Abstrak— Seringnya pemadaman listrik di Kota
Ambon mengakibatkan kerugian baik pada konsumen maupun PT. PLN sebagai penyedia jasa energi listrik di Kota Ambon. Kapasitas pembangkit terpasang di Ambon saat ini 55.072 MW dengan struktur jaringan distribusi radial 20 kV. Guna mengatasi dampak dari seringnya pemadaman listrik dan meningkatkan keandalan sistem, penelitian ini mengusulkan optimasi penempatan Load
Break Switch (LBS) dengan metode Algoritma Genetika
(GA). Optimasi penempatan LBS dilakukan dengan mensimulasikan kondisi gangguan seperti yang sering terjadi di PLN Kota Ambon. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penempatan beberapa LBS setelah optimasi memberikan total daya reaktif Q = 1.443,12 kVAR, yang lebih kecil dibandingkan sebelum dioptimasi sebesar Q = 2.122,74 kVar. Perbandingan tingkat keandalan dengan menggunakan indeks SAIDI (d) dan SAIFI (f) juga
menunjukkan adanya perbaikan. Hasil optimasi
penempatan LBS dengan metode GA, terjadi penurunan indeks SAIDI (d) dari 27,16 jam/tahun menjadi 25,30 jam/tahun, dan indeks SAIFI (f) kali/tahun dari 4,14 kali/tahun menjadi 3,86 kali/tahun. Perhitungan nilai simpangan error terhadap hasil optimasi penempatan LBS, menunjukan bahwa nilai d dan nilai f mendekati standar SUTM radial, untuk nilai d sebesar 20,479% dan nilai f sebesar 20,625%. Meskipun masih belum memenuhi standard SPLN 68-2 :1986, hal tersebut akan berdampak pada berkurangnya frekwensi dan durasi gangguan.
Kata Kunci—Algoritma Genetika, Optimasi, LBS, keandalan, SAIDI, SAIFI.
I. PENDAHULUAN
ERBAGAI upaya telah dilakukan oleh PT. PLN Kota Ambon untuk mengatasi dampak pemadaman listrik. Salah satu upaya yang dilakukan adalah dengan pemasangan peralatan Load
Break Switch (LBS) yang berfungsi untuk mengisolir
daerah gangguan. LBS adalah alat pemutus atau penyambung sirkuit pada sistem distribusi listrik dalam keadaan berbeban. LBS dapat digunakan sebagai switch yang dapat memutus atau mengalirkan listrik ke konsumen pada suatu daerah tertentu. LBS mirip dengan pemutus tenaga (PMT) atau Circuit Breaker (CB) dan biasanya dipasang dalam saluran distribusi listrik [1].
1) Hendrik Kenedy Tupan, mahasiswa Program Magister Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia (e-mail: [email protected]).
Penentuan lokasi LBS sebagai PMT ataupun CB mempengaruhi keandalan sistem yang ada, untuk itu perlu dilakukan optimasi penentuan lokasi LBS.. Optimasi penentuan lokasi pada penelitian ini menggunakan metode GA. Metode GA adalah sebuah metode untuk menyelesaikan masalah-masalah optimasi yang didasari pada seleksi alam, yaitu proses yang mengikuti evolusi atau perkembangan biologi. GA bekerja secara berulang-ulang sehingga dapat merubah sebuah populasi secara individu [3]. Metode GA telah diterapkan secara luas untuk penyelesaian masalah optimasi. Penggunaan GA bersifat kompetitif dan direkomendasikan untuk memecahkan masalah optimasi kombinatorial alamiah [2],[3]. Penelitian optimasi terkait menggunakan GA telah berhasil memberikan beberapa alternatif solusi dari permasalahan yang ada [2].
Sebuah solusi GA untuk masalah Optimal Power
Flow (OPF) telah disajikan dan diterapkan pada sistem
tenaga ukuran kecil dan menengah. Keuntungan utama dari solusi GA untuk masalah OPF adalah fleksibilitas pemodelan seperti nonconvex unit cost functions,
prohibited unit operating zones, discrete control variables. Kendala nonlinier juga dapat dengan mudah
dimodelkan. Keuntungan lain dari penerapan GA adalah dapat dengan mudah dikodekan untuk bekerja pada komputer paralel [4].
Penelitian mengenai optimasi distribusi jaringan listrik menggunakan GA menunjukkan hasil terjadinya penurunan sebesar 0,0574 MW atau sekitar 5,49% terhadap rugi-rugi daya nyata yang menunjukan bahwa pengurangan real power loss lebih lanjut dapat pula dicapai [5].
Permasalahan optimasi dapat juga dilakukan dengan berbagai metode lain misalnya metode Particle Swarm
Optimization (PSO), Artificial Neural Network (ANN),
Fuzzy Logic dan lainnya. Keuntungan penggunaan GA sangat jelas terlihat dari kemudahan implementasi dan kemampuannya untuk menemukan solusi yang dapat diterima secara cepat untuk masalah-masalah berdimensi tinggi [6].
Pada penelitian ini dilakukan sebuah upaya untuk untuk mengoptimalkan penempatan 5 (lima) LBS yang ada pada penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan metode GA, yang bertujuan untuk meminimalkan total daya reaktif (terdampak), serta untuk dapat meningkatkan keandalan sistem distribusi.
Optimasi Penempatan Load Break Switch
(LBS) pada Penyulang Karpan 2 Ambon
menggunakan Metode Algoritma Genetika
Hendrik Kenedy Tupan1)
II. METODOLOGI
2.1 Parameter-parameter yang menentukan keandalan sistem tenaga listrik adalah [7].
- Laju Kegagalan.
Laju kegagalan adalah nilai rata – rata dari jumlah kegagalan persatuan waktu pada selang pengamatan tertentu (T), satuan yang digunakan kegagalan pertahun sehingga dapat ditulis sebagai berikut [7].
(1) dengan :
= Laju kegagalan (kegagalan/tahun)N= Jumlah kegagalan dalam waktu T T= Selang waktu pengamatan (tahun)
Sedangkan untuk menentukan lama gangguan atau ketidaktersedian tahunan rata-rata (U) merupakan jumlah lama gangguan persatuan waktu pada selang waktu pengangamatan (T), sehingga dapat ditulis seperti persamaan berikut ini :
(2) Dengan :
t = Lama gangguan (jam)
T = Selang waktu pengamatan (tahun)
- Indeks keandalan dari sisi gangguan pelanggan.
Indeks keandalan merupakan suatu metode/cara pengevaluasian parameter keandalan suatu peralatan distribusi tenaga listrik terhadap keandalan mutu pelayanan kepada pelanggan. Indeks ini antara lain adalah System Average Interruption Frequency
Index (SAIFI), System Average Interruption Duration Index (SAIDI).
System Average Interruption Frequency Index (SAIFI).
Indeks ini didefinisikan sebagai jumlah rata-rata kegagalan yang terjadi per pelanggan yang dilayani oleh sistem per satuan waktu (umumnya per tahun). Indeks ini ditentukan dengan membagi jumlah semua kegagalan pelanggan dalam satu tahun dengan jumlah pelanggan yang dilayani oleh sistim tersebut. dilayani yang konsumen dari Jumlah gangguan mengalami yang konsumen Jumlah SAIFI (3) Persamaan untuk SAIFI (rata-rata jumlah gangguan tiap pelanggan) ini dapat dilihat pada persamaan (4).
(4) Dengan:
λk = laju kegagalan komponen (kegagalan/tahun)
Mk = jumlah beban pada titik beban k (pelanggan)
M = jumlah seluruh beban dalam satu sistim
(pelanggan)
System Average Interruption Duration Index (SAIDI).
Indeks ini didefinisikan sebagai nilai rata -rata dari lamanya kegagalan untuk setiap konsumen selama satu tahun.
dilayani yang konsumen dari Jumlah konsumen semua dari gangguan waktu Jumlah SAIDI (5)
Indeks ini ditentukan dengan pembagian jumlah dari lamanya kegagalan secara terus menerus untuk semua pelanggan selama periode waktu yang telah ditentukan dengan jumlah pelanggan yang dilayani selama satu tahun, dapat dilihat pada persamaan (6) [7].
(6)
Dengan:
Uk = ketidaktersediaan komponen (%/tahun)
Mk = jumlah beban pada titik beban k (pelanggan)
M = jumlah seluruh beban dalam satu sistem
(pelanggan)
SAIDI dihitung dalam satuan jam atau menit per
tahun.
1.2. Proses dalam GA secara bertahap dapat dijelaskan sebagai berikut[8].
A. Pengkodean atau Representasi
Langkah pertama yang dilakukan dalam penggunaan metode GA adalah melakukan pengkodean atau representasi terhadap permasalahan yang akan dioptimasi. Pengkodean yang lazim digunakan dalam GA seperti mengguanakan kode bilangan biner, bilangan real, dan huruf. Pengkodean digunakan untuk membentuk gen-gen yang ada dalam kromosom.
Gen (genotype) merupakan variabel dasar yang membentuk suatu kromosom individu, dimana gen ini bisa berupa nilai biner, float, integer maupun karakter [8]. Kromosom merupakan gabungan dari gen-gen yang membentuk arti tertentu. Pada aplikasi GA, kromosom merupakan representasi dari solusi yang dicari. Pada jaringan Karpan 2 Ambon terdapat 31 (tiga puluh satu) bus sebagai lokasi penempatan LBS, yang dapat diasumsikan sebagai gen-gen pada metode GA. Gen-gen yang mewakili nomor bus-bus yang ada, direpresentasikan dalam sejumlah kromosom individu. Pada awal proses GA, sejumlah kromosom individu yang terdiri dari 5 gen (nomor bus) dibangkitkan secara random sebagai alternatif solusi penempatan LBS. B. Menghitung Nilai Fitness Setiap Individu
Nilai Fitness menyatakan seberapa baik nilai dari suatu individu atau solusi yang didapat. Nilai Fitness menyatakan nilai dari fungsi tujuan. Tujuan dari GA adalah memaksimalkan nilai Fitness. Jika yang dicari nilai maksimal, maka nilai Fitness adalah nilai dari fungsi itu sendiri. Tetapi jika yang dibutuhkan adalah nilai minimal, maka nilai Fitness merupakan invers dari fungsi itu sendiri[8]. Nilai Fitness mempengaruhi terpilihnya kromosom-kromosom individu tertentu untuk mengalami proses kawin silang (crossover) dan mutasi (mutation) dalam siklus GA.
Nilai Fitness diperoleh dari sebuah fungsi Fitness f(x) yang dapat berupa suatu persamaan bebas dengan memberikan nilai batasan pada setiap variabelnya. Nilai
Fitness dalam penelitian ini merepresentasikan nilai
total nilai Q terdampak dari setiap konfigurasi penempatan 5 (lima) LBS (LBS01 sampai dengan LBS05) yang dinyatakan sebagai gen-gen dari kromosom individu yang ada. Karena yang dicari adalah nilai optimum minimal, maka hanya kromoson individu dengan nilai Q terkecil yang akan dipilih untuk proses crossover dan mutation dalam setiap generasi GA.
T t U
M M SAIFI
k k M M U SAIDI
k k T N C. Seleksi
Proses seleksi digunakan untuk memilih dua kromosom individu yang akan dijadikan orang tua dalam proses crossover untuk mendapatkan keturunan baru[8]. Proses seleksi dilakukan dengan cara memilih kromosom individu yang mempunyai nilai objektif (nilai total daya reaktif) terkecil atau fitness terbesar, hal ini karena optimasi yang dicari sebagai solusi permasalahan adalah optimasi dengan nilai total daya reaktif terdampak yang paling kecil.
Metode seleksi yang sering digunakan adalah metode
Roulette Wheel (Roda Roulette), dimana masing-masing individu menempati potongan lingkaran roda secara proporsional sesuai dengan nilai Fitness-nya. Pemilihan dilakukan secara acak dengan membangkitkan nilai random. Jika probabilitas kromosom individu ke-i < bilangan random, maka kromoson individu ke-i terpilih sebagai orang tua[8].
Gambar 1 menunjukan contoh penggunaan metode
Roulette Wheel dimana bagian 2 dengan nilai fittness
yang paling besar, menempati potongan yang paling besar pada lingkaran. Dengan demikian bagian 2 peluang terbesar untuk terpilih sebagai orang tua. D. Pindah Silang (Crossover)
Proses crossover adalah proses menyilangkan dua kromosom induk hasil seleksi. Sebuah kromosom individu yang mengarah pada solusi optimal, bisa diperoleh melalui proses pindah silang. Hal tersebut dapat diperoleh dengan catatan bahwa pindah silang hanya bisa dilakukan jika sebuah bilangan random r yang dibangkitkan dalam interval [0 s/d 1], nilainya kurang dari nilai probabilitas pindah silang tertentu (r <
probabilitas).
Cara yang paling sederhana untuk melakukan pindah silang adalah dengan teknik satu titik potong (one point
crossover), dimana posisi titik potong diperoleh secara
random. Proses crossover akan mempengaruhi perubahan susunan gen-gen kromosom individu yang merepresentasikan nomor bus dalam jaringan untuk penempatan LBS. Proses crossover akan menghasilkan kromosom individu baru dengan nilai Fitness yang lebih baik (total daya reaktif yang minimal).
Gambar 2 menunjukan contoh pindah silang satu titik potong. Sustu titik potong dipilih secara random, kemudian bagian pertama dari orang tua 1 digabungkan dengan bagian kedua dari orang tua2 sehingga menghasilkan keturunan (offspring).
E. Mutasi
Pada proses mutasi tidak memandang kromosom individu, melainkan gen-gen penyusun kromosom
individu. Probabilitas mutasi akan menentukan gen-gen dari suatu populasi yang akan mengalami proses mutasi. Mutasi adalah proses mengganti nilai gen (nomor bus) sebelumnya dengan nilai gen (nomor bus) baru yang ditentukan secara acak (random) dalam nilai jangkauan yang telah ditentukan. Gen-gen dengan nilai baru ini selanjutnya digabungkan lagi dalam kromosom induknya masing-masing untuk menentukan nilai fitness barunya.
Proses mutasi gen-gen dari kromosom individu akan menghasilkan kromosom individu baru dengan nilai
Fitness yang lebih baik (total daya reaktif yang
minimal).
F. Reinsertion Untuk Penggantian Populasi
Kromosom-kromosom individu yang telah mengalami proses kawin silang dan mutasi akan digabung dengan kromosom-kromosom lama yang tidak mengalami kawin silang dan mutasi menggunakan proses yang dinamakan reinsertion atau reins.
Reinsertion merupakan proses penggantian populasi (generational replacement) yang akan mengganti semua individu awal dengan individu-individu hasil pindah silang dan mutasi serta individu-individu yang tidak mengalami proses tersebut. Secara garis besar, siklus eksekusi GA ditunjukan pada Gambar 3.
III. HASILDANPEMBAHASAN Fokus dalam penelitian ini adalah bagaimana mengoptimalkan penempatan LBS pada bus-bus yang terdapat di penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan GA agar total Q berdasarkan data beban trafo pada penyulang Karpan 2.
Nilai Q yang terdampak akibat gangguan diharapkan
Gambar 3. Siklus Eksekusi Algoritma Genetika Gambar 2. Pindah Silang Satu Titik
Mulai
Bangkitkan sejumlah Kromosom Individu (Populasi) awal dengan Nomor Bus sebagai Gen
Kromosom
Generasi = 1
Hitung dan evaluasi nilai Fitness setiap Kromosom Individu berdasarkan nilai Objektif (total
daya reaktif terdampak)
Memilih Kromosom Individu Induk dengan metode Roulette-Whele
Melakukan proses Crossover antar Individu Induk untuk menghasilkan calon Kromosom Individu Baru
Melakukan proses Mutation gen penyusun calon Kromosom Individu
Baru
Evaluasi terhadap Kromosom Individu Baru
Kromosom Individu (Populasi) Baru Selesai (Generasi > Max. Generasi) atau diperoleh Solusi ? Kromosom Individu Solusi Generasi = Generasi + 1 Y T 2 3 4 5 1
menjadi kecil dan indeks keandalan SAIDI dan SAIFI dapat meningkat.
A. Optimasi Penempatan LBS dengan GA.
Pada penyulang Karpan 2 Kota Ambon terdapat 31 bus yang memiliki potensi menjadi lokasi penempatan 5 LBS. GA digunakan untuk menemukan solusi optimal penempatan lokasi LBS. Target optimasi adalah total daya reaktif terdampak yang paling sedikit (minimal) jika terjadi gangguan.
Pada simulasi GA yang dibangun terdapat tiga proses penting, yaitu (1) menetapkan bus-bus dalam jaringan yang mengalami gangguan; (2) membangkitkan sejumlah kromosom individu dalam populasi yang menggambarkan sejumlah alternatif solusi awal peletakan LBS yang optimal dengan total daya reaktif terdampak minimal; dan (3) mengevaluasi fitness dan memodifikasi kromosom-kromoson individu (alternatif solusi) dengan tektik Roulette-Whele, crossover dan
mutation pada suatu siklus GA hingga generasi ke-n.
Hasil akhir dari proses GA hingga generasi ke-n diharapkan dapat ditemukan solusi yang terbaik, yaitu lokasi penempatan LBS pada jaringan penyulang Karpan 2 Ambon dengan nilai Q (kVAR) yang minimal. Total daya reaktif diperoleh dari penjumlahan total beban dari bus-bus yang ada pada penyulang Karpan 2 Ambon.
Langkah simulasi GA untuk optimasi penempatan LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon adalah sebagai berikut;
1. Data existing gangguan yang sering terjadi pada penyulang Karpan 2 Ambon seperti telihat pada tabel 1.
2. Kromosom individu awal yang dibangkitkan secara acak seperti data dalam tabel II:
3.
Terdapat 6 (enam) kromosom individu awal yang dibangkitkan generasi ke-1. Setiap kromosom individu terdiri dari 5 (lima) gen yang mewakili jumlah LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon. Sedangkan nilai gen mewakili nomor bus yang ada sebagai lokasi penempatan LBS. Setiap kromosom individu merepresentasikan alternatif solusi penempatan LBS yang optimal dengan total daya reaktif yang minimal.
4. Evaluasi nilai fitness setiap kromosom individu pada generasi ke-1, dilakukan dengan total nilai Q terdampak dari Bus-bus yang berada setelah Bus lokasi LBS01 sampai dengan LBS05 berada. Total nilai Q untuk kromosom 1 sampai dengan kromosom 6 pada generasi ke-1, masing-masing adalah 1810,48, 1534,02, 2122,74, 1566,42, 1566,42, dan 2,122,74 kVAR. Berdasarkan nilai objektif tersebut akan diperoleh nilai fitness dan probabilitas untuk masing-masing kromosom individu. Nilai Fitness menyatakan seberapa baik nilai dari suatu individu atau solusi yang didapat, sedangkan nilai probabilitas merupakan nilai peluang keterpilihan menjadi kromosom individu induk untuk proses crossover dan mutation, seperti dalam tabel III.
5. Memilih kromoson individu induk untuk kromosom individu generasi berikutnya. Pemilihan kromoson individu induk dilakukan dengan teknik
Roulette-Wheel, yaitu dengan memilih kromoson individu
dengan Kumulatif Probabilitas (KPROB) terdekat dengan nilai random Roulette-Whele yang dibangkitkan (RAN[k] < KPROB[k]). Nilai random pertama yang diperoleh adalah 0,6091325028, nilai tersebut mendekati nilai KPROB dari kromoson individu ke-4 (lihat tabel II), sehingga kromoson individu ke-4 menjadi kromoson individu induk ke-1 pada generasi ke-1. Selanjutnya dengan cara yang sama, bangkitkan nilai random untuk memilih kromoson individu induk ke-2 hingga ke-6. Hasil akhir pemilihan kromoson individu pada generasi ke-1 seperti data dalam tabel 4.
6. Setiap kromosom individu induk dipindahsilangkan (crossover) dengan kromosom induk lainnya.
Crossover rate (pc) ditetapkan sebesar 50% dari
jumlah kromosom individu induk dalam populasi. Pemilihan kromosom individu induk yang akan dipindahsilangkan adalah 3 kromosom individu induk dengan nilai random terkecil. Hasil 6 nilai random yang dibangkitkan seperti dalam tabel V.
TABELIV
HASIL PEMILIHAN KROMOSOM INDIVIDU INDUK DENGAN ROULETTE-WHELE
No. Random Roulette-Whele KPROB Kromosom Terdekat Kromosom Individu Induk 1 0.6091325028 4 1 02,07,12,20,22 2 0.3466083299 2 2 04,09,13,17,21 3 0.9056441718 6 3 04,08,11,17,27 4 0.4883959000 3 4 04,08,11,17,22 5 0.7250470153 5 5 02,07,12,19,29 6 0.1600474074 1 6 03,09,10,20,27 TABELIII
NILAI OBJEKTIF DAN FITNES KROMOSOM INDIVIDU PADA GENERASI KE-1
Generasi Kromosom Individu
Nilai Probabilitas (PROB) Kumulatif Probabilitas (KPROB) Objektif Fitness 1 1 03,09,10,20,27 1,810.48 0.000552034 0.1613565037 0.1613565037 1 2 04,09,13,17,21 1,534.02 0.000651457 0.1904173001 0.3517738038 1 3 04,08,11,17,22 2,122.74 0.000470867 0.1376318358 0.4894056396 1 4 02,07,12,20,22 1,566.42 0.000637991 0.1864812623 0.6758869019 1 5 02,07,12,19,29 1,566.42 0.000637991 0.1864812623 0.8623681642 1 6 04,08,11,17,27 2,122.74 0.000470867 0.1376318358 1 Total 10,722.82 0.003421207 TABELII
KROMOSOM INDIVIDU YANG DIBANGKITKAN PADA AWAL GENERASI KE-1 Kromosom Individu Gen 1 2 3 4 5 1 03 09 10 20 27 2 04 09 13 17 21 3 04 08 11 17 22 4 02 07 12 20 22 5 02 07 12 19 29 6 04 08 11 17 27 TABELI DATA GANGGUAN BUS
No. Bus
1 Bus17
2 Bus19
3 Bus20
Berdasarkan data tabel 5, proses pindah silang atau
crossover dilakukan pada kromosom individu induk 1, 3
dan 5. Kromosom individu pasangan crossover diperoleh dengan membangkitkan nilai random. Nilai crossover diperoleh dari titik potong (cut point) secara random antar nilai 1 (satu) hingga jumlah gen per kromosom individu (5 gen). Perubahan susunan kromosom individu hasil crossover ditunjukkan pada tabel 6.
7. Proses berikutnya adalah proses mutasi gen-gen yang terdapat dalam calon kromosom individu baru. Pada awal proses mutasi, semua gen dari setiap calon kromoson individu baru disusun secara memanjang seperti terlihat dalam tabel 7.
8.
Membangkitkan nilai random dengan jangkauan 1 sampai dengan 30 (5 gen x 6 kromosom individu) sebanyak mutation rate (pm). Mutation rate telah ditetapkan sebesar 10% atau 3 (tiga) gen yang akan dimutasi pada setiap siklus GA (generasi). Gen-gen tersebut dimutasi (diganti) nilainya dengan nilai random dalam jangkauan 1 sampai dengan 30 (jumlah gen semua kromosom). Berdasarkan hasil eksekusi GA yang telah dilakukan diperoleh data mutasi gen seperti tabel VIII.
Berdasarkan data mutasi gen tersebut, maka calon kromoson individu baru seperti pada tabel IX.
Urutan perubahan kromosom individu hingga generasi ke-2 seperti dalam gambar 4. Data calon kromoson individu baru tersebut menjadi kromosom individu pada generasi ke-2.
Gambar 4 menunjukan proses mutasi perubahan kromosom individu dari genarasi ke-1 sampai generasi ke-2, untuk mendapatkan kromosom individu yang baru. Untuk digunakan pada proses pengulangan dari langkah ke-3 hingga langkah ke-6. Pada generasi ke-10 dari siklus GA yang telah dieksekusi, diperoleh data alternatif penempatan LBS dengan nilai objektif dan Fitness setiap kromosom individu seperti pada tabel X, dan gambar 5 yang merupakan hasil simulasi program.
Berdasarkan hasil simulasi optimasi penempatan LBS dengan GA, diperoleh beberapa alternatif penempatan LBS dengan total nilai Q terdampak yang minimal seperti gambar 6.
Berdasarkan hasil simulasi GA yang dilakukan hingga generasi ke-10, diperoleh 4 alternatif penempatan LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon
Gambar 6. Hasil akhir Simulasi Penempatan LBS dengan Algoritma Genetika
Gambar 5. Perubahan Kromosom Individu hingga Generasi Ke-10
TABELX
NILAI OBJEKTIF DAN FITNESS KROMOSOM INDIVIDU PADA GENERASI KE-10
Generasi Kromosom Individu Nilai Probabilitas (PROB) Kumulatif Probabilitas (KPROB) Objektif Fitness 10 1 04,14,07,19,29 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.1705868007 10 2 04,07,29,19,18 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.3411736014 10 3 04,18,12,19,29 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.5117604020 10 4 04,30,12,19,23 1,566.42 0.000637991 0.157167738 0.6689281403 10 5 04,14,27,19,23 1443.12 0.000692463 0.170586801 0.8395149410 10 6 04,07,12,17,21 1,534.02 0.000651457 0.160485059 1 Total 8,872.92 0.004059300
Gambar 4. Perubahan Kromosom Individu hingga Generasi Ke-2
TABELIX
URUTAN GEN DARI SEMUA KROMOSOM INDIVIDU SETELAH MUTASI
Kromoson 1 Kromoson 2 Kromoson 3 Kromoson 4 Kromoson 5 Kromoson 6
03,07,12,19,29 04,09,13,17,21 04,08,12,20,22 04,08,27,17,22 02,07,12,17,27 03,09,10,20,27 TABELVIII
NILAI RANDOM UNTUK MUTASI GEN
Gen Ke Nilai Random
Mutasi Gen
30 27
1 03
23 27
TABELVII
URUTAN GEN DARI SEMUA KROMOSOM INDIVIDU
Kromoson 1 Kromoson 2 Kromoson 3 Kromoson 4 Kromoson 5 Kromoson 6
02,07,12,19,29 04,09,13,17,21 04,08,12,20,22 04,08,11,17,22 02,07,12,17,27 03,09,10,20,27 TABELVI
PERUBAHAN SUSUNAN KROMOSOM INDIVIDU HASIL CROSSOVER
Kromosom Individu Induk Kromosom Individu Pasangan Cut Point Calon Kromosom Individu Baru 1 02,07,12,20,22 5 02,07,12,19,29 3 02,07,12,19,29 2 04,09,13,17,21 - - - 04,09,13,17,21 3 04,08,11,17,27 1 02,07,12,20,22 2 04,08,12,20,22 4 04,08,11,17,22 - - - 04,08,11,17,22 5 02,07,12,19,29 3 04,08,11,17,27 3 02,07,12,17,27 6 03,09,10,20,27 - - - 03,09,10,20,27 TABELV
HASIL PEMILIHAN KROMOSOM INDIVIDU PASANGAN CROSSOVER
Kromosom Individu Induk Nilai Random Status Pindah Silang Kromosom Individu Pasangan 1 0.6250960218 Pindah Silang 5 2 0.6453379175 Tetap - 3 0.3514015529 Pindah Silang 1 4 0.8209940426 Tetap - 5 0.0507655852 Pindah Silang 3 6 0.7908458289 Tetap -
seperti pada tabel X. Untuk menghitungan SAIDI dan SAIFI diambil alternatif 4 (kromosom individu ke-5). Siklus GA dilakukan hingga generasi ke-10 karena nilai optimumnya sudah tercapai, hal ini terlihat dari nilai total beban (daya reaktif) dari 4 kromoson individu pada generasi ke 5 sebagai alternatif solusi telah menunjukkan nilai yang sama sebesar 1.443,12 kVAR, seperti pada tabel XI.
B. Indeks Keandalan SAIDI dan SAIFI Penyulang Karpan 2.
Perhitungan SAIDI digunakan untuk menghitung lama jam padam rata-rata dan perhitungan SAIFI digunakan untuk menghitung jumlah pemadaman rata-rata. Perhitungan SAIDI dan SAIFI diperoleh dengan rumus: (3) (5).
Dengan menggunakan rumus (3) (4) pada data PT. PLN Cabang Ambon, nilai SAIDI dan SAIFI penyulang Karpan 2 tahun 2014, ditunjukan dalam tabel XII.
Sumber data: PT. PLN Cabang Ambon
Dari hasil perhitungan nilai SAIDI dan SAIFI berdasarkan data PT. PLN Cabang Ambon diketahui nilai SAIDI minimal 0,000 yang terjadi pada bulan Januari, nilai maksimal SAIDI sebesar 1,996 terjadi pada bulan Maret. Sedangkan untuk nilai SAIFI minimal terjadi pada bulan Januari sebesar 0,000 dan maksimal terjadi pada bulan Mei sebesar 0,037.
C. Perhitungan SAIDI dan SAIFI Penyulang Karpan 2 Sebelum dan Setelah Penempatan LBS.
Standar yang dipakai dalam menentukan SAIDI atau durasi padam (d) dan SAIFI atau frekwensi padam (f) gangguan untuk penyulang Karpan 2 Ambon sesuai dengan SPLN 68-2:1986, sebagai berikut [10];
a. Standar yang digunakan adalah perhitungan SUTM Radial dengan nilai SAIDI (d) = 21 jam/tahun dan SAIFI (f) = 3,2 kali/tahun. Rumus perhitungan yang digunakan sebagi berikut :
(7) standar (d) * standar ) ( gangguan ratio kenyataan ) ( gangguan ratio * standar) (km penyulang panjang kenyataan) (km penyulang panjang d (8) standar (f) * standar ) ( gangguan ratio kenyataan ) ( gangguan ratio * standar) (km penyulang panjang kenyataan) (km penyulang panjang f Dimana:
λ standar adalah rasio gangguan berdasarkan data gangguan yang pernah terjadi di sistem penyulang selama 3-5 bulan. Sedangkan λ kenyataan adalah rasio gangguan untuk selang waktu 1-2 bulan. b. Perhitungan SAIDI (d) dan SAIFI (f) sebelum
penempatan LBS dengan 28 kali gangguan selama 5 bulan dalam setahun, diperoleh nilai λ nyata sebesar 28 : 12 = 2,33. Perhitungan λ standar dengan 18 kali gangguan selama 2 bulan dalam setahun, diperoleh nilai λ standar sebesar 18 : 12 = 1,5. Panjang penyulang kenyataan diambil sesuai dengan panjang penyulang sebenarnya dari Karpan 2 yaitu 18,455 km. Perhitungan SAIDI dan SAIFI tanpa LBS adalah sebagai berikut:
standar ) ( 21 * standar ) ( 5 , 1 kenyataan ) ( 2,33 * standar) (km 16 kenyataan) (km 6 18,4 f d jam/tahun 64 , 37 21 * 55 , 1 * 15 , 1 standar ) ( 3,2 * standar ) ( 5 , 1 kenyataan ) ( 2,33 * standar) (km 16 kenyataan) (km 18,46 f f 1,15*1,55*3,25,73kali/tahun
c. Perhitungan durasi dan frekwensi padam dengan memperhitungkan penempatan LBS sesuai kondisi nyata saat ini adalah sebagai berikut :
standar ) ( 21 * standar ) ( 5 , 1 kenyataan ) ( 2,33 * standar) (km 16 kenyataan) (km 13,32 f d jam/tahun 16 , 27 21 * 55 , 1 * 83 , 0 standar ) ( 3,2 * standar ) ( 5 , 1 kenyataan ) ( 2,33 * standar) (km 16 kenyataan) (km 13,32 f f kali/tahun 14 , 4 2 , 3 * 55 , 1 * 83 , 0
Tabel XIII, menunjukan nilai error antara nilai d standar dan f standar dimana LBS belum terpasang pada penyulang.
Tabel XIII dan XIV, menunjukan bahwa nilai SAIDI dan SAIFI penyulang dengan menggunakan LBS lebih mendekati nilai SAIDI dan SAIFI standar dari pada penyulang sebelum penempatan LBS.
D. Perhitungan SAIDI dan SAIFI Penyulang Karpan 2 Setelah Optimasi Penempatan LBS.
Perhitungan SAIDI (d) dan SAIFI (f) setelah optimasi penempatan LBS dengan 28 kali gangguan selama 5 bulan dalam setahun, diperoleh nilai λ nyata sebesar 28 : 12 = 2,33. Perhitungan λ standar dengan 18 kali gangguan selama 2 bulan dalam setahun, diperoleh nilai λ standar sebesar 18 : 12 = 1,5. Panjang penyulang
TABELXIV
PERBANDINGAN NILAI SAIDI DAN SAIFI STANDAR DENGAN PENYULANG MENGGUNAKAN LBS Parameter SUTM Radial Standar Penyulang Dengan LBS % error d jam/tahun21 jam/tahun 27,16 29,333% f 3,2 kali/tahun 4,14 kali/tahun 29,375% TABELXIII
PERBANDINGAN NILAI SAIDI DAN SAIFI STANDAR DENGAN PENYULANG TANPA LBS Parameter SUTM Radial
(Standar) Penyulang Tanpa LBS % error d jam/tahun21 jam/tahun 37,64 79,238% f 3,2 kali/tahun 5,73 kali/tahun 85,312% TABELXII
HASIL PERHITUNGAN SAIDI DAN SAIFI PENYULANG KARPAN 2 UNTUK JANUARI-DESEMBER 2014 No Bulan Jumlah SAIDI SAIFI Menit x Pelanggan Padam Jam x pelanggan padam Jmlh Pelanggan Padam Jumlah Pelanggan 1 Januari 0.000 0.000 0 5,671 0.000 0.000 2 Februari 162.350 2.706 3 5,671 0.005 0.000 3 Maret 71,014.100 1,183.568 828 6,048 1.996 0.023 4 April 6,315.500 105.258 1,122 5,671 0.189 0.034 5 Mei 6,315.500 105.258 1,076 4,930 0.218 0.037 6 Juni 3,400.000 56.667 850 4,930 0.117 0.029 7 Juli 5,975.500 99.592 352 4,930 0.206 0.012 8 Agustus 3,513.900 58.565 223 4,930 0.121 0.008 9 September 1,868.470 31.141 107 6,460 0.049 0.003 10 Oktober 1,288.600 21.477 48 6,460 0.034 0.001 11 November 8,480.110 141.335 300 6,143 0.235 0.008 12 Desember 13,475.730 224.596 307 6,143 0.373 0.009 Total 121,809.760 2,030.163 5,217 67,987 3.543 0.164 Rara-rata 10,150.813 169.180 435 5,666 0.295 0.014 TABELXI
ALTERNATIF PENEMPATAN LBS HASIL OPTIMASI ALGORITMA GENETIKA
Alternatif Penempatan kVAR LBS01 LBS02 LBS03 LBS04 LBS05
1 Bus04 Bus14 Bus07 Bus19 Bus29 1443.12
2 Bus04 Bus07 Bus29 Bus19 Bus18 1443.12
3 Bus04 Bus18 Bus12 Bus19 Bus29 1443.12
kenyataan diambil sesuai dengan total panjang penyulang yang tidak mengalami gangguan dari hasil optimasi titik penempatan LBS. Total panjang penyulang yang tidak mengalami gangguan adalah sepanjang 12,41 km. standar ) ( 21 * standar ) ( 5 , 1 kenyataan ) ( 33 , 2 * ) standar km ( 16 ) kenyataan km ( 41 , 12 d d 0,78*1,55*2125,30jam/tahun standar ) ( 2 , 3 * standar ) ( 5 , 1 kenyataan ) ( 33 , 2 * ) standar km ( 16 ) kenyataan km ( 41 , 12 f f 0,78*1,55*3,23,86kali/tahun
Tabel XV menunjukan hasil perhitungan SAIDI (d) dan SAIFI (f) dari penyulang Karpan 2 Ambon setelah optimasi penempatan LBS, memiliki nilai d dan f yang paling mendekati standar SUTM radial, yaitu untuk d sebesar 25,30 jam/tahun dan untuk f sebesar 3,86 kali/tahun, dengan nilai error 20,4% untuk d dan 20,625% untuk f.
Tabel XVI menunjukan hasil perhitungan nilai error antara standar SPLN yang digunakan untuk SAIDI (d) adalah 21 jam/tahun, SAIDI (d) dengan penempatan LBS adalah 27,16 jam/tahun, setelah optimasi LBS 25,30 jam/tahun, untuk SAIFI (f) adalah 3,2 kali/tahun, dengan penempatan LBS adalah 4,24 kali/tahun, tanpa penmpatan LBS adalah 5,73 kali/ tahun dan setelah optimasi penempatan LBS adalah 3,86 kali/tahun.
Tabel XVII menunjukan perbandingan prosentase nilai error terhadap niali standar SAIDI dan SAIFI. Perbandingan nilai SAIDI (d) tanpa LBS adalah 79,238%, dengan LBS adalah 29,333%, dengan optimasi penempatan LBS adalah 20,479%. Nilai SAIFI (f) tanpa LBS adalah 85,312% dengan LBS adalah 29,375 %, dan setelah optimasi penempatan LBS adalah 20,625%.
IV. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan terhadap optimasi penempatan titik LBS pada penyulang Karpan 2 Ambon, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
1. Pada penelitian ini kromosom individu yang dibangkitkan dalam populasi adalah sebanyak 6 kromosom individu dengan 5 gen yang mewakili jumlah LBS yang terdapat pada saluran. Crossover
rate (pc) yang digunakan sebesar 50% dan mutation rate (pm) sebesar 10%. Setiap satu siklus (generasi)
GA berdasarkan parameter tersebut, jumlah kromosom individu yang akan dipindahsilangkan adalah sebanyak 3 kromosom individu dan jumlah gen yang akan dimutasikan adalah sebanyak 3 gen. 2. Berdasarkan hasil optimasi titik LBS menggunakan
GA, diperoleh total nilai Q yang minimal. Dari hasil optimasi diambil alternatif ke 4 dengan nilai Q = 1.443,12 kVAR dengan titik LBS pada bus 2, 4, 27, 19 dan 29, dengan posisi gangguan 17, 19, 20 dan 22.
3. Setelah diketahui penempatan titik LBS yang optimal, maka dapat dihitung perbaikan tingkat keandalan untuk durasi padam (d) SAIDI pada penyulang Karpan 2 Ambon menggunakan perhitungan konfigurasi jaringan dengan standar SPLN 68 -2 : 1998, sebelum optimasi hasil perhitungan nilai lama padam (d) = 27,16 jam/tahun dan sesudah optimasi (d) = 25,30 jam/tahun.
4. Perbaikan tingkat keandalan untuk nilai frekwesi padam (f) = 4,14 kali/tahun sebelum optimasi dan sesudah optimasi (f) = 3,86 kali/tahun.
5. Hasil perhitungan menunjukan bahwa nilai SAIDI dan SAIFI setelah optimasi penempatan LBS, memiliki nilai yang paling mendekati standar SUTM radial, yaitu untuk d sebesar 25,30 jam/tahun dan untuk f sebesar 3,86 kali/tahun. Simpangan error dari SAIDI dan SAIFI sebesar 20,479% untuk d dan 20,625% untuk f.
V. DAFTARPUSTAKA
[1] D. Marsudi. 1990. Operasi Sistem Tenaga Listrik. Balai Penerbit dan Humas ISTN,Jakarta Selatan..
[2] A.J. Urdaneta, J.F. Gomez, E. Sorrentino, L. Flores, and R. Diaz. 1999. A Hybrid Genetic Algorithm For Optimal Reactive Power
Planning Based Upon Successive Linear Programming. IEEE
Transactions on Power Systems, vol. 14, No.42. Available:
http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails
[3] D.E. Goldberg. 1989. Genetic Algorithm in Search, Optimization
& Machine Learning. Addison-Wesley Publishing Company,
Inc., Canada, hlm. 59-86.
[4] A.G. Bakirtzis, P.N. Biskas, C.E. Zoumas, and V. Petridis. 2002.
Optimal Power Flow by Enhanced Genetic Algorithm. IEEE
Transactions on Power Systems, vol. 17, No.2,. Avalaible:http://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnum ber=4311997
[5] B. Radha, R.T. F.A. King and H.C.S. Rughooputh. 2003. A
Modified Genetic Algorithm For Optimal Electrical Distribution Network Reconfiguration. IEEE Transactions on Power Systems.
Available: http://ieeexplore.ieee.org/search/searchresult.jsp [6] N. Sannomiya, H. Iima. 1992. Genetic algorithm approach to a
production ordering problem in an assembly process with buffers. Control Problems in a Manufacturing Technology. pp.
403-408.
[7] R Billinton and N. Ronald. 1996. Reliability Evaluation of
Power Systems. Second edition published by Plenum Press,
New York. hlm. 220-247. TABELXVII
PERBANDINGAN NILAI % ERROR TERHADAP NILAI STANDAR SAIDI DAN SAIFI SUTM RADIAL
Parameter Tanpa LBS Dengan LBS Dengan optimasi LBS
d 79,238% 29,333% 20,479%
f 85,312% 29,375% 20,625%
TABELXVI
PERHITUNGAN NILAI ERROR ANTARA STANDAR SPLN DENGAN PENEMPATAN LBS, TANPA LBS, DAN HASIL OPTIMASI
Parameter SUTM Radial (Standar) Dengan LBS Tanpa LBS Dengan optimasi d 21 jam/tahun 27,16 jam/tahun 37,64 jam/tahun 25,30 jam/tahun f 3,2 kali/tahun 4,14 kali/tahun 5,73 kali/tahun 3,86 kali/tahun TABELXV
PERBANDINGAN NILAI SAIDI DAN SAIFI
STANDAR DENGAN PENYULANG MENGGUNAKAN OPTIMASI LBS Parameter SUTM radial (Standar) Hasil Optimasi LBS % error d jam/tahun21 jam/tahun 25,30 20,479 % f 3,2 kali/tahun 3,86 kali/tahun 20,625%
[8] Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam MATLAB. ANDI Offset, Yogyakarta. hlm. 1-2.
[9] T. Sutojo, E. Mulyanto, dan V. Suhartono. 2011. Kecerdasan
Buatan. ANDI Offset, Yogyakarta. hlm 15-16.
PT. PLN (Persero). 1986. SPLN 68-2. Perhitungan Konfigurasi Jaringan Untuk Lama dan Kali Gangguan di Penyulang.
