Optimisasi Economic Dispatch Pembangkit Termal Sistem 500 kv Jawa Bali Menggunakan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO)

Optimisasi

Economic Dispatch Pembangkit Termal Sistem 500 kV Jawa

Bali Menggunakan

Modified Improved Particle Swarm Optimization

(MIPSO)

AM. Ilyas

1,2

, Ontoseno Penangsang

2

, Adi Soeprijanto

2

1

Program Studi Teknik Elektro Universitas Khairun Ternate

2

Jurusan Teknik Elektro Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya email: aamilyas@yahoo.co.id, phone: 0813 405 88 669

ABSTRAK

Biaya bahan bakarsebuah pembangkit termal merupakan fungsi beban pembangkit tersebut. Kemampuan

memikul beban menentukan keandalan sistem energi listrik, sehingga selalu diupayakan besar daya yang dibangkitkan harus sama dengan besar kebutuhan di sisi beban setiap saat. Pada unit pembangkit termal pertambahan beban akan mendorong pertambahan jumlah bahan bakar per satuan waktu dan pada akhirnya akan meningkatkan pertambahan biaya per satuan waktu, yang biasa disebut input output suatu pembangkit tenaga listrik. Persoalan economic dispatch mempunyai batasan equality dan inequality yang kompleks, sehingga sulit menentukan nilai optimum global dengan meng-gunakan pendekatan konvensional. Pada penelitian ini diaplikasikan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) untuk menghitung economic dispatch. Constriction Factor Afroach (CFA) digunakan untuk memodifikasi algoritma IPSO karena mempunyai keunggulan untuk meningkatkan kemampuan global searching dan terhindar dari local minimum sehingga waktu yang dibutuhkan untuk konvergen lebih cepat. Hasil simulasi yang diperoleh menggunakan metode Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) pada saat terjadinya beban

puncak Hari Selasa, Tangga 17 Maret 2009, Jam 19.30 WIB dengan pembebanan sebesar 9602 MW

diperoleh biaya pembangkitan sebesar Rp. 7,366,912,798.34/ jam. Sedangkan biaya pembangkitan pada real system sebesar Rp. 7,724,012,070.30/jam. Dari hasil simulasi ini dapat disimpulkan bahwa Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) mampu merduksi biaya pembangkitan pada sistem transmisi 500 kV Jawa Bali sebesar Rp. 357,099,271.96/jam atau 4,64%.

Kata Kunci: Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO), Constriction Factor Afroach (CFA), Economic Dispatch (ED).

I.

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengoperasian suatu pembangkit termal sangat tergantung pada bahan bakar, dengan demikian hal tersebut yang perlu mendapatkan perhatian khusus, karena sebagian besar biaya operasi yang dikeluarkan adalah untuk keperluan bahan bakar. Biaya bahan bakarsebuah unit pembangkit termal merupakan fungsi beban suatu pembangkit. Kemampuan memikul beban menentukan keandalan sistem energi listrik, sehingga selalu diupayakan besar daya yang dibangkitkan harus sama dengan besar kebutuhan di sisi beban setiap saat. Pada unit pembangkit termal yang berbahan bakar fosil, pertambahan beban akan mendorong pertambahan kuantitas (jumlah) bahan bakar per satuan waktu yang akan meningkatkan pertambahan biaya per satuan waktu. Fluktuasi kebutuhan energi listrik di sisi beban akan menimbulkan fluktuasi biaya bahan bakar, berkaitan dengan hal tersebut perlu ditentukan pola korelasi keduanya, yang biasa disebut input output suatu pembangkit tenaga listrik.

Dalam suatu sistem tenaga listrik, unit-unit pembangkit tidak berada dalam jarak yang sama dari pusat beban dan biaya pembangkitan tiap-tiap pembangkit pun berbeda. Pada kondisi operasi normal sekalipun, kapasitas pembangkitan harus lebih besar dari jumlah beban dan rugi-rugi daya pada sistem. Oleh karena itu, perlu dilakukan suatu pengaturan terhadap pembangkitan. Analisis aliran daya optimal adalah suatu perhitungan untuk meminimalkan suatu fungsi tujuan yaitu biaya pembangkitan atau rugi-rugi transmisi dengan mengatur daya aktif dan daya reaktif pembangkitan tiap pembangkit sistem tenaga yang terinterkoneksi dengan memperhatikan batas-batas tertentu.

Analisis aliran daya optimal untuk meminimalkan biaya pembangkitan biasa dikenal dengan istilah

Economic Dispatch. Economic dispatch adalah pembagian pembebanan pada unit-unit pembangkit yang ada

dalam sistem secara optimal ekonomi, pada harga beban sistem tertentu. Dengan penerapan economic

dispatch, maka akan didapatkan biaya pembangkitan yang minimum terhadap produksi daya listrik yang

dibangkitkan unit-unit pembangkit pada suatu sistem kelistrikan.

Kebutuhan tenaga listrik disuatu daerah secara terus menerus akan mengalami peningkatan sejalan dengan pembangunan dan kemajuan daerah tersebut. Kemajuan dan perkembangan teknologi dewasa ini mengakibatkan kebutuhan tenaga listrik akan semakin meningkat, baik yang berhubungan dengan listrik rumah tangga, komersil maupun industri. Sehingga dibutuhkan pasokan energi listrik yang akan terus meningkat. Untuk memenuhi kebutuhan energi listrik, perusahaan listrik harus menyediakan energi secara berkesinambungan.

Sistem tenaga listrik yang besar yang memiliki pembangkit-pembangkit termal seperti PLTU, PLTD dan PLTG akan menghadapi permasalahan dalam hal biaya bahan bakar untuk pengoperasiannya. Oleh karena itu perlu dilakukan suatu upaya untuk mengurangi biaya operasi melalui pengurangan biaya bahan bakar sampai pada tingkat minimum. Metode untuk memproduksi dan mendistribusikan tenaga listrik secara ekonomis sedang dipelajari secara intensif oleh peneliti-peneliti yang berkecimpung dalam persoalan ini. Permasalahannya kemudian bagaimana mengatur pembebanan pembangkit listrik tersebut, sehingga jumlah energi listrik yang dibangkitkan sesuai dengan kebutuhan dan biaya produksi menjadi seminimal mungkin serta tetap memperhatikan tuntutan pelayanan [1]. Cara yang dapat ditempuh adalah dengan melakukan koordinasi pembangkit-pembangkit termal dengan pembangkit hidro seperti PLTA, karena PLTA tidak membutuhkan biaya bahan bakar. PLTA dan pembangkit-pembangkit termal diinterkoneksi untuk melayani beban sistem. Dalam hal ini PLTA akan dioperasikan secara maksimum dan unit-unit pembangkit termal dioperasikan setelah mencukupi kebutuhan tenaga listrik yang ada.

1.2

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan melakukan perhitungan economic dispatch untuk menentukan total biaya bahan bakar yang minimum dengan menggunakan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) dengan memperhatikan batas-batas daya yang dibangkitkan oleh masing-masing generator dan kebutuhan beban pada sistem dapat terpenuhi.

1.3

Batasan Masalah

Untuk mendapatkan hasil penelitian yang terarah dan tidak menyimpang dari tujuan

penelitian, maka pada tesis ini dibatasi sebagai berikut :

1. Perhitungan economic dispatch hanya dilakukan pada pembangkit termal yang

terhubung sistem transmisi 500 KV Jawa Bali.

2

. Data yang digunakan adalah data karakteristik input-output pembangkit termal, data

pembebanan maksimum dan minimum masing-masing unit, dan data kapasitas

pembangkit.

3. Dalam perhitungan economic dispatch rugi-rugi transmisi tidak diperhitungkan.

1.4

Kontribusi Penelitian

Penelitian sebelumnya perhitungan economic dispatch dilakukan dengan menggunakan metode

Improved Particle Swarm Optimization (IPSO) dengan menerapkan parameter Inertia Weight Approach

(IWA), pada penelitian ini perhitungan economic dispatch dilakukan dengan menggunakan metode Modified

Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) dengan menerapkan Constriction Factor Approach (CFA)

yang mempunyai kelebihan dalam penelusuran global sehingga dapat konvergen lebih cepat dan memberikan performansi yang lebih baik.

II.

METODOLOGI PENELITIAN

Metode penelitian yang digunakan dalam menjawab permasalahan pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

2.1. Economic Dispatch

Economic dispatch adalah pembagian pembebanan pada setiap unit pembangkit sehingga diperoleh

kombinasi unit pembangkit yang dapat memenuhi kebutuhan beban dengan biaya yang optimum atau dengan kata lain untuk mencari nilai optimum dari output daya dari kombinasi unit pembangkit yang bertujuan untuk meminimalkan total biaya pembangkitan dan dapat memenuhi batasan equality dan inequality. Secara umum fungsi biaya dari tiap pembangkit dapat diformulasikan secara matematis sebagai suatu fungsi obyektif seperti yang diberikan pada persamaan berikut [1], [2], [3],[5] :

∑

−

=

N i i i T

F

P

F

1

)

(

(1) 2 1

)

(

i i i i i i

P

a

b

P

c

P

F

=

+

+

(2) dimana :

FT = total biaya pembangkitan (Rp).

Fi(Pi) = fungsi biaya input-output dari pembangkit i (Rp/jam).

ai, bi, ci = koefisien biaya dari pembangkit i.

Pi = output pembangkit i (MW)

n = jumlah unit pembangkit.

i = indeks dari dispatchable unit

2.2 Modified Improved Particle Swarm Optimization

Persamaan (3.8)-(3.10) adalah persamaan dasar algoritma PSO yang dimodifikasi dengan menggunakan Inertia Weigth Aproach (IWA). Inertia weigth diperkenalkan untuk menyeimbangkan kemampuan antara penelusuran global dan lokal [10]. Clerc memperkanalkan parameter lain yang disebut dengan Constriction Factor Approach (CFA) yang digunakan untuk memodifikasi algoritma IPSO yang ada yang disebut dengan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO). Parameter ini dapat memberikan performansi yang lebih baik pada algoritma MIPSO. Persamaan modifikasi velocity pada setiap particle dengan menggunakan constriction factor dapat dinyatakan seperti pada Persamaan (3) berikut [8],[10],[17],[18]:

))

(

)

(

(

*

_{1 1 2 2} 1 k i k k i k i k i k

i

C

V

c

rand

Pbest

X

c

rand

Gbest

X

V

+

=

+

−

+

−

(3)

dengan coefisient constriction :

4

,

4

2

2

2 1 2

=

+

>

−

−

−

=

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ

dan

c

c

dengan

C

(4)

Pada umumnya peneliti menerapkan constriction factor pada algoritma PSO dengan mengeset nilai c1

dan c2 = 2.05 sehingga diperoleh nilai C = 0.729. Secara aljabar nilai ini equivalen dengan menggunakan

inertia weight ketika w=0.729 dan c1 =c2=1.49445 [18].

Berbeda dengan metode evolutionary computasi (EC) yang lain, CFA pada algoritma MIPSO dipastikan konvergen pada penelusuran yang didasarkan pada teori matematika. Algoritma MIPSO dengan

Constricttion Factor Approach (CFA) dapat menghasilkan solusi yang baik dibandingkan dengan algoritma

IPSO yang menggunakan Inertia Weight Approach (IWA), meskipun CFA hanya memperhitungkan perilaku dinamik dari particle atau agent dan pengaruh dari interaksi antara particle-particle, dimana persamaan-persamaan itu telah dikembangkan dengan posisi terbaik dengan Pbest dan Gbest, meskipundapat berubah selama penelusuran di dalam persamaan dasar PSO [10].

III.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Untuk mengevaluasi kriteria dan metode program pada tesis ini, simulasi dilakukan pada dua sistem yaitu : simulasi pertama dengan sistem tiga unit pembangkit tenaga uap dengan daya 2500 MW “Data pada Buku POSTL, Halaman 42 "Allen J. Wood", sedangkan simulasi kedua dengan enam unit pembangkit termal pada sistem 500 KV Jawa Bali pada saat beban puncak Hari Selasa, Tanggal 17 Maret 2009, Jam 19.30 WIB.

3.1 Data Sistem 2500 MW

Simulasi pertama dilakukan pada tiga buah unit pembangkit termal dengan beban sistem 2500 MW data dari buku ”Power Generation, Operation and Control” karangan Allen J. Wood, dengan batas maksimum dan minimum masing-masing unit pembangkit seperti pada tabel berikut :

Tabel 1 Data Batasan Daya Sistem 2500 MV

No Pembangkit Daya (MW) Minimum Maksimum 1 2 3 Unit 1 Unit 2 Unit 3 320 300 275 800 1200 1100 Sumber : Data

Unit-unit pembangkit tersebut memiliki fungsi biaya pembangkitana sebagai berikut: Tabel 2 Fungsi Biaya Pembangkit Sistem 2500 MW

No Pembangkit Fungsi Biaya

1 2 3 Unit 1 Unit 2 Unit 3 749.500000 + 6.950000P1 + 0.000968P12 1285.00000 + 7.015000P2 + 0.000738P22 1531.00000 + 6.531000P3 + 0.001040P32 Sumber : Data 3.1.1 Simulasi Pertama

Hasil simulasi dari tiga unit pembangkit dengan menggunakan metode Modified Improved Particle

Swarm Optimization (MIPSO) dibandingkan dengan hasil simulasi menggunakan metode iterasi lambda

pada beban yang sama yaitu 2500 MW dapat dilihat pada Tabel 3 berikut :

Tabel 3. Hasil Simulasi Beban 2500 MW Menggunakan Metode Iterasi Lambda dan MIPSO

No Pembangkit

Hasil

Iterasi lambda MIPSO

1 Unit 1 (MW) 730.00 727.90

2 Unit 2 (MW) 889.10 898.27

3 Unit 3 (MW) 880.90 873.83

Daya yang dibangkitkan (MW) 2,500.00 2,500.00

Biaya pembangkitan ($/hr) 22,567.57 22,535.00

Tabel 3 di atas memperlihatkan bahwa perhitungan economic dispatch dengan menggunakan iterasi lamda yang dibandingkan dengan MIPSO, mampu mereduksi biaya sebesar $ 32,57 atau 0,1% .

Kurva hasil simulasi pembangkit termal pada tiga buah unit pembangkit dengan beban sistem 2500 MW dari buku ”Power Generation, Operation and Control” karangan Allen J. Wood, dengan menggunakan

Gambar 1 Kurva Simulasi Pada Beban 2500 MW Menggunakan MIPSO

Kurva di atas memperlihatkan bahwa simulasi yang dilakukan dengan menggunakan MIPSO dapat konvergen pada iterasi yang ketujuh dengan rata-rata iterasi sebanyak sebelas kali.

3.1.2 Pembahasan

Hasil simulasi pembangkitan berdasarkan data dari buku ”Power Generation, Operation and Control” karangan Allen J. Wood menggunakan metode Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) dibandingkan dengan hasil simulasi dengan menggunakan metode Iterasi Lambda pada beban yang sama yaitu 2500 MW menunjukkan bahwa metode Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) menunjukkan hasil yang lebih baik yaitu $ 22,535.00/h sedangkan dengan menggunakan iterasi lamda sebesar $ 22,567.57/h. Dari hasil simulasi ini dapat disimpulkan bahwa Modified Improved Particle Swarm

Optimization (MIPSO) mampu merduksi biaya pembangkitan sebesar $ 32,57 atau 0,1% .

Hasil grafik simulasi pembangkit dengan menggunakan metode Modified Improved Particle Swarm

Optimization (MIPSO) memberikan akselerasi konvergensi yang baik. Hal ini disebabkan karena hasil

random untuk posisi awal suatu partikel atau individu dapat mempengaruhi akselarasi konvergensinya, sehingga nilai konvergen rata-rata dicapai pada iterasi ke 12.

3.2 Data Pembangkit Termal Sistem Transmisi 500 KV Jawa Bali

Simulasi kedua dilakukan pada pembangkit termal sistem transmisi 500 KV Jawa Bali dengan jumlah unit pembangkit yang beroperasi adalah enam unit dan total beban pada saat beban puncak sebesar 9602 MW, untuk lebih jelasnya tentang data pembankit termal yang digunakan pada simulasi dapat dilihat pada tabel beriku :

Tabel 4 Data Batasan Daya Pembangkit Termal Sistem Transmisi 500 KV Jawa Bali

No Pembangkit Daya (MW) Minimu Maksimum 1 2 3 4 5 6 Suralaya Muaratawar Tanjung Jati Gresik Paiton Grati 1500 1040 600 238 1425 150 3400 2200 1220 1050 3254 827

Tabel 5 Fungsi Biaya Pembangkit Termal Sistem 500 kV Jawa Bali

No Pembangkit Fungsi Biaya

1 2 3 4 5 6 Suralaya Muaratawar Tanjung Jati Gresik Paiton Grati 6866024.30 + 289912.15 P1 + 151.29 P12 107892572,17 + 2478064,47 P2+ 690,98 P22 2813236.03+ 123783.63 P15 + 61.87 P15 2 13608770,96 + 777148,77 P4 + 132,15 P42 8220765,38 + 37370,67 P5 + 52,19 P52 86557397,40 + 2004960,63 P6 + 533,92 P6 2

Untuk kasus kedua, dilakukan simulasi pembebanan pada pembangkit termal saat terjadi beban puncak di malam hari pada hari Selasa tanggal 17 Maret 2009. Total beban pembangkit termal sistem 500 KV pada saat terjadi beban puncak ini adalah sebesar 9602 MW. Data pembebanan pada masing-masing bus dapat dilihat pada tabel 6 berikut.

Tabel 6 Data Bus Pembangkit Termal Sistem 500 KV Jawa Bali No Bus Nama Bus Jenis Bus Voltage Magnitude Angle Degre Beban MW MVAR 1 Suralaya Slack 1,02 0 153 45 2 Cilegon Beban 1 0 703 227 3 Kembangan Beban 1 0 760 261 4 Gandul Beban 1 0 544 181 5 Cibinong Beban 1 0 697 215 6 Cawang Beban 1 0 760 181 7 Bekasi Beban 1 0 646 170 8 Muaratawar Generator 1 0 0 0 9 Cibatu Beban 1 0 823 317 10 Cirata Generator 1 0 0 0 11 Saguling Generator 1 0 0 0

12 Bandung Selatan Beban 1 0 590 351

13 Mandiracan Beban 1 0 397 136

14 Ungaran Beban 1 0 329 363

15 Tanjungjati Generator 1 0 0 0

16 Surabaya Barat Beban 1 0 862 317

17 Gresik Generator 1 0 210 91 18 Depok Beban 1 0 0 0 19 Tasikmalaya Beban 1 0 277 17 20 Pedan Beban 1 0 524 244 21 Kediri Beban 1 0 358 206 22 Paiton Generator 1 0 839 272 23 Grati Generator 1 0 130 193 9602 Sumber : Data PT. PLN (Persero)

3.2.1 Simulasi Kedua

Adapun parameter-parameter yang digunakan dalam mengimplementasikan algoritma Modified

Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) untuk menyelesaikan economic dispatch pembangkit

termal sistem 500 KV Jawa Bali adalah sebagai berikut : - Jumlah swarm = 50

- Maksimum iterasi 10000

- Koefisien akselerasi, ac1 = 2.05 dan ac2 = 2.05

- Parameter control pada chaotic sequences, µ = 2.0 dan f0 = 0.85

- Coefisient Constriction C = 0,729

Hasil simulasi pembangkit termal sistem 500 KV Jawa Bali menggunakan metode Modified Improved

3.2.2 Perhitungan Iterasi Lamda dan MIPSO

Perhitungan menggunakan Iterasi Lamda dan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) pada Economic Dispatch memperlihatkan penghematan total biaya pembangkitan dibandingkan dengan data real sistem. Pariasi daya yang dibangkitkan oleh masing-masing pembangkit berbeda pula dengan daya real sistem. Untuk lebih jelasnya tentang perhitungan economic dispatch menggunakan Itrasi Lamda dan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) dapat dilihat pada tabe 7 berikut:

Tabel 7 Hasil Simulasi Pembangkit Termal Sistem Transmisi 500 kV Jawa Bali Menggunakan Metode Iterasi Lambda dan Modified Improved Particle Swarm Optimization

N0 Pembangkit Hasil

Real Sistem Iterasi Lambda MIPSO

1 Suralaya 3,593.69 3,400.00 3,398.40 2 Muaratawar 1,470.00 1,040.00 1,040.00 3 Tanjungjati 830.00 1,220.00 1,220.00 4 Gresik 810.00 348.00 539.60 5 Paiton 2,820.00 3.254.00 3,254.00 6 Grati 198.00 340.00 150.00

Daya yang dibangkitkan (MW) 9,721.69 9,620.00 9,602.00

Biaya pembangkitan (Rp/Jam) 7,724,012,070.30 7,558,404,196.16 7,366,912,798.34

Tabel 7 di atas memperlihatkan bahwa perhitungan economic dispatch pada saat beban puncak malam hari tanggal 17 maret 2009, Iterasi Lambad mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 165,607,874.14/jam atau 2,14%, sedangkan MIPSO mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 357,099,271.96/jam atau 4,64%.

Kurva hasil simulasi pembangkit termal sistem transmisi 500 kV Jawa Bali menggunakan Modified

Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) yang dimodifikasi dengan parameter coefisient constriction

dapat dilihat pada Gambar 2 berikut

Gambar 2 Kurva Simulasi MIPSO dengan Modifikasi Coefisient Constriction

3.2.3 Pembahasan

Hasil simulasi yang dilakukan pada saat terjadinya beban puncak Hari Selasa, Tangga 17 Maret 2009, Jam 19.30 WIB dengan pembebanan sebesar 9602 MW. Biaya pembangkitan menggunakan metode Iterasi Lambda Rp. 7.558.404.196,16/jam dan Modified Improved Particle Swarm Optimization (MIPSO) sebesar Rp. 7,366,912,798.34/ jam. Sedangkan biaya pembangkitan pada real system sebesar Rp. 7,724,012,070.30/jam. Dari hasil simulasi ini dapat disimpulkan bahwa metode iterasi Lambda mampu

mereduksi biaya sebesar Rp. 165,607,874.14/jam atau 2,14%, sedangkan Modified Improved Particle Swarm

Optimization (MIPSO) mampu mereduksi biaya sebesar Rp. 357,099,271.96/jam atau 4,64%.

Hasil grafik simulasi pembangkit dengan menggunakan metode Modified Improved Particle Swarm

Optimization (MIPSO) memberikan akselerasi konvergensi yang baik. Hal ini disebabkan karena hasil

random untuk posisi awal suatu partikel atau individu dapat mempengaruhi akselarasi konvergensinya, sehingga nilai konvergen rata-rata dicapai pada iterasi ke 6.

IV.

REFERENSI

[1] J. Wood Allen and F.Wollemberg Bruce, Power Generation, Operation an Control, 2nd ed, 1996. [2] Sheng-Fu Zheng, Shan-Li Hu, She-Xiong Su, Chao-Feng Lin, Xian-Wei Lai, A Modified Particle

Swarm Optimization Algorithm And Application, Proceedings of the Sixth International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Hong Kong, 19-22 August 2007.

[3]. Jong-Bae Park, Yun-Won Jeong, Hyun-Huong Kim and Joong-Rin Shin, An Improved Particle Swarm Optimization For Economic Dispatch With Valve-Point Effect, International journal of Innovations in energy systems and power, Vol. 1, no. 1, November 2006.

[4]. C.H. Cheng, and S.N. Yeh, Particle Swarm Optimization For Economic Dispatch With Valve-Point Effects, IEEE Transaction on power syatem, Maret 2006.

[5]. Kwang Y. Lee and Jong-Bae Park, Application Of Particle Swarm Optimization To Economic Dispatch Problem: Advantages and Disadvantage. IEEE Transaction on power syatem, Oktober 2006. [6]. Jong-Bae Park, Ki-Song Lee, Joong-Rin Shin, and Kwang Y.Lee A Particle Swarm Optimization for

Economic Dispatch With Nonsmooth Cost Fucntions. IEEE Transactions on power system, Vol.17, No.1, February 2005.

[7]. M.A. Abido, Optimal Design Of Power System Stabilizers Using Particle Swarm Optimization. IEEE Transaction energy conv., vol.17 no. 3, Sept. 2002.

[8]. H. Yoshida, K. Kawata, Y. Fukuyama, S. Takayama, and Y. Nakanishi, A Particle Swarm Optimization For Reactive Power And Voltage Control Considering Voltage Security Assessment, IEEE Transaction on Power System, vol. 15, November 2000.

[9]. Maurice Clerc, Particle Swarm Optimization, Great Britain and the United States, ISTE Ltd, 2006. [10]. I.N. Kassabalidis, A. El-Sharkawi, R.J. Marks, L.S. Moulin, and A.P.Alves da silva Dynamic Security

Border Identification Using Enhanced Particle Swarm Optimization. IEEE Transaction on power system, Vol 17, No. 3, August 2002.

[11]. S. Naka, T. Genji, T.Yura and , Y. Fukuyama, A Hybrid Particle Swarm Optimization For Distribution State Estimation. IEEE Transaction on power system, vol.18, no.1, February 2003.

[12]. Randy L. Haupt and Sue Ellen Haupt, Practical Genetic Algorithms, second edition A John Wiley and sons, inc., publicaion, 2004.

[13]. Margarita Reyes-Sierra and Carlos A. Coello Coello, Multi-Objective particle swarm optimizers: a survey of the state of the art, International Journal Of Computational Of Intelligence Research, PP 287-308, Vol. 2 No. 3, 2006.

[14]. J. Kennedy and R.C. Eberhart, Swarm intelligence, San Fransisco, CA: Morgan Kaufmann Publishers, 2001.

[15]. R. Caponetto, L. Fortuna, S. Fassino, and M.G. Xibilia, Chaotic Sequences to Improve The Perfomance of Evolutionary Algorithms, IEEE Transaction on Evolutionary Computation, Vol. 7, No. 3, pp. 289-304, Juni 2003.

RIWAYAT HIDUP PENULIS

Penulis lahir di Kabupaten Bone Sulawesi Selatan pada tanggal 15 Juni 1971 dengan nama ANDI MUHAMMAD ILYAS, anak keenam dari tujuh bersaudara pasangan H. Andi Panikkai dan Hj. Andi Sani. Riwayat pendidikan yang pernah ditempuh adalah, SD Negeri 168 & 143 Bone, SLTP Negeri 3 & 1 Soppeng, SMA Muhammadiyah Soppeng, SMA PGRI Ulaweng Taccipi Bone, STM Nasional Ujung Pandang. S 1 Universitas Muslim Indonesia (UMI) Fakultas Teknik, Jurusan Teknik Elektro. S 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, Fakultas Teknologi Industi, Jurusan Teknik Elektro, Bidang Keahlian Teknik Sistem Tenaga. Tahun 2004 sampai Sekarang, bekerja sebagai Dosen

Universitas Khairun (UNKHAIR) Ternate Provinsi Maluku Utara Indonesia. email:aamilyas@yahoo.co.id