RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan 1 : SMP NEGERI 29 SEMARANG. : 80 menit (1 pertemuan)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Pertemuan 1

Sekolah : SMP NEGERI 29 SEMARANG Mata Pelajaran. : Matematika

Materi Pokok. : Transformasi Kelas/Semester : IX/1

Waktu : 80 menit (1 pertemuan) Kompetensi Dasar

3.5 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi)

Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini, siswa dapat:

1. Menentukan bayangan titik hasil refleksi dan menggambar dengan benar.

2. Menentukan bayangan titik hasil refleksi menggunakan rumus dengan benar.

Strategi/Aktifitas Pembelajaran Metode : Discovery

Learning

Langkah Pembelajaran : A. Pendahuluan

1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;

2. Guru memberi motivasi siswa dengan menceritakan tentang manfaat belajar transformasi dalam kehidupan sehari-hari;

3. Guru mengomunikasikan indikator pencapaian kompetensi yang diharapkan dan akan dicapai;

4. Guru menginformasikan model pembelajaran dan media yang digunakan selama proses pembelajaran;

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai bangun datar yang dipelajari di kelas IX B. Kegiatan Inti

1. Guru membentuk kelompok kecil yang beranggotakan 4 orang 2. Guru memberikan permasalahan tentang refleksi sebuah titik

dengan menyimak video pembelajaran.

3. Guru merumuskan pertanyaan tentang cara menentukan bayangan titik yang dikenakan refleksi dengan menggunakan gambar pada bidang kartesius.

4. Guru melakukan bimbingan kepada kelompok kecil dalam menyelesaikan permasalahan tentang refleksi sebuah titik.

5. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok kecil untuk mengumpulkan informasi berkaitan dengan cara menentukan bayangan titik dengan refleksi menggunakan gambar pada bidang kartesius.

Media:

Papan tulis / LCD proyektor

Sumber Belajar:

1. Buku Siswa 2. Bahan Ajar 3. Youtube

https://m4th- lab.net/

2018/05/buku- kelas-9-revisi- 2018.html Alat dan Bahan:

1. HP/ Laptop/

Komputer 2. Alat Tulis

(2)

6. Guru dan siswa menyimpulkan cara merefleksikan sebuah titik dengan rumus berdasarkan gambar.

C. Penutup

1. Guru memberikan ungkapan terima kasih kepada siswa yang tetap disiplin belajar dalam keadaan seperti pandemi ini.

2. Guru juga memberikan informasi materi pertemuan berikutnya (transformasi translasi).

Asesmen/Penilaian

Jenis Penilaian Bentuk Penilaian Keterangan Penilaian

Sikap Observasi/Jurnal Tanggung Jawab, Santun, Percaya

Diri , Kepedulian Pengetahuan Penugasan

Tes Tertulis

Tugas pada bahan ajar Tes Kompetensi

Keterampilan Praktek Proses dan hasil pengumpulan data

Semarang, 8 April 2022 Guru mata pelajaran

Aloysius Kristiyanto, S.Pd, M.Pd NIP. 19690516 199412 1 002

(3)

LAMPIRAN

PENILAIAN PENGETAHUAN

Butir Soal

1. Segitiga ABC berkoordinat di A (–1, 1), B (–1, 3), dan C (6, 3). Gambarlah segitiga ABC dan bayangannya yang direfleksikan terhadap sumbu-x. Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC.

2. Segiempat ABCD yang memiliki koordinat di A (-1, -1), B (1, 0), C (-1, 2) dan D(-2, 1) direfleksikan terhadap garis y = x. Gambarlah segiempat ABCD dan

bayangannya yang direfleksikan terhadap garis y = x.

3. Dengan menggunakan rumus tentukan bayangan titik P (- 10, 15) pada refleksi terhadap sumbu-y.

4. Titik Q’ (3,-2) adalah bayangan dari titik Q pada refleksi terhadap garis x = -1. Tentukan koordinat titik Q

Pedoman Penskoran No

Soal Kunci Jawaban Skor

1 Diketahui: .

Segitiga ABC berkoordinat di A (–1, 1), B (–1, 3), dan C (6, 3)

Ditanya: Gambarlah bayangan segitiga ABC yang direfleksikan terhadap sumbu-x Penyelesaian :

Koordinat bayangan segitiga ABC adalah :

A (–1, 1) → A’ (–1, –1) B (–1, 3) → B’ (–1, –3) C (6, 3) → C’ (6, –3)

5

20

(4)

2

. 3.

4

Diketahui: .

Segiempat ABCD yang memiliki koordinat di A (-1, -1), B (1, 0), C (-1, 2) dan D (-2, 1) direfleksikan terhadap garis y = x

Ditanya : Gambarlah segiempat ABCD dan bayangannya yang direfleksikan terhadap garis y = x.

Penyelesaian :

Diketahui: .

Koordinat titik P (- 10, 15) pada refleksi terhadap sumbu-y

Ditanya: Koordinat bayangan titik P pada refleksi terhadap sumbu-y dengan rumus Penyelesaian :

Refleksi pada sumbu-y titik P (a, b) sumbu-y P’ (- a, b) P(- 10, 15) P’ (- (-10), 15) P’ (10, 15)

Jadi bayangan titik P (- 10, 15) pada refleksi terhadap sumbu-y adalah P’(10,15)

Diketahui: .

Titik Q’ (3,-2) adalah bayangan dari titik Q pada refleksi terhadap garis x = -1 Ditanya: Koordinat titik Q pada refleksi terhadap garis x = -1 dengan rumus

5

20

5 5 10 5

(5)

Penyelesaian:

Pada refleksi terhadap garis x = h maka : Q (a, b) x = h Q’ (2h – a, b)

Q (a, b) x = -1 Q’ (2 (-1) – a, b) = (3, -2) Nilai b = -2

- 2 – a = 3 - a = 3 + 2 a = - 5

Jadi koordinat titik Q adalah (- 5, -2)

5 5

10

5

Jumlah skor 100

100 maksimal x skor

total

perolehan skor

total Nilai =

(6)

Waktu : 80 menit (1 pertemuan) Informasi Pembelajaran

Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran, siswa dapat:

1. Menentukan bayangan titik hasil translasi dengan menggambar secara benar.

2. Menentukan bayangan titik hasil translasi dengan rumus secara benar.

Learning

Langkah Pembelajaran : A. Pendahuluan

5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai bangun datar yang dipelajari di kelas IX B. Kegiatan Inti

1. Guru membentuk kelompok kecil yang beranggotakan 4 orang

2. Guru memberikan permasalahan tentang translasi sebuah titik dengan menyimak video pembelajaran.

3. Guru merumuskan pertanyaan tentang cara menentukan bayangan titik yang dikenakan translasi dengan menggunakan gambar pada bidang kartesius.

4. Guru melakukan bimbingan kepada kelompok kecil dalam menyelesaikan permasalahan tentang translasi sebuah titik.

5. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok kecil untuk mengumpulkan informasi berkaitan dengan cara menentukan bayangan titik dengan translasi menggunakan gambar pada bidang kartesius.

Media:

Sumber Belajar:

1. HP/ Laptop/

(7)

6. Guru dan siswa menyimpulkan cara mentranslasikan sebuah titik dengan rumus berdasarkan gambar.

C. Penutup

2. Guru juga memberikan informasi materi pertemuan berikutnya (transformasi rotasi).

Diri, Kepedulian Pengetahuan Penugasan

Tes Tertulis

(8)

LAMPIRAN PENILAIAN PENGETAHUAN Butir Soal:

1. Segitiga ABC dengan koordinat titik A (- 3, 1), B (- 1, 4) dan C (- 2, -1)

ditranslasikan 4 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah. Gambarlah segitiga ABC dan bayangannya pada koordinat kartesius.. Tentukan koordinat bayangan segitiga ABC

2. Perhatikan gambar segiempat KLMN ditranslasi memhasilkan bayangan K’L’M’N’

.Tentukan pasangan bilangan translasinya.

3. Dengan menggunakan rumus tentukan koordinat bayangan titik P (3,5) pada tranlasi dilanjutkan translasi .

.

4. Pada translasi titik K (4a, 5b) dipetakan ke titik K’ (21, 8 – 2b). Tentukan nilai a dan b

9 - 6

-6 -6 - 3

2

9 b

(9)

1

2

Diketahui: .

Segitiga ABC berkoordinat di A (–1, 1), B (–1, 3), dan C (6, 3)

Ditanya: Gambarlah bayangan segitiga ABC yang direfleksikan terhadap sumbu-x

Penyelesaian :

Diketahui: .

Segiempat ABCD yang memiliki koordinat di A (-1, -1), B (1, 0), C (-1, 2) dan D (-2, 1) direfleksikan terhadap garis y = x

Ditanya : Gambarlah segiempat ABCD dan bayangannya yang direfleksikan terhadap garis y = x.

Penyelesaian :

5

20

5

20

(10)

. 3.

4

Diketahui: .

Koordinat titik P (- 10, 15) pada refleksi terhadap sumbu-y

Ditanya: Koordinat bayangan titik P pada refleksi terhadap sumbu-y dengan rumus

Penyelesaian :

Refleksi pada sumbu-y titik P (a, b) sumbu-y P’ (- a, b) P(- 10, 15) P’ (- (-10), 15) P’ (10, 15)

Jadi bayangan titik P (- 10, 15) pada refleksi terhadap sumbu-y adalah P’(10,15)

Diketahui: .

Titik Q’ (3,-2) adalah bayangan dari titik Q pada refleksi terhadap garis x = -1

Ditanya: Koordinat titik Q pada refleksi terhadap garis x = -1 dengan rumus Penyelesaian:

Pada refleksi terhadap garis x = h maka : Q (a, b) x = h Q’ (2h – a, b)

Q (a, b) x = -1 Q’ (2 (-1) – a, b) = (3, -2) Nilai b = -2

- 2 – a = 3 - a = 3 + 2 a = - 5

Jadi koordinat titik Q adalah (- 5, -2)

5 5 10 5

5 5

10 5

100 maksimal x skor

total

perolehan skor

total Nilai =

(11)

1. Menentukan bayangan titik hasil rotasi dengan menggambar secara benar.

2. Menentukan bayangan titik hasil rotasi dengan rumus secara benar.

Learning

2. Guru memberikan permasalahan tentang rotasi sebuah titik dengan menyimak video pembelajaran.

3. Guru merumuskan pertanyaan tentang cara menentukan bayangan titik yang dikenakan rotasi dengan menggunakan gambar pada bidang kartesius.

4. Guru melakukan bimbingan kepada kelompok kecil dalam menyelesaikan permasalahan tentang rotasi sebuah titik.

5. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok kecil untuk mengumpulkan informasi berkaitan dengan cara menentukan bayangan titik dengan rotasi menggunakan gambar pada bidang kartesius.

Media:

Sumber Belajar:

1. HP/ Laptop/

(12)

6. Guru dan siswa menyimpulkan cara merotasikan sebuah titik dengan rumus berdasarkan gambar.

C. Penutup

2. Guru juga memberikan informasi materi pertemuan berikutnya (transformasi dilatasi)

.

Tes Tertulis

Semarang, 8 April 2022 Guru mata pelajaran,

Aloysius Kristiyanto, S.Pd, M.Pd NIP. 19690516 199412 1 002

(13)

LAMPIRAN

1. Trapesium WXYZ dengan koordinat W (–4, 2), X (–3, 4), Y (–1, 4) dan Z (–1, 2) pada rotasi 180° dengan pusat rotasi O (0, 0). Gambarlah trapesium WXYZ dan bayangannya pada koordinat kartesius.

2. Koordinat titik C (6, 4) dan koordinat titik D (-4, -5), pada rotasi - 90° dengan pusat rotasi O (0,0).

Gambarlah titik C, titik D dan bayangannya pada koordinat kartesius

3. Dengan menggunakan rumus tentukan koordinat bayangan titik A (12, - 6) pada rotasi [O, 90°].

4. Perhatikan gambar berikut, bangun I dirotasi dengan pusat O (0,0) menghasilkan bangun II. Tentukan besar rotasinya

(14)

Pedoman Penskoran

No

1

2

Diketahui: .

Trapesium WXYZ dengan koordinat W (–4, 2), X (–3, 4), Y (–1, 4) dan Z (–1, 2) Ditanya: Gambarlah bayangan trapesium WXYZ pada rotasi 180° dengan pusat rotasi (0,0)

Penyelesaian :

Koordinat bayangannya :

W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2).

Diketahui: .

Koordinat titik C (6, 4) dan koordinat titik D (-4, -5), pada rotasi - 90° dengan pusat rotasi O (0,0).

Ditanya : Gambarlah titik C, titik D dan bayangannya pada koordinat kartesius

5

20

(15)

3.

4

Penyelesaian :

Koordinat bayangannya : C’ (4, -6) dan D’ (- 5, 4)

Diketahui: .

Koordinat titik A (12, - 6) pada rotasi [O, 90°].

Ditanya: Koordinat bayangan titik A pada rotasi [O, 90°] dengan rumus Penyelesaian :

Rotasi titik A (a, b) [O, 90° ] A’ (- b, a) A(12, - 6) A’ (- (-6), 12) A’ (6, 12)

Jadi bayangan titik A (12, -6) pada rotasi [O, 90° ] adalah A’(6, 12)

Diketahui: .

Gambar I pada rotasi berpusat di O (0,0) mempunyai bayangan gambar II Ditanya: besar rotasi

5

20

5

15

(16)

Penyelesaian:

Besar rotasi : - 90°

Besar rotasi : 180°

5

10

10 Jumlah skor 100

100 maksimal x skor

total

perolehan skor

total Nilai =

(17)

1. Menentukan bayangan titik hasil dilatasi dengan menggambar secara benar.

2. Menentukan bayangan titik hasil dilatasi dengan rumus secara benar Strategi/Aktifitas Pembelajaran

Metode : Discovery Learning

2. Guru memberikan permasalahan tentang dilatasi sebuah titik dengan menyimak video pembelajaran.

3. Guru merumuskan pertanyaan tentang cara menentukan bayangan titik yang dikenakan dilatasi dengan menggunakan gambar pada bidang kartesius.

4. Guru melakukan bimbingan kepada kelompok kecil dalam menyelesaikan permasalahan tentang dilatasi sebuah titik.

5. Siswa melakukan diskusi dalam kelompok kecil untuk mengumpulkan informasi berkaitan dengan cara menentukan bayangan titik dengan dilatasi menggunakan gambar pada bidang kartesius.

Media:

Papan tulis / LCD Proyektor

Sumber Belajar:

1. HP/ Laptop/

(18)

6. Guru dan siswa menyimpulkan cara mendilatasikan sebuah titik dengan rumus berdasarkan gambar.

C. Penutup

2. Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat rangkuman materi transformasi dalam buku catatan masing-masing.

Tes Tertulis

(19)

LAMPIRAN

Butir Soal

1. Segitiga ABC dengan koordinat titik A (1, 3), B (2, 3) dan C (2, 1) didilatasi dengan O (0, 0) dan faktor skala 3. Gambarlah segitiga ABC dan bayangannya pada koordinat kartesius.

2. Persegi panjang KLMN berkoordinat di K (2, 0), L (3, 0), M (3, 2) dan N (2, 2).

Gambarlah koordinat K’L’M’N’yang merupakan bayangan dari persegi panjang KLMN setelah didilatasi dengan pusat dilatasi di titik P (1, 4) dan faktor skala 2.

3. Titik P (6, -4) didilatasi dengan pusat titik O (0, 0) faktor skala 4. Tentukan koordinat bayangan P dengan menggunakan rumus.

4. Titik R’ (- 3, - 2) adalah hasil dilatasi dari titik R (6, 4) dengan pusat O (0,0) dan faktor skala k. Tentukan faktor skala k

1 Diketahui:

Segitiga ABC dengan koordinat titik A (1, 3), B (2, 3) dan C (2, 1) didilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3.

Ditanya: Gambarlah segitiga ABC dan bayangannya pada koordinat kartesius Penyelesaian :

5

20

(20)

2

3.

4

Diketahui: .

Persegi panjang KLMN berkoordinat di K (2, 0), L (3, 0), M (3, 2) dan N (2, 2).

Ditanya : gambar koordinat K’L’M’N’yang merupakan bayangan dari persegi panjang KLMN setelah didilatasi dengan pusat dilatasi di titik P (1, 4) dan faktor skala 2.

Penyelesaian :

Diketahui: .

Titik P (6, -4) didilatasi dengan pusat titik O (0, 0) faktor skala 4.

Ditanya: Koordinat bayangan P dengan menggunakan rumus Penyelesaian :

5

20

5

15

(21)

Dilatasi titik P (a, b) [O, k ] P’ (k × a, k × b) P(6, - 4) [O.4] P’ (4 × 6, 4× (−4)) P’ (24, - 16)

Jadi bayangan titik P (6, - 4) pada dilatasi [O, 4] adalah P’(24, - 16)

Diketahui: .

Titik R’ (- 3, - 2) adalah hasil dilatasi dari titik R (6, 4) dengan pusat O (0,0) dan faktor skala k.

Ditanya: faktor skala k Penyelesaian:

R (a, b) [O, k] R’ (k × a, k × b) R (6, 4) [O, k] R’ (k× 6, k × 4)

R’ (- 3, - 2) maka : k × 6 = - 3 atau k × 4 = - 2 k = ⁻³

6 = ⁻¹

2

Jadi faktor skala dilatasi k = ⁻¹

2

5 5 15

5

100 maksimal x skor

total

perolehan skor

total Nilai =