ANALISA ALAT UJI BUCKLING KOLOM DENGAN TUMPUAN JEPIT DAN UJUNG BEBAS

ANALISA ALAT UJI BUCKLING KOLOM

DENGAN TUMPUAN JEPIT DAN UJUNG BEBAS

I Gede Eka Lesmana

Dosen Teknik Mesin - FTUP

ABSTRAK

Dalam aplikasi kolom berfungsi sebagai penopang dari struktur teknis (pesawat angkat, jembatan, dan konstruksi mesin lainnya) Yang biasanya berbentukbantang prismatic lurus dari panjang yang dirancang untuk menahan beban tekan yang bekerja sepanjang sumbu bantang, maka dirancang suatu alat uji di Laboratorium Teknik Mesin FTUP yang akan digunakan untuk menguji batang specimen. Dengan merancang dan membuat alat uji bukling, dapat diketahui kekuatan batang spesimen dalam menerima pembebanan secara aksial tekan.

Analisa tegangan dari suatu bagian struktur yang mengalami pembebanan biasanya dapat dilakukan dengan mensuperposisikan tegangan-tegangan yang disebabkan tiap-tiap tegangan yang bekerja secara terpisah. Prinsip superposisi ini hanyalah berlaku jika tiap-tiap tegangan merupakan fungsi-fungsi linear dari tiap-tiap pembebanan.

Berdasarkan data-data dari percobaan uji buckling didapat : Diameter benda uji berpengaruh pada defleksi yang dihasilkan. Semakin kecil diameter semakin besar defleksi yang di hasilkan, momen lentur terbesar adalah yang dihasilkan oleh benda spesimen dengan diameter terkecil, tegangan maksimal terbesar dihasilkan oleh benda uji dengan diameter terkecil.

Kata Kunci : Uji Buckling, Tumpuan Jepit, Ujing Bebas

PENDAHULUAN

Kolom berfungsi sebagai penopang dari struktur teknis (mesin, dll) yang biasanya berbentuk batang prismatik lurus dari panjang yang dirancang untuk menahan beban tekan yang bekerja di sepanjang sumbu batang.

Dalam aplikasinya kolom sering dipakai pada pesawat angkat derik, krane pilar, jembatan dan konstruksi mesin lainnya. Adanya beban tekan yang ada terdapat pada batang akan menyebabkan :

1. Batang tersebut dikenai tegangan tekan. 2. Pada batang tersebut mengalami proses

buckling.

Dari penjelasan tersebut di atas maka setiap perancangan suatu kolom maka kolom tersebut haruslah mampu menahan beban tekan.

Adapun maksud dan tujuan dari penulisan ini adalah untuk merancang dan membuat alat uji buckling stress yang dapat digunakan untuk melakukan pengamatan pengujian dalam :

1. Mendemonstrasikan kekuatan suatu

material.

2. Menentukan pengaruh beban terhadap tekanan yang terjadi pada kolom sebagai fungsi dari material yang digunakan dan juga bentuk dari penampang batang. 3. Menentukan besar buckling pada kolom

sebagai fungsi dari beban material yang digunakan dan juga bentuk penampang batang.

4. Membuat kurva beban vs defleksi tiap bentuk penampang batangnya.

Pembatasan masalah pada penulisan ini adalah :

1. Penulisan ini menyangkut perancangan alat uji buckling stress.

2. Tumpuan statis dengan menggunakan sistem tekanan pada kedua ujung kolom. 3. Beban yang dipakai adalah beban

terpusat dan tegak lurus terhadap kolom.

METODE PENELITIAN

Metodologi yang digunakan dalam penulisan ini adalah seperti pada gambar alur di bawah ini :

KOLOM

Struktur pemikul beban dapat gagal dengan berbagai cara, tergantung pada jenis struktur, kondisi tumpuan, jenis beban, dan bahan yang digunakan.

Kegagalan seperti ini dapat dicegah dengan mendesain struktur tersebut, selama tegangan maksimum dan peralihan maksimum masih berada dalam batas-batas toleransi. Jadi, kekuatan dan kekakuan merupakan faktor- faktor penting di dalam desain.

Kolom adalah komponen struktur panjang, langsing dan dibebani secara aksial tekan Pada kolom Jenis kegagalan lain adalah tekuk.

Kolom Dengan Kedua Ujung Sendi

Kolom tersebut dibebani gaya vertikal P yang bekerja melalui pusat berat penampang ujung. Kolom itu sendiri lurus sempurna dan terbuat dari bahan elastis linier yang mengikuti hukum Hooke. Karena kolom ini diasumsikan sempurna, maka kolom seperti ini disebut kolom ideal.

PERSAMAAN DIFERENSIAL UNTUK TEKUK KOLOM

Untuk menentukan beban kritis dan bentuk defleksi yang berkaitan dengan itu, pada

kolom ideal yang berujung sendi kita gunakan satu persamaan diferensial kurva defleksi balok. Pada kolom yang tertekuk, kolom memiliki lenturan seperti sebuah balok.

Ya Tidak Studi Pengujian Bucking Stress Hasil Evalua si Rancangan Alat Uji Bucking Stress Pembuatan Alat uji Bucking Stress Start End

Meskipun persamaan diferensial orde keempat (persamaan beban) dan persamaan diferensial orde ketiga (persamaan gaya geser) berlaku untuk menganalisis kolom, yang akan digunakan adalah persamaan orde kedua karena solusinya paling sederhana.

Beban Kritis

Beban kritis pada sebuah kolom sebanding dengan rigiditas lentur EI dan berbanding terbalik dengan kuadrat panjangnya. Dengan memperbesar besaran, kekuatan tidak dapat meningkatkan beban kritis kolom langsing. Ini hanya dapat meningkat dengan cara memperbesar rigiditas lentur, mengurangi panjang, atau memberikan tumpuan lateral tambahan. Rigiditas lentur dapat ditingkatkan dengan menggunakan bahan yang “ lebih kaku “ (artinya, bahan dengan modulus elastisitas E lebih besar) atau dengan mengatur bahan sedemikian hingga meningkatkan momen inersia penampang I.

Tegangan Kritis

Tegangan kritis yang berkaitan dengan kolom dihitung dengan membagi beban dengan luas penampang.

Kolom yang Dijepit didasar dan Bebas di ujung Atas

Solusi umum dari persamaan tersebut diatas terdiri atas dua bagian :

- Solusi homogen ; yang merupakan solusi

dari persamaan homogen yang diperoleh dengan mengganti bagian kanan dengan nol.

- Solusi khusus ; yang merupakan solusi dari

persamaan sebelumnya yang menghasilkan suku- suku di sebelah kanan.

Panjang Efektif Kolom

Beban kritis untuk kolom dengan berbagai kondisi tumpuan dapat dihubungkan dengan beban kritis pada kolom berujung sendi melalui konsep panjang efektif.Panjang efektif

untuk sebuah kolom adalah panjang kolom berujung sendi ekivalen, artinya panjang kolom berujung sendi yang mempunyai kurva defleksi yang benar- benar cocok dengan semua atau sebagian dari kurva defleksi kolom semula.

e

Kolom dengan kedua ujung ditahan terhadap rotasi

Kurva defleksi yang terjadi simetris (dengan kemiringan nol di titik tengah) serta memiliki kemiringan nol di kedua ujungnya. Karena rotasi di kedua ujung dicegah, maka ada momen reaksi M0 di kedua ujung. Momen tersebut dan gaya aksial ditunjukkan dalam gambar tersebut.

Panjang efektif untuk kolom dengan kedua ujung terjepit sama dengan jarak antara kedua titik belok

Kolom yang dijepit didasar dan bertumpu sendi ujung atas

Beban kritis dan bentuk ragam tertekuk untuk kolom yang dijepit di dasar dan mempunyai tumpuan sendi di ujung atas dapat ditentukan dengan memecahkan persamaan diferensial kurva defleksi. Apabila kolom menekuk, momen reaksi M0 akan timbul di dasar karena di titik ini tidak terdapat rotasi.

Rumus desain untuk Kolom

Pendekatan desain yang umum adalah dengan cara mendekati kurva-kurva tersebut di daerah tekuk inelastis (harga rasio kelangsingan kecil) dengan rumus empiris dan dengan menggunakan rumus Euler di daerah elastis (harga rasio kelangsingan besar). Tentu saja faktor keamanan harus diterapkan untuk mendapatkan beban izin dari beban maksimum

Baja Struktural

Rumus yang digunakan dewasa ini di Amerika Serikat didasarkan atas penelitian- penelitian yang dilakukan beberapa tahun yang lalu oleh Structural Stability Research

Council (SSRC), suatu organisasi teknik

profesional. Rumus yang diusulkan oleh SSRC memberikan tegangan maksimum di kolom, yaitu tegangan yang diperoleh dengan membagi beban maksimum yang dapat dipikul oleh kolom (tanpa faktor keamanan) dengan luas penampang.

Ketidaksempurnaan dalam Kolom

Untuk menghitung efek dari ketidak sempurnaan didalam konstruksi kolom dan eksentrisitas dalam pengaplikasian beban dengan menggunakan rumus sekan.

Tegangan

Tegangan merupakan hasil bagi gaya dengan luasan terkecil pada pemotongan terkecil

dimana hakekatnya dari gaya-gaya yang ada didalam, mengimbangi gaya-gaya diluar yang terpakai.

Tegangan sederhana.

Tegangan normal yang menghasilkan tarikan (tension) pada permukaan sebuah potongan disebut tegangan tarik (tensile stress), sedangkan tegangan normal yang mendorong potongan tersebut disebut tegangan tekan (compressive stress).

Tegangan geser berbeda dengan tegangan tarik dan tekan karena tegangan geser disebabkan oleh gaya yang bekerja sepanjang atau sejajar dengan luas panahan gaya.

Pengujian tarik (kurva tegangan – regangan)

Uji tarik salah satu pengujian yang dilakukan untuk mengetahui sifat mekanika material. Pada uji tarik, benda uji (specimen) ditempatkan pada mesin uji, kedua ujungnya dipegang oleh penjepit kemudian diberi beban gaya tarik kesumbu yang bertambah besar secara kontinyu.

Tegangan Kerja dan faktor keamanan

Tegangan kerja didefinisikan sebagai tegangan actual bahan apabila dibebani. Tegangan ini hampir sama dengan tegangan ijin, yaitu kemampuan tegangan aman maksimum suatu bahan. Pada rancangan actual tegangan ijin (σw) dibatasi hingga tidak

melebihi batas proposional. Tetapi, karena batas proposional sulit ditetapkan secara teliti, biasanya tegangan ijin didasarkan pada titik luluh (yp) atau kekuatan batas (ult) dibagi dengan bilangan N. yang disebut factor keamanan.

PERANCANGAN ALAT UJI BUCKLING STRESS

Detail alat uji buckling stress

Dalam proses pembuatan alat uji buckling ini hampir semua komponen terbuat dari besi atau baja yang mudah didapat di pasaran dan di kerjakan di Laboratorium Fakultas Teknik Mesin Universitas Pancasila.

Gambar 1. alat uji buckling

Keterangan gambar :

1. Plat pengatur kolom balok lintang 2. Kolom pengatur balok lintang 3. Tiang utama

4. Balok lintang

5. Dudukan benda uji bagian atas 6. Clamp dial indicator

7. Clamp beban samping 8. Beban samping benda uji

9. Dudukan benda uji bagian bawah

10. Shock penghubung landasan dasar dengan tiang utama

11. Landasan dasar 12. Mur pengarah kolom 13. Baut penjepit 14. Dial indicator 15. Pin penghubung

16. Pegangan beban samping 17. Lengan alat pengukur 18. Dongkrak penekan 19. Alat ukur tarik

Cara kerja

Persiapan percobaan

1. Mempersiapkan material benda uji.

2. Memberikan tanda pada material uji dengan jarak yang ditentukan.

3. Memasukkan benda uji ke dalam dudukan benda uji atas dan bawah.

4. Mengatur posisi alat ukur dial indicator tepat pada penjepit spesimen uji.

5. Mengatur letak pembebanan yang akan diberikan pada spesimen uji sesuai tempat yang ditentukan.

6. Mengatur penekanan yang akan diberikan dongkrak penekan.

7. Melakukan pengujian bergantian dengan pembebanan yang berbeda.

8. Pembacaan dan penulisan hasil pengujian melalui alat ukur.

Pembacaan Pada Alat Ukur.

Pada saat dilakukan pembebanan dan penekanan pada spesimen uji, maka benda uji akan melendut dan jarum dial indicator akan turun dan menunjukkan angka defleksi, sedangkan jarum penunjuk load indicator akan bergerak menunjukkan besar penekanan yang diberikan oleh dongkrak hidrolis. Dari beberapa kali percobaan dengan beban dan tekanan yang berbeda maka akan didapatkan suatu grafik atau kurva defleksi.

Perhitungan Kekuatan Material Alat Uji Buckling.

Untuk mengetahui kekuatan material yang akan dipakai maka alat tersebut akan diuji terlebih dahulu.

Perhitungan Spesimen uji

Pada pengujian tarik dilakukan di

Laboratorium Mesin Fakultas Teknik Universtas Pancasila, spesimen uji yang digunakan untuk diuji adalah bahan dari baja dengan memiliki penampang bulat.

Untuk spesimen uji uji kolom diperoleh hasilnya sebagai berikut :

- Beban maksimal putus untuk spesimen berdiameter = 0.008 mm

Pmaks = 3130 kgf

= 3130 kgf x 9,81 m/s2 = 30705.3 N

- Beban maksimal putus untuk spesimen berdiameter = 0.01 mm

Pmaks= 5650 Kgf

= 5650 Kgf x 9.81 m/s2 = 55426.5 N

- Beban Maksimum putus untuk spesimen berdiameter = 0.012 mm

Pmaks= 5870 Kgf

= 5870 Kgf x 9.81 m/s2 = 57584.7 N

Sehingga kekuatan tarik atau “Ultimate Stress” dihitung dengan rumus : dengan rumus :

- untuk spesimen berdiameter 0.008 mm

o ult ult

A

P

=

σ

_{5 2}

m

5,024x10

N

30705.3

−

=

= 611172372.6 N/m2

Tegangan tarik yang diijinkan dihitung dengan rumus : u u w

N

σ

σ

=

Di dimana : Nu = faktor keamanan

Nu = 3 ~ 4 (dipilih 4) w

σ

4

N/m

6

.

611172372

2

=

w

σ

= 152793093.15 N/m2

- untuk spesimen berdiameter 0.01 mm didapat hasil : o ult ult

A

P

=

σ

2 5

m

7.85x10

N

55426.5

−

=

= 706070063.7 N/m2

Tegangan tarik yang diijinkan didapat :

4

N/m

7

.

706070063

2

=

w

σ

w

σ

= 176517515.9 N/m2

- untuk spesimen berdiameter 0.012 mm didapat hasil : o ult ult

A

P

=

σ

_{4 2}

m

1.1304x10

N

57584.7

−

=

= 509418789.8 N/m2

Tegangan tarik yang diijinkan didapat :

4

N/m

8

.

509418789

2

=

w

σ

w

σ

= 127354697.5 N/m2

DATA HASIL PENGUJIAN

data hasil pengujian didapatkan data sebagaimana di perlihatkan pada tabel 1.

Tabel 1. Hasil Pengujian

Untuk Pengujian dengan Spesimen Berdiameter 0.008 m N o P (N) δ1 (m) δ2 (m) δ3 (m) δRata-rata (m) 1 2.45 0.00115 0.0027 0.0034 2 0.0024 2 2 4.91 0.00565 0.0064 2 0.0075 1 0.0065 2 3 7.34 0.00951 0.0102 0 0.0109 8 0.0102 3 4 9.81 0.01050 0.0112 0 1.0114 0 0.0110 3 Tabel 2

Pengujian dengan spesimen berdiameter 0.01 m No P (N) δ1 (m) δ2 (m) δ3 (m) δRata-rata (m) 1 2.45 0.0013 7 0.0017 2 0.0018 7 0.0016 5 2 4.91 0.0044 5 0.0051 5 0.0069 2 0.0055 0 3 7.34 0.0076 5 0.0087 5 0.0101 1 0.0088 3 4 9.81 0.0091 5 0.0107 2 0.0114 0 0.0104 2 Tabel 3

Pengujian dengan spesimen berdiameter 0.012 m

N o P (N) δ1 (m) δ2 (m) δ3 (m) δRata-rata (m) 1 2.45 0.0003 1 0.0004 5 0.0005 5 0.00043 6 2 4.91 0.0004 0 0.0005 0 0.0005 9 0.0004 6 9 3 7.34 0.0005 5 0.0007 5 0.0008 8 0.00072 6 4 9.81 0.0014 2 0.0015 1 0.0016 0 0.00151 Dimana :

δ1 : Defleksi pada Pengujian Pertama

δ2 : Defleksi pada Pengujian Kedua

δ3 : Defleksi pada Pengujian Ketiga

PERHITUNGAN TEGANGAN PADA KOLOM

Tegangan pada kolom dihitung berdasarkan beban yang terjadi pada pertengan kolom, sehingga akan memberikan tegangan masksimum. Tegangan tersebut dapat dihitung berdasarkan :

Momen inersia untuk spesimen dengan penampang bulat :

4

64

d

I

=

π

* Untuk spesimen dengan diameter 0.008 m 4 10 4

10

0096

.

2

)

008

.

0

(

64

14

.

3

m

x

I

m

I

−

=

=

* Untuk spesimen dengan diameter 0.01 m

4 10 4

10

90625

.

4

)

01

.

0

(

64

14

.

3

m

x

I

m

I

−

=

=

* Untuk spesimen dengan diameter 0.012 m

4 9 4

10

01736

.

1

)

012

.

0

(

64

14

.

3

m

x

I

m

I

−

=

=

Luas penampang

Luas penampang (A) di hitung bedasarkan rumus :

2

4

d

A

=

π

• untuk spesimen dengan diameter 0.008 m maka : 2 5 2

10

024

.

5

)

008

.

0

(

4

14

.

3

m

x

A

−

=

=

• Untuk spesimen dengan diamater 0.01 m maka : 2 5 2

10

85

.

7

)

01

.

0

(

4

14

.

3

m

x

A

−

=

=

• Untuk spesimen dengan diameter 0.012 m maka : 2 4 2

10

1304

.

1

)

012

.

0

(

4

14

.

3

m

x

A

−

=

=

Momen lentur (M)

Dicari dengan menggunakan rumus :

)

v

(

P

M

=

δ

−

dimana :

)

cos

1

(

kx

v

=

δ

−

EI

P

k

atau

EI

p

k

2

=

=

Tegangan Maks yang terjadi pada kolom ini di hitung berdasarkan :

I

Mmaks

A

P

maks

=

+

σ

PERHITUNGAN DEFLEKSI

Yang terjadi pada kolom dapat dihitung dengan rumus :

a

a

v

maks maks

−

=

+

=

1

α

δ

dimana :

EI

PL

P

p

a

cr 2 2

π

=

=

PERHITUNGAN BEBAN KRITIS DAN TEGANGAN KRITIS

Beban Kritis dicari dengan menggunakan :

2 2 e cr

L

EL

P

=

π

dimana L : 0.9 m Le = 2L E : 200 x 109 N/m2

Beban Kritis untuk spesimen diameter 0.008 m

(

)(

)

(

)

N

m

m

m

N

P

_cr

61

.

244

9

.

0

2

10

.

0096

.

2

/

10

.

200

14

.

3

2 4 10 2 9 2

=

=

−

Beban Kritis untuk spesimen berdiameter 0.01 m

(

)(

)

(

)

N

m

m

m

N

P

cr

2

.

597

9

.

0

2

10

.

90625

.

4

/

10

.

200

14

.

3

2 4 10 2 9 2

=

=

−

Beban Kritis untuk spesimen berdiameter 0.12 m

(

)(

)

(

)

N

m

m

m

N

P

_cr

36

.

1238

9

.

0

2

10

.

01736

.

1

/

10

.

200

14

.

3

2 4 9 2 9 2

=

=

− Tegangan Kristis

Dicari dengan menggunakan :

2 2

AL

El

A

P

cr cr

π

σ

=

=

Tegangan kritis untuk spesimen berdiameter 0.008 m

MPa

m

x

N

cr

83

.

4868

10

024

.

5

61

.

244

2 5

=

=

₋

σ

Tegangan kritis untuk spesimen berdiameter 0.01 m

MPa

m

x

N

cr

64

.

7607

10

85

.

7

2

.

597

2 5

=

=

₋

σ

Tegangan kritis untuk spesimen berdiameter 0.012 m

MPa

m

x

N

cr

06

.

10955

10

1304

.

1

36

.

1238

2 4

=

=

₋

σ

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil perhitungan dari beberapa percobaan uji buckling yang telah dilakukan maka :

- Pada spesimen uji dengan diameter 0.008 m

• Momen lentur maks. Rata rata (Mmaks rata-rata) = 0.05521 N.m

• Tegangan maks. rata-rata (σmaks.rata-rata) =

274.83 MPa

• Defleksi maks. rata-rata (δ maks.rata-rata) =

0.026 m

• Beban Kritis = 244.61 N • Tegangan Kritis = 4868.83 MPa

- Pada spesimen uji dengan diameter 0.01 m

• Momen lentur maks. rata-rata (Mmaks rata-rata)

= 0.04951N.m

• Tegangan maks. rata-rata (σmaks.rata-rata) =

100.98 MPa

• Defleksi maks. rata-rata (δ maks.rata-rata) =

0.0103 m

• Beban Kritis = 597.2 N • Tegangan Kritis= 7607.64 MPa

- Pada spesimen uji dengan diameter 0.012 m

• Momen lentur maks. rata-rata (Mmaks rata-rata)

= 0.0059075 N.m

• Tegangan maks. rata-rata (σmaks.rata-rata) =

5.86 MPa

• Defleksi maks. rata-rata (δ maks.rata-rata) =

0.00497 m

• Beban Kritis =1238.36 N • Tegangan Kritis= 10955.06 MPa

Maka dari data - data di atas dapat disimpulkan bahwa :

- Pada benda uji dengan diameter terkecil defleksi yang di hasilkan lebih besar daripada benda uji dengan diameter yang lebih besar.

- Momen lentur terbesar adalah yang dihasilkan oleh benda spesimen dengan diameter terkecil yaitu 0.008 m.

- Tegangan maksimal terbesar dihasilkan oleh benda uji dengan diameter terkecil. - Beban Kritis terbesar dihasilkan oleh

benda uji dengan diameter terbesar.

- Tegangan kritis terbesar dihasilkan oleh benda uji dengan diameter terbesar.

DAFTAR PUSTAKA

1. E. P. Popov, terjemahan Zainul Astamar, “MEKANIKA BAHAN“, Edisi ke-2, Erlangga, Jakarta, 1983.

2. Ferdinand L. Singer, Andrew Pytel, terjemahan Darwin Sebayang, “ILMU KEKUATAN BAHAN”, Cetakan ke-2, Erlangga, Jakarta, 1995.

3. George E. Dieter, terjemahan Sriati Djaprie, “METALURGI MEKANIK”, Edisi ke-3, Jilid 1, Erlangga, Jakarta, 1990. 4. James M. Gere, Stephen P. Timoshenko,

terjemahan Hans J. Wospakrik, “MEKANIKA BAHAN”, Edisi ke-2, Jilid 1, Erlangga, Jakarta, 1996.

5. Shidarta S. Kamarwan, “MEKANIKA BAHAN”, Edisi ke-2, Universitas Indonesia (UI-Press), Jakarta, 1995.

6. R. K. Rajput, “STRENGTH OF MATERIALS”, First Edition, S. Chand & Company Ltd., New Delhi, 1999.