Produksi – Inflow Production Relationship

(1)

PRODUKSI PRODUKSI 1. PERS VOGEL

1. PERS VOGEL

Penye

Penyelesalesaian ian sedesederhana untuk persoalarhana untuk persoalan n aliraliran an 2 2 phasa telah diusulkaphasa telah diusulkan n // diber

diberikan oleh Vogeikan oleh Vogel. l. DalaDalam penyelesm penyelesaian persaaian persamaan dari Wellmaan dari Weller, Vogeler, Vogel mem

memberberikaikan n perpersamsamaan aan umuumum m untuntuk uk menmenghighituntung g alialiran ran 2 2 phaphasa sa diddidalaalamm reservoar ( efek saturasi ).

reservoar ( efek saturasi ).

2 2 max max Pr Pr 8 8 ,, 0 0 Pr Pr 2 2 ,, 0 0 1 1













××

−−













××

−−

==

Pwf Pwf Pwf Pwf

q

o o o o ………..……… (9) ………..……… (9)

Mencapai hasil persamaan dilakukan dari simulasi komputer untuk beberapa Mencapai hasil persamaan dilakukan dari simulasi komputer untuk beberapa rese

reservoarrvoar”Sol”Solutioution-gan-gas s drivedrive” ” dan dan proppropertieerties s fluidfluida a yang yang berbeberbeda-bda-beda.eda. Gamb

Gambar ar A A dibadibawah wah dapadapat t juga digunakan untuk juga digunakan untuk mencamencari ri penypenyelesaelesaiannyiannya.a. Solusi atau penyelesaian ini sudah dirasakan sangat baik dan telah digunakan Solusi atau penyelesaian ini sudah dirasakan sangat baik dan telah digunakan secara luas didalam perkiraan dari kurva IPR, dimana ada dua phasa aliran ( secara luas didalam perkiraan dari kurva IPR, dimana ada dua phasa aliran ( liquid & gas

liquid & gas ). Ini menunjukkan kerja sumur yang reasonable untuk “). Ini menunjukkan kerja sumur yang reasonable untuk “water water percentages

percentages ” lebih dari 50%.” lebih dari 50%.

0.0 0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0 0 0..0 0 00..1 1 00..2 2 00..3 3 00..4 4 00..5 5 00..6 6 00..7 7 00..8 8 00..9 9 11..00 Producing R

Producing Rate, (Qo/Qo max ), Fraction of mate, (Qo/Qo max ), Fraction of m aximumaximum B B o o t t t t o o m m H H o o l l e e W W e e l l l l P P r r e e s s s s u u r r e e ( ( P P w w f f / / P P r r ) ) P P r r a a c c t t i i o o n n

o o f f R R e e s s e e r r v v o o i i r r P P r r e e s s s s u u r r e e

Gambar A grafik IPR

Gambar A grafik IPR untuk “Solution-Gas Drive” Reservoar ( after Vogel )untuk “Solution-Gas Drive” Reservoar ( after Vogel )

Contoh # 14a. Contoh # 14a.

Diketahui data sumur

Diketahui data sumur minyak ; minyak ; Qo = 100 BOPD, Qo = 100 BOPD, Pwf = 1800 psi, Pr = 2400 pPwf = 1800 psi, Pr = 2400 psisi Tentukan Qo maksimum dengan persamaan 2 phasa ( Vogel ) – hanya jika Pr < Tentukan Qo maksimum dengan persamaan 2 phasa ( Vogel ) – hanya jika Pr < Pb. Pb. Jawab : Jawab : 2 2 max max Pr Pr 8 8 ,, 0 0 Pr Pr 2 2 ,, 0 0 1 1













××

−−













××

−−

==

Pwf Pwf Pwf Pwf

q

o o o o

(2)

bopd bopd Pwf Pwf Pwf Pwf

q

oo o o 2400 2400 1800 1800 8 8 ,, 0 0 2400 2400 1800 1800 2 2 ,, 0 0 1 1 100 100 Pr Pr 8 8 ,, 0 0 Pr Pr 2 2 ,, 0 0 1 1 2 2 2 2 (max) (max)

==













××

−−













××

−−

==













××

−−













××

−−

==

Dan tentukan juga Qo pada Pwf = 800 psi. Dan tentukan juga Qo pada Pwf = 800 psi.

Pwf Pwf Pwf Pwf

q

_o_o _o_o 2 2 8 8 ,, 0 0 2400 2400 800 800 2 2 ,, 0 0 1 1 250 250 Pr Pr 8 8 ,, 0 0 Pr Pr 2 2 ,, 0 0 1 1 2 2 (max) (max)

_













××

−−













××

−−

==

























××

−−













××

−−

==

Dengan cara lain bisa juga ditentukan ( gambar A Kurva IPR ), Dengan cara lain bisa juga ditentukan ( gambar A Kurva IPR ), yaitu :yaitu : a)

a).. TeTentntukukan an PwPwf/f/Pr = Pr = (1(180800/0/24240000) = 0) = 0,7,755 b)

b).. GrGrafafik A ik A papada da 0,0,75 75 -- -- dididadapapat Qt Qo/o/QoQomamax = 0x = 0,4,400 maka

makaQo max = Qo / [Qo/Qo max ] = Qo max = Qo / [Qo/Qo max ] = (100 bopd) / 0,4 ~ (100 bopd) / 0,4 ~ 250 bopd250 bopd

Persa

Persamaan Vogel maan Vogel dapadapat t juga secara juga secara langlangsung sung digundigunakan untuk akan untuk Pwf, sebagaiPwf, sebagai berikut : berikut :



 



























××

−−

++

−−

××

==

(max) (max) 80 80 81 81 1 1 125 125 ,, 0 0 o o o o r r wf wf _q_q q q P P

P

………( 10 )………( 10 )

Persamaan Kombinasi untuk Aliran “SATU dan

Persamaan Kombinasi untuk Aliran “SATU dan DUA PHASA”.DUA PHASA”.

Berdasarkan gambar B dibawah dan dimulai dengan persamaan Umum Darcy, Berdasarkan gambar B dibawah dan dimulai dengan persamaan Umum Darcy, yaitu : yaitu :

∫ ∫

−−

××

==

−− r r wf wf o o P P P P dp dp p p f f rw rw re re Kh Kh

q

(( )) )) 4 4 // 3 3 )) // ln( ln( (( 10 10 08 08 ,, 7 7 33 Deng

Dengan an mengmengambil kemiringaambil kemiringan n (( slope slope ) dari J pada Pwf = Pb, maka kita) dari J pada Pwf = Pb, maka kita mempunyai persamaan : mempunyai persamaan :

P

q

J

b b o o o o (max) (max) 8 8 ,, 1 1

==

atauatau 8 8 ,, 1 1 )) (( max max

P

J

q

oo bb Vogel Vogel o o

==

………….………...……….………...… ( 11 ) ( 11 )

Pada kasus ini, integral antara Pwf menuju Pr dibagi dalam dua bagian yaitu Pada kasus ini, integral antara Pwf menuju Pr dibagi dalam dua bagian yaitu ::

dp dp K K dp dp Pb Pb oo oo ro ro Pb Pb oo oo Pwf Pwf

B

dp

p

f

_∫ ∫

∫ ∫

==

Pr Pr

++

Pr Pr Pr Pr ₁₁ ₁₁

))

((

µ µ µ µ ……….….…... ( 12 )……….….…... ( 12 ) Perlu lebih hati-hati untuk

Perlu lebih hati-hati untuk Integral Integral diatas, karena aliran dari Pr ke Pb harusdiatas, karena aliran dari Pr ke Pb harus juga

juga melalui melalui daerah daerah Pb Pb ke ke Pwf. Pwf. Kita Kita dapat dapat menggunakan menggunakan analisa analisa ini ini untukuntuk mendapatkan rate aliran total yaitu Qb dari Pr ke Pb ditambah dengan Q dari mendapatkan rate aliran total yaitu Qb dari Pr ke Pb ditambah dengan Q dari Pb ke Pwf.

Pb ke Pwf.

Kurva lengkap IPR dapat dibuat jika kita mengetahui Produktivity Indek ( J ) Kurva lengkap IPR dapat dibuat jika kita mengetahui Produktivity Indek ( J ) yang ada pada buble-point.

yang ada pada buble-point. Dengan mengikuti hubungannya, dan sangat pentingDengan mengikuti hubungannya, dan sangat penting untuk lebih memperhatikan pada bagian aliran 2 phasa.

untuk lebih memperhatikan pada bagian aliran 2 phasa.

8 8 ,, 1 1 )) (( max max )) (( max max

J

q

_Vogel_Vogel == ..……….. ..……….. ( ( 13 )13 ) Pb Pb Pb Pb

_J

J

q

××

(( ))

==

((

−−

00))

==

max

max atauatau

Pb Pb

q

J

==

((11,,88))

××

maxmax ….………….….…………. ( 14 ) ( 14 )

Jika kita mulai dengan persamaan VOGEL dan diambil

Jika kita mulai dengan persamaan VOGEL dan diambil differential differential -nya maka-nya maka didapat : didapat :

























 ××

++













==

−−

2 2 max max _Pr_Pr 6 6 ,, 1 1 Pr Pr 2 2 ,, 0 0 Pwf Pwf dP dP dq dq

q

wf wf _{……… ( 15 )}_{……… ( 15 )}

Dengan mengambil Kemiringan (

(3)

Atau

Atau qmax qmax (vogel) (vogel) = = JPb JPb /1,8 /1,8 , , SelanjutnyaSelanjutnya, , mengikuti mengikuti persamaan persamaan yangyang applicable dalam membuat kurva IPR secara lengkap adalah dengan

applicable dalam membuat kurva IPR secara lengkap adalah dengan persamaan :persamaan :

)) )(Pr )(Pr ((

_J

PbPb

q

_pada_pada_Pb_Pb

==

−−

dandan

8 8 ,, 1 1 )) (( )) (( max max Pb Pb

J

q

Vogel Vogel

==

padaPbpadaPb

++

…………..…. (…………..…. ( 16 ) 16 ) dan dan

( (

))

























−−













−−

++

==

2 2 max max 11 00,,22 00,,88 _Pb_Pb Pwf Pwf Pb Pb Pwf Pwf

q

_o_o _b_b _b_b ………...………... ( 17 ) ( 17 ) Jik

Jika a kitkita a tahtahu u J, J, makmaka a dapdapat at ditditententukaukan n ratrate e makmaksimsimum, um, dan dan dendengagann menga

mengasumsiksumsikan tekanaan tekanan n dapadapat dibuat hubungat dibuat hubungan dengan flow rate. n dengan flow rate. J dapatJ dapat dite

ditentukantukan darn dari “ Ti “ TEST “ EST “ pada pada sumur sumur atau atau dari dari persapersamaan maan DarcyDarcy. . JikaJika Teka

Tekanan nan pada saat Test pada saat Test beraberada dibawah tekanan Pb da dibawah tekanan Pb maka pertammaka pertama a harusharus menyelesaikan J dengan persamaan (

menyelesaikan J dengan persamaan ( Vogel Vogel ) dibawah ini :) dibawah ini :

























−−













−−

××

++

−−

==

2 2 )) (( 8 8 ,, 0 0 2 2 ,, 0 0 1 1 8 8 ,, 1 1 PbPb Pwf Pwf Pb Pb Pwf Pwf Pb Pb

P

q

J

b b r r test test saat saat test test o o ……… ………. ( ……. ( 1818 ))

Persamaan ini dapat dikombinasikan dengan persamaan 16 dan 17. Setelah J Persamaan ini dapat dikombinasikan dengan persamaan 16 dan 17. Setelah J didapat maka kurva IPR dapat dibuat ( gambar A dibawah ).

didapat maka kurva IPR dapat dibuat ( gambar A dibawah ).

J dapat juga ditentukan dari test atau menggunkan hukum Darcy. Jika test J dapat juga ditentukan dari test atau menggunkan hukum Darcy. Jika test tekanan berada diatas Pb selama Pr rata-rata, J dihitung dengan persamaan ( tekanan berada diatas Pb selama Pr rata-rata, J dihitung dengan persamaan ( Darcy Darcy ):):







₋₋

₊₊

××

−−

××

==



→

→



−−

==

₌₌

==

S S rw rw re re B B kh kh atau atau test

test

PI

J

P

q

J

PI

wf wf r r test test saat saat test test 4 4 3 3 )) ln( ln( 3 3 10 10 08 08 ,, 7 7 )) (( µ µ .. ( 19 ) .. ( 19 ) dimana dimana k k = mD= mD h h = ft= ft μ μ = cp= cp Contoh # 14b. Contoh # 14b. Diketahui data

Diketahui data sumur minyak ;sumur minyak ; J = 2 bpJ = 2 bpd/psid/psi Pr = 4200 psi, dan Pb = 3000 psi

Pr = 4200 psi, dan Pb = 3000 psi Tentukan Q

Tentukan Qbb, Q, Qmaxmax, Q, Qoountuk Puntuk Pwfwf1500 psi1500 psi Jawab :

Jawab : ( lihat gamb( lihat gambar dibawah )ar dibawah ) (1).

(1). Q Q b b = J ( P = J ( P r r – P – P b b ) = ) = 2 x ( 4200 – 3000 ) = 2400 bpd ( diatas Pb2 x ( 4200 – 3000 ) = 2400 bpd ( diatas Pblinier )linier ) (2).

(2). Q Q max max = Q = Q b b + JP + JP b b /1,8 = /1,8 = 2400 bopd + 2 x 2400 bopd + 2 x 3000 /1,8 = 5733 bopd3000 /1,8 = 5733 bopd (3).

(3). Q pada P Q pada P wf wf = 1500 psi = 1500 psi ( terdiri dari dua aliran satu dan dua ( terdiri dari dua aliran satu dan dua phasa )phasa ) Q

Q o o = Q = Q b b + ( Q + ( Q max max – Q – Q b b ) ) [[1- 0,2 (P 1- 0,2 (P wf wf /P /P b b ) – 0,8 (P ) – 0,8 (P wf wf /P /P b b ) ) 2 2 ]] = 2400

= 2400 bopdbopd + ( 3333 + ( 3333 bopdbopd ) ) [[ 1 – 0,2 (1500/3000) – 0,8 ( 1500/3000) 1 – 0,2 (1500/3000) – 0,8 ( 1500/3000) 2 2 _]] = 2400

(4)

0 0 500 500 1000 1000 1500 1500 2000 2000 2500 2500 3000 3000 3500 3500 4000 4000 4500 4500 5000 5000 0 0 11000000 22000000 33000000 44000000 55000000 66000000 77000000 88000000 Rate, Qo ( bopd ) Rate, Qo ( bopd ) T T e e k k a a n n a a n n ( ( p p s s i i ) ) P Pbb= 3000 psi= 3000 psi P Pwf wf = 1500 psi= 1500 psi P Pr r = 4200= 4200 Q Qo @ pwf o @ pwf = 4733 bopd

= 4733 bopd QQomaxomax= 5733= 5733bopdbopd

Q Qbb= 2400 = 2400 bopdbopd JPb / 1,8JPb / 1,8 Aliran 1 phasa Aliran 1 phasa ( (JJkonstan )konstan ) Aliran 2 phasa Aliran 2 phasa ( Vogel Behavior ) ( Vogel Behavior ) Gambar A.

Gambar A. Grafik Tekanan terhaGrafik Tekanan terhadap Rate (dap Rate ( Inflow Performance Relationship Inflow Performance Relationship )) soal no.14b.

soal no.14b. Contoh # 14c. Contoh # 14c.

Diketahui data sumur minyak ;

Diketahui data sumur minyak ; Pr Pr = 3000 psi,= 3000 psi, Pb Pb = 2000 psi= 2000 psi k

k = 30 mD, h = 60 ft,= 30 mD, h = 60 ft, re re = 2000 ft dan= 2000 ft dan rw rw = 0,4 ft= 0,4 ft Bo

Bo = 1,2 Rb/Stb, dan= 1,2 Rb/Stb, dan μo μo = 0,68 cp= 0,68 cp Tentukan : (1).Qb, (2).Q

Tentukan : (1).Qb, (2).Qmaxmax, (3).Qo untuk Pwf 2500 psi dan , (3).Qo untuk Pwf 2500 psi dan 1000 psi1000 psi Jawab :

Jawab :

Penyelesaian pertama adala

Penyelesaian pertama adalah menentukan PI ( J h menentukan PI ( J ) dari pers. Darcy :) dari pers. Darcy :

psi psi bopd bopd Skin Skin rw rw re re B B kh kh atau atau

J

PI

P

q

J

wf wf r r o o Darcy Darcy // 011 011 ,, 2 2 0 0 4 4 3 3 )) 4 4 ,, 0 0 2000 2000 ln( ln( )) 2 2 ,, 1 1 )( )( 68 68 ,, 0 0 (( )) 60 60 )( )( 30 30 (( 3 3 10 10 08 08 ,, 7 7 4 4 3 3 )) ln( ln( 3 3 10 10 08 08 ,, 7 7

==













₋₋

₊₊

××

−−

××

==













₋₋

₊₊

××

−−

××

==



→

→



−−

==

₌₌

µ µ (1)

(1).. Qb = J ( PrQb = J ( Pr-Pb-Pb) = 2,) = 2,011 b011 bopdopd/p/psi x ( 3si x ( 3000 000 – 200– 2000 )p0 )psi = 2si = 2011 b011 bopdopd ((22)).. QQmaxmax = Qb + JPb/1,8= Qb + JPb/1,8

= 2011 bopd + (2,011

= 2011 bopd + (2,011 x ( 2000 ) x ( 2000 ) /1,8 )bopd = 4245,32 bopd/1,8 )bopd = 4245,32 bopd (3)

(3).. Qo pQo pada 2ada 2500 p500 psi = J(si = J(ΔP) = 2ΔP) = 2,01,011 bop1 bopd/pd/psi x (3si x (3000000-25-250000) psi = 10) psi = 1005,05,55 bopd

bopd

Qo pada 1000 psi Qo pada 1000 psi Q

Qo o ppaadda a 1100000 0 ppssi i ddiibbaawwaab b PPbb 

( (

))

























−−













−−

++

==

2 2 max max 11 00,,22 00,,88 _Pb_Pb Pwf Pwf Pb Pb Pwf Pwf

q

_o_o _b_b _b_b

( (

))

























−−













−−

++

==

2 2 2000 2000 1000 1000 8 8 ,, 0 0 2000 2000 1000 1000 2 2 ,, 0 0 1 1 2011 2011 32 32 ,, 4245 4245 2011 2011bopd bopd

q

_o_o = = 33557755 bopd bopd

(5)

2. KEHILANGAN TEKANAN PALING BESAR, FUNGSINYA 2. KEHILANGAN TEKANAN PALING BESAR, FUNGSINYA

untuk mengoptimalkan fungsi dan komponen-komponen yang ada system untuk mengoptimalkan fungsi dan komponen-komponen yang ada system produksi tersebut.

produksi tersebut.

3. IPR, METODE PEMBUAT IPR (GILBERT, VOGEL, FETKOVITCH) 3. IPR, METODE PEMBUAT IPR (GILBERT, VOGEL, FETKOVITCH)

Metode Vogel Metode Vogel

Metode ini ditulis dalam bentuk fraksi pwf/ps versus g/g max Metode ini ditulis dalam bentuk fraksi pwf/ps versus g/g max G max = laju air maximum,bpd

G max = laju air maximum,bpd Under saturated rerservoir ,pr >pb Under saturated rerservoir ,pr >pb

Kurva IPR yang lengkap dapat dibu

Kurva IPR yang lengkap dapat dibuat at jika Pi diketahui pada tekanajika Pi diketahui pada tekanan bubblen bubble poin (Po) dan persamaan vogel digunakan untuk pwf<pb. Kemiringan dan segmen poin (Po) dan persamaan vogel digunakan untuk pwf<pb. Kemiringan dan segmen diasumsikan pada pwf =pb

diasumsikan pada pwf =pb Metode Fetkovitch Metode Fetkovitch

Menunjukan sumur bor sumur minyak yang berproduksi dibawah teknik Menunjukan sumur bor sumur minyak yang berproduksi dibawah teknik bubble pont mempunyai IPR yang sama .

bubble pont mempunyai IPR yang sama .

Perasamaan IPR untuk usmur minysk ysng ditulis dengan memasukan Perasamaan IPR untuk usmur minysk ysng ditulis dengan memasukan persamaan gas inflow:

persamaan gas inflow:

C =

C = constanata dedeliverabilitconstanata dedeliverabilityy

N = factor turbulen ( berkisar 0,5-1,0) N = factor turbulen ( berkisar 0,5-1,0)

4. KONSEP DASAR YANG DIGUNAKAN PADA MULTIPOINT TESTING 4. KONSEP DASAR YANG DIGUNAKAN PADA MULTIPOINT TESTING 5. PRODUCTIVITY INDEX, FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HARGA PI 5. PRODUCTIVITY INDEX, FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HARGA PI

Productivity indec PI Productivity indec PI

Adalah indek yang digunakan untuk menytakan kemampuan suatu Adalah indek yang digunakan untuk menytakan kemampuan suatu sumur

sumur untuk berproduksi untuk berproduksi pada suatu pada suatu kondisi secara kondisi secara kwalitatif kwalitatif .. Secara defenisi PI

Secara defenisi PI adalah perbandingan antara laju aliadalah perbandingan antara laju alir produksi (g)r produksi (g) sutu sumur pada suatu harga tekenan alir dasar

sutu sumur pada suatu harga tekenan alir dasar sumur tertentu (pwf) dengansumur tertentu (pwf) dengan perbedaan rteknik static form

perbedaan rteknik static formasi ( ps)asi ( ps) Dimana: g(STB/day) Dimana: g(STB/day) Ps,pwf(psia) Ps,pwf(psia) PI(STB/day.psia) PI(STB/day.psia)

Faktor yang mempengaruhi harga PI dapat ditentukan dengan penurunan Faktor yang mempengaruhi harga PI dapat ditentukan dengan penurunan persamaan PI dari persam

persamaan PI dari persamaan Darcy untuk alairan radial:aan Darcy untuk alairan radial: g=

g=

k = permeabilitas(md) k = permeabilitas(md)

h = ketebelen formasi produktif (ft) h = ketebelen formasi produktif (ft) лo= viscosits minyak (cp)

лo= viscosits minyak (cp)

Bo= factor volume formasi minyak

Bo= factor volume formasi minyak (STB/ bbl)(STB/ bbl) rw= jari-jari sumur (ft)

rw= jari-jari sumur (ft) re=

re= jari-jari pengurajari-jari pengurasan (ft)san (ft) g = laju alir produksi (BPD) g = laju alir produksi (BPD)

Sehingga diperoleh suatu persamaan Sehingga diperoleh suatu persamaan Yang mempengaruhi PI

Yang mempengaruhi PI a.

a. SifSifat fiat fisik basik bantuntuan resan reserervoivoir k&hr k&h b.

b. Sifat fisik fluida ho & BoSifat fisik fluida ho & Bo c.

c. BentuBentuk Geomk Geometri setri sumur daumur dan resen reservoirrvoir, re & r, re & rw,w,

6. FLOW EFISIENSI (FE) 6. FLOW EFISIENSI (FE) 7. SKIN