1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Manusia telah diciptakaan oleh Tuhan dalam bentuk kesempurnaan. Salah satu ciptaan yang menakjubkan adalah otak manusia dimana semua kecerdasaan diatur di dalam otak sebagai pengendali utama tubuh manusia. Otak manusia tersusun atas saraf-saraf pengelola informasi dari sensor motorik yang disebut
neuron dan masing-masing neuron dihubungkan satu dengan yang lainnya oleh
sinapsis. Neuron bekerja berdasarkan implus atau sinyal yang diterimanya,
kemudian meneruskan ke neuron yang lain
Sistem kerja neuron secara teknis adalah menerima implus-implus dari
neuron lain yang diterima melalui dendrit, kemudian informasi diolah oleh badan
sel (soma) dan selanjutnya disalurkan ke neuron lain melalui akson (neurit). Akson dari sel saraf bentuk bercabang-cabang dan berhubungan dengan dendrit dari sel saraf lainnya dengan cara mengirimkan implus melalui sinapsis. Sinapsis adalah unit fungsional antara 2 buah sel saraf. Kumpulan dari sel-sel saraf (neuron) disebut dengan jaringan syaraf biologis. Hingga saat ini diperkirakaan manusia memiliki
13 neuron dan 6 × 18 sinapsis dengan jumlah neuron tersebut otak manusia
dapat mengenali pola, melakukan perhitungan, dan mengontrol organ-organ tubuh dengan kecepataan yang jauh lebih tinggi dari komputer digital. (Astuti, 2009 : 9)
2
jaringan syaraf biologis yang sering dikenal dengan Jaringan Syaraf Tiruan (Aritificial Neural Network).
Pada tahun 1943, Mc. Cullaoch dan W. H. Pitch merancang model jaringan syaraf tiruan pertama kali dan menemukan bahwa dengan mengkombinasikan banyak neuron sederhana menjadi sebuah sistem saraf yang merupakan peningkatan sumber tenaga komputasional. Jaringan syaraf tiruan dapat digambarkan sebagai model matematis dan komputasi untuk fungsi aproksimasi nonlinear, klasifikasi data, cluster dan regresi non parametrik atau sebagai sebuah simulasi dari model syaraf biologi. Jaringan syaraf tiruan memiliki sistem kerja yang tidak jauh berbeda dengan jaringan syaraf biologis yaitu dalam jaringan syaraf tiruan diinputkan suatu informasi, proses input informasi dimasukan ke dalam
neuron atau unit-unit input. Bobot-bobot antar koneksi dalam suatu sistem
arsitektur diberi nilai awal dan kemudian jaringan syaraf tiruan dijalankan. Bobot-bobot berfungsi untuk mengolah dan mengingat suatu informasi. Pengaturan Bobot-bobot dilakukan secara terus menerus dengan menggunakan kriteria tertentu sampai diperoleh keluaran (output) yang diharapkan. Jaringaan syaraf tiruan sangat membantu manusia dengan didukung dengan arsitektur-arsitektur jaringan yang sangat beragam dan sangat cangih dibantu dengan kemajuan komputer digital yang memiliki kecepatan tinggi dapat membantu manusia diberbagai bidang baik bidang finance, militer, medis, transportasi, telekomunikasi dan lain sebagainya.
Jaringan syaraf tiruan memiliki beberapa model yaitu model feedforward,
recurrent, modular, dan model jenis lainnya yang tidak tercakup pada 3 model
3
yaitu hanya dapat menyampaikan informasi searah dari neuron masukan ke neuron keluaran. Dalam model feedforward memiliki beberapa jenis yaitu single layer
perceptron, multi layer perceptron, ADALINE, Radial Basis Function (RBF) dan
kohonen self organizing map.
Pada skripsi ini dibahas model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dari jaringan syaraf tiruan. RBFNN merupakan model NN dimana jarak antara vektor input dan vektor output merupakan input fungsi aktivasi dari lapisan tersembunyi (hidden layer). RBFNN memiliki tiga lapisan yaitu lapisan input, lapisan tersembunyi (hidden layer) dan lapisan output. Lapisan tersebut saling terhubung lapisan input menuju lapisan tersebunyi (hidden layer) bersifat non-linear dan lapisan tersembunyi (hidden layer) menuju lapisan output bersifat non-linear pada lapisan ini model radial basis function neural network (RBFNN) bekerja.
RBFNN bekerja untuk membangkitkan matriks desain dimana matriks desain tersebut membutuhkan input data, centeroid dan fungsi aktivasinya. Centeroid atau sering dikenal dengan pusat cluster diperoleh dengan menggunakan K-Means
clustering. Sedangkan fungsi aktivasi yang sering digunakan pada RBFNN adalah
fungsi aktivasi gaussian, cauchy dan multikuadratik. Matriks desain yang dihasilkan oleh RBFNN digunakan untuk estimasi parameter. Metode estimasi parameter yang digunakan metode global ridgeregression dan local ridge
-regression. Perbedaan kedua metode ini adalah pada parameter regulasi yang
4
Paremeter yang diperoleh digunakan untuk menetukan bobot terbaik untuk pemodelan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN).
RBFNN memiliki kelebihan yaitu algoritma lebih sederhana dan lebih cepat komputasinya jika dibandingkan dengan algoritma backpropogation, recurrent dan lain sebagainya. RBFNN dapat digunakaan untuk membentuk suatu hubungan antar fungsi pendekataaan, noisy, interpolasi, klasifikasi dan estimasi fungsi. Menurut Sri Kusumadewi (2010 : 4), algoritma dari RBF sangat handal digunakaan untuk penyelesaian masalah peramalan (forecasting).
Penelitian dengan menggunakan pemodelan radial basis function telah dilakukan oleh Brodjol S. S. U. (2008) tentang pemodelan untuk data runtun waktu dengan fungsi aktivasi gaussian dengan metode global ridge-regression, dan Khasnan U. (2008) tentang metode forward select untuk pemodelan RBFNN dengan menggunakan fungsi aktivasi gaussian dengan variansi berdasarkan jarak maksimum pada masing-masing cluster dengan data yang digunakan adalah data wisatawan. Sedangkan peramalan RBF dilakukan oleh Zuliana S. U. (2008) dengan menggunakan peramalan metode constructive learning dan untuk mengestimasi bobot adalah metode global ridge-regression dengan nilai varian menggunakan tiga definisi yaitu standar deviasi, jarak rata-rata dari pusat cluster dan jarak maksimum dari pusat cluster data yang digunakan nilai tukar US dolar terhadap rupiah.
Peramalan juga dilakukan oleh Rivas (2003) dengan metode Evolving RBF
neural networks untuk data time series, Santhanam (2011) dengan peramalan sistem
5
peramalan dengan menggunakan RBFNN dengan menggunakan Response Surface pada Biofilter.
Penelitian yang terbaru dilakukan oleh Juliaristi (2014) dan Irman A. (2014) untuk peramalan dengan model Radial Basis Function Neural Network pada data kasus demam berdarah di D.I.Yogyakarta dan Indek Saham Syariah Indonesia (ISSI) dengan menggunakan metode global ridge-regression dan fungsi aktivasi gaussian. Paul (2014) membandingkan erorr pada fungsi aktivasi gaussian, multikuadratik dan invers multikuadratik dalam model RBFNN dan membandingkan nilai eigennya pada data time series. Berdasarkan yang telah dipaparkan tersebut maka pada skripsi ini membahas tentang pemodelan Radial
Basis Function Neural Network (RBFNN). Data time series yang digunakaan
adalah data wisatawan mancanegara yang berkunjung ke Indonesia melalui Bandara Internasional Adisucipto Yogyakarta.
Yogyakarta menjadi magnet tersendiri untuk para wisatawan bukan hanya wisatawan domestik namun juga wisatawan mancanegara. Seringkali Yogyakarta menjadi destinasi kedua bagi wisatawan mancanegara setelah Bali. Yogyakarta terkenal dengan kota wisata baik dari segi pendidikan, alam, budaya dan kulinernya. Hal tersebut menarik wisatawan untuk berkunjung ke yogyakarta sehingga berpengaruh pada tingkat pendapatan daerah dan devisa negara.
6
strategis, karena terletak di jalur-jalur utama, yaitu Jalan lintas Selatan yang menghubungkan Yogyakarta, Bandung, Surakarta, Surabaya, dan kota-kota di selatan Jawa. Yogyakarta sangat mudah dicapai oleh transportasi darat dan yogyakarta memiliki Bandara Internasional Adisucipto Yogyakarta sedangkan karena lokasinya yang cukup jauh dari laut (27 - 30 KM) menyebabkan tiadanya transportasi air. Lokasi Yogyakarta yang mudah dijangkau melaui darat dan udara membuat daya tarik tersendiri untuk wisatawan domestik maupun mancanegara berkunjung di Yogyakarta. Yogyakarta sebagai kota wisata selalu berbenah diri untuk meningkatkan fasilitas dan kenyamanan para wisatawan baik domestik maupun mancanegara. Oleh karena itu diperlukan pemodelan untuk memperkirakaan banyak kunjungan wisatawan khususnya wisatawan mancanegara.
Berdasarkan pemaparan tersebut judul yang diambil dalam skripisi ini adalah : “Pemodelan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) pada Data
Wisatawan Mancanegara di D. I. Yogyakarta”
B.Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas dalam skripsi ini fokus permasalahan yang diselidiki adalah sebagai berikut :
1. Bagaimanakah pemodelan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) terbaik dengan menggunakan metode Global Ridge-Regression dan Local
7
2. Bagaimanakah perbandingan hasil peramalan menggunakan metode Global
Ridge-Regression dan Local Ridge-Regression dengan beberapa fungsi
aktivasi untuk pemodelan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) terbaik pada data wisatawan mancanegara di D. I. Yogyakarta ?
C.Tujuan Penelitian
Tujuan dari pembuatan skripsi ini adalah sebagai berikut :
1. Mendiskripsikan pemodelan Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) dengan menggunakan metode Global Regression dan Local
Ridge-Regression pada data time series
2. Mendiskripsikan perbandingan hasil peramalan menggunakan metode Global
Ridge-Regression dan Local Ridge-Regression dengan beberapa fungsi
aktivasi untuk model Radial Basis Function Neural Network (RBFNN) pada data wisatawan mancanegara di D. I. Yogyakarta.
D. Manfaat Penelitian
Penelitian yang dilakukan diharapkan memiliki manfaat baik untuk penulis, mahasiswa statistika dan dinas yang terkait adalah sebagai berikut :
1. Bagi penulis
Menambah dan melatih pengetahuan tentang Neural Network khususnya model
Radial Basis Function (RBF) dan metode yang dapat digunakan untuk
8 2. Bagi Mahasiswa Statistika
a. Menambah pengetahuan dan informasi mengenai model Radial Basis
Function Neural Network (RBFNN) dan penerapaannya.
b. Sebagai salah satu metode pengambilan keputusan berkaitan dengan klasifikasi, peramalan dan lain sebagainya pada data time series.
3. Bagi Dinas Pariwisata
9
BAB II
LANDASAN TEORI
Pada bab II dijelaskan pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada pada bab selanjutnya yaitu Konsep Dasar Time Series, Wisatawan Mancanegara, dan Jaringan saraf tiruan (Neural Network),
A.Konsep Dasar Time Series
Time series merupakan serangkaian pengamatan terhadap suatu peristiwa,
kejadian, gejala atau perubahan yang terjadi dari waktu ke waktu. (Hanke & Winchern, 2005:58). Sebagai contoh yaitu data yang dikumpulkan terkait dengan satuan waktu yaitu jam, hari, minggu, bulan, tahun maupun semester dan data yang diamati sepanjang waktu. Pola gerakan data dapat diketahui dengan adanya data
time series. Pola data time series digunakan untuk menganalisis data masa lalu yang
akan digunakan untuk meramalkan suatu nilai atau kejadian pada masa yang akan datang.
Data time series dapat dikategorikan menjadi data yang stationer atau non stasioner. Data time series dikatakan stasioner jika rata-rata dan variansinya konstan. Stasioner terjadi apabila tidak terjadi kenaikan atau penurunan secara tajam pada data. Kestasioneran juga dapat dilihat dengan plot PACF dan ACF. Jika nilai koeefisien korelasi menurun secara cepat seiring meningkatnya lag maka data dapat dikatakan stasioner.
10
berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan. Apabila dilihat dari plot ACF maka nilai autokorelasi dari data stasioner akan turun menuju nol sesudah time lag (selisih waktu) kedua, ketiga dan seterusnya. Sedangkan data stasioner dalam varian adalah data yang dari waktu ke waktu mempunyai fluktuasi yang tetap atau konstan dan tidak berubah-ubah. Secara visual dapat dilihat dengan menggunakan plot time series yaitu dengan melihat fluktuasi data dari waktu ke waktu. Jika data tidak stasioner dalam mean untuk menstasionerkan dilakukan pembedaan
(differencing). Proses differencing dapat dilakukan dengan mengurangkan suatu
data dengan data sebelumnya untuk beberapa periode sampai data stasioner. Sedangkan jika data nonstasioner dalam varian maka perlu dilakukan transformasi agar data stasioner. (Wei ,2006:68-71)
1. Autokorelasi (Autocorrelation Function/ACF)
Autokorelasi didefinisikan korelasi yang terjadi antar observasi satu atau lebih variabel (Hanke & Winchern, 2005:327). Autokorelasi merupakan korelasi dari sebuah data time series untuk selang waktu (lag) yang berlainan. Autokorelasi dapat digunakan untuk menentukan ada tidaknya faktor musiman (seasonality). Selain itu, autokorelasi dapat digunakan untuk menentukan kestasioneran suatu data.
Dalam suatu proses stasioner , didefinisikan suatu deret { } =
, , , dan { + } = + , + , … , + − terhadap waktu � sampai
11
adalah konstan, dan kovarian antara dan nilainya pada periode waktu + , + , disebut autokovarian pada lag , dan didefinisikan sebagai
� = , + = � − � + − � (2.1)
Sedangkan nilai � pada saat = , , … disebut fungsi autokorelasi (Autocorrelation Function/ ACF). (Wei ,2006:10-11)
� =
���
=
� �, �+�
√� � � √� � �+�
(2.2)
dengan
� = fungsi autokorelasi pada lag � = autokovariansi dari dan +
� = waktu
� � = variansi konstan
Nilai autokorelasi berkisar antar − sampai . Jika nilai autokorelasi tepat ± atau mendekati, dapat disimpulkan terdapat hubungan yang tinggi antara data
time series tersebut dalam lag yang berlainan. Jika nilai autokorelasi adalah , maka
tidak terdapat hubungan dari data time series tersebut. Pengujian signifikansi autokorelasi bertujuan untuk mengetahui apakah ada autokorelasi yang berbeda signifikan dari nol. Hipotesis yang digunakan untuk menguji autokorelasi adalah
� : � = (autokorelasi pada lag signifikan dari nol)
� : � ≠ (autokorelasi pada lag tidak signifikan dari nol)
12
� = ��
�� �� dengan = − (2.3)
Standar error autokorelasi �� � dapat diperoleh dengan rumus
�� � = √ + ∑�−�= �� dan �� � = √ jika = (2.4)
dengan
�� � = Standar error autokorelasi pada � = autokorelasi sampel pada
= banyaknya pengamatan
Kriteria keputusan dari pengujian ini adalah � ditolak jika �ℎ � > � − � atau
�ℎ � < − � − �
Autokorelasi juga dapat ditentukan dengan melihat correlogram.
Correlogram adalah plot antara dengan � dengan selang kepercayaan dapat diperoleh dengan menggunakan rumus sebagai berikut
13
Gambar 2.1. Plot Autokorelasi Pada Data Wisatawan Mancanegara
Gambar di atas menunjukan plot autokorelasi pada data wisatawan mancanegara dengan menggunkan aplikasi minitab. Pada , , , dan terdapat autokorelasi yang berbeda signifikan dari nol karena melewati selang kepercayaan. Autokorelasi yang tidak sama dengan nol menujukkan bahwa terdapat hubungan antar pengamatan.
2. Autokorelasi Parsial (Partial Autocorrelation Function/PACF)
Autokorelasi parsial merupakan pengembangan dari autokorelasi, yaitu dengan cara menghilangkan dependensi linear pada variabel
+ , + , … , + − , sehingga diperoleh bentuk korelasi baru yang
14
Autokorelasi parsial antara dan + akan sama dengan autokorelasi antara − ̂ dan + − ̂ + sehingga (Wei ,2006:13)
� =��
� =
� [ �− ̂� , �+�− ̂�+� ]
√� � �− ̂� √� � �+�− ̂�+� (2.6)
+ = � + − + � + − + + � + +
� + − , + = � �( + − , + − ) + � �( + − , + − )
+. . +� �( + − , ) + � + − , +
� = � �− + � �− + + � �− � (2.7)
� + − , + − = �− ,� + − , + = � dan �( + − , + ) =
berdasarkan definisi. + merupakan proses stasioner dengan mean nol yang diregresikan dengan k lag variabel + − , + − , , dimana � merupakan parameter regresi ke-i dan + menyatakan error yang tidak berkorelasi dengan
+ − untuk ≥ . Jika kedua ruas dibagi dengan � diperoleh (Wei ,2006:14)
� = � � − + � � − + + � � − untuk = , , … , (2.8)
dimana,
�− = �
�− − = � −
Sehingga,
15
� = � � + � � + + � � −
� = � � − + � � − + + � �
� =�� merupakan korelasi pertama sehingga diperoleh � = � . Sehingga
autokorelasi parsial yang pertama sama dengan autokorelasi pertama. Menurut aturan Crammer untuk = , , , … diperoleh (Wei ,2006:15)
Hipotesis yang digunakan untuk menguji autokorelasi parsial adalah
� : � = (autokorelasi parsial pada lag signifikan dari nol)
� : � ≠ (autokorelasi parsial pada lag tidak signifikan dari nol)
16
� = ���
�� ��� dengan = − (2.9)
Standar error autokorelasi parsial �� � dapat diperoleh dengan rumus
�� �̂ = √ (2.10)
dengan
�� �̂ = Standar error autokorelasi parsial pada � = autokorelasi parsial pada
= banyak pengamatan
Kriteria keputusan dari pengujian ini adalah � ditolak jika �ℎ � > � − � atau
�ℎ � < − � − �
Signifikansi autokorelasi parsial dapat juga diketahui dengan melihat
correlogram. Gambar 2.2 adalah plot PACF data wisatawan yang menujukkan
bahwa , , dan memiliki autokorelasi parsial tidak berbeda signifikan dengan nol. Selang kepercayaan yang berpusat di �̂ = adalah :
17
Gambar 2.2. Plot Partial Autokorelasi pada Data Wisatawan Mancanegara
3. Pemilihan Model
Pemodelan dilakukan untuk mendapatkan output atau prediksi yang optimum. Output dikatakan optimum jika nilai prediksi ̂ mendekati dimana menghasilkan error yang minimal. Nilai didefinisikan sebagai berikut
= − ̂ (2.12)
dimana
= nilai target ke-
̂ = nilai prediksi ke-
= error data ke-
Ada beberapa kriteria pemilihan model yang dapat digunakaan untuk membandingkan beberapa model dan memilih model yang terbaik yang didasarkan pada errornya. Apabila error semakin besar maka peramalan yang akan dilakukan
15
18
kurang akurat. Kriteria yang digunakan untuk memperoleh akuransi peramalan yang tinggi adalah dengan mengukur Mean Square Error (MSE) dan Mean
Absolute Percentage Error (MAPE) : (Hanke & Winchern, 2005 : 80)
a. Mean Square Error (MSE)
MSE menyatakan besarnya kesalahan rata-rata kuadrat dari suatu metode peramalan.
��� =∑ = � −�̂ (2.13)
Dengan m menyatakan banyak data, adalah nilai data aktual dan ̂ merupakan nilai prediksi.
b. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE menyatakan besar rata-rata kesalahan mutlak peramalan dibandingkan dengan nilai sebenarnya.
���� = ∑ |
� −�̂
� |
=
% (2.14)
Pemodelan akan memiliki akuransi yang tinggi apabila nilai MSE dan MAPE kecil.
4. Peramalan (Forecasting)
19
kualitatif adalah metode peramalan yang didasarkan pada intuisi, pengetahuan, pengalaman dan judment dari orang yang melakukan peramalan, Metode kuantitatif adalah metode yang memiliki sifat yang obyektif karena didasarkan pada keadaan aktual data yang diolah dengan menggunakan metode-metode tertentu. Metode peramalan kuantitatif didefinisikan dengan peramalan deret waktu (Time Series
Method) dan peramalan kausal. Menurut Hanke keakurasian yang tinggi terhadap
peramalan dipengaruhi oleh metode yang digunakan dan peramalan yang akan datang terhadap waktu (Hanke & Winchern, 2005 : 4 ).
Peramalan berdasarkan periode waktunya, dikategorikan menjadi 3 macam yaitu : (Montgomery, Jennings & Kulahci, 2008: 1)
1. Jangka Pendek (Short Term)
Jangka pendek adalah peramalan berdasarkan kurun waktu yang singkat seperti hari, minggu dan bulan. Peramalan dengan jenis ini merupakan peramalan yang memiliki tingkat keakuransian yang masih tinggi.
2. Jangka Menengah (Medium Term)
Jangka Menengah adalah peramalan bedasarkan musim seperti triwulan, kuartal, semester dan lain sebagaianya. Peramalan dengan jenis ini masih memiliki tingkat akurasi yang menengah.
3.Jangka Panjang (Long Term)
20
B.Wisatawan Mancanegara
Wisatawan merupakan salah satu pendukung di sektor pariwisata. Wisatawan adalah seseorang atau kelompok yang melakukan perjalanan wisata disebut dengan wisatawan (tourist) jika lama tinggalnya sekurang-kurangnya 24 jam di daerah atau negara ynag dikunjungi. Sedangkan wisatawan yang tinggal di negara yang dikunjungi kurang dari 24 jam maka mereka disebut dengan pelancong
(excursionnist) (Suswantoro, 2004:30). Pengertian wisatawan di Indonesia
tercantum pada Instruksi Presiden RI No. 9 tahun 1969, yaitu setiap orang yang berpergian dari tempat tinggalnya untuk berkunjung ke tempat lain dengan menikmati perjalanan dan kunjungan itu.
Berdasarkan sifat perjalanan dan ruang lingkup dimana perjalanan wisata itu dilakukan, klasifikasi jenis dan macam wisatawan sebagai berikut (Yoeti,1996 :131):
1.Wisatawan mancanegara (foreign tourist)
Wisatawan mancanegara adalah seseorang atau kelompok orang asing yang melakukan perjalanan wisata yang datang memasuki suatu negara lain yang bukan merupakan negara dimana orang tersebut tinggal.
2. Domestic foreign tourist
Domestic foreign tourist adalah sesorang atau sekelompok orang asing yang berdiam atau bertempat tinggal pada suatu negara dan melakukan perjalanan wisata di wilayah negara dimana orang tersebut tinggal.
21
Wisatawan domestik adalah wisatawan dalam negeri, yaitu seseorang atau kelompok warga negara yang merupakan penduduk suatu negara yang melakukan perjalanan wisata dalam batas wilayah negaranya sendiri tanpa melewati perbatasan negaranya.
4.Indigenous foreign tourist
Indigenous foreign tourist adalah warga negara suatu negara tertentu yang karena tugasnya atau jabatannya di luar negeri pulang ke negara asalnya dan melakukan perjalanan wisata di wilayah negaranya sendiri.
5.Transit tourist
Transit tourist adalah wisatawan yang sedang melakukan perjalanan wisata ke suatu negara tertentu, yang menumpang kapal udara, kapal laut atau kereta api yang terpaksa mampir atau singgah pada suatu pelabuhan, airport atau stasiun bukan atas kemauannya sendiri.
6.Business tourist
Business tourist adalah orang yang melakukan perjalanan yang mengadakan perjalanan untuk tujuan lain bukan wisata tetapi perjalanan dilakukannya setelah tujuan utamanya selesai.
C.JARINGAN SYARAF TIRUAN 1. Pengertian Jaringan Syaraf
22
kedua dan berikutnya. Neuron adalah satuan unit pemroses terkecil pada otak, bentuk sederhana dari sebuah neuron menurut para ahli yang diilustrasikan
dalam gambar 2.3
Jaringan otak manusia tersusun tidak kurang dari neuron yang masing-masing terhubung oleh sekitar 5 dendrit. Neuron memiliki berbagai komponen utama sebagai berikut (Fausett, 1994 : 6) :
a. Dendrit, berfungsi saluran penyampai sinyal atau informasi dari satu neuron ke neuron lain
b. Badan sel (soma), berfungsi sebagai tempat pengolahan informasi.
c. Akson (neurit), berfungsi mengirimkan implus-implus ke sel saraf
lainnya.
Neuron memiliki sistem kerja terhadap suatu informasi yang masuk melalui
dendrit. Suatu informasi atau sinyal masuk melalui sinapsis yang dalam
pemrosesanya melalui proses kimiawi selanjutnya informasi akan diolah oleh
badan sel (soma). Hasil pengolahan informasi akan diteruskan ke akson (neurit)
23
sinyal atau informasi tersebut. Secara garis besar jaringan syaraf terbentuk dari jutaan bahkan lebih struktur dasar neuron yang saling terhubung dan terintegrasi satu dengan yang lain sehingga dapat melaksanakan aktifitas secara teratur dan terus menurus sesuai dengan respon yang dibutuhkan.
2. Pengertian Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network)
Jaringan syaraf tiruan merupakan pengembangan dari jaringan syaraf pada otak manusia yang direpresentasikan melalui pemrograman komputer. Menurut Sri Kusumadewi (2003 : 207), Jaringan syaraf tiruan adalah salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia. Istilah buatan digunakan karena jaringan syaraf ini diimplimentasikan dengan menggunakan program komputer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses perhitungan selama proses pembelajaran. Gambar 2.4 adalah dasar pembuatan jaringan syaraf buatan yang mensimulasikan berdasarkan otak manusia :
Gambar 2.4. Diagram Jaringan Syaraf Buatan
Jaringan syaraf tiruan pertama kali ditemukaan oleh Warren Mc. Coloch
24
Immanent in Nervous Activity” pada tahun 1943 di buletin of Mathematical
Biophysics (Fausett, 1994 : 22). Jaringan syaraf tiruan merupakan salah satu sistem
pemrosesan informasi yang didesain dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan suatu masalah dengan melakukan proses belajar melalui perubahan bobot sinapsisnya. Jaringan syaraf tiruan mampu mengenali kegiatan dengan berbasis pada data masa lalu. Data masa lalu akan dipelajari oleh jaringan syaraf tiruan sehingga mempunyai kemampuan untuk memberi keputusan terhadap data yang belum pernah dipelajari.
Menurut Fausett (1994 : 3), karakteristik jaringan syaraf tiruan ditentukaan oleh faktor-faktor berikut :
a. Pola hubungan antara neuron-neuron (arsitektur jaringan)
b. Metode penentuan bobot pada jaringan (metode pelatihan atau pembelajaran)
c. Fungsi aktivasi yang dikerjakaan pada neuron.
Jaringan syaraf tiruan telah dikembangkan sebagai generalisasi model matematik dari kognisi manusia atau biologi neural network yang berbasis pada asumsi berikut:
a. Pemrosesan Informasi terjadi pada banyak elemen sederhana yang disebut neuron.
b. Sinyal diberikan antara neuron lewat jalinan koneksi.
25
d. Setiap neuron menerapkan fungsi aktivasi yang biasanya non linear terhadap jumlah sinyal masukan terbobot yang menentukan sinyal keluaran.
Jaringan neural dikarakteristikan berdasarkan layer atau lapisan-lapisan pemrosesan yang direpresentasikan dengan arsitektur pada gambar 2.5 :
Gambar 2.5. Arsitektur Jaringan Neural Network (Fausset, 1994 : 21)
Sebuah neuron disebut juga dengan unit pemrosesan. Sebuah input diterima
neuron sebelumnya dan menggunakannya untuk menghitung sinyal output yang
dilanjukan ke layer-layer lain. Dalam jaringan syaraf tiruan terdapat tiga jenis layer antara lain:
a. Lapisan input (input layer) : bertugas menerima data dari luar jaringan
ℎ
ℎ
ℎ
Vektor Masukan
Lapisan Input Lapisan Tersembunyi Lapisan Output Vektor Keluaran
26
b. Lapisan tersembunyi (hidden layer): mengolah data input dan menghasilkan data output di dalam jaringan
c. Lapisan output (output layer) : bertugas mengirim data ke luar jaringan.
Secara umum, analogi jaringan syaraf biologi terhadap jaringan syaraf buatan ditujukan dengan tabel 2.1. : ( Puspitaningrum, 2006 ; 3)
Tabel 2.1. Analogi jaringan syaraf biologis terhadap jaringan syaraf Tiruan
Untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan jaringan syaraf tiruan memerlukaan algoritma pembelajaran atau pelatihan, yaitu bagaimana sebuah konfigurasi jaringan dapat dilatih untuk mempelajari data historis yang ada. Dalam Fausett ( 1994 : 15 ), disebutkan bahwa algoritma pembelajaran atau pelatihan digolongkan menjadi dua, yaitu :
a. Pembelajaran Terawasi (Supervised learning)
Pembelajaran mengasumsikan bahwa terdapat guru atau supervisor dalam proses training. Pembelajaran ini dapat digunakaan dalam lingkungan yang pasti dimana terdapat parameter-parameter pada sejumlah pasang data masukan dan target keluaran yang berfungsi sebagai guru untuk melatih jaringan hingga diperoleh bobot yang diinginkan.
Jaringan Syaraf Biologis Jaringan Syaraf Tiruan
Badan sel (soma) Neuron
Dendrit Input
Akson Output
27
b. Pembelajaran tak terawasi (Unsupervised learning)
Pembelajaran yang harus mengidentifikasi informasi dari kelas pola sebagai bagian dari proses pembelajaran. Tugas dari pembelajaran tak terawasi lebih abstrak dan kurang terdefinisi. Dalam pelatihannya, perubahan bobot jaringan dilakukan berdasarkan parameter tertentu dan jaringan dimodifikasi menurut ukuran parameter tersebut.
3. Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan (Neural Network)
Neuron dikelompokan berdasarkan lapisan-lapisan. Neuron yang terletak pada
lapisan yang sama akan memiliki keadaan yang sama. Pada setiap lapisan yang sama, neuron akan memiliki fungsi aktivasi yang sama. Apabila neuron dalam satu lapisan tersembunyi akan dihubungkan dengan neuron pada lapisan output maka setiap neuron pada lapisan tersembunyi juga harus dihubungkan dengan setiap lapisan outputnya. Ada beberapa arsitektur jaringan syaraf, antara lain: (Kusumadewi, 2003: 212-214)
a. Jaringan lapisan tunggal (single layer net)
Jaringan dengan lapisan tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi. Arsitektur jaringan lapisan tunggal (single layer net) ditunjukkan pada gambar 2.6.
b. Jaringan lapisan banyak (multilayer layer net)
28
tersembunyi). Lapisan-lapisan bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit dari pada lapisan dengan lapisan tunggal dalam hal pembelajaran akan lebih rumit. Arsitektur jaringan lapisan banyak (multilayer layer net) ditunjukkan pada gambar 2.7.
c. Jaringan lapisan kompetitif (competitive layer net)
Hubungan antar neuron pada lapisan kompetitif tidak diperlihatkan dalam arsitektur tetapi ada di dalam arsitektur. Lapisan kompetitif menunjukan salah satu contoh arsitektur jaringan dengan lapisan kompetitif yang memiliki bobot – �. Arsitektur jaringan lapisan kompetitif (competitive
layer net) ditunjukkan pada gambar 2.8.
Gambar 2.6. Arsitektur Jaringan lapisan tunggal (single layer net) Nilai Input
Lapisan input
Matriks Bobot
Lapisan Output
29
Gambar 2.7. Arsitektur Jaringan lapisan banyak (multilayer layer net)
Gambar 2.8. Arsitektur Jaringan lapisan kompetitif
(competitive layer net)
� �
� �
−�
−�
−� −�
−� −�
�
� �
�
�
�
Nilai Input
Lapisan Input
Matriks Bobot Pertama
Lapisan Tersembunyi Matriks Bobot Kedua
30
D.Uji White Noise
Proses white noise merupakan proses � yang seriesnya terdiri dari variabel random yang tidak berkolerasi dengan rata-rata, variansi konstan dan kovariannya adalah nol. (Wei, 2006:15).
� � = , (2.15)
� � � = � (2.16)
� = � , � + = untuk ≠ (2.17)
� merupakan barisan yang tidak memiliki korelasi. Dengan demikian, proses
white noise stasioner menggunakan fungsi autokovariansi
� = {� , , ≠ = (2.18)
Dan fungsi autokorelasi dan autokorelasi parsial sebagai berikut (Wei, 2006:16)
� = { ,, ≠ = (2.19)
� = { ,, ≠ = (2.20)
88
DAFTAR PUSTAKA
Abdul, S H. dkk. (2010). Generalized Regression Neural Network and Radial Basis
Function for Heart Disease Diagnosis. Dr. B.A.M.University. India.
International Journal of Computer Applications (0975 – 8887),Vol 7,No.13. Ahmad, R & H. Jamaluddin. (2002). Radial Basis Function (RBF) For Non-Linear
Dynamic System Identification. University Teknologi Malaysia. Jurnal
Teknologi, 36(A): Hlm 39–54
Akbilgic, O. & H. Bozdogan. (2011). Predictive Subset Selection using Regression
Trees and RBF Neural Networks Hybridized with the Genetic Algorithm.
European Journal Of Pure And Applied Mathematics Vol. 4, No. 4, Hlm. 467-485. ISSN 1307-5543
Anugerah. (2007). Perbandingan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropogation dan Metode Deret Berkala Box-Jenkins (ARIMA) sebagai Metode Peramalan Curah Hujan. Skripsi. UNNES.
Astuti, E. D. (2009). Pengatar Jaringan Saraf Tiruan (Teori dan Aplikasi). Wonosobo : Star Publising.
Awad, M. (2009). Prediction of Time Series Using RBF Neural Networks: A New
Approach of Clustering. Arab American University. Palestine. The
International Arab Journal of Information Technology, Vol. 6, No. 2. Awad, M. (2010). Input Variable Selection Using Parallel Processing of RBF
Neural Networks. Arab American University. Palestine.The International
Arab Journal of Information Technology, Vol. 7, No. 1.
Badan Pusat Statistik. (2010). Kedatangan Wisatawan Mancanegara. Yogyakarta: BPS.
---. (2011). Kedatangan Wisatawan Mancanegara. Yogyakarta: BPS.
---. (2012). Kedatangan Wisatawan Mancanegara. Yogyakarta: BPS.
---. (2013). Kedatangan Wisatawan Mancanegara. Yogyakarta: BPS.
---. (2014). Kedatangan Wisatawan Mancanegara. Yogyakarta: BPS.
Bishop, C. M, (1995). Neural Networks for Pattern Recognition. London : Clarendon Press Oxford
Brodjol S. S. U. (2008). Jaringan Syaraf Tiruan Fungsi Radial Basis untuk Pemodelan Data Runtun Waktu. Yogyakarta. Disertasi. UGM
Deshmukh, S. C, (2012). Comparison of Radial Basis Function Neural Network
89
Treating Toluene. National Environmental Engineering and Research
Institute. India. Journal of Software Engineering and Applications, vol. 5, Hlm 595-603.
Derong, L. dkk. (2011). Advances in Neural Networks. Berlin : Springer
Elivalita, Y. (2011). Pengembangan Metode Jaringan Saraf Tiruan dengan Fungsi Basis Radial (FBR) Fuzzy dan Aplikasinya. Tesis.UI
Fausett, L. (1994). Fundamentals of Neural Networks (Architectures,Algorithms,
and Applications). Upper Saddle River, New Jersey: Prentice.
Fornberg, B & N Flyer. (2014). A Primer on Radial Basis Functions with
Applications to the Geosciences. SIAM
Hanke, J. E & Winchern, D. W. (2005). Business Forecasting. New Jersey : Pearson Pretice Hall
Hasan, M. I. (2009). Pokok-pokok Materi Statistika 1 (Statistika Deskriptif). Edisi kedua. Jakarta: Bumi Aksara
Hermawan, A. (2006). Jaringan Saraf Tiruan, Teori dan Aplikasi. Ed 1.Yogyakarta: Penerbit Andi
Irman, A. (2014). Peramalan Indek Saham Syariah Indonesia (ISSI) menggunakan model Backpropagation Neural Network dan Radial Basis Function Neural
Network. Skripsi. UNY.
Jain, L. C, dkk. (1998). Fusion of Neural Networks, Fuzzy Systems and Genetic
Algorithms: Industrial Applications. New York : CRC Press
Juliaristi, F. (2014). Peramalan Banyaknya Kasus Demam Berdarah di D.I. Yogyakarta dengan Model Radial Basis Function Neural Network. Skripsi. UNY
Khasanah, U. (2008). Forward Select untuk Penentuan Model Radial Basis
Function Neural Network (RBFNN) pada data time series. Tesis. UGM
Krissalam, R. (2012). Karakterisasi Jaringan Syaraf Tiruan Radial Basis Function
Error Kuadrat DAN Cross-Entropy dengan Mengunakan Nilai Rata-Rata
Pada Perbaikan Lebar Data. Skripsi. UI
Kusumadewi, S. (2003). Artificial Intelligence (Teknik dan Aplikasinya). Edisi Pertama.Yogyakarta : Penerbit Graha Ilmu.
Liu, J. (2013). Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for
Mechanical Systems. London : Springer
Montgomery, D. C. dkk. (2008). Introduction to Time Series Analysis and
90
Orr, Mark. J. L. (1996). Introduction to Radial Basis Function Neural Networks. Edinburgh: University of Edinburgh.
Pao, V. B, & Rao, H. V. (1993). C++ Neural Network and Fuzzy Logic. London :Management Information Source, Inc.
Paul, A, dkk. (2014) . Eigen Value and It′s Comparison with Gaussian RBF, Multi -Quadratic RBF and Inverse Multi--Quadratic RBF Methods. Information
Sciences Letters An International Journal 3, No. 2, 69-75
Puspitaningrum, D. (2006). Pengantar Jaringan Syaraf Tiruan. Yogyakarta : Penerbit Andi.
Rivas, V.M. dkk. (2003). Evolving RBF neural networks for time-series forecasting
with EvRBF. Universidad de Jaen. Spain. Information Sciences 165. Hlm
207–220.
Santhanam,T. & A.C. Subhajini. (2011). An Efficient Weather Forecasting System
using Radial Basis Function Neural Network. Journal of Computer Science 7
(7): 962-966. ISSN 1549-3636
Suhartono. (2007). Feedforward Neural Network untuk Pemodelan Runtun Waktu.
Disertasi.UGM
Suswatoro, G. (2004). Dasar-dasar Pariwisata. Yogyakarta : Penerbit Andi Zuliana, S. U. (2008). Kajian tentang pembentukaan model RBFNN melalui
metode Construktive Learning untuk Data time Series di Bidang Financial (Studi Kasus : Pemodelan Bilai Tukar US Dolar terhadap rupiah). Tesis. UGM
Taha, M, Y. (2013). Using Radial Basis Function Artificial Neural Network for Predicting Asphalt Content of Asphalt Paving Mixture. Journal of Statistical
Sciences (25) 2013, [181-193].
Toit, W. (2008). Radial Basis Function Interpolation. Tesis. University of Stellenbosch
Wei, W. W. S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Method.
Second Edition. New York: Pearson Education.
Widodo, T. S. (2005). Sistem Neuro Fuzzy untuk Pengolahan informasi,
Pemodelan dan Kendali. Edisi Pertama. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu
Wiharto, Y. S. P.& M. Aziz N. (2013). Analisis Penggunaan Algoritma Genetika Untuk Perbaikan Jaringan Syaraf Tiruan Radial Basis Function. Jurnal
Teknologi Informasi dan Komunikasi ISSN: 2089-9815. UNS
91
Yeung, D. S, dkk. (2009). Sensitivity Analysis for Neural Networks. London : Springer
Yoeti, O. A. (1996). Pengantar ilmu Pariwisata. Bandung : Penerbit Angkasa Zhang, G. P. (2003). Neural Networks in Business Forecasting. New York : Idea
Group Publishing
www.anc.ed.ac.uk/~mjo/software/rbf.zip (diakses pada 15 Maret 2015, pukul 13.00)
