Soal UAS and UTS Matematika I

(1)

UJIAN AKHIR SEMESTER PENDEK (UAS) TAHUN 2014

Mata Uji : Matematika I Jurusan/Semester/Kelas : Teknik Mesin/I/A Hari/Tanggal : Selasa/8 Juli 2014 Waktu : 13.00 – 15.30 Sifat Ujian : Buka Buku Dosen Penguji : Zainal Abidin

1.) Hitung kerja yang dilakukan untuk ⃗_F ₌ ⃗₃_i _- ⃗₂_j ₊ ⃗₄_k _{pada sebuah}

partikel yang berpindah dari titik A(8,-2,-3) ke titik B (-2,0,6) ?

2.) Cari luas segi 3 yang dibangun oleh :

(1,3,0) , (0,2,5) , (-1,0,2) ?

3.) Cari Volume yang dibangun oleh :

(2,1,1) , (3,3,4) , (0,1,5) , (1,2,2) ?

4.) Cari persamaan garis singgung ,

⃗

r (t) = 2 cos t ⃗_i _{+ sin t} ⃗_j _{pada titik I’ (}

_√

_{2 ,} 1

(2)

UJIAN TENGAH SEMESTER PENDEK (UTS) TAHUN 2014

Mata Uji : Matematika I Jurusan/Semester/Kelas : Teknik Mesin/I/A Hari/Tanggal : Selasa/24 Juni 2014 Waktu : 18.30 – 21.00 Sifat Ujian : Buka Buku Dosen Penguji : Zainal Abidin

1.) Jika ⃗a = ⃗_2i ₊ ⃗_j ₊ ⃗₃_k sebuah partikel yang berpindah dari titik A(4,-7,3) ke B (4,-7,8)

(3)

⃗

c = ⃗_2i _– ⃗_k

5.) Diketahui permukaan ∅ (x,y,z) = x + y + z

a) Tentukan vektor normal satu pada titik T (1,0,2) ?

b) Tentukan persamaan bidang singgun pada permukaan di T ? c) Gambarkan permukaan ∅ (x,y,z) ?

UJIAN TENGAH SEMESTER PENDEK (UTS) TAHUN 2014

Mata Uji : Matematika II Jurusan/Semester/Kelas : Teknik Mesin/II/A Hari/Tanggal : Rabu/25 Juni 2014 Waktu : 18.30 – 21.00 Sifat Ujian : Buka Buku Dosen Penguji : Zainal Abidin

1) Selesaikan persamaan berikut :

a)

|

(1+i)

6

i3₍₁₊₄_i)2

|

b) |cosθ+isinθ|

2) a) Gambarkan grafik persamaan berikut

|

z+i z−i

|

= 1

b) Gambarkan bentuk polar -i

√

3

3) Tunjukkan fungsi-fungsi berikut harmonik dan cari fungsi analitiknya : a) u(x,y) = x3 – 3 xy2

b) v(x,y) = xy

4) Cari akar-akar persamaan berikut

a) 4

(4)

b)

√

1

2(1+i+

√

3)

UJIAN AKHIR SEMESTER PENDEK (UAS) TAHUN 2014

Mata Uji : Matematika II Jurusan/Semester/Kelas : Teknik Mesin/II/A Hari/Tanggal : Jum’at/11 Juli 2014 Waktu : 13.00 – 15.30 Sifat Ujian : Buka Buku Dosen Penguji : Zainal Abidin

1) Cari akar – akar bentuk polar persamaan berikut :

a)

(i

√

3−1 2 )

3 2

b)

ez

_{= -2}

2) Test apakah persamaan – persamaan berikut analitik

a)

z+1

z2₊₂

b) z2 + 2

3) Tunjukkan bahwa fungsi u = x + x x2

+y2 ; x2+y2 ≠ 0 adalah harmonik dan cari fungsi analitiknya f(z) ?

(5)

|z+1−i|>1 0 ≤ xy (z + 1 – i) ≤ π 2

5) Evaluasi

∫

c

z3₊₃_z +z