Hlm | 159
www.journal.das-institute.com
LITERATURE REVIEW
GALAT DALAM PEMODELAN DAN PERAMALAN
Indriaty Wulansari
Fakultas Teknik, Universitas Atma Jaya Makassar, Indonesia E-mail: [email protected]
Copyright © 2021 The Author
This is an open access article
Under the Creative Commons Attribution Share Alike 4.0 International License DOI:
10.53866/jimi.v3i1.23
Abstrak
Prosedur statistik biasanya digunakan dalam pemodelan kebutuhan akan transportasi dengan mengasumsikan bahwa data yang digunakan tidak mempunyai galat apapun namun dalam praktiknya, kondisi ini tidak mungkin terjadi. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji jenis galat dalam pengkalibrasian dan peramalan model. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif, memuat kajian tentang jenis galat yang biasanya muncul mulai dari proses pengambilan sampel hingga proses pengkalibrasian dan peramalan. Kombinasi yang baik antara kompleksitas pemodelan dengan ketepatan data akan menghasilkan keluaran data yang mendekati kenyataan. Jenis galat yang terjadi pada saat pengambilan sampel, pengkalibrasian dan peramalan antara lain galat spesifikasi, galat pengelompokan, galat pengukuran, galat sampel, galat perhitungan dan galat transfer. Dengan mengetahui jenis galat, model dapat menghasilkan keluaran ramalan yang lebih akurat.
Kata Kunci : Jenis Galat, Pemodelan, Peramalan, Transportasi.
Abstract
Statistical procedures are usually used in modeling transportation needs by assuming that the data used does not have any errors, but this condition is unlikely to occur in practice. This study aims to examine the types of errors in model calibration and forecasting. The method used in this research is descriptive, containing a study of the types of errors that usually arise from the sampling process to the calibration and forecasting processes. A good combination of modeling complexity with data accuracy will produce data output that is close to reality. The types of errors that occur during sampling, calibration, and forecasting include specification, grouping, measurement, sampling, calculation, and transfer errors. By knowing the type of error, the model can produce a more accurate forecast output.
Keywords : Error Type, Modeling, Forecasting, Transport.
1. Pendahuluan
Transportasi mempunyai peranan yang sangat penting dan strategis dalam mendukung, mendorong, dan menunjang segala aspek kehidupan. Transportasi dibutuhkan untuk menjamin terselenggaranya mobilitas penduduk maupun barang. Sebagai bagian dari sistem perekonomian, transportasi memiliki fungsi penting dalam pembangunan nasional maupun pembangunan regional (Hayoto, dkk.,2019). Dalam memodelkan kebutuhan transportasi, dibutuhkan sejumlah data yang akurat sehingga hasil pemodelannya akan mendekati kenyataan. Hal ini sangat dibutuhkan keandalan dalam menentukan sampel hingga mengalibrasi. Dengan kata lain, para pengambil keputusan atau kebijakan akan menggunakan hasil dari perencanaan sebagai alat bantu dalam mengambil keputusan.
Untuk mengatasi semakin meningkatnya pergerakan berbasis transportasi, beberapa perkembangan penting dalam perencanaan dan pemodelan transportasi terjadi pada pertengahan tahun 1970-an, khususnya pada beberapa pusat penelitian dan pengembangan. Perkembangan penting tersebut lebih ditingkatkan serta diimplementasikan oleh para konsultan dan kontraktor. Akan tetapi, banyak penemuan baru tidak mendapat perhatian yang baik dari pihak luar, padahal belakangan terbukti bahwa perencanaan dan pemodelan transportasi sangat berperan dalam memecahkan berbagai permasalahan transportasi (Tamin, 2008).
Hlm | 160
www.journal.das-institute.com
Model adalah sesuatu yang dapat menggambarkan keadaan yang ada di lapangan. Model juga merupakan alat bantu secara terukur atau penyederhanaan realita untuk tujuan tertentu, yaitu penjelasan dan pengertian yang lebih mendalam serta kepentingan peramalan. Dalam perencanaan transportasi, model mencerminkan hubungan antara sistem tata guna lahan dengan sistem perencanaan transportasi, dengan menggunakan beberapa seri fungsi atau persamaan (Intari, 2015).
Menurut Auliasari (2018), Proses peramalan dibutuhkan dan dipakai di berbagai bidang mulai dari pendidikan, kesehatan, pembangunan, ekonomi hingga bisnis yang dijalankan suatu perusahaan. Peramalan pada dasarnya merupakan suatu dugaan atau perkiraan atas kejadian di waktu mendatang. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien (Nurjanah, 2018).
Metode peramalan dibagi ke dalam dua kategori utama, yaitu metode kualitatif dan metode kuantitatif.
Metode kuantitatif dilakukan apabila informasi masa lalu tersedia sehingga peramalan bisa dilakukan, informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik. Dalam metode kualitatif pendapat- pendapat dari para ahli akan menjadi pertimbangan dalam pengambilan keputusan sebagai hasil dari peramalan yang telah dilakukan. Namun, apabila data masa lalu tersedia, peramalan dengan metode kuantitatif akan lebih efektif digunakan dibandingkan dengan metode kualitatif. Meramal juga dapat didasarkan pada keahlian penilaian, yang ada pada gilirannya didasarkan pada data historis dan pengalaman (Makridakis, dkk., 1999: 519).
Menurut Tamin (2016) Kajian sistem transportasi kota, akan memerlukan pemodelan dan prosedur perhitungan untuk menganalisis hubungan antara kebutuhan transportasi dan penyediaan sistem transportasi. Model ini dapat disederhanakan agar memenuhi kebutuhan perencanaan transportasi di daerah yang mempunyai keterbatasan waktu dan biaya. Waktu merupakan hal yang penting, jika hanya sedikit waktu tersedia dalam penentuan kebijakan, maka melakukan pemodelan yang sesederhana mungkin akan lebih baik daripada pemodelan yang menyeluruh.
Jenis model terdiri dari 3 jenis. Model pertama adalah model fisik seperti miniatur bangunan sipil, arsitek (maket). Model kedua seperti bentuk peta/map dan diagram seperti peta topografi, peta jaringan jalan. Model ketiga adalah statistik/matematika (fisika, ekonomi, transport, dll). Sifat Model antara lain Mudah dicerna, Informatif dan Sederhana agar dapat dibuat asumsi-asumsi, pendekatan, pengabaian (Tamin, 2008).
Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui jenis galat apa saja yang digunakan dalam pengkalibrasian dan peramalan model yang dapat menyebabkan suatu model dikatakan sudah baik namun menghasilkan keluaran peramalan yang tidak akurat. Tujuan akhir suatu pemodelan adalah peramalan sehingga penting untuk dipahami. Tingkat keakuratan hasil peramalan dalam pemilihan metode peramalan harus dilakukan dengan teliti agar bisa dipertanggungjawabkan.
2. Galat Pemodelan dan Peramalan 2.1. Jenis galat
Jenis galat yang akan dibahas disini adalah galat perhitungan, galat sampel, galat transfer, galat pengelompokan, galat pengukuran serta galat spesifikasi. Memahami jenis galat dan dampaknya serta ketepatan data yang dikumpulkan merupakan parameter untuk menghasilkan keluaran yang akurat.
2.2. Hal yang dilakukan untuk meminimalisir galat
Biaya merupakan faktor utama dalam hal meminimalisir galat selain praktik pengambilan data dilapangan. Selain biaya, faktor sumber daya manusia juga merupakan hal penting. Sebaiknya pelatihan diberikan kepada tenaga pencacah sebelum melakukan survei di lapangan. Adapun rumus yang digunakan sebagai faktor koreksi populasi adalah :
(1) n : Jumlah sampel
N : Jumlah seluruh populasi
Penyusunan kuesioner seperti cara mengajukan pertanyaan dan cara mencatat jawaban juga merupakan penentu dalam keakuratan data. Ketersediaan teknologi komputer dapat menekan serendah mungkin galat perhitungan.
Hlm | 161
www.journal.das-institute.com
2.3. Uji Statistik
Dalam ilmu statistika, istilah korelasi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Hubungan antara dua variabel dikenal dengan istilah bivariate correlation, sedangkan hubungan antara lebih dari dua variabel disebut multivariate correlation (Tamin, 2008).
2.3.1. Uji kecukupan data
Uji statistik ini harus dilakukan untuk menentukan jumlah data minimum yang harus tersedia, baik untuk peubah bebas maupun peubah tidak bebas. Semakin tinggi tingkat akurasi yang diinginkan, semakin banyak data yang dibutuhkan.
2.3.2. Uji korelasi
Uji statistik ini harus dilakukan untuk memenuhi persyaratan model matematis. Sesama peubah bebas tidak boleh saling berkorelasi, sedangkan antara peubah tidak bebas dengan peubah bebas harus ada korelasi yang kuat (baik positif maupun negatif).
Galat dalam persamaan (fungsi) atau adanya pengabaian dari berbagai peubah penting dapat menghasilkan tingkat galat tertentu. Cara yang terbaik untuk menghasilkan model yang baik adalah dengan mempelajari besarnya perbedaan seperti antara hasil pemodelan dengan realita. Perbedaan tersebut harus tersebar normal dan tidak ada penyimpangan yang cukup besar. Model tersebut juga harus mempunyai dasar teori yang mendukung
3. Pembahasan
Prosedur statistik biasanya digunakan dalam pemodelan kebutuhan transportasi. Dalam hal ini fungsi pemodelan dianggap benar dan tidak terdapat galat apapun dalam model tersebut. Memahami jenis galat dan dampaknya serta ketepatan data yang dikumpulkan merupakan parameter untuk menghasilkan keluaran yang akurat. Biaya merupakan faktor utama dalam hal meminimalisir galat selain praktik pengambilan data dilapangan. Selain biaya, faktor sumber daya manusia juga merupakan hal penting. Sebaiknya pelatihan diberikan kepada tenaga pencacah sebelum melakukan survei di lapangan.
Penyusunan kuesioner seperti cara mengajukan pertanyaan dan cara mencatat jawaban juga merupakan penentu dalam keakuratan data. Ketersediaan teknologi komputer dapat menekan serendah mungkin galat perhitungan. Jenis galat yang akan terjadi pada saat kita melakukan proses pembentukan, pengkalibrasian, dan peramalan model antara lain galat spesifikasi, galat pengelompokan, galat pengukuran, galat sampel, galat perhitungan dan galat transfer.
3.1. Galat spesifikasi merupakan salah satu jenis galat yang sering terjadi karena tidak memasukkan peubah bebas yang relevan. Kita harus memahami terlebih dahulu peubah bebas apa saja yang menjadi paling dominan serta mempunyai korelasi yang tinggi terhadap keluaran model (peubah tidak bebas).
3.2. Galat pengelompokan muncul pada setiap model yang menggunakan data agregat (Daly and Ortuzar, 1990). Jenis galat ini dapat dikurangi dengan menambah data, misalnya membuat zona, rute, kategori sosio-ekonomi yang lebih banyak, yang membutuhkan biaya dan waktu tambahan. Galat jenis ini juga bisa digunakan oleh para perencana untuk menarik asumsi dengan menentukan alternatif data yang paling dominan, paling mudah didapat, atau yang biaya pengumpulannya yang paling rendah.
3.3. Galat pengukuran adalah seberapa besar kesalahan dalam menentukan panjang pendek interval pada alat ukur. Baik digunakan untuk dijadikan sebagai acuan ataupun sebagai tolak ukur untuk memperoleh data. Ada beberapa macam skala dalam pengukuran sampel antara lain skala nominal, skala ordinal, skala interval dan skala ratio (Sayuthi, 2008).
3.4. Galat sampel merupakan galat yang berbanding terbalik dengan akar jumlah pengamatan yang dibutuhkan (untuk mengurangi galat menjadi separuhnya dibutuhkan ukuran sampel 4 kali lebih banyak) dan untuk mengurangi jenis galat ini pasti dibutuhkan biaya yang cukup besar. (Hadjar, 2014). Sebagai contoh, besar sampel 20% Artinya, kita hanya mengumpulkan data sebanyak 20% dari jumlah data yang ada. Setelah informasi perilaku sampel sebanyak 20% populasi kita dapatkan, dianggap 80% populasi lainnya mempunyai perilaku yang sama dengan perilaku 20% populasi (hal ini tentu tidak benar). Hal ini lebih diperparah lagi karena informasi yang kita dapatkan dari sampel 20% populasi tersebut belum tentu benar karena mungkin masih mengandung beberapa jenis galat (Tamin, 2008). Dalam pengambilan contoh (sampel) data dari suatu populasi, galat diukur dari penyimpangan nilai rerata contoh dari rerata populasi. Galat ini dikenal sebagai galat pengambilan contoh (sampling error) atau galat contoh saja (Wikipedia, 2017). Dalam menentukan jumlah sampel, ada beberapa metode yang bias digunakan dalam menentukan jumlah sampel, salah satunya adalah metode Slovin dengan rumus sebagai berikut:
Hlm | 162
www.journal.das-institute.com
n = N (1 + N e2) (2) n : Jumlah sampel
N : Jumlah seluruh populasi E : Toleransi error
3.5. Galat perhitungan timbul karena model biasanya dikalibrasi dengan proses pengulangan; solusi akhir yang benar tidak akan pernah didapatkan karena alasan biaya komputasi (untuk itu jumlah pengulangan terpaksa harus dibatasi). Jenis galat ini lebih kecil dari jenis galat lain, kecuali pada kasus seperti prosedur pembebanan arus lalulintas di jaringan yang macet atau pada penentuan titik keseimbangan antara kebutuhan dan sediaan dari suatu sistem yang sangat besar dan kompleks (Tamin, 2008). Menurut Yitnosumarto, 1993 menyatakan bahwa galat adalah keanekaragaman (variabilitas) yang disebabkan oleh ketidakmampuan materi percobaan atau obyek percobaan untuk berperilaku sama dalam percobaan tersebut.
3.6. Galat transfer sering muncul jika suatu model yang telah dikembangkan pada suatu daerah atau lokasi tertentu akan diterapkan pada tempat lain yang jelas berbeda permasalahannya serta situasi dan kondisinya. Untuk kasus transfer sementara (misalnya untuk peramalan) yang tidak mungkin kita kalibrasi dengan data pada masa mendatang, maka galat ini terpaksa harus kita terima saja, yang nantinya akan ditampung dalam bentuk konstanta.
Pada setiap penyelesaian permasalahan senantiasa timbul galat atau kesalahan yang, antara lain disebabkan oleh:
3.7. Penyusunan model matematika dalam menyelesaikan suatu permasalahan real. Suatu contoh dalam hal ini model matematika untuk laju pertumbuhan populasi sering disajikan dalam bentuk eksponensial dengan N(t) menyatakan besar populasi pada saat t, No dan k masing-masing konstanta real. Kesalahan yang timbul dalam hal ini dapat dikarenakan model matematika di atas bukan model yang cukup baik untuk permasalahan yang harus diselesaikan. Kesalahan yang lain, misalnya besar populasi selalu dinyatakan dengan bilangan asli. Namun, nilai N(t) di atas dimungkinkan bukan bilangan asli untuk suatu nilai t tertentu.
(3) 3.8. Pembulatan yang dilakukan pada waktu melakukan operasi hitungan.
3.9. Kesalahan yang terjadi pada saat pengumpulan data. Sebagai contoh dalam melakukan pengumpulan data pada waktu praktikum fisika sering terjadi kesalahan baca dalam pengukuran.
3.10. Kesalahan karena analisis matematik. Sebagai contoh dalam hal ini, untuk menentukan integral terbatas tidak dapat dilakukan secara langsung.
(4)
Salah satu cara dengan mempergunakan perderetan Taylor fungsi eksponensial eₓ₂
(5) sehingga diperoleh untuk suatu nilai n tertentu, makin kecil nilai n berakibat galat/kesalahan menjadi makin besar. Kesalahan di atas dikenal sebagai kesalahan pendekatan matematik (mathematical approximation error atau truncation error atau discretization error).
(6)
Pada suatu operasi hitungan dimungkinkan terjadi hilangnya pengertian galat, diambil sebagai contoh dalam menentukan nilai fungsi untuk berbagai nilai x dengan derajat ketelitian tertentu.
Hlm | 163
www.journal.das-institute.com
(7)
4. Kesimpulan
Galat dapat berfungsi untuk menunjukkan efisiensi dari satu jenis percobaan atau penelitian ke penelitian yang lain. Secara normal kita menginginkan galat yang bernilai kecil bahkan tidak terjadi galat.
namun ketiadaan galat juga dapat menyebabkan pertanyaan dalam penelitian kita. Terpenting dari galat ini adalah galat harus terjadi secara alami sehingga dapat menggambarkan obyek penelitian yang sesungguhnya dan kontrol kualitas yang baik dapat menolong mengurangi jenis galat.
Bibliografi
Auliasari, K., Kertaningtyas, M., & Kriswantono, M. (2019). Penerapan Metode Peramalan untuk Identifikasi Potensi Permintaan Konsumen. Informatics Journal, 4(3).
Daly, A.J. and Ortuzar, JD. (1990) Forecasting and Data Aggregation: Theory and Practice, Traffic Engineering and Control, 31(12), 632−643.
Hadjar, Ibnu. (2014). Dasar-dasar Statistik. Pustaka Zaman, Semarang.
Hayoto, S., Lesnussa, Y. A., Patty, H. W., & Djami, R. J. (2019). Peramalan Jumlah Penumpang Pesawat Terbang Di Pintu Kedatangan Bandar Udara Internasional Pattimura Ambon Dengan Menggunakan Metode Arima Box-Jenkins. BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 13(3), 135-144..
Intari, D. E. (2015). Karakteristik dan Bangkitan Perjalanan Terhadap Pusat Perbelanjaan (Studi Kasus:
Mall of Serang di Kota Serang). Fondasi: Jurnal Teknik Sipil, 4(2).
Makridakis, S., Wheelwright, S.C.dan Mc Gee, V.E. (1983). Metode dan Aplikasi Peramalan Jilid 1.
Terjemahan oleh Untung Sus Andriyanto dan Abdul Basith 1999. Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga Nurjanah, I,S.,dkk. (2018). Implementasi Model Autoregressive Integrated Moving Average (Arima) Untuk Peramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Di Pulau Sumatera. Jurnal Teorema: Teori dan Riset Matematika Vol 3 No 2.
Sayuthi. (2008). Pengukuran Teknik. Jakarta: Graha Ilmu.
Soedijono, Bambang. (2019) Galat dan Perambatannya. Modul 1.
Tamin, O. Z. (2008), Perencanaan dan Pemodelan Transportasi. Institut Teknologi Bandung, Bandung Umar, Husain. (2004). Metode Penelitian Untuk Skripsi dan Tesis. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada Wikipedia. (2017) . Galat https://id.wikipedia.org/wiki/Galat
Yitnosumarto, Suntoyo. (1990). Dasar-dasar Statistika. PT Raja Grafindo Persada. Jakarta.
