Menemukan Rumus Segitiga Phytagoras di Ujung Lidi Media Lidi atau potongan bambu (tusuk bakso) Kertas berpetak Spidol warna

Menemukan Rumus

Segitiga Phytagoras

di Ujung Lidi

Menemukan Rumus

Segitiga Phytagoras

di Ujung Lidi

Media

lLidi atau potongan bambu (tusuk bakso) lKertas berpetak

lSpidol warna

Pembuatan Media l

lLidi dipotong-potong dan diruncingi masing-masing ujungnya sesuai dengan

ukuran yang telah ditentukan yaitu: a. 3,4,5, dan 6

b. 4, 6 dan 8

c. 4, 5, 10, 12, dan 13

lJumlah potongan dalam satu kelompok disesuaikan dan dikondisikan dan

masing-masing kelompok diberi warna berbeda agar tidak saling tertukar dalam pemakaian.

Deskripsi Pembelajarannya

Proses pembelajaran dengan menggunakan media yang sangat sedehana ini akan menciptakan pembelajaran yang tak seorangpun siswa yang menganggur dan diharapkan lebih dari 80% siswa mampu memahami teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam memecahkan masalah. Siswa dapat secara nyata melihat dan membuktikan sendiri bahwa tidak semua tiga ukuran panjang sisi bisa membentuk segitiga. Kalau pemahaman segitiga selama ini adalah bangun datar yang dibentuk atau disusun oleh tiga sisi, hal ini benar tapi masih kurang lengkap. Oleh karena itu, pembelajaran dengan menggunakan potongan lidi ini diharapkan dapat memantapkan pemahaman tentang segitiga menjadi

sempurna, yaitu: Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga ukuran panjang sisi tertentu yaitu panjang sisi terpanjangnya lebih kecil dari jumlah panjang kedua sisi yang lainnya.

Matematika adalah pelajaran yang membutuhkan ketelitian dan konsentrasi yang sangat tinggi, maka dengan pembelajaran yang menggunakan media lidi ini diharapkan bisa mengembangkan ketelitian, konsentrasi, dan kerjasama siswa. Hal ini dapat dilihat ketika mereka menghubungkan ujung-ujung tiap lidi, mengukur sudut, membentuk model dan lainnya sesuai dengan apa yang ingin dicapai dalam pembelajaran itu.

Potongan lidi yang diciptakan sedemikian rupa sehingga mendapatkan jenis panjang tertentu dan dalam kelompok tertentu. Dalam kelompok tertentu tersebut masing-masing panjang potongan berbeda, tetapi panjang potongan kelompok satu dengan yang lainnya bisa saja sama, karena panjang potongan lidi tersebut diciptakan agar didalam menggunakannya bisa menghasilkan lebih dari dua jenis yaitu: (1) segitiga siku-siku, (2) segitiga lancip, (3) segitiga tumpul dan, (4) tiga sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Matematika dianggap pelajaran yang susah, membosankan, dan lambat dipahami oleh kebanyakan siswa. Dengan menggunakan media sederhana ini ternyata bisa mengatasi masalah tersebut,terbukti ketika hal ini dilaksanakan di MTs.N takalala kabupaten Soppeng, Prov.Sul-sel. Siswa menganggap pembelajaran menyenangkan walau menegangkan. Menyenangkan karena semua bisa berbuat dan mereka merasa bermain. Menegangkan karena mereka terkadang sulit mempertemukan dengan tepat ujung-ujung tiap potongan lidi. Hasil

pembelajaran dengan media lidi ini sangat menggembirakan. Target diatas 80% tuntas bisa tercapai.

Sebelum saya menggunakan media lidi ini, materi Teorema Pythagoras saya ajarkan minimal 7 kali pertemuan dan hasilnya kurang memuaskan. Hal tersebut mungkin karena selama ini saya hanya menjelaskan dengan

menggunakan ilustrasi di papan tulis sementara siswa tidak memegang media apa pun. Setelah menggunakan media lidi, materi ini saya ajarkan hanya 4 kali pertemuan masing-masing 2 x 40 menit dengan hasil belajar dapat dicapai secara tuntas.

Deskripsi Penggunaan Media

Pertemuan Pertama

Potongan lidi tersebut dibungkus per anggota kelompok sisi. Kelompok sisi yang dimaksud adalah beberapa potongan lidi dengan panjang tertentu yang berfungsi sebagai posisi panjang sisi tertentu misalnya sisi a.,kelompok lain sisi b, dan klompok lainnya lagi sisi c.

Cara menggunakannya dalam pembelajaran

Kerja Perseorangan

Setiap siswa dalam kelompok membuat segitiga sebanyak mungkin dengan cara menghubungkan setiap ujung lidi yang diambil dari masing-masing kelompok panjag sisi(Setiap melakukan diambil masing-masing satu potongan tiap kelompok). Ulangi terus hingga memperoleh sebanyak mungkin segitiga dari berbagai jenis dan menemukan sisi-sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Kerja kelompok

Hasil kerja masing masing anggota kelompok disatukan. Mereka mengamati hasil tersebut kemudian memilih dan menandai dengan tanda berbeda, misalnya, kode A untuk segitiga siku-siku, kode B untuk segitiga lancip, kode C untuk segitiga tumpul, dan D untuk sisi-sisi yang tak bisa membentuk segitiga. Segitiga yang ditandai lengkap ditulisi berapa derajat besar masing-masing sudutnya dengan terlebih dahulu mengukurnya dengan busur derajat.

Anggota kelompok menyepakati ukuran segitiga mana yang terbaik dari masing- masing jenis termasuk yang tidak bisa membentuk segitiga. Mereka memilih minimal dua untuk tiap jenis segitiga, termasuk dua untuk yang tidak berbentuk segitiga.

Segitiga terpilih kemudian ditempelkan pada kolom seperti dibawah ini dan dilengkapi dengan ukuran segitiga masing-masing pada kolom yang tersedia, yaitu kolom C, D, dan E.

Menemukan Rumus

Segitiga Phytagoras

di Ujung Lidi

Menemukan Rumus

Segitiga Phytagoras

di Ujung Lidi

Media

lLidi atau potongan bambu (tusuk bakso) lKertas berpetak

lSpidol warna

Pembuatan Media l

lLidi dipotong-potong dan diruncingi masing-masing ujungnya sesuai dengan

ukuran yang telah ditentukan yaitu: a. 3,4,5, dan 6

b. 4, 6 dan 8

c. 4, 5, 10, 12, dan 13

lJumlah potongan dalam satu kelompok disesuaikan dan dikondisikan dan

masing-masing kelompok diberi warna berbeda agar tidak saling tertukar dalam pemakaian.

Deskripsi Pembelajarannya

Proses pembelajaran dengan menggunakan media yang sangat sedehana ini akan menciptakan pembelajaran yang tak seorangpun siswa yang menganggur dan diharapkan lebih dari 80% siswa mampu memahami teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam memecahkan masalah. Siswa dapat secara nyata melihat dan membuktikan sendiri bahwa tidak semua tiga ukuran panjang sisi bisa membentuk segitiga. Kalau pemahaman segitiga selama ini adalah bangun datar yang dibentuk atau disusun oleh tiga sisi, hal ini benar tapi masih kurang lengkap. Oleh karena itu, pembelajaran dengan menggunakan potongan lidi ini diharapkan dapat memantapkan pemahaman tentang segitiga menjadi

sempurna, yaitu: Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga ukuran panjang sisi tertentu yaitu panjang sisi terpanjangnya lebih kecil dari jumlah panjang kedua sisi yang lainnya.

Matematika adalah pelajaran yang membutuhkan ketelitian dan konsentrasi yang sangat tinggi, maka dengan pembelajaran yang menggunakan media lidi ini diharapkan bisa mengembangkan ketelitian, konsentrasi, dan kerjasama siswa. Hal ini dapat dilihat ketika mereka menghubungkan ujung-ujung tiap lidi, mengukur sudut, membentuk model dan lainnya sesuai dengan apa yang ingin dicapai dalam pembelajaran itu.

Potongan lidi yang diciptakan sedemikian rupa sehingga mendapatkan jenis panjang tertentu dan dalam kelompok tertentu. Dalam kelompok tertentu tersebut masing-masing panjang potongan berbeda, tetapi panjang potongan kelompok satu dengan yang lainnya bisa saja sama, karena panjang potongan lidi tersebut diciptakan agar didalam menggunakannya bisa menghasilkan lebih dari dua jenis yaitu: (1) segitiga siku-siku, (2) segitiga lancip, (3) segitiga tumpul dan, (4) tiga sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Matematika dianggap pelajaran yang susah, membosankan, dan lambat dipahami oleh kebanyakan siswa. Dengan menggunakan media sederhana ini ternyata bisa mengatasi masalah tersebut,terbukti ketika hal ini dilaksanakan di MTs.N takalala kabupaten Soppeng, Prov.Sul-sel. Siswa menganggap pembelajaran menyenangkan walau menegangkan. Menyenangkan karena semua bisa berbuat dan mereka merasa bermain. Menegangkan karena mereka terkadang sulit mempertemukan dengan tepat ujung-ujung tiap potongan lidi. Hasil

pembelajaran dengan media lidi ini sangat menggembirakan. Target diatas 80% tuntas bisa tercapai.

Sebelum saya menggunakan media lidi ini, materi Teorema Pythagoras saya ajarkan minimal 7 kali pertemuan dan hasilnya kurang memuaskan. Hal tersebut mungkin karena selama ini saya hanya menjelaskan dengan

menggunakan ilustrasi di papan tulis sementara siswa tidak memegang media apa pun. Setelah menggunakan media lidi, materi ini saya ajarkan hanya 4 kali pertemuan masing-masing 2 x 40 menit dengan hasil belajar dapat dicapai secara tuntas.

Deskripsi Penggunaan Media

Pertemuan Pertama

Potongan lidi tersebut dibungkus per anggota kelompok sisi. Kelompok sisi yang dimaksud adalah beberapa potongan lidi dengan panjang tertentu yang berfungsi sebagai posisi panjang sisi tertentu misalnya sisi a.,kelompok lain sisi b, dan klompok lainnya lagi sisi c.

Cara menggunakannya dalam pembelajaran

Kerja Perseorangan

Setiap siswa dalam kelompok membuat segitiga sebanyak mungkin dengan cara menghubungkan setiap ujung lidi yang diambil dari masing-masing kelompok panjag sisi(Setiap melakukan diambil masing-masing satu potongan tiap kelompok). Ulangi terus hingga memperoleh sebanyak mungkin segitiga dari berbagai jenis dan menemukan sisi-sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Kerja kelompok

Hasil kerja masing masing anggota kelompok disatukan. Mereka mengamati hasil tersebut kemudian memilih dan menandai dengan tanda berbeda, misalnya, kode A untuk segitiga siku-siku, kode B untuk segitiga lancip, kode C untuk segitiga tumpul, dan D untuk sisi-sisi yang tak bisa membentuk segitiga. Segitiga yang ditandai lengkap ditulisi berapa derajat besar masing-masing sudutnya dengan terlebih dahulu mengukurnya dengan busur derajat.

Anggota kelompok menyepakati ukuran segitiga mana yang terbaik dari masing- masing jenis termasuk yang tidak bisa membentuk segitiga. Mereka memilih minimal dua untuk tiap jenis segitiga, termasuk dua untuk yang tidak berbentuk segitiga.

Segitiga terpilih kemudian ditempelkan pada kolom seperti dibawah ini dan dilengkapi dengan ukuran segitiga masing-masing pada kolom yang tersedia, yaitu kolom C, D, dan E.

Kolom F diisi pada pertemuan kedua Tabel lembar Kerja pertemuan pertama

Pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa antara lain: l Apa syarat ukuran potongan lidi agar dapat membentuk segitiga?

(Kemungkinan jawaban siswa: “Tiga ukuran panjang sisi bisa membentuk segitiga tumpul apabila dua sisi mengapit sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat dan sisi yang menghubungkan kedua ujung sisi tersebut berada di depan sudut tersebut dan merupakan sisi terpanjang”)

PERTEMUAN KEDUA

1. Siswa diminta melengkapi tabel yang diisi pada pertemuan sebelumnya, yaitu mengisi kolom F, dengan terlebih dahulu mengamati luas masing-masing persegi yang dapat dibentuk pada tiap sisi segitiga tersebut. Kemudian siswa diminta mengamati hubungan ketiga luas persegi tersebut.

Kolom F diisi pada pertemuan kedua Tabel lembar Kerja pertemuan pertama

Pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa antara lain: l Apa syarat ukuran potongan lidi agar dapat membentuk segitiga?

(Kemungkinan jawaban siswa: “Tiga ukuran panjang sisi bisa membentuk segitiga tumpul apabila dua sisi mengapit sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat dan sisi yang menghubungkan kedua ujung sisi tersebut berada di depan sudut tersebut dan merupakan sisi terpanjang”)

PERTEMUAN KEDUA

1. Siswa diminta melengkapi tabel yang diisi pada pertemuan sebelumnya, yaitu mengisi kolom F, dengan terlebih dahulu mengamati luas masing-masing persegi yang dapat dibentuk pada tiap sisi segitiga tersebut. Kemudian siswa diminta mengamati hubungan ketiga luas persegi tersebut.

2. Dengan rumus Pythagoras di atas, siswa diminta untuk menentukan rumus untuk jenis segitiga yang lain

4. Siswa diminta pendapatnya tentang tiga sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Contoh lidi yang digunakan dalam pembelajaran

Siswa membuat sendiri media yang dibutuhkan

Semua siswa aktif menggunakan media

Siswa bekerjasama membuat persegi pada sisi–sisi segitiga Semua siswa aktif bekerja

2. Dengan rumus Pythagoras di atas, siswa diminta untuk menentukan rumus untuk jenis segitiga yang lain

4. Siswa diminta pendapatnya tentang tiga sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Contoh lidi yang digunakan dalam pembelajaran

Siswa membuat sendiri media yang dibutuhkan

Semua siswa aktif menggunakan media

Siswa bekerjasama membuat persegi pada sisi–sisi segitiga Semua siswa aktif bekerja

agi kebanyakan guru, teknik menjelaskan pemahaman tentang Sudut Dalam Segitiga

B

menggunakan penggaris secara manual sudah hal biasa. Berbeda bila kita sampaikan secara animatif menggunakan teknologi Power Point yaitu dengan teknik Drawing Tool dan Picture Tool. Dibantu oleh rekan guru TIK, saya mencobanya saat pendampingan BTL4 dengan mengangkat topik ‘cooperative learning’ dalam pembelajaran Sudut Dalam Segitiga.

Setelah slide power point siap ditampilkan, saya merasa sangat percaya diri bahwa materi ini memudahan pemahaman anak dalam menyerap materi. Usai mereka mendapatkan paparan melalui slide mereka tinggal membuktikannya dengan tugas individu dan kelompok.

Dengan media power point ini, saya mengangkat topic “meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran kooperatif” dengan problem yang kerap muncul yaitu, beberapa siswa masih bergantung terhadap siswa lain dan beberapa siswa kurang memahami tugas di Lembar Kerja. Saya kemudian menetapkan solusinya dengan

tugas dikerjakan secara individu kemudian di share ke kelompok, dan lembar kerja

diperbaiki dengan memberikan informasi yang cukup.

Asyiik...

Menjumlah

Sudut Dalam

Segitiga dengan

Drawing Tools

Power Point

Ulin Na’ma, S.Pd. Si,

Guru SMPN 2 Undaan, Jawa Tengah

Berikut cuplikannya: Berkenalan dengan pembelajaran kontekstual besar dan memberi tugas kepada masing-masing

(BTL2 DBE3) memberikan makna yang sangat kelompok tersebut.

“

berarti bagi saya dan siswa saya. Sebagai guru yang

juga berperan sebagai fasilitator, saya menjadi teman Kelompok I diberi tugas untuk mengukur panjang sisi mereka dalam berkreasi dan bereksperimen,” urai lapangan di halaman sekolah. Anggota kelompok ini Mustafa, guru Matematika di MTsN Takalala, Soppeng, menggunakan jangka yang terbuat dari bambu, yang di sela-sela riuh rendah dan kegembiraan siswanya dibuat sendiri oleh siswa. Kelompok 2 mendapat tugas belajar Matematika dengan materi “Mengembangkan untuk mengukur tinggi pohon mangga di halaman Konsep Segitiga Sebangun”. Pada suatu kesempatan, sekolah. Tugas yang diberikan ini terkait dengan materi pak Mustafa membagi siswanya dalam dua kelompok segitiga sebangun.

Capaian Belajar Siswa

Kelompok 1 dan 2 mampu mengukur panjang lapangan Setelah melakukan penghitungan, siswa dan guru dan tinggi pohon mangga dengan menggunakan konsep melakukan refleksi bersama terhadap proses dan hasil segitiga sebangun. Melalui konsep ini mereka bisa yang dicapai. Melalui kegiatan belajar seperti ini, mengukur panjang lapangan dan tinggi pohon tanpa Matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang ditakuti harus mengukur langsung pada bendanya. Dengan kata siswa. Sebaliknya, pelajaran ini menjadi sangat lain, mereka melakukan perhitungan di dalam kelas. menyenangkan. Di bawah ini adalah gambar yang

menceritakan proses kegiatan yang dilakukan.

Momok yang Berubah

menjadi Mainan Menyenangkan

Momok yang Berubah

agi kebanyakan guru, teknik menjelaskan pemahaman tentang Sudut Dalam Segitiga

B

menggunakan penggaris secara manual sudah hal biasa. Berbeda bila kita sampaikan secara animatif menggunakan teknologi Power Point yaitu dengan teknik Drawing Tool dan Picture Tool. Dibantu oleh rekan guru TIK, saya mencobanya saat pendampingan BTL4 dengan mengangkat topik ‘cooperative learning’ dalam pembelajaran Sudut Dalam Segitiga.

Setelah slide power point siap ditampilkan, saya merasa sangat percaya diri bahwa materi ini memudahan pemahaman anak dalam menyerap materi. Usai mereka mendapatkan paparan melalui slide mereka tinggal membuktikannya dengan tugas individu dan kelompok.

Dengan media power point ini, saya mengangkat topic “meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran kooperatif” dengan problem yang kerap muncul yaitu, beberapa siswa masih bergantung terhadap siswa lain dan beberapa siswa kurang memahami tugas di Lembar Kerja. Saya kemudian menetapkan solusinya dengan

tugas dikerjakan secara individu kemudian di share ke kelompok, dan lembar kerja

diperbaiki dengan memberikan informasi yang cukup.

Asyiik...

Menjumlah

Sudut Dalam

Segitiga dengan

Drawing Tools

Power Point

Ulin Na’ma, S.Pd. Si,

Guru SMPN 2 Undaan, Jawa Tengah

Berikut cuplikannya: Berkenalan dengan pembelajaran kontekstual besar dan memberi tugas kepada masing-masing

(BTL2 DBE3) memberikan makna yang sangat kelompok tersebut.

“

berarti bagi saya dan siswa saya. Sebagai guru yang

juga berperan sebagai fasilitator, saya menjadi teman Kelompok I diberi tugas untuk mengukur panjang sisi mereka dalam berkreasi dan bereksperimen,” urai lapangan di halaman sekolah. Anggota kelompok ini Mustafa, guru Matematika di MTsN Takalala, Soppeng, menggunakan jangka yang terbuat dari bambu, yang di sela-sela riuh rendah dan kegembiraan siswanya dibuat sendiri oleh siswa. Kelompok 2 mendapat tugas belajar Matematika dengan materi “Mengembangkan untuk mengukur tinggi pohon mangga di halaman Konsep Segitiga Sebangun”. Pada suatu kesempatan, sekolah. Tugas yang diberikan ini terkait dengan materi pak Mustafa membagi siswanya dalam dua kelompok segitiga sebangun.

Capaian Belajar Siswa

Kelompok 1 dan 2 mampu mengukur panjang lapangan Setelah melakukan penghitungan, siswa dan guru dan tinggi pohon mangga dengan menggunakan konsep melakukan refleksi bersama terhadap proses dan hasil segitiga sebangun. Melalui konsep ini mereka bisa yang dicapai. Melalui kegiatan belajar seperti ini, mengukur panjang lapangan dan tinggi pohon tanpa Matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang ditakuti harus mengukur langsung pada bendanya. Dengan kata siswa. Sebaliknya, pelajaran ini menjadi sangat lain, mereka melakukan perhitungan di dalam kelas. menyenangkan. Di bawah ini adalah gambar yang

menceritakan proses kegiatan yang dilakukan.

Momok yang Berubah

menjadi Mainan Menyenangkan

Momok yang Berubah

Tugas tersebut ditampilkan menggunakan slide power point dan mengilustrasikan gambar-gambar segitiga dengan atraktif, seperti potongan-potongan slide berikut:

Tugas tersebut ditampilkan menggunakan slide power point dan mengilustrasikan gambar-gambar segitiga dengan atraktif, seperti potongan-potongan slide berikut:

Materi yang sesuai adalah: Operasi Penjumlahan dan memeriksa hasil pajangan tersebut. Manfaat apa yang Pengurangan Bilangan Bulat. Sesuai dengan bisa diambil dari pembelajaran di atas?

p e n g a l a m a n m e m p r a k t i k k a n ny a d i ke l a s , 1. Siswa terbiasa menggambar bangun 2 dimensi. pembelajaran ini telah mampu memberikan 2. Siswa mampu berkomunikasi dengan temannya. pemahaman yang lebih mudah kepada siswa. 3. Siswa belajar membuat soal.

4. Materi pelajaran penjumlahan dan pengurangan Adapun proses pembelajarannya adalah sebagai sangat mudah dipahami.

berikut: 5. Belajar sambil berolah raga. 1. Siswa bekerja secara berpasangan (2 orang).

2. Semua siswa diajak pergi ke lapangan basket, Dari kelima manfaat di atas, tentunya aspek kognitif lapangan voli, lapangan upacara, atau tempat lain di dan kinestesik siswa termasuk didalamnya. Setiap luar kelas yang dianggap refresentatif. guru harus menerapkan cooperative learning, sehingga 3. Setiap pasangan menggambar 11 persegi dengan siswa merasa senang untuk belajar Matematika, dan

panjang sisi 30 cm secara sejajar, kemudian di mudah untuk memahaminya. dalam persegi tersebut di tulis angka -5, -4, -3, -2, -1,

0, 1, 2, 3, 4, 5.

4.Secara bergantian siswa mempraktikkan p e n j u m l a h a n d a n p e n g u r a n g a n d e n g a n memanfaatkan persegi-persegi di atas. Contoh:

l1+3, siswa berdiri di persegi ber-angka 1

kemudian maju 3 langkah (hasilnya 4)

l5-2, siswa berdiri di persegi ber-angka 5

kemudian mundur 2 langkah (hasilnya 3)

l-2+4, siswa berdiri di persegi ber-angka -2

kemudian maju 4 langkah (hasilnya 2)

l-1-3, siswa berdiri di persegi ber-angka -1 kemudian mundur 3 langkah (hasilnya -4)

l2-(-3), siswa berdiri di persegi ber-angka 2

kemudian balik kanan dan mundur 3 langkah (hasilnya 5).

l-1-(-4), siswa berdiri di persegi ber-angka -1

kemudian balik kanan dan mundur 4 langkah (hasilnya 3).

Setiap siswa bisa membuat persegi lebih banyak lagi, artinya angkanyapun bisa semakin banyak, tidak terbatas 11 angka. Soal-soalnyapun siswa sendiri yang menentukan secara bergantian. Hasil pertanyaan dan jawaban siswa ditulis di kertas kemudian hasilnya dipajangkan di kelas. Secara bergantian semua siswa

Budi Sutrisno, S.Pd, Guru Matematika, Distrik Fasilitator Karawang, Jawa Barat

Pembelajaran Obibul Mabuba

Membantu Meningkatkan Aspek

Kognitif dan Kinestetik Siswa

elajar adalah suatu usaha yang dilakukan diperoleh mengingat bahwa dalam pelajaran seseorang secara sadar untuk memperoleh matematika, seorang siswa akan diarahkan untuk

B

perubahan yang baru sebagai hasil interaksi mampu menguasai kompetensi dalam hal dengan lingkungannya. Perubahan tersebut bisa pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta berupa pola fikir dan pola tingkah laku. Berubah dari pemecahan masalah.

tidak tahu menjadi tahu, dari tidak menguasai menjadi

menguasai, dan sebagainya. Untuk mencapai tujuan Pembelajaran Obibul Mamuba (operasi bilangan bulat perubahan di atas, maka seorang siswa harus maju, mundur, balik) adalah salah satu contoh mempelajari bahan pelajaran secara keseluruhan dan pembelajaran yang dapat meningkatkan aspek berulang sampai benar-benar menguasainya. kognitif dan kinestesik siswa. Pembelajaran ini sangat tepat diterapkan di kelas VII semester I pada Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang Kompetensi Dasar: "Melakukan operasi hitung diharapkan dapat menjadi bekal siswa untuk berfikir bilangan bulat dan pecahan".

Materi yang sesuai adalah: Operasi Penjumlahan dan memeriksa hasil pajangan tersebut. Manfaat apa yang Pengurangan Bilangan Bulat. Sesuai dengan bisa diambil dari pembelajaran di atas?

p e n g a l a m a n m e m p r a k t i k k a n ny a d i ke l a s , 1. Siswa terbiasa menggambar bangun 2 dimensi. pembelajaran ini telah mampu memberikan 2. Siswa mampu berkomunikasi dengan temannya. pemahaman yang lebih mudah kepada siswa. 3. Siswa belajar membuat soal.

4. Materi pelajaran penjumlahan dan pengurangan Adapun proses pembelajarannya adalah sebagai sangat mudah dipahami.

berikut: 5. Belajar sambil berolah raga. 1. Siswa bekerja secara berpasangan (2 orang).

2. Semua siswa diajak pergi ke lapangan basket, Dari kelima manfaat di atas, tentunya aspek kognitif lapangan voli, lapangan upacara, atau tempat lain di dan kinestesik siswa termasuk didalamnya. Setiap luar kelas yang dianggap refresentatif. guru harus menerapkan cooperative learning, sehingga 3. Setiap pasangan menggambar 11 persegi dengan siswa merasa senang untuk belajar Matematika, dan

panjang sisi 30 cm secara sejajar, kemudian di mudah untuk memahaminya. dalam persegi tersebut di tulis angka -5, -4, -3, -2, -1,

0, 1, 2, 3, 4, 5.

4.Secara bergantian siswa mempraktikkan p e n j u m l a h a n d a n p e n g u r a n g a n d e n g a n memanfaatkan persegi-persegi di atas. Contoh:

l1+3, siswa berdiri di persegi ber-angka 1

kemudian maju 3 langkah (hasilnya 4)

l5-2, siswa berdiri di persegi ber-angka 5

kemudian mundur 2 langkah (hasilnya 3)

l-2+4, siswa berdiri di persegi ber-angka -2

kemudian maju 4 langkah (hasilnya 2)

l-1-3, siswa berdiri di persegi ber-angka -1 kemudian mundur 3 langkah (hasilnya -4)

l2-(-3), siswa berdiri di persegi ber-angka 2

kemudian balik kanan dan mundur 3 langkah (hasilnya 5).

l-1-(-4), siswa berdiri di persegi ber-angka -1

kemudian balik kanan dan mundur 4 langkah (hasilnya 3).

Setiap siswa bisa membuat persegi lebih banyak lagi, artinya angkanyapun bisa semakin banyak, tidak terbatas 11 angka. Soal-soalnyapun siswa sendiri yang menentukan secara bergantian. Hasil pertanyaan dan jawaban siswa ditulis di kertas kemudian hasilnya dipajangkan di kelas. Secara bergantian semua siswa

Budi Sutrisno, S.Pd, Guru Matematika, Distrik Fasilitator Karawang, Jawa Barat

Pembelajaran Obibul Mabuba

Membantu Meningkatkan Aspek

Kognitif dan Kinestetik Siswa

elajar adalah suatu usaha yang dilakukan diperoleh mengingat bahwa dalam pelajaran seseorang secara sadar untuk memperoleh matematika, seorang siswa akan diarahkan untuk

B

perubahan yang baru sebagai hasil interaksi mampu menguasai kompetensi dalam hal dengan lingkungannya. Perubahan tersebut bisa pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta berupa pola fikir dan pola tingkah laku. Berubah dari pemecahan masalah.

tidak tahu menjadi tahu, dari tidak menguasai menjadi

menguasai, dan sebagainya. Untuk mencapai tujuan Pembelajaran Obibul Mamuba (operasi bilangan bulat perubahan di atas, maka seorang siswa harus maju, mundur, balik) adalah salah satu contoh mempelajari bahan pelajaran secara keseluruhan dan pembelajaran yang dapat meningkatkan aspek berulang sampai benar-benar menguasainya. kognitif dan kinestesik siswa. Pembelajaran ini sangat tepat diterapkan di kelas VII semester I pada Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang Kompetensi Dasar: "Melakukan operasi hitung diharapkan dapat menjadi bekal siswa untuk berfikir bilangan bulat dan pecahan".

ompetensi dasar yang diharapkan adalah beberapa fasilitas dan di luar semua fasilitas akan siswa mampu menghitung keliling dan luas ditanami rumput. Disinilah konsep menghitung keliling

K

bangun segi empat serta menggunakannya dan luas bangun segiempat itu digunakan. dalam pemecahan masalah. Hasil yang diharapkan

adalah siswa mampu menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi, persegipanjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.

Untuk mencapai kompetensi ini, pertama siswa secara berkelompok diberi tugas untuk merancang sebuah taman bermain dengan beberapa fasilitas yang bentuknya merupakan bangun bangun segiempat yang telah ditentukan ukurannya. Siswa bebas menuangkan gagasan-gagasan mereka untuk menata bangun-bangun tersebut menjadi sebuah taman bermain yang menyenangkan.

Setelah itu siswa diminta untuk membuat rencana biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman tersebut menjadi lebih sejuk dengan menghitung banyak pohon, tanaman bunga dan rumput yang diperlukan untuk taman tersebut. Pada lembar kerja digambarkan bahwa taman yang dirancang tersebut akan ditanami pohon pada sekeliling taman, tanaman bunga pada sekeliling

Merancang Taman

untuk Belajar Menghitung

Keliling Luas Segi Empat

Ibu Hurriah

mendampingi siswanya saat merancang taman bermain untuk menghitung luas keliling segi empat.

Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dibuat untuk merangsang siswa berfikir tingkat tinggi menjadi kekuatan pembelajaran ini. Siswa mampu menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segiempat.

Pembelajaran ini diharapkan dapat membuat siswa berpikir bahwa apa yang mereka pelajari bukan sekedar menghapal rumus dan hanya menghitung keliling dan luas bangun persegi, persegipanjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium, tapi mereka dapat menerapkan dalam kehidupan nyata.

ompetensi dasar yang diharapkan adalah beberapa fasilitas dan di luar semua fasilitas akan siswa mampu menghitung keliling dan luas ditanami rumput. Disinilah konsep menghitung keliling

K

bangun segi empat serta menggunakannya dan luas bangun segiempat itu digunakan. dalam pemecahan masalah. Hasil yang diharapkan

adalah siswa mampu menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi, persegipanjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium.

Untuk mencapai kompetensi ini, pertama siswa secara berkelompok diberi tugas untuk merancang sebuah taman bermain dengan beberapa fasilitas yang bentuknya merupakan bangun bangun segiempat yang telah ditentukan ukurannya. Siswa bebas menuangkan gagasan-gagasan mereka untuk menata bangun-bangun tersebut menjadi sebuah taman bermain yang menyenangkan.

Setelah itu siswa diminta untuk membuat rencana biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman tersebut menjadi lebih sejuk dengan menghitung banyak pohon, tanaman bunga dan rumput yang diperlukan untuk taman tersebut. Pada lembar kerja digambarkan bahwa taman yang dirancang tersebut akan ditanami pohon pada sekeliling taman, tanaman bunga pada sekeliling

Merancang Taman

untuk Belajar Menghitung

Keliling Luas Segi Empat

Ibu Hurriah

mendampingi siswanya saat merancang taman bermain untuk menghitung luas keliling segi empat.

Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dibuat untuk merangsang siswa berfikir tingkat tinggi menjadi kekuatan pembelajaran ini. Siswa mampu menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segiempat.

Pembelajaran ini diharapkan dapat membuat siswa berpikir bahwa apa yang mereka pelajari bukan sekedar menghapal rumus dan hanya menghitung keliling dan luas bangun persegi, persegipanjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium, tapi mereka dapat menerapkan dalam kehidupan nyata.

Aplikasi Koin Positif dan Koin

Negatif untuk Pembelajaran

Operasi Bilangan Bulat

Rosyid Eko Priyono, S.Pd. M.Pd, Guru MTsN Boyolali, Jawa Tengah

onsep bilangan merupakan konsep dasar Berbekal dari hasil pelatihan BTL2 dan BTL 3

matematika yang harus dikuasai siswa sejak beberapa bulan yang lalu, saya memulai menggunakan

K

kelas 1 SD/MI, dari pengalaman mengajar di media pembelajaran yang sederhana salah satunya kelas 7 pada MTs Negeri Boyolali selama tujuh tahun memanfaatkan uang recehan hasil tabungan saya hampir setiap kelas ada beberapa anak yang belum untuk digunakan sebagai media pembelajaran di kelas. bisa mengoperasikan bilangan bulat pada operasi Materi awal kelas 7 MTs adalah bilangan bulat. penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun Berkenaan dengan materi operasi penjumlahan dan pembagian pada awal-awal tahun pelajaran dimana pengurangan bilangan bulat, saya menggunakan uang materi ini seharusnya sudah dikuasai siswa pada recehan sebagai koin positif dan koin negatif sebagai tingkat dasar kelas 4 dan 5 SD/MI. media pembelajaran untuk siswa.

Permasalahan klasik seorang guru adalah bagaimana Uang recehan itu saya kelompokkan menjadi 2 guru bisa menyampaikan meteri yang bisa dipahami kelompok. Kelompok pertama berwarna kuning dan dipraktikkan langsung oleh siswa melalui latihan- keemasan sebagai koin positif dan kelompok ke dua latihan soal yang diberikan maupun pemecahan berwarna putih sebagai koin negatif. Aturan

masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dari penggunaan koin sebagai berikut:

pengamatan di beberapa sekolah tingkat dasar dan lOperasi + atau tambah artinya diberi lagi atau

menengah kebanyakan guru masih menggunakan ditambahkan

pembelajaran konvensional dan tidak menggunakan lOperasi – atau kurang artinya diambil

media pembelajaran untuk menyampaikan materi lKoin positif dan koin negatif yang berpasangan

pelajaran kepada siswa sehingga pembelajaran di kelas nilainya nol

kurang bermakna, membosankan dan siswa lemah lHasil operasi penjumlahan atau pengurangan sama

dalam konsep-konsep dasar matematika dan akibatnya dengan sisa koin yang tidak berpasangan. prestasi belajar matematika rendah.

Contoh aplikasi koin positif dan koin negatif pada pengoperasian penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat:

-2 + 4 = ... Langkah-langkah:

1. Sediakan 2 koin negatif.

2. Tambahkan 4 koin positif kemudian pasangkan dengan koin negatif. 3. Hitung koin yang tak punya pasangan.

Karena yang tak berpasangan adalah 2 koin positif, maka : -2 + 4 = 2

-3 - 2 = ... Langkah-langkah:

1. Sediakan 3 koin negatif. 2. Ambil 2 koin positif.

(Ternyata tak bisa diambil sebab tidak ada koin positif)

3. Bantu dengan cara menambahkan 2 pasang koin positif dan koin negatif dan letakkan di sampingnya.

4. Ambil 2 koin positif.

5. Hitung koin yang tak punya pasangan Karena yang tak berpasangan adalah 5 koin negatif, maka hasilnya adalah -5 (negatif lima). Dalam pembelajaran di kelas saya menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan membagi siswa kedalam kelompok-kelompok heterogen sekitar 4-6 siswa dan setiap kelompok mengaplikasikan koin positif dan koin negatif untuk mempelajari operasi penjumlahan dan pengurangan bilanga bulat. Semula siswa masih kebingungan terutama operasi

pengurangan bilangan bulat. Namun, setelah proses pembelajaran siswa menjadi paham dan bisa menjawab soal-soal penjumlahan dan pengurangan yang saya berikan dengan benar. Suatu kegembiraan bagi setiap guru ketika mengajarkan sesuatu kepada siswa, siswa merespon dengan aktif dan memperoleh hasil belajar yang baik.

Aplikasi Koin Positif dan Koin

Negatif untuk Pembelajaran

Operasi Bilangan Bulat

Rosyid Eko Priyono, S.Pd. M.Pd, Guru MTsN Boyolali, Jawa Tengah

onsep bilangan merupakan konsep dasar Berbekal dari hasil pelatihan BTL2 dan BTL 3

matematika yang harus dikuasai siswa sejak beberapa bulan yang lalu, saya memulai menggunakan

K

kelas 1 SD/MI, dari pengalaman mengajar di media pembelajaran yang sederhana salah satunya kelas 7 pada MTs Negeri Boyolali selama tujuh tahun memanfaatkan uang recehan hasil tabungan saya hampir setiap kelas ada beberapa anak yang belum untuk digunakan sebagai media pembelajaran di kelas. bisa mengoperasikan bilangan bulat pada operasi Materi awal kelas 7 MTs adalah bilangan bulat. penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun Berkenaan dengan materi operasi penjumlahan dan pembagian pada awal-awal tahun pelajaran dimana pengurangan bilangan bulat, saya menggunakan uang materi ini seharusnya sudah dikuasai siswa pada recehan sebagai koin positif dan koin negatif sebagai tingkat dasar kelas 4 dan 5 SD/MI. media pembelajaran untuk siswa.

Permasalahan klasik seorang guru adalah bagaimana Uang recehan itu saya kelompokkan menjadi 2 guru bisa menyampaikan meteri yang bisa dipahami kelompok. Kelompok pertama berwarna kuning dan dipraktikkan langsung oleh siswa melalui latihan- keemasan sebagai koin positif dan kelompok ke dua latihan soal yang diberikan maupun pemecahan berwarna putih sebagai koin negatif. Aturan

masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dari penggunaan koin sebagai berikut:

pengamatan di beberapa sekolah tingkat dasar dan lOperasi + atau tambah artinya diberi lagi atau

menengah kebanyakan guru masih menggunakan ditambahkan

pembelajaran konvensional dan tidak menggunakan lOperasi – atau kurang artinya diambil

media pembelajaran untuk menyampaikan materi lKoin positif dan koin negatif yang berpasangan

pelajaran kepada siswa sehingga pembelajaran di kelas nilainya nol

kurang bermakna, membosankan dan siswa lemah lHasil operasi penjumlahan atau pengurangan sama

dalam konsep-konsep dasar matematika dan akibatnya dengan sisa koin yang tidak berpasangan. prestasi belajar matematika rendah.

Contoh aplikasi koin positif dan koin negatif pada pengoperasian penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat:

-2 + 4 = ... Langkah-langkah:

1. Sediakan 2 koin negatif.

2. Tambahkan 4 koin positif kemudian pasangkan dengan koin negatif. 3. Hitung koin yang tak punya pasangan.

Karena yang tak berpasangan adalah 2 koin positif, maka : -2 + 4 = 2

-3 - 2 = ... Langkah-langkah:

1. Sediakan 3 koin negatif. 2. Ambil 2 koin positif.

(Ternyata tak bisa diambil sebab tidak ada koin positif)

3. Bantu dengan cara menambahkan 2 pasang koin positif dan koin negatif dan letakkan di sampingnya.

4. Ambil 2 koin positif.

5. Hitung koin yang tak punya pasangan Karena yang tak berpasangan adalah 5 koin negatif, maka hasilnya adalah -5 (negatif lima). Dalam pembelajaran di kelas saya menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan membagi siswa kedalam kelompok-kelompok heterogen sekitar 4-6 siswa dan setiap kelompok mengaplikasikan koin positif dan koin negatif untuk mempelajari operasi penjumlahan dan pengurangan bilanga bulat. Semula siswa masih kebingungan terutama operasi

pengurangan bilangan bulat. Namun, setelah proses pembelajaran siswa menjadi paham dan bisa menjawab soal-soal penjumlahan dan pengurangan yang saya berikan dengan benar. Suatu kegembiraan bagi setiap guru ketika mengajarkan sesuatu kepada siswa, siswa merespon dengan aktif dan memperoleh hasil belajar yang baik.

“Asyiknya Belajar Koordinat

di Luar Kelas”

Sebuah Pengalaman di SMPN 8 Purworejo— Sekolah

Replikasi Mandiri DBE 3

Ahmad Supeno S.Pd, Guru Matematika SMPN 8 Purworejo, Jawa Tengah

idak bisa dipungkiri bahwa pelajaran Prifesional seri 2 dan 3) yang diselenggarakan oleh Matematika adalah pelajaran yang menjadi DBE 3 USAID. Karena SMP Negeri 8 Purworejo adalah

T

“Momok” bagi siswa di SMP tak terkecuali hal sekolah replikasi mandiri maka segala sesuatu yang tersebut juga terjadi di SMP Negeri 8 Purworejo. saya butuhkan dalam pelatihan saya cukupi sendiri dan Menurut masukan dari siswa tentang kesan pelajaran saya juga tidak mau kalah dengan guru guru Matematika sangat membosankan, katanya; “hanya Matematika dari sekolah binaan yang lain yang telah berkutat pada angka angka”, ada lagi yang mengatakan lebih dahulu mendapatkan pelatihan. Saya harus “pelajaran yang sulit dipahami karena sangat abstrak mampu menunjukan bahwa dari sekolah mitra

kurang wujud atau realistis”. Sulitnya memahami mandiripun mampu memunculkan ide-ide pertanyaan dalam angka angka menyebabkan pembelajaran yang baik. Bagi saya setelah pelajaran Matematika tidak menarik lagi, mendapatkan pelatihan BTL 2 dan 3 tidak ada waktu membosankan, sukar dipahami, jenuh, dan segudang lagi untuk tidak segera mengamalkan hasil pelatihan keluhan yang muncul tentang pelajaran Matematika. kedalam pembelajaran. Begitu pula saya berusaha “Itu Dulu” sebelum saya mengikuti pelatihan BTL 2 memunculkan ide-ide pembelajaran baru.

dan 3 (Pembelajaran bermakna dan pengajaran

Kegiatan yang segera saya lakukan adalah mengubah gambaran selama ini bahwa pembelajaran Matematika membosankan menjadi pelajaran yang mengasyikan. Caranya yaitu mengubah kebiasaan selama ini belajar Matematika di dalam kelas menjadi belajar di luar kelas dengan menggunakan lapangan hijau. Selanjutnya suatu hal baru lagi bagi siswa adalah jika biasanya pertanyaan berupa soal dalam bentuk angka-angka, kali ini saya ubah pertanyaan berupa narasi cerita pendek yang menarik. Tidak hanya materi soal dan lokasi pembelajaran saja yang berubah namun juga media pembelajaran Matematika juga mengalamai perubahan.

Biasanya Matematika itu berupa kegiatan hitung menghitung berkutat tentang angka-angka dan

lPenilaian

berada di atas kertas. Setelah saya mengikuti

lKarya Siswa

pelatihan BTL 2 dan 3 maka media koordinat diperbesar dengan menggunakan tanah lapang hijau

Kegiatan awal yang saya lakukan adalah berusaha dengan dilengkapi garis-garis kordinat yang terbuat

mendekatkan kompetensi dasar tentang koordinat dari tali rafia. Harapan saya dengan garis kordinat

dengan beberapa kompetensi dasar yang lain yang terbentang di lapangan hijau, pembelajaran

kemudian selanjutnya disepakati dengan merumuskan Matematika akan mengasyikan karena kegiatan

topik untuk beberapa kompetensi dasar, sehingga pembelajaran akan mengaktifkan tidak saja mental

diharapkan ke depan pelaksanaan pembelajaran akan namun juga fisik berupa gerakan-gerakan yang harus

lebih efektif. Artinya, penyajian salah satu topik sudah dilakukan siswa untuk mampu menjawab pertanyaan.

akan mampu menaungi berapa kompetensi dasar yang Pertanyan yang pada mulanya membosankan, setelah

relevan. Mengemas ranah pertanyaan tingkat tinggi dengan pola baru ternyata memberikan dampak yang

untuk Matematika pada awalnya agak sukar namun luar biasa.

dengan format baru bahwa mencari kordinat yang biasanya hanya di atas kertas namun kali ini menuntut Soal-soal pada lembar kerja siswa tidak lagi berupa

aktif secara fisik. angka namun berbentuk narasi yang dikaitkan dengan

isu yang sedang berkembang saat itu . Misalnya, kalau

Merupakan hal baru juga bagi siswa bahwa 'menilai' saat ini sedang hangat tentang bola, maka redaksi

pada umumnya merupakan bentuk aktifitas guru. narasi soal matematika pun berkaitan dengan bola.

Namun, pembelajaran aktif tentang mencari koordinat Misal, rumah pesepakbola nasional Irvan Backdim

di lapangan hijau, siswa dapat mengamati gerak-gerik terletak pada kordinat (-3, 7) selanjutnya pada setiap

temannya untuk menilai apakah titik kordinat yang hari Sabtu dan Minggu mengikuti pelatnas di Senayan

ditunjukkan temannya benar atau tidak. dengan kordinat (6, -9) dan seterusnya.

Penampang koordinat yang terbuat dari tali rafia di Selanjutnya perlu saya sampaikan bahwa yang saya

lapangan hijau dianggap sebagai hasil karya siswa kerjakan mengikuti pola yang pernah saya dapatkan

sekaligus media yang dibuat dan digunakan siswa pada pelatihan BTL 2 dan BTL 3 adalah sebagai

secara berkelompok. berikut:

lTelaah Kurikulum

Demikianlah sebuah praktik pembelajaran

lPertanyaan Tingkat Tinggi

m e n g e m b a n g k a n k o m p e t e n s i d a s a r

lLembar Kerja

'mencari/menentukan kordinat' dengan menggunakan

lPemecahan Masalah

tanah lapang sebagai media pembelajaran.

lKerja Kooperatif lMedia Pembelajaran

“Asyiknya Belajar Koordinat

di Luar Kelas”

Sebuah Pengalaman di SMPN 8 Purworejo— Sekolah

Replikasi Mandiri DBE 3

Ahmad Supeno S.Pd, Guru Matematika SMPN 8 Purworejo, Jawa Tengah

idak bisa dipungkiri bahwa pelajaran Prifesional seri 2 dan 3) yang diselenggarakan oleh Matematika adalah pelajaran yang menjadi DBE 3 USAID. Karena SMP Negeri 8 Purworejo adalah

T

“Momok” bagi siswa di SMP tak terkecuali hal sekolah replikasi mandiri maka segala sesuatu yang tersebut juga terjadi di SMP Negeri 8 Purworejo. saya butuhkan dalam pelatihan saya cukupi sendiri dan Menurut masukan dari siswa tentang kesan pelajaran saya juga tidak mau kalah dengan guru guru Matematika sangat membosankan, katanya; “hanya Matematika dari sekolah binaan yang lain yang telah berkutat pada angka angka”, ada lagi yang mengatakan lebih dahulu mendapatkan pelatihan. Saya harus “pelajaran yang sulit dipahami karena sangat abstrak mampu menunjukan bahwa dari sekolah mitra

kurang wujud atau realistis”. Sulitnya memahami mandiripun mampu memunculkan ide-ide pertanyaan dalam angka angka menyebabkan pembelajaran yang baik. Bagi saya setelah pelajaran Matematika tidak menarik lagi, mendapatkan pelatihan BTL 2 dan 3 tidak ada waktu membosankan, sukar dipahami, jenuh, dan segudang lagi untuk tidak segera mengamalkan hasil pelatihan keluhan yang muncul tentang pelajaran Matematika. kedalam pembelajaran. Begitu pula saya berusaha “Itu Dulu” sebelum saya mengikuti pelatihan BTL 2 memunculkan ide-ide pembelajaran baru.

dan 3 (Pembelajaran bermakna dan pengajaran

Kegiatan yang segera saya lakukan adalah mengubah gambaran selama ini bahwa pembelajaran Matematika membosankan menjadi pelajaran yang mengasyikan. Caranya yaitu mengubah kebiasaan selama ini belajar Matematika di dalam kelas menjadi belajar di luar kelas dengan menggunakan lapangan hijau. Selanjutnya suatu hal baru lagi bagi siswa adalah jika biasanya pertanyaan berupa soal dalam bentuk angka-angka, kali ini saya ubah pertanyaan berupa narasi cerita pendek yang menarik. Tidak hanya materi soal dan lokasi pembelajaran saja yang berubah namun juga media pembelajaran Matematika juga mengalamai perubahan.

Biasanya Matematika itu berupa kegiatan hitung menghitung berkutat tentang angka-angka dan

lPenilaian

berada di atas kertas. Setelah saya mengikuti

lKarya Siswa

pelatihan BTL 2 dan 3 maka media koordinat diperbesar dengan menggunakan tanah lapang hijau

Kegiatan awal yang saya lakukan adalah berusaha dengan dilengkapi garis-garis kordinat yang terbuat

mendekatkan kompetensi dasar tentang koordinat dari tali rafia. Harapan saya dengan garis kordinat

dengan beberapa kompetensi dasar yang lain yang terbentang di lapangan hijau, pembelajaran

kemudian selanjutnya disepakati dengan merumuskan Matematika akan mengasyikan karena kegiatan

topik untuk beberapa kompetensi dasar, sehingga pembelajaran akan mengaktifkan tidak saja mental

diharapkan ke depan pelaksanaan pembelajaran akan namun juga fisik berupa gerakan-gerakan yang harus

lebih efektif. Artinya, penyajian salah satu topik sudah dilakukan siswa untuk mampu menjawab pertanyaan.

akan mampu menaungi berapa kompetensi dasar yang Pertanyan yang pada mulanya membosankan, setelah

relevan. Mengemas ranah pertanyaan tingkat tinggi dengan pola baru ternyata memberikan dampak yang

untuk Matematika pada awalnya agak sukar namun luar biasa.

dengan format baru bahwa mencari kordinat yang biasanya hanya di atas kertas namun kali ini menuntut Soal-soal pada lembar kerja siswa tidak lagi berupa

aktif secara fisik. angka namun berbentuk narasi yang dikaitkan dengan

isu yang sedang berkembang saat itu . Misalnya, kalau

Merupakan hal baru juga bagi siswa bahwa 'menilai' saat ini sedang hangat tentang bola, maka redaksi

pada umumnya merupakan bentuk aktifitas guru. narasi soal matematika pun berkaitan dengan bola.

Namun, pembelajaran aktif tentang mencari koordinat Misal, rumah pesepakbola nasional Irvan Backdim

di lapangan hijau, siswa dapat mengamati gerak-gerik terletak pada kordinat (-3, 7) selanjutnya pada setiap

temannya untuk menilai apakah titik kordinat yang hari Sabtu dan Minggu mengikuti pelatnas di Senayan

ditunjukkan temannya benar atau tidak. dengan kordinat (6, -9) dan seterusnya.

Penampang koordinat yang terbuat dari tali rafia di Selanjutnya perlu saya sampaikan bahwa yang saya

lapangan hijau dianggap sebagai hasil karya siswa kerjakan mengikuti pola yang pernah saya dapatkan

sekaligus media yang dibuat dan digunakan siswa pada pelatihan BTL 2 dan BTL 3 adalah sebagai

secara berkelompok. berikut:

lTelaah Kurikulum

Demikianlah sebuah praktik pembelajaran

lPertanyaan Tingkat Tinggi

m e n g e m b a n g k a n k o m p e t e n s i d a s a r

lLembar Kerja

'mencari/menentukan kordinat' dengan menggunakan

lPemecahan Masalah

tanah lapang sebagai media pembelajaran.

lKerja Kooperatif lMedia Pembelajaran

Temuan Tak

Terduga dalam

Proses

Pembelajaran

Matematika di

SMPN 19

Purworejo

Juli Eko Sarwono,

Guru Matematika SMPN 19 Purworejo,

Jawa Tengah

1. Temuan pada Kompentensi Bangun Ruang Sisi berjalan dan menghasilkan hasil yang lebih baik, alat

Lengkung peraga yang dibutuhkan di arsip dan dikemas jadi satu dengan RPP. Catatan yang terjadi atau temuan- temuan

A.Kerucut (alas kerucut) pada saat pelaksanaan proses pembelajaran dicatat dan Pada saat saya melakukan pembelajaran matematika di ditulis tindak lanjutnya. Untuk melengkapi data SMP 19 Purworejo banyak sekali peristiwa saya kemampuan siswa tidak ada jeleknya menulis siswa yang temukan yang tidak diduga sebelumnya. Misalnya, pada perlu mendapat pendampingan.

pembelajaran materi bangun sisi lengkung kerucut. Pada

saat siswa membuat atau menggunting kertas bagian B. Bangun ruang sisi lengkung (tinggi dan sisi

alas sebuah kerucut, banyak siswa yang salah kerucut)

mengguntingnya. Akibatnya, kerucut yang terjadi tidak Pada pelaksanaan proses pembelajaran matematika bisa berdiri tegak. Langkah yang saya ambil adalah saya untuk mengembangkan kompentensi berkaitan dengan memberi waktu kepada siswa untuk mendiskusikannya bangun ruang sisi lengkung, saya menemukan hal yang secara berkelompok. Di samping itu saya menawarkan tidak diduga sebelumnya, yaitu siswa kebingungan kepada siswa yang bisa untuk tampil di depan menentukan tinggi bangun kerucut. Mungkin hal ini memberikan pemecahannya. Jika di kelas itu tidak disebabkan pada saat mengajar guru jarang menyiapkan seorang siswa pun ada yang bisa, saya memberikan alat peraga bangun kerucut secara kontekstual. Siswa gambaran sederhana sebanyak 30 persen. hanya melihat gambar bangun kerucut di papan tulis. Untuk mengatasi kebingunan tersebut saya membawa Selanjutya siswa diminta mendiskusikannya. Bila sampai kerucut utuh sebagai gambaran pada siswa dan kerucut waktu yang disepakati selesai, maka pembelajaran kita belah, yaitu kerucut yang dibagi menjadi dua bagian tarik kesimpulan bersama dan bila ternyata siswa ada sehingga akan kelihatan ruang dalam kerucut tersebut. juga yang belum bisa ,maka siswa tersebut diberi Dengan bangun kerucut yang terbelah tadi siswa kesempatan bergabung dengan teman yang dianggap diminta untuk mengidentifikasi tinggi kerucut dan bisa memberikan penjelasan guru pun memantau bila panjang sisi kerucut. Selanjutnya siswa diminta untuk perlu membimbing dengan lemah lembut dan menghubungkan tinggi kerucut, sisi kerucut, dan jari-jari mendorong siswa untuk terus mencoba sampai lingkaran alas kerucut. Siswa secara berkelompok menemukan tujuan akhir dari materi yang akan menggambar segitiga siku-siku dari gabungan tinggi dicapai.Sekali lagi gurupun memberikan penekanan lagi kerucut, sisi kerucut, dan jari-jari alas kerucut. Temuan tentang tujuan akhir pembelajaran yang akan dicapai tadi membuat saya belajar dan harus memperbaiki saat itu skenario pembelajaran pada RPP. Jika temuan tadi dibiarkan, tidak dimanfaatkan untuk perbaikan, maka Selanjutnya saya segera merevisi RPP ,dan memperbaiki malapetaka berupa siswa tidak paham secara baik sekenario RPP bangun ruang sisi lengkung.Agar RPP tentang kerucut merupakan hal yang mesti terjadi.

C.Bangun Sisi Lengkung (Menentukan luas banyak pengalaman. Pengaitan soal-soal dengan

permukaan kerucut) peragaan yang sesuai telah membuat siswa menjadi Pada pembelajaran bangun ruang sisi lengkung: mudah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Misal, menentukan dan menghitung luas permukaan kerucut, menghitung perbadingan volum kerucut dan volum siswa sering mengalami kesulitan menghitung tabung dikaitkan dengan alat peraga kerucut yang permukaan kerucut. Hal ini mungkin disebabkan berada tepat di dalam tabung, menjadi mudah bagi pemahaman tentang luas kerucut disampaikan guru siswa untuk mengerjakannya. Demikian juga secara tidak kontektual yaitu masih sebatas gambar menghitung perbandingan volum tabung dan volum kerucut. Suatu ketika saya menyampaikannya dengan bola menjadi mudah ketika ada peragaan bola yang menggunakan alat peraga dengan cara membuat dua berada tepat di dalam tabung. Singkat kata, setiap bangun kerucut ditempel jadi satu dengan dua alas memberian soal latihan pada siswa kita siapkan peraga kerucut. Bagian sisi kerucut yang kedua digunting yang berkaitan dengan soal tersebut. Namun, secara vertikal, dan alas kerucut bagian bawah dilepas. bertahap, peragaan dari soal tersebut harus dibuat

sendiri oleh siswa sehingga tidak selalu tergantung Dari contoh kerucut tadi akan kelihatan kerucut utuh pada guru, karena peragaan tersebut merupakan dibungkus kerucut yang ke dua, tapi akan terlihat wujud pemahaman siswa terhadap soal tersebut. bungkus kerucut ke dua mengelupas. Dengan cara ini

ternyata bisa mejawab persoalan tadi sehingga siswa 2.Temuan Pada Kompetensi Balok dan Kubus

mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan (Menentukan panjang diagonal sisi dan

menentukan luas kerucut. Dari pengalaman tadi, diagonal ruang)

dalam satu pertemuan mengubah dan memperbaiki Siswa mengalami kesulitan dalam membedakan kubus RPP lebih dari dua kali agar RPP bisa tepat sasaran dan balok dan banyak yang tidak dapat menghitung yaitu RPP dapat menghantarkan siswa mampu soal berkaitan dengan balok dan kubus. Mengapa menentukan luas permukaan kerucut. demikian? Usut punya usut ternyata urutan kegiatan

pada RPP yang saya susun tidak mengajak siswa untuk

D.Tabung (menghitung luas permukaan bisa melihat bagian dalam dari kubus dan balok.

tabung) Setelah saya lengkapi kegiatan belajar siswa dengan Pada pembelajaran menghitung luas permukaan kegiatan melihat bagian dalam kubus dan balok, siswa tabung, penyajian gambar tabung , tidak cukup tampak lancar menyelesaikan soal-soal yang berkaitan membuat siswa mampu mengidentifikasikan dengan kubus dan balok, khususnya menentukan permukaan tabung. Untuk mengatasi hal ini saya panjang diagonal sisi dan diagonal ruang.

membut alat peraga tabung ganda berupa kaleng roti yang dibungkus kertas dengan ukuran sesuai kaleng tersebut, baik tutup maupun

alas tabung. Ada bagian bungkus kaleng yang di lem dan ada pula yang digunting. Alat peraga seperti ini telah mempermudah siswa untuk menghitung luas permukaan tabung. Tapi untuk

memperoleh hasil yang optimal siswa harus banyak mengerjakan soal latihan baik secara berkelompok maupun individu dan sesekali mengakses soal –soal dari internet.

Berlatih mengerjakan soal yang banyak dan dari berbagai sumber termasuk internet telah berdampak sangat baik bagi siswa

Temuan Tak

Terduga dalam

Proses

Pembelajaran

Matematika di

SMPN 19

Purworejo

Juli Eko Sarwono,

Guru Matematika SMPN 19 Purworejo,

Jawa Tengah

1. Temuan pada Kompentensi Bangun Ruang Sisi berjalan dan menghasilkan hasil yang lebih baik, alat

Lengkung peraga yang dibutuhkan di arsip dan dikemas jadi satu dengan RPP. Catatan yang terjadi atau temuan- temuan

A.Kerucut (alas kerucut) pada saat pelaksanaan proses pembelajaran dicatat dan Pada saat saya melakukan pembelajaran matematika di ditulis tindak lanjutnya. Untuk melengkapi data SMP 19 Purworejo banyak sekali peristiwa saya kemampuan siswa tidak ada jeleknya menulis siswa yang temukan yang tidak diduga sebelumnya. Misalnya, pada perlu mendapat pendampingan.

pembelajaran materi bangun sisi lengkung kerucut. Pada

saat siswa membuat atau menggunting kertas bagian B. Bangun ruang sisi lengkung (tinggi dan sisi

alas sebuah kerucut, banyak siswa yang salah kerucut)

mengguntingnya. Akibatnya, kerucut yang terjadi tidak Pada pelaksanaan proses pembelajaran matematika bisa berdiri tegak. Langkah yang saya ambil adalah saya untuk mengembangkan kompentensi berkaitan dengan memberi waktu kepada siswa untuk mendiskusikannya bangun ruang sisi lengkung, saya menemukan hal yang secara berkelompok. Di samping itu saya menawarkan tidak diduga sebelumnya, yaitu siswa kebingungan kepada siswa yang bisa untuk tampil di depan menentukan tinggi bangun kerucut. Mungkin hal ini memberikan pemecahannya. Jika di kelas itu tidak disebabkan pada saat mengajar guru jarang menyiapkan seorang siswa pun ada yang bisa, saya memberikan alat peraga bangun kerucut secara kontekstual. Siswa gambaran sederhana sebanyak 30 persen. hanya melihat gambar bangun kerucut di papan tulis. Untuk mengatasi kebingunan tersebut saya membawa Selanjutya siswa diminta mendiskusikannya. Bila sampai kerucut utuh sebagai gambaran pada siswa dan kerucut waktu yang disepakati selesai, maka pembelajaran kita belah, yaitu kerucut yang dibagi menjadi dua bagian tarik kesimpulan bersama dan bila ternyata siswa ada sehingga akan kelihatan ruang dalam kerucut tersebut. juga yang belum bisa ,maka siswa tersebut diberi Dengan bangun kerucut yang terbelah tadi siswa kesempatan bergabung dengan teman yang dianggap diminta untuk mengidentifikasi tinggi kerucut dan bisa memberikan penjelasan guru pun memantau bila panjang sisi kerucut. Selanjutnya siswa diminta untuk perlu membimbing dengan lemah lembut dan menghubungkan tinggi kerucut, sisi kerucut, dan jari-jari mendorong siswa untuk terus mencoba sampai lingkaran alas kerucut. Siswa secara berkelompok menemukan tujuan akhir dari materi yang akan menggambar segitiga siku-siku dari gabungan tinggi dicapai.Sekali lagi gurupun memberikan penekanan lagi kerucut, sisi kerucut, dan jari-jari alas kerucut. Temuan tentang tujuan akhir pembelajaran yang akan dicapai tadi membuat saya belajar dan harus memperbaiki saat itu skenario pembelajaran pada RPP. Jika temuan tadi dibiarkan, tidak dimanfaatkan untuk perbaikan, maka Selanjutnya saya segera merevisi RPP ,dan memperbaiki malapetaka berupa siswa tidak paham secara baik sekenario RPP bangun ruang sisi lengkung.Agar RPP tentang kerucut merupakan hal yang mesti terjadi.

C.Bangun Sisi Lengkung (Menentukan luas banyak pengalaman. Pengaitan soal-soal dengan

permukaan kerucut) peragaan yang sesuai telah membuat siswa menjadi Pada pembelajaran bangun ruang sisi lengkung: mudah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Misal, menentukan dan menghitung luas permukaan kerucut, menghitung perbadingan volum kerucut dan volum siswa sering mengalami kesulitan menghitung tabung dikaitkan dengan alat peraga kerucut yang permukaan kerucut. Hal ini mungkin disebabkan berada tepat di dalam tabung, menjadi mudah bagi pemahaman tentang luas kerucut disampaikan guru siswa untuk mengerjakannya. Demikian juga secara tidak kontektual yaitu masih sebatas gambar menghitung perbandingan volum tabung dan volum kerucut. Suatu ketika saya menyampaikannya dengan bola menjadi mudah ketika ada peragaan bola yang menggunakan alat peraga dengan cara membuat dua berada tepat di dalam tabung. Singkat kata, setiap bangun kerucut ditempel jadi satu dengan dua alas memberian soal latihan pada siswa kita siapkan peraga kerucut. Bagian sisi kerucut yang kedua digunting yang berkaitan dengan soal tersebut. Namun, secara vertikal, dan alas kerucut bagian bawah dilepas. bertahap, peragaan dari soal tersebut harus dibuat

sendiri oleh siswa sehingga tidak selalu tergantung Dari contoh kerucut tadi akan kelihatan kerucut utuh pada guru, karena peragaan tersebut merupakan dibungkus kerucut yang ke dua, tapi akan terlihat wujud pemahaman siswa terhadap soal tersebut. bungkus kerucut ke dua mengelupas. Dengan cara ini

ternyata bisa mejawab persoalan tadi sehingga siswa 2.Temuan Pada Kompetensi Balok dan Kubus

mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan (Menentukan panjang diagonal sisi dan

menentukan luas kerucut. Dari pengalaman tadi, diagonal ruang)

dalam satu pertemuan mengubah dan memperbaiki Siswa mengalami kesulitan dalam membedakan kubus RPP lebih dari dua kali agar RPP bisa tepat sasaran dan balok dan banyak yang tidak dapat menghitung yaitu RPP dapat menghantarkan siswa mampu soal berkaitan dengan balok dan kubus. Mengapa menentukan luas permukaan kerucut. demikian? Usut punya usut ternyata urutan kegiatan

pada RPP yang saya susun tidak mengajak siswa untuk

D.Tabung (menghitung luas permukaan bisa melihat bagian dalam dari kubus dan balok.

tabung) Setelah saya lengkapi kegiatan belajar siswa dengan Pada pembelajaran menghitung luas permukaan kegiatan melihat bagian dalam kubus dan balok, siswa tabung, penyajian gambar tabung , tidak cukup tampak lancar menyelesaikan soal-soal yang berkaitan membuat siswa mampu mengidentifikasikan dengan kubus dan balok, khususnya menentukan permukaan tabung. Untuk mengatasi hal ini saya panjang diagonal sisi dan diagonal ruang.

membut alat peraga tabung ganda berupa kaleng roti yang dibungkus kertas dengan ukuran sesuai kaleng tersebut, baik tutup maupun

alas tabung. Ada bagian bungkus kaleng yang di lem dan ada pula yang digunting. Alat peraga seperti ini telah mempermudah siswa untuk menghitung luas permukaan tabung. Tapi untuk

memperoleh hasil yang optimal siswa harus banyak mengerjakan soal latihan baik secara berkelompok maupun individu dan sesekali mengakses soal –soal dari internet.

Berlatih mengerjakan soal yang banyak dan dari berbagai sumber termasuk internet telah berdampak sangat baik bagi siswa

Aku Bisa Menemukan

Rumus Lingkaran Sendiri!

1. Dengan menggunakan curah pendapat siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas segitiga. Dengan tersenyum mereka berseru,’wow ! Ternyata bisa ya, nggak nyangka, tambah Desi Setyowati. Hasil curah pendapat terdapat pada gambar

2. Berikutnya secara berkelompok dibagikan lembar kerja untuk mencari rumus lingkaran dengan pendekatan rumus luas trapezium, belah ketupat, luas persegi panjang, laying-layang. Bu Rochimah tampak selalu berkeliling ke kelompok, terutama untuk memotivasi siswa yang kurang aktif berdiskusi dalam kelompok.

Ketika masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, banyak pertanyaan yang muncul dari kelompok lain, seperti bagaimana kalau dibuat formasi yang berbeda apakah ada perbedaan hasil?

nak-anak menurut kalian apakah bisa mencari luas lingkaran dengan menggunakan pendekatan luas segitiga? Tidak bu! Serempak seluruh siswa kelas 8 B menjawab pertanyaan Ibu

rochimah-A

guru matematika SMP 1 Gebog. Mari kita buktikan bersama-sama! Bu rochimah meminta siswa untuk memperhatikan tayangan pada layar. Beliau mencontohkan sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, dibagi menjadi 2 bagian yang sama kemudian diberilah warna yang berlainan. Kemudian lingkaran dibagi menjadi juring-juring bersudut 22,5° , dan juring ditata seperti tampak pada gambar:

Diakhir pelajaran Bu Rochimah bersama siswa membuat kesimpulan dan memberikan penguatan. Muhammad Iqbal dalam refeleksinya menulis,’ ternyata matematika asyik, lain kali daripada menghapal rumus ternyata lebih ‘nyanthel’ kalo kita menemukannya sendiri’.

Luas Lingkaran dengan pendekatan luas trapesium

Luas lingkaran dengan pendekatan luas persegipanjang

Luas lingkaran dengan pendekatan luas belah ketupat

Aku Bisa Menemukan

Rumus Lingkaran Sendiri!

1. Dengan menggunakan curah pendapat siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas segitiga. Dengan tersenyum mereka berseru,’wow ! Ternyata bisa ya, nggak nyangka, tambah Desi Setyowati. Hasil curah pendapat terdapat pada gambar

2. Berikutnya secara berkelompok dibagikan lembar kerja untuk mencari rumus lingkaran dengan pendekatan rumus luas trapezium, belah ketupat, luas persegi panjang, laying-layang. Bu Rochimah tampak selalu berkeliling ke kelompok, terutama untuk memotivasi siswa yang kurang aktif berdiskusi dalam kelompok.

Ketika masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, banyak pertanyaan yang muncul dari kelompok lain, seperti bagaimana kalau dibuat formasi yang berbeda apakah ada perbedaan hasil?

nak-anak menurut kalian apakah bisa mencari luas lingkaran dengan menggunakan pendekatan luas segitiga? Tidak bu! Serempak seluruh siswa kelas 8 B menjawab pertanyaan Ibu

rochimah-A

guru matematika SMP 1 Gebog. Mari kita buktikan bersama-sama! Bu rochimah meminta siswa untuk memperhatikan tayangan pada layar. Beliau mencontohkan sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, dibagi menjadi 2 bagian yang sama kemudian diberilah warna yang berlainan. Kemudian lingkaran dibagi menjadi juring-juring bersudut 22,5° , dan juring ditata seperti tampak pada gambar:

Diakhir pelajaran Bu Rochimah bersama siswa membuat kesimpulan dan memberikan penguatan. Muhammad Iqbal dalam refeleksinya menulis,’ ternyata matematika asyik, lain kali daripada menghapal rumus ternyata lebih ‘nyanthel’ kalo kita menemukannya sendiri’.

Luas Lingkaran dengan pendekatan luas trapesium

Luas lingkaran dengan pendekatan luas persegipanjang

Luas lingkaran dengan pendekatan luas belah ketupat