Lampiran 1. Rancangan Pintu Air dari Bahan Fiberglass

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Lampiran 3. Perhitungan Modulus Elastisitas Fiberglass

Kondisi : Tegangan diberikan tegak lurus serat Asumsi :

- menggunakan jenis serat yang berbentuk lembaran (continous)

- tegangan yang diberikan ke material tegak lurus serat menyebabkan terjadi tegangan ke semua lapisan pada bahan komposit seragam

- ikatan antar lapisan (serat-epoxy resin-dst) tetap utuh/kuat dalam bahan komposit (fiberglass)

Gambar 3.1. Komposit Struktur (Isostress Conditions)

Tegangan pada struktur komposit = tegangan pada lapisan serat/fiber = tegangan pada matrix, atau :

σc = σf = σm /1/

maka,Total regangan yang terjadi pada bahan komposit adalah total dari regangan fiber dan matrix, atau :

εc =εf + εm /2/

Diasumsikan luas area dan panjang bahan yang diberi tegangan tidak berubah/tetap, maka : m m f f c ε .V ε .V ε = + /3/

Dimana Vf dan Vm adalah volume fraksi dari fiber dan matrix. Dengan mengasumsikan bahwa Hukum Hooke adalah valid, maka :

c c E σ ε = f f E σ ε = m m E σ ε = /4/ Substitusikan persamaan 4 ke pers. 3, menjadi :

Lapisan serat Lapisan Matrix/Polymer lc σ σ Ac Vc = luas Ac x lc

(7)

Lampiran 3. (lanjutan) m m f f c E V E V E σ σ σ ₌ ₌ /5/

Bagi persamaan 5 dengan σ, menjadi :

m m f f c E V E V E = + 1 /6/ diubah menjadi : f m m f m f c E V E V E E E . . . + = /8/

Jika diketahui data komposisi Fiberglas (Glass Fiber Reinforced Epoxy Resin) :

60 % Volume serat gelas (E-glass)

- Ef = 10,5 x 106 psi - σf = 350.000 psi 40 % volume epoxy resin

- Em = 0,45 x 106 psi - σm = 9.000 psi

Modulus Elastisitas Bahan Komposit ini adalah :

f m m f m f c E V E V E E E . . . + = =(0,60).(0,45 10 ) (0,40).(10,5 10 ) ) 10 45 , 0 ( . ) 10 5 , 10 ( 6 6 6 6 psi x psi x psi x psi x + = 1,06 x 106 psi = 7, 30 GPa

Berdasarkan hasil ini menunjukkan bahwa nilai Modulus Elastisitas bahan komposit ini (pada kondisi isostress) memiliki nilai lebih rendah sebanyak 6 kali dari pada kondisi Isostrain.

Tabel 4.1. Modulus Elastisitas pada Beberapa Rasio Serat Gelas dan Matrix

% Volume Ec

Fiber Matrix psi Gpa kg/cm2

65 35 739.843 5,10 52.016 60 40 700.309 4,83 49.237 55 45 664.787 4,58 46.739 50 50 632.693 4,36 44.483 45 55 603.556 4,16 42.434 40 60 576.985 3,98 40.566 35 65 552.654 3,81 38.855 30 70 530.292 3,66 37.283

(8)

Lampiran 4. Analisa Gaya pada Pintu Air

Gaya hidrostatik yang bekerja pada pintu air adalah :

B h g F . . . . 2 1 ρ 2 = h a_t . 3 2 =

Dimana, F : gaya hidrostatik, at : titik tangkap gaya hidrostatik diukur dari permukaan air, h : kedalaman air, dan B : lebar bidang yang ditinjau tegak lurus bidang gambar.

Gambar 4.1. Gaya Hidrostatis Pada Pintu

a) Saat Pintu Air Menutup

Jik kedalaman air (h) adalah 50 cm dengan lebar pintu / saluran (B) sebesar 50 cm, maka : F = 0,5 . ρ. g. h2 . B = 0,5 x 1000 x 9,81 x (0,50)2 x 0,50 = 613 N = 62,48 kg.f. = 125 kg.f / m

b) Saat Pintu Air Membuka

Gambar 4.2. Gaya-gaya Pada Saat Pintu Air Membuka z=0 F p= ?.g.h z=-h h at B

(9)

Lampiran 4. (lanjutan) Σ Fx = 0

F1 – F2 – Ff – Rx = ρ.Q(v2 - v1)

Jika gaya gesek (Ff) ~ 0 Maka,

Rx = ½ .ρ.g.b.(h12 – h22) - ρQ(v2 - v1)

Jika h1 > h2 maka v1 < v2, sehingga :

Rx = ½ .ρ.g.b.(h12 – h22) - ρ.v22.b.h2

Jika diketahui bentang efektif pintu (b) 50 cm, tinggi muka air di hulu 50 cm dan hilir 30 cm, dan kecepatan air sebesar 1 m/det, maka :

Q = debit per unit lebar saluran = h1.v1 = h2.v2

= 0,50 m3/det/m V2 = Q/h2 = 1,67 m/det.

Sehingga Rx diperoleh

Rx = - 25,93 N (tanda minus menunjukkan arah gaya ke kiri).

Jadi gaya yang terjadi pada pintu saat tertutup lebih besar dibandingkan dengan saat terbuka. Sehingga penentuan kekuatan pintu akan mengacu pada nilai tekanan hidrostatis yang harus mampu ditahan oleh pintu itu sendiri.

(10)

Lampiran 5. Perhitungan Tebal Pintu

Jika beban maksimum yang terjadi pada pintu sepanjang bentang pintu selebar 50 cm tersebar secara merata (uniform), maka :

Gambar 5.1. Analisa beban dan momen pada bentang pintu air

Momen maksimum yang terjadi pada bentang L=50 cm adalah : Mmax = R1.x – w.x2/2

= (w.L/2).L/2 – w.L2/8 = w.L2/8

Besarnya w adalah 125 kg/m (Lampiran 4), maka besarnya Mmax = 3,9 kgf.m.

Jika defleksi maksimum (δmax) yang diijinkan adalah 5 mm. Dan momen inersia

(I) untuk bentuk persegi adalah I=b.h3 /12. Dimana nilai lebar (b) adalah sama dengan tinggi pintu rencana. Sedangkan h adalah besarnya tebal pintu yang akan direncanakan.

Defleksi maksimum yang terjadi pada pintu adalah :

I E L w . . 384 . . 5 4 max = δ ; x/2 x O w _Nm-1 x R1 L R2 wx R1 R2 V M Mmax Persamaan: 0 < x < L Vx = R1 – wx Mx = R1x – wx2/2 Reaksi-reaksi: R1 = wL/2 R2 = wL/2

(11)

Lampiran 5. (lanjutan)

dimana nilai modulus elastisitas (E) pada bahan komposit yang digunakan. Untuk bahan fiberglass (berdasarkan hasil analisa pada Lampiran 3) sebesar Ef = 40.500.

Sedangkan untuk beton serat dengan σ = 72 kg/cm2 = 7,06 MPa(hasil uji lab), maka nilai modulus elastisitas (Efc) = 4.700 . (fc)0,5 = 4.700 . (7,06)0,5 = 12.435

MPa = 125.000 kg/cm2.

a) Tebal Pintu Fiberglass :

Sehingga dengan persamaan : I=b.h3 /12, diperoleh besarnya tebal pintu adalah 0,93 cm ~ 10 mm. Untuk keamanan dalam desain ini digunakan tebal pintu 12 mm untuk bentang efektif pintu 50 cm.

b) Tebal Pintu Beton Serat :

Sehingga dengan persamaan : I=b.h3 /12, diperoleh besarnya tebal pintu adalah 0,7 cm ~ 10 mm. Mengingat sifat beton yang tidak elastis (seperti fiberglas) dan rentan terhadap impact (beban kejut) yang terjadi, misal dari batang pohon yang hanyut di dalam saluran. Oleh karena itu untuk keamanan dalam desain ini digunakan tebal pintu 30 mm untuk bentang efektif pintu 50 cm.

(12)

Lampiran 6. Perhitungan Slab Beton Pintu Beton Serat

• Slab Beton untuk Pintu Beton Serat direncanakan menggunaka sistem plat satu arah untuk keperluan penutup dan penahan beban sistem mekanik pintu air dengan intensitas beban hidup 150 kg/m2.

• Jarak antar kolom 50 cm (sesuai dengan lebar saluran) pada arah memanjang. • Kualitas beton serat berdasarkan hasil uji adalah fc = 7.06 MPa dan baja

tulangan yang digunakan fy = 400 MPa (tulangan polos / BJTP 24)

Gambar 6.1. Rencana Slab Beton Penahan Sistem Mekanik

• Rasio panel slab beton serat ly/lx = (80-15) / 30 = 2,17, maka didesain dengan plat satu arah.

• Dimensi lebar pondasi (rangka pintu) = 15 cm • Bentang bersih (ln) = 80 – 15 = 65 cm = 650 mm

• Estimasi Tebal Plat (d) minimum = ln / 20 = 650/20 = 32,5 mm. (Pada

perhitungan awal diambil tebal 50 mm).

Pembebanan yang terjadi pada Slab Beton Serat :

a) Beban Hidup (L) = 150 kg/m2

b) Beban Mati (D) :

- Pelat 50 mm = 109 kg/m2

- Beban mekanik dan hidrostatis = 436 kg/m2

TOTAL = 695 kg/m2

Beban Terfaktor = 1,2.D + 1,6.L = 1.074 kg/m2

Momen Maksimum pada tumpuan dan tengah bentang :

a) Momen tumpuan dan lapangan arah x = 0,093 . q . ln2 = (0,093) . (1.074) .

(0,65)2 = 42,2 kg.m

b) Pada tengah bentang = 0,079 . q . ln2 = (0,079). (1.074).(0,65)2 = 35,8 kg.m

Porsentase tulangan :         +         = y y c b f f f 600 600 ' . 85 , 0 β ρ ; dimana β = 0,85. Maka ρb = 0,0077 Ambil nilai ρ = 0,5 . ρb = 0,0038 d ..? θ_..? L=80 cm Beban

(13)

Luas tulangan , As = ρ.b.d = (0,0038) . (30) . (5) = 0,574 cm2

Digunakan baja tulangan polos BJTP P6 (diameter 6 mm) dengan luas As = 0,283 cm2. Langkah berikutnya adalah mengecek momen nominal penampang :

5 . 30 2 . 283 , 0 buah aktual = ρ = 0,57

Jadi, gunakan baja tulangan polos sebanyak 2 buah dengan diameter 6 mm.

Lengan momen dalam :

30 . 06 , 7 . 85 , 0 400 . 574 , 0 . . 85 , 0 . = = b f f As a c y = 1,257 cm.

Jadi Momen nominal adalah :

Mn = As . fy . ( d - a/2 ) = 0,574 . 400 . (5 – 1,257/2 ) = 989,643 kg.m Nilai Mn aktual > Mn Perlu... OK.

• Maka berdasarkan hasil perhitungan , diperlukan tebal slab beton serat 5 cm dengan menggunakan tulangan baja polos sebanyak 2 buah dengan diamter 6 mm sepanjang 65 cm.

Gambar 6.2. Slab Beton Penahan Sistem Mekanik

d=5 cm

2 bh θ_{6 mm}

L=80 cm Beban

(14)

(15)

(16)

Lampiran 9. Tampilan Program Simulasi Kendali Muka Air Sawah

Syntax program di dalam Visual Basic Application di Ms. Excel. ' Teknik Kendali dengan Fuzzy

Const Pi = 3.141592654 Function fngrade(X, x1, x2) fngrade = (X - x1) / (x2 - x1) End Function

Function Theta(f1, Er, dEr) If dEr = 0 Then Er = 0.00001 sudut = Atn(f1 * dEr / Er) * 180 / Pi Rem 0<=theta<=90 Kuadran I

If Er > 0.00001 And dEr > 0 Then Theta = sudut Rem 90<theta<=180 Kuadran II

If Er < 0.00001 And dEr > 0 Then Theta = 180 - Abs(sudut) If Er = 0.00001 And dEr > 0 Then Theta = 180

Rem 180<theta<=270 Kuadran III

If Er < 0.00001 And dEr < 0 Then Theta = 180 + Abs(sudut) Rem 270<theta<=360 Kuadran IV

If Er > 0 And dEr < 0 Then Theta = 360 - Abs(sudut) End Function

Function mN(Theta) Rem 0<=theta<=90

If Theta >= 0 And Theta <= 90 Then mN = 1 Rem 90<theta<=180

If Theta > 90 And Theta < 180 Then mN = fngrade(Theta, 180, 90) Rem 180<theta<=270

If Theta >= 180 And Theta <= 270 Then mN = 0 Rem 270<theta<=360

(17)

End Function

Function Dk(f1, Er, dEr)

Dk = (Er ^ 2 + (f1 ^ 2 * dEr ^ 2)) ^ 0.5 End Function

Function mD(Dk, f2) Rem 0<= mD <=f2

If Dk >= 0 And Dk <= f2 Then mD = fngrade(Dk, 0, f2) Rem mD >f2

If Dk > f2 Then mD = 1 End Function

Function Uk(mN, mD, Um) Uk = (1 - 2 * mN) * mD * Um End Function

Function SVdrain(Uk, Um)

If Uk < 0 And Uk > -Um Then SVdrain = Abs(Uk) If Uk > 0 And Uk < Um Then SVdrain = 0 If Uk = Um Then SVdrain = 0

If Uk = -Um Then SVdrain = Um End Function

Function SVirr(Uk, Um)

If Uk < 0 And Uk > -Um Then SVirr = 0 If Uk > 0 And Uk < Um Then SVirr = Uk If Uk = Um Then SVirr = Um

If Uk = -Um Then SVirr = 0 End Function

Function Q(SVdrain, SVirr, Qsv) If SVdrain = 0 Then Q = SVirr * Qsv If SVirr = 0 Then Q = -SVdrain * Qsv End Function

' Analisis Water Balance Function HPa(HPo, RF, ET, P) HPa = HPo + RF - ET - P End Function

Function RO(HPa, HL)

If HPa > HL Then RO = HPa - HL Else RO = 0 End Function

Function HPn(HPa, RO) HPn = HPa - RO End Function