Statistika Psikologi 2

Modul ke: Fakultas Program Studi

Statistika Psikologi 2

Psikologi Psikologi

Uji ANOVA:

Analysis of Variance (ANOVA)

2

Uji statistika yang dilakukan dengan membandingan nilai mean atau nilai rata-rata dari dua atau lebih sampel yang berbeda

ALASAN MEMILIH UJI ANOVA

• Analisis dengan melakukan perbandingan terhadap lebih dari 2 nilai mean Æ kecenderungan (probabilitas) seorang peneliti melakukan Error Tipe I semakin besar

Î Uji ANOVA dianggap mampu melakukan ‘perhitungan’ uji hipotesa atau ‘perbandingan’ beberapa nilai rata-rata sekaligus bersama-sama (in one time) sehingga dapat mengurangi atau mengontrol Error Tipe I

ALASAN MEMILIH UJI ANOVA

• Uji ANOVA yang disebut juga sebagai F statitics (uji F), suatu teknik analisa statistika yang menghitung variasi (variance) total (bersama) dari beberapa nilai rata-rata dari beberapa data (sampel) namun tidak dapat digunakan untuk mengetahui data (sampel) mana yang memiliki variasi paling tinggi terhadap data (sampel) lainnya

F = variasi antar kelompok dari sampel-sampel berbeda variasi rata-rata dari sampel-sampel berbeda

ALASAN MEMILIH UJI ANOVA

• Uji ANOVA atau uji F memberikan informasi yang lebih baik (dibanding Uji t atau Z score) untuk menunjukkan variasi data yang kompleks karena merupakan uji hipotesa tunggal yang dapat menjelaskan hubungan dari dua atau lebih kelompok sampel (kelompok data)

3 JENIS UJI ANOVA

• ANOVA klasifikasi atau one way ANOVA between

subjects, merupakan uji hipotesa 1 Independent Variable

(IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan) yang berbeda (between-group).

CONTOH: Penelitian terhadap IV: ‘Jenis musik yang disukai (musik klasik; musik pop; musik rock)’ terhadap

3 JENIS UJI ANOVA

• ANOVA amatan berulang atau one way ANOVA within subjects merupakan uji hipotesa 1 Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan) yang sama (within-group)

CONTOH: Penelitian terhadap IV: ‘Lamanya mengikuti program relaksasi (1 bulan; 3 bulan; 6 bulan)’ terhadap

3 JENIS UJI ANOVA

• ANOVA faktorial atau two ways between groups ANOVA, merupakan pengujian beberapa hipotesa penelitian antara 2 atau lebih Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent

Variabel (DV) dari sampel (partisipan) yang berbeda

(between-group). Dikatakan two-way karena dilakukan analisis untuk menguji hubungan antara semua 2 IV terhadap 1 DV sekaligus.

CONTOH: Penelitian terhadap IV1: ‘Jenis musik yang disukai (musik klasik; musik pop; musik rock)’ dan IV2: ‘Gender

ANOVA Klasifikasi

(One-way between-groups ANOVA)

Uji hipotesa 1 Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan)

yang berbeda (between-group)

Tahap pertama:

Identifikasikan populasi yang diwakili oleh sampel

Tahap kedua:

Tentukan H0; Ha atau H1; p; df tiap-tiap kelompok sampel; df_between (nilai degree of freedom antar kelompok); df_within (nilai degree of freedom dalam kelompok sampel sampel); df_total (nilai degree of freedom total); serta nilai F_tabel

10

5 Tahapan

• Rumus df tiap-tiap kelompok sampel atau df untuk sampel ke-n (df_n)

N_n = jumlah sampel ke-n

• Rumus df_between

N_kelompok = jumlah kelompok sampel atau populasi

• Rumus nilai degree of freedom dalam kelompok sampel sampel atau df_within

• Rumus nilai degree of freedom total atau df_total

11

1

−

=

n n

N

df

1 − = kelompok between N df

df

within

= df

1

+ df

2

+ df

3

+... + df

Tahap ketiga:

• Hitung nilai Grand Mean (GM); varians antar kelompok atau Between-groups Varince (SS_between); varians dalam kelompok atau Within-groups Variance (SS_within); dan varians total atau (Ss_total)

• Rumus Grand Mean atau GM:

∑X = jumlah nilai dari tiap kelompok sampel n = jumlah sampel

12 n

X

• Rumus varians antar kelompok atau Between-groups

Varince (SS_between):

M = mean atau rata-rata masing-masing sampel GM = Grand Mean

• Rumus varians antar kelompok atau Within-groups Varince (SS_within):

X = nilai atau skor masing-masing anggota sampel

• Rumus varians total (SS_total) : 13

SSbetween = ∑(M −GM )2 2 ) (X Mkelompok / populasi SSwithin = ∑ − SStotal = ∑(X −GM )2

Tahap keempat

Hitung nilai F untuk uji One-Way ANOVA between subjects

Rumus untuk mencari nilai F untuk uji One-Way ANOVA between

subjects

SS_between = varians antar kelompok atau Between-groups Varince SS_within = varians dalam kelompok atau Within-groups Variance MS_between = mean square atau kuadrat rata-rata antar kelompok

sampel

MS_within = mean square atau kuadrat rata-rata dalam kelompok sampel 14 MSbetwen = SSbetween dfbetween MSwithin = SSwithin dfwithin F = MSbetween MSwithin

Tahap kelima (1)

Buat Kesimpulan Æ Bandingkan nilai F hasil perhitungan uji

One-way ANOVA Between-groups dengan nilai F dalam tabel distribusi F

• Jika F_hitung > F_tabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nuul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan:

“ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada kelompok-kelompok sampel yang berbeda”

atau

“variabel yang diteliti saling berhubungan (Independent Variable berhubungan dengan Dependent Variable)”

Tahap kelima (2)

• Jika F_hitung < F_tabel, maka peneliti gagal menolak hipotesa nuul atau H0.

Sehingga peneliti membuat kesimpulan:

“tidak ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada kelompok-kelompok sampel yang berbeda”

atau

“variabel-variabel yang diteliti tidak saling berhubungan (Independent Variable tidak berhubungan dengan Dependent

Variable)”

CONTOH SOAL

Penelitian dilakukan untuk melihat apakah tipe masyarakat yang berbeda: tipe masyarakat pengumpul hasil hutan (foraging), tipe masyarakat petani (farming), tipe masyarakat pengumpul sumber daya alam (natural resources), tipe masyarakat industrial) memiliki perilaku ‘tingkat keadilan’ yang berbeda.

Data:

17

Tipe Kelompok Masyarakat Tingkat Perilaku Keadilan

Foraging 28 36 38 31

Farming 32 33 40 -

Natural Resources 47 43 52 -

Tahap pertama:

• Populasi 1 : tipe masyarakat pengumpul hasil hutan (foraging)

• Populasi 2: masyarakat pertanian (farming)

• Populasi 3: masyarakat yang mengumpulkan sumber daya alam (natural resources)

• Populasi 4: masyarakat industri

Tahap kedua:

H0: “Tidak ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe” atau “tidak ada

hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan”

Ha/H1: “Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe” atau “tidak ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku

keadilan”

p < 0,05

19

df

1

= N

1

−1= 4 −1= 3

df

2

= N

2

−1= 3−1= 2

df

3

= N

2

−1= 3−1= 2

df

4

= N

2

−1= 3−1= 2

3

1

4

1

=

−

=

−

=

kelompok between

N

df

df

within

= df

1

+ df

2

+ df

3

+ df

4

= 3+ 2 + 2 + 2 = 9

df

total

= df

between

+ df

within

= 3+ 9 =12

Tahap ketiga 20 Sampel X M – GM (M – GM)2 Foraging Mforaging = 33,25 28 – 6,13 37, 58 36 – 6,13 37, 58 38 – 6,13 37, 58 31 – 6,13 37, 58 Farming Mfarming = 35 32 – 4,38 19,18 33 – 4,38 19,18 40 – 4,38 19,18 Natural Resources Mnatural resources = 47,33 47 7,95 63,20 43 7,95 63,20 52 7,95 63,20 Industrial Mindustrial = 44 40 4,61 21,25 47 4,61 21,25 45 4,61 21,25 Total ∑X = 512 SSbetween = 463,21 GM = ∑ X n = 512 13 = 39,38

SS

between

= ∑(M −GM)

2

= 463,21

21

Sampel X X – M_kel (X – M_kel)2

Foraging Mforaging = 33,25 28 – 5,25 27,56 36 2,75 7,56 38 4,75 22,56 31 – 2,25 5,06 Farming M_farming = 35 32 – 3 9 33 – 2 4 40 5 25 Natural Resources M_{natural resources} = 47,33 47 – 0,33 0,11 43 – 4,33 18,75 52 4,67 21,81 Industrial Mindustrial = 44 40 – 4 16 47 3 9 45 1 1 Total ∑X = 512 SS_within = 167,41

SS

within

= ∑(X − M )

2

=167, 41

22

Tahap keempat 23

MS

betwen

= SS

between

df

between

=

463,21

3

=154, 40

MS

within

= SS

within

df

within

=

167, 41

9

=18,60

F

= MS

between

MS

within

=

154, 40

18, 60

= 8,30

24

Tahap kelima:

F_hitung > F_tabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nuul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan:

“Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe”

atau

“ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan”

SPSS untuk uji One Way ANOVA between

groups

Pada penelitian untuk melihat pengaruh ‘IV: Type of society (tipe kelompompok masyarakat)’ terhadap DV: Fairness (Tingkat perilaku keadilan) dilakukan analisis One Way ANOVA menggunakan SPSS terhadap data:

25 Tipe Kelompok Masyarakat Tingkat Perilaku Keadilan

Foraging 28 36 38 31

Farming 32 33 40 -

Natural Resources 47 43 52 -

Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA

Drag atau select IV (type of society) ke ‘Factor’ dan DV (fairness) ke ‘Dependent List’

Select “contrasts”Æ “descriptive” dan “exclude cases listwise” Æ “Continue”

Select “Post Hoc,” Æ “Tukey,” Æ “Continue” Æ “OK”

Hasil

Kesimpulan

Sig. = level of significancy < 0,05; maka peneliti dapat menolak H0. “Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe”

Atau

“ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan”

F_hitung = 8,273

F_tabel(p =0,05) = 3,86 (df between = 3; df within = 9) F_hitung > F_tabel, Æ menolak H0 dan menerima Ha.

“Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe”

atau

“ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan”

Homework

Seorang peneliti ingin meneliti apakah ada perbedaan tingkat motivasi belajar pada mahasiswa dengan tingkat kuliah yang berbeda

Data yang didapat dari 3 kelompok sampel yang berbeda:

Lakukan uji One-way between-groups ANOVA secara manual dan dengan menggunakan SPSS , buat kesimpulannya

32

Tingkat kuliah Tingkat motivasi

Tingkat 1 7 16 3 9

Tingkat 2 15 18 18 13

Daftar Pustaka

Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc.

Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd.

Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences.

Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge.

Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning.

Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers.

Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.

Terima Kasih