JAWABAN 100 soal Latihan Standar UN Buku Detik2Matematika IPS hal. 55 - 64 1. 35 32 62 35 35 32 1 5 2 3 6 d c b a d c b a d c b a d c b a 2 5 2 1 5 1 3 5 3 2 2 3 5 6 d c b a d c b a d c b a (B) 2. 3 1 1 2 1 6 3 6 3 4 6 27 4 p 27 4 36 . 3 4 6 3 1 2 1 (E) 3.
2 2 6
2 6
42 12 126
3 1
2 2 3 2 2 12 (C) 4.
salahsoal 5 3 2 6 2 14 3 2 2 5. 2log3a & 2log5b 5log30? 5 log 30 log 5 log 30 log 30 log 22 5 ) ( 1 5 log 5 log 3 log 2 log 5 log 5 . 3 . 2 log 2 2 2 2 2 2 B b b a
6. 3log545log250 3log2 5log2
) ( 6 1 . 3 1 . 3 5 log 3 log 125 log 27 log 2 250 log 2 54 log 2 log 250 log 2 log 54 log 3 5 3 3 5 3 5 3 5 5 3 3 B
7. Grafik f kuadrat f(x) memotong sb. x di (2, 0) & (-6, 0). Jika ia melalui (-4, -3) . . .
a. 3 4 1x2x b. 3 4 1x2x c. 3 4 1x2x d. x2x3 e. x2x3 (B)
parabola buka ke atas a+ sb simetri di kiri sb. y
a & b sama tanda (b+) option a salah Ttk pot di bawah sb x
c-option c & e salah Masukkan (2, 0) ke pers.
option d salah
8. Titik puncak fs kuadrat (1, 3). Jika fs itu
x x px q f 2 2 maka p & q . . . . ? sb simetri = 1 4 1 ) 2 ( 2 1 2 p p a b (1, 3) 32.
1 2 4.1q ) ( 1 4 2 3 q q E 9. Diketahui f
x x2x42.Grafik memotong sb. x di (p, 0) & (q, 0). Jika p < q maka p < q maka p + 2q = . . . . (p, 0) 0p2p42
p7
p6
0 7 6karena p < q maka p = -7 & q = 6 p + 2q = -7 + 2 . 6 = 5 (C) 10. Diketahui f
x x28x12 . . . . koefs x2 positif buka ke atas d & e salah sb simetrinya: 4 2 6 2 s x Masukkan ke pers:
) ( 4 12 32 16 4 A f Nama:11. Diketahui grafik fs kuadrat:
Pernyataan yg benar: a. a < 0 b. b > 0 c. b = 4a d. c > 0 e. c = 4a
Terbuka ke atas a + option a salah Sb simetri ada di kanan sb. x
a & b pasti beda tanda
tadi, a + maka b - option b salah b = 4a salah, karena a & b beda tanda c > 0 ya, karena di atas sb. x
c = 4a belum tentu (D)
12. Penyelesaian x28x800 . . . .
x8
x10
0 8 10 (D)13. Diketahui x2kx3k1 0 salah satu akarnya -5. Akar yg lain adalah . . . .
12 0 1 2 25 0 1 3 5 5 2 k k k k 0 35 12 0 1 36 12 2 2 x x x x
x5
x7
0 5 7 (B) 14. Diketahui x22x200 akarnya 2 1& x x . Nilaix12 x222x1x2.... 2 1 2 2 1 x ba x 20 1 20 . 2 1 x ac x
x1 x2
2 x12x22 2x1x2
44 40 4 20 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 x x x x x x maka: x12x22 2x1x2
20
84 ( ) 2 44 E 15. Pers x211x5 0 akarnya p &q Nilai .... p q q p 11 1 11 a b q p 5 1 5 . a c q p
p q
2 p2q22pq 111 10 121 5 . 2 11 2 2 2 2 2 2 2 q p q p q p ) ( 5 1 22 5 111 2 2 C q p q p p q q p 16. Diketahui pers. kuadrat yg akar-akarnya 4
1
3 2
1 dan x x
Pers kuadrat itu adalah . . . .
: Rumus
xx1
xx2
0
0 4 1 3 x x
0
3
4 1
0 4 1 3 x x x x ) ( 0 3 13 4x2 x D 17. Pers 2x25x80 akarnya p &q
Pers yg akarnya2p1 & 2q1 adalah . . .
2 1 1
2p a p a
Lalu masukkan ke persamaan awal:
0 8 2 1 5 2 1 2 2 a a 0 8 2 5 2 5 4 1 2 2 2 a a a kali 2 0 16 5 5 1 2 2 a a a 0 20 3 2 a a ) ( 0 20 3 2 x B x . . . . adalah 3 4 an Penyelesai 18. x2 x 0 3 4 2 x x
3 1 0 3 1 x xKarena koef x2sudah positif dan
yg diminta pada soal itu adalah≥
maka jawabannya pasti “terpecah”.
) ( 3 1 x C x . . . . adalah 10 3 an Penyelesai 19. x2 x 0 10 3 2 x x
2 5 0 2 5 x xKarena koef x2sudah positif dan
yg diminta pada soal itu adalah≤
maka jawabannya pasti “di antara”.
) ( 2
5 x B
20. Jika
x ,o yo
memenuhi sistem pers 9 3 2 5 y x y x maka . . . . 4xo yo 6 , 1 9 3 2 10 2 2 x y y x y x
1 25 ( ) 6 . 4 4xo yo A21. Penyelesaian dari sistem 5x6y 3
dan 3x2y 13 adalah . . . . ) ( 2 , 3 42 14 39 6 9 3 6 5 A y x x y x y x
22. Budi membeli 3 buku & 2 pensil seharga Rp 9.000,-. Harga sebuah buku Rp 500,-lebih mahal dari pensil. Jika x = buku & y = pensil maka model matematika-nya . . .
3x + 2y = 9000 , x = y + 500 (E)
23. Ibu Rani membelanjakan Rp 50.000,-untuk membeli 3 kg gula & 2 kg terigu. Ibu Rissa membelanjakan Rp 62.000,-untuk 4 kg gula & 2 kg terigu. Ibu Dian membeli 1 kg gula & 3 kg terigu dengan uang 50.000,-an. Uang kembaliannya . . . .
7 , 12 62 2 4 50 2 3 y x y x y x 33 7 . 3 12 3 y x Uang kembaliannya = 50 - 33 = 17 (C) 24. Perhatikan gambar:
Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 8 , x + 2y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 2 . . . ? dari 2x + y ≥ 8 cek saja titik (0, 0)
2 . 0 + 0 ≥ 8 salah
ini berarti I, II, III tidak mungkin, coret dari x + 2y ≤ 12 cek juga titik (0, 0)
0 + 2 . 0 ≤ 12 benar
berarti daerah V tidak mungkin, coret dari y ≥ 2 tak mungkin di bawah 2
berarti daerah VI tidak mungkin, coret Jadi, jawabannya: daerah IV (D)
25. Sistem pertidaksamaan berikut . . . . ?
5x + 5y ≤ 25 x + y ≤ 5 3x + 6y ≥ 18 x + 2y ≥ 6
26. Diketahui f
x x2 4x 6 dan g
x 2 x.
fog
x ....?
g fungsi g masukke f f g o f
) ( 6 8 6 4 8 4 4 6 2 4 2 2 2 2 E x x x x x x x 27. Diketahui
1 1 4 x x x f dan
x 2 x 5 g .
gof
4 ....?
f fungsif masukke g g f o g
akan disederhan usah tidak , 5 1 1 4 2 stop x x x f o g
) ( 1 5 3 . 2 5 1 4 1 16 2 4 B f o g 28. Diketahui f1
x adalah invers f
x . Jika
1 3 5 2 x x x f maka f1
x ....Urutkan dulu letak variabel x di kiri.
1 3 2 5 x x x fPakai rumus cepat:
a x c b x d x f d x c b x a x f 1Perhatikan: letak & tanda b & c tetap maka:
1 3 2 5 x x x f
( ) 5 3 2 1 B x x x f Cara cek: (agar yakin 100% benar)
2 1 0 2 0 0 1 3 2 5 f x x x f
0 5 6 2 2 2 5 3 2 1 1 f x x x foke, sudah benar !!
29. Diketahui f1
x adalah invers f
x . Jika
1 2 4 3 x x x f maka f1
x ....Letak variabel x sudah urut, di kiri Pakai rumus cepat:
a x c b x d x f d x c b x a x f 1Perhatikan: letak & tanda b & c tetap maka:
1 2 4 3 x x x f
( ) 3 2 4 1 E x x x f Coba di-cek: (biar pasti benar)
7 1 1 . 2 4 1 . 3 1 1 2 4 3 f x x x f
1 3 14 4 7 7 3 2 4 1 1 f x x x foke, sudah benar !! 30. Perhatikan gambar:
Nilai minimum f
x,y
4x 5y dari daerah yg diarsir adalah . . . .3 2 4 2 8 2 32 8 4 : 12 2 3 24 4 6 : y x x y x y x B y x y x A
Lalu buat tabel hubungan x & y 3x + 2y = 12 x + 2y = 8
x y x y
0 6 0 4
4 0 8 0
Karena di soal yg diminta: yg minimum, maka cari yg terbesar pada tabel di atas.
4x + 5y
(8, 0) 32
(0, 6) 30
(2, 3) 8 + 15 = 23 minimum (B)
31. Nilai maks f
x,y
5x 6y dari x + y ≤ 5 , 2x + 3y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 Eliminasi: 3 , 2 12 3 2 12 3 2 10 2 2 5 x y y x y x y x y x x + y = 5 2x + 3y = 12 x y x y 0 5 0 4 5 0 6 0Karena di soal yg diminta: yg maks, maka cari yg terkecil pada tabel di atas.
5x + 6y
0, 4 24
5, 0 25
3, 2 15 + 12 = 27 maks (E)
32. Pak Riski mempunyai modal Rp 20 juta. Ia membeli sepeda jengki seharga Rp 600 ribu dan sepeda mini seharga Rp 500 ribu. Kiosnya hanya mampu menampung 38 buah. Jika x = banyaknya sepeda jengki & y = sepeda mini, maka model matematika-nya . . . . ) ( 38 200 5 6 000 . 20 500 600 A y x y x y x
33. Pedagang membeli tempe Rp 2.500,- dan dijual dengan laba Rp 500,- sedangkan tahu seharga Rp 4.000,- dijual dengan laba Rp 1.000,-. Modal pedagang itu Rp 1.600.000,- dan kiosnya dapat menampung 520 tempe dan tahu. Keuntungan maksimum pedagang itu . . . .
320 200 600 3 2600 5 5 520 3200 8 5 16000 40 25 x y y y x y x y x y x 5x + 8y = 3200 x + y = 520 x y x y 0 400 0 520 640 0 520 0 500x + 1000y 0, 400 400.000 maks (D) 520, 0 260.000 320, 200 360.000
34. Perhatikan gambar berikut ini: Pernyataan yg benar adalah . . . . a. a > 0 , b > 0 , c > 0 b. a > 0 , b < 0 , c < 0 c. a > 0 , b > 0 , c < 0 d. a > 0 , b < 0 , c > 0 e. a < 0 , b < 0 , c < 0
Dari ax + by = c maka nilai a & b bisa dituliskan pada gambar:
35. Sebuah toko menjual 2 jenis ban. Ban jenis A dijual Rp 140.000,- & ban B Rp 100.000,- Pak Denis membeli bbrp ban A & B. Jika ia membayar Rp 1.400.000,- maka berapa banyak masing-masing ban? 0 7 5 7 400 . 1 100 140a b a b
Karena cuma ada 1 persamaan dan jumlah ban harus bulat positif (tidak mungkin jumlah ban itu pecahan) maka mesti dibuat tabel coba-coba.
a b 7a + 5b = 70 8 4 56 + 20 salah 3 7 21 + 35 salah 5 7 35 + 35 Benar (D) 36. z y x A 2 34 , 7 1 2 3 2 y x x y z B 2 2 6 17 C dan A2BTC maka . . . . y z x Transpose: 7 1 2 3 2 y x x y z BT 2 2 6 16 7 1 2 3 2 2 3 2 4 y x x y z z y x 2 2 6 17 14 2 2 4 2 6 4 3 2 4 y x x y z z y x 2 2 6 17 14 2 3 2 4 2 2 4 6 4 y z x y x y z x 1 6 2 4 x x
1 2 2 0 4 2y y 4 2 14 0 3z z Cek: oke y z x4 6 1 16 0 17 ) ( 3 4 0 1 C z y x 37. y x x x P 5 5 , y y Q 2 5 0 1 4 1 1 R dan P Q 5R maka x.y .... 4 1 1 1 5 2 5 0 5 5 y y y x x x 5 20 5 5 5 5 5 y x x y x 3 20 5 5x x 2 5 y y x ) ( 6 2 . 3 .y A x 38. 6 1 6 2 A , 2 11 5 5 B , 21 11 18 13 C , dan D 5A2BC determinan matriks D = . . . . 21 11 18 13 2 11 5 5 2 6 1 6 2 5 D 21 11 18 13 4 22 10 10 30 5 30 10 5 6 2 7 21 11 18 13 26 17 20 20 determinan D = 35 - 12 = 23 (E) 39. 3 2 1 1 P , 1 2 7 3 Q 1 2 1 0 R determinan
2P Q R
? 1 2 1 0 1 2 7 3 3 2 1 1 2 1 2 1 0 1 2 7 3 6 4 2 2 6 4 4 5 1 2 1 0 7 2 5 5 determinan = 30 - (-16) = 46 (F) 40. Jika 2 5 1 3 A , 4 3 3 2 Bmaka invers dari
AB
adalah . . . . 7 4 5 3 8 15 6 10 4 9 3 6 4 3 3 2 2 5 1 3 B A det21 201
3 4 5 7 3 4 5 7 det 1 1 B A (B) ingat: “angka di sb y kali x, ditambah angka di sb. x kali y, sama dengan hasil kali keduanya (= c)” Berarti a , b +, c-Karena tidak ada di option, kalikan dgn -1 maka a + , b -, c - (B)
41. 3 4 2 4 P , 6 5 4 3 Q , dan Q P
R . Invers matriks R adalah . . . .
2 3 4 2 18 16 15 12 12 16 10 12 6 5 4 3 3 4 2 4 R det 4
12 8 ) ( 4 1 8 3 2 1 4 1 2 3 4 2 8 1 1 D R 42. Suku ke-5 dan ke-15 barisan aritmatika berturut-turut 14 dan -26. Suku ke-9 barisan itu . . . .
n
b a Un 1 30 , 4 40 10 26 14 14 4 a b b b a b a
4 2 8 30 9 U (B)43. Dari deret aritmatika diketahui suku ke-3 = 5 dan suku ke-12 = 41. Jumlah 30 suku pertamanya adalah . . . .
3 , 4 36 9 5 2 41 11 a b b b a b a
a n b
n Sn 2 2 1
2. 3 29.4
2 30 30 S
6 116
1.650 ( ) 15 A 44. Deret geometri, suku ke-9 = 1.536 dan suku ke-7 = 384. Suku ke-5 = . . . . ? Hitung manual saja: jawaban: C
U5 U6 U7 U8 U9
96 192 384 768 1536
45. Suku ke-3 deret geometri dengan rasio positif adalah 20 dan suku ke-7 = 320. Jumlah 10 suku pertamanya . . . . ? manual saja:
U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7
5 10 20 40 80 160 320
Jumlah 10 suku pertamanya:
= 5 + 10 + 20 + . . . . + 2560 = 5.115 (E)
46. Gedung pertunjukan mempunyai bbrp baris kursi. Setelah baris pertama, tiap baris punya 5 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi baris ke-10 dan ke-4 adalah 8 : 3. Baris terakhir adalah 68 kursi. Banyak kursi di gedung itu adalah . . . .
n
b a Un 1 b 5 3 8 15 45 3 8 3 9 4 10 a a b a b a U U 3 120 8 135 3a a a
1
5 3 68 n 14 5 5 3 68 n n
a n b
n Sn 2 2 1
2.3 13.5
2 14 14 S
6 65
497 ( ) 7 B 47. Jumlah deret geometri tak hingga: 36 + 24 + 16 + . . . = . . . . ? r a S 1 3 2 36 24 r ) ( 108 3 1 36 3 2 1 36 B S 48. Nilai
....? 4 3 16 2 lim 22 2 4 x x x x xCek dulu: masukkan angka 4 ke penyebut, apakah hasilnya NOL.
Jika 0, maka bisa pakai pemfaktoran atau turunan I.
Jika 0 maka nilai limit akan langsung didapat dengan memasukkan x = 4
NOL 3.4 4 16 12 4 42 Cara 1: Pemfaktoran
4 3 16 4 3 16 2 2 2 2 2 2 4 x x x x x x x m i l x
4
1
4 4 1 4 4 4 x x x x x x x x
( ) 5 8 1 ) 4 ( ) 4 ( 4 1 4 D x x Cara 2: Turunan I
4 3 16 4 3 16 2 2 2 2 2 2 4 x x x x x x x m i l x 3 2 2 : & x x bawah atas turunan 5 8 3 ) 4 ( 2 ) 4 ( 2 4 masukkan x 49. 3 2 9 2 ....? m x x x i l xUbah dulu menjadi:
x x x x212 4 9 2 9 p a syaratnya a q b r x q x p c x b x a m i l x : 2 2 2
maka soal tadi:
) ( 6 11 3 . 2 11 9 2 ) 1 ( 12 C
50. Turunan pertama f
x
54x
21adalah . . . .
Ingat: turunan luar kali turunan dalam Turunan luar =
5 4
21 2 1 x Turunan dalam = 4 maka:
5 4
.
4 2 1 21 |x x f
5 4
21 2 x
5 4
( ) 2 2 1 D x 51. Turunan pertama
1 2 3 5 x x x g adalah Rumus: | | 2 | v u v v u y v u y 2 , 3 | | v u
2 | 1 2 3 5 2 1 2 3 x x x x g
2 1
2 6 10 3 6 x x x
2 1
( ) 7 2 B x 52. Nilai turunan pertama fungsi
x x32x2 4x 8 f untuk 2 x adalah . . . .
3 2 4 4 |x x x f
2 3.
2 2 4.
2 4 | f ) ( 24 4 8 4 . 3 A 53. Grafik fungsi g
x x36x2 naikpada interval . . . .
Cari titik stasioner dulu bikin turunan pertama = 0
4 0 0 4 3 0 12 3 2 x x x xSetelah itu, bikin garis bilangan: Lalu cek tanda, masukkan sembarang angka ke turunan, didapat tandanya: + . - , + Tanda + artinya: kurva naik, dan tanda - artinya: kurva turun Karena yg diminta pada soal adalah yg naik, maka tampak bahwa kurva naik di kiri 0 atau di kanan 4: 4 0 x x jawaban: D notes: kalau yg diminta itu, interval kurva turun, maka jawabannya: 0 x 4
54. Grafik f
x x33x224x 4 akan turun pada interval . . . . Pekerjaannya mirip seperti nomor 53.
0 3 2 6 24 0 |x x x f 0 8 2 3 x2 x bagi
4 2 0 4 2 x xKurva pasti akan turun pada interval:
) ( 4
2 x C
55. Koordinat titik ekstrim minimum grafik
fungsi
6 2 2 1 3 1 3 2 x x x x f adalah . . . .Masih mirip seperti nomor 53.
0 2 6 0 |x x x f
2 3 0 2 3 x x Tanda + artinya: kurva naik, dan tanda - artinya: kurva turun Dari sketsa tampak bahwa titik ekstrim (stasioner) minimum terjadi saat x = 2Lalu masukkan nilai x = 2 ini ke fungsi awal (fungsi pada soal).
.2 6.2 2 2 1 2 . 3 1 2 3 2 f 3 16 10 2 3 8 didapat titik minimumnya 3 16 ,
2 (B)
56. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru (dalam meter) setelah t detik dinyatakan dengan fungsi
2 4 5 20 5 t t t h . Tinggi makspeluru itu adalah . . . meter.
Agar maks / minimum turunan I = 0 8 2 5 20 0 4 10 20 t t t
Lalu masukkan nilai t = 8 ini ke fungsi awal (fungsi pada soal).
.82 4 5 8 . 20 5 8 h ) ( 85 80 160 5 m B 57. Hasil
x3
2x5
dx adalah . . . . ) ( 15 2 3 2 15 2 2 3 2 D C x x x dx x x
58. Hasil
x x
dx 3 3 2 6 2 adalah . . . . 3 3 2 3 2 3 3 x x x 27 6 3 27 6 27 3 27 ) ( 30 12 18 12 3 54 D 59. Jika cos40o n maka tan50o.... Bikin segitiga siku-siku:
ingat bahwa 1 n n Besar sudut yg satu lagi adalah 50o maka ( ) 1 50 tan 2 B n n o 60. Jika 3 2 2
sin maka nilai . . . . cos . cos ec
Soal ini kurang baik, karena tidak mencantumkan sudut ada di kuadran berapa, apakah kuadran 1 atau 2 (tempat dimana nilai sinus positif). Kita anggap
ada di kuadran 1. sin 1 . cos cos . cos ec 2 2 2 2 1 2 2 1 3 2 2 1 . 3 1 ) ( 4 2 A
61. Diketahui fungsi f
x 2tan3x. Nilai f
170o
....
o
o
f 170 2tan3. 170 o 510 tan 2 150 360 510 o o 2tan150 510 tan 2 di kuadran 2: RA = 30o, tan negatif
) ( 3 3 2 3 1 . 2 30 tan 2 B o 62. Grafik fungsi f
x 1 cos2x pada interval 0o x 180oBikin tabel kecil untuk bbrp nilai x x y 1 cos2 x y 0 1 - 1 = 0 90 1 - (-1) = 2 jawaban: B
63. Nilai minimum fungsi y 5cos4x 2
adalah . . . . 5 y cos4x 2 1 1 jika cek
1 2 3 5 y
1 2 7 5 y minimum (E)64. Perhatikan balok berikut ini:
(I)garis BE sejajar dgn DH (II)garis BC bersilangan dgn FH (III)garis AE tegak lurus dgn FH (IV)garis HF sejajar dgn bidang BGD (V)bidang ABD berpotongan dgn FGH Pernyataan yg benar (II), (III), (IV) (D)
65. Perhatikan balok berikut ini:
Jarak antara garis ST dan QV sama dengan . . . . PQ atau:
panjang ruas garis AB dgn A & B masing-masing di tengah ST & QV (E)
66. Perhatikan limat T.ABCD berikut ini. Titik E & F adalah titik tengah AT & DT. Sudut antara bidang BCFE & TAD adalah
Jawaban: D yaitu sudut HGI
67. Perhatikan kubus berikut ini:
Jarak titik C ke bidang BDG adalah . . . .
Gambarkan bidang BDG
Misalkan ada titik M di tengah BD Gambarkan garis CE & GM, didapat titik P Jarak C ke bidang BDG sama dengan CP
Gambarkan diagonal bidang ACGE
CE = diagonal ruang CE 12 3 ) ( 3 4 3 1 CP CP D P C
68. Perhatikan limas T.KLMN berikut ini. Titik P & Q masing-masing titik tengah NT & MT. Jarak garis KL & PQ adalah . . .
Jarak yg diminta adalah jarak antara mid-point KL & mid-point PQ, yaitu AC
Panjang TA 12262 108 6 3
Gambarkan segitiga TAB
Pakai aturan cosinus untuk segitiga ABT: B BT AB BT AB AT2 2 22. . .cos
6 3 2122
6 3 22.12.
6 3 cosB B cos 3 144 108 144 108 3 1 cos 144 cos 3 144 B BPakai nilai cos B untuk segitiga ABC:
3 1 . 3 3 . 12 . 2 3 3 122 2 2 AC 99 72 27 144 ) ( 11 3 99 C AC (ini seperti soal untuk siswa IPA)
69. Perhatikan prisma segitiga beraturan ABC.DEF di bawah. Jarak rusuk CF ke bidang ABED adalah . . . .
Jarak yg dimaksud adalah jarak yg terdekat dan tegak lurus, yaitu jarak titik C ke garis AB (= CM) dengan pythagoras: 3 6 108 6 122 2 M C jawaban: B
70. Perhatikan kubus berikut ini:
Besar sudut antara diagonal BH dan EC adalah . . . .
4 3 4 3 2.4 3.4 3cosM 122 2 2 M cos . 48 . 2 48 48 144 M cos 96 96 144 48 cos 96 M 2 1 96 48 cosM ) ( 120 E M o71. Diketahui balok seperti di bawah. Titik P, Q, dan R merupakan titik tengah AE, CG, dan DH. Nilai tangen sudut antara PQ dan bidang ABQR adalah . . . .
Gambarkan sudutnya, yaitu sudut AQP.
sudut APQ = 90o 15 225 9 122 2 PQ ) ( 15 4 tan A
72. Diagram berikut menunjukkan tinggi badan Susi, Iwan, Hanif, Danar, & Siska.
Di antara ke-5 siswa itu, Danar yg paling tinggi & Susi yg paling pendek.
Hanif lebih tinggi dari Iwan. Tinggi Siska diantara Hanif & Iwan. Pernyataan yg benar adalah . . . . Tinggi badan Siska 3 cm lebih tinggi daripada Iwan. (E)
73. Perhatikan diagram berikut:
Data di atas adalah data penjualan beberapa barang elektronik di toko Bagus. Jika jumlah ke-5 barang adalah 125 unit, persentase banyaknya kipas angin yg terjual adalah . . . .
125 19 17 20 24 n 45 125 80 n n Persentase ) ( % 36 % 100 125 45 C
74. Perhatikan diagram berikut ini: Ini adalah jenis ekstra kurikuler yg diikuti siswa. Jika 21 siswa ikut Olahraga, maka jumlah seluruh siswa adalah . . . . Sudut Olahraga = 126o ) ( 60 360 21 126 total siswa A total o o
75. Hasil penjualan beberapa perlengkapan rumah tangga di toko Lengkap disajikan dalam diagram berikut ini:
Meja yg terjual di bulan Februari adalah . . . Total di bulan Februari = 300 unit
Persentase jual Meja = 18% ) ( 54 300 100 18 unit D
76. Perhatikan tabel berikut ini: nilai frek 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100 5 2 6 12 10 5 jumlah 40
Median dari data pada tabel di samping ini adalah . . . . Letak Q2= 20 40 . 2 1 2 1 n Kelas Q2di 71 - 80 interval = 51 - 41 = 10 tb= 70,5 , fk= 5 + 2 + 6 = 13 , f = 12 10 12 13 20 5 , 70 2 Q 33 , 76 5 . 6 7 5 , 70 (B)
77. Diketahui tinggi badan siswa:
Median tinggi badan siswa . . . cm. Jumlah datum = 6 + 12 + 16 + 10 + 8 = 52 Letak Median ada di: .52 26
2 1 6 16 18 26 5 , 156 2 Q ) ( 5 , 159 6 . 16 8 5 , 156 2 E Q Da Su Si
78. Data usia karyawan disajikan dalam poligon frekuensi berikut ini:
Rata-rata usia karyawan adalah . . . . usia frek u . f Mean: 6 , 3240 305 . 1 jawaban D 22 6 132 27 7 189 32 9 288 37 12 444 42 6 252 40 1.305
79. Data nilai tes Matematika kelas 12 IPS disajikan dalam tabel berikut ini:
nilai frek 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 4 8 13 10 5 jumlah 40 Nilai terbanyak yg diperoleh siswa adalah . . . . Kelas Modus 60 - 64 d1 = 13 - 8 = 5 d2 = 13 - 10 = 3 5 3 5 5 5 , 59 Mo ) ( 625 , 62 8 25 5 , 59 C
80. Histogram berikut ini menyajikan data berat badan siswa kelas 12 IPS.
Rata-rata berat bada adalah 53,5 maka pernyataan yg benar adalah . . . . Tampak bahwa bentuk diagram (distribusi frekuensi) lebih condong di sebelah kiri, artinya Modus lebih kecil daripada Median, shg jawabannya (D)
81. Suatu kelas terdiri atas 12 siswa laki & 18 perempuan. Rata-rata berat badan mereka 39,2 kg. Jika rataan berat perempuan 40 kg maka rataan berat laki-laki . . . Kg. 2 1 2 2 1 1. . n n n x n x x 18 12 18 . 40 12 . 2 , 39 1 x 30 720 12 . 2 , 39 x1 720 12 . 176 . 1 x1 ) ( 38 12 . 456 x1 x1 kg C
82. Diketahui data sebagai berikut:
berat 18 19 20 21 22 23
frek 1 6 5 8 5 3
Nilai kuartil bawah (Q1) adalah . . . . Jumlah frekuensi = 28 buah
Letak Q2: 14,5 21 2 1 28 2 Q Letak Q1: 7,5 19,5 2 1 14 1 Q jawaban: C
83. Nilai kuartil atas (Q3) data berikut: nilai frek Letak Q3=
30 40 . 4 3 4 3 n Kelas Q3di 80 - 89 50 - 59 5 60 - 69 7 70 - 79 12 80 - 89 10 90 - 99 6 jumlah 40 interval = 60 - 50 = 10 tb= 79,5 fk= 5 + 7 + 12 = 24 f = 10 10 10 24 30 5 , 79 3 Q 5 , 85 6 5 , 79 (E)
84. Perhatikan histogram berikut ini:
Nilai desil ke-6 (D6) = . . . . Buat menjadi tabel:
nilai frek 12 - 14 15 - 17 18 - 20 21 - 23 24 - 26 7 6 5 8 4 jumlah 30 interval = 14,5 - 11,5 = 3 Letak D6: 18 30 10 6 ada di 18 - 20 tb= 17,5 , fk= 7 + 6 = 13 , f = 5 3 5 13 18 5 , 17 6 D 5 , 20 3 5 , 17 (A)
85. Perhatikan tabel berikut ini: nilai frek 54 - 58 59 - 63 64 - 68 69 - 73 74 - 78 79 - 83 5 9 14 20 16 6 jumlah 70 Persentil ke-35 adalah . . . . interval = 5 Letak P35: 5 , 24 70 100 35 ada di 64 - 68 tb= 63,5 , fk= 5 + 9 = 14 , f = 14 5 14 14 5 , 24 5 , 63 35 P ) ( 25 , 67 5 14 5 , 10 5 , 63 E
86. Diketahui data sudah urut: (x + 1), 7, 8, 2x, (3x - 4), (2x + 2). Jika jangkauan = 6, maka simpangan rata-rata adalah . . . .
terkecil terbesar datum Jangkauan 6 = (2x + 2) - (x + 1) 6 = x + 1 x = 5
Data tadi menjadi: 6, 7, 8, 10, 11, 12
Mean 9 6 12 11 10 8 7 6 x
Cari selisih tiap datum terhadap Mean:
3 2 1 1 2 3
2 6 1 SR (D) 87. Standar deviasi 4, 6, 10, 4, 8, 14, 12, 6 adalah . . . . 8 8 64 x MeanHitung Ragam (Varians) dulu, caranya: cari selisih tiap datum terhadap Mean, lalu kuadratkan dulu sebelum dijumlahkan.
42 22 22 42 0 62 42 22
8 1 Var
16 4 4 16 0 36 16 4
8 1
96 12 8 1 Simpangan baku (standar deviasi): Var SB ) ( 3 2 12 E SB
88. Ragam (Varians) dari 10, 5, 11, 13, 8, 7 adalah . . . . 9 6 54 x Mean
12 42 22 42 12 22
6 1 Var
1 16 4 16 1 4
6 1 ) ( 7 42 . 6 1 D 89. Terdapat bilangan antara 1 - 9 akan disusun menjadi nomor pin yg terdiri atas 4 angka berbeda. Nomor pin itu mempunyai angka awal & akhir berupa angka ganjil. Banyaknya kemungkinan adalah . . . .
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Pakai cara slot:
Banyaknya angka ganjil adalah 5 buah. Digit pertama ada 5 kemungkinan, digit terakhir tinggal 4 kemungkinan.
5 4
Digit ke-2 & ke-3 bebas. Karena sudah disebut 2 angka (di depan & belakang), maka tinggal 7 angka lagi, lalu sisa 6.
5 7 6 4 = 840 (D)
90. Ibu menyuruh Wati membeli 3 jenis buah, yaitu jeruk, apel, & pir. Total ada 40 buah & paling sedikit tiap jenis ada 12 buah. Banyaknya cara Wati memilih adalah . . . .
Bikin tabel kemungkinannya: jeruk apel pir
1 12 12 16 2 13 15 3 14 14 4 15 13 5 16 12 6 13 12 15 7 13 14 8 14 13 9 15 12 10 14 12 14 11 13 13 12 14 12 13 15 12 13 14 13 12 15 16 12 12
Total ada 15 cara (C)
91. Sebuah perusahaan butuh 3 staf untuk posisi manajer, kepala bagian, & kepala perwakilan. Jika terdapat 7 calon yg tersedia, banyaknya susunan staf adalah . . . Pakai slot: 7 6 5 = 210 (F) Pakai permutasi:
4! ! 7 ! 3 7 ! 7 3 7 P 210 ! 4 7 . 6 . 5 . ! 4 92. Dalam pemilihan pengurus karang taruna yg terdiri dari ketua, sekretaris, & bendahara, memiliki 8 calon yg akan dipilih. Banyaknya susunan adalah . . . . Pakai slot:
8 7 6 = 336 (F)
K S B
93. Dalam 1 baris terdapat 6 kursi. Satu keluarga yg terdiri dari ayah, ibu, & empat anaknya akan berfoto bersama. Berapa banyak posisi duduk berbeda jika ayak & ibu selalu duduk di tengah? Pakai slot:
4 3 A I 2 1
I A
Banyak cara = 4 . 3 . 2 . 1 x 2 = 48 (F)
94. SMA Bakti mempunyai 15 pemain basket. Dalam kejuaraan basket, banyaknya pemain utama & cadangan adalah 10 orang. Banyaknya cara membentuk tim basket adalah . . . . Pakai kombinasi: ! 10 . ! 5 ! 15 10 15C ) ( 003 . 3 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . ! 10 15 . 14 . 13 . 12 . 11 . ! 10 E
95. Dalam ulangan Matematika, guru memberikan 20 soal. Guru memberi kebijakan bahwa siswa harus mengerjakan 15 soal saja tetapi soal nomor 1 - 7 wajib dikerjakan. Banyaknya cara siswa adalah . . . .
wajib dikerjakan
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20
Sisa soal yg ada = 20 - 7 = 13 Yang belum dijawab = 15 - 7 = 8 Banyak cara = ! 8 . ! 5 ! 13 8 13C ) ( 287 . 1 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . ! 8 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . ! 8 B
96. Kelompok tani Karang Turi terdiri atas 5 orang dari dusun X dan 7 orang dari dusun Y. Untuk mengikuti seminar, mereka mengirimkan 3 wakilnya, dengan 1 orang dari dusun X dan 2 orang dari dusun Y. Banyaknya susunan yg ada . . . .
! 2 . ! 5 ! 7 . 5 2 7 . 1 5C C ) ( 105 21 . 5 2 . 1 . ! 5 7 . 6 . ! 5 . 5 D
97. Pada pelemparan 2 dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah . . . .
Buat tabel jumlah mata dadu lebih dari 9:
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Ada 6 dari 36 ( ) 6 1 36 6 A
98. Dalam kotak berisi 6 bola putih dan 4 bola merah. Dari kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil ketiganya bola putih adalah . . . . Kalau tidak sekaligus (bertahap) dan bola dikembalikan, maka peluang terambil pertama putih, kedua merah, ketiga putih adalah:
10 5 . 10 4 . 10 6 125 6 2 1 . 5 2 . 5 3
Kalau tidak sekaligus (bertahap) tapi bola tidak dikembalikan, maka peluang terambil pertama putih, kedua merah, ketiga putih adalah:
8 5 . 9 4 . 10 6 25 3 5 2 . 2 1 . 5 3
Tapi pada soal ini, bola diambil sekaligus, maka digunakan kombinasi.
? . . . . 3 10 3 6 C C 20 ! 3 . ! 3 ! 6 3 6C 120 ! 3 . ! 7 ! 10 3 10C maka ( ) 6 1 120 20 3 10 3 6 C C C
99. Dalam mesin penetasan terdapat 10.000 telur yg siap ditetaskan. Menurut peternak, peluang semua telur menetas adalah 0,05. Berdasarkan itu, maka pernyataan yg benar adalah: Telur yg akan menetas adalah
50 000 . 10 05 , 0 butir (A)
100. Dua dadu dilempar bersama sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu yg sama adalah . . . . Mata dadu sama: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) ada 6 buah. Frekuensi 150 25 ( ) 36 6 B selesai