kumpulan rumus fisika

KATA PENGANTAR

Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa

namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.

Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam

dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada

konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,

bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.

Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global

dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan

memecahkan soal-soal fisika.

Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang

membantu penyelesaian buku ini. Penulis menyadari bahwa di dalam buku ini masihjauh dari

kesempurnaan, untuk itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan buku

ini

DAFTAR ISI

Surat Keterangan

1

Kata Pengantar

2

Daftar Isi

3

1.

Besaran dan Satuan 4

2.

Gerak Lurus

9

3.

Hukum Newton

12

4.

Memadu Gerak

14

5.

Gerak Rotasi

16

6.

Gravitasi

20

7.

Usaha-Energi

21

8.

Momentum-Impuls-Tumbukan

22

9.

Elastisitas

23

10.

Fluida

24

11.

Gelombang Bunyi

26

12.

Suhu dan Kalor

30

13.

Listrik Stattis

33

14.

Listrik Dinamis

37

15.

Medan Magnet

43

16.

Imbas Elektromagnetik

47

17.

Optika Geometri

49

18.

Alat-alat Optik

53

19.

Arus Bolak-balik

55

20.

Perkembangan Teori Atom

58

21.

Radioaktivitas

61

22.

Kesetimbangan Benda Tegar

64

23.

Teori Kinetik Gas

69

24.

Hukum Termodinamika

71

25.

Gelombang Elektromagnetik

75

26.

Optika Fisis

77

27.

Relativitas

80

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran

Satuan (SI)

Dimensi

1. Panjang m [ L ]

2. Massa kg [ M ]

3. Waktu detik [ T ]

4. Suhu Mutlak °K [  ]

5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]

6. Kuat Arus Ampere [ I ]

7. Jumlah Zat mol [ N ]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

a. Sudut datar ----> satuan : radian b. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaran Guna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

Contoh :

(daya)

1 -2 --2

2

LT M LT T

T M L



-3 2 -3

2

T

ML

T

ML



    

    

T L M

P

v

F

t

W

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

1 Kecepatan

t

s

v



dt

m

1 

LT

2 Percepatan

t

v

a







2

dt

m

2 

LT

3 Gaya

F



m



a

 

N

dt

m

kg

2 2

MLT

4 Usaha

W



F



s





Joule

2 2

dt

m

kg

2 2 

T

ML

5 Daya

t

W

P



3



Watt



2

dt

m

kg

3 2 

T

ML

6 Tekanan

A

F

P



₂

 

atm

dt

m

kg

2 1  

T

ML

7 Energi kinetik

2

2

1

mv

Ek





Joule



2 2

dt

m

kg

2 2 

T

ML

8 Energi potensial

Ep



m



g



h





Joule

2 2

dt

m

kg

2 2 

T

ML

9 Momentum

M



m



v

dt

m

kg

1



MLT

10 Impuls

i



F



t

dt

m

kg

1



MLT

11 Massa Jenis

V

m





3

m

kg

3 

ML

12 Berat Jenis s =

V

w

2 2

dt

m

kg

2 2  

T

ML

13 Konst. pegas

x

F

k



₂

dt

kg

2



MT

14 Konst. grafitasi G = 2

2

m

Fr

2 3

kgdt

m

2 3 1 



L

T

M

15 Konst. gas R =

n

T

V

P

.

.

K

mol

dt

kgm

o 2 2 1 1 2 2   



N

T

ML

16 Gravitasi

m

F

g



₂

dt

m

2



LT

17 Momen Inersia

I



mR

2

2

m

kg

2

ANGKA PENTING

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :  Angka pasti

 Angka taksiran

Aturan :

a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh :

2,7481 8,41 --- + 11,1581 ---> 11,16

b. Perkalian / Pembagian

Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh :

4,756 110 ---



0000 4756 4756

--- + 523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja. Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya, juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

Sifat-sifat vektor

1.

A



+

B



=

B



+

A



Sifat komutatif.

2.

A



+ (

B



+

C



) = (

A



+

B



) +

C



Sifat assosiatif.

3. a (

A



+

B



) = a

A



+ a

B

4. /

A



/ + /

B



/



/

A



+

B



/

RESULTAN DUA VEKTOR

= sudut antara A dan B

/

R



/ =

/

A

/

/

B

/

/

A

/ / / cos

B

   





2 2

2



arahnya :

/ /

sin

/

/

sin

/ /

sin

R



A



B











1



2

Vektor sudut vx = v cos



vy = v sin



V1



1 _{vx = v cos}



1 _{vy = v sin}



1

V2



2 _{vx = v cos}



2 _{vy = v sin}



2

V3



3 _{vx = v cos}



3 _{vy = v sin}



3

Resultan /

v

R / =

(



v

X

)

 

(

v

Y

)

2 2

Arah resultan : tg =





v

v

Y

X

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )



,



,



= masing-masing sudut antara vektor A

dengan sumbu-sumbu x, y dan z

A

=

A

x +

A

y +

A

z atau

A

= /

A

x /

i



+ /

A

y /



j

+ /

A

z /

k



/

A

x / =

A

cos



/

A

y / =

A

cos



/

A

z / =

A

cos



Besaran vektor A

A



/

A

X

/



/

A

Y

/



/

A

Z

/

2 2 2

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuh Vo = kecepatan awal a = percepatan

v0=0

h

GJB

vo=0

v? h1 h2

Variasi GLB

P Q

A B

A · B

P Q SP

A B SQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1

v

=

1 2

1 2

t

t

r

r

t

r











v =

2

gh

t =

2

h

/

g

v =

2

g

(

h

1



h

2

)

SP + SQ = AB

SA = SB

2. 1 2 1 2

t

t

v

v

t

v

a













3.

dt

dr

v

x

x



;

dt

dr

v

_y



y ;

dt

dr

v

z z



2 2 2 z y x

v

v

v

v







4.

dt

dv

a

_x



x ;

dt

dv

a

y



y ;

dt

dv

a

_z



z

2 2 2

z y

x

a

a

a

a







5 Diketahui a(t)

 

t

dt

a

v

t

t







2

1

6.







2 1 t t

dt

vt

r

h = tinggi

Vy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz = kecepatan terhadap sumbu z

h2 = ketinggian kedua |

v

| = kecepatan rata-rata mutlak SP = jarak yanμ ditempuh P |ā| = percepatan rata-rata mutlak SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu x AB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu y SA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu z SB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v

= kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t ∆r = peruηahan posisi V1 = kecepatan 1

∆t = selanμ waktu Vx = keθepatan terhadap sumηu x r2 = posisi akhir

r1 = posisi awal

HUKUM NEWTON

1. Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) :

Untuk benda diam dan GLB 



F



0





Fx



0

dan



Fy



0

2. Hk. II Newton 

a



0

 GLBB 



F



m



a



1





2





m

1



m

2



a



1



T



m

1



a

3. Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi

Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.s * Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. k Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w – F sin N = w + Fsin N = w cos  . Statika

ΣFx = resultan μaya sumηu x ΣFy = resultan μaya sumηu y ΣF = resultan μaya

m = massa a = percepatan N = gaya normal

s= koefisien gesek statis k= koeλisien μesek kinetik W = gaya berat

MEMADU GERAK

1.

v

R



v

₁2



v

₂2



2

v

₁

v

₂

cos



GLB – GLB

Vr = kecepatan resultan

2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1

Pada sumbu x GLB V2 = kecepatan benda 2

Pada sumbu y GVA – GVB Y

Vo 

X



cos

0

v

v

_x



t

v

x



₀

cos





t

g

v

v

_y



0

sin







2 0

2

1

sin

t

gt

v

y









X = jarak yang ditempuh benda pada sb x Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y Vx = kecepatan di sumbu x

Syarat : V0 = kecepatan awal  Mencapai titik tertinggi

v

_y



0

t = waktu  Jarak tembak max

y



0

g = percepatan gravitasi

H

h

y





 Koordinat titik puncak









g

v

g

v

2

sin

,

2

2

sin

₀2 2

2

 Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai

h

y





g

v

x

sin

2



2

0

GERAK ROTASI

G E R A K T R A NS L A S I G E R A K R O T A S I Hu b u n g a n n y a

Pergeseran linier s Pergeseran sudut  s =  . R

Kecepatan linier v Kecepatan sudut  v =  . R

Percepatan Linier a Percepatan sudut  a =  . R

Kelembaman translasi ( massa )

m Kelembaman rotasi (momen inersia)

I I =  m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen gaya)  = I .   = F . R

Energi kinetik Energi kinetik -

Daya P = F . v Daya P =  .  -

Momentum linier p = m.v Momentum anguler L = I . -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)

vt = v0 + at t = 0 +  .t

s = vot + 1/2 a t 2  = 0t + 1/2 .t 2

vt 2 = v0 2 + 2 a.s t2 = 02 + 2.

s = jarak a = percepatan v = kecepatan R = jari–jari lintasan

vt = kecepatan dalam waktu t detik vo = kecepatan awal

t = waktu yang ditempuh

Besarnya sudut :

 =

S

R

radian

S = panjang busur R = jari-jari

f . T = 1 f =

1

T

 =

2



T

atau  = 2  f

v =  R

v1 = v2, tetapi 1



2

v1 = v2, tetapi 1



2

A = R = C , tetapi v A



v B



v C

ar =

v

R

2

Fr = m .

v

R

2

atau Fr = m 2 R

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

N = m . g - m .

v

R

2

N = m . g cos  - m .

v

R

2

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

N = m . g + m .

v

R

2

N = m . g cos  + m .

v

R

2

N = m .

v

R

2

- m . g cos  N = m .

v

R

2

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

T = m . g + m

v

R

2

T = m m . g cos  + m

v

R

2

T = m .

v

R

2

- m . g cos  _{T = m .}

v

R

2

- m . g

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) T cos  = m . g

T sin  = m .

v

R

2

Periodenya T = 2

L

g

cos



Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N . k = m .

v

R

2

GRAVITASI

1. 2

2 1

R

m

m

G

F







_VEKTOR

2. 2

R

M

G

g



_VEKTOR

kuat medan gravitasi

3.

R

M

G

v





_{massa bumi}

4.

R

M

m

G

Ep







5.

w

AB



m



v

B



v

A



6. HKE







 





2 1 2

1 2 2

1

1

2

R R GM v

v

F = gaya tarik-menarik antara kedua benda G = konstanta gravitasi

m1 = massa benda 1 m2 = massa benda 2 R = jarak antara dua benda Ep = energi potensial gravitasi V = potensial gravitasi WA

B = Usaha dari benda A ke B

USAHA

–

ENERGI

_______________

1.

w



F

cos





s

= sudut kemirinμan

v = kecepatan

2. 2

2

1

mv

Ek



_{W = usaha}

F = Gaya

3.

Ep



m



g



h

s = jarak

Ep = Energi Potenaial

4.

Emek



Ep



Ek

m = massa benda

g = percepatan gravitasi

5.

w





Ek

h = ketinggian benda dari tanah Ek = Energi Kinetik

6.

w





Ep

Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

MOMENTUM

–

IMPULS

–

TUMBUKAN

1.

P



m



v

P = momentum m = massa 2. I



F





t v = kecepatan I = impuls

3.



v

v

0



m

I

P

I

t









F= gaya

∆t = selanμ waktu 4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)



















A B B A A B B

A

v

m

v

m

v

m

v

m

arah kekanan v + arah ke kiri v -

5. B A B A

v

v

v

v

e













e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan

 Lenting sempurna

e



1

HKE

HKM

 Lenting sebagian

0



e



1

HKM  Tidak lenting sama sekali

e



0

HKM

7.

0 1

h

h

e



h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1

ho = tinggi benda mula-mula

8.

h

n

h

e

n

2 0





hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n

9. E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan =



















 









 

















2 2

2 2

2

1

2

1

2

1

2

1

B B A A B B A

A

v

m

v

m

v

m

v

ELASTISITAS

1.

F



k



x

F = gaya pegas k = konstanta pegas

2. 2

2

1

x

k

Ep





luasan grafik F – x x = simpangan pada pegas

Ep = energi potensial

3

kp



k

1



k

2

susunan paralel

4.

2 1

1

1

1

k

k

ks





susunan seri

5.

L

A

L

F

P

E











0



F = gaya tekan/tarik Lo = panjang mula-mula

A = luas penampang yang tegak lurus gaya F ∆L = pertambahan panjang

E = modulus elastisitas P = stress

FLUIDA

Fluida Tak Bergerak

1.

v

m



zat



2. air relativ









z

air



pada 40_C

3

1

cm

gr

=

1000

3

m

kg

3. B A B A c v v m m   



4.



h





z



g



h

5. A h g A Fh z h

















6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.

h

g

F

A





z





7. Terapung

w



F

_A (jika dibenamkan seluruhnya)





F

A

w

dalam keadaan setimbang

2

v

g

v

g

_{b z}

bd

















1 2



2

1 w gv v

w







_z





9. Tenggelam

A

F

w



A s

w

F

w





10. Kohesi (K) Adhesi (A)

11. Kapilaritas

r

g

y

z













cos

2

F l u i d a B e r g e r a k

1.

A

v

t

Q



Vol





2. Kontinuitas

2 2 1 1

v

A

v

A



3. Bernoully

2 2 2

2 2 1 1

1

2

1

2

1

v

h

g

P

v

h

g

P































ρ = massa jenis m = massa v = volume

A = luas permukaan P = daya tekan

h = ketinggian dari dasar Q = Debit

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas 1. W = berat

x = perubahan panjang pegas F = gaya pegas

y = simpangan 2. Ep = energi potensial Emek = energi mekanik Ek = energi kinetik 3. A = amplitudo t = waktu

ω = keθepatan sudut 4. m = massa

T = periode k = konstanta 5. l = panjang f = frekuensi

= panjanμ μelomηanμ Lo = panjang mula-mula

. ∆L = peruηahan panjanμ n = nada dasar ke

Vp = kecepatan pendengar Vs = kecepatan sumber bunyi 7. P = daya

R1= jarak 1 R2 = jarak 2 8.

9.

10.

11.

k =

x

w

F = - k .

Ep = ½ ky2

E mek = ½ kA2

Ek = ½ k (A2-y2)

v =

m

y

A

k

(

2



2

)

2



m

k



t

A

y



sin



t

A

v





cos



t

A

a







2

sin



t

A

m

12.

13.

14.

2

k

m

T





15.

2

g

l

T





GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel.

refraksi longitudinal transversal interferensi 1

Gelombang defraksi

polarisasi

1



gel.

1.

v



f











v



t

2.

3.

t

A

m

Ep



12



2 2

sin

2



2 2 2

1

m

A

mek

E





elektromagnetik

y gel. berjalan =











 





x

T

t

A

sin

2

y diam ujung bebas







0











 











L

T

t

x

A

y

2

cos

2

sin

2

5.

6.

7.

BUNYI Gelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantung Amplitudo Bunyi 20 Hz – 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantung Frekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup



m

F

v











E

v



E = modulus young

L

A

Lo

F

P

E

Lo L A F















_



strain

stress

v gas =





P

=

M

RT



Cv

Cp





 



n



s

P

n

2

1





v

L

n

f

_n

2

1









 

n

s

P

n

1

2





v

L

n

f

_n

2

1





 

 

n

s

Sifat :

 Refleksi (Pemantulan)

 Resonansi

 Interferensi (Percobaan Quinke)

 memperkuat

n



 memperlemah

 



2

1

1



n

 Pelayangan (beat) Beat

 Efek Doppler

 Intensitas

 Taraf Intensitas (TI)

2 m Watt 12 0

10





I

2

.tpp

v

d



ln =







4

1

1

2

n



f layangan =

f

_A



f

_B

SUHU DAN KALOR

01. C R F K

Td 100 80 212 373 C = celcius R = reamur Air 100 80 180 100 F = fahrenheit tk= suhu dalam kelvin T b 0 0 3 2 2 7 3 tc = s u h u d a l a m c e l s i u s

C : R : F = 5 : 4 : 9 tK = tC + 273

Contoh :

X Y

Tb -20 40 X : Y = 150 : 200 = 3 : 4 60 ?

3

4

+ + = …

Td 130 240

enaikkan suhu Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi (ukuran) ubahan wujud

02. Muai panjanμ. ∆L = peruηahan panjanμ = koefisien muai panjang L = Lo .  . t Lo = panjang mula-mula

Ao = luas mula-mula 03. Muai luas. = koeλisien muai luas ∆V = peruηahan volume A = Ao .  . t Vo = Volume awal = koeλisien muai volume At = Ao ( 1 +  . t )

04. Muai volume.

V = Vo .  . t

Vt = Vo ( 1 + .  . t )

 = 2 

} = Q = kalor  = 3 

m = massa c= kalor jenis

t = perubahan suhu 05. Q = m . c. t H = perambatan suhu

06. Q = H . t

07. H = m . c

08. Azas Black. T1 Qdilepas

Qdilepas = Qditerima

TA

Qditerima

T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur

09. Perambatan kalor.

Konduksi Konveksi Radiasi

H =

l

t

A

k

.

.



H = h . A . t I = e .  . T4

A = luas

k = koefisien konduksi l = panjang bahan h = koefisien konfeksi I = Intensitas

LISTRIK STATIS

01.

F

k

q q

r



1 2

2

.

k



1

4





₀= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2 0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2 F = gaya

Q1 = muatan benda 1 Q2 = muatan benda 2 R = jarak benda 1 ke 2

02.

E

k

Q

r



2

E = kuat medan listrik Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0.

Es

k

Q

R



2

Ep

k

Q

r



2

Er = kuat medan listrik di pusat bola Es = kuat medan listrik di kulit bola

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

Ep







2

₀





Q

A

E

P







0

σ = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

05.

W

k Q q

r

r

A B

B A





. . .(



)

1

1

Bila rA =  maka

W

k

Q q

r

B

B

~

.

.





---

E

k

Q q

r

Q q

r

P

B B



.



1

.

.

4





₀

06.

V

k

Q

r

Q

r

B B





1

4





₀

.

V = potensial listrik

07.

W

_{AB}



q v

.(

_B



v

_A

)

0 8 . P O T E N SI A L B O L A K O ND U KT O R .

VO = VK =

V

k

q

R

L



.

V

k

q

r

M



.

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

   

v

v

q

m

V

V

2 2

1 2

1 2

2





(



)

10.

C

Q

V

11.

C

A

d

0 0





C

A

d





.

12.

C

C K

K

A

d



0



0

.



13.

W

Q

C



1 2

2

atau

W



1

CV

2 2

14. Susunan Seri.

- Q

s = Q1 = Q₂ = Q₃ = ...

- V_s = V_ab + V_bc + V_cd + V_de +...

-

1

1

1

1

1 2 3

C

_S



C



C



C



...

15. Susunan paralel.

- V

16.

2 1

2 2 2 1

C

C

V

C

V

C

V

GAB







C = kapasitas listrik Q = muatan listrik V = beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa udara d = jarak antar dua keeping A = luas masing-masing keeping K = konstanta dielektrik

LISTRIK DINAMIS

01.

i

dq

dt



02. dq = n.e.V.A.dt

i

dq

dt

n e V A





. . .

Ampere

03.

J

i

A

n e V

 

. .

Ampere/m2

04.

i

V

V

R

A B





05. R = 

.

L

A

06. R(t) = R0 ( 1 + .t )

 i = i1 = i2 = i3 = ....  VS = Vab + Vbc + Vcd + ...  RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

 VP = V1 = V2 = V3  i + i1 + i2 + i3 + ....



1

1

1

1

1 2 3

R

p

R

R

R









...

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

R

R R

R

X



1 3

2

.

1 0 . A M P E R E M E T E R / G A L V A NO M E T E R .

R

n

R

S



d



1

11. V O L T M E T E R .

R v = ( n - 1 ) R d O h m

.

W = i 2 _{. r . t = V . i . t Joule}

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori W = 0,24 i 2 _{. r . t = 0,24 V . i . t Kalori}

13.

P

dw

dt

V i





.

(Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator. Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator. misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

15. =

dW

dq

( Joule/Coulomb = Volt )

16.

i

R

r







17. disusun secara seri

i

n

n r

R





.

.



18. disusun secara paralel

i

r

m

R





19. Susunan seri - paralel

i

n

n

m

r

R





.

.



2 0 . T E G A N G A N J E P I T

K = i . R

21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )  i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )



 +



i.R = 0

E : negatif

E : positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

n = jumlah eleθtron per satuan volume = GGL

e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel V = beda potensial Rd = hambatan dalam

MEDAN MAGNET

01. r

 



0

02.

B

A





03.

H



B



04.

B





H



 

r

.

o H

.

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat

paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

dB = 0

4





2

sin

.

r

d

I





k = 0

4





= 10-7

Weber

A m

.

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

B = 0

2



.

I

a



.

H =

B



=

B

r

 

.

0

=

I

a

08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.

B = 0

2



.

a I N

r

. .

. sin

2



1 atau B = 0

2



.

a

I N

r

2

3

. .

09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.

B = 0

2



_.

I N

a

.

1 0 . S ol e n o i d e

Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :

B



n I

0



Bila p tepat di ujung-ujung solenoide

B



0

n I

2



1 1 . T or o i d a

B





n

I

n =

N

R

2



12. Gaya Lorentz

F = B I



sin 

F = B.q.v sin  13.

Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang

F

I

I

a

P Q



0

2





lintasan berupa : PARABOLA.

percepatan :

a

q E

m



.

Usaha : W = F . d = q . E .d Usaha = perubahan energi kin Ek = q . E .d

1₂ 2 2 1

2 1 2

mv



mv



q E d

. .

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

t

v





d

at

q E

m

v

_X



1



2

2 1 2

2

2

.

.

.



Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v



v

_X2



v

_Y2

v

a t

q E

m

v

Y

X



.



.

.



Arah kecepatan dengan bidang horisontal  :

tg

v

v

Y

X





1 6 . G e r a k P a r ti k e l B e r m u a ta n D a l a m M e d a n M a g n e t

Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet  = B.i.A.N.Sin 

r = permeaηilitas relative a = jari–jari lingkaran = permeaηilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus ф = Fluks N = ηanyak lilitan H = kuat medan magnet l = panjang kawat A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz q = muatan listrik v = kecepatan partikel

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -N

dt

d



Perubahan arus : Eind = -L

dt

di

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M 1 1

dt

di

, Eind2 = -M 2 2

dt

di

Ka w a t m e m o t on g g a r i s g a y a : Ei n d = B . l . v s i n 

Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

L = N

i



L =



A

N

o 2



I N D U K T A NS I D I R I

M = N2 1

1

i



, M = N1 2

2

i



M =



A

N

N

o 1 2



(Induktansi Ruhmkorff)

Ideal : Np : Ns = Is : Ip T R A N SF O R M A T O R Np : N s = E p : E s

Tidak ideal : Ps = Pp

Eind = GGL induksi N = banyak lilitan B = induksi magnet

A = luas bidang permukaan/kumparan = λluks maμnet

l = panjang solenoida

Pp = Daya pada kumparan primer Ps = daya pada kumparan sekunder Ep = tegangan pada kumparan primer Es = tegangan pada kumparan sekunder ω = keθepatan sudut

OPTIKA GEOMETRI

Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.

Teori melihat benda Aristoteles : Menentang sinar-sinar penglihat. Al Hasan : Pancaran atau pantulan benda

Sir Isaak Ne wton : Teori Emis i “Sumbe r cahaya

m e n y a l u r k a n P a r t i k e l y a n g k e c i l d a n r i n g a n b e r k e c e p a t a n t i n g g i .

C h r i s t i a n H u y g e n s : T e o r i E t e r a l a m : c a h a y a p a d a d a s a r n y a

S a m a d e n g a n b u n y i , m e r a m b a t m e m e r l u k a n m e d i u m .

T h o m a s Y o u n g d a n A u g u s t i n e F r e s n e l l : C a h a y a d a p a t l e n t u r d a n b e r i n t e r f e r e n s i

J e a n Le o n F o uc a ul t : C e p a t r a mb a t c a h a ya d i z a t c a i r l e b i h ke c i l d a r i p a d a d i ud a r a .

TEORI CAHAYA James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik. Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal karena Mengalami polarisasi.

Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet yang kuat.

Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik yang kuat.

Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.

Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.

Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya se- bagai partikel dan bersifat gelombang

Merupakan gelombang elektromagnetik.

Tidak memerlukan medium dalam perambatannya

Merambat dalam garis lurus

S I F A T C A H A Y A K e c e p a t a n t e r b e s a r d i d a l a m v a k u m 3 . 1 08 m / s Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di vakum.

Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan- tung pada pengamat.

PEMANTULAN CAHAYA.

01.

1

1

1

_'

s

s

f





02. M =

-s

s

' = /

h

h

' /

03. Cermin datar : R =  sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

n =



360

- 1

04. cermin gabungan d = s1’ + s2

Mtotal = M1.M2

Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang

Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

PEMBIASAN/REFRAKSI.

01. Indeks bias nbenda =

m u m

v

c







nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =

1 2 1 2 2 1









v

v

n

n

02. benda bening datar n sin i = n’ sin r

03. kaca plan paralel (1) n sin i = n’ sin r (cari r)

(2) t =

sin(

)

cos

r

i

r

d



04. Prisma  (deviasi) umum (1) n sin i1= n’ sin r1 (cari r1)

(2)  = r1 + i2 (cari i2)

(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2)

(4)  = i1 + r2 - 

minimum syarat : i1 = r2

 > 10o sin ½ (min + ) =



> = 10o min =

(

1

)



'



n

n

05. Permukaan lengkung.

R

n

n

s

n

s

n







' ' '

06. Lensa tebal (1)

1 ' ' 1 ' 1

R

n

n

s

n

s

n







(2)d = s1’ + s2

(3) 2 ' ' 2 2 '

R

n

n

s

n

s

n







07. Lensa tipis

1

(

1

)(

1

1

)

2 1 '

R

R

n

n

f







2 1

1

1

1

f

f

f

g a b





Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 -

Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 -

Cekung – cembung R1 - , R2 -

Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +

Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +

Cembung – cekung R1 + , R2 +

9. Lensa Konvergen (positif)

1

1

1

_'

s

s

f





divergen (negatif) M =

-s

s

' = /

h

h

' /

10. Kekuatan lensa (P) P =

f

1

P =

f

100

f dalam cm

n = banyak bayangan (untuk cermin datar) R = jari-jari bidang lengkung

θ = sudut antara ke dua cermin λ = panjang gelombang cahaya

f = jarak focus P = kekuatan lensa s = jarak benda ke cermin

s’ = jarak bayangan ke cermin

h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan m = perbesaran bayangan i = sudut datang

r = sudut pantul n = indeks bias d = tebal kaca t = pergeseran sinar

ALAT-ALAT OPTIK

Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr = 

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr < 

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr = 

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr < 

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)

s =  dan s’ = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi) s = θm dan s’ = -pp

Akomodasi max P =



1

f

Sd

Ditempel dimata

Tanpa Akomodasi P =

f

Sd

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s’ + d D = daya akomodasi

P =

f

D

d

Sd

D

Sd

f

Sd

.

.





Sd = titik baca normal

Akomodasi max

P =

(

1

)

'





fok

Sd

s

s

o b y o b y

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = s’oby + fok

P =

(

)

'

fok

Sd

s

s

o b y o b y



Akomodasi max d = foby + sok

P =

(

)

Sd

f

Sd

f

f

o k

o k o b y



TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok

P =

o k o b y

f

f

Pp = titik jauh mata Pp = titik dekat mata s’ = jarak ηayanμan s = jarak benda ke lup P = kekuatan lensa

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan max E=Emax. Sin .t

Eefektif = yang diukur oleh voltmeter

Emax = yang belum terukur

Epp = dari puncak ke puncak

ω = frekwensi anguler t = waktu

Vmax =tegangan maksimum

Imax = Arus maksimum

T = periode

Eefektif=

2

max

V

Iefektif=

2

max

i

 Iefektif = Imax{



T

dt

T

T

0

2

)

2

(

sin

1



} Epp = 2.Emax

I. Resistor pada DC-AC

II. Induktor (L) pada DC-AC

dt

t

ax

L

E



dim

.

sin



.

E



L

.



.

i

max

.

cos



.

t

Xl





.

L

(satuan XL = ohm)

III. Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitor

Q=C.V Xc = reaktansi kapasitif

dt

V

dc

dt

dQ

i





.

dt

t

dV

c

i



.

max

.

sin



.

i





.

c

.

V

max

.

cos



.

t

XC =

C



1

(Satuan XC = 0hm)

IV. R-L-C dirangkai seri

1.

.

Xl





.

L

2.

C

Xc

.

1





3. Gambar fasor

4.

Z



R

2



(

Xl



Xc

)

2

5.

6.

Vab



i

.

R

Vac



Vr

2



Vl

2

Xc

i

Vcd

Xl

i

Vbc

.

.





2 2

)

(

Vl

Vc

Vr

Vad

Vc

Vl

Vbd











7. Daya=Psemu.cos  Daya=Psemu.

Z

R

Psemu = V.I (Volt Amper)

a.

Xl



Xc



RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase  b.

Xl



Xc



RLC resonansi

Z = R  kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.

C

L

f

.

1

2

1





T



2



L

.

C

c.

Xc



Xl



RLC bersifat capasitif

I mendahului V dengan beda fase 

8. tg  =

R

XC

XL



PERKEMBANGAN TEORI ATOM

- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat - Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel

Yang lebih kecil.

- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain. - Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai

Bentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain. - Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang

berlainan dapat membentuk senyawa.

- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perban- Dingan tertentu.

- Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.

- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspe- Rimen.

- Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul Satuan molekul juga disebut atom.

- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat ber- Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson

- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

TEORI J.J THOMSON

ATOM - Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektron- Elektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan Positif.

KELEMAHANNYA.

- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM. - Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.

- Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang me- ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom Atau tidak mendukung kemantapan atom.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda. - Memiliki energi

- Memendarkan kaca

- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini

Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

Stasioner ini adalah : mvr =



2

nh

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener- ginya tinggi, dan sebaliknya.

01. Ep = -k

r

e

2

02. Ek = - ½ k

r

e

2

04. r = ₂ 2

2

)

2

(



h

k

me

n

05. r1 : r2 : r3: … = 2 : 22 : 32: …

06.

1

(

1

₂

1

₂

)

B A

n

n

R







R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1

_{Deret Lyman nA = 1 nB}= , , …. Deret Balmer nA = 2 nB= , , , …. Deret Paschen nA = 3 nB= , , , …. Deret Brackett nA = 4 nB= , , , …. Deret Pfund nA = 5 nB= , , , ….

max fmin nB = 1 lebihnya dari nA

min fmax nB = 

Energi stasioner E =

eV

n

2

6

,

13

05. Energi

Energi Pancaran E = 13,6 (

1

₂

1

₂

)

B A

n

n



eV E = h.f (J)

e = muatan electron r = jari-jari lintasan electron Ep = Energi potensial Ek = energi kinetic n = bilangan kuantum r = jari-jari lintasan electron

= panjanμ μelomηanμ h = tetapan Planck

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari. Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan film Dapat mengadakan ionisasi

Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh

Daya tembusnya besar

Sinar 

Macam sinar Sinar  Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie Sinar 

Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar  Urutan naik daya ionisasi: Sinar  , Sinar , Sinar 

x x x x x x x x x x x B 

x x x x x x x x x x x x  x x x x x x x x x x x x

01. I = Io e-x

02. HVL nilai x sehingga I = ½ Io HVL =





693

,

0

2

ln



03. ZXA N = A – Z

05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma = {(mproton + mnetron) – minti }.c2 m dalam kg 

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 +  06. Hukum Pergeseran 

ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA + 

Jika memancarkan  tetap

07. T =





2

ln

693

,

0



08. R = . N

09. _{N = No.2}-t/T

10. D =

m

E

11. Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudahreaksi ).931 MeV m dalam sma.

= (msebelum reaksi -msesudahreaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringan Terjadi pada reaktor atom dan bom atom Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI Dapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti berat Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen Tidak dapat dikendalikan.

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik) Tabung Sintilasi (pulsa listrik) 13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja) Emulsi film

N = jumlah inti yang belum meluruh No = jumlah inti mula2

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

Momen: Momen Gaya : =F.l.sin 

Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d

Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0 Kesetimbangan Rotasi : =0

Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0 Kesetimbangan Stabil (mantap) :

Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula. Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)

Kesetimbangan Indeferen :

Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan (titik berat benda tetap)

Keseimbangan labil :

Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula. (titik berat benda akan turun)

T I T I K B E R A T B E N D A

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ). a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

x

l x

l

n n 0

 

.

y

l y

l

n n 0

 

.

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

x

A x

A

n n 0

 

.

y

A y

A

n n 0

 

.

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

x

V x

V

n n 0

 

.

y

V y

V

n n 0

 

.

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

ΣFx = resultan μaya di sumηu x ΣFy = resultan μaya di sumηu y Σσ = jumlah momen μaya

Tabel titik berat teratur linier

Nama benda Gambar benda letak titik berat keterangan

1. Garis lurus

x0 = 1₂ l z = titik tengah garis

2. Busur lingkaran

y

R

tali busur AB

busur AB

0

 

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah lingkaran

y

₀



2

R



Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

1. Bidang segitiga

2.Jajaran genjang, Belah ketupat, Bujur sangkar Persegi panjang

y0 = 1₂t t = tinggi z = perpotongan diagonal AC dan BD

3. Bidang juring

lingkaran

y

R

tali busur AB

busur AB

0 2 3





R = jari-jari lingkaran

4.Bidang setengah lingkaran

y

₀

4

R

3





R = jari-jari lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

1. Bidang kulit

prisma z pada titik

tengah garis z1z2 y0 = 1

2l

z1 = titik berat bidang alas z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak.

2. Bidang kulit silinder. ( tanpa tutup )

y0 = 1₂ t A = 2  R.t

3. Bidang Kulit

limas _{T’z =} 1

3T’ T T’T = μaris

tinggi ruang

4. Bidang kulit

kerucut _{zT’ =} 1

3 T T’ T T’ = tinμμi

kerucut T’ = pusat lingkaran alas

5. Bidang kulit

setengah bola. _y0 = 1₂R R = jari-jari

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan

1. Prisma beraturan.

z pada titik tengah garis z1z2

y0 = ₂1 l

V = luas alas kali tinggi

2. Silinder Pejal

y0 = 1₂t

V =  R2 _t

t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas

3. Limas pejal

beraturan _y0 = 1₄T T’

= 1₄t

V = luas alas x tinggi 3

T T’ = t = tinμμi limas beraturan

4. Kerucut pejal

y0 = 1₄ t

V = 1₃  R2 _t

t = tinggi kerucut R = jari-jari lingkaran alas

5. Setengah bola

TEORI KINETIK GAS

GA S I D E A L

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang. 3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

01.

n

N

N



0

02. vras =

m

kT

3

03.

m

M

N



dan

k

R

N



0

04. v

ras =

3

RT

M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

v

ras1 : vras2 = 1

1

M

: ₂

1

M

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :

v

ras1 : vras2 =

T

₁ :

T

₂

07.

Vr as

L

t



2

08.

F



N m V ras

2

09.

V

r as

V

m

N

P

2

.

3



atau

P

V

2

r as

3

1





10.

P

N

mV ras

N

Ek

V

V



2



3

2

3

1 2 2

.