PENERAPAN ALGORITME GENETIKA DALAM SISTEM PERMAINAN TEBAK ANGKA HERMAN GUSTI ANUGRAH

(1)

PENERAPAN ALGORITME GENETIKA DALAM

SISTEM PERMAINAN TEBAK ANGKA

HERMAN GUSTI ANUGRAH

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

(2)

PENERAPAN ALGORITME GENETIKA DALAM

SISTEM PERMAINAN TEBAK ANGKA

HERMAN GUSTI ANUGRAH

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada Program Studi Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2012

(3)

ABSTRACT

HERMAN GUSTI ANUGRAH. Application of Genetic Algorithms in the Number Guessing Game System. Supervised by YENI HERDIYENI.

The number guessing game is a modified game of mastermind created by Mordecai Meirowitz in 1970. The goal of the game is to guess a hidden sequence of numbers stored by others (human or computer) based on values obtained at each guess iteration. In this study, the game is applied into the system by using genetic algorithms, a method that has been successfully utilized to implement the mastermind game on the computer and get an effective solution for the game. Genetic algorithms work through a process of natural selection or commonly known as the evolutionary process, which will continue running until the system finds the optimal 4-digit series of numbers. The system is designed in order to guess those hidden numbers with minimal iterations using c++ programming language. The output of the program shows that the performance is determined by the first guess iteration.

(4)

Penguji:

1 Ir. Julio Adisantoso, M.Kom. 2 Annisa, S.Kom., M.Kom.

(5)

Judul Skripsi : Penerapan Algoritme Genetika dalam Sistem Permainan Tebak Angka

Nama : Herman Gusti Anugrah

NRP : G64086036

Menyetujui:

Pembimbing

Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. NIP. 19750923 200012 2 001

Mengetahui:

Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom. NIP. 19660721 99302 1 001

(6)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bogor, pada tanggal 13 Oktober 1986, sebagai anak kedua dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Tonny Wahyudi dan Ibu Dwi Wiworo Mulyati. Penulis menyelesaikan pendidikan sekolah menengah umum di SMAN 3 Bogor pada tahun 2004 dan menyelesaikan pendidikan Program Studi Diploma 3 Informatika, Institut Pertanian Bogor pada tahun 2007. Pada tahun 2008, penulis diterima bekerja di salah satu perusahaan swasta di Bogor dan melanjutkan pendidikan ke jenjang Strata I Institut Pertanian Bogor jurusan Ilmu Komputer pada tahun yang sama.

(7)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa ta’ala atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga tulisan akhir ini berhasil diselesaikan. Selawat serta salam tak lupa selalu tercurahkan kepada baginda besar Nabi Muhammad shalallahu ‘alaihi wa salam, keluarganya, para sahabat, dan para pengikutnya hingga akhir zaman.

Terima kasih penulis ucapkan kepada pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tulisan akhir ini, antara lain:

 Kedua orang tua penulis, kakak dan adik penulis, serta seluruh keluarga atas doa, cinta, restu, kasih sayang, dukungan, nasihat, dan perhatian yang diberikan kepada penulis.

 Ibu Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing.

 Bapak Ir. Julio Adisantoso, M.Kom. dan Ibu Annisa, S.Kom., M.Kom. selaku dosen penguji.

 Bapak Mushthofa S.Kom., M.Sc. yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk berbagi ide tentang tulisan akhir ini.

 Teman-teman Alih Jenis Ilkom angkatan 3, atas bantuan, waktu, dan pengalaman yang tak terlupakan.

Semoga tulisan akhir ini dapat bermanfaat, amin.

Bogor, Juli 2012

(8)

v

DAFTAR ISI

Halaman DAFTAR GAMBAR ... vi PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 Ruang Lingkup ... 1 Manfaat ... 1 TINJAUAN PUSTAKA Permainan Tebak Angka ... 1

Algoritme Genetika ... 2

Proses Algoritme Genetika... 3

METODE PENELITIAN Representasi ... 4

Deret Angka Target ... 4

Deret Angka Tebakan ... 4

Evaluasi Fitness ... 4 Seleksi Individu ... 4 Mutasi ... 5 Pindah-Silang ... 5 Rule ... 5 Kondisi Stop ... 5 Evaluasi Sistem ... 5

HASIL DAN PEMBAHASAN Deret Angka Target ... 6

Deret Angka Tebakan ... 6

Evaluasi Fitness ... 6

Mutasi ... 7

Pindah-Silang ... 7

Evaluasi Sistem ... 7

KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ... 7

Saran ... 7

DAFTAR PUSTAKA ... 7

(9)

vi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1 Permainan tebak angka ... 1

2 Siklus algoritme genetika (Goldberg 1989) ... 3

3 Alur metode penelitian ... 3

4 Probabilitas nilai fitness ... 4

(10)

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Permainan komputer sangat banyak

ragamnya dan terus berkembang. Salah satu jenisnya adalah permainan yang bersifat kompetisi antara komputer dan manusia. Hal ini tentu membutuhkan suatu penelitian agar komputer dapat memiliki kecerdasan yang

menyerupai manusia dan menyelesaikan

masalah yang ada pada permainan layaknya manusia.

Penelitian ini membahas proses

pembangunan sebuah sistem permainan tebak angka otomatis. Permainan tebak angka adalah

suatu permainan menebak deret angka

tersembunyi yang disimpan oleh pihak lain (manusia ataupun komputer) berdasarkan nilai-nilai yang didapatkan di setiap iterasi penebakan. Permainan ini merupakan hasil modifikasi dari permainan yang telah ada sebelumnya, yaitu permainan mastermind yang diciptakan oleh Mordecai Meirowitz pada tahun 1970 (Marcel 2009). Pada awal permainan tebak angka, pihak lawan akan menyimpan satu deret angka berjumlah n digit, lalu pemain akan mencoba menebak deret angka tersebut, mendapatkan hasilnya, membangkitkan deret angka untuk penebakan selanjutnya berdasarkan hasil yang didapat, dan melakukan penebakan kembali hingga semua digit angka tersembunyi tersebut berhasil ditebak (tebakangka.com).

Pada penelitian sebelumnya, telah dibahas penerapan algoritme genetika pada permainan

mastermind dan menghasilkan sebuah kesimpulan bahwa algoritme genetika hanya membutuhkan sedikit iterasi penebakan untuk mendapatkan solusi yang tepat pada permainan tersebut (Berghman et al. 2009). Oleh karena itu, pada penelitian ini, akan dilakukan

percobaan untuk menerapkan algoritme

genetika pada permainan tebak angka yang memiliki jenis dan aturan yang menyerupai permainan mastermind. Setiap digit dari deret angka akan dipandang sebagai suatu gen pada algoritme genetika dan selanjutnya diproses hingga mendapatkan hasil yang diinginkan.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah

menerapkan algoritme genetika di dalam sistem permainan tebak angka.

Ruang Lingkup

Ruang lingkup penelitian ini meliputi:

 Jumlah digit angka yang digunakan pada penelitian ini adalah empat digit.

 Faktor keberhasilan diukur dari jumlah iterasi penebakan yang seminimal mungkin, bukan dari kecepatan proses penebakannya.

Manfaat

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat berguna untuk mengukur kinerja algoritme genetika di dalam permainan tebak angka dan juga mengembangkan fitur dari permainan tebak angka, yaitu fitur penebakan dengan posisi penebak angka adalah komputer (sistem).

TINJAUAN PUSTAKA

Permainan Tebak Angka

Permainan ini dilakukan antara dua pihak, yaitu pihak yang menyimpan angka target (codemaker) dan pihak yang melakukan proses penebakan (codebreaker). Ilustrasi permainan dapat dilihat pada Gambar 1.

Penyimpan angka (codemaker) Penebak

(codebreaker)

Submit angka tebakan Output proses penebakan

Gambar 1 Permainan tebak angka. Di dalam prosesnya, terdapat beberapa aturan yang berlaku, yaitu:

 Deret angka n-digit (n = 1, 2,…, 10) yang disimpan oleh pihak lawan terdiri atas D = (d1, d2,…, dn), d = 0, 1,…, 9. Setiap digit

angka dari deret tersebut tidak boleh ada yang berulang/sama antara satu dengan lainnya. Jadi, jumlah kemungkinan deret angka target (worst case jumlah penebakan) adalah permutasi 4 dari 10 angka:

P(10,4) = _(10-4)!10! = 10!_6! = 7 x 8 x 9 x 10 = 5040 kemungkinan

 Satu kali pencocokan deret angka tebakan dengan deret angka target dihitung sebagai satu iterasi penebakan.

 Hasil dari setiap iterasi penebakan direpresentasikan melalui dua buah variable yang juga berfungsi untuk menentukan besarnya nilai fitness bagi deret angka tebakan yang ada. Variable tersebut adalah:

(11)

2

1 c (correct): Variable ini akan bertambah pada hasil jika salah satu digit pada deret angka tebakan sama dengan yang ada pada deret angka target dan terletak pada posisi yang sama pula.

2 m (misplace): Variable ini akan bertambah pada hasil jika salah satu digit pada deret angka tebakan sama dengan yang ada pada deret angka target, tetapi terletak pada posisi yang berbeda (Tabel 1).

Contoh:

Target  5678

Tebakan  5689

Tabel 1 Contoh verifikasi deret (n = 4)

Angka tebakan Digit posisi Hasil Tebakan Target 5 1 1 c 6 2 2 c 8 3 4 m 9 4 - - Total hasil 2c 1m

 Permainan akan berakhir ketika hasil yang diharapkan telah didapat, yaitu nc 0m, yang berarti n angka yang ada pada deret tebakan tersedia dan terletak pada digit yang sama dengan deret angka target.

Algoritme Genetika

Algoritme genetika ditemukan oleh John Holland pada tahun 1960-an. Pada tahun yang

sama, algoritme tersebut dikembangkan

bersama dengan murid dan rekannya hingga tahun 1970-an. Berbeda dengan strategi evolusi dan pemrograman evolusioner, tujuan awal dari pengembangan algoritme tersebut sebenarnya bukan untuk menyelesaikan masalah tertentu, tetapi lebih kepada mempelajari fenomena proses adaptasi yang terjadi di alam dan mencoba mencari cara untuk menerapkannya

pada sistem komputer. Seiring dengan

banyaknya interaksi dari para peneliti tentang metode dan pendekatan evolusioner, istilah “algoritme genetika” pun menjadi umum digunakan.

Algoritme genetika memanfaatkan proses seleksi alamiah atau yang biasa dikenal dengan proses evolusi. Proses ini melibatkan perubahan gen pada suatu individu melalui proses

perkembang-biakan yang bertujuan

menyesuaikan diri dengan lingkungan

hidupnya. Proses evolusi yang terjadi pada gen-gen tersebut akan terus berjalan hingga

didapatkan suatu susunan kromosom yang terbaik, yang merepresentasikan kemungkinan solusi dari persoalan yang ada (Melanie 1996).

Beberapa definisi penting menyangkut algoritme genetika, yaitu:

 Gen: sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam algoritme genetika, gen ini bisa berupa nilai biner, float, integer, karakter, maupun kombinatorial.

 Alel: nilai dari gen.

 Kromosom: gabungan gen-gen yang

membentuk nilai tertentu.

 Individu: menyatakan satu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat.

 Populasi: merupakan sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi.

 Generasi: menyatakan satu siklus proses evolusi atau satu iterasi di dalam algoritme genetika.

 Nilai fitness: nilai yang menyatakan baik tidaknya suatu solusi (individu).

 Seleksi: proses yang digunakan untuk memilih individu-individu yang akan terlibat dalam proses pindah-silang dan mutasi.

Seleksi dengan mesin Roulette: metode ini merupakan metode seleksi yang paling sederhana. Cara kerjanya sebagai berikut: 1 Hitung nilai fitness masing-masing

individu.

2 Hitung total nilai fitness semua individu. 3 Hitung probabilitas dari tiap individu. 4 Dari probabilitas tersebut, hitung jatah

masing-masing individu pada selang angka 1 – 100.

5 Bangkitkan bilangan acak antara 1 – 100. 6 Dari bilangan acak yang dihasilkan, tentukan individu mana yang terpilih dalam proses seleksi.

 Mutasi: operator ini berperan untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat proses seleksi yang memungkinkan

(12)

3

munculnya gen yang tidak muncul pada inisialisasi populasi.

Random Mutation: mengganti gen yang

akan dimutasi dengan nilai acak.

Shift Mutation: menggeser nilai gen yang

akan dimutasi sebesar nilai tertentu (ε).

 Pindah-silang: proses mengombinasikan dua individu untuk memperoleh individu-individu baru yang diharapkan mempunyai nilai fitness yang lebih baik.

Pindah-silang Satu Titik: posisi pindah-silang k (k = 1, 2, …, N-1) dengan N (panjang kromosom) diseleksi secara acak.

Variable-variable ditukar antarkromosom

pada titik tersebut untuk menghasilkan anak. Pindah-silang Banyak Titik: m posisi penyilangan ki (k = 1, 2, …, N-1, i = 1, 2, …,

m) dengan N (panjang kromosom) diseleksi

secara acak dan tidak diperbolehkan ada posisi yang sama, serta diurutkan naik (Satriyanto 2009).

Proses Algoritme Genetika

Setelah diberikan suatu masalah yang jelas dan juga representasi string sebagai kandidat dari solusi yang dicari, algoritme genetika yang paling sederhana bekerja dengan cara berikut (Gambar 2):

1 Populasi baru akan dibangkitkan secara acak, yang di dalamnya terdiri atas n l-bit buah kromosom yang merupakan kandidat solusi dari problem yang ada.

2 Hitung nilai fitness dari setiap kromosom yang ada di dalam populasi dengan menggunakan fungsi fitness yang telah ditentukan.

3 Pilih beberapa pasang kromosom untuk dijadikan induk berdasarkan nilai fitness-nya.

4 Lakukan proses pindah-silang dan mutasi pada kromosom induk tersebut hingga populasi baru yang berpotensi memiliki nilai

fitness lebih tinggi tercipta.

5 Gantikan populasi yang ada dengan populasi yang baru terbentuk tadi. Lakukan kembali penghitungan nilai fitness dari setiap kromosom dengan menggunakan fungsi

fitness yang telah ditentukan (langkah no.2)

hingga solusi optimal berhasil ditemukan (Melanie 1996). Populasi awal Evaluasi fitness Seleksi indvidu Reproduksi: mutasi dan pindah-silang Populasi baru

Gambar 2 Siklus algoritme genetika (Goldberg 1989).

METODE PENELITIAN

Alur penelitian untuk mencari solusi efisien pada permainan tebak angka dapat dilihat pada Gambar 3.

Algoritme genetika Pembangkitan deret angka tebakan secara acak oleh client (komputer)

Evaluasi fitness Seleksi individu

Reproduksi: mutasi dan pindah-silang Pembangkitan deret angka target

oleh server Deret angka tebakan baru Evaluasi sistem Target belum ditemukan Target ditemukan

(13)

4

Representasi

Sebelum proses pencarian solusi dilakukan, kondisi yang ada pada permainan harus terlebih dahulu direpresentasikan ke dalam algoritme genetika. Hasil representasinya adalah:

 Setiap digit angka yang ada pada deret angka tebakan dan deret angka target dianggap sebagai sebuah gen yang bertipe integer.

Contoh: 1234.

 Kumpulan gen tersebut akan membentuk suatu kromosom, yaitu kumpulan deret angka tebakan yang akan dimanipulasi sebelum dicocokkan dengan deret angka target.

 Proses manipulasi sejumlah kromosom akan menghasilkan sebuah individu, yaitu deret angka tebakan yang siap dicocokkan dengan deret angka target.

 Setiap individu yang tercipta akan dianggap sebagai satu generasi, yang berarti juga satu iterasi penebakan.

Deret Angka Target

Berdasarkan Gambar 3, langkah pertama yang harus dilakukan dalam penelitian ini adalah pembangkitan deret angka target yang akan menjadi acuan berhasil atau tidaknya sebuah penebakan yang dihasilkan dari algoritme genetika. Deret angka yang terdiri dari empat digit angka dan mengacu pada aturan permainan tersebut akan disimpan oleh

codemaker dan nantinya akan dicocokkan

dengan deret angka tebakan dari codebreaker.

Deret Angka Tebakan

Proses penebakan pun dilakukan. Pada iterasi pertama, komputer selaku codebreaker akan membangkitkan deret angka tebakan secara acak. Hal ini dilakukan karena tidak tersedianya informasi apapun yang bisa membedakan besar/kecilnya nilai fitness antara

sekumpulan deret angka yang mungkin

dibangkitkan.

Proses algoritme genetika itu sendiri akan mulai dijalankan pada iterasi penebakan kedua dan seterusnya.

Evaluasi Fitness

Deret angka tebakan yang dibangkitkan secara acak tersebut dicocokkan dengan deret angka target yang disimpan oleh codemaker.

Output yang dihasilkan direpresentasikan melalui variable c (correct) dan m (misplace).

Fungsi fitness  xc + ym

x: Jumlah variable c (x = 0, 1, 2, 3, 4) y: Jumlah variable m (y = 0, 1, 2, 3, 4)

Setiap variable akan diberi bobot masing-masing untuk mendapatkan nilai real-nya. Jika bobot c = 10, bobot m = 5, dan hasil penebakan adalah 2c 1m, nilai fitness-nya:

x = 2; y = 1;

Nilai fitness = 2(10) + 1(5) = 20 + 5 = 25 Jika nilai fitness belum mencapai jumlah 40 (4c 0m), yang berarti target belum berhasil ditemukan, proses algoritme genetika pun dilakukan berdasarkan hasil yang didapat dari iterasi penebakan sebelumnya.

Seleksi Individu

Tahap selanjutnya pada algoritme genetika adalah seleksi individu. Proses tersebut dilakukan dengan cara memilih sejumlah deret angka yang ada di dalam variable history, yang didapatkan dari iterasi penebakan sebelumnya berdasarkan besar/kecilnya nilai fitness.

Metode seleksi yang digunakan pada penelitian ini adalah metode Mesin Roulette, yang melibatkan nilai fitness dan probabilitas. Setelah dihitung nilai fitness masing-masing individu dan total keseluruhannya, didapatkan probabilitas dan jatah per individu (Gambar 4). Contoh:

Probabilitas: Individu 1 = 10% Individu 2 = 20% Individu 3 = 30% Individu 4 = 40% Jatah per individu: Individu 1  1 – 10

Individu 2  11 – 30 Individu 3  31 – 60 Individu 4  61 – 100 30% 40% 20% 10% Individu 2 11 – 30 Individu 3 31 – 60 Individu 4 61 – 100 Individu 1 1 – 10

(14)

5

Selanjutnya, bangkitkan bilangan acak antara 1 – 100. Jika didapatkan bilangan seperti berikut: 69, 18, 86, dan 41, individu yang terpilih adalah individu 4, individu 2, dan individu 3. 69  Individu 4 (61 – 100) 18  Individu 2 (11 – 30) 86  Individu 4 (61 – 100) 41  Individu 3 (31 – 60) Mutasi

Deret angka yang terpilih tadi akan diproses lebih lanjut dengan operator-operator pada algoritme genetika hingga didapatkan sebuah deret angka baru yang siap untuk dicocokkan kembali dengan deret angka target.

Operator algoritme genetika yang pertama yaitu mutasi. Gen-gen pada individu terpilih akan diubah nilainya dengan bilangan acak (Random Mutation).

Deret angka induk: 1 2 3 4 Deret angka anak:

1 6 3 4

Jika deret angka baru keluar dari ruang solusi (memiliki angka yang sama), dibutuhkan teknik mutasi lainnya (Basuki 2003).

Contoh: 1 3 3 4

Proses ini dilakukan berdasarkan peluang mutasi yang ditetapkan sebelumnya. Jika peluang acak yang dibangkitkan oleh sistem berjumlah lebih kecil dari peluang mutasi, proses mutasi pun dilakukan.

Pindah-Silang

Operator algoritme genetika yang kedua yaitu pindah-silang. Gen-gen yang bersesuaian pada individu terpilih (induk) akan saling ditukar pada satu digit tertentu (pindah-silang satu titik) untuk mendapatkan individu baru (anak).

Deret angka induk: 1 2 3 4 5 6 7 8 Deret angka anak:

1 2 7 4 5 6 3 8

Proses ini dilakukan berdasarkan peluang pindah-silang yang ditetapkan sebelumnya. Jika peluang acak yang dibangkitkan oleh sistem berjumlah lebih kecil dari peluang pindah-silang, proses pindah-silang pun dilakukan. Rule

Beberapa rule dibangun untuk menunjang kinerja dari algoritme genetika. Rule-rule tersebut akan berfungsi pada setiap perubahan yang terjadi dari deret-deret yang ada pada

history dan berusaha memprediksi angka-angka

mana saja yang telah tepat letaknya ataupun yang tidak ada dalam deret target sehingga angka-angka tersebut dapat dihilangkan dan memperkecil ruang pencarian.

Beberapa rule yang dibangun, yaitu:

 Jika hasil penebakan adalah 0c 0m, seluruh angka pada deret tebakan tersebut tidak terdapat pada deret target dan harus dihilangkan dari ruang pencarian.

 Jika nilai fitness deret anak sama dengan induk dan m bernilai 0, hilangkan angka sebelum dan sesudah perubahan dari ruang pencarian karena kedua angka tersebut tidak memberikan pengaruh apapun pada deret.

 Jika c bertambah 1 dari tebakan sebelumnya, hilangkan angka sebelum perubahan dari ruang pencarian dan tandai digit letak angka tersebut.

 Jika c berkurang 1 dan m tetap, hilangkan angka sesudah perubahan dari ruang pencarian dan tandai digit letak angka tersebut.

 Jika c berkurang 1 dan m bertambah 1, tandai digit letak angka tersebut.

 Jika c tetap dan m berkurang 1, hilangkan angka sesudah perubahan dari ruang pencarian.

Kondisi Stop

Program akan berhenti jika kondisi 4c 0m telah tercapai atau iterasi penebakan telah mencapai 50 kali.

Evaluasi Sistem

Setelah terbentuk, sistem pun lalu dievaluasi menggunakan satu buah soal yang dibangkitkan

secara acak. Kinerjanya akan dinilai

berdasarkan pengaruh nilai fitness (jumlah

variable c dan m) dari deret tebakan awal dan

juga dibandingkan dengan worst case dari jumlah penebakan.

(15)

6

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deret Angka Target

Deret angka target dibangkitkan secara acak oleh codemaker sebanyak satu buah, yaitu deret angka 3714. Deret angka tersebut akan dijadikan sebagai soal uji coba program untuk pengujian pengaruh nilai fitness deret tebakan awal terhadap banyaknya iterasi penebakan.

Deret Angka Tebakan

Pada iterasi pertama, komputer selaku

codebreaker akan membangkitkan deret angka

tebakan secara acak. Pada tahap ini, dilakukan sebuah pengujian untuk mengetahui pengaruh nilai fitness deret tebakan awal terhadap banyaknya iterasi penebakan.

Pengujian ini dilakukan terhadap tiga belas kemungkinan kondisi jumlah variable hasil penebakan. Pada setiap kondisi, dibangkitkan lima deret angka berbeda, lalu dijadikan sebagai deret tebakan pada iterasi pertama. Penebakan dilakukan sebanyak sepuluh kali untuk tiap deret dan dicari rata-ratanya. Dari kelima deret tebakan di masing-masing kondisi tadi, dicari rata-ratanya kembali (Tabel 2).

Tabel 2 Hasil uji pengaruh nilai fitness (dengan pembulatan)

Kemungkinan hasil penebakan iterasi ke-1

Rata-rata jumlah iterasi keseluruhan 0c 0m 11 0c 1m 24 0c 2m 20 0c 3m 22 0c 4m 13 1c 0m 12 1c 1m 11 1c 2m 11 1c 3m 17 2c 0m 7 2c 1m 10 2c 2m 25 3c 0m 4

Proses pengujian ini membuktikan bahwa nilai fitness dari deret tebakan awal (iterasi

pertama) mempengaruhi jumlah iterasi

penebakan keseluruhan. Pada Gambar 5, terlihat bahwa semakin besar jumlah c dan m yang didapat pada iterasi pertama, semakin sedikit jumlah iterasi keseluruhan yang dibutuhkan untuk menebak deret target.

Gambar 5 Grafik uji pengaruh nilai fitness. Terdapat dua kasus yang tidak sesuai dengan pola grafik. Kasus yang pertama, yaitu pada kondisi 0c 0m yang memiliki jumlah iterasi keseluruhan yang lebih sedikit dibandingkan dengan kondisi 0c 1m (yang notabene memiliki nilai fitness lebih besar dari kondisi 0c 0m). Hal ini terjadi karena pada kondisi 0c 1m, sistem tidak memperoleh informasi yang cukup berarti. Sistem hanya memperoleh informasi bahwa terdapat hasil 1m tanpa mengetahui hasil tersebut diberikan untuk digit yang mana. Pada kondisi 0c 0m, sistem memperoleh informasi bahwa seluruh digit angka yang ada pada deret tebakan tersebut salah (tidak terdapat pada deret target) sehingga sistem langsung menandai angka-angka tersebut dan otomatis memperkecil ruang pencarian berikutnya.

Kasus yang kedua yaitu tidak tertebaknya deret angka target hingga batas iterasi telah tercapai (50) ataupun iterasi yang dibutuhkan sangat tinggi. Kasus tersebut terjadi pada beberapa deret tebakan di kondisi tertentu, yaitu: 2471 (kondisi 0c 3m), 3471 (kondisi 1c 3m), 3417 (kondisi 2c 2m), dan 3741 (kondisi 2c 2m).

Evaluasi Fitness

Proses ini menggunakan sebuah fungsi

fitness yang mengandung dua variable yang

perlu ditetapkan bobotnya, yaitu c dan m.

Variable inilah yang nantinya akan menentukan

besar kecilnya nilai fitness suatu deret tebakan serta peluang terpilihnya deret tersebut dalam proses seleksi.

Fungsi fitness  xc + ym

Target yang akan dicapai oleh program yaitu 4c 0m. Oleh karena itu, c harus memiliki bobot yang lebih besar daripada m agar deret tebakan pada history yang mengandung hasil c dapat terseleksi dengan mudah.

0 5 10 15 20 25 30 0 c 0 m 0 c 1 m 0 c 2 m 0 c 3 m 0 c 4 m 1 c 0 m 1 c 1 m 1 c 2 m 1 c 3 m 2 c 0 m 2 c 1 m 2 c 2 m 3 c 0 m J u m la h It er a si

Kemungkinan hasil penebakan iterasi ke-1 (nilai fitness)

(16)

7

Berdasarkan hasil percobaan, didapatkan bobot untuk c sebesar 40 dan bobot untuk m sebesar 15 (selisih 25). Jika selisih nilai kedua

variable tersebut lebih besar, deret pada history

yang memiliki hasil m akan berpeluang sangat kecil untuk terpilih dalam proses seleksi. Sebaliknya, jika selisih nilainya lebih kecil (yang berarti bobot c dan m hampir sama besar), deret pada history yang memiliki hasil c akan semakin sulit terpilih dalam proses seleksi dan mengakibatkan kondisi 4c 0m akan semakin lama tercapai.

Mutasi

Jenis mutasi yang dipakai yaitu Random

Mutation. Peluang mutasi ditetapkan sebesar 0.1

agar variable c dan m yang telah didapatkan sebelumnya tidak mudah hilang ataupun tergantikan (konvergensi mudah didapatkan).

Pindah-Silang

Jenis pindah-silang yang dipakai yaitu pindah-silang satu titik. Hal ini dilakukan agar informasi yang muncul pada saat terjadinya perubahan deret dapat lebih mudah dilihat.

Peluang pindah-silang ditetapkan sebesar 0.85 agar deret-deret pada history yang memiliki nilai fitness tinggi dapat dengan mudah digabungkan dan membentuk deret anak baru yang diharapkan mempunyai nilai fitness yang lebih tinggi dari deret induknya.

Evaluasi Sistem

Berdasarkan hasil uji pengaruh nilai fitness yang telah dilakukan sebelumnya, jumlah rata-rata iterasi keseluruhan yang diperlukan sistem untuk menebak deret angka target adalah 4 kali untuk batas bawah dan 25 kali untuk batas atas. Jika dibandingkan dengan worst case jumlah penebakan sebesar 5040, jumlah rata-rata iterasi keseluruhan tadi berada sangat jauh di bawahnya. Hal ini membuktikan bahwa algoritme genetika yang diterapkan di dalam permainan tebak angka ini cukup efektif.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Dari beberapa percobaan yang dilakukan terhadap deret angka, diperoleh kesimpulan berikut:

 Algoritme genetika cukup efektif untuk diterapkan pada kasus optimasi permainan tebak angka.

 Hasil dari deret tebakan pada iterasi pertama mempengaruhi kinerja penebakan sistem dan menentukan jumlah iterasi keseluruhan yang dibutuhkan sistem untuk mencapai solusi yang tepat.

 Kinerja algoritme genetika cukup terbantu dengan dibangunnya beberapa rule.

Saran

Hal yang dapat dilakukan pada penelitian selanjutnya yaitu memperlihatkan kinerja penebakan sistem pada deret di atas empat digit ataupun menyertakan data waktu penyelesaian permainan sebagai faktor penilaian lainnya.

DAFTAR PUSTAKA

Basuki A. 2003. Strategi Menggunakan

Algoritma Genetika.

http://lecturer.eepis-its.edu/~basuki/lecture/StrategiAlgoritmaGe netika.pdf [29 Apr 2010].

Berghman L, Goossens D, Leus R. 2009.

Efficient Solutions for Mastermind Using Genetic Algorithms. Leuven: K. U. Leuven

Press.

Goldberg DE. 1989. Genetic Algorithms in

Search, Optimization, and Machine Learning. Boston: Addison−Wesley.

Marcel J. 2009. Aplikasi Algoritma Genetik

pada Permainan Mastermind.

http://informatika.stei.itb.ac.id/~rinaldi.muni r/Stmik/2009-2010/Makalah2009/Makalah IF3051-2009-030.pdf [12 Okt 2011]. Melanie M. 1996. An Introduction to Genetic

Algorithms. Cambridge: MIT Press.

Satriyanto E. 2009. Bab 7 Algoritma Genetika. http://lecturer.eepis-its.edu/~kangedi/materi kuliah/Kecerdasan Buatan/Bab 7 Algoritma Genetika.pdf [22 Jun 2010].

(17)

(18)

9

Lampiran 1 Hasil uji pengaruh nilai fitness

Kemung kinan

hasil

Deret

Jumlah iterasi percobaan ke-

Rata-rata (dibulat kan) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0c 0m 2095 20 16 16 18 15 15 16 17 16 15 16 6908 11 10 10 10 11 9 10 9 12 10 10 8562 9 9 10 10 13 10 9 9 11 10 10 5028 10 14 13 13 12 13 17 12 11 15 13 9856 6 6 6 7 6 7 5 9 5 6 6

Jumlah iterasi keseluruhan 11

0c 1m 7580 25 25 27 26 29 27 32 26 29 27 27 5961 19 23 24 19 27 24 23 23 26 24 23 2603 17 16 23 19 18 19 20 20 19 22 19 8249 22 31 27 25 27 27 29 28 26 28 27 9426 19 24 26 23 26 24 24 20 28 27 24

0c 2m 4158 23 21 24 26 24 25 22 25 24 27 24 6351 17 18 15 17 16 16 20 17 16 18 17 8472 22 21 18 20 18 23 20 22 18 20 20 1386 20 22 15 17 18 20 17 18 16 18 18 7230 22 21 22 24 18 20 21 23 19 21 21

0c 3m 1573 21 23 22 21 18 21 20 25 23 17 21 4138 15 17 18 23 17 14 19 17 16 18 17 2471 15 18 19 50 50 50 50 50 50 50 40 7340 10 14 11 15 17 14 13 17 15 14 14 1463 23 19 20 18 21 23 18 20 22 19 20

0c 4m 4137 11 17 14 15 18 13 15 17 14 18 15 1347 15 16 16 14 11 18 14 15 13 20 15 7431 10 11 15 10 12 11 13 9 11 12 11 4371 9 15 11 18 14 17 13 15 17 11 14 1437 10 13 12 15 11 12 10 16 11 12 12

(19)

10 Lanjutan Kemung kinan hasil Deret

1c 1m 7084 7 6 9 12 8 9 13 10 8 10 9 5316 15 13 9 12 10 9 13 15 12 13 12 3942 18 21 15 13 15 18 15 16 14 18 16 8701 6 9 6 12 9 11 8 12 10 9 9 6394 14 12 11 8 11 10 14 8 17 9 11

1c 2m 4917 13 14 11 10 12 15 10 15 10 12 12 1738 6 8 10 9 8 12 11 9 8 11 9 3461 12 10 11 12 11 16 13 12 15 10 12 5374 12 11 10 11 15 11 14 8 10 12 11 4703 11 12 10 17 13 15 11 12 9 12 12

1c 3m 7134 8 13 6 10 11 9 7 9 12 7 9 3471 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 4317 11 7 9 11 8 10 13 9 8 6 9 1743 10 15 7 10 12 9 10 9 11 7 10 1374 14 9 10 12 7 9 7 10 8 6 9

2c 0m 3815 4 5 5 4 5 6 5 4 5 7 5 2719 4 4 5 3 6 4 3 5 4 4 4 3024 10 8 11 10 9 7 10 9 15 11 10 9764 5 8 5 11 8 10 7 11 9 8 8 3610 5 6 9 5 6 8 6 5 7 6 6

(20)

11 Lanjutan Kemung kinan hasil Deret

2c 2m 3417 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 3741 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 7314 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1734 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4713 8 6 8 8 9 8 8 7 10 8 8

3c 0m 3704 4 4 3 4 3 5 4 3 6 4 4 3814 3 3 4 3 2 3 3 3 4 3 3 2714 6 5 5 7 5 3 6 5 4 5 5 3794 5 4 3 4 6 4 5 3 4 3 4 3715 6 7 6 7 6 5 9 6 5 6 6