PEMODELAN KESEHATAN BANK DI INDONESIA MENGGUNAKAN PROPORTIONAL HAZARD DENGAN
PENDEKATAN BAYESIAN
Cemara Avriliwan Putra1) dan Nur Iriawan2)
1) Manajemen Teknologi, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Cokroaminoto 12A, Surabaya, Indonesia
e-mail: cemara.aramec@gmail.com
2) Statistika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
ABSTRAK
Bank merupakan badan usaha yang menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan menyalurkannya kepada masyarakat dalam bentuk kredit dan atau bentuk lainnya dalam rangka meningkatkan taraf hidup rakyat banyak. Dalam rangka menjaga kesehatan bank di Indonesia dan sistem perbankan nasional maka Bank Indonesia melakukan pengawasan pada bank-bank yang ada di Indonesia yang diatur dalam Peraturan Bank Indonesia nomor 15/2/PBI/2013 mengenai penetapan status dan tindak lanjut pengawasan bank umum konvensional. Salah satu kriteria penetapan status bank adalah bank memiliki NPL (netto) di atas 5 persen dari total kredit. Penelitian ini dibuat untuk membentuk model proportional hazard dan mengidentifikasi faktor-faktor yang mempunyai efek signifikan terhadap lamanya bank dalam mempertahankan nilai NPL (netto) maksimal 5% menggunakan analisis Bayesian. Lamanya kemampuan bank mempertahankan nilai NPL-nya diduga dipengaruhi oleh rasio keuangan bank, yang diamati dari triwulan 1 tahun 2004 sampai triwulan 4 tahun 2013. Dari hasil penelitian dapat diketahui bahwa faktor-faktor yang mempunyai efek signifikan terhadap lamanya bank dalam mempertahankan nilai NPL (netto) maksimal 5% adalah NIM, BOPO, GWM, Deposit Risk, dan Liquidity Risk. Selain itu dari 6 model proportional hazard yang dihasilkan dapat diketahui bahwa kategori Bank Asing memiliki hazard rate paling tinggi, sedangkan kategori Bank Campuran memiliki hazard rate paling rendah Kata kunci: Proportional Hazard, NPL, Analisis Bayesian.
PENDAHULUAN
Latar Belakang dan Tujuan Penulisan
Bank merupakan badan usaha yang menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan menyalurkannya kepada masyarakat dalam bentuk kredit dan atau bentuk lainnya dalam rangka meningkatkan taraf hidup rakyat banyak (Undang‐Undang No. 10 Tahun 1998). Layaknya perusahaan pada umumnya, kinerja dari sebuah bank dapat dilihat dari laporan keuangan yang dihasilkan, khususnya rasio keuangan. Dalam rangka menjaga kesehatan bank di Indonesia dan sistem perbankan nasional maka Bank Indonesia melakukan pengawasan pada bank-bank yang ada di Indonesia. Peraturan pengawasan tersebut tertuang dalam Peraturan Bank Indonesia nomor 6/9/PBI/2004 mengenai tindak lanjut pengawasan dan penetapan status bank. Seiring dengan realita dan riset yang dilakukan terhadap bank konvensional maka prosedur yang berlaku
diatur dalam Peraturan Bank Indonesia nomor 15/2/PBI/2013 mengenai penetapan status dan tindak lanjut pengawasan bank umum konvensional. Salah satu kriteria penetapan status bank adalah bank memiliki Non Performing Loan (NPL) netto di atas 5 persen dari total kredit. Sebagai tindakan preventif maka diperlukan pemodelan proportional hazard kesehatan perbankan di Indonesia. Dengan adanya pemodelan proportional hazard maka pihak bank dapat segera melakukan tindakan untuk mencegah terjadinya kebangkrutan atau pun mencegah penetapan status pengawasan pada bank tersebut.
Penelitian yang terkait dengan analisis kesehatan bank maupun prediksi kesehatan bank sudah banyak dilakukan. Bank Indonesia melalui Muliaman D Hadad dan kawan-kawan (2004) meneliti model prediksi kepailitan bank umum di Indonesia menggunakan variabel dalam rasio modal dan rasio risiko keuangan dengan data pemodelan dari tahun 1995 sampai tahun 2000 dan data pengujian dari tahun 2001 sampai tahun 2003 menggunakan analisis faktor dan regresi logistik. Penni Mulyaningrum (2008) menggunakan regresi logit untuk meneliti pengaruh rasio keuangan terhadap kebangkrutan bank di Indonesia dengan data tahun 2006 menggunakan variabel CAR, LDR, NPL, BOPO, ROE, dan NIM. Fazahadu Syuraifah (2010) menggunakan analisis regresi survival dengan pendekatan parametrik untuk memodelkan kesehatan perbankan di Indonesia. Tengku Nuzulul Qurriyani (2012) menggunakan regresi logistik multinomial untuk meneliti tentang deteksi dini potensi kebangkrutan bank melalui analisis rasio keuangan dan market effect dengan menggunakan variabel dalam CAMEL untuk data bank di Indonesia tahun 2006 sampai tahun 2007.
Dalam penelitian ini akan digunakan variabel CAR, ROA, ROE, NIM, BOPO, LDR, dan GWM yang terdapat pada Laporan Perhitungan Rasio Keuangan serta Capital to Deposit Ratio, Deposit Risk Ratio, Liquidity Risk, Capital Risk Ratio, Primary Ratio, serta Quick Ratio hasil perhitungan dari Laporan Neraca, Laporan Laba Rugi dan Saldo Laba, dan Laporan Perhitungan Kewajiban Penyertaan Modal Minimum yang diterbitkan dalam publikasi laporan keuangan bank di website Bank Indonesia untuk memodelkan survivabilitas bank di Indonesia dalam mempertahankan nilai NPL maksimal 5 persen. Pemodelan dilakukan terhadap kategori bank konvensional yang meliputi Bank Persero (Pemerintah), Bank Umum Swasta Nasional Devisa (BUSN Devisa), Bank Umum Swasta Nasional Non-Devisa (BUSN Non-Devisa), Bank Pembangunan Daerah (BPD), Bank Campuran dan Bank Asing.
STUDI LITERATUR
Analisis Survival
Tipe data lama waktu tidak dapat menggunakan analisis regresi pada umumnya seperti regresi linier dan regresi logistik karena nilainya selalu positif sehingga skew kanan, terdapat data sensor, dan lamanya waktu yang diikuti tidak sama untuk masing- masing individu yang diamati, sehingga digunakan analisis survival (Allison, 2004).
Analisis survival didefinisikan sebagai serangkaian metode untuk menganalisa data di mana variabel respon berupa waktu sampai suatu event yang menarik terjadi. Event dapat berupa kematian, pernikahan, perceraian, dan lain sebagainya.
Data Tersensor
Data tersensor merupakan salah satu ciri dalam analisis survival. Adapun yang dimaksud dengan data tersensor adalah jika informasi mengenai lifetime tidak diketahui secara pasti (Kalbfleisch dan Prentice, 2002).
Fungsi dalam Analisis Survival
Fungsi yang penting dalam analisis survival adalah fungsi survival dan fungsi hazard. Survival time individu dari suatu populasi dilambangkan dengan T. 𝑆𝑆(𝑡𝑡) sebagai fungsi survival adalah probabilitas individu bertahan lebih dari atau sama dengan 𝑡𝑡.
Fungsi Hazard adalah laju kegagalan (failure) sesaat dengan asumsi individu telah bertahan sampai waktu ke-𝑡𝑡. Semakin besar nilai hazard mengindikasikan bahwa resiko kegagalan yang dialami individu semakin tinggi sehingga kemampuan bertahannya semakin kecil (Lee, 2003).
Asumsi dalam Proportional Hazard
Asumsi pemodelan yang harus dipenuhi dalam regresi Cox Proportional Hazard adalah bahwa fungsi hazard harus proporsional setiap waktu (Collet, 2004).
Proporsional berarti variabel prediktor independen terhadap waktu dan hubungan antara hazard kumulatif sudah proporsional setiap waktu. Asumsi proporsional tersebut dapat diketahui dengan membuat plot − ln[− ln 𝑆𝑆(𝑡𝑡)] terhadap waktu survival.
Metode Bayesian
Metode Bayesian merupakan suatu metode untuk mengestimasi parameter dengan lebih informatif walaupun data yang digunakan sedikit dan tidak lengkap (Sorell dan Owell, 2001). Dalam metode ini ada tiga hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu fungsi likelihood, distribusi prior dan distribusi posterior (Sander dan Badoux, 1991).
Markov Chain Monte Carlo dengan Gibbs Sampler
Carlin dan Chib (1995) menyatakan metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) memudahkan pemodelan yang cukup kompleks dalam analisis Bayesian. Ada beberapa teknik yang tersedia untuk integrasi numerik, dan sebagian besar metode yang ada sangat berhubungan dengan ide yang ada pada integral Monte Carlo yaitu sebuah teknik integrasi yang dapat dilakukan untuk memperoleh sebuah nilai harapan (expectation). Tujuan utama dari metode MCMC ini adalah membangkitkan data sampel parameter 𝜃𝜃 yang dinyatakan dalam vektor random dengan distribusi tertentu serta mempunyai nilai taksiran 𝑓𝑓�𝜃𝜃�� dari fungsi dalam 𝑓𝑓(𝜃𝜃) (Casella dan George, 1992;
Iriawan, 2001).
Penggunaan MCMC analisis Bayesian membutuhkan skenario sampling yang tepat. Pembangkit variabel random yang sering digunakan untuk analisis Bayesian pada umumnya adalah Gibbs Sampler. Casella dan George dalam Preatin (2009) menyatakan Gibbs Sampler merupakan suatu teknik simulasi untuk membangkitkan variabel random dari suatu distribusi tertentu secara langsung tanpa harus menghitung fungsi densitas dari distribusi data tersebut. Penggunaan Gibbs Sampler ini mempunyai keunggulan antara lain dalam mengatasi adanya kasus multikolinearitas sehingga metode Bayesian Gibbs Sampler dapat digunakan secara luas. Gibbs Sampler memberikan metode
alternatif untuk memperoleh 𝑓𝑓(𝜃𝜃) dengan membangkitkan sampel 𝜃𝜃1, 𝜃𝜃2, … , 𝜃𝜃𝑛𝑛~𝑓𝑓(𝜃𝜃) tanpa membutuhkan 𝑓𝑓(𝜃𝜃) sehingga adanya perhitungan yang sulit dapat dihindari (Casella dan George, 1992). Hal tersebut dilakukan dengan melakukan simulasi pada sejumlah besar sampel, sehingga mean, varians, serta karakteristik apapun dari 𝑓𝑓(𝜃𝜃) dapat dihitung lebih tepat.
Deviance Information Criterion
Kemajuan di dalam komputasi posterior Bayesian yang disebabkan oleh metode Markov Chain Monte Carlo (MCMC) telah memungkinkan pemodelan statistik yang kompleks dan mensyaratkan pemilihan best fitting model. Spiegelhalter dkk. (2002) mengajukan Deviance Information Criterion (DIC) sebagai metode untuk best fitting model. DIC sangat mudah dihitung dan aplikatif untuk berbagai macam model statistik.
DIC didasarkan pada distribusi posterior dari log-likehood atau deviance dan berguna untuk pemilihan model pada kerangka kerja Bayesian (Dempster, 1974).
METODE
Obyek dalam penelitian ini adalah Bank Konvensional. Sedangkan populasi dalam penelitian ini adalah seluruh Bank Konvensional yang laporan keuangannya terpublikasi pada website Bank Indonesia. Rentang periode populasi yang diteliti adalah dari tahun 2004 sampai tahun 2013.
Variabel respon dalam penelitian ini adalah lifetime bank dalam mempertahankan nilai NPL maksimal 5%. Satuan waktu dalam penelitian ini adalah triwulan, sesuai dengan format laporan keuangan yang dipublikasikan berupa laporan triwulan. Variabel prediktor dalam penelitian ini adalah variabel yang terdapat dalam laporan rasio keuangan yang diduga mempengaruhi bank dalam mempertahankan nilai NPL maksimal 5%. Variabel-variabel tersebut adalah CAR, ROA, ROE, NIM, BOPO, LDR, GWM, Capital to Deposit Ratio, Deposit Risk Ratio, Liquidity Risk, Capital Risk Ratio, Primary Ratio, dan Quick Ratio.
Asumsi pemodelan yang harus dipenuhi dalam proportional hazard adalah bahwa fungsi hazard dari variabel prediktor yang bersifat kategorik harus proporsional setiap waktu, dalam penelitian ini variabel kategori bank. Pengujian dapat dilakukan dengan menggunakan plot − ln[− ln 𝑆𝑆(𝑡𝑡)]. Asumsi terpenuhi bila garis antar kategori sejajar.
Uji goodness of fit dilakukan terhadap data waktu survival untuk melihat distribusi mana yang paling menyerupai distribusi waktu survival tersebut sehingga pemodelan mengikuti rumus dari distribusi tersebut. Dalam penelitian ini uji goodness of fit menggunakan statistik uji Anderson Darling.
Pemodelan dilakukan melalui Markov Chain Monte Carlo (MCMC) menggunakan WinBUGS, yang sekaligus melakukan estimasi semua parameter dalam model. Pemilihan model terbaik menggunakan metode Deviance Information Criterion (DIC).
Setelah dilakukan seleksi model maka dilakukan pengujian signifikansi terhadap estimasi parameter yang diperoleh. Pemodelan dilakukan menggunakan variabel prediktor yang lulus uji parameter model. Variabel prediktor berupa 𝑋𝑋1, 𝑋𝑋2, … , 𝑋𝑋𝑝𝑝 beserta koefisien 𝛽𝛽1, 𝛽𝛽2, … , 𝛽𝛽𝑝𝑝 yang didapatkan dimasukkan dalam persamaan proportional hazard. Model inilah yang akan membantu setiap bank dalam melihat
kondisinya mempertahankan NPL maksimal 5%. Dalam penelitian ini akan dihasilkan model proportional hazard untuk setiap kategori bank.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambar 1. Diagram Batang Median Nilai Variabel untuk Bank Sehat dan Bank Tidak Sehat
Dari Gambar 1 dapat dilihat bahwa median dari CAR, ROA, ROE, NIM, LDR, Capital to Deposits, Deposit Risk, Capital to Assets, dan Quick Ratio dari Bank Sehat lebih tinggi dari Bank Tidak Sehat dan BOPO Bank Sehat lebih rendah dari Bank Tidak Sehat yang berarti sesuai dengan teori yang ada.
Faktor-faktor yang signifikan dalam lamanya bank mempertahankan nilai NPL dapat diketahui melalui hasil estimasi parameter model proportional hazard. Berikut ini adalah hasil dari setiap proses yang dilakukan untuk mendapatkan estimasi parameter model tersebut
Setelah dilakukan pengujian asumsi proportional hazard terhadap variabel kategori bank, didapapkan hasil bahwa semua garis yang ada dalam plot sejajar atau tidak bersilangan dalam setiap waktu. Hal ini menunjukkan asumsi untuk variabel kategori bank terpenuhi sehingga dapat digunakan dalam pemodelan
Berdasarkan nilai Anderson Darling, distribusi Weibull-2P memiliki nilai yang paling kecil, yaitu 25.442, dibandingkan dengan Weibull-3P (37.426), Logistik (30.38), Exponential-3P (35.227), Exponential-2P (33.914), dan Normal (29.201) Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa distribusi data lifetime adalah Weibull.
Untuk menghasilkan model proportional hazard kesehatan bank maka dilakukan estimasi parameter untuk mendapatkan nilai 𝛽𝛽 dan 𝑣𝑣. Dalam penelitian ini estimasi menggunakan metode MCMC dengan dibantu software WinBUGS. Dengan menggunakan 1000 sampel dan 500 sampel burn-in didapatkan hasil bahwa masih terdapat variabel yang tidak signifikan atau dengan kata lain terdapat nilai 0 dalam selang kepercayaan 95%. Oleh karena itu perlu dilakukan pengolahan data lebih lanjut yaitu mengeluarkan variabel-variabel yang tidak signifikan secara bertahap. Dalam penelitian ini proses pengeluaran variabel tersebut dilakukan dengan menghitung selisih nilai DIC yang dihasilkan. Variabel yang dikeluarkan adalah variabel tidak signifikan yang menyebabkan penurunan nilai DIC tebesar. Variabel hanya dikeluarkan jika dapat mengurangi nilai DIC. Proses eliminasi dihentikan pada saat pengurangan variabel tidak mengakibatkan penurunan nilai DIC. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 1.
0 20 40 60 80 100
Bank Sehat Bank Tidak Sehat
Tabel 1. Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter Model Proportional Hazard Node mean sd 2.50% median 97.50%
b14_1 -1.252 0.3358 -1.9 -1.248 -0.6199 b14_2 -0.6848 0.2986 -1.257 -0.6717 -0.09905 b14_3 -0.7697 0.2901 -1.339 -0.7636 -0.2391 b14_4 -0.5749 0.3436 -1.277 -0.567 0.1061 b14_5 -1.024 0.5429 -2.064 -1.013 -0.00995 b2 -0.9662 0.1175 -1.192 -0.9598 -0.739 b3 0.02834 0.01692 -0.00178 0.02695 0.06384 b5 -0.08568 0.00741 -0.09939 -0.08629 -0.07001 b7 -0.2804 0.04942 -0.3801 -0.277 -0.1913 b8 -0.01949 0.006596 -0.0329 -0.01911 -0.008 b9 0.02016 0.006644 0.008196 0.01991 0.03365 pgamma 3.052 0.167 2.718 3.058 3.349
Untuk memudahkan, variabel yang signifikan adalah yang bercetak tebal. Dari Tabel 1 dapat dilihat bahwa semua variabel signifikan kecuali X3 dan X14_4, akan tetapi semua variabel dan nilainya akan dipakai dalam pemodelan karena pengurangan variabel tersebut justru akan menambah nilai DIC. Selain itu dari variabel yang signifikan dapat dilakukan interpretasi sebagai berikut:
1. Variabel ROA (X2) memiliki nilai mean -0.9662 yang berarti bertambahnya 1 nilai ROA akan memperlama laju kebangkrutan sebesar 2.628 kali (1/exp(mean))
2. Variabel BOPO (X5) memiliki nilai mean -0.08568 yang berarti bertambahnya 1 nilai BOPO akan memperlama laju kebangkrutan sebesar 1.089 kali
3. Variabel GWM (X7) memiliki nilai mean -0.2804 yang berarti bertambahnya 1 nilai GWM akan memperlama laju kebangkrutan sebesar 1.324 kali
4. Variabel Capital to Deposit (X8) memiliki nilai mean -0.01949 yang berarti bertambahnya 1 nilai Capital to Deposit akan memperlama laju kebangkrutan sebesar 1.020 kali
5. Variabel Deposit Risk (X9) memiliki nilai mean 0.02016 yang berarti bertambahnya 1 nilai Deposit Risk akan memperlama laju kebangkrutan sebesar 0.98 kali
6. Variabel Kategori Bank (X14_1) memiliki nilai mean -1.252 yang berarti Bank Campuran cenderung lebih lama bangkrut sebesar 0.286 kali (exp(mean)) dari Bank Asing
7. Variabel Kategori Bank (X14_2) memiliki nilai mean -0.6848 yang berarti BUSN Non Devisa cenderung lebih lama bangkrut sebesar 0.504 kali dari Bank Asing 8. Variabel Kategori Bank (X14_3) memiliki nilai mean -0.7607 yang berarti BUSN
Devisa cenderung lebih lama bangkrut sebesar 0.463 kali dari Bank Asing
9. Variabel Kategori Bank (X14_5) memiliki nilai mean -1.024 yang berarti Bank Persero cenderung lebih lama bangkrut sebesar 0.359 kali dari Bank Asing
Langkah terakhir dalam penelitian ini adalah memasukkan variabel yang siginifikan dari langkah uji signifikansi beserta nilainya ke dalam model proportional hazard untuk setiap kategori bank. Berikut ini adalah model proportional hazard dari setiap kategori bank tersebut.
ℎ𝑖𝑖1(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(−0.9662𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 0.02834𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 − 0.08568𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 − 0.2894𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 − 0.01949𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 0.02016𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷)3.052𝑡𝑡3.052−1
ℎ𝑖𝑖2(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(−0.9662𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 0.02834𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 − 0.08568𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 − 0.2894𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 − 0.01949𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 0.02016𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷 − 1.024)3.052𝑡𝑡3.052−1 ℎ𝑖𝑖3(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(−0.9662𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 0.02834𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 − 0.08568𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 − 0.2894𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 − 0.01949𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 0.02016𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷 − 0.5749)3.052𝑡𝑡3.052−1 ℎ𝑖𝑖4(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(−0.9662𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 0.02834𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 − 0.08568𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 − 0.2894𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 − 0.01949𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 0.02016𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷 − 0.7697)3.052𝑡𝑡3.052−1 ℎ𝑖𝑖5(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(−0.9662𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 0.02834𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 − 0.08568𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 − 0.2894𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 − 0.01949𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 0.02016𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷 − 0.6848)3.052𝑡𝑡3.052−1 ℎ𝑖𝑖6(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒(−0.9662𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 + 0.02834𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 − 0.08568𝐵𝐵𝑅𝑅𝐵𝐵𝑅𝑅 − 0.2894𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺𝐺 − 0.01949𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝐶𝐶𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡 + 0.02016𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝑡𝑡𝑅𝑅𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷 − 1.252)3.052𝑡𝑡3.052−1
Dari 6 model yang terbentuk dibuat plot hazard dengan asumsi memiliki nilai variabel yang konstan. Hasilnya dapat dilihat pada Gambar 2. Dari Gambar 2 dapat dilihat bahwa Bank Asing memiliki hazard rate yang paling tinggi dan Bank Campuran memiliki hazard rate yang paling rendah. Hal ini dapat diartikan bahwa Bank Asing cenderung paling dapat mempertahankan nilai NPL maksimal 5% dan Bank Campuran cenderung paling tidak dapat mempertahankan nilai tersebut.
Gambar 2. Plot Hazard 6 Kategori Bank
KESIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil pembahasan dan analisa yang telah dilakukan, maka didapatkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan antara karakteristik bank-bank sehat dengan bank-bank tidak sehat. Bank-bank sehat memiliki nilai CAR, ROA, ROE, NIM, LDR, Capital to Deposits, Deposit Risk, Capital to Assets, dan Quick Ratio lebih tinggi dari bank-bank tidak sehat, sedangkan nilai BOPO bank-bank sehat lebih rendah dari bank- bank tidak sehat. Selain itu dapat diketahui bahwa faktor-faktor yang mempunyai efek signifikan terhadap lamanya bank dalam mempertahankan nilai NPL maksimal 5%
adalah nilai ROA, BOPO, GWM, Capital to Deposit, dan Deposit Risk.
Karena keterbatasan akses pada data dalam penelitian ini maka hanya beberapa rasio keuangan aja yang dijadikan variabel prediktor. Oleh karena itu pada penelitian selanjutnya dapat ditambah jumlah variabel prediktor. Selain itu juga batasan waktu pengamatan juga sebaiknya ditambah agar mencakup lebih banyak data yang tidak
0 2000 4000 6000 8000
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37
Plot Hazard 6 Kategori Bank
ASING
BANK PERSERO
BPD
BUSN DEVISA
DAFTAR PUSTAKA
Allison, P. D., (2004), Survival Analysis Using SAS®: A Practical Guide, North Carolina: SAS Institute Inc.
Carlin, B. P. dan Chib, S., (1995), “Bayesian Model Choice via Markov Chain Monte Carlo Methods”, Journal of The Royal Statistical Society. 57(3), 473-484.
Casella, G., dan George, E. I., (1992), “Explaining Gibbs Sampler”. Journal of The American Statistical Association, 46(3), 167-174.
Collet, D., (2004), Modelling Survival Data in Medical Research, 2nd ed, London:
Chapman and Hall.
Dempster, A. P., (1974), “The Direct Use of Likelihood for Significance Testing”, Proceedings of Conference on Foundational Questions in Statistical Inference, University of Aarhus, pp. 335–352.
Hadad, M. D., Santoso, W., Sarwedi, Sukarno, H., dan Adenan, M., (2004), Model Prediksi Kepailitan Bank Umum di Indonesia, Research Paper, Bank Indonesia, Jakarta.
Iriawan, N., (2001), “Studi tentang Bayesian Mixture Normal dengan Menggunakan Metode MCMC”, Laporan Penelitian, Surabaya: Lemlit ITS.
Kalbfleisch, J. D., dan Prentice, R. L., (2002), The Statistical Analysis of Failure Time Data, New York: John Willey and Sons, Inc.
Lee, (2003), Statistical Methods for Survival Data Analysis, California: Wadsworth.
Mulyaningrum, P., (2008), Pengaruh Rasio Keuangan terhadap Kebangkrutan Bank di Indonesia, Tesis Magister, Universitas Diponegoro, Semarang.
Preatin, (2009), Analisis Survival dengan Pendekatan Bayesian untuk Memodelkan Ketahanan Program KB pada Individu Ibu di Indonesia Tahun 2007, (Tesis tidak dipublikasikan), Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Quriyani, T. N., (2012), Deteksi Dini Potensi Kebangkrutan Bank Melalui Analisis Rasio Keuangan dan Market Effect, Tesis Magister, Universitas Indonesia, Jakarta.
Sander, P. dan Badoux, R., (1991), Bayesian Methods in Reliability, Kluwer Academic Publisher, London.
Sorell, A. A., dan Owell, D. H., (2001), “Warranty Calculations For Missiles with only Current-Status Data Using Bayesian Methods, Institute of Electrical and Electrics Engineer”, Proceeding Annual Reliability and Maintainability Symposium, Philadelphia, USA, January 22-25.
Spiegelhalter, D. J., Best, N. G., Carlin, B. P., dan van der Linde, A., (2002), “Bayesian Measures of Model Complexity and Fit” (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 64, 583–639.
Syuraifah, F., (2010). Pemodelan Kesehatan Perbankan di Indonesia Menggunakan Analisis Regresi Survival dengan Pendekatan Parametrik, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.
