STUDI PERBANDINGAN RESPON STRUKTUR NON LINIER PADA BANGUNAN BETON BERTULANG DIBAWAH BEBAN GEMPA DENGAN STANDAR FEMA 273 DAN ATC 40 TESIS

(1)

STUDI PERBANDINGAN RESPON STRUKTUR NON LINIER

PADA BANGUNAN BETON BERTULANG DIBAWAH BEBAN

GEMPA DENGAN STANDAR FEMA 273 DAN ATC 40

TESIS

Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari

Institut Teknologi Bandung

Oleh

YUSUF ROYANES GORO

NIM : 25003031

Program Studi Rekayasa Struktur

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2006

(2)

(3)

ABSTRAK

STUDI PERBANDINGAN RESPON STRUKTUR NON LINIER PADA BANGUNAN BETON BERTULANG DIBAWAH BEBAN GEMPA

DENGAN STANDAR FEMA 273 DAN ATC 40

Oleh

Yusuf Royanes Goro NIM : 25003031

Tesis ini membahas respon struktur nonlinier bangunan beton bertulang akibat beban gempa, menggunakan analisis linier (statik dan dinamik) FEMA 273, analisis statik nonlinier metode spektrum kapasitas ATC 40 dan analisis riwayat waktu nonlinier. Studi ini mengevaluasi rasio drift atap yang merupakan respon struktur, sedangkan pada level elemen yang dievaluasi adalah rotasi tiap kolom. Setelah melakukan verifikasi pada beberapa model bangunan dalam jurnal ilmiah, kemudian melakukan studi kasus berupa desain terhadap 12 buah bangunan beraturan model 3 dimensi dengan variasi denah, ketinggian dan jenis sistem struktur penahan beban vertikal lateral gempa. Studi kasus bangunan tersebut berada pada wilayah gempa 6 tanah lunak (SNI 03-1726-2002) dengan sistem struktur berupa SRPMK (sistem rangka pemikul momen khusus) dan sistem ganda (kombinasi antara dinding geser dan SRPMK).

Dalam rangka mengetahui kinerja ke-12 struktur bangunan yang telah didesain dengan beban gempa statik ekuivalen, maka analisis yang dilakukan meliputi analisis linier (statik dan dinamik/respon spektrum) FEMA 273, analisis statik nonlinier metode spektrum kapasitas (prosedur B) ATC 40 dan analisis riwayat waktu nonlinier dengan data percepatan tanah berupa gempa Elcentro yang diskala dan gempa artifisial untuk wilayah gempa 6 tanah lunak.

Beberapa hasil penting yang diperoleh dari penelitian ini yaitu : analisis statik nonlinier berdasarkan ATC 40 konservatif pada bangunan SRPMK dan sistem ganda dengan berbagai periode alami struktur ; analisis dinamik linier dan statik linier berdasarkan FEMA 273 pada bangunan SRPMK dan bangunan sistem ganda dengan berbagai periode alami struktur akan menghasilkan simpangan atap yang direpresentasikan oleh rasio drift atap mendekati hasil analisis riwayat waktu nonlinier. Dengan demikian analisis linier FEMA 273 dapat digunakan sebagai alternatif pengganti analisis riwayat waktu non linier dalam rangka memprediksi perpindahan maksimum struktur akibat gempa kuat.

Kata kunci : Bangunan SRPMK, Bangunan sistem ganda, model bangunan beton bertulang regular 3D, wilayah gempa 6 tanah lunak, analisis linier FEMA 273 (statik dan dinamik), analisis statik nonlinier ATC 40, analisis riwayat waktu nonlinier.

(4)

ABSTRACT

COMPARATIVE STUDY ON RESPONSE OF NON LINEAR STRUCTURE OF REINFORCED CONCRETE BUILDING UNDER SEISMIC LOAD WITH

FEMA 273 AND ATC 40 STANDARD

By

Yusuf Royanes Goro NIM : 25003031

This thesis study about response of non linear structure of reinforced concrete building under seismic load, using linear analysis (static and dynamic) of FEMA 273, static non linear analysis of capacity spectrum method of ATC 40 and non linear time history analysis. This study evaluate roof drift ratio which represent response of structure, though at element level of this study is evaluated by the rotation of each columns.

After verifying several model in journal, then the case study is designing model of three dimension and twelve regular building with variation of plane, high, and several vertical lateral seismic resistance structure. The building is located in sixth zone and soft soil (SNI 03-1726-2002) with SMF (special moment resisting frame) and dual system (the combination of shearwall and SMF).

To obtain the performance of each structure which has been design with static equivalent seismic load, then the analysis continue with linear analysis (static and dynamic / response spectrum) of FEMA 273 and non linear static analysis of capacity spectrum method (procedure B) of ATC 40 and also non linear time history analysis with ground acceleration data from scaled El-Centro earthquake and artificial earthquake for sixth zone soft soil.

Several conclusions has been established from this research such as : non linear static analysis based on ATC 40 is conservative for SMF and dual system with several natural period ; linear dynamic analysis and static analysis based on FEMA 273 to SMF and dual system also with several natural period of structure, show roof drift ratio close to non linear time history analysis. Hence, linear analysis of FEMA 273 can be used as an alternative instead of using non linear time history to predict maximum displacement caused by strong earthquake.

Keywords : SMF building, Dual system building, 3D regular reinforced concrete building model, sixth seismic zone of soft soil, linear analysis of FEMA 273 (static and dynamic), non linear static analysis of ATC 40, non linear time history analysis.

(5)

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS

Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HAKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.

Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.

(6)

Dipersembahkan kepada yang tercinta :

Papa dan Mama, terima kasih atas kasih sayang, doa dan jerih lelah

Kak Iwan, adik El dan adik Engky, terima kasih atas dukungan dan doanya

(7)

KATA PENGANTAR

Kepada Sang Guru Agung, Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa menjadi sahabat sejati, penulis sampaikan penghormatan setinggi – tingginya sambil mengucap syukur atas kasih sayang, pimpinan, penyertaan, hikmat dan kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik. Tesis ini diajukan untuk memenuhi salah satu syarat akademis penyelesaian program Magister Teknik Sipil di Institut Teknologi Bandung.

Selama penulisan tesis ini, penulis banyak mendapat bimbingan, masukan dan motivasi dari berbagai pihak. Terima kasih yang sebesar – besarnya penulis ucapkan kepada :

1. Ir. Bambang Budiono, ME, Ph.D selaku dosen pembimbing yang banyak memberikan bimbingan dalam penulisan tesis ini.

2. Dr. Ir. Saptahari M. Sugiri dan Dr. Ir. Herlien D. Setio selaku dosen penguji dalam seminar dan sidang akhir, atas masukan dalam penyempurnaan tesis ini. 3. Segenap dosen dan staf Program Pascasarjana Jurusan Rekayasa Struktur ITB. 4. Papa, mama, kak Iwan, adik John dan adik Engky atas doa, motivasi, cinta

kasih yang diberikan selama ini.

5. Luhut atas pinjaman laptop dan diskusinya.

6. Teman - teman S2 struktur atas kebersamaannya selama proses studi.

7. Semua pihak yang telah membantu penulis, yang tak mungkin disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari masih adanya kekurangan dalam tesis ini. Oleh karena itu saran dan kritikan yang konstruktif sangat diharapkan. Akhir kata, semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Bandung, 1 Februari 2006

Yusuf Royanes Goro

(8)

DAFTAR ISI

ABSTRAK i

PEDOMAN PENGGUNAAN TESIS iii

HALAMAN PERUNTUKAN iv

KATA PENGANTAR v

DAFTAR ISI vi

DAFTAR LAMPIRAN x

DAFTAR GAMBAR xi

DAFTAR TABEL xviii

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN xxi

BAB I PENDAHULUAN 1

I.1. Latar Belakang 1

I.2. Tujuan Penelitian 2

I.3. Batasan Masalah 2

I.4. Metodologi Penelitian 3 I.5. Sistematika Pembahasan 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 4

II.1. Kategori Struktur 4

II.2. Respon Spektrum Berdasarkan SNI 03 – 1726 – 2002 5 II.3. Daktilitas Struktur dan Faktor Reduksi Gempa 6 II.4. Gaya Gempa Desain dan Batasan Waktu Getar Struktur 8 II.5. Persamaan Umum Gerak Sistem Banyak Derajat Kebebasan

akibat Beban Gempa 11

II.6. Metode Integrasi Bertahap 12

II.7. Rayleigh Damping 14

II.8. Analisis Linier Berdasarkan FEMA 273 16 II.9. Analisis Statik Nonlinier Metoda Spektrum Kapasitas ATC 40 22 II.9.1 Konversi kurva kapasitas ke spektrum kapasitas 22 II.9.2 Konversi spektrum tradisional ke spektrum kebutuhan 24

(9)

II.9.3 Redaman 24 II.9.4 Titik Kinerja Struktur (Performance Point) 28

II.10. Resume Konsep Kinerja Struktur 32 II.10.1. Analisis dinamik nonlinier 32 II.10.2. Analisis statik nonlinier 33 II.10.3. Analisis linier 36

BAB III STUDI KASUS 38

III.1 Gambaran Umum 38

III.2 Denah 40

III.3 Data Material 43

III.4 Data Dimensi 43

III.5 Data Beban 43

III.6 Respon Spektrum 43

III.7 Percepatan Gerakan Tanah 44 III.7.1. Percepatan Gerakan Tanah Elcentro Diskala 44 III.7.2. Percepatan Gerakan Tanah Buatan 46 III.8 Kombinasi Pembebanan 47 III.9 Faktor Reduksi Kekuatan ( Ø ) 47 III.10 Asumsi Pemodelan pada Sap 2000 vr 9.0.3 dan Etabs vr 8.3.0 47

BAB IV HASIL PENELITIAN 49

IV.1. Gempa Arah – X 49

IV.1.A Bangunan SRPMK (Model A) 49 IV.1.A.1. Bangunan 3 lantai SRPMK (Model A) 50 IV.1.A.2. Bangunan 5 lantai SRPMK (Model A) 55 IV.1.A.3. Bangunan 10 lantai SRPMK (Model A) 57 IV.1.A.4. Bangunan 20 lantai SRPMK (Model A) 60 IV.1.B Bangunan DG_X (Model B) 62 IV.1.B.1. Bangunan 3 lantai DG_X (Model B) 63 IV.1.B.2. Bangunan 5 lantai DG_X (Model B) 65

(10)

IV.1.B.3. Bangunan 10 lantai DG_X (Model B) 68 IV.1.B.4. Bangunan 20 lantai DG_X (Model B) 70 IV.1.C Bangunan DG_Y (Model C) 73 IV.1.C.1 Bangunan 3 lantai DG_Y (Model C) 73 IV.1.C.2 Bangunan 5 lantai DG_Y (Model C) 76 IV.1.C.3 Bangunan 10 lantai DG_Y (Model C) 78 IV.1.C.4 Bangunan 20 lantai DG_Y (Model C) 81

IV.2. Gempa Arah – Y 84

IV.2.A. Bangunan SRPMK (Model A) 84 IV.2.A.1. Bangunan 3 lantai SRPMK (Model A) 84 IV.2.A.2. Bangunan 5 lantai SRPMK (Model A) 88 IV.2.A.3. Bangunan 10 lantai SRPMK (Model A) 90 IV.2.A.4. Bangunan 20 lantai SRPMK (Model A) 91 IV.2.B. Bangunan DG_X (Model B) 93 IV.2.B.1. Bangunan 3 lantai DG_X (Model B) 93 IV.2.B.2. Bangunan 5 lantai DG_X (Model B) 95 IV.2.B.3. Bangunan 10 lantai DG_X (Model B) 96 IV.2.B.4. Bangunan 20 lantai DG_X (Model B) 98 IV.2.C. Bangunan DG_Y (Model C) 99 IV.2.C.1. Bangunan 3 lantai DG_Y (Model C) 100 IV.2.C.2. Bangunan 5 lantai DG_Y (Model C) 101 IV.2.C.3. Bangunan 10 lantai DG_Y (Model C) 103 IV.2.C.4. Bangunan 20 lantai DG_Y (Model C) 104

BAB V ANALISIS DAN PEMBAHASAN 106 V.1. Studi Perbandingan Akibat Gempa Arah –X 106 V.1.A. Rasio Drift Atap 106

V.1.B. Rotasi Kolom 114

V.2. Studi Perbandingan Akibat Gempa Arah –Y 116 V.2.A. Rasio Drift Atap 116

V.2.B. Rotasi Kolom 124

(11)

BAB VI PENUTUP 127 VI.1. Kesimpulan 127 VI.2. Saran 128 DAFTAR PUSTAKA 129 LAMPIRAN A 131 LAMPIRAN B 151 LAMPIRAN C 171 ix

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Resume hasil perhitungan analisis linier dan analisis nonlinier gempa arah – x

Lampiran B Resume hasil perhitungan analisis linier dan analisis nonlinier gempa arah – y

Lampiran C Resume hubungan momen vs rotasi plastis untuk tiap elemen

(13)

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1. Respon spektrum WG. 6 tanah lunak SNI 03–1726–2002 6 Gambar II.2. Beban vs perpindahan struktur gedung 6

Gambar II.3. Model Hilber, Hughes dan Taylor α (HHT-α) 13 Gambar II.4. Rayleigh damping 15

Gambar II.5 Hubungan antara Vb vs X menurut FEMA 273 16 Gambar.II.6. Idealisasi hubungan momen vs rotasi FEMA 273 20 Gambar.II.7. Respon spektrum pseudo 21 Gambar.II.8. Konversi spektrum kapasitas 22 Gambar.II.9. Konversi spektrum kebutuhan 24

Gambar.II.10. Energi disipasi oleh redaman (ED) 25 Gambar.II.11. Energi regangan elastik (ESO) 26 Gambar.II.12. Reduksi Spektrum Kebutuhan 27

Gambar.II.13. Titik kinerja struktur (Performance Point) 29 Gambar.II.14. Simpangan atap (X atap) 29 Gambar.II.15. Rasio drift atap sebagai indikator kinerja struktur 30 Gambar.II.16. Idealisasi hubungan momen vs rotasi ATC 40 31 Gambar.II.17. Bagan urutan penyederhanaan 32 Gambar.II.18. Kinerja struktur analisis dinamik nonlinier 32 Gambar.II.19. Kinerja struktur, analisis statik nonlinier menurut ATC 40 33 Gambar.II.20. Kinerja struktur analisis statik nonlinier 33 Gambar.II.21 = II.16 Idealisasi hubungan momen vs rotasi ATC 40 35 Gambar.II.22. Kinerja struktur, analisis linier menurut FEMA 273 36 Gambar.II.23. Kinerja struktur analisis linier 36 Gambar.II.24 = II.6 Idealisasi hubungan momen vs rotasi FEMA 273 37

Gambar III.1. Denah Model A 40

Gambar III.2. Pot. B, denah Model A 40 Gambar III.3. Pot. 3, denah Model A 40

Gambar III.4. Denah Model B 41

Gambar III.5. Pot. C, denah Model B 41 Gambar III.6. Pot. 3, denah Model B 41

(14)

Gambar III.7. Denah Model C 42 Gambar III.8. Pot. C, denah Model C 42 Gambar III.9. Pot. 3, denah Model C 42 Gambar III.10. Respon spektrum gempa kuat wilayah gempa 6, tanah lunak 44 Gambar III.11. Percepatan gerakan tanah Elcentro yang diskala 45 Gambar III.12. Perb. respon spektrum Elcentro yang diskala dengan SNI 45 Gambar III.13. Percepatan gerakan tanah buatan wilayah gempa 6 tanah lunak 46 Gambar III.14. Perb. respon spektrum target dan respon spektrum buatan 46 Gambar IV.1. Respon spektrum pseudo bangunan 3lantai model A,

Gempa arah-X 51

Gambar IV.2. Faktor – m kolom B3 bangunan 3 lantai model A,

Gempa arah – X 53

Gambar IV.3. Perbandinganθmaks kolom B3 untuk 3lantai model A,

Gempa – X 54

Gambar IV.4. Respon spektrum pseudo bangunan 5lantai model A,

Gempa arah-X 56

Gempa arah – X 56

Gambar IV.6. Perbandinganθmaks kolom B3 untuk 5 lantai model A,

Gempa – X 57

Gambar IV.7. Respon spektrum pseudo untuk 10 lantai model A,

Gempa arah-X 58

Gempa arah – X 59

Gempa –X 59

Gambar IV.10. Respon spektrum pseudo bangunan 20 lantai model A,

Gempa – X 61

Gempa arah-X 61

Gempa-X 62

(15)

Gambar IV.13. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model B,

Gempa – X 64

Gambar IV.14. Faktor – m kolom C5 bangunan 3 lantai model B,

Gempa arah – X 64

Gambar IV.15. Perbandinganθmaks kolom C5 untuk 3 lantai model B,

Gempa- X 65

Gambar IV.16. Respon spektrum pseudo untuk 5 lantai model B,

Gempa arah – X 66

Gempa arah – X 67

Gambar IV.18. Perbandingan θmaks kolom C5 untuk 5lantai model B,

Gempa-X 67

Gempa – X 69

Gambar IV.20. Faktor– m kolom C5 bangunan 10 lantai model B,

Gempa arah- X 69

Gambar IV.21. Perbandinganθmaks kolom C5 untuk 10lantai model B,

Gempa-X 70

Gempa - X 71

Gempa arah- X 72

Gempa-X 72

Gambar IV.25. Respon spektrum pseudo bangunan 3 lantai model C,

Gempa – X 74

Gambar IV.26. Faktor – m kolom C5 bangunan 3 lantai model C,

Gempa arah – X 75

Gambar IV.27. Perbandinganθmaks kolom C5 untuk 3 lantai model C,

Gempa-X 75

Gempa – X 77

(16)

Gempa arah – X 77

Gambar IV.30. Perbandingan θmaks kolom C5 untuk 5lantai model C,

Gempa- X 78

Gempa – X 79

Gambar IV.32. Faktor– m kolom C5 bangunan 10 lantai model C,

Gempa arah- X 80

Gambar IV.33. Perbandinganθmaks kolom C5 untuk 10lantai model C,

Gempa-X 80

Gempa – X 82

Gempa arah- X 83

Gempa-X 83

Gempa – Y 85

Gempa arah – Y 87

Gempa- Y 88

Gempa – Y 88

Gempa arah – Y 89

Gempa- Y 89

Gempa – Y 90

Gambar IV.44. Faktor– m kolom B3 bangunan 10 lantai model A,

Gempa arah- Y 90

(17)

Gempa-Y 91

Gempa – Y 91

Gambar IV.47. Faktor– m kolom B3 bangunan 20 lantai model A,

Gempa arah- Y 92

Gempa-Y 92

Gempa – Y 93

Gempa arah – Y 94

Gempa- Y 94

Gempa – Y 95

Gempa arah – Y 95

Gempa- Y 96

Gempa – Y 96

Gempa arah- Y 97

Gempa-Y 97

Gempa – Y 98

Gempa arah- Y 98

Gempa-Y 99

(18)

Gempa – Y 100

Gempa arah – Y 100

Gempa-Y 101

Gempa – Y 101

Gempa- Y 102

Gempa – Y 103

Gempa arah- Y 103

Gempa-Y 104

Gempa – Y 104

Gempa arah- Y 105

Gempa-Y 105

Gambar V.1. Rasio drift atap bangunan SRPMK (Model A), Gempa arah – X 109 Gambar V.2. Perbandingan terhadap ANS Model A, Gempa arah – X 109 Gambar V.3. Perbandingan terhadap AND Model A, Gempa arah – X 109 Gambar V.4. Rasio drift atap bangunan DG_X (Model B), Gempa arah – X 110 Gambar V.5. Perbandingan terhadap ANS Model B, Gempa arah – X 110 Gambar V.6. Perbandingan terhadap AND Model B, Gempa arah – X 110 Gambar V.7. Rasio drift atap bangunan DG_Y (Model C), Gempa arah – X 111 Gambar V.8. Perbandingan terhadap ANS Model C, Gempa arah – X 111

(19)

Gambar V.9. Perbandingan terhadap AND Model C, Gempa arah – X 111 Gambar V.10. Perbandingan θmaks kolom bangunan 3 lantai,

Gempa arah – X 114

Gambar V.11. Perbandingan θmaks kolom bangunan 5 lantai,

Gambar V.14. Rasio drift atap bangunan SRPMK (Model A),

Gambar V.15. Perbandingan terhadap ANS Model A, Gempa arah – Y 119 Gambar V.16. Perbandingan terhadap AND Model A, Gempa arah – Y 119 Gambar V.17. Rasio drift atap bangunan DG_X (Model B), Gempa arah – Y 120 Gambar V.18. Perbandingan terhadap ANS Model B, Gempa arah – Y 120 Gambar V.19. Perbandingan terhadap AND Model B, Gempa arah – Y 120 Gambar V.20. Rasio drift atap bangunan DG_Y (Model C), Gempa arah – Y 121 Gambar V.21. Perbandingan terhadap ANS Model C, Gempa arah – Y 121 Gambar V.22. Perbandingan terhadap AND Model C, Gempa arah – Y 121 Gambar V.23. Perbandingan θmaks kolom bangunan 3 lantai,

(20)

DAFTAR TABEL

Tabel.II.1. Nilai C2 pada SRPMK dan sistem ganda 17 Tabel.II.2. Tipikal kontrol deformasi dan kontrol gaya 18 Tabel.II.3. Batasan kriteria faktor-m menurut FEMA 273 untuk prosedur linier 20 Tabel.II.4. Faktor modifikasi redaman histeresis (k) 27 Tabel.II.5. Batasan rasio drift atap menurut ATC 40 30 Tabel.II.6. Batasan rotasi plastis kolom Beton Bertulang menurut ATC 40 31 Tabel IV.1. Periode struktur bangunan SRPMK (Model A), arah – X 49 Tabel IV.2. Hasil desain balok 3 lantai untuk Model A 50 Tabel IV.3. Hasil desain kolom 3 lantai untuk Model A 50 Tabel IV.4. Nilai C2 untuk tiap performance level, Gempa arah – X 51 Tabel IV.5. Gaya gempa lateral ( F ) tiap performance level, Gempa arah – X 52 Tabel IV.6. Hasil ALS dan ALD bangunan 3 lantai Model A, Gempa arah – X 53 Tabel IV.7. Rasio drift atap ANS dan AND bangunan 3lantai Model A,

Gempa- X 54

Tabel IV.8. θmaks kolom B3 ANS bangunan 3 lantai Model A,

Gempa arah – X 54

Tabel IV.9. Hasil desain balok 5 lantai untuk Model A 55 Tabel IV.10. Hasil desain kolom 5 lantai untuk Model A 55 Tabel IV.11. Hasil desain balok 10 lantai untuk Model A 57 Tabel IV.12. Hasil desain kolom 10 lantai untuk Model A 58 Tabel IV.13. Hasil desain balok 20 lantai untuk Model A 60 Tabel IV.14. Hasil desain kolom 20 lantai untuk Model A 60 Tabel IV.15. Periode struktur bangunan DG_X (Model B), arah – X 62 Tabel IV.16. Hasil desain balok 3 lantai untuk Model B 63 Tabel IV.17. Hasil desain kolom 3 lantai untuk Model B 63 Tabel IV.18. Hasil desain dinding geser 3 lantai untuk Model B 63 Tabel IV.19. Hasil desain balok 5 lantai untuk Model B 65 Tabel IV.20. Hasil desain kolom 5 lantai untuk Model B 66 Tabel IV.21. Hasil desain dinding geser 5 lantai untuk Model B 66 Tabel IV.22. Hasil desain balok 10 lantai untuk Model B 68

(21)

Tabel IV.23. Hasil desain kolom 10 lantai untuk Model B 68 Tabel IV.24. Hasil desain dinding geser 10 lantai untuk Model B 68 Tabel IV.25. Hasil desain balok 20 lantai untuk Model B 70 Tabel IV.26. Hasil desain kolom 20 lantai untuk Model B 71 Tabel IV.27. Hasil desain dinding geser 20 lantai untuk Model B 71 Tabel IV.28. Periode struktur bangunan DG_Y (Model C), arah – X 73 Tabel IV.29. Hasil desain balok 3 lantai untuk Model C 73 Tabel IV.30. Hasil desain kolom 3 lantai untuk Model C 74 Tabel IV.31. Hasil desain dinding geser 3 lantai untuk Model C 74 Tabel IV.32. Hasil desain balok 5 lantai untuk Model C 76 Tabel IV.33. Hasil desain kolom 5 lantai untuk Model C 76 Tabel IV.34. Hasil desain dinding geser 5 lantai untuk Model C 76 Tabel IV.35. Hasil desain balok 10 lantai untuk Model C 78 Tabel IV.36. Hasil desain kolom 10 lantai untuk Model C 79 Tabel IV.37. Hasil desain dinding geser 10 lantai untuk Model C 79 Tabel IV.38. Hasil desain balok 20 lantai untuk Model C 81 Tabel IV.39. Hasil desain kolom 20 lantai untuk Model C 81 Tabel IV.40. Hasil desain dinding geser 20 lantai untuk Model C 82 Tabel IV.41. Periode struktur bangunan SRPMK (Model A), arah – Y 84 Tabel IV.42. Nilai C2 untuk tiap performance level, arah – Y 85 Tabel IV.43. Gaya gempa lateral (F) tiap performance level, Gempa arah – Y 86 Tabel IV.44. Hasil ALS dan ALD bangunan 3lantai Model A, Gempa arah-Y 86 Tabel IV.45. Rasio drift atap ANS dan AND untuk 3 lantai Model A,

Gempa – Y 87

Tabel IV.46. θmaks kolom B3 ANS bangunan 3 lantai Model A,

Gempa arah – Y 87

Tabel IV.47. Periode struktur bangunan DG_X (Model B), arah – Y 93 Tabel IV.48. Periode struktur bangunan DG_Y (Model C), arah – Y 99 Tabel V.1. Rasio drift atap, Gempa arah – X 107 Tabel V.2. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis statik

nonlinier (PP), Gempa arah – X 107

(22)

Tabel V.3. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis

riwayat waktu nonlinier, Gempa arah – X 108 Tabel V.4. Perbandingan rasio drift atap terhadap Model C, Gempa arah – X 108 Tabel V.5. Perbandingan rasio drift atap terhadap ANS (PP), Gempa arah – X 112 Tabel V.6. Perbandingan rasio drift atap terhadap AND, Gempa arah – X 113 Tabel V.7. Rasio drift atap, Gempa arah – Y 117 Tabel V.8. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis

statik nonlinier ( PP ), Gempa arah – Y 117 Tabel V.9. Perbandingan rasio drift atap terhadap analisis

riwayat waktu nonlinier, Gempa arah – Y 118 Tabel V.10. Perbandingan rasio drift atap terhadap Model B, Gempa arah– Y 118 Tabel V.11. Perbandingan rasio drift atap terhadap ANS (PP), Gempa arah– Y 122 Tabel V.12. Perbandingan rasio drift atap terhadap AND, Gempa arah – Y 123

(23)

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

ADRS = Acceleration Displacement Response Spectrum ALD = Analisis dinamik linier (respon spektrum) ALS = Analisis statik linier

AND = Analisis dinamik nonlinier (analisis riwayat waktu nonlinier) ANS = Analisis statik nonlinier

Ao = Percepatan puncak muka tanah ATC = Applied Technology Council C = Faktor respon gempa

[C] = Matrik redaman

Cn* = Generalisasi damping CP = Collapse Prevention

CQC = Complete Quadratic Commbination CVX = Faktor distribusi vertikal

C1 = Faktor modifikasi yang berhubungan dengan perpindahan in-elastik maksimum, dengan perhitungan perpindahan untuk linier–elastik. C2 = Faktor modifikasi yang menggambarkan pengaruh penurunan

kekakuan dan kekuatan pada respon perpindahan maksimum C3 = Faktor modifikasi yang menggambarkan pertambahan perpindahan akibat efek P−∆

Ec = Modulus elastisitas beton

D

E = Energi disipasi oleh redaman Es = Modulus elastisitas baja

SO

E = Energi regangan elastik Faktor-m = Daktilitas komponen struktur

FEMA = Federal Emergency Management Agency

Fi = Beban gempa nominal statik ekuivalen yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i

fc’ = Kuat tekan beton fy = Kuat leleh baja

f = Faktor kuat lebih total yang terdapat di dalam struktur gedung

(24)

f1 = Faktor kuat lebih beban dan bahan

f2 = Faktor kuat lebih struktur akibat kehiperstatikan struktur gedung g = Percepatan gravitasi

hi = Tinggi lantai ke-i, diukur dari lantai sebelumnya I = Faktor keutamaan gedung

IO = Immediate Occupancy [K] = Matrik kekakuan

Kn* = Generalisasi kekakuan

k = Faktor Pengetahuan yang berhubungan dengan jaminan kapasitas kekuatan komponen struktur

Ln = Faktor pergerakan gempa LS = Life Safety

[M] = Matrik massa Mn* = Generalisasi massa Mnb = Momen nominal balok Mnc = Momen nominal kolom. MPF = * n n M L

= Faktor partisipasi modal

Pi = Berat total struktur gedung pada tiap lantai ke-i PP = Performance Point

QCE = Kekuatan komponen struktur yang diharapkan QDL = Beban mati

QE = Beban gempa lateral, dari persamaan QG = Beban gravitasi

QLL = Beban hidup

QUD = Beban kombinasi akibat gravitasi dan gempa R = Faktor reduksi gempa

Rn = Resiko bangunan terkena gempa {r} = Vektor satuan

SNI = Standar Nasional Indonesia SRA = Spectral Reduction Acceleration SRV = Spectral Reduction Velocity

(25)

SRPMK = Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus SRSS = Square Root of the Sum of Squares Sa* =

g Sa

= Spektra percepatan

Sd = Spektra perpindahan

T = Waktu getar alami struktur gedung Tn = Periode ulang gempa

To = Periode transisi dari percepatan konstan ke kecepatan konstan pada respon spektrum.

tn = Umur bangunan V = Gaya geser dasar pseudo

Ve = Pembebanan maksimum akibat pengaruh gempa rencana yang diserap oleh struktur elastik penuh dalam kondisi di ambang keruntuhan

Vi = Gaya geser total tiap lantai ke-i

Vm = Pembebanan maksimum akibat pengaruh gempa rencana yang dapat diserap oleh struktur daktail dalam kondisi di ambang keruntuhan Vn = Pembebanan gempa nominal atau desain

Vy = Pembebanan yang menyebabkan pelelehan pertama dalam struktur Wt = Berat total gedung termasuk beban hidup yang sesuai

g wi

= Massa lantai ke-i

X = Perpindahan Xatap = Perpindahan pada atap

Xmaks = Perpindahan maksimum saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan

Xn = Perpindahan pada saat pembebanan gempa nominal Xy = Perpindahan pada saat terjadinya pelelehan pertama

1

α

= Koefisien massa modal

o

β = Redaman histeresis i

δ

= Perpindahan lateral lantai ke-i γ = Faktor beban

(26)

µ = Faktor daktilitas φ = Reduksi kekuatan φ = Mode (vektor eigen)

θ

= Rotasi

Ø = Faktor reduksi kekuatan

(27)

BAB VI PENUTUP

VI.1 Kesimpulan

Dari hasil studi yang dilakukan pada bangunan 3 lantai, 5 lantai, 10 lantai dan 20 lantai untuk denah Model A, Model B dan Model C, maka dapat diambil beberapa kesimpulan, sebagai berikut :

1. Perbedaan dimensi denah bangunan SRPMK tidak menghasilkan perbedaan yang signifikan pada rasio drift atap dan rotasi maksimum kolom.

2. Bangunan sistem ganda (SRPMK dan dinding geser) memiliki rasio drift atap dan rotasi maksimum kolom yang lebih kecil dari SRPMK.

3. Rasio drift atap dan rotasi maksimum kolom pada bangunan SRPMK maupun sistem ganda, hasil analisis statik linier lebih besar dari analisis dinamik linier FEMA 273.

4. Rasio drift atap hasil analisis linier (statik dan dinamik) FEMA 273 dan analisis riwayat waktu nonlinier selalu lebih kecil dari analisis statik nonlinier ATC 40. Demikian pula rotasi maksimum kolom analisis linier FEMA 273 lebih kecil dari analisis statik nonlinier ATC 40. Dengan demikian analisis statik nonlinier (ANS) berdasarkan ATC 40 konservatif.

5. Analisis dinamik linier dan statik linier berdasarkan FEMA 273 pada bangunan SRPMK dan bangunan sistem ganda dengan berbagai periode alami struktur akan menghasilkan simpangan atap yang direpresentasikan oleh rasio drift atap mendekati hasil analisis riwayat waktu nonlinier. Dengan demikian analisis linier FEMA 273 dapat digunakan sebagai alternatif pengganti analisis riwayat waktu non linier dalam rangka memprediksi perpindahan maksimum struktur akibat gempa kuat.

(28)

VI.2 Saran

Perlu dilakukan evaluasi untuk struktur dengan berbagai lokasi gempa dan bebagai jenis tanah untuk melihat perbandingan analisis linier FEMA 273 terhadap analisis statik nonlinier ATC 40 maupun analisis riwayat waktu nonlinier.

(29)

DAFTAR PUSTAKA

1. ACI Committee 318. (2001), “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-02) and Commentary (ACI 318R-02),” American Concrete Institute.

2. Applied Technology Council. (1996), “Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings,” ATC-40, Volume 1, Report No. SSC 96-01, Seismic Safety Commission, Redwood City, California.

3. Barron, Joel M., Hueste, Mary Beth D. (2004), “Diaphragm Effects in Rectangular Reinforced Concrete Buildings,” ACI Structural Journal, V.101, No.5, September-Oktober, hal.615-624.

4. Chopra, Anil K. (2001), Dinamics of structures : Theory and application to earthquake engineering, Prentice-Hall, 2nd edition.

5. Federal Emergency Management Agency. (1997), “NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings,” FEMA-273, Washington, D.C.

6. Federal Emergency Management Agency. (1997), “NEHRP Commentary on the Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings,” FEMA-274, Washington, D.C.

7. Filippou, Filip. C., D’Ambrisi, Angelo., Issa, Ahmad. (1992), “Nonlinear Static and Dynamic Analysis of Reinforced Concrete Subassemblages,” Report on Research, No. UCB / EERC – 92 / 08, University of California, Berkeley.

8. Gosh, S.K., Fanella, David A. (2003), “Seismic and Wind Design of Concrete Buildings (2000 IBC, ASCE 7-98, ACI 318-99),” International Code Council.

9. Hughes, Thomas. J. R. (1987), The Finite Element Method, Prentice – Hall, USA.

(30)

10. International Code Council. (2003), “International Building Code 2003.”

11. Naeim, F. “The Seismic Design Handbook,” 2nd Edition.

12. Paz, Mario. (1996), “Dinamika Struktur : Teori dan Perhitungan,” Erlangga, Jakarta, Edisi Kedua.

13. Purwono, Rachmat. (2005), Perencanaan Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa, ITS Press, Surabaya, Edisi Pertama.

14. SKBI – 1.3.53.1987, Pedoman Perencanaan Pembebanan untuk Rumah dan Gedung, Departemen PU.

15. SNI 03 – 1726 - 2002, Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung, Badan Standarisasi Nasional.

16. SNI 03 – 2847 - 2002, Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung, Badan Standarisasi Nasional.

17. Taranath, Bungale. S. (1997), Steel, Concrete, and Composite Design of Tall Buildings, McGraw – Hill, USA, 2nd edition.

18. Vanmark et al. (1976), SIMQKE : “Artificial earthquake Motion”, NISEE, university of California, USA, versi 1.