ECONOMIC DISPATCH DENGAN MENGGUNAKAN CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION (CASO)

(1)

ECONOMIC DISPATCH DENGAN MENGGUNAKAN CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION (CASO)

Presented by:

Efrita Arfah Zuliari and Imam Robandi

Research Group on Power System Operation and Control

Department of Electrical Engineering, Sepuluh Nopember Institute of Technology

(2)

I. PENDAHULUAN I. PENDAHULUAN

1. Latar Belakang

Permasalahan umum yang dihadapi pengoperasian sistem tenaga listrik

adalah bagaimana me nghasilkan daya output secara optimal dengan

me minimisasi biaya pengoperasian. Tingkat kebutuhan energi

listrik semakin me ningkat me ngakibatkan biaya operasi pada sisi

pe mbangkit bertambah tinggi. Untuk melayani kebutuhan energi,

mesin-mesin pe mbangkit yang terhubung dalam suatu jaring sistem

tenaga listrik, me merlukan suatu fungsi yang mampu me minimisasi

biaya pe mbangkit yang diakibatkan oleh kebutuhan energi yang

berubah tiap periode waktu.

(3)

2. Tinjauan Pustaka

Sudah banyak metode optimisasi matematis yang dikembangkan untuk me nyelesaikan permasalahan optimisasi economic dispatch (ED), seperti metode gradient method [1], linier prog-ramming algorithm [2]. Untuk me nyelesaikan masalah pe ngope-rasian unit-unit pembangkit thermal dengan me ngabaikan rugi-rugi transmisi dipakai lambda iteration method [3], quadratic programming [4], nonlinear programming algorithm [5], lag-rangian relaxation algorithm [6]. Teknologi kecerdasan buatan telah dikembangkan untuk me mecahkan permasalahan econo- mic dispatch, seperti genetic algorithm [7-9], neural networks [10,11], simulated annealing and tabu search [12], evolutionary programming [13,14], particle swarm optimization [15], ant colony optimization [16].

I. PENDAHULUAN

(4)

I. PENDAHULUAN I. PENDAHULUAN

3. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan masalah Economic

Dispatch (ED) menggunakan metode Chaotic Ant Swarm Opti-

mization (CASO) untuk mengoptimisasi daya yang dibangkitkan

oleh tiap-tiap unit yang beroperasi pada beban tertentu sehingga

dapat meminimisasi total biaya pembangkitan.

(5)

II. MODEL MATEMATIKA ED II. MODEL MATEMATIKA ED

1. Fungsi Objektif

( ) _∑ ( )

∑

= =

+ +

=

^m

i

i i

i m

i

i i

t

F P a P b P c

F

1

2 1

min

Dengan

F _t = biaya total unit pembangkit

F _i = biaya tiap-tiap unit pembangkit

P _i = daya output dari tiap-tiap pembangkit

a _i ,b _i ,c _i = koefisien biaya dari tiap-tiap pembangkit

(6)

II. MODEL MATEMATIKA ED II. MODEL MATEMATIKA ED

2. Batasan

m i

P P

P _D _L

m

i

i , 1 ,... ....,

1 = +

∑ =

=

∑ ∑ ∑

= = =

+ +

=

^m

i

m

j

m

i

i i j

ij i

L

P B P B P B

P

1 1 1

00 0

Dengan

P _D = Permintaan daya beban

P _L = Daya losses pada jaring transmisi B = Koefisien

...(2)

...(3)

(7)

3. Batasan Daya Unit-unit Pembangkit

max

min i i

i P P

P ≤ ≤ ...(4)

II. MODEL MATEMATIKA ED

(8)

III CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION III CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION (CASO)

(CASO)

CASO adalah metode yang berdasar pada perilaku Koloni

Semut yang memiliki tindakan cerdas dan terorganisir dalam

mengatur ketidak beraturan dari tiap-tiap individu semut.

(9)

IV. CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION IV. CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION (CASO)

(CASO)

1. Posisi terbaik semut dan variabel organisasinya

...(5)

2. Posisi awal dari individu semut

( ) (

i

)

d

id

V

z = 7 . 5 1 −

0 ψ rand ( ) dimana ψ _d > 0

( ) ( )

( ) ( ) ( ( ( ) ) ) ( )

( )

( ² ) ( ) ( ¹ ( ) ¹ )

5 exp . 7

5 . 1 7

3 exp

1 5 exp

. 1 7

1

¹

−

− +

−

 





 





 

 

 

 

+

−

 −

 

 − +

=

−

=

⁺

n z n

p b n

ay V

V n

z n

ay V

n z n

z

n y n

y

id id

i i

d

i d id

d i

i d id

id

r i

i

ψ

ψ ψ

ψ

(10)

V. PROPOSED METHOD V. PROPOSED METHOD

Caso digunakan untuk menentukan daya optimal tiap-tiap unit pembangkit yang beroperasi pada periode tertentu dengan tujuan meminimais biaya total pembangkitan.

Pengkodean Parameter Dan Fungsi Evaluasi

a)Langkah pertama yang dilakukan adalah membangkitkan sebuah populasi dari koloni semut yang ditunjukkan dalam persamaan

Pgid = [Pi1, Pi2, . . . ,Pim], i= 1, 2, . . . ,N

Pgid = Populasi ant koloni

N = jumlah populasi

m = jumlah pembangkit

(11)

b). Langkah kedua

Untuk mengetahui fitnes dari tiap-tiap individu semut menggunakan persamaan sebagai berikut

pbc

t P

F

f = _cos +

min max

1

min cos

) (

1 F F

F P

F abs

F

n

i

i i

t

−

− +

= ∑

=

2

1 1 



 



 − −

+

= ∑

= n

i

L D

i

pbc P P P

P

...(7)

...(8)

...(9)

V. PROPOSED METHOD

(12)

( ) ( )

( ) ( ) ( ( ( ) ) ) ( )

( )

( ² ) ( ( ¹ ) ( ¹ ) )

exp

5 . 7 5

. 1 7

3 exp

1 5 exp

. 1 7

1

¹

−

− +

 −







 





 

 



  

  − +

−

 −

 

 − +

=

−

=

⁺

n z n

p b n ay

V V

n z n

ay V

n z n

z

n y n y

id id

i

i d i

d id

d i

i d id

id

r i

i

ψ ψ ψ

ψ

...10

V. PROPOSED METHOD

(13)

(14)

(15)

VI. DATA SISTEM VI. DATA SISTEM

Data sistem

Gambar 2 jaringan sistem tenaga 26-bus test system yang terdiri dari 6-

bus generator dan 20 bus beban. Bus 1 diasumsikan sebagai slack bus

dengan tegangan dipertahankan pada 1.025 ∠ 0

^o

pu. Data-data yang

digunakan adalah sebagai berikut:

(16)

G

G G

G

G 1

2 3

4 5

6 7

8

9

10 11

12

13

14

1 5

16

17 18

19

20

2 1 22

2 3 24

25 26

Slack

Gambar 2. Diagram satu garis sistem 26 bus [26]

(17)

Biaya pengoperasian generator dalam $/h, dengan Pi dalam MW adalah sebagai berikut:

H

₁

= 240 + 7.00 P

₁

+ 0.0070 P

₁²

$/h H

₂

= 200 + 10.0 P

₂

+ 0.0095 P

₂²

$/h H

₃

= 220 + 8.50 P

₃

+ 0.0090 P

₃²

$/h H

₄

= 200 + 11.0 P

₄

+ 0.0090 P

₄²

$/h H

₅

= 220 + 10.5 P

₅

+ 0.0080 P

₅²

$/h H

₂₆

= 190 + 12.0 P

₂₆

+0.0075 P

₂₆²

$/h

VI. DATA SISTEM VI. DATA SISTEM

Generator MW minimum MW maximum 1

2 3 4 5 26

100 50 80 50 50 50

500 200 300 150 200 120

Tabel 1. Batasan pengoperasian daya aktif dari generator

¨

(18)

Tabel 2. Hasil Simulasi menggunakan CASO

P1 P2 P3 P4 P5 P26

1 445.881 170.615 262.496 138.678 176.559 81.5335 12.7547 15446.9 2 447.942 173.485 263.395 131.798 177.874 81.358 12.8431 15447 3 448.296 170.29 262.613 137.549 176.07 80.9627 12.7724 15446.9 4 446.596 171.244 261.363 134.053 178.752 83.8003 12.8012 15446.8 5 446.569 174.445 263.746 133.726 174.139 83.2152 12.8326 15446.9 6 444.925 171.156 263.961 139.462 173.54 82.7262 12.7612 15447.1 7 448.719 171.367 261.464 136.127 172.496 85.6367 12.8002 15446.9 8 447.666 173.427 261.498 134.22 176.754 82.2517 12.8085 15446.8 9 448.296 170.29 262.613 137.549 176.07 80.9627 12.7724 15446.9 10 448.296 170.29 262.613 137.549 176.07 80.9627 12.7724 15446.9 11 444.881 171.577 259.19 135.917 178.976 85.2368 12.7692 15447 12 448.849 171.363 260.314 135.519 178.155 81.5907 12.7828 15446.9 13 445.201 170.651 262.858 135.139 173.748 88.2244 12.8126 15447 14 445.009 173.022 261.243 134.403 176.833 85.3022 12.8034 15446.8 15 445.155 170.763 260.008 137.046 179.995 82.7955 12.7542 15447 16 449.511 174.472 261.033 132.443 174.268 84.1221 12.8401 15447 17 443.6 171.624 262.862 135.31 177.33 85.0768 12.7944 15446.9 18 448.329 172.615 261.31 139.1 175.584 78.8239 12.7542 15447.2 19 440.762 172.809 262.76 136.083 178.787 84.5865 12.7789 15447.1 20 445.927 171.908 260.309 137.485 175.045 85.1026 12.7675 15446.8 21 447.842 170.022 260.697 139.573 176.923 80.688 12.7371 15447.1 22 448.296 170.29 262.613 137.549 176.07 80.9627 12.7724 15446.9 23 444.881 171.577 259.19 135.917 178.976 85.2368 12.7692 15447 24 448.849 171.363 260.314 135.519 178.155 81.5907 12.7828 15446.9 25 445.201 170.651 262.858 135.139 173.748 88.2244 12.8126 15447 PERCOBAAN GENERATOR OUTPUT (MW) TOTAL

LOSSES (MW)

TOTAL BIAYA PEMBANGKIT

AN ($/Hour)

(19)

Tabel 3. perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton Raphson

Bus No Voltage Mag

Angle Degree

Load Generation

Injected MVar

MW Mvar MW Mvar

1 1.025 0.000 51.000 41.000 445.927 250.777 4.000

2 1.020 -0.205 22.000 15.000 171.908 57.715 0.000

3 1.045 -0673 64.000 50.000 260.309 78.681 0.000

4 1.050 -2.102 25.000 10.000 137.485 33.551 2.000

5 1.045 -1.230 50.000 30.000 175.045 141.289 5.000

6 1.001 -2.805 76.000 29.000 0.000 0.000 2.000

7 0.995 -2.389 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

8 0.998 -2.269 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

9 1.010 -4.373 89.000 50.000 0.000 0.000 3.000

10 0.991 -4.301 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

11 0.998 -2.800 25.000 15.000 0.000 0.000 1.500

12 0.994 -3.278 89.000 48.000 0.000 0.000 2.000

13 1.022 -1.289 31.000 15.000 0.000 0.000 0.000

(20)

14 1.008 -2462 24.000 12.000 0.000 0.000 0.000

15 0.999 -3.241 70.000 31.000 0.000 0.000 0.500

16 0.990 -3.994 55.000 27.000 0.000 0.000 0.000

17 0.983 4.350 78.000 38.000 0.000 0.000 0.000

18 1.007 -1.862 153.000 67.000 0.000 0.000 0.000

19 1.005 6.030 75.000 15.000 0.000 0.000 5.000

20 0.983 -4.748 48.000 27.000 0.000 0.000 0.000

21 0.977 -5368 46.000 23.000 0.000 0.000 0.000

22 0.980 -5.310 45.000 22.000 0.000 0.000 0.000

23 0.978 -6.358 25.000 12.000 0.000 0.000 0.000

24 0.969 -6.640 54.000 27.000 0.000 0.000 0.000

25 0.975 -6.223 28.000 13.000 0.000 0.000 0.000

26 1.015 -.338 40.000 20.000 0.000 0.000 0.000

Total 1.263.000 637.000 1.275.776 590.170 25.000

(21)

¨

Gambar 3. Total biaya pembangkitan minimum pada tiap iterasi

VII. HASIL SIMULASI 26

VII. HASIL SIMULASI 26- - bus bus

(22)

¨

Gambar 4. Pergerakan coloni semut pada tiap iterasi

HASIL SIMULASI 26

HASIL SIMULASI 26 - - bus bus

(23)

HASIL SIMULASI HASIL SIMULASI

n Tabel 4. Perbandingan Hasil CASO dengan Lagrange

CASO Lagrange

P 1 445,927 447,692

P 2 171,908 173,194

P 3 260,309 263,486

P 4 137,485 138,814

P ⁵ 175,045 165,588

P 26 85,103 87,026

12,768 12,807 Optimal

Dispach Of Generation

(MW)

15446,8 Methode

Total Losses (MW) Total Biaya

Pembangkitan ($/h) 15447,72

(24)

¨

Gambar 4.4. Diagram satu garis sistem tenaga 5-Bus

(25)

Tabel 5. Batasan pengoperasian daya aktif dari generator

¨

Biaya pengoperasian generator dalam $/h, dengan P

_i

dalam MW adalah sebagai berikut:

H

₁

= 200 + 7.0 P

₁

+ 0.0080 P

₁²

$/h H

₂

= 180 + 6.3 P

₂

+ 0.0090 P

₂²

$/h H

₃

= 140 + 6.8 P

₃

+ 0.0070 P

₃²

$/h

Generator MW minimum MW maximum 1

2 3

10 10 10

85

80

70

(26)

¨

Tabel 6. perhitungan aliran daya menggunakan metode Newton Raphson

Bus No Voltage Mag

Angle Degree

Load Generation

Injected

MW Mvar MW Mvar MVar

1 1.06 0.000 0 0 29.871 23.706 0

2 1.045 -0.436 20 10 67.632 31.470 0

3 1.030 -0.809 20 15 54.693 15.486 0

4 1.019 -1.490 50 30 0 0 0

5 0.990 -2.925 60 40 0 0 0

Total 150 95 152.196 70.662 0

(27)

HASIL SIMULASI 5

HASIL SIMULASI 5- - bus bus

Gambar 4.2. Total biaya pembangkitan minimum pada tiap iterasi

(28)

¨

Gambar 4.3. Pergerakan coloni semut pada tiap iterasi

HASIL SIMULASI 5

HASIL SIMULASI 5 - - bus bus

(29)

Tabel 7. Perbandingan Hasil CASO dengan Lagrange

Metode CASO Lagrange

Daya Optimum

P1 29.871 23.558

P2 67.632 69.559

P3 54.693 59.036

Total Losses (MW) 2.196 2.156 Total Biaya Pembangkitan

($/h) 1596.33 1596.96

HASIL SIMULASI

(30)

VIII. KESIMPULAN VIII. KESIMPULAN

Pada penelitian ini memperkenalkan CASO sebagai metode baru untuk menyelesaikan permasalahan economic dispatch dari pembangkit-pembangkit dalam sistem tenaga listrik.

Algoritma dari metode ini mengkombinasi perilaku individu semut dan sistem organisasi coloninya dalam mencari makan.

Algoritma yang disimulasikan berhasil menyelesaikan perma- salahan ED dengan mempertimbangkan beberapa batasan yaitu, batasan daya penyeimbang, batasan daya maksimum dan minimum yang dibangkitkan tiap-tiap unit pembangkit.

ECONOMIC DISPATCH DENGAN MENGGUNAKAN CHAOTIC ANT SWARM OPTIMIZATION (CASO)