• Tidak ada hasil yang ditemukan

8. Titik puncak fs kuadrat (1, 3). Jika fs itu. sb simetri = 1. Grafik memotong sb. x di (p, 0) & (q, 0). Jika p < q maka p < q maka p + 2q =...

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "8. Titik puncak fs kuadrat (1, 3). Jika fs itu. sb simetri = 1. Grafik memotong sb. x di (p, 0) & (q, 0). Jika p < q maka p < q maka p + 2q =..."

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

JAWABAN 100 soal Latihan Standar UN Buku Detik2Matematika IPS hal. 55 - 64 1. 35 32 62 35 35 32 1 5 2 3 6                       d c b a d c b a d c b a d c b a 2 5 2 1 5 1 3 5 3 2 2 3 5 6 d c b a d c b a d c b a    (B) 2. 3 1 1 2 1 6 3 6 3 4 6 27 4                 p 27 4 36 . 3 4 6 3 1 2 1    (E) 3.

2 2 6



2  6

42 12 126

3 1

2 2 3 2 2 12      (C) 4.

 

salahsoal 5 3 2 6 2 14 3 2 2   

5. 2log3a & 2log5b 5log30? 5 log 30 log 5 log 30 log 30 log 22 5 ) ( 1 5 log 5 log 3 log 2 log 5 log 5 . 3 . 2 log 2 2 2 2 2 2 B b b a       

6. 3log545log250 3log2 5log2

) ( 6 1 . 3 1 . 3 5 log 3 log 125 log 27 log 2 250 log 2 54 log 2 log 250 log 2 log 54 log 3 5 3 3 5 3 5 3 5 5 3 3 B             

7. Grafik f kuadrat f(x) memotong sb. x di (2, 0) & (-6, 0). Jika ia melalui (-4, -3) . . .

a. 3 4 1x2x b. 3 4 1x2x c. 3 4 1x2x d. x2x3 e. x2x3 (B)

parabola buka ke atas  a+ sb simetri di kiri sb. y

a & b sama tanda (b+) option a salah Ttk pot di bawah sb x 

c-option c & e salah Masukkan (2, 0) ke pers.

option d salah

8. Titik puncak fs kuadrat (1, 3). Jika fs itu

 

x x px q f 2 2  maka p & q . . . . ? sb simetri = 1 4 1 ) 2 ( 2 1 2         p p a b (1, 3)  32.

 

1 2 4.1q ) ( 1 4 2 3   qqE 9. Diketahui f

 

x x2x42.

Grafik memotong sb. x di (p, 0) & (q, 0). Jika p < q maka p < q maka p + 2q = . . . . (p, 0)  0p2p42

p7



p6

0  7  6

karena p < q maka p = -7 & q = 6  p + 2q = -7 + 2 . 6 = 5 (C) 10. Diketahui f

 

x x28x12 . . . . koefs x2 positif buka ke atas d & e salah sb simetrinya: 4 2 6 2 s x Masukkan ke pers:

 

) ( 4 12 32 16 4 A f      Nama:

11. Diketahui grafik fs kuadrat:

Pernyataan yg benar: a. a < 0 b. b > 0 c. b = 4a d. c > 0 e. c = 4a

Terbuka ke atas  a +  option a salah Sb simetri ada di kanan sb. x

 a & b pasti beda tanda

tadi, a + maka b -  option b salah b = 4a  salah, karena a & b beda tanda c > 0  ya, karena di atas sb. x

c = 4a  belum tentu (D)

12. Penyelesaian x28x800 . . . .

x8



x10

0  8  10 (D)

13. Diketahui x2kx3k1 0 salah satu akarnya -5. Akar yg lain adalah . . . .

 

12 0 1 2 25 0 1 3 5 5 2           k k k k 0 35 12 0 1 36 12 2 2 x x x x

x5



x7

0  5  7 (B) 14. Diketahui x22x200 akarnya 2 1& x x . Nilaix12 x222x1x2.... 2 1 2 2 1 x  ba     x 20 1 20 . 2 1 xac     x

x1 x2

2 x12x22 2x1x2

 

44 40 4 20 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2            x x x x x x maka: x12x22 2x1x2

20

84 ( ) 2 44   E

(2)

15. Pers x211x5 0 akarnya p &q Nilai  .... p q q p 11 1 11       a b q p 5 1 5 .    a c q p

p q

2 p2q22pq 111 10 121 5 . 2 11 2 2 2 2 2 2 2          q p q p q p ) ( 5 1 22 5 111 2 2 C q p q p p q q p

16. Diketahui pers. kuadrat yg akar-akarnya 4

1

3 2

1 dan x  x

Pers kuadrat itu adalah . . . .

: Rumus

xx1



xx2

0

 

0 4 1 3                 x x

0

3

 

4 1

0 4 1 3           x x x x ) ( 0 3 13 4x2 x D

17. Pers 2x25x80 akarnya p &q

Pers yg akarnya2p1 & 2q1 adalah . . .

2 1 1

2p apa

Lalu masukkan ke persamaan awal:

0 8 2 1 5 2 1 2 2               aa 0 8 2 5 2 5 4 1 2 2 2           a a a kali 2 0 16 5 5 1 2 2 a a a 0 20 3 2 a a ) ( 0 20 3 2 x B x    . . . . adalah 3 4 an Penyelesai 18. x2 x 0 3 4 2 x x



3 1 0 3 1      x x

Karena koef x2sudah positif dan

yg diminta pada soal itu adalah

maka jawabannya pasti “terpecah”.

) ( 3 1 x C x    . . . . adalah 10 3 an Penyelesai 19. x2 x 0 10 3 2 x x



2 5 0 2 5       x x

Karena koef x2sudah positif dan

yg diminta pada soal itu adalah

maka jawabannya pasti “di antara”.

) ( 2

5  x  B

20. Jika

x ,o yo

memenuhi sistem pers

       9 3 2 5 y x y x maka . . . . 4xoyo  6 , 1 9 3 2 10 2 2        x y y x y x

 

1 25 ( ) 6 . 4 4xoyo     A

21. Penyelesaian dari sistem 5x6y  3

dan 3x2y  13 adalah . . . . ) ( 2 , 3 42 14 39 6 9 3 6 5 A y x x y x y x            

22. Budi membeli 3 buku & 2 pensil seharga Rp 9.000,-. Harga sebuah buku Rp 500,-lebih mahal dari pensil. Jika x = buku & y = pensil maka model matematika-nya . . .

3x + 2y = 9000 , x = y + 500 (E)

23. Ibu Rani membelanjakan Rp 50.000,-untuk membeli 3 kg gula & 2 kg terigu. Ibu Rissa membelanjakan Rp 62.000,-untuk 4 kg gula & 2 kg terigu. Ibu Dian membeli 1 kg gula & 3 kg terigu dengan uang 50.000,-an. Uang kembaliannya . . . .

7 , 12 62 2 4 50 2 3       y x y x y x 33 7 . 3 12 3     y x Uang kembaliannya = 50 - 33 = 17 (C) 24. Perhatikan gambar:

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2x + y ≥ 8 , x + 2y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 2 . . . ? dari 2x + y ≥ 8  cek saja titik (0, 0)

2 . 0 + 0 ≥ 8  salah

ini berarti I, II, III tidak mungkin, coret dari x + 2y ≤ 12  cek juga titik (0, 0)

0 + 2 . 0 ≤ 12  benar

berarti daerah V tidak mungkin, coret dari y ≥ 2  tak mungkin di bawah 2

berarti daerah VI tidak mungkin, coret Jadi, jawabannya: daerah IV (D)

25. Sistem pertidaksamaan berikut . . . . ?

5x + 5y ≤ 25  x + y ≤ 5 3x + 6y ≥ 18  x + 2y ≥ 6

(3)

26. Diketahui f

 

x x2 4x 6 dan g

 

x 2 x.

fog

 

x ....?

 

g fungsi g masukke f f g o f  

) ( 6 8 6 4 8 4 4 6 2 4 2 2 2 2 E x x x x x x x               27. Diketahui

 

1 1 4    x x x f dan

 

x 2 x 5 g .

gof

 

4  ....?

 

f fungsif masukke g g f o g  

 

akan disederhan usah tidak , 5 1 1 4 2 stop x x x f o g           

 

) ( 1 5 3 . 2 5 1 4 1 16 2 4 B f o g               

28. Diketahui f1

 

x adalah invers f

 

x . Jika

 

1 3 5 2    x x x f maka f1

 

x ....

Urutkan dulu letak variabel x di kiri.

 

1 3 2 5     x x x f

Pakai rumus cepat:

 

 

a x c b x d x f d x c b x a x f         1

Perhatikan: letak & tanda b & c tetap maka:

 

1 3 2 5     x x x f

 

( ) 5 3 2 1 B x x x f      

Cara cek: (agar yakin 100% benar)

 

 

2 1 0 2 0 0 1 3 2 5         f x x x f

 

 

0 5 6 2 2 2 5 3 2 1 1            f x x x f

oke, sudah benar !!

29. Diketahui f1

 

x adalah invers f

 

x . Jika

 

1 2 4 3    x x x f maka f1

 

x ....

Letak variabel x sudah urut, di kiri  Pakai rumus cepat:

 

 

a x c b x d x f d x c b x a x f         1

Perhatikan: letak & tanda b & c tetap maka:

 

1 2 4 3    x x x f

 

( ) 3 2 4 1 E x x x f     

Coba di-cek: (biar pasti benar)

 

 

7 1 1 . 2 4 1 . 3 1 1 2 4 3        f x x x f

 

 

1 3 14 4 7 7 3 2 4 1 1          f x x x f

oke, sudah benar !! 30. Perhatikan gambar:

Nilai minimum f

x,y

 4x 5y dari daerah yg diarsir adalah . . . .

3 2 4 2 8 2 32 8 4 : 12 2 3 24 4 6 :               y x x y x y x B y x y x A

Lalu buat tabel hubungan x & y 3x + 2y = 12 x + 2y = 8

x y x y

0 6 0 4

4 0 8 0

Karena di soal  yg diminta: yg minimum, maka cari yg terbesar pada tabel di atas.

4x + 5y

(8, 0) 32

(0, 6) 30

(2, 3) 8 + 15 = 23  minimum (B)

31. Nilai maks f

x,y

5x  6y dari x + y ≤ 5 , 2x + 3y ≤ 12 , x ≥ 0 , y ≥ 0 Eliminasi: 3 , 2 12 3 2 12 3 2 10 2 2 5             x y y x y x y x y x x + y = 5 2x + 3y = 12 x y x y 0 5 0 4 5 0 6 0

Karena di soal  yg diminta: yg maks, maka cari yg terkecil pada tabel di atas.

5x + 6y

0, 4 24

5, 0 25

3, 2 15 + 12 = 27  maks (E)

32. Pak Riski mempunyai modal Rp 20 juta. Ia membeli sepeda jengki seharga Rp 600 ribu dan sepeda mini seharga Rp 500 ribu. Kiosnya hanya mampu menampung 38 buah. Jika x = banyaknya sepeda jengki & y = sepeda mini, maka model matematika-nya . . . . ) ( 38 200 5 6 000 . 20 500 600 A y x y x y x       

33. Pedagang membeli tempe Rp 2.500,- dan dijual dengan laba Rp 500,- sedangkan tahu seharga Rp 4.000,- dijual dengan laba Rp 1.000,-. Modal pedagang itu Rp 1.600.000,- dan kiosnya dapat menampung 520 tempe dan tahu. Keuntungan maksimum pedagang itu . . . .

320 200 600 3 2600 5 5 520 3200 8 5 16000 40 25               x y y y x y x y x y x 5x + 8y = 3200 x + y = 520 x y x y 0 400 0 520 640 0 520 0 500x + 1000y 0, 400 400.000 maks (D) 520, 0 260.000 320, 200 360.000

(4)

34. Perhatikan gambar berikut ini: Pernyataan yg benar adalah . . . . a. a > 0 , b > 0 , c > 0 b. a > 0 , b < 0 , c < 0 c. a > 0 , b > 0 , c < 0 d. a > 0 , b < 0 , c > 0 e. a < 0 , b < 0 , c < 0

Dari ax + by = c maka nilai a & b bisa dituliskan pada gambar:

35. Sebuah toko menjual 2 jenis ban. Ban jenis A dijual Rp 140.000,- & ban B Rp 100.000,- Pak Denis membeli bbrp ban A & B. Jika ia membayar Rp 1.400.000,- maka berapa banyak masing-masing ban? 0 7 5 7 400 . 1 100 140ab   ab

Karena cuma ada 1 persamaan dan jumlah ban harus bulat positif (tidak mungkin jumlah ban itu pecahan) maka mesti dibuat tabel coba-coba.

a b 7a + 5b = 70 8 4 56 + 20 salah 3 7 21 + 35 salah 5 7 35 + 35 Benar (D) 36.        z y x A 2 34 ,           7 1 2 3 2 y x x y z B          2 2 6 17 C dan A2BTC maka . . . .   y z x Transpose:           7 1 2 3 2 y x x y z BT                          2 2 6 16 7 1 2 3 2 2 3 2 4 y x x y z z y x                          2 2 6 17 14 2 2 4 2 6 4 3 2 4 y x x y z z y x                       2 2 6 17 14 2 3 2 4 2 2 4 6 4 y z x y x y z x 1 6 2 4 x   x

 

1 2 2 0 4 2y     y  4 2 14 0 3z     z Cek: oke y z x4 6  1 16 0  17 ) ( 3 4 0 1 C z y x      37.         y x x x P 5 5 ,        y y Q 2 5 0        1 4 1 1 R dan PQ 5R maka x.y ....                      4 1 1 1 5 2 5 0 5 5 y y y x x x                 5 20 5 5 5 5 5 y x x y x 3 20 5 5x   x 2 5    y y x ) ( 6 2 . 3 .y A x   38.         6 1 6 2 A ,          2 11 5 5 B ,        21 11 18 13 C , dan D 5A2BC determinan matriks D = . . . .                         21 11 18 13 2 11 5 5 2 6 1 6 2 5 D                         21 11 18 13 4 22 10 10 30 5 30 10                      5 6 2 7 21 11 18 13 26 17 20 20 determinan D = 35 - 12 = 23 (E) 39.        3 2 1 1 P ,          1 2 7 3 Q         1 2 1 0 R determinan

2PQR

?                        1 2 1 0 1 2 7 3 3 2 1 1 2                         1 2 1 0 1 2 7 3 6 4 2 2                         6 4 4 5 1 2 1 0 7 2 5 5 determinan = 30 - (-16) = 46 (F) 40. Jika        2 5 1 3 A ,         4 3 3 2 B

maka invers dari

AB

adalah . . . .

                                        7 4 5 3 8 15 6 10 4 9 3 6 4 3 3 2 2 5 1 3 B A det21 201

                   3 4 5 7 3 4 5 7 det 1 1 B A (B) ingat: “angka di sb y kali x, ditambah angka di sb. x kali y, sama dengan hasil kali keduanya (= c)” Berarti a , b +, c

-Karena tidak ada di option, kalikan dgn -1 maka a + , b -, c - (B)

(5)

41.        3 4 2 4 P ,         6 5 4 3 Q , dan Q P

R  . Invers matriks R adalah . . . .

                                     2 3 4 2 18 16 15 12 12 16 10 12 6 5 4 3 3 4 2 4 R det 4 

 

12 8 ) ( 4 1 8 3 2 1 4 1 2 3 4 2 8 1 1 D R                         

42. Suku ke-5 dan ke-15 barisan aritmatika berturut-turut 14 dan -26. Suku ke-9 barisan itu . . . .

n

b a Un  1 30 , 4 40 10 26 14 14 4            a b b b a b a

 

4 2 8 30 9    U (B)

43. Dari deret aritmatika diketahui suku ke-3 = 5 dan suku ke-12 = 41. Jumlah 30 suku pertamanya adalah . . . .

3 , 4 36 9 5 2 41 11          a b b b a b a

a n b

n Sn2 2  1

 

2. 3 29.4

2 30 30    S

6 116

1.650 ( ) 15    A

44. Deret geometri, suku ke-9 = 1.536 dan suku ke-7 = 384. Suku ke-5 = . . . . ? Hitung manual saja: jawaban: C

U5 U6 U7 U8 U9

96 192 384 768 1536

45. Suku ke-3 deret geometri dengan rasio positif adalah 20 dan suku ke-7 = 320. Jumlah 10 suku pertamanya . . . . ? manual saja:

U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7

5 10 20 40 80 160 320

Jumlah 10 suku pertamanya:

= 5 + 10 + 20 + . . . . + 2560 = 5.115 (E)

46. Gedung pertunjukan mempunyai bbrp baris kursi. Setelah baris pertama, tiap baris punya 5 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi baris ke-10 dan ke-4 adalah 8 : 3. Baris terakhir adalah 68 kursi. Banyak kursi di gedung itu adalah . . . .

n

b a Un  1 b 5 3 8 15 45 3 8 3 9 4 10        a a b a b a U U 3 120 8 135 3a  a  a

1

5 3 68   n 14 5 5 3 68   n   n

a n b

n Sn2 2  1

2.3 13.5

2 14 14  S

6 65

497 ( ) 7   B

47. Jumlah deret geometri tak hingga: 36 + 24 + 16 + . . . = . . . . ? r a S    1 3 2 36 24 r ) ( 108 3 1 36 3 2 1 36 B S      48. Nilai

....? 4 3 16 2 lim 22 2 4       x x x x x

Cek dulu: masukkan angka 4 ke penyebut, apakah hasilnya NOL.

Jika 0, maka bisa pakai pemfaktoran atau turunan I.

Jika 0 maka nilai limit akan langsung didapat dengan memasukkan x = 4

NOL      3.4 4 16 12 4 42 Cara 1: Pemfaktoran

4 3 16 4 3 16 2 2 2 2 2 2 4          x x x x x x x m i l x

 

 

4

 

 

1

4 4 1 4 4 4            x x x x x x x x

( ) 5 8 1 ) 4 ( ) 4 ( 4 1 4 D x x         Cara 2: Turunan I

4 3 16 4 3 16 2 2 2 2 2 2 4          x x x x x x x m i l x 3 2 2 : &    x x bawah atas turunan 5 8 3 ) 4 ( 2 ) 4 ( 2 4 masukkan       x 49. 3 2 9 2 ....?       m x x x i l x

Ubah dulu menjadi:

x x x x212  4  9 2 9 p a syaratnya a q b r x q x p c x b x a m i l x           : 2 2 2

maka soal tadi:

) ( 6 11 3 . 2 11 9 2 ) 1 ( 12   C  

(6)

50. Turunan pertama f

 

x

54x

21

adalah . . . .

Ingat: turunan luar kali turunan dalam Turunan luar =

5 4

21 2 1 x  Turunan dalam = 4 maka:

 

5 4

.

 

4 2 1 21 |x x f

5 4

21 2    x

5 4

( ) 2 2 1 D x     51. Turunan pertama

 

1 2 3 5    x x x g adalah Rumus: | | 2 | v u v v u y v u y    2 , 3 | | v u

 

2 | 1 2 3 5 2 1 2 3       x x x x g

2 1

2 6 10 3 6       x x x

2 1

( ) 7 2 B x   

52. Nilai turunan pertama fungsi

 

x x32x2 4x 8 f untuk 2   x adalah . . . .

 

3 2 4 4 |x x x f

 

2 3.

 

2 2 4.

 

2 4 | f ) ( 24 4 8 4 . 3    A

53. Grafik fungsi g

 

x x36x2 naik

pada interval . . . .

Cari titik stasioner dulu  bikin turunan pertama = 0

4 0 0 4 3 0 12 3 2        x x x x

Setelah itu, bikin garis bilangan: Lalu cek tanda, masukkan sembarang angka ke turunan, didapat tandanya: + . - , + Tanda + artinya: kurva naik, dan tanda - artinya: kurva turun Karena yg diminta pada soal adalah yg naik, maka tampak bahwa kurva naik di kiri 0 atau di kanan 4: 4 0    x x jawaban: D notes: kalau yg diminta itu, interval kurva turun, maka jawabannya: 0 x  4

54. Grafik f

 

x x33x224x 4 akan turun pada interval . . . . Pekerjaannya mirip seperti nomor 53.

 

0 3 2 6 24 0 |x x x f 0 8 2 3 x2 x bagi

 

4 2 0 4 2       x x

Kurva pasti akan turun pada interval:

) ( 4

2 x  C

55. Koordinat titik ekstrim minimum grafik

fungsi

 

6 2 2 1 3 1 3 2 x x x x f adalah . . . .

Masih mirip seperti nomor 53.

 

0 2 6 0 |x x x f

 

2 3 0 2 3       x x Tanda + artinya: kurva naik, dan tanda - artinya: kurva turun Dari sketsa tampak bahwa titik ekstrim (stasioner) minimum terjadi saat x = 2

Lalu masukkan nilai x = 2 ini ke fungsi awal (fungsi pada soal).

 

.2 6.2 2 2 1 2 . 3 1 2 3 2 f 3 16 10 2 3 8

didapat titik minimumnya   3  16 ,

2 (B)

56. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru (dalam meter) setelah t detik dinyatakan dengan fungsi

 

2 4 5 20 5 t t t h    . Tinggi maks

peluru itu adalah . . . meter.

Agar maks / minimum  turunan I = 0 8 2 5 20 0 4 10 20  t    tt

Lalu masukkan nilai t = 8 ini ke fungsi awal (fungsi pada soal).

 

.82 4 5 8 . 20 5 8    h ) ( 85 80 160 5    m B

(7)

57. Hasil

x3

 

2x5

dx adalah . . . . ) ( 15 2 3 2 15 2 2 3 2 D C x x x dx x x       

58. Hasil

x x

dx    3 3 2 6 2 adalah . . . . 3 3 2 3 2 3 3      x x x           27 6 3 27 6 27 3 27 ) ( 30 12 18 12 3 54 D

59. Jika cos40o n maka tan50o.... Bikin segitiga siku-siku:

ingat bahwa 1 n n  Besar sudut yg satu lagi adalah 50o maka ( ) 1 50 tan 2 B n n o   60. Jika 3 2 2

sin  maka nilai . . . . cos . cos ec 

Soal ini kurang baik, karena tidak mencantumkan sudut  ada di kuadran berapa, apakah kuadran 1 atau 2 (tempat dimana nilai sinus positif). Kita anggap

 ada di kuadran 1.     sin 1 . cos cos . cos  ec 2 2 2 2 1 2 2 1 3 2 2 1 . 3 1     ) ( 4 2 A

61. Diketahui fungsi f

 

x 2tan3x. Nilai f

170o

....

o

o

f 170 2tan3. 170 o 510 tan 2  150 360 510   o o 2tan150 510 tan 2 

di kuadran 2: RA = 30o, tan negatif

) ( 3 3 2 3 1 . 2 30 tan 2 B o              

62. Grafik fungsi f

 

x 1 cos2x pada interval 0o x 180o

Bikin tabel kecil untuk bbrp nilai x x y 1  cos2 x y 0 1 - 1 = 0 90 1 - (-1) = 2 jawaban: B

63. Nilai minimum fungsi y 5cos4x 2

adalah . . . . 5  y cos4x  2 1 1    jika cek

 

1 2 3 5    y

 

1 2 7 5      y minimum (E)

64. Perhatikan balok berikut ini:

(I)garis BE sejajar dgn DH (II)garis BC bersilangan dgn FH (III)garis AE tegak lurus dgn FH (IV)garis HF sejajar dgn bidang BGD (V)bidang ABD berpotongan dgn FGH Pernyataan yg benar (II), (III), (IV) (D)

65. Perhatikan balok berikut ini:

Jarak antara garis ST dan QV sama dengan . . . . PQ atau:

panjang ruas garis AB dgn A & B masing-masing di tengah ST & QV (E)

66. Perhatikan limat T.ABCD berikut ini. Titik E & F adalah titik tengah AT & DT. Sudut antara bidang BCFE & TAD adalah

Jawaban: D yaitu sudut HGI

(8)

67. Perhatikan kubus berikut ini:

Jarak titik C ke bidang BDG adalah . . . .

Gambarkan bidang BDG

Misalkan ada titik M di tengah BD Gambarkan garis CE & GM, didapat titik P Jarak C ke bidang BDG sama dengan CP

Gambarkan diagonal bidang ACGE

CE = diagonal ruang  CE 12 3 ) ( 3 4 3 1 CP CP D P C   

68. Perhatikan limas T.KLMN berikut ini. Titik P & Q masing-masing titik tengah NT & MT. Jarak garis KL & PQ adalah . . .

Jarak yg diminta adalah jarak antara mid-point KL & mid-point PQ, yaitu AC

Panjang TA 12262 108 6 3

Gambarkan segitiga TAB

Pakai aturan cosinus untuk segitiga ABT: B BT AB BT AB AT2 2 22. . .cos

 

6 3 2122

 

6 3 22.12.

 

6 3 cosB B cos 3 144 108 144 108   3 1 cos 144 cos 3 144 B  B

Pakai nilai cos B untuk segitiga ABC:

 

 

3 1 . 3 3 . 12 . 2 3 3 122 2 2 AC 99 72 27 144    ) ( 11 3 99 C AC  

(ini seperti soal untuk siswa IPA)

69. Perhatikan prisma segitiga beraturan ABC.DEF di bawah. Jarak rusuk CF ke bidang ABED adalah . . . .

Jarak yg dimaksud adalah jarak yg terdekat dan tegak lurus, yaitu jarak titik C ke garis AB (= CM) dengan pythagoras: 3 6 108 6 122 2     M C jawaban: B

70. Perhatikan kubus berikut ini:

Besar sudut antara diagonal BH dan EC adalah . . . .

   

4 3 4 3 2.4 3.4 3cosM 122 2 2 M cos . 48 . 2 48 48 144   M cos 96 96 144  48 cos 96 M  2 1 96 48 cosM    ) ( 120 E M o

(9)

71. Diketahui balok seperti di bawah. Titik P, Q, dan R merupakan titik tengah AE, CG, dan DH. Nilai tangen sudut antara PQ dan bidang ABQR adalah . . . .

Gambarkan sudutnya, yaitu sudut AQP.

sudut APQ = 90o 15 225 9 122 2 PQ ) ( 15 4 tan  A

72. Diagram berikut menunjukkan tinggi badan Susi, Iwan, Hanif, Danar, & Siska.

Di antara ke-5 siswa itu, Danar yg paling tinggi & Susi yg paling pendek.

Hanif lebih tinggi dari Iwan. Tinggi Siska diantara Hanif & Iwan. Pernyataan yg benar adalah . . . . Tinggi badan Siska 3 cm lebih tinggi daripada Iwan. (E)

73. Perhatikan diagram berikut:

Data di atas adalah data penjualan beberapa barang elektronik di toko Bagus. Jika jumlah ke-5 barang adalah 125 unit, persentase banyaknya kipas angin yg terjual adalah . . . .

125 19 17 20 24  n    45 125 80 n   n  Persentase ) ( % 36 % 100 125 45 C

74. Perhatikan diagram berikut ini: Ini adalah jenis ekstra kurikuler yg diikuti siswa. Jika 21 siswa ikut Olahraga, maka jumlah seluruh siswa adalah . . . . Sudut Olahraga = 126o ) ( 60 360 21 126 total siswa A total o o   

75. Hasil penjualan beberapa perlengkapan rumah tangga di toko Lengkap disajikan dalam diagram berikut ini:

Meja yg terjual di bulan Februari adalah . . . Total di bulan Februari = 300 unit

Persentase jual Meja = 18% ) ( 54 300 100 18 unit D

76. Perhatikan tabel berikut ini: nilai frek 41 - 50 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 - 100 5 2 6 12 10 5 jumlah 40

Median dari data pada tabel di samping ini adalah . . . . Letak Q2= 20 40 . 2 1 2 1 n Kelas Q2di 71 - 80 interval = 51 - 41 = 10 tb= 70,5 , fk= 5 + 2 + 6 = 13 , f = 12 10 12 13 20 5 , 70 2      Q 33 , 76 5 . 6 7 5 , 70    (B)

77. Diketahui tinggi badan siswa:

Median tinggi badan siswa . . . cm. Jumlah datum = 6 + 12 + 16 + 10 + 8 = 52 Letak Median ada di: .52 26

2 1 6 16 18 26 5 , 156 2    Q ) ( 5 , 159 6 . 16 8 5 , 156 2 E Q    Da Su Si

(10)

78. Data usia karyawan disajikan dalam poligon frekuensi berikut ini:

Rata-rata usia karyawan adalah . . . . usia frek u . f Mean: 6 , 3240 305 . 1   jawaban D 22 6 132 27 7 189 32 9 288 37 12 444 42 6 252 40 1.305

79. Data nilai tes Matematika kelas 12 IPS disajikan dalam tabel berikut ini:

nilai frek 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 4 8 13 10 5 jumlah 40 Nilai terbanyak yg diperoleh siswa adalah . . . . Kelas Modus 60 - 64 d1 = 13 - 8 = 5 d2 = 13 - 10 = 3 5 3 5 5 5 , 59           Mo ) ( 625 , 62 8 25 5 , 59   C

80. Histogram berikut ini menyajikan data berat badan siswa kelas 12 IPS.

Rata-rata berat bada adalah 53,5 maka pernyataan yg benar adalah . . . . Tampak bahwa bentuk diagram (distribusi frekuensi) lebih condong di sebelah kiri, artinya Modus lebih kecil daripada Median, shg jawabannya (D)

81. Suatu kelas terdiri atas 12 siswa laki & 18 perempuan. Rata-rata berat badan mereka 39,2 kg. Jika rataan berat perempuan 40 kg maka rataan berat laki-laki . . . Kg. 2 1 2 2 1 1. . n n n x n x x    18 12 18 . 40 12 . 2 , 39 1    x 30 720 12 . 2 , 39  x1  720 12 . 176 . 1 x1  ) ( 38 12 . 456  x1  x1  kg C

82. Diketahui data sebagai berikut:

berat 18 19 20 21 22 23

frek 1 6 5 8 5 3

Nilai kuartil bawah (Q1) adalah . . . . Jumlah frekuensi = 28 buah

Letak Q2: 14,5 21 2 1 28 2    Q Letak Q1: 7,5 19,5 2 1 14 1    Q jawaban: C

83. Nilai kuartil atas (Q3) data berikut: nilai frek Letak Q3=

30 40 . 4 3 4 3 n Kelas Q3di 80 - 89 50 - 59 5 60 - 69 7 70 - 79 12 80 - 89 10 90 - 99 6 jumlah 40 interval = 60 - 50 = 10 tb= 79,5 fk= 5 + 7 + 12 = 24 f = 10 10 10 24 30 5 , 79 3    Q 5 , 85 6 5 , 79    (E)

84. Perhatikan histogram berikut ini:

Nilai desil ke-6 (D6) = . . . . Buat menjadi tabel:

nilai frek 12 - 14 15 - 17 18 - 20 21 - 23 24 - 26 7 6 5 8 4 jumlah 30 interval = 14,5 - 11,5 = 3 Letak D6: 18 30 10 6 ada di 18 - 20 tb= 17,5 , fk= 7 + 6 = 13 , f = 5 3 5 13 18 5 , 17 6    D 5 , 20 3 5 , 17    (A)

85. Perhatikan tabel berikut ini: nilai frek 54 - 58 59 - 63 64 - 68 69 - 73 74 - 78 79 - 83 5 9 14 20 16 6 jumlah 70 Persentil ke-35 adalah . . . . interval = 5 Letak P35: 5 , 24 70 100 35 ada di 64 - 68 tb= 63,5 , fk= 5 + 9 = 14 , f = 14 5 14 14 5 , 24 5 , 63 35    P ) ( 25 , 67 5 14 5 , 10 5 , 63    E

(11)

86. Diketahui data sudah urut: (x + 1), 7, 8, 2x, (3x - 4), (2x + 2). Jika jangkauan = 6, maka simpangan rata-rata adalah . . . .

terkecil terbesar datum Jangkauan   6 = (2x + 2) - (x + 1) 6 = x + 1  x = 5

Data tadi menjadi: 6, 7, 8, 10, 11, 12

Mean 9 6 12 11 10 8 7 6     x

Cari selisih tiap datum terhadap Mean:

3 2 1 1 2 3

2 6 1 SR (D) 87. Standar deviasi 4, 6, 10, 4, 8, 14, 12, 6 adalah . . . . 8 8 64 x Mean

Hitung Ragam (Varians) dulu, caranya: cari selisih tiap datum terhadap Mean, lalu kuadratkan dulu sebelum dijumlahkan.

42 22 22 42 0 62 42 22

8 1 Var

16 4 4 16 0 36 16 4

8 1

 

96 12 8 1

Simpangan baku (standar deviasi): Var SB  ) ( 3 2 12 E SB  

88. Ragam (Varians) dari 10, 5, 11, 13, 8, 7 adalah . . . . 9 6 54 x Mean

12 42 22 42 12 22

6 1 Var

1 16 4 16 1 4

6 1  ) ( 7 42 . 6 1 D

89. Terdapat bilangan antara 1 - 9 akan disusun menjadi nomor pin yg terdiri atas 4 angka berbeda. Nomor pin itu mempunyai angka awal & akhir berupa angka ganjil. Banyaknya kemungkinan adalah . . . .

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pakai cara slot:

Banyaknya angka ganjil adalah 5 buah. Digit pertama ada 5 kemungkinan, digit terakhir tinggal 4 kemungkinan.

5 4

Digit ke-2 & ke-3 bebas. Karena sudah disebut 2 angka (di depan & belakang), maka tinggal 7 angka lagi, lalu sisa 6.

5 7 6 4 = 840 (D)

90. Ibu menyuruh Wati membeli 3 jenis buah, yaitu jeruk, apel, & pir. Total ada 40 buah & paling sedikit tiap jenis ada 12 buah. Banyaknya cara Wati memilih adalah . . . .

Bikin tabel kemungkinannya: jeruk apel pir

1 12 12 16 2 13 15 3 14 14 4 15 13 5 16 12 6 13 12 15 7 13 14 8 14 13 9 15 12 10 14 12 14 11 13 13 12 14 12 13 15 12 13 14 13 12 15 16 12 12

Total ada 15 cara (C)

91. Sebuah perusahaan butuh 3 staf untuk posisi manajer, kepala bagian, & kepala perwakilan. Jika terdapat 7 calon yg tersedia, banyaknya susunan staf adalah . . . Pakai slot: 7 6 5 = 210 (F) Pakai permutasi:

4! ! 7 ! 3 7 ! 7 3 7    P 210 ! 4 7 . 6 . 5 . ! 4

92. Dalam pemilihan pengurus karang taruna yg terdiri dari ketua, sekretaris, & bendahara, memiliki 8 calon yg akan dipilih. Banyaknya susunan adalah . . . . Pakai slot:

8 7 6 = 336 (F)

K S B

93. Dalam 1 baris terdapat 6 kursi. Satu keluarga yg terdiri dari ayah, ibu, & empat anaknya akan berfoto bersama. Berapa banyak posisi duduk berbeda jika ayak & ibu selalu duduk di tengah? Pakai slot:

4 3 A I 2 1

I A

Banyak cara = 4 . 3 . 2 . 1 x 2 = 48 (F)

94. SMA Bakti mempunyai 15 pemain basket. Dalam kejuaraan basket, banyaknya pemain utama & cadangan adalah 10 orang. Banyaknya cara membentuk tim basket adalah . . . . Pakai kombinasi: ! 10 . ! 5 ! 15 10 15C  ) ( 003 . 3 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . ! 10 15 . 14 . 13 . 12 . 11 . ! 10 E

(12)

95. Dalam ulangan Matematika, guru memberikan 20 soal. Guru memberi kebijakan bahwa siswa harus mengerjakan 15 soal saja tetapi soal nomor 1 - 7 wajib dikerjakan. Banyaknya cara siswa adalah . . . .

wajib dikerjakan

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20

Sisa soal yg ada = 20 - 7 = 13 Yang belum dijawab = 15 - 7 = 8 Banyak cara = ! 8 . ! 5 ! 13 8 13C  ) ( 287 . 1 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . ! 8 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . ! 8 B

96. Kelompok tani Karang Turi terdiri atas 5 orang dari dusun X dan 7 orang dari dusun Y. Untuk mengikuti seminar, mereka mengirimkan 3 wakilnya, dengan 1 orang dari dusun X dan 2 orang dari dusun Y. Banyaknya susunan yg ada . . . .

! 2 . ! 5 ! 7 . 5 2 7 . 1 5C C  ) ( 105 21 . 5 2 . 1 . ! 5 7 . 6 . ! 5 . 5   D

97. Pada pelemparan 2 dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah . . . .

Buat tabel jumlah mata dadu lebih dari 9:

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4  5   6    Ada 6 dari 36 ( ) 6 1 36 6 A

98. Dalam kotak berisi 6 bola putih dan 4 bola merah. Dari kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil ketiganya bola putih adalah . . . . Kalau tidak sekaligus (bertahap) dan bola dikembalikan, maka peluang terambil pertama putih, kedua merah, ketiga putih adalah:

10 5 . 10 4 . 10 6 125 6 2 1 . 5 2 . 5 3

Kalau tidak sekaligus (bertahap) tapi bola tidak dikembalikan, maka peluang terambil pertama putih, kedua merah, ketiga putih adalah:

8 5 . 9 4 . 10 6 25 3 5 2 . 2 1 . 5 3

Tapi pada soal ini, bola diambil sekaligus, maka digunakan kombinasi.

? . . . . 3 10 3 6 C C 20 ! 3 . ! 3 ! 6 3 6C   120 ! 3 . ! 7 ! 10 3 10C   maka ( ) 6 1 120 20 3 10 3 6 C C C

99. Dalam mesin penetasan terdapat 10.000 telur yg siap ditetaskan. Menurut peternak, peluang semua telur menetas adalah 0,05. Berdasarkan itu, maka pernyataan yg benar adalah: Telur yg akan menetas adalah

50 000 . 10 05 , 0   butir (A)

100. Dua dadu dilempar bersama sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu yg sama adalah . . . . Mata dadu sama: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)  ada 6 buah. Frekuensi 150 25 ( ) 36 6 B selesai

Referensi

Dokumen terkait

Pondok Pesantren Tahfizh Amanah Umat memiliki 3 program Pendidikan yaitu meliputi Program Pendidikan Tahfiz Al-Qur`an Tingkat Wustho/SMP, Program Pendidikan

Dalam kegiatan ini peneliti mengobservasi hasil atau dampak dari tindakan yang dilaksanakan atau dikenakan terhadap siswa, yaitu peningkatan keterampilan sosial

Hasil pengujian dan pengukuran tersebut didapatkan pada jam ke-12 merupakan waktu inkubasi tertinggi yang ditandai dengan nilai aktivitas relatif enzim 100% (Gambar

Jadi, untuk jarak pengembangan yang sama, laju aliran pelarut pengembang lebih cepat di dalam bejana tanpa kertas saring (penjenuhan normal NS), demikian pula letak bercak

Bentuk telur dipengaruhi oleh ransum yang dimana pembentukan telur sebagaimana telah diuraikan itu baru akan terjadi bila ada material yang berupa unsur-unsur gizi

Penelitian ini menghasilkan blueprint data architecture yang dapat digunakan sebagai acuan untuk pengembangan sistem informasi akademik untuk mendukung dan

Status Pelabuhan yaitu Pelabuhan Umum yang diusahakan, Terbuka untuk perdagangan luar negeri, Status Wajib pandu, Kelas Pelabuhan adalah Pelabuhan Kelas IV di

Community TB Care ‘Aisyiyah Kota Malang mulai ikut aktif dalam penanggulangan TB pada tahun 2014, di latar belakangi oleh keresahan serta ketakutan ibu-ibu ‘Aisyiyah akan