8 kunci LKS PBL

(1)

Pernahkah kalian membuat aquarium sendiri? Dapatkah kalian Pernahkah kalian membuat aquarium sendiri? Dapatkah kalian menghitung berapa luas kaca yang diperlukan untuk membuat menghitung berapa luas kaca yang diperlukan untuk membuat aquarium tersebut?

aquarium tersebut?

Atau pernahkah kalian mengisi tandon air kamar mandi atau Atau pernahkah kalian mengisi tandon air kamar mandi atau mengisi aquarium kalian dengan air? Tahukah kalian berapa liter mengisi aquarium kalian dengan air? Tahukah kalian berapa liter air yang diisikan kedalam tandon air kamar mandi ataupun air yang diisikan kedalam tandon air kamar mandi ataupun aquarium kalian? Bisakah kalian mengukur berapa volumenya? aquarium kalian? Bisakah kalian mengukur berapa volumenya? Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka kalian akan Jika kalian mempelajari dengan baik LKS ini, maka kalian akan dapat menjawab semua pertanyaan di atas.

dapat menjawab semua pertanyaan di atas.

LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME BANGUN

RUANG SISI DATAR

Kompetensi Dasar

Menghitung luas permukaan dan volume kubus

Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas

, balok, prisma, dan limas

Indikator



 Menemukan rumus luas permukaan kubusMenemukan rumus luas permukaan kubus 

 Menghitung luas permukaan kubusMenghitung luas permukaan kubus 

 Menemukan rumus volume kubusMenemukan rumus volume kubus 

 Menghitung volume kubusMenghitung volume kubus 

 Menemukan rumus luas permukaan balok Menemukan rumus luas permukaan balok 

 Menghitung luas permukaan balok Menghitung luas permukaan balok 

 Menemukan rumus volume balok Menemukan rumus volume balok 

 Menghitung volume balok Menghitung volume balok 

 Menemukan rumus luas permukaan prismaMenemukan rumus luas permukaan prisma 

 Menghitung luas permukaan prismaMenghitung luas permukaan prisma 

 Menemukan rumus volume prismaMenemukan rumus volume prisma 

 Menghitung volume prismaMenghitung volume prisma 

 Menemukan rumus luas permukaan limasMenemukan rumus luas permukaan limas 

 Menghitung luas permukaan limasMenghitung luas permukaan limas 

 Menemukan rumus volume limasMenemukan rumus volume limas



(2)

(3)

KEGIATAN1

Tujuan Pembelajaran Tujuan Pembelajaran 1.

1. Siswa dapat menemukan rumus luas pSiswa dapat menemukan rumus luas permukaan kubusermukaan kubus 2.

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubusSiswa dapat menghitung luas permukaan kubus Petunjuk

Petunjuk a.

a. Di bawah ini akan Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. Selesaikanlah.ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. Selesaikanlah. b.

b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang adaUntuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya. c.

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu pJika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagianeroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

Ella akan membungkus hadiah ulang tahun untuk adiknya. Kotak hadiah itu Ella akan membungkus hadiah ulang tahun untuk adiknya. Kotak hadiah itu berbentuk kubus dengan tinggi 20 cm. Jika hadiah itu Ella lapisi dengan kertas berbentuk kubus dengan tinggi 20 cm. Jika hadiah itu Ella lapisi dengan kertas kado, berapa luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan?

kado, berapa luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan?

Luas Permukaan Kubus = 6 × Luas Persegi Luas Permukaan Kubus = 6 × Luas Persegi Luas Persegi = 20 × 20 = 400 cm

Luas Persegi = 20 × 20 = 400 cm22 Luas Permukaan Kubus = 6 × 400 Luas Permukaan Kubus = 6 × 400 Luas Permukaan Kubus = 2400 cm Luas Permukaan Kubus = 2400 cm22

Jadi, Luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan adalah 2400 cm Jadi, Luas kertas kado minimal yang Ella butuhkan adalah 2400 cm22_..

LKS 3 1 Luas Permukaan dan

Volume

Kubus

(4)

KEGIATAN 2

Petunjuk Petunjuk

a.

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan kubus, berdiskusilah dengan teman sUntuk lebih memahami tentang luas permukaan kubus, berdiskusilah dengan teman s ekelomopokmuekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

untuk menyelesaiakan masalah di bawah. b.

b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut. c.

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompokJika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman

untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.yang lain.

Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas bangun datar persegi.

bangun datar persegi.

6 ×

6 × luluas as PePersrsee ii

6 × r 6 × r22

(5)

Di rumah Adi terdapat satu kamar yang sangat lembab karena tidak memiliki jendela, sehingga membuat cat tembok kamar tersebut mengelupas. Kamar tersebut terdapat di belakang rumah berukuran 2 m × 1 m. Ayah adi berencana melapisi dinding dengan keramik sekaligus mengganti keramik pada lantai kamar. Ayah Adi memilih keramik berbentuk persegi berukuran 50 cm berwarna hijau muda. Keramik tersebut dijual lima keramik per-set. Kemudian Adi diminta menghitung luas permukaan yang akan dilapisi keramik untuk bisa menentukan banyaknya keramik yang dibutuhkan. Bantulah Adi untuk menentukan banyaknya set keramik yang harus ia beli agar tidak kurang.

Penyelesaian

Diketahui: Luas kamar 2 m × 1 m = 200 cm × 100 cm = 200 Sisi keramik 50 cm = luas keramik 2500 cm2

1 set terdiri dari 5 keramik

Ditanya: Banyak set keramik yang dibutuhkan? Jawab:

Luas kamar = 2 m × 1 m = 200 cm × 100 cm = 20.000 cm2 Luas keramik = 50 cm × 50 cm = 2500 cm2

Banyak set keramik yang dibutuhkan = ._

= 8

(6)

KEGIATAN

3

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus volume kubus 2. Siswa dapat menghitung volume kubus

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume kubus. Selesaikanlah.

b. Untuk meyakinkan apakah jawaban kamu sudah benar, coba bertanyalah kepada teman yang ada disebelah kanan dan kirimu apa jawaban mereka. Jika jawaban kamu berbeda dengan jawaban temanmu, tanyakan bagaimana ia mencari jawabannya.

(7)

3 1 1 3 2 23 ₈ 3 3 33 ₂₇ 4 3 ₆₄ 3 3 3

(8)

KEGIATAN 4

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa untuk mempermudah menyelesaikan masalah tersebut.

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu suswa yang mewakili kelompok untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain

KEGIATAN 5

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume kubus, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut.

Penyelesaian

Dinas pendidikan sebuah kabupaten akan membuat sekolah baru di daerah yang terpencil dalam kabupaten tersebut. Dinas pendidikan mempunyai target yaitu sekolah memiliki 30 siswa perkelas. Mereka akan membangun sekolah berbentuk kubus untuk setiap ruangan kelasnya, sedangkan seorang siswa idealnya memerlukan 9 m3_{udara dalam ruangan. Bantulah mereka} menentukan ukuran tinggi ruang-ruang kelas yang akan dibangun agar siswa-siswa dapat belajar dengan nyaman.

Diketahui: 1 kelas menampung 30 siswa

Kapasitas udara dalam ruangan 9 m3_/siswa. Ditanya: Tinggi Ruangan?

Jawab: Kapasitas total 9 m3_{× 30 = 270 m}3

Tinggi Ruangan =

√ 270



= √ 27×10



= 3√ 10

 .

Jadi, tinggi ruangan yang akan dibangun untuk kelas agar siswa nyaman belajar adalah

3√ 10

 .

(9)

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelomp ok untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

Paman ingin memperbesar bak mandi yang berbentuk kubus agar menampung air lebih banyak. Bak mandi semula menampung 1331 liter air. Paman memperbesar masing-masing ukuran bagian dalam bak mandi menjadi 2 kali dari ukuran semula. Berapa volume air jika bak mandi yang baru terisi

penyelesaian

Masalah 3

Diketahui:Volume mula-mula bak mandi = 1331 liter. Perbesaran masing-masing bagian = 1_ kali

Ditanya: Volume bak mandi yang baru?

Jawab: luas masing-masing bagian = 

√ 1331

= 11

Luas bagian bak yang baru = 2

× 1 1 = 2 2

Volume bak mandi yang baru =

(22)



= 10.648.

Jadi, Volume air jika bak mandi baru terisi adalah 10.648 liter.

(10)

Ayah ingin membuat bak mandi yang dapat menampung sebanyak 512 liter air. Jika bak mandi tersebut berbentuk kubus, tentukan tinggi bak mandi yang harus dibuat (dalam cm).

Masalah 4

penyelesaian

Pabrik kapur tulis akan membuat kemasan baru berbentuk kubus. Luas permukaan kemasan baru tersebut adalah 486 cm2_{. Tentukan volume}

kemasan baru kapur tulis tersebut.

Masalah 5

penyelesaian

Diketahui: Volume air dalam bak mandi = 512 liter Ditanya : tinggi bak mandi (dalam cm)?

Jawab: V = r3 r = 

√ 

r = 

√ 512

r = 8 dm = 80 cm

Jadi, tinggi bak mandi yang harus dibuat adalah 80 cm.

Diketahui: Luas Permukaan kemasan baru = 486 cm2 Ditanya : volume kemasan baru kapur ?

Jawab: Lp = 6 × La La =   = 81 r = 9 V = r3 V = 93 V = 729

(11)

KEGIATAN 1

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan balok 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. Selesaikanlah.

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan lanjutkan mengerjakan bagian

Diketahui: Luas buku = 37 × 30 cm Tebal buku = 7 cm

Ditanya : Luas Kertas kado?

Jawab: Lp Balok = 2 ((37 × 30) + (37 × 7) + (30 × 7)) Lp = 2(1.110 + 259 + 210)

Lp = 3.158 cm2

Jadi Luas kertas kado yang toni perlukan adalah 3.158 cm2_.

LKS 3 2 Luas Permukaan dan Volume

(12)

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan balok, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

Luas permukaan kubus adalah Luas bangun ruang yang terbentuk dari 6 luas bangun datar persegi.

p _l t l p _t _2.pt 2.lt 2. pl 2(pt+pl+lt)

KEGIATAN

(13)

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelomp ok untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

Penyelesaian

Sebuah pabrik minuman akan mengirimkan 1200 kotak minuman berbentuk balok berukuran panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 15 cm, 6 cm, dan 4 cm. Kotak minuman itu akan dikemas ke kotak yang lebih besar dan tiap kotak dapat menampung 24 kotak minuman.

Karena kotak-kotak besar itu akan dikirim, maka semua kotak besar itu akan dilapisi dengan kertas. Bantulah pegawai pabrik tersebut untuk menentukan berapa luas permukaan kertas yang digunakan untuk melapisis kotak-kotak besar tersebut.

Diketahui : banyak kotak minuman 1200 kotak minuman Panjang = 15 cm

Lebar = 6 cm Tinggi = 4 cm

Kotak penampungan 24/kotak besar Ditanya : Luas Permukaan?

Jawab: Lp = 2((15×6)+(15×4)+(6×4)) Lp = 2((90)+(60)+(24))

Lp = 348 cm2

Luas seluruh kotak minuman = 348 × 1200 = 417.600 cm2 Luas kotak besar = 417.600 : 24 = 17.400 cm2

(14)

KEGIATAN 3

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus volume balok 2. Siswa dapat menghitung volume balok

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume balok. Selesaikanlah.

(15)

3 2 ₁ 6 3 2 1 6 3 2 ₂ 12 3 2 2 12 4 2 ₂ 16 4 2 2 26 4 2 3 24 4 2 3 24 p l _t plt p l t plt plt

(16)

KEGIATAN 4

Petunjuk

c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

Penyelesaian

Hari ini di kota tempat Andre tinggal akan ada pemadaman listrik secara bergilir. Untuk mengantisipasi hal tersebut, Andre telah membeli lilin berbentuk balok dengan tingginya adalah 10 cm, bagian bawah lilin tersebut akan terbakar habis 1 cm2_{tiap 2 menit. Jika} pemadaman itu berlangsung selama 6 jam, bantulah Andre untuk menentukan berapa banyak lilin yang Andre butuhkan sampai listrik menyala lagi.

Diketahui: tinggi lilin 10 cm

Luas alas = 1 cm2_{tiap 2 menit} Waktu = 6 jam

Ditanya : banyak lilin yang dibutuhkan ?

Jawab: Volume lilin = 10 cm × 1 cm2_{= 10 cm}3_{dengan waktu 10 × 2 = 20 menit} Total lilin yang dibutuhkan = 6 jam = 6 × 60 menit = 360 menit

= 360 : 20 = 18

(17)

KEGIATAN 5

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume balok, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut. c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelomp ok

untuk maju dan menyampaikan hasilnya di depan teman-teman yang lain.

Diketahui: Volume = 810 liter

Perbandingan p : l : t = 5 : 3 : 2

Ditanya : Luas permukaan bak penampungan air ? Jawab: misal panjang, lebar, tinggi = 5x, 3x, 2x Maka, (5x)(3x)(2x) = 810 30 x3_{= 810} x3_{= 27} x = 3 jadi p= 15, l = 9, t = 6 Luas permukaan = 2((15 × 9)+(15 × 6)+(9 × 6) = 558 dm2

(18)

Diketahui: p× l×t = 40 × 40 × 90 cm Debit air = 3 liter/menit Ditanya : waktu untuk mengisi air ?

Jawab: Volume = p× l×t = 40 × 40 × 90= 144.000 cm3_{= 144 liter} Waktu yang dibutuhkan = _{ /} 

= 48 

Jadi,waktu yang dibutuhkan untuk mengisi air adalah 48 menit.

Diketahui: p× l = 225 × 140 cm Tinggi mula-mula = 95 cm Tinggi setelah diambil 73 cm Ditanya : volume air yang harus diambil ?

Jawab: Volume = p× l×(takhir_– tmula-mula) = 40 × 40 × (95 – 73) = 40 × 40 × 22

= 35.200 cm3_{= 35,2 liter}

(19)

KEGIATAN 1

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan prisma 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan prisma

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah-masalah yang berkaitan dengan luas permukaan prisma. Selesaikanlah.

Pem

1

LKS 3 3 Luas Permukaan dan Volume

Prisma

Arman akan membuatname table _{untuk pembicara pada acara MOS di}

sekolahnya.Name table _{berbentuk prisma segitiga berukuran seperti gambar}

di bawah. Jika name table _{terbuat dari karton, berapa luas karton yang}

Arman perlukan?

bicara

7 cm 6 cm 8 cm

Masalah 1

penyelesaian

(20)

Pada ulang tahun Ayahnya yang ke -37, Ega ingin memberi hadiah sebuah jam dinding untuk ayahnya. Jam dinding itu akan Ega kemas dalam kotak yang berbentuk prisma segilima. Alas dan selimut kotak tersebut terbuat dari karton, sedangkan tutupnya terbuat dari mika bening. Ega membuat tutup berbentuk segilima beraturan dengan panjang rusuknya 7 cm dan luasnya adalah 350 cm 2 _{. Jika tinggi kotak itu adalah 13 cm, berapa luas} karton yang Ega butuhkan untuk membuat alas dan selimut kotak?

Masalah 2

penyelesaian

Linda memiliki kotak kado yang berbentuk seperti gambar di samping.Jika kotak kado dianggap

sebagai prisma segienam, panjang rusuk alas prisma segienam tersebut adalah 5 cm. Agar terlihat lebih menarik, Linda berniat akan melapisi selimut kotak kado terseb ut dengan kertas berwarna ungu. Jika tinggi kotak kado tersebut adalah 7cm, berapa luas kertas berwarna ungu yang Linda butuhkan?

(21)

57

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan prisma, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

Luas permukaan prisma adalah penjumlahan dari luas alas tutup prisma dan luas selimut prisma.

2 × Luas alas + Luas selimut prisma

(22)

Penyelesaian

Bulan depan merupakan ulang tahun Rina yang ke-14. Rina berencana akan mengundang teman-teman sekelasnya yang berjumlah 40 orang merayakan ulang tahunnya dan memberikan kenang-kenangan pada mereka. Kenang-kenangan yang ingin Rina berikan adalah tempat pensil berbentuk prisma segitiga tanpa tutup yang dilapisis kertas kado. Tempat pensil memiliki tinggi 16 cm dan alasnya berupa segitiga sama kaki. Alasnya memiliki ukuran panjang rusuk yang sama adalah 5 cm dan panjang rusuk lainnya adalah 6 cm. Rina akan membeli kertas kado yang masing-masing kertas berukuran 32 cm × 60 cm. Bantulah Rina untuk menentukan berapa banyak kertas kado yang harus dibeli olehnya.

Diketahui: Tinggi prisma 16 cm Luas alas = 12 cm2

Ukuran kertas kado = 32 × 60 cm Ditanya : luas permukaan kertas kado ? Jawab:

L = La + L selimut

L = 12 + ((6×16) + 2(5×16) L = 12 + 256

L = 268

(23)

59

KEGIATAN 3

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus volume prisma 2. Siswa dapat menghitung volume prisma

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume prisma. Selesaikanlah.

(24)

Iya, karena volume prisma segitiga c adalah Volume prisma segitiga a yang hanya dipindah posisi, tidak mengubah ukuran.

(25)

61

Dapatkah kamu mencari rumus volume prisma segitiga?

. ... ... ... ... Jadi, Volume prisma segitiga adalah V= La × t.

Berdasarkan Masalah 5

Pikirkan. Jika jumlah luas alas keenam prisma segitiga pada gambar b sama dengan luas alas prisma segienam pada gambar a dan tinggi masing-masing bangun pun sama, apakah dapat dikatakan bahwa volume keenam prisma segitiga dan volume prisma segienamsama? Jelaskan!

... ... ... ... ... Dapatkah kamu mencari rumus volume prisma segienam?

. ... ...

... ... Jadi, Volume prisma segienam adalah V= 6 × Volume Prisma segitiga.

Untuk menentukan alas prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga dan/atau prisma segiempat (balok/kubus) seperti pada penyelesaian seperti cara di atas.

Oleh karena setiap prisma dapat dibagi menjadi beberapa prisma segitiga dan/atau prisma segiempat (balok/kubus), maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap prisma berlaku :

Volume prisma = Luas alas × tinggi

KEGIATAN 4

Petunjuk

Volume prisma dapat dicari dengan menghitung luas Alas segitiga dikalikan tinggi prisma

Iya sama, karena Volume prisma segienam adalah hasil penjumlahan dari volume keenam prisma segitiga.

(26)

Penyelesaian

Di pertigaan jalan raya akan dibuat taman berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 8 m dan tinggi 3 m. Kemudian akan ditimbun dengan tanah setin ggi 0,8 m dan disekeliling taman ditanami tanaman kecil setiap meternya. Harga tanaman itu adalah Rp 5.000 per tanaman, sedangkan harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3. Bantulah petugas yang membuat taman tersebut untuk menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman.

Diketahui :

panjang sisi alas = 8 m tinggi segitiga = 3 m tinggi prisma = 0,8 m

harga tanaman Rp 5.000 per tanaman

harga tanah untuk menimbun adalah Rp 4.000 per m3 Ditanya:

Biaya untuk membuat taman? Jawab:

Biaya taman = biaya tanaman + biaya tanah = Keliling Segitiga + Volume prisma = 18 × 5000 + 12 × 0,8 × 4000 = 90.000 + 38.400

= 128.400

(27)

63

KEGIATAN 5

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume prisma, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut. c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

Ayah akan membuat alat pengumpul sampah dari lempeng logam. Hitunglah lempeng logam yang ayah perlukan untuk membuat alat

tersebut (tanpa pegangannya)!

Adik selalu membawa makanan ringan ke sekolahnya. Kali ini adik membawa makanan dengan kemasan seperti gambar di samping. Jika makanan ringan tersebut terisi setengah dari volume kemasan, hitunglah berapa volume makanan ringan yang adik bawa.

Luas segitiga = _(15 × 6)= 45 Luas alas = 24 × 15 = 360 Luas sisi tegak = 6 × 24 = 144 Luas total = 2(45) + 360 + 144

= 594

(28)

Gambar di samping adalah gambar kolam renang berbentuk prisma. Bagian dalam kolam renang akan di cat menggunakan cat khusus untuk kolam renang. Jika kolam renang yang terisi air penuh memiliki volume sebesar 400 m 3_{, hitunglah berapa luas} permukaan yang harus di cat.

Permukaan tanah

Volume = Luas Alas × tinggi Volume = _

(5,58)2 × 14

Volume = 44 × 14

Volume = 616 cm3

Jadi volume makanan ringan adalah 616 cm3

Volume = 400 m3 V = La × t La = 400 : 10 = 40 m2 La =  

( ℎ   ) × 

t =  ×_+ = 26,67 sisi miring = 26,68

Luas Permukaan = 2 × Luas alas + Keliling alas × tinggi L = (2 × 40) + (26,68 + 2 + 1) × 10

(29)

KEGIATAN 1

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus luas permukaan limas 2. Siswa dapat menghitung luas permukaan limas

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan luas permukaan limas. Selesaikanlah.

Masalah 1

Wanda mendapat tugas dari guru matematika untuk membuat alat peraga bangun limas segitiga beraturan dengan panjang rusuknya adalah 20 cm. Jika alat peraga itu akan dibuat dari karton tebal, berapa karton tebal yang Wanda butuhkan? Penyelesaian

... ... ... ... ... ... ... ... Masalah 2

Yoga memiliki usaha membuat trophy kejuaraan. Kali ini, ada panitia yang memesan trophy berbentuk seperti gambar di samping. Trophy tersebut terbuat dari kaca berbentuk limas segiempat. Pemesan meminta alas trophy memiliki keliling 72 cm dan tinggi trophy adalah 12 cm. Tentukan berapa luas kaca yang Yoga butuhkan untuk membuat tropy tersebut?

LKS 3 4 Luas Permukaan dan Volume

Limas

(30)

KEGIATAN 2

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan limas, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

Luas permukaan limas adalah penjumlahan dari luas jaring-jaring limas

(31)

Penyelesaian

Ayah Deira bekerja di perusahaan arsitek ternama di kotanya. Ia mendapat proyek membuat bangunan seperti gambar di bawah (limas segiempat). Seluruh sisi bangunan tersebut berbentuk

segitiga terbuat dari kaca, sedangkan lantainya berbentuk persegi dengan ukuran rusuk 80 meter dan akan dikeramik dengan keramik persegi berukuran rusuk 0,5 meter.

Tinggi bangunan itu mencapai 30 meter. Bantulah ayah Deira menghitung banyaknya biaya yang dikeluarkan untuk membeli kaca dan keramik yang ia butuhkan. (harga kaca Rp 132.000,00/m2, harga keramik Rp 75.000,00/8 keramik)

Diketahui: r = 80 m

r keramik = 0,5 m t limas = 30 m

harga kaca = Rp 132.000,00/m2

harga keramik = Rp 75.000,00/8 keramik Ditanya: Biaya total?

Jawab: La = 80 × 80 = 6400 Lkeramik = 0,5 × 0,5 = 0,25 Biaya keramik = _,

×

._

=  240.000.000,00

L segitiga = _(80 × 50)= 200 L sisi tegak= 4 × 200 = 8000 Biaya Kaca = 8000 × 132.000 = Rp. 1.056.000.000,00 Biaya Total = Rp. 1.056.000.000,00 + Rp 240.000.000,00 Biaya Total = Rp 1.296.000.000,00

(32)

KEGIATAN 3

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menemukan rumus volume limas 2. Siswa dapat menghitung volume limas

Petunjuk

a. Di bawah ini akan ada masalah yang berkaitan dengan volume limas. Selesaikanlah.

(33)

Berdasarkan Masalah 3

Pikirkan. Apakah volume enam limas pada gambar b sama dengan volume kubus? Jelaskan!

Iya, enam limas tersebut sama dengan kubus pada gambar diatas,

... ... ... ... ... ...

Dapatkah kamu mencari rumus volume limas? Volume = 



(

Luas Alas × tinggi) ...

... ... ... ... ...

Jadi, Volume limas adalah V = _

(

Luas Alas × tinggi) ...

KEGIATAN 4

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang volume limas, berdiskusilah dengan teman sekelomopokmu untuk menyelesaiakan masalah di bawah.

Fari mendapat tugas dari sekolahnya membuat miniatur piramid. Fari akan membuat miniatur tersebut dari semen dan membuatnya persis seperti piramida sesungguhnya dengan perbandingan ukurannya adalah 1 : 500.

Jika tinggi piramida sebenarnya adalah 148 m dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisinya 236 m, bantulah Fari untuk menentukan volume semen yang dibutuhkan untuk membuat miniatur piramida tersebut.

(34)

KEGIATAN 5

Petunjuk

a. Untuk lebih memahami tentang luas permukaan dan volume limas, berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menyelesaiakan masalah-masalah di bawah.

b. Buatlah sketsa setiap masalah untuk mempermudah menyelesaikan masalah-masalah tersebut. c. Jika sudah yakin dengan jawaban yang kamu peroleh, silahkan satu siswa yang mewakili kelompok

Penyelesaian

Diketahui: perbandingan ukuran = 1 : 500 Tinggi piramida = 148 m

Rusuk alas = 236 m Ditanya V miniatur?

Jawab:

(35)

Atap rumah Caca berbentuk limas dan terbuat dari seng. Ayah Caca ingin mengganti atap rumah tersebut dengan genteng seperti gambar di samping. Alas atap berukuran 16 m x 9 m dan tinggi atap 6 m. Jika atap tersebut memerlukan 15 genting untuk tiap m2

-nya, hitunglah berapa banyak genting yang ayah Caca butuhkan!

penyelesaian

Masalah 4

Ibu akan membuat tudung saji (alat untuk menutupi makanan pada meja) berbentuk limas segi-enam. Alas tudung saji berbentuk segi-enam beraturan dengan panjang rusuk 8 cm, sedangkan tinggi segitiga pada bidang tegaknya 15 cm. Jika ibu membuat tudung saji dengan mika tebal, hitunglah :

a. Luas mika tebal yang ibu perlukan!

b. Luas permukaan meja yang dapat ditutupi oleh tudung saji!

Masalah 5

Diket : alas atap = 16 m × 9 m Tinggi = 6 m

Tanya Banyak genting?

Jawab: L = ½ × 2 (7,5 × 16) + ½ × 2 (10 × 9) L = 120 + 90 = 210 m2