skala = 550 mm = 55 cm 2. Nilai dari 8 81 A. 0 B. 1 C. 3 KUNCI D. 5 E. 7 Pembahasan: = = 3 3. Bentuk sederhana dari A. 74 C.

(1)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMK

KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN 2012/2013

1. Sebuah benda kerja jika digambar dengan skala 1 : 10 ukuran panjangnya 55 mm. Ukuran panjang sebenarnya adalah .... A. 5,5 m B. 55 cm KUNCI C. 5,5 cm D. 55 mm E. 5,5 mm Pembahasan: sebenarnya jarak gambar pada jarak Skala  skala gambar pada jarak sebenarnya Jarak  = 10 1 mm 55 = 1 10 . mm 55 = 550 mm = 55 cm 2. Nilai dari 6 1 4 1 3 1 64 81 8   adalah .... A. 0 B. 1 C. 3 KUNCI D. 5 E. 7 Pembahasan: 6 1 4 1 3 1 64 81 8   = 6 1 6 4 1 4 3 1 3 ) 2 ( ) 3 ( ) 2 (   = 213121 = 232 = 3

3. Bentuk sederhana dari



3 75



4 72



adalah .... A. 74 B. 74 6 7 C. 74 14 7 KUNCI D. 84 6 7 E. 84 14 7 Pembahasan:



3 75



4 7 2



= 3 7 .4 73 7 .(2)5 .4 75 .(2) = 12 496 720 710 = 12 .714 710 = 74 14 7

4. Nilai dari 3log4. 4log729

adalah .... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 KUNCI E. 7

(2)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com Pembahasan: 729 log . 4 log 4 3 = 3log729 = 6, karena 36 729 

5. Nilai x yang memenuhi persamaan

4 6 4 2 4 3 3 5 2      x x x adalah .... A. – 11 B. – 1 KUNCI C. 0 D. 1 E. 11 Pembahasan: 4 6 4 2 4 3 3 5 2      x x x 4 6 4 6 ) 4 3 ( 3 ) 5 2 ( 2      x x x 4 6 4 6 12 9 10 4      x x x 4 6 4 6 2 5     x x ) 6 4 ( 6 ) 2 5 ( 4  x  x 36 24 8 20     x x 8 36 24 20     x x 44 44   x 44 44   x 1   x

6. Seorang pekerja bangunan membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp101.500,00. Esok harinya pekerja itu membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp53.500,00. Harga 1 kaleng cat dan 1 kuas adalah ....

A. Rp46.000,00 B. Rp48.000,00 KUNCI C. Rp49.000,00 D. Rp51.000,00 E. Rp53.000,00 Pembahasan:

Jika harga 1 kaleng cat = x Dan harga 1 kuas = y

Model matematikanya: y x 3 2  = 101.500 | x 1 → 2 x 3y= 101.500 x2y = 53.500 | x 2 → 2 x 4y= 107.000 y = 5.500 y5.500 y x2 = 53.500 500 . 53 ) 500 . 5 ( 2   x 500 . 53 000 . 11   x 000 . 11 500 . 53   x 500 . 42  x

Jadi, harga 1 kaleng cat dan 1 kuas = x y

= 42.500 + 5.500 = 48.000

(3)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com x y 2 1 – 6 6 0 x y 2 1  – 6 6 0 x y 2 1  6 6 0 x y 2 1 – 6 ₀ – 6 7. Persamaan garis yang melalui titik (– 5 , 2) dan sejajar garis 2x y5 10 adalah ....

A. 2x y5 0 B. 2x y5 200 KUNCI C. 2x y5 200 D. 5x y2 100 E. 5x y2 100 Pembahasan: 0 1 5 2x y  1 2 5    y x 5 1 2     x y 5 1 5 2   x y Gradien (m ) = 1 5 2 Sejajar, berarti 5 2 1 2  m  m

Jadi, Persamaan garis yang melalui titik (– 5 , 2) dan bergradien 5 2 adalah ) ( 2 x a m b y   )) 5 ( ( 5 2 ) 2 (     x y ) 5 ( 5 2 2   x y 2 5 2 2   x y 2 2 5 2 0 xy  0 4 5 2    y x

Agar tidak bilangan pecahan, maka kedua ruas dikalikan 5, sehingga: 0

20 5

2x y 

8. Grafik fungsi kuadrat f(x)2x2 11x6, untuk x R adalah ....

A. D.

B. E.

(4)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com x y 2 1 6 6 0 C. Pembahasan: 6 11 2 ) (x  x2  x f  memotong sumbu x → y = 0 6 11 2 ) (x  x2  x f y2x2 11x6 02x211x6 0(2x1)(x6) 2x10  x60 2x1 x6 2 1  x

Sehingga titik potong dengan sumbu x adalah        ,0 2 1 dan 0) , 6 (  memotong sumbu y → x = 0 6 11 2 ) (x  x2  x f y2x2 11x6 y2(0)2 11(0)6 y6

Sehingga titik potong dengan sumbu y adalah (0  , 6)

 Syarat: Jika f(x)2x2 11x6 mempunyai koefisien x bernilai positif, berarti grafiknya 2 membuka ke atas.

Jadi, grafik fungsi kuadrat yang memenuhi tiga titik dan syarat di atas adalah pilihan E.

9. Seorang penjahit membuat pakaian jenis A yang memerlukan 2 m kain wol dan 4 m kain katun. Sedangkan jenis B memerlukan 5 m kain wol dan 3 m kain katun. Bahan kain wol tersedia 70 m dan kain katun 84 m. Misalkan banyak pakaian jenis A adalah x dan pakaian jenis B adalah y, maka model matematika dari permasalahan tersebut adalah ....

A. 5x2y70;4x3y84;x0;y0 B. 5x2y70;4x3y84;x0;y0 C. 2x5y70;4x3y84;x0;y0 D. 2x5y70;4x3y84;x0;y0 E. 2x5y70;4x3y84;x0;y0 KUNCI Pembahasan:

Jika x = banyak kue jenis I

y= banyak kue jenis II Pakaian Jenis A (x) Pakaian Jenis B (y) Tersedia (m) Simbol

Kain Wol (m) 2 5 70  karena tidak boleh

melebihi Kain Katun (m) 4 3 84  karena tidak boleh

melebihi Sehingga diperoleh sistem pertidaksamaan/model matematika:

Kain wol: 2x y5 70... (1) Kain Katun: 4x y3 84... (2)

(5)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com x y 4 2 4 6 I II III IV V x y a b bx + ay = ab x y 4 2 4 6 I II III IV V 4x + 4y = 16 x + y = 4 6x + 2y = 12 x y 8 5 10 x+2y = 8 2x+y = 10 4

Banyak pakaian jenis A dan B tidak mungkin negatif, berarti: 0  x ... (3) 0  y ... (4)

10. Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksaman linier 0 ; 0 ; 4 ; 12 2 6x y xy x y adalah .... A. V B. IV C. III D. II E. I KUNCI Pembahasan:

Sehingga persamaan garisnya

Untuk menentukan  atau , kita lihat dari posisi daerah penyelesaiannya. Jika daerah penyelesaiannya di sebelah kiri atau bawah, maka . Sedangkan jika daerah penyelesaiannya di sebelah kanan atau atas, maka .

Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan 0 ; 0 ; 4 ; 12 2 6x y x y x y adalah daerah I.

11. Nilai maksimal dari fungsi objektif z3 x 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 0 ; 0 ; 10 2 ; 8 2       y x y x y x adalah .... A. 20 KUNCI B. 26 C. 32 D. 40 E. 50 Pembahasan:

Menentukan titik potong: 8 2   y x x 1 → x y2 8 10 2x y  x 2 → 4x y2 20 x 3   12 3 12    x x4

(6)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com Sehingga: 8 2   y x 8 2 ) 4 (  y 4 8 2y  4 2 y 2 4  y 2  y Titik potong (4 , 2) Titik Pojok (x , y) Fungsi objektif y x z3 4 (5 , 0) f(5,0)3(5)4(0)15 (4 , 2) f(4,2)3(4)4(2)20 Nilai maksimal (0 , 4) f(0,4)3(0)4(4)16 12. Diketahui matriks A =            2 4 3 1 1 2 dan matriks B = _       4 3 2 3 2 1 . Matriks A x B adalah .... A.              20 2 8 9 11 5 10 1 4 B.             8 2 20 5 11 9 4 1 10 C.               8 2 20 5 11 9 4 1 10 D.                20 8 2 9 5 11 10 4 1 E.                20 2 8 9 11 5 10 1 4 KUNCI Pembahasan: A x B =            2 4 3 1 1 2 x _       4 3 2 3 2 1 =                          ) 4 ( 2 ) 3 ( 4 ) 3 ( 2 ) 2 ( 4 ) 2 ( 2 ) 1 ( 4 ) 4 )( 3 ( ) 3 ( 1 ) 3 )( 3 ( ) 2 ( 1 ) 2 )( 3 ( ) 1 ( 1 ) 4 ( 1 ) 3 ( 2 ) 3 ( 1 ) 2 ( 2 ) 2 ( 1 ) 1 ( 2 =                20 2 8 9 11 5 10 1 4

(7)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

13. Diketahui tiga vektor

            4 3 2 a ,             3 4 2 b , dan              1 2 6 c . Nilai abc adalah …. A. 6i j6k B. 6i j8k KUNCI C. 6i j8k D. 10i9j6k E. 10i j8k Pembahasan: c b a  =                                     1 2 6 3 4 2 4 3 2 =                     ) 1 ( 3 4 2 4 3 ) 6 ( ) 2 ( 2 =                  1 3 4 2 4 3 6 2 2 =            8 1 6 = 6i j8k

14. Negasi dari pernyataan ”Jika gaji pegawai naik maka harga bahan pokok naik” adalah ... A. Jika gaji pegawai tidak naik maka harga bahan pokok tidak naik.

B. Jika gaji pegawai tidak naik maka harga bahan pokok naik. C. Jika gaji pegawai naik maka harga bahan pokok tidak naik. D. Gaji pegawai tidak naik dan harga bahan pokok tidak naik.

E. Gaji pegawai naik dan harga bahan pokok tidak naik. KUNCI Pembahasan: Negasi/ingkaran dilambangkan ~ q p q p ) ~ ~ (

~    , dibaca negasi p atau q equivalen dengan negasi p dan negasi q. q

p q

p ) ~ ~

(

~    , dibaca negasi p dan q equivalen dengan negasi p atau negasi q. q

p q

p ) ~

(

~    , dibaca negasi dari jika p maka q equivalen dengan p dan negasi q.

Jadi negasi dari ” Jika gaji pegawai naik maka harga bahan pokok naik” adalah gaji pegawai naik dan harga bahan pokok tidak naik (E).

15. Kontraposisi dari ”Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan” adalah ... A. Jika sungai banyak ikan maka sungai dalam.

B. Jika sungai banyak ikan maka sungai tidak dalam. C. Jika sungai tidak dalam maka sungai tidak banyak ikan. D. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai dalam.

E. Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam. KUNCI Pembahasan:

Konvers: pqq p (cara singkat: dibalik)

Invers: pq~ p~q (cara singkat: keduanya dinegasikan)

Kontraposisi: pq~q~ p (cara singkat: dibalik dan dinegasikan) Jadi, kontraposisi dari ”Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan” adalah Jika sungai tidak banyak ikan maka sungai tidak dalam (E).

(8)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 7 cm 5 cm 18 cm || || || || C D E F G H I J

16. Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : Jika 615 maka 257. Premis 2 : 257.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah .... A. Jika 257 maka 615. B. Jika 257 maka 615. C. Jika 2(3)5(3) maka 257. D. 615 KUNCI E. 257 Pembahasan: Penarikan kesimpulan: Premis 1 : p → q Premis 2 : ~q Kesimpulan : ~p Sehingga:

Premis 1 : Jika 615 maka 257. Premis 2 : 257.

Kesimpulan : ~(615)615

17. Salah satu diagonal ruang dari kubus CDEF.GHIJ adalah .... A. HI B. FD C. GF D. DJ KUNCI E. CE Pembahasan:

18. Keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... cm.

A. 22 B. 50 C. 72 D. 78 KUNCI E. 144 Pembahasan:

Keliling daerah yang diarsir = (4 .5cm)(2 .18cm)keliling lingkaran = 20cm36cm.d = .7cm 7 22 cm 6 5  = 56cm22cm = 78 cm

(9)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 19. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 20 cm. Luas permukaan

tabung tersebut adalah .... cm2. A. 1.376 B. 1.760 C. 2.360 D. 2.367 E. 2.376 KUNCI Pembahasan:

Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut = .r2 2 .r.t    = .r(r2t) = .14(14 2(20)) 7 22  = 44(1440) = 44(54) = 2.376

20. Sebuah limas tegak memiliki tinggi 10 cm dan alas berbentuk persegi panjang yang berukuran 8 cm x 12 cm. Volume limas tersebut adalah .... cm3.

A. 180 B. 200 C. 240 D. 320 KUNCI E. 640 Pembahasan:

Volume limas = .luasalas. tinggi 3 1 = .(8 .12) .10 3 1 = .(96) .10 3 1 = 32 .10 = 320

21. Diketahui segitiga ABC dengan besar sudut A = 60 , sudut C = o 30 , dan panjang sisi a = 10 cm. o Panjang sisi c segitiga tersebut adalah .... cm.

A. 3 10 3 B. 3 3 10 KUNCI C. 3 3 20 D. 10 3 E. 20 3 Pembahasan: sinC c sinA a  o o sin30 c sin60 10  2 1 c 3 2 1 10  10 . 2 1 . 3 2 1  c 5 . 2 3  c

(10)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 3 2 . 5  c 3 3 . 3 10  c 3 3 10  c

22. Koordinat Cartesius titik P



8 ,240o



adalah .... A.



4 , 4 3



KUNCI B.



4 , 4 3



C.



4 3,4



D.



4 3,4



E.



4 , 4



Pembahasan:

Koordinat Kutub/Polar (r , α) =



8 ,240o



→ Koordinat Cartesius (x , y) x = r.cos = o 240 cos . 8 = 8.cos(180o60o) = 8.(cos60o) =        2 1 . 8 x = 4 y = r.sin = 8.sin240o = 8.sin(180o60o) = 8.(sin60o) =        3 2 1 . 8 y = 4 3

Jadi, koordinat Cartesiusnya



4 , 4 3



23. Diketahui barisan geometri 12, 24, 48, 96, ... Rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah .... A. Un 12

 

2n B. Un12



2n1



C. Un6



2n1



D. Un3



2n1



KUNCI E. Un 3

 

2n Pembahasan: barisan geometri 12, 24, 48, 96, ... a = U = 12 1 r = 2 12 24 U U 1 2 _ _ n U = a.rn1 = 12(2)n1 = 3.4.(2)n1 = 3.22.(2)n1 = 3.(2)2n1 = 3.(2)n1 = 3



2n1



(11)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 24. Gaji seorang karyawan setiap bulan naik Rp25.000,00 dari bulan sebelumnya. Jika gaji karyawan

tersebut pada bulan pertama Rp1.250.000,00, maka jumlah gaji selama satu tahun adalah .... A. Rp15.000.000,00 B. Rp15.300.000,00 C. Rp16.200.000,00 D. Rp16.650.000,00 KUNCI E. Rp17.250.000,00 Pembahasan:

Karena gajinya selalu naik Rp25.000 dari gaji bulan sebelumnya, berarti barisan aritmatika dengan suku-suku: Rp1.250.000, Rp1.275.000, Rp1.300.000, ...

a = U = Rp1.250.000 ₁

b = kenaikan gaji yang tetap = Rp25.000

n S = (2a (n 1)b) 2 n  

Sehingga jumlah gaji selama 1 tahun (12 bulan) adalah:

12 S = (2(1.250.000) (12 1)25.000) 2 12   = 6(2.500.000)(11)25.000) = 6(2.500.000)275.000) = 6(2.775.000) = 16.650.000

25. Suku pertama dan suku ketiga suatu barisan geometri berturut-turut adalah 8 dan 2. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 12 B. 2 1 12 C. 2 1 13 D. 15 E. 2 1 15 KUNCI Pembahasan:

Suku ke-n barisan geometri: U_n a.rn1 a = U₁ 8 3 U = 2 1 3 a.r  = 2 2 8.r = 2 2 r = 8 2 2 r = 4 1 r = 4 1 r = 2 1 (berarti r < 1) Jika r > 1, maka S = _n 1 r ) 1 a(rn   Jika r < 1, maka S = n r 1 ) r a(1 n   Karena r = 2 1 (berarti r < 1),

(12)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com maka jumlah 5 suku pertamanya adalah

5 S = 2 1 1 2 1 1 8 5                 = 2 1 2 1 1 8 ₅ 5        = 2 1 32 1 32 32 8        = 2 1 32 31 8       = 2 1 4 31 = 1 2 . 4 31 = 2 31 5 S = 2 1 15

26. Pak Asari akan membeli 3 baju batik di sebuah toko. Ternyata terdapat 7 baju batik yang berbeda motif. Banyak cara memilih baju batik tersebut adalah .... cara.

A. 210 B. 70 C. 35 KUNCI D. 21 E. 10 Pembahasan:

Membeli 3 baju dari 7 baju yang tersedia, maka soal ini dikerjakan dengan aturan kombinasi karena tidak memperjatikan urutan.

)! !.( ! r n r n C_r n  

Banyak memilih baju = ₇C ₃

= )! 3 7 !.( 3 ! 7  = ! 4 !. 3 ! 7 = ! 4 . 1 . 2 . 3 ! 4 . 5 . 6 . 7 = 35

27. Dua dadu dilambungkan bersamaan satu kali. Peluang munculnya kedua mata dadu berjumlah 8 adalah ....

A. 36

(13)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 240 120 40 180 20 0 50 100 150 200 250 300 A B C D E SMK f B. 36 5 KUNCI C. 36 6 D. 36 7 E. 36 8 Pembahasan:

Dua dadu berjumlah 8 = {(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)} n(dua dadu berjumlah 8) = 5

ruang sampel 2 dadu = 62 36

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 8 =

dadu 2 sampel ruang 8) berjumlah dadu n(dua = 36 5

28. Diagram batang berikut menunjukkan data lulusan dari 5 SMK yang langsung terserap dalam dunia usaha/dunia industri (DU/DI). Persentase keterserapan lulusan tertinggi adalah .... %.

A. 24 B. 30 C. 40 KUNCI D. 48 E. 50 Pembahasan:

Persentase keterserapan lulusan tertinggi = .100% siswa seluruh jumlah rtinggi lulusan te banyak = .100% 20) 180 40 120 (240 240     = .100% 600 240 = 40% 29. Nilai rata-rata data distribusi frekuensi berikut adalah ....

Data f 21 – 25 7 26 – 30 10 31 – 35 12 36 – 40 15 41 – 45 6 A. 31,38 B. 32,33 C. 33,30 KUNCI D. 34,03 E. 35,38

(14)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com Pembahasan: Data (X) F X tengah (Xt) F . Xt 21 – 25 7 23 161 26 – 30 10 28 280 31 – 35 12 33 396 36 – 40 15 38 570 41 – 45 6 43 258 Jumlah 50 1.665

Mean = nilai rata-rata = x =



f Xt) . f ( = 50 1665 = 33,3

30. Tinggi badan sekelompok siswa SMK disajikan pada tabel berikut. Modus data tersebut adalah .... cm Tinggi Badan (cm) f 155 – 159 8 160 – 164 9 165 – 169 12 170 – 174 6 175 – 179 5 A. 165,16 B. 165,20 C. 166,00 D. 166,17 KUNCI E. 167,16 Pembahasan: Tinggi Badan (cm) F 155 – 159 8 160 – 164 9 165 – 169 12 170 – 174 6 175 – 179 5

Kelas Modus: 165 – 169 karena mempunyai frekuensi tertinggi.

Modus = .l d d d Tb 2 1 1         = .5 ) 6 12 ( ) 9 12 ( ) 9 12 ( ) 5 , 0 165 ( _            = .5 6 3 3 ) 5 , 164 (         =        9 15 5 , 164 = 164 ,5 1,67 = 166,17

(15)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 31. Quartil ke-1 data pada tabel berikut adalah ....

Data F 30 – 34 7 35 – 39 5 40 – 44 8 45 – 49 11 50 – 54 6 55 – 59 3 Jumlah 40 A. 35,5 B. 36,5 C. 37,5 KUNCI D. 38,0 E. 38,5 Pembahasan: Data F Frekuensi kumulatif (fk) 30 – 34 7 7 35 – 39 5 12 40 – 44 8 20 45 – 49 11 31 50 – 54 6 37 55 – 59 3 40 Jumlah 40 Letak Q = ₁ .n 4 1 = .40 4 1 = 10 Kelas Q = 35 – 39 ₁ 1 Q = .l Q f fks Q letak Tb 1 1         = .5 5 7 10 0,5) (35          = .5 5 3 34,5        = 34,5  3 = 37,5 32. Nilai _           ₂ ₄ 20 14 2 lim 2 2 _x x x x adalah .... A. – 2 B. 0 C. 2 D. 3 KUNCI E.  Pembahasan:            ₂ ₄ 20 14 2 lim 2 2 _x x x x = _          ₂ ₄ ) 5 )( 4 2 ( lim 2 _x x x x = lim( 5) 2    x x = (2)5 = 3

(16)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

33. Turunan pertama dari , 4 4 5 2 ) (     x x x x f adalah .... A. ₂ ) 4 ( 2 ) ( '   x x f B. ₂ ) 4 ( 3 ) ( '   x x f KUNCI C. ₂ ) 4 ( 6 ) ( '   x x f D. ₂ ) 4 ( 10 ) ( '   x x f E. ₂ ) 4 ( 18 ) ( '   x x f Pembahasan: 4 , 4 5 2 ) (     x x x x f

Turunan pertama dari f(x) dilambangkan f ' x( ).

) ( ' x f = ₂ ) 4 ( ) 5 ( 1 ) 4 ( 2   x = ₂ ) 4 ( 5 8   x = ₂ ) 4 ( 3  x

34. Turunan pertama dari f(x)sin3xcos4x adalah .... A. f'(x)3cos3x4sin4x

B. f'(x)3cos3x4sin4x KUNCI C. f'(x)3cos3x4sin4x D. f'(x)3cos3x4sin4x E. f'(x)cos3xsin4x Pembahasan: x x x f( )sin3 cos4 ) ( ' x f = 3cos3x4(sin4x) = 3cos3x4sin4x

35. Titik-titik stasioner dari fungsi f(x)x33x21 adalah .... A. (0 , 1) dan (2 , – 3) KUNCI B. (0 , 1) dan (1 , 1) C. (– 1 , –3) dan (1 , 2) D. (3 , 1) dan (0 , 1) E. (2 , –3) dan (3 , 1) Pembahasan: 1 3 ) ( 3 2   x x x f ) ( ' x f = 1(3) 3 1 3(2) 2 1 0     _x x = 3x 2 6x1 = 3x26x

Terdapat titik-titik stasioner, jika f ' x( ) = 0 0 6 3 2   x x 0 ) 2 ( 3x x  0 2 0 3x  x  2 0   x x Untuk x0, maka (0) (0)3 3(0)2 1 1     f Untuk x2, maka (2) (2)3 3(2)2 1 8 12 1 3         f

(17)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 36. Bentuk

_



3x2



4x1



dx setara dengan ....

A. 3x4 x3c B. x4 x3c 3 KUNCI C. 3x4 3x3c D. 12x43x3c E. x4x3c 12 Pembahasan:







3x2 4x 1



dx



 =

_



12x33x2



dx = x x c     1 2 1 3 1 2 3 1 3 12 = x4  x3 c 3 3 4 12 = x4 x3c 3 37. Nilai dari

_



 



3 0 2 1 2 6x x dx adalah .... A. 27 B. 30 C. 43 D. 45 E. 66 KUNCI Pembahasan:







  3 0 2 1 2 6x x dx = 3 0 1 1 1 2 1 1 2 1 2 6             x x x = 3 0 2 3 2 2 3 6         x x x =



2x3x2x



3₀ = (2(3)3(3)2 (3))(2(0)3(0)2(0)) = (2(27)93)0 = 54 12 = 66

38. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva yx2 3x4 dan garis y2 x 2 adalah .... satuan luas.

A. 6 5 18 B. 3 2 19 C. 6 5 20 KUNCI D. 3 2 22 E. 6 5 25 Pembahasan:

Titik potong kurva dan garis: 4 3 2   x x y 2 2    x y Sehingga: 4 3 2 2   2   x x x 0 4 2 3 2 2      x x x

(18)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 0 6 2    x x 0 ) 2 )( 3 (x x  0 2 0 3     x x 2 3    x x 2 3 x x

Luas daerah yang terbentuk =

_





    3 2 2 6 dx x x = 3 2 1 1 1 2 6 1 1 1 1 2 1               x x x = 3 2 2 3 6 2 1 3 1           x x x = _                            ( 2) 6( 2) 2 1 ) 2 ( 3 1 ) 3 ( 6 ) 3 ( 2 1 ) 3 ( 3 1 3 2 3 2 = _                          (4) 12 2 1 ) 8 ( 3 1 18 ) 9 ( 2 1 ) 27 ( 3 1 = _                        2 12 3 8 18 2 9 9 = _                     10 3 8 2 9 9 = 10 3 8 2 9 9   = 6 16 27 19  = 6 11 19  = 6 5 1 19  = 6 5 20 satuan luas

39. Volume benda putar daerah yang dibatasi oleh garis y x3, x0, x3, dan sumbu x jika diputar 360 mengelilingi sumbu x adalah ....  satuan volume. o

A. 46 B. 48 C. 55 D. 57 E. 63 KUNCI Pembahasan: Volume =

_







3 0 2 3 dx x  =

_



 



3 0 2 9 6x dx x  = 3 0 1 1 1 2 9 1 1 6 1 2 1             x x x  = 3 0 2 3 9 3 3 1         x x x  = _                       (0) 3(0) 9(0) 3 1 ) 3 ( 9 ) 3 ( 3 ) 3 ( 3 1 3 2 3 2 

(19)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com = _              27 27 0 ) 27 ( 3 1  = 



9 54



Volume = 63 satuan volume

40. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(– 2 , 3) dan berjari-jari 5 adalah .... A. x2y2 4x6y120 B. x2y2 4x6y120 C. x2y2 4x6y120 D. x2y2 4x6y120 E. x2y2 4x6y120 KUNCI Pembahasan:

berpusat di titik P(a , b) = P(– 2 , 3) dan berjari-jari r = 5 2 2 2 ) ( ) (xa  yb r 2 2 2 5 ) 3 ( )) 2 ( (x   y  25 ) 3 ( ) 2 ( 2 2     y x 25 9 6 4 4 2 2       x y y x 0 25 9 4 6 4 2 2        y x y x 0 12 6 4 2 2      y x y x