Volume VI/ No. 1/Mei/2014 23
Penerapan Metode Pengembangan Multimedia Luther-Sutopo Pada Pengembangan Aplikasi Simulasi Untuk Menghitung Determinan Matrik
Efy yosrita
1, Rizqia Cahyaningtyas
2Jurusan Teknik Informatika STT PLN Jakarta
Jl. Lingkar Luar Barat, Duri Kosambi, cengkareng, Jakarta Barat, 11750 E-mail :
1[email protected],
2[email protected]
ABSTRAK
Multimedia dapat diartikan sebagai pemanfaatan komputer untuk membuat dan menggabungkan teks, grafik, audio, gambar gerak (video dan animasi) dengan menggabungkan link dan tool yang memungkinkan pemakai melakukan navigasi dan berinteraksi dengan aplikasi tersebut[6]. Penelitian ini memfokuskan pada penggunaan multimedia dalam aplikasi simulasi, di mana pada aplikasi simulasi ini terdapat teks, audio, animasi dan video.
Aplikasi simulasi dikembangkan dengan menggunakan metode pengembangan multimedia Luther-Sutopo, dengan perangkat lunak Visual Basic 2010 Ekspress dan Flash.
Kata Kunci: Aplikasi Simulasi, Luther-Sutopo, Multimedia.
PENDAHULUAN
Dalam Penelitian yang dilakukan oleh Francis M. Dwyer (dalam Ratini, Bioedukasi, 2011) tentang kemampuan manusia untuk menyimpan pesan/informasi, diperoleh hasil antara lain menyebutkan bahwa setelah lebih dari tiga hari, pada umumnya manusia dapat mengingat pesan yang disampaikan melalui tulisan sebesar 10%, audio10%, visual 30% dan apabila ditambah dengan melakukan, maka akan mencapai 80%[1].
Fungsi media dalam proses mengajar yaitu untuk meningkatkan rangsangan peserta didik dalam kegiatan belajar [3]. Ali M (2005) menyatakan bahwa penggunaan media pembelajaran berbantuan komputer mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap daya tarik siswa untuk mempelajari kompetensi yang di ajarkan[3].
Model simulasi pada dasarnya merupakan salah satu strategi pembelajaran yang bertujuan mengalami secara konkret melalui penciptaan tiruan-tiruan bentuk pengalaman, yang mendekati suasana pengalaman yang mendekati suasana sebenarnya berlangsung dalam suasana yang tanpa resiko. Model simulasi terbagi menjadi empat kategori, yaitu : fisik, situasi, prosedur dan proses [4].
Berdasarkan pengamatan di kelas, mahasiswa mengalami kesulitan dalam memahami karakteristik dari metode-metode untuk menghitung determinan matrik serta penerapannya.
Hal ini dikarenakan mahasiswa kurang dalam melakukan latihan. Untuk mengatasi hal tersebut maka dibuatlah sebuah aplikasi simulasi yang dapat menampilkan proses atau tahapan dalam menghitung determinan matrik dari masing- masing metode. Model simulasi pada penelitian
ini adalah simulasi proses, dimana pada aplikasi simulasi ini, di simulasikan proses-proses dalam penghitungan nilai determinan dan invers matrik.
Metodologi Penelitian
Metodologi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode observasi dan studi pustaka untuk mengamati model penghitungan dalam menentukan determinan matrik. Untuk merancang dan membangun aplikasi simulasinya menggunakan metode pengembangan multimedia Luther-Sutopo yang terdiri dari enam tahap yaitu konsep, desain, pengumpulan bahan, assembly/pembuatan, testing dan distribusi.
Metode Untuk Menghitung Determinan Matrik
Ada beberapa metode yang digunakan untuk menghitung determinan, diantaranya:
A. Metode Ekspansi Laplace (Minor- Kofaktor)
Pada metode laplace, ekspansi dapat di lakukan sepanjang suatu baris atau suatu kolom Andaikan, A=[aij] (nxn) adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn), dan Cij = (-1)i+j Mij adalah kofaktor elemen matrik A baris ke-i kolom ke-j.
Efy yosrita, Rizqia Cahyaningtyas 24 Maka untuk menghitung determinan A sepanjang
baris i :
Atau,
Det(A) = ai1ki1 + ai2 kik2 + ... + aij kij’...(3) Dimana i adalah salah satu baris matriks Contoh :
Untuk menghitung determinan A dengan ekspansi laplace sepanjang kolom 1 :
B. Metode Chio
Andaikan, A=[aij] (nxn) adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn), maka determinan matrik:
Contoh : Misal A =
Determinan A :
C. Metode Crout
Tahapan dalam metode Crout untuk menghitung determinan adalah:
Misal diketahui, matrik berukuran 3x3, maka untuk menghitung determinan langkah- langkahnya:
1. Matrik asal di ubah menjadi matrik L dan matrik U
2. Kemudian, Tahap 1 :
Tahap 2 :
Tahap 3 :
Tahap 4 :
Tahap 5 :
D. Metode Doolitle
Iterasi 1 :
Iterasi 2 :
Iterasi 3 :
Iterasi 4 :
Iterasi 5 :
Volume VI/ No. 1/Mei/2014 25 Det (L) :
Det (U) :
Jadi Det(A) = Det(L)xDet(U) ... (11) E. Metode Cholesky
1. [A] = [U] * [UT]
Dimana :
[A] = Nilai Matrik Soal
[U] = Nilai Matrik Segitiga Atas [UT] = Nilai Matrik Segitiga Bawah 2. Menyatakan unsur U1i kedalam unsur A1i
3. Menyatakan unsur U2i kedalam unsur A2i
4. Menyatakan unsur U3i kedalam unsur A3i
5. Transpose Matrik
6. Perkalian matrik U dengan UT
Flow Chart Untuk Menghitung Determinan Matrik
A. Flow Chart Menghitung Determian Dengan Metode Ekspansi Laplace (Minor Kofaktor)
Gambar 1 menampilkan flow chart dari penghitungan determinan matrik menggunakan metode Laplace (minor kofaktor).
Gambar 1. Flow Chart Proses Penghitungan Determinan Matrik Dengan Metode Laplace ( Minor
Kofaktor)
B. Flow Chart Menghitung Determinan Dengan Metode Cholesky
Gambar 2 menampilkan flow chart dari penghitungan determinan matrik menggunakan metode Cholesky.
Efy yosrita, Rizqia Cahyaningtyas 26
Volume VI/ No. 1/Mei/2014 27 Gambar 2. Flow Chart Penghitungan Determinan
Matrik Dengan Metode Cholesky
Pada pengembangan multimedia model Luther- Sutopo, ada 6 tahap yang dilakukan, yaitu: Konsep, desain, pengumpulan bahan, pembuatan, pengujian dan penyimpanan.
Perancangan
A. Konsep/ Concept
Aplikasi simulasi yang dibuat di peruntukan bagi mahasiswa yang mengambil mata kuliah Aljabar Linear atau yang ingin mempelajari tentang determinan matrik. Tujuan pembuatan aplikasi simulasi ini sebagai pendamping ketika mahasiswa belajar secara mandiri. Aplikasi simulasi ini bersifat interaktif, dimana pada menu simulasi dan latihan, user dapat menginput nilai dan aplikasi dapat merespon/mengolah inputan tersebut.
B. Desain/ Design
Perancangan antar muka aplikasi simulasi ini menggunakan story board. Berikut story board dari beberapa scene.
Story Board Layar Pembuka
Gambar 3. Story Boad Layar Pembuka Gambar 3. menampilkan story board layar pembuka, di mana terdapat logo STT PLN, nama aplikasi simulasi, informasi prosentase loading aplikasi serta informasi pembuat.
Story Board Menu Utama
Gambar 4. Story Board Menu Utama
Gambar 4 merupakan story board menu utama aplikasi simulasi, dimana terdapat logo STT PLN, nama aplikasi simulasi, nama materi, sub menu, about dan tombol keluar.
Story Board Sub Menu Determinan
Gambar 5. Story Board Sub Menu Determinan Logo
STT Simulasi Perhitungan Determinan dan Invers
Animasi prosentase loading Aplikasi
Informasi
Logo
STT Sim_M@trik
Nama Materi
Exit
Determinan Inver
s About
Logo STT
Sim_M@trik
Materi Determinan
Determinan Laplace
Determinan Chio
Determinan Crout
Determinan Doolitle
Determinan Cholesky
Versi Hari, Bulan, Tahun Back
Efy yosrita, Rizqia Cahyaningtyas 28 Gambar 5. merupakan story board sub menu
determinan matrik, dimana terdapat logo STT PLN, nama aplikasi simulasi, sub menu yang terdiri dari metode – metode yang digunakan untuk menghitung determinan matrik, diantaranya, metode minor-kofaktor, metode chio, metode crout, metode doolitle dan metode cholesky, versi, serta waktu, versi serta waktu dan tombol lanjut.
C. Pengumpulan Bahan/ Material Collecting Materi yang menjadi bahan pada perancangan dan pembuatan aplikasi simulasi ini ada materi tentang metode – metode yang di gunakan untuk mencari determinan matrik.
D. Pembuatan / Assembly
Setelah membuat konsep, merancang serta mengumpulkan bahan-bahan yang dibutuhkan, dilanjutkan dengan pembuatan, menggunakan Visual Basic 2010 Ekspress dan Flash.
E. Pengujian/ Testing
Pengujian dilakukan oleh tim multimedia dan tim materi aplikasi.
F. Penyimpanan/ Distribution
Penyimpanan aplikasi menggunakan flash disk.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Setelah proses konsep, desain, pengumpulan bahan, pembuatan, berikut tampilan aplikasi simulasinya.
Tampilan Layar Pembuka
Gambar 6. Tampilan Layar Pembuka
Gambar 6, merupakan layar pembuka dari aplikasi simulasi menghitung determinan matrik.
Pada saat aplikasi di jalankan akan tampil logo STT-PLN, teks “Simulasi Perhitungan Aljabar Linear”, serta prosentasi loading aplikasi.
Tampilan Menu Utama
Setelah prosentase loading mencapai 100%, selanjutnya akan tampil menu utama seperti tampak pada gambar 7.
Gambar 7. Tampilan Menu Utama Tampilan Sub Menu Determinan
Ketika menu determinan di klik, maka akan tampil sub menu dari menu determinan , yaitu menu metode laplace/ minor- kofaktor, metode chio, metode, crout, metode doolitle dan metode cholesky, seperti tampak pada gambar 8.
Gambar 8. Tampilan Sub Menu Determinan
Tampilan Simulasi Penghitungan Determinan Matrik Menggunakan Metode Chio
Gambar 9. Tampilan Simulasi Perhitungan Determinan Matrik Dengan Metode Chio Pada saat menu determinan di klik maka akan tampil pilihan metode untuk menyelesaikan determinan. Bila metode chio di klik, maka akan
Volume VI/ No. 1/Mei/2014 29 tampil seperti pada Gambar 9 yang menampilkan
simulasi penghitungan matrik dengan metode Chio.
Pada layar simulasi ini user dapat memilih tombol input generate soal yang artinya sistem akan memasukan angka secara random ke dalam matrik atau bila user memilh input angka manual, maka user harus memasukan nilai pada matrik. Setelah memilih salah satu tombol dilanjutkan dengan mengklik tombol tampilkan simulasi, maka akan tampil satu- persatu tahapan dalam menghitung determinan sehingga di peroleh nilai akhir seperti tampak pada gambar 9.
Pengujian Aplikasi
Setelah aplikasi simulasi selesai dibuat, kemudian diuji dan divalidasi oleh ahli multimedia dan dosen pengampu mata kuliah aljabar linear. Berdasarkan penilaian yang telah di lakukan, berikut adalah hasil penilaian terhadap aplikasi simulasi
Tabel 1. Penilaian Terhadap Aplikasi Simulasi
Tabel 1 menampilkan hasil kuisioner yang telah di isi oleh para ahli. Berdasarkan hasil penilaian yang dilakukan oleh ahli terhadap aplikasi simulasi, diperoleh hasil sebagai berikut:
a. Penilaian aplikasi simulasi berdasarkan aspek penyajian informasi memperoleh skor 85 atau dengan kategori sangat baik
b. Penilaian aplikasi simulasi berdasarkan aspek pemanfaatan multimedia memperoleh skor 87.5 dengan kategori sangat baik
c. Penilaian aplikasi simulasi berdasarkan aspek penerapan IMK (Interaksi Manusia & Komputer) memperoleh skor 82.5 dengan kategori sangat baik
d. Penilaian pada aspek kemudahan penggunaan aplikasi memperoleh skor 83 dengan kategori sangat baik.
e. Berdasarkan akumulasi penilaian secara keseluruhan dari 4 aspek tersebut di peroleh skor 84.5 dengan kategori sangat baik.
Tabel 2. Penilaian Terhadap Materi Aplikasi Simulasi
KESIMPULAN DAN SARAN
Aplikasi simulasi menghitung determinan dan invers matrik ini di buat berdasarkan metode Luther Sutopo. Berdasarkan hasil penilaian aplikasi simulasi yang dilakukan oleh ahli multimedia terhadap aspek penyajian, aspek pemanfaatan multimedia, aspek penerapan IMK dan aspek kemudahan penggunaan aplikasi, aplikasi simulasi ini di nilai sangat baik dnegan skor 84.5. Penilaian aplikasi berdasarkan penilaian yang dilakukan pada materi aplikasi simulasi terhadap aspek kejelasan materi dengan tujuan kurikulum, kejelasan penjabaran proses perhitungan, kemanfaatan simulasi dan kemanfaatan latihan, aplikasi ini di nilai sangat baik dengan skor 81.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Efy Yosrita. 2013. Pembuatan Media Pembelajaran Interaktif Berbasis Multimedia Dengan Luther-Sutopo (Studi Kasus: Metode Doolitle Pada Materi Determinan Matrik).
FIFO. hal 158-164
[2] J Leon, Steven. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Erlangga
[3] Muhammad Ali. 2009. Pengembangan Media Pembelajaran Interaktif Mata Kuliah Medan Elektromagnetic. Jurnal Edukasi@Elektro, Vol 5, No 1.
[4] Nandi. 2006. Penggunaan Multimedia Interaktif Dalam Pembelajaran Geografi Di Persekolahan. GEA. Vol 6, No.1.
[5] Ruminta. 2009. Matriks Persamaan Linier dan Pemrograman Linier. Bandung: Rekayasa Sains.
[6] Septiana F, Dhani J D, Dewi Tresnawati. 2012.
Perancangan Aplikasi Multimedia Interaktif Compani Profile Generic (Studi Kasus CV.
GANETIC). Jurnal Algoritma. Vol. 01 No.09.
