Vol. 3 No. 2 (2021), 74-82 DOI: 10.35580/variansiunm23857
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK MENENTUKAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEMISKINAN
DI SULAWESI SELATAN
Muh. Qodri Alfairus*, Muhammad Arif Tiro, Muhammad Kasim Aidid
Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Makassar, Indonesia
Keywords: Poverty, Nonparametric
Regression, Multivariate Spline, Percentage of Poor Population, Poverty Depth Index, School
Participation Rate, Per Capita GRDP
Abstract:
Poverty is a condition of economic inability to meet the average standard of living of the people in an area. The percentage of poverty in Indonesia reaches 9.41% or reaches 25.14 million people. On the island of Sulawesi, the poverty percentage of the population is still quite high. One of the regions with the highest percentage of poverty in Sulawesi Island is South Sulawesi Province with a poverty percentage of 8.69%, which is ranked 18th nationally.
Poverty can be seen with two indicators, namely the percentage of poor people and the poverty depth index. This study uses 5 factors that are thought to affect poverty in South Sulawesi which include the Literacy Rate, Average Length of Schooling, Open Unemployment Rate, PDRB Per Capita, and School Participation Rate. The data used in this research is data from 2018 which comes from the Central Statistics Agency of South Sulawesi. The method used to model the percentage of poor population and the depth of poverty index is a multivariate spline nonparametric regression. This method is used because it is suitable in modeling data whose patterns change at certain sub intervals. The best model that is produced from the nonparametric multi-variate spline regression in South Sulawesi is the knot 2 model and the most influencing factors are the School Participation Rate and GRDP Per Capita. This method is used because it is suitable in modeling data whose patterns change at certain sub intervals.
The best model that is produced from the nonparametric multi-variate spline regression in South Sulawesi is the knot 2 model and the most influencing factors are the School Participation Rate and GRDP Per Capita. This method is used because it is suitable in modeling data whose patterns change at certain sub intervals. The best model that is produced from the nonparametric multi-variate spline regression in South Sulawesi is the knot 2 model and the most influencing factors are the School Participation Rate and GRDP Per Capita.
1. Pendahuluan*
Analisis regresi merupakan analisis statistika yang mempelajari bagaimana menentukan bentuk sebuah model statistika atau hubungan antara satu atau lebih variabel prediktor (independent variable) dengan satu atau lebih variabel respons (dependent variable). Estimasi kurva regresi dapat dilakukan dengan teknik pendekatan regresi parametrik dan regresi nonparametrik.
Regresi parametrik memiliki asumsi yang harus terpenuhi seperti sisaan berdistribusi normal dan varians yang konstan. Dalam menerapkan regresi parametrik, penyimpangan terhadap asumsi sering terjadi seperti sisaan tidak berdistribusi normal (Astiti, Sumarjaya, & Susilawati, 2016). Oleh karena itu, untuk menghindari adanya penggunaan
*Corresponding author.
E-mail address: muhqodrialfairus@gmail.com
asumsi- asumsi yang ketat, maka diperlukan teknik statistika yang tidak terikat pada asumsi ketat regresi tertentu, salah satu alternatif yang dapat digunakan adalah dengan pendekatan regresi nonparametrik.
Regresi nonparametrik digunakan ketika informasi awal tentang bentuk kurva regresi terbatas atau tidak ada (Eubank, 1999). Salah satu metode estimasi regresi nonparametrik adalah spline. Spline merupakan potongan-potongan polinom yang memiliki sifat tersegmen (piecewise polynomial) pada titik knot (Eubank, 1999). Titik knot merupakan suatu titik fokus dalam fungsi spline, sehingga kurva yang dibentuk tersegmen pada titik-titik tersebut. Regresi spline adalah model regresi dengan kurva regresinya (fungsi regresinya) berupa fungsi spline. Metode spline ini cocok dalam memodelkan data yang polanya berubah-ubah pada sub interval tertentu. Estimasi kurva regresi nonparametrik spline dapat dilakukan dengan cara mencari model yang paling optimal yang didapatkan dengan melihat titik knot yang paling optimal metode yang digunakan untuk melihat titik knot tersebut adalah metode Generalized Cross Validation (GCV). Pada penerapannya, regresi nonparametrik spline dapat digunakan untuk memodelkan kemiskinan. Penelitian tentang Regresi Spline yang pernah dilakukan yaitu Analisis Regresi Nonparametrik Spline multivariat untuk Pemodelan Indikator Kemiskinan di Indonesia (Astiti et. al 2016) dengan hasil adalah pemodelan terbaik untuk Spline multivariat adalah menggunakan model orde 3 dengan 5 titik knot. Selain itu, Palupi (2017) meneliti tentang penentuan faktor yang mempengaruhi kemiskinan di provinsi Jawa Tengah dengan regresi linier spline Multivariate dengan hasil adalah faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Jawa Tengah adalah rata-rata lama sekolah.
Kemiskinan adalah suatu kondisi ketidakmampuan secara ekonomi untuk memenuhi standar hidup rata-rata masyarakat di suatu daerah (Hildegunda, 2010). Menurut (Badan Pusat Statistik ,2019), persentase kemiskinan di Indonesia mencapai angka 9,41% atau mencapai 25,14 juta jiwa. Di Pulau Sulawesi, persentase kemiskinan penduduknya masih cukup tinggi. Salah satu daerah yang memiliki persentase kemiskinan tertinggi di Pulau Sulawesi adalah Provinsi Sulawesi Selatan dengan persentase kemiskinan sebesar 8,69%.
2. Metode Penelitian 2.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif. Pendekatan kuantitatif adalah penelitian yang analisisnya lebih fokus pada data-data numerik (angka) yang akan diolah menggunakan metode statistika.
2.2 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari SUSENAS Badan Pusat Statistik tahun 2018 dengan level kabupaten/kota.
2.3 Definisi Operasional Peubah
Adapun definisi operasional peubah adalah sebagai berikut : 1. Persentase Penduduk Miskin (Y1)
Head Count Index (HCI-P0), adalah persentase penduduk yang berada dibawah Garis Kemiskinan (GK) (Badan Pusat Statistik, 2019a).
2. Indeks Kedalaman Kemiskinan (Y2)
Indeks Kedalaman Kemiskinan (Poverty Gap Index-P1), merupakan ukuran rata-rata kesenjangan pengeluaran masing-masing penduduk miskin terhadap garis kemiskinan. Semakin tinggi nilai indeks, semakin jauh rata-rata pengeluaran pesuduk dari garis kemiskinan (Badan Pusat Statistik, 2019a).
3. Angka Melek Huruf (X1 )
Angka melek huruf adalah persentase penduduk usia 15 tahun keatas yang dapat membaca dan menulis huruf latin dan atau huruf lainnya.(Badan Pusat Statistik, 2019b).
4. Rata – rata lama sekolah (X2)
Rata-rata lama sekolah menggambarkan jumlah tahun yang digunakan oleh penduduk usia 15 tahun keatas dalam menjalani pendidikan formal (Badan Pusat Statistik, 2019a).
5. Tingkat pengangguran terbuka (X3 )
Tingkat Pengangguran Terbuka) adalah persentase jumlah pengangguran terhadap jumlah angkatan kerja(Badan Pusat Statistik, 2019b).
6. PDRB per kapita (X4)
Produk Domestik Regional Bruto atas dasar harga pasar adalah jumlah nilai tambah bruto (gross value added) yang timbul dari seluruh sektor perekonomian di suatu wilayah (Badan Pusat Statistik, 2019b).
7. Angka Parisipasi Sekolah (X5)
APS merupakan proporsi dari semua anak yang masih sekolah pada satu kelompok umur tertentu terhadap penduduk dengan kelompok umur yang sesuai.(Statistik, 2015)
2.4 Prosedur Penelitian
Adapun prosedur yang dilakukan dalam penelitian adalah:
1. Mengumpulkan sumber data yang digunakan dalam penelitian 2. Melakukan analisis regresi nonparametrik spline multivariat 3. Menyusun laporan hasil penelitian
4. Melakukan interpretasi model 2.5 Tahapan Analisis Data
Adapun tahapan dalam menganalisis data menggunakan regresi nonparametrik spline 1. Melakukan eksplorasi data
2. Penentuan titik knot yang paling optimal 3. Penentuan estimasi parameter
4. Melakukan pemodelan data kemiskinan di Sulawesi Selatan 5. Uji Signifikansi model
6. Menentukan faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Sulawesi Selatan 7. Kesimpulan
3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Eksplorasi Data
Eksplorasi Data merupakan metode dengan menggunakan teknik aritmatika sederhana dan teknik grafis dalam meringkas data pengamatan. Salah satu metode yang dapat kita gunakan adalah diagram pencar (Scatter Plot).
Diagram Pencar (Scatter Plot) menunjukkan bentuk pola hubungan antara peubah respon dengan peubah penjelas.
Berikut merupakan diagram pencar dari persentase kemiskinan Provinsi Sulawesi Selatan dengan setiap peubah penjelas yaitu Angka Melek Huruf (X1), Rata-Rata Lama Sekolah (X2), dan Tingkat Pengangguran Terbuka (X3), PDRB per kapita (X4), dan Angka Partisipasi Sekolah (X5) yang dapat dilihat dalam Gambar.
Gambar 3.1. Diagram Pencar (Scatter Plot) dari Persentase Penduduk Miskin terhadap Angka Melek Huruf, Rata- rata lama Sekolah, Tingkat Pengangguran Terbuka, PDRB Per Kapita dan Angka Partisipasi Sekolah.
Berdasarkan Gambar 3.1 dapat diketahui bahwa Diagram Pencar (Scatter Plot) dari Persentase Penduduk Miskin terhadap Angka Melek Huruf, Rata-rata lama Sekolah, Tingkat Pengangguran Terbuka, PDRB Per Kapita dan Angka Partisipasi Sekolah menunjukkan hubungan yang tidak berdistribusi normal.
Gambar 3.2. Diagram Pencar (Scatter Plot) dari Indeks Kedalaman Kemiskinan terhadap Angka Melek Huruf, Rata-rata lama Sekolah, Tingkat Pengangguran Terbuka, PDRB Per Kapita dan Angka Partisipasi Sekolah.
Scatter Plot Indeks Kedalaman Kemiskinan dengan seluruh peubah penjelas yaitu Angka Melek Huruf, Rata- Rata Lama Sekolah, Tingkat Pengguran Terbuka, PDRB per kapita, dan angka partisipasi sekolah memiliki bentuk yang tidak linier dan terdapat beberapa lengkungan yang tidak beraturan. Lengkungan ini menjadikan kurva sulit didekati dengan model parametrik, sehingga kurva lebih tepat jika didekati dengan model nonparametrik.
3.2. Penentuan Titik Knot dan GCV 3.2.1. Nilai GCV
Model yang dipilih dari beberapa pemodelan Regresi Nonparametrik Spline Multivariat adalah model yang memiliki nilai Generalized Cross Validation (GCV) yang paling kecil. Hal ini dikarenakan nilai GCV yang kecil merupakan model dengan titik Knot optimal. Berikut merupakan nilai GCV dari beberapa model dengan Knot yang berbeda.
Tabel 3. 1 Nilai GCV pada beberapa knot berbeda.
Jumlah Knot GCV
1 14.70
2 13.77
3 14.47
Dari Tabel 3.1 diatas dapat kita lihat bahwa nilai GCV yang baik untuk dijadikan model terletak di Knot 2 dengan nilai 13.77.
3.2.2. Penentuan Titik Knot
Titik Knot dapat ditentukan dengan beberapa cara yaitu dengan membagi jarak antar Knot sama besar, membagi jumlah amatan sama banyak Knot kuantil), dan menentukan posisi secara eksploratif sesuai dengan perubahan bentuk kurva. Cara ketiga yaitu menentukan posisi Knot secara eksploratif merupakan cara yang paling efektif karena mengikuti perubahan garis regresi. Namun, untuk jumlah data yang besar akan lebih efektif jika menggunakan cara membagi jarak antar Knot sama besar atau dengan membagi jumlah amatan sama banyak (Knot kuantil) karena akan mempercepat proses analisis. Dari Scatter Plot, dapat ditentukan posisi Knot yang disajikan pada Tabel 3.2 dan Tabel 3.3.
Tabel 3. 2 Posisi Knot dengan cara deskriptif untuk Persentase Kemiskinan
Peubah Knot Nilai Knot
1 2
X1
1 92,19
2 86,05 91,41
X2
1 6,47
2 6,55 7,49
X3
1 2,14
2 2,54 2,81
X4
1 6602,70
2 20926,73 21779,07
X5
1 71,97
2 65,67 68,53
Hasil knot yang didapatkan dengan cara eksploratif yang mempunyai nilai yang cukup beragam dikarenakan tiap peubah memiliki satuan yang berbeda. Posisi knot yang dihasilkan akan menjadi titik potong dari data yang akan di regresi. Garis regresi pertama pada knot satu akan meregresikan data Angka Melek Huruf di bawah 92,19 persen, rata-rata lama sekolah yang kurang dari 6,47 tahun, tingkat pengguran terbuka di bawah 2,12 persen, dan PDRB Per Kapita dibawah Rp.6.602,73 serta angka partisipasi sekolah dibawah 7,.97 persen. pada knot kedua akan meregresikan data Angka Melek Huruf di bawah 91,41 persen, rata-rata lama sekolah yang kurang dari 7,49 tahun, tingkat pengguran terbuka di bawah 2,81 persen, dan PDRB Per Kapita dibawah Rp.21.779,07 serta angka partisipasi sekolah dibawah 68,53 persen.
Tabel 3. 3 Posisi Knot dengan cara deskriptif untuk Indeks Kedalaman Kemiskinan
Peubah Knot Nilai Knot
1 2
X1
1 91,59
2 89,59 91,40
X2
1 6,47
2 7,33 7,40
X3
1 2,14
2 2,54 4,26
X4 1 6602,72
2 6602,68 20925,08
X5
1 73,74
2 72,76 75,56
Dari Tabel 3.3 nilai knot didapatkan dengan cara eksploratif mempunyai nilai yang cukup beragam karena setiap peubah memiliki satuan yang berbeda. Garis regresi pertama pada knot satu akan meregresikan data Angka Melek Huruf di bawah 91,59 persen, rata-rata lama sekolah yang kurang dari 6,47 tahun, tingkat pengguran terbuka di bawah 2,14 persen, dan PDRB Per Kapita dibawah Rp.6.602,72 serta angka partisipasi sekolah dibawah 73,74 persen.
pada knot kedua akan meregresikan data Angka Melek Huruf di bawah 91,40 persen, rata-rata lama sekolah yang kurang dari 7.40 tahun, tingkat pengguran terbuka di bawah 4,26 persen, dan PDRB Per Kapita dibawah Rp.20.925,088 serta angka partisipasi sekolah dibawah 75,56 persen.
3.3. Estimasi Parameter
Estimasi parameter merupakan suatu metode untuk mengetahui sekitar berapa nilai-nilai populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel dengan model sebagai berikut (Syam, Sanusi, & Adawiyah, 2017).
Tabel 3. 4 Estimasi Parameter Untuk Model Pertama
Peubah Penjelas Parameter Regresi Koefisien Parameter
𝛽0 13,12
X1
𝛽1 3,81
𝛽2 -9,16
𝛽3 0,36
𝛽4 0,32
X2 𝛽5 -1,71
𝛽6 -8,67
X3
𝛽7 5,78
𝛽8 -15,42
𝛽9 26,07
X4 𝛽10 -7,31
𝛽11 -7,88
𝛽12 3,95
X5
𝛽13 -21,35
𝛽14 -33,26
𝛽15 -1,09
Tabel 3. 5 Estimasi Parameter Model Kedua
Peubah Penjelas Parameter Regresi Koefisien Parameter
𝛽0 2,82
X1 𝛽1 0,12
𝛽2 -2,69
𝛽3 0,48
X2 𝛽4 -2,24
𝛽5 0,07
𝛽6 -3,71
X3 𝛽7 1,03
𝛽8 -3,71
𝛽9 4,67
X4 𝛽10 -2,18
𝛽11 -2,01
𝛽12 0,90
X5 𝛽13 -8,94
𝛽14 -9,41
𝛽15 0,02
3.4. Pemodelan Regresi Nonparametrik Spline Multivariat
Pada Tabel 3.1 dapat diketahui nilai GCV dari seluruh model yang terbentuk. Model yang paling baik adalah model dengan jumlah Knot satu yang memiliki nilai GCV sebesar 13,77. Model regresi dengan Knot dua yaitu:
𝑦̂1= 𝛽0+ 𝛽1𝑥1+ 𝛽2(𝑥1− 𝑘1)++ 𝛽3(𝑥1− 𝑘2)++ 𝛽4𝑥2+ 𝛽5(𝑥2− 𝑘1)++ 𝛽6(𝑥2− 𝑘2)++ 𝛽7𝑥3 + 𝛽8(𝑥3− 𝑘1)+ +𝛽9(𝑥3− 𝑘2)++ 𝛽10𝑥4 + 𝛽11(𝑥4− 𝑘1)++ 𝛽12(𝑥4− 𝑘2)++ 𝛽13𝑥5+ 𝛽14(𝑥5− 𝑘1)++ 𝛽15(𝑥5− 𝑘2)+ 𝑦̂1= 13,12 + 3,81𝑥1− 9,16(𝑥1− 86,05)++ 0,36(𝑥1− 91,41)++ 0,32𝑥2− 1,71(𝑥2− 6,55)+− 8,67(𝑥2− 7,49) +5,78𝑥3− 15,42(𝑥3− 2,54)++ 26,07(𝑥3− 2,81)+− 7,31𝑥4− 7,88(𝑥4− 20926,73)+− 21,35(𝑥4− 21779,07)++ 3,9592𝑥5− 33,26(𝑥5− 65,67)+− 1,09(𝑥5− 68,53)+
Dari Model tersebut kita juga melihat nilai dari Koefisien Determinasi (R2) dan Mean Square Error (MSE) pada Tabel 3.6
Tabel 3. 6 Nilai Koefisien Determinasi dan Mean Square Error (MSE) pada model pertama
R2 MSE
77,59% 6,82
Pada persamaan dan Tabel 3.6 tersebut dapat dilihat model terbaik dari Regresi Nonparametrik Spline Multivariate dengan Knot yang optimum. Model dari persentase penduduk miskin di Provinsi Sulawesi Selatan ini memiliki nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 77,59%. Hal ini berarti bahwa keragaman persentase penduduk miskin yang dapat dijelaskan oleh keragaman Angka Melek Huruf, rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran terbuka, PDRB perkapita, angka partisispasi sekolah di Provinsi Sulawesi Selatan adalah sebesar 77,59%. Nilai Mean Square Error (MSE) dari model tersebut adalah sebesar 6,82 Nilai ini cukup kecil yang berarti bahwa error dari nilai prediksi dengan persentase penduduk miskin di Provinsi Sulawesi Selatan yang sesungguhnya kecil, sehingga model yang didapatkan sudah cukup baik.
𝑦̂2= 𝛽0+ 𝛽1𝑥1+ 𝛽2(𝑥1− 𝑘1)++ 𝛽3(𝑥1− 𝑘2)++ 𝛽4𝑥2+ 𝛽5(𝑥2− 𝑘1)+ + 𝛽6(𝑥2− 𝑘2)++ 𝛽7𝑥3 + 𝛽8(𝑥3− 𝑘1)+ +𝛽9(𝑥3− 𝑘2)++ 𝛽10𝑥4 + 𝛽11(𝑥4− 𝑘1)++ 𝛽12(𝑥4− 𝑘2)++ 𝛽13𝑥5+ 𝛽14(𝑥5− 𝑘1)+ + 𝛽15(𝑥5− 𝑘2)+ 𝑦̂2= 2,82 + 0,12𝑥1− 2,69(𝑥1− 89,59)++ 0,48(𝑥1− 91,40)+− 2,24𝑥2+ 0,73(𝑥2− 7,33)+− 3,71 (𝑥2− 7.40)++ 1,03𝑥3− 3,71(𝑥3− 2,54)++ 4,67(𝑥3− 4,26)+ − 2,18𝑥4 − 2,01(𝑥4− 6602,68)++ 0,90(𝑥4− 20925,08)+−
8,94𝑥5− 9,41(𝑥5− 72,76)+− 0,02(𝑥5− 75,56)+
Dari Model tersebut kita juga melihat nilai dari Koefisien Determinasi (R2) dan Mean Square Error (MSE) pada Tabel 3.7
Tabel 3. 7 Nilai Koefisien Determinasi (R2) dan Mean Square Error (MSE) pada model kedua
R2 MSE
81,63% 3,22
Pada persamaan dan Tabel 3.7 dapat dilihat model terbaik dari Regresi Nonparametrik Spline Multivariate dengan Knot yang optimum. Model dari persentase penduduk miskin di Provinsi Sulawesi Selatan ini memiliki nilai koefisien determinasi (R2) sebesar 81,63 %. Hal ini berarti bahwa keragaman persentase penduduk miskin yang dapat dijelaskan oleh keragaman Angka Melek Huruf, rata-rata lama sekolah, PDRB perkapita per orang, tingkat pengangguran terbuka, angka partisispasi sekolah di Provinsi Sulawesi Selatan adalah sebesar 81,63 %. Nilai Mean Square Error (MSE) dari model tersebut adalah sebesar 3.22 Nilai ini cukup kecil yang berarti bahwa error dari nilai prediksi dengan persentase penduduk miskin di Provinsi Sulawesi Selatan yang sesungguhnya kecil, sehingga model yang didapatkan sudah cukup baik.
3.5. Pengujian Parameter Regresi Nonparametrik Spline Multivariat 3.5.1. Uji Serentak
Model yang telah didapatkan dari pemilihan model terbaik dengan knot optimum selanjutnya diuji signifikansinya dengan uji serentak. Uji serentak yang digunakan yaitu uji F, tujuannya untuk melihat apakah ada pengaruh peubah penjelas terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sulawesi Selatan.
Tabel 3. 8 Nilai P-Value dan alpha dari hasil Uji Serentak.
Alpha P-Value
0,05 0,0017
Setelah diuji pada Tabel 3.8, model yang terbentuk memiliki nilai p-value sebesar 0.0017. Nilai ini bila dibandingkan dengan taraf nyata 0.05 akan menghasilkan kesimpulan tolak H0. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap model regresi.
3.5.2. Uji Parsial Mode Pertama
Setelah pengujian serentak, selanjutnya dilakukan pengujian parsial dengan uji t-student. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk melihat peubah apa saja yang memiliki pengaruh nyata terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi ,Sulawesi Selatan. Nilai dari p-value untuk seluruh parameter regresi dapat dilihat dalam Tabel 3.9
Tabel 3. 9 Pengujian Parsial dengan melihat P-Value Model Pertama
Peubah Penjelas Parameter Regresi Koefisien Parameter P-Value
𝛽0 13,12 0,01*
X1 𝛽1 3,81 0,41
𝛽2 -9,16 0,17
𝛽3 0,36 0,96
X2 𝛽4 0,32 0,73
𝛽5 -1,71 0,27
𝛽6 -8,67 0,33
X3 𝛽7 5,78 0,02*
𝛽8 -15,42 0,05
𝛽9 26,07 0,16
X4 𝛽10 -7,31 0,16
𝛽11 -7,88 0,09
𝛽12 3,95 0,40
X5 𝛽13 -21,35 0,35
𝛽14 -33,26 0,03*
𝛽15 -1,09 0,02*
*Signifikan pada taraf nyata 0.05
Disajikan nilai p-value pada model dan terdapat parameter regresi yang signifikan terhadap model. Parameter β0 dengan nilai 13,12 yang merupakan intersep berpengaruh nyata terhadap model. Parameter β7, β14, danβ15 dengan nilai koefisien berturut-turut 5,78 , -33,26 , dan -1,90 yang dua diantaranya merupakan koefisien dari X5 juga berpengaruh signifikan terhadap model. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan di Provinsi ,Sulawesi Selatan adalah angka partisipasi sekolah.
Tabel 3. 10 Pengujian Parsial dengan melihat P-Value Model Kedua
Peubah Penjelas Parameter Regresi Koefisien Parameter P-Value
𝛽0 2,82 0,01*
X1 𝛽1 0,12 0,88
𝛽2 -2,69 0,04*
𝛽3 0,48 0,77
X2 𝛽4 -2,24 0,10
𝛽5 0,07 0,93
𝛽6 -3,71 0,02*
X3 𝛽7 1,03 0,35
𝛽8 -3,71 0,01*
𝛽9 4,67 0,06
X4 𝛽10 -2,18 0,03*
𝛽11 -2,01 0,03*
𝛽12 0,90 0,31
X5 𝛽13 -8,94 0,05
𝛽14 -9,41 0,01*
𝛽15 0,02 0,97
*Signifikan pada taraf nyata 0.05
Disajikan nilai p-value pada model dan terdapat parameter regresi yang signifikan terhadap model. Parameter β0
dengan nilai 2,82 yang merupakan intersep berpengaruh nyata terhadap model. Parameter β2, β8, β10, β11 dan β14
dengan nilai koefisien berturut-turut -2,69, -3,71, -3,71 dan -9,41 yang dua diantaranya merupakan koefisien dari peubah X4 juga berpengaruh signifikan terhadap model. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap persentase kemiskinan di Provinsi ,Sulawesi Selatan adalah PDRB Per Kapita.
3.6. Interpretasi Model
Model pertama Regresi Nonparametrik Spline yang terbentuk telah diuji parameter regresinya dan terbukti memiliki satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap model, yaitu angka patrisipasi sekolah. Oleh karena itu, angka partisipasi sekolah merupakan satu-satunya peubah yang berpengaruh nyata terhadap persentase penduduk miskin di Sulawesi Selatan.
Model kedua Regresi Nonparametrik Spline yang terbentuk telah diuji parameter regresinya dan terbukti memiliki satu peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap model, yaitu PDRB Per Kapita. Oleh karena itu, PDRB Per Kapita merupakan satu-satunya peubah yang berpengaruh nyata terhadap Indeks Kedalaman Kemiskinan di Sulawesi Selatan.
4. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis Regresi Nonparametrik Spline Multivariat, dapat disimpulkan bahwa model dan faktor yang berpengaruh nyata terhadap persentase penduduk miskin di Provinsi Sulawesi Selatan adalah Angka Partisipasi Sekolah. Berikut model regresi yang dihasilkan :
𝑦̂1= 13,12 + 3,81𝑥1− 9,16(𝑥1− 86,05)++ 0,36(𝑥1− 91,41)++ 0,32𝑥2− 1,71(𝑥2− 6,55)+− 8,67(𝑥2− 7,49) +5,78𝑥3− 15,42(𝑥3− 2,54)++ 26,07(𝑥3− 2,81)+− 7,31𝑥4− 7,88(𝑥4− 20926,73)+− 21,35(𝑥4− 21779,07)++ 3,9592𝑥5− 33,26(𝑥5− 65,67)+− 1,09(𝑥5− 68,53)+
Dan faktor yang paling berpengaruh terhadap persentasi penduduk miskin adalah angka partisipasi sekolah.
Untuk Model kedua, hasil analisis Regresi Nonparametrik Spline Multivariat, dapat disimpulkan bahwa model dan faktor yang berpengaruh nyata terhadap indeks kedalaman kemiskinan di Provinsi Sulawesi Selatan adalah PDRB Per Kapita. Berikut model regresi yang dihasilkan :
𝑦̂2= 2,82 + 0,12𝑥1− 2,69(𝑥1− 89,59)++ 0,48(𝑥1− 91,40)+− 2,24𝑥2+ 0,73(𝑥2− 7,33)+− 3,71 (𝑥2− 7.40)++ 1,03𝑥3− 3,71(𝑥3− 2,54)++ 4,67(𝑥3− 4,26)+ − 2,18𝑥4 − 2,01(𝑥4− 6602,68)++ 0,90(𝑥4− 20925,08)+− 8,94𝑥5− 9,41(𝑥5− 72,76)+− 0,02(𝑥5− 75,56)+
Dan faktor yang paling berpengaruh terhadap indeks kedalaman kemiskinan adalah PDRB Per Kapita
References
Astiti, D. A. W., Sumarjaya, I. W., & Susilawati, M. (2016). Analisis Regresi Nonparametrik Spline Multivariat. E- Jurnal Matematika, 5(3), 111–116.
Badan Pusat Statistik. (2019a). Statistik Kesejahteraan Rakyat Sulawesi Selatan. https://doi.org/4101002.73 Badan Pusat Statistik. (2019b). Statistik Sosial Provinsi Sulawesi Selatan. https://doi.org/4101017.73 Eubank. (1999).Nonparametric Regression and Spline Smoothing2ed.pdf. New York(US): Marcel Dekker.
Hildegunda, W. (2010). Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin di wilayah pemekaran tingkat Kabupaten: Studi Kasus Perbandingan Jumlah Penduduk Miskin Sebelum Dan Sesudah Pemekaran di Kabupaten Nagekeo Propinsi NTT Tahun 2005-2009). 21–49.
