ARAH KECENDERUNGAN DAN ISU DALAM PENDIDIKAN MATEMATIKA
VISUAL THINKING DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Oleh:
NAMA : Ahmad Isnaini
NIM : 8176172004
KELAS : B – 1 / Pendidikan Matematika 2017
DOSEN : Dr. Edy Surya, M.Si.
PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
2017
VISUAL THINKING DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Ahmad Isnaini, Edy Surya
Makalah ini bertujuan untuk memberikan pengertian dan penjelasan mengenai kemampuan Visual Thinking, terutama dalam pembelajaran matematika. Dalam artikel ini tidak disajikan model – model pembelajaran untuk mengukur kemampuan Visual Thinking siswa, tetapi hanya definisi visualisasi, definisi Visual Thinking, pendapat para ahli, kutipan dan sitasi dari jurnal – jurnal nasional dan internasional dan juga beberapa contoh soal yang bisa digunakan untuk mengukur kemampuan Visual Thinking siswa dalam pembelajaran matematika.
Defenisi Visual Thinking
Visualisasi adalah suatu tindakan dimana seseorang individu membentuk hubungan yang kuat antara internal membangun sesuatu yang diakses diperoleh melalui indra. Sambungan berkualitas tersebut dapat dibuat dalam salah satu dari dua arah. Visualisasi suatu tindakan dapat terdiri dari konstruksi mental setiap objek atau proses yang satu menghubungkan (dalam pikiran) individu dengan objek atau peristiwa yang dirasakan oleh dirinya atau sebagai eksternal. Atau suatu tindakan visualisasi dapat terdiri dari konstruk pada beberapa media eksternal seperti kertas, papan tulis atau computer, objek atau peristiwa yang mengidentifikasikan individu dengan objek atau proses dalam dirinya atau pikiran. [1]
Visualisasi memiliki peran penting dalam pengembangan pemikiran, pemahaman matematis, dan pemikiran transisi pemikiran konkret terhadap abstrak yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika (Lavy, 2006). Pemikiran visual menarik untuk didiskusikan karena banyak penelitian sebelumnya menemukan bahwa penggunaan representasi visual siswa yang tidak tepat memiliki keterbatasan dan kesulitan. Kesulitan siswa yang ditemukan adalah masalah pemahaman, menggambar diagram, membaca grafik dengan benar, pemahaman matematika formal konseptual, dan pemecahan masalah matematis (Eisenberg, 1994; Arcavi, 2003; Stylianou & Silver, 2004). Visualisasi
yang digunakan dalam pembelajaran matematika dapat menjadi alat yang ampuh untuk mengeksplorasi masalah matematika dan memberi makna pada konsep matematika dan hubungannya (Roska & Rolka, 2006). Banyak penelitian telah menyoroti manfaat visualisasi yang berkaitan dengan pemecahan masalah matematika (Presmeg, 1986a; Presmeg 1986b; Kent 2000; Mariotti, 2000; Slovin, 2000; Thornton, 2001; Yin, 2011) [3].
Meningkatnya representasi pemikiran visual sangat penting dalam pemecahan masalah matematis. Modelminds (2012) mengatakan ada 10 alasan mengapa pemikiran visual penting dalam memecahkan masalah yang kompleks, yaitu: (1) Pemikiran visual membantu memahami masalah kompleks lebih mudah, (2) Visualisasi masalah kompleks, menjadi lebih mudah untuk berkomunikasi dan Bagi orang lain untuk menyelesaikannya, (3) Pemikiran visual membantu orang berkomunikasi lintas budaya dan bahasa, (4) Pemikiran visual membuat komunikasi dari sisi emosional menjadi lebih baik, (5) Visualisasi membantu memfasilitasi penyelesaian masalah non linier, (6) Visualisasi masalah memungkinkan orang berpikir bersama dengan gagasan masing-masing dengan menciptakan bahasa yang sama, (7) pemetaan visual masalah dapat membantu untuk melihat kesenjangan dari solusi yang dapat ditemukan; (8) Visualisasi membantu orang untuk menghafal, membuat gagasan menjadi konkret dan dengan demikian menciptakan hasil yang lebih akurat pada akhirnya; (9) Pemikiran visual dapat memberi Anda gambaran yang diperlukan untuk belajar dari kesalahan Anda; (10) Visualisasi berfungsi sebagai motivasi yang hebat untuk mencapai suatu tujuan [3].
Visualisasi adalah suatu tindakan dimana seseorang individu membentuk hubungan yang kuat antara internal membangun sesuatu yang diakses diperoleh melalui indra. Sambungan berkualitas tersebut dapat dibuat dalam salah satu dari dua arah. Visualisasi suatu tindakan dapat terdiri dari konstruksi mental setiap objek atau proses yang satu menghubungkan (dalam pikiran) individu dengan objek atau peristiwa yang dirasakan oleh dirinya atau sebagai eksternal. Atau suatu tindakan visualisasi dapat terdiri dari konstruk pada beberapa media eksternal seperti kertas, papan tulis atau computer, objek atau peristiwa yang mengidentifikasikan individu dengan objek atau proses dalam dirinya atau pikiran.
Visualisasi memainkan fungsi yang berbeda atau peran pada siswa menggunakannya untuk memecahkan masalah. Ada tujuh (7) peran visualisasi (Presmeg, 1986) : 1) Untuk memahami masalah. Dengan merepresentasi masalah visual, siswa dapat memahami bagaimana unsur-unsur dalam masalah berhubungan satu sama lain, 2) Untuk menyederhanakan masalah. Visualisasi memungkinkan siswa untuk mengidenfikasi lebih sederhana versi masalah, pemecahan masalah dan kemudian memformalkan pemahaman soal yang diberikan dan mengidentifikasi metode yang digunakan untuk semua masalah seperti itu, 3) Untuk melihat keterkaitan (koneksi) ke masalah terkait. Ini melibatkan masalah yang berkaitan yang diberikan sebelumnya dalam pengalaman pemecahan masalah, 4) Untuk memenuhi gaya belajar individual. Setiap siswa punya proferensi sendiri ketika menggunakan representasi visual ketika menyelesaikan masalah, 5) Sebagai pengganti untuk komputasi/perhitungan. Jawaban masalah dapat diperoleh secara langsung dari representasi visual itu sendiri, tanpa memerlukan komputasi, 6) Sebagai alat untuk memeriksa solusi. Representasi visual dapat digunakan untuk memeriksa kebenaran dari jawaban yang diperoleh, 7) Untuk mengubah masalah ke dalam bentuk matematis. Bentuk matematis dapat diperoleh dari representasi visual untuk memecahkan masalah [7].
Representasi visual memainkan peran yang sangat penting dalam pendidikan matematika. Peran penting dapat dikategorikan sebagai berikut : (a) Berpikir melalui apa yang direpresentasikan (sebagai metode berpikir), (b) Mencatat apa yang diperkirakan melalui representasi (sebagai metode rekaman), (c) Suatu metode penting untuk komunikasi. Bruner (1991) seorang psikolog kognitif Amerika memfokuskan pada kognisi anak-anak, serta pemikiran representasi, dengan menunjukkan representasi dibagi menjadi tiga klasifikasi sebagai berikut, yang menggambarkan tahap-tahap perkembangan urutan representasi : (E) representasi Enactive, (I) representasi Iconic, (S) representasi Simbolik, sistem-nya disebut sebagai "prinsip EIS", berdasarkan singkatan dari tiga tahap representasi. Representasi visual di sini dikategorikan dalam representasi ikonik.
Pemecahan masalah adalah jantungnya matematika dan Inti dari pemecahan masalah adalah visualisasi (Visual Thinking). Visual Thinking atau Berpikir Visual adalah proses intelektual intuitif dan ide imajinasi visual, baik dalam pencitraan mental atau melalui gambar (Brasseur, 1991 : 130). Goldsmchmidt, 1994; Laseau, 1986) menyatakan mengandalkan proses berpikir bahasa gambar visual, bentuk, pola, tekstur, symbol. Namun Visual Thinking memerlukan lebih banyak dari pada visualisasi atau representasi. John Steiner (1997) menyatakan “ Ini adalah mewakili sensasi pengetahuan dalam bentuk struktur ide, itu adalah aliran ide sebagai gambar, diagram, penjelasan model, lukisan yang diatur ide-ide besar dan penyelesaian sederhana. [9]
Visual Thinking dapat didefinisikan sebagai sesuatu pemikiran yang aktif dan proses analitis untuk memahami, menafsirkan dan memproduksi pesan visual, interaksi antara melihat, mem-bayangkan, dan menggambarkan sebagai tujuan dapat digunakan, dan canggih seperti berpikir verbal. Zimmerman dan Cunningham (1991) menyatakan : Visualisasi adalah proses pembentukan gambar (mental, atau dengan kertas dan pensil atau dengan bantuan teknologi.
Sebagai seorang guru, mengapa Visual Thinking itu penting ?
Yin (2009) mengidentifikasi pentingnya peran dari visualisasi ( Visual Thinking ) antara lain : Untuk memahami masalah, menyederhanakan masalah, melihat masalah ke koneksi terkait, memenuhi gaya belajar individu, sebagai pengganti untuk perhitungan, sebagai alat untuk memeriksa jawaban, dan untuk mengubah masalah ke dalam bentukbentuk matematis. Dengan visualisasi siswa dapat aktif merepresentasi gambaran pemikiran dalam benaknya sehingga dapat memecahkan masalah matematis sekolah dan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kemandirian belajar siswa pun dapat tumbuh dalam belajar dan proses pemecahan masalah matematis. [2]
Menurut Zhukovskiy V.I & Pivovarov D.P (2008: 150) dalam tulisannya dikisahkan The Nature of Visual Thinking bahwa " Visual Thinking adalah pola pikir yang tidak lisan dan memungkinkan seseorang melihat sesuatu yang abstrak dan menjadi translasi ilmiah". Selanjutnya, Zhukovzky (2008: 9) mengatakan bahwa informasi yang didapat seseorang tidak dapat disampaikan oleh orang lain secara langsung tanpa mempresentasikan informasi ke dalam bentuk struktur dengan jelas. Visual Thinking adalah pikiran abstrak
ke dalam pikiran ilmiah dan merupakan jembatan kognitif antara pikiran verbal dan aktivitas praktis antara kata dan aktivitas (Zhukovzky, 2008: 150) [2].
Sword K.L (2005: 8) menyatakan beberapa keunggulan Visual Thinking, yaitu:
1. Dengan Visual Thinking, informasi yang didapat langsung diproses dan hanya dengan melihat gambar saja
2. Visual Thinking dapat membantu menyampaikan masalah dan cara mengatasi masalah Dengan menggunakan pemikiran visual, objek atau proses dapat dilihat pada sudut pandang yang lebih jelas dan kreatif terhadap minder lain, hal ini karena proses kreatif menggabungkan keterpurukan masalah, mengumpulkan informasi, mengembangkan gagasan, merencanakan dan memproduksi sebuah finishing dari sebuah masalah. [4]
Tidak hanya cukup kemampuan visualisasi, namun juga kemampuanVisual Thinking. Visual Thinking (Edy Surya, 2010) adalah suatu pemikiran yangaktif dan proses analitis untuk memahami, menafsirkan dan memproduksi pesanvisual, interaksi antara melihat, membayangkan, dan menggambarkan sebagaitujuan dapat digunakan, dan canggih seperti berpikir verbal.[10]
Dalam memecahkan permasalahan kemampuan Visual Thinking memiliki peran penting diantaranya yaitu dapat mempermudah memahami masalah yang kompleks, menyederhanakan masalah, melihat koneksi ke masalah terkait, sebagai pengganti perhitungan (Modelmind, 2012; Yin 2009), dapat menjadi jembatan dari abstrak-verbal ke bentuk yang lebih jelas (Zhukovsky dan Pivarov, 2008), membantu memperjelas apa yang terlihat dari permasalahan sejalan dengan apa yang dipikirkan (Arheim, 1980).
Menurut Arcavi (2003:217) bahwa visual thinking merupakan kemampuan, proses dan produk dari penciptaan, interpretasi, penggunaan dan refleksi atas gambar, image, diagram dalam pikiran yang direpresentasikan pada kertas atau dengan alat teknologi, dengan tujuan menggambarkan dan menceritakan informasi, memikirkan dan mengembangkan ide-ide yang sebelumnya tidak diketahui.
Kemampuan Visual Thinking perlu dilatihkan kepada siswa karena jika siswa memiliki kemampuan Visual Thinking yang baik maka siswa dapat menyelesaikan permasalahan lebih baik. Beberapa peneliti menemukan bahwa terdapat hubungan yang positif visualisasi dengan pemecahan masalah (Garderen & Montague, 2005; Guller & Ciltas, 2011). Menurut Moses (1982:146) bahwa kemampuan visualisasi merupakan suatu teknik berguna dalam menyelesaikan masalah matematis, pada peringkat memahami masalah, siswa dapat memahami masalah dengan lebih baik apabila mereka dapat menghasilkan gambaran visual yang mewakili situasi dalam masalah matematis. Senada dengan pendapat Moses, Surya (2010:5) menegaskan bahwa visualisasi merupakan inti dari pemecahan masalah matematis dan dapat menjadi alat kognitif yang kuat dalam pemecahan masalah matematis [5].
Giaguinto (2007:1) menegaskan bahwa visualisasi dapat menggambarkan kasus definisi sehingga memberikan pemahaman yang lebih jelas tentang aplikasi, memahami deskripsi dari situasi matematika atau langkah-langkah dalam beberapa penalaran yang diberikan kalimat demi kalimat, juga gambaran proposisi untuk penyelidikan atau ide untuk bukti. Selanjutnya Lavy (2006:25) memaparkan bahwa visualisasi memiliki peran penting dalam pengembangan pemikiran dan pemahaman matematika dan dalam transisi dari konkret ke absrak yang berkaitan dengan pemecahan masalah.
Kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis seyogyanya menjadi salah satu tujuan pembelajaran matematika terutama ketika siswa menghadapi permasalahan yang terkait [5].
Visual Thinking memegang peran penting dalam keberhasilan pembelajaran sebab peserta didik yang belajar tanpa menggunakan kemampuan Visual Thinking rawan mengalami miskonsepsi, kemampuan Visual Thinking berperan untuk memecahkan masalah dari soal-soal yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi (Ismi & Hidayatulloh, 2011). [6]
Visual Thinking atau Berpikir Visual adalah proses intelektual intuitif dan ide imajinasi visual, baik dalam pencitraan mental atau melalui gambar (Brasseur, 1997 : 130). Goldschmidt (1994), Laseau (1986) menyatakan mengandalkan proses berpikir bahasa gambar visual, bentuk, pola, tekstur, symbol. Namun Visual Thinking memerlukan lebih banyak dari pada visualisasi atau representasi. John Steiner (1997) menyatakan “ Ini adalah mewakili sensasi pengetahuan dalam bentuk struktur ide, aliran ide itu bisa sebagai gambar, diagram, penjelasan model, lukisan yang diatur ideide besar dan penyelesaian sederhana.[8]
Indikator
Visualisasi yang dilakukan oleh siswa melewati proses berikut ketika memecahkan masalah matematika (MOE, 2001) :
1. Memahami hubungan unsur-unsur spasial (keruangan) dalam masalah 2. Keterkaitan satu sama lain ke pemecahan masalah.
3. Mengkonstruksi/membangun sebuah representasi visual (dalam pikiran, pada kertas, atau melalui penggunaan alat-alat teknologi)
4. Menggunakan representasi visual untuk memecahkan masalah 5. Encoding jawaban atas masalah [1].
Contoh Soal Visual Thinking
1. Sebuah kolam renang diketahui panjang kolam 60 meter, lebar kolam 20 meter dalam Kolam yang dangkal 1 meter dan kolam yang ujung satu lagi 5 meter. Dasar kolam renang landai dari yang dangkal hingga yang dalam. Jika kolam diisi penuh air. Permasalahan yang diberikan kepada siswa :
a. Gambarlah situasi kolam renang tersebut. b. Tentukan volume air kolam renang tersebut
2. Gambarkan sebuah pondasi rumah tipe 90 yang terdiri dari (beberapa) persegi yang di lihat dari tampak atas.
3. Ada sebuah bangun datar yang terbentuk dari empat buah garis yang akan menjadi sisi – sisi bangun tersebut. 2 buah garis terlihat sejajar satu sama lain. Ada sebuah garis yang saling tegak lurus dengan kedua garis sejajar tadi, dan bertemu dengan kedua garis sejajar tadi di ujung kedua garis. Sementara, ada garis lainnya yang menghubungkan kedua ujung lain dari kedua garis sejajar tadi, tetapi tidak sejajar dengan garis di hadapannya. Bangun datar apakah yang dimaksud ?
4. Ani akan membuat sebuah tempat pensil berbentuk tabung tanpa tutup dari bahan kertas karton. Jika tempat pensil yang dibuat berdiameter 14 cm dan tinggi 28 cm, maka luas minimum kertas karton yang di perlukan adalah... .
5. Di ruang seminar terdapat 12 baris kursi diatur mulai dari baris terdepan ke baris berikutnya selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak kursi pada baris paling depan adalah 8 buah, maka jumlah kursi seluruhnya adalah …
6. Sebuah tandon air berbentuk tabung dalam keadaan kosong. Jari-jari tandon air adalah 1 m dan tingginya 1,2 m. Jika tandon diisi air dari kran yang memiliki debit 628 liter/menit, maka waktu yang diperlukan tandon hingga terisi penuh adalah….
Daftar Pustaka
[1] Surya, E, Visual Thinking Dalam Memaksimalkan Pembelajaran Matematika Siswa Dapat Membangun Karakter Bangsa, FMIPA, Unimed
[2] Surya, E. Visual Thinking, Mathematical Problem Solving And Self-Regulated Learning With Contextual Teaching And Learning Approach ,State University Of Medan
[3] Surya, E, et,al Improving Of Junior High School Visual Thinking Representation Ability In Mathematical Problem Solving By Ctl, Indoms Jme Vol 4 Januari 2014 Pp113-126
[4] Arini, L, Surya, E, (2017), Mathematic Approch Effectiveness To Improve Students’ Visual Thinking Ability, Journal Ijariie, Vol 3-Issue 2, 2017
[5] Novrini, Siagian, P, Surya, E (2015). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berorientasi Problem Based Learning Untuk Meningkatkan Kemampuan Visual Thinking Dalam Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII Smp. Jurnal Paradikma, Vol. 8, Nomor 3, Desember 2015, hal 84-97.
[6] Sumarni, Kemampuan Visual-Spatial Thinking Dalam Geometri Ruang Mahasiswa Universitas Kuningan, Jes-Mat, Vol 2 No. 2 September 2016
[7] Surya, E, Memicu Visualisasi Dan Kreativitas Dalam Pembelajaran Matematika Membentuk Karakter Positif Siswa, Universitas Negeri Medan
[8] Surya, E, (2011) Visual Thinking And Mathematical Problem Solving Of The Nation Character Development, International Seminar And The Fourth National Conference On Mathematics Education 2011“Building The Nation Character Through Humanistic Mathematics Education” Department Of Mathematics Education, Yogyakarta State University
[9] Surya, E, Peningkatan Representasi Visual Thinking Matematika Siswa Smp N 11 Medan Dengan Melatih Ketrampilan Menggambar Dan Pendekatan Kontekstual, Dosen Matematika Unimed Medan
[10] Ismi, I,N, Hidayatullah, B, Pentingnya Visual Thinking Dalam Pembelajaran Geometri Smp
[11] Khoerunnisa, D, (2017). Pengaruh Pendekatan Visual Thinking Terhadap Kemampuan Koneksi Matematis Siswa, Skripsi, Uin Syarif Hidayatullah.