1 | Pembahasan UN 2012 B25 by Alfa Kristanti

(1)

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : B25

NO SOAL PEMBAHASAN

1

Hasil dari 17_{(3× (}_{8)) adalah ....} A. 49

B. 41

C. ₇

D. ₄₁

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

17_{(3 × (}_{8)) = 17}₍_{24) = 17+ 24 = 41}

Jawab : B 2

Hasil dari13 ∶ 21+ 11 adalah ....

4 4 3

A. 2 1

18

B. 21 9

C. 22 3

D. 319 36

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

2. ∶ = ×

13 ∶ 21+ 11 =7 ∶ 9+ 4=7 × 4+ 4

4 4 3 4 4 3 4 9 3

=7 + 4=7 + 12 =19 =21

9 3 9 9 9 9

Jawab : B

3 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.

Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ….

A. Rp.288.000,00 B. Rp.300.000,00 C. Rp.480.000,00 D. Rp.720.000,00

adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000

5 bagian–_{3 bagian = 180.000}

2 bagian = 180.000 1 bagian =180 .000

2

1 bagian = 90.000

Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian = 8 × 90.000 = 720.000

Jawab : D 4 _{Hasil dari}₈₃5 _{adalah ....}

A. 10 B. 25 C. 32 D. 64

Ingat!

5

1. a = a × a × a × a × a

1

2. =

3. =

5 1 5

3 5

83 = 83 = 8 = 25 = 32

Jawab : C

5 Hasil dari 8 × 3 adalah ....

A. 2 6

B. 2 8

C. 3 6

D. 4 6

Ingat!

× = ×

8 × 3 = 8 × 3 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

(2)

NO SOAL PEMBAHASAN

6 Rudi menabung di bank sebesar Rp

1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudisebesar Rp 1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....

A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan–_Modal

2. Bunga = × ×

12 100

Bunga = 1.522.500–_{1.400.000 = 122.500}

12 × 100 × 122.500

Lama = = 7

15 × 1.400.000

Jawab : B 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,

9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A

8 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 =

18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....

A. 896 B. 512 C. 448 D. 408

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b

2. S =n 2 + − 1

2

U6 = a + 5b = 18

U10 = a + 9b = 34

_{4b =}₁₆ b = 4

a + 5b = 18_{a + 5(4) = 18} a + 20 = 18

a = 18–₂₀

a =–₂

S =₁₆ 16 2 − 2 + 16 − 1 4 = 8 (_{4 + (15)4)}

2

= 8 (_{4 + 60) = 8 (56) = 448}

Jawab : C

9 Dalam setiap 20 menit amuba membelah

diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah ....

A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri Un = a × rn-1

a = 50, r = 2 2 jam = 120 menit

n =120 + 1= 6 + 1 = 7

20

U7 = 50 × 27–1 = 50 × 26 = 50 × 64 = 3.200

Jawab : C 10 Faktor dari 4x2 –_36y2 _{adalah ....}

A. (2x_+6y)(2x–_6y)

B. (2x–_6y)(2x–_6y)

C. (4x–_6y)(x_{+ 6y)} D. (4x_{+ 6y)(}x_{+ 6y)}

Ingat!

a2 –_b2 _{= (a + b)(a}–_b)

4x2 –_36y2_{= (2}x₎2 –_(6y)2 _{= (2}x_{+ 6y)(2}x–_6y)

Jawab : A

11 Himpunan penyelesaian dari ₂x– ₃ ≥–

5x_{+ 9, untuk}x_{bilangan bulat adalah ....} A. {_3,_2,_{1, 0, ...}}

B. {_{1, 0, 1, 2, ...}}

₂x–₃≥–₅x_{+ 9}

₂x_{+ 5}x–₃≥₉

3x ≥_{9 + 3}

(3)

NO SOAL PEMBAHASAN C. {2, 3, 4, ...}

D. {4, 5, 6, 7, ...}

x≥12

3

x≥₄  _{Hp = { 4, 5, 6, 7, ...}}

Jawab : D

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah ....

A. 26 B. 30 C. 34 D. 38

Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 45 3p + 6 = 45

3p = 45–₆

3p = 39 p = 13 sehingga :

bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + 2 = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17

Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30

Jawab : B

13 Perhimpunan pengrajin beranggota 73

orang, 42 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah ....

A. 31 orang B. 36 orang C. 42 orang D. 68 orang

Rotan Bambu

42–₃₇

37 x x= hanya bambu

= 5

5 + 37 +x_{= 73} 42 +x_{= 73}

x_{= 73}–₄₂x_{= 31}

Jawab : A

14 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus

f(x_{) = m}x _{+ n, f(0) = 4, dan f(} _{1) =} 1,maka nilai f(_{3) adalah ....}

A. ₁₃

B. ₅ C. 5 D. 13

f(0) = 0 + n = 4_{n = 4} f(_{1) =} _{m + n = 1}

_{m + n = 1} _{m + 4 = 1}

_{m = 1}–₄

_{m =} –₃

m = 3

f(_{3) = 3(}_{3) + 4 =}_{9+4 =}₅

Jawab : B 15 Diketahui rumus fungsi f(x_{) =}  ₂x _{+ 5.}

Nilai f (_{4) adalah ....}

A. ₁₃

B. ₃

C. 3 D. 13

f(x_{) =}₂x_{+ 5}

f(_{4) =}₂₍_{4) + 5 = 8 + 5 = 13}

Jawab : D 16 Gradien garis 4x–_{6y = 24 adalah ....}

A. 3

2

B. 2

3

Ingat!

ax_{+ by + c = 0}_{m =}−

(4)

NO SOAL PEMBAHASAN

C. − 2

3

D. − 3

2

m =− = − 4 = 4 = 2

− 6 6 3

Jawab : B

17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang= 2 (p +l)

Lpersegipanjang = p ×l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya_{p =}l_{+ 2} Kpersegipanjang= 2 (p +l) = 28

2 (l_{+ 2 +}l_{) = 28} 2 (2l_{+ 2) = 28} 4l_{+ 4 = 28}

4l _{= 28}–₄

4l _{= 24}

l _{= 6 cm}_{p =}l_{+ 2 = 6 + 2 = 8 cm}

Lpersegipanjang = p ×l= 8 × 6 = 48 cm 2

Jawab : C

18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm

dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s

Kbelahketupat = 4 × s 25

Lbelahketupat =1 × d × d 24

2 1 2

x

d1 = 48 cm ₂₄

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 _{= 25}2 –₂₄2 _{= 625}–_{576 = 49}_{x =} ₄₉_{= 7 cm} maka d2= 2 ×x= 2 × 7 = 14 cm

L =1 × d × d =1 × 48 × 14 = 336

cm2belahketupat

2 1 2 2 _{Jawab : A}

19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2

D 8 cm C

H G

A B 6 cm

E F

Ingat! Lpersegi= s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p ×l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun

harus dibagi 2.

Lpersegi= 8 2

= 64 cm2

+ −

2

(5)

NO SOAL PEMBAHASAN

20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya adalah ....

A. 50 m B. 51 m C. 62 m D. 64 m

D 14 C

12

A 5 14₂₄ 5 B

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku :

AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169_{AD =} ₁₆₉_{= 13} m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium= AB + BC + CD + AD = 24 + 13 + 14 + 13

= 64 m

Jawab : D

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....

A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

_{1 =}_{4 = 95}o _{(bertolak belakang)}

_{5 =}_{4 = 95}o _(sehadap)

_{2 +}_{6 = 180}o _(berpelurus)

110o +_{6 = 180}o

_{6 = 180}o _{- 110}o _{6 = 70}o

_{3 +}_{5 +}_{6 =180}o _{(dalil jumlah sudut}∆₎

_{3 + 95}o _{+ 70}o _{= 180}o _{3 + 165}o ₌₁₈₀o

_{3 = 180}o₁₆₅o _{3 = 15}o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah….

A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

(6)

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A

Diketahui sudut AOB = 120o, sudut BOC = 150o dan luas juring OAB = 84 cm2. Luas juring BOC adalah…_.

A. 110 cm2

B. 105 cm2

C. 100 cm2

D. 95 cm2

Ingat!

1 1

=

2 2

= 84

= 120 150

L juring BOC =150 × 84= 12.500= 105cm2

120 120

Jawab : B

24 Diketahui panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari-jari-jari

lingkaran Q, maka panjang jari-jari

lingkaran Q adalah ….

A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar

j = Jarak pusat 2 lingkaran r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2

Gl = 2 − ₁ − ₂ 2Gl = j –(r1r2)

2 2 2

152 = 172 –_(r_Q₂₎2_(r_Q₂₎2 _{= 17}2₁₅2 (rQ2)

2

= 289₂₂₅ (rQ2)

2

= 64 rQ2 = 64

rQ2 = 8

rQ = 8 + 2

rQ = 10

Jawab : C 25 Persamaan garis melalui titik (2, – _{3) dan}

sejajar garis 2x–_{3y + 5 = 0 adal}ah ….

A. 3x_{+2y = 13} B. 3x–_{2y = 13}

C. 2x_{+ 3y = 13} D. 2x–_{3y = 13}

Ingat!

1. ax_{+ by + c = 0}_{m =}−

2. Persamaan garis melalui titik (x₁_,y₁_{) dengan} gradien m adalah

(7)

NO SOAL PEMBAHASAN

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

2x–_{3y + 5 = 0}_{a = 2 dan b =}–₃

m =1 − = − 2= 2

− 3 3

kedua garis sejajar, maka m = m =2 1 2 3

melalui titik (2,–₃₎x₁ _{= 2 dan y}₁ ₌–₃

y–_y₁ _{= m (}x–x₁₎

y–₍–_{3) =}2₍x–₂₎ 3

y +3 =2(x–₂₎ 3

3y +9 = 2(x–₂₎

3y + 9 = 2x–₄

3y–₂x₌–₄–₉₂x_{+ 3y =}–₁₃

2x_{3y = 13}

Jawab : D

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

A. _{BAC =}_POT

B. _{BAC =}_PTO

C. ABC =POT

D. _{ABC =}_PTO

_{ABC =}_POT

Jawab : C

6 cm

P Q

18 cm

Jika DP : PA = 1 : 2, maka panjang PQ adalah ...

A. 12 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm

6 cm

1

P Q

2

18 cm

PQ = × + × = 1 × 18 + 2 × 6

+ 1 + 2

= 18 + 12=30 =10 cm

3 3

Jawab : B

28 Sebuah tiangyang tingginya 2 m memiliki

bayangan 150 cm. Pada saat yang sama

bayangan sebuah pohon12 m.Tinggi

pohon tersebut adalah ….

A. 8 m B. 9 m

t. tiang = 2 m_{bay. tiang = 150 cm}

t. pohon =... m_{bay.pohon = 12 m = 1.200 cm}

(8)

NO SOAL PEMBAHASAN C. 15 m

D. 16 m 2 150

=

1.200

Tinggi gedung = 2 × 1.200 =2.400= 16 m

150 150

Jawab : D

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis AC adalah .... A. Diameter B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis tinggi

Garis AC = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok

adalah ….

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter

alasnya 21 cm, dengan π ₌ 22_{. Volume}

7

kerucut itu adalah .... A. 16.860 cm3 B. 10.395 cm3 C. 6.930 cm3 D. 3.465 cm3

Ingat!

Vkerucut=1 2

3

d = 21 cm_{r =}21 _cm

2

t = 30 cm

1 22 21 21

Vkerucut= × × × × 30

3 7 2 2

= 1 × 11 × 21 × 15 = 3.465 cm3

Jawab : D

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah

….

A. 1296 π _cm3

B. 972 π _cm3

C. 468 π _cm3

D. 324 π _cm3

Ingat!

Vbola =4 3

3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 18 cm_{r = 9 cm} Vbola =4 3 =4 × × 9 × 9 × 9

3 3

=4 × × 3 × 9 × 9

= 972π_cm3

(9)

NO SOAL PEMBAHASAN

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 6 cm × 6 cm × 12 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas

permukaan bangun adalah….

A. 368 cm2 B. 384 cm2 C. 438 cm2 D. 440 cm2

Ingat! Lpersegi= s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p ×l

Lsegitiga=1× alas × tinggi

2

4 4 t. sisi limas

3

12 cm

6 cm 6 cm

t. sisi limas = 42_{+ 3}2 ₌ _{16 + 9 =} ₂₅

= 5 cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × Lsegitiga + 4 × L persegipanjang + Lpersegi = 4 ×1× 6 × 5+ 4 × 12 × 6 + 6 × 6

2

= 60 + 288 + 36

= 384 cm2

Jawab : B

34 Gambar di samping adalah sebuah bola

yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung adalah….

A. 250 π_cm2

B. 150 π_cm2

C. 100 π_cm2

D. 50 π_cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung=2 πr ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 5 = 10 cm

Lpermukaan tabung=2 πr ( r + t ) = 2 ×π× 5 (5 + 10)

= 10 π_{(15) =}150 π_cm2

Jawab : B

35 Dari dua belas kali ulangan matematika

pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut adalah….

A. 70 B. 75 C. 80 D. 85

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali)

Jawab : A

36 Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70,

sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah ….

A. 74 B. 75 C. 76

Jumlah nilai siswa wanita = 24 × 70 = 1.680

Jumlah nilai siswa pria = 16 × 80 = 1.280 +

Jumlah nilai semua siswa = 2.960

(10)

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 7 8 4 5 0 2

NO SOAL PEMBAHASAN

D. 78 _{Nilai rata-rata keseluruhan =}2.960_{= 74}

40

Jawab : A

37 Tabel di bawah adalah hasil ulangan

matematika kelas 9A.

Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 adalah….

Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8

= 18 orang

Jawab : D

38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan

data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX.

Jika banyak siswa 140 orang, maka

banyak siswa yang gemar matematika adalah ….

% gemar matemtk = 100%_{(14% +14%+24%+13%)}

= 100%_{65% = 35%}

Maka

banyak anak yg gemar matematika

= 35% × 140 = 35 × 140 = 49 orang

100

Jawab : C

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka

P (faktor dari 6) =4=2

6 3

Jawab : C

40 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola

kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ….

A. 1

14

B. 1

6

C. 1

5

D. 1

4

Bola kuning = 4 Bola merah = 14

Bola hijau = 6 +

Jumlah bola = 24 Maka

P ( 1 bola kuning) = 4 =1

24 6