VALIDITAS DAN RELIABILITAS TES YANG MEMUAT BUTIR DIKOTOMI DAN POLITOMI
Baso Intang Sappaile *
Abstract
To measure a variable needed by valid instrument and reliabel. Result of measurement a variable very influenced by quality of instrument, measured subjek, and officer doing measurement. In this case becoming especial solution is things and instrument related to instrument. Instrument consist of test and non test, but which is phrased only test. Good test is valid test and reliability, in this case which is studied only internal validity, and item aliance reliability. Meant by item aliance is test loading dichotomy item and politomy. Item validity for the dichotomy of politomy and is successively used by biserial coefficient formula and moment product correlation, is for the reliability of test used by variance analysis or which is recognized with Hoyt formula.
Kata Kunci:
Validitas, Reliabilitas Tes, Butir Dikotomi, Politomi
*
Baso Intang Sappaile, M.Pd., Dr., Dosen Matematika FMIPA UNM Makassar
PENDAHULUAN
Untuk mengukur suatu variabel diper- lukan alat ukur yang biasa disebut instru- men. Misalnya, kita ingin mengukur berat badan, tinggi badan, suhu badan, suhu udara, kelembaban udara, tekanan darah, denyut jantung, pH, golongan darah, hb, kinerja dokter, pelayanan bidan, kepuasan pasien, fasilitas rumah sakit, hasil belajar matematika, sikap seseorang dan lain seba- gainya.
Djaali (2000: 9) menyatakan bahwa secara umum yang dimaksud dengan instrumen adalah suatu alat yang karena memenuhi persyaratan akademis maka dapat dipergunakan sebagai alat untuk mengukur suatu obyek ukur atau mengum- pulkan data mengenai suatu variabel.
Selanjutnya, dikatakan bahwa pada dasar- nya instrumen dapat dibagi menjadi dua macam, yakni tes dan non-tes. Yang terma- suk kelompok tes, misalnya tes prestasi belajar, tes inteligensi, tes bakat; sedang- kan yang termasuk nontes misalnya pedo- man wawancara, angket atau kuesioner, pedoman observasi, daftar cocok (check list), skala sikap, skala penilaian, dan seba- gainya.
Weitzenhoffer (dalam Nur, 1987: 1) menyatakan bahwa menyatakan pengukur- an sebagai suatu operasi yang dilakukan terhadap alam fisik oleh pengamat. Steven (dalam Nur, 1987: 1) menyatakan bahwa pengukuran adalah pemberian angka atas objek atau kejadian sesuai dengan aturan.
Dalam hal pengukuran, khususnya dalam ilmu kesehatan tentunya yang ter- penting adalah informasi hasil ukur yang benar. Sebab dengan hasil ukur yang tidak atau kurang tepat maka akan berdampak negatif terhadap subjek (pasien) yang akan diberikan tindakan. Misalnya seorang pasien yang membutuhkan golongan darah B, karena petugas Palang Merah salah mengukur jenis darah pasien yang sesung-
guhnya, sehingga diberi darah dengan golongan bukan golongan darah B, akibat- nya berdampak negatif terhadap pasien tersebut.
Hasil pengukuran dipengaruhi oleh (1) alat ukur (instrumen), (2) subjek yang diukur, dan (3) petugas yang melakukan pengukuran. Dengan menitikberatkan pada alat ukurnya, maka dalam pembahasan ini hanya pengukuran pada ranah kog- nitif, yaitu tes.
Azwar (1987: 3) menyatakan bahwa tes adalah prosedur yang sistematis, maksudnya (a) butir-butir dalam tes disusun menurut cara dan aturan tertentu, (b) prosedur administrasi tes dan pembe- rian angka (scoring) terhadap hasilnya harus jelas dan dispesifikasi secara terperinci, dan (c) setiap orang yang mengambil tes itu harus mendapat butir- butir yang sama dalam kondisi yang sebanding. Relatif sama dengan pendapat Silvirius (1991: 5) yang menyatakan bahwa tes adalah suatu prosedur sisternatis untuk mengamati dan mencandrakan satu atau lebih karakteristik seseorang dengan menggunakan skala numerik atau sistem kategori.
Pertanyaan apakah suatu alat ukur benar-benar mengukur apa yang hendak dan seharusnya diukur serta sejauh mana alat ukur tersebut dapat diandalkan dan berguna, sebenarnya menunjuk pada dua hal yang pokok, yaitu validitas dan reliabilitas (Arifin: 109).
Nurkancana (1992: 141) menyatakan bahwa suatu alat pengukur dapat dikatakan alat pengukur yang valid apabila alat pengukur tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur secara tepat.
VALIDITAS
Azwar (1987: 173) menyatakan bah-
wa validitas berasal dari kata validity yang
mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan
kecermatan suatu instrumen pengukur (tes) dalam melakukan fungsi ukurnya.
Suryabrata (2000: 41) menyatakan bahwa validitas tes pada dasarnya menun- juk kepada derajat fungsi pengukurnya suatu tes, atau derajat kecermatan ukurnya sesuatu tes. Sudjana (2004: 12) menyata- kan bahwa validitas berkenaan dengan ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai.
Sudjana (2004: 149) menyatakan bah- wa analisis validitas bertujuan mengkaji kesahihan alat ukur atau soal dalam menilai apa yang seharusnya diukur atau mengkaji ketepatan soal tes sebagai alat ukur.
Djaali (2000: 70) menyatakan bahwa konsep validitas tes dapat dibedakan atas tiga macam yaitu validitas isi, validitas konstruk, dan validitas empiris. Selanjut- nya dinyatakan bahwa validitas empiris terbagi dua, yaitu validitas internal dan validitas eksternal.Dalam tulisan ini yang dibahas hanya validitas internal.
Validitas Internal
Djaali (2000: 76) menyatakan bahwa validitas internal termasuk kelompok validitas kriteria yang merupakan validitas yang diukur dengan besaran yang menggu- nakan tes sebagai suatu kesatuan (keselu- ruhan butir) sebagai kriteria. Dengan demikian validitas internal mempermasa- lahkan validitas butir dengan mengguna- kan hasil ukur tes tersebut sebagai suatu kesatuan sebagai kriteria, sehingga biasa juga disebut validitas butir. Selanjutnya dinyatakan bahwa validitas butir (validitas internal) diperlihatkan oleh seberapa jauh hasil ukur butir tersebut konsisten dengan hasil ukur tes secara keseluruhan. Oleh karena itu validitas butir tercermin pada besaran koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total tes. Jika koefisien
korelasi antara skor butir dengan skor total tes positif dan signifikan maka butir tersebut valid berdasarkan ukuran validitas internal.
Untuk menentukan koefisien korelasi (skor butir dikotomi) antara skor butir dengan skor total tes digunakan koefisien korelasi biserial (rbis) dengan rumus:
i i t
t i i
bis q
p s
X
r X (Djaali, 2000:
77)
Keterangan:
ir
bis= koefisien korelasi biserial antara skor butir soal nomor i dengan skor total.
X
i= rata-rata skor total responden yang menjawab benar butir soal nomor i.
X
t= rata-rata skor total semua responden.
st = standar deviasi skor total semua responden.
pi = proporsi jawaban yang benar untuk butir soal nomor i.
qi = proporsi jawaban yang salah untuk butir soal nomor i.
Sedang untuk menentukan koefisien korelasi (skor butir kontinum) antara skor butir dengan skor total tes digunakan koefisien korelasi product moment (r) dengan rumus:
2 t 2 i
t i it
x x
x
r x (Djaali, 2000: 77)
Keterangan:
r = koefisien korelasi antara skor butir
itsoal dengan skor total.
x
i2= jumlah kuadrat deviasi skor dari X i .
x
t2= jumlah kuadrat deviasi skor dari
X t .
Koefisien korelasi yang didapat untuk masing-masing butir dibandingkan dengan koefisien korelasi yang ada pada tabel-r dengan alpha tertentu, misalnya = 0,05.
Jika koefisien korelasi antara skor butir dengan skor total tes > r tabel maka butir tersebut valid berdasarkan ukuran validitas internal.
RELIABILITAS
Nur (1987: 47) menyatakan bahwa reliabilitas ukuran menyangkut tentang seberapa jauh skor deviasi individu, atau skor-z, relatif konsisten apabila dilakukan pengulangan pengadministrasian dengan tes yang sama atau dengan tes yang ekiva- len.
Djaali (2000: 81) menyatakan bahwa reliabilitas dibedakan atas dua macam, yaitu reliabilitas konsistensi tanggapan, dan reliabilitas konsistensi gabungan item.
Dalam tulisan ini yang dibahas hanya reliabilitas konsistensi gabungan item.
Reliabilitas konsistensi gabungan item Djaali (2000: 81) menyatakan bahwa reliabilitas konsistensi gabungan item berkaitan dengan kemantapan antara item- item suatu tes. Hal ini dapat diungkapkan dengan pertanyaan, apakah terhadap obyek ukur yang sama, item yang satu menunjuk- kan hasil ukur yang sama dengan item yang lainnya? Dengan kata lain bahwa terhadap bagian obyek ukur yang sama, apakah hasil ukur item yang satu tidak kontradiksi dengan hasil ukur item yang lain.
Azwar (2003 : 176) menyatakan bah- wa reliabilitas merupakan salah-satu ciri atau karakter utama instrumen pengukuran yang baik. Arifin (1991: 122) menyatakan bahwa suatu tes dikatakan reliabel jika selalu memberikan hasil yang sama bila
diteskan pada kelompok yang sama pada waktu atau kesempatan yang berbeda.
Sudjana (2004: 16) menyatakan bahwa reliabilitas alat penilaian adalah ketepatan atau keajegan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Artinya, kapanpun alat penilaian tersebut digunakan akan memberikan hasil yang relatif sama.
(Djaali, 2000: 86) menyatakan bahwa koefisien reliabilitas konsistensi gabungan item (butir diskor dikotomi dan sebagian butir diskor politomi) dapat dihitung dengan menggunakan rumus analisis varian. Selanjutnya Azwar (2003 :90-91) menyatakan bahwa salah satu teknik analisis varian yang sangat populer adalah reliabilitas Hoyt dengan rumus:
s ixs
xx MK
1 MK r
1
n 1 k 1
nk i 2 n
Y 2
k X 2 i 2
MK ixs
1 n nk
i 2 k
X 2
MK s
Keterangan:
r xx’ = Reliabilitas.
i = Skor item.
X = Jumlah skor subjek pada seluruh item.
Y = Jumlah skor seluruh subjek pada satu item.
k = Banyaknya item.
n = Banyaknya subjek.
MK ixs = Mean kuadrat interaksi item x subjek
MK s = Mean kuadrat antar subjek
CONTOH PERHITUNGAN VALIDI- TAS DAN RELIABILITAS TES YANG DISKOR DIKOTOMI DAN BUTIR LAINNYA DISKOR POLITOMI
Data hasil uji coba 8 (delapan) butir soal dengan 5 (lima) butir pertama diskor diko- tomi dan 3 (tiga) butir berikutnya diskor politomi kepada 10 (sepuluh) responden, disajikan pada tabel-1 berikut.
Tabel 1. Data hasil uji coba
Nomor Butir No. Resp
1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 0 0 5 4 3
2 1 0 1 1 1 5 4 3
3 0 1 1 0 0 4 4 2
4 1 0 0 0 0 4 3 3
5 0 0 0 0 0 5 5 3
6 1 1 1 1 1 3 3 2
7 1 1 1 1 1 3 3 2
8 0 0 0 0 0 3 2 2
9 1 0 0 1 0 2 2 1
10 1 1 1 1 0 2 1 1
1. PerhitunganValiditas Butir Dikotomi Tabel 2. Skor butir dikotomi
No.
Resp
Nomor Butir
1 2 3 4 5 Xi
1 1 1 1 0 0 3
2 1 0 1 1 1 4
3 0 1 1 0 0 2
4 1 0 0 0 0 1
5 0 0 0 0 0 0
6 1 1 1 1 1 5
7 1 1 1 1 1 5
8 0 0 0 0 0 0
9 1 0 0 1 0 2
10 1 1 1 1 0 4
7 5 6 5 3 26
Berdasarkan tabel-2 dan menggunakan rumus
i i t
t i i
bis q
p s
X
r X ,
diperoleh:
X
t= 2,6 10 26
s t =
n X X
i 2
s t =
10
2,6) (4 ...
2,6) (4 2,6)
(3
2
2
2s t =
10
32,4 = 1,9
Untuk butir-1,
X
1=
7
4 2 5 5 1 4
3 = 3,43 7
24
p 1 = 0,7 10
7
q 1 = 1 – p 1 = 1 – 0,7 = 0,3.
i i t
t 1 i
bis
q
p s
X
r X
0,3
0,7 1,9
2,6
r
bis1 3,43 = 0,70 Untuk butir-2, r
bis
2 0 , 67
Untuk butir-3, r
bis
3 0 , 84
Untuk butir-4, r
bis
4 0 , 78
Untuk butir-5, r
bis
5 0 , 75
2. PerhitunganValiditas Butir Politomi Tabel 3. Skor butir politomi
No.
Resp.
Nomor Butir
X
tX
6X
tX
6 26 7 8
1 5 4 3 12 60 25
2 5 4 3 12 60 25
3 4 4 2 10 40 16
4 4 3 3 10 40 16
5 5 5 3 13 65 25
6 3 3 2 8 24 9
7 3 3 2 8 24 9
8 3 2 2 7 21 9
9 2 2 1 5 10 4
10 2 1 1 4 8 4
36 31 22 89 352 142
Berdasarkan tabel-3 dan menggunakan rumus
2 t 2 i
t i it
x x
x
r x (Djaali, 2000:
77), maka diperoleh:
X
t= 89
X
t2= 12
2 12
2 ... 4
2= 875
x
t2= X
t2-
n X
t 2
x
t2= 875 - 89 10
2 x
t2= 875 – 792,1 = 82,9 Untuk butir-6.
X
6 36
X
6X
t 352
X
62 142
n X X X
X x
x
6 t 6 t 6 t x
6x
t 352 36x89 10 31 , 6
n X X
x
2 2 6
6 2
6
x
62 142 36 10
2 12,4
2 t 2 6
t 6 6t
x x
x r x
82,9 12,4
r
6t31,6 0,99
Hasil ini menunjukkan bahwa koefi- sien korelasi skor butir-6 dengan skor total tes sama dengan 0,99. Dengan jalan yang
sama diperoleh koefisien korelasi butir-7:
0,95
r
7t dan butir-8: r
8t 0,94 .
Rekapitulasi koefisien korelasi skor semua butir, dinyatakan pada tabel-4 berikut.
Tabel 4. Rekapitulasi koefisien korelasi butir
No.
Butir
Koefisien Korelasi
Nilai Tabel
Status
1. 0,70 0,631 Valid
2. 0,67 0,631 Valid
3. 0,84 0,631 Valid
4. 0,78 0,631 Valid
5. 0,75 0,631 Valid
6. 0,99 0,631 Valid
7. 0,95 0,631 Valid
8. 0,94 0,631 Valid
Untuk n = 10 dengan alpha 0,05 terdapat nilai tabel-r = 0,631. Dalam tabel- 4 menunjukkan semua butir (10 butir) mempunyai koefisien korelasi yang lebih besar dari 0,631, sehingga dapat dinyata- kan bahwa semua butir valid.
4. Perhitungan Reliabilitas Konsistensi Gabungan Butir
Tabel 5. Skor butir dikotomi dan politomi
N o m o r B u t i r
X X2
No.
Resp
.
1 2 3 4 5 6 7 81 1 1 1 0 0 5 4 3 15 225
2 1 0 1 1 1 5 4 3 16 256
3 0 1 1 0 0 4 4 2 12 144
4 1 0 0 0 0 4 3 3 11 121
5 0 0 0 0 0 5 5 3 13 169
6 1 1 1 1 1 3 3 2 13 169
7 1 1 1 1 1 3 3 2 13 169
8 0 0 0 0 0 3 2 2 7 49
9 1 0 0 1 0 2 2 1 7 49
10 1 1 1 1 0 2 1 1 8 64
Y
7 5 6 5 3 36 31 22 115 1415
Y2
49 25 36 25 9 1296 961 484
Berdasarkan tabel-5, maka diperoleh
X = 115
(X) 2 = (115) 2 = 13225
Y 2 = (7 2 + 5 2 + ...+ 31 2 + 22 2 ) = 2.885
i 2 = (1 2 + 1 2 + 0 2 +...+ 2 2 + 1 2 + 1 2 ) = 331
(i 2 ) 2 = (331) 2 = 109.561
n 1 k 1 nk
i 2 n
Y 2
k i 2
MK ixs
X 2
