STRUKTUR BAJA II
MODUL 5
Perencanaan Lantai Kenderaan
Materi Pembelajaran :
WORKSHOP/PELATIHAN
PERENCANAAN LANTAI JEMBATAN
Tujuan Pembelajaran :
Mahasiswa dapat melakukan perencanaan lantai jembatan.
DAFTAR PUSTAKA
a) RSNI T-12-2004, Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan.
b) RSNI T-02-2005 Pembebanan Untuk Jembatan.
c) Soemono, Prof.,Ir., ILMU GAYA, Penerbit Jembatan, Djakarta, 1971.
WORKSHOP/PELATIHAN
Perencanaan Tulangan Lapangan Lantai Kenderaan
Gambar 1 : Penampang melintang jembatan.
Dengan data-data jembatan berikut ini, rencanakanlah tulangan lapangan, lakukanlah evaluasi terhadap kapasitas lentur ultimit dan geser pons lantai. Beban angin diabaikan.
A. DATA - DATA
1. DATA GEOMETRIS/BERAT JENIS JEMBATAN
NO STB
Jarak gelagar
S mm
Tebal lantai (ts = h)
cm
Tebal selimut
beton cm
Tebal aspal (ta) cm
Air hujan
(th) cm
BJ Beton kN/m3
BJ Aspal kN/m3
BJ Air hujan kN/m3
Jarak tulangan
mm
Mutu Beton
Baja tulang.
fy.
Mpa.
-1 1850 20 3,5 10 5 25 22 9,8 200 K250 390
0 1200 20 3,5 6 4 25 22 9,8 200 K255 300
1 1300 20 3,5 7 5 25 22 9,8 200 K260 310
2 1400 22 3,5 8 6 25 22 9,8 200 K275 320
3 1500 22 3,5 9 7 25 22 9,8 200 K280 330
4 1600 24 3,5 10 8 25 22 9,8 200 K285 340
5 1700 24 3,5 5 9 25 22 9,8 200 K290 350
6 1900 25 3,5 6 10 25 22 9,8 200 K300 360
7 2000 27 3,5 7 3 25 22 9,8 200 K305 370
8 2100 28 3,5 8 4 25 22 9,8 200 K310 380
9 2200 29 3,5 9 5 25 22 9,8 200 K320 390
2. DATA MATERIAL a. BETON
Mutu beton, K-250 = 250 kg/cm2
Kuat tekan beton, fc' = 0,83 K/10 = 20.8 MPa.
Modulus Elastis = 21410 MPa.
Koefisien muai panjang untuk beton, = 10-5 / o C < 30 MPa.
Selimut beton = 35 mm.
2 %
Trotoir Beton Tumbuk K175
S S S S
Parapet
Lapis aspal 50 mm 15 15
100 10 10
990 740
c' 4700
Ec f
b. BAJA
Baja tulangan ulir
Tegangan leleh baja, fy = 390 MPa.
B. ANALISA STRUKTUR.
Ditinjau lantai selebar 1,00 meter pada arah memanjang jembatan.
B1. PEMBEBANAN.
1). BERAT SENDIRI (MS)
No. J e n i s B e b a n Tebal Berat Beban m kN/m3 kN/m' Lantai jembatan 0.200 25.0 5.00
Berat sendiri QMS 5.00
2). BEBAN MATI TAMBAHAN (MA)
No. J e n i s B e b a n Tebal Berat Beban m kN/m3 kN/m' 1. Lapisan aspal + overlay 0.100 22.0 2.200 2. Air hujan 0.050 9.8 0.490 Beban mati tambahan QMA 2.690
3). BEBAN TRUK "T" (TT)
Faktor beban dinamis = 30%
Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T), besarnya = 112,5 kN.
Beban Truk menjadi, (1 + 0,30) x 112,5 kN, PTT = 146,25 kN.
4). PENGARUH TEMPERATUR (ET)
Selisih temperatur T = 25 oC
Kuat tekan beton fc' = 20,8 Mpa
Koefisien muai akibat temp. untuk fc' < 30 Mpa = 10-5 / oC Modulus elastisitas untuk fc' < 30 Mpa Ec = 21410 MPa B2. MOMEN PADA LANTAI JEMBATAN
1). Akibat berat sendiri, (QMS).
Berat sendiri, QMS = 5 kN/m’.
Jarak gelagar, S = 1,850 m
Momen lapangan maksimum, MMSL = 1/24 QMS S2 = 0,713021 kN.m’.
2). Akibat beban mati tambahan, (QMA).
Beban mati tambahan, QMA = 2,690 kN/m’.
Jarak gelagar, S = 1,850 m Momen lapangan maksimum, MMAL
= 5/96 QMA S2 = 0,479507 kN.m’.
3). Akibat beban truk T, (PTT).
Beban truk T, PTT = 146,250 kN.
Jarak gelagar, S = 1,850 m
Momen lapangan maksimum, MTTL = 9/64 PTT S = 38,047852 kN.m’.
4). Akibat pengaruh temperatur, (T).
Temperatur rata-rata minimum Tmin = 15 oC Temperatur rata-rata maksimum Tmaks = 40 oC
Selisih temperatur T = 25 oC
Kuat tekan beton fc' = 20,8 Mpa
Tebal lantai, h = 200 mm.
Koefisien muai akibat temp. untuk fc' < 30 Mpa = 10-5 / oC Modulus elastisitas untuk fc' < 30 Mpa Ec = 21410 MPa Momen inertia lantai beton,
I = 1/12 b h3 = 1/12 . (1000 mm) . (200 mm)3 = 666666666,7 mm4.
Momen lapangan maksimum, METL = 7/8 T . . EI/h = 15,611108 kN.m’.
B3. KOMBINASI MOMEN.
Berikut rekapitulasi momen pada lapangan,
Tabel 1 : REKAPITULASI MOMEN
No. Jenis beban Faktor Daya Keadaan M Lapangan
Beban Layan Ultimit kN.m'.
1. Berat sendiri KMS 1,30 0.713021
2. B. Mati tambahan KMA 2,00 0.479507
3. Beban truk T KTT 1,80 38,047852
4. Pengaruh temp. KET 1,00 15.611110
Kombinasi momen dilakukan dengan merujuk pada tabel 40 RSNI T-02-2005, atau pada Modul 2 – Pembebanan Jembatan, tabel 20, halaman 24, seperti berikut, 1). KOMBINASI 1 – Momen Lapangan.
Ultimit
No. Jenis beban Faktor beban M Lapangan Aksi MU Lapangan
Layan Ultimit kN.m'. kN.m'.
1. Berat sendiri 1,30 0.713021 X KBU 0,926927
2. B. Mati tambahan 2,00 0.479507 X KBU 0,959013
3. Beban truk T 1,80 38,047852 X KBU 68,486133
4. Pengaruh temp. 1.00 15.611110 o KBL 15,611110
85,983183
C. RENCANA TULANGAN PELAT LANTAI KENDERAAN.
Perencanaan berdasarkan Beban dan Kekuatan Terfaktor (PBKT) atau kondisi ultimit.
TULANGAN LAPANGAN (Tulangan lentur positip).
Momen rencana (KOMBINASI 1), Mu = 85,983183 kN.m'.
Mutu beton, fc' = 20,8 Mpa.
Mutu baja, fy = 390 Mpa.
Tebal pelat lantai kenderaan, h = 200 mm.
Tebal selimut beton (diambil), d' = 35 mm.
Tebal efektif lantai, d = (h - d') = 165 mm.
Lebar lantai yang ditinjau, b = 1000 mm.
Faktor reduksi kekuatan lentur = 0,80
Momen nominal, Mn = Mu/ = 107,478979 kN.m'.
Tulangan Lentur.
.d2
b
Rn Mn =
2 6
mm) (165 . mm) 1000 (
10 x ) kN.m' 478979
, 107
( = 3,947805 N/mm2
Faktor distribusi tegangan beton, 1 = 0,85 (untuk fc’ < 30 MPa).
390 600 . 600 390
8 , . 20 0,85) .(
) 85 , 0 600 (
. 600 . '
0,85 . b
y y
c
1 f f
f
023297 ,
0 b
b 75 ,
maks 0
= 0,75 . (0,023297) = 0,017473
0,85. '
. 2
/ 1 1 . . maks
c maks y maks y
f f f
R
0,85.(20,8)
) 390 ( . ) 017473 ,
0 ( . 2 / 1 1 . ) 390 ).(
017473 ,
0 ( maks R
Rmaks = 5,498053 N/mm2 > Rn Rasio tulangan yang diperlukan,
0,85. '
. 1 2 1 '. . 85 , 0
c y
c
f Rn f
f
0,85.(20,8)
) 947805 ,
3 ( . 1 2 1 390 .
) 8 , 20 ( . 85 ,
0 = 0,011614
Luas tulangan yang diperlukan,
As = . b . d = (0,011614) . (1000 mm) . (165 mm) = 1916,3 mm2. Diameter tulangan perlu (minimum) untuk jarak tulangan 200 mm
b As . 4
t
d s
mm) 1000 ( . 14 , 3
) mm 3 , 1916 ( . mm) 200 ( .
4 2
= 22,1 mm.
Rencanakan tulangan lentur, D25 - 250
(Batasan spasi tulangan berdasarkan SNI 2002, ps.9.6.5, adalah 3 x tebal pelat atau 500 mm).
Tulangan dipasang dengan diameter tersedia D25 (lihat lampiran), dan jarak 250 mm, maka luas tulangan terpasang,
mm 250
mm) 1000 ( . mm) 25 ( . ) 14 , 3 ( . 25 , 0 b . d 4 / As 1
2 2
t
s
= 1962,5 mm2 > 1916,3 mm2 (memenuhi).
D. PEMERIKSAAN KEKUATAN LENTUR ULTIMIT Kekuatan lentur ultimit penampang (moment capacity),
0,85. c'
y 2 .
/ 1 1 . d . b . . y
. 2
f f f
Mu
Dimana,
Luas tulangan terpasang, As = 1962,5 mm2. Ratio tulangan,
(1000mm).(165mm) mm 6 , 1962 .
2
d b
As 0,011894
Maka,
(0,80).(390MPa).(0,011894).(1000mm).(165mm)2
x
Mu
M Pa) 8 , 20 ( . 0,85
) M Pa 390 ( . ) 011894 ,
0 2( / 1 1
= {101029500 N.mm} x [0,868500741] = 87744195 N.mm Mu = 87,744 kN.m > Mu = 85,983181 kN.m (memenuhi).
E. PEMERIKSAAN GESER PONS PADA LANTAI Bidang geser pons,
u = a + ta + ta + 1/2h + 1/2h = a + 2 ta + h v = b + ta + ta + 1/2h + 1/2h = b + 2 ta + h Dimana,
a = 200 mm ; b = 500 mm ta = 100 mm ; h = 200 mm
u = 200 mm + 2 . (100 mm) + 200 mm = 600 mm.
v = 500 mm + 2 . (100 mm) + 200 mm = 900 mm
b' = 2 u + 2 v = 2 . (600 mm) + 2 . (900 mm) = 3000 mm d = 165 mm
Apons = b' . d = (3000 mm) . (165 mm) = 495000 mm2. Mutu beton, K-250, fc’ = 20,8 MPa.
Tekanan gandar roda, PTT = 146,25 kN.
Faktor reduksi kekuatan geser, = 0,70
Kekuatan nominal lantai terhadap geser tanpa tulangan geser, mm) 165 ( . ) mm 3000 ( . MPa 8 , 6 20 . 1
' 6 .
1
c
f b d
Vc = 375805 N
Vc = 375,805 kN
Kekuatan geser terfaktor,
Vu = . Vc = 0,70 . (375,805 kN) = 263,064 kN > PTT = 146,25 kN.
Pelat lantai tanpa tulangan geser aman terhadap geser pons.
KUNCI JAWABAN
Beton MS MA Beban Faktor
NO. fc’ Ec QMS QMA FBD Truk PTT MMS beban
STB. Mpa. Mpa. kN/m' kN/m' % kN. kN kN.m'. ultimit
-1 20,8 21410 5,000 2,690 30 112,5 146,25 0,713021 1,30 0 21,2 21623 5,000 1,712 30 112,5 146,25 0,300000 1,30 1 21,6 21834 5,000 2,030 30 112,5 146,25 0,352083 1,30 2 22,8 22454 5,500 2,348 30 112,5 146,25 0,449167 1,30 3 23,2 22658 5,500 2,666 30 112,5 146,25 0,515625 1,30 4 23,7 22859 6,000 2,984 30 112,5 146,25 0,640000 1,30 5 24,1 23059 6,000 1,982 30 112,5 146,25 0,722500 1,30 6 24,9 23453 6,250 2,300 30 112,5 146,25 0,940104 1,30 7 25,3 23648 6,750 1,834 30 112,5 146,25 1,125000 1,30 8 25,7 23841 7,000 2,152 30 112,5 146,25 1,286250 1,30 9 26,6 24222 7,250 2,470 30 112,5 146,25 1,462083 1,30
Faktor Faktor Faktor Momen
NO. MMA beban MTT beban MET beban MU lapangan
STB. ultimit kN.m'. ultimit kN.m'. layan kN.m'.
-1 0,479507 2,00 38,047852 1,80 15,611108 1,00 85,983180 0 0,128400 2,00 24,679688 1,80 15,766446 1,00 60,836683 1 0,178682 2,00 26,736328 1,80 15,920268 1,00 64,860732 2 0,239692 2,00 28,792969 1,80 19,811412 1,00 72,702056 3 0,312422 2,00 30,849609 1,80 19,990704 1,00 76,815158 4 0,397867 2,00 32,906250 1,80 24,002066 1,00 84,861050 5 0,298332 2,00 34,962891 1,80 24,211695 1,00 88,680813 6 0,432448 2,00 39,076172 1,80 26,720487 1,00 99,144627 7 0,382083 2,00 41,132813 1,80 31,425426 1,00 107,691155 8 0,494288 2,00 43,189453 1,80 34,072236 1,00 114,473951 9 0,622646 2,00 45,246094 1,80 37,134254 1,00 121,723223
Ratio Tul. Diameter Disain Disain
NO. Mn d Rn As perlu Tulangan As
STB. kN.m'. Mm N/mm2 mm2 mm mm2
-1 107,478976 165 3,947804 0,011614 1916,3 22,1 D25-250 1962,5 0 76,045854 165 2,793236 0,010174 1678,7 20,7 D22-200 1899,7 1 81,075915 165 2,977995 0,010546 1740,1 21,1 D22-200 1899,7 2 90,877570 185 2,655298 0,008960 1657,6 20,6 D22-200 1899,7 3 96,018947 185 2,805521 0,009210 1703,9 20,8 D22-200 1899,7 4 106,076312 205 2,524124 0,007960 1631,7 20,4 D22-200 1899,7 5 110,851016 205 2,637740 0,008097 1659,9 20,6 D22-200 1899,7 6 123,930784 215 2,681034 0,007990 1717,9 20,9 D22-200 1899,7 7 134,613943 235 2,437554 0,007011 1647,5 20,5 D22-200 1899,7 8 143,092439 245 2,383881 0,006659 1631,3 20,4 D22-200 1899,7 9 152,154029 255 2,339931 0,006348 1618,7 20,3 D22-200 1899,7
Ratio tul.
NO. terpasang Mu u v b' Vc Vu
STB. kN.m' mm mm mm kN. kN.
-1 0,011894 87,744 600 900 3000 375,805 263,064 0 0,011513 68,006 520 820 2680 339,060 237,342 1 0,011513 70,173 540 840 2760 352,588 246,812 2 0,010269 82,351 580 880 2920 430,139 301,097 3 0,010269 84,823 600 900 3000 445,923 312,146 4 0,009267 97,628 640 940 3160 525,111 367,578 5 0,009267 100,400 540 840 2760 462,647 323,853 6 0,008836 108,790 570 870 2880 514,967 360,477 7 0,008084 122,959 610 910 3040 599,072 419,351 8 0,007754 131,959 640 940 3160 654,518 458,163 9 0,007450 141,415 670 970 3280 718,417 502,892
Gambar : Susunan tulangan lantai s ≥ 200 mm (internet).
