Sistem Bekerjanya Beban
7
2.1.3 Provisi Keamanan
...
8
2.2 Perencanaan Atap ...
10
2.3 Perencanaan Tangga...
11
2.4 Perencanaan Plat Lantai...
12
2.5 Perencanaan Balok Anak ...
13
2.6 Perencanaan Penulangan Kolom ...
14
commit to user
* +*, -./ .01 +0 ++0 +2 +-345
Rencana Atap
... ...
18
3.1.1 Dasar Perencanaan ...
19
3.2 Perencanaan Gording...
19
3.2.1 Perencanaan Pembebanan ...
19
3.2.2 Perhitungan Pembebanan ...
20
3.2.3 Kontrol Terhadap Tegangan...
22
3.2.4 Kontrol Terhadap Lendutan ...
23
3.3 Perencanaan Setengah Kuda-Kuda ...
24
3.3.1 Perhitungan Panjang Batang Setengah Kuda-kuda ...
24
3.3.2 Perhitungan Luasan Setengah Kuda-kuda...
25
3.3.3 Perhitungan Pembebanan Setengah Kuda-kuda...
26
3.3.4 Perencanaan Profil Setengah Kuda-kuda ...
32
3.3.5 Perhitungan Alat Sambung...
34
3.4 Perencanaan Jurai ...
37
3.4.1 Perhitungan Panjang Batang Jurai...
37
3.4.2 Perhitungan Luasan Jurai ...
38
3.4.3 Perhitungan Pembebanan Jurai ...
42
3.4.4 Perencanaan Profil Jurai...
48
3.4.5 Perhitungan Alat Sambung...
50
3.5 Perencanaan Kuda-kuda Utama 1 ( KK1 ) ...
53
3.5.1 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda Utama 1...
53
3.5.2 Perhitungan Luasan Kuda-kuda Utama 1...
54
3.5.3 Perhitungan Pembebanan Kuda-kuda Utama 1...
60
3.5.4 Perencanaan Profil Kuda-kuda Utama 1 ...
69
3.5.5 Perhitungan Alat Sambung...
71
3.6 Perencanaan Kuda-kuda Utama 2 ( KK2 ) ...
74
3.6.1 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda Utama 2...
74
commit to user
6
x
3.6.4 Perencanaan Profil Kuda-kuda Utama 2 ...
79
3.6.5 Perhitungan Alat Sambung...
81
3.7 Perencanaan Kuda-kuda Utama 3 ( KK3 ) ...
84
3.7.1 Perhitungan Panjang Batang Kuda-kuda Utama 3...
84
3.7.2 Perhitungan Luasan Kuda-kuda Utama 3...
85
3.7.3 Perhitungan Pembebanan Kuda-kuda Utama 3...
85
3.7.4 Perencanaan Profil Kuda-kuda Utama 3 ...
89
3.7.5 Perhitungan Alat Sambung...
91
7 87
4 PERENCANAAN TANGGA
4.1 Uraian Umum ...
94
4.2 Data Perencanaan Tangga ...
94
4.3 Perhitungan Tebal Plat Equivalent dan Pembebanan...
96
4.3.1 Perhitungan Tebal Plat Equivalent...
96
4.3.2 Perhitungan Beban
..
97
4.4 Perhitungan Tulangan Pada Bordes
...
99
4.4.1 Perhitungan Tulangan Tumpuan dan Lapangan
99
4.5 Perencanaan Balok Bordes
.
101
4.5.1 Pembebanan Balok Bordes
101
4.5.2 Perhitungan Tulangan Lentur
.
102
4.5.3 Perhitungan Tulangan Geser
..
103
4.6 Perhitungan Tulangan Pada Tangga (batang nomor 1)
104
4.6.1 Perhitungan Tulangan Tumpuan
104
4.6.2 Perhitungan Tulangan Lapangan
106
4.7 Perhitungan Tulangan Pada Tangga (batang nomor 3)
108
4. 7.1 Perhitungan Tulangan Tumpuan
108
4. 7.2 Perhitungan Tulangan Lapangan
110
4.8 Perhitungan Pondasi Tangga
...
112
commit to user
4.9.2 Perhitungan Tulangan Geser
...
115
BAB 5 PERENCANAAN PLAT LANTAI & PLAT ATAP
5.1 Perencanaan Plat Lantai ...
116
5.2 Perhitungan Pembebanan Plat Lantai...
116
5.3 Perhitungan Momen...
117
5.4 Penulangan Plat Lantai
...
122
5.5 Penulangan Tumpuan Arah x
...
124
5.6 Penulangan Tumpuan Arah y
... ...
125
5.7 Penulangan Lapangan Arah x
...
126
5.8 Penulangan Lapangan Arah y
...
127
5.9 Rekapitulasi Tulangan ...
128
BAB 6 PERENCANAAN BALOK ANAK
6.1 Perencanaan Balok Anak ...
129
6.1.1 Perhitungan Lebar Equivalen
.
130
6.1.2 Lebar Equivalent Balok Anak
130
6.2 Analisa Pembebanan Balok Anak
...
131
6.2.1 Pembebanan Balok Anak : As C (3-8)
...
131
6.2.2 Perhitungan Tulangan
...
132
6.3 Pembebanan Balok Anak : As C (11-13)
...
138
6.3.1 Perhitungan Tulangan
...
138
6.4 Pembebanan Balok Anak : As 14 (L)
...
145
6.4.1 Perhitungan Tulangan
...
146
6.5 Pembebanan Balok Anak : As 19 (G-K)
...
151
commit to user
xi
7.1 Perencanaan Portal
159
7.1.1 Dasar Perencanaan ...
161
7.1.2 Perencanaan Pembebanan
..
161
7.2 Hitungan Luas Equivalen untuk Plat Lantai
162
7.3 Hitungan Pembebanan Balok
...
163
7.3.1 Hitungan Pembebanan Balok Type A
...
163
7.3.2 Hitungan Pembebanan Balok Type B
...
168
7.4 Hitungan Pembebanan Ring Balk
..
172
7.5 Hitungan Pembebanan Sloof Type A
....
173
7.5.1 Hitungan pembebanan Sloof Type B
...
176
7.6 Hitungan Tulangan Lentur Ring Balk
...
179
7.6.1 Hitungan Tulangan Geser Ring Balk
...
182
7.7 Penulangan Balok Portal
...
182
7.7.1 Hitungan Tulangan Lentur Balok Portal Type A
...
182
7.7.2 Hitungan Tulangan Geser Balok Portal Type A
...
186
7.7.3 Hitungan Tulangan Lentur Balok Portal Type A
...
187
7.7.4 Hitungan Tulangan Geser Balok Portal Type A
...
190
7.8 Penulangan Kolom
...
191
7.8.1 Hitungan Tulangan Lentur Kolom
...
191
7.8.2 Hitungan Tulangan Geser Kolom
...
193
7.9 Penulangan Sloof
...
194
7.9.1 Hitungan Tulangan Lentur Sloof Type B
...
194
7.9.2 Hitungan Tulangan Geser Sloof Type B
...
197
7.9.3 Hitungan Tulangan Lentur Sloof Type A
...
198
7.9.4 Hitungan Tulangan Geser Sloof Type A
...
201
BAB 8 PERENCANAAN PONDASI
8.1 Data Perencanaan
...
203
commit to user
8.2.2 Perhitungan Tulangan Lentur
...
205
8.2.3 Perhitungan Tulangan Geser
...
206
8.3 Data Perencanaan
...
208
8.4 Perencanaan Kapasitas Dukung Pondasi
...
209
8.4.1 Perhitungan Kapasitas Dukung Pondasi
...
209
8.4.2 Perhitungan Tulangan Lentur
...
210
8.4.3 Perhitungan Tulangan Geser
...
211
BAB 9 RENCANA ANGGARAN BIAYA
9.1 Rencana Anggaran Biaya ...
212
9.2 Data Perencanaan ...
212
9.3 Perhitungan Volume ...
212
BAB 10 REKAPITULASI
10.1 Konstruksi Kuda-Kuda ...
226
10.2 Tulangan Beton ...
229
BAB 11 KESIMPULAN
Perencanaan atap
Perencanaan Tangga Batang (1)
Perencanaan Tangga Batang (2)
Perencanaan Pondasi Portal A
Perencanaan Pondasi Portal B
Perencanaan Pondasi Tangga
Perencanaan plat lantai
Perencanaan Balok Anak : As C (3-8)
commit to user
xiii
Perencanaan Balok portal
Perencanaan Tulangan Kolom
Perencanaan Tulangan Ring Balk
Perencanaan Tulangan Sloof Type A
Perencanaan Tulangan Sloof Type B
PENUTUP
..
commit to user
: ;: <=>?@; ABC B;?
DEDFGHGIJKL GM GN O
PQR STUVWQX SYV
y
SWQ ZTQR [SV\ SV]^V U S _ `abcaXU W Ud ]UeV ]fV QX USX SSYUV UR QV ^VY^Y Y QZgUWYSVy
S X^R[QZ ] Sy
S R SV ^X USy
SV \ ]SW SY R QV ]^T^V\ TQRSh^SVVSy
]SdSR [U]SV\ UV Ui j QV \SV X ^R [QZ ]Sy
S RSV ^XU Sy
SV \ [QZT^SdUY SX Y UV\\Uk TUYS X Q[S\SU [SV\X S eV ]fVQX US STSV ] SWSY R QRQV ^lU Y^VY ^YSV UV Ui mSZ QV S ] QV \SV lSd UV U TUY S STSVXQRSTUVX USWR QV \lS]SWUYSVY SV \SVVSiy
n
ang
XS eV ]fV QX US Y QdSl RQVy
Q ]USTSV [QZ[ S\SU XSZSV S \^V S RQR QV ^lU X ^R [QZ ]Sy
SRSV ^XU Sy
SV \[ QZT ^Sd UY SXi jSdSR R QZQ SdUX S X UTSVlSd UV U oV UpQZX UYSXP Q[QdSX q SZQY P^ZSTS ZYS X Q[S\ SU X SdSl XSYu
dQR [S\ S WQV ]U ]UTSVy
SV \ ]SW SY R QRQV ^lU TQ[^Y ^lSVYQZX Q[^YRQR[QZUTSVr^\SXsTlU ZXQ[ ^SlWQZQVgSV S SV XY Z^TY ^Z \Q]^V \ [QZYUV\T SY ]QV \ SV R STX ^ ] S\S Z ]SW SY R QV \lSX UdTSV Y QV S\ Sy
SV \ [Q ZX ^R[ QZ ] Sy
S ]SVR SRW^[QZX SUV \] Sd SR]^V U STQZhSiDEtuGMv w xyGNzw{wGN
jSdSR RQV \lS]SWU W QXSY VS
y
W QZT QR [SV \SVzaman yang semakin modern dan
commit to user
BAB 1 Pendahuluan
   ~  ~ ~ ~ ~~
 ~~ ~ ~~    ~~ ~  ~ 
u
 ~~y
~   ~~ ~ ~~ ~   ~ | ~~ ~~~~ ~~         ~~~   ~ ~ ~ ~~   ~~~  
u
  ~~ ~~~ ~ ~~   ~~~ 
u
 ~~ ~~ y
~~ ~~   ~~~ ~ u
     ¡¢£¤¥ ¦£¤§¨¦£¦©ª§©§§©
    « ~
Bangunan
a.Fungsi Bangunan
: Gedung sekolah
b.Luas Bangunan
: 1664 m
2
c.Jumlah Lantai
: 2 lantai
d.Tinggi Tiap Lantai
: 4 m
e.Konstruksi Atap
: Rangka kuda-kuda baja
f. Penutup Atap
: Genteng tanah liat
g.
Pondasi
:
Foot Plate
2. Spesifikasi Bahan
a. Mutu Baja Profil
: BJ 37
b. Mutu Beton (f c)
: 25 MPa
½¾ ¿ À Á ¬ÃÄÅÆÇ ÃÆÂÂÆ È É ½Ê ½ ˽ ̽ Í Î ÌÎÏ Ë½Ï ½½Ï Ð ÊÌ ÑÒÊ ÑÌ Ó½Ô½ ÑÏ ÊÑÒ Ó½Ï Õ
u
Ï½Ï ÕÎÖÑÏ Õ¾Ó¾ ¿ À Á Â¬ÃÆ ×ØÅ ÃÆÂÂÆ È É ½ ʽ ˽̽ Í Î ÌÎÏË½Ï ½½Ï Ð ÊÌ
u
ÒÊ ÑÌ ÓÎÊÙÏ ÑÏ Ê ÑÒ Ó½Ï Õu
Ï½Ï ÕÎÖÑÏ Õ¾Ë¾ ÚΠ̽ Ê Ñ̽ÏÚÎ Û ÓÎÓ ½Ï½ÏÁÏÖÙÏÎ ÐܽÝÏ Ê ÑÒÞÎÖÑÏ Õ
(PPIUG 1989).
commit to user
BAB 2 Dasar Teori
á âá
2
ãâäâå æç èåé
2
êëê ìíîí ïðe
ïe
ñc
íñ ííñ2
êëêëêJe
ñ òîðe
óôe
ôíñíñõ ö
l
öm
m
÷r
÷n
øön
öù ön struktur
úû ötu
ü öng
ûý ön
ü÷rting
ù öt
þÿg
ûý öù ön struktur y
öng
m
ö
m
pu m
÷ý ÿûùûý ü÷r
öt
ú÷ý ÿri
þg
öy
ööngi
ý þü÷ ü ön hi
ÿûm
öupun
ü÷ü ön khusus
y
ö
ng
ü÷k
÷örj
öÿöstruktur
ü öngun
ön t
÷r
ú÷üû ÷ü ön
ü÷üön y
ön
ü÷ù÷ ör
öÿöstr
ûù
ur
ÿt
ûým
÷nurut
ðe
ïíu
ïíñ ðóôe
ôí ñ íñ ñd
ñe
î òí ñtu
edu
ñg
1989
þü÷ü ön
ü ÷ü ön t
÷rs
÷ üû öÿö ö1
êe
ôíñí òd
÷ü ö
n m
öt
öÿö ö ü ÷r
öt
ÿör
ú÷m
û ö ü öön su
ötu
÷ ÿûýy
ön
ü÷
r
ú öt t
÷t
öþt
÷
rm
öúûù ú÷ö öunsur t
öm
ü ööý þp
÷ny
÷ ÷ úöön
÷ny
÷ ÷ú ööý þm
÷ún
m
÷sn
ú÷rt
ö ÷r
ööt
ön t
÷öt
p y
ön
m
÷r
ûöù ön
ü öön t
öù ÷t
r
ú öù ön
ÿör
÷ ÿûýnt
ûùm
÷
r
÷ý ø öý öù ön
÷ ÿûýþü ÷ü ön m
öt y
ön
t
÷
r
ÿr
ÿör
ü÷r
öt
ú÷ý ÿr
üöön
üöýûý ön
ÿön
ùý÷n
÷ ÿûýö ÿööööö
n
ön
un
ön
÷
ton
÷rt
û ön
àùm
!öú
r
"ùm
#÷
ton
ü öúö ùm
ü$ý÷
om
n
%÷ ÿûý&ö
n
t
ön
t
ÿön
ÿn
ÿý't
÷rm
öúûù(û úûù û úûùýr
y
öþt
öýö÷
n
öntun
ön
t
ön
t
öt
öu p
÷n
öùûþ ÷r
ÿr
ÿör
ú÷
m
÷n
öúü ÷s
'÷t
÷r
ýt
ÿ÷ýön t
÷ü öm
öxm
um
àm
ùm
)ù öøöÿ÷
n
ön t
÷üö# àm
ùm
)
!÷ýö
ntun
ön
t
öýt
' ÿör
ù öy
ûþÿ÷n
ön
ü÷nt
ön
commit to user
./0 1nutup l
2nt
2i
32ri
t
1 41l
5612r
m
ik
32n
71ton
8t
2 9:223 ;629 <: 1
r
=m
t
172> ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ?@64Am
? @/B3 ;62n
C 1m
1n p
1r
=
m
t
172> //////////////////////////////////////////////////////////// ?D64A
m
E-/0 1
nutup
22t
p
41nt
1n
43 19 42n r
1n
43 2n
;C;6 ////////////////////////////////// -F64Am
EG/HI93 I9 4:2
s
2n
42n
72tu m
12 Jr
C 1t
1n
42 J72t
2 ////////////////////////////////DKFF64Am
E2
L Me
N OPQ Rdu
STUV WX172
n
JI3 ;: 23 2>2 J C1m
;2 72 J2n y
2n
4t
1r
Y23 I 26I72t
: 19 4J;9 I 2t
2u p
19 44un
2C ;2
tu
413 ;945t
12 C ;6rm
7 172n
Z7 17 2n
:23 2>2nt
2 Iy
24n
71r
2s
2> 32r
I72r
2n
4 Z722r
n
4y
2
n
4 3 2:2t
7 1r
: I932J5 1C Im
n
Zm
1C In
C 1rt
2 : 1r
2>2t
2n y
2n
4m
1r
;:2 62n
72 4I2n y
2n
4t
I32 6
t
1r
: I C2 J62n
3 2r
I 413 ;9 4 3 2n
32:2t
3 I 42nt
I C 1>2m
2m
2 C2 JI3 ;: 3 2Ir
413 ;9 4 It
;5 C 1JI9 442m
1n
42 6I7 2t
62n
: 1r
;72J 2n
: 1m
7 17292n
>2nt
2 I 32n
2t
2p t
1r
C17 ;[ /\J;C ;C9
y
2 :23 2 2t
2: 5 7172n
JI3 ;: 3 2:2t t
12C;6rm
7 172n y
2n
4 71r
2 C2> 32r
I 2Ir
J;Y2
n
8 ] ]^ _ `1989
</X 172n
JI3 ;: 2y
4n
7 1 61r
Y 2p
232 7 2n
4 ;92n
a 16b>2 J 3 IC 1C ;2I 62n
3 1n
42n r
1n
=292 cun
4CI 72n
4;92n t
1C 17 ;[/r
X17 2n
JI3 ;:unt
;6729 4
un
2n
a16b>2 Jt
1r
3 Ir
I32r
IdX172
n
2t
2p
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// DFF64Am
EX172
n t
2n
44232n
7br
3 1s
/////////////////////////////////////////////////////////////////////// .FF64Am
EX172
n
>2nt
2 I /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ?-F64Am
EX1
r
J;7 ;94p
1>;2n
4unt
;6t
1Y23 Ir
7 172n
JI3 ;: : 19 ;J 2y
n
4m
1m
7 1729 I C 1m
;2 72 4I2n
32n
C1m
;2unsur str
;6[ur
: 1m
I6;> C1=2r
2 C 1r
1m
:2 6 C 1>2m
2unsur
413 ;94t
1
r
C17 ;[ 23 2>2 Js
2n
42t
6 1=I>5m
2 62 :232 : 1r
19=2 922n
7 2>b 6 I93 ;6 32n port
2> 32r
Is
Ist
1m
: 1m
I6;> 7 172n
32r
I C;2tu
str
;6[ur
413;9 45 7172n
JI3 ;:92y
3I62>I62n
3 19 42
n
C;2tu
6b1cIC I 1n r
13 ;6C Iy
2n
49 I>2 Iny
2t
1r
42nt
;9 4:23 2: 1n
44u
922n
413 ;94y
commit to user
BAB 2 Dasar Teori
g hi
e
j2
klmnof
pqpe
rsedu
t qpie
i hru pdu
vw xyz{ {
ngg
n g
x|yzg
}~x
isi
xn r
x|uksi
 x{n hi
|yuntuk
 xr
xz {z{{n
 {lok
z|y |{n port
{l
w     um
{ z { um
{ {t
|{n
~x
w } x ~{ |{
n r
y{n
y { 
w   w  y|{
n
 xrpust
{ {{n
|{n r
y{n
{r
 p
  w xz|| {
n
|{n
{ntor
 
um
 xr
ww   3
k ¡e
i hr¢rg
pr£¤¥¦x{
n
n
n
{|{ {  xm
y{ x{n y
{n
  x xr
§{{|{ x|yz {t
{u
{{n
x|yzy
{
n
| x{{n
~ xx  |{ {t
m
x{z{n
y|{r
{ £¨¨©ª «1989
¥¬ ¦x{n
n
n
|t
xnt
y{n
| xz {n m
x{n
n
{p
{| {ny
{t
x {z{n
 ~t
  |{n t
x{z{n
z x{
t
   {{n
®y
{n
  x xr
§{t
x{ urus
{| { |{z y
{n
 |t
 z§{y ¬ ¦x {rny
{t
x{z{
n
 ~ t
  |{n
z x{t
 y
{n
 |{ny
t
{{n
|{ {m
 m
¯
z |
t
xnt
y{n
| xz {n
m
xz { {
n t
x{n
{n t
up
| xn
{n
 ~ x xn
 ~x xn
{n
z ¬ x{n t
up
{rus
|{m
m
 zm
um
°  m
¯
 xy{
unt
y |{ xr
{  |  {ut
|{n
|t
x  {ut s
{m
{ x§{y ±|{r
t
x{nt
{ ¬w {|{| { xr
{ xr
xy t
x{z{n
s
{p
|{m
 m
zm
um
²  
m
¯¬
x|{z {
n
 ~x   xn
{n
n unt
yx|yzt
xrtutup
 ¬ z|z ³ xrt
 {{®{{
n
n
¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬´ ® x {{n
{n
n
¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬µ² °¬t
{p
x t
 {|x{n
n s
y|y  xm
r
 z {n
commit to user
2
¹º¹»¹ ¼ ½¾ ¿e
ÀÁe
ÂÃe
ÂÄÅÆ ÇÅÁe
È ÅÆrin g B alo k
K o lo m
P la t La n ta i+ B alo k
S lo o f
Fo o t P lat
K o lo m
S e m u a B e b a n d id istrib u sikan
m e n u ju ta n ah d asar
stru k tu r atap k u d a-ku d a
la n ta i d u a
la n ta i 1
tan ah d asar
É Ê
m
ËÊr
ÌÍÎÏr
ÊÐÑ Òm
ËÒËÊÓÊn
ÔÊÕ ÊÖtr
רÙur
ÚÒØÒ
r
Û Êny
Ê ËÒ ËÊn untu
Ø ËÊn
Ü× ÓÊn
ËÒrt
ÝÜØ Ên
t
ËÒr
Þ ÊØ× ß ÝÒst
m
Ür
ÊàÝt
Êß Ýáy
ÊÝtu
Ò ÞÒm
Òn str
רÙur y
Ên
Ü ËÒr
ÊÕÊ ÕÝ Êt
Ês
ÊØÊn m
Òm
ËÒ ËÊÓÝ ÒÞÒm
Òn str
רÙur
ÕÝ ËÊw
ÊÐ Óy
Êá Êt
Êu
ÕÒn
ÜÊn
ØÊt
ÊÞ ÊÝn
ÒÞÒm
Òn str
רÙur y
Ên
Üm
Òm
puny
ÊÝØ ÒØ× Êt
Ên
ÞÒËÝ Ð ËÒß Êr
ÊØ Ên m
Òn
ÊÐ Ên
Êt
Êu m
Òm
Ý Ø× Þ Ò ÞÒÒm
n stru
ØÙur y
Ên
Üm
Òm
puny
ÊÝ Ø ÒØ× Êt
Ên
ÞÒ ËÝ Ð ØÒâÝÞÍ ãÒ
n
Ü Ên
ÕÒm
ÝØÝÊn
ßÝst
Òm
ØÒr
ÛÊny
Ê ËÒËÊn unt
ר ÒÞ ÒÒm
n
Ò ÞÒm
Òn
str
רÙ
ur
ÜÒ Õ× ÓÜËÒrt
Ýn
ÜØÊt
ß Òâ Êr
Êum
um
ÕÊÔÊt
ÕÝny
Êt
ÊØ Ên
ß ÒË ÊÜÊÝËÒr
ÝØ×Ù äcommit to user
BAB 2 Dasar Teori
2
çèçéç êëìíî ïîðe
ñ òñ óñ óô õö õ
m
÷ ør
õtur
õn
÷ øm
ùøù õúõn
ûúüýú øþÿ õntu
øü ú æstr
ur
õrus
üÿr
øúõn
õ õn unt
m
øm
ÿ öÿÿõüõúõn
øõt
õn unt
m
øm
ÿ öùøùõn y
õ úöøùÿt
ÿúÿ üõ
r
ÿ ù øùõn norm
õ ö õõþÿt
õs
õüõ õn
n
ÿn
ÿm
øúõ õor p
øm
ùøùõúõn
y
õÿtu unt
m
øm
p
ør
ÿt
úõn
øö õm
p
õ õn
ùøùõn
üõn
õor r
øü þÿ
y
õÿ
tu unt
m
øm
ør
ÿt
ú õn
õn
ny
õm
utu
ùõ õn
üÿ ö õõú õú ÷ øö õm
õ õn
ùøùõ
n
üõõt t
ør
õüÿ õ ÿ ùõt
ø ùõ õr
n
ü õÿr
øú úõ õn unt
õõstr
ur
üÿr
øúõn
õ õn
üõn
øn
õþÿr
õn y
õn
õn
t
øõt
üõöõm
m
øm
p
ør
ÿt
ú õn
øm
ùøùõúõú øüõn
øõn
õn
ø õt
õn
üõp
õt
üÿõÿ ùõt
õn
ýö ø õr
ÿõ þÿy
õn
m
ø
r
ÿ õn
üõÿr
øõt
õn
ùõ õú øøn
r
õõú üÿm
øúþÿ øn
øúüõöÿ õn
üõn t
ÿ ú õt
øú õw
õs
õúñ
e
2
çñt
ìëêe
òe
ñ óñ óì ç ð !" # ! !ð $
% &
ô ô '
ô '(
)ô
%ô*+'*,-.õ
t
õu
/%ô*,'
±
&(*,-.õt
õu
/ø
t
ør
õn
õn
0. 12øù õ
n
.t
õp
ô 12øùõn m
õt
ÿ ' 12øùõn
ÿücommit to user
567e
82
9:;6 <t
=>?edu
<@ ABe
<u
6 C6D
E= FG HG
IJ KJ LJ MJ NJ
OP
ntur t
QRSQTPT Qn
QUV W QXY UVW QX
t
Qr
WUZQn
QUV WQXt
Qr
W UZPR[Qn
XPntur
Y UVW QXt
PUQn
ZQn
QUVWQXt
PUQn
ZPn
[Qn
X Pntur
\ PVPr
Z Qn tor
V W]^_S^Q
n
`Pton
abca abca abdN abca
abda abea
fQP
r
n
Q UQRZ^R [Qn
Q [r
P[Qt
UQVQr unt
^U T Pton str
^Ugur
QX V Pr
W R[U QXW T Pr
W VW Q[hP [Qt
UQV Qr
T P^U^r
r
Qn
ZWQm
Pt
Pr
X PT WiZQr
WKjm
bm
QUQZW SPr
X^UQn
QZQny
Qk Qr
QUt
^XQR[Qn
m
WRW
m
um
Q[Qr
j QQpur
m
n
T Pton
T Qs
Qi Z QSQt m
PXPw
Qt
Wt
^XQn
[Qn
TQk Qt
QRSQt
Pr
k QZWSP
m
WV QiQn m
Qt
Pr
WQX VPiW R[[Qt
Wm
T^Xron
[[Q R[[Qro
p
QZQ TPt
lRJ m PZQn
[unt
^Um
PX W RZ^R[W ZQ
r
W UQr
Qt
ZQn
UPiWX QR[Qn
UPU^QQt
nny
Q ZQX Qm
UQsus
UPTQUQr
Qn
bm
QUQ ZWSPX^UQr
n
QZQny
Qt
PT QXs
PXWm
ut
T Pton m
W RWm
um
n`PT PQ
r
p
Q SPrsy
Qr
Qt
Qn ut
Qm
Q SQZQ oPr
Qtur
Qn
oPm
T PT QRQn
pRZlR PVWQ qnt
^U \PZ^R [I4c4QZQXQiV PTQ[QWT Pr
WU^ gnQJ rQ
r
QU T Pr
V Wi Qnt
Qr
Qt
^X Qn
[Qn s
PkQkQr y
Qn
[ V PX QSWs t
W ZQU T lXPi U^hQn
[ ZQr
W Z s Qt
Qu
KN_m
bZWm
QRQZs
QZQXQiZWQ
m
Pt
Pr t
^X Qn
[Qn
TJ rWUQ
tu
X QR[Qn
V PkQkQr t
Prs
PT^ g ZWX Pt
QUUQn
ZQX Qm
Z^Q XQSWs
Qt
Qu
XPT Wibt
^X Qn
[Qn
SQZQ XQSWV Qn
Qt
Qs
iQrus
ZWX Pt
QUUQn t
PSQt
ZWQt
Qs t
^XQR[Qn
ZW T Qw
QiRy
Q Z P R[Qn
kQr
QUT Pr
V W igW ZQUT lX PiU^hQn
[ZQr
WKN_m
]PT QXV PXW
m
ut
T Pton m
W RWm
um
unt
^UT Pton y
Qn
[Z W jor
V Pt
Pm
SQt
QZ QX QinQJ q
nt
^USPXQt
ZQn
ZWRZW R[ tK a_m
TJ q
nt
^UT QXlUZQn
UlXom
tM a_m
commit to user
BAB 2 Dasar Teori
2
xyx ze
{e
|c
}| }}|~t
}v  
r
n
n
n
t
p ini
 n y
ng
k
rj
 l
h
 n m
t
 n
 
 n
n
n
 
sum
 r
t
n
 n
  r
  
m
n
   n
      
t
m
n
m
n
u
 n
r
tur
n
 1729
2002
 ¡n unt
r
 tun
n
 m
 p
 ¢r
r
n
t
n
t
r
  
p
r
u
£Fy
P
mak
n
r
u
£w¤¥  ¦ § § § ¨ © ª«
Fu
d
t
Rn
Rn
P
n
n
£  ¬®£
m
n
n
n
¡ m
t
r
£ 
x
¯r
 ¬¯r
 m
t
n
L
x
U
°
 £±
n
C
   n nom
  Fy
Ag
Pn
µ´³² ²
commit to user
¸¹º»t
»ng t
¼k
»n
½
g p
¼rlu
¾
Fy
P
mak
½
n
¿¼r
Àu
¾ÁÂÃĹ½ÅFy
t
h
w
ÆÇÇ
E
Fy
r
l
K
c
È
½¿»¸ÉÀ»
¾ Ê ÁÂËÄ ¾·
ÁÂËÄÌÊ Ì·
ÍÎÏÐ Ñ Ò ÎÏ
Ò ÎÓÔ
c
Ê ·ÂË
Õ Ö ×ØÙ ÚÛ
Ü Ý Ý Ý Þ ß à
á
Fu
d
t
Rn
Rn
P
n
Fy
Fcr
Fy
Ag
Pn
â â
P
Pn
2
ãäã åe
æe
çc
èç èèçé èçgg
èê
nt
ëì ¿¼í Ér
t
ëîÅ»n
¿¼n
ëÀ»îÅ»n t
»îÅÅ» ïÉ¿»ì»É ìðm
¸É î»ñ É ¿¼m
¸¼¸»î»n
»ìɸ»t
¸¼¸»n m
»t
É ï»n
¸¼¸»n
í Éïë¿y
»n
Å ïÉñ¼ñ ë»É ì»n
ï¼n
Żn
ò ¼»r
tur
»n
ò ¼m
¸ ¼¸»î»n
óîïð î¼ñÉ» ênt
ëì ô¼ïëîÅ õ ååö÷ø1989
ù ï»n
ú ûö03
ü2847
ü2002
ï»n
»î» ÀÉñ»str
ëìý
ur m
¼îÅun
»ì»n
¿¼r
í Ét
commit to user
BAB 2 Dasar Teori
rhitung
n untuk
nul
n t
ngg
u
n
M
M
m
m
n
n
!"# "$% &&
m
&
'
fy
fy
fc
())()) *
+ * * ,-. )
m
/x
0123
'
m
4n
5
5
m
/6
s
t
78
n tun
8
5
m
4
n
9
m
4
n
0002
:
s
ada
3'32
;<; =e
>e
?c
@? @@?=A @BC@?t
@D3
m
' 'n
E 'n m
t
E 'n
F 7 209Gm
H3 :8I
str
79Jur m
n
u
9n t
'8 K3K3 ==L M N1989
; K3 :8It
m
n
m
n
u
9n
O PLQR S2847
S2002
;m
commit to user
Z [
nul
\]^\n l
[ntur
_`hitung
\]\li
a\tul
\ng
\n tungg
\l
_[ng
\n l
\ng
b\h
cl
\\ngk
h
a[ d\\g
i
d[rikut
e
u
n
M
M
_`
m
\]\f
hig hm
jk lmnopqr
q s
t
n
ju
n
v wx y
j
z{ |}~}  
m
d j
fy
fy
fc
 
    
m
x
jf 
d
m
n
m
s
t
\]^\
n tun
^^\
m
n
_`\b\ `
m
n
jf
s
j
ada
d_2
 e
e
c
  X Z [
m
d[ d\]\n
 ]\ `a\
str
 b¡ur
\ _\p
[r
[] ¢\n
\\n
\t
\p
`] `m
[]^^]\ b\n pro
^r
\m
£ 2000
 Y ]\ `a\t
\m
\n
^m
[n
^^]\ b\u
n
[r
\tur
\n
£¤¥¦§¨2847
¨2002
Z [
r
©`t
]^\n t
\n
^\n
[ntur
e
u
n
M
M
_`
m
\]\f
hig hm
jk lmnopqr
commit to user
BAB 2 Dasar Teori
n
®¯
n
° ±² ³
®
´µ ¶·¸·¹ º »
»
m
»
¼ ®
fy
fy
fc
½¾¾½¾¾ ¿
À ¿ ¿ ÁÂ Ã ¾
m
Äx
®ÅÆÇÈÉ
¼
m
Ên
Ë
Ë
m
ÄÌ
s
t
ÍÎ ÏÐÑÏ
n tun
ÑÑ ÏÎ
Ë
m
Ê
n
ÒÓÔ ÏÕÏÓ
m
Ên
®
y
f
Ö × Ø ÙÚ Û
r
ÜÓt
ÍÐÑÏn t
ÍÎ Ïn
Ñ Ïn
ÑÛs
Ûr
Ý Þ ßà ß
á â
®
x
f
ãc
xbxd
äå
á æ ®ÅÆçèáæ
Éá æ áu
é
áæ êÔÛr
Îu t
ÍÎ ÏÐÑÏn
ÑÛëÛr
ìá
u
Ë
áæ êt
Ó ÒÏÕÔÛÎr
u t
ÍÎÏÐÑ Ïn
ÑÛëÛìr
á
s
ÔÛr
Îu
®áu
áæ êÔ ÓÎ ÓÜíÍÎ ÏÐÑÏn t
Ûr
Ô Ïs
Ïn
Ñìá
s
ÏÒÏ®s
fy
d
Av
î± ± ï
êÔ ÏÕÏÓá
s p
Ûr
Îu
ì2
ðñð òe
óe
ôc
õô õõôòe
ôu
ö õôg
õô÷øöøù«É Ú Û
m
¼Û¼ÏÐ Ïn
ÝÏÉ úÛ¼Ï
n m
Ït
Ó ¼É úÛ¼Ïn
ÜÓ ÒÍÔûÉ ü
sum
ë ÓÚ Ûr
ÎÛt
ÏÕÏn
ÝýÏr
ÏÕÏnt
Ïr
ÕþÎom
éÉ üÐ ÏÎ Ó ëÏ
str
Í Õíur m
Ûn
ÑÑÐ ÏÕÏu
n pro
Ñr
Ïm
ÿ ò2000
Écommit to user
rhitung
n tul
n
n l
ntur
s
Ø
n
n
½ Ø t
n ut
m
Pu
Mu
m
n
C
d
fy
n
!"#$
×
#n
p
%&r
u
'( ) *
Pu
n
p
%r
&u
+
n
!
,,
s
runt
n
t
r
,
b
c
f
Pn
perlu
-. -/ 0 1 2
3
s
4
5 5
d
d
fy
a
e
h
Pnperlu
6
s m
m
7n
m
,,m
um
3s
t
83 3s
3s
3
s
9 :; <=,
tun
7um
>n
n
?
@ A B C B D
E
D
As
3
s
F GH
commit to user
BAB 2 Dasar Teori
Q RS
rhitung
n tul
Sn
T Sn g
RURr
VW X
YO ZP[
f
\c
[][^Ø
WX Y_`abcW XdeW X YdcW X
fS
y
r
St t
gh SiT Sn
TRRs
r
VØ
W XjWu
jdeWX kS^lt
l^Sm ^lnRr
hgm Sn t
gh SiTSn
TR URr
s
m
ox
Y^ Zp
2
qrq se
te
uc
vu vvusw ud
vxyO[
Q R
m
]R]Si Sn
V zR]Sn
Sm Ul Sh ^Sn m
Rom
n
^Sr
l Si Shl U Sstr
gm {ur port
Sh Sm l]St
]R]Sn m
St
l^Sn
]R]Sn
| l^gn[p[ }i Shl U S
t
Sm
nSn
Tm
Rn
TTi Sm Su
n
nRr
Stur
Sn
~ 2847
2002
[ Q R| lr
t
giTSn
mSnSU lt
Ss
^gm giTni^SU lV
y
on
t
r
o Y
   
  
 
Y
ahterjadi
j
lln t
Si S|[[[[[[[[[ [^l SiTT Sp
Sm
Sn
f R^SiTmS
n
nS^SnRr
| ltun
TSn t
ghSn
T Sn
hRntur
g Y
½
[ g[{ m
Y ¡¢£¤¥¦
¥ §
¨
n
Y©
n
ª «¬ 
Y
®¯ °±²±³ ´ µ
µ
m
commit to user
¹ º
fy
fy
fc
»¼¼»¼¼ ½
¾ ½ ½ ¿À Á ¼
m
Âx
ºÃďů
¹
m
Çn
È
È
m
ÂÉ
s
t
ÊË ÌÍÎÌ
n tun
ÎÎ ÌË
È
m
Ç
n
ÏÐÑ ÌÒÌÐ
m
Çn
º
ÃÄÃÃÓÅ Ô
s
º
ada
ƹÆÏÕ Ö
r
×Ðt
ÊÍÎÌn t
ÊË Ìn
Î Ìn
ÎÖs
Ör
ØÙ
u
º
ÆÔ ÚÛ ÚÉt
ÇÛ Ü Ý Þ Ý
Ù ß
º
x
f
c
xbxd
à á â
Ù ã ºÃÄäåÙã
ÆÙ ã Ùu
æ
Ùã çÑÖr
Ëu t
ÊË ÌÍÎÌn
ÎÖèÖr
éÙ
u
È
Ùã çt
Ð ÏÌÒÑÖË
r
u t
ÊËÌÍÎ Ìn
ÎÖèÖr
éÙ
s
ÑÖr
Ëu
ºÙu
ÙãçÑ ÐË Ð×êÊË ÌÍÎÌn t
Ör
Ñ Ìs
Ìn
ÎéÙ
s
ÌÏ̺s
fy
d
Av
ì ì ë ícommit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
18
ú ûú ü
ýþÿþ û
N
û ûN
ûûý
m
r
n
t
p
t
r
n
n
ut
!or
"n
#
ut
! # $ $%
ut
! & ' &ur
" 'r
½
(t
n
) * *r
"n
commit to user
-././.012 1345 356 716 11689:;
r
;um
um
<;t
;y
;n
=<>=?@;k
;n untuk p
9rhitu
@=;n r
9@:;n
;;t
;p
;<;l
;h
A 9B; =;i
B 9rikut
C;D E9
nt
?FG;n
=F;F?<; HF?< ; C A 9I9rt
>t
9=;JB;r
r
D BD K;r
; F;nt
;r
F?<; HF?<;C LMNN J :D O9J >
r
> @=;n
;t
;p
P ðQ C RS
<D E;T;
n
=or
<>n
= C B;U;pr
VW> X Y Z[\]^__`Ys
P QD 9D E;T;n r
;n
=F;F?<; HF?< ; C B;U;pr
VW> X abcdY `A> F?A; J;F; F>P
QD WD E;T;n p
9nutup
;t
;p
C =9nt
9n
=D=D eX ;
t
A;J B ?@= C B;ut
HJur
D TD K;r
; F;nt
;r
=or
<>n
= C fJ >D E9nt
?F;t
;p
C g>J ; A; @D UD h?iu
B;U;pr
VW> X C EKHRj Pkl k
n
mnoNNF=p:J q
Q P
rsrs t
m
fLNNF=p:J q
Q W
u
mRjNhu;
W
y
mfLNhu;
-.vw45 35 67 16 116xy 3z
i
6 {-.v./.45356 716 116
45|}5}1 6 16
~> :VB;J9
n
==?@;F;n
=or
<> @= < 9n
=;n
<> J 9@A>B;U;pr
VW> Xt
>I9 Y Z[\ ]^__`Ys
pF; @;X F;>t
PQ nSN
x
jSx
fNx
LMSI;<;I9r
9@: ;@; ;n
F?<; HF?<;< 9n
=;n
<;t
; A9B; =;> B 9r
>F?iC;D E9
r
;t
=or
<>n
= mnnF=pJ DBD 
x
mL:J D :D
y
mMf:J 
D
<D T mnSNJJ
9D B m
jSJJ
WD
t
s
mLMSJ J =Dt
m
LMSJJ TD 
x
m oSMf:JD > D 
y
mnM:JD
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
r
k
nt
r
or
n
s
  r
 nt
r
  
n
 r
s
r
n
r
tur
n
 n
n
      nt
     ¡¢£¢   
r
¤¥  ¦
r
t
§ nutup
t
p
¨©  ª
 ¦
n
n
n
¨© ª  «  ¦
r
t
¬ §§ r
 ¡   ¦r
t
§ n
ntun
n p
®¯  ¡£© ª
°±²±²±³´ µ¶
i
·u
¸ ¹º¸³´»¼ ´¼º ¸ º¸ º± ½´¼º¸M
º·i
¾·i
·i
¿ À¦
r
t
or
n
 ¡¡ ©  ¦
r
t
§ nutup
t
p
x
¨ ¡ 
©  Á
q
¡¡¡ © 
q
x
q
n
¡¡¡x
n
 ¨
ÃÂÃÃ ©  q
y
q
«os
¡¡¡x
«os
 ¨
¢ ¢ ©  Ä
x
Å Å
© Æ
Ç
y
 ª Å
© Æ
x
¢ ¢
x
 ª¡£¡ £   Ä
y
Å 
Å ©
Æ
Ç
x
 ª Å
© Æ
x
ÃÂ ÃÃ
x
 ª¡È  ¼ ± ½´¼º¸¶
i
Éu
Êy
Ë Ë
y
Ëx
x
y
Ë
q
y
q
x
commit to user
ÌÍÎÏm
Ð Îl
ÑÒÐÒ ÑÏr
ÓÔÔÕÖ×Ì
x
ØÌÙos
ØÓÔÔÚÙos
ÛÜ
ØÝÓ ÞßÓ ÕÖ× Ìy
ØÌÑ În
ØÓÔÔÚÑ În
Û Ü
ØÜàÞÛÜ ÕÖ× áx
â Ø
ã ä
å
×Ì
y
׿ Ø ãä å
x
ÝÓ ÞßÓ
x
ç ØÝÓ ÞßÓ ÕÖè× áy
â Ø
ã ä
å
×Ì
x
׿ Ø ãä å
x
ÜàÞÛÜ
x
ç ØÜàÞÛÜ ÕÖè×éê ëìíîïîï ñ
i
ïòóôõö ÷øùõú
ûÒÐÏ
n
Ïn
ÖÎn
Õüý ÍÎÑ Înor
è Ïþ Þè Îý Îè ÿèØ ÜÕÖäèâ × üÒ ÎÑ ÎÒ
n
ÕÒèÎr
În
ÖÏn
Ït
Ïp
ØÛÜ
×Ó üÒ ÎÑ ÎÒ
n
Ïn
ÖÎn t
ÒÕÏn
ØÔ ÞÔ
Ô ÞçØÔ ÞÛ üÒ ÎÑ ÎÒn
Ïn
ÖÎn
ÎÑÏp
Ø Ô ÞçûÒÐÏ
n
Ïn
ÖÎn
Ó ýÖÎn t
ÒÕ Ïn
ã
ØÕüÒ ×
n
ÖÎn t
ÒÕÏn x
ÐÒÐ Ïn
Ïn
ÖÎn x
Ó äx
s
ã
s
â ØÔ ÞÛx
Üx ½ x
Ø Ó ÜÕÖäè×ýÖÎ
n
ÎÑÏp
âØÕüÒ ×
n
ÖÎn
ÎÑÏp x
ÐÒÐÏn
Ïn
ÖÎn x
Ó äx
s
ã
s
â Ø Ô ÞçÚ Üx ½ x
Ø ÔÕÖäè ×ûÒÐÏ
n y
Ïn
ÖÐÒÕÒr
Ïp
Ï ÍÏÑÿèÐÿÚ Þè ÏÕÏÏny
ÏÏÍ ÏÏr
ÖÏáx
Ó áx
t
n
Øã ä
×
ã ׿
â Ø
ã ä
x
Ó Ü
x
ç âØ
ÛÔ ÕÖè × á
x
s
p
Øã ä
×
â ׿
â Ø
ã ä
x
Ô
x
ç âØçÔ ÕÖè×
üè Ð ÎýÏ Ñ Î ØÓ Þ Ó Þ æ
±
Ô ÞÝ Ó áx
á
x
x
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
x
n
!"# $ %&' ()
!*( (+,# $*( -,&' (*!', .. +$/012 !,
y
y
3x
y
n
!*!4 .!,
# $*/4 ./,!/! ' !.0 12
5 67 89:;<
K
= >7i
?6@ AB 6C6D696>E6D 6B =FDi
?BG2H
n
IHJKn
Kt
L *012, IHJKn
M LNOP *012, IHJKn
Qn
1Ln
RG2J LSKTL UH0Kn
*012,M LTK
p
*012, LSL 2O2 *012, K0TL2 O2 *012,Mx
My
( (+ !4 .!( -/4 ./
.'
-&!' -.. +$ !/! ' ! .4- +$ !/! ' !:;V;:;
K
=? WF =95 8FX6D 6E5 8B 6?B 6?K, R
ontr
GYt
HZK NKr
p t
H 1Kn
1Kn
LSL2 O2x
.. +$012 ..+$ 01[2y
!/! ' !012!/!' ! 01[2
\ ] ] \ ^ ^ _ ` _ `
a ab c de fg fh f igdf j jbki
.4'01l [2 m
n LoL
n
$''01l[2 mJ, R
ontr
GYt
HZK NKr
p t
H 1Kn
1Kn
K0TL2 O2 p.4- +$012 .4-+$01[2y
!/! ' !012!/!' ! 01[2
commit to user
qr r
s t uv wx wy w zxuw { |t}z
q~    
  
n
q~  
K
   L
 u
 ¡
pr
 ¢£ ¤~x
x
¥x
¦ §q¥~
x
~ ¨   ©
x
q¦ ª« ©
y
q¥ «qx
q    qy
q   ¬
x
q ¬y
qª~~
Zijin
®¯° ±
²³³ ´²³ µZijin
~¶
x
qy
y
E
I
L
Px
I
E
L
qx
· · ¸ ¹ · · · º¹ ¸ · · » ¼ ½
q ¾ ¿ ÀÀ Á Â Ã Á Â ¿ ¾ Á ÄÅ ÄÃÃ Á Æ Ç ¿ ÇÈ ¾ ¿ À À Á Â Ã Á Â ¿ ¾ Á ÆÅÄ É Ä ÃÃ Á Ê ËÆ ¿ Ã Á Ç Ì Í Î Í Ï
q~
¶
y
qx
x
E
I
L
Px
I
E
l
qy
Ð Ð Ñ Ò Ð Ð Ð ÓÒ Ñ Ð Ð Ô Õ Ö
q × ØÙ Ú ÛÜ Ú Û Ý Þ Ú × Ø × ÜÜ Ú ßà Ý àá × ØÙ Ú ÛÜ Û Ý Þ Ú ßØ× â × ÜÜ Úã Ù Ý Ü Ú à ä å ä æ
q 
¶ q ç ç
Zy
Zx
q èé ê ë èì ê í è ê ë î î
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
ñòó ôõñò ö ÷ø÷
n
ùú÷ûüò ý÷þ ÷
pr
ÿ ül
p channels
û
n
÷n
ûü øn
üx
x
x
÷ ø÷n
û ÷n
ø÷øpu
ør
üø÷ýý ÷n
÷÷ýü÷ûü ÷÷n unt
ûüor
n
! " #$! "
% ÷øý÷
r
ó&'÷þ ÷n
(÷÷t
)t
n
÷*+û÷ ,û÷-.-. ./0 12
i
3u
4 564/64 764 586364 59 0 30 4 562Ku
: 6 ;<u
: 6'
r
*üt
÷n p
÷þ÷n
ý÷t
÷ ÷þutny
÷ûüs
÷þü÷n
û ÷ ÷øt
÷ýûü ý÷w
÷*üü=> 6?0 @-. /012
i
3u
4 564A 64 764 5? 6364 5A 6: 6B 030 4 5 62<u
: 6 ;<u
: 6C ÿø
r
( ÷t
÷n
'÷þ÷(÷
t
÷n
ñ &ø
& &ø
ó &ø
ô ñò ôø
commit to user
E FGH
m
I JGKKL
H FGKKL
M FGKKL
NO FGKK
L
NN KGFL
PQPQ RQST UV
i
Wu
X YZX[u
Z\ZX] T WT X YZVKu
^ Z _`u
^Zabcd b
r
e fegu
bbs
n
hijin
kblmno b p qu
o bcommit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
~
u
~s
~t
~p
~    
 
   
    
~
s
~t
~p
   
 
 
 ¢¡  ¡
£ ¤
 
¥  ¦ ¦ 
 ~
s
~t
~p
§ ¨ ©ª «¬  ®
¯ °
 ´³²± ± ³
µ ¶
 
·¸  
§ ~
s
~t
~p
§¹ º¨  »¼ ½¾ ¿ÀÁ Â
ÃÃ Ä ° ¯ °
Å Æ
 
Ç  
commit to user
ÏÐnj
ÐÑÒpl
Ð Óon
ÔÕ ÖרÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Ó
on
ÕÜ ÖÝØ ÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Óon
ÜÞ ÖÝ Ø ÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Ó
on
Þß ÖÝØ ÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Óon
ài
Öר ÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Óon
áâ Ö
ã Ø ÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Ó
on
ä å ÖæØ ÏÐÑÙÐÑÒÚÛÐ Óon
çè ÖéØÐêë
u
Ðs
ÚÛÐÓon
Ðìí Ö î ïð ñ ò
ó ô õ õ
óö ÷ øù úìêëû Ð
s
ÚÛÐÓon
ìüýí Öþÿ
 
ó
 
óù úê ëû Ð
s
ÚÛÐÓon
ü Òý Ö
ó
 
ó ù úÓê ëû Ð
s
ÚÛÐÓon
ÓÒ Öcommit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
&'&'&'() *+
i
,u
- ./-()01 )1/- /-2 ) ,) - ./+Ku
3/ 45u
3/6 7
t
7897t
7:;
m
<;< 7= 7n
>?;
r
7t
@or
9A@n
BCCD@E FGH IF< ;r t
7<;J<7K7 LM7
r
7D7n t
7r
DI97 8DI97 BNOPPFGHIF<;r
>@7F< 7r
:;r
;= Q 7= 7 7=L ?;r
7t
:;nutup
7t
7p
B RP
D@E F S
GH IF<;
r
T TUV WC XYX L ?;
r
7t
:J7Zon
97n p
;n
@@7nt
I=@ BCYD@E F S?;
r
7t pr
[ZAJDI97 8DI9 7 BXOXD@E FG< 7K7pr
[ZA J
RR\RR\]LW7F<7
r
^\R\T;F<;< 7= 7n
_ ;t
;=@7`aI97 8DI977DA<7t
<;<7n
F7t
A/b () *+
i
,u
- ./-c)1/-
c)1/-M
/,i
CL
?;<7
n
Td 7L ?;<7
n
@
or
9An
@ B
?;
r
7t pr
[ZAJ@[e9An
@x
T7=K7=@ W
or
9A
n
@ BCCfN B
NN D@
<L ?;<7
n
7t
7p
Bgu
7H7n
7t
7p
3 ) h .x
?;r
7t
7t
7p
BCSx
RPBN S^OX D@commit to user
kl mnopn
qr pt
spto uv w xyz
x
o nopn
{ukp |{ukpxyz
x
}~ x  {w nl mnopn
or
pvw x~ z
x
o nopn
{ukp |{ukpx~ z
x
}~ x}~{w l mnopn
qr pon
xu
pspn
qr pvk x
o nr
pt
qrpon
x~}~x}~ {w
} l mnop
n
 p l mnop
n
wor
kn
w x mnr
pt pr
rwkn
wx
p vp vwor
kn
w x~~}x}}{wo l mnop
n
pt
pp
xu
p spn
pt
pp
x
o nr
pt
pt
pp
x x
zx  {wl mnop
n
{u kp |{ukp x½ x
mt
w lx
o nr
pt pr
r{ukp{ukp x½ x
 ~ } } } lx
} x~ z{w
kl mnop
n
qr pt
spto uv w xyz
x
o nopn
{ukp |{ukp xyz
x
~ zxy}{w nl mnopn
or
pvw x~ z
x
o nopn
{ukp |{ukpx~ z
x
~ zx~ z{w yl mnopn
 p l mnop
n
wor
k
n
w x mn
r
pt pr
rwk
n
wx
p vp vw 
or
k
n
w x~~~x~~{wo l mnop
n
pt
pp
xu
p spn
pt
pp
 i
x
o nr
pt
pt
pp
x x
zx } {wl mnop
n
{u kp |{ukp x½ x
mt
w ~zlx
o nr
pt pr
r{ukp{u kp x½ x
 }y } } lx
} x~ y{w
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
 
n
r
 ¡¢£ ¤¥¦
x
 n
§¨© ª§¨© ¤¥¦
x
¥«¬¤¥« ¬§£ ® n
¯°
 
n
t
p
¤±u
²n
t
p
³´i
x
 r
t
t
p
¤¦µ¥¶·¦¤« ¦·§£ 
n
§¨ © ª§¨© ¤½ x
£¸¥¦t
¹¥¥x
 r
t pr
º»¡¼§¨©§¨© ¤½ x
¸½ ®®¹®½x
½ · ¤¾« §£ 
n
r
 ¡¢£ ¤¥¦
x
 n
§¨© ª§¨© ¤¥¦
x
¾«¤¾ « §£ © n
¿¼t
²À ¨¢ £ ¤« ¦
x
 n
§¨© ª§¨©¤« ¦
x
¾«¤½®¬ §£ · n
¯Á
 
n
§¨ © ª§¨©  ¤½ x
t
£¸¥¹½¹® x
 r
t pr
º»¡¼§¨©§¨© ¤½ x
¸ ½¹½¹¥®x
½ ·¤µÂ·§£
 
n
r
 ¡¢£ ¤¥¦
x
 n
§¨© ª§¨© ¤¥¦
x
µÂ·¤µÂ·§£  n
¿¼»
on
¤
±
u
²n
¿¼»º¢ ©ÃÄ ÅÆx
 r
t
¿¼»
on
¤¾x
¥¾ ¤¥®®§£© 
n
¿¼t
²À ¨¢ £ ¤« ¦
x
 n
§¨© ª§¨© ¤« ¦
x
µÂ·¤½ ¦½ · §£ µ n
¯Ç
 
n
§¨ © ª§¨©  ¤½ x
t
£¸½¹«¹·¹µ x
 r
t pr
º»¡¼§¨©§¨© ¤½ x
¸ ½¹½¹½ ®¹½ ¾x
½ ·¤¥¥··§£
 
n
r
 ¡¢£ ¤¥¦
x
 n
§¨© ª§¨© ¤¥¦
x
¥¥··¤¥¥··§£  n
¿¼»on
¤±u
²n
¿¼»º¢ ©´ ÃÆi
x
 r
t
¿¼»on
commit to user
ÈÉ ÊËÌÍn
ÎÏ Ít
ÐÍÑÌ ÒÓ Ô ÕÖ×
x
Ì ËÌÍn
ØÒÈÍ ÙØÒÈÍÕÖ×
x
ÚÚÛÜÛÕÖÝÜ ÞÛ ØÔ ßÉ ÊËÌÍn
àá
Í É ÊËÌÍ
n
ØÒ ÈÍ ÙØÒÈ Í Õ½ x
Êt
ÔâÖ ãßãÚÚ Éx
Ì Ër
Ít pr
äåæÏØÒÈÍØÒÈÍ Õ½ x
â ç
ã ÖÜ ÝÝ
ã
ÝÜç É
x
çÛ ÕÚç ×ÜÛØÔÌ É ÊËÌÍ
n
Ìr
ÍèæÓÔ ÕÚ ×
x
Ì ËÌÍn
ØÒÈÍ ÙØÒÈÍ ÕÚ ×
x
Úç ×ÜÛÕÚçÜ ×ÛØÔèÉ ÊËÌÍ
n
ÎÏ Íåon
Õéu
ÍÐÍn
ÎÏ ÍåäÓÈêëi
x
Ì Ër
Ít
ÎÏÍåon
Õ×Ü ÞÚx
Ú ì Õ Ú ×Üí ìØÔÈÉ ÊËÌÍ
n
ÎÏ Ít
ÐÍÑÌ ÒÓ Ô ÕÖ×
x
Ì ËÌÍn
ØÒÈÍ ÙØÒÈÍ ÕÖ×
x
Úç ×ÜÛÕÖÞÜÚÛ ØÔîêëïð ñòñ
óïôêõ
i
öu
ðê÷øùï úëïë êûêûüïöïûýêþ
Ku
ÿê ôu
ÿê
ÊËÌÍ
n
ÊËÌÍ
n
t
Íp
âØÔÉ
ÊËÌÍ
n
Ôor
Èæn
ÔâØÔÉ
ÊËÌÍ
n
ÒÈÍÙ ØÒÈÍâØÔÉ
ÊËÌÍ
n
Êr
Í èæn
ÔâØÔÉ
ÊËÌÍ
n
àÏ Ít
àËÍÑ Ì Ò Ôny
âØÔÉ
ÊËÌÍ
n
àÏ Íåon
âØÔÉ
ÒÑÏ Í ÊËÌÍ
n
âØÔÉ
nput
à ç ××× âØÔÉ à
Ýç ÖÜí ÝÝ çÚÜíßì çÜÚíß ÞÜÛí Ý çÚ Þ ßÚ ÝÜ ÞÞí ßÚÛ
à
Ýìì çç Ú ×í Ú ×Üí ÖçÜß ÙÙÙ ÞÞçÜ Þ ÞÞÖ
à ç ÝÝ ÚÚ Ú Öí Ú ÖÜí ÝÚÜß ÙÙÙ ÝÝíÜ Þ ÝÛ ×
à
ÞßÜÛ ÙÙÙ ìÖ ìÜ Ö ç ÝÜí ÙÙÙ Ú ìÖÜß Ú ìÝ
à
ÙÙÙ ÙÙÙ ÞßÜÛ ÞÜßÛ ç ×ÜçÛ Ú ÝÝ ç ÖìÜÛ ç Öí
à
ÙÙÙ ÙÙÙ ÚÚÛÜÛ ÚÚÜÛÛ ÖÝÜ ÞÛ ìßÜ ìÝ ç ÝíÜ Ýí çÛ ×
à á
ÙÙÙ ÙÙÙ Úç ×ÜÛ ÚçÜ ×Û ÖÞÜÚÛ Ú ×Üí ì ÚßíÜ Þì Ú ì×
ïë êûi
ÿu
õÊËÌÍ
n
æÈÒÎy
Ín
ÔÌ ËØËr
ÍÎÍÈÍàÜà
Üà Üà
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
rhit
n
n
n
in
m
r
!" #"m
n
$t
h
%& '%&ut
m
ki
t
n
n
in
(
n
n
)n
%*&)$)nor
+,-+))++./0%1 +2 " 34 5*6)$)
n
n
)n t
%n
.7-7/ 
7- 87.97-7/:!04 7- 87.7-!
4 ;
<
.,$
n
t
p
=>x
%*6")n t
%n x
n
n
)n
?3/x
7-!x
/0 .@7%4 ;
2
.,$
n
t
p
A=Bx
%*6"n
)n t
%n x
n
n
)n
?@-C #x
7- !x
/0. C !-/%D4 ; E
?,$
n
t
p
ABi
x
%*6")n t
%n x
n
n
)n
?8-FFx
7- !x
/0.!#-# %&4 ; G
commit to user
H IJ KLMN ONPKQRi
Su
T UITJ KJ ITIT UVTWXYZ
n
[ \]^n
WXYZ
n
_`]ab
x
W.Cos
_`]a_c
nt
d`enput
f [ g hiiiab
z
W.Sin
_`]a_c
nt
d`enput
f [ g hiiia bj
ki lmnlh lo` ] pqn rh ph` ]
b s
lmnh pkn kr ri` ] o qn kt oh` ]
b u
m rn r hkn kt mi` ] hin kk hq` ]
b v
on pl p mnlo o
` ] hn rh
m ` ]
wZ
r
^ xXr
y^tun
]Zn
zX`Zn
^`Z {X\]Zn
zX\]]un
Z`Zn pr
|]r
Zz } ~P  {^xXr
|Xy ]Zy
ZYZt
Zn
]y
Zn
]YX`Xr
 ZxZ{ZYZt
Zn
] `d{Z`d{Zut
ZzZ XYZ]Z^Y X^ `dr
t
H IJ KLMNNKI
i
Su
LIV UIIJ ISITUKSKTUIRu
I u
IISITU
 J
i
TIV H IQi
   U
H KIT U
q mm qn rh 
h mm qn qo 
m 
qtknho o
htpn tq
p  rmono k
r rrmnho 
l   
t  olln qk
k qiinim 
qi
O
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
  ¡ ¡¡¢£
i
¤Ku
¥¡ ¦§u
¥¡ ¡  ¨i
©u
ª¡« ¢£i
¤¬¡©¡ª©¡i
§
m
®ks
¯°±²³´²µ¶· ¸
y
°¹³ºº¶·»¼½¾
¿¹³ºÀÁ ¸
u
°Ãĺº¶·»¼½¾
¿ÃĺÀÁ Å
on
disi leleh
½Á¶ÆÇ °
Ç Èy
ÇÉ·Ê
y
Ë ÌÍÎÏ
ÐÑÒ ÓÔÕ ÐÑÖ×ÓØÐÐ
ÙÖØÑÖÚ × Û
Ü
Ý Þ
Kondisi fraktur
½Á¶ÆÇ °
Ç Èu
ÇÉß ½Á¶ÆÇ °
Ç Èu
ÇÉàÇá¿á°º´Äµâã âÁ
p
Át
âÁr
ãäå¶åæç¸ èéÁêÇò ëu
ì íî ïð
ñòóóô õ ñòö÷
ñòö÷ øóöññø ùúûòú÷ ø
øü ý
þ ÿ
è ã ¼äÁ´½ß
n
··åàÁ¶Án
ä ÁÁpr
Èãê
µµÇµµÇ± è Ár
ãt
Áäßêâã âÁp
Át
É·°± ´Ã¼½¾
ã °´±±¼½
Berdasarkan Ag kondisi leleh
É·°º´Ã¹»¹°º´±¼½ ¾
Berdasarkan Ag kondisi fraktur
è ã Á½ß
t
ßr
äÁut
°»¹Ç¹´µ³°¹´Ä½½è ã Á½ß
t
ßr
êåäÁn
·°¹´Ä¹°³´Ä½ ½°´³Ä¼½ É·°Én
àÇ âǰ¿ º´Ãû ¹ÂÇ´³ÄÇ º´± °´º³¼½
¾
É·
y
Án
·½ßàßnt
å¶Án
° ´º³¼½ ¾commit to user
i
u
!"i
# $%
m
&'( ) *+,-./0' 1 2*
34556 7
y
*8599' 1:;6<
7
u
*3=99' 1:;6 <> ?;@A&46B
n
11CD&'&n
A&E&pr
@7?F
GG)GG)H >&r
?t
&AB FI?I&p
&t
D?F&? D?F&?JK1 *8)H 43L*L84H8;6 <
r
*L4HH;6*LH 4H 6 6A *GG66
t
*H66%B
r
? '(&'B F&n
1(?n
1&n
MBn
&6M&n
1JN O
t
P QRR
*S TU SUU V
W W
*X4LH =
L84XL9
r
YZ [ \
] ^
_ ð
`a b cd `e
be a `fdf
ghcee ai `
j k
l l
*
848m
n&
r
Bn
&
;oL486&'&J
*L48G)
;<
*L48G)848m<
*H 45Xm
%
n
* K1)7p
r
*K1 q
r s
* L8H8)
t uv wx y v z
*3m3L94L5 {*
3m3L49L'1
| } ~ | } ~  }| 
~ |
~ |   
 
 
commit to user
BAB 3 Perencanaan Atap
  
i
u
  
u
     ¡¢
i
£¤¥¦k
¦n
¦l
¦t
§¦m
¨¤¥£¨¦ut
©m
ur
ª« ¬ ® ¯u
° ±²³´µ¶ · · ¸ ¹ ¢º¦ ·»t
»r
¨¦ut
ª
¹±¼³½¾· ·±¼½³¾¿·¢º¦ ·¦
t
»r
À¤ ¨¦n
£± ¼½Á¾¿·Â»¨¦ÀûÀ¦
t
§ ¦· ¨¤¥£ª
¹ ±Ä½Å³´ÆÇ ±Ä½Å³´Æ¼½³¾ ±Ä½¾ÈÁ¿· É»¥ ££un
¦Ê¦n t
»¨¦ÀÃÀ¦t
Ľ²Ä¿· ¼ÆÂ»£¦n
£¦
n t
¤ ·pu
ûny
¦ · ¨¤¥ £ Ë
n
± ÐÏÎÍÑÔ ÑÒÓÌu
± Ø×ÚßÞÙ×ÝàÜÚØØàÛ×Ù ÚàØ×ÖÕ ±
žÅŽ´Å
Ê £¶ ¨ ¦
ut
³Æ »£¦n
£¦n
£»§»r p
»ny
¦·¨¤¥ £Ë
n
±á â
u
ãä ãå æ ãéèç ± ë ôíó õëóô ïôíëó òíîñ ïîíëìê ê ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷±¼ÄÁÁ´½´ÁøÊ £¶ ¨ ¦
ut
øÆ »£¦n
£¦n t
¦r
ºÊûny
¦·¨¤¥ £Ë
n
±ù ú
u
û üû ý þÿ ±Ä½¾´²³´Ä ± ¾²øÁ½¼´²
Ê £¶ ¨ ¦
ut
y
¦n
£ ·»n
»nt
¤Ê¦n
¦ ǦÀ¦tu
pu
±Å¾ÅŽ´ÅÊ £ »
r
ºt
¤¥ £¦n
¤ ·À¦¨¦ut
©·ur
n
!" # $%
~
³¨¤¦ ¨¦ut
¢º£¤¥¦�