Analysis Of Variance (ANOVA) Untuk Cluster Sampling

Oleh: Adhi Kurniawan

Analysis Of Variance

(ANOVA) Untuk Cluster Sampling

›

Anova Untuk Data Sampel

Dengan demikian,

sample variance

dapat dinyatakan dalam bentuk:

𝑠

2

=

𝑀 𝑛 − 1 𝑠

𝑛𝑀 − 1

𝑏12

+ 𝑛 𝑀 − 1 𝑠

𝑤2 Source Degree’s of

Freedom Sum of Square Mean Square

Between

Cluster 𝑛 − 1 𝑆𝑆𝐵 = 𝑦 _𝑖 − 𝑦 2 𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑀𝑠_𝑏12 = 𝑆𝑆𝐵 𝑛 − 1

Within

Cluster 𝑛(𝑀 − 1) 𝑆𝑆𝑊 = 𝑦_𝑖𝑗 − 𝑦 _𝑖 2 𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑤2 = _{𝑛(𝑀 − 1)}𝑆𝑆𝑊

Total 𝑛𝑀 − 1

𝑆𝑆𝑇0 = 𝑦_𝑖𝑗 − 𝑦 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

Koefisien Korelasi Intraklaster

𝝆

›

Koefisien korelasi intraklaster mengukur tingkat homogenitas di dalam klaster,

sehingga juga biasa disebut

rate of homogenity (roh)

›

Berdasarkan tabel Anova, ukuran koefisien korelasi intraklaster bisa diperoleh dengan

formula yang sederhana yaitu:

𝜌 = 1 −

𝑀 − 1 ∙

𝑀

𝑆𝑆𝑇𝑂

𝑆𝑆𝑊

›

Karena

0 ≤

𝑆𝑆𝑊

𝑆𝑆𝑇𝑂

≤ 1

maka nilai

𝜌

akan berada pada interval:

−1

𝑀 − 1 ≤ 𝜌 ≤ 1

›

Jika elemen di dalam cluster homogen sempurna maka

𝜌 = 1, 𝑠

_𝑤2

= 0, 𝑠

_𝑏12

= 𝑠

2

›

Jika elemen di dalam cluster heterogen sempurna maka

𝜌 =

−1

Koefisien Korelasi Intraklaster

𝝆

›

Contoh soal 1

: Diketahui suatu akademi memiliki 24 kelas yang masing-masing kelas

terdiri dari 8 mahasiswa. Untuk memperkirakan jumlah buku statistik yang dimiliki

oleh mahasiswa, dilakukan pengambilan sampel secara SRS WOR sebanyak 4 kelas,

kemudian dilakukan wawancara terhadap semua mahasiswa yang berada pada kelas

terpilih. Data yang diperoleh:

Dari data tersebut, buatlah tabel annova dan hitung koefisien korelasi intraklasternya !

Mahasiswa

(𝑗)

Kelas (𝑖)

1 2 3 4

1 3 7 6 8

2 1 2 1 4

3 6 4 2 8

4 8 4 9 1

5 2 9 2 4

6 2 8 6 3

7 4 7 4 8

Koefisien Korelasi Intraklaster

𝝆

Mahasiswa

(𝑗)

Kelas (𝑖)

1 2 3 4

1 3 7 6 8

2 1 2 1 4

3 6 4 2 8

4 8 4 9 1

5 2 9 2 4

6 2 8 6 3

7 4 7 4 8

8 2 4 5 8

Total 𝒚_𝒊.

Rata-rata 𝒚 _𝒊

𝒔_𝒊𝟐

𝑦 = 1_{𝑛 𝑦𝑖.}

𝑛

𝑖=1

=

𝑠_𝑏2 = _{(𝑛 − 1) 𝑦}1 _𝑖. − 𝑦 2

𝑛

𝑖=1

=

𝑦 = 1_{𝑛 𝑦 𝑖} =

𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑏12 = _{𝑛 − 1 𝑦} 1 _𝑖 − 𝑦 2 =

𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑤2 = _{𝑛 𝑠}1 _𝑖2 =

𝑛

Koefisien Korelasi Intraklaster

𝝆

Mahasiswa

(𝑗)

Kelas (𝑖)

1 2 3 4

1 3 7 6 8

2 1 2 1 4

3 6 4 2 8

4 8 4 9 1

5 2 9 2 4

6 2 8 6 3

7 4 7 4 8

8 2 4 5 8

Total 𝒚𝒊. 28 45 35 44

Rata-rata 𝒚 _𝒊 3,5 5,625 4,375 5,5

𝒔_𝒊𝟐 5,71 5,98 7,125 8

𝑦 = 1_{𝑛 𝑦𝑖.}

𝑛

𝑖=1

= 38

𝑠_𝑏2 = _{(𝑛 − 1) 𝑦}1 _𝑖. − 𝑦 2

𝑛

𝑖=1

= 64,667

𝑦 = 1_{𝑛 𝑦 𝑖} = 4,75

𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑏12 = _{𝑛 − 1 𝑦} 1 _𝑖 − 𝑦 2 =

𝑛

𝑖=1

1,0104

𝑠_𝑤2 = 1_{𝑛 𝑠𝑖}2 = 6,70375

𝑛

𝑖=1

Koefisien Korelasi Intraklaster

𝝆

Source dof Sum of Square Mean Square

Between Cluster 𝑛 − 1

𝑆𝑆𝐵 = 𝑦 _𝑖 − 𝑦 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑀𝑠_𝑏12 = _{𝑛 − 1}𝑆𝑆𝐵

Within Cluster 𝑛(𝑀 − 1)

𝑆𝑆𝑊 = 𝑦_𝑖𝑗 − 𝑦 _𝑖 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑤2 ₌ 𝑆𝑆𝑊

𝑛(𝑀 − 1)

Total 𝑛𝑀 − 1

𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑦_𝑖𝑗 − 𝑦 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑠2 ₌ 𝑆𝑆𝑇𝑂

𝑛𝑀 − 1

Koefisien Korelasi Intraklaster

𝝆

Source dof Sum of Square Mean Square

Between Cluster 𝑛 − 1

𝑆𝑆𝐵 = 𝑦 _𝑖 − 𝑦 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑀𝑠_𝑏12 = _{𝑛 − 1}𝑆𝑆𝐵

Within Cluster 𝑛(𝑀 − 1)

𝑆𝑆𝑊 = 𝑦_𝑖𝑗 − 𝑦 _𝑖 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑤2 ₌ 𝑆𝑆𝑊

𝑛(𝑀 − 1)

Total 𝑛𝑀 − 1

𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑦_𝑖𝑗 − 𝑦 2

𝑀

𝑗=1 𝑛

𝑖=1

𝑠2 ₌ 𝑆𝑆𝑇𝑂

𝑛𝑀 − 1

Source dof Sum of Square Mean Square

Between Cluster 3 24,2496 8,0832

Within Cluster 28 187,7050 6,7038

Total 31 211,9546 6,8372

Hubungan

𝝆

dengan Sampling Varians

› Unbiased sampling varians:

𝑣 𝑦 = 1 − 𝑓_𝑛 ∙𝑛𝑀 − 1_{𝑛 − 1 ∙ 𝑠}2 _{1 + (𝑀 − 1)𝜌}

𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑦 _𝑀2 = 1 − 𝑓_𝑛𝑀2 ∙𝑛𝑀 − 1_{𝑛 − 1 ∙ 𝑠}2 _{1 + (𝑀 − 1)𝜌}

Untuk n besar → 𝑣 𝑦 ≅ 1 − 𝑓

𝑛𝑀 ∙ 𝑠2 1 + (𝑀 − 1)𝜌

Rata − rata per cluster (kelas) → 𝑦 = 1_{𝑛 𝑦}𝑖. 𝑛

𝑖=1

= 38

𝑣 𝑦 = 1 − 𝑓_𝑛 ∙ 𝑛𝑀 − 1_{𝑛 − 1 ∙ 𝑠}2 1 + 𝑀 − 1 𝜌 = 1 − 4₄24 ∙ 31_{3 ∙} 6,8372∙ 1 + 7 ∙ −0,0121 = 13,4723

Rata − rata per elemen (mahasiswa) → 𝑦 = 1_{𝑛 𝑦 𝑖} = 4,75

𝑛

𝑖=1

1 𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑦 _𝑀2 = 1 − 𝑓_𝑛𝑀2 ∙ 𝑛𝑀 − 1_{𝑛 − 1 ∙ 𝑠}2 1 + 𝑀 − 1 𝜌 = 1 − 4_{4 ∙ 8}24₂ ∙ 31_{3 ∙} 6,8372∙ 1 + 7 ∙ −0,0121 = 0,2105 𝑠𝑒 𝑦 = 0,2105 = 0,4588

Design Effect (Deff)

Pada

Cluster Sampling

Design Effect

Design Effect

pada

cluster sampling

merupakanperbandingan antara varians

suatu

cluster sampling

dengan varians sampel acak sederhana (SRS).

𝐷𝑒𝑓𝑓 =

𝑉(𝑦 )

𝑉(𝑦 )

𝑐𝑙𝑢𝑠𝑡𝑒𝑟 𝑠𝑟𝑠

=

1 − 𝑓

𝑛 𝑠

𝑏12

1 − 𝑓

𝑛𝑀 𝑠

2

=

𝑀𝑠

𝑠

₂𝑏12

=

(𝒏𝑴 − 𝟏)

𝑴(𝒏 − 𝟏) 𝟏 + (𝑴 − 𝟏)𝝆

Untuk

n besar maka:

𝑫𝒆𝒇𝒇 ≅ 𝟏 + (𝑴 − 𝟏)𝝆

Nilai deff untuk contoh soal 1:

𝐷𝑒𝑓𝑓 = (𝑛𝑀 − 1)

𝑀(𝑛 − 1) 1 + (𝑀 − 1)𝜌

Estimasi Proporsi pada

Equal Cluster Sampling

Ilustrasi

Sebanyak 20 kotak yang masing-masing berisi 5 buah bola diambil sampel sebanyak 4 kotak secara acak. Bola-bola yang terdapat di dalam kotak terdiri dari 2 warna yaitu putih dan hitam. Perkirakan proporsi bola bewarna hitam beserta variansnya !

Dari keterangan di atas:

𝑁 = 20, 𝑛 = 4, 𝑀 = 5

𝒂_𝟏 = 𝟑 𝒂_𝟐 = 𝟐 𝒂_𝟑 = 𝟒 𝒂_𝟑 = 𝟏 Jumlah bola hitam

𝒂_𝒊

Proporsi bola hitam

𝒑_𝒊 𝒑𝟏 =

𝟑

𝟓 𝒑𝟐 = 𝟐

𝟓 𝒑𝟑 = 𝟒

𝟓 𝒑𝟑 = 𝟏 𝟓

𝒑 = _{𝒏 𝒑}𝟏 _𝒊 = 𝟏_{𝟒 ×} 𝟑_{𝟓 +} 𝟐_{𝟓 +} 𝟒_{𝟓 +} 𝟏_{𝟓 = 𝟎, 𝟓}

𝒏

𝒊=𝟏

𝒗 𝒑 = 𝟏 − 𝒇_{𝒏 𝒔𝒃𝟏}𝟐 = _{𝒏(𝒏 − 𝟏) 𝒑}𝟏 − 𝒇 _𝒊 − 𝒑 𝟐

𝒏

𝒊=𝟏

= 𝟏 − 𝟒_𝟒𝟐𝟎 × 𝟎, 𝟎𝟔𝟔𝟕 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟑

Estimasi proporsi bola hitam 𝒑

Estimasi Proporsi pada

Equal Cluster Sampling

Dalam estimasi proporsi:

𝑛𝑀𝑝𝑞 = 𝑀 𝑝

_𝑖

− 𝑝

2

+ 𝑀 𝑝

_𝑖

𝑞

_𝑖

𝑛

𝑖=1 𝑛

𝑖=1

𝑛𝑀𝑝𝑞 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠

_𝑏12

+ 𝑛𝑀𝑠

_𝑤2

𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝐵 + 𝑆𝑆𝑊

Keterangan:

›

𝑆𝑆𝑊 = 𝑛𝑀𝑠

_𝑤2

›

𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠

_𝑏12

›

𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑛𝑀𝑝𝑞

Koefisien korelasi intraklaster:

𝜌 = 1 −

𝑀 − 1 ∙

𝑀

𝑆𝑆𝑇𝑂

𝑆𝑆𝑊

Design effect

:

Estimasi Proporsi pada

Equal Cluster Sampling

Contoh Soal 2:

Sebanyak 384 rumah tangga dikelompokkan menjadi 48 cluster dengan muatan rumah

tangga untuk setiap cluster sama. Kemudian diambil sampel secara acak sebanyak 5

cluster dan dilakukan wawancara terhadap semua rumah tangga pada cluster terpilih.

Dari hasil wawancara, diperoleh data pendidikan tertinggi yang ditamatkan oleh KRT

sebagai berikut:

Ruta Cluster

1 2 3 4 5

1 2 2 1 2 5

2 3 4 2 3 1

3 1 5 4 4 3

4 4 4 2 5 4

5 1 3 5 3 2

6 5 2 2 2 2

7 3 1 3 3 1

8 2 5 4 1 1

Keterangan kode:

1: Tidak tamat SD/sederajat 2: Tamat SD/sederajat

3: Tamat SMP/sederajat

4: Tamat SMA/SMK/sederajat 5: Tamat Perguruan Tinggi

a. Perkirakan proporsi KRT yang pendidikannya SMP ke atas, lengkapi dengan standar error, RSE, dan 95%-CI !

Estimasi Proporsi pada

Equal Cluster Sampling

Penyelesaian

Ruta Cluster Total

1 2 3 4 5

𝑎_𝑖 𝑝_𝑖 𝑞_𝑖 𝑠_𝑖2 = 𝑝_𝑖𝑞_𝑖

𝑝 = _{𝑛 𝑝}1 _𝑖 =

𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑏12 = _{(𝑛 − 1) 𝑝}1 _𝑖 − 𝑝 2

𝑛

𝑖=1

=

𝑣 𝑝 = 1 − 𝑓_{𝑛 𝑠𝑏1}2 = 𝑠𝑒 𝑝 =

𝑠_𝑤2 = _{𝑛 𝑠}1 _𝑖2 =

𝑛

𝑖=1

𝑆𝑆𝑊 = 𝑛𝑀𝑠_𝑤2 =

𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠_𝑏12 = 𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝑊 + 𝑆𝑆𝐵 = 𝜌 = 1 − _{𝑀 − 1 ∙}𝑀 _{𝑆𝑆𝑇𝑂 =}𝑆𝑆𝑊

Estimasi Proporsi pada

Equal Cluster Sampling

Penyelesaian

Ruta Cluster Total

1 2 3 4 5

𝑎_𝑖 4 5 4 5 3 21

𝑝_𝑖 4

8 5 8 4 8 5 8 3 8 21 8

𝑞_𝑖 4

8 3 8 4 8 3 8 5 8 19 8 𝑠_𝑖2 = 𝑝_𝑖𝑞_𝑖 16

64 15 64 16 64 15 64 15 64 77 64

𝑝 = _{𝑛 𝑝}1 _𝑖 = 1_{5 ×} 21_{8 =} 21_{40 = 0,525}

𝑛

𝑖=1

𝑠_𝑏12 = _{(𝑛 − 1) 𝑝}1 _𝑖 − 𝑝 2

𝑛

𝑖=1

= 0,01094

𝑣 𝑝 = 1 − 𝑓_{𝑛 𝑠𝑏1}2 = 1 − 5₅48 × 0,01094 = 0,00196 𝑠𝑒 𝑝 = 0,00196 = 0,04427

𝑠_𝑤2 = _{𝑛 𝑠}1 _𝑖2 = 1_{5 ×} 77_{64 = 0,240625}

𝑛

𝑖=1

𝑆𝑆𝑊 = 𝑛𝑀𝑠_𝑤2 = 5 × 8 × 0,240625 = 9,625

𝑆𝑆𝐵 = 𝑀 𝑛 − 1 𝑠_𝑏12 = 8 × 5 − 1 × 0,01094 = 0,35008 𝑆𝑆𝑇𝑂 = 𝑆𝑆𝑊 + 𝑆𝑆𝐵 = 9,625 + 0,35008 = 9,97508

𝜌 = 1 − _{𝑀 − 1 ∙}𝑀 _{𝑆𝑆𝑇𝑂 = 1 −}𝑆𝑆𝑊 _{8 − 1 ×}8 _{9,97508 = −0,10275}9,625

Penghitungan

Sampling Error

Rata-rata Elemen dengan Stata

Data Awal Lay Out data untuk Stata

id_kelas id_mahasiswa buku

1 1 3

1 2 1

1 3 6

1 4 8

1 5 2

1 6 2

1 7 4

1 8 2

2 1 7

2 2 2

2 3 4

2 4 4

dst dst dst

Mahasiswa

(𝑗)

Kelas (𝑖)

1 2 3 4

1 3 7 6 8

2 1 2 1 4

3 6 4 2 8

4 8 4 9 1

5 2 9 2 4

6 2 8 6 3

7 4 7 4 8

Penghitungan

Sampling Error

Rata-rata Karakteristik Elemen dengan Stata

use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 1.dta“

gen N=24

gen weight=24/4

svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized)

pweight : weight

VCE : linearized

Single unit : missing Strata 1 : <one>

SU 1 : id_kelas

FPC 1 : N

svy linearized : mean buku

(running mean on estimation sample) Survey: Mean estimation

Number of strata = 1 Number of obs = 32 Number of PSUs = 4 Population size = 192

Design df = 3 Linearized

Mean Std. Err. [95% Conf. Interval]

buku 4.75 .4588066 3.289873 6.210127

estat effect

Linearized

Mean Std. Err. DEFF DEFT

buku 4.75 .4588066 1.182 .99247

nama file nama direktori

cluster

Sampling weight=N/n

jumlah populasi

Koefisien korelasi intraklaster:

𝜌 =

𝑀(𝑛 − 1)

𝑛𝑀 − 1 × 𝑑𝑒𝑓𝑓 − 1 𝑀 − 1

=

8(4 − 1)

4 × 8 − 1 × 1.182 − 1 8 − 1

= −0,0121

Penghitungan

Sampling Error

Rata-rata Karakteristik Elemen dengan Stata

onewaybuku id_kelas

Analysis of Variance

Source SS df MS F Prob > F Between groups 24.25 3 8.08333333 1.21 0.3259 Within groups 187.75 28 6.70535714

Total 212 31 6.83870968

Koefisien korelasi intraklaster:

𝜌 = 1 − _{𝑀 − 1 ×}𝑀 _{𝑆𝑆𝑇𝑂}𝑆𝑆𝑊

= 1 − _{8 − 1 ×}8 187,75 ₂₁₂ = −0,0121

Koefisien korelasi intraklaster yang

Penghitungan

Sampling Error

Total Karakteristik dengan Stata

use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 1.dta“

gen N=24

gen weight=24/4

svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized)

pweight : weight

VCE : linearized

Single unit : missing

Strata 1 : <one>

SU 1 : id_kelas

FPC 1 : N

svy linearized : total buku

(running total on estimation sample) Survey: Total estimation

Number of strata = 1 Number of obs = 32 Number of PSUs = 4 Population size = 192

Design df = 3 Linearized

Total Std. Err. [95% Conf. Interval]

buku 912 88.09086 631.6556 1192.344

Estat effect

Linearized

Total Std. Err. DEFF DEFT

buku 912 88.09086 1.182 .99247

nama file nama direktori

cluster

Sampling weight=N/n

jumlah populasi

Koefisien korelasi intraklaster:

𝜌 =

𝑀(𝑛 − 1)

𝑛𝑀 − 1 × 𝑑𝑒𝑓𝑓 − 1 𝑀 − 1

=

8(4 − 1)

4 × 8 − 1 × 1.182 − 1 8 − 1

= −0,0121

Penghitungan

Sampling Error

Rata-rata Cluster dengan Stata

use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 1.dta“

gen N=24

gen weight=24/4

collapse (sum) buku (mean) weight (mean) N (max) id_mahasiswa, by(id_kelas) svyset id_kelas [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized)

pweight : weight

VCE : linearized

Single unit : missing

Strata 1 : <one>

SU 1 : id_kelas

FPC 1 : N

svy linearized : mean buku

(running mean on estimation sample) Survey: Mean estimation

Number of strata = 1 Number of obs = 4 Number of PSUs = 4 Population size = 24 Design df = 3

Linearized

Mean Std. Err. [95% Conf. Interval]

buku 38 3.670453 26.31898 49.68102

nama file nama direktori

cluster

Sampling weight=N/n

Penghitungan

Sampling Error

dengan Menggunakan Stata (Proporsi)

use "A:\Bahan Ajar MPC\contoh soal 2.dta“

gen N=48

gen weight=48/5

gen pendidikan_krt2=0

replace pendidikan_krt2=1 if pendidikan_krt>2

svyset id_cluster [pweight=weight], fpc(N) vce(linearized)

pweight : weight VCE : linearized Single unit : missing Strata 1 : <one> SU 1 : id_cluster FPC 1 : N

svy linearized : proportion pendidikan_krt2

(running proportion on estimation sample) Survey: Proportion estimation

Number of strata = 1 Number of obs = 40 Number of PSUs = 5 Population size = 384

Design df = 4

nama file nama direktori

cluster

sampling weight=N/n

Penghitungan

Sampling Error

dengan Menggunakan Stata (Proporsi)

Linearized

Proportion Std. Err. [95% Conf. Interval]

Pendidikan_krt2

0 .475 .0467707 .3451437 .6048563

1 .525 .0467707 .3951437 .6548563

estat effect

Linearized

Proportion Std. Err. DEFF DEFT

Pendidikan_krt2

0 .475 .0467707 .342105 .584898

1 .525 .0467707 .342105 .584898

Koefisien korelasi intraklaster:

𝜌 =

𝑀(𝑛 − 1)

𝑛𝑀 − 1 × 𝑑𝑒𝑓𝑓 − 1

𝑀 − 1 =

8(5 − 1)

5 × 8 − 1 × 0,342105 − 1

8 − 1 = −0,10275

Latihan 1 (kerjakan secara manual dan dengan menggunakan stata)

Suatu kebun apel terdiri dari 270 petak yang masing-masing petak memuat 4 pohon apel. Suatu random sampel sebanyak 12 petak dipilih secara SRS WOR, kemudian dilakukan pengukuran terhadap berat semua buah apel (kg) yang dihasilkan oleh tiap pohon di petak terpilih.

Petak Pohon

1 2 3 4

1 5,53 4,84 0,69 15,79

2 26,11 10,93 10,08 11,18

3 11,08 0,65 4,21 7,56

4 12,66 32,52 16,92 37,02

5 0,87 3,56 4,81 27,54

6 6,40 11,68 40,05 5,12

7 54,21 34,63 52,55 37,20

8 1,24 35,97 29,54 25,28

9 37,94 47,07 19,64 28,11

10 25,52 38,10 26,24 6,77

11 45,98 5,17 24,74 1,90

12 7,13 34,35 1,17 6,53

a. Buatlah tabel annova-nya!

b. Hitung koefisien korelasi intraklaster.

c. Perkirakan rata-rata berat apel tiap pohon

beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya!. Hitung design effect-nya !

d. Perkirakan rata-rata berat apel tiap petak

beserta standar error, dan RSE, dan 95%CI-nya! e. Perkirakan berat total apel di kebun tersebut

beserta standar error, RSE, dan 95%CI-nya !

f. Perkirakan proporsi dan total pohon yang berat produksi apelnya lebih dari rata-rata berat produksi apel tiap pohon di kebun tersebut. Lengkapi dengan nilai standar error, dan RSE, dan 95%CI-nya!. Hitung koefisien korelasi intraklaster dan design effect-nya!

TERIMA KASIH